時間：2023-09-15 17:31:37
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學知識點歸納，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、搞好初高中的數學知識的銜接
由于初高中數學知識的差異性，決定了要做好初高中數學銜接就必須首先做好初高中數學知識的銜接，由于初中實行了義務教育，而高中沒有實行義務教育，所以初高中數學無論從知識的廣度和深度都存在差異性，初中數學知識少、淺、難度容易，而高中數學知識面廣，難度大，高中數學是對初中數學的推廣和引伸。初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；高中數學內容抽象，多研究字母、變量，不僅注重計算，而且注重理論分析，與初中數學相比，增加了難度，雖然近幾年初高中數學內容都經過了調整，難度都有所降低，但相比之下，初中數學難度降幅較大，這不但沒能縮小初高中數學難度的差距，反而增大了其差距。特別是在初中有的為了應付中考而導致有些內容淺講或不講。如一元二次方程根與系數關系，因式分解中分組分解與十字相乘法，二次函數及其運用，這些在初中要求較低，而在高中這也沒有列入教材，但在平時又需要經常運用它們來解決數學問題，要求較高，而高中由于高考的原因，難度不但不敢降，反而有時增加了難度，所以要做好初高中數學銜接，就必須弄清初高中數學知識的差異性，對初中要求較低，而高中相應知識要求較高的、熟練運用的，要在高一上學期對初中相應知識進行復習、鞏固、提升，對高一學生能順利從初中過渡到高中，只有這樣做好了初高中數學知識的銜接，才能讓學生盡快地融入高中學習中，適應高中數學學習。
二、培養學生的自學能力
要做好初高中數學銜接就要培養好學生的自學能力。由于初中學生自學能力差，所學知識基本上都是采用教師灌輸方式，考試所用方法及思想都是經教師大量反復講解和訓練導致的，大部分學生都是死記公式和結論機械運用，沒有通過自己認真理解、總結。而高中數學由于其知識面廣、深、難，要想通過象初中那樣反復講解和大量訓練來掌握方法和知識是不可能的。學生必須要加強自學，通過大量閱讀來理解、總結、歸納，提升自己所學知識，對所學知識舉一反三，觸類旁通，才能將高中數學知識多、深變難度為少、淺、易，所以搞好初高中數學銜接就必須培養好學生的自學能力。另外隨著高考的不斷改革，題型也在不斷發生多樣化，近年來還出現了應用型、探索型和開放型。只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。
三、改進學生的學習方法，培養學生良好的學習習慣
初中學生在平時的學習中更多地習慣被動地接受知識，對公式、概念、結論習慣于死記硬背。而高中在平時的學習中，除了要對概念、公式、結論進行記憶外，更多地是要重視對知識的理解，能自主鉆研，消化知識；重視邏輯推理，對知識能進行縱橫判斷，推理、歸納、總結，形成完整的知識體系。
所以進入高中后要做好學生初高中數學銜接，就必須改進學生的學習方法，讓學生養成良好的學習習慣，改進學生學習方法要從以下幾方面入手。
1.加強學生閱讀能力指導，指導學生認真閱讀教材。閱讀教材不能一掃而過，而要認真研讀，要邊讀邊思考，對教材內容要進行歸納總結，對概念、公式要在閱讀理解基礎上進行記憶，不要死記硬背。
2.加強學生聽課的指導，指導學生認真聽課。初中學生聽課一般都是教師講學生聽，采用灌輸方式，學生思考、消化時間少，理解能力差，所以進入高中后要改變學生上課聽課方法，在上課時除了要認真聽老師講解外，還要做好筆記，認真聽同學發言，勤思考，理清各知識點的聯系和公式、定理應用的條件和范圍，多問幾個為什么，讓知識在心中了然而不茫然。
3.加強學生課后及時歸納、復習的指導。初中學生一般在課后都不善于歸納總結，所學知識一般都沒有形成系統、完整的知識體系，所以進入高中后，要讓他們養成一種課后及時歸納、復習的學習方法，讓所學知識在腦海中形成系統的、完整的知識體系。通過對學生學習方法的改進，讓學生建立良好的學習習慣。
四、培養學生的學習興趣
關鍵詞：交匯；高中數學；試題；分析；研究
伴隨著新課程改革的發展與進步，衍生而出了一個全新的名詞――“交匯”，它是在高中數學試題編制過程中的一種類型，它的提出有其存在的必然性和合理性，在追求數學學科的高度和思維價值的探索中，“交匯”體現出了對高中數學知識的全面而突出重點的考查，具有其特殊的優越性。
一、研究的提出
在新課程改革背景下，試題的“交匯”形式成為研究的潮流和趨勢，通過探究其提出背景，我們不難看到，在高中數學的“交匯”式試題分析研究中，重點是著眼于高中數學試題的交匯類型和交匯特點，教師也普遍認同“交匯”試題的分析和研究可以更為系統地把握數學知識，而且可以實現數學思想方法的滲透，促進數學專業全面發展。然而，我們還應當從交匯的背后探尋“交匯”特殊的編制分析與研究，它是對交匯類型的特殊到一般的歸納與思考，注重其交匯思想的指導性，并有益于高中數學思維的強化與鞏固。
二、“交匯”高中數學試題的分類分析與研究
高中數學試題的“交匯”研究，可以從隱性和顯性兩個層面來看，它們各有側重，但是都是基于高中數學知識的“交匯”分析與研究，關于高中數學高考試題“交匯”分類研究，我們可以從以下幾個分類來探尋：
1.高中數學基礎知識的“交匯”。高中數學基礎知識是學習的重點內容，在各模塊基礎知識的學習中，其交匯試題數不勝數，如：函數與導數的交匯試題中，函數貫穿高中數學，而導數是新課程中重要的銜接內容，是研究函數性態的工具，對交匯試題的函數與導數綜合考查中，可以將導數內容與不等式和函數的單調性、方程根的分布、幾何中的切線等知識點進行融合，創新高考試題內容。
例題：已知雙曲線C：y=m/x（m
試題交匯性分析：這個例題要求熟悉掌握導數的幾何意義，并利用導數求函數的極值、單調區間等數學方法進行求解，用交匯的理念連接了函數與數列、曲線的橋梁。
2.立體幾何知識的“交匯”研究。高中數學的立體幾何重點研究物體在三維狀態下的特征，包括：形狀、大小、位置等，立體幾何的符號與圖形成為表達其特征的途徑，在高考高中數學試題中也展現出交匯的類型。
例在四棱錐P―ABCD中，底面為矩形，PA垂直于底面，E為PD的中點。求證1：PB平行于AEC；求證2：設二面角D―AE―C為60°，AP=1，AD=1.33，求三棱錐E―ACD的體積。
試題交匯分析：這一例題考查立體幾何的知識與概念，要將立體幾何與平面幾何進行有機的聯系，進行交匯的思考與問題的探析，實現由平面幾何向立體幾何的過渡與交匯。
3.解析幾何知識的交匯分析與研究。解析幾何是高中數學的重要知識點，它以平面幾何為基石，以代數的思維進行幾何問題的解析，這是綜合性較強的高中數學考試題目，體現出代數與幾何知識的交匯。
例題：如果不同的兩個點P、Q，它們的坐標分別是（a，b），（3-b，3-a），那么線段PQ的垂直平分線l的斜率為多少？圓（x-2）2+（y-3）2=1關于直線L對稱的圓的方程是什么？
交匯解析：解析幾何是高考數學常見的試題，它是融合多個知識點的試題內容，涉及不同的相關知識，體現了數學知識的系統特性。
三、高中數學交匯試題的編制分析與研究
對高中數學交匯試題的分析離不開對交匯試題的編制研究，高中數學的交匯形式試題編制的原則，主要是依據以下幾個原則：
1.依據性原則。高中數學的考試試題編制要根據其考查的目標不同而加以區分，如：高考試題目標下的試題要具有層次化的差異特點，而期末考試目標下的試題要根據不同學期的數學教學內容加以確定。
2.課程性原則。高中數學是一門思維性和邏輯性較強的學科課程，我們要充分體會高中數學抽象性的特點，用高度概括的語言，對數學知識加以描述和學習，并在廣泛的社會應用中加以充分的利用。在高中數學試題編制中，要充分考慮數學課程的學科特點，展示出數學學科課程中對于事物的抽象性知識和概括性理解，用文字語言、符號語言、圖形語言表達其課程的學科價值與應用。
3.精準性原則。高中數學是一門嚴謹的課程知識，它借用不同的符號語言和圖形語言，表達其數學的內涵與精要，我們必須在數學試題編制的過程中，準確把握數學符號語言和圖形語言，尋找出符號、圖形、字母之間的關聯，從而準確地把握試題的主旨。
4.綜合性原則。高中數學的交匯試題編制要尋找數學知識的交匯點，這就體現出數學試題的綜合程度，隨著其交匯的重復應用，數學知識的綜合性與交叉性則越為明顯，顯現出更高層次的交匯思維。
5.適宜性原則。在高中數學交匯試題編制的過程中，要注重試題的“精要”把握，避免出現交匯過多或選擇“偏題”“怪題”的現象。
四、結束語
總而言之，高中數學的交匯試題要注重自然、系統和綜合的特點，要把握高中數學知識的內在關聯，避免混亂無章的狀態，要在數學知識的交匯過程中，體現出高中數學知識體系的完整性與科學性，通過對交匯試題的知識內化與遷移，可以增強學生靈活運用數學知識的能力，促進學生的數學發散思維和想象，用較高的層次把握高中數學試題的形式與內涵，不僅在交匯試題中展現出較強的解題技巧，而且培養解題的數學思維，真正達到數學知識與思想方法的統一。
類比推理在高中數學教學中，能夠對抽象的數學難題進行類比分析，通過邏輯分析和推理使學生深入認識到數學問題的本質，并在自主分析和討論下，得出正確的數學答案．該教學方法的實踐應用，關鍵在于培養學生自主討論和分析，通過邏輯推理最后得出準確的分析結果．下面將結合蘇教版高中數學進行類比推理實踐教學應用的具體分析:
(一)類比推理在講授新知識時的實踐應用
高中數學知識點較多，且分布較為分散，在教學過程中易使學生將知識點混淆，造成新知識掌握不扎實．應用類比推理能夠充分調動學生的思維想象力，將已學知識點和新的知識點有機聯系起來，形成“知識網”，使知識點的學習更加具有層次性．例如，在蘇教版高中數學《空間向量與立體幾何》這一章節的教學時，為了使學生準確地認識到“空間向量”應用及運算，可以結合“平面向量”知識，通過舉一反三原則使學生更加輕松地掌握該知識點的學習．
(二)類比推理在分析、解決問題時的實踐應用
高中數學教學中關鍵環節在于對問題的分析、推理過程，要求學生具有清晰的邏輯，通過理性分析對問題進行獨立的解析．應用類比推理在解決問題的過程中充分調動學生思維的活躍性，使學生充分發揮其主觀能動作用，將問題在腦海中形成一個有機的脈絡結構，借助自身知識儲備，在分析、推理過程中實現創造力發揮，使問題得到正解．例如，在蘇教版高中數學“圓錐曲線與方程”問題的研究中，教師引導學生進行獨立分析、論證，學生通過構建圓、橢圓進行標準方程推導，再實現雙曲線、拋物線方程的推導．這個過程中學生運用推理思維對圓錐曲線方程進行獨立分析和推理，通過這個行為學生將對類似問題掌握更加扎實牢固，對以后解題有著積極幫助．
(三)類比推理在歸納鞏固已學知識時的實踐應用
類比推理教學在高中知識點歸納總結中有著重要的實踐應用效果，能夠幫助學生更加清晰地將知識點進行分類和整合，形成知識系統結構．例如，在蘇教版高中數學“數列”知識點的歸納總結中，學生對等差數列、等比數列及其相關不易區分．通過類比推理方法，可以以這樣形式進行知識點總結:要求學生首先牢固掌握“等差數列”特點以及相關知識點，并進行相關習題的練習;然后將知識向“等比數列”推廣，同時結合大量習題進行鞏固．通過這樣的方法使學生掌握等差數列與等比數列的各自特點．這種層層遞進的形式能夠使學生對知識點鞏固更加扎實，相比于零散復習更加有效．該方法進行知識點歸納鞏固相比于傳統方法需要的時間更多，但效果較為明顯，因此需要教師對時間進行合理控制，在有限時間內實現知識鞏固．
通過上述論述可知，類比推理在高中數學教學中有著重要的應用作用．科學、合理地運用類比推理，能夠培養學生更快、更高效地接受新知識，鞏固原有知識．通過數學思維的培養，激發內在潛力，通過邏輯分析、推理使問題分析過程更具有效性，提升解題準確率．相比傳統高中數學教學方法，類比推理模式更符合現代教學需要，能夠促進學生自主分析問題、解決問題，全面提升學生的綜合實力．在今后的高中數學教學中，教師要充分發揮其指導作用，更加靈活地運用類比推理進行課堂教學，使數學知識傳授更加具有層次性和有效性，完善課堂結構的同時，提升課堂教學效率，完成教學目標．
作者:郝結紅單位:南京師范大學附屬揚子中學
關鍵詞：高中數學；學習興趣；教學效率
當前背景下，教育工作者紛紛致力于研究充分調動學生學習興趣的策略以及方式方法。對如何在高中數學教學實踐中調動、誘發學生的濃厚學習興趣形成了一套認識與看法，現將其總結、歸納如下：
一、貼合學生的生活實際開展教學，有利于調動學生的數學學習興趣
高中數學抽象性與邏輯推理性特征都較明顯，知識點繁瑣而復雜，確實不利于學生實現對其的深刻理解。也正因為如此，越來越多的學生逐漸失去了對高中數學的學習興趣與持續的學習熱情。在他們看來，高中數學難學、不易理解，學習過程枯燥、乏味而單調。而這就成為制約高中數學學習質量始終難以得到顯著提升的重要原因之一。
對于這一現象，《普通高中數學課程標準》關于“生活化教學模式”的指導要求或許可以改變上述尷尬現狀，重新喚起學生對于高中數學產生的積極學習興趣。新課標指出：“高中數學知識其實蘊含在廣泛的社會現實生活中，高中數學教師應當充分挖掘高中階段學生所感興趣、同時又同教學內容密切相關的實際生活現象，在熟悉、倍感親切的學習氛圍與情景中，學生的數學學習興趣想象必定能得到最大限度的誘發與調動。”
筆者的教學實踐就可以很好地證明新課標上述言論的高度正確性與科學性。如，在教學“確定性現象與隨機現象”這一知識點時，為了最大限度地調動學生對該部分內容的學習興趣，筆者率先向他們列舉了現實生活中經常接觸到的現象：太陽東升西落、水從高處流向低處、異性電荷相互吸引，這都是現實生活中肯定會發生的事，都是確定會發生的，所以稱之為確定性現象；而醫院新出生的嬰兒由于不確定是男孩還是女孩，所以無論是男孩還是女孩的出生都只能稱之為隨機現象，明天的天氣有可能是晴天、雨天、多云等多種天氣現象中的任意一種，所以無論是出現晴天、雨天還是多云等也都只能稱之為隨機現象……這樣一來，借助熟悉的生活事例學生對于“確定性現象”及“隨機現象”這一內容的學習就充滿了濃厚的探究興趣及積極了解欲望。而這很顯然為他們集中注意力、全身心投入到數學課堂知識點的學習活動中奠定了良好的情感基礎，有利于在積極學習情感的引導與推動下獲取最終高質量的課堂學習效果。教學反響異常良好。
二、結合現代教育技術開展教學，有利于調動學生的數學學習興趣
上文提到高中數學是一門理論性與邏輯性都較強的學習科目，需要學生借助抽象的思維實現對其知識點的深入認知與理解；但是大多數高中學生正處于由直觀思維向抽象思維過渡的發展階段，其自身尚未形成真正意義上的良好抽象學習思維。如此，學生的主觀學習認知規律就與高中數學學科特征這兩者之間形成了一定的沖突與矛盾，給學生獲取高質量的數學學習效果帶來了不少的困難與挑戰。如何有效改善這一教育不理想處境呢？筆者在自身的教學實踐中進行了苦苦探索與實踐研究，最終發現，結合現代信息技術卡展現具體的數學教學活動，可在一定程度上化抽象為具體、化理論為直觀，可在帶給學生強烈主觀沖擊、有效誘發他們濃厚數學學習興趣的基礎上，大大降低數學教學內容的難度，從而確保最終高質量學習效果的切實獲得。
對此，筆者感受頗深。如，在學習“充分條件、必要條件與命題的四種形式”這一知識點時，學生普遍對于四種命題間的相互關系感到頭大，學習興趣并不高漲，課堂學習效果自然也差強人意。在此情況下，筆者就及時轉化了教學策略，改為將高中階段學生普遍較為推崇的現代教育技術靈活運用到課堂中，即利用現代教育技術制作了一張幻燈片，該幻燈片將原命題、否命題、逆命題、逆否命題之間的關系全都以直接、直觀、形象的形式充分呈現在學生面前。通過該幻燈片學生意識到原來四種命題之間的關系并不是自己想象得那么復雜、難以掌握，相反有著一定的科學規律。而這一認知的形成很顯然極大調動了他們對于“充分條件、必要條件與命題的四種形式”的學習興趣與積極性，從而為他們接下來更熱情、更有針對性地展開具體知識點的學習做好了充分準備，大大確保了當堂數學課的高效率學習效果。
三、適當引用數學史料故事，有利于調動學生的數學學習興趣
大多數高中學生對數學知識點背后蘊含的數學史料有著較強的探究興趣和積極了解欲望。針對他們的這一主觀學習特征，高中數學教師可以將特定數學知識點背后所蘊含的史料故事適當嵌入到高中數學課堂的教學實踐中，相信這也可以在一定程度上充分調動學生對數學內容濃厚、持久的學習興趣。
在對這一觀念形成深刻認知的基礎上，筆者對其進行了積極落實與實踐，并取得了預期的理想教育效果。如，在教學“割圓術”這一知識點時，筆者就為學生擴充了我國古代著名數學家劉徽在“割圓術”的經典做法：首先在直徑為2的圓內建立起正六邊形，再然后就是正12邊形、正24邊形，依此類推，直到正192邊形……隨后再利用勾股定理計算這些圓內圖形的面積，從而得出圓周率的近似值。
如此這般，借助劉徽“割圓術”做法的史料補充，就充分調動了學生對于“割圓術”這一數學知識的濃厚學習興趣，有利于他們在積極情感的推動下得以更加積極、主動地投入到學習活動之中，有利于最終良好課堂學習效果的切實獲得。
以上僅為筆者的粗鄙見解，望能切實起到拋磚引玉之良好效果，從而為有效扭轉高中學生數學學習興趣低迷的尷尬現狀，進而切實提升高中數學的教學效率及質量貢獻自己的一份力量。
【關鍵詞】高中數學；解題；思維策略
學生要想學好高中數學，順利針對相關數學問題進行思考及解決，就必須要培養良好的思維能力，不斷豐富自己的解題方法和技巧，形成科學的解題策略.而要想培養良好的數學思維，掌握科學的解題策略，就必須要提高自己分析和解決數學問題的能力.所以，教師在開展高中數學教學工作時，應該引導學生進行認真審題，樹立科學的數學意識，并對學生進行解題反思指導.
一、科學劃分考題類型，明確考查的知識點
學生在學習高中數學的過程中，必須要具備良好的解題技巧，掌握科學的解題思路，運用各種思維策略來提高解題效率和質量.教師必須要引導學生進行認真審題，讓學生意識到，審題時并不只是簡單地理解題目中的文字，而且要學會分析題目所屬的類型.高中數學教學過程中涉及的知識點多種多樣，教師應引導學生進行科學的知識點劃分，明確考題所要考查的知識點.舉個例子，針對函數相關問題，教師可以讓學生將其劃分為多元函數、抽象函數以及三角函數等不同部分，實現對相關知識點的細化，提高高中數學的解題針對性和有效性.數學考題容易發生變化，且題型繁多，相當一部分學生為了提高解題效率和質量，十分重視習題訓練，不斷提高練習量，以便更好地了解數學題目形式變化.但是，一味采用題海戰術并不能保證良好的解題效果.教師在開展高中數學教學時，必須要給予學生科學的學習方法指導，促使學生養成良好的學習習慣，提高其學習效果.函數在整個高中數學教學過程中占據重要地位，函數題目相對較抽象，且十分復雜，學生在解題過程中常常感到十分困難.事實上，函數類題目具備一些特有的性質以及結構特征，借助抽象化的方法，可以將其概括成為一類考題.針對此類題目，除了要針對函數具體由來進行分析外，學生還必須要學會應用相應的知識點來快速、有效解題.
舉個例子，針對函數y=f（x+1），如果其值域在＼[-1，1＼]范圍內，對函數式f（3x+2）具體值域進行解答.第一步，應針對該題目的具體類型進行明確，再確定其所要考查的知識點為函數值域問題.學生通過認真審題可知，題目中包含的函數共計兩個，其中一個是y=f（x+1），該函數是已知的，其具體值域在＼[-1，1＼]范圍內，而題目中還包含第二個函數，即y=f（3x+2），本題需要計算的是y=f（3x+2）的具體值域.學生必須要針對考題的已知條件以及未知條件兩者間存在的關系進行深入分析，保證考題相關問題能夠實現與相關數學知識點的相互對應，進而得出以下結論：抽象函數實際值域與其定義域以及對應法息息相關，以上兩個函數的變量分別為x+1和3x+2，這兩大變量擁有一樣的取值范圍，其對應法則也一致，所以，以上兩大函數式在值域上保持一致，均在＼[-1，1＼]范圍內.
二、培養學生數學意識，提高其解題能力
學生要想提高自己的高中數學解題能力，掌握良好的思維策略，就必須要培養良好的數學意識.數學意識指的是學生長時間進行數學學習并應用數學知識時，慢慢形成對高中數學的解題思路以及個人見解，通過這種做法，可以引導學生在進行數學解題過程中順利借助相關數學知識完成解題工作.有些學生在針對相關數學題目進行解答的過程中，只是單純地套用公式或者對過去的解題思路進行一味模仿，但是卻無法科學解答各種新題型，這也體現出學生缺乏數學意識.所以，教師必須要加強數學基礎知識教學，引導學生掌握相應的數學解題方法，不斷強化個人數學意識，將該意識徹底融入整個解題操作中.舉個例子，如果1[]e+1[]f+1[]g=1[]e+f+g，（efg≠0，e+f+g≠0），要求學生證明e，f，g三個數中有兩個數互為相反數.如果單純應用常規解題思路進行解題，很難實現有效求證，但是學生可合理進行變形，將其轉化為自己較了解的格式之后再解題.學生可首先對其進行合理轉化，得出式子：（e+f）*（f+g）*（g+e）=0，該變形操作實際上就是學生在應用自己的數學意識.所以，高中數學教師必須要重視對學生的數學意識培養，提高學生的數學解題能力，培養學生良好的數學解題思維.
三、加強對學生的解題反思指導
教師應該引導學生在解題之后進行反思，總結相關解題經驗，提高自己的解題技巧，具體做法為：首先，針對解題過程中的得失進行思考，了解高中數學解題過程中存在哪些障礙，學生應明白如何解決這些障礙，該通過什么樣的解題思維進行解題.其次，針對高中數學的解題模式進行思考，也就是分析自己在高中數學解題過程中應選擇什么方法和手段進行解答，學生還應該思考自己選用的解題方式是否具備大范圍應用的價值，并且設想題目條件發生變化時解題方法應做何種改變，是否存在相應的解題規律，尋求最佳解題方法，增強其解題能力.最后，針對高中數學解題過程中的數學思想方法進行思考，分析自己在解題時能不能主動和熟練應用相關數學思想方法.數學思想是對數學知識的一種抽象概括，具備一定的策略性特點，能夠指導學生進行科學的問題解答.教師在題目講解時應鼓勵學生學會提煉和歸納各種數學知識，應用相應的數學思想，提高解題效率和質量.
【參考文獻】
【關鍵詞】提升；高中數學；教學質量；興趣
一、理論知識直觀化
學生在學習過程中并非只是積累知識這么簡單，更重要的是要將自己所學習到的知識用一些專業術語進行加工處理。高中數學在教育過程中體現出來的特點有兩個方面：第一，數學的推理、概括、歸納等保持不變；第二，每個知識點具有很強的連貫性，是舊知識與新知識的結合點，既是繼承，也是發展。通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學生接受的。但是，數學的知識恰恰與其相反，數學知識的特點是符號化、概括化、抽象化，這就讓學生很難弄清公式、定理所表達出來的數學含義。針對這一問題，高中數學教師應該積極思考，找出能夠把數學結論的推導過程詳細地講解給學生聽，使學生能夠運用自己的方法將數學知識由符號化、規范化、概括化轉化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學習很有幫助，學生學習數學的能力將得到發展。
二、發散思維加強化
高中學生常常會對某一些問題提出自己的看法，這種求異的探索知識的心理，在數學方面加以引導，常表現為思維的發散性。由此可見，教學時要多注意學生思維中的合理因素，鼓勵一定的“標新立異”。在教學中，教師應采取各種手段，如啟發誘導、實踐活動、多媒體演示等，引導他們發展思維，開拓思路，從不同的角度去分析問題、解決問題，有利于創新思維的訓練。例如，求函數f（θ）=sinθ -cosθ-2的最大值和最小值。求解時可用以下多種思路：利用三角函數的有界性來解；利用變量代換，轉化為有理分式函數求解；利用解析幾何中的斜率公式，轉化為圖形的幾何意義來解，等等。通過這一問題，引導學生從三角函數、分式函數、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯系，克服了思維定式，拓寬了創新的廣度，從而培養了學生的發散思維能力。
三、教學內容系統化
教學既是一種工作，也是一個學習的過程。教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質量。數學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數學知識的主要元素，三者之間在某種條件下也可以相互轉化。根據這種情況，重整理各種知識結構、方法、技巧是高中數學教學的重點內容。在知識結構整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應該整理到位，從而將教學內容融匯貫通。例如，反證法、配方法、待定系數法，等等。需要強調的一點是，如果進行配方法的教學，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數求極值問題，對于因式分解、根式化筒、韋達定理也是能夠進行解決的。
四、教學過程注重實際，內容貼近生活
現今學生學習高中數學的方式依舊是，上課認真聽講，認真總結分析，記公式定理，課下多做題。這已經有點跟不上現代數學學習的潮流。為此高中數學教學工作者們應該積極引導學生形成自主探究，動手實踐，合作交流學習數學知識的好習慣。在課上的教學內容也應該貼近生活。況且，高中數學中很多概念都很會晦澀難懂，利用生活中的例子來講解數學概念也有助于學生理解，便于記憶。“生活是我們的好老師”教學內容多聯系生活中平常的事物并不是很困難，畢竟生活處處是數學。例如在講述高中數學中排列組合這一章節時，若是按照課本內容講課的話，就只能跟數字字母打交道了A13、A32……，只能靠同學們的大腦憑空去想象究竟有幾種排列組合的方式。但是老師在講課的時候要是能根據這一章節的制售聯系到同學們的平常生活中，理解起來就很輕松了。例如老師可以以每天班級值日組人員分配問題來具體講述排列組合的內容。每組五個人，要做三個部分的值日：掃地、擦地、擦黑板。五個人如何來分配？此時同學們可能都會聯想到自己每周都要做的值日工作，也會想到自己組員，不由得就把自己放進了問題中。這樣不但把繁冗的數學概念變化成生活中很平常的事情，便于學生理解且記憶。教學質量就自然而然的上去了。
五、注重復習舊知識，注重知識點之間的聯系
對于數學知識的學習，一直都不是只包括學習的過程，復習的過程同樣很重要。我國著名古代典籍《論語》中就有關于“復習”重要性的概括“溫故而知新，可以為師矣。”可見復習對于學習的重要作用。關于高中數學的復習我們這里提倡系統復習的方法，并不提倡知識點單獨的復習方法。在高中數學中，各個知識點之間都是存在聯系的，系統的復習你可以在你的腦海里構建出一個高中數學的一個整體構架。并且在解決問題的時候可以很明確很迅速的找到想要找的知識點以及可以延伸的知識點。對于解決一些設計知識面比較廣的大題來說有很大的幫助。在復習過程中老師要充當引導者的角色。例如可以引導學生自己發現和總結三件函數與指數函數之間的關系，統計學與數列之間的關系，平面向量與空間幾何之間的關系等。
六、建立良好的師生關系
自古我們就一直追求一種良師益友的師生關系。之所以我們這么喜歡這種關系，身為學生是因為在這種師生關系下可以學習到更多的知識，身為老師則是因為在這種師生關系下可以心情愉悅的把自己的知識毫無保留的教給學生。盡管在新的課程背景下，這種師生關系同樣值得我們去努力營造。擁有良好的師生關系在提高高中教學質量方面有著重大的作用。為了建立這種良好的師生關系，身為老師應該主動去關系每個學生的生活，了解不同學生的不同需求，以及在知識上的優劣。同時身為學生要明白理解老師的辛苦，做一個懂事的孩子，悉聽老師教誨。在此基礎上老師要努力提升自身個人魅力，讓學生們喜歡自己，喜歡自己的講課方式和語言風格。例如在課上講一些無傷大雅的玩笑，活躍課堂氣氛，但是又不能讓場面失控。課間時候可以多來教室，多參與同學們的活動，與學生打成一片。
提高新課程背景下高中數學的教學質量，需要老師和同學的共同努力。教師在教學過程中，應該注重對學生學習興趣培養，關注學生的心理發展和興趣愛好，對傳統單一的教學方法做出針對性的改革和調整，豐富課堂的內容，讓學生從在樂趣中獲得知識，在學習中收獲樂趣，從而切實提高高中數學的教學質量。
【參考文獻】
關鍵詞： 高中數學 常態復習課 有效性策略
高中數學在高考成績中占據很大的分量，由于數學內容大多具有抽象性和系統性，需要教師帶領學生復習。高中常態復習課的教學效率對于高中生數學知識的積累和數學能力的提高有著至關重要的作用。基于此，本文主要闡述如何提高高中數學復習課的有效性，讓師生共同努力，為學生的高考鋪平道路。
一、把握復習重難點
1.把握復習重點
高中生應該根據教材和考試大綱確立自己的復習方向和目標，理解高中數學的重點知識，掌握常考點和易錯點。根據筆者的教學經驗，高考數學主要有如下主干內容：函數與導數；三角與向量；數列推理；解析幾何；立體幾何；不等式；概率、統計與算法等。從這幾年高考題的難易程度來看，三角函數、立體幾何、概率問題及數列推理問題都屬于重點且題目比較容易，是考生需要下工夫的主要內容。尤其是三角函數和數列推理兩個問題由于公式繁多，變形比較容易，因此這兩個部分屬于重點注意部分。筆者在講課時，以三角函數的“兩角和與差”公式為基礎延伸出不同類型題目的處理方法。而對于數列推理問題，筆者更是研究出一種以公式變形為突破口的思想方法。
2.突破復習難點
根據高考題目的難易程度而言，解析幾何、數列與不等式的綜合應用、函數導數的應用為難點。解析幾何以直線與圓、橢圓、拋物線、雙曲線的結合問題最棘手，也最讓學生頭痛。函數導數中涉及的函數與方程、不等式的綜合應用是難點內容，數列的綜合應用對學生的能力要求非常高，這些都應該是復習課的難點。
例如2014年福建省高考數學理科19，直線與雙曲線的結合問題。
已知雙曲線E：■-■=1（a>0，b>0）的兩條漸近線分別為l■∶y=2x，l■=-2x.
（1）求雙曲線E的離心率；
（2）動直線l分別交直線l■，l■于A，B兩點（A，B分別在第一，四象限），且OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線有且只有一個公共點的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程；若不存在，說明理由。
二、以高考試題為目標
高三學生數學總復習的一大目標就是在高考中的良好發揮，所以平時以高考題作為標準無疑是最合適的。教師要以高考題難度及涉及面為研究對象，提高自主編寫的練習題的質量，爭取趨近于高考題目的質量。而學生需要在老師的指點下承擔更多的工作。具體說來包括以下三點。
1.總結高考題目
學生在大量研究歷年高考題目之后要學會對高考題目進行總結。很多教師都要求學生要自備錯題集，將錯題記錄并多看。這只是總結的一個方面，學生要在研究高考題目時摸透出題人的意圖，明確出題人的考核方法，更要明確各種題目中出題人所設的陷阱，將出題思路與學習重難點結合起來才能真正做好總結。
2.培養學習自主性
培養高中生自主學習的習慣，增強高中生的自主學習能力，就目前來講，還無法脫離教師的全面指導，需要老師從內因和外因兩個方面入手，給予學生自主學習的動力和信心，強化學生自主學習的效果，從而增強學生通過自主學習實現自我價值的成就感，在根本上提高學生的學習自主性。同時，加強同學間的合作交流，尤其是面臨高考的高三學子，在高中數學總復習時肯定是各有所長，所以讓學生自由結合取長補短也是一種極為重要的方法。這樣能使學生之間建立起互幫互助的關系，還能讓學生對自己的優勢更深入地進行鉆研，這無疑是高三學生復習數學的一大方法。
三、全局性把握并串聯知識點
全局性把握講解知識點是教師面臨的巨大挑戰。在學生參與數學總復習時，就不能僅僅把數學課當成復習課，要讓學生體會到學到了新的東西而不是一直在復習學過的知識。這就要求老師將課程安排得科學合理，將知識點串聯起來，應用于不同題目的講解中。
如函數是高中數學中的重要部分，在復習時可以函數為主線，串聯方程、不等式、數列、平面幾何、立體幾何、解析幾何等其他知識點，使之形成知識網絡，達到“以綱帶目，綱舉目張”的目的，加深學生對函數自身概念、性質的理解，達到與其他知識的融會貫通，擴大知識面，從而培養和提高學生分析問題、解決問題的能力。復習中也可以精選的高考試題為主線，對高考試題進行有序梳理，通過類比、分析、歸納等途徑，鞏固學生的邏輯思維，提高學生的反思能力。如“基本不等式”的教學中，可以分別選擇：（1）若對任意x>0，■≤a恒成立，求a的取值范圍；（2）已知函數F（x）=|lgx|，若a
四、學會舉一反三
在具體的數學復習課應用中，首先學生應積極歸納自己學過及發現的新規律，對其進行更深層次的理解和應用，實現對其的有效整合。比如對函數y=logax的性質的理解，學生可以經過畫圖像對其加強記憶。此外，還要注意對數學知識的分類總結與歸納，如《立體幾何》中面與面、面與線及線與線之間的關系理解，可組織學生展開積極討論，并由教師指導將其討論的重點放在角與距離及平行與垂直的關系方面，逐步將其繪制成一種體系或網絡，以此為線索進行后續的相關學習，進而提高學生的綜合應用能力；其次要學會歸納題型，新時期我們應該摒棄大量做題從而掌握數學方法的思想，數學題太多，“題海戰術”既累又沒重點，遠不如學生對類型題的歸納總結有效果，如對數列通項公式的求法，學生就沒有必要對這種類型的題不加選擇地大做特做，只需針對各種類型的題做一兩道，并及時總結方法和相關類型即可。在此基礎上形成對類型題“模式”的強化，然后進行舉一反三，加以靈活應用，碰到相似類型題即可迎刃而解。不但提高了做題效率，更是促進了學生綜合數學能力的提高，實現了數學復習課有效性的提高。
五、結語
數學是一門具有系統性和抽象性的應用型基礎學科，是在學生學過的基礎上對其進行積極有效的復習，對于學生對基礎知識和基本技能的掌握等有著至關重要的作用。高中數學的復習課是高三學生將所學數學知識融會貫通的必要路徑，也是學生從量變到質變的飛躍。因此，在高中數學復習中，教師必須積極采取措施，提高高中數學常態復習課的有效性。
參考文獻：
【關鍵詞】數學教學；解題能力；培養
近年來，隨著我國教育體制的改革，數學高考試卷上的試題也越來越重視對學生應用能力的考查.高中數學教學的目的，歸根結底是對學生分析問題和解決問題能力以及思維能力的培養.提高數學的解題能力是高中數學教學中的一項必不可少的教學任務.本文從培養學生解題能力的重要性開始，繼而闡述了培養和提高學生解題能力的一些方法.
一、高中數學教學中培養學生解題能力的必要性
與其他階段的數學相比，高中階段的數學有其自身的特點：知識點繁多，分布得也較廣，且每一個知識點都能列舉出大量的習題.盡管如此，高中數學學習中的解題也不是沒有規律可言.目前，隨著我國教育體制改革的更新和對新時代高中生應具備的能力要求，對高中生加強數學解題能力的培養就顯得十分必要.在高中數學教學中，只有加強對學生解題能力的訓練，才能更好地提高學生對高中數學知識的理解和掌握，使學生能夠更好地掌握高中數學各個知識點的特點，組建出整個數學知識體系，更好地提高了學生的數學解題思想.所以說，加強數學教學中的學生解題能力，符合新時代對我國高中生教育的需求，有利于高中教學活動的順利開展.
二、提高學生解題能力的有效方法
1.提高學生的審題能力
審題是正確快速解題的前提，準確理解題意是審題的關鍵.仔細審題，準備理解題意，全面正確理解已知條件和解題要求，是問題得以解決的先前條件.審題能力的高低，是直接影響問題能否正確解決的關鍵因素.對于一些簡單的數學問題，只要仔細審題，弄清題意，對于問題的解決是較容易的.然而對于一些要求運用綜合知識的題型或者需要開創性思維來解答的題目，對審題的要求相對來說就高多了.這類題目的最大特點是條件比較復雜且隱含性較強.這就要求學生在審題時，具備高水平的審題能力，能夠準確無誤地對題設條件進行理解和分析.可見，提高學生的審題能力的重要性.
2.深刻理解數學概念和公式，并能夠靈活的運用
正確理解數學概念是學好數學基礎知識的重要前提，是學好數學定理、法則和公式的基礎，是掌握數學解題方法和提高解題技巧的關鍵.因此，高中數學的教學中要重視概念教學.在對學生進行數學教學的過程中，并不是把數學概念死生生地塞給學生，而是在學生已掌握的數學知識的基礎上，對其進行引導，鼓勵學生主動對問題進行探索，使其對數學概念能夠理解并且掌握，讓學生在此過程中逐漸掌握數學思想，以便使解題能力得以提高.
3.重視培養學生的解題思維能力
思維能力包括發散思維能力、抽象思維能力和形象思維能力.發散思維是指人們在已有的知識層面和思想能力基礎上，面對同一信息源，使思維朝著四面八方展開，從多渠道尋找問題答案的一種思維方式.許多途徑都能培養學生的發散思維，例如一題多問、一題多解的題目，同種求變的題型，即通過問題的轉化和改造使問題化難為易、化繁為簡等.使數學材料形式化，即從數學內容中把形式抽象出來，是數學能力組成的一部分.在數學解題的過程中，學生容易受到題設中具體形式或內容的影響，不能把抽象的模式具體化，是造成學生解題困難的主要原因.所以說，在高中數學的教學中，教師可以通過變式練習把抽象的問題具體化，培養學生的抽象思維和形象思維能力，以提高學生的解題能力.
4.加強對錯題的研究，學會歸納總結
許多同學進入高中階段以后，由于不能適應數學學習，導致成績一落千丈，造成這種情況，原因有很多，但主要是因為學生不了解高中數學的特點和自身學習方法，不能及時作出調整等因素造成的.對于高中數學的學習，錯題是一筆寶貴的財富.它最能直接反映學生在數學知識點上的薄弱環節和易錯點.通過對錯題的分析和總結，糾正自己的錯誤思想，針對自己的薄弱知識點多加練習，這樣就能逐漸提升學生的數學解題能力.具體做法如下：讓學生建一個錯題本，把試卷或作業中自己做錯的題在錯題本上重新抄寫一遍，并把正確答案也寫在一邊，并用不同顏色的筆把自己的錯誤之處勾勒出來，進行分析，總結做錯的原因，以后要注意和多加學習.這樣的錯題分析，能夠加深學生對數學知識點的理解，幫助學生更好地掌握解題規律，提高學生的解題能力.
三、總 結
在高中數學的教學過程中，對學生解題能力的培養不僅是教學目標的需求，也是學生更好的學習知識、掌握知識和應用知識的必要條件.對學生進行解題能力的培養，可以提高學生分析能力和解決問題的能力，培養學生的創造意識.對學生解題能力的培養不是一朝一夕的，這就需要教師根據教學的實際性，對學生進行有目的有計劃的培養和鍛煉，使學生的解題能力能夠得到很好的提升.
【參考文獻】
1 高中數學學習存在的問題
1.1 學習目標不明確，缺乏動力
學生在高中數學學習中對數學學習的目標及目的認識不足，導致數學學習缺乏動力。很多學生認為小學與初中階段學習的數學知識已經足以應付生活中的數學問題，高中階段學習的數學知識，諸如不等式、立體幾何等數學知識缺乏實際應用價值，因而他們對數學學習產生厭煩[1]。數學學科的高度概括性與抽象性的特點使很多學生在數學學習中感到無所適從，進而導致他們對數學學習失去興趣。此外，有的學生在高中數學學習中花費了很大的精力與時間，但是收效甚微，這也在無形中增加了學生數學學習的負擔，使他們的數學學習失去動力。學習動力對學生的數學學習有著重要影響，學習動力較強的學生在學過程中遇到困難時往往能夠堅持不懈，迎難而上，而那些缺乏動力的學生則會自暴自棄，進而對數學學習失去興趣。
1.2 抽象思維能力較差
高中數學知識本身難度就高，加之學生在概括能力、抽象思維能力、空間想象力等方面的缺乏使得很多高中生的數學學習道路步履維艱。高中數學中的函數、映射等知識需要學生利用抽象思維進行理解；立體幾何知識需要學生利用空間想象力來感知；學生這方面能力的缺乏使得他們無法從這些知識中抽象出事物的本質[2]。學生推理能力、聯想能力以及思維轉換能力的缺乏導致他們推理活動無法順利開展，在解決問題時無法形成全局性的聯系的聯想，不利于數學問題的解決。
1.3 學習自信心不足
學生對數學學習的自信心決定了其在數學學習過程中遇到問題時的承受能力，自信心越強，其承受壓力的能力便越強，反之亦然。對自身的學習能力缺乏自信的學生會無形中擴大學習任務的難度，低估自己應對問題的能力，因此在遇到學習困難時也往往采取逃避、退縮的方式來應對。對數學學習充滿自信的學生在高中數學學習過程中遇到困難時往往能夠激發起自身的斗志，并積極行動采取有效策略來應對，從而解決困難。
1.4 學習方法不科學
學生在高中數學學習過程中缺乏科學有效的教學方法，這也是阻礙高中數學學習效果提高的重要原因。對于數學知識而言，其與文科類知識有所不同，不能依靠死記硬背來獲得。高中生數學學習效率低下，主要由于他們對知識不求甚解，淺嘗輒止，沒有了解知識點最深層次的含義，進而導致他們在數學學習中無法做到舉一反三、融會貫通。
2 高中數學學習的具體對策
2.1 明確高中數學的價值
高中生對數學知識的重要性認識不足，認為學習數學只是為了解答數學題，忽視了數學知識的實用價值。數學是學校教育的一個重要方面，具有高尚的數學素養的人在數學學習和訓練過程中形成的科學態度對任何工作都有著積極影響。例如，數學中概念的準確把握能力使得他們能夠準確理解他人的意圖與思想；數學中的嚴謹性則決定了其在工作中的態度，從而使其在工作討論中避免含糊不清；數學中簡要的論證使他們形成了干脆利落的做事風格；數學中的演繹歸納使他們善于分析與綜合，在工作中避免片面性等，由此可見，數學教育對人的各方面素質都有所影響，而這些影響也就是數學教育的價值所在。因此，在高中數學課堂中，教師應該多向學生介紹利用將數學知識與人文學科結合的例子，在開闊學生的視野的同時，促使他們理解并感受數學文化的獨特魅力[3]。數學知識的應用絕不僅僅停留在單純的數學難題的解答上，還表現在利用數學知識解決生活中或者其他學科中的問題的過程中。為了增強學生對數學知識價值的認識，教師不僅需要增強學生的“數學實用”意識教育，還需要指導學生利用數學知識來分析并解決現實生活中的實際問題。
2.2 承認高中數學的抽象性
人在不同的發展時期都擔負著不同的責任與義務，因此學生在不同的學習階段，其學習內容與學習特點也有所不同。高中階段的數學內容與初中以及小學階段的數學知識存在較大差別，高中數學知識已經滲透了數學學科專業化與理論化的基礎知識與研究方法，因此其理論性更強[4]。高中階段的數學學習要求學生在掌握了數學基本理論之后，利用這些知識去解決一些抽象性的問題，因此教師與學生應該承認高中數學的抽象性，使學生對高中數學知識的“難”有一個正確的認識，從而在學習中全力以赴，勇于克服困難。
2.3 培養數學自我效能感
自我效能感是個人以自身能力為基礎而產生的一種主觀感知。數學自我效能指的是，學生在數學學習過程中，根據自身的數學知識水平對某項任務完成程度的一種主觀推測。由于受到年齡、性格、興趣愛好等因素的影響，不同的學生在數學方面的自我效能感判斷有所不同。有的學生的空間想象力較強，因此對立體幾何問題具有較高的自我效能；有的學生在函數方面具有較高的自我效能。學生對數學的自我效能會隨著其年齡以及身心的發展有所變化，成功經驗能夠增強自我效能，而失敗則會降低自我效能。自我效能有利于挖掘學生的學習潛力，它能夠激發學生持久的努力[5]。
2.4 改進數學學習方法
關鍵詞：初高中數學；銜接；成績
一、銜接不好的原因
1.學生自身的原因
這一年齡段的學生正處于容易受外界影響的時期，尤其是對于高一新生來說，進入了一個全新的環境，這樣一個全新的環境需要學生慢慢適應。另外，剛剛經過緊張的中考，在心理上學生有一個自我放松的過程。其次，學生習慣了初中老師的那種細致的講法，而高中時老師的講法已經改成了由一些典型題目作為學習切入點的教法，而高一新生往往繼續沿用初中學法，這顯然不利于高中數學的學習和學習質量的提高。最后，初中形成的學習習慣是依賴老師，不能自主地解決相應的問題，這種強烈的依賴性與高中學習中產生了嚴重的不協調感，使很多學生因失落而產生自卑心理。因此，嚴重地影響了高中數學的學習興趣。
2.初高中數學教學的差異性較大
（1）初高中數學教學是一個從直觀到抽象的轉變。因為初中要求的是計算較多，再有就是對平面幾何的證明，邏輯思維要求不高，知識聯系強度較低，且運算能力也不做太高要求，分析問題和解決問題的能力只限于對知識表面的推理和分析。而進入高中之后，較初中而言，對數學能力和數學思維的要求較高，在學習和解題過程中突出了運算、空間想象、邏輯推理和分析解決問題等能力的綜合運用，且對變量和字母、理論分析也加深和拓展了，其中包括數形結合、函數與方程、等價與變換、劃分與討論。
（2）初高中教學跨度太大，使學生一時無法適應。隨著新課改的實施，初中和高中數學都相應降低了難度，但是相對來說，初中降低的幅度較高中要大，在一定程度上來講，這種降幅又拉大了兩者之間的距離。進入高中之后，數學語言在抽象程度上發生的突然變化，思維方法向理性層次躍遷。例如，二次函數的頂點和對稱軸，在初中時學生已經培養的思維是利用公式法進行思考，而在高中階段卻運用配方法進行思維解析，這就使相當一部分學生陷入困境，認為數學高不可攀。
3.教師教學的側重點不同
高中教學往往比較注意知識的發生過程，側重對學生思想方法的滲透。這使剛入高中的學生不太適應這種教學方法。聽課時存在思維障礙，不容易跟上教師思路，從而影響數學學習。
二、建議及措施
1.對學生的要求
（1）讓學生在思想上做好再打一場硬仗的準備。高中數學 難度的突然性增加，且每一章學的就是特別抽象的集合和函數，所以“松一口氣”的思想是不能有的，要全力以赴面對全新的問題。
（2）首先需要利用舊的知識對新的知識進行規劃總結。知識的學習過程就是對舊知識的不斷規劃總結，并得出新的知識的過程，尤其是高中數學這一高度抽象思維的學科，更需要不斷地整理和歸納，才能形成一個新的系統的數學理念。
（3）養成良好的數學學習習慣。如，多提問題、多歸納、多總結、多動手、善于思考等，要把老師的東西轉化為自己的東西并記住。還要做好課前預習，高中數學知識點多，容量大，如果不做課前預習，就很難把握好重點，也沒辦法提高聽課質量。
2.對教師的要求
（1）由于初中和高中教材都是完全脫鉤的，高中數學中也有一部分知識點是初中的舊知識，所以，在教學中不但需要將舊知識進行鞏固和復習，還要講清楚新知識與舊知識之間的聯系與區別，利用滲透和類比的方法將新舊知識點連接起來。同時聯系學生的實際情況，為學生量身打造一些相適應的數學練習題，使學生在學習和練習中盡快適應高中數學的學習，循序漸進地掌握數學知識。
（2）在執行新課標教學的時候要不斷地研究教材，力求在教學過程中能夠將盲區掃除干凈，幫助學生解決知識銜接問題，這就需要學生能夠全面了解教材，明確各個知識點，提高教學針對性。
（3）根據新課標要求，力爭幫助學生盡快進入學習狀態。在高一新入學時做到教學進度不能太快，待學生適應了再逐步加快教學進度，利用由慢加快的速度讓學生逐步適應高中數學教學的節奏。
（4）高中數學的講解不但需要學生知其然，更要知其所以然。所以，在教學過程中需要對數學概念、公式、定理、法則等新知識的提出過程進行揭示，對例題的解法有一個全面的探索過程，幫助學生對解題規律進行概括，從而加深學生對所學知識的理解。
總之，教師如果能夠依據新課標的要求，對課本進行透徹的了解，就能使教學更加深入；學生如果能夠對自己嚴格要求，按照科學的學習方法進行學習，就能取得好的成績。相信在教師和學生的共同努力下，初高中數學學習銜接工作會做得更好。
參考文獻：
[1]龐羽.如何做好初高中數學銜接.中學生數理化[J].教與學，2014（3）.
關鍵詞：數學教學；銜接；差異；方法
當前，“九年制義務教育”課程標準倡導“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”，使得初中數學教學普遍執行的是課程標準的基本要求，而淡化了為學生的升學而應做的必要準備。進入高中以后，其課程標準難度提高，教材內容多，導致了學生學習困難，教師較難進行有效教學。究其主要原因是二者差異較大。筆者從實踐中深刻地體會到，解決此問題的關鍵是“關注差異，注重方法”，努力搞好初、高中數學教學的銜接。
一、關注差異，有的放矢
1.知識差異
初、高中數學有很多銜接的知識點。如命題、函數概念、不等式等。因此，在講授新知識時，教師要引導學生復習和區別舊知識，注重對那些易錯易混的知識點加以分析、比較，從而達到溫故而知新的效果。例如，在學習一元二次不等式解法時，教師應引導學生回顧已學過的一元二次方程和二次函數的有關知識，如：根的判別式，求根公式，根與系數的關系，二次函數的圖像等。初中數學知識少、淺、難度較低。高中數學知識面廣，是對初中的數學知識推廣、延伸和完善。如，初中學習的角的概念只是“0°～180°”范圍，但實際當中有720°和“負300°”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角。又如，初中一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1，就使-1的平方根為±i。即可把數的概念擴大到復數范圍。
2.教學差異
（1）初中課堂教學容量小、知識淺顯，教師通過精講多練，課后作業，反復練習，大多數學生能夠掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多，課時減少，課外練習時間也相對減少，這樣集中教學的時間相對比初中少，教師又很難像初中那樣督促每個學生的作業和課外練習了。
（2）初中學生模仿做題，模仿老師思維推理較多，而高中學生也有模仿做題和推理思維，但隨著知識廣度和難度的增加，全部模仿難能維系了，為了避免學生高分低能，思維定式，提倡創新思維和培養學生的創造能力，已是高中數學教學的必然了。
3.自學差異
初中學生自學能力較低，但凡考試涉及的題目，基本上是教師耐心的講解和學生大量的訓練，學生很少自學。但高中的知識面廣，要全部由教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的題例講解讓學生去融會貫通。如果不自學、不靠大量的閱讀理解，學生將會一籌莫展。
二、注重方法，事半功倍
1.注重教學方法的銜接
（1）創設問題情境，揭示知識的形成與發展過程。在數學知識的講授過程中，不僅要讓學生知其然，更應讓學生知其所以然，高中數學教學尤其如此。這就要求高中教師在初、高中數學教學銜接時，注意創設問題情境，講清知識的來龍去脈，揭示新知識（概念、公式等）的提出過程，例題解法的探求過程，解題方法和規律的概括過程，使學生對所學知識理解得更加深刻。
（2）運用探究式教學，使學生主動參與。貫徹新課程理念，發揮學生的主體地位，讓學生主動參與對數學的學習和思考，踐行陶行知的“在做中學”理念。如在立體幾何教學中，讓學生課外制作棱柱、棱錐等幾何體，感受幾何體的形狀和性質；在講橢圓定義時，讓學生畫出橢圓，要比教師直接給出橢圓定義效果要好得多， 通過學生主動參與和探究式的教學，引發其好奇心和濃厚的興趣，他們就會主動學習、積極思維，參與活動的同時也激發了想象力和創造力。
（3）重視知識歸納，培養邏輯思維能力。合理的知識建構，有助于思維由三維向多維發展，從而形成網絡結構。在復習中要把握知識的內在聯系，形成清晰的知識結構圖表，以便理清概念，使其系統化、條理化，便于記憶及掌握運用，同時對所學的思維方法和解題方法也應進行分類總結，找出其共性與個性，學生的邏輯思維能力也就蘊涵其中，并得以有效的培養和提高。
2.注重學習方法的銜接
（1）要培養良好的學習習慣。良好的學習習慣，包括制訂計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、糾錯訂正、質疑問難、系統小結和課外學習和反思習慣，從而提高自學能力、發現和分析、解決問題的能力。尤其是解完題目之后，及時回顧解題過程中是如何分析聯想探索出解題途徑的？使問題獲得解決的關鍵是什么？通過解題后的回顧與反思，更有利于發現解題的關鍵所在，并從中提煉出數學思想和方法。因此，培養良好的學習習慣才能“站得高，看得遠，駕馭全局，理想效果”。
（2）要夯實基礎，探索規律。首先必須掌握好課本的基礎知識，一切問題的解決都是建立在一個一個的最基礎的知識點上的，如果連最基礎的知識點都不會，那還如何解決問題呢？因此學數學同樣需要記憶，并且是牢固的記憶。其次，在解決問題中探索規律，同一類型的題目，這次錯了，下次就會做了，規律是總結出來的。可以從練習、例題中實踐總結，還可以從一些經典易錯題中歸納總結。規律理解和掌握得多了，就能像一把鑰匙開一把鎖，得心應手，迎刃而解啦。
處理好初、高中數學教學的銜接問題，是推進高中數學新課標教學的切入點和增長點，筆者雖然進行了一些有益的探索，但與落實新課標，培養新型人才的要求還有差距。“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。”關注差異，注重方法，有機銜接，有效發展，愿我們的高中數學教學更上一層樓，結出豐碩之果。
參考文獻：
[1][蘇]巴班斯基.教育過程最優化[M].吳文侃等，譯.教育科學出版社，2001-01.
[2][美]D.鮑里奇.有效教學方法[M].易東平，譯.江蘇教育出版社，2002.
【摘 要】高中數學在高中課程中不僅占有重要的地位，而且也是比較難的課程，不僅需要教師有效的講解，更需要學生在做課后作業時進行鞏固課堂上的內容。所以數學作業是高中數學教師教學過程的重要環節之一。本文在實踐研究的基礎上，對高中數學作業的結構設計等問題作了探討。
關鍵詞 作業結構；高中數學；調整
前 言：
高中數學學科本身就具有高度抽象、難點多、思路寬等特點，因此，其數學作業也具有一定的特殊性，教師在課堂上講解之后，必須會給學生留一些關于本節課知識點的作業，那么這個作業就一定是對本節課高度的抽象概括，而且每天都要有數學作業，這就有突出一個頻繁行的特點。所以教師在留作業的時候就要注意數學作業的結構、設計原則、批改等。
一、高中數學作業結構的調整與設計
（一）數學作業結構
高中數學作業主要包括鞏固性和研究性兩種作業結構組成。那么鞏固性作業的作用是鞏固本章或本節的知識點，在老師對知識講解之后，學生通過作業進行演繹、歸納，以便消化知識點，培養學生的運算能力、公理化、函數思想及轉化的數學思想方法；研究性作業是培養學生搜集信息、處理數據等一些實際操作能力。促進學生把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法解決問題。調整和設計好這兩種數學作業結構有利于提高學生獨立思考、積極探索、科學學習的能力。
（二）高中數學作業結構的調整與設計
傳統的高中數學作業，基本都是以教材為中心的，參照高考，高考經常出現的題型，教師不僅在教學中作為重點，在給學生留作業時也作為著重點，通過機械重復來加強學生的記憶，而且作業形式過于單一，過于重視結果，對學生的獨立思考、創新思維等有著嚴重的制約和影響。針對以上情況我們對高中數學作業的結構進行了一系列的調整，并設計出了讓學生更加有效吸收知識點的高中數學作業新模式。
1.自主選擇作業內容
我們首先按照教學內容給學生留一點固定性作業，而研究性作業由學生自主選擇其內容。如：在講解蘇教版必修二第一章第二節：點、線、面之間的位置關系中，其中“垂直于同一個平面的兩條直線平行”這一知識點，在課堂教學之后，我會給學生留幾道關于這個知識點的練習題，然后再讓學生自由選擇一些自己認為難度比較大的題型，或者是自己感興趣去研究的內容，這樣既尊重了學生的選擇和興趣，也改善了作業的效果，學生不再覺得作業是一個負擔了，反而享受到了自主選擇的樂趣，提高了學生作業的質量，也達到了鞏固知識點的教學目的。
2.分層矯正作業
教師有一定計劃的對學生進行一段時間的測驗，考察學生這段時間的學習情況，這個測試就從學生的作業入手，通過測驗的結果可以把學生分為兩組，一組是成績優秀的，另一組是需要繼續努力的，然后讓優秀的一組給需要努力的一組批改作業，并幫助改組同學學習。這樣有利于學生在教學單元過程中互相幫助提高學生完成作業的主動性和積極性。
3.教師給定范圍，學生選題（研究性作業）
教師在給學生留作業時，要注意給學生更大的選擇自由，劃定范圍，學生自主搜集整理資料，進行研究、反饋、修正，然后同學之間進行交流和評價，教師協助解答疑難問題，最后達到良好的研究性作業效果。例如，我講解蘇教版高中數學必修五第一章第二節。等差數列的時候，尤其讓學生理解和記住等差數列公式an=a1+(n-1)d，并且會運用到實際題型中去。我把課后作業的范圍劃分到該知識點之內，讓學生自由選擇可研究性的幾種特殊情況，如，當公差為1時，等差數列是怎樣的；再如，根據等差數列怎樣求前n項和等一系列可研究性的作業方向。學生之間做完作業再進行探討和交流。這樣有利于啟發學生開動腦筋，培養學生的思維能力，激發學生學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，逐步提高學生學習數學的自控能力，有利于培養學生的主體意識。
二、作業結構調整的思考
作業題要具有典型性。教師在布置作業時要知道本次作業是鞏固學生本節或本章知識點的，而不是泛泛的給學生留任務。高中數學的知識點或公式都是比較多而復雜的，所以教師在布置作業時一定要具有一定的代表性，讓學生課后所做的題型都典型的代表著哪一個知識點等。科學的安排作業量和質，本著對學生高度負責的態度。這樣才能提高學生對數學的興趣，使其數學知識完整化、系統化。
布置作業要有側重點。根據教學大綱的要求，教師明確本章本節的重點和難點，在布置作業時，就有一定的目的性，重點和難點的地方就要讓學生多練習幾遍，有計劃的安排一定程度的重現性作業，但是這里所說的重現性并不是機械的重復，要注意是有一定計劃和目的的，這樣才能保證學生獲得牢固的知識和熟練的技能。
結語：
高中數學作業是教學中的一個重要環節，其作業結構不僅是對數學知識點的鞏固及運用，對學生智能結構的發展也有重要的影響，而且通過作業可以開發學生的數學潛能，因為學生在做作業的時間里，其思想是自由支配的，合理的作業結構，可以促進學生數學思想、數學意識及優化學生數學思維品質，以達到提高學生數學成績及教學質量的目的。
參考文獻
[1]鞏曉巖.高中數學作業布置及評價有效性探析[J].延邊教育學院學報.2012（04）.
