時間：2023-01-15 14:01:14
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小學三年級數學總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、規范說課的基本要求：
1、說本節課的學習內容。
2、說學習目標：本環節的重點是學習目標的設計思想，解讀學習目標。
3、說本節課的重難點。
4、說導學案的設計思路和導學案的各部分設計意圖。
5、說課堂環節的操作思路，突破重難點的策略和方法。
二、總結了提高中、低年級學生課堂評價的方法：
中、低年級學生由于年齡、認知水平、能力等各方面有限，所以在課堂學習中對其他學習小組的展示評價往往起不到促進本節課學習目標達成的作用，他們的評價很多時候針對了展示者行為方式進行評價，弱化了對知識的評價和質疑。怎樣解決這樣的問題，通過我們片區教師的集智討論，提出我們的建議：
1、對學生的積極評價、大膽發言應當給予鼓勵、肯定和支持，保護學生的積極性和自尊心。
都說美國小學數學比中國差很多，我順手拿了一點兒蠻蠻（作者孩子）三年級的家庭作業，大概了解下美國小學三年級數學都在學什么。看完以后覺得其實也不是一句簡單就可以總結了的，因為美國的學習方式和重點不一樣。
美國小學數學是沒有材的，每天帶幾張紙回家做作業，正反兩面一會兒就可以搞定。雖然每天作業很少，但蠻蠻的抽屜也積累了厚厚一疊。
下面，我用蠻蠻的這些作業告訴大家美國小學三年級數學到底學些什么。注意，下面所有題中右上角帶字母實心小塊中的數字，是給你驗算用的，是這部分幾個題目答案的總和。小朋友做完都會把答案加下看是不是這個總數，自己驗算，很方便。
我自己是數學專業畢業，從看蠻蠻的一些題我自己也有一些體會。
美國小學的數學，其實把我們國內小學涵蓋的概念都學到了，知識面甚至比國內更廣。不過他們只要求掌握基本的算術技巧，重視對各個數學概念的理解，明白數學在生活中的表現，培養用數學方法解決實際問題的思路，沒有復雜的甚至需要轉很多彎的智力題，數學考試中也會有非標準答案的題目存在。
要升學，學習這些就夠了。美國并不要求普遍大眾數學都很強，計算都很厲害，微積分都能理解，所以他們普遍的考試試卷拿給中國人看都會覺得簡單，很不可思議，但實際上這并不代表美國數學科研的真實水平。我認為這點也很合理，我自己學數學，可生活中根本用不到學過的多少高深理論，我在生活中計算多位加法的心算能力絕對不如蠻蠻爸爸，但他學高數的某些理論都還要請教我，而我們學的這些只有在從事科技領域有關的行業中才會用到，這些只需要某些對數學有愛好和特長的人去掌握就行了。人各有優勢，有數學家、物理學家，也要有畫家、舞蹈家，社會才會豐富。
另一個層面講，要上金字塔頂端，則需要家長付出額外的輔導精力和投入。只要你夠厲害，學校會提供大道讓你在前面跑。你若現在會初中數學，OK，有專門天才班每周集中送你去初中學習，華人尤其居多，在海外的華人還是很大比例額外投入精力培養孩子的學習。
這樣的結果可能會是：不額外投入解題訓練的美國孩子，在考試和解題上自然不如國內做過大量習題訓練的中國孩子，但解題思路或者創造性思維方面會被限制比較少，有數學天賦的孩子以后創造頂尖成果的可能性大些。中國孩子在用數學方法解具體題方面很強勢，以后出國也適合做軟件開發之類工作。在美國小學甚至中學學習數學的孩子回去中國會跟不上國內的數學學習，但長期來看對以后成才都沒什么問題。
我家蠻蠻目前沒表現出多少具有遺傳的數學細胞，我們也沒超前開小灶，靠超前學習和強化解題并不是真正的優秀，一切順其自然吧，真有天賦的話他自己自然會主動鉆研的。
關鍵詞：游戲式教學；小學數學；趣味性；學習興趣
一、游戲式教學在小學數學課堂教學中的實踐原則
1.以學生為主體，教師為主導
小學數學教師在開展數學課堂教學過程中，應充分安排課堂實踐活動，從而達到更好的教學效果。將游戲引入課堂，為學生提供更多的實踐機會。此外，在開展游戲式數學教學過程中，教師要注重學生在課堂上的主體地位，對學生做出正確引導，進而提升課堂教學效率。
2.做好監督，及時反饋
開展游戲教學過程中，教師應當對學生進行嚴格的監督，防止學生在開展游戲過程中發生安全事故。同時監督學生因過于沉迷游戲而忽略了知識的學習。此外，學生通過游戲進行數學知識學習時，可能會遇到一些解決不了的問題，這時教師可以及時指導，從而促使游戲式教學順利開展。
二、游戲式教學在小學數學教學中的應用措施
1.為學生設置目標
在小學數學教學過程中，教師需要為學生設置相對明確的學習目標，只有這樣，才能在課堂上充分發揮游戲的作用，使數學教學達到預期的效果。對于教師而言，游戲式教學的目標是借助游戲提升學生的學習興趣，使相對抽象化的數學知識更加形象地展現在學生面前，幫助學生更好地理解數學知識，從而有效完成教學任務。對于學生而言，教師為其制訂教學目標，主要是為了讓學生通過游戲掌握課程大綱要求學生掌握的內容。
例如，教師在講解蘇教版小學三年級數學中“軸對稱圖形”這一內容的過程中，教師要讓學生了解什么是軸對稱圖形，從而初步發展學生的形象思維和空間觀念[1]。首先讓學生熟悉定義，明白軸對稱圖形的性質和特點。這時，教師可以組織學生開展折紙的游戲，借助折紙游戲，讓學生從中感受軸對稱圖形的特征。
2.教師為學生設置趣味游戲，提升學生學習興趣
游戲式教學的最大優勢就是游戲本身具有一定的趣味性，學生通過游戲式學習，可以大大提高學習數學知識的學習興趣，進而積極主動地進行數學知識的學習[2]。
例如，在學習蘇教版小學三年級數學“長方形和正方形的面積”這一內容的過程中，教師可在課前先為學生準備大小為1cm2的方塊，然后將學生分成若干小組，為每組分發相應的方塊。在進行游戲之前，教師要讓學生了解如何計算長方形和正方形的面積，使其牢固掌握公式。教師采取小組比拼的方式開展游戲，先說出正方體或者長方體的面積，然后讓每個小組利用方塊拼成相應的正方形或長方形，哪個小組最短時間內拼出正確的長方形或者正方形，就算贏。因為游戲采取的是比拼的形式，所以能夠充分調動學生參與的積極性，激發學生的競爭意識和團隊合作意識。在這種情況下，學生思維能力和反應能力能得到有效提升，還能充分掌握這一課時所學知識。
3.設置互動式游戲，提升課堂有效性
實施游戲式教學過程中，教師要明確游戲屬于集體性活動，要關注游戲的互動性。通過游戲式教學，要讓全體學生均能夠獲得快樂，均可以通過游戲有效掌握數學知識。采用分組的形式開展課堂游戲，這種方式是典型的互動式游戲，游戲的互動性，包括學生和學生之間的互動以及學生和教師之間的互動，所以教師在開展游戲式教學過程中，教師要親自參與到學生的游戲當中。
例如，在講解蘇教版小學數學“觀察物體”這一課程內容時，教師可以組織學生開展“猜一猜”游戲：教師在講臺上擺放不同物體，如茶杯、粉筆盒、手機、文具盒等。然后讓學生將眼睛蒙上，用手觸摸，然后說出自己摸到的是什么，要求學生將自己摸到物體的特征用語言描述。此外，教師可以通過多媒體，為學生播放《盲人摸象》的視頻，并讓學生闡述如何在看不見的情況下判斷一個物體。這些方式可以提升學生的學習積極性，同時培養學生的空間感，對今后的幾何學習有一定幫助。
參考文獻：
努力鉆研、潛心教改。英語的基礎教學是新生事物，每一節課，我們都經過研討、深思熟慮，尋找最佳的授課方式，以便學生易于接受。常常是一節課下來，讓學生覺得意猶未盡，才覺得心情舒暢。如何讓學生學好英語，必須從興趣培養開始。英語教學完全是興趣教學。對于英語教師來說，如何激發學生的興趣是至關重要的。我們準備教具，精心設計教學的各個環節，積極創設生動活潑的課堂氛圍，利用圖象、聲音、動畫等多種教學手段，使學生在玩玩樂樂中學習。 我校在英語教學中，始終堅持營造寬松的英語教學氛圍。大膽和好表現是小學生的特點，也是小學開設英語課程的有利因素。在英語教學中，我們英語教師以和藹可親的態度、激勵肯定的語言對待學生，盡可能地表揚和贊揚學生。在寬松和諧的教學氛圍中，學生思維活躍，敢說敢做，對自己充滿自信，從而有效的學習英語。
我校領導十分重視英語教學，每周二、四中午大課間時間集中以各種形式練習英語，學生以愉快的英文歌曲，課文朗讀，對話表演、游戲等形式表達對英語的喜愛，從而為學生‘樂學’創出一片美麗的天空。
教師在英語課堂教學中注重培養學生的多方面才能。一、大聲讀，在讀中克服羞怯。五年級學生處于身體與心理生長的發育時期，靦腆、羞怯的心理在英語課堂上尤為突出，為訓練學生大聲讀，我從最簡單的音標、單詞開始讀起，聲音越響亮，表現就越好。
本學期我校英語學科搞了各種英語興趣活動，提高了學生對英語學習的興趣，如：英語手抄報展示活動。在活動中，學生多方面查找資料，自己繪圖，自己設計版面，充分發揮了學生的想象力。
組織進行了英語單詞競賽，各班級的老師和學生對競賽都非常重視，每天都進行練習，各班成績也是非常令人滿意。
在今后的教學中，我們英語組將繼續不懈努力，使我校的英語更上一個臺階。
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“做一名好老師”是我的追求目標。自踏入教育這個崗位以來，我始終以勤勤懇懇、踏踏實實的態度來對待我的工作，以“師德”規范自己的教育教學工作，以“當一名好老師”作為自己工作的座右銘，現將我從事教育教學工作以來的情況做一總結。
一、在思想上，愛國愛黨，積極上進
我積極參加各種學習培訓，認真參加政治學習。我深知要教育好學生，教師必須身先之率，時時做到教書育人、言傳身教、為人師表，以自己的人格、行為去感染學生，努力使學生、家長能接受我、喜歡我。作為一名教師，我在注意自身師表形象的同時非常重視對學生的全面培養。因為我深信良好的品行是每個人身上最美的東西，因此，我把學生的德育、美育工作放到了最重要的地位。在工作中，積極、主動、勤懇、責任性較強，樂于接受學校布置的各項工作；我注重文化學習及電腦實用操作的訓練。在不斷的學習中，努力使自己的思想覺悟、理論水平、業務能力都得到較快的提高。
二、在教育教學上，敬業愛崗，嚴謹治教
把學生教好，讓學生成功，是每位教師最大的心愿、最高的榮譽。在工作中，我抓住一切機會認真學習，不斷提高自己的教育教學管理水平。在校內，虛心、主動地向擔任過一年級教學的教師請教，豐富教學手段，學習用兒童化語言為學生傳授知識，使自己的教學語言更嚴謹。抓住學校安排外出聽課的機會，虛心學習，及時消化，吸取別人的精華，在自己的教學中不斷實踐，不斷總結，不斷提高。平時向書本學習、向身邊有經驗的老師學習，提高自己的課堂教學水平。
三．在分管工作上，服從安排，積極主動
年我任教于納家戶回民小學，那一年，學校將我從從事了九年的語文教學工作中調出來，安排我擔任三年級數學教學工作，學校遠程教育、大隊輔導員兼學校打印工作，加之，當時正在開展“兩基”迎“國檢”工作，每天，除了吃飯、上課、批改作業、睡覺以外，其余的十幾個小時，全部是在電腦前打印各類表格中度過的。即使這樣，我還是嚴格要求自己，作好其他的分管工作。由于工作努力、踏實肯吃苦，年秋，我被調往北全小學任教導主任。當時學校的“普九”檔案、掃盲檔案及其他檔案的電子檔案全部丟失，我配合校長，每天上完三節課，所有的時間，包括午休時間都用來補全丟失的電子文本，忙活了近兩個月，硬是將所有檔案的電子文本重新建立起來。直到現在，北全小學的絕大多數電子檔案都是由我一人操作完成。除此之外，作為教導主任、學校的大隊輔導員，我同樣盡職盡責，做到期初進行合理計劃，實施過程抓落實，及時反思小結，期末總結。
四．嚴格遵守紀律
我一向嚴格遵守學校的各項規章制度，不遲到、不早退、有事主動向校長請假。在工作中，尊敬領導、團結同事，能正確處理好與領導同事之間的關系。平時，勤儉節約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學生、人際關系和諧融洽，處處以一名人民教師的要求來規范自己的言行，毫不松懈地培養自己的綜合素質和能力。
五．提高素養，加強計劃落實
現將本期語文教學作一下總結：
一、重視夯實基礎知識。
“教學質量是學校教育的出發點和歸宿”。只有夯實基礎，學生的語文成績才能得到充分的體現。雖然已經是六年級的學生了，語文的基礎知識和基本技能依舊不能忽視。這個學期，我要求學生從把字寫認真、清楚開始做起，明確了學生學習目的，端正了學習態度，平時加強了生字和新詞的默寫，從源頭上堵住了出錯的概率。其次，分階段、分內容注重了對語文基礎的回顧和復習，如：結構相同找詞語，修辭手法、改病句、縮句的操練，名言警句的積累、重點句的理解、把握課內外閱讀、加強了寫日記和聽記作文等。此外，對于語文的作業，要求上課專心，不懂多問，力求掌握于課內。在充分了解、分析學生的基礎上，因材施教，精講精練不斷提高學生的基礎知識和基本技能。
二、重視學習方法指導
優生為什么經常有玩的時間，可成績卻不錯，這是為什么呢？我想：學習最重要的莫過于是學習方法的革命。俗話說：“磨刀不誤砍柴功”。老師重視了學法指導，學習效率將會大面積提高。首先，我要求優生小結一下自己的學習方法，在班隊課中介紹給大家，其次，學生要做好課前預習，專心聽課，及時作業，認真復習，平時要學會思考找規律學習。最后臨睡前好好回顧當天所學，到禮拜天再重新溫固知識。老師只有經常督促，學生才能堅持，一旦學生養成了好的學習方法，這將終身受益。
3、重視營造教學氛圍
我國自古以來就講究“師道尊嚴”、“一日為師，終身為父”。老師說一不二，學生對老師唯言是從，不敢越雷池半步。這種教學制度嚴重制約了學生的主體意識和創新意識的發展，因此語文教學就要民主化。在教學中，我沒有將學生視為容納知識的器皿，而是從人格平等的基本觀念出發，允許堂上有不同的聲音出現。
①創設平等的民主氛圍，消除老師的神秘感和權威性，將師生活動建立在友好、親切、和諧的氛圍之中。學生可以向我大膽地提出不同的觀點及疑惑，我對于他們這些有新意的想法也不一定要說服，這樣學生就會敢于提出疑問，自信心也會增強許多，獨立分析、解決問題的能力也就會相應地提高。
②倡導平等參與課堂教學的雙邊活動。課堂上的教授過程由明到隱，特別是在感受新知識后的問題探究階段，更應該讓學生仁者見仁，智者見智地主動學習，使學生的主體意識充分地體現出來。
③教法設計盡量做到靈活多樣。我通過新鮮的刺激來引發學生的興趣，創設愉悅的氛圍，想方設法讓學生通過各種活動獲得學習的樂趣，喚起求知的欲望.
三、不足、遺憾
當戀戀不舍地送走這一屆的學生時，心中總有幾分遺憾和愧疚，總覺得還有許多同學應比現在更好一些才對；有些工作應該能做的更好一點才是。比如，像這一屆的石志勇、龍明童。楊培等同學的學習習慣不好，可以多加引導，加以改進。學生的學習能力還可以從更多的方面去培養等等。 子在川上曰：“逝者如斯夫，不舍晝夜。”時間地流逝，六年級的教學任務也告一段落，當我想我在這一年的工作中，教了不少，也學了不少，它們一定會為我以后的工作打下扎實的基礎。
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關鍵詞：計算；教學；方法
如何切實提高計算教學的有效性，使計算教學達到高效低耗呢？針對一節小學三年級數學計算課《兩位數乘兩位數的筆算乘法》的教學，來探討如何上好計算課。
一、自主探究，合作交流，體驗算法多樣化，優化算法
1.提倡獨立思考
學生不是空著腦袋進課堂的，他們不僅有原有認知結構作基礎，還有自身的思維潛能作基礎。教師要敢于放手，讓學生自己去想、去做、去發現問題并尋求解決問題之法。
兩位數乘兩位數的學習，學生已經完全掌握了兩、三位數乘一位數筆算和兩位數乘整十數的口算的知識與技能，因此，上課之前，我就先組織學生比較扎實地復習兩、三位數乘一位數筆算和兩位數乘整十數的口算。在新課開始，就提出探索的問題：兩位數乘兩位數可以怎樣計算呢？學生獨立探究、思考后，在練習本上列式計算。教師巡視發現，幾乎每個學生都能用自己的方法，將問題得以解決。
2.注重質的提高
鼓勵算法多樣化能讓我們有的放矢地采用各種手段推動學生的思維發展。（1）對于學生的不同方法，要認真分析，不能只看形式，而要看實質――數學思想方法怎樣，引導學生有序思考，善于換一個角度去思考。（2）要充分利用已有的幾種算法，引導學生進行反思，理清解決問題的思路。及時對“多樣化”進行“優化”，尋求簡潔、容易、快速的方法。要引導學生進行比較和交流，感受不同策略的特點，領悟不同方法的優劣，作出合理的判斷和價值評價。
教學中，教師展示學生計算兩位數乘兩位數的方法，有的學生用學過的口算方法：24×10=240 24×2=48 240+48=288；有的學生將12分解，變原式為連乘：24×2×6=288或24×3×4=288；也有學生直接用豎式來計算。在肯定和表揚學生多樣的、創新的思維之余，細細分析他們的方法來源。24×10=240 24×2=48 240+48=288是將一個因數按加法組成分解，兩位數乘兩位數變化成兩位數乘一位數、兩位數乘整十數的乘法（其實這里就是乘法分配率），再將兩部分的積加起來；24×2×6=288或24×3×4=288是將兩位數乘兩位數變化成兩、三位數乘一位數。原來學生將“新知”轉換為“舊知”的思維如此之妙，能力如此之強！僅僅有這三種算法是不夠的，通過學生分小組用三種方法進行計算并比較，學生發現兩位數乘兩位數的筆算豎式實際上是把兩位數乘一位數、兩位數乘整十數的乘法和加法三個豎式合起來的一種簡便寫法，學生已經有這樣的經驗，數學就是追求簡便的學科，它體現的是簡潔美，最后得出豎式最為簡便。優化思想在這里得到充分體現。
3.講清算理
一些教師認為，只要讓學生掌握計算方法，反復“演練”，就可以達到正確、熟練的要求。結果，不少學生雖然能夠依據計算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況。算理是指四則計算的理論依據，算法是實施四則計算的基本程序和方法，通常是算理指導下的一些人為的規定。不能想象一個連基本計算的原理和方法都模糊不清的學生怎能靈活、簡便地進行計算呢？怎能會具有計算多樣性的能力呢？因此，在計算教學中重視算理和算法是一個十分重要的課題。
教師在學生嘗試自己解決例題，計算并匯報后，教師利用多媒體課件及時對豎式算理進行強調，分解豎式每一步計算在求什么，學生不難發現原來豎式計算的方法和口算方法：24×10=240 24×2=48 240+48=288有異曲同工之妙。及時總結，學生很容易理解用第二個因數十位上的數乘第一個因數得多少個“十”，乘得的數的末位要與因數的十位對齊的道理。這樣學生對乘法筆算的計算方法的理解更加明晰了。
二、保證適量練習，利用游戲活動“刺激”學習
計算教學正是通過一定量的練習，讓學生學習掌握運算方法，熟練計算的技能。追求計算教學的有效性就必須加強課堂練習。首先要重視練習內容的選擇。以封閉性問題為主，開放性問題為輔。其次，練習形式多樣。計算教學不要單純地為了計算而計算，避免計算的單一、枯燥。從基本練習、針對練習、變式練習到拓展練習等層次要分明，難易適中。可以采取多樣的形式如游戲來“刺激”學生，促進練習的高效率。針對小學生不論做什么，都想爭第一的特點，教師便可對學生的這種心理善加利用，使單純而枯燥的學習變得富有激情和活力。在本課練習中進行了計算比賽。在比賽時，學生們個個信心十足，以平時十倍、百倍的信心仔細地檢查著自己的試卷。練習情緒高漲，學生基本上都能正確、迅速地利用豎式計算兩位數乘兩位數，效果喜人。
應用題的教學改革的基本要求是削弱技巧性訓練，增加其探索性、思考性和現實性成份。在新課程標準背景下，如何進行扎實有效的應用題教學呢？我做了一些嘗試，總結出幾點粗淺的做法：
一、創設具體生動的情境
教師可以創設具體生動的情境或設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，如運用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情景中提出問題、理解數量關系.如教學兩步計算問題時，我讓學生表演買東西情景：買3本書，付給營業員100元，營業員找給他7元。學生認真的觀察著表演，提出了兩個有價值的問題：“用掉了多少元？”和“每本書多少元？”。從這幾年的數學教學中我發現：有些學生之所以不會解應用題，是由于他們不理解題目的意思。學生置身于一個情境中解決問題，要比只看文本解決問題要容易得多，所以在應用題教學中，立足于生活創設情境，不僅使學生更善于發現問題、提出問題，而且有利于他們融入情境理解題意、分析數量關系，可謂一舉兩得。
二、與學生的生活實際相結合
應用題教學的目的就是通過教學能使學生解決一些簡單的生活實際問題。新課程標準也強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。與學生的生活實際相結合就要求教師對教材要進行科學合理的處理。多設計一些題目情節與學生生活接近，學生便容易理解的，如果離他們生活較遠，即使數目很小，題意也明確，學生理解起來仍會發生困難。另外應用題敘述形式也要符合小學生的心理特征。經過教學法專家和心理學家的研究表明，小學生對逆向、倒敘普遍感到困難。下面四道題中，（2）（4）題比（1）（3）題難度大。
（1）一共做了48個小熊，送給幼兒園15個，剩下的平均分給一年級3個班，每班可分得幾個？（順向）
（2）同學們做了一些小熊，送給幼兒園15個，剩下的平均分給一年級3個班，每班分得11個，同學們一共做了多少個小熊？（逆向）
（3）大汽車有45輛，小汽車比大汽車多17輛。大汽車和小汽車一共有多少輛？（正敘）
（4）大汽車有45輛，大汽車比小汽車少17輛。大汽車和小汽車一共有多少輛？（倒敘）
學生學習應用題時，總是利用自己的生活經驗進行思考，當題目的敘述形式與生活行為順序不一致時，思維不易逆轉，就會做錯。
三、引導學生分析數量關系
小三應用題中還涉及到許多典型應用題。如：路程除以速度=時間，工作總量除以工效=工作時間，總產量除以單產量=數量，總價除以數量=單價。之所以把它們叫做典型應用題，是因為這類應用題有著極強的規律性。雖然這類應用題也可以用解答一般應用題的方法來解答，但如果學生把握到它的規律性，用它特有的典型關系式來分析、解答就會更加簡便。例如：商店有12箱水瓶，每箱5個，每個10元。這些水瓶一共可以賣多少元？
一共可以賣多少元？
單價 數量
每個賣10元 [ ] 每箱5個（ ）12箱
5 12
（這道題是求總價，關系式是：總價=單價乘以數量）
這樣根據數量關系式就能輕松的解決這道題。當然一般典型應用題都不是一步的簡單應用題，這就要求學生要熟練地、準確地應用各種關系式子。在教學中教師要準確的定義關系式子中的一些慨念。如：“速度”，“單價”，“工效”等等。并列舉生活中有關概念的例子，讓學生判斷、理解，逐步掌握、運用，以利于學生更好的解決典型應用題。
俗話說“沒有教不好的學生，只有不會教的老師”。作為教師在教學學生解答應用題時，必須做到重過程輕結論。必須做好兩個轉化，即把生活中的實際問題轉化為數學關系，把數學關系轉化為數學算式。很多教師都是直接把生活問題轉化為數學算式，輕過程而重結論，結果就可想而知了。
作為教師我們應該想的深，想的多，要教給學生正解的思考方法，要使學生養成正確的解題習慣。重視解題思路的訓練。應用題之所以難學，問題本身一般比較復雜是一個原因，但從教學法來說，更重要的是解題思路（思維過程的順序、步驟與方法）缺乏應有的訓練，使許多學生感到問題無從下手，不知道怎樣去想。計算題通過訓練學生容易掌握。而解應用題就不同了，學生要了解題意，分析條件與條件之間，條件與問題之間的各種數量關系，要通過分析、綜合，找到解題的途徑和方法。從審題到列出式子，思維過程少則也有幾步，都是用內部言語的形式進行的。這種用內部言語進行的思維過程，教師既難以知道學生的思維是否合理、正確，有無錯誤，更難以進行有針對性地訓練。對于這樣的問題，我根據學生智力活動的形成是從外部言語到內部言語這個特點，在應用題教學中設計了一套教學方法，使學生的解題思維過程化，有計劃有步驟地訓練學生的解題思路。下面是我的訓練方法：
1.培養學生閱讀題目的習慣
所謂讀書百遍，其義自現。通過讀題使同學理解題中的情節和事理，知道題中講的是什么事；弄清已知條件中，哪個是直接條件，哪個是間接條件，條件與條件、條件與問題是什么關系。讀題的過程，就是了解題意的過程。假如題目沒有讀懂，后面你再怎么做也沒有效果，讀題、審題是解應用題的第一步。
2、培養學生認真分析問題的習慣
抓住重點字詞句是理清數量關系的重要途徑。用文字、符號（箭頭、著重點、圓圈、橫直線、曲線等）劃出來，主要目的是為了了解每個數量的意義及數量間的內在關系。比如看到“多”或“少”就要想到什么跟什么比，哪個大哪個小，是求大數還是求小數或是求相差數。又如看到“倍”就要找出誰是誰的幾倍，題目中是把誰看作是“一倍數”，誰看作是“幾倍數”等等。用這樣的方法審題，不僅把題意真正弄清楚了，而且題目里的數量關系及解題方法也就顯而易見了。
3.培養學生畫線段圖的習慣
就是用線段把題中所講的各個數量和其相互關系表示出來，直觀地、形象地反映應用題的數量關系，主要目的是輔助同學了解題目中的數量關系。
4、培養學生“說”的習慣
應用題無非是給出一些已知量，要求某個未知量。而已知量和未知量之間存在一定的數量關系，如果說清楚了，應用題也就解決了。對于一步計算的簡單應用題，筆者要求學生用一句話概括題意，如“這道題實際上是求（）是（）的幾倍”、“這道題實際上就是求（）個（）是多少”等等.用一句話概括題意促使學生將具體的情境提煉出數量關系，進一步理解加減乘除法的意義，為兩步計算甚至多步計算的應用題打好基礎.。對于兩步甚至是多步計算的應用題，一定要讓學生表述思考過程：說一說“先算再算 ”。表述的過程就是把思維外化的過程，能讓學生重新審視自己的解題思路，正確分析數量之間的關系。
【關鍵詞】小學數學教學智慧
一直以來受傳統的教學觀念的影響，教師尤其是中小學教師在上課的時候強調知識、技能的傳授，進而遮蔽了受教育者的主體能動性的發揮。在這種教育觀念的支配下，教師的職能被動地與他所面對的知識對象、接受對象聯系在一起，當一位數學老師在黑板上推演一條復雜的定理時，他的職業角色顯示為對這一數學公式推演的復現，而其他學科也概莫例外地重視既成公理、概念、事實的傳輸。這樣一來學生成為沒完沒了地記憶各種知識細節的機器，對知識的的興趣喪失殆盡。在小學數學教育中體現的尤其明顯。對教學智慧在小學數學教學中的應用理應放到更高的高度，用教學智慧營造靈動的小學數學課堂，啟發學生智慧。
一、教學智慧概述
所謂教學智慧，指的是作為教學主體的教師對教學所作的觀念運籌、經驗調度、操作設計等的種種努力及其體現于教學實踐各環節的主體能動性。[1]教學智慧在《教育大辭典》中被定義為“教師面臨復雜教學情境所表現的一種敏感、迅速、準確的判斷能力。如，在處理事前難以預料、必須特殊對待的問題時，以及對待一時處于激情狀態的學生時，教師所表現的能力”[2]可見，教學智慧是以教學為本體的主體實踐范疇，教學智慧的媒介因素關涉知識對象、教學設施、學生、教學制度，教師的主體能動性在實現教學智慧進程中發揮主導作用。
二、生命靈動的小學數學教學智慧的營造
隨著教育改革的發展和課堂教學研究的深入，人們愈來愈深刻地認識到：教學不是機械的知識授受活動，而是以智慧啟迪智慧、以智慧引領知識建構、關照生命成長的過程，只有教師充滿智慧地組織教學活動，才能使學生充滿智慧地學習，實現智慧人格的建構。由此，教師有無教學智慧，便成了課堂教學成敗的決定性因素。用教學智慧才能使小學數學課堂充滿生命的靈動。
（一）以教學智慧尋求課堂學習活動的新資源。
日常的教學活動和生活中，存在著豐富的課堂教學資源，這種資源教師用智慧才能發覺。例如在進行小學三年級數學的“年、月、日”的教學中，教室可以讓每個同學說出自己的生日是什么時候，每個學生把自己的生日都寫下來，并大聲說出來，最后讓學生自己總結一年有多少個月，若是碰到節假日，例如教室節、國慶節等可以讓學生隨時說出來，因而可以創設活生生的生活化課堂，引導學生自主學習，自主探索，以教學智慧啟發學生智慧，推動小學數學課堂的生動發展。
（二）讓數學教學智慧在“轉向”中生成
在小學數學課堂上，一般可能會出現這樣兩種情形：其一，學生由于前期某一環節的學習不夠扎實，有關知識不夠鞏固，因而預設的教學內容難以順利接受，導致教學過程不能如期推進；其二，教學過程在推進之中，突然發生跟原來教學內容沒有直接聯系的事件，而這種事件對學生發展卻有另一種價值。應該如何應對這兩種情況呢？從實效出發，從有益于學生學習和發展出發，在放棄原來計劃后可以隨即采取新的行動：針對第一個問題是“回頭走”，即發現隨機事件反映了學生先前學習中比較明顯的“軟肋”甚至空白時，就回頭去補救先前的薄弱環節，鞏固前期知識，以便后繼的新知學習不致“沙灘造屋”，例如在小學二年級數學教學中，在學習到乘法口訣（一）時，如果學生的加法知識不夠鞏固時，教師應回頭看看，把加法口訣進行復習一下；針對第二個問題是“換道走”，即隨機事件中蘊涵著對知識拓展和學生發展很有價值的教學元素時，就當即以隨機事件為生長點，引入新的教學內容，展開一個別開生面的教學過程。這就是轉向的智慧，這種智慧反映了教者敏銳的捕捉能力和果斷的抉擇能力，例如同樣在小學二年級數學“認識圖形”的教學中，發現前面的教學內容“乘法口訣”，這兩個教學內容之間沒有直接的聯系，這時就要有轉向的智慧，在講述圖形之前，讓學生畫兩個四邊形，問學生兩個四邊形有幾條邊，這就和乘法口訣的教學內容自然銜接上了。[3]
（三）以少勝多的練習智慧
一直以來在小學數學教學中，很多人采取題海戰術，占用了學生大量的時間，不僅與素質教育的要求背道而馳，而且增加了學生的課業負擔，阻滯了學生智慧的發展。這樣數學教與學投入多，但成績卻不理想。怎樣解決這問題？
首先、練習設計要少而精。
有效課堂練習設計不僅要有習題數量的保證，更要有練習質量的保證。努力做到練習少而精，確保練習一步到位。要想精練，練習的設計就要以一當十，以少勝多，抓住有代表性，有典型性的習題來練。練一題，管一類，重在讓學生舉一反三，觸類旁通。力求以數量相對較少的練習獲得知識的全面到位，方法全面掌握，智力能力有效提高，從而達到練習的優化、以少勝多的目的。實踐證明，練習的份量多，勢必加重學生的課業負擔，影響學生的學習情趣和身心健康，學生為完成作業量而草率從事，降低練習效率。如練習份量少些，完些作業的時間充裕，學生作業才能認真仔細不馬虎，工整，準確規范。教學中習題的精選要有針對性，應該緊扣目標。
其次，采用一題多變方式，培養發散思維。
數學習題的運用不能僅僅滿足一題一解、一問一答，我們需要在設計和運用習題時在“活”字上下功夫，提高學生一題多解、一題多變的能力，科學合理地運用學習的遷移，加強對學生基礎知識和基本技能的訓練，培養學生思維的靈活性。要求教師重視培養學生的創造性思維，給學生提供更多的創造機會，激發學生的學習興趣，拓寬學生的知識面。
（1）一題多問。同一道題，從多角度提出問題，讓學生思考問題，就能夠“練一題，帶一串”。例如：在學習“分數與小數的互化”之后，可以選擇這樣一道習題：在（ ）里填上適當的數，并說明理由。“（填小數）”這一道題，不僅溝通了商不變的性質，分數的基本性質，而且溝通了除法與分數的關系，以及分數與小數互化方面的知識。
（2）一題多解。同一道題，可結合學生實際，從不同方面啟發，引導學生從不同角度去思考，用多種方法來解答，訓練學生的發散性思維。例如：
6名同學參加跳繩比賽，張陽在計算平均成績時，忘記了自己和自己跳的84下，計算結果為平均每人跳了72下。你能算出這6名同學平均每人跳了多少下嗎？
分析與解答：
解法一：72×5=360（下）
360+84=444（下）
444÷6=74（下）
解法二：（72×5+84）÷6=74（下）
解法三：因為張陽自己跳了84下，比平均每人跳的72下多（84-72）下，算上張陽平均每人比原來多跳（84-72）÷6=2（下），因此，6名同學平均每人跳72+2=74（下）。相比之下這種方法較為簡便，但學生受求平均數思維定勢的影響，不容易想起此方法。當然，這里不是要求學生必須用多種方法解題，而是提倡學生從不同的角度去思考問題，學生通過交流、評價各自的作法，達到吸收和改變自己原有的想法。對教師而言，只有掌握多種解法，教學時才能得心應手地啟發學生多角度進行思考，掌握較為理想的解法，不僅能幫助學生又對又快地解題，而且能激發學生的興趣，增強學生解答難題的信心。
（3）一題多變。同一道題目，敘述方法不同，所反映問題的深淺程度也不一樣。可以設計順向性和逆向性的習題，也可以是可以是同類習題和對比習題，訓練學生思維的全面性和靈活性。應用題解題應從各個知識點去考慮，用多種方法解答，并進行優化選擇。
（四）用已有的生活經驗引導思維培養數學智慧
有效的數學學習活動是建立在學生已有的生活經驗的基礎上。數學教學必須用學生已有的生活經驗來作鋪墊。小學生學習數學的積極性和熱情， 很大程度上取決于他們對學習材料的感受與興趣。源自身邊熟悉的情景， 不僅可以增強學習的興趣， 同時也保證了學生對探究的理解深度， 為進一步構建知識奠定良好的基礎。因此， 在數學教學中要善于利用學生的生活經驗，不斷挖掘小學生身邊的數學學習資源。例如在學習“時、分的認識”離不開鐘表及鐘表模型。傳統數學課學習這部分內容， 常常是借助鐘表或模型， 講解鐘面的組成及大格與小格等知識， 并以此為基礎來解釋某一時刻， 仔細剖析后我們不難發現， 這樣的設計， 忽略了學生已有對鐘表的感性認識。這種認識， 有些是家長給的， 更多的是兒童在生活中有意無意積累起來的。如兒童看電視節目， 每當整時或半時， 屏幕上就會出現相應的時刻。這時兒童就會與掛在墻上的鐘表相對照， 基于兒童的生活經驗的認識， 我們不妨這樣設計教學： 出示鐘表或模型， 讓學生觀察鐘表或模型上表示的時間；引導學生解釋不同的時刻呈現出的位置不同的指針和鐘面， 說出不同時刻的理由；尋找不同時刻讀法的共性。時針超過幾就是幾時多， 分針指的幾格就是幾分， 合起來就是幾時幾分。還要揭示出組成鐘表面的更為重要的知識， 即12個大格，60個小格， 一個大格等于5個小格；通過1分鐘的感受與時刻的讀法。這種設計引發學生濃厚的學習興趣。促使學生濃厚的學習興趣。[4]
小學數學教學智慧是一個無法一次言說殆盡的事情。事實上，以教學智慧營造生命靈動的小學數學課堂，不可能僅僅限于幾種教學方式，或者說，限于固定方式的就不是教學的智慧了，教學智慧的精華在于教學行為的隨機而動。一個教師的全面素質不僅體現為他是有知識深度的職業創造者，而且也體現為他是立足于最基本的教學活動而不斷用智慧完善操作的科學的以及藝術的研究家。因此，對教學智慧的探求是無止境的。作為一個小學數學老師，只要我們心中有學生，勤于探索，精于實踐，那么，我們的課堂就會隨時顯現智慧的火花。
參考文獻
[1]趙建軍.教學智慧內涵界說[J].四川師范大學學報（社會科學版），1999，（2）：17.
[2]顧明遠.教育大辭典（增訂合編本·上）[Z].上海：上海教育出版社， 1998，716.
關鍵詞：小學數學；課堂教學；方法
一、現階段小學數學教學現狀
縱觀現階段小學數學的教學現狀，仍存在諸多問題，主要表現在以下幾方面：
第一，教學節奏快。在數學課堂上，當學生面對一個全新的知識領域或全新的問題時，往往會喪失獨立思考的能力。同時，個體的思維方式和思維能力有限，而在課堂這樣的大環境下，每個學生的回答問題的速度也存在差異。久而久之，課堂教學則形成了一種惡性循環，學生尚未來得及思考和反應，就被帶到下一個教學環節中。
第二，大多數學生尚未形成良好的學習習慣。學生沒有養成良好的預習習慣，則造成其對本節課的學習內容一無所知，毫無思想準備，造成學習興趣低下，課堂效率不高。課后復習和課后作業是鞏固知識的關鍵，而一些學生卻往往忽略了這個環節，大部分學生存在抄襲作業的情況，影響學習質量。
二、小學數學課堂教學的新思路、新方法
（一）優化課堂導入環節
課堂導入環節是一節課成功與否的關鍵，更是激發學生學習興趣，集中學生注意力的重要環節。對于一堂課來說，好的課堂導入將迅速帶領學生進入角色，激發學生的學習興趣。在小學數學的課堂教學中，教師要掌握好課堂導入環節的關鍵，根據課程的實際情況選擇設置懸念或創設問題情境等教學方式。以人教版小學三年級數學的“加減法的驗算”為教學實例，本節課的教學目標在于讓學生掌握初步的加法驗算方法，并通過交流驗算方法，讓學生體會、感受到加法算法的多樣性。通過加法驗算，讓學生去解決生活中遇到的實際問題，體會到數學學習的樂趣所在。在課堂導入環節，教師拋出這樣的問題：同學們，你們和爸爸媽媽一起去過超市買東西嗎？學生之間互相討論，再請學生主動回答，發表自己的意見。進而，教師在多媒體上呈現出小麗和爸爸去超市買東西的場景，并詢問學生在圖片中看到了什么。通過創設這樣的導入環節和生活情境，可激發W生的學習興趣，不斷激發其學習興趣，為新課講解奠定基礎。
（二）體現學生的主體地位
學生是一切教學活動的中心，尤其是近年來，國家教育部對基礎教育的重視力度不斷加大，在小學階段，素質教育也逐漸體現出主要地位。在素質教育理念下，學生是教學活動的中心，是課堂的主體。傳統的數學課堂過度強調教師講解的重要性，忽視了灌輸式教學對學生造成的負面影響。以學生為數學課堂教學的主體，需要教師轉變教學觀念和課堂角色，并建立良好的師生關系，讓學生在和諧、愉快的氛圍內學習，提升其學習效率。在實際教學中，教師要改變或放下教師的“架子”，真正融入到教學活動中，改變傳統的由上而下的教學方式。在講解知識點或與學生溝通交流的過程中，均需要充分尊重學生。在課堂外，教師要積極與學生溝通和交流，成為學生真正的良師益友，讓學生更加喜歡并熱愛數學這門課程，獲得更為理想的教學效果。
（三）選擇針對性的教學方法
數學是一門相對較為抽象的學科，雖然每一個課時的教學內容之間存在一定的必然聯系，但每堂課都有不同的教學目標和教學任務。因此，教師需要根據每節課的教學任務和教學目標，選擇適宜的教學方法，靈活應用多種教學方法，以教學對象的多樣性。小學數學的教學方法相對較多，其中，應用較為廣泛的教學方法有：多總結、多反饋、積極評價、靈活設置作業及練習等教學方法。教學并沒有一成不變的方法，關鍵在于所選擇的教學方法需要符合教學實際。
（四）養成良好的數學學習習慣
但是，在日常教學中，有些教師對估算教學存在著一些失誤或者理解上的偏差，必須引起我們足夠的重視，加以解決。
誤區一、過度追求估算結果的精確度。
【課堂現象】《兩位數加兩位數》
師：大家估計一下：49+14大約等于多少？看誰估計得最準確！
學生們小聲嘀咕著，紛紛口算、心算，甚至有學生動筆計算。
生1：9加4等于13，再加40，再加10，等于63。
師：你算得真快。
生2：把49看成50，50+14=64，所以估算結果是64。
生3：把49看成50，把14看成10，50+10=60，我的估算結果是60。
生4：你們看，把49看成50，多算了1，所以就要把14少算1，就是13，50+13=63，這樣估計得最準了。
部分同學投來贊許的目光。
師：對呀，看來他估計得最準，我們把這朵小紅花送給他。
生4露出燦爛的笑容，生2、生3則白了生4一眼。
【問題聚焦】在此教學過程中，學生自主探究，自覺運用已有知識儲備來解決問題，辯證地進行估算，學生思考是積極的、豐富的，估算策略、方法是多樣的。不少教師在教學估算時，往往十分注意估算結果的準確度。過度追求估算結果的精確度，恐怕會無情地打擊更多更新的估算策略與方法的有效生成。其實前文中的生3，把兩個加數看成整十數進行估算，方法簡約，計算快速。
估算方法有好壞之分，但是估算沒有精確度的硬性要求，我們不能把估算結果是否準確作為評價估算方法好壞的唯一指標。
【應對策略】我們在進行估算教學時，必須引導學生自主探索各種估算策略，把探究估算策略多樣性、靈活性作為估算教學目標之一。
比如，估算38×42，把兩個乘數都看成比原數小的整十數30、40，能估算偏小的值1200；把兩個乘數都看成比原數大的整十數40、50，能估算出偏大的值2000；用這兩種方法能確定精確值的區間。把兩個數看成最接近的整十數40和40（尤其在一個數看大、另一個數看小時），估出的值1600最合理。
選擇估算方法要注意靈活、合理。估算40.32×251時，把40.32看做40、把251看做250，利用“4×25=100”相容數法，從而很快估算出40.32×251≈10000。
估算的過程是我們體驗數學美感的過程。估算過程體現了解決問題策略多樣性的美。我們在估算時必須注意估算策略的多樣、靈活、合理、簡便、快速。
誤區二、混淆等同于求得數的近似數。
【課堂現象】2011年11月某小學三年級《期中階段練習》。
在國慶黃金周期間，某村農家樂7天接待游客人數如下表：
問：接待人數最多的三天大約共接待了幾千人？
學生1解答：1989+2103=4092（人），4092+1897=5989（人），5989人≈6000（人）。
答：接待人數最多的三天大約接待了6千人。
學生2解答：1989+2103+1897≈2000+2000+2000=6000（人）
答：接待人數最多的三天大約接待了6千人。
閱卷老師對學生1解法酌情扣分，而對學生2判了全對。學生1家長（一位高中教師）和執教老師提出質疑：認為學生1的解答是完全正確的，因為正確答案就是6000人，6000就是一個約數。
【問題聚焦】此處反映出一些學生把估算看成求得數的近似數。估算是先估后算，求得數的近似數（估計）是先算后估，況且求得數近似數（“四舍五入法”教學）是四年級的教學內容。此題數據較大，若采用估算策略，解法簡約，答案明了；若采用求得數近似數的方法復雜繁瑣，容易出錯。教師、家長對命題用意理解不同，必然導致對解法的評判標準不同。
實際上，這里反映了部分學生缺少估算意識。可能是由于學生在低年級階段所運算的數不大不小、中規中矩，容易精算、甚至口算。大量的精算練習，使得學生思維定勢，估算意識難以建立。
【應對策略】我們必須讓學生把估算與估計區分清楚：估計是選用適合的度量單位描述生活中數及數量的過程。如：把一個數看做用十、百、千、萬、億作單位的近似數、省略尾數、精確到某數位等等；估算同精算算一樣，是一種計算的策略。估算應該是先估后算，要求我們先根據具體的情境選擇合適的計數單位，從而使數據簡潔，進而達到使計算方法簡便的目的。倘若先算后估，估算也失去了應用的價值。
還以上題為例：該題數據較大，其用意就是讓學生體驗到估算策略中“湊整計算”的優越性，因為大數據增加了精算的難度。學生2把這一題的三個加數先看成用“1000人”作單位的整千數估算：1989+2103+1897≈2000+2000+2000=6000（人），則顯得簡潔明了。有時估算過程就是結合情境、依靠數感、選擇合適的計數單位先估后算的過程。
教師在教學過程中必須重視培養學生的估算意識。學生估算意識的培養是一個需要長期訓練、積累的過程，需要教師充分利用教材中現有的估算練習，挖掘教材、生活中隱含估算題材，為學生搭建估算的平臺，從而使估算訓練經常化，讓估算意識真正在學生心中扎根。讓學生在估算過程中提升數感，體驗估算過程的簡約美，感受估算的價值，使得估算成為學生的自我需要。
誤區三、不能區分精算估算的運用范圍
【課堂現象】三年級《乘法?復習》
每個書架有4層，平均每層大約放20本書。每個書架大約放多少本書？照這樣計算，30個書架大約可以放多少本書？
不少學生解答：20×4≈80（本），80×30≈2400（本）。答：每個書架大約放80本書，30個書架大約放2400本書。
【問題聚焦】根據生活中已經建構的對“大約”一詞的用法，教師對題中“大約”的理解沒有疑義；學生則不然，由于缺少生活經驗，看見“大約”一詞就認為需采用估算策略，出現錯誤的思維定勢。
【應對策略】在教學過程中，教師必須讓學生正確理解、建構在具體情境中“大約”的意義，根據情境學會判斷大約的意義，讓學生明白：題中有“大約”的不一定都是要“估算”。上題出現的“大約”只是承接前句。因為在生活中，很多時候統計的量只是一個近似數，用平均的方法測得，和計算的結果沒有關系，因此沒有必要用“≈”。教師必須讓學生學會判斷哪里需精算，哪里需估算，如何來估算。
誤區四、重檢驗精算作用，輕解決問題功能
【課堂現象】小學中年級數學課堂
師：先估計得數是幾十多，再口算。
生：85-68得數大約一十多。
生：31+26得數大約五十多。
……
師：先估計商是幾位數，是幾百多還是幾十多，再計算。
生：228÷3的商是兩位數，是70多
……
師：先估算，再用豎式計算。
生：58×19≈60×20=1200
……
【問題聚焦】估算有檢驗后來精算結果正確性的作用。很多教師看重這一點，喜歡讓學生在精算前先估算，而用估算的策略解決解決實際問題在課堂教學中沒有常態化。原因可能有二：一是教材中純估算的練習多。二是部分教師在教學解決實際問題的過程中的不習慣讓學生根據具體情境選擇估算，而喜歡精算。事實上，在現實生活中，估算的應用要比精算廣泛得多，因為人們不可能把紙筆、計算器等精算工具時時帶在身邊。美國的估算教學就是從問題的解決中引出估算，用估算的方法解決生產、生活中的具體問題貫穿于估算教學的整個過程，很少出現脫離情境的純估算。
【應對策略】估算同問題解決是緊密結合在一起的。在解決實際問題的過程中，教師要讓學生感受到估算的價值，明白估算的重要性和適用性、應用的廣泛性，同時激發學生學習估算的學習興趣，使實用和樂趣合二為一，理解估算的意義。讓學生明白，不是為了估算而估算，而是生活的需要，從而在估算學習中更積極、更主動。
在估算教學中，教師要創設在解決生活、生產實際問題時應用估算的情境。在解決實際問題的情境中，學生才會根據具體情境正確地對多種估算策略進行合理選擇，學會評估估算計算結果的合理性。比如：學生在練習“小明家距離電影院1000米。他每分鐘走48米，19分鐘能走到電影院嗎？”時，用估算的方法得到：48×19≈50×20=1000（米）。學生根據估算時兩個乘數被看大，從而判斷出小明19分鐘實際走的路程是小于1000米的，不可能在19分鐘到達影院，而不是正好到達。
在估算教學中，我們既要重視培養學生的數感，更要重視估算在解決實際問題中的作用。運用估算解決實際問題，更能彰顯估算的價值。
誤區五、重視估算教學，輕估測能力培養。
【課堂現象】：三年級《長方形和正方形》。
師：請同學們估計一下數學書封面長邊的長度。
生1：16厘米。
師：你怎么估的？
生1：我猜的。
生2：我估計是18厘米。
師：少了。
生3：大約28厘米。
師：多了。
生：我猜大約是22厘米。
師：你猜得還比較準。大家用尺量一量，數學書封面長邊是多少？
學生測量后發現大約是24厘米。
【問題聚焦】新課標教材用較多的篇幅滲透或開展估算教學，對估測篇幅不多。不少教師也認為估算教學容易進行且有效，也常常被作為考試內容，因而對估算教學比較重視；而估測量在課堂上難操作，考試時也很難檢測，因此不少教師對估測教學缺少足夠重視。在教學“常見的量”的時侯，“測量”教學著力讓學生記憶量的具體單位，教給學生測量的基本方法，關注學生測量結果是否正確，“測量”僅僅停留在“為測而量“上。一旦學生單位量的表征形成，常常進行一些簡單的單位換算或者選擇合適單位的練習。即使遇到一些估測的書面練習，往往也是看圖估測，缺少在生活中進行真正的估測實踐，不能有效培養學生的估測意識和能力。所以學生在進行實實在在的估測時，難免無所適從，亂猜一通。
【應對策略】認識估測的重要性。一是《課程標準》要求。《新課標（修訂稿）》之處：“結合自己的生活經驗，體驗時間長短”；“能估測一些物體的長度”；“能估計給定簡單圖形的面積”；“會用方格紙估計不規則圖形的面積”……二是解決實際問題的需要。生活中到處充滿與量（長度、面積、質量、容量、體積、角度、時間）相關的問題，有待我們去解決。
因此，重視估測教學，必須成為所有數學教師的共識。
所以我們一方面讓學生用感官去掌握量的屬性，比如學生直接計數事物個數，用目測、手腳比劃的方法估測事物的長短，面積、體積的大小，容量的多少，角度大小；用掂輕重估測物體質量；結合計算，估計出更大或者更小的量，培養學生估測意識和能力，從而提升學生量感，最終達到提高學生數學素養的目的。（筆者認為“量感”是指對物體計量單位和物體數量的綜合感知，是對物體量態的感性認識。相對于學生而言，“測量”是方法，“量感”是一種意識和能力。）
在估測教學中，學生估測的方法必須是我們關注的對象。我們必須把學生無意識的猜測進行有效引領，對學生多樣化的估測方法進行反思、評價，結合生活實際經驗，及時調整，總結出合理、科學、可行的估測方法，培養學生的“量感”。
義務教育課程標準實驗教科書小學三年級數學上冊第92～93頁。
二、教學目標
1.知識與技能：使學生初步認識幾分之一，會讀、會寫幾分之一。通過小組合作學習活動，培養學生合作意識、數學思考與語言表達能力。
2.過程與方法：讓學生經歷建立分數概念的過程，體驗動手操作、合作交流的方法；讓學生主動去尋求分數，培養學生勇于探索和自主學習的精神。
3.情感、態度與價值觀：讓學生在體驗中獲得成功感，教學中滲透公平、公正的做人、做事的德育教育。
三、教學重、難點
1.教學重點：結合平均分讓學生理解幾分之一的意義。
2.教學難點：理解平均分的含義。
四、教具、學具準備
多媒體課件、月餅、圓片、正方形紙等。
五、教材分析
分數的初步認識是在學生掌握了一些整數知識、理解平均分的含義的基礎之上，繼續構建的知識，學好這部分知識可以為學生后面學習分數加減法打下堅實的基礎。這一節課的主要目標是認識幾分之一，知道“平均分”在分數意義中的重要作用；通過學習培養學生抽象、概括等邏輯思維能力以及口頭表達能力，使學生認識到數學來源于生活，更可用來解決生活中的實際問題。
六、教學過程：
1.創設情景，生成問題：
（1）同學們知道每年的農歷八月十五是什么日子嗎？（中秋節）在今年中秋節的晚上，媽媽準備了一些月餅（4個水果味的，2個果仁的、1個蛋黃的和1個大月餅）平均分給聰聰和明明兩人吃。怎樣分才能讓兩個人都滿意呢？
（2）把這4個水果味的月餅平均分給聰聰和明明，要分得比較公平，每人分多少？（2個 ）學生說出想法后，教師板書：平均分。
（3）把2個梨子平均分給2個人，每人分多少？ （1個）
（4）把1個月餅平均分給2個人，每人分多少？ （半個）
（5）半塊月餅還能用我們以前學過的數來表示嗎？今天我們要來認識一下數學王國里的一個新朋友——分數，引入新課。（板書：分數。）
【設計意圖】：創設情景形象引入，在學生理解了平均分的基礎上，結合學生的生活經驗引出了“一半”，通過質疑，學生發現“一半”不能用學過的數字來表示，自然產生了對新知識的探索欲望。
2.初步感知（認識二分之一）：
（1）課件演示平均分一個月餅的動畫：使學生形成二分之一的表象，初步感知把一個月餅平均分成兩份，每份是這塊月餅的一半，也就是它的二分之一，寫作 。（板書：。）
（2）請同學們拿出圓形紙片對折，親自感受一下二分之一的概念。
（3）出示各種形狀的圖片，讓學生選擇哪些圖形的涂色部分是二分之一的。
【設計意圖】：本著以學生為主體的思想，鼓勵學生在操作過程中體驗創造的快樂，同時，在實踐中體會一下二分之一的意義。在判斷中明白為什么有的涂色部分都能用二分之一來表示，有的又不能呢？為以后學生進一步深入理解分數的意義奠定基礎。
3.順勢引路，巧妙遷移（認識四分之一）：
（1）導入：大家知道如果把一個月餅平均分給聰聰和明明，每人可以分到二分之一。現在還有一個大月餅，要分給爸爸、媽媽、聰聰和明明四個人，要分得比較公平，每人可以分多少呢？
（2）引導：這個四分之一是怎樣得到的呢？請大家拿出剛才的圓行紙片折一折，然后把你認為是四分之一的區域用油畫棒涂上顏色。
（3）組織學生展示自己的實驗成果。
（4）總結生成：把一個物體或圖形平均分成幾份，其中的一份就是它的幾分之一。（板書：認識幾分之一）
（5）請同學們拿出正方形的紙，可以怎樣折出一個正方形的四分之一。你們小組有幾種折法。
（6）學生小組討論折一折，涂一涂。再展示。
（7）考考同學們的眼力，下面哪個圖里的涂色部分是 ，在（ ）里劃√。
【設計意圖】：注重師生之間的情感交流，關注學生的情感體驗，在學生認識的基礎上，自主探究類推出，培養學生的遷移、類推能力，接著聯想、創造分數，順應學生好表現的特點，彰顯了學生的個性。
4.應用遷移，鞏固提高：
（1）你能用分數表示下面圖形的涂色部分嗎？（多媒體展示）
（2）教材93面做一做。
（3）教材練習第1、2題。
（4）老師這里還有兩幅圖，這兩幅圖中的陰影部分能用下面的分數表示嗎？（多媒體展示）
（5）放飛想象：由下列圖形你聯想到幾分之一？（多媒體展示：法國國旗、五角星、巧克力）
（6）圈一圈，每份是總棵數的幾分之一？（學生拿出圖片——十二棵樹，按要求圈一圈。）
（7）線段圖怎樣用分數表示呢？（多媒體展示）
（8）說出涂色部分是大正方形的幾分之一。
【設計意圖】：通過練習，加深學生對分數意義的理解，提高能力。讓學生感悟到分數來源于生活，又回歸到生活。
七、課堂小結
今天這節課，你收獲了多少，能一起來分享嗎？
（1）要想得到一個分數必須“平均分”。
