時間：2023-09-19 16:28:03
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學集合的概念，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
高中生較之初中生來說，雖然抽象思維能力有了一定的提高，但是辯證思維能力等仍然有待提高．因此面對著高中數學知識點的繁雜以及高中數學難度的增加，甚至是高中生在學習數學的時間減少的情況下，高中生在進行數學學習的時候，仍然會存在著吃不消的狀況，因此我們引進概念圖的教學方法，我們就可以將數學知識點之間的聯系清晰地展現在學生的面前，從而在一定程度上降低了學生學習的難度，有助于提高學生對于數學知識點的綜合把握，有助于促進學生將相關的知識點聯系起來，從而提高學生的數學能力．
二、高中數學教育中的概念圖教學實踐
1．分析教學的目標，準備備課的筆記
教學活動開始之前教師要對整門課程以及教學單元進行分析，從而在宏觀上對教學目標進行把握，對教學結構進行分析，有助于數學概念圖的準確確立．教師要做好備課的筆記，這樣在進行概念圖構建的時候，對知識點容易連接，并且可以有重點地進行突出，這樣教師在講課時，就可以將概念圖畫得一目了然，有助于學生對于數學概念圖的掌握．例如，我們在進行人教版高一數學第一單元“集合”的學習的時候，教師可以根據“集合”在整個高中數學知識點間的作用等進行分析，確立集合是高中數學學習的重要基礎，對于函數學習有著重要的意義．然后根據“集合”整個章節的特點制定小的目標，并且構建合理的概念圖．如，第二節課“集合的基本關系”這節課，教師通過研究教材合理的構建交集、并集、全集、補集之間關系的概念圖．
2．創設問題情境，啟發學生學習
根據奧蘇貝爾的意義學習的心理學理論，創設問題情境，啟發學生學習是一個很有效的學習方法．因此教師在課堂上可以利用數學概念圖不斷地創設問題情境，讓同學們自發地進行學習，自發地將不同的知識點進行整理，可以促進學生對于知識點進行意義的建構，這樣最后形成一個整體，對于高中數學的學習有著重要的意義．例如，教師在教授高中數學新課程的時候，教師引入數學概念圖可以讓學生更加形象、直觀地理解數學知識．我們在學習高中數學人教版“函數的單調性”的時候，同學們很容易將不同函數的圖形特點等混淆，這時候，教師就可以運用數學概念圖，創設問題情境，啟發學生對于不同函數單調性進行意義的建構，這樣只有建立起一個完整的意義建構，學生對于這些知識點的混淆程度就會降低，有助于高中生對于“函數單調性”知識點的學習．
3．明確問題，學生自主繪制數學概念圖
教師引導學生歸根到底是為了讓學生自己掌握數學概念圖的繪制方法并且應用到學生的學習當中去．因此，教師對學生在宏觀上對于知識點進行引導完畢后，可以要求學生，自己查閱資料，明確問題，繪制數學概念圖．學生通過查閱資料自己繪制數學概念圖就可以自己將有關的知識點進行連接，這有助于學生對于知識點的綜合把握，以及對于不同知識點之間的聯系進行意義建構，從而促進學生從宏觀上和微觀上綜合把握數學知識點，提高學生的數學能力．
4．小組合作，完善數學概念圖
合作的學習模式能夠使得小組之間不同的社會成員就自己的理解進行交流，對于數學概念圖不斷地進行完善．“人無完人”，小組之內的不同成員的交流，不同思想的碰撞，就容易解決在學習的道路上碰到的疑難問題，從而不斷地對數學概念圖進行改進，使其更加科學，更加成熟，更加全面．
三、結束語
關鍵詞：高中；數學概念；教學方法
在數學教學過程中，除了要向學生傳授基本的理論知識外，還需要訓練學生的邏輯思維，幫助學生養成良好的學習習慣。概念教學在高中數學中占據著十分重要的地位，數學概念掌握之后，學生方可順利解題，因此，就需要對其產生足夠的重視。
一、高中數學概念的特點
研究發現，高中數學中的概念往往抽象性較強，學生理解難度較大；如在對集合元素進行講解時，就需要對集合的概念進行掌握。集合指的是某一特定性質的對象，匯集而成一個整體的抽象，元素為這個抽象中的成員，可以將某一類對象的本質特征反映出來；數學概念指的是用一定的符號，將現實世界中的數量關系或者空間關系給表達出來，借助于數學概念來抽象這些關系。結合具體的實物，方可以抽象，憑空想象是不行的，因為有較強的邏輯性存在于實物之間。而數學概念也不是單獨存在的，都具有一定的邏輯。
二、高中數學概念的教學方法
老師和學生，都需要充分重視高中數學。在教學過程中，依據新課程理念的相關要求，充分體現學生的主體地位。在這個過程中，教師要發揮引導作用。經過調查研究，高中數學有著較大的難度，不僅學生學習困難，教師教學也有一些難度，集中體現于數學概念的教學中。因此，我們就需要創新教學方法，有效講解抽象的數學概念，促使高中數學教學質量得到提高。
1.教師需要深入分析數學概念的形成，以便對教學方案科學制定
教師要深入了解和分析抽象的數學概念，這樣方可用實物來講解這些概念。在教學之前，需要做好準備工作，全面地了解和掌握數學概念，這樣才可以更好地開展教學工作。盡量將那些比較容易懂的語言應用到教學過程中，結合學生比較容易了解的實物，與數學概念連接起來，通過聯想和分析，學生就可以更加容易地認識數學概念。
比如，在講解集合概念這個章節時，我們在集合方面可以選擇一個班級，班級里面的學生有一個相同點，都屬于這個班級，然后引發學生找出集合的概念，也就是里面的元素具有相同的屬性。采取這樣的教學方法，學生就可以將數學概念和具體事物聯系起來，更加容易地掌握數學概念，其學習積極性和主動性也可以激發出來。
2.教師需要從多方面分析數學概念，以讓學生更好地理解數學概念
首先，在數學概念分析過程中，可以從不同的角度來進行，如文字描述、圖形形狀、數學方程等。如，在對直線關系的概念進行講解時，可以找出一個正方形物體，讓學生對正方形的線條進行觀察，然后將相關的平行和相交等概念給引入進來。在數學概念分析中，從圖形位置和數量關系的角度來開展。如，在講解拋物線本章節中，y=ax2+b為拋物線的方程式時，教師幫助學生將本方程式描繪的圖形繪畫于坐標系中，對a、b取值進行改變，那么就會有一定的差異出現于繪出的形狀中。如果將0作為a的取值，那么就會有一條直線形成，并且平行于x軸；直線和x軸的位置對b值起到了決定性的作用。而a的取值大于0時，就會有拋物線形成，x軸的正半軸為其開口方向，并且拋物線的開口與a值大小呈現出正比例關系。a的取值如果小于0，也會有拋物線形成，x的負半軸為其開口方向，并且拋物線的開口與b值大小呈正比例關系。a值和b值有一些限制，那么教師就需要引導學生自己去探索，在描述拋物線的過程中，需要將這些限制充分納入考慮范圍，只有這樣，學生方可對拋物線的定義性質等熟練掌握。
其次，在數學概念分析過程中，還可以從屬性方面進行，學生普遍反映，高中數學函數理解起來有著較大的難度，那么在教學過程中，教師就需要清晰地向學生講解函數的基本屬性；定義域、對應法則以及圖象和值域等都屬于函數的基本屬性，要求學生熟練掌握，這樣就可以將函數的基本屬性引入到以后的指數函數、三角函數等概念教學過程中。
此外，在教學過程中，可以大力培養學生的逆向思維，如果全部采用正向思維來解答高中數學中的推理證明題，存在一定的難度；但是將反證法應用過來，問題解答難度卻可以得到降低，學生可以更好地掌握數學概念。
綜上所述，數學概念在高中數學教學中存在較大的難度，因為其十分抽象，學生理解起來比較困難，那么就需要創新觀念，采取科學的概念教學方法，降低概念教學的難度，使其更加形象和具體，激發學生學習的積極性和主動性，提高教學質量和教學效率。
參考文獻：
[1]朱清錫.高中數學概念的教學方法探討[J].未來英才，2014（10）.
【關鍵詞】高中數學；二次函數；函數概念；數學思維
《高中數學新課程標準》明確規定，高中數學課程是義務教育后普通高級中學的一門主要課程，它包含了數學中最基本的內容，是培養公民素質的基礎課程。高中數學課程應具有基礎性。函數是高中數學課程的必修內容，因此，在高中數學中對二次函數應用顯得十分重要。那么，在高中數學教學中，如何深入研究應用二次函數呢？
一、要進一步深入理解函數概念
初中階段已經講述了函數的定義，進入高中后在學習集合的基礎上又學習了映射，接著重新學習函數概念，主要是用映射觀點來闡明函數，這時就可以用學生已經有一定了解的函數，特別是二次函數為例來加以更深認識函數的概念。二次函數是從一個集合A（定義域）到集合B（值域）上的映射?：AB，使得集合B中的元素y=ax2+bx+c（a≠0）與集合A的元素X對應，記為?（x）= ax2+ bx+c（a≠0）這里ax2+bx+c表示對應法則，又表示定義域中的元素X在值域中的象，從而使學生對函數的概念有一個較明確的認識，在學生掌握函數值的記號后，可以讓學生進一步處理如下問題：
類型I：已知?（x）= 2x2+x+2，求?（x+1）
這里不能把?（x+1）理解為x=x+1時的函數值，只能理解為自變量為x+1的函數值。
二、要理解二次函數的單調性，最值與圖象
在高中階階段學習單調性時，必須讓學生對二次函數y=ax2+bx+c在區間（-∞，-b2a]及[-b2a，+∞） 上的單調性的結論用定義進行嚴格的論證，使它建立在嚴密理論的基礎上，與此同時，進一步充分利用函數圖象的直觀性，給學生配以適當的練習，使學生逐步自覺地利用圖象學次函數有關的一些函數單調性。
類型Ⅱ：畫出下列函數的圖象，并通過圖象研究其單調性。
（1）y=x2+2|x-1|-1
（2）y=|x2-1|
（3）y= x2+2|x|-1
這里要使學生注意這些函數與二次函數的差異和聯系。掌握把含有絕對值記號的函數用分段函數去表示，然后畫出其圖象。
三、二次函數的知識，可以準確反映學生的數學思維
類型Ⅲ：設二次函數?（x）=ax2+bx+c（a>0）方程?（x）-x=0的兩個根x1，x2滿足0
（Ⅰ）當X∈（0，x1）時，證明X
（Ⅱ）設函數?（x）的圖象關于直線x=x0對稱，證明x0< x2。
解題思路：
本題要證明的是x
（Ⅰ）先證明x
因為00.至此，證得x
根據韋達定理，有x1x2=ca 0
（Ⅱ）?（x）=ax2+bx+c
=a（x+-b-2a）2+（c-b2―4a），（a>0）
函數?（x）的圖象的對稱軸為直線x=-b-2a，且是唯一的一條對稱軸，因此，依題意，得x0=-b-2a，因為x1，x2是二次方程ax2+（b-1）x+c=0的根，根據違達定理得，x1+x2=-b--1-a，x2-1-a
關鍵詞：新課標 初高中數學 教學銜接 途徑
初中生進入到高中數學學校階段，他們會發現高中數學學習比初中更加深邃化、綜合化和系統化，對于思維認知還沒有達到高中數學學習所要求水平的高一學生來說，高中數學學習就成了廣大高一學生課程學習的障礙。如果高中數學教師不及時對他們進行初高中數學學習進行強化銜接和引導，高一學生就會失去學習數學的信息就會使其高中學習生涯不能夠有效得到延續，這就需要高中數學教師深思初高中數學教學的銜接思路和途徑，以便于拓展高一學生學習數學的思維空間。
一、初高中數學教學銜接的必要性
（一）初高中數學不同教學特點要求銜接
隨著初高中數學課程改革的不斷拓展，初高中數學所追求的教學目標的差異性日益凸顯。由于初中數學教學階段屬于九年義務領域的范疇，這就使得初中數學教學偏重于基礎數學知識的傳授，而高中階段屬于進一步學習深造階段，這使得高中數學教學注重學生創新和探究能力的培養。其結果勢必使兩個數學教學階段存在明顯的斷層和鴻溝，這不可避免地給剛進入高中階段學習的初中生造成了高中數學學習的困擾，如果不及時給予高一學生在數學學習方面引導，高中數學課程學習就成為高一學生進一步求學深造路上的障礙，就不利于高中生進一步成長成才。這就需要我們的高中數學教師，淡化初高中數學課程目標存在的嚴重差異性，而是基于數學課程范疇中的兩者共性而去構建它們之間互通互用的知識平臺，從而促使高一學生借助于初中數學理論知識以及思維習慣，去層層剝離高中數學學習的內在客觀規律和思維認知要求，進而消化和理解高中數學知識點的傳授和應用，最終形成高中數學課程學習所要求達到的思維認知和知識能力水平。
（二）高中數學教學發展要求銜接
綜合性地對高中數學課程知識進行深入剖析和挖掘，會發現高中數學知識對學生的思維認知能力上要求很高，要求高中生具有一定的邏輯推理、歸納演繹、獨立思考、綜合應用等能力。而義務教育階段的初中生所進行的數學學習，由于自身帶有義務教育屬性，這使得初中生在學習初中數學學習時缺少獨立探究和深化學習思維，相比于高中數學課程學習來說，初中數學學習就容易得多，其結果勢必造成兩個階段的學習方法和技巧上存在斷層，這就不利于高中數學課程教學活動的有效開展。只有在高中數學教學活動中，高中數學教師有意識地以初中數學學習習慣和思維方式為基礎去逐漸向高一學生揭開高中數學學習的方法和技巧，高一學生才能夠減少對高中數學學習難度上的不適，也才能夠在高中數學教師的初高中數學銜接教學活動中開拓思維認知并增強高中數學學習的信心，那么高中數學教學活動就能夠逐漸打開初中數學教學活動造成的教學困境，致使高中數學教學活動引領高中生不斷拓寬數學學習的空間和余地。
二、強化初高中數學教學相銜接的有效途徑
（一）接受知識差異，尋找共性
由于初中教育階段和高中教育階段存在本質屬性上的差異，這不可避免使初中數學教學活動和高中數學教學活動存在著明顯的差異性，也致使兩個階段上的學生思維認知和知識能力上也存在很大的差距性，那么，高中數學教師要求高一新生完全適應高中數學課程教學目標要求和數學課程理論知識講授就難以實現。這就需要我們的高中數學教師要從心理上平和地認識和接受兩個教學階段的數學差異性，并以積極尋求兩者同從屬于數學領域的知識理論和學習技巧上等的共性，站在學生學習的思維角度上尋求初中數學和高中數學學習的銜接點和貫通性，讓高一學生在回顧初中數學理論知識點的基礎上去打開高中數學教學中的概念理解、理論拓展、以及實踐性的應用等學習內容，從而潛移默化地引導高一學生適應高中數學學習的思維方法和學習習慣，也就潛在為高中數學教學活動的有效開展打下了堅實的基礎。
例如：在進行《集合》高中數學教學活動時，高一學生一下子難以接受這一新的數學理論知識以及對其概念的解讀，就會顯得茫然不知所措，既然高中數學教師一遍又一遍地基于《集合》知識的概念進行深入講解和挖掘，對于剛接觸高中數學理論知識的高一學生來說還是不能夠透徹理解和吸收，究其這一學習障礙存在的原因就在于初中數學知識內容比較淺顯易懂且與學生的日常生活實踐聯系密切，一旦面臨抽象性而深邃性的高中數學知識就會陷入思維困境。這就需要我們的高中數學教師尋找《集合》這一數學理論知識點與初中數學理論知識之間的鏈接性，很快就會發現初中數學中的一元幾次方程的解析結果就是《集合》理論知識的基礎，那么，高中數學教師就引領高一學生對初中一元幾次方程式解析結果講起，讓學生明白一元幾次方程解析后得出的幾個結果其實就是一個集合，只不過那幾個結果是以分散式的形式展出出來，而高中數學理論知識只是把它們集合化而已。這樣就讓高一學生真正認識到初中數學學習與高中數學學習的差異性，愿意積極尋求不一樣的高中數學學習內在客觀規律和方法去慢慢化解高中數學學習中的難題。
（二）剖析教材和科學銜接教材
相比于初中數學教材來說，高中數學教材中的知識系統跨度比較大和范疇比較廣，知識點比較繁多、知識點之間綜合性比較強，理論理解比較抽象化和邏輯化，這就對高中生的數學綜合能力要求比較高，顯而易見，剛進入高中數學學習階段的高一新生來說對這一數學教材難以一下子完全適應。這就需要我們的高中數學教師，在對高中數學教材的解析過程中，不要站在高中階段的高度上去展開，而應以初中數學教材解讀為基礎循序漸進地展開，要把高中數學教材向初中數學教材編排和展開靠攏，簡化教材中知識點概念的抽象性，要從高一學生日常熟悉的生活實踐出發盡可能地使教材內容直觀化、現實化和可操作化。這樣高一新生就能夠使自己的學習心態保持在不急不躁的狀態，根據高中教材知識內容慢慢地拓展思維和思路展開聯想，以便于從日常現實實踐活動中高中教材知識應用的范例，并從大量的直觀性實踐活動去總結這些活動所反映出來的數學知識點的共性且加以概括，這樣一下就打開了高一學生對高中數學教材認知的困頓之處。例如：當進行高中《立體幾何》這一教學活動時，高中數學教師不先解讀《立體幾何》是什么，為什么要應用立體幾何數學知識，而是先從初中數學中的《平面幾何》解讀，并指出平面幾何在人們日常生活中不能夠生動化展示的不足，就借機引入立體幾何，適時利用多媒體數學輔助工具以視頻形式把現實城市街道規劃、道路規劃以及家具安裝方面等立體幾何的優點展示出來，通過這樣的初高中數學教材有機剖析和銜接，一下子拓寬了高一學生對平面幾何的深化也潛在地引導學生接受了高中立體幾何的理論知識和應用。
（三）優化課程設計達成鏈接
初中數學課程教學活動注重學生的基礎知識，而高中數學課程教學活動注重學生的綜合能力和思維拓展。高一新生思維和知識能力正處于直觀性向抽象性過渡的階段，這就需要高中數學教師在課程教學活動中優化課程教學設計，在課程設計中滲透初中數學課程設計的影子，促使高一學生對數學課程設計形成共識，并愿意隨高中數學教師的課程設計由淺入深地去探究和吸納數學理論知識。例如：在進行《函數》這一數學教學活動時，高中數學教師先以初中二次函數來引出新課程的教學，特別是借助于初中二次函數的圖像來進行不同自定義函數的取舍和區間值設定，這一課程設計就實現了直觀到抽閑、歸納到分析、以及樹形結合的轉化，極大地提升了學生的高中數學思維認知。
三、結語
毋庸置疑， 以初中數學基礎知識和思維認知為依托而去建構高中數學教學活動，無疑是高中數學教師的一種明智之舉。只有初高中數學教學有機相銜接，高一學生的邏輯性、綜合性和抽象性思維能力才能夠逐漸得以培養，進而他們才能夠領悟高中數學學習內在客觀規律和技巧，最終他們的獨立探究數學學習和深化數學學習能力才能夠得以提升，這也是高中新課程標準所倡導的教學目標。
參考文獻：
[1]朱玲姿，陳福來.新課標下初高中數學教學如何銜接[J].湖南教育，2016，（01）.
[2]陳慶菊.如何實現初高中數學教學的銜接[J].中學生數理化（教與學），2015，（01）.
一、在老師的指引下，在數學教學中發現高中數學美
對于高中生的數學學習而言，老師發揮著重要的作用，通常在學生們的學習中會遇到各種各樣的問題，這是就需要老師適時的指導與幫助。應該在老師的指引之下，讓學生們發現高中數學美，并利用高中數學美，促進學生們的學習。只是一味的發揮能動性，自主學習，忽略老師的引導作用，往往火多走彎路，不利于教學效率的提升。同時在可持續發展教育觀的探究中，應該恰當的發揮老師的作用，也不可出現學生們過度的依賴老師們的情況。在上文中我們已經知道應該轉變以往的傳統教學觀念，高度重視學生們在學習中的主體作用，這與老師們的引導啟發作用并不沖突，而且是相輔相成的。為了更好的促進高中數學課堂教學效率的提升，需要在充分發揮老師指導啟發作用的基礎上，高度重視學生們在學習過程中的主體性作用。學生們主體性的發揮，有利于學生們更好的進行高中數學的學習，有些知識點通過同學們的探究就能夠輕易的掌握，不需要老師花費大把的時間去給大家講述，這樣就在一定程度上節省了時間，從而提升課堂教學效率。
二、利用高中數學美，能有效提升高中數學教學效率
2.1利用探究式教學推動數學美在數學教學中的應用
“探究式教學”是一種新型的教學模式，能夠有效的提升學生們的學習積極性，讓學生們善于發現書寫美?！疤骄渴浇虒W”對于高中生來說，這還是一個較為陌生的概念。因此只有讓高中生熟知“探究式教學”的具體實施過程以及其在課堂教學中的優越性。同學們才能從心底認可并主動的接受這一新型的教學模式。經過近年來對“探究式教學”的探索和實驗，“探究式教學”僅適用于高中數學的課堂教學，在“探究式教學”的實施過程中老師們的作用也是非常重要的，“探究式教學”要在老師的指導下才能進行。“探究式教學”應該著重突出學生們的主體作用，讓學生們在探究的過程中主動學習，當然同學們的重點應該在探究的過程而非結果，在老師的引導下積極的進行探究，激發學生們學習的興趣與積極性，這也就是“探究式教學”的優越性所在了。
2.2 有效利用數學美，更新高中數學教學方法
在高中數學教學中中，應該注重掌握具體的餓教學方式，找到學生們喜歡的教學模式。數學美就需要學生們主動的去探究，并用數學美帶動數學學習。以我們高中最基本的集合為例，應該讓學生們發現集合的美，對集合的學習充滿興趣，才利于教學效率的提升。在集合的學習過程中，老師們可以引出集合，讓學生們來猜測除了以前學的數字以外還能擴充到那些數域，然后可以讓學生們自己事先對課本預習。老師可以對學生們簡要介紹集合方面的知識，讓學生們對集合方面的知識產生興趣。對于高中生來說，對未知事物會有很強的探索精神，因此老師們要很好的利用學生們的這一探索精神，促進高中數學教學。同學們在對集合有一點的了解之后，會有更加想了解的欲望，就會主動進行探究和學習，而老師則在此過程中起到了積極的引導作用。
2.3 利用高中數學美，充分帶動學生們的學習積極性
高中數學教學應該注重學生們的積極主動性的發揮，而讓學生們發現數學美就能夠很好的調動學生們的學習積極性。以往的教學方式中，都是采取老師主動教授，學生們在被動聽取的過程，因此會有同學感覺到高中數學充滿了乏味與無聊，這才造成了部分同學對高中數學的學習不感興趣。讓學生們感悟數學美才能調動學生們的學習的主動性，在老師的引導下，讓學生們主動的而對問題進行探討和分析。應該讓學生們看到自身在整個學習過程中的主體性作用，并積極主動的接受知識。利用高中數學美才能夠明顯的彌補以往教學模式中的不足，激發學生們主動學習的興趣，不斷促進高中課堂數學教學效率的提升。
2.4 利用數學美，注重課堂氛圍的營造
在高中數學教學課堂中，老師們應該注重情景模式的創設，在學生們在應景的情景模式中更好的進行探究式的學習，更好的提升學習效率，而善于利用高中數學美能很好的營造恰當的課堂氛圍。在課堂開始之前，老師們對所要講述的問題加以問題情境創設對本節課的學習以及課堂教學效率的提升都會有巨大的促進作用。一個好的問題能夠有效的激起學生們的興趣，使“探究式教學”更加的容易起步和進行。老師不用將所有的知識都講述出來，可以適時的進行引導和點撥，這就有效的提升了課堂教學效率。以我們高中學習到的函數的圖像和性質為例展開分析。在學習本章節的時候，老師可以進行很好的問題情境創設。在開始講授知識之前，老師可以向學生們提問，我們以往學習的函數都是以等式的形式出現的，然而將這些等式運用圖像表現出來是什么樣呢，通過圖像表現出來之后，我們可以通過圖像看到有關函數的那些特性呢。運用圖像來表現函數對于同學們應該是一個較為陌生的概念，能夠很好的激起學生們的學習興趣。
結束語：傳統的高中數學教學模式已經不能滿足當下教育改革的要求了，應該在新型教育理念的指引之下，充分的調動學生們的學習積極性，不斷的促進高中數學教學質量的提升。以往的高中數學教學往往會忽略了學生們的主體感受，對于當前的高中教學而言，應該善于發現高中數學美，并利用高中數學美，促進高中數學的教學效率。本文主要通過兩個方面介紹了高中數學美與高中數學教學之間的關系。
參考文獻
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[2] 韓繼偉，黃毅英，馬云鵬，盧乃桂. 初中教師的教師知識研究：基于東北省會城市數學教師的調查[J]. 教育研究. 2011（04）
[3] 馬云鵬，趙冬臣，韓繼偉. 教師專業知識的測查與分析[J]. 教育研究. 2010（12）
關鍵詞：初高中數學；課程銜接；教學對策
很多剛剛踏入高中校門的學生，對于學習高中數學都會產生無能為力之感，聽課費力，做題沒有思路，又不曉得問題的癥結所在。實際上，這是因為學生剛剛步入高中，而思維習慣和學習模式卻依然停留在初中。所以，把初中和高中數學的銜接教學工作做好，成為擺在一線教師面前的重要課題。
一、初高中數學銜接教學的價值
通過分析初高中數學教材內容可以看出，初中時期的教學內容已經有了很多調整。高中時期的一些常用知識點，如韋達定理、立方與立方差公式、分子分母有理化等，都做了刪除處理，由此使初中數學教材展現出淺顯、量少、易懂的優勢特點，可優勢存在的同時，劣勢也變得更加明顯，高中數學教材內容增加，初中數學教材內容減少，勢必會出現學生學習斷層的現象，因此初高中數學的銜接教學是非常有必要的。
其次，初中時期的數學內容和實際生活有非常密切的關聯，形象化和直觀化的數學知識，便于學生接受。但是高中生所接觸到的則是集合、函數、解析幾何等抽象性更強的內容，學生難以快速理解是很正常的事情。如何讓學生重拾數學學習的信心，同樣需要關注初高中兩個學段的教學銜接問題。
第三，初中階段所涉及的數學知識在邏輯性方面不是十分明顯，各知識點間的聯系不緊密。而高中數學思想的介入則要豐富得多，如數形結合、化歸、分類討論、數學建模等概念，一些建立其上的數學能力，如邏輯分析能力、空間想象能力、計算能力等對學生的要求較高，如果不做好銜接工作，學生是無法順利度過過渡期的。
二、初高中數學銜接教學的對策
1.導入是銜接的關鍵點
若想把初高中數學教學的銜接工作做好，教師需要全面了解數學學科的特點和學生的心理發展特點，調動學生學習數學的興趣。科學合理的導入設計是必不可少的關鍵點所在，如果成功應用，將有助于學生迅速產生求知欲，課堂也就會達到變講為導的效果。比如在接觸到集合知識時，“集合”概念學生還很陌生，若是直接講起來，肯定難以引起學生的興趣。教師可以這樣進行引入：一位同學去超市買了飲料、面包、茶葉，第二次又去買了飲料和餅干，那么這位同學兩次總計買了幾種東西？答案很顯然為4種，之所以不是5種，便會涉及新的運算形式，即集合運算：{a，b，c}∪{c，d}={a，b，c，d}。在這種類型的問題里面，研究目標不再是單純的數，而是事物的集合。教師以生動的事例引入新知，學生在無形中得到思維轉換的機會，可以說是比較有效的教學方法。
2.以課堂氛圍促進心理銜接
教師要在課堂上構建更加民主、愉悅的氛圍，使學生敢于表現自我。例如，接觸到異面直線有關內容時，此概念的定義并不算復雜：兩條直線不是處在相同的平面內。但是學生理解起來是有困難的：怎么樣才能不處于同一平面中呢？教師可以利用多媒體技術，使位于同一平面中兩條直線的某一條離開此平面，讓大家了解異面直線的特點。然后給學生提供思考的機會：如何確保兩條直線不處于同一個平面內，需要符合什么條件才能做到此點。讓學生開拓思路、勇于發言。教師也要做出鼓勵，使其繼續思考：是不是能夠利用延長線的辦法證明呢？如果這種方法不管用，那么將其中一條直線置于某一平面之中，觀察另一直線與其是否平行的做法可以嗎？總之，教師盡可能采取學生易于理解的表述方式進行教授，讓課堂氛圍更具親和力，才可以滿足知識、教學、情感的多角度銜接要求。
3.用探究方式做好深化銜接
在新課程改革背景下，數學教師需要提出數學問題，帶領學生進入更加寬廣的數學學習渠道。這種空間的廣闊性，讓原本囁的初高中知識內容自然接續起來，而不必做刻意的強調。比如在講解“一元二次不等式”內容時，教師可采用探究式方式教授新課，分別提出下述三個問題：問題一，解方程3x+2=0；問題二，做出函數y=3x+2圖像；問題三，求解不等式3x+2>0。學生在探究這三個問題的過程中，會主動對一元一次方程、一元一次函數以及一元一次不等式等概念進行探討，了解三者的內在關系。教師后續進行提示：大家是否可以將要解決的一元二次不等式、二次函數相結合進行分析，從而得到問題的處理策略呢？學生主動思考，對其產生深刻的認識，將有助于其思維的深度、廣度拓展。
總之，初高中數學課程教學的銜接，一方面要強調知識內容的聯系，另一方面也要考慮到教學方法、師生情感。只有全面考慮各方面的統一性，才能制訂出與學生特點相統一的教學措施。
參考文獻：
關鍵詞：高中數學；數學概念課；教學研究
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）20-195-01
數學概念課是數學學習最核心的內容之一。通過對數學基礎概念的學習，學生可以很容易就找出數學題的本質問題，并利用一系列轉換就可以解出答案。所以數學基礎概念學習的好壞直接影響到了學生的數學成績的好壞。
一、數學概念的產生過程教學
數學概念是人們經過長期的學習與實踐得出的結果。高中數學課程繁多且困難，但是無論數學的題型如何變化，只要學生學好了數學基礎概念，那么一切難題都可以由繁化簡。教師在進行數學概念的基礎教學時應該以提高學生的自我思考能力為主。讓學生能夠自己去思考，形成思考探索數學知識的習慣。例如，在“異面直線的概念教學”中，教師可以先提出異面直線的概念，然后讓學生自己思考在平時的生活中會碰到哪些直線是異面直線。學生在了解異面直線的基本概念之后能夠列舉出一些平時常見的異面直線，但是也有可能有一些學生列舉的異面直線是錯誤的。這時候教師應該指正出這些錯誤的地方，并進行講解，這樣能夠加深學生的印象。同時教師也應該提出一些例子，比如，厚一點的課本棱角處連接的線可以看成異面直線，教室的各個角連線也可以形成異面直線。通過這兩方面的指導與舉例能起到更加好的教學效果。
二、數學概念課教學研究
數學概念課在高中數學學習中起主導作用，本文對如何學好數學概念課提出一些觀點，以及進行了一些研究。
1、數學概念新舊聯系
高中數學的學習過程中會學習很多的基礎概念知識，如此多的基礎概念且一些比較相似，學生在學習過程中比較容易忘記以及混淆。例如，“異面直線與平面直線”“空間角和平面角”等。所以，教師在教學過程中應該注意概念之間的密切聯系，相互之間形成體系并教授給學生。指導學生如何理解每一種概念的含義，抓住重點，找清關聯點與區分點。
2、聯系實際，應用實際
高中數學是一門非常抽象的學科，學生在學習時不能明確理解概念對解題會有很大的影響。面對如此抽象的概念知識教師在教學時應該將這種抽象的概念進行轉換。數學知識來自于實際也應當應用于實際。將難懂的數學概念轉換到實際中有利于學生的記憶和理解。例如，在“集合與元素的概念”教學中，教師可以將全班的男生和女生看成一個集合，其中的一個男生就是這一個集合中的一個元素。這樣一個例子，在課堂上能夠非常直觀形象的讓學生理解數學概念，提高了課堂效率。
3、提高文化素養
早在幾千年前就人們就已經發明了數學這一門學科。隨著時間流逝，數學被運用到了越來越多的方面。在數學的歷史長河中也有許多名人為了數學研究貢獻了自己一生的時間。教師在上課時可以向學生講解數學的歷史文化，這樣有利于提高學生的學習興趣，也培養了學生的數學文化素養。比如，在“指數”概念教學時，教師可以讓學生在課前通過自己查閱資料，了解有關指數的歷史背景。學生通過自己的了解以及在課堂上相互之間的交流，可以更加深刻的認識指數的概念。又比如，在“復數”概念的學習時教師在課堂上通過對布萊尼茨進行介紹，介紹他的生平以及一些數學方面的卓越貢獻和著作。這樣做不僅有利于學生了解數學名人擴大學生的知識面，也提高了學生的課堂學習興趣，幫助學生更好的理解數學概念。
4、因材施教
在數學概念的學習中，教師應根據學生的悟性以及理解能力來進行不同的教學。除了對學生因材施教外，對數學概念也應如此。由于數學概念的難易不一，且種類繁多，教師也應該根據不同的概念分門別類，針對不同的概念進行因材施教。教師在課堂上不能有好的創新，一直用老一套的教學方法，上課內容枯燥不能引起學生的積極性，對學生學習會產生很大的影響。因材施教、提出創新可以提高學生的學習效率，幫助學生更好的掌握概念知識。
三、課堂應用，課后反思
教師不僅要讓學生理解高中數學概念課學的知識，同時也應該教會學生將這些概念實際運用到習題上解決難題。但是，要想真正的做到熟練運用還需要大量的練習。但是與之前的“輕概念，重做題”的教學方法相比我們應該換一種教學方式。雖然解題對數學的學習十分重要，但是不能把全部的時間放在解題上，同時還需要清楚的理解以及熟練的運用概念知識。所以，教師在課堂上講課時，不能一味的讓學生去解題，只有在完全理解概念之后，進行一定量的數學習題測試，這樣做才能充分發揮課堂學習的作用。否則，概念混淆不清就去解題，不僅問題解決不了還降低了學生的學習效率以及學習興趣。
一節課有四十五分鐘，課堂上學生應該認真學習基礎概念知識，下課后進行適當的練習來鞏固一節課所學習的內容。教師則應該在課后進行思考分析，不同概念之間有何聯系，教學中有哪些不足還需要去改正，平時應該多注意學生的學習效率幫助學生更好的學習數學概念。教師還應該多注重在教學過程中對學生進行引導作用。讓學生能夠主動思考，培養學生主動思考的能力。
高中數學概念課的學習對高中數學有著很大的影響。教師必須重視高中數學概念課的教學，改變原有的教學模式，不斷的提出創新。正如一句古話，“授人以魚不如授人以漁”所以教師在教學過程中更應該要注意學生對基礎概念的學習，教會學生解題時的技巧與方法，如何去更好的運用基礎概念解題。教師在教學過程中既要做到重概念，也要做到重解題，要做到兩頭兼顧，將概念與解題相互融合在一起，只有這樣才能讓學生的數學成績得到更好的提高。
參考文獻：
[1] 鄺燕冰.高一數學概念課的有效教學研究[D].廣州大學，2013.
【關鍵詞】高中數學；教育；思維能力
數學思維能力是指學生在感性認知的基礎上，對日常生活中所遇到的問題采用分析、對比、演繹、總結歸納等思維方式進行準確判斷或推論，從而提升學生掌握事物的基本規律的能力.培養學生的數學思維能力也是高中數學教學主要目的之一.下面就如何在高中數學教學中培養學生數學思維能力的實踐策略進行具體分析.
一、培養學生數學思維能力的重要性
（一）素質教育的基本要求
在日常教學過程中，老師應該根據課堂教學的實際情況，有效結合新課改的目標創新教學手段.同時，還必須注重對高中生的數學思維能力的培養.其中，在傳統的教學活動中，“題海戰術”被老師廣為提倡，導致學生的思維形成了定式.在面對“題?！钡膯栴}時，學生能做到對答如流，一旦涉及“題?！彼鶝]有覆蓋到的新內容時，學生便會手足無措.在素質教育全面發展的今天，教師應注重學生個體需求以及個性的培養.因此，為滿足素質教育發展的要求，高中數學教學應將學生的數學思維能力培養放到首位.
（二）社會發展的必然
數學來源于現實日常生活中，并與之關系密切.學生只有具備了數學思維能力才能順利解決各種數學問題，并為日常生活提供幫助.其中，在現代科學技術飛速發展的今天，只有學生具備了創新能力，才能夠更好地適應現代社會發展的要求.因此，必須轉變傳統教學思維，做到觸類旁通.擁有數學思維能力，才能讓學生在日后工作崗位上做到游刃有余，并為社會發展做出貢獻.
二、高中數學教學中培養學生數學思維能力的方法
（一）因材施教，循序漸進
理解概念是學習任何一門學科的重要基礎，因此，在對學生進行數學思維能力培養的過程中，首先要使其了解數學的概念.在高中數學教學過程中，教師如果采用傳統的教學方式進行教學，不僅使數學課堂變得死氣沉沉，更讓學生感覺數學枯燥無味，不僅對學生學習數學的積極性造成了一定影響，還降低了課堂的效率，并且讓學生的思維產生定式，不利于將來的發展.時代在進步，數學中的同一概念也隨著時代進步而較之以前有了一定差異.因此，在教學中，教師應對教材中的數學概念進行拓展，引導學生探討同一概念的不同理念與發展過程.使其明確概念是如何發展的，助其掌握新的概念，以至于能更好地理解新知識與內容.這種教學方式，可以讓學生狹隘的思維變得寬闊，只有養成了良好的思維習慣，才能將知識體系重新建立，繼而在培養學生數學思維能力方面提供幫助.
例如：在學習“指數函數”的概念時，老師在設計教學內容的過程中應該堅持因材施教、循序漸進的原則，通過動態演示細胞分裂的實例，引出指數函數的定義，充分激發學生的學習興趣，讓學生切實感受到變量之間的關系，從而初步建立起指數函數的概念.
（二）培養學生抽象性思維
具有一定的抽象性是高中數學的特點，學生理解與解答也需要借助自己的抽象思維.所以.培養學生的抽象思維能力是教師在日常教學中應注重的方面.為方便學生掌握對知識的運用、理解與記憶，教師應引導學生通過想象形成解題思路，從而自主利用合適的方式解題.高中數學中，涉及抽象思維的很多，也給學生學習造成了一定難度.例如：集合是擁有同類性質的數學組合，通過簡單的統計很容易便能掌握其相關的內容，相對也比較簡單，但是高中數學就有許多復雜的地方，并且需要借助典型例題才能總結出知識.高中教師在課堂中只能對學生進行集合相關知識的講解，真正的練習還是需要學生在課后開展.
比如在講解集合確定性這種集合的性質時，將“初二六班的全班同學”當作集合，并且將之命名為B，元素要包含在B集合內，再將每名學生都當作集合中的元素.這樣學生就能很清楚直觀地理解，但是老師不能講解每個問題都采用這種方法，最終還是要將重點放到學生對抽象知識的自我轉化能力上來，讓學生根據自身所學，用自己的方式理解后講解給全班同學，其他同學在其基礎上進行補充或將自己的看法表達出來，借此提升學生的抽象思維能力.
（三）引導學生積極提問，培養學生創造性思維
在教學過程中，鍛煉學生創造性思維也是非常重要的，在教學過程中，教師應將數學教材研究透徹，并挖掘出教材中的提問素材，借此引導學生積極地提出問題.例如，在學習“正弦定理、余弦定理”時，老師可以設置下列問題：1.已知在ABC中，c=10，∠A=45°，∠C=30°，求a，b和∠B；2.在ABC中，b=3，∠B=60°，c=1，求a和∠A，∠C.在這過程中，教師應積極引導學生提出自己的疑惑，借此來使學生的數學思維得到鍛煉.另外，教師還應將問題巧妙地設置在教學活動中，借助教材中模糊的定義來引導學生發問，從而幫助學生更加深入地掌握正弦定理和余弦定理的知識點.
在日常教學活動中，教師不能像傳統教學模式一樣教給學生統一的解題思路，應跳出傳統教學模式，注重對其創造性思維的培養，從而做到答題靈活多變，并且在此過程中讓學生感受到數學的魅力.在這種創新模式下教學，不僅能讓學生的數學思維能力得到培養，還能讓學生從多個角度切入，以此加深對知識的理解與記憶，并使教師的教學質量得到提高.在指數函數與對數函數的學習過程中，許多學生總是將兩種函數圖形記混淆.但卻有一部分同學記憶相當牢固，教師可以讓這部分同學將之學習方法傳授給其他同學.對學生進行創造性的培養，并讓學生掌握一些小竅門幫助其記憶，這樣才有利于提高學生的學習能力.受到老師表揚的同學也會因自己的創新思維得到了認可而增強了其學習的自信心.教師要打破傳統教學的束縛，讓學生學會利用自己的方式去學習，進而提升其學習效率，拓展學習思維，并使他們的解題能力得到提高.
（四）根據教材逐漸啟發學生的主動思維能力
在高中數學教學中，概念教學占據著極其重要的位置.在學習新知識的過程中，因新知識與原本知識體系之間存在差異，繼而影響了學生學習新知識的效果.學生也會因區分能力不同而導致不同的學習效果.通過研究人類思維可以得出，人類思維主要是通過推理問題和判斷問題而形成對概念的定義，解決事情的能力也是通過概念定義的思維能力所決定.因此，教師在教學過程中，應避免強行向學生灌輸概念而產生定式，繼而無法讓數學概念展開.而是應利用闡述概念，讓學生主動去理解，并啟發學生根據其思維方向進行拓展，提高其能力的同時讓問題得以解決.這也給教師提出了全新的要求，要求教師必須深入了解并剖析概念結構，將之與傳統概念相比較.引導學生對新概念創新的關注，并區分舊概念，將兩者準確進行劃分，同時注重新舊知識的延伸與局限.教師應通過引導的方式讓學生的思維方向發生改變.不局限于教材中的硬性概念，是指能靈活地理解與運用概念.
結論
總之，在高中數學教學過程中，只有讓學生轉變數學思維，培養其主動學習的能力，才能更好地完成新課程改革所要求的目標.因此，便需要拋棄傳統教學模式中的硬性教材講解與題海戰術，采用靈活的教學手段，讓學生的主動思維得到拓展，從而使學生的數學思維能力得到提高.
【參考文獻】
在高中數學教學中，一些教學理念、教學過程、教學方法存在誤區，造成高中數學教學效率低下.下面結合自己的教學實踐就高中數學教學中的誤區及對策談點體會.
一、引導學生學會思考，走出培養興趣的誤區
新課改要求數學教師引導學生自主學習數學知識，激發學生的學習興趣.有些教師對新課改的教學思想的理解出現錯誤，認為在高中數學教學中教師必須依照學生的學習興趣教授數學知識，如果學生對數學知識不感興趣，教師就不能強行要求學生學習這些知識.例如，在講“集合”時，集合的知識較為抽象，部分學生不能理解較為抽象的數學知識，于是有些教師就提出一種教學方法：為學生播放多媒體視頻，多媒體視頻具有聲光效果強烈的特點，比較能吸引學生的注意力.如果學生能夠對多媒體中的知識產生興趣，就引導學生自主學習；如果這樣直觀的教學方法還不能讓學生產生學習興趣，那就只好放棄引導學生學習.這些數學教師并未想到，有些學生即使看到了直觀的多媒體視頻還是不能理解數學知識、還是不能對多媒體中描述的數學知識產生興趣，又該如何開展教學活動呢？有位數學教師用如下的方法幫助學生克服學習的困難.這位數學教師看到部分學生看完多媒體視頻以后還沒有理解集合的知識，便讓一個學困生來黑板前面畫集合的抽象圖，在學困生畫不出集合的圖形時，這位教師允許底下的學生幫他“支招”.這位教師先讓學生了解剛才多媒體視頻中描述的內容，畫一個集合的抽象圖形，然后讓學生接著畫什么是并集、什么是子集、什么是交集.這位教師一邊引導學生畫抽象圖形，一邊描述自己畫的圖形是什么意思，啟發學生思考能不能用抽象、精確、標準的語言說明自己畫的圖形的意思.學生在一邊思考、一邊實踐的過程中理解了集合的概念.在高中數學教學中，教師要意識到有時學生對數學知識不感興趣，是由于學生不能理解正在學習的數學知識、抓不住學習方向的緣故，需要應用由淺入深的教學方法，引導學生思考，激發學生的學習興趣.只有這樣，才能促使學生自主學習知識.
二、引導學生掌握技能，走出空談理論的誤區
在數學教學中，有些教師閱讀過教育學文獻，了解只有培養學生的思維水平，才能提高學生的數學學習水平.這些教師就嘗試在數學教學中培養學生的思維水平，卻發現要培養學生的思維水平似乎不容易.例如，在講“集合”時，教師要引導學生學習集合的知識，就需要學生理解集合的概念.有些教師僅僅只是告訴學生學習概念知識時，要有發散思維能力，可是怎樣才能具備發散思維能力呢？如果教師不能讓學生理解這一點，就等于是空談.如果教師了解思維導圖的原理，就能理解激發學生想象力的方法是這樣的：教師讓學生拿著紙和筆，在紙的中心寫下要發散的一個關鍵詞，然后結合學習過的舊知識盡可能地發散思維，回憶起與之相關的關鍵詞，為了提高發散的效率，學生只需要記錄下關鍵詞，然后應用一根線或一個箭頭說明兩個關鍵詞之間的關系，應用一個詞語或一個符號表示兩者之間的聯系，學生應用這種發散的方法便能找到相交、相異、重疊、元素、范圍等詞匯.待學生發散思維以后，教師可以引導學生應用分類歸納的思維整理剛才發散的成果.在高中數學教學中，教師不能只是泛泛而談地引導學生提高思維水平，如果學生找不到提高思維水平的方向，一切提高思維水平的方式都是空談.教師要引導學生學習繪制邏輯圖、思維導圖、金字塔圖等實用的技能，讓學生在學習實踐技能的過程中理解高級思維的方法.只有這樣，才能提高學生的思維水平.
三、引導學生開展研究，走出片面學習的誤區
有些教師翻閱了教學理論書籍，了解到在數學教學中要引導學生通過實踐來學習理論知識的教學思想.有些教師把這種教學思想異化，扭曲成重實踐、輕理論的教學思想.如果學生連數學概念都無法掌握，就不能以數學概念及公式為利器，解決數學問題.例如，在講“集合”時，有位教師引導學生制作集合的PPT，要求學生應用簡短、直觀的方式說明集合這節課的內容.在制作PPT時，學生必須用高度概括的語言說明集合的概念、必須精選適當的習題禪述自己的理念、必須用具有邏輯性的框架描述這節課的知識.這位教師應用做項目任務的方式，讓學生完成了理論和實踐學習.在高中數學教學中，教師可以通過引導學生完成項目任務的方法，讓學生把理論和實踐結合起來，使學生在主動完成項目任務的過程中生成屬于自己的理論知識.
總之，本文說明了高中數學教學中常見的誤區，并提出改善數學教學的方法.在高中數學教學中，教師要創新教學方式，提高教學效果.
關鍵詞：高中數學教學問題導學
高中數學教學的目的是，讓學生通過對教材里的知識的學習形成數學思維，培養學生的綜合素質以及解決實際問題的能力，讓學生在競爭激烈的當代社會中處于優勢.在高中數學教學中，如何讓學生積極主動地參與學習活動呢？問題導學能在一定程度上解決這一問題.問題導學是一種以問題為核心，學生自己探究、自主學習或者合作學習完成老師布置的學習任務的教學模式.在高中數學教學中實施問題導學，能激發學生的學習積極性，培養學生的思考能力，從而提高學生的創造力、想象力等綜合能力.同時，問題導學是對新課標改革“以學生為本”理論的實踐，符合社會的發展需求，能培養出社會需要的全能型人才.
一、問題導學
在傳統的高中數學教學中，教師不斷地向學生傳授知識，使學生被動地受知識.在這樣的課堂中，學生根本沒有動腦思考，對培養學生的創造力、想象力有不利影響.再加上高中數學知識本來就很難理解，并且枯燥無味，讓學生覺得更加無聊，對高中數學沒有主動學習的積極性，從而降低了教學效率.因此，教師應該改變教學方法，充分認識問題導學模式，并且在高中數學教學中合理實施問題導學，激發學生的學習興趣.在課堂教學中，教師應該堅持“以學生為本”的教學理念，尊重學生的主體地位，有效實施問題導學.只有這樣，才能提高高中數學教學效率，完成教學目標.
二、高中數學教學中實施問題導學
1.創設特定情境，導入課堂教學內容.在高中數學教學之初，教師可以根據本節課要講述的內容創設特定的情境.每一節課的開始一般都是對上節課的知識進行復習，教師可以在帶領學生復習舊知識的同時提出新的問題，以此引出本節課將要講述的內容.這就對高中數學教師有一定的要求.教師應該利用問題導學法創設教學情境，讓學生在教學之初就對新知識有強烈的學習興趣.只有這樣，學生才能積極參與課堂教學活動.在特定的情境中利用問題導學法引出本節課的學習內容，不僅能激發學生學習新知識的興趣，還能有效提高這節課的教學效率.例如，在講“直線與平面的位置關系”時，教師可以這樣導入課堂：同學們，以咱們教室地面為例，A同學站在地面上、B同學躺在地面上，那么請問：A同學和B同學分別和教室地面這一平面是什么關系呢？以這樣一個問題情境導入本節教學內容，能激發學生的學習興趣，提高學生自主思考問題的積極性.
2.讓學生在課堂中自主思考、小組探討.在高中數學課堂教學中，教師應該適當地提出一些思考題，讓學生自主思考回答，或者是讓學生在小組中討論后回答.這樣，能讓學生充分表現出自己的才能，還能培養學生的合作能力.在小組討論中，學生還能學會合作.學生在小組中充分表現自己，也會認真聆聽別人的意見.這對學生綜合素質的培養有著積極作用.在了解學生的問題答案之后，教師要對學生的答案進行評價，并且注意對知識面進行拓寬，讓學生學到更多的知識.例如，在講“集合”時，教師可以首先引出集合的概念，然后給學生一定的時間，讓學生自己舉例子組成一些集合，并且通過小組討論的形式總結出元素和集合的關系.在列舉集合的過程中，學生可能遇到無法構成集合的情況，這就需要幾個學生合作學習，共同解決.
3.讓學生在課后進行實踐活動.高中數學的學習不能僅僅依靠課堂上的學習，學生在課后也應該主動學習.在課堂教學結束之后，教師可以給學生布置一些自己動手實踐的問題，讓學生課后自己操作，使學生對知識的學習和記憶更加深刻.課后實踐活動主是對課堂上所講的內容的回顧和總結，學生可以自己動手，也可以幾個人討論合作，從而對高中數學課堂上學到的知識有更加深刻的理解.課后的實踐活動，對高中數學教學效率的提高有著重要作用.比如，課后的實踐練習，可以以@樣的形式布置：從你的生活用品中，找出一個圓柱體，親手測量底面圓的半徑、圓柱的高等數值，并且計算出這一圓柱體的表面積以及體積.
總之，在高中數學教學中實施問題導學，不僅能使高中數學課堂變得更加生動形象，讓學生學到更多知識，而且能培養學生的創造力、想象力等綜合素質能力，使學生更加符合當今社會對人才方面的需求.
參考文獻
一、高中數學轉換思想的內涵及其意義
1．高中數學轉換思想的內涵
高中數學學習過程中，轉換思想是基本的學習方法．轉換的思想是數學學習的一種有效的方式．轉換思想就是將某一個數學問題或形式通過變化向另一個數學問題或形式轉換，它存在于高中數學學習的各個方面，即包括了將陌生的問題轉換成熟悉的問題，復雜問題轉換成簡單問題，抽象問題轉換成具體、形象化的問題，表現形式的轉化，現實生活中的實際問題轉換成數學模型等．高中數學轉換思想的重要內容有變量的轉換、立體幾何問題視角的轉換、代數問題的主元轉換、以及結構轉換等．對原問題的條件或結論進行轉換，僅僅是轉換思想解決數學問題的第一步，后面還包括對轉換后的數學問題進行解答，以及對轉換后解答的數學問題進行反向推導，回到原來的問題．在等價交換的過程中，可以通過直接解答省略反向推導．
2．高中數學轉換思想的意義及作用
在解決某一個數學問題的時候，運用轉換的思想可以幫助數學學習者將原問題通過一系列的變換，繞過直接解答這一問題的障礙，達到最終解決該問題的目的．轉換思想的學習方式是激發學習者的解題靈感、減少解題時間、提高解題能力的有效方式，其應用于高中數學的各個方面．在進行數學問題的轉換時，可以將問題的結論進行適當的轉換，也可以將問題的已知條件轉換．轉換思想的方法最終目的是解決問題，因此，它的轉換過程可以是等價轉換，也可以是不等價轉換，只要能夠將原來的數學問題變得比較簡單，能夠快速解答，這樣的轉換就是可以進行的．轉換思想的數學學習方法能夠有效解決學生在解答數學問題時遇到的障礙，是學習數學的基本方法，對學生的數學思維能力的培養十分重要，而且能否正確使用轉換思想解答數學問題是學生數學素養高低的重要體現．
二、轉換思想在高中數學中的運用方法研究
1．營造情景，向學生展示轉換思維的過程
數學知識學習的有效方式就是通過顯性的形式，直觀地展現給學生某個數學定理、定義以及解題方式，而數學思維與數學知識的方式不同，它是隱含在數學知識當中的，數學思維的學習過程是一個連續不斷的過程，一直貫穿高中數學學習的始終．因此，轉換思想在高中數學的學習中，要不斷對學生進行滲透，將抽象、隱性的知識內容和數學思維方式，通過設置某一問題，營造出一個具體的情景，讓學生在這一個場景當中，體驗數學知識當中轉換思想的應用方法．例如，在高中數學中數的集合問題學習過程中，設置問題讓學生理解什么是集合，集合有什么特點，然后設置第一個問題引導學生使用具體的數字1、2、3、4、5等表示出集合，第二個問題，100以內能夠被7整除的數字如何表示，引導學生學會正確使用集合的符號．最后設置第三個問題，也是實際生活當中問題:讓學生使用集合的知識對其進行表示，某企業生產產品數量在某個基礎上增加15%，三個月內該企業生產的產品數量大于300，求該企業第一個月生產的產品數量．學生在自己掌握的知識基礎上通過對知識的運用，與實際生活當中的問題相結合，在運用的過程中，實際上就包含著轉換思想，將數學問題轉換成數學符號的意識，轉換思想的這種方式存在于各種形式的題目當中．將這樣的思維方式在高中數學的教學過程中逐漸地、有意識地對學生進行滲透，能夠幫助學生提高學習數學的能力，為學生學習高中數學的重點、難點問題提供了可能．
2．教師研究和總結高中數學知識中包含的轉換思想
關鍵詞：高中數學；課堂教學；創新探討
高中數學區別于其他年級段的學習，總體呈現出概念抽象復雜，知識點濃縮零亂等特點，如果仍舊采用傳統數學教學模式或教學手段，很難讓學生有興趣，主動學習高中數學。為了響應素質教育的號召，需要老師積極探索課題教學的創新方式，以學生為主體，充分激發他們的自主學習能力和創新思維，提升高中數學教學效率和質量的同時也為學生打下堅實的數學基礎，促進他們的全面發展。
一、高中數學教學現狀中所遇到的困難點
1.知識涵蓋面廣，教學標準高
新課程標準推廣后，高中知識點涵蓋的知識面更加廣泛。我們看到初中數學教材的難度降低了不少，但高中數學課本中很多數學概念都抽象而復雜，定理嚴謹，需要學生具備一定的邏輯思維和空間想象，這讓學生在學習數學的過程中難度加大了不少，不能理解老師所講解的知識點是最常見的上課困難點，或者是很多學生理解了知識點，但在解題過程中不知道如何運用知識點，這給數學教學帶來了不小的挑戰，需要采取一定的手段進行策略修整。
2.仍然采用傳統的教學方式，學生產生厭倦情緒
盡管素質教育的號角吹響了許久，但仍有一部分高校依舊擺脫不了傳統數學的教學方式，應試教育的影子還是存在于教學過程中，“填鴨式”的數學上課模式也讓學生產生了很大的厭倦情緒，由于數學課程本身難度就大，而且很多老師為了趕進度，上課方式就是拼命地在臺上講，學生自己課下記，他們認為學生能夠理解知識點的方式就是多做題目，題海戰術不斷加載在高中生身上，也讓一部分學生懼怕高中數學，甚至會因為做不出題目或者是考試不好而產生心理壓力，這對學生的個人發展是非常不利的，機械式學習只能讓學生學會考試，根本談不上創新思維，這對于要求素質教育的現在來講是互相矛盾的一個存在，也是需要進行調整的一個方面。
3.學生因為課程難度提不起興趣學習
前文中也多次強調高中數學的難度，學生必須刻苦學習和認真研究，才能夠讓數學成績達到滿意的分數，但現在很多學生都出現了獨立思考能力差，作業沒有獨立完成，沒有自主對數學類型題目進行一定的總結歸納，大部分學生因為高中數學的知識點太難，考試成績不理想，上課聽不懂老師講解等原因，提不起興趣學習數學，導致成績一降再降，也讓數學課堂變得氣氛沉默尷尬，教學質量自然也無法提高，這是教師和學校都應該思考的需要改進的一個方面。
二、如何讓高中數學課堂教學凸顯創新亮點
1.調節師生關系，以學生為主體進行教學
要想讓學生充分展現他們的創新思維，很多時候要和學生進行互動交流，將課堂主體轉變成學生而不是老師單一的講解，實現師生互動交流，嘗試營造一種有交流有探討的上課氛圍，要知道只有互相激發和探討解題方法，才能夠激發出學生的創新思維和探究欲望。例如，在講解集合的概念中，由于單一講解概念實在太抽象，可以利用現實生活中的朋友圈來作為比喻例子講解，這樣可以讓學生更好地理解，也能夠讓學生學會掌握集合概念這個知識點，和學生交流也能夠幫老師知道自己上課過程中需要注意修正哪些方面，交流互動教學既可以讓學生學會探究和創新，也能提高老師的上課水平，從而提高數學教學質量。
2.突破單一教學模式，因人施教
不論是哪一個年級的數學課堂教學，要想讓學生能夠更好地吸收課堂知識點，除了老師自身的專業基礎要過硬外，還要注重每個學生的數學基礎和數學學習能力，很多時候老師只用單一的教學方式面對不同的學生，有些學生由于自己掌握水平的不足就會產生一定壓力，從而導致成績高低不一，更有老師單一地用成績評定學生學習的好壞，注重所謂的好學生培養而忽略了成績不太理想學生的學習，這樣對于課堂質量來講都是不夠完善的，要知道創新能力不能用成績來評定，很多時候學生并不是笨，而是不知道怎么去更好地學習數學，老師需要采用不同的教學方式面對不同的學生。針對其特點，培養數學細胞，從而激發出每個學生身上的數學閃光點，讓他們的創新能力得到更大提升。
3.加強逆向思維，讓學生更好地學習
高中數學教學中，要想拓展學生的創新思維，需要加強學生的逆向思維，要知道題目往往不止一種解題方法，而有時候傳統的解題思路反而不容易解題，這樣就需要學生逆向思考，擴充自己的知識面，更好地學習數學，更好地將學生的主觀能動性和創新能力激發出來。
總之，要想讓高中數學更好地被學生接受，課堂教學質量和教學效率提升，就需要突破以往的教學手段，創新出不一樣的教學方式，只有這樣才能夠更好地激發學生的思維能力和邏輯分析能力，加強他們的創新解題思路，增加他們的高中數學知識，從而為以后的數學學習樹立更好的目標。
參考文獻：
