時間：2022-06-07 18:19:23
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇新概念教案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞： “新概念閱讀” 閱讀教學 學術意義
曾祥芹先生不僅是文章學專家，而且是語文教育學專家。他致力于用閱讀學、文章學指導語文教學，“新概念閱讀”就是其語文教育研究的重要成果之一。“新概念閱讀”是“閱讀”和“閱讀教學”的新理念、新策略、新方法，旨在對低質量、低效率的傳統閱讀觀念和傳統閱讀教學陋習進行大力改革,使基礎教育階段的中小學閱讀教學產生大的變化，對語文閱讀教學具有前瞻意義。
一、“新概念閱讀”的觀點
“新概念閱讀”強調閱讀的人文性和科學性，強調學生的自主性與思維性，意在對傳統閱讀所造成的“閱讀數量太少、閱讀速度太慢、閱讀效率太差、閱讀時間太浪費”局面進行匡正，培養學生的自主閱讀能力，并實現由閱讀能力向寫作能力的遷移。具體內容主要有以下幾個方面。
第一，“新概念閱讀”的基本內涵。曾祥芹先生認為，“閱讀過程”，包括“披文得意及物”三個階段，包含意化和物化的雙重轉化；閱讀過程有“感言辨體”、“入情得意”、“運思及物”三條基本規律，并可分別派生出“語境定義”、“意會神攝”、“經驗匯兌”、“遵路識真”、“闡幽發微”、“以意逆志”、“知人論世”、“類化遷移”、“切己體察”等九項閱讀原則。因此，曾祥芹先生提出，“新概念閱讀”重在加強閱讀的科學性和人文性：一面擯棄“閱讀無學”的偏見，把閱讀看做是從文字作品中獲取知識、信息的一門科學技術。一面改變“被動接受”的舊習，將閱讀視為讀者對讀物主動重構、加工，借以提高自身素質的精神生產過程。
第二，“新概念閱讀”的技能方法。曾祥芹先生從閱讀時效的角度，把“新概念閱讀”分為精讀、略讀、快讀三大技能。這個閱讀技法補充和發展了“讀法只有精讀、略讀兩種”的舊說法，強化了閱讀的效率意識。精讀法，即用朗讀方式，要求每分鐘讀250字以下，理解和記憶率達90%以上；略讀法，用默讀方式，要求每分鐘讀250―500字，理解和記憶率在80%左右；快讀法，用視讀方式，要求每分鐘讀500字以上，理解和記憶率在60%―70%。為訓練精讀、略讀、快讀這三大讀法，曾先生提出了經驗匯兌法、不求甚解法和一目十行法來具體指導閱讀，以加強閱讀能力的培養。經驗匯兌法是指通過讀者與作者的經驗交流達到對文本及其深層意義的理解；不求甚解讀書法是指不拘泥于一字一句，而是整體感知，先擴大知識面，搜集所需信息，只抓取基本思想內容，以達到對文本主要精神的把握和體會；一目十行法旨在提高閱讀的速度，在保證閱讀的質量的前提下，快速把握文本的主要精神。
第三，“新概念閱讀教學”的內容。“新概念閱讀教學”，就是自覺用閱讀學來指導閱讀教學，把閱讀科技轉化為可持續發展的精神生產力。針對傳統閱讀教學的偏頗，曾祥芹先生提出：在閱讀教學目標上，要打破“語文純工具論”的迷信，克服“閱讀純技術論”的偏頗，真正實現閱讀教育的人文價值。在閱讀教學過程中，要糾正純粹吸收的單程閱讀論，堅持內外互動的“雙重轉化論”；超越“止于得意”的“半程閱讀論”，堅持“披文得意及物”的全程閱讀論。在閱讀教學策略上，應以閱讀能力訓練為中心展開教學，閱讀的人文精神必須滲透在閱讀能力訓練之中，要把隨意被動、違背閱讀規律的教學盲點，變成自覺主動、符合科技原理的閱讀教學亮點。在閱讀教學方法上，廢除以教師過多講解擠掉或取代學生獨立思考的講讀模式，建立班級閱讀教學中在教師導讀下以學生自讀為主的“議讀”機制。在閱讀教學媒體上，改變傳統的粉筆加黑板的單調模式，突破單純從紙本書上獲取知識信息的格局，進而學會從電子讀物上獲取知識信息的本領。在閱讀教學測試上，其內容不應局限于閱讀知識和能力，而要兼顧閱讀知識、能力、態度、情感諸方面；其形式不應局限于書面，而要采用書面、口頭多種形式進行綜合考查；其題型不應讓標準化試題主宰，而要降低客觀性試題的比重，確立以主觀性試題為主。
二、“新概念閱讀”之于閱讀教學的意義
曾祥芹先生的“新概念閱讀”在閱讀教學與教學改革等方面具有重要的學術意義。
其一，曾先生所創設的“新概念閱讀”開拓了閱讀學領域。傳統的閱讀學大多是教師對文本進行一字一句的解讀，肢解課文的講讀模式、“尸體解剖”式的課文形式分析，使本應充滿人文情趣的范文教學索然寡味，且不利于學生主動性的培養、創造性思維的發揮。“新概念閱讀”恰恰針對傳統閱讀的弊端，提出新的補充，開拓了閱讀學的領域。閱讀課不能用冷漠的知性分析取代動情的文本感受，不能用教師既定的閱讀教案框限學生多樣的閱讀心得，必須引導大家一起挖掘課文的思想意蘊和文化內涵，實現閱讀認知教學、智能訓練、人格教育的三統一。
其二，曾氏“新概念閱讀”是對閱讀學規律的總結，對閱讀教學具有指導作用。語文閱讀教學表現為“文―意―物”的過程。具體說，即從課文作品的語言文字出發，沿著句、段、章、篇依次前進，回環解釋，整體辨識其體式，逐級理解其情意；再跳出文外，延及作者主體和事物客體，深思作品的社會歷史價值；最后將閱讀汲取的精神營養，化為改造主客觀世界的自覺行動，才算達到閱讀的終點。
其三，曾氏“新概念閱讀”對閱讀教學具有前瞻性的意義。葉圣陶先生指出：語文教學“內容方面固然不容忽視，而方法方面尤其應當注重”。但是在具體的閱讀和寫作的訓練中，寫作因有跡可尋被注意了，而與寫作同等重要的閱讀，卻因比較難以捉摸而被忽視了。直到現在的語文教學，仍是以寫作指導為主，從課文預習、講讀到最后的練習，都著重于理解課文的“寫什么、怎么寫、為什么這樣寫”，而不是在深化閱讀的基礎上進而提高鑒賞及寫作的能力。閱讀，作為從文字作品中提取、加工和運用信息的心智技能，應是學習之母，教育之本。語文教學總要秉著語、文合一，以文為主的精神，堅持寫作以閱讀為基礎的原則，遵循以讀、寫帶動聽、說的訓練方略。因此曾先生認為，閱讀教學是語文素質教育的重中之重，這一觀點在語文教學中具有創新意義。
其四，“新概念閱讀”反映了曾先生的創新理念：目前，古代繁瑣解經的遺風在現代閱讀教學的課堂上依舊陰魂不散：短課文又長又慢地講解，沒完沒了地賞析，屢改不正；只一味精讀的單調讀法至今未能得到豐富和發展；略讀、快讀方法一直遭到誤解，不能被大膽采用。而21世紀是信息大爆炸的時代，文本讀物、電子讀物、多媒體等都提供了大量的閱讀信息，在傳統的精讀教學之外，還要使略讀與快讀并重。這樣，才有利于推進語文教學，才有利于學生高效率地博覽群書。
教學效果在很大程度上取決于課堂教學。課堂教學效果的好壞，決定了教學質量的高低。《機械工程材料》是我院機械類和近機類專業學生的一門專業基礎課程。通過學習該課程，學生能夠掌握常用機械工程材料的種類、成分、組織、性能及改性方法等，具備正確選材和工藝分析的能力，為學習后續專業課程和從事機械設計及制造工作奠定基礎。該課程涵蓋的內容較多，包含工程力學、金屬學、熱處理原理及工藝、金屬材料、非金屬材料等多門學科的知識；課程特點是概念多且比較抽象，內容廣且比較分散，理論性和實踐性強。在學生整個專業學習的過程中，不論是設計方面，還是成型、制造、工藝方面，無不涉及到“材料”這一實際對象。《機械工程材料》的學習效果將直接影響學生的專業技能。然而，不論培養計劃制定得多么規范，教學大綱編制得多么合理，教材選擇得多么適當，對于在校學生來說，課堂學多數是被動的。學生在校期間學習的被動性，主要是因為課程學習過程不是為有了問題尋找答案，而是為了將來遇到問題能夠找到答案。因此，學生在課堂學習中，常常會因為沒有動力而失去學習興趣。那么，在課堂上如何提高學生的學習興趣，變被動學習為主動學習，成了承擔課程的每一位老師面對的實際問題。我總結該課程多年的教學實踐，提出以下幾點教學心得，與同仁討論。
二、關鍵的第一節課
第一節課必須交代清楚課程的學習目的、學習內容、學習要求和方法。對于《機械工程材料》，學習的目的是為了今后在設計中合理地選材，能夠針對設計對象的材料合理地安排成型工藝或加工工藝。正如課文前言中所描述的：機械工程材料是用于制造各類機械零件、構件的材料和在機械制造過程中所應用的工藝材料。合理選擇材料或合理安排材料工藝的基礎就是必須掌握課程的基本概念、基本原理。縱觀機械工程材料所囊括的內容，可知該課程具有“三多一少”的特點，即概念定義多（涉及概念定義300多個），原理規律多（涉及原理規律幾十個），內容頭緒多（含金屬學與熱處理工藝、金屬材料、非金屬材料等），理論計算少（除相對量計算外，基本沒有計算的內容），另外該課程大量涉及材料的微觀結構，內容抽象、繁雜。［1］目標清晰，內容繁雜，要求我們必須提出學習要求和方法，要求一：課后必須布置預習內容，學生必須預習，這樣老師在講課時會避免一味“灌”，多數時間可以用來解疑；要求二：課后必須獨立完成布置的思考題，加深知識的理解和消化；要求三：課后要結合前期所學的課程或生活中的實際機械來思考問題。第一節課必須激發學生學習的急迫性或學習興趣，而不是讓學生感覺課程繁難、復雜。所以在交代上述相關事宜時不要就一個問題說得太多。可以聯系現實社會中的一些具體的實際例子，突出課程在創造現實生活中的重要性，突出課程在個人成才方面的重要性，突出課程在自我發展中的重要性，要讓學生產生一種學好課程的沖動。另外，利用“第一堂課”消除學生的自卑心理，樹立自信心。最后，通過提出明確的要求，促進和增強學生學習的自覺性。
三、精心調整教學方法
調整教學方法的目的就是要形成“以學生主動學習為主，以教師引導和指導為輔”的教學課堂。課堂教學中經常用到講授法、演示法、提問法。對于《機械工程材料》課程，課堂中單一應用上述教學方法，教學效果明顯不好。講授法和演示法均以教師為主，學生被動聽講，學生在課堂上自主學習時間不足，學習興趣不高，實踐中證明課堂教學效果不良；提問法雖然能夠活躍課堂氣氛，但在有限的課堂時間內傳授知識效率不高，知識的系統性及完整性傳授不易實現。不論采用何種教學方法，課堂教學都應該有呈示—對話—指導這樣的過程，以激發學生的學習興趣，即在教師的指導和引導下，自覺接受新領域的新概念、新術語，理解性地記憶某些原理及原則條例，結合實例鼓勵學生提出問題、分析問題，自己找答案或符合原則的理由。對于知識背景、難點、重點、特殊的技巧、知識的總結與歸納，教師要給予必要的講解和指導。但不論采用何種教學方法，最終目的是要解決學習者自覺接受新知識，掌握并學會靈活應用這些知識，解決實際問題。為達到教與學的最佳效果，應采用靈活多樣的“綜合性”教學方法。結合課程特點和學生的情況，我分析和總結了以前所采用的各種教學方法之特點和效果，歸納出一種“演示—再閱讀—提問—討論—啟發—歸納”的教學方法。該方法旨在利用多媒體課件的便捷效果，展示相關知識點，節約板書時間，讓位于學生快速再閱讀課文中有關內容，最后通過教師引導，提出問題，討論概念或新術語的關鍵詞或知識點，進而進行互動、啟發、解釋，以接受、消化、理解和記憶知識，利用課件展示實例應用知識，然后歸納總結，以達到所學知識的完整性和系統性。該方法的設立，延續了傳統教學方法的優點，但將課堂轉變為以學生為主，教師在課堂上主要是引導學生學習，通過快速閱讀促使學生自主學習，通過提問、討論、啟發進行互動，變被動聽課為主動學習，激發學生的學習興趣，提高課堂學習效果，通過歸納總結，使學生有效掌握當堂課的內容。
四、精心設計教案
上述綜合性教學方法的應用關鍵在于課程教案的設計。設計教案時，不同的內容可采用不同的的形式。對于概念或術語之內容，教案設計如圖1所示的“凝固”。學生閱讀課文，提問概念的關鍵詞，啟發、討論、歸納。譬如不同結構的物質：晶體在凝固時為何稱其為“結晶”？其影響因素是什么？晶體類物質和非晶體類物質從液態轉變為固態的本質區別在哪里？對上訴問題進行思考，以形成急于尋找答案的動力，激發學習興趣。
五、其他措施
（一）學習方法的指導
“授人以魚，惠其一時；授人以漁，惠其一世”。教師在注重傳授知識的同時，還應注重學習方法的指導，如溫故而知新，注意課程知識的前后連貫，以及基本概念和基本原理對知識消化的重要性，知識的熟練對實際問題的關鍵，等等。基本知識不熟練，面對實際問題可能就無從下手。另外，還應結合適當的工程實踐來串聯知識，應用知識。
（二）適當的激勵和批評
大學生仍然是學生，對于學習態度（包括上課遲到早退，聽課精力不集中，作業不認真）不好的學生，必須予以恰當適度的批評，并關注他們。對于學習態度和學習效果提高的學生，要給予及時的表揚和激勵。“關注”可以改變學生的學習態度，激發學生的學習動力。
一、遠離了課本
學校的導學案編擬是以年級備課組為單位，由備課組長組織分工編寫，由于受到編寫教師的專業水平、教研文化等諸多因素影響，編寫出的導學案良莠不齊，其中出現的偏差之一就是遠離了課本。
在編寫的導學案中，對課本上的“鏈接”“章頭言”“閱讀材料”“數學實驗”“探究拓展”等欄目幾乎是置之不理，喪失了寶貴的教學資源。特別是由于學生的注意力被吸引到以題目為主要內容的導學案上來，對課本上的閱讀理解漸漸沒有了興趣和耐心，對他們而言數學變得更加枯燥無味，這不能不引起教師的思考。所以，導學案與課本的關系如何定位，怎樣充分利用課本這個“第一”教學資源，值得廣大教師關注和探索。
二、弱化了探究
在新授課的教學中，很多導學案是將數學概念從課本搬過來，“摳”掉關鍵詞讓學生填空，真正核心的是題目，讓學生在課下先做題目，再在課堂上交流解法。結果仍然是圍繞解題開展教學，“解法1”“解法2”“解法3”成為交流的重點。當然，這樣做對于改變教師“一言堂”有作用，學生的表達能力也會有所提高，情感因素也能得到激發。但“數學根本是玩概念的，不是玩技巧的。”因此，導學案應該“導”在“玩概念”上。概念教學需要讓學生明白，為什么要建構新概念（必要性），怎樣建構新概念（可行性）。只有這樣，才能深化學生對概念本質的認識，提高提出問題、解決問題的能力。顯然，學生完成這一學習過程需要經過“較慢”“較長”的數學活動過程。壓縮數學活動的時間和空間，代之以教師的講解告知，并“較快”轉入解題練習，表面上顯得教學容量大、效率高，而且學生記憶概念的文字表述可能沒有太大問題，但通過概念教學的活動過程提高學生的思維能力，并著眼于學生的長遠發展可能就要大打折扣了。
基于此，導學案的編擬，特別是概念教學的教學過程設計，應積極創設有利于學生自主探究、合作交流的問題情境，包括問題的提出、學生的主體活動過程、教師的教學導向，都要做出精心的預設。
三、壓縮了空間
壓縮了教師的成長空間。其一，實施導學案教學，一個年級備課組的全體教師都基于同一個導學案，客觀上限制了教師的個性與主動性的發揮。盡管導學案強調教師的二次備課，但在實際操作中，大多數教師主要還是“拿來執行”，特別是教學設計的主要框架很少再有大的調整，“二次備課”往往是一些題目的變式與引申。使用這樣的導學案上課，一段時間下來，一些青年教師對導學案產生了依賴心理，導學案變成了“導教案”。其二，一些教師可能是在并未完全理解導學案的情況下走向課堂的。課堂教學設計是教師的創造性勞動，如果教師既無課前的深度思考，教學設計又不是源自內心的創造，其課堂教學何來創造性，何談培養學生的創新精神。其三，一些青年教師可能失去了自身提高的機會，他們可能沒有了自己的風格和靈性。
壓縮了學生的學習空間。可以想象，一個年級的上千名學生用同一份“方案”學習，其弊端在所難免。這里從學生的學習方式來分析，按照導學案教學的要求，學生在學習過程中，只有導學案，不在有其他的學習資料，而導學案除了一些條目（如“學習目標”“重點難點”）外，大多數是一道道冷冰冰的數學題。學生的學習方式也會有一些改變，學習解題、練習解題成為了學生學習的主旋律，而其他的學習形式可能得不到應有的強化。
導學案的重要意義在于“導學”，即引導學生學，也就是教學生怎么學。但目前的導學案，更多的還是在教學生學什么，考慮讓學生怎樣學可能不夠。因此，在應用導學案教學的過程中，如何有效地把學生的學“導”好，這是我們以后值得研究的課題。
四、落套于形式
在導學案的編寫時，一般要求統一的格式。但是，對于同一種格式并不一定適合每一種課型（如新授課、習題課、高三復習課），如果強行導學案編寫的格式規范可能會使導學案落入“八股”形式。如導學案上的“學習目標”“重點難點”“問題情境”等欄目對學生而言有多大意義呢？筆者認為，教學目標的達成與否，學生學習落實的怎么樣，并不在于寫在紙面上讓學生看到，而是教師心中要明確，要落實在整個教學過程中（包括備課、上課、學法指導、作業、檢測等等）。限于學生的認識水平與學習經驗，面對即將開始學習的新知識，一般學生是難以判斷自己是否達到了學習目標的，甚至目標要求是什么，他們可能都很難依據字面意思而理解到位。再如“重點難點”，學生在學習的開始知道有關文字的敘述也許并不重要，關鍵是教師要在教學過程中有得當的措施，實實在在地突出重點、突破難點。單靠學生記下一些文字表述，對學習能產生多少積極影響呢？明確目標，對教師來說是教學行為的向導，對學生而言，則是要化為在教師指導下的具體的學習行動。所以，我們的導學案上的一些欄目就有必要進行優化了。
為了增強教學效果，提高教學質量，溧水縣委黨校自加壓力，勇于創新，勤于改革，采取多種措施，借助現代化的教學手段備課、授課，在2002年全縣國家公務員WTO知識培訓班上，他們實施了多媒體教學，成效明顯，受到學員的普遍贊譽。這一成功的舉措源自于“舍經驗而取創新”之道。
一、教學手段創新
傳統的“一言堂”教學形式在21世紀的信息時代已越來越暴露出它的不足，影響了培訓效果。而以課件制作為核心的多媒體教學是教學的一個方向，它具有圖文并茂、新穎直觀、形象生動的特點，有助于學員學知識、悟知識、用知識，而且符合信息時代大信息量的要求。他們根據培訓教材和市縣人事局的安排及縣情特點，分成四個專題，全部用多媒體課件方式教學，并要求課件既有文字提綱，又有圖片、表格，既有動畫，又有電影電視片斷剪輯，是名副其實的集文字、畫面、聲音于一體的多媒體課件。讓學員在欣賞生動有趣的畫面中認知新概念、理解新規則，克服了傳統“填鴨式”教學的缺陷，使學員確確實實地學到新知識。這次培訓時間雖短，卻收到了事半功倍的培訓效果。
二、用人意識創新
把年輕教師推到一線，也是這次培訓的新思路、新舉措。全縣1427名公務員參加WTO知識輪訓，應該說這是今年主體班培訓中的重中之重。傳統的做法，以外請省市領導和教授授課為主，輔以個別老教師，以顯示培訓上檔次。實踐證明，這不是提高培訓效果的最佳方式，因為專家教授講授的內容，并不一定結合縣情，貼近基層。于是他們打破常規，給年輕教師交任務、壓擔子，挑選既能講課，又會用電腦制作課件的年輕教師組成備課小組，再經過備課？試講？研討？修改等環節，層層把關，嚴格要求，最后拿出較滿意的教案，圓滿完成了WTO知識培訓任務。既給學員一個授課內容新、授課形式新、授課教師形象新的全新感覺，又鍛煉提高了一批年輕教師的教學水平。
三、備課形式創新
教學效果的好壞直接取決于備課是否充分，選用的材料是否充實、新穎，講授的觀點是否正確。為了確保公務員WTO知識培訓質量，校領導采取了集體備課和充分利用信息來源的渠道獲取素材的新舉措，取得了應有的成效。
首先，備課方式上改個人備課為集體備課。確定四個專題后，成立課題攻關組，在時間緊、任務重的情況下，集體攻破難題。具體分為五個階段：第一階段是收集素材。分為兩組，一組負責從報刊、音像資料上查尋素材；一組負責從網上查尋、下載文字圖片資料。第二階段是根據素材確定四個專題的提綱，避免了四個專題中內容的重復。第三階段是成立四個專題攻關組且確立每組的A、B角，明確分工，團結協作，且責任到人。第四階段是試講。各組A角試講，全體教職工參加聽課、評課，且要求大家“吹毛求疵”，只提意見和建議，意在發現問題。第五階段是修改定稿。根據大家的建議修改教案及課件，然后由分管校長審核定稿。可見，最后拿上講臺的教案和課件是全體職工的集體智慧結晶。為教學的成功奠定了基礎，同時也體現了一種團隊精神，更營造了一種教學研究的氛圍。
其次，備課素材改單一渠道為多元渠道。培訓班結束后，學員反映授課形式新、案例素材新、圖片信息新，確定有很大收獲。這與備課素材來源既廣又新不無關系。首先傳統的報刊雜志上的素材抓住不放；其次充分發揮網絡資源共享，篩選案例和圖片；再次，從各類音像資料中精選片段；最后還有中央黨校遠程教學網傳遞的權威觀點、大量信息與數據豐富著教師的教案。
古人說得好：“流水不腐，戶樞不蠹”。只有求新求變，事物才會有生命力，所以我們不能死抱昨天的眼光來看待今天和明天。在日新月異的社會中，抱殘守缺就意味著失敗，只有不斷采用新方法、新技術，不斷地產生新成果，黨校教育事業才能興旺發達，社會才能飛速向前發展。
數學教材是根據《教學大綱》編寫的是進行教學工作的主要依據。因為教材的編寫，為了簡明和規范的要求，往往壓縮了概念的形成過程，掩蓋了定理、公式和法則的發現過程。隱去了數學思想的詳細闡述過程，精簡了規律的提煉過程。這就需要教師對教材的加工與再創造過程，是對教材的理解與挖掘。具體要解決以下四個問題。
一、通過通讀教材，為“吃透”教材、掌握概念而奠定豐富的知識基礎
備課中的通讀教材，是進行數學概念教學的必要條件。通過廣泛閱讀與本節課有關的材料。并清課本內容的地位與作用，弄清教材的基本要求，包括思想性、基礎知識的深廣度，基本技能和技巧的水平以及發展能力的側重等方面。教師在通讀教材時，應忠實于教材。對教材中不同于個人已有的知識、觀點、方法和表述，應以謙遜、誠懇的態度去充分理解編寫者的意圖。
例如，絕對值是數學的一個重要概念，掌握絕對值概念是掌握有理數大小的比較以及有理數四則運算的基礎。絕對值概念看起來似乎并不困難，但學生實際掌握它，應用它，都打一定的難度。這是因為絕對值有著較深刻的內涵，需要從各種不同的角度去理解，才能掌握它，利用數軸上點的位置關系來比較有理數的大小，這在本質上已經隱含了絕對值概念的應用問題。有理數的有序性是有理數的一條重要性質。教科書從有理數的引入，數軸上點的有序性.絕對值等不斷加強對有理數大小概念的認識，為學習有理數運算以及今后學習不等式問題打下了良好的基礎。
二、準備把握教材的重點、難點和關鍵
作為一個合格的教師，在進行課堂教學設計之前，必須通過廣泛地閱讀與本節課有關的材料，在弄清本節課內容的地位與作用的基礎上正確的確定本節課教學的重點、難點和關鍵。然而，對這個問題，我們通過調查發現：許多年輕教師把握不準，而一些老教師又避而不談（這也是由于把握不準而致）。試想，一個連教學重點、難點和關鍵都把握不準的教師，其教學效果會怎樣呢？所以我們有必要來談談自己對這個問題的認識。
1.所謂重點，就是聯貫全局、帶動全面的重要之點。它對學生的認識結構起核心作用，并在進一步學習中起基礎作用和紐帶作用，是基本的綱領性知識和方法。
一節課的教學重點，要根據本節教材內容在學生的認知結構中所處的地位和作用來確定。諸如關于概念的形成和定義、定理、公式、法則、定理、公式、法則推導的思維過程和運用，各種具體的技能技巧的培養與訓練，解題的概頭與方法；應用題的審題、分析與列車員式，相等關系的確定，因形的制作與描繪，理論如何應用于實踐等，這些都可以作為教學重點。
2.所謂難點，就是造成學習成績有差距的分化點。它是由于學生的認識能力與知識要求之間存在著較大的矛盾造成的。分析難點是一個相當復雜的工作，教師要從教材本身的特點、教學過程的矛盾、學生學習心理障礙等多個方面進行考慮和綜合分析，以便恰當地定出難點。
3.所謂關鍵，是指教學中的突破口，是指那些使教學得以順利進行的關節點，是指對掌握某一部分知識或解決某一個問題能起決定作用的知識內容，掌握這部分知識，其余內容就容易掌握，或者整個問題就迎刃而解了。
三、正確地確定教學目的
在認真鉆研教材的基礎上，要結合《教學大綱》確定課時教學目的。教學目的既是選定課堂類型和教學方法的依據，又是檢查教學效果的標尺。它的確定通常要考慮以下四個方面的內容：1、要教給學生哪些基礎知識？2、要讓學生掌握哪些技能技巧？3、雙基在實際中有些什么應用？4、要培養學生什么樣的觀點和思想方法？
四、備好習題
習題在數學教學中有特殊的作用。做習題是數學教學的有機組成部分，對于學生鞏固所學的知識、掌握基本的技能和將知識轉化為能力是必不可少的，是他們學好數學的必要條件。做習題的目的是使學生進一步理解和掌握數學基礎知識，訓練、培養和發展學生的基本技能和能力，能夠及時發現并彌補學生中的遺漏和不足，培養學生良好的學習習慣和品質。因此，教師在鉆研教材的同時，必須加強對習題的研究。對例題和習題都要作出精心的選擇和安排。為了精選習題，教師必須預先將教材中的全部習題演算一遍，在演算過程中細心體會每一個題目的目的、作用和要求，解決好下列幾個方面的問題。
1.明確習題的目的要求。教材里的習題分三種類型：一種是安排在各個小節后的“練習”，主要是圍繞新課內容、突出說明新概念的實質是直接應用新知識進行解答的基本題目，目的是讓學生切實理解課堂教學內容，并初步獲得運用這些知識的基本技能，主要供課堂練習用。第二種是單元后的“習題”，是在進行了若干基本練習的基礎上安排的，主要供課內、外作業用。目的在于使學生鞏固所學的基礎知識，能熟練地運用這些知識解題并形成一定的技巧。它比“練習”復雜些，更能體現出基本概念、基本原理、基本方法的應用。第三種是章末的“復習參考題”和各個分科末的總復習參考題。其內容比“習題”涉及面廣，綜合性強，富有變化，帶有一定的靈活性，技巧性。這種題目的目的是使學生進一步鞏固和深化所學的知識。
2.明確習題的重點，教師在演算習題的時候，要注意區分哪些習題是主要的，哪些習題是次要的，以便在進行課堂練習和布置作業時，掌握習題的重點，讓學生集中精力圍繞重點知識和技能去練。
[關鍵詞] 備課 活躍 生活化 趣味化
一、鉆研教材，潛心備課
鉆研教材是上好課的基礎，要上好一節數學課，取得令人滿意的教學效果，前提就是作為教師，必須認真鉆研教材，精心備課。備課既要備教材，又要備學生，對教學大綱做到心中有數，制訂出切實可行的教學計劃，編寫教案等等，這一系列課前準備工作中，鉆研教材是關鍵。如何鉆研教材呢？首先要突出重點，抓住關鍵。教學中只有抓住了關鍵，突出了重點，帶動學生，才能思路清楚，目標明確，印象深刻，尋找重點時還要全面考慮，對每一節課的講解都要認真分析。其次，確定難點，設法突破難點。教學中常常會遇到一些難點，如果處理不好，就會引發學生學習的畏難情緒，降低學生學習數學的積極性，進而影響教學效果。一般來說，新概念、新方法常常比較難，應給予重視。對于新概念，特別是學生 不易接受的新概念，要抓住其實質，并能用通俗易懂的語言、條理清楚的講給學生。鉆研教材的同時，還應不斷的尋求規律，總結教材中知識和方法上的規律性。當然，尋找規律是鉆研教材最困難的一點，同時也要求教師在備課時從學生知識狀況和生活實際出發，更多地考慮如何讓學生通過自己的學習來學會有關知識和技能，這些都不容易做到，這就要求作為老師的我們要有很強的責任心和事業心。
二、充分發揮教師人格魅力，活躍課堂
同樣的教材，同樣的學生，可不同的老師在課堂上的表現，就會讓學生有不同的反應，這就是說，作為教師，在課堂上要充分發揮教師的人格魅力，活躍課堂氣氛。在課堂上，我們要尊重學生，尊重學生的經驗與認知水平，讓學生大膽提問，主動探究，發動學生積極地投入到對問題的探討與解決之中，做到換位思考，用童眼來看問題，懷童心來想問題，以童趣來解問題，共同參與學生的學習活動，成為學生的知心朋友學習伙伴，在數學的教學過程中與學生的真誠交流，建立平等和諧的師生關系；作為教師，應該在數學教學過程的始終，都要對學生寄予一種熱烈的期望，并且要讓學生時時感受到這種期望，進而使學生為實現這種期望而做出艱苦努力，教師在教學過程中要以肯定和贊美的態度對待學生，要善于發現并培養學生的特長，對學生已經取得或正在取得的進步和成績給予及時的充分的肯定和評價，從而激發學生的自信心、自尊心和進取心，不斷將教師的外在要求內化為學生對自己更高的內在要求，實現學生在已有基礎上的不斷發展，讓整個教學過程充溢著民主、和諧、團結、積極進取的氣氛。教師沒有架子，學生沒有拘束，在學生的眼里，講臺上的教師只是他們學習上的一個伙伴，一個讓他們愿意信任的朋友，一個帶著他們向前的領路人，只有這樣，數學教學才會有新的突破和發展。
三、聯系實際，感悟生活化的“陽光課堂”
小學數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應把小學生學習數學的心理規律摸索清楚，從學生已有的生活經驗出發，把數學教學活動建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，這就是說，數學教學活動要以學生的發展為本，要把學生的個人知識直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源，把數學生活化、趣味化，這樣才有助于激發學生的學習興趣，使學習成為一種樂趣，成為學生的一種自覺行為，把數學課堂變成“陽光課堂”。
四、為學生留下思考的時間
好的課堂教學應當是富于思考的，學生應當有更多的思考的余地。學習歸根結底是學生自己的事情，教師是一個組織者和引導者。學習的效果最終取決于學生是否能真正的參與到學習活動中去，是否能夠積極主動地思考，而教師的責任更多的是為學生提供思考的機會，為學生留有思考的時間和空間，至少有幾秒鐘的時間讓學生去想，而不是急于下結論，判定學生會還是不會。特別是那些需要深入理解和需要一定的創造性才能解決的問題，更要讓學生有一定的思考時間。
關鍵詞：初中數學；概念教學；有效途徑
由于數學科目的特點，在考試中一般概念很可能得不到直接體現，因而很容易受到教師的忽視，但是我們縱觀大大小小的各類考試，卻不難發現，數學概念的運用滲透在每份試卷的各類題型中.因此，在數學教學中，確實需要加強概念課的教學，下面，我就初中數學概念教學談談自己膚淺的一些認識：一、在概念的教學中,體驗知識的形成過程
《九年制義務教育數學課程標準》指出：抽象數學概念的教學，要關注概念的形成過程，幫助學生克服機械記憶概念的學習方式.初中生正處于由形象思維能力到抽象思維發展的階段，抽象思維能力較差.因此，教師在概念教學時，切忌直截了當就定義而講定義，應更多地從概念的產生和發展過程中為學生提供思維情景，讓他們通過觀察，比較，概括，由特殊到一般，由具體到抽象，這樣不僅能幫助學生理解和掌握新概念，而且也使他們的抽象思維得到發展.
例如,負數概念的建立,展現知識的形成過程如下：①讓學生總結小學學過的數,表示物體的個數用自然數1,2,3…表示；一個物體也沒有,就用自然數0表示；測量和計算有時不能得到整數的結果,這就用分數或小數表示. ②觀察兩個溫度計,零上3度.記作+3 ℃,零下3度,記作-3 ℃,這里出現了一種新的數――負數.③讓學生說出所給問題的意義,讓學生觀察所給問題有何特征.④引導學生抽象概括正、負數的概念.
學習最好的途徑是自己去發現.學生如果能在教師創設的情景中像數學家那樣去“想數學”，“經歷”一遍發現概念的過程，在獲得概念的同時還能培養他們的創造精神.在“正弦和余弦”的教學中，學生通過自主探究，經歷了正弦和余弦概念的發生過程，實現了由形到數，由具體到抽象的思維過程，從而培養了學生的概括和抽象思維能力，同時也激發了學生學習的動機和探究的熱情.
二、深入剖析，揭示概念的本質
《九年制義務教育數學課程標準》指出：根據學生的年齡特征，認知規律與知識特點，在教學中一些重要的數學概念應遵循逐級遞進，螺旋上升的原則并逐步深入剖析概念的定義，幫助學生進一步理解概念的含義.如為了使學生更好地理解掌握數學概念，我們必須揭示其本質特征，進行逐層剖析.
例如，在學習函數概念時，學生很難理解課本中給出的定義，教學中不能讓學生死記硬背定義，也不應只關注對其表達式、定義域、值域的討論，而應選取具體事例，使學生體會函數能夠反映實際事物的變化規律．
如先讓學生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關系用什么方式表達：
（1）火車的速度是每小時60千米，在t小時內行過的路程是s千米；
（2）用表格給出的某水庫的存水量與水深；
（3）等腰三角形的頂角與一個底角；
（4）由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻．
讓學生反復比較，得出各例中兩個變量的本質屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應地唯一確定一個值．再讓學生自己舉出函數的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數定義，至此學生能體會到函數“變”滲透了函數思想.
又如，在一元一次方程的教學中滲透函數思想：某移動通訊公司開設了兩種通訊業務.“全球通”：使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付費0.4元；“快捷通”；不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元{本題的通話均指市內通話}.
（1）一個月內通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同？
（2）某人估計一個月內通話300分鐘，應選擇哪種移動通訊業務合算些？
通過在不同階段滲透函數思想，使學生對函數概念理解呈螺旋上升，有利于學生不斷加深對函數思想的理解. 并逐步形成函數概念，(1)“在某個過程中，有兩個變量x和y”是說明：a、變量的存在性；b、函數是研究兩個變量之間的依存關系；(2)“對于在某一范圍內的每一個確定的值”是說明變量x是在一定范圍內取值，即允許值范圍也就是函數的定義域.(3)“y有唯一確定的值和它對應”說明有唯一確定的對應規律.(4)“y是x的函數”揭示了誰是誰的函數，由以上剖析可知，函數概念的本質是對應關系.
三、聯系實際應用，加深對概念的理解
《標準》指出：要讓學生體會數學在現實生活中的應用價值，增強用數學的意識，實現“人人學有價值的數學”.在教學過程中，應重視挖掘與生活實際聯系的因素，使學生掌握概念，并能夠應用概念解決生活中的數學問題.
例題,“怎樣測量旗桿的高度”是安排在九年級下冊三角形相似和銳角三角函數之后的一個課題學習.本課題運用三角形相似概念、銳角三角函數概念等知識解決相關問題.同時，在從事活動的過程中，學生將經歷計算、比較、估計、對比、交流、反思、選擇最優化方案等過程有利于發展學生的數學思考.對本課題的討論，將有利于學生體會數學與現實生活的密切聯系，積累解決問題的經驗和數學活動的經驗，獲得良好的情感體驗，體現情感態度價值觀的目標教育.
本課題的學習實質上是一個對相似三角形概念和銳角三角函數概念復習鞏固的課題，主要意圖不是怎樣測量的問題，而是提供一個思考、探究的平臺，在活動中體現歸納、綜合和拓展，感悟處理問題的策略和方法，通過分析和設計測量方法，促使學生去思考生活中的問題，積累數學活動經驗和生活經驗.
本例通過生活中測量實例，讓學生親身感受將實際問題抽象成數學模型的過程，培養學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，增強學生的應用意識，實現“人人學有價值的數學”.
總之，以上是對數學概念教學中培養創造性思維的一些探索.眾所周知，人類認識科學的一般途徑是引入概念，形成過程，揭示概念的本質，鞏固概念，應用概念.在數學概念的教學中，也讓學生經歷這樣一個過程，不但能使學生逐步掌握概念的本質，還能有效地發展學生的創造性思維.
參考文獻：
［1］蘇步青.中學數學教育［M］.中國教育學會出版社，2005（6）.
［2］孟建平.七年級數學課本的教案、學案.
我校領導有一次在事先不通知的情況下，推門而入，進了我的數學課堂.當天授課的內容是人教版七年級下冊：7.3一元一次不等式組（第一課時）.上完這節不期而至的“公開課”，留下很多思索的話題，結合此課例，談一下“怎樣按常態上公開課”.
一、教學片段實錄與點評
【片斷1】引例簡明，主題突出
問題：在一次晚會上將123個蘋果分給到會學生，每人3個，則至少余10個；將276顆糖果分給到會學生，每人8顆，則至少缺1人的份.問參加晚會的有多少個學生？
含有兩種不等量關系（蘋果數與學生數、糖果數與學生數）
設參加晚會的學生有x人.
蘋果數與學生數（供過于求）：123-3x大于10.
糖果數與學生數（供不應求）：8x-276大于8.
學生數x應同時滿足上述兩個不等式的整數，得123-3x大于10且8x-276大于等于8.
點評：問題情境，蘊含了未知數的兩個不等量關系，即構建不等式組，從而水到渠成地引出課題“一元一次不等式組”.這也是本節課要介紹的新概念.
【片段2】概念清晰，類比理解
師：像5x大于5且4x小于5，123-3x大于等于10且8x-276大于等于8，這樣用大括號聯立的式子，你們曾見過類似的嗎？
生：見過，是二元一次方程組.
師：類比“二元一次方程組”，同學們給出上例的稱呼，并說說它的定義.
師：大家還能類比“二元一次方程組的解”及“不等式的解集”來說說什么是“一元一次不等式組的解集”嗎？
（學生表述，教師強調關鍵詞“幾個一元一次不等式解集的公共部分”.）
點評：一次不等式與方程的解法很類似，概念也類似，故在此用類比法講授新概念，減輕學生記憶、理解的負擔，更能抓住關鍵詞，明晰一次不等式與方程的異同點.此環節很自然地遷移知識點，幫助學生建構知識體系，讓學生體會“類比理解，易記難忘”的學法.
【片段3】典例精講，規范要求
例1.解不等式組2x+3>03+x
教師在學生口答每步解題過程后，親自板書，強調規范的格式，并利用數軸來確定不等式組的解集，幫助學生直觀方便地尋找幾個一元一次不等式解集的公共部分.
練習：解下列不等式組，并畫數軸找解集.
（1）2x-1≥x+1x+8415+9x
請兩位學生上黑板演算，其余學生分成四組競賽練習.再由學生評價黑板上的算法正確與否，最后請質量不過關的那位同學自己重新上來更正，給學生自己糾錯的機會.
點評：此環節對于知識和計算方法的教學穩扎穩打，注重對學生的數學解題規范的滲透，在評價方式上既有教師對學生的點評，又有同學之間的互評，還重視讓學生自評.尤其是對于學生所犯的錯誤，采用“自查自糾”的形式，更是給學生留下深刻的印象.
【片段4】恰當總結，升華提升
問題：說出下列不等式組的解集.
（1）x>2x>-1 （2）x
（3）x>2x
討論：不等式組的解集共有幾種形式？各用什么口訣概括？
點評：本節課的敗筆就在于此.這是“一元一次不等式組”第一課時，還不曾充分練習它的解法，就要硬搬口訣來禁錮學生的思維.沒有足夠的操練，沒有充分的實例，沒有豐富的思考，體驗不到自主探究的樂趣，也就沒有享受成果的喜悅.
二、教學內容、方法分析
1.教學內容分析
本節課是“一元一次不等式組”的第一課時.“一元一次不等式組的概念”及“解一元一次不等式組，并在數軸上表示解集”是重點，難點依然是“解一元一次不等式組，并在數軸上表示解集”.
教學過程中充分讓學生思考、交流、演練、評價及總結，培養了學生探究意識與合作交流的能力，基本達到了預期的目標.可惜在最后總結時，為了追求完美，尤其是在“推門聽課”的驅動下想增輝添彩，恰恰違背了學生的認知規律，落下了“畫蛇添足”的遺憾.
2.教學方法的理論依據
本節課綜合運用多種教學方法，如情境引導法、類比法、精講點撥法、多元評價法及互動交流探究法.
三、原生態的體現
在教案上本人并沒有要求學生在此節課上討論解一元一次不等式組的口訣.由于受被“推門聽課”的影響，追求美滿，卻正應了古訓──謙受益，滿招損！
其實有很多公開課經過一磨、二磨，甚至三磨，最終因太完美無瑕而索然無味，也扭曲了課堂原生態.
1.要意識到“探究規律的必要性”
因為有些不等式組的解集不易畫數軸表示，而且每題畫數軸找解集也非常煩瑣.這就產生探究解一元一次不等式組規律的強烈動機，從而投入激情去探究.
2.學習探究規律的科學方法
在經過充分的練習后教師可指導學生羅列已解決過的不等式組，先根據解集的四種不同形式分類，再探究每類的共同特征，最后用順口簡練的語句概括.
長期以來，高中數學教學強調精心備課，要求教師通過自己豐富的教學經驗和課堂駕馭技巧來圓滿完成教案中的教學任務，在評課中，經常聽到“教師精心備課，精心設計”的評價，這種教學法能較好地完成教學任務，但課堂教學往往顯得機械和程式化，缺乏生機和活力，課堂靜悄悄，學生學得吃力，成績卻難上去，唯有變革才能改變這種現象.動態生成式教學是教師根據課堂中的教學情景、師生互動狀態及時地調整教學思路和行為，發揮學生的學習積極性和主動性，提高教學有效性的一種教學方式.生成式課堂的核心是讓學生更多地參與課堂，提高學生學習的成效.動態生成式教學能否取得使學生樂學、易學的效果，主要取決于教師對課堂動態生成教學的構建.
一、生成式教學的若干方式
1.從概念入手，生成課堂
受傳統教育的影響，很多數學教師在課堂教學中重視解題方法、輕視概念的教學，概念教學常常只是對概念作字面解釋，要求學生背誦記牢，而沒有看到有些概念比如函數、向量這樣的概念，本質就是一種數學觀念，也是一種處理問題的數學方法.造成出現數學概念與解題應用脫節的現象，學生不能很好地理解和運用概念，甚至有些學生解題時連題意都不太理解，嚴重影響了學生的解題的速度和質量.
概念是數學發展的內在需要，數學概念又往往是抽象的，即使是高中學生接受新概念也有一個循序漸進的過程，對具體直觀的事物較易接受.數學教學中引入新概念的一個重要途徑是用實際事例、實物或模型進行介紹，使學生對研究對象先有一個感性認識，在感性認識的基礎上認清研究對象的本質，逐步認識它的本質屬性，上升到理性認識，生成新的概念.例如，“異面直線”是學生不易理解的一個概念，在教學中，我先展示概念產生的背景，利用粉筆盒這個長方體模型，先讓學生快速找到兩條相交直線和兩條平行直線，再讓學生仔細尋找兩條既不相交又不平行的直線，這就有了兩條直線的另外一種關系，在學生具有充分的感性認識基礎上，告訴學生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出如何給異面直線下定義有的學生說，這個問題.異面直線是沒有公共點的兩條直線，馬上遭到其他同學的否定，因為兩條平行直線也沒有公共點.我讓學生相互討論，嘗試敘述定義，適時提醒學生觀察平行直線與異面直線的相同點和不同之處，經過反復嘗試、修改補充后，給出簡明、準確的定義：“我們把不在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線”.在這基礎上，讓學生找出教室和空間中的異面直線，最后我還讓學生嘗試在紙上畫出兩條異面直線，將一些學生畫的圖形進行展示，比較出哪幅圖更直觀，更能體現兩條直線是異面的，在比較的過程中讓學生得出用平面作襯托畫出的異面直線圖形更有空間感.這樣的概念教學雖然費時，但學生通過參與教學過程對異面直線的概念認識更清楚.
函數是學生進入高中后，最先遇到的一個難懂的概念.函數概念的引入教科書是通過三個背景實例，讓學生先了解兩個變量之間的依賴關系，再引導學生運用集合與對應的語言刻畫函數概念，讓學生體會到函數是數集之間的一種特殊對應關系.在教學過程中，我發現教材中的三個例子分別是用解析式、圖像、列表來表示函數，這為后面學習函數的表示法做好了鋪墊，但是，這幾個例子本身就比較復雜，相當一部分學生對例子的理解有困難，這為學生理解函數概念制造了麻煩.我的做法是先重點分析一個的簡單函數，通過學生作圖和對這個函數賦予不同的背景，加上教師的引領（提出具有層次性和系列性的問題），讓學生感受到數集之間的對應關系，從而形成函數的概念.下面是我在課堂上生成函數概念的簡要過程.
某物體作運動，x表示時間（單位：s），y表示速度（單位：m/s），開始計時后以10m/s的初速度作勻加速運動，加速度為2m/s2，5秒鐘后質點以20m/s的速度作勻速運動.
問題1：你是否能寫出x、y之間的關系式？
問題2：你能用圖像來表示x、y之間的關系嗎？
問題3：你能給變量賦予不同的內涵，得出關系式的不同解釋嗎？
問題4.集合A=xx≥0中的任何一個元素x在集合B=y10≤y≤20中是不是有且只有一個元素y和它對應？
以上這些問題，讓學生去嘗試解決，給學生出錯、糾錯、成功的機會，以上問題解決了，學生對函數是數集之間的一種特殊的對應關系也就理解了.我認為對教材中干擾概念教學的例子要更換，要讓學生在參與教學的過程中產生真正的體驗和內心的創造，達到認識數學思想和本質的目的，只有當學生在數學思想和數學方法的高度上掌握了數學概念，才能真正地形成數學能力.
2.及時捕捉學生的錯誤資源，善用質疑，生成課堂
英國著名心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的.”由于數學學科的特點，利用學生的質疑和錯誤是生成課堂的重要方式.下面的例子是實際教學過程中的一個真實案例.
若數列{an}中，a1=1，Sn是其前n項的和，an+1=2n（n∈N*），求a4.
大多數學生會根據遞推關系an+1=2Sn，由a1求出a2，由a2求出a3，再由a3求出a4.即a2=2S1=2a1=2，a3=2S2=2（a1+a2）=2（1+2）=6，a4=2S3=2（a1+a2+a3）=2（1+2+6）=18.少部分學生會這樣處理：由an+1=2Sn得Sn+1-Sn=2Sn，故Sn+1=3Sn，所以數列{Sn}是以S1=a1=1為首項，3為公比的等比數列，因此Sn=3n-1（n∈N*），從而a4=S4-S3=33-32=18.正當我讓學生比較這兩種解法的優劣時，有一位李姓的女學生說她還有一種解法，但結果卻不一樣，我讓她將解題過程寫在黑板上，其過程是：由an+1=2Sn得an=2Sn-1，兩式相減得an+1-an=2（Sn-Sn-1）=2an，所以an+1=3an，所以數列{an}是以a1=1為首項，公比為3的等比數列，因此an=3n-1，從而a4=33=27.表面上看，她的解法好像天衣無縫，這種解法也引發了學生們極大的興趣，但究竟問題出在哪里呢？我順勢讓學生們一起來討論.學生們紛紛發表自己的看法，有的說可能題目有問題，有的說這種解法肯定錯了，因為第一種解法肯定是對的……，在各種說法中，有一個同學說an+1=2Sn這里的n∈N*，an=2Sn-1對n=1并不成立，因為S0沒有定義，聽完了這位同學的解釋后，其他的學生齊呼“對，還要考慮n的取值范圍”.到了這里，我繼續提出新的問題，如果我就要按照這種思路通過求數列{an}的通項公式來求a4，又該怎樣處理呢？接受了前面錯誤的經驗，學生很快得出，由an+1=2Sn得an+2=2Sn+1，兩式相減得an+2-an+1=2（Sn+1-Sn）=2an+1，所以an+1=3an+1（n∈N*），a1=1，數列{an}是以a1=1為首項，a2=2，從第二項起是公比為3的等比數列，即an=1，n=1，2×3n-2，n≥2故a4=18.由數列{an}的通項公式求出a4后，為了讓學生進一步認清遞推公式中項數n的取值范圍要求，我又將本題中an+1和Sn的關系與任意數列{an}的前n項和Sn與通項an的關系an=S1，n=1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2，進行比較，當我在黑板上寫完前n項和Sn與通項an的關系后，不用教師解釋，學生就在點頭，學生的議論聲和笑聲告訴我，他們對遞推公式中項數n的取值范圍要求有了更深的認識.
因此，在教學中教師不要擔心學生出現各種各樣的錯誤，應從學生實際出發，以學生為本，善于根據學生在學習過程中暴露的錯誤和發現的問題生成課堂，深化課堂教學內容，讓學生在出錯、糾錯中，發生新的思考和探究，發展新思維、激發學生的創新意識，提高課堂教學質量和有效性.
3.在一題多解、變式訓練中生成
很多數學問題，從不同角度和途徑可以有不同的解決問題的方法，有經驗的教師就喜歡用一題多解來培養學生思維.比如，人教版必修4習題3.2中有這樣一道題：
求證：=tgθ.
以前常用的教法是，讓學生觀察等式的結構特征（左邊復雜，右邊簡單，函數名不同），引導學生從復雜的左式入手利用倍角公式統一角度進行變形化簡，證明左邊=右邊.
左邊===右邊.
用這種方法，學生能很快地證明這個等式，但這樣處理，學生只是解決了這道題，沒有體會到三角恒等式的證明策略和基本方法如果直接讓學生思考證明的方法，提醒學生從不同角度去思考就有可能發現以下證法.
解法1：逆用半角公式統一角度。
左邊===右邊.
解法2：巧用萬能公式統一三角函數的種類。
為了書寫簡潔可設tgθ=t，
左邊===t=tgθ=右邊.
解法3：分子分母同乘sin2θ使分子重新組合，在運算的形式上獲得統一。
tgθ=，
左邊===tgθ=右邊.
解法4：可用變更論證法.只要證下式即可.
（1-cos2θ+sin2θ）sin2θ=（1-cos2θ）（1+cos2θ+sin2θ）.
讓學生到黑板上去展示自己的解法，我則成了欣賞者和評價者.學生通過經歷一題多解的過程，對證明三角恒等式的三種基本方法（（1）統一函數種類，（2）統一角度，（3）統一運算）就會有更深刻的認識.
在講習題的過程中，“例題變式”是從例題出發，變換例題的條件探求不同的結論；變換例題的結論探求不同的條件；變換問題的背景，探求多題一解的方法，這些有了是動態生成課堂的常用手段.在教學過程中，有時我還嘗試讓基礎比較好的學生對例題進行改造，大家一起來分析，優化、解決改造后的問題.
二、對高中數學生成式教學的幾點思考
從我的生成式教學實踐來看，課堂更活躍了，學生的表達能力提高了，教學的效果也較好，特別是學生上課的精神面貌和學習數學的的態度變化最大.這促使我對高中數學生成式教學進行了更多的思考和探討.
1.數學的生成式教學是一種教學方法，也是一種理念.它的要點是讓學生更多地融入課堂，參與課堂建設，教師依據學生的學習狀況，靈活地調整教學過程，生成新的與原計劃不同的教學流程.
2.要正確處理好預設與生成的關系.強調動態生成，并不是讓教師在課堂上隨意地進行教學活動.課堂教學的動態生成離不開預設，離不開教師的精心備課，特別是數學課，離開了預設離開了備課去上課，那是不可想象的.比如，講解函數的概念，課前需要教師根據學生的學習狀況對教學的內容進行深入分析、仔細思考，充分估計到學生在教學內容的什么地方、哪個環節、什么層面、哪個方向上有可能出現新的問題，這樣才能為課堂生成做好充分的思想準備和教學準備.教師只有熟練掌握、充分預設好課堂教學內容，才能在課堂上充分關注學生的學習細節促進教學的生成.課堂教學的動態生成也要求教師課前要進行教學設計，這種教案的設計不但要求有基本的格式和內容，還要求教師在設計時為學生的參與留出一定的時間和空間，為教學過程的生成創造必要的條件.
3.生成式教學對教師素養提出了更高的要求.教師不僅要有扎實深厚的專業功底，還要有多方面的良好素養，特別是捕捉生成性資源的能力和臨場應變的能力要更強.在動態過程中，教師要用自己的雙眼和對課堂的感覺，敏銳及時地察覺稍縱即逝的生成資源；面對學生出現的各種錯誤，教師不能含糊其辭，也不能視而不見，充耳不聞，更不能簡單地斥責學生如果教師沒有良好的專業和師德素養，就很難駕馭生成性的課堂，更難以保證課堂教學的有效生成和質量.
4.在動態生成教學中教師要注重自身角色的轉化.要變“教”為“引”，要從注重學生的“學會”轉向注重學生的“會學”，要讓學生在不知不覺中參與到課堂教學中來，要有強烈的課堂動態生成意識，讓學生“說老師要說又不說的話”，只有這樣才有助于學生打開思維的大門，最終使數學課堂因生成而變得精彩.
關鍵詞 數學日記 教學關系 教學法分法
中圖分類號：G623.5
文獻標識碼：A
文章編號：1002-7661（2012）20-0113-02
筆者在教學過程中時常碰到這樣一些情況：自以為很簡單的問題，學生卻覺得并不容易；有些概念、性質教師講得很透徹，學生還是一知半解；尤其是對學生的某些錯誤感到費解等等。師生在一些問題的認知與認同上似乎隔著一層膜，缺乏良好的溝通。事實說明，“數學日記”又開啟了一扇師生情感與認知交流的心理之窗。
一、讀日記，看認知
日記一：今天老師講的函數概念我很不理解，特別是f：AB是為集合A到集合B的一個函數。我們在初中學的函數概念是：x是自變量，y是應變量，y隨著x的變化而變化，很好懂。怎么又來一個很難懂的新概念……
日記二：這次數學課的內容是函數概念，我感覺有些含糊。大致認為與初中的概念有聯系，但又有區別。y是x的函數，y隨x的變化而變化。還有特殊情況，如函數y=1，x在變化，但y始終是1。另外，y的取值范圍就是值域。老師，我這樣理解對嗎？
從初中到高一，學生的思維正在由形象思維向抽象思維發展。兩則日記反映了學生認知發展的規律。由函數新舊概念的對比，引起認知上的沖突。按照維果茨基的認知發展理論，教師應該圍繞學生的“最近發展區”，從學生的已有知識經驗出發，提供“腳手架”式的幫助。使學生通過自身的建構，實現對新知識的形成和內化。相關研究表明，函數的概念教學應分兩次學習來減輕學生認知上的困難。通過客觀實例，形成函數的描述性定義；通過數形結合，形成抽象性定義。
張奠宙先生認為整個數學是一個形式化的思想體系。數學概念更具形式化、抽象化的特征，學生理解尤為困難。因而在概念教學中應重視諸如像類比、直觀、想象、不完全歸納等類似的方法，淡化形式，注重實質，誘導并鼓勵學生用自己的信息反饋得到非形式化的理解。
二、讀日記，導學法
日記三：老師課堂上講的例題我都聽懂了，但與例題類似的作業卻做不出，總好像隔著一張紙。老師，你想到那樣做，我怎么想不到？老師的解題思路像事先設計好的程序一樣，非常流暢，我卻常常卡殼。下次老師講例題時，能說一下找到解題思路的竅門嗎？
“聽得懂，不會做”，這是每個數學老師經常碰到的問題，更是后進生非常糾結的問題。許多名師提出過不少對策，但收效并不樂觀。俗話說：“熟讀唐詩三百首，不是詩人也會湊。”解題之前，何不也來個“讀題”？在每個重要的章節或單元后，筆者把典型的題目附上解題過程或提示，印發給學生。要求學生利用空余時間閱讀，并對照題解或提示，梳理知識點，體會解題技巧。在閱讀中學生對新舊知識進行聯系、比較、遷移；在閱讀中攝取相關信息，并與原有的知識產生融合；在閱讀中逐步建構新的知識體系，形成解決問題的方案，掌握解題的基本技能。讀唐詩般地讀數學題解，省時省力，跳出了題海戰術。學生的思維得到升華，不是詩人而變成了“數人”。
三、讀日記，引共鳴
日記四：老師這次批改我的作業好仔細！錯誤的地方用紅筆一一劃出；圖像也作了修正，顯得更加標準、美觀；甚至連錯別字、標點符號也幫我改正。難為情啊！我作業太馬虎了。老師，我今后作業一定認真做，字也端正寫，這樣考試中就不會失去應得的分數……
教學的雙邊活動不應局限于課堂，還可以延續到課外。批改作業是教師的“第二課堂”，筆者針對不同的學生、不同的情況作出批語或點評。如“字跡比以前端正，有進步”“這道題你提供了兩種解法，想一想還有第三種嗎”“太可惜了，你再仔細一點就全對了”“你的錯誤和同桌張三怎么一模一樣啊，連標點符號也一樣”……這種點評不僅讓學生體會到教師的關愛，更重要的是學生在心理上將這份無聲的交流轉化成學習的動力。真所謂“親其師而信其道”。通過作業的溝通，引起師生情感和認知的共鳴。良好的師生關系影響著學生的內在因素，是學生學習的非智力因素。潤物細無聲，大多學生的作業質量有了顯著的提高，從而提高了教學質量。
四、讀日記，剖癥結
日記五：昨天上課的內容是數列前n項求和問題的復習課。課后的作業中有一題：已知Sn=n2-n+1，求an的值。我知道應該利用公式：an=Sn-Sn-1，但Sn-1我不知道怎么求。其實前面內容中已知an的值，求an-1的值，我也不是很清楚。希望老師有機會給我再講一次。
該生問題的實質是對什么是代數及數列中的項數概念不理解。這是數學后進生普遍存在的一個問題。如函數f（x）=x2-x+1，有的學生能求f（2）、f（-1）等，卻不會求f（m）、f（m-1）。主要是學生對f（x）中x的意義不甚了解之故。當我把求f（m-1）改成“當x=m-1時，求f（x）的值”，學生立即恍然大悟。教師的一個重要任務是當學生出現思維問障礙時，能及時找到問題的癥結。通過剖析癥結，對學生進行針對性地引導。讓學生在已有的知識背景下將當前問題內化到原有的知識結構之中，有效實現對知識的正遷移。
五、讀日記，促探究
日記六：這段時間上課的內容是不等式，我感到特別乏味。老師上課首先講作業中的錯誤；接著復習上節課的內容；然后提出這節課的定理或性質；再進行推導或證明；再接下去是講例題；再就是練習……老師你能變一下嗎？
第一次試教:
上課前還有兩三分鐘時,我靈機一動,想到了“因數和倍數”這兩個數是相互依存的關系,于是我臨場想到了下面的談話。
師:(指一位同學)班里有你的好朋友嗎?能站起來給我看一下嗎?
師:你的好朋友是李文君。
談話:我說一句話,你們聽一下有沒有問題?
師:李文君是好朋友。有問題嗎?為什么?
談話:是的,好朋友是不能單獨說的,要說清楚誰是誰的好朋友,人和人之間是具有一定關系的。數和數之間也具有一定關系,你們想了解嗎?這節課我們就要研究數和數之間的關系。
師:課件出示了12個小正方形,用這些小正方形你能擺出一個長方形嗎?每人拿出課前準備好的小長方形動手擺一擺,并用一道乘法算式將你的擺法表示出來。
生1:我擺了長6×2的長方形,算式是2×6=12。
生2:我擺了長4×3的長方形,算式是3×4=12。
師:還有不同的擺法嗎?
生3;我擺成了一排,共12個,算式是1×12=12。
師:還有不同的擺法嗎?
……
師:剛才同學們通過擺長方形得到了三道乘法算式,今天我們要學習的知識就在這些乘法算式里。
師:3×4=12,我們可以說3是12的因數,12是3的倍數;同樣4是12的因數,12是4的倍數。
……
課后反思:這次導入設計是僅僅是為了引出本節課的兩個數之間有相互的關系。這節課的設計思路從學生的認知規律出發,有利于新概念的學習,得到了聽課老師的認可,但我自己覺得效果并不盡如人意。
一周后,我接到全校展示課的通知后又開始重新準備“因數和倍數”一課。怎樣在短時間內想上出一節有新意又可供大家觀摩的優質課,是個難題。我重新站到原點。雖然時間緊迫,我把三分之二的時間用來思考和設計,剩下的時間再分成一半,用于制作課件和編寫教案。就這樣,一節生動、新穎的數學課呈現在大家的眼前。
第二次試教:
師:同學們,我們每天學數學都要和數字打交道,同樣的自然數,加上不同的文字,你會覺得很神奇,如數字“7”,如果說讓我們每周上7天的課,這時“7”是討厭的;如果說7個小矮人,這時“7”是可愛的;如果說“神舟7號”,這時的7是偉大的。看來自然數不僅能讓我們感到喜怒哀樂,同時自然數之間還存在著無窮的秘密。比如,老師要同學們課前準備的12個同樣大的小正方形,這個12里面也蘊藏著小秘密,想揭開這個秘密嗎?快拿出12個同樣大的小正方形,按老師要求擺一擺。
師:課件出示12個小正方形,你能用這些正方形擺成長方形嗎?怎么擺?用幾種不同的擺法?你能將擺法用乘法算式表示出來嗎?……交流不同擺法。并得到三道不同的乘法算式。
師:別小看這些算式,今天我們研究的因數和倍數內容就在這里。(板書課題)……
課后反思:
一、首先從自然數之間還存在著無窮的秘密導入,可能有的老師認為這并不重要,然而在我認為,從學生已有的知識經驗入手,讓學生明確今天學習的內容在自然數范圍很重要。更何況數學教學的任務不僅局限于書本知識,而且要幫助學生建立數的宏觀理念。對于拓展學生的思維以及日后的數學學習都有不可估量的作用。但是導入部分冗長低效,有喧賓奪主的味道。
二、重視說的訓練,要求具體明確。“誰是誰的倍數,誰是誰的因數”。當學生說到12×1=12時,感到有些拗口,我及時鼓勵,體現了數學的人文精神和不放過任何細節的作風。
三、注重真實的反饋。雖然是公開課,我將不同的答案展示在頻幕上,并巧妙地利用三種不同答案的比較,找出最佳的答案。緊接著介紹找因數不重復不遺漏的方法,乘勝追擊,鞏固學法。
第三次試教:
談話:我們學過哪些數?
學生自由發言。
師:對。0、1、2、3、4……都是自然數。除0以外的自然數是我們今天研究的數。
師:有一些自然數,它們關系也是互相的,密不可分。今天我們就一起研究一對密不可分的數,因數和倍數。(板書課題)……
師:課件出示12個小正方形,用這些小正方形你能擺出一個長方形嗎?對于我們四年級同學來說動手擺太簡單,我們能不能想擺的過程,然后用一道乘法算式將你的擺法表示出來呢?……
課后反思:1.非常簡單地由數與數之間的關系,導入到今天要學習的內容。設計意圖想使學生明確這堂課研究的對象,使學生探求新知。再由擺長方形引出乘法算式,教學方式直接有效。
2.立足于學生的思維特點。中年級學生的思維特點是由具體形象思維到抽象概括思維過渡的重要年齡段。因此,我放棄了用12個小正方形擺長方形的動手實踐活動,而選用了看12個小正方形,在腦中想象擺法。我留有短暫時間讓學生回答問題思考,使學生腦中逐漸有了長方形的圖形。再讓其用一道乘法算式來表示。還讓其余學生想想他是如何擺的,做到全員參與。這種由形象到抽象,再由抽象到形象的過程,是符合學生的思維特點的,對于發展學生的抽象概括思維是有利的。
3.當學生通過乘法算式了解了因數和倍數的含義后,我列舉存在因數倍數的關系的生活事例,并讓學生也列舉一些事例的過程中體會到,存在因數倍數的關系的數有很多很多,是列舉不完的。我順勢引導學生概括“用字母表示”:“假如a,b,c都是非零整數,而且a×b=c,那么a和b是c的因數,c是a和b的倍數。”這一過程我講得比較多,使學生經歷這一個過程,讓其概括抽象能力得到提升。
4.找一個數的因數時用乘法,利用想:()×( )=( ),來找全一個數的因數。在找一個數的因數時,利用想:( )÷()=( ),來找全一個數的倍數。這種呈現方式整合了新老教材的優勢,讓學生學得輕松。
5.有層次地呈現作業,給學生以正面引導為主。在概括總結找36所有因數的方法時,我找了三份作業,第一份是無序的,有遺漏的。第二份是有序、成對思考的,成對的思考才會做到既不遺漏,又能快捷方便;第三份作業是所有的因數按順序排列的,但是漏了一個4。通過三份作業對比,我先帶領學生交流正確的思考方法,再用正確的方法判斷其他同學思考不當的地方,并提出建議。尋找一個數所有因數的方法也能深刻地印在學生腦里。
6.練習形式活潑多樣。我設計了這樣的游戲:看誰反應快。老師課前每人發一張數字卡片,聽老師的要求,你卡片上的數符合條件的請站起來,舉起你的卡片,看誰反應快?
我是5,我找我的倍數;
我是24,我找我的因數;
我是30,我找我的因數;
我是1,我找我的倍數。
保康縣黃堡鎮中學英語女教師崔德麗，個頭不高，身材消瘦，可她卻憑著“做，就要盡到一份責任”的好勝心理，在29年的教書育人歷程中，當教研組長12年，在三尺講臺上，送走畢業生10屆，連續當班主任19年了，先后獲得過市 “百名青年教師標兵”、縣“首屆十大女杰”、縣“十佳教師”等8次縣級以上榮譽表彰，2012年2月，被評為保康縣首屆名教師。
她，16歲高中畢業，17歲開始當民辦老師，19歲開始教英語。1989年，考取中師在職進修，從此初中英語教學也就成了她的職業。
在職學習期間，她系統地閱讀了教育學、心理學，教學法，獲得了一種認識：教師積累知識不只是個人的職業需要，也是為了學生的發展，教師們在職業生涯中所做的一切都是為了學生。她從書店買回全套《新概念英語》，配套磁帶20余本，每天清早跟著收錄機啃起這摞大學課程，1991年順利考得初中英語教師專業合格證。
為了學生，她珍惜任何學習機會，1997年暑假，她幸運地獲得在省城武漢舉辦的中美合作培訓項目——全省僅有60人參加的英語教師口語強化訓練，一個半月，在跟美國老師口語交流過程中，她深感知識欠缺，2000年7月，毅然考進教育學院，經過三年時間，完成了英語教育本科函授學業。
要想上課不隨便，精心備課是關鍵。不管要教的內容教過了多少遍，她總是常備常新，舊教案成為編制新方案的參考，她也善于借觀摩學習的機會琢磨他人成功的教學案例，把好的招數引入自己的教學方案之中，不光這樣，還從買回的《精彩英語課堂教學實錄》中汲取營養，優化自己的教案，為學生在課堂上開展有趣、有效、有用的學習活動作充分的準備。
崔老師帶頭聽同班課任教師的課，交流課堂教學方法，分析學生課堂表現，確立了班級課任教師“師表形象共同建立、教學方法相互借鑒、學習習慣共同培養、思想教育共同滲透” 的合作發展理念。
課余時，崔老師常走近學生，聽他們的歡聲和笑語，問他們的愿望與需求，如果學生對教師有什么意見和建議，她一定選擇恰當的方式和場合給予轉達，時不時地幫助年輕老師分析原因，平和心態，調整對策，盡快適應學生。
如果學生因家庭緣故影響在校的情緒和學習，崔老師就及時跟家長電話預約，登門造訪，委婉地介紹孩子的需求，幫助家長與孩子有效溝通，建成家校密切配合的教育網絡。
崔老師任班主任，教英語，多年超負荷工作。不管身體多么疲憊，一走進課堂，她總是聲音洪亮、充滿激情，目光灑向每位學生，讓大家有老師“關注著我”的感受。她在課堂上堅持講練結合，讓學生都有動口說，動手寫的機會，學得輕松，學有所得。對于學生的提問，崔老師更是耐心地讓學生講述思維過程，再給予能夠理解的答復。久而久之，她形成了活潑、扎實的課堂教學風格，逐漸成長為一名市、縣級優質課教師，多次主講縣級示范和觀摩課，2005年4月，還應邀主講了一節市級觀摩研討課。
多年來，崔老師關愛著全班同學，不管哪個學生生病或遇到困難，都能及時地給予關心和幫助。學生劉某學習能力較差，上初二時又痛失父親，產生了輟學念頭，崔老師反復跟他談心，鼓勵他珍惜學習機會，明白多學一點比什么都不學要強的道理。以后的日子里，劉某只要有一點進步，她總會不失時機地給予適度褒揚，讓劉某體會成功的喜悅，增強生活的勇氣。
冬天的一個早上，崔老師提前進入教室準備上第一節課，發現郝某的座位空著，連忙詢問同寢室的同學，得知這個學生感冒了，早上沒有吃早飯，她立即安排大家自學，回到自己家里取出兩粒感冒膠囊，倒了杯開水給郝某送去，看著孩子把藥喝了便去上課。下課了，崔老師回家煮了碗蔥姜面條端到學生寢室，守著郝某吃了下去。慈母般的關懷，郝某很快改掉了瘋狂打鬧的壞習氣。
2004年3月，家里貧困、離校較遠的女生王某患闌尾炎住院，崔老師買了水果看望，連續兩天一日三餐地送飯。這個女生出院后愈加勤奮好學，以優異的成績考入縣一中。
崔老師對學生嚴慈相濟，學生對她同樣充滿深情，2011年十一長假，進入高中剛一個月的幾個學生專程回母校看望崔老師，他們說：“我們總覺得您像是我們的媽媽，對我們沒有壞心，啥事都替我們考慮，大家經常想念您。”崔老師趁機教育孩子們：高中的學習內容、作息時間跟初中不同，一定要運用養成的好習慣盡快適應高中的節奏。
“學生將來進考場考大學，教師不能跟在學生身邊檢查指導，將來走進社會工作、生活，老師同樣也不能代替，老師一定要把培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力作為首要工作，對學生的終身發展負起責來。”崔老師這樣說也這樣做。當學生的作業出了錯誤，她一個一個地讓學生把本子拿回去自己回憶課堂學習的內容，認真找出錯誤所在，予以更正，她告誡學生：我們能夠發現自己的錯誤，同樣也能夠改正錯誤。她就是讓學生在這樣無數次的“能夠”中獲得成功的體驗，養成認真檢查并及時改正作業錯誤的習慣。
學生的身心健康比什么都重要。課堂上，學生王某把大便拉到了褲子里，崔老師急忙帶學生去寢室清洗、換衣，回到教室引導全班同學討論“拉肚子是不是丑事”的問題，教育學生換位思考，悅納同學；然后又教導當事學生大膽吐露真情，挺胸、抬頭，快速融入班集體……皓月當空的一個晚上，一個學生向崔老師報告，女生董某和班上另外一個男生在操場邊紫薇樹下談戀愛，崔老師迅速向操場奔過去，見到那對男女生，很平和地說：“早點休息，有什么話明天再說”。第二天，崔老師先找來女生問明情況，女生說自己的父母都出去打工了，爺爺奶奶很少管她，而那個男生經常跟她說說話，互相喜歡。崔老師引導董某說：“你的父母在合適的時候，因為喜歡、戀愛，組成了家庭，生育了你，現在養活著你的爺爺、奶奶，還要供你讀書，你長大了也要工作、成家、養活你的父母，道理簡單，卻需要過程。你現在沒有學好本領，十幾年后你咋能夠承擔起工作、成家、養活父母的責任?”然后，崔老師找來那個男生，進行感情引導，讓這些少男少女們正確對待情感，集中精力學習知識、培養能力。
學生鬧矛盾了，崔老師總會把雙方叫到一起，聽二人心平氣和地復述事件原委、檢討各自的失誤，教育雙方遇事冷靜、律己容人。
