時間：2023-06-07 09:35:50
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇工程數學論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
本人熱愛社會主義祖國，堅持四項基本原則，忠誠黨的教育事業，工作中具有改革創新的精神和良好的教師職業道德，愛崗敬業，教書育人，為人師表。
平時我認真鉆研教材，準確把握教學要求，累計送過畢業班兩屆。所任的班級教學質量始終處于年級前列：2005年所教兩個一年級班優秀率及格率均100℅，、年所教班級在市培優檢測中優秀率均為學校第一，年、年所教的畢業班在畢業會考中優秀率、及格率均達到市局不扣分標準，并處于年級第一。
自參加工作后，一直比較樂意擔任公開課任務，學校也給與比較多的機會讓我鍛煉成長。年月執教市級公開課《圓的周長》，年執教片級公開課《分數乘法》、《可能性》，年參加海門市數學優課比賽獲一等獎，并被選拔參加南通比賽，獲二等獎。
在工作之余，我還筆耕不斷，經常撰寫教學反思，曾在海教在線撰寫反思隨筆一百多篇，被海門市教育局評為“博客之星”，教學隨筆《有心的“傷害”》發表與年第四期《小學教學》雜志。年數學教學案例《讓情境圖動起來》獲海門市二等獎，年數學教學論文《讓預習成為課堂美妙的前奏》獲海門市二等獎，年數學論文《小學數學概念引入法略談》發表于《海門教育周刊》，另外還有多篇數學論文獲等級獎。另外我還參與學校省級課題《農村小學特色（乒乓）文化蘊育的實踐研究》，已經順利結題。
身為學校的教導主任，我積極帶領好學校教師走專業知識成長之路，曾指導沈佳美老師在學程導航現文秘雜燴網場會上執教市級公開課《求比一個數多（少）多少的實際問題》，曾指導楊翠娟老師在區域共同體活動中執教公開課《探索積的變化規律》。
作為教師，我深知給學生一杯水，教師要有一桶水。所以一畢業我就投入到繼續學習的大浪中，通過函授學習，現已取得本科學歷。平時積極參加各級各類機構組織的繼續學習、計算機培訓，都能認真參與，并取得優良的好成績。
在今后的工作中，我將更加努力鉆研，踏踏實實做好教學六認真工作，發揮好示范引領作用，帶動好學校一批年輕的教師也投入到教學改革、教學創新的熱潮中，為學校教學質量上臺階工程再添新力。
納什還是奧斯卡獲獎電影《美麗心靈》主人公原型、“博弈論”大師、著名數學家。2015年3月25日納什因在非線性偏微分方程方面做出的卓越貢獻，與數學家路易斯?尼倫伯格一同獲得2015年度阿貝爾獎（也有人把它稱為“數學界的諾貝爾獎”）。然而，就在領獎之后不到2個月，納什和妻子因為車禍雙雙離世。
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“數學界的諾貝爾獎”之爭
菲爾茲獎是最著名的世界性數學獎，1936年設立，一般4年頒發一次。由于諾貝爾獎沒有數學獎，因此，也有人將菲爾茲獎譽為“數學界的諾貝爾獎”。菲爾茲獎只授予40歲以下的數學家，且獎金額僅有1500美元。2001年，為紀念挪威最著名的數學家阿貝爾誕辰200周年，挪威政府宣布設立“阿貝爾獎”。“阿貝爾獎”盡管歷史較短，但由于獎金額（約100萬美元）巨大可以與諾貝爾獎相媲美，且每年頒發一次，獲獎者不設年齡限制，很快在世界范圍內獲得了承認，目前已被公認為“數學界的諾貝爾獎”。
早慧的天才少年
約翰?納什曾擔任普林斯頓大學數學系教授、美國科學院院士，其主要研究領域為博弈理論，同時，在代數簇理論、黎曼幾何、拋物和橢圓型方程上取得了一些突破。納什寫的論文不多，僅僅幾篇便足夠引起學界矚目。
1928年6月13日，約翰?納什出生于美國西弗吉尼亞州的一個中產家庭，父親是電力公司的工程師，母親同樣受過良好教育，做過教師。納什的才華在小學四年級就顯露出來，不過，他的數學成績只有B-。納什的老師告訴他的母親，說他不怎么懂得做功課，但母親很清楚孩子已經學會自己的方式去解決問題。到了高中階段，當老師好不容易才做出一個冗長的證明，納什卻只用兩三步就能解決問題。
高中畢業后，納什進入了卡耐基梅隆大學學習，之后又進入卡耐基技術學院化學工程系。1948年，大學三年級的納什同時被美國幾所頂尖高校哈佛、普林斯頓、芝加哥和密執安大學錄取。普林斯頓大學則表現得更加熱情，當數學系主任列夫謝茨感到納什的猶豫時，就立即寫信敦促他選擇普林斯頓，這促使納什接受了一份1150美元的獎學金。由于優厚的獎學金以及離家鄉較近的地理位置，納什選擇了普林斯頓，來到愛因斯坦當時生活的地方。在此，納什顯露出對拓撲學、代數幾何、博弈論和邏輯學的濃厚興趣。
孤獨天才造就神奇的“納什均衡”
1950年，納什把自己的研究成果撰寫成主題為《非合作博弈》的長篇博士論文，當年11月發表后，立即引起轟動。這篇論文所探討的問題后來也被稱為“納什均衡”。“納什均衡”首先是指個人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導致的最終結局，也是對所有人都不利的結局;其次，“納什均衡”是一種非合作博弈均衡，在現實中非合作的情況要比合作情況普遍。
“納什均衡”的提出和不斷完善為博弈論廣泛應用于經濟學、管理學、社會學、政治學、軍事科學等領域奠定了堅實的理論基礎。生活中，常見的“價格戰博弈”“污染博弈”“易自由與壁壘”這3種現象可以用來直觀地理解“納什均衡”。
納什是一個天才數學家，然而，他的天才發現――非合作博弈的均衡（納什均衡），并不是一帆風順的。1948年，納什來到普林斯頓大學，那一年他不到20歲。當時，普林斯頓可謂人杰地靈，大師云集。愛因斯坦、馮?諾依曼、列夫謝茨（數學系主任）等人全都在這里。
其實，博弈論的主體架構是由馮?諾依曼創立的。早在20世紀初，塞梅、鮑羅和馮?諾伊曼已經開始研究博弈的準確的數學表達。直到1939年，馮?諾依曼遇到經濟學家奧斯卡?摩根斯特恩，并與其合作才使博弈論進入廣闊的經濟學領域。
1944年，馮?諾依曼與奧斯卡?摩根斯特恩合著的巨作《博弈論與經濟行為》出版，標志著現代系統博弈理論的初步形成。其中，合作型博弈在20世紀50年代達到了巔峰期。然而，其局限性也日益暴露出來，這表現在它過于抽象、應用范圍極有限。在很長時間里，人們對博弈論的研究知之甚少，它只是少數數學家的專利。正是在這個時候，非合作博弈（納什均衡）應運而生了，它標志著博弈論的新時代的到來！
納什當時研究的博弈論，正是一門以各種博弈為研究對象的應用數學分支。1950年后，納什的兩篇關于非合作博弈論的重要論文，徹底改變了人們對競爭和市場的看法。他證明了非合作博弈及其均衡解，并證明了均衡解的存在性，從而揭示了博弈均衡與經濟均衡的內在聯系。納什的研究奠定了現代非合作博弈論的基石，后來的博弈論研究基本上都沿著這條主線展開的。然而，納什天才的發現卻遭到馮?諾依曼的斷然否定，在此之前，他還受到愛因斯坦的冷遇。骨子里挑戰權威的本性，使納什堅持了自己的觀點。
走向學術巔峰卻墮入生命谷底
當我們回首納什的年輕時代，仍然會被其天才的智慧和傳奇的經歷而吸引。1945年，納什進入卡耐基梅隆大學，他的數學天才在這里得到了公認，教授們稱他為“年輕的高斯”。1948年，在普林斯頓熱情地召喚下，納什來到了這里并很快表現出他的機敏和才能。不久，他就發明了一種在洗手間里六角形瓷磚上打記號玩的游戲，并一時風靡。1950年6月13日，是納什22歲生日，也恰好是他獲得博士學位的日子。1950年11月，納什的博士，這背后納什的師兄戴維?蓋爾功不可沒。就在遭到馮?諾依曼“貶低”幾天之后，納什遇到蓋爾，并向他介紹了自己的想法，蓋爾聽得很認真，意識到納什的思路比馮?諾伊曼的合作博弈的理論更能反映現實的情況，而對其嚴密優美的數學證明極為贊嘆。蓋爾建議他馬上整理出來發表，以免被別人捷足先登。納什這個初出茅廬的年輕人，根本不知道競爭的險惡，從未想過要這么做。結果還是蓋爾充當了他的“經紀人”，代為起草致科學院的短信，系主任列夫謝茨則親自將文稿遞交給科學院。
1957年，納什結婚了。之后，漫長的歲月證明，這也許是納什一生中比獲得諾貝爾獎更重要的事。1958年，納什因其在數學領域的優異表現被美國《財富》雜志評為新一代天才數學家中最杰出的人物。然而，納什不是一個善于為人處世并受大多數人歡迎的人，他有著天才們常有的驕傲、自我為中心的毛病。雖然事業愛情雙雙得意，但納什還是喜歡獨來獨往，喜歡解決折磨人的數學問題，而且被稱為“孤獨的天才”。
30歲時，納什突然出現了許多古怪的舉動：他擔心被征兵入伍而毀了自己的數學創造力;他夢想成立一個世界政府;他認為《紐約時報》上每一個字母都隱含著神秘的意義，而只有他才能讀懂其中的寓意;他認為世界上的一切都可以用一個數學公式表達;他給聯合國寫信，跑到華盛頓給每個國家的大使館投遞信件，要求各國使館支持他成立世界政府的想法;他迷上了法語，甚至要用法語寫數學論文，他認為語言與數學有神秘的關聯……最終，他因為幻聽被確診為嚴重的精神分裂癥，后來是接二連三的診治與復發。1962年，當他被認為是理所當然的菲爾茲獎獲得者時，他的精神狀況卻使他與獎項失之交臂。
正當納什處于夢境一般的狀態時，他的名字開始出現在20世紀七八十年代的經濟學課本、進化生物學論文、政治學專著和數學期刊等各領域中。同時，他的名字已經成為經濟學或數學中的常見名詞，如“納什均衡”“納什談判解”“納什程序”“德喬治-納什結果”“納什嵌入”和“納什破裂”等。20世紀80年代末的一個清晨，當普林斯頓高等研究院的戴森教授像平常一樣向納什道早安時，納什回答說：“我看見你的女兒今天又上電視了。”從來沒有聽到過納什說話的戴森仍然記得當時的震驚之情：“我覺得最奇妙的還是這個緩慢的蘇醒。漸漸地他就越來越清醒，還沒有任何人曾經像他這樣清醒過來。”
納什漸漸康復，從瘋癲中蘇醒，這似乎是為了迎接他生命中的一件大事：榮獲諾貝爾經濟學獎！當1994年瑞典國王宣布年度諾貝爾經濟學獎的獲得者是約翰?納什時，數學圈里的許多人驚嘆的是：原來納什還活著。
從未停止思考的數學大師
納什沒有因為獲得了諾貝爾獎就放松自己的研究，在諾貝爾獎得主自傳中，他寫道：“從統計學看來，沒有任何一個已經66歲的數學家或科學家能通過持續的研究工作，在其以前的成就基礎上更進一步。但是，我仍然繼續努力嘗試。由于出現了長達25年部分不真實的思維，相當于提供了某種假期，我的情況可能并不符合常規。因此，我希望通過目前的研究成果或以后出現的任何新鮮想法，取得一些有價值的成果。”
20世紀50年代，美國麻省理工學院的數學家紐曼曾對納什有過這樣的評價：“其他人通常會在山上尋找攀登頂峰的道路。納什干脆爬上另外一座山，再反過來從那個遙遠的山峰用探照燈照射這座山。”20世紀70年代，普林斯頓大學的師生們總能在校園里看見一個非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊，他穿著紫色的拖鞋，偶爾在黑板上寫下“數字命理學”（亦稱為“占卜算術”）的論題。他被稱為“幽靈”，人們知道這個“幽靈”是一個數學天才，只是突然發瘋了。如果有人敢抱怨納什在附近徘徊使人不自在的話，他會立即受到警告：“你這輩子都不可能成為像他那樣杰出的數學家！”
【關鍵詞】計算機專業；應用數學；模塊化設計；教學實踐
關于高職數學和計算機數學基礎的課程改革、課程設計、教學模式設想等探索已經進行了許多年，相關的文章很豐富[1][2]，其中大部分從數學課程的重要性、現狀剖析和存在的問題、課程改革的意義、改革設想[3]等方面闡述了作者的見解.這些問題已基本形成共識，但宏觀論述的較多，拜讀文章之后，讀者對作者理念的實踐效果及如何借鑒實施的認識仍然比較模糊.本文嘗試將課程組多年的教學實踐和對課程改革的不斷探索進行總結，在厘清理念的同時，對實踐做法和效果進行較為詳盡的介紹，愿拋磚引玉，與基礎課教師和專業課教師共同學習探討.
計算機技術的特點之一就是日新月異，人們不由自主地被裹進數字化、智能化、網絡化、多媒體化的技術進步浪潮里，高職計算機專業人才培養受到層出不窮的新技術的影響.如何使學生掌握未來職業所需的專業知識與技能，使之具備適應職場技術快速變化的能力？數學課程在培養學生的學習能力和應用能力上有怎樣的作用？又該怎樣做？這是計算機專業導向下應用數學課程建設關心和思考的問題.
一、學情教情調查
為了解學生的數學基礎狀況及學習情況，我們設計了兩份問卷調查表，分別在學生大學入學時和第一學期結束時進行調查，調查內容包括個人中學數學學習興趣和水平的自我評價，對數學的認識，對大學數學學習的期待，大學數學學習途徑和學習情況自我評價，對大學數學教學內容、教學方法和考核方式等的評價，以及對老師教學的意見和建議.抽樣調查了2009級、2010級、2011級和12級軟件專業、網絡專業、信息管理專業若干班級.調查結果如下：
1.入學初調查
76%的同學對數學學習有興趣并在中學數學學習中感到充實愉快，但成績一般.90%的同學都認為學數學有必要，86%的學生相信能繼續學好數學或能改變現狀，75%的學生期待大學數學能提高數學應用能力，80%的同學喜歡思考，有一定獨立學習的能力和習慣，62%樂于和同學共同探討.
2.第一學期末調查
60%左右的學生仍然有興趣，65%認為數學課程訓練了思維，教學內容比較合適，影響數學學習的主要因素是自身基礎和學習方法，對老師的教學15%表示很滿意，70%表示滿意，7%表示不滿意.對自己的學習狀況，3%表示很滿意，42%表示滿意，50%表示不滿意.對老師教學的意見和建議是：改變一言堂占16%，少講多練占26%，增加課堂互動占34%，改革教學內容占24%.學生學習數學的途徑基本在課堂內，邊聽邊看書，以完成作業為度.大部分學生很少或從不借閱數學參考書，說明在數學學習上學生缺乏探索鉆研，自我要求不高，僅憑課內的90分鐘時間，課外復習方式就是完成作業.軟件和網絡專業近20%學生抄作業或懶得做作業.
3.調查統計后的若干結論
軟件專業學生在數學興趣、理解消化知識的能力、挑戰自我上表現更為突出，軟件專業32%的學生有參加數學建模學習比賽的意愿.信管專業學生習慣聽從老師的安排，自律性、學習積極性更高.網絡專業學生的學習狀態相對更平淡，但是對學習內容和教師教學的期待比其他兩個專業學生高，所謂有心向學，無力“殺敵”.在數學學習興趣、學習能力上呈現的整體性差異，間接反映出數學課程與各專業課程的相關性.計算機各專業人才培養方向和職業崗位目標不同，需要的數學知識與技能訓練不同，分配在數學上的總學時不同，因此應用數學課程在教學中需進行適當的模塊劃分，加強針對性以適應不同專業的需要.
二、計算機專業導向下應用數學課程的教學理念與設計
應用數學是高職計算機類專業的基礎能力課程模塊中的必修課程.從短期看，為學生的專業課程學習服務，要適應計算機專業培養人才的任務導向、項目驅動等工學結合的教學模式.從長期看，為學生繼續學習提供具有數學特色的思考方式和技能訓練，包括抽象化、最優化、邏輯分析、數據整理推斷、運用符號、量化能力、建模能力、人工計算能力、數學軟件運用能力等.但數學課程的教學時數受到制約，不可能面面俱到地為學生準備所有的知識和進行系統全面的數學能力訓練，讓不同的專業側重選擇不同的學習內容，實施模塊化教學成為必然選擇，為此，我們從教學內容、教學方法、教學組織形式、考核評價等方面提出一種模塊化教學設計的理念.
1.優化課程知識結構
課程設計遵循“學有所用、夠用為度”的原則，以整合計算機專業背景知識、程序設計思想方法、應用問題為主線，將課程教學內容設計成三大模塊和若干子模塊，各模塊知識有獨立性和適用性，便于計算機各專業根據需要和課時限制針對性選擇.恰當案例是教學核心，通過模塊學習和案例分析來訓練學生的思維能力和應用能力，使學生獲得新的知識和新的經驗，并在新知識經驗的基礎上建立個人的理解力，擴展智力框架.[4]
2.教學方法
課程形式上有理論講授課、數學實驗課、數學建模實踐指導課，各部分課時約占1/3.各部分的邏輯關系是：理論知識模塊實操模塊綜合應用模塊.教學方法以綜合應用模塊中的項目為導向，根據項目需要選擇理論知識模塊的學習深度，兼顧內容銜接和層次遞進，應用實驗課程強化鞏固，使數學理論知識學習、數學實驗操作和數學建模形成一個項目式整體.
有數學家說過：“數學素質中最重要的是數學建模意識和基本的數學頭腦.”實踐表明，數學實驗和數學建模實踐是擴展學生學習途徑、提高學生參與學習的廣泛性、提升學生查閱資料能力和團隊合作精神的有效形式.
3.教學組織方式
以問題解決為核心組織教學，教學的問題可分為概念問題、方法問題、思想問題、計算問題、推論問題、應用問題、實際操作以及模擬實現等問題.通過項目化分組實施“模塊案例+MATLAB軟件實現”教學做一體化，逐步解決上述問題，實現教學目標.
4.構建課程新的評價體系
評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習過程，考查學生的“輸出”能力，同時督促學生學習和改進教師教學.但以往的評價手段“期末一考定終身”過于單一，不能全面反映學生的真實情況.
對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注學習的過程，所以采用過程考核與目標考核、筆試與機試相結合，通過強化項目化分組的過程監控，將作業、小組討論、實驗報告、論文寫作、資料查閱等任務的完成情況納入考核系統，加權計算數學成績，更能反映學生學習成果的真實情況，同時也能提高學生平時學習的積極性.
三、計算機專業導向下應用數學課程模塊化教學實踐經驗
1.進一步明確了模塊化教學的思路
通過研究，教師更清楚地把握了要教什么，教到什么程度，什么教學形式更有效果.學生普遍比較喜歡MATLAB上機學習的形式和體驗，新鮮有趣，在老師布置的任務驅動下能全神貫注，通過閱讀實驗指導，向老師提問和相互交流，大多數學生都能完成任務，特別是聽理論課有些吃力的學生，發現自己也能讀懂教材，可以動手操作，自然而然就有收獲參與的良好心理體驗，學生“嘗試應用數學”的愿望得到最基本滿足.因此加大實踐實踐教學環節的學時比重成為共識.
2.項目導向，教學做一體化，鍛煉和提高了學生的能力
從教學實踐來看，在實驗室教學，講解操作演示模仿練習項目訓練的方式比較有效果.把一個建模任務以數學論文的形式完成，學生首先感到很困難，但堅持下去，通過查閱資料，小組合作完成的過程帶給學生與以往不一樣的體驗.有的學生在數學學習的總結中寫道：“這次寫的小論文給我收獲蠻大，一來提高了我的思維，那是一次真正思想上自由的思考，雖然一開始摸不著頭腦，找不到頭緒，只能到處去查資料、看書、查看相關專題，在短時間要理解運用知識，這是平時我們學習很難得到的，真正鍛煉到了思維.二來又鍛煉了我的計算機應用能力、檢索文獻的能力、學習新知識的能力和論文寫作能力等.這次寫論文對我來說是一次很好的經歷，這段日子的體會和收獲，相信對我今后的學習會有一定影響，讓我不斷努力進步.”教學做的方式同時促進了學生計算機專業課程的學習和知識的運用.有學生反饋：“這次實訓使我對計算機編程有了新認識，雖然我是學計算機的，平時寫過很多程序，不過那是事先設計好的題目，要么是課本上的，要么是老師限定好所有條件的，雖然做出來了，卻不知道在現實中有什么用，然而這次寫程序卻給了我很大挑戰，感覺寫得很辛苦，但是蠻有成就感，因為是自己第一次聯系現實用計算機解決問題.”
計算機專業課程（如數據結構、C語言程序設計）教師對應用數學課程中講授算法邏輯結構、遞歸算法、最短路算法等的做法大加肯定，在他們傳授相關知識時學生理解接受得比較快，數學課程為計算機專業課程教學起到一定的先導作用.
數學教學的層次性更加鮮明.通過課堂普及性教學建模選修提高性教學全國大學生數學建模競賽集訓三級漸次提高的教學鏈，使具有創新精神和獨立鉆研能力的優秀學生突穎而出.從2009年開始參加的每屆全國大學生數學建模競賽，均取得全國一等獎、二等獎的佳績，尤其是2010年，五個參賽隊中兩個獲得全國一等獎并獲“高教社”杯，已有三篇學生數學競賽論文在《數學工程學報》上發表.
3.考核評價方式改變，降低了學習壓力，改變學習狀況
通過強化項目化分組的過程監控，以數學建模論文寫作作為考查學生掌握和運用知識的能力的主要依據，使得學生改變平時混課，學習沒有壓力也沒有動力，考前抱佛腳的情況.把考試壓力分解到日常的學習中，學生感到只要平時認真上課，就不會畏懼考試，消除了有句話說的“大學有一棵樹叫‘高數’，許多人都掛在上面”的大面積考試不及格現象.
結束語
雖然本課程在教學上取得一些令人鼓舞的改變，摸索出一點適合高職計算機類的數學教學理念、設計和實踐經驗，學生對數學教學的認可度也得到提高，但要達到“數學學習對每名學生有用”的境界，仍然艱巨.當今數學的范疇不再是幾何、代數、微積分.數學扎根于數據，展現于抽象形式中，對諸如表格、圖形、趨勢分析、財務報告、邏輯辯論、概率推斷等等生活、新聞報刊、例行公事中的數學概念的理解展現了數學基本能力，這些能力的掌握程度必然影響到學生未來的職業能力.愿與同行們共同探討基礎課程貼近生活實際和專業需要的教學改革問題，不斷改進數學教學工作.
【參考文獻】
[1]張秀英，王艷萍，李海燕.計算機數學基礎課程改革的探討[J].鄭州鐵路職業技術學院學報，2007，3：47.
[關鍵詞] 小學數學;專業發展;教研
教育大計教師為本，教師大計發展為要。教師專業發展直接影響著教育教學的質量，加強教研是提高教師專業素養的有效途徑。
一、樹立正確理念，實施教研興校
首先，確立教研興校戰略。近年來，根據新課程改革的新形勢新任務和新要求，學校結合數學教師隊伍實際，確定了教研興教戰略，旨在通過數學教研活動，既能解決教育教學實踐中的問題、困惑，又能促進教師自身專業發展，實現教師發展與學校發展的雙贏目標。
其次，堅持以規劃為前提。針對教師實際，找到教師專業發展方面存在的問題，深入剖析存在問題的原因，然后從促進教師專業發展的角度，制定學校教師發展規劃，其中包括遠期中期和近期規劃，每個教師也相應制定專業發展規劃，以此確保教師專業發展的系統性、持續性和長期性。再次，以問題為導向。立足數學教學實踐實際，針對教學中發現的問題作為研究選題，分年級，以教研組為單位，開展團隊研修與個人微型課題研究相結合的方式，不僅可以有效分析解決教學實踐中存在的問題，而且可以促進教師專業發展，從而不斷提高小學數學教學質量。在這樣的模式下，教師會帶著問題開展數學教學教研，帶著問題進入課堂教學，從而增強教學的針對性和教研的有效性，更容易獲得成功。最后，以活動為載體。數學教研活動是實現教研興校戰略目標的主要途徑，因此，可以開展豐富多彩的數學教研活動，讓廣大教師在教研活動中充分展示自我、發現差距、相互借鑒、相互促進。
例如，筆者學校在開展教研活動的過程之別注意強調正確的教學理念在教研工作之中的重要性。在一些教研會議之中，有關管理者專門抽出時間仔細講述在接下來的一段時間的工作之中需要注意的地方，同時就課程改革的推進狀況和新時期對教育的要求等各個方面聽取一線教師們的意見，同時表達校領導對相關工作開展的意見。同時，在教研會議的過程之中會進一步分析學校的教師情況，明確學校的師資力量，并且根據實際教學情況和師資力量進行教研活動計劃的制訂和實行。數學教研活動的開展需要教師和相關管理者相互交流和溝通，這樣才能夠解決好計劃制訂和計劃實行過程之中可能出現的各種問題。一些校領導經常會要求教師在會上就自己在教研活動中遇到的問題和解決辦法談談想法，同時要求大家群策群力尋求更好的解決辦法。學校還會幫助教師根據自己的實際情況制定專業發展方向，同時根據每個教師的不同，制定有針對性的階段性的發展目標和執行規劃。為了確保教師能夠保證自己專業發展的系統性和持續性，學校會專門安排人員對教師的計劃制訂和執行情況進行監督和審核，對于其中可能存在的問題，監督審核人員會及時地指出并給出自己的建議。教研活動以小組為單位，這樣既可以保證教師的獨立性，又能夠保證教師在遇到問題的時候有尋求幫助的地方。同時通過交流和溝通，教師可以更好地解決問題，提高教研的質量。一些學校要求教研小組必須有計劃地開展小組討論和小組檢查，定期匯總整理學生學習的新情況、學生在學習之中遇到的新問題，并且針對這些問題尋求最理想的解決辦法。這樣的教研活動才能夠真正做到從實踐之中來，到實踐之中去，將理論研究和實踐檢驗完美結合。通過這樣的方式，學校的教研活動效率和質量都有了明顯的提高。在小組溝通交流的過程之中教師們的關系會更加和諧，同時教師交流的內容也會有所拓展，長期堅持，教學質量也可能會有明顯的提升。
另外，為了更好地將理論研究成果轉化成為“看得見的成績”，學校也要根據學生的學習情況和學期的時間安排舉辦一些有趣的活動，比如在聽課環節上，不僅教師能夠聽課，學校管理者可選擇一定數量的學生參與聽課，由學生來給教師的課評分。另外學校也會組織兩個或多個班級進行比賽，激發班級學生們的好勝心，培養他們的集體榮譽感和責任使命感。除此以外，露天開放式的教學也可給教師們更大的展示空間和舞臺，教師們的積極性都得到了明顯的提升。
二、開展教學研修，發揮教研作用
教研不僅僅是教師的個體行為，更應是團隊行動。因此，作為數學教研組，通過實施團隊研修，充分發揮團隊作用，能夠集思廣益，在相互溝通交流中達到最佳效果。
1.充分發揮年級教研組長的作用。教研組長可以由教師共同推薦，也可以由學校任命安排，其人選不僅應具有一定的數學教學理論和實踐水平，而且要具有較強的責任感、組織能力、協調能力和感召能力，這樣才能成為教研團隊中的核心人物。另外教研組長也要做好榜樣和模范作用。榜樣和模范作用可以對組員的積極性和動力等產生重要的影響，一個優秀的管理者有時候甚至可以對團隊的整體實力產生關鍵性的影響。
2.實施好團隊研修。學校可以周、月、半學期、學期和年度等為時間單位，召開教研會議，專題研究教學實踐中存在的問題，由教研組收集整理匯總，最終確定幾個最為主要的問題作為總課題，然后分解成幾個子課題，進行時間段分解和任務分配。一周結束后，教研組進行溝通，交流進度，及時提出意見，調整教學措施。此外團隊領導者也要注意處理好團隊之中的關系，領導者和被領導者的關系、團隊成員之間的關系等，這些對團隊的教研效率和教研質量都會產生十分重要的影響。只有處理好這些關系才能夠為以后教研工作的開展提供可靠的保證。
3.實施微型課題，提高教學效果。根據年級教研組確定的總課題，每個教師將自己感到最迫切需要解決的問題作為子課題，然后將此課題納入到團隊研修的規劃中去，制訂具體實施方案。譬如針對學生對數學興趣不夠的問題，教師可以根據實際進行研究，摸清學生的數學學習興趣現狀的調研與分析，找到癥結所在，然后將擬實施的對策逐步付諸于數學教學實踐中，并通過寫教后記、教學反思等方式，對實施的效果進行評估，根據評估效果對采取的措施進行調整，在不斷的完善和調整中，尋找規律，總結經驗，并升華到理論層面，形成微型課題研究成果。校領導要幫助教師們樹立對微型課題的正確認識，幫助教師們更好地面對和處理微型課題。微課題的研究成果要不斷地在實踐之中檢驗和修改，這樣可以確保其成果的科學性和合理性。
三、積極開展教育活動，助推教師專業發展
教師的工作是傳道授業解惑。因此，教師就必須具備有比較強的專業能力。專業能力的培養是教師教學工作質量的重要保證。而要推動教師的專業發展，筆者認為我們應該做到以下兩個方面：一是實施數學教學素養理論發展工程。學校應加大投入，積極搭建各種平臺，促進教師數學專業理論水平的提升。如開展數學教師課題成果展示、數學論文投稿和評選、數學理論講座等活動。此外，還可拓展理論學習渠道，豐富學習方式，倡導教師以自主學習為主，采用閱讀數學教育教學報刊書籍、登陸數學網站等方式，提升教師的數學理論素養。
二是實施數學教學實踐能力發展工程。采用“名師教學”工程，通過名師教學風采展示、骨干教師示范課、優秀數學教師座談交流等方式，推薦一批數學名師，發揮引領作用。同時積極開展各種數學教學比賽、聽課評課、同課異構等活動，讓廣大數學教師都能充分展示自己，在活動中體驗到數學教研帶來的快樂和實際效果，從而更加主動積極地支持和參與教研工作。
總之，教研興校是實現科教興國的重要舉措之一，教研是教師專業發展的快車道。因此，作為學校管理者，必須站在全局和未來發展的高度，樹立正確的管理理念，切實做好教師團隊專業發展的引領者，不斷提升教師隊伍的專業素質，從而更好地促進學校發展，更好地為教育事業服務。
參考文獻
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[2]張群.校本教研活動促進教師專業發展的個案研究[D].武漢：華中師范大學，2012.
數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學。數學美即是蘊藏于她所特有的抽象概念、公式符號、命題模型、結構系統、推理論證、思維方法之中以及自然、簡單、嚴謹、和諧等形式當中，她是數學創造的自由形式，她揭示了規律性，是一種科學的真實美。數學的魅力是多方面的、具體的、意義深刻的，其主要表現在以下4方面：
一、自然美
數學存在的意義，在于理性地揭示自然界的一些現象、規律，幫助人們認識自然、改造自然。可以這樣說，數學是取諸生活而用諸生活的。數學最早的起源，大概來自古代人們的結繩記事，一個一個的繩扣，把數學的根和生活從一開始就牢牢地系在了一起。后來出現的記數法，是牲畜養殖或商品買賣的需要，古代幾何學的產生，是為了丈量土地。中國古代的眾多數學著作（如：《九章算術》）中，幾乎全是對于某個具體問題的探究和推廣。阿基米德的數學成果，都用于當時的軍事、建筑、工程等眾多科學領域，牛頓見物象而思數學之所出，即有微積分的創作。費爾瑪和笛卡兒一起奠定的解析幾何的基礎理論及歐拉對變分法（最終尋求的是極值函數，使得泛函數取得極大或極小值）的開創性發明也是由探索自然界的現象而引起的。
二、簡潔美
簡單性是美的特征，也是數學美的基本內容。數學的簡單美具有形式簡潔、秩序規整和高度統一的特點，還具有數學規律的普遍性和應用的廣泛性。例如，眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式多么簡潔規整，應用又多么的廣泛普遍。在梯形的面積公式s=1/2(a+b)h(a為上底，b為下底，h為高）中，當a=0時變成三角形的面積公式；當a=b時，變成平行四邊形的面積公式，這種既有區別又有聯系、既對立又統一、從量變到質變的辨證方法在數學中處處可見，其思維方式引人深思。
“數學是語言所能達到的最高境界。”如果說，詩歌的簡潔是寫意的、是欲言還休的、是中國水墨畫中的留白，那么數學語言的微言大義則是寫實的、是簡潔精確、抽象規范的，是嚴謹的科學態度的體現。數學的簡潔，不僅使人們更快、更準確地把握理論的精髓，促進自身學科的發展，也使數學學科具有了很強的通用性。目前，數學作為自然科學的語言和工具，已經成了所有科學――包括社會科學在內的語言和工具。最為典型的例子，莫過于二進制在計算機領域的應用。試想，任何一個復雜的指令，都被譯做明確的01數字串，這是多么偉大的一個構想。可以說，沒有數學的簡化，就沒有現在這個互聯網四通八達、信息技術飛速發展的時代。
三、嚴謹美
嚴謹性是數學的獨特之美。它表現在數學定義準確地揭示了概念的本質屬性；數學結論存在且唯一，對錯分明，不模棱兩可；數學的邏輯推理嚴密，從它的公理開始到演繹的最后一個環節不允許有一句假話，即使錯一個符號也不行。數學規律由一些基本定理出發，雅潔、鮮明地表達出來。大多數的數學論文都是艱澀難懂，但有些卻能令人流連再三。牛頓三大定律，非常簡單，但可以解釋非常繁雜的現象，如天體運行的規律。這就是數學家的口味，不夠嚴謹、經不起推敲，就不入法眼。此外，數學結構系統協調完備，數學圖形美麗和諧，數學語言生動嚴密等都表現了數學的嚴謹性，例如，極限過程，是一個無限接近的過程，人們無法經歷它的全過程，而極限理論卻使我們在推理想象中完成這個過程。對她所推出的結論的正確性人們確信無疑，達到盡善盡美，令人陶醉的境界。數學美的這種嚴謹性，要求數學工作者具有實事求是，謙虛謹慎，孜孜不倦地追求真理的美德，這正式數學美的倫理價值所在。
四、對稱美
中國的文學講究對稱，這點可以從歷時百年的楹聯文化中窺見一斑。而更勝一籌的對稱，就是回文。蘇軾有一首著名的七律《游金山寺》，便是這方面的上乘之作：
《游金山寺》
潮隨暗浪雪山傾，遠浦漁舟釣月明。
橋對寺門松徑小，檻當泉眼石波清。
迢迢綠樹江天曉，靄靄紅霞晚日晴。
遙望四邊云接水，碧峰千點數鷗輕。
不難看出，把它倒轉過來，仍然是一首完整的七律：
輕鷗數點千峰碧，水接云邊四望遙。
晴日晚霞紅靄靄，曉天江樹綠迢迢。
清波石眼泉當檻，小徑松門寺對橋。
明月釣舟漁浦遠，傾山雪浪暗隨潮。
這首回文詩無論是順讀或倒讀，都是情景交融、清新可讀的好詩。類似的又如“香蓮碧水動風涼，水動風涼夏日長。長日夏涼風動水，涼風動水碧蓮香”。這些詩憑著精巧的構思，給人以奇妙的感受，每每讀之，讀者都會暗自叫絕。
而數學中，也不乏這樣的回文現象，如：
12×12=144，21×21=441；
13×13=169，31×31=961；
102×102=10404，201×201=40401；
103×103=10609，301×301=90601；
而數學中更為一般的對稱，則體現在函數圖像的對稱性和幾何圖形上。前者給我們探求函數的性質提供了方便，后者則運用在建筑、美術領域后給人以無窮的美感。各種自然形態，特別是動植物的生態以及人類的許多造物形態都蘊涵豐富的數學關系，有豐富的對稱美、和諧美。作為反映和研究客觀規律的數學科學，集中反映了這種美的特征。
人的愛美天性在青少年時期表現尤為突出,數學教師理應抓住這個最佳時期，不失時機地向學生揭示數學之美，在教學中可以遵循以下4點對學生進行審美教育，充分發揮數學的美育功能。
一、展示數學之美，激發學習興趣
心理學研究表明：沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。興趣是思維的動因之一，興趣是強烈而有持久的學習動機。只有學生熱愛數學，才能產生積極而又持久的求學勁頭。因此，教師應充分運用數學美的誘發力引起學生濃厚的學習興趣、強烈的求知欲。具體方法如下：1.通過學生熟悉的實際事例、形象直觀的教具，組織學生進行實際操作等引入數學概念、定理、公式，使學生感受到數學與日常生活密切相關；2.結合教材內容，向學生介紹數學的發展史和進展情況以及在社會主義現代化建設中的廣泛應用，使學生看到數學的用處，明確今天的學習是為了明天的應用；3.根據教材內容，經常有選擇地向學生介紹一些形象生動的數學典故、趣聞軼事和中外數學家探索數學思維王國的故事；4.根據教學需要和學生的智力發展水平提出一些趣味性、思考性強的數學問題等。
二、融貫數學之美，加深知識理解
數學美是美的高級形式，它的特點在于抽象的理性形式中包含著無限豐富的感性內容。在教學中，教師運用大量生動的感性材料給學生以美感直覺，把抽象枯燥的數學概念、公式、定理先給學生以具體的直觀形象，再上升為理性形象，成為字母與運算符號間的造型藝術，使學生對所學知識易于接受，便于理解。教師通過嚴密的推理、生動的語言、優美的圖形、科學的板書等作出審美示范，創設思維情境，把數學美的簡單統一、和諧對稱等特征融貫在教學的整個過程中，使學生在美的享受中獲得知識、理解知識、掌握知識，在潛移默化中理解數學美的真正含義。
教師通過引導學生對所學知識進行前后比較，歸納總結，揭示內在規律，形成有序結構體系，并教給學生歸納整理的方法等手段融貫數學之美，既能促進學生進一步鞏固和加深對所學知識的理解和應用，也能提高教學質量，起到事半功倍的效果。例如，教師帶領學生把正棱柱內接于圓錐、圓柱內接于圓錐、圓柱內接于球、圓錐內接于球、球內切于圓柱、球內切于圓錐等常見的特殊多面體與旋轉體的相“接”相“切”問題，畫出圖形、分析比較，區別異同。根據多面體與旋轉體的定義和性質，歸納總結各種情況下“接”與“切”的空間位置關系和各個元素之間的相互數量關系，尋覓解決問題的截面和把空間問題轉化為平面問題解決的途徑。這些優美對稱的圖形使學生看到美的形象，領略到美的神韻。在感受美、鑒賞美的過程中建立起“知識鏈”，形成了知識的有序結構和解題的方法體系，鞏固和加深了對所學知識的理解和應用。
三、創造數學之美，培養思維能力
數學教學的基本任務之一是傳授數學知識和培養技能、技巧的過程中發展學生的思維能力。根據青少年“好想”、“好動”的特點，在教學中教師應通過一題多解（證）、一題多變、一法多用、一圖多變等數學的奇異美，鼓勵學生多向思維，標新立異，找出最優方法。教師要善于把握教學機制，創設思維情境，用數學的美啟發學生思維，當學生對數學美感受最靈敏、最強烈、最深刻的時候，他們的思維也進入最佳時期，邏輯思維和靈感思維交融促進，聰明才智得到充分發揮，一旦靈感出現，他們就會感受到創造數學美的喜悅和成功后的樂趣。毫無疑問他們的思維能力也得到培養和提高。學生親身感受到數學的奇異之美，陶醉在創造數學美的愉悅之中。這個對學生來說，可視為創造性發現。此時，師生情感交融，學生思維的靈活性、發散性、深刻性、獨創性等諸方面得到培養和提高。
四、發掘數學之美，陶冶思想情操
數學中的審美教育同文學藝術一樣，具有潛在的思想教育功能。不過，數學美是美的高級形式，對缺乏數學素養的人來講，特別是青少年受閱歷、知識和審美能力的局限，不可能像文學藝術那樣輕易地感受和意識到，這就需要教師不斷提高自身的專業知識水平和美學修養，認真鉆研教材，深入發掘和精心提煉教材中蘊涵的美育因素，為學生創設一個和諧、優美、愉快的學習環境和氣氛，引導學生按照美的規律去發現美、感受美、鑒賞美和創造美，進行審美教育，提高審美能力，培養審美意識。它的核心是通過情感教育，讓學生在美的熏陶中開啟心靈，以自己的知、意、情去追求客觀世界的真、善、美，引起精神上的升華，產生共鳴，起到凈化感情，陶冶情操的效果，對培養學生良好的個性品質和形成他們正確的人生觀、完美的世界觀也能起積極作用。例如，向學生介紹數學在祖國現代化建設和最新科學技術中廣泛應用，既激勵了他們為振興中華而努力學好數學的信心和決心，又美化了學生的心靈；向學生介紹我國數學發展的歷史，介紹我國古代數學家的杰出成就和現代數學家對數學發展的巨大貢獻，既激發了學生學習興趣，又對他們進行了愛國主義教育，增強了他們的民族自尊心、自信心和自豪感。又如，數學美的嚴謹性可以培養學生言必有據，一絲不茍，堅持真理，修正錯誤，實事求是的科學態度和高尚品德；尋覓數學結論完美和接替方法最優，可以培養學生獨立思考、標新立異、勇于探索、堅韌不拔、頑強拼搏的意識。
