時間：2023-09-17 15:04:10
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學概率知識點總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
初中生經過中考的洗禮進入高中,都有強烈的求知欲,想把高中課程學好,像初中一樣精彩。但經過一段時間的學習,學生普遍感覺高中數學不容易學,感覺枯燥、乏味、抽象等。很多學生的數學成績出現嚴重的滑坡,其中原因很多,主要原因是初高中數學教學上的銜接問題。筆者有幸在2006年至2007年到初中鍛煉,和初中數學教師共事,與他們進行了許多的探討,尤其是對初高中數學教學的銜接。
二、初高中在數學學科上各自的特點
(一)新課標下初中數學的特點。
1.少概念多直觀。初中數學很少用嚴格的定義,多是“像……叫做……”,“類似……叫做……”。比如像單項式與多項式、空間圖形中的柱體錐體等都是如此。這樣形象直觀,學生容易理解和辨別。
2.空間圖形的認識加強。在立體幾何部分強調了要會作三視圖,同時也要求能正確作出空間圖形的平面展開圖,這對以后高中的立體幾何知識的學習非常有益。
3.在平面幾何部分有平移旋轉的知識點。這給出了幾何的動態過程,有利于學生對圖形變化的認識,有利于學生空間想象能力的培養。
4.強調概率統計方面的知識。要求學生會計算簡單概率問題;加強了統計圖表,要求學生學會分析圖表。
(二)高中數學的特點
概念規范抽象;內容多,坡度陡,節奏快;定理嚴謹,邏輯性強;抽象思維要求高,知識難度加大。這些都增加了教與學的難度。
三、存在脫節的主要方面
(一)知識內容脫節。
初中數學教材通俗易懂,側重于形象直觀、定量計算和證明等;而高中數學教材較多研究的是邏輯推理、空間想象與數形結合等,是比較動態的過程。
(二)學習方法脫節。
初中學生習慣于跟著教師走,缺少積極思考數學問題的習慣,缺乏歸納總結能力。高中則要求學生勤于思考,勇于鉆研,善于觸類旁通、舉一反三、歸納、探索規律。然而高中新生往往還是習慣于初中學習方法,在學習時缺乏一定的抽象思維能力、空間想象能力及邏輯推理能力。
(三)教學方面脫節。
初中教師的教學主要依據初中學生的特點和教材的內容,教學進度較慢,對重點內容及疑難問題都用較多時間反復強調、反復練習;而高中教師卻沒有充裕的時間反復強調反復練習,習慣于初中教師教法的學生進入高中后,一時難以適應這一教法。
四、銜接問題的對策
課改前初中數學課堂教學模式主要是“復習―引入―講授―鞏固―作業”,但現在的初中課改后則轉變為“情境―問題―探究―反思―提高”,在課堂中更加注重在情境中創設問題,把數學知識融入在其中,更加關注學生在知識探究中的體驗。教師的職能也發生變化,由簡單的知識傳授者變成了組織者、引導者、合作者和共同學習者。在此情況下,高中的數學教師也要作出相應的變化。
為了使學生快速平穩地度過初高中數學的銜接過程,教師應注意以下幾點:
(一)認真研究教材,填補初高中脫節的數學知識點和思想方法。
1.做好初高中數學教材中脫節知識點的銜接,補充數學思想和方法。初高中數學教材中有許多知識點需要做好銜接工作,如函數的概念、映射與對應、特殊方程的解法、根式的運算等。教師不但要注意對舊知識的復習,而且應該講清新舊知識的聯系和區別,適當滲透化歸和類比推理等數學思想和方法,幫助學生溫故而知新,實現初高數學知識點的銜接。
2.從實際出發,補充適量所缺知識點方面的習題。在初高中數學教學的銜接中,教師可根據學生的實際情況,適當編一些所缺知識點方面的習題,使學生由淺入深、循序漸進地掌握所缺知識點。
(二)改變教學方法,培養學生能力。
1.開始放慢教學速度,然后逐步加快,循序漸進。由于初中生習慣較慢的教學進度,因此,高一起始教學進度應適當放慢,以后酌情加快,使學生逐步適應高中數學教學的節奏。
2.創設問題情景,揭示知識的形成發展過程。在初高中數學教學銜接時,教師可以采用“情境―問題―探究―反思―提高”過程,讓學生學會把研究的對象從背景中分離出來,揭示知識(概念公式定理法則等)的本質,最終形成數學問題,然后對問題進行解決,回頭再反思總結,從而達到提高學生分析問題和解決問題的能力。
3.培養學生的探索精神和推理能力。在初高中數學教學的銜接中,教師應幫助學生做好題后反思。一道習題解完后,教師要引導學生想想是否有別的解法,有無規律可循或改變條件或結論,讓學生探索這一命題,并就新命題的正確與否加以論證。長此以往,學生可培養探索精神推理能力,逐步達到觸類旁通,同時也鍛煉思維的嚴謹性。
(三)研究并指導學生學習方法,提高學生學習效率。
1.注意培養良好的學習習慣,提高學習效率。教師要指導學生抓好預習、聽課、消化、整理、反饋、鞏固等幾個環節,對問題要獨立思考。在學生遭遇挫折時教師要引導他們進行正確分析,幫助他們找出癥結所在,注重加強個別指導,激發學習興趣。
2.重視基礎知識培養基本能力。教師應緊緊依靠新課改的要求,在平時的課堂和課后練習中讓學生充分掌握數學基礎知識,打下堅實的基礎,逐步培養學生的理解、分析、應用等基本能力,鍛煉學生的邏輯思維演繹推理定量定性的計算等能力。
3.培養自學習慣和能力。教師要授人以“漁”,因材施“導”,努力教會學生自學,培養自學能力,這是教之根本。教師要幫助學生克服對教師的依賴心理。高中數學知識不僅僅在課堂上,還需要課后認真消化。這要求學生具有較強的自學理解能力。因此,在初高中數學教學的銜接中,教師要有意識地培養學生的自學能力和獨立鉆研問題的學習習慣。
(四)適應學生的心理特征,做好學生的心理工作。
學生往往因為認可一位教師而認可這門學科。教師通過與學生的心理交流,可讓學生信任教師,教師也可了解學生的所想所思,做到對癥下藥,慢慢培養他們的興趣毅力信心,使他們在學習過程中能自覺地調節自己的心理,積極進行數學活動。
初高數學教學的銜接問題是新課改下的老問題,在高中數學的起步教學階段,教師要分析和做好初高中數學教學銜接工作,使學生盡快適應新的學習環境和模式,從而更有效、更順利地進行高中數學的學習。
參考文獻:
關鍵詞： 高中數學 常態復習課 有效性策略
高中數學在高考成績中占據很大的分量，由于數學內容大多具有抽象性和系統性，需要教師帶領學生復習。高中常態復習課的教學效率對于高中生數學知識的積累和數學能力的提高有著至關重要的作用。基于此，本文主要闡述如何提高高中數學復習課的有效性，讓師生共同努力，為學生的高考鋪平道路。
一、把握復習重難點
1.把握復習重點
高中生應該根據教材和考試大綱確立自己的復習方向和目標，理解高中數學的重點知識，掌握常考點和易錯點。根據筆者的教學經驗，高考數學主要有如下主干內容：函數與導數；三角與向量；數列推理；解析幾何；立體幾何；不等式；概率、統計與算法等。從這幾年高考題的難易程度來看，三角函數、立體幾何、概率問題及數列推理問題都屬于重點且題目比較容易，是考生需要下工夫的主要內容。尤其是三角函數和數列推理兩個問題由于公式繁多，變形比較容易，因此這兩個部分屬于重點注意部分。筆者在講課時，以三角函數的“兩角和與差”公式為基礎延伸出不同類型題目的處理方法。而對于數列推理問題，筆者更是研究出一種以公式變形為突破口的思想方法。
2.突破復習難點
根據高考題目的難易程度而言，解析幾何、數列與不等式的綜合應用、函數導數的應用為難點。解析幾何以直線與圓、橢圓、拋物線、雙曲線的結合問題最棘手，也最讓學生頭痛。函數導數中涉及的函數與方程、不等式的綜合應用是難點內容，數列的綜合應用對學生的能力要求非常高，這些都應該是復習課的難點。
例如2014年福建省高考數學理科19，直線與雙曲線的結合問題。
已知雙曲線E：■-■=1（a>0，b>0）的兩條漸近線分別為l■∶y=2x，l■=-2x.
（1）求雙曲線E的離心率；
（2）動直線l分別交直線l■，l■于A，B兩點（A，B分別在第一，四象限），且OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線有且只有一個公共點的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程；若不存在，說明理由。
二、以高考試題為目標
高三學生數學總復習的一大目標就是在高考中的良好發揮，所以平時以高考題作為標準無疑是最合適的。教師要以高考題難度及涉及面為研究對象，提高自主編寫的練習題的質量，爭取趨近于高考題目的質量。而學生需要在老師的指點下承擔更多的工作。具體說來包括以下三點。
1.總結高考題目
學生在大量研究歷年高考題目之后要學會對高考題目進行總結。很多教師都要求學生要自備錯題集，將錯題記錄并多看。這只是總結的一個方面，學生要在研究高考題目時摸透出題人的意圖，明確出題人的考核方法，更要明確各種題目中出題人所設的陷阱，將出題思路與學習重難點結合起來才能真正做好總結。
2.培養學習自主性
培養高中生自主學習的習慣，增強高中生的自主學習能力，就目前來講，還無法脫離教師的全面指導，需要老師從內因和外因兩個方面入手，給予學生自主學習的動力和信心，強化學生自主學習的效果，從而增強學生通過自主學習實現自我價值的成就感，在根本上提高學生的學習自主性。同時，加強同學間的合作交流，尤其是面臨高考的高三學子，在高中數學總復習時肯定是各有所長，所以讓學生自由結合取長補短也是一種極為重要的方法。這樣能使學生之間建立起互幫互助的關系，還能讓學生對自己的優勢更深入地進行鉆研，這無疑是高三學生復習數學的一大方法。
三、全局性把握并串聯知識點
全局性把握講解知識點是教師面臨的巨大挑戰。在學生參與數學總復習時，就不能僅僅把數學課當成復習課，要讓學生體會到學到了新的東西而不是一直在復習學過的知識。這就要求老師將課程安排得科學合理，將知識點串聯起來，應用于不同題目的講解中。
如函數是高中數學中的重要部分，在復習時可以函數為主線，串聯方程、不等式、數列、平面幾何、立體幾何、解析幾何等其他知識點，使之形成知識網絡，達到“以綱帶目，綱舉目張”的目的，加深學生對函數自身概念、性質的理解，達到與其他知識的融會貫通，擴大知識面，從而培養和提高學生分析問題、解決問題的能力。復習中也可以精選的高考試題為主線，對高考試題進行有序梳理，通過類比、分析、歸納等途徑，鞏固學生的邏輯思維，提高學生的反思能力。如“基本不等式”的教學中，可以分別選擇：（1）若對任意x>0，■≤a恒成立，求a的取值范圍；（2）已知函數F（x）=|lgx|，若a
四、學會舉一反三
在具體的數學復習課應用中，首先學生應積極歸納自己學過及發現的新規律，對其進行更深層次的理解和應用，實現對其的有效整合。比如對函數y=logax的性質的理解，學生可以經過畫圖像對其加強記憶。此外，還要注意對數學知識的分類總結與歸納，如《立體幾何》中面與面、面與線及線與線之間的關系理解，可組織學生展開積極討論，并由教師指導將其討論的重點放在角與距離及平行與垂直的關系方面，逐步將其繪制成一種體系或網絡，以此為線索進行后續的相關學習，進而提高學生的綜合應用能力；其次要學會歸納題型，新時期我們應該摒棄大量做題從而掌握數學方法的思想，數學題太多，“題海戰術”既累又沒重點，遠不如學生對類型題的歸納總結有效果，如對數列通項公式的求法，學生就沒有必要對這種類型的題不加選擇地大做特做，只需針對各種類型的題做一兩道，并及時總結方法和相關類型即可。在此基礎上形成對類型題“模式”的強化，然后進行舉一反三，加以靈活應用，碰到相似類型題即可迎刃而解。不但提高了做題效率，更是促進了學生綜合數學能力的提高，實現了數學復習課有效性的提高。
五、結語
數學是一門具有系統性和抽象性的應用型基礎學科，是在學生學過的基礎上對其進行積極有效的復習，對于學生對基礎知識和基本技能的掌握等有著至關重要的作用。高中數學的復習課是高三學生將所學數學知識融會貫通的必要路徑，也是學生從量變到質變的飛躍。因此，在高中數學復習中，教師必須積極采取措施，提高高中數學常態復習課的有效性。
參考文獻：
【關鍵詞】高中數學 探究型復習課 樣式 實踐
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.180
作為高中數學教學的重要組成部分，高中數學復習課是鍛煉學生數學思維最重要的一環，而在傳統的數學復習課上，老師們普遍采用題海戰術這一模式，造成學生淪為做題機器，復習主動性不高，因此，高中教師應該轉變教學觀念，創新教學模式，改變數學復習課教學方法，提高學生學習積極性，進而提高數學復習課教學質量。
一、探究型復習課
高中數學探究型復習以學生作為課堂主體，圍繞學生開展教學，其中，老師發揮引導作用，引導學生在理解高中數學基礎知識的基礎上，通過學生自主探究，加深對課本上一些重點、難點知識的掌握。探究型復習課通常包括變試題探究復習課、題組探究復習課、應用探究復習課、開放性探究復習課這四大類。
二、常見數學探究型復習課樣式及實踐
（一）變式型復習課
變式型復習課是指在復習課中以例題為載體，通過學生自主學習和探究達到教學目的。教師在選擇例題時，要保證選擇的題目具有針對性，且適合所有學生，培養重點在學生的解題思路上，讓學生從老師的演示中了解解決問題的過程，學會自己動手去解決，培養自身解決問題得到能力，進而了解解題思路，鞏固知識點。
（二）開放題探究型
開放題探究教學是需要學生主動參與題目編制的一種類型，學生在編制習題的過程中，需要回憶過去學習過的單元知識和解題思路，然后自己編制問題、解決問題。教師在復習這一類知識點的時候，要確保全體學生的參與；生成的問題要作個性化的鋪墊，并且要調動不同層次學生的積極性；最后在教師的引導下進行科學論證，這一類題型旨在培養學生嚴謹的數學思維。由教師給出一些簡單的數學條件，由學生設置數學試題，培養學生的動手能力、思考能力以及小組探究能力。
（三）題組探究型
題組探究型是指教師在課堂中通過列出一些有代表性的題型，選擇一些包含重點數學知識以及將知識點和習題緊密結合的題型，做到以題梳理，以鍛煉學生的解題思維以及解題效率。在這一類題型教學中，教師應注意選擇的題組難度要適中，符合不同層次學生的需求，確保每個學生的數學能力都能在題組探究中得到提高和鍛煉；將多元知識和內在知識結合起來，來鍛煉學生創新意識；并且要在教學中引導學生將以往學習過的知識點結合起來，然后構建自己的教學知識結構。
（四）應用探究教學
應用探究教學是指教師構建一個問題情境，以問題情境為載體，讓學生解決問題。教師應該選用富有挑戰性的問題，這樣學生在應用所學問題解決問題的時候，可以首先復習過去學過的知識以完善自身知識體系。教師不能簡單地羅列知識框架和知識要點，而是應該圍繞問題進行自主探究或者合作交流。在這個過程中，教師應該掌控課堂的進展，并該引導學生進行探究，對于學生得出的成果應該及時進行總結和交流，讓學生對數學問題的解題思路有更加深刻的認識。
比如概率單元的復習課，教師可以設置問題如下：袋中有6個紅球，4個白球，10個球除了顏色不同沒有其他區別，試設計一個摸球規則，確保自己成為游戲的獲勝方。學生可生成問題：若摸出紅球則我獲勝。然后老師可以就學生的問題進行追問，“為什么游戲中獲勝方一定是他？”“失敗的概率是多少”通過設置合理的問題引導學生理解概率的意義，梳理原有的知識體系。還可以將問題引向更深入，比如：“能否增加條件讓游戲對自己更有利”讓學生重新設置問題，學生可以說“摸到白球的1分，摸到紅球的2分，玩的次數越多我獲勝的幾率越大”，老師通過追問讓學生發散思維，既可以復習期望的知識，也可以強化學生的隨機意識。教師還可以通過問題鏈引導學生的思維繼續深入，比如“甲乙兩個袋子，甲袋4紅2白，乙袋中2紅2白，你在甲袋中取兩個，我在乙袋中取兩個，如果你取得的紅球比我多就獲勝，反之則我獲勝”，通過這一類問題可以使學生體驗互斥事件和相互獨立事件概率的運算規則，學生可以在之一類試題中體會到數學的樂趣，也可以通過這些問題和問題鏈復習概率這一單元的知識點。
三、探究型復習課對高中數學復習課的教學意義
（一）教學設置口徑寬、起點低
設置一些寬口徑的問題，這樣可以確保不同層次的學生都可以參與進來，從而增加所有學生的積極性和參與程度，比如復習拋物線這一知識點，可以設置一些寬口徑的問}，讓所有學生都可以產生知識的共鳴，使學生成為教學中的主題地位，為解決問題和分析問題奠定良好的基礎。實踐表明，在探究型復習課教學中，寬口徑、起點低的習題對學生參與的積極性以及熱情都有正面的影響。
（二）優化探究過程
探究過程的難度在探究型復習課中非常重要，探究過程設計如果難度過低，會容易導致學生失去學習積極性，在課堂上產生惰性；如果難度過高，學生們會失去參與的興趣，產生挫敗感。因此，教師在設計探究過程時，要根據大多數學生的水平來設定難度，比如與拋物線有關的問題，“確定直線方程”這一問題可以針對水平較低的同學，而“求線段的取值范圍”這一問題可以針對水平較高的同學，在教學中，老師要寓教于樂，富有幽默感，這樣也可以讓課堂氣氛變得有趣，讓同學們感受到課堂中的樂趣，在快樂中學習，完善都系框架。
（三）提供給學生探究空間
【關鍵詞】高中；數學解題；反思性學習
學生學習數學知識，提高數學能力在很多情況下是通過習題的練習實現的，學生不能機械性的做題，要在做題的過程中強化學生的數學能力，使學生的數學素養和思維能力得到提升。在實際的學習中，學生只注重習題的解答，但是為什么要這么做，學生并不知道，對知識和學習方法的認識比較膚淺。高中數學學習中，學生在練習過程中要多思考、反思，通過教師的幫助，反思方法、鍛煉學生的思維，使其形成良好的反思習慣，真正提高學生的數學素養與能力。
一、高中數學解題中反思性學習的重要性
當前高中學生的笛Х此寄芰Σ⒉磺浚很多學生沒有自我反思的意識和習慣，學生在課后不注重回顧和總結重點知識，在解題之后對于解題的關鍵所在也不在乎，不能尋求更好地解題方法，不能將數學思想方法應用到同類的數學問題解答中，做不到舉一反三。高中學生聽完數學題后就急忙做題，覺得數學題做的越多，自己的數學成績就越好，終日將自己埋藏在“題海”中，忽視解題后的反思，解決這樣做是在浪費時間和精力，對于自己的數學學習并沒有實際意義。數學學習過程的反思不足，使得學生的數學思維水平不強，對于高中數學課程的有效開展是極為不利的。
反思是對學生的思維過程、結果等進行再次認知和檢查，數學學習過程中，反思性學習是極為有效的學習方法，如果只注重成績并不能實現學生的長遠發展，只有養成好的學習習慣，才是受用終生的，能夠對學生有著深遠的影響。學生在學習過程中應積極主動地進行反思回顧，教師為學生創設反思情境，使學生主動地反思。學生有了一定的反思習慣之后，反思的能力才能夠提高。通過反思，對數學問題的理解進行深化，進一步優化數學思維，明確數學問題的本質，分析其中的規律。通過反思，加強知識間的聯系，實現知識間的同化與轉移。在高中數學解題過程中，學生需養成良好的反思習慣，強化學生的反思意識，體驗數學活動，從而更好地開展數學學習。
二、數學解題過程中反思性學習的有效策略
1.自我設問對數學解題進行反思
高中數學解題中，自主探究數學知識學習中，自我設問是十分重要的方法，能夠使學生更好地認識數學知識體系，這是一種強化數學基礎，培養學生數學解題技能和習慣的重要方法，能夠使更加自覺地探究和分析數學知識，強化學生數學學習的品質，幫助學生對數學解題經驗進行總結。在解題中，學生自我設問，如這道題常見的解題方法是這樣的，還有沒有其他更加簡單的方法解題？在分析這道題時，我為什么會出現這種思維定勢？這道題涉及到的數學知識有哪些？通過這一系列的自我設問，能夠讓學生從多個角度對數學知識進行分析，理解數學思維，使學生能夠多角度的解決數學問題，強化學生的數學思維。
比如在學習一元二次方程時，有這樣一道題，x2+kx+2=0有p、q兩實根，且存在（p/q）2+（q/p）2≤7，試求解實數k的取值范圍。這道題的學習能夠讓學生分析原題，并進行自我設問，這道題考察的重點內容是什么？將關注點聚焦在“韋達定理”中，得出“p+q=-k”與“pq=2”兩個式子，并帶入到（p/q）2+（q/p）2≤7中，得到（k2-4）2≤36，從而得到本題的答案。
2.以反思心態聽講修正數學知識
數學課堂學習中，學生應帶著思考聽教師講內容，如果教師的講解與自己之前預習的知識有偏差，學生就應該記錄下來，教師講解完知識點之后，在去詢問教師。如在學習函數概念問題時，f：AB，x∈A，即是從集合A到集合B的一個函數，記作：y=f（x），x∈A，函數知識比較抽象，學生理解起來有一定的難度，學生可以對教師的講解保持質疑的態度，依據自己對函數知識的認識與理解，對函數的概念進行一點點的消化。在聽課過程中，學生的反思性心理是這樣的，求知數學知識，聽講教師的講解，質疑，反思知識，修正對知識的認知。這一反思過程中，學生能夠更好地領會數學知識。
3.通過錯題本反思學習
通過學生自主的反思學習，能夠強化學生在課堂學習中的主體地位，從要我學，轉變為我要學。有學生說，一道題，即使給出的條件和問題看似相同，但是如果不認真審題，了解題目中的涵義，再有邏輯、思維也是不行的。
如這樣一道題，在等腰RtABC中，∠C=90°。
（1）在線段BC上任取一點O，求使∠CAO
（2）在∠CAB內作射線AO，求使∠CAO
這兩個問題是比較簡單的，但是一旦分開考查，就有很多人被難住。因為學生不知道要求什么。第一個問題是在線段上取點，概率應該是線段長2度比。第二個問題中，在∠CAB內找射線，概率就應該是角度比，因此需要思考題目中隱藏的條件。
對于同樣的問題，另一位學生說，相同種類的題目，出發點不同，基本事件不同，結果也就不同，因此需要明確問題的本質，通過上面例題找到了相同類型的題目。變式1：在等腰RtABC中，在斜邊上任取一點O，求AO>AC的概率。變式2：在等腰RtABC中，在∠ABC內部作一條射線CO與AB交于O，求AO>AC的概率。
結束語
高中數學教學中極為重視反思教學，反思性學習是數學學習的重點內容，學生在學習數學解題過程中應自覺主動地反思自己的學習過程，課后復習知識，將反思學習體現在日常學習中，時間久了就能夠形成良好的學習習慣，感受到反思學習的優勢。總而言之，高中數學解題過程中，反思性學習是極為重要的。
【參考文獻】
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關鍵字：高中數學教師教學知識案例研究
一、案例概述
高中數學所涵蓋的知識點有很多，《簡單隨機抽樣》就是其中一個比較典型的課題，選擇這一課題主要是考慮到在平時的生活中它的應用比較頻繁，再者就是在課堂教學中這一知識點的講解不太全面，這一課題主要就是計算一個概率的問題，老師在課堂講解的時候會注重介紹概率的計算方式，往往會忽略掉隨機抽樣在平時生活中的具體應用，在學生的眼里，就只有概率這么一堆數字，這樣不但不能讓他們加深對這一知識點的印象，而且也會讓他們忽視活學活用的重要性，學習效果大打折扣，我們需要結合實例研究來提高課堂教學的質量。
二、教學設計與實施
1、確定教學目標
這一課題選自人教版高中教材必修第二章《簡單隨機抽樣》第一課時，對于此章節的教學要求是要達到“熟練掌握”的層次。簡單隨機抽樣是隨機抽樣的基礎知識，而隨機抽樣又是學習統計學的前提，統計學在平時的生活中應用非常廣泛，所以學習簡單隨機抽樣對學生之后學習和生活都有著重要的意義。課堂教學中，老師所要的達到的教學目標分為以下幾點：
（1）知識技能的掌握：讓學生理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法，隨機數表發的一般步驟。
（2）對過程和方法的掌握：能夠讓學生從日常生活中找出具有價值的統計，進行觀察、分析、總結解決簡單的隨機抽樣問題，在此過程中可以有效的培養學生自主解決問題的能力。
（3）綜合素質的培養：培養學生活學活用的能力；提高學生的邏輯思維能力；培養他們觀察、設想的能力
2、確定教學重點、難點
這一課題的教學重點是：深入了解簡單隨機抽樣的概念；學習掌握簡單隨機抽樣的方法；把所學到的知識運用到日常生活中去。作為統計學的基礎知識，簡單隨機抽樣就成了這一課題的教學重點。
它的教學難點是：簡單隨機抽樣所涵蓋的范圍比較廣，課本知識過于宏觀；熟練掌握簡單隨機抽樣的方法，并且以此來解決生活中出現在的各種各樣的抽樣問題。在課堂教學過程中，簡單隨機抽樣是一種概率的計算問題，學生知識盲目的跟從老師的節奏去求證，去理解，不懂得更加深入的探究，所學也過于片面，永遠浮在表面看問題，并不能真正感受到這一n題的重要性和數學在日常生活中所產生的價值。
3、教學方法的選擇和依據
（1）教學過程中，教師永遠處于主導地位，引導學生用正確的方式學習知識，但這卻遠遠不夠，只有以學生為主體，教師從旁輔助引導，讓學生自己親自動手實踐求證，才能看到更深層次的內容，并且在學習的過程中提高學習的動力和邏輯思維能力。
（2）每個教師學生看待的為題的角度都是不一樣的，所以需要在課堂上互相討論、交流的方式，對重點，難點和疑點加以求證，并且加以歸納總結，及時糾正自己的錯誤觀點，加深對知識點的印象和理解，只有通過相互合作學習才能更有效的提升教學和學習的質量。
（3）課堂上，在教師的引導下，學生對基礎知識的掌握都符合要求，但是每個學生學習的興趣和水平層次不齊，就需要教師在課外的任務布置上進行點對點的分配，學習效率比較高的學生，教師可以給他們安排一些更具有挑戰性的作業，進一步加深他們對這一課題的認知，并且要鼓勵學生合作學習，共同進步。
（4）基本的教學手段是遠遠滿足不了當前教學的要求，需要借助一些外力去刺激、促進教學質量的提高，比如說多媒體教學，通過演示現實生活中的不同特點的問題，引導學生現場結合所學的知識來分析問題、解決問題，這樣不僅可以調高教學效率，更能有效的達到教學目標。
4、設計教學程序
（1）做出假設，反復求證
由于高中數學所涵蓋的知識面非常廣泛，如何讓學生牢牢記住所學過的知識，引入情境，做出假設，使生硬的數字變得生動起來，也更容易提高學生學習的興趣，比如說，我們需要對一個城市100個國營企業的經營狀況，這就需要采用隨機抽樣法來求證，按照企業的規模，盈利先劃分為兩部分，第一產業40個，第二產業60個，從第一產業中隨機抽取4個，那么第二產業就需要隨機抽取6個，按照同樣的比重來抽取加以求證，通過對這十個企業考察就可以了解當地國營企業的發展情況。這樣描述會更加具體直觀，學生看待問題也會由繁入簡，學習起來更加輕松。只有通過不斷的提出假設，讓學生自主解決問題，才能加深對這一課題的印象。
（2）層層遞進
教師在引導學生學習的時候，必須掌握好分寸，對重點，難點盡量放慢速度，多給學生一些時間去思考，通過分組討論，師生互動，讓問題得到解決，這樣不僅培養了學生自主學習的能力，更能有效的加深他們對知識的認知和見解，進一步加強學生的思維方式。
三、小結
本文主要對高中數學教師簡單隨機抽樣的課堂教學進行研究，但是考慮到時間和精力的限制，我所提出的問題很片面，希望更多的教育人士可以暢所欲言，發表自己的見解，完善高中數學課堂教學體系，促進教師專業成長和學生更專業的學習知識。
參考文獻
[1]蒲淑萍. HPM與數學教師專業發展[D].華東師范大學，2013.（05）18-22.
關鍵詞：不等式證明題；函數；方程；幾何；概率
在高中數學學習中，我們發現高中數學知識涉及很多方面，如：函數、方程、幾何、三角函數、概率、不等式等。在學習中，除掌握這些知識點及運用以外，最重要的是把學到的知識運用到解決具體的試題中，并在此基礎上獲得一種思路與方法。學生在解題時，往往容易思路僵化，片面聯系知識，而造成解題困難。學生如何在做題中才能避免這種困境呢？這就需要學生平時養成多思考、多聯系、多歸納、多總結的習慣。
在高中數學必修五第三章不等式教學中，發現如下這樣一個例子，我們如何去證明呢？本文嘗試用不同知識來進行解決，以達到引發大家思考與探索的目的。
例：設變量x、y、z在區間（0，1）中取值，試證：x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）
一、利用不等式的性質
證：由題知（1-x）（1-y）（1-z）>0可得：x+y+z-xy-yz-zx
二、利用變量替換
證：不妨設x=，y=，z=，其中：a，b，c均為正數，代入整理有：b+bc+c+ca+a+ab
三、利用函數的性質
證：不妨設f （x）=x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）-1=（1-y-z）x+y（1-z）+z-1，其中x∈（0，1），從而有：①當1-y-z=0時，f （x）=-yz
四、利用幾何圖象性質
證：如右圖，正三角形ABC邊長為1，設點A1、B1、C1分別在邊BC、CA和AB上，且有AC1=x，CB1=y，BA1=z，顯然SAB1C1+SBA1C1+SCA1B1
x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）
即x（1-y）+（1-z）+z（1-x）
五、利用三角函數性質
證：不妨設x=sin2A，y=sin2B，z=sin2C，則
原式=sin2Acos2B+sin2Bcos2C+sin2Ccos2A
=sin2Acos2B+sin2Bcos2C+（1-cos2C）（1-sin2A）
六、利用概率知識
證：設隨機事件A，B，C相互獨立，且P （A）=x，P （B）=y，P （C）=z，由概率加法公式有：P （A+B+C）=x+y+z-xy-yz-zx+xyz。
又0≤P （A+B+C）≤1，所以0≤x+y+z-xy-yz-zx+xyz≤1，即證。
七、利用基本不等式與二次函數的結合
證：用基本不等式x（1-y）≤（）2，當且僅當x=1-y時，等號成立。
x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）≤（）2+y（1-z）+z（1-x）
=x2+（1-x）（1-z）+z（1-x）=x2-x+1
關鍵詞： 問題解決 建構主義 高中數學
高中數學對高中生而言是非常重要的一門學科，因此數學教師需要采取各種策略全面提高學生的學習素質。“問題解決”作為一種全新的數學教學理論，具有非常強的適應性且與時俱進的特點，讓學生帶著疑惑在解決問題的過程中主動探索知識，從而使數學素養與創造性思維不斷升華。
一、創設情境，提出問題
“問題解決”課堂模式的第一步就是創設情境，引導學生提出問題，充分發揮學生的學習自覺性和主動性。在教學時必須尊重學生的主體地位，提出問題是解決問題的大前提，因此第一步必須格外重視。
如講解人教版高中數學教材必修三第三章3.2.1《古典概型》這節課時，教學目標是讓學生掌握古典概型的特點和概率計算公式，進一步發展學生類比、歸納、猜想等合情推理能力。上課時為了引出古典概型，讓學生主動提出問題并進行學習，創設這樣一個情境：講桌上有紅桃A、2、3、4、5五張牌，我從中任意抽取一張，抽到紅桃A的概率為多少？學生馬上說出答案為1/5，我便問他們是如何快速得到這個1/5的，學生稍加思考后我又創設另一個情境：拿出一枚硬幣隨意拋一下，正面朝上的概率為多少？緊接著我又問他們運動員射擊時只有命中十環、九環……五環、不命中七種情況，那么命中九環的概率為多少？學生跟著我創設的這三個情境稍加思考后發現，前兩種情境是相似的，而第三種則不一樣，便開始疑問這兩者區別在哪里，在數學上是如何進行分類并總結計算公式的，這時我再講解古典概型便達到事半功倍的效果。
在上面案例中，我通過創設情境引導學生提出問題，進而傳授課堂知識，不但切實踐行“問題解決”教學模式，還大大提高課堂效率。
二、合作交流，解決問題
所謂“問題解決”課堂模式，核心步驟是讓學生通過互相之間的交流探討解決問題，這一過程不但可以鞏固學生對基礎知識的掌握，還可以培養學生的主動探究能力與獨立學習能力。
如講解人教版高中數學教材必修四第三章3.2《簡單的三角恒等變換》這節課時，教學目標是讓學生掌握運用和角公式、倍角公式進行三角變換的方法，同時掌握y=asinα+bcosα的三角函數的性質。上課時，先引導學生復習和角、倍角公式，之后為了讓學生主動探索知識，給他們講解幾個簡單的例子，如函數y=sinx+■cosx，通過變形將此函數變為y=2sin（x+Π/3），再通過三角函數的性質求解這個函數的周期、最大值和最小值。同樣的道理我又給出幾道題目讓學生自己求解一下，感受解題過程，然后讓學生根據函數y=Asin（wx+ψ）的性質探討y=asinα+bcosα這個函數的性質，并在組內或者組間交流，盡量自主解決這一問題。最后學生發現上述函數可變形為y=■sin（α+β），進而可解決相關問題。
在上面案例中，我通過簡單引導，讓學生嘗試合作交流、自主解決問題，不但培養他們獨立學習的習慣，還大大加深他們對知識的印象與理解。
三、反饋評價，歸納問題
數學課堂不是一個簡單的教師傳授知識的平臺，而是雙向互動的學生學習知識的平臺，因此我們在教學中應鼓勵學生及時反饋他們的想法，并進行多元客觀評價，從而歸納問題，得到良性提高。
如講解人教版高中數學教材必修五第二章2.5《等比數列的前n項和》這節課時，教學目標是讓學生掌握等比數列的前n項和公式并會運用其解決相關問題，從而培養他們的數學理性思維。上課時先通過情境創設讓學生主動提出問題，有想要探索本節知識的欲望，之后讓學生分組探討一下等比數列前n項和公式的推導，這時不同學生推導方式就各有千秋，于是讓每組派一個代表一下剛才推導過程中用到的方法及出現的問題，也可以發表在這個過程中自己的感受與收獲。有的學生是用乘以公比的方式推導的，有的學生是用各項作差再相比的方式推導的，也有的學生推導時忽略q=1的情況。這樣通過每組代表的反饋，最后我再進行客觀的評價及答疑，讓課堂變得豐富多彩。
在上面案例中，通過讓學生及時反饋學習中存在的問題并進行評價，不但有利于我總結歸納問題，還幫助學生開闊思路、避免錯誤，可謂深度“解決問題”。
四、變式拓展，升華問題
數學問題都不是獨立開來的，一個問題往往可以進行無數變式拓展，從而形成一個知識鏈，這樣的過程可以讓學生做到以點帶面、舉一反三，因此教學中不容小覷。
如講解人教版高中數學教材選修1-1第二章2.1《橢圓》這節課時，課本上有這樣一道題目：已知P是橢圓上一點，且以點P及焦點為頂點的三角形面積為1，求點P的坐標。上課時，先根據三角形面積公式求出點P縱坐標，再根據橢圓方程求出點P橫坐標，這道題目不算太難，我簡單向學生講解這道題目之后，為了檢驗學生是否真正掌握該種類型的題目，又出幾道變式題。如令F1F2P為直角三角形、求點P到x軸的距離，或者兩點在橢圓上，一點為焦點，求三角形周長，學生通過做這幾道題目更鞏固這個知識點。這些題目都不算太難，但是極易出錯，這樣的變式拓展不但可以避免學生出錯，還引起他們對這個問題的重視。
在上面案例中，通過對題目進行變式拓展，不但加深學生對某個知識點的掌握，還將這個問題進行了升華，保證學生對這個問題百分之百掌握。
縱觀全文，要開展“問題解決”課堂模式，需要創設情境，引導學生提出問題，開展合作交流，鼓勵學生解決問題，需要鼓勵反饋評價，總結歸納問題，需要通過變式拓展，升華問題。這四個方面缺一不可，都是我們建構“問題解決”課堂模式非常重要的實踐與探索過程，都是數學教學飛速進步的不竭動力。
參考文獻：
摘 要：在科學技術不斷發展、進步的今天，知識的更新速度日新月異，作為一名高中數學教學者，只有不斷學習、進步，才能順應時代的發展。
關鍵詞：高中數學；高效課堂；策略
在新課改不斷推行的過程中，各門課程的改革勢在必行。為了適應時代的發展，符合新課改的要求，高中數學也做了一些相應的調整，采取了相應的措施。課堂是教學開展的主要平臺，是學生學習的主要陣地，它就是教師完成教學任務，學生完成學習任務的主要途徑，而高效課堂是促使教師教學效率以及學生學習效率穩定提升的主要途徑，所以，高效課堂成為整個教育界共同探討的話題。如何構建高效的高中數學教學課堂成為新課程改革大環境下一個相當棘手的話題。因此，本文就如何構建高效的高中數學課堂提出幾種策略。
一、通過生活化問題情境的導入，調動學生學習的積極性
有經驗的教師都知道，學生學習的積極性，在教學過程中是多么的重要。只有善于調動學生學習積極性，激發學生學習興趣的教師，其課堂教學效率才會高，教學結果才會理想。因此，在教學中，教師的首要教學任務，就是通過精心設計生活化的問題情境，導入課題，激發學生與課堂產生共鳴，讓他們能夠觸景生情，積極走進課堂，參與教學。比如，我在教學高一《集合與函數概念》這一章中“函數及其表示”這一知識點時，為了促使學生很快清晰地掌握完整的函數定義，我結合學生剛學過的《集合》這一章內容進行導入，首先，我借助有關集合的兩個例題，讓學生回顧與集合相關的知識，然后我根據學生實際生活進行提問，引發學生進行思考，如，“期中考試的成績出來了，我們班50人中，每個階段的學生人數都不盡相同，成績分布如下，90——100分5人，80——90分12人，70——80人10人，60——70分8人，60——50分5人，40——50分5分，30——40分3人，20——30分0人，而20分以下2人，請同學們分別算出各個階段學生的數學成績的概率是多少？”學生在做題的過程中，復習了以前的知識，同時，也激發了學習興趣，調動了學生學習的積極性。再如，我在教學《空間幾何體》這一章時，為了促使學生意識到什么是空間集合圖形，我首先結合學生的實際生活舉了兩個例子，如“粉筆盒”“電冰箱”“洗衣機”，而后再結合空間集合圖形的結構特點對學生進行引導，再讓學生聯系的親身經歷，談談他們所認識的空間幾何圖形。學生在我的引導下，積極動腦，主動思考，很快地就走進課堂，融入教學，這對我下一步教學的開展是非常有利的。
二、重視“問題”在教學開展中的重要性
數學是一門思維性很強的應用學科，其教學過程也是發現問題、解決問題的過程。“問題”作為整個數學課堂的靈魂，在教學中非常重要。因此，作為高中數學教師，（）在教學中一定要重視“問題”的重要性，要善于“提問”。
1。在關鍵處提問
“提問”是激發學生思維發展的直接途徑，是促使學生開動腦筋思考的最有利手段。因此，在教學中教師要善于在關鍵處“精”問，問題要能夠起到引導學生思維發展、促進學生學習能力提升的目的，切忌提“對不對”“是不是”“不是嗎”等毫無啟發價值的問題。例如，在教學《函數》這一知識點時，為了讓學生明白函數在生活中的運用，我通過“同學們，你們還能舉例說明函數在我們生活中的應用嗎？”引導學生進行思考，收到了很好的教學效果。
2。注意提問的技巧
在高中數學教學中，提問也是一門藝術，有許多的提問技巧。教師要善于總結、歸納，并靈活運用。首先，在課堂上，教師的提問要具有啟發性，能夠引導學生思考，最好在關鍵處進行提問，激發學生的思維，積極動腦。其次，提問的語言盡量簡單、明了、循序漸進，使學生容易理解，便于接受。最后，每次提問，教師都應該給學生留足夠的思考時間，切忌盲目地提問，無效地提問。
三、提倡學生注重預習
學習是“文本”“教師”“學生”三者有機結合的過程，每一個因素在教學中都占有非常重要的分量。就高中數學這門教學課程的學科特點而言，對學生實踐能力、動手能力的要求都很嚴。而高中數學教學大綱也曾清晰地指出，高中數學教學必須倡導學生自主動手，主動學習。因此，在教學中，教師應該注重引導學生預習，課文預習、習題預習。在文本預習中，學生要能夠通過自主學習，掌握教學內容，明確課文中的基本概念，并且通過分析、整理，能夠掌握概念、公式的特點、規律，同時，在預習中能夠針對教材中出現的問題，進行思考，并作上相應的標記符號，方便在新授課中的學習。在習題預習中，要重點根據文中例題進行分析，總結做題思路以及格式，能夠提前將文本相應的習題做一遍，并找出相應的重難點。
四、重視學生學習的主體性，將課堂還給學生
關鍵詞：初中數學；高中數學；銜接問題
【中圖分類號】G633.6
突出學生的個性發展，引導學生對未來人生的規劃思考是現代高中數學課程的發展趨勢，強調的是數學課程的選擇性。相對而言，初中義務教育階段的數學課程只是注重教學基礎性，強調學生的全面協調的發展。
一、初中與高中數學教學銜接存在的問題
1.教材內容的不一致性
初中的數學教材更加貼近學生的日常生活，在知識層面涵蓋很廣，而高層次、深層次問題則顯得比較單薄。初中數學教材的內容結合實際應用，以簡單的運算為主，代數式的運算方法幾乎沒有，學生很容易接受和掌握。在理解內容方面也單純的從感性認識旋轉式的上升到理性認識，簡單容易達到。相比較而言，高中的數學則更加具有深度和難度，考察知識方面也較專業。
2.教學方法和學習方法的差異性
初中的教師只需全面了解初中教材中的內容，將知識點歸納詳細，在上課時進行全面的梳理和詳細的講解，學生們則只需熟記概念及公式，考試時取的好成績的概率非常大。然而，高中教師則相對需要掌握更多的信息，不光是高中課標教材中的知識，還包括初中的知識體系和教學方式，學生的學習方法，心理狀態等各方面信息，再加上新課程改革后的高中教材體系和以往大不一樣，而教師如果對此都沒有很好地了解，還是死搬硬套的按照以往大滿灌式的教學習慣和方式來教授學生，毫無疑問的會導致學生聽不懂。
二、初中與高中數學教學的有效銜接
1.全面掌握初、高中課標教材的異同點
數學思維的形成和發展是以教材為基石，老師是教材和學生之間的信息傳遞員，所以老師要先做到全面的認識和掌握高中教材和初中教材的內容，其次要明確教材所要達到的學習目的，最后要理論聯系實際，全面整合包括學生和教材在內的所有資源。教師要想處理好初、高中數學教學銜接不順的問題就要將初、高中課標教材和大綱版教材的內容、結構進行梳理和對比，明確其培養學生是為了達到什么目的，有針對性的研究。第一，可以對不同地域所配套的初、高中教材進行的系統、全面的了解，充分把握兩者之間的異同點。第二，把熟練駕馭教材作為全面了解、分析各種版本的初中數學教材異同點的目標。
2.系統了解初、高中數學課程標準的變革
高中教師要適應數學新課程改革的需求，在全面理解和掌握初、高中課標教材的理念、實質、結構、目的和教學方法變革的基礎上，系統分析初、高中各階段數學教學的不同點、學生的各種需要，在教學方式方法上要進行了一系列的轉變。
3.關心理解學生各方面的成長需要
高中教師在備課和授課時，應更具有針對性，與學生的實際需要相適應。首先，在授課前向學生強調高中數學在整個中學階段的重要性和其學習的目的性；其次，清楚地認識到學生基本的學習情況，針對學生的知識空白區和能力相對較弱的區域進行攻克，對初、高中內容的銜接點和異同點進行專門的梳理和連接；再次，通過對比的方法向學生明確介紹高中數學知識體系的特性以及在授課時的難易點；最后，聯系高中學習的實際情況，為學生介紹一些先進的學習方法，幫助學生分析和理解初、高中數學新課程體系在學習方法上的實質差異。
4.貫徹落實科學有效的教學方法
（1）著重將知識產生和方法探究的過程講授給學生。相對于初中數學知識的生搬硬套，高中數學則更多的是靈活應用，它的抽象性較強，這就需要學生能融會貫通。要想學生能全面把握這些知識的內容和學習方法的實質，就要求教師將新知識的產生和解題的方法進行進一步的說明和講解，探究其背景原因、產生過程和得出結論的過程，讓學生學會用質疑和提問的思維方式對待學習，逐步提高學生的創新能力和靈活運用的能力。
（2）重點聯系學生的實際情況進行階梯式教學。剛進入高中階段的學生需要時間適應高中的數學教學方式和教學內容，比如映射、集合等內容都是較難理解和掌握的，教師可以在剛開始的一個月內，通過多種途徑了解學生的學習情況，以便及時改變教學進度和深度。在可以完成學期教學計劃的基礎上，適當的縮小課堂講解內容，將難度減小，進度放慢，讓學生有充分的時間和精力去理解和適應高中階段的教學方式和內容。這就要求教師在教學的過程中，一切從實際出發，把教學內容分解成若干層次的內容，用“低起點，小跨度，多練習，分層次”的教學方法進行授課，從慢到快依次遞增的速度進行。而在學生難以理解和掌握的重難知識點的講解上，則需要教師先對教材進行深層次的解析和對內容的鋪墊，最后結合實際情況向學生舉例說明知識的重點和實際運用情況，并對其做出歸納總結。
三、結束語
總而言之，為了使新進入高中階段的學生盡快的熟悉和進入該階段的學習，教師首先要了解學生的實際情況，然后根據實際情況提出有效的教學整改措施，制定適合學生學習的教學方式，讓學生盡快的融入高中數學的學習生活中。
參考文獻
【關鍵詞】高中數學；教學措施；存在問題；改進策略
一、高中數學教學中存在的問題
1.學生在學習中的主體地位沒有體現
在傳統的教學中，教師在課堂教學過程中一直處于主導的地位，牽引著學生進行學習.但是在新課程標準的規定下，要注重以學生為中心，尊重學生在學習中的主體地位，讓學生成為學習的主人公.學習需要學生自己親身去探索、去發現、去解決問題，才能有良好的教學效果，這樣的教學才能真正讓學生學會獲得知識的方法.而傳統的教學則違背了這一理念，讓學生失去了獨立思考的能力.
2.過于重視考試成績，而忽略了學生的素質教育
“分、分、分，學生的命根；考、考、考，老師的法寶”，相信大家對這句話都不會陌生，在教學的過程中，教師過于注重學生的分數，把分數定為評價學生的主要手段，而忽略對學生在學習過程中，思考、歸納、演繹等素質能力的培養.如，在我的教學經驗中，我就發現很多學生不能夠將所學的知識遷移到生活當中去，學不會舉一反三，思維能力局限.比如，在講授“概率”這一知識點的時候，買彩票、摸獎等活動都可以運用，但是如果教師將其換成這樣的題目，學生照樣不能遷移運用所學的知識點.這就是在應試教育下，迫使教師灌輸過多的專業與應試知識點，讓學生的數學意識薄弱，不能夠真正地運用這些數學知識.
3.教學方式沒有得到改進
隨著教師年齡的老齡化，教學方式也隨之“老齡化”.很多課堂教學都是教師在講臺上講得唾沫橫飛，而學生對于這樣沉悶的教學方式不感興趣.加上數學課程本身艱澀難懂，學生普遍對于學習數學的情趣不高，這樣的教學水平自然不會高，學生的學習成績也得不到提高.如，采用傳統的教師講、學生聽的教學模式，教學內容局限于課本，教學設備不能夠得到充分地利用等等.
二、對于改進高中數學教學中的問題的措施
1.尊重學生的主體地位，尊重學生的個性發展
在教學過程中，教師要改變教學理念，要清楚地知道，學生才是學習的主體.他們的思維方式、學習方法都是不盡相同的，這是由于他們的學習基礎與特點的不同.教師在教學過程中，要能夠接受并且引導學生對自我進行挖掘，不斷地完善自己，讓自我的個性化特點最大限度地提高學習的效率.讓學生能夠真正地體會到作為學習的主人翁地位.比如，在課堂教學中采用“自主合作探究”的教學模式，在課后布置“探索發現生活中的數學”的體驗式課題，這些都是能夠提高學生自主學習能力的有效方式.
2.重視學生的素質教育，增強學生的數學應用能力
上面我們提到過，數學素質是一個人在學習數學的時候展現出來的進行創造、歸納、演繹、構建知識體系的能力.在數學的教學中要注重對學生素質能力的培養，讓學生學會將課堂所學知識進行歸納總結的能力，并且能夠通過舉一反三提高自己的演繹能力.最后要讓學生進行知識的系統總結，讓所學的知識進行章節與章節的聯系，合理地轉換運用.在教學的過程中，加強數學知識發生、發展、解決過程的教學，引導學生認識日常生活中的數學，體驗數學的作用，培養學生用數學去描述、理解和解決實際問題的能力，讓學生在數學素質的養成中產生學習數學的興趣和積極的思考意識.這樣才能讓學生真正體會到數學的樂趣，并樂于學習.
3.加強教學，研究與改進教學方法
作為教師，要在教學的過程中，不斷地提高自己，鉆研出更多的適合學生的教學方式，讓不變的教學內容，因為教學方式的不同，而變得豐富多彩.比如，第一章“集合的含義及其表示”，這是概念性比較強的一個知識點，并且學生不難理解，所以我采用的是學案制的教學方法，將學習的目標、重點、難點都呈現在“學案”上，然后將基本知識點以練習的方式讓學生完成，最后是對知識點的歸納與總結，則是兩人小組以問答的形式展現.又比如，在學習“任意角”這一章節的時候，為幫助學生回憶初中所學的“角”的概念，我設計了一個回顧知識的課堂導入，讓學生能夠將所學的數學知識系統化.并且還在課后布置了一個“探究發現”的課后作業：尋找實際生活中出現一系列關于角的問題.這就很好地提高了學生將數學知識運用到生活當中去的能力.又比如，在學習“向量”的時候，我設計了以問題導入式的情境：老鼠由A向西北方向逃竄，如果貓由B向正東方向追趕，那么貓能否抓到老鼠？為什么？這是一個非常有趣的問題，能夠引起學生的興趣，同時學生所要學習的知識點也隱含其中，通過這個問題，能夠快速而有效地將學生帶入到學習的情境當中去，這樣的教學效果是顯而易見的，既能夠引起學生的學習興趣，又能夠開發學生的學習思維，還能夠引入課題，一舉多得.在課堂上如果能夠有效地創造一個和諧、自主的學習環境，就能夠擴大學生的參與度，讓學生積極地參與到學習當中來.同時，在教學的過程中，適當地引入多媒體教學有利于調動學生的主動性，提高學生的學習興趣.
在高中數學的教學過程中還存在著一系列的問題，首先，是教師要能夠改變教學理念，從學生的角度出發，充分尊重學生的個性發展，讓學生能夠主動地參與到學習中來，就能夠有效地提高教學效果，讓學生不斷地提高.其次，就是教師自身要不斷地提高與改變，鉆研出各種不同的教學方式，找到最適合學生發展的教學方式，數學教學的有效性就會不斷地提高.
【參考文獻】
[1]張順燕.關于數學教學的若干認識[J].數學教育學報，2004（1）.
關鍵詞：情境教學;高中;數學教學
一、情境教學的重要意義
1.將知識與實際相聯系
情境模式的確定依據于教師的引導，而教師往往是生活與數學知識的聯系紐帶。高中數學對于學生的培養不是僅限于做題、解題，而是在于對數學思維的培養，對于邏輯能力的認知和正確的數學觀念的認同等。情境模擬可以將高中數學課本上冰冷的知識深人到現實生活中的點點滴滴。如此一來，知識與實際掛鉤，學生的學習過程不再枯燥，更重要的是使實際生活變成有生活的數學課程，將學習滲人到生活中。
2.激發學生的學習欲望
情境模式的教學是提起高中生對數學的真正學習與認知的至關重要的一部分。從前對于高中數學的教學單純教學轉變成為對數學學習興趣的培養，學生們從內心真正接受數學知識，而非機械化的記憶或者大量練習導致的解題思維。這種自主的對數學知識學習的欲望被情境教學模式激發，由此使得高中數學教學變得豐富多彩，獲得廣大高中生的認同。
3.有效結合現代化技術
情境教學很多情形之下需要借助現代化的多媒體設備，例如一些實例可以做成且動畫，或者幻燈片等。這些現代化設備的利用與我國現代化建設與發展必不可分，同時也使高中生對現代化的各種設備有初步認識，防止這方面知識的醫乏。多媒體設備與情境模式結合，將高中數學教學引導到一個正確、更易于接受的方式之中。
二、高中數學中情境教學的具體應用
1.創設問題情境，激發學生自主探究知識的欲望
提問是高中數學教學中常用的方式，是學生和老師交流的主要方式，也是教師了解學生知識掌握程度的途徑。因此，問題情境的創設意義重大，影響著數學教學的質量。古人云：學起于思，思源于疑。學生探求知識的欲望，往往總是由問題開始，又在解決問題的過程中獲得成功的喜悅。高中數學由于具有較強的邏輯性和抽象性，問題情境的創設要適中，切勿過大，抓不住重點，而且要源于生活，方面學生理解，具有一定的拓展思維的作用。教師準備的問題必須與所教內容相關，而且要準確，利于學生對概念和知識點的把握，形成較好的數學語言能力和解決實際問題的技巧。例如：在進行“圖形的的平移”這一課的教學時，可以創設如下的教學情境：在教室里做開窗、關窗，拉衣服的拉鏈，將計算器的盒子打開等活動，然后問學生，剛才所做的動作屬于哪一類運動變化形式？這些極其普通而且生動形象的實例可以將問題描述的很清晰，方便學生理解和思考。而且通過問題情境，可以很輕松地將平移的概念、性質等內容灌輸于學生大腦之中，同時也能激發學生自主探究問題的興趣，培養他們的遷移能力。問題情境是數學教學中必備的技能，教師應當勤于觀察日常生活中實際發生的實例，結合高中數學教學內容轉化為切實有用的問題，讓學生體會到數學學習和現實相聯系，使學生在認識數學的同時，還能學到解決問題的策略。
2.創設游戲情境，讓學生主動參與，激發學習興趣
不管是高中生還是小學生，游戲都是能力吸引他們眼球的，通過游戲獲取知識是輕松愉快的，而且感受很深刻。在數學學習過程中注重組織學生開展游戲活動，激發學生學習的興趣，調節課堂氣氛，讓學生在動腦、動手、動口中體驗到“發現真理”或“檢驗真理”的樂趣。同時通過做游戲，還可以擴大知識領域、陶冶性格，在德、智、體各方面得到更大的發展。簡單的游戲帶給不同學生的感觸是不同的，對于小學生可能是一種娛樂，但同樣的游戲對于高中生來說，卻是將復雜的數學知識轉化為直觀且易于理解的認知活動的方式，可以對數學教學起到事半功倍的效果。所以，一名好的高中數學老師應當善于將生活中學生感興趣的游戲環節引入到課堂教學中，激起學生學習的積極性。
3.創設人文知識情境，增加學生的綜合知識水平
在課堂上，教師以淺顯易懂的文字介紹數學學科的新進展，介紹數學在科學、經濟和社會中的重要作用;用生動有趣的方式介紹數學的美以及它與文學、詩歌、音樂、美術等的關系;用富有說服力的報告或研究討論數學教育中的熱點問題。在課堂教學中，教師可以多為學生提供一些數學史、數學故事或其他有趣的知識，借以反映知識的形成過程，反映知識點的本質。除此之外，在教學中適時地開展數學人文教育十分重要，如，在學習“推理與證明”時，可以向學生介紹著名的哥德巴赫猜想、七橋問題、四色原理、費爾馬定理等知識，引起學生對該知識的重視，從而調動學生學習的積極性。例如，在學習高中數學課程概率部分時，學生們很難區別開必然事件和隨機事件，僅僅從概念上來講是很難聽懂的。很多學生認為天氣預報一般很準，想當然認為天氣是必然事件。這就需要老師利用自己的人文知識來給學生講解對天氣的科學預測，讓學生從本質上來理解這兩個概念之間的區別。老師還可以讓學生觀察每天某一時刻的天氣，經過一段時間的積累后總結出觀察結果，這也有利于學生學習相關概率論的知識。
4.創設故事情境，集中學生的注意力
學生學習一門課程的大多數動力來源于興趣，興趣是直接關系到學生學習效率提高成敗的關鍵所在。因此，若想在高中數學教學中使學生提高學習的效率，就要先從培養學生的學習興趣開始。數學教學通過對情境的設置，在課堂教學中展示某些與教學內容有關的故事，能使學生內心的渴望得到激發。在這個基礎上，將數學知識與情境教學相結合，能夠使學生在這樣的教學氛圍中產生學習的興趣和動力，同時提高學習效率。高中數學課堂由于知識的晦澀難懂，常常讓學生難以長時間集中注意力，在課堂教學中根據教材的內容來創設故事情境，并進行一些啟發性的提問，巧妙地與新授的內容銜接起來，讓學生在故事情境中產生興趣，集中學習注意力，活躍課堂氣氛，使學生看到數學也是一門有趣的學科。通過講數學故事，一方面可以增長學生對數學史和數學家的見識和了解，另一方面可以激起學生的對數學喜愛之情，敬佩之情，激發學生學習數學的興趣。
關鍵詞：高中數學;反思;解題方法;應用策略
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 B 【文章編號】 1671-8437（2015）02-0067-01
對于高中階段的數學解題進行分析，通過反思來糾正學生的認知偏差，擺脫題海戰術的束縛，更好地從知識的自我監控和自我評價中滲透自我反省，從而提升解題效率。數學與思維是直接聯系的，數學家波利亞說：“掌握數學意味著什么？就是要善于解題，善于從獨立思考中發現并整合獨到的解題思路”。可見，對于數學教育中的反思教學，不僅是檢驗學生知識掌握能力的重要途徑，更是通過反思來強化數學教學方法研究，引導學生從反思中把握解題思路，激發創新思維，增強解題能力。
1 從知識點的考查上進行反思
從考試標準及考試形式來看，對基礎知識點的考查是高中數學的基本內容，但對于相應的題目則變化多樣。同一個知識點，可以從不同視角來進行考查，在題型及命題方向上迥然不同。學生在面對新題型時，往往難以從命題意圖上進行審視，也缺乏解題思路。因此，注重對知識點的反思，特別是從知識點與題目的銜接對應上來夯實基礎知識，增強學生對基礎知識點的貯存、消化、應用能力就顯得尤為必要。如當實數x，y滿足多項式x-y-2≤0x=2y-4≥02y-3≤0時，則的最大值是多少。通過反思可知，本題重在考查直線的斜率，可行域問題。
2 從解題方法上進行反思
解題方法對于高中數學來說也是考查的重點，而通過反思可以從解題方法的合理性上進行審視，增強學生的自我檢查的習慣。解題的過程需要明確解題方法，不同的解法其依照的解題思路是不同的。對于同一道數學題，從不同的視角來分析，會得到不同的啟示，從而形成不同的解題方法。因此，強化解題方法的反思，從中進行比較、歸納和總結，從解題方法的對照中來提升解題能力。在實際數學問題中，審題后的分析是多角度思考的過程，也是尋找解題方法的過程。為了防止思維定勢，就需要“從優、從快”進行解題分析，引導學生從解答過程進行激發靈活性和創造性，增強數學熱情，發展學生的數學思維能力。
3 從解題錯誤中進行反思
反思不僅要體現在解題上，還需要從平時的解題錯誤中進行反思。在常規解題分析中，由于概念不清、審題偏差，忽視了題意中的給定條件，從而在計算中考慮不周到，產生這樣或那樣的錯誤。對于學生來說，面對數學題目是難以保證一次性解題正確的。因此，要善于從解題后的差錯或疏漏中進行反思，從解題條件與解題結論的正確性進行驗證。特別是有些同學在解題時形成慣有的任務心態，認為只要解題完成就萬事大吉。而對于解題中出現的謬誤，往往難以避免。如在解題中將特殊情況代替一般，甚至進行自我“定理臆造”，將日常概念與科學知識進行等同。如對于5cos2α+4cos2β=4cosα，試求cos2α+cos2β的取值范圍。對于該題的解答，很多學生都從5cos2α+4cos2β=4cosα得出cos2β=-cos2α+cosα，在進行取值范圍確定時，容易在[-1，1]上產生錯誤。我們從中進行反思，其錯誤的緣由是忽視了的隱含限制條件。
4 從試題題目中進行反思
