時間：2023-09-15 17:31:08
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中文科數學知識點，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
引言：
學生在進入高中階段，學校根據學生課業成績的特點以及學生興趣的選擇，將學生分為文理科，使學生的發展角度進入初級專業化學科學習中。高中數學課程在新課改的背景下，對課程深度和知識面的廣度進行了擴充，數學知識結構方面也更為專業化，知識重點如立體幾何與函數問題上，就引申出很多小的知識點，并且這些小知識點能夠獨立成為一個知識體系。另一方面，高中數學的靈活性與應用性程度也更高，如三角函數公式的具體使用與習題中，會出現多種公式變形的情況，這就需要文科生在充分掌握公式的基本定義的前提下，對公式變形的過程和原理也了然于胸，才能充分應用變形公式進行運算。但文科生在數學思維的接受能力方面表現比較薄弱，尤其是很多學生之所以選擇文科就是因為數學學習基礎不扎實，對基礎知識的掌握不全面，就難以從高中數學學習中得到學科提升了。
而這類原因在很多文科生身上都是直接體現的，由于數學成績差，就會對數學科目感到恐懼，不敢直接面對很多新的數學問題的學習，從而使成績難以提高，而且數學知識基礎零散，這更使文科生數學學習形成惡性循環。因此，高中文科數學教學的過程中，必須充分結合文科學生的心理特點與接受能力等，對學生已經掌握的知識結構進行梳理，從而剖析造成文科生數學課程學習困難的主要方面，對實際原因進行分析和解決。
一、高中文科生數學學習難點分析
（一）邏輯思維能力的欠缺
文科生之所以選擇文科，是由于數學學習基礎薄弱，對理工科運算和定理學習有恐懼感。這是由于學生在初中甚至小學數學學習中就缺乏對邏輯思維能力的訓練，使考慮問題的方法缺乏邏輯關系。其實這并不是一種毛病，從心理學角度說，邏輯思維是建立在理性思維的基礎上，所有人都有兩種主要思維能力，即理性思維與感性思維認識，從哲學角度上解釋，感性思維更傾向于對事物的外部環境以及基本表現形式進行關注，而理性思維是對事物的成因以及發展規律等進行探索，每一種思維方式都有自身的優勢，文科生能夠寫出文采飛揚的文章，能夠滔滔不絕，對問題高談闊論，是建立在感性思維的基礎上，這也就是為何優美的文章通常都需要作者“動之以情”。而具有文科天賦的學生，在理性思維方面表現比較欠缺，再加上后天學習對理性思維中邏輯思維能力的培養不夠，使得文科學生在接受數學知識的過程中很難做到“舉一反三”的邏輯性推算。
（二）形象思維能力缺乏
文科生形象思維能力并不是弱勢，但形象思維的分類包括很多，比較明顯的分類就包含了空間思維與形象聯想，可以說文科生的空間思維能力比較欠缺，例如很多文科生在初中對于“三視圖”這類知識的學習就已經感到困難，而在高中數學學習中，圖形學習已經上升到了立體幾何的范疇，但學生的空間聯想能力不足，就很難想象出空間幾何坐標系，關于向量法解立體幾何根本無法入手，從而使高中文科生對于立體幾何的證明、計算學習困難加大。
二、高中文科數學學案教學法
學案教學的主要表現方法是在課堂教學的過程中，教師與學生通過學案對課程內容進行學習，學案作為學生的基本學習工具，以學案的知識結構代替傳統的教科書教學方法，學生課堂學習內容按照專門的學案進行學習，學生的課堂筆記也是在學案上進行完善。學案教學在各個階段的課堂教學中已經使用過，一般都是以單學案教學方法進行，教師通過“教案”對課程知識結構進行優化處理，使學生更容易理解知識點之間的聯系。而具體的學案教學模式不僅需要教師以具體的教案規劃代替教科書進行知識結構的重新構擬，同時還需要學生的學習也從教科書轉變為學案資料，這種方法是對現有知識結構進行優化，在文科班級教學過程中有比較重要的作用。
（一）學案教學法的意義
文科班數學教師針對當前課改背景下的新教科書知識結構，需要結合文科生的思維理解能力對教學大綱中的知識系統進行優化教學。由于文科生在學習數學課程時，思維邏輯性與邏輯銜接能力比較薄弱，雖然每一個系統知識點結構之間都有著緊密的聯系，但教師需要從教學班級學生的已掌握知識結構方面進行分析，很多文科生數學學習基礎薄弱，知識結構斷面較多，這就需要教師根據教學班級的實際情況整理學案，使學案真正符合班級學生接受能力。
（二）學案教學法的實施
學案教學法的實施是通過教師與學生之間的互動形成的，需要多方面教學任務共同結合來完成。
首先，教師需要對學案結構進行設計，設計出學案的主要學習脈絡，在對每一個教學單元的問題引導進行設計；學生需要通過預習過程，對學案規劃進行填充，學案填充的內容主要是對本單元課程學習的基本概念和公式進行學習，考慮到不同班級學生接受知識能力方面存在差異，學生對學案填充的深度教師應按照具體情況進行設計，以便學生在能力范圍之內對新課程知識做好預習工作；
其次，在課堂教學過程中，學案是教學的核心部分，課程知識脈絡的講解和樹立需要以學案為基礎，學生在課堂學習的過程中，教師可通過以分組討論或自主學習等形式，讓學生對預習的學案計劃進行交流，通過自己的思維模式對課程內容有一個初步的了解；
最后，教師再對學生討論的成果進行總結歸納，對學生預習學案中的存在問題進行針對性講解，以引導的方式促進教學任務的完成。
三、小組討論法對文科學困生的應用
學案教學法的使用需要結合互動性教學模式的使用，而小組討論法正是一種使用比較廣泛的互動性教學方法。小組討論法在各個學科中的互動性學習都具有很好的效果，高中文科生在數學學習中，很多學生對于數學課程表現出畏懼感，對自身能力不自信，逃避難題。教師需要從課程的組織形式方面進行準備，盡可能使每一名學生都能在課堂學習中有所收獲，這就需要在課堂內容涉及方面，盡可能使每一名學生都參與到知識討論中。小組討論的形式能夠改變整節課程都是教師作為單一知識傳授個體的傳統特征，通過學生之間的交流與互動，既能夠提高學生參與課程學習的積極性，在同學之間交流能夠放心大膽地進行探討，拋開不自信和恐懼感，同時還能通過對小組交流學習進行引導，來增強和培養學生的自學能力，在交流與合作的過程中交換了思想，對知識要點有了更為深刻的記憶。教師在組織小組討論式教學的過程中需要以正確的形式引導學生對學案內容進行討論。同時，教師需要對學生學案討論中的缺陷問題進行針對性分析，對易錯點和學生薄弱環節進行重點加強和鞏固。
結語：
總之，文科生數學學習方法探究是一項長期性的任務，在新課改大環境下更要求高中文科數學教師必須掌握具有針對性的教學方法，幫助文科生解決數學課程難題，同時指導學生發展自己的個性，主動參與到探討數學問題中去，才能真正掌握文科數學基礎和技能，從而提高數學成績。
參考文獻：
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1.1文理科學生數學基礎不同
高中文、理科學生所學數學的內容不同，對每個知識點的要求也不盡相同．文科學生往往對數學缺少興趣，信心不足，同時教師對文科生數學要求一般不高，這些因素使得文科學生在高中時數學基礎普遍較薄．理科學生選擇理科一般是出于對數學的喜愛，喜歡主動研究數學問題，學習內容全面完整，邏輯思維敏捷，解決問題方法多樣，基礎遠比文科學生扎實．
1.2文理科學生思維方式不同
文、理科學生在數學思維方式上有較大差異．教學過程結束后，理科學生會積極主動地對知識點進行概括總結，及時提煉其中的信息；而文科學生積極性較差，并且總結信息往往不完整．不僅如此，文科學生的邏輯推理能力也較理科學生差，他們往往根據直覺進行推理，而理科學生更擅長尋找依據．在提出數學問題，探求數學結論，探索解題途徑，尋找解題規律等方面，理科學生也都明顯好于文科學生．
1.3對教師教學方法適應程度不同
在高中數學教學中，教師對知識講授詳細，方法歸納完整，利用大量的精力“題海戰術”培養學生的技能技巧．而在高等數學教學中，由于知識點較多但課時有限，教師更注重概念和原理的掌握，對思想方法的深刻理解．理科學生在高中經過系統的數學學習使得他們較容易適應大學高等數學的教學模式和教學方法．
2提高文理兼收專業高等數學教學質量的方法
2.1合理選用教材
教師傳授知識的目的是培養學生的抽象思維和分析問題、解決問題的能力，目前許多高校的高等數學教材帶有隨意性，教材內容針對性不強．選用教材時不必一味的追求全校統一，特別是文理兼收專業，可以根據學生的實際情況選定教材，使他們容易接受和理解，提高他們學習的自信心．選定合適教材后，當然也需要合理安排教學內容．
2.2分層教學，分層輔導
分層教學就是教師根據學生現有的知識、能力水平和潛力傾向把學生科學地分成幾組各自水平相近的群體并區別對待，這些群體在教師恰當的分層策略和相互作用中得到最好的發展和提高．可將學生分為基礎好、基礎一般和基礎差三個層次，在備課、講課和練習等方面實行分層教學，一個班級，三種要求．在教學時，向不同層次的學生提出不同的問題，在練習時，不同層次的學生提不同的要求．對于基礎較差學習有困難的學生，可以布置基礎類作業，這類作業份量要少，難度偏低，便于模仿，通過練習使這類學生也有成就感；對于學習一般的學生，可以布置中等難度的作業，作業內容可以是基礎知識和基本技能的訓練，通過一定量的訓練，提高這類學生的學習能力；對于基礎好的學生，可以布置難度較高的作業，這類作業應具有創新性，且綜合性比前兩種層次學生的作業要高，而且要求學生尋找多種解題方法，這樣可以培養基礎較好學生的認知能力和創新能力，當然這種方法對教師的教學水平提出了更高的要求．
2.3多種方式并用提高學生積極性
文科生在學習數學時常存在以下問題：
（1）他們對數學內容的理解只是停留在表面，用學習文科的方法學習數學。（2）不能正確把握數學知識之間的因果關系，造成多步綜合推理的困難。（3）思考問題不善于多方面、多角度去考慮，思維惰性明顯。（4）對概念、公式、法則和定理的理解片面形式化，并由此導致應用上的絕對化。
如何解決這些問題呢？高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，只有講究科學的學習方法，變被動學習為主動學習，才能提高學習效率。針對學生學習中出現的上述情況，我采取了以加強學法指導為主，化解分化點為輔的對策，對此并收到了一定的效果。
指導學生根據切身實際情況制訂學習計劃，這樣使學習目的明確，時間安排合理，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力，但計劃一定要切實可行，既要有長遠打算，又要有短期安排，在執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。要求做到課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等幾個方面。而在教學過程中需要遵循四個步驟：“低、小、勤、細”。
1.低：高三文科數學復習的起點要“低”，怎樣才算低起點呢？一方面，以課本例題為起點；另一方面，以課本練（習）題為起點，高考的內容是以課本為“源”。也可以以中（低）檔題的練習為起點，在高三第一輪復習中，要了解學生的實際水平，接受能力，就必須課堂上密切留意學生的掌握情況。不能只管自己講，要以學生為主體，要講得淺顯易懂，同時要發揮學生的主觀能動性，積極引導學生動手動腦，讓學生多練習，讓學生覺得數學課聽得懂，基本習題會做，他們的自信心就容易建立了。
2.小：“小”即以基本知識點為單位復習。命制“小體系”練習題，堅持每周一練，其模式為6選4填1至2道解答題，時間45分鐘。階段測試：第一階段以章節為單位選題；第二階段幾個章節下來后，可以滾雪球地選題，其模式為10選6填5道解答題，時間2小時。
3.勤：俗話說，勤能補拙、熟能生巧，及時復習是高效率學習的重要一環。（1）通過反復閱讀教材，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，并且將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。（2）學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程，這一過程是對學生毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”。（3）對獨立完成作業過程中暴露出來的對知識理解的錯誤，或由于思維受阻、遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿出來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，對此長期堅持會使對所學知識由“熟”到“活”。另外，對于每次考試、測試及上課后的題目進行復習整理，總結自己的解題最優的方法及解題思路，這樣對所練到的知識就從“懂”到“會”，從“會”到“熟”，從“熟”到“活”。
4.細：“一看就會，一做就錯”是很多學生的通病，什么原因呢？一方面是因為審題不細致，且其思維還沒有達到應有的層次造成的。所以在平時的教學中，一定要引導學生看清題意后再下手，否則將前功盡棄；另一方面答題中的細主要是指解答的規范性，教師在課堂上不能經常只分析思路，應時常有對一道題的完整的求解過程的示范。否則學生在自我練習時也出現只看不做、不算、不求甚解、似是而非的不良習慣。
在文科班里學生數學差異比較明顯，我們必須根據學生的個性差異，進行分層教學，對不同層次提出不同的要求，使每個學生的潛能都得到發揮。針對A類學生基礎比較扎實、思維比較敏捷活躍的特點，教學中以學生獨立探究，互相交流，師生共同評價為主，教學的起點要高點；針對B類學生的基礎較好，學習習慣良好，教學中要以學生主動參與、教師積極引導，師生共同探索為主，教學起點要適中，題目設計難度要控制；在C類學生的教學中，針對學生的基礎比較差，學習的自信心不強，主動性欠缺的現狀，教學中要想方設法調動學生的積極性，使他們參與到課堂教學活動中來，課堂起點要低點，多引導、小步子、多激勵、多交流。
一、高職數學課程設置的現狀
現階段一些職業學校調查訪談的有關資料顯示，目前大多數高職生的數學課程體系依照“本科壓縮式”教學，數學課程的設置過分強調數學知識體系的完整性，重基礎，輕應用，重理論，輕計算，課程模式單一，內容陳舊，課程內容與專業知識相脫節。
隨著高職教育的發展，許多技工學校、普通中專、職業高中的學生也進入了高職的學習，他們在學習目前的數學課程時存在困難，主要表現在數學基礎差，基本運算能力差，對自己的數學能力沒有信心，學生大都認為數學“難學”，往往被數學學習的困難“嚇退”。而目前針對高職生編寫的《高等數學――高職高專類》，主要面向的是具有高中基礎的學生，對于技工學校、普通中專、職業高中升入高職學習的這部分學生來說，學習數學課程更加無所適從。
以我校為例，近兩年在招收的高職生中，有近五分之一是中職升上來的學生，學校為了教學與管理，把相同專業的學生分到一個班里，單獨管理，獨立授課，教學計劃有別于高中升上來的學生。而這些學生，數學基礎差，他們看到數學就害怕，但在中技實習和專業課學習時，他們又很清楚數學對專業的作用。對他們而言，想學好數學，卻不知如何下手。針對這樣的群體，應該單獨為他們編寫教學計劃和培養計劃，如有條件，可編寫相應的教材。
二、“中職升高職學生”數學課程設置目標和內容
高職教育的目標是培養生產和管理第一線的技術應用型人才。針對“中技升高職生”這類特殊的高職生，設定高職數學課程的目標是：滿足最基本的數學要求，為學生就業和進一步學習提供最基礎的數學準備，對專業和個人發展起促進作用；以培養學生數學素養，應用技能為目標，構建適應專業需求的科學的高等數學內容體系；提高學生分析、解決生活和生產問題的能力。
確定數學課程的基本任務是: 一方面使學生在高中文化基礎上進一步學習和掌握數學基礎知識和基本能力； 另一方面要為學生學習專業課程提供必需和夠用的工具， 使他們具有學習專業知識的基礎和計算能力。其具體內容是形成一個連接數學基礎與專業課程的數學教學內容體系，編寫有特色的數學課程綱要，編寫適合他們專用的高等數學教材。
三、數學課程設置的原則
基于高等職業教育的定位，高職數學課程設置應根據職業培養目標來制定教學計劃，設置學習課程，安排教學內容，選用教學方法和教學步驟。在課程設置中，要充分以“夠用、實用、適用”為原則，加強“應用”，體現“中職升高職”學生的特色。注重數學基礎“銜接專業需求”的原則，突出數學應用、體現高職特色的原則。
1.夠用性原則
數學是一門基礎文化課程，基本功能是為學生以后的專業課學習打好數學基礎，為培養專業技能型人才準備必需的數學知識。
2.實用性原則
高職的數學教學要與專業知識緊扣，要為專業知識學習做好鋪墊，做到真正為不同專業的學習服務，更加數學實用的特點。
3.適用性原則
高職數學要根據不同專業設置相關的內容，專業需要用什么數學知識點，我們就讓學生學什么。即使同一專業，數學教學的內容也應隨著科學技術的發展而注入新的內容。在教學方式方法上，應針對不同基礎層次的學生靈活變換。
4.應用性原則
高職教育是以培養應用能力為主的一種教育模式，在高職數學教學中堅持突出實際應用的原則不但是高職教育的目標要求，也符合數學教學改革的發展趨勢。在改革中既要注重理論的基礎性、思辨性，也要增強理論的說服力，即要加強數學在實際中的應用。
四、數學課程的設置方法
1.以適應性原則制定數學課教學計劃
近年來，隨著技工學校高職生規模不斷擴大，中職生直接升讀高職的人數也越來越多，許多學校高職生班級的生源復雜，也給教學帶來一定困難，于是，出現了針對“中職升高職”的單獨編班的情況。以我校為例，學校針對專業，把這批“中職升讀高職”的學生獨立編成班，并針對這部分學生的實際情況編寫了教學計劃。
我們根據各專業中職生教學課程計劃與高職生教學課程計劃以及中職升高職的性質和特點，相應地制定“數學――高等數學”的教學大綱和教學計劃。教學大綱中明確指出，教學重點放在基礎知識講解和理論知識的應用上。教學計劃對“數學――高等數學”作了很好的銜接處理，對教學內容分為“熟練掌握”、“知道”、“了解”等層次。對教學計劃中要求“熟練掌握”的內容，要求老師在教學中要作強化處理；對只要求“知道”的內容，做到點到為上，突出與專業聯系，注意淡化理論，突出應用；對于“了解”的內容，要求老師授課時點到為止。在教學中要對教材進行處理，刪除對學生無實際應用價值的理論推導和繁雜的難題，精選適合學生專業特點，具有代表性、難度適中的習題，有利于理解基礎概念，掌握基礎運算方法。
2.以適用性和應用性原則確定教學內容
由于中職升讀高職的學生數學基礎相對比較薄弱，而且經過調查，他們在中職時所學的數學知識也不全面。目前，廣東省的技工學校中職數學多選用中國勞動社會保障出版社出版的針對全國中等職業技術學校通用教材《數學》，第一學期統一內容，有數式與函數、三角函數、解析幾何（一）。第二學期分為三塊：①通用教材，內容為解析幾何（二）、簡易邏輯、數列、排列組合與概率；②針對電子電工類的，內容為三角函數及其應用、復數、邏輯代數基礎；③針對建筑機械類的，內容為空間圖形及其計算、平面解析幾何及其應用、解三角及其應用。由于課時少等多種原因，中職生學習數學時只能學到各知識點的最基本部分，甚至個別學校第二學期沒有開設數學課程。
借鑒國內外高等職業教育的情況在深入調查數學課內容與各專業銜接的基礎上，結合我校針對“中職升高職生”的實踐體會，對“中職升高職生”的數學課程教學內容安排如下：
（1）數學課程分為“數學――高等數學”，內容要銜接高中數學知識與高等數學知識。
（2）分兩學期學習，計劃136課時，第一學期因學生參加成人高考復習六周，余下14周，每周4節，共64節課，內容依專業不同而不同，教材沿用中職數學中國勞動社會出版社出版的《數學》，分建筑機械類，電子電工類，通用類，如有必要，文史財經類的可自編教材。第二學期80節，內容為高等數學的基礎知識：極限、導數、一元微積分。對于深入專業需要的知識，如機械建筑類專業學習向量與空間解析幾何；機電專業學習常微分方程；會計專業學習概率數理統計；工商管理專業類的學習線性規劃等；教師根據專業要求適當講解。
3.根據學生特點和專業特點改進教學方法
（1）啟發式教學法。鑒于目前各校的教學條件，傳統的教學模式仍然是主要的教學方式，教師就注意啟發學生的積極性，培養學習的思維，培養學生分析問題和解決問題的能力。講授概念時，適當設計思考題，引導學生進行分析，了解定義，幫助學生透徹理解概念和掌握其應用；講授例題時，可創建情境，引導學生模擬現場環境進行解題，提高鑰匙能力；進行練習題時，引導學生獨立思考，培養學生思維。
如在第一學期給學生復習“數式”時，可設計如下：
教師問：“a，5a，ab，a+b，s/t”都是代數式，怎么樣判斷一個式子是不是代數式？學生剛開始會無從下手。
教師提示：以上式子有什么特征？數字？字母？符號？
學生就會受到啟發而一一答出。
（2）案例教學法。由于學生的數學基礎薄弱，對于系統的數學知識，用安全的方法使其更易掌握。安全是數學教學中常用的教學方法，應用安全教學法，可以以案導學，以案寓理，以案促思，以案示證。
如在講授極值與最值時，結合我校現在文科班專業學生在學校里開設的超市實習課情況，讓學生自己進行價格合理設置，引入如下案例：
學校學生超市里的“康師傅”方便面，若以2元/包銷售時，每天能賣500包；若價格每提高1毛，每天就會少賣10包。超市每天的固定開銷為40元，每包方便面的成本是1.5元。如果你是學校超市的小老板，如何確定價格才能使這種方便面獲得最大利潤？
（3）分層次教學法。學生的基礎和接受能力有高低，教師在進行課堂教學法設計時，應該難易結合，有適應不同層次的學生的授課內容和練習。例如在講授作函數圖像一節內容時，可以設計三個層次的練習：
練習1：作出y=x2-4x+5的圖像。（針對一般學生）
練習2：作出y=x3-6x2+12x+4的圖像。（針對基礎較好的學生）
練習3：作出y=x3+-3x+1的圖像。（針對尖子生）
對基礎較好的學生在完成作業后，教師應給點難度的練習，這樣就避免部分完成任務而無事可做的學生影響課堂，又可以建立一種“數學可探究”的思想，提高他們主動學習的興趣，同時讓他們充當小教師去幫助輔導學生，在學生獲得滿意感的同時，又能幫助他們自己鞏固知識。
關鍵詞：應用隨機過程；學習方法；經濟類專業
中圖分類號：G642文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）04（a）-0000-00
隨機過程一般理論的研究開始于20世紀30年代，作為一門數理學科，隨機過程的應用十分廣泛，諸如天氣預報、統計物理、天體物理、運籌決策、安全科學、人口理論、可靠性及計算機科學等很多領域都經常運用隨機過程理論來建立數學模型并解決實際問題。近年來，隨著我國金融市場的發展和金融產品的創新，隨機過程在經濟領域的應用逐漸體現出來，其不僅成為經濟數學的重要組成部分，還在保險精算、金融衍生品定價等方面得到了重要應用，成為經濟類專業人才的必修課程之一。然而，由于課程自身偏向概率論、數理統計和測度論，理論知識抽象復雜，給數學基礎相對薄弱的經濟類專業學生的學習帶來了一定的挑戰和困難。對于經濟類專業學生來說，只有采用合適的學習方法才能實現將隨機過程理論靈活的運用于實際問題分析中。
1 經濟類專業學生的特點分析
“應用隨機過程”學習方法的選擇要根據學生的自身特點而定。由于經濟類專業學生相對于理工科專業學生具有自身的特點，因此，學習方法的選擇也要做出相應的調整。總體而言，經濟類專業的學生呈現出以下特點：
1.1 學生背景多樣化，數學基礎參差不齊
由于近些年來我國金融市場發展迅速導致經濟類專業的就業前景越來越好，越來越多不同背景的學生紛紛涌向經濟類專業。從目前的招生情況來看，經濟類專業中文科生和理科生各占一定比例，甚至文科生占更大一部分，這種文理兼收的情況導致學生數學基礎參差不齊，對數學類課程的接受程度也相差較大，給教師講授“應用隨機過程”造成了一定困難。
1.2 對數學類課程缺乏興趣，具有恐懼心理
經濟類專業的學生中文科生占很大比例，而大部門文科生在高中階段對數學知識、方法和技巧的運用程度并不高。相對于選擇讀理科的學生而言，文科生對數學類課程缺乏興趣，并且很可能在學習之前就具有一定的恐懼心理，因此，很多經濟類專業的學生在面對更加深入、對數學基礎要求更高的“應用隨機過程”這門課程時會茫然失措，不知該從何入手。
1.3 對實際問題把握敏感，對抽象理論相對厭惡
對于經濟類專業的學生而言，關注最新經濟新聞并利用所學經濟理論對其進行分析解釋是每個學生的必做功課，因此，大部分學生對實際經濟問題都比較關注也具有一定的敏感性。正是由于經濟問題非常形象具體，所以學經濟的學生會更傾向于關注理論在實際問題中的應用，而對理論的推倒來源不感興趣。
1.4 學習的功利性較強，態度相對浮躁
所有經濟問題的研究都建立在“理性人” 的假設前提下，即人是追求個人利益最大化的。這種慣性思維模式給經濟類專業的學生帶來的消極影響便是學生在學習時也比較功利化，由于實用類課程的效用更直接和明顯，學生往往對這些課程更為重視，也把較多的時間和經歷放在了這些課程上，而對于“應用隨機過程”這種基礎理論性課程來說，由于在實踐中實用性不高，學生往往比較輕視。經濟類專業學生的另一個共同特點是特別重視課外實踐。由于經濟類專業中，大部分專業應用性較強，如金融、會計等，因此，學生的課外實踐和實習意識都很強，很多剛進入大學的學生，在基礎知識還沒有牢固的情況下便開始步入社會體驗實踐，這在很大程度上導致學生的整體學習態度浮躁，基礎知識不扎實，給學習“應用隨機過程”帶來困難。
2 學習方法的選擇
2.1 傳統數學類課程學習方法概述
數學類課程學習方法可以被界定為在數學學習中通過學習實踐總結出的快速掌握知識的方法。關于數學類課程的學習方法，很多專家學者都做過相應的研究。
湖北大學的黎世法在1980年提出了一套完整的學習方法體系，該體系包括前后聯系的八個環節：制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習。貴州的呂傳漢認為數學學習方法包含下面一些基本環節：以自學為主體、以獨立思考為前提、以數學思維訓練為核心、以科學記憶為橋梁、以討論求異促創造、以技能訓練打基礎和以實際應用為目的。
相對于黎世法和呂傳漢的學習方法理論來說，馬飛在近20年的教學和科研基礎上總結出的數學學習方法更為完整和科學，主要包括以下幾個方面：現代研究性學習方法、效優化學習方法、輕松快樂學習方法、問題轉化學習方法、問題解決學習方法、傳統經典學習方法和閱讀思考學習方法。其中，高效優化學習方法是比較適合當代大學生學習數學類課程的方法，該方法以學生為中心，強調學生高效率自學的技巧，包括定理、公式和法則學習法、比較學習法、框架結構法和知識表解法四個部分。定理、公式和法則學習法強調理論基礎的重要性，只有靈活掌握它們，才能有正確的思考方法和技巧。比較學習法通過比較不同知識板塊之間的區別和聯系幫助學生理解記憶。框架結構法則從每一知識板塊內部的系統性和規律性出發，通過有條理的分析歸納將每個知識板塊都整理成獨立的知識框架，然后利用這些框架作為提示和線索，進行深入的學習和復習。知識表解法是對以上三種方法的具體應用方式，通過將知識進行梳理、歸納、概括并編制成表，可以將課本知識清楚地體現在表上，便于復習和記憶。
2.2 “應用隨機過程”學習方法的選擇
通過借鑒傳統數學類課程的學習方法，并結合“應用隨機過程”這門課程的教學目標和經濟類學生的自身特點，對經濟類專業學生學習“應用隨機過程”的方法給出建議如下：
2.2.1 養成良好的學習習慣，并長期堅持
（1）養成課前預習的習慣，做好預備知識的學習
“應用隨機過程”以概率、數理統計等課程為基礎，許多定理的推導和證明都涉及到復雜的數理知識，要學好這門課程，學生需要對概率和數理統計相關課程的知識有一定的把握。然而，對于經濟類專業學生而言，其數理知識基礎相對薄弱，在學習的過程中很有可能因為預備知識不足而遇到很多困難，因此，課前預習十分重要，學生應在上課之前對課上需要用到的基礎理論和預備知識進行自學，彌補自己知識體系的不足，并為課上更好的學習打好基礎。
（2）在課前預習的基礎上，高效利用課堂
本科和研究生教育更注重培養學生的自學能力，因此，課時十分有限，教師在授課的過程中不可能對所有的知識都做詳細講解，需要詳略得當，有所側重。在這種情況下，提高學生在課堂上的學習效率就顯得十分重要。學生應在課前預習時對課程內容有整體的把握，并對有疑問的知識點做出標記和整理，進而利用有限的課堂時間解決疑問，通過老師的講解對知識有更深入的理解和把握。
（3）課后及時整理總結，形成自己的學習綱要和框架
課后及時整理和總結對學好“應用隨機過程”十分重要，馬飛提出的比較學習法、框架結構法和知識表解法都是學生進行知識整理和總結的非常實用的方法。每周課程結束后，學生應對本周學習的內容進行梳理和提煉，并按照適合自己記憶的方式進行整理，形成自己的復習筆記。另外，學生還應定期對所學的不同章節的“應用隨機過程”知識進行比較，利用比較學習法通過比較不同知識板塊之間的區別和聯系幫助理解。
2.2.2 在理解的基礎上掌握基本定理，通過學習定理的實際應用幫助記憶
定理揭示的是幾個概念之間的關系，也是我們解決問題的依據，對“應用隨機過程”中基本定理和概念的學習是掌握課程的基礎，馬飛提出的定理、公式和法則學習法體現的就是這一思想。教科書上的定理以最簡練的方式向學生展現了課程的核心內容，也提供了解決實際問題的根本依據。然而，雖然定理在“應用隨機過程”中如此重要，其抽象不具體的特點卻給一向對實際問題敏感、對抽象理論厭惡的經濟類專業學生的學習帶來了一定困難。學生在學習時應切忌死記硬背，學會在理解的基礎上記憶。在學習定理之前，可以先通過閱讀書上的例題對定理的應用有初步的把握，并在此基礎上對定理進行理解記憶，以自己的方式對定理做出整理和總結，便于瀏覽和復習。比如，Poisson過程對小概率事件發生的次數可以給出很好的描述，在經濟問題中，保險公司的索賠次數便是Poisson過程的一個很好的應用，學生在學習Poisson過程之前，可以通過Poisson過程的實際應用對定理進行理解記憶。
2.2.3 在掌握基本定理后，回歸應用，不過分追究復雜的證明過程
每一個定理的推導過程都是一套千錘百煉、完善無缺的邏輯體系。由于對于經濟類專業而言，“應用隨機過程”的教學目的是讓學生了解經濟活動中現代隨機數學知識，鍛煉科學研究和應用實踐能力，并且經濟類專業學生具有數學基礎參差不齊和對抽象理論相對厭惡的特點，學生在學習“應用隨機過程”時過分追求理論推導不僅對于學生理解經濟問題沒有太大幫助，還容易使學生在學習中遇到較多困難并逐漸喪失興趣。為了實現由理論到應用的升華，并讓學生對“應用隨機過程”的學習更有興趣，學生應該在掌握基本定理后，回歸到定理的應用，關注實際經濟問題，并通過理解隨機過程在經濟問題中的應用使學習的知識得到鞏固和完善。比如，在學習Brown運動的幾種變化運動時，有漂移的Brown運動在研究股票期權上有重要應用，而幾何Brown運動為計算股票期權的價值提供了非常實用的方法，對于經濟類專業學生而言，Brown運動相關定理也許相對抽象且難以理解，但股票期權卻是他們十分熟悉的金融工具，學生可以通過Brown運動在股票期權中的應用對Brown運動的知識進行更好地鞏固，實現由理論到應用的升華。
2.4 注重比較不同章節知識間的區別和聯系，注意“以點帶面”的學習
“應用隨機過程”概念抽象、方法繁多、定理推導復雜，抓住不同章節各定理的推導及應用方法上的共同點和相似點，注意采取“以點帶面”的方法學習，可以達到舉一反三、事半功倍的效果，學生可以采用馬飛提出的比較學習法進行學習。比如，Poisson過程要求事件發生的時間間隔相互獨立且服從指數分布；更新過程則對這一要求有所放松，只需事件發生的時間間隔相互獨立并同分布即可，對其具體需服從什么分布沒有特別要求。學生在學習Poisson過程和更新過程時如果對兩者進行比較和總結，對于理解和記憶這兩部分知識會有很大幫助。
3 總結
綜合以上的分析，由于經濟類專業學生具有數學基礎薄弱、對數學類課程興趣不足和對抽象理論相對厭惡等特點，因此，為了讓經濟類專業學生能夠更好的學習和掌握“應用隨機過程”這門抽象的數理課程，從而幫助他們理解和分析具體的經濟問題，學生應該養成良好的學習習慣并形成合適的學習方法。在形成課前預習、課上高效學習和課下復結的良好習慣的基礎上，學生應該學會在理解的基礎上記憶，在掌握基礎理論的基礎上應用，在把握整體框架的基礎上學習具體內容。另外，在具體學習的過程中，學生還應注重定理、公式和法則學習法、比較學習法、框架結構法和知識表解法等學習方法的結合使用，從而進一步提高學習效率，完善學習效果，實現將隨機過程理論靈活的運用于實際問題分析中的目的。
注釋：
西方經濟學家指出，所謂的“理性人”是對在經濟社會中從事經濟活動的所有人的基本特征的一個一般性的抽象，其基本特征是：每一個從事經濟活動的人都是利己的。后來，古典政治經濟學的集大成者亞當?斯密發展了理性人的觀點，賦予其兩個特質：一是自利，二是理性。
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