時間：2022-03-20 21:56:54
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇三年級數學下冊，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
(時間:90分鐘滿分:100+10分)
一、填一填。
(24分)
1.口算43×50時,可以先算(
)×（
）的積,再在末尾添上(
)個0,得(
)。
2.18個52相加的和是(
);72的10倍是(
)。
3.24×39的積是(
)位數;24×25的積的末尾有(
)個0。
4.估算32×58時,可以把32看作(
)
,把58看作(
），估算的結果是（
）。
5.在里填上“>““
47×3636×47
59×603600
25×1225×13
70×18180×7
49×3839×51
47×793000
6.兩位數乘兩位數,積可能是(
)位數,也可能是(
)位數。
7.(
)
×（
）=（
）×（
）=22×40
8.最大的兩位數與最小的兩位數的積是(
)。
二、辨一辨。
(對的畫“√“,錯的畫“╳”)(5分)
1.兩個數相乘的積一定大于這兩個數相加的和。
（
）
2.6×7的積的個位一定是2。
（
）
3.兩個乘數的末尾都沒有0,它們的積的末尾就一定沒有0。
（
）
4.25×40的積與24×50的積相等。
（
）
5.如果13×7的積是四位數,
里最小應填7。
（
）
三、選一選。
(5分)
1.79×21的積最接近(
)。
A.1400
B.1500
C.1600
2.計算45×26時,用26十位上的2去乘45得到的是(
)。
A.90個
B.90個十
C.90個百
3.與26×12的積相等的算式是(
)。
A.26×10x2
B.20×6×12
C.26×3×4
4.估一估,下面計算正確的是(
)。
A.27×43=8021
B.63×15=945
C.14×25=352
5.張老師帶28名同學去游覽世界公園,每張門票60元,應付(
)元。
A.1680
B.1740
C.1700
四、圈一圈,填一填,算一算。
(6分)
1.
13×13=(
)
2.
34×22=(
)
五、算一算。
(26分)
1.直接寫出得數。(8分)
25×20=
16×30=
25+45=
13×60=
0×86=
360÷4=
5×400=
30×10=
2.用豎式計算。(18分)
16×37=
33×24=
13×23=
49×72=
63×28=
95×18=
六、下面的計算對嗎?不對的請改正。
(4分)
七、連一連。
(5分)
八、解決問題。
(25分)
1.三(1)班有36人,每人買一本作文書,共需要多少錢?(4分)
2.三角龍灣自然保護區位于吉林省輝南縣東南部,屬長白山系龍崗山脈。一個150人的旅游團去三角龍灣觀光,如果每輛觀光車限乘12人,13輛這樣的觀光車夠嗎?
(4分)
3.12位老師帶60名學生去參觀植物園,一共需要多少元買門票?(4分)
4.一輛汽車每時行駛45千米。(8分)
(1)這輛汽車從乙地出發,向東行駛了11時后,在甲地的東面還是西面?距甲地多少
千米?
(2)這輛汽車從乙地出發,向北行駛了13時后,大約在什么位置?用“”表示出來,
此時距丙地多少千米?
5.陽光小區建有18棟樓房,每棟22層,每層3戶人家。這個小區一共可以住多少戶人家?(5分)
三年級
數學
下（BS）
時間：60分鐘
滿分：100分
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
一、填空。
（8題6分，其余每題2分，共20分）
1．最大的一位數的（
）倍是108，最大的兩位數的11倍是（
）。
2.
一塊長12m，寬（
）m的長方形菜地可以分成兩塊同樣大小的正方形地，每塊地的面積是（
）m。
3.
里面有5個，再減去（
）個，就是。
4．估算一下，99×99的積是（
）位數，因此，兩位數乘兩位數，積最多是（
）位數。
5．兩天是一星期的，春季是一年的。
6．78÷7，要使商的中間有0，里可以填（
），要使商的中間沒有0，最小可以填（
）。
7．148除以一個數，商是8，余數是4，這個數是（
）。
8．填“＞”“＜”或“＝”。
〇
600g
〇
6kg
80×19
〇
190×8
900平方米
〇
9平方分米
720÷7
〇
820÷7
二、判斷。
（對的打“√”，錯的打“×”）（5分）
1.
把8塊餅干平均分成4份，每份是它的。
（
）
2．一個三位數除以7，商是三位數，被除數的最高位一定大于6。
（
）
3．對折后能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形。
（
）
4．周長相等的兩個正方形，它們的面積也一定相等。
（
）
5．一袋大米約重50kg，兩袋大米約重1t。
（
）
三、選擇。
（把正確答案的字母填在括號里）（5分）
1．30個90的和是（
）。
A.120
B.2700
C.270
2．一塊長方形的玻璃，長是10分米，寬是6分米，如果長和寬都減少2分米，則面積減少（
）平方分米。
A.32
B.4
C.28
D.18
3．一個足球場的占地面積是7200（
）。
A．平方米
B．平方分米
C．平方厘米
4．下列圖形中，（
）不是軸對稱圖形。
A.
B.
C.
D.
5．下列分數中，大于2的分數是（
）。
A.
B.
C.
D.
四、看圖填空。
（13分）
1．如圖
，
占這些圖形的（
），和占這些圖形的（
），
比〇少占這些圖形的（
）。（3分）
2．用分數表示下面各圖中的陰影部分，并比較分數的大小。（4分）
3．寫出下面各圖形的面積。（每小格表示1cm）（6分）
五、計算。
（24分）
1.直接寫出得數。（6分）
360÷3=
300÷5=
20×32=
+=
810÷9=
460÷2=
800÷2=
+=
20×30=
0×30=
320÷4=
+=
2．列豎式計算。（12分）
38×56=
723÷4=
576÷6=
450×14=
25×12=
678÷5=
3．遞等式計算。（6分）
(128+132)÷5
840÷4×6
300-15×12
六、下面是根據三（1）班同學喜歡的課外書畫的圖。
（10分）
1．喜歡看什么書的人最多？（2分）
2．根據上圖你還能提出什么數學問題？（4分）
3．你想對三（1）班的同學提什么建議？（4分）
七、解決問題。
（23分）
1．學校組織26名男生和14名女生由2名女教師帶隊去參加夏令營活動，酒店房間標價是6人間120元，4人間100元，2人間80元。（8分）
（1）26名男生怎樣住房合算？
（2）14名女生和2名女教師怎樣住房合算？
2．右圖是鋪了正方形地磚的客廳地面。（10分）
（1）鋪客廳用了多少塊黑地磚？多少塊白地磚？（兩個半塊看成1個整塊）
目前人們及一些教師仍然持著關于閱讀對提高數學學習能力作用關系不大的觀點，認為數學語言簡單枯燥，沒有閱讀美感。從而在小學生低年級數學教學中忽略了數學語言及其相關文化的教學和感受，數學課本純粹是一本習題集司空見慣，教師布置看書作業時也是草草了事，小學生們往往錯過了自我理解數學語言中的數學思想的機會，也“看”不出書中的問題和自己獨到的體會。
二、關于小學生對數學閱讀存在的現狀分析
當前的小學低年級數學課堂教學中，大部分教師都不側重培養小學生的數學閱讀能力，多半是教師在念、學生在聽；教師講解，學生記。以至于許多小學生認為學習數學就是聽老師講公式和記結論，做做習題聽老師講解。導致這種現狀有三種原因：數學閱讀僅是一種口號，缺少實踐；數學課堂教學缺乏趣味性；缺少數學閱讀方法。
1.數學閱讀僅是一種口號，缺少實踐
所謂口號式的數學閱讀表現于課堂教學上教師一面提倡多閱讀課本，一面卻在課堂結束前幾分鐘就布置好作業，接下來的幾分鐘給學生自由“閱讀”課本，往往學生就在這幾分鐘完成作業，課后的閱讀也只是一種形式和敷衍。這幾分鐘的放羊狀態不僅表明教師沒有把學生當作教學的主體，還是一種填鴨式的教學脫離實踐，以至于學生認為數學閱讀可有可無，只要完成作業就算是完成數學學習了。
2.數學課堂教學缺乏趣味性
與語文、英語、體育等其他科目比較，小學低年級數學教學并沒有語文教學那樣親切生動的字詞句，也沒有英語那般充滿新鮮感，也沒有體育那般活潑，有的僅是數學符號和一些枯燥的公式，也因此課堂教學上缺乏趣味性。
3.課堂教學上缺少閱讀方法
一些數學教師存在著一種主觀觀念，認為小學生的閱讀能力培養在于語文教學上，因此在數學教學過程中忽視多小學生的閱讀方法指導。小學生的各方面學習能力還處于初始階段，缺少主動性和探究性，他們也就以一種冷淡的態度對待數學閱讀。
三、新課標下小學低年級數學中閱讀能力的培養對策分析
小學低年級數學的新課程標準中提到“自主探究、動手實踐、獨立思考、合作交流、自學閱讀等都是關于學習數學的主要形式”。結合小學生對數學閱讀存在的現狀，可以從以下幾個方面對小學生數學閱讀能力進行全面的培養：課前預習、課上精讀、體會數學語言中的語感、“動靜”結合、討論與讀結合。
1.課前預習
課前預習是為了讓學生初步了解課堂上要將的內容，學生在預習的過程中有了自己的初步印象，遇到一些自己感興趣卻費解的知識也會在腦海中形成一個獨立的疑問空間，而這個空間在一定程度上引領學生關注課堂上教師教學。可以讓學生在書上畫標志，嘗試提問自己等方式來指導學生如何課前預習。如蘇教版三年級下冊中《除法》，學生初步預習該節內容，認識除法，并帶著疑問怎么去用除法運算。
2.課上精讀
課上精讀重在教師的引導，在數學課堂上，教師給學生傳授概念時，應該逐字逐句以及精心閱讀，同時要求學生在聽的過程中琢磨思考教材中的例子，從教材中的例子歸納總結出除法的概念及如何運用。如除法的概念中換成其他字或者省略某些字或者加上其他字等這種提問方式來引導學生精讀課本。這種培養方式不僅可以防止學生因口誤或者記錄筆記時產生的概念性錯誤，讓學生更能夠準確地去掌握知識概念，提升授課效率。
3.體會數學語言中的語感
數學語言具有兩個顯著的特點：簡潔和嚴謹。教師口頭講授不一定能夠獲得預期的效果，因為學生的領悟對于收獲知識起到關鍵性的作用。蘇教版的小學1～3年級數學教材，并沒有給出完整的數學相關知識的概念，章節結構基本是“例子導讀――想想做做――試一試――練習――活動――復習”。這種教材結構模式更加充分體現了學生學習的自主性。教師教學中就更應該注重引導學生體會數學語言的語感，讓學生掌握閱讀數學的方法，閱讀課本中的數學語言，從中領悟歸納總結數學思想、方法和觀點。如蘇教版三年級下冊第八課《認識分數》中我們需要通過閱讀課本中的內容，領悟出分數的形式以及分數的是怎么讀，而課本中沒有明示給出怎么讀，此刻教師就起到引導學生去體會數學語言，從中掌握分數這個概念及用法。
4.“動靜”結合
“動靜”結合中“動”指的是動手操作，“靜”指的是用腦思考。解題方法通常是產生于學生的動手實踐與動腦思考過程中，閱讀與寫結合，有助于學生的數學思維發展，提升閱讀能力。蘇教版的小學低年級數學課本中設計模塊中的做做與想想、試試，就是為了讓學生“動靜”結合。如第三冊下《認識圖形》中，課外擴展的“奇妙的剪紙”模塊，學生在教師的輔助下閱讀，嘗試剪紙。學生在完成剪紙這一任務時必須要閱讀課本中介紹的圖形，并且按書上介紹的步驟來操作，通過手腦結合訓練閱讀能力，提高學生的自主學習效率，還可以使課堂氣氛活躍起來。
5.討論與讀結合
討論與讀結合，指的是由課堂討論促進學生閱讀，在師生交流、學生之間的交流閱讀中發現問題，并共同解決問題，加強學生對課本知識的認識和了解，并且積極創新的一種培養學生閱讀能力的對策。教師指導學生對課本閱讀的過程中，并大膽提出問題，在課堂上開展討論，從不同出發點上啟發學生去深思，從“要我讀”轉向“主動讀”，最后做到“我能讀”，培養學生的數學思維，開發學生思維的多樣性和創造性。如蘇教版三年級下冊《除法》中“想想做做”模塊中“一共有448人，平均排成7個人方隊，每個方隊有多少人”，先讓學生閱讀，然后一起討論，最后再讀，讓學生從中發現問題的根本所在以及找出解決方法。
四、意義
加強小學生的數學閱讀能力是數學教學及學生學習的重要環節，同時這也是符合現代先進的教育思想“終身學習與教育”。培養學生的閱讀能力有助于教師的教學中對于學生的指導、文本以及教師之間的對話過程順利完成，同時也是一種啟發學生數學思維能力的直接手段。
參考文獻：
＼[1＼]喬曉燕.淺談小學教學閱讀能力的培養＼[J＼].焦作日報，2009，（6）：9-10.
一、做中學——積累操作經驗
在日常教學中，教師應創設與學生實際能力相符的操作活動，引導學生在實踐操作中，感受鮮活、靈動的數學，建立生動、豐滿的認知表象，積累實踐和操作的活動經驗。
1.有趣
盡管操作活動本身就具有一定的趣味性，但仍然需要我們不斷摸索，賦予操作活動更多的新鮮感。比如，在蘇教版一年級數學下冊《加和減》“求一個數比另一個數多（少）幾”教學中，我創設了這樣一個情境：在青青草原的美食節上，喜羊羊做了10個青草蛋糕，美羊羊做了6個青草蛋糕。你能提出什么數學問題呢？熟悉的卡通人物一下子激發了學生的興趣，學生熱情盎然地在充滿趣味性的情境中開展操作活動。
2.有序
高效的操作活動必然要有合理的序列，使得教師能夠通過各操作步驟的反饋及時調整，幫助學生由淺入深地掌握學習內容，讓學生在成功、愉悅的體驗中開展后繼操作實踐。比如，在教學蘇教版三年級數學下冊《長方形和正方形的面積》一課，引導學生認識“面積單位”時，我設計了以下的操作序列，充分調動學生的多種感官協同參與。
①做一做：請同學們在紙上畫出一個邊長為1厘米的正方形，然后剪下來看一看，這個正方形有多大。
②說一說：生活中哪些物體的面積大約1平方厘米？
③估一估：自己的橡皮擦大約有多少厘米寬？
3.有效
剔除操作活動表面的喧囂熱鬧，要真正使學生通過操作活動得到思維的發展、能力的提升，就必須讓學生在操作過程中不斷地思考，邊做邊想、邊想邊做。如，在教學蘇教版一年級數學上冊《11～20各數的認識》時，根據學生的年齡特點和思維特點，我將操作與思維有機地結合在一起。首先通過主題圖讓學生初步認識“11”；然后組織操作活動，讓學生用小棒擺出“11”，要求擺出的小棒使別人一眼就能看出是11根；再比較優化，讓學生理解“把10根扎成一捆，再在旁邊放1根”的擺法最直接明了，使學生明白一捆就表示“1個十”，11里面有1個十和1個一。
二、比中思——反芻生活經驗
學生的數學學習背景豐富而獨特，教師應當認真地審視學生已有的生活經驗，讓生活經驗與數學經驗“有效對接”，及時挖掘生活經驗中起到有力支撐的有益部分，同時也要注意對新知學習負遷移的干擾。
1.建立起點。甄別學生的已有生活經驗，發現其中與數學學習的內容有偏差的，甚至是錯誤的那一部分為教學起點，創設出能引發學生認知沖突的有效情境。
比如，在教學蘇教版三年級數學下冊《平移和旋轉》一課時，我出示了理發店門前的旋轉燈柱這個動態情境，讓學生展開討論“里面是平移還是旋轉”，學生往往會受到視覺錯覺的影響，認為旋轉是柱子在旋轉，平移是彩條在往上走。由此展開教學，學生對平移和旋轉的區別就有了更深刻的認識。
2.溝通聯系。讓模糊的生活經驗變得清晰，讓生活經驗“數學化”，用數學的眼光重新觀察世界，能夠讓學生建立起學好數學的信心和決心。
如，教學蘇教版四年級數學下冊《升和毫升》一課時，為了讓學生更形象地理解體積的概念，我讓學生講述“烏鴉喝水”的故事，然后思考討論：烏鴉為什么能喝到水？組織學生用“體積”的概念去重新闡釋這個經典童話背后的數學內涵。
三、練中悟——啟發思維經驗
1.往前走。立足遷移，發現新舊知識之間的相通之處，引導學生準確運用已有的知識解決新問題，幫助學生建立知識脈絡，完善知識結構，讓學生充分感受到發現的喜悅和獨立解題的樂趣。
如，在教學蘇教版六年級數學上冊《長方體和正方體》一課時，在計算長方體側面積的問題中，當已知條件給出的是底面周長時，學生感到無從下手。我讓學生把一個沒有上下底的長方形紙盒沿高剪開，這時立體的長方體變成了平面的長方形，再讓學生觀察比較在圖形變化的過程中，什么變了，什么沒有變，引導學生感知“長方體的底面周長和高分別就是長方形的長和寬”，突破了難點，溝通了新舊知識間的聯系。
2.回頭看。數學教學是“數學思維活動的教學”，通過反思和總結，幫助學生梳理知識形成和發展的軌跡，培養分析、綜合等思維能力，形成較為穩固的解決問題的一般方法，積累思維活動經驗。
［摘 要］數學中的表象是指數學主體在觀念中留下的形象。學生掌握的表象信息越豐富，對數學概念原理的認知就會越深刻、越具體。隨著知識積累的不斷增加，認知升級就會成為自然訴求。
［關鍵詞］表象 積累 升級 認知
［中圖分類號］ G623.5
［文獻標識碼］ A
［文章編號］ 1007-9068（2015）02-055
數學中的表象，是指數學主體在觀念中留下的形象，當主體不在的時候，這個遺留在腦海的形象依然可以呈現。數學表象就是一些有形信息，學生掌握的表象信息越豐富，對數學概念原理的認知就會越深刻、越具體，當量的積累達到一定水平時，自然就會呈現質變，實現表象積累的自然升級。因此，我們要鼓勵學生加強表象積累，幫助學生處理表象信息，促使表象認知質變。表象認知有一定規律，先由教材中的數聯系到圖形等影像，再由形象生發更多聯想和想象，通過整理思維認知，最后形成數學認知體系。
一、由數到形，建立數學平面認知
數學表象認知有自身規律，由抽象的數到具體的形，看似本末倒置，其實這里講的數和形應該是一種因果連帶關系，也是表象積累升級的第一步。在數學教學中涉及的圖、形、物，都是為數學的數服務的，這些圖形物和數之間應該是一種平面上的兩個點，而且兩個點之間是一種直線連接的關系。因果關系極為顯著，如果割裂二者之間的聯系，數是數、形是形，數學表象認知就會呈現散亂狀態。
如小學三年級下冊中的“平移和旋轉”，教學過程中要聯系眾多有形的東西。“小汽車運行一段路程”“輪子旋轉一周”等，這些都是形的范疇。如果教師不能將數學中的數和這些形有機結合，這些形也就失去存在的意義。有一位教師是這樣操作的：
師：現在咱們要學習平移和旋轉。什么是平移，什么又是旋轉呢？我現在給大家做個表演，看我的行為哪個是平移，哪個是旋轉。
（教師從講臺左面走到右面，然后原地轉一個圈。）
生1：前面的動作是平移，后面做的是旋轉。
師：很對。大家再想想平移和旋轉與數學有什么關系呢？
生2：平移涉及方向，旋轉有順時針逆時針，也是方向問題，這應該是數學問題。
生3：平移、旋轉都有快慢，這是速度問題，也是數學學習的內容。
教師將數學中的數和形有機結合起來，數學表象會更清晰、更直觀。數學數理和物象形體構成平面直接連線關系，表象積累價值便大大增加。
二、由形到思，構建數學空間體系
表象積累是學生對數學現象產生的直覺和經驗，屬于形象思維，這個積累必然要由量變走向質變。而以表象積累為基礎，發揮聯想和想象，不僅能夠豐富表象資源，還可能對表象進行概括、分類、整合、歸結，形成新的認知，促進量變到質變。正如愛因斯坦所說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括世界的一切。”表象積累越豐富，聯想和想象空間就越寬廣。由表象引發聯想和想象，強化表象特征，這是表象積累升級的第二步。
數學和生活密切聯系，也為形象思維向抽象思維過渡創造了良好的條件。學生的認知還比較膚淺，在引導時，要注意階梯和密度，實現自然過渡。如“認識千米”，這是三年級下冊的內容，教師要激發學生去聯想和想象，需要對學生的表象積累有充分的了解。
師：千米在生活中有廣泛應用，1千米到底有多長呢？
生1：我聽體育老師說操場跑道一圈是250米，那1千米就是跑道的4圈那么長。
生2：我爸說從我家到學校有4里路，也就是兩公里，那我家到學校的距離就是2千米。
師：對，還能說得更遠嗎？
生3：我聽說從這到北京是800公里，那就是800千米。
……
在教師的引導下，學生發揮聯想，對千米的認知表象積累不斷提升，通過一系列比對，千米到底有多長這個表象信息自然更清晰了。聯想和想象加快了數學形象思維向抽象思維的過渡。
三、由思到理，升級數學認知系統
數學教學的最終歸宿是讓學生建立數學綜合素質，而數學概念的形成，絕非是學生硬性記憶的結果。教師要傳授知識，也要傳授思維方式，要讓學生從無知到感知，形成表象認識，再歸化成理性認知。這應該是表象積累升級的第三步。學生在認知思維升華中獲得數學概念和解決問題的能力。
如教學三年級下冊“認識幾分之一”時，教師為了讓學生的思維能夠再進一步，開始了升級訓練。
師：既然大家都明白了幾分之一，而且這幾分之一在生活中的例子也很多，我們不妨模仿一下回到家給爸爸媽媽講一講你今天學到了什么，最好能夠舉例來說明。
生1：爸爸，我們今天學習了幾分之一，就是把一類東西看成一個整體，分成很多份，取其中一份，就是幾分之一。像你平常抽煙，一盒煙共20支，你抽一支就是二十分之一。
生2：媽媽，一共有五個蘋果，你吃了一個，這叫五分之一。
這個模仿就是將學生的表象思維上升到理性思維的訓練，學生通過講解幾分之一，實際上是對認知的消化，而表象積累體系自然得到晉升。
一、學生基本情況分析：
本學期我擔任石牌小學五年級88班的數學教學工作，本班共有學生65人，其中男生34人，女生31人。從去年的學習成績來看，我班學生大部分平時在數學學習上態度較好，上課能認真聽講，平時能自覺按時完成作業，但是由于數學基礎較差，有部分學生學習自覺性不夠強，不能堅持及時完成作業，作業態度不夠端正，導致作業質量不高。針對數學教學現狀，本期的工作重點是在抓好基礎知識和基本技能教學的同時，提高學生的學習興趣和加強學生思想品德教育，使學生養成自覺學習的習慣。
二、教學要求：
1．結合本冊教學內容進一步提高學生整數、小數四則運算的熟練程度。
2．使學生學會數據的收集和整理的方法，會看和制作簡單的統計表，通過有說服力的數據和統計材料，使學生受到愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育，學會較復雜的求平均數的方法。
3．較復雜平均數的求法。
4．使學生認識常用體積和容積單位（立方米、立方分數、立方厘米、升、毫升），能夠進行簡單的名數改定。
5．使學生知道體積的含義；掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積和體積。
6．使學生掌握約數和倍數、質數和合數等概念，以及能被2、5、3整除的數的特征；會分解質因數；會求最大公約數和最小公倍數。
7．使學生理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會進行假分數、帶分數、整數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。
8．使學生理解分數加減法的意義，掌握分數加減法的計算法則，比較熟練地計算分數加、減法。
三、教學措施：
1．讓學生在現實情境中體驗和理解數學
2、加強對比訓練和遷移能力的培養。
3．鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流
4、加強基本知識和基本技能的教學。
5．加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化
6．重視培養學生應用數學的意識和能力
7、加強良好學習習慣的培養。
四、課時安排：
（一）簡單的統計（一）
1．數據的收集和整理 5課時
2．求平均數 2課時
整理和復習 1課時
（二）長方體和正方體
1．長方體和正方體的認識 2課時
2．長方體和正方體的表面積 3課時
3．長方體和正方體的體積 8課時
整理和復習 2課時
（三）約數和倍數
1．約數和倍數的意義 2課時
2．能被2、3、5整除的數 3課時
3．質數和合數，分解質因數 3課時
[關鍵詞]小學數學估算意識；估算能力；估算算法多樣化
小學階段是基礎教育階段，估算是小學數學計算教學中的一項內容，也是數學教育界一致認為的一個相當重要的數學技能，估算具有快捷、實用、相對準確的特點，可以提高學生計算速度。《數學課程標準》在第二學段“教學建議”中指出“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感具有重要的價值”。如何在低年級教學中引導學生感受估算的價值，從而有效地培養學生的估算意識、豐富學生解決問題的策略，進而提高他們的估算能力呢？下面是我在在課堂教學中培養學生估算能力的一些做法。
一、 創設情境讓學生感受估算的作用
我在低年級數學教學中注意培養學生的估算意識，在教學中增加“營養”，讓估算貼近生活，進入學生的心靈，讓學生把感性認識轉化成估算意識，創設了學生熟悉的生活情景，激發學生估算的興趣，讓學生從估數開始接觸到估算的知識點。
二年級下冊例題：第一杯子裝有200粒黃豆，右邊的兩個杯子里的黃豆大約各有幾百粒？讓學生猜測大約有多少粒并說明理由，讓學生體會到估算就在生活中，可以現學現用。估算與實際生意緊密相關，估算與其他的數學知識也密不可分，低年級估算能力要與準確熟練口算為基礎，我在教學過程中把估算的方法教給學生，如“去尾法”、“進一法”，例題；估算48+8時，教會學生可以把48看作50， 8可以看作10， 50+10=60， 所以估計48+8的得數不會超過60。
二年級下冊例題：電話機單價98元，電飯煲單價192元，自行車單價403元，電風扇單價105元。媽媽帶了300元買一部電話機和一個電飯煲，夠嗎？買一輛自行車和一臺電風扇，大約需要多少元？讓學生在小組里說說你是怎樣估算的，這樣教學，讓學生通過整理信息、觀察、比較、分析，給學生提供了估算的機會，讓他們體會到估算就在生活中，學習估算也是很有趣和必要的。
二、鼓勵估算算法的多樣化
《新課標》提出“重視口算、加強估算，提倡算法多樣化”。 估算既然是一種計算，也會出現多種估算方法。估算的方法不一樣，得到的結果也就不同了。無論是“加減的估算”還是“乘除的估算”，估算方法都是先把算式中的數看成跟它比較接近“整十、整百或幾百幾十的近似數”，再通過口算算出結果。在教學過程中教師要肯定和鼓勵學生總結出的估算的多種思路和方法，讓學生選擇適合自己的估算方法，不必強調學生用其中的哪一種，讓學生理解估算方法有很多種，只要是合理的，就能存在的。我在教二年級下冊和三年級數學內容中，逐步培養學生估算方法的多樣化，讓學生在相互交流中提高估算能力，目的是讓學生用數學知識解決一些生活中的實際問題，學生只有在熟悉的生活情景中，才能產生多樣化的估算方法。二年級下冊練習題：一年級和二年級學生到劇場去看木偶戲，一年級有195人，二年級有198人，劇場共有400個座位。夠嗎？在教學中我讓學生理解題意后，先讓學生獨立思考，再分組討論，最后讓小組匯報，學生們的情緒很高，各小組都呈現自己的解決方法。
方法有①：直接計算，195+198=393，393
方法②：將195看作200，198看作200，200+200=400，400=400，夠坐。
方法③：將195看作200，200+198=398，398
方法④：將198看作200，195+200=395，395
這樣教學讓學生在自主探究、合作交流、思維碰撞的過程中，對算法進行自主修正、反思、選擇、確認，從而實現算法的優化，讓不同層次的學生都有機會得到不同程度的發展，讓學生感受到方法的多樣化以及方法之間的關系，不僅訓練了學生思維的靈活性，提升估算策略的多樣化，也幫助學生形成優化意識，提高他們的估算能力。
三、 加強估算的準確性及習慣
估算教學并不是單一的計算技能訓練，它有機地滲透教學的各個環節中，它以熟練的口算為基礎，為精確的筆算服務。學生的估算能力越強，計算能力也會越高。估算可以挖掘出學生潛在的創意和智慧。估算教學中讓學生在“估一估”后再“算一算”是十分有必要的，這樣可以讓學生感受到估算的合理性，與真實數據之間的差距，從而培養學生科學嚴謹的態度。二年級下冊例題：每盒有48枝水彩筆，先估算3盒大約一共有多少枝，再用豎式計算。這樣教學不但關注了筆算和估算的訓練，也讓能學生逐步養成估算的習慣，而且能提高學生解決實際問題的能力。
精算過程中應有估算，即利用估算來尋找精算的錯誤，其實估算中也會用到精算，精算與估算是一組不可分割的計算方法。例如：在教學三位數除以一位數時，先讓學生應用估算的方法估計商是幾十多還是幾百多，再讓學生用豎式計算。這樣教學是讓學生通過估算對計算的結果作大致的判斷，計算結果出來后，也要有意識地引導學生進行估算，以驗證計算的正確性，讓學生體驗估算在解決問題中的作用，進一步培養學生的估算意識和習慣。
【關鍵詞】淺談小學數學；綜合實踐；教學實踐
一、突出學科特征，散發數學味？
整合各個獨立的學科，融合學科差別、建立大學科觀是國際上教材編寫時的共同趨勢。但“融合”不等于“溶合”，不可以上著數學課卻感覺是在搞社會活動，這樣張冠李戴就喪失了學科特點，數學課必須要堅持數學特色。
散發數學味首當其沖就是要簡約教學目標。數學課程標準提出數學課要落實四基，于是為了達成所謂的情感目標，那些貼著愛國主義、互助友愛、公益環保等的標簽都跑進數學課堂。由于數學“綜合與實踐”課不像“數與代數”“圖形與幾何”和“統計與概率”那樣有鮮明的知識特點，它更多的是三部分知識的有機揉合和方法的靈活運用，一些教師就以為是沒有新知識，在教學內容輕松簡單的情況下增加思想價值來為自己的課堂加碼，這樣的想法是很膚淺的。如，蘇教版六年級數學下冊《旅游費用的計算》一節綜合實踐課，曾有教師在旅游景點的選擇環節就安排“看圖片”“說經歷”“談感受”“選景點”四個步驟，近十分鐘被強行擠占。可想在費用的理解、選擇和計算等的教學上會是怎樣的倉促，一節課就在學生涂涂畫畫中草草收兵。簡約教學目標就是要突現數學學科內容，那些數學所特有的知識、思想和方法是必須要“放在頭版頭條”的。數學不是一個筐，什么東西都往里裝，要用數學的魅力來吸引學生學數學才是最持久，也是最強大的動力。
二、整合數學知識，強調綜合性
數學課程標準中對“綜合與實踐”的解釋之一就是“學生綜合運用所學的數學知識、思想、方法解決一些數學問題或現實問題的過程”。很明顯該注解的關鍵詞中有“綜合”，換句話理解就是我們的教學要培養學生能綜]合運用不同的方式方法去學習綜合性的數學內容。正是借助這種綜合性強的課程載體才能更好地提升學生探索和解決數學實際問題的能力。？
“綜合”不僅是數學內部各分支之間的聯系，也是數學與其他學科之間的遷移。如，蘇教版五年級數學上冊《面積是多少》一課，學習如何計算復雜的圖形面積，學生不僅需要綜合長方形、正方形、平行四邊形、梯形和三角形的面積計算方法，還要靈活選擇分割、拼接、旋轉等解決方法，在不規則的面積問題上還要將精算與估算有機結合，這里就很好地將數學知識和數學方法進行了有效綜合。實際教學時，教師要引導學生抓住圖形的特征，靈活運用不同的方法將不規則轉化為規則，化腐朽為神奇。又如，學生在學習了統計知識后，可以創設《小鬼當家》的活動內容，在課余時間利用表格記錄一周里全家的日常開支，繪制成折線和扇形統計圖。一方面既讓學生親身經歷了收集、整理和分析數據的全過程，鞏固了統計的知識，另一方面也讓學生學習基本的理財常識，學會合理安排生活開支，從小培養理財意識，也與語文教科書中設置的“勤儉節約”主題單元教學相得益彰。
三、聯系實際生活，注重實踐性
如果說綜合是一種思維方式，那么實踐就是一種探索精神，是可以享用一生的學習品質。教師在教學其他三個板塊的內容時是通過創設有趣的情境活動使學生獲得新的數學知識和方法，而“綜合與實踐”的教學則是引導學生運用以往的數學知識解決現實的問題，它需要學生動手、動口、動腦去開展各項具體的實踐活動，在活動過程中提升研究性學習能力，培養終身學習的意識。
實際教學時，教師要引導學生廣泛參與實踐，既要“全程”也要“全員”。如，蘇教版三年級數學下冊《生活中的軸對稱圖形》，活動流程是收集圖形、觀察特點、尋找并畫出對稱軸、創作軸對稱圖形。活動前教師要鼓勵每一個學生走進生活、走向大自然、走向社會，用自己極具個性的方式捕捉身邊的軸對稱圖形，比如拍照、繪畫、錄像、采集等。學生親自實踐了，他們的感官印象才深刻，沒有了實際的觀察，所謂的“數學來源于生活”就成了部分人的獨家發言。數學與生活的聯系不僅可以發生在課外，在課內也一樣可以生動模擬。如，蘇教版一年級數學下冊的《小小商店》就可以讓學生分成若干小組，在教室內開辦“小小文峰超市”。學生自己從家中帶來各種各樣的日用品，并事先向家長了解具體的價格，再準備一些仿真的紙幣。活動時學生扮演顧客、導購員、收銀員等，自由購物、自行結算。在模擬實踐中積累“買”與“賣”的經驗，增強解決生活實際問題的能力，激發學習數學的興趣。
四、完善課題過程，加強研究性
二年級的學生應把養成好的學習習慣和良好的思維方式作為一個長期學習的重點，而這個習慣都是從小就開始注重培養起來的。對于二年級上冊數學的學習，大家有什么好方法呢?小編為大家整理歸納了小學二年級上冊數學的學習方法，希望能對大家有幫助。
小學二年級上冊數學知識點整理1.長度單位：是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規范長度而制定的基本單位。
其國際單位是“米”(符號“m”)，常用單位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長度單位在各個領域都有重要的作用。
2.米：國際單位制中，長度的標準單位是“米”，用符號“m”表示。
3.分米：分米(dm)是長度的公制單位之一，1分米相當于1米的十分之一。
4.厘米：厘米,長度單位。
簡寫(符號)為:cm.
有關厘米的單位轉換: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。
5.毫米：英文縮寫MM(或mm、㎜)
進率關：1毫米=0.1厘米;
6.進位：加法運算中，每一數位上的數等于基數時向前一位數進一。
以個位向十位進位為例：基數為10(2進制的基數是2，類推)，個位這個數位上的數量達到了10的情況下，則個位向前一位進1，成為一個十。
在十進制的算法中，個位滿十，在十位中加1;十位滿十，在百位中加一。
7.不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。
例：56-22=34。6能夠減去2，所以不用向高位5借位。
8.退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。
例：51-22=39.
1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。
9.連加：多個數字連續相加叫做連加。
例如：28+24+23=85.
10.連減：多個數字連續相減叫做連減。
例如：85-40-26=19.
11.加減混合：在運算中既有加法又有減法的運算。
例如：67-25+28=70。
12.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
符號 ：∠
13.乘法算式中各數的名稱：是指將相同的數加法起來的快捷方式。
其運算結果稱為積。
“×”是乘號，乘號前面和后面的數叫做因數，“=”是等于號，等于號后面的數叫做積。
10(因數) ×(乘號) 200(因數) =(等于號) 2000(積)
1.角的動態定義
一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊
2.角的種類
角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。
還有許多種角的關系，如內錯角,同位角，同旁內角(三線八角中，主要用來判斷平行)!
3.乘法的運算定律
整數的乘法運算滿足：交換律，結合律， 分配律，消去律。
隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
小學二年級上冊數學學習方法與技巧一、在常規訓練中培養學生的習慣意識
1、預習與復習的習慣。
以往，有的老師沒有注意培養學生的預習習慣，新課上完后，學生才知道學習了什么，這樣無準備的學習，是不可能取得最佳效果的。預習好比火力偵察，能是學生明確本節課的學習目標，了解重難點在那里，帶者疑問上課，從而可以提課堂學習效率。教學時間表明，課堂上學生學會了的東西，課后還會忘記，這是大腦遺忘規律的表現。因此，只有即使復習，才能降低遺忘率，鞏固所學知識，而且還可以幫助學生把平時所學的零散知識系統化，條理化，彌補學生知識的缺陷。
2、課前準備習慣
課前準備是良好課堂秩序的一種保障，學生每次上完課后及時收拾好上節課學習用品并準備好下節課用品如課本、工具書、練習本、筆記本、文具等學習用品并要按一定順序擺放。這樣既避免了課堂上雜亂無章的現象，又節省了課堂時間。
二、在課堂教學中培養學生的數學學習習慣
1、培養良好的坐姿習慣
小學生的骨骼正處于發育階段，柔韌性非常好，但同時也非常容易受到“沖擊”。小學生在讀寫時如果坐姿不正確，久而久之，將養成不良的坐姿習慣，很有可能造成骨骼的變形，不利于身體保持平衡，出現駝背或肌肉疲勞等癥狀。為了改變這種不良習慣，我們在課堂上經常要用一句話來提示學生，“坐如鐘”一句簡短的語言，能提醒學生及時改變不良的坐姿。我還經常告訴學生坐姿與自己的視力也密切相關。不正確的坐姿會造成眼睛的疲勞、使眼睫狀肌長期處于緊張狀態，長期以往，勢必導致視力的下降。不良坐姿也會影響自己將來身體美，不良坐姿還會影響將來自己的生活和工作。相信正確地引導培養，學生均能逐漸養成良好的坐姿習慣。
2、養成良好的書寫習慣
首先，重視學生書寫的姿勢，養成良好的書寫習慣。我們來分析為什么有的學生書寫不規范，而且書寫質量很差，這跟書寫習慣養成有密切關系，那么我們必須重視學生書寫姿勢的培養。嚴格要求，反復強化。良好習慣的形成是通過訓練不斷強化的結果。如：坐時要端正，腰桿挺直，要求眼睛視線與水平面接近直角，距離在1厘米左右，這樣既保證了脊椎正常發育，又做到了用眼衛生，書寫時不要求多，也不要求快，一定要讓學生形成嚴謹認真的書寫習慣。除嚴格之外，還有一個反復強化持久要求的問題，只有反復不斷地強化練習，才能使學生逐漸適應，最終才能養成習慣。所以書寫習慣的培養就成為我們課堂教學中必不可少的內容。在課堂上只要是提筆書寫，我就讓學生想口訣：書寫要做到三個一：“眼離書本一尺遠，胸離書桌一拳遠，手離筆尖一寸遠”。這樣學生通過簡單的兒歌來強化記憶書寫的正確姿勢。長此以往，一旦養成良好的書寫習慣，就能使學生建立起穩定有效的學習模式，使其受益終身;然而良好書寫習慣的養成也是非常困難的。但是我們堅信，只要鍥而不舍，良好的書寫習慣就必然會逐步形成。
3、培養學生認真審題的習慣
對于計算題，有的學生提筆就算，加上計算比較單調枯燥，可能引起心理疲勞，遇上相似或相近的數字、符號，往往出現運算順序錯誤，抄錯符號或抄錯數據。還缺乏良好的計算習慣，尤其是學生學習了混合運算之后，先后順序搞不清楚。因此，在教學過程中，應培養學生認真審題，看清題目中的每一個數據和運算符號，再進行計算的良好習慣。認真讀題，抓住關鍵字眼，找出已知條件，認真分析，每道題至少讀兩遍，達到題意弄明白方可解答。
要養成認真思考的習慣，應用題的解答需要一定的思考時間，因此我們教師在平時的學習中，要培養學生學會認真思考。認真檢查的習慣，對于低年級的學生，具有一定的難度，學生往往不愿意檢查，也不會檢查。既然學生在這一方面有欠缺就需要教師在平時的學習中，多指導、多引導，教給學生正確的檢查方法，在檢查中使學生意識到認真檢查的重要性，從而能堅持認真去做。
認真驗算的習慣,很多學生以為驗算可有可無，每次寫完題之后就感覺萬事大吉，大功告成了，為此以往很多老師采取批評的態度，但結果沒有太大的改進。驗算不僅能保證計算正確無誤，而且還能培養學生對學習一絲不茍的態度。因此，在教學過程中，我們還要教育學生正確的方法，對題目中的數字、運算符號等書寫清楚規范，豎式要寫清楚，排列整齊，以便檢查。培養學生學會認真審題的能力不是一日之功，它需要教師平時多引導、多檢查、多表揚、多鼓勵。讓學生逐步養成。
小學二年級上冊數學重點難點解析1、計算要過關：
對于二年級學生來說，最先碰到的問題就是計算問題，計算問題是重點也是難點。根據學校數學的學習情況，孩子還沒有學習乘除法的列豎式，尤其是乘法的列豎式在二年級數學的學習中要求的比較多，比如數學課本下冊第三講速算與巧算中就多次用到了乘法，另外一些應用題中也會有所應用。
2、枚舉是難點：
對于二年級的學生來說，有序思維和抽象思維是比較困難的，對于問題，二年級的學生更多的愿意以湊數來嘗試解答問題。而枚舉法的問題需要的就是孩子的有序思維，比如數學課本上冊幾枚硬幣湊錢的方法，下冊的整數拆分都屬于枚舉法的問題。這類問題不僅要求孩子要有序，同時直觀性不強，對于孩子理解有一定困難。建議家長可以比較抽象的問題形象化。
3、應用題要接觸：
[關鍵詞]北師版 數學教學 “坎”
我喜歡閱讀教學雜志,每當看到作者提出現行的北師版教材種種缺陷時,我總感到有一種隱隱的痛,想集許多專家智慧于一體的新教材,怎么會有這么多不足?也許是廣大一線教師初次接觸新教材,缺少磨合與交流造成的。
新教材戰勝老教材這是歷史的必然。北師版小學數學實驗教材體現了數學源于生活又應用于生活的特點,以其嶄新的姿態承載著培養學生創新精神和實踐能力的艱巨任務。人們歡天喜地地接受了新教材,卻還對新教材挑三揀四。可見,人們是喜新厭舊的,同時人們也是懷舊的。
從客觀角度一分為二看:新教材不如老教材知識系統性強,這是大家公認的。新教材知識跳躍性強、銜接性差,有些知識總好像有一道“坎”不能越過,有一層“膜”不能點破,而這個“坎”、這個“膜”就是細節。針對北師版教材的特點和本人的教學實踐,談談教學中我是如何越過教材知識中的那道“坎”。
一、找準新知識的生長點
新世紀小學數學教材三年級上冊第七單元《年、月、日》的教學目標之一,是正確的判斷平年和閏年。要判斷閏年的依據是一般年份是4的倍數或整百年份是400的倍數。這部分知識的教學必須建立在學生會計算一位數除四位數和整百數除四位數的基礎上,而實際情況如何呢?學生僅僅會計算一位數除兩、三位數和一位數乘兩、三位數,新知識的生長點在哪里?備課時,我也困惑過。新授前我決定用一課時進行“惡補”――鋪墊,幫助學生找到新知識的生長點。(1)判斷一般年份是否是閏年的知識生長點――一位數除四位數,利用遷移規律鋪墊。如:1998÷4,2008÷4…一位數除四位數與一位數除兩、三位數比較,計算方法相同,只是商的位數增多了,使計算復雜化,可以讓學生嘗試計算,教師略加點撥。(2)判斷整百年份是否是閏年的知識生長點――整百數除四位數計算方法是新知識,我認為重新教學三位數除四位數的法則比較費時,決定轉化思路,把整百數除四位數轉化為整百數乘一位數,采用估算鋪墊。如,2100÷400;2400÷400……轉化題目:2100與2400誰是400的倍數?想400×()=?學生利用口訣想乘法比算除法要簡便得多。這樣,學生克服了計算的困難,就找到了新知識的生長點;只要掌握判斷閏年的方法就能實現這個教學目標了。
二、給學生多鋪些墊腳石
新世紀小學數學教材四年級數學下冊第五單元《小數除法》的教學目標之一,是在計算小數除法過程中體會小數除法與生活的聯系,進一步理解小數除法的意義。由于教材和教參沒有專門介紹小數除法的意義,特別是除數是小數的除法的意義,就是教材例題和練習也忽略了對這個教學難點的突破,學生利用除數是小數除法解決問題時出現了障礙――不理解算理。我在反復通讀教材和教參的基礎上,決定給學生多鋪些墊腳石,幫助他們越過教材知識中的那道“坎”。
1.利用遷移規律鋪墊。除數是小數的除法與整數除法的意義相同,學生可以在對比練習中理解算理,體會除數是小數的除法意義。
例1:小紅5分鐘做80道題,平均每分鐘做多少道題?小紅做一道題平均需要幾分鐘?
分析:要求“平均每分鐘做多少道題?”就是把80平均分成5份,計算每份是多少,是以前學過的整數除法;而要求“小紅做一道題平均需要幾分鐘?”是把5平均分成80份計算每份是多少,卻是求平均分的小數除法。
2.利用乘除法的關系鋪墊
例2:(1)每個本子0.5元,買6個本子共花多少元?
(2)每個本子0.5元,小紅用3元錢可以買幾個本子?
分析:(1)中要求“共花多少元?”就是算6個0.5是多少,學生容易理解算理;這時出示對比練習題目(2):每個本子0.5元,小紅用3元可以買幾個本子?算理可以理解為幾個0.5是3,相信學生是能找到計算方法的。
3.借助數量關系鋪墊
例3:一只蝴蝶0.5時飛行3.9千米,這之蝴蝶每小時飛行多少千米?
學生在三年級下冊學過路程、速度和時間三者之間的關系,例3可以利用路程÷時間=速度理解除數是小數除法的算理,掌握除數是小數除法的意義,突破教學難點。
4.在對比練習中滲透數量關系鋪墊
例4:(1)媽媽買6個蘋果共花3.12元,平均每個蘋果多少元?
(2)媽媽買0.6千克蘋果共花3.12元,平均每千克蘋果多少元?
一、教材內容結構比較
小學數學教材人教實驗版與修訂版除了重視基礎知識的教學外，還注意加強數學思想方法的滲透，因此從二年級開始增設數學廣角單元，標有“數學廣角”名稱的具體內容編排如下表1：
表1實驗版和修訂版教材中“數學廣角”內容比較
1.從內容數量上看，實驗版教材二年級下冊未編排“數學廣角”的內容，所以比修訂版少了一課，另外，修訂版教材中增加了六年級上冊“數與形”的內容，而刪減了之前實驗版中的“數字編碼”“等量代換”的內容。
2.從內容安排上看，相同內容所安排的年級進行了調整。例如，雞兔同籠問題，之前的實驗版安排在了六年級上冊，而修訂版則安排在了四年級下冊；植樹問題則由之前的四年級下冊調整到了五年級上冊；相比實驗版教材，對于簡單排列組合和邏輯推理部分的問題，在修訂版中被分散到了二年級上下冊、三年級下冊。
3.對于題目名稱，修訂版也做了調整。在實驗版教材中，各個年級數學廣角單元的標題都是“數學廣角”，沒有明確問題的分類，容易導致問題歸類出現歧義；而修訂版的題目則是“數學廣角”然后緊跟一個小標題，例如“數學廣角――搭配（一）”這種形式，使得“數學廣角”的教學內容一目了然。
4.對于內容的表達，相同內容的表述亦不相同。以“烙餅”問題為例，對話框添加了填空，總結烙餅問題的本質。此外，相較實驗版而言，修訂版教材則增加了文字，用來敘述題目背景和問題，再結合圖片更為高效的描述給出解題關鍵信息，然后由小朋友或者小精靈的對話框提示解答思路，圖文結合更為緊密，易于學生理清思路，學會表述答題過程。
二、教材內容呈現順序比較。
1.“數學廣角――優化”內容編排順序的比較。
實驗版：例1“烙餅”問題 例2“沏茶”問題。
修訂版：例1“沏茶”問題 例2“烙餅”問題。
雖然“沏茶”和“烙餅”問題都屬于運籌學中的內容，但是從兩個問題的難易程度來看，學生對于“沏茶”問題比“烙餅”問題更容易理解，因此修訂版教材進行了調整，從易到難有梯度地進行安排，讓學生在學習中由簡到繁地過渡，便于學生接受。
2.“笛Ч憬恰―找次品”教材編排結構的比較。
實驗版：掂一掂稱一稱說一說。
修訂版：掂一掂稱一稱卡片模擬稱一稱說一說。
相比實驗版而言，在修訂版教材中新加了一個“卡片模擬稱一稱”的過程，學生更加直觀、清晰、容易地找到次品，讓學生通過實際的動手操作，感知“找次品”的過程，符合“四基”中的“基本活動經驗”，有利于學生的感受和理解。
三、教材例題和習題設置比較
教材題目主要是由例題、習題兩大部分組成，以下圍繞幾個典型問題的例題、習題處理進行比較。
1.優化問題。
在修訂版教材中，把“船只卸貨”的例題進行了刪減，只選取了“沏茶”“烙餅”兩個例題。
考慮到“優化”屬于運籌學中的問題，“優化”這部分內容無論對于教師的教，還是學生的學都有一定的難度，而從學生對于 “船只卸貨”問題的例題教學反饋中，我們發現它比“沏茶”“烙餅”問題要更困難一些，所以修訂版教材中將其進行刪減后，大大降低了“優化”這個內容的難度，讓學生學習起“數學廣角”更易接受，并且同時也達到了教學目的。
2.植樹問題。
比較兩版教材中“植樹問題（兩端不栽）”的例題后發現，在修訂版中，“植樹問題（兩端不栽）”解題過程中突出了“線段圖”，并直接提示以遞推方法總結規律。
這種顯化圖形的方式，使得“抽象”的文字在幾何圖形中“具體化”，加之直指要點的對話方式，符合小學生具體形象思維的思考習慣，利于知識的理解，搭建了很好的“圖形支架”，降低了學習難度。
3.“雞兔同籠”典型習題。
實驗版：今天要為學校買籃球和足球共6個，一共231元，問：籃球和足球各買了幾個？
修訂版：今天要為學校買籃球和足球共6個，一共210元，問：籃球和足球各買了幾個？
對比實驗版和修訂版“雞兔同籠”的兩個習題，不難發現，題目中有一個條件進行了改變，實驗版中“一共231元”改為了“一共210元”，其余條件無變化，錢數減少也就意味著計算時數據變小，即習題難度有些許的降低，從而突出了“雞兔同籠”這一實際問題的教學重點――理解、列式、方程思想、建模思維比計算更為重要，并且還可訓練一題多解的思維，提高小學生的數學思維靈活性。
4.比較兩版教材“找次品”中典型習題。
觀察實驗版和修訂版中“找次品”的兩道習題不難發現，兩道習題題目完全相同，但觀察解題過程，兩版教材的“用圖表示稱的過程”這個部分的圖示有細微的改動，實驗版教材中圖示只有“平衡”“不平衡”兩個分支，后面部分是省略號，而修訂版教材的圖示“平衡”“不平衡”之后又分別給出了兩個分支，這也就意味著提示學生之后還要稱的次數，直到把“次品”找出。雖然這樣的改變很細微，但其實在解題時相當于將稱量的進一步思路和操作給出了明顯提示，從而加深了小學生對分類討論思想的理解，還降低了解決問題的難度，提高了學生的解題興趣。
四、結語
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2013）12A-0013-01
以數學知識為載體，利用建模的方法，使學生從熟悉的情境中引出數學問題，拉近數學與生活、生產之間的距離，能激發學生學習數學的興趣，培養學生的模型化思想。同時，引導學生自己發現問題、提出問題和解決問題，促使數學建模高效達成，讓學生用數學方法解決現實生活中的實際問題。下面筆者結合自己的教學實踐，談談小學數學建模教學的策略。
一、數學建模的內涵
數學建模是對現實世界中的原型，為了某一個特定目的，作出必要的一些簡化和假設，運用恰當的數學工具抽象為數學問題，并通過解答問題來解釋現實中的問題，我們把數學知識的這一應用過程稱之為數學建模。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化，建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學手段。
二、小學數學建模教學的策略
（一）創設問題情境，滲透建模思想
創設問題情境就是教師根據小學生更多地關注“有趣、好玩、新奇”的心理特點，適當地給學生布置“問題陷阱”，設置有思考價值的數學問題，對學生的大腦皮層進行強烈的刺激，喚起他們的有意注意，誘導他們積極思考，產生強烈的探究欲望，感覺到學習數學是一件有意思的事情，從而愿意接近數學。教材中的每一個數概念就是一個數學模型，自然數、分數和小數都是現實模型的抽象。如，在教學蘇教版三年級數學下冊《平均數》一課時，教師運用一組數據導入新課。下面是兩個小組一分鐘做題數統計表：
教師提問：哪組獲勝了呢，為什么？
教師繼續出示，第一組請假的一個同學后來也加入比賽。
教師追問：你還能判斷出哪一組獲勝了嗎？
生：根據比賽總成績我們判斷第一組獲勝。
這時有同學質疑：雖然第一組做題的總數比第二組多，但是兩個組的人數也不相同，這樣做比較不公平。
教師追問：那該怎么辦呢？生討論得出用平均數進行比較兩組比賽成績，這樣比較公平。
從問題情境中抽象出平均數這一隱藏的概念，在兩次進行評判中解讀、整理數據，學生產生了思維認知上的沖突，從具體的問題情境中抽象出“平均數”這一數學問題，讓學生感受到了“數學模型”的力量。
（二）踐行探究交流，經歷建模過程
建模就是建立模型，是小學生在探究交流中獲得某種帶有“模型”意義的數學結構。如，教師運用多媒體出示兩幅圖，讓同學們看圖搜集信息。從第一幅圖中你得到了什么信息？（有5個小朋友在澆花）第二幅圖的意思誰會講呢？（有3個小朋友去提水，還剩下2個小朋友）誰能把兩幅圖的意思連起來說一說？（有5個小朋友在澆花，走了3個，還剩下2個）大家說的可真好，你們能根據這兩幅圖的意思提出一個數學問題么？（有5個小朋友在澆花，走了3個，還剩幾個？）（還剩2個）能不能用手中的學具擺一擺呢？請大家試一試。你發現了什么？情景圖和學具圖都可以用一個算式來表示，板書：5-3=2。
師：你能說說5表示什么嗎？3和2又表示什么？生活中有許多這樣的數學問題，5-3=2還可以表示什么呢？同桌之間互相說一說。指名匯報。
生1：小明有5瓶酸奶，喝掉3瓶，還剩2瓶。
生2：我有5個桃子，吃了3個，還剩2個。
通過這樣的教學活動，教師滲透了初步的數學建模思想，培養了學生舉一反三的學習能力。通過發散思維和聯想賦予“5-3=2”以更多的“模型”意義。
（三）運用數學模型，解決實際問題
數學建模把實際問題抽象為數學問題，通過解決數學問題，培養學生的數學應用意識、創新意識以及分析和解決實際問題的能力，實現數學“源自于生活、用之于生活”的目的。如，在教學蘇教版五年級數學下冊《稍復雜的方程》時，教師創設問題情境：二人買了3杯可樂2個熱狗，一共花了23.5元，一個熱狗為5.5元，一杯可樂需要多少元？
①引導建模，找關系式。
單價×數量=總價；可樂總價+熱狗總價=總價
學生分析、歸類：單價（x）×3杯可樂+5.5×2個熱狗=23.5元
學生經歷了從生活中建模的過程，形成了解題模型。
②獨立列式，自主探究。
讓學生充分感受這類實際應用問題的解決要求學生把它抽象為數學問題，然后再用數學方法進行解答。建立合適的“數學模型”，可以培養學生解決簡單的實際問題的能力。
