時間：2023-05-30 10:28:18
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇職高數學，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
數學課在普通高中作為一門主科，學生基礎較好，學習愛好濃。而職業高中數學課作為一門工具課，是為專業課服務的，學生數學基礎差，大部分學生對數學毫無愛好，這給教學帶來了一定的難度。針對以上特點，幾年來自己對職高數學教學進行了一些粗淺探索。
1 注重初中與職高數學教學的銜接
數學知識是前后連貫性很強的一個知識系統，任何一個知識的漏缺，都會給后繼課的學習帶來影響，因此，在教學中善于做好查缺補漏的工作，以縮短初中與職高數學知識跨度的距離，順利進入職高數學園地。初中與職高數學教材內容有許多知識需要做好銜接工作，如：命題；函數的概念；映射與對立；一元二次不等式和一元一次不等式；任意角的三角函數與銳角的三角函數；立體幾何中線線，線面，面面平行和垂直與平面幾何中的線線平行和垂直；二面角和平面幾何中的角；解析幾何中的直線方程與代數中的一次函數；拋物線和二次函數……等等，其中有的是高中的新內容，有的是初中的舊知識。因此在教學中不但要注重對初中有關知識的復習，而且更應注重講清新舊知識的區別與聯系，適時滲透轉化和類比的數學思想和方法，幫助學生溫故知新。剛開始要適當放慢教學進度，通過聯想對比，回顧初中知識，明確概念的內在聯系，知識的銜接，使學習逐步深入，適應職高數學教學的節奏。
2 靈活使用職高教學教材，針對不同專業制定數學大綱
隨著職教的發展，職教教材率先進行改革，采用新體系，引進新符號、新內容。它對傳統內容進行了精選，在知識的應用與實踐方面作了一定的增補，盡可能地考慮了各專業各大類的通用性和非凡性的要求。然而由于職業中等專業門類的多樣化，現行教材的文化課與專業課在知識的銜接上存在兩個方面的矛盾：（1）數學內容的安排順序與專業課對數學知識的需求在時間上脫節；（2）有些專業必須用的數學知識恰好是職高數學教材的刪減內容。針對這些特點，對數學教材進行靈活處理：在主體內容保持不變，不影響數學知識系統性的前提下，根據不同專業作必要的順序調整或作內容增補，制定了不同專業的數學大綱，使調整數學內容能與專業課很好地銜接。這樣學生不但輕易把握知識，而且深刻理解化歸的思想和方法，可以發展學生的數學能力，全面提高學生的數學素養。
3 注重教學中的層次化
由于職業學校的學生教學基礎差異也較大，若在教學中對學生發出同一號令，使用同一把尺子，就造成基礎好的學生吃不飽，基礎差的學生吃不消，因此在教學上不能“一刀切”，要根據學生的情況分層次教學，力求做到因材施教，有的放失。
3.1 備課中制定不同層次的教學目標，把學生分為優、中、差三個層次；不同層次的學生作不同層次的要求：基礎差的學生適當降低教學起點，力求學會最基礎最主要的知識，并逐步在把握基礎知識前提下靈活應用：對中等學生要求在“熟”字上下功夫，對所學知識具有分析歸納的能力和應用能力；對優等生要求深刻理解，熟練把握和靈活運用知識，啟迪思維，培養創造能力，發展個性特長。有了備課時不同目標的設置，教師可以針對不同層次的學生進行科學合理的分組，因材施教。
3.2 在授課過程中高有“難、中、易”層次的問題，提問時，基礎題鼓勵差生作答，中等生補充，優等生對差等學生的答案可給予評價；中等題中等生作答，優生補充完善，教師作出評價后，讓差生再回答；難題讓學生思考，再讓優生回答。這樣全班學生都有“參與”的機會，可以集中學生的注重力，調動學生的積極性，讓他們各抒已見，互相啟發，相互補充，達到相互推進，有利于激發學生學習的數學的愛好。在授課時，從中，差生都能接受入手，采用不同的方法施教，如：在講“等差數列”時，前25分鐘把全班分為三組，對基礎好的學生實施自學，對中等學生實施自學指導法，對差生實施講解法，后20分鐘教師集中解答疑難，這樣三級學生都有能達到各自學習的目標。
3.3 在布置作業時，設計分層次的題目。對于全班布置必須把握的基本題，又布置一些有一定難度的選做題。中下層學生會做課本例題和練習上的基本類型的題目，優等生除做課本題目外，還可以加做練習冊和老師特編的思考題。也可以就一個問題，根據不同層次的學生設計不同要求的作業。
文獻標識碼：B文章編號：1008-925X(2012)07-0210-01
摘要:
職業高中數學課堂進行有效性教學的關鍵是要想方設法調動學生學習的積極性，讓學生主動參與到數學知識的建構過程中來；讓他們主動學習、勇于探索、體驗數學發現和創造的歷程，展現聰明才智，使學生積極參與課堂教學，使課堂氣氛活躍，充滿情趣，和諧愉悅，讓學生真正感覺到自己已成為課堂的主體，實現課堂的高效性。
關鍵詞:職高教學； 數學教學； 高效課堂
職業高中數學課作為一門工具課，是為專業課服務的，大多數學生基礎差，認識理解能力低．對數學缺乏熱情。沒有興趣，因此都畏懼數學，失去學習信心，從怕學到不愿學．這是職高生在數學學習中存在的較為普遍的問題．也給教學帶來了一定的難度。如何使這些基礎薄弱或學習困難的職高生步入正軌，并向好的勢頭發展，如何提高職高數學教學的有效性，已經成了擺在每一位數學教師面前的課題。
1精心設計問題情境，提高學生思考的積極性
從生活中得到的感性材料通常有復雜的背景，本質和非本質的因素常交織在一起，學生很難利用這樣的材料來建立數學概念。而精心設計問題的情境則可以簡化和純化這些感性材料，它能使學生對數學事實獲得更加明確、具體的認識。有了鮮明的感性材料后，學生就會將自己大腦中原有的觀點與將學的概念進行比較，這樣必然會產生認知沖突。這是數學概念有效教學的突破口，也是學生建構數學概念的突破口。為了讓學生主動進行比較、建構，直到揭示數學概念的本質屬性，設計一個好的問題情境是基礎。比如筆者在講集合的交集時就設計了這樣一個問題情境：我家樓下新開了一個小水果攤，第一周進貨的水果有這幾種：香蕉、草莓、獼猴桃、芒果、蘋果，且各進十箱。試賣了一周，店主第二次進貨的水果有：獼猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉，也各進十箱。大家想一想：哪些水果的銷路比較好？問題一出，激起了學生的興趣，主動思考問題的意圖：考查的是集合中的公共元素構成的集合。自然很快就進入課堂，并得出集合交集的概念。這時筆者馬上設置這樣一道習題：已知集合A＝｛1，2，3，4，5｝，B＝｛3，4，5，6，7｝，問集合C＝｛3，4｝是集合A，B的交集嗎？馬上又激起了同學們的思考興趣，經過一番討論得出正確的結論——不是。從而明白了交集的含義。
2活躍課題氣氛，促使學生高效學習
在實際教學過程中，有的老師上課就是一個腔調，不瘟不火，不善于調動學生的積極性，課堂顯得非常沉悶，導致學生不愿意聽課或打瞌睡，這大大降低了課堂的效率。筆者認為教師在課堂上完全可以挖掘身邊的有用素材，作為課堂激發學生聽課的興趣點。比如筆者在講解怎樣求空間異面直線所成角時，即如何化空間問題為平面問題來解決。筆者就充分利用自己的肢體語言展現空間關系，用兩只手指舉過頭頂在空間比劃說這就是兩條異面直線，并在空中演繹了怎樣把空間角轉化為平面角的過程，一下聚集了學生的注意力，整個過程的講解非常輕松，這就讓學生明白了如何轉化并求解空間角的問題。再如：筆者在講授集合新授課時，課堂上舉出這樣一個例子：說出 的關系。這時馬上有位同學舉手說：“老師 這種寫法不對”，我問：“為什么？”，他說：“空集不能作為集合的元素”，期間有不少同學也贊同他的觀點，我馬上意識到有些同學對空集概念還是理解的不透。我馬上提出一個問題：你家有寵物嗎？他說：“有兩只狗一只貓”，我問：“它們能構成集合嗎？”他非常肯定地說：“當然能了”，我說：“很好，集合中的元素可以是數、字母、點、圖形、事物等等，難道集合不可以嗎？”當時有很多同學笑了，他也很不好意思地點頭笑了。
3注意對不同層次學生的分層教學
陶行知說：培養教育人和種花木一樣，首先要認識花木的特點，區別不同情況給以施肥、澆水和培養教育，這叫“因材施教”。根據學生的情況采用分層次教學，教師力求做到因材施教，有的放矢，這樣既照顧到優等生，又帶動后進生備課中制定不同層次的教學目標，把學生分為優、中、差三個層次：不同層次的學生作不同層次的要求；在授課過程中有難、中、易層次的問題，提問時，基礎題鼓勵后進生作答，中等生補充．優等生對后進生的答案可給予評價；中等題中等生作答，優等生補充完善，教師作出評價后，讓后進生再回答；難題讓學生思考．再讓優等生回答。在布置作業時，設計分層次的題目，分必做題和選做題。
4加強課外輔導以培養學生的自學能力
課外輔導是課堂教學的補充，教師要依據教學目標．通過作業批閱、課堂提問、學生提問等多種手段了解學生掌握知識的情況，及時給予不同的指點和幫助。針對學生不同情況，采取不同的輔導方式，有的采取啟發式，有的采取指導式．有的個別輔導，讓他們在較短時間內掌握基礎知識，如對后進生出現基礎性的問題，應幫助其復習學過的舊知識，舉淺顯易懂的例子．使舊知識能夠自然向新知識過渡．．對中上層學生出現一般問題，一般不予直接講解，而是多進行啟發．做到點到為止，盡量讓學生自己領悟出解決問題的方法職業學校的學生，以后走人社會，獲取知識的方式更多是靠自學。在數學教學中，教師要根據不同學生的心理素質，以掌握的數學知識為基礎，給予正確的學習方法指導．介紹有效的學習經驗，讓學生會思考，善于思考，養成自學習慣，培養自學能力。
5注重初中與職高數學教學的銜接
關鍵詞：數學有效教學；計算能力；初高中銜接
職高生數學水平現狀：（1）許多職高生被“篩”下的主要原因是數學成績差，他們缺乏學習興趣，厭惡、逃避數學，學習效率低。（2）個體差異大，部分學生有自卑心理，缺乏學好數學的信心。這些現狀影響職高數學教學的有效性，結合多年職高數學教學，本人就有效開展職高數學教學談談個人的一些看法。
一、解決計算關，重塑學生信心
計算能力是數學學習的能力基礎，工欲善其事，必先利其器，要有效開展職高數學教學，首先要提高學生的計算能力。
1.改變認識，提高興趣
職高生計算能力差異更多的是熟練度差異。如，我校針對2009級高一學生舉行了四則運算速算比賽就是一個明證，1000道答案在100以內的四則運算題，限時40分鐘，要求準確率95%以上。差距很明顯：30%的學生40分鐘內完成，最快的23分鐘完成比賽；40%的學生40分鐘才完成一半左右：最慢的40分鐘完成不到三分之一。但是95%以上學生正確率在90%左右，證實極少部分學生有知識性、算理性的缺陷。這次比賽，也讓學生認識到產生計算差距的主因是熟練度的差異，從而引導學生確立目標――學習鞏固算理知識、確定量化目標、提升計算速度和準確率，減少后續學習中因計算不過關形成的學習障礙。
2.制訂訓練計劃，分步訓練
（1）基本訓練。計算能力的訓練，要經過一個懂、會、熟、活的過程。職高學生基本停留在“懂”“會”的階段，不能適應深入學習的需求。我們可每天準備一些計算題訓練，開始題目盡可能的簡單，通過幾百道題的反復訓練，達到“熟”的程度。然后適當加深難度進行混合運算，同時穿插技巧訓練。最終達到“活”的效果。（2）定期反饋。定期給學生進行計算檢測，讓學生通過檢測，感受到自己的成長和進步，檢驗目標達成度或調整量化目標。（3）培養學生良好的計算習慣。在教學中加強對算理的指導，讓學生對容易出現的錯誤了然于胸，然而學生計算部分還是可能丟分。這與學生的不良計算習慣有關系。教師平時要嚴格要求，讓學生養成良好習慣，做到認真審題、細致計算、耐心驗算、良好書寫。
二、做好初高中知識銜接工作
做好初高中數學知識的銜接工作可以為高一新生的數學學習起到奠基作用。教師在教學這部分內容時要認真鉆研初中和職高教材、大綱，制訂出適當的教學計劃。復習中注意狠抓基礎，不搞偏題怪題，切實提高學生素質。復習的主要內容有：（1）數、整式的運算、因式分解。（2）分式、根式及其運算。（3）解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組。（4）解不等式：包括一元一次不等式、一元一次不等式組。復習重點為明確基本概念、熟悉基本運算和代數式、等式、方程的變形。通過針對性地復習初中知識，使學生把初中掌握的較為零散的數學內容系統化，并有機地與職高數學銜接，為新課學習打下基礎。
三、規范教學方法，多方位調動學生積極性
1.切實開展學情研究，以摸底考試、問卷調查、座談會、個別談話、走訪初中學校等手段調查學生的真實數學水平，掌握學生的整體特點和個體特點，進行針對性的教學設計
2.重視并思考專業對數學知識的需求，各層次學生對知識的不同掌握程度，進行分層教學，避免難度過大造成學生厭學情緒的擴大化
3.采用直觀教學
用通俗的語言講述形式化、符號化的數學概念、公式、定理等，以貼近學生生活實際和認知水平的具體事例、現實模型予以解釋。教師可采用幾何畫板、數學大師等軟件制作課件，生動形象地展示給學生，幫助學生理解難點。
4.規范學習常規，營造良好的課堂氛圍
教師應從聽課考勤、督查作業、帶齊學習工具等方面提出明確具體的要求，向學生講清道理，輔之懲戒措施，使學習成為學生的自覺行動。教師要對學生的點滴進步給予及時肯定，激發他們參與教學活動的熱情，對課堂上學生出現的不良現象要及時制止，營造積極的課堂學習氛圍。
5.教學與生活相結合，真正讓學生理解數學來源于生活、服務于生活
教師要收集反映數學知識的自然現象和應用數學知識的生活、生產實例，特別是與學生專業相關的應用數學的實例，利用學生現有的知識經驗和他們所熟知的事物組織教學，使學生較好地感知和理解所學的內容，設計出與實際生活結合緊密的數學教學方案。如，在學習不等式性質中的加法法則時，可借助每個學生與父親的當前年齡大小關系跟若干年前（后）大小關系進行比較，從而促進學生理解加法法則。在講到等比數列時，可讓學生思考問題：“把0.1毫米的紙連續對折30次，它的高度會超過珠穆朗瑪峰嗎？”學生會做出不同的反應。有的學生馬上開始拿出紙做實驗，有的學生會互相討論，有的會表示懷疑，學生興趣就會調動起來，課堂氣氛也就活躍起來。在講解“排列組合與概率”這一章時，教師可以先介紹排列組合知識，它是當今世界發展迅速、應用極廣的組合數學的最初步知識。在課程設計中可加入比如電話號碼、銀行密碼、車牌號碼等與實際相關的事例，如，我校徐老師就結合杭州市車牌號的變遷設計了排列組合教學，既讓學生較好地理解掌握了知識，又讓學生認清知識在實際生活中的應用與重要性，激發了學生的學習興趣，這樣學生會積極主動地參與到教學活動中來。
6.教師要加強自身教學語言、教態等教學基本功和自身人格魅力
幽默有趣的教學語言，大方優雅的教學體態不但能吸引學生上課的注意力，而且能使學生覺得老師親切，愿意親近老師，由親近老師轉而親近數學，達到“親其師，信其道”的目的。
參考文獻：
關鍵詞： 職高數學教學 教學現狀 解決方法
職業高中是與普通高中相平行的一個教育階段。隨著我國現代化進程的逐步加快，各行各業的建設正在如火如荼地進行。在這個過程中，職業教學為整個社會提供了大量的中級人才和熟練技工，對祖國的建設作出了巨大的貢獻。在職高教育教學過程中，數學作為一門基礎性的學科，起到了工具性的作用，對于人才的培養至關重要。
一、職高數學教學的目的和意義
職業高中作為區別于普通高中的中學教育，其數學教學的目的和意義有較大的不同。普通高中的數學是為了熟悉初等數學知識，為將來高等數學的學習打下基礎。對于職高教育而言，數學的工具性更加明顯，它就是服務各個專業的“專業課”。職高教育的對象大多是社會和企業急需的機電、計算機、數控等中等操作人才，而這些專業都是與數學息息相關的。只有在掌握了相關的數學知識后，才有可能學好、學精自己的“專業課”，成為合格的職高畢業生，走上工作崗位的時候才能夠得心應手，游刃有余。
拋開學校的專業課不談，數學作為支撐整個世界和整個社會的基礎，在科技一日千里的今天，儼然成了一門通行世界的新的語言。掌握必要的數學知識，對每個人的生活都將起到重要的作用。
二、職高數學教學現狀
職高數學發展到今天，在對整個職業教育作出巨大貢獻的同時，也在飛快發展的現實面前顯露出一些弊端，缺點越來越明顯，急需消除這些弊端，適應教學的需要。
1.教學理念落后
不僅針對數學這一學科，對于整個職高教育的教學課程而言，教學理念的落后都是普遍存在的，這是由我們長期以來對待教育的態度決定的。一直以來，教師教授學生學習的模式和理念主導整個教育。這種將教師和學生的任務完全獨立開來的做法以往取到了很好效果。然而，隨著社會的發展和教育行業的變遷，學生的求知欲不再那么強烈，在這個對學習興趣缺失的年代，不能引起學生的數學學習興趣和對教師認可的教學理念應當摒棄。
2.教學內容陳舊和乏味
以課本教學內容為主體的教學方法的不足之處就是教學內容太陳舊和乏味。很多一線的數學教師一本教案能夠教授幾年甚至十幾年，從不修改一詞一字。現階段，職高數學的教學內容沿襲傳統數學知識體系，與普通高中教學內容如出一轍，無法體現高職教育的以職業為目的的，專業性強的特點，也無法體現職高數學是為專業課服務的核心理念。教學內容老套，教師教起來倍感乏味，更別提調動學生學習的積極性，教學質量與學生的綜合素質更無從談起。
3.課堂上問題設計的缺失
問題設計是一種重要的數學教學方式，課堂上問題設計的缺失正是教學方式死板的一個重要表現，這與教學理念的落后是息息相關的。職高學生的一個突出特點就是基礎薄弱，興趣和熱情不高，對自己要求不夠嚴格。如果忽略學生的感受，只有教師站在講臺上一個問題接一個問題地進行簡單的講解和傳授，而不是精心設計課堂問題引導學生的思維，則必然導致大部分學生很難跟上講解內容和課程進度，教學質量可想而知。
4.課后作業效果不顯著
計算練習是學好數學的一個重要手段，可以幫助學生更好地理解數學知識和方法。然而，傳統的數學練習以課本為中心，大量的練習題僅僅通過機械重復加強記憶。多數情況下，學生都是為了做作業而做作業，耗時多卻效果不佳，使得學生對數學產生反感情緒，課后練習的初衷更是難以實現，教學效果不佳。
三、數學教學急需創新
針對以上各種情況，創新已經迫在眉睫。經過對問題的研究和分析，筆者提出了下面幾個創新點。
1.教學理念的創新
時代的變化作為職高教育的大背景，對包括數學在內的整個職業教學提出了更高的要求。過去教與學分離的理念必須進行改革，教師不應該僅僅作為高高在上的知識擁有者，而是應該作為數學知識傳播中的一環，為職高教育服務。教師在講授數學知識的過程中，應該時刻注意與學生互動，確保學生能夠跟上教學進度。對于不同的“專業”，數學教師應該因材施教，例如機械專業的學生會運用幾何知識多一點，而計算機學生則更關注數字的運算和邏輯關系等。根據數學教學服務專業課教學的理念，適當調整教學內容。
2.教學內容的創新
變以課本知識為主為以學生感興趣的實際問題為主，可以有效地提高學生的學習興趣。在教學過程中，有意引入當下的熱點問題，比如利率上漲、某大橋建成等，這些實際問題更能夠引起學生的興趣。以這些內容為背景，通過分析，運用數學知識，可以起到提高學生興趣和理解能力的作用。
3.課堂問題設計的創新
在教學過程中，精心設計各種問題是保證教學質量的重要手段。通過一個個由淺入深，層層遞進的問題，教師與學生可以形成良好的互動，把握學生的學習進度。問題設計要遵循簡單性、層次性、實用性和探索性的原則，兼顧不同學習層次的學生，引導學生的思維，吸引他們的注意力。在解決一個個問題的同時，學生的自信心得到了增強，這對于數學教學將會大有益處。
4.課后作業的創新
教師按照當天教授的內容布置一定量的課后作業，對于促進學生掌握和理解知識有很大的幫助。精心設計的課后作業能收到事半功倍的效果。在設計學生的課后作業時，要注意自選性、分層次、實用性和開放性，讓學生最大限度地發揮思維能力，在對問題的分析過程中，逐漸培養對數學的興趣和獨立思考能力。另外，對于條件允許的學校或者教研室，可以組織課后作業研究小組，培養學生之間合作和交流的能力。
數學水平的提高不是一朝一夕的事情，需要教師和學生進行良好互動，共同努力才能實現。高職數學教學活動目前面臨諸多問題，這是時展的必然結果。要想解決這些問題，就要在教學理念、教學方法和教學內容上有所創新。
參考文獻：
[1]林影.職高數學分層次教學的嘗試與成果.科教文匯，2011（06下）.
1.一些職高生自卑心理較強,總覺得自己學習不如別人,老師同學看不起自己,又對前途不抱或不敢抱太大的希望,有的甚至得過且過,對學習有抗拒感。這種消極心理勢必對他們接受教育造成障礙,使他們對學習尤其是數學學習產生厭惡,畏難情緒嚴重。他們上課注意力不集中,課后作業不交或遲交,造成實際教學部分知識的遺漏,使知識銜接發生困難,導致被動地應付學習和考試,甚至完全放棄學習。
2.一些職高生基礎知識薄弱,表現在概念模糊,公式、定理、性質不清,更談不上理解,各個知識點互相孤立,處于似懂非懂的狀態。輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練,沒有良好的審題習慣,加上表達能力差,運算能力差,基本上沒有掌握數學的思維方法。
3.一些職高生上課沒能專心聽課,作業馬虎、字跡潦草,解題不夠準確,不懂的問題不鉆、不問,學習被動,課前不預習,課后又不能及時鞏固、復習,尋找知識間的聯系。
4.一些職高生學習能力差,思維呆板,缺少聯想,抓不住問題的實質與要害,思維難以展開,更不用說進行聯想;只會簡單識記、機械模仿,不會靈活運用知識;只注重問題的結論,不重視問題的形成過程。
5.種種原因、各種心理導致一些職高生未能很好地接受老師所傳授的知識。前面學不好,后面的數學知識就更難掌握,習慣性地死記硬背,苦記公式定理,硬套題型解法,數學學習停留在記憶模仿的認識水平上,缺乏主動探索的精神。
6.一些職高生不善于總結反饋,導致知識記而不牢、用而不活。
二、職高生數學學習差異的成因
1.職業學校的生源素質低,隨著大學的不斷擴招,學習成績較好的學生紛紛奔向普通高中。而職業高中學生的智力大多處于中下等水平,學習習慣較差,這就決定了職高學生的群體素質低于一般高中的學生。
2.職業學校教育目標定位低,主要側重于為社會培養適合不同行業的基本從業人員,它要求職高畢業生具有一般的、重復的業務操作技能,強調實用技術培訓而忽視對文化基礎知識的教授。
3.數學教學本身對學生缺乏吸引力,數學是一門抽象性、理論性很強的學科,在教學上往往老師講得較多,學生處于被動接受狀態,缺乏積極參與、主動思考的意識,使原來基礎不太好的學生更加缺乏信心,而放棄繼續學習數學的信念。
4.一些職高生要求不高,不求上進,只想學習一些基本技能,早日參加就業。再加上職業學校的學習氛圍不夠濃厚,不重視學生文化成績,從而影響了學生的學習積極性。
三、針對差異,數學教學應采取的策略
1.幫助學生樹立正確的數學學習觀
(1)培養學生的數學興趣。興趣是推動學生學習的動力,學生如果能在學習中產生興趣,就會形成求知欲,就能主動積極地學習,從而提高其學習的效率。
(2)端正學生的學習態度。對學習持肯定態度的學生,有較強的學習愿望,總是積極參與各種學習活動,自覺地學習,從而獲得較高的學習效率。
(3)養成良好的學習習慣。學習習慣有好壞之分,好的學習習慣符合學習心理規律,有利于提高學習效果,而不好的學習習慣則偏離學習的心理規律,會妨礙學習的效果。
(4)掌握正確的學習方法。那些缺乏有效學習方法的學生,由于學習成績差,不斷受到挫折和批評,因此很可能喪失信心。
2.加強學生數學基礎訓練
(1)教學要由易而難。面對基礎差的學生實際,要選準起點、放慢進度,熱情關心學生,使學生通過努力學習,基本上能懂會做,從而增強他們的學習信心。
(2)重視講練結合。職高生上課注意力不易集中,且反應都比較慢,因此在課堂上教師必須遵循“講中有練,練中有講,講練結合”的原則,使他們動腦、動口、動手,做到學有所用,循序漸進。進幾年我在備課時總是結合教學內容,準備足量的課堂練習,在課堂上利用一定時間,讓學生做一定量的練習,收到了良好的教學效果。
(3)做好培優補差工作。來自各個學校不同層次的學生,基礎差別較大,水平高低懸殊。因此對后進生必須補課,可采用個別補或集體補。對后進生既要熱情關心又要嚴格要求,如果放棄后進生,那么大面積提高職高數學教學質量將會變成一句空話。
(4)抓好數學理論教學。數學是一門系統性很強的學科,如果單純地為應用而死記硬背公式,將會一知半解、知其一而不知其二。因此我在教學過程中,始終堅持既注重講解公式、定理的應用,又注重重要公式、定理的推導證明,使學生全面而又系統地理解、掌握數學知識。
3.培養學生的自學能力
(1)訓練學生的閱讀能力。指導學生閱讀課本,養成看書的習慣,是培養學生自學能力的重要方法。在教學中我要求學生對一些重點章節的教材內容粗讀、精讀、深讀,對一些重要概念事先要求學生預習,并在課堂上歸納升華,搞清各部分知識的來龍去脈、前因后果,以及相關概念的區別和聯系。
(2)培養學生系統地整理知識的能力。只有把獲取的知識納入到已有的知識范圍內,系統化、條理化,才能促進新舊知識的鞏固、儲存和應用。因此我有意識地引導學生在學完每一單元、每一章節都對所學過的知識進行分類、概括、歸納、提煉,通過整理,同學們感到收效很大,有關數學知識不僅學得活記得牢,而且理解得更加透徹。
(3)培養學生創造性地運用知識的能力。能力的增強得靠訓練,練是學生學會獨立分析問題、解決問題和不斷增強能力的關鍵。因此我在教學實踐中試著以練為主,按懂、會、熟、巧的順序分階段有計劃地讓學生去練。
我國職業教育的歷史還不算長,在教師平時的教學和學生的學習中還存在著一些問題,只要我們擺正職業教育和基礎教育的位置,充分調動職業學校師生的積極性和創造性,大膽改革創新,職業教育就一定會取得長遠的進步。
參考文獻:
[1]曹才翰等.數學教育概念.江蘇出版社,2002.
[2]郭立昌.加強數學教學中學法的研究.2004,(2).
[3]王勇.數學課堂教學藝術探微.教育藝術,2001.5.
關鍵詞：必要性；傳統作業；完成方式
【中圖分類號】G712
數學作業是數學教學工作中不可或缺的一個組成部分，數學教師可以通過學生的作業反饋教學的信息和效果，學生可以通過完成作業，鞏固所學內容和知識.教師設計數學作業的模式，是提高教學效果、更好的提高學生學習效率的關鍵。因此我們數學教師應該認真地研究數學作業的模式。
1.職高數學作業的必要性：
職高數學作業是數學課堂的延伸和補充，是三維目標的生成過程和體現，也是數學教學的重要一環。數學作業的完成，就會促進學生對所學知識更加深入的理解和掌握。學生完成作業的情況也是教師獲得信息反饋的重要渠道。職高數學作業的特點有：一方面：數學作業對學生的完成沒有明確的時間要求，學生可以獨立完成，更加利于學生學習獨立性的培養，有利于自主學習習慣的養成。學生在沒有課堂紀律的限制，是學生之間，師生之間的交流合作的好時機，學生個人更有機會在寬松的環境下對數學作業的深入思考，積極反思、拓展。另一方面：職高數學的作業，抽象性、嚴謹性、邏輯性更強，要求學生有較強的觀察分析和推理能力。
基于上面的分析，數學作業具有的特點和功能，說明：職高數學在教學過程中，當然不能搞題海戰術，但是也不能夠完全不在課外練題。讓學生練習適當的數學題是必要的，練題是職高生必須的基礎工作。既然是適量的練習，作為職高教師就應該尊重規律的同時，應該花功夫思考如何才能高效的問題。
2.傳統職高數學教學中的作業模式。
2.1教師布置作業的方式
作為教師在傳統模式的教學中，布置作業模式一般情況是：學習完一節新課后，教師選擇課本后的習題和相應的練習冊的練習。這些題目之間相對比較獨立，沒有讓學生完成這些題之后，能夠進行深層次的歸納、整理得基礎。對學生的知識結構不易形成牢固的框架，合理與科學的知識鏈不易形成，有利于學生對單個知識點的鞏固、機械式的訓練較多。缺少針對性，對學生的科學的學習方式的形成不利。
2.2學生完成作業的方式
學生在學習的整個流程中，基本上是一種被動依賴的方式在學習。從課堂上依賴于教師的問題提出、分析、講解和歸納整理，完全是由教師的“權威”答案；課后學生完成作業基本上是在機械套用公式，沒有更多的回顧與反思，更談不上整理與歸納。通過這種方式確實使學生能夠有效的掌握較多的基礎知識，對于學生應試是有較好的效果。
3.新課程背景下的數學作業模式探討。
新課程背景下，數學作業一定要體現教師的指導作用和學生的學習的主動性，數學作業的過程一定要體現數學教學的三維目標的實現，將教師在備課環節中的預設和課堂教學中的生成一定要有機結合。要落實新課程的理念，適應時代教育的要求。這里我們需要討論數學作業的模式。
3.1教師布置作業的方式改變
教師對布置作業的理念就必須改變。教師布置作業的模式，體現了老師自己的教學理念的實質。在新課改理念下，教師教學的重心要前移，在學生的自主預習的時候，教師就應該給學生提出適當的問題，這些問題應該包括：對知識的要求的，對思維和方法的要求，還可以包含對情感、態度、價值觀的問題。教師在備課的時候一定要花功夫在這一點上，要提好這一問題，教師一定要做好學情分析，教材的分析，新課程的理解。然后是在課堂上一定要研究那些問題需要講，哪些問題需要在課堂上認真仔細的處理，處理到什么程度。課后要研究學生需要多大的練習量，如何設置練習等。
建議：在新課改背景下，教師對學生課后作業的布置，一定要自己編可是訓練。因為可是訓練時鞏固知識、提高學生學習能力的一個有效的途徑。教師一定要掌握學生的個性差異，找準學生的最近發展區，更要體現教師對三維目標的分析和確定。讓每一位學生在課后的作業中都能體現出自己的成功。如果能夠體現分層要求，就會有很多優點。如更能激發學生的探究欲，更具有針對性，適合各層次學生的發展的需要。不要使數學作業成為一種負擔。當一個學生只是需要考80分的數學，而老師就想要學生考100分，這樣老師就拔高要求，學生困難，久而久之失去信心，對這個學生的成長沒有好處，更不符合新課改的要求。
在布置作業的時候，教師要注意有一定的重復訓練。可以通過，在學生女工學習一段時間后，如一個星期以后，教師可以將這段時間學生在作業中出現的典型的錯誤，或者是關鍵性的錯誤題目，教師收集起來再編程練習題，這樣能夠促進學生的理解和鞏固。這樣做的好處在于，不僅讓學生鞏固和理解，更重要的是還可以發揮某些靈活的習題的更多的用途。
3.2學生作業的方式改變
學生在課前的時候一定要完成老師提出的探究問題，這些問題的設置，本身就是老師們精心設計的，是包含了三維目標的要求。同時學生可以帶著問題有針對性地自主預習，使學生自己的學習更有目的性和針對性。進一步在學生的聽課過程中更加有針對性，提高學生自己的聽課有效性。課后完成老師的題組形式的題單，學生一定要反思、整理、歸納、總結。
3.3課改背景下的數學作業的評價方式的探討
一、分層教學實施依據
1.職高學生的個性差異
人在發展過程中,由于受遺傳因素、家庭因素和社會環境的影響,對數學的興趣與愛好、對數學知識的領悟、掌握能力的差異是客觀存在的。職高生多數是未能升重點高中后迫不得已選擇了職高,他們普遍厭學,學習能力較差,特別是對數學不感興趣。
在職高數學教學中,教師不僅要注意發掘適合學生的教學方法,降低知識的難度,更要注重開展個性化教學。教師應根據學生的個性差異,選擇適合不同學生的教學方法和教學內容,實現“孔子教人,各因其材”的目的。
2.有效調動職高學生學習積極性的客觀要求
分層教學法是在承認職高學生層次差別的前提下,在教學過程中對教學內容的深度和廣度進行分層,根據不同層次、不同專業(如財務會計、電子電工等專業)學生的情況,提出不同層次、不同專業的學習要求,激發學生的求知欲,充分調動全體學生的學習積極性。
從課題的引入到問題的解決,筆者都盡可能地發掘數學知識的應用意義。例如,學完正弦曲線Y=Asin(ωx+α)后,物體簡諧振動的位移S與時間t之間的函數關系S=Asin(ωt+α),以及正弦交流電的電壓U或電流I與時間t的函數關系U=Umsin(ωt+α)、I=Imsin(ωt+α)等有關物理學、電工學中的問題都可以得到數學解釋。
二、分層教學實施方法
1.教學對象分層
(1)確定各類個體適合的學習類型。不同類型的學習者應采用適合自身特點的方法進行有效學習。如聽覺學習型學習者,在記二次根式的性質時將它記為詩句:“房子外面太冷,出去要穿衣服。”把“”作為房子,“││”作為衣服。教師應尊重學生學習方式的差異性,幫助學生確定其偏愛的學習類型,鼓勵學生采用自己喜愛的學習方式。
(2)確定本班學生的現有水平。以學生入學成績、月考數學成績和學生能力素質鑒定為依據,筆者將班內學生按好、中、差分成三個動態群體(分別記為A類、B類、C類)。A類學生基礎扎實,學習主動,接受能力強,并能對所學數學知識舉一反三、靈活應用。B類學生基礎不夠扎實,學習不夠自覺,接受能力稍差,但有一定的能力和潛力,如果老師在思想上給予這類學生重視,在學習上給予幫助、督促,那么其很快能由B類群體上升為A類群體。C類學生學習自覺性和基礎都較差,在學習上存在很多障礙,是名符其實的“學困生”,需要教師時刻鼓勵和督促。
2.教學目標分層
將教學目標按不同層次學生進行分解,分為A層目標(A類學生應掌握的內容,有一定深度和廣度)、B層目標(B類學生應理解的內容)、C層目標(C類學生要了解的內容)。C層目標:以數學教學大綱規定的基本要求為主,適當控制進度,放慢上課節奏,以弄清教科書中的基本概念、基本例題為主;B層目標:在完成大綱規定的基本要求的基礎上,適度提高要求,培養一定的數學能力;A層目標:在完成規定的教學要求后,拓寬知識的深度和廣度,培養學生靈活、綜合運用數學知識解決問題的能力。
3.教學課程分層
要在一節課內把不同層面的內容介紹給相應層面的學生,必須做好以下幾步工作。
(1)第一步,預習分層。對不同層次的學生下發不同的預習范圍,為提高預習興趣,預習的內容盡量以問題的形式提出。
(2)第二步,例題分層。對不同層次的學生,選擇不同要求的例題。如在講二次函數的單調性時,要求所有學生會求函數y=2x2+4x-3的單調區間,要求B類學生會求函數y=2x2+4x-3,x∈[-2,0]上的單調區間,要求A類學生會求y=2x2+4x-3,x∈[-2,3]的單調區間及最大值和最小值。
(3)第三步,作業分層。每節課后,對學生要分層布置作業。例如在學完一元二次不等式的解法后,筆者給C類學生布置解一元二次不等式x2-3x+2
4.教學評價分層
關鍵詞： 職高數學教育 知識與技能 情感 價值觀
職高教學改革主要考慮為學生掌握實際技能并能適應以后工作而創造良好的條件，但是在職高的教育數學教學中，我們既不能過分夸大對學生就業頂崗能力的培養，又不能忽視專業基礎和文化的培養，而要給職高畢業生提供更大的就業空間，使他們有發展的后勁。在數學教學中，如何認識和處理知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀這三維目標，是我們培養合格畢業生的關鍵。
一、數學知識與技能
數學是一門工具性學科。曾有人說，如果一門學科還沒有發展到可以用數學來表述它，那么這門學科的發展就仍不完善。職高數學課堂教學必須以學生的社會需求為導向，使之更接近社會實際，貼近學生所從事崗位的需要，適應市場經濟的需要，以“必需”和“夠用”為度，不追求知識體系的系統性。
1.要樹立學生學習數學的信心。樹立學生學習數學的信心，并不是一朝一夕就可以實現的，它是一個循序漸進的過程，需要數學教師細心地觀察和引導，在備課和臨堂教學中運用適合職高學生的教學方法，不斷嘗試并總結經驗。要貼近職業高中學生的實際，正確把握學生的差異，讓每一個學生都樹立起學習數學的信心。
2.布置適合職高生的課外練習。課外練習是數學教學的一個重要必不可少的環節，它既可以檢驗學生對所學知識的掌握情況，又可以提高學生分析問題和解決問題的能力。課外練習布置得如何也直接關系到職高學生的學習效果和數學成績。我們要讓課外練習發揮出最大的效益，布置課外練習要體現課堂教學應達到的教學目標。學生要練什么，教師首先要做到心中有數，根據職高生的特點，重點要先放在掌握基礎知識并能簡單地運用上，再布置一些帶有創新性的、能提高思維能力的題目。
二、情感教學
本文所指的情感教育，主要指通過教師有意識的教育，使學生產生熱愛、喜歡、快樂、激情、熱情、好奇、驚奇、進取心、美感等積極、健康的感情。由于職高學生基礎差，底子薄，接受能力差，因此在教學的過程中更應突出情感教育。具體做法是：
1.結合教材。介紹富于獨創性的趣事以激發學生對數學奧秘的好奇。在講授圓錐曲線時，講人類最早通過筆算算出行星――海王星的軌道，飛機在高空中翻跟斗的動作（軌跡）；講等差數列時，講兒童時代的高斯計算“1+2+3+…+100=5050”的趣事；在講等比數列時，講印度國王與象棋發明人錫塔的故事。通過這樣的逸事，趣事，不但能使學生興趣高漲，情趣盎然，而且能極大地激發學生對數學的愛好和強烈的求知欲。
2.設置懸念。從問題答案的新奇、出乎意料出發，從而及時探明由來，以滿足學生的求知欲與好奇心。“懸念”能激起學生積極思維，是激發學生對數學求知、好奇的有效方法。設置懸念的方法有多種，具體有：
（1）用數學史上的趣事設置懸念。
（2）用問題的答案設置懸念。
（3）力求教學語言的幽默性，使學生在輕松活潑的氛圍中享受愉悅感。
（4）向學生揭示數學美，從而使學生逐步喜歡上數學這門學科。
三、價值觀教育
改革開放近三十年來，我國取得了舉世矚目的經濟成就。然而，同時我們應清醒地看到，利益矛盾與沖突亦在加劇，市場交換擴展到了一切生活領域，其不僅充滿了經濟生活，而且在個人家庭生活、公共政治生活領域也充斥著交換價值的行為，交換化、金錢化的市場行為使社會道德某些方面陷入了失范，價值取向也趨于模糊，“個人主義”、“拜金主義”、“享樂主義”等有了一定的市場，傳統的道德觀、價值觀在動搖……在這種大氣候的影響下，職業學校學生的人生價值觀也發生了偏離。學生在人生價值觀方面往往存在以下兩個問題。
一是缺乏遠大的人生理想和積極進取的精神。其表現在沒有明確的人生目標和學習目的。流行什么“理想理想，有‘利’就‘想’，前途前途，有‘錢’就‘圖’”，信奉“學習無用論”，抱著“學好學壞一個樣，不學和學一個樣”的想法，得過且過，虛度光陰。
二是講究吃穿享樂，缺乏勤儉節約和艱苦奮斗精神。表現為不珍惜父母的勞動和大好學習機會，學習上低要求，生活上高要求，浪費現象嚴重。
基于上述問題，職業學校該如何加強對職高生正確的價值觀教育呢？
確立當代職高生正確的價值觀并不難，關鍵在于如何通過人生價值觀的教育，培養學生良好的人格品質，促使學生自覺形成良好的思想道德素質，并努力通過自身的人生實踐去實現人生的價值，奏響人生凱歌。為此，利用一切有效的教育手段，加強對職高生人生價值觀的教育，培養“四有”新人，是當前職業學校的一個重要課題。
首先發揮課堂在價值觀教育上的主陣地作用。課堂是實施價值觀教育的主陣地。即使是數學教師也可以利用課堂向學生進行系統的科學人生價值觀教育。通過教育，學生能夠懂得什么是錯誤的價值觀，什么是科學的價值觀，以及如何樹立科學的價值觀。
其次，寓人生價值觀教育于活動之中。對學生實施人生價值對教育，必須克服空頭說教，寓價值觀教育于活動之中，使學生從喜聞樂見的活動中受到啟迪，陶冶情操，接受教育，從而健康地成長。可結合重大的節日或者利用自習課，抓住教育的契機，切實開展有效的教育系列活動或者觀看一些教育影片。
一、教學構想
職高數學教學課堂正在從“有效吸引學生參與學習，收獲成功體驗”，向“吸引更多學生，讓各個層次學生學有所獲”轉變，讓學生動起來，在活動與互動中完成對知識的了解學習、對問題的思考，在作業練習中獲得切身體驗與收獲。從這一教學理念出發，《同角三角函數的基本關系式》的教學與作業環節，從課前到課上，再到課后，我始終堅持課堂與作業的有效觀察和作業分層設計相結合，注重學生在動中學。
（一）關注不同層次的學生，在動中學
1.課前學案導學，通過“填一填”“猜一猜”“推一推”的環節，讓學生及時完成對原有知識的復習，繼而對新的問題提出猜想，處于疑問狀態，為解決課堂上未知問題做準備。
2.課堂上教師與學生一起依據定義共同推導，解決猜想，明確問題的結論。
3.“動中學”專門培養環節：識、變、辨、練、改。通過對知識點的識別、內涵外延的辨別、公式的變形三個層次從淺入深的學習，完成對知識認識的深化，最后通過綜合運用及作業修改，完成自我能力的提高。
4.課后作業分層及時鞏固所學。三種層次作業要求：摘記（書本的概念與公式）、例題改寫（熟悉與體驗）、重點題型練習（模仿與運用）。對有特色與有進步的作業公開展示，及時鼓勵。
（二）知識落實，循環式上升
本課涉及的知識點分散，新知識的內涵外延比較豐富，層次分明。為落實知識點采用“螺旋上升式”的教學活動安排，讓學生在由淺入深的接觸中提高對知識的認識。
課前學生與本課知識進行第一次接觸（遠距離接觸），感受粗淺、零散，體系不完整。
第一步“挖金礦”，學生與本課知識進行第二次接觸（近距離接觸），師生共同推導結論。
第二步“火眼金睛”，學生與本課知識進行第三次接觸（零距離接觸），通過“識、變、辨”明確知識的內涵與外延。
第三步“精雕細琢”，學生運用所學知識，練一練、改一改，這是與本課知識的第四次接觸（負距離接觸）。
課后作業分層，通過摘記、例題改寫、練習三個環節實現對新學知識的及時復習與鞏固。（最近發展區接觸）
通過五次接觸，實現學生知識螺旋式上升。
二、學情分析
筆者任教的美術班，學生數學功底相對薄弱，水平相差極大，有各個層次的學生，他們有著較好的繪畫基礎，感性思維強，理性思維弱，學習自覺性高，學習氣氛濃厚，大部分學生已有做筆記的好習慣。教師組織教學的壓力減少，教學重點是設計活動與作業，引導更多的學生參與學習，提高學習效果。學生對于用視頻方式呈現的信息接收快，對文字語言多的信息反應偏遲緩；不刻意追求邏輯的嚴密與體系的完整，邏輯的跳躍性極強；更注重的是個性化的感受、體驗，喜歡與現實密切聯系的東西；好奇心重，愿意探究未知世界。
三、教學目標與教學重難點
【知識與技能】
1.了解同角三角函數基本關系式的推導過程，熟記基本關系式。
2.學會識別、辨析、篩選信息，能找出1～3個變形的新公式。
3.已知一個三角函數值，利用同角三角函數的基本關系式求其他的三角函數值。
【過程與方法】
1.課前學案導學。
2.課堂上實踐以“小故事、大智慧”為主線的互動教學法。
3.課堂上與課后及時完成三種作業，做好總結，為后面學習做準備。
【情感、態度與價值觀】
1.培養學生找問題、提問題、解決問題的興趣。
2.培養學生探究問題內涵、外延的意識。
3.通過對各類問題的解析、定義，培養學生注重實踐，勇于創新的意識。
【重點】
1.基本關系式的推導、變形、辨識。
2.已知一個三角函數值，利用基本關系式求其他的三角函數值。
【難點】
利用平方關系求正弦或余弦值時，正負號的確定。
四、教學過程
（一）教學環節一：課前學案導學
【學生活動】學生通過導學案填一填，猜一猜，完成課前準備。
1.列表寫了0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的sinα、cosα、tanα值。
2.計算求值：
sin20°+cos20°=sin230°+cos230°=
sin290°+cos290°=sin2120°+cos2120°=
sin0°cos0°=sin30°cos30°=sin60°cos60°=
sin90°cos90°=sin120°cos120°=
3.猜想sin2α+cos2α=？sinαcosα=？
【教師活動】通過導學案引導學生提早了解本課內容，歸納猜想。
【設計意圖】通過學案導學，學生及時復習相關知識，為新課做好準備的同時有助于提高課堂教學效率。
（二）教學環節二：視覺體驗
【學生活動】觀看視頻，截取航母飛行甲板的仰角圖片，引出課題。
【教師活動】播放航母艦載機起飛視頻。
【設計意圖】通過播放視頻既吸引學生，又營造學習氛圍，增強愛國主義教育。截取短片中的圖片，引發學生思考。
（三）教學環節三：課上大智慧
1.挖金礦
（1）新問題老辦法
【學生活動】學生圍繞問題運用原有的三角函數知識，根據條件列式子解決問題。
【教師活動】
①現場提問學生：結合所學談談如何求仰角處甲板高度。
②提取學生回答中的關鍵詞，師生一起探討解題思路。
③屏幕播放解題過程。
【設計意圖】學生在教師示范問題式結論后，產生表達這種結論的興趣，并產生新的疑問。
（2）新角度新思考
【學生活動】①明確思考的新方向――坐標法。
②推導同角三角函數兩個基本關系式。由三角函數定義sinα=yx，cosα=yx，tanα=yx，恒等變形推導基本關系式sin2α+cos2α=1，sinαcosα=tanα。③角的限制條件的明確。
【教師活動】①選學生上來板書推導過程。②明確兩個基本關系式及其使用條件。③熟悉明確公式內容。
【設計意圖】通過問題的推導，得出結論，趁熱打鐵讓學生及時熟悉明確公式，加深對公式的書寫與內容的了解記憶。
2.火眼金睛
（1）學生活動之“識”
①判斷下列等式正確與否，如果錯誤，進行訂正。
sin230°+cos230°=1sin290°=cos290°-1
sin230°+cos260°=1sin30°cos30°=tan30°
sin110°cos110°=tan110°
②編錯題，改正題。
③總結錯題中的錯誤類別。
【教師活動】①搶答互動環節。由學生判斷并說明理由，其余學生做裁判。②錯題編寫與改正相結合，提高理解。③引導歸納兩個基本公式中易錯、易混淆，需明辨的關鍵點。
【設計意圖】本環節重在使學生理解同角三角函數兩個基本關系式的內涵與外延，通過“識別―編題―改正―總結”，四個環節的活動加深學生對知識的理解。
（2）學生活動之“變”
①由同角三角函數兩個基本關系式sin2α+cos2α=1，sinαcosα=tanα，寫出2個以上的變形式子。
②在黑板上寫出兩個特殊角的基本關系式與變化式子。
【教師活動】①安排公式變形任務。②鼓勵學生到黑板書寫自己的變形式子。③引導分析變形的類別，歸納。
【設計意圖】公式的變形訓練使學生進一步熟悉基本公式，在基本公式基礎上進行移動、同乘、平方、開方，是在識別基礎上的對同角三角函數的基本關系式認識第一次深化，為后面做練習打好基礎。
（3）學生活動之“辨”
①開方運算辨別正負符號。對于sinα=±1-cos2α，當α為第一、二、三、四象限角時，判別函數值的正負，確定開方式的正負。②試寫出別的開方式，判別角在各象限時函數值的正負。
【教師活動】①安排開方運算任務。②說明開方書寫要求。③由角所在象限確定函數值的正負。
【設計意圖】熟悉開方的書寫，明確利用角所在象限確定正負號。通過增加的配套練習，進一步熟悉開方過程中正負號的判定，為后面的難點突破做好鋪墊，減低難度。
3.精雕細琢
（1）學生活動之“練一練”
獨立完成例題分析。
例1：已知sinα=45，且α是第一象限的角，求cosα和tanα。
例2：已知cosα=12，且α是第四象限的角，求sinα和tanα。
（2）學生活動之“變一變”
變式訓練1：已知sinα=45，且α是第二象限的角，
求cosα和tanα。
變式訓練2：已知sinα=45，求cosα和tanα。
師生共同探討角所在象限，確定正負號；再由學生獨立完善解題思路，撰寫解題過程。
【教師活動】①例題分析歸納講解。②變式訓練題目的選配（分兩個層次：明確角所在象限；根據條件分類討論角所在象限）。③規范書寫解題過程，熟悉、完善解題思路。
【設計意圖】本環節是本課難點所在，通過對例題及配套的變式訓練，實現對知識點的分層訓練，降低學習難度。在“辨”環節的鋪墊為學生的綜合運用降低了難度。要求學生做好完整的記錄，回去通過復習加強理解。
（3）學生活動之“改一改”
①重溫本課基本內容sin2α+cos2α=1，sinαcosα=tanα。②簡化解題步驟，凸顯思路，重糾錯，規范書寫。
【教師活動】①引導復習兩個基本關系式及其變形。②各個象限里三角函數值符號的確定。③安排自由時間進行總結。
【設計意圖】在加強對知識點的概念理解的基礎上，通過對解題步驟的修繕、重整，有助于實現對學生邏輯條理性的培養。
（四）教學環節四：課后作業分層，溫故知新
【學生活動】課后作業分層次要求，有摘記、例題改寫、練習三個環節，對新學知識及時復習與鞏固，在動中學。
【教師活動】分層布置課后作業，及時批改指導。
【設計意圖】學生能力的提升源自“習得”，通過動手寫、思考，才能將教學的要求轉化為學生自身的能力，教師有針對性地布置作業，及時對作業進行評價與指導，能提升學生學習關注度，增強學生學習成就感。
五、教學反思
職高數學課堂加強分層次教學與互動教學，有助于調動學生的積極性，發揮學生的主體作用。教師通過活動引領，任務分層設計，引導學生參與到學習中來，學生在耳動、眼動、手動、口動、思動與心動中完成了知識的學習。“動中學”有效地緩解了學生對數學學習的畏難情緒，創設出一個更有利于學習的寬松環境，在活動中激發學生學習興趣，適度發展，綜合提高，學生課堂參與程度提高，學習主動性增強，教學效果得到改善。
參考文獻
【摘要】：“問”是教師課堂教學中經常使用的教學行為。課堂教學中一定不能沒有“問”，缺少“問”的課堂教學一定缺乏生機和活力，缺少“問”和活力的課堂教學與新課程觀、新教學理念是相違背的。職高課程在新教學理念思想的影響和指導下，也要不斷改變教學策略和教學的藝術.課程實施過程中的數學課堂教學為什么要問、問什么、怎樣問的問題不僅涉及到“問”的策略與藝術術問題，更涉及到促進學生思維和學生發展的問題，這就要求我們一線的教師要理性的去思考，合理的去對待，科學的去實施。
【關鍵詞】：數學教學 提問 思考
在新課程改革和新課程實施的過程中，職高數學老師也會發現：職高數學教育教學也有許多的“結”需要我們一線的教師去“解”，每當“解”完一個“結”時，我們會發現下一個“結”或更多的“結”需要我們解決.這就要求我們教師不斷思考自己的教學方式和教學行為，不僅要做課程改革的實施者，還要做課程改革的促進者，更要做教育教學的改革和課程改革的研究者.每位數學教師在課堂教學中都有“問”這項教學行為，要使“問”能真正達到檢查學習效果、啟發學生思維、促進學生發展的目的.就必須講究數學課堂教學“問”的方式、技巧與藝術，以增強數學教學的有效性。
數學課堂教學中一定不能沒有“問”，缺少“問”就缺少了生機和活力，課堂就會是“一潭死水”，教師就成為課堂的主宰者，學生就會處于被動學習的地位，創造性思維將會受到抑制.那么數學課堂教學中為什么一定要“問”？都該“問”些什么呢？到底該怎樣“問”呢？作為一個有個性、有思想的數學教師來說，進行課堂設計時，不得不思考這些問題。下面是筆者的一些體會和看法。
一、為什么問
宋代教育家朱熹曾說過：“讀書無疑者，須教有疑.”美國教學法專家卡爾漢認為：“提問是教師促進學生思維、評價教學效果以及推動學生實現預期目標的基本控制手段。”教師在講述學科知識，傳授基本內容、基本技能的同時，作為數學課堂教學的“常規武器”的“問”的作用非常突出。
（一）激發學生主動參與意識
大教育家蘇霍姆林斯基指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在青少年的精神世界中，這種需要特別強烈”。因些，教師在教學中，不僅要滿足青少年這種想做發現者的需求，而且要激發學生心靈深處那種強烈的探求欲望，還要讓學生在主動探究活動中獲得成功的情感體驗.現代教學理論認為，沒有學生主動參與的課堂不是好課堂。課堂教學是師生互動過程的體現，通過教師的問，必然引發學生聽和說的活動，必然引發對問題的思考和解決，這對大多數學生來說，能起到激發學生主動參與、積極探索的教學作用.從教學實踐活動中發現，如果學生參與該項活動的程度越高，那么課堂教學的效果就越好。
（二） 促進思維發展
提問是教師課堂教學中經常使用的教學行為和教學枝術，它與引導學生實現教學目標，啟動和發展學生思維有著密切的關系。知識是數學的軀體，問題才是數學的心臟.教師的提問不是簡單的、淺顯的“問”，不能只浮在面上，要“問”的科學、合理，要“問”的有深度，富有藝術性.教師精心設計的問題，需要經過一定的思考或在教師的引導與提示下才能得出答案，這樣學生的思維就會在“問”的過程中得到發展。
（三） 檢查與反饋
通過教師的提問可以檢查學生是否掌握已學過的知識，及時得到反饋的信息，了解學生認識的狀態，診斷學生的困惑和問題，從而對教學設計和教學過程進行調整，并對學生進行適當的指導。例如學習“圓的方程”，我問同學們：這里的“圓”與初中的“圓”有沒有關系？“圓”本來是圖形，“方程”是等式，怎樣才能用代數中的式子來表示幾何中的“圓”呢?這樣既體現了數形結合的思想，又為激發學生學習數學的興趣營造了氛圍，同時也找到了研究“圓的方程”的方法。
二 、 問什么
了解了必須“問”的原因，那么“問”些什么呢？教師設問時不能只為了活躍課堂氣氛去問一些無關緊要的問題，這樣看起來課堂氣氛很好，實際上沒有達到教學目標和效果。設問要圍繞教材的中心內容，圍繞教學重點和難點以及教學的關鍵，做到有的放矢，即有針對性的“問”。
（一）問聯系
對課堂教學中涉及到的前后知識點的聯系，教材體系線索及數學的基本思想方法，教師應作為提問的重點考慮，這樣可以幫助學生把握知識體系的完整性及學科的基本思想，開拓思路，真正達到開啟心智、學會思維、提高能力之目的.例如學習分式時，總是問到分數的相關知識，這樣不僅把分數與分式之間的知識聯系起來了，使學生類比與分數的相關知識來學習分式的內容，而且也使學生更進一步理解類比的思想方法及其應用.于無疑處設疑，于枯燥無味處設疑，于知識銜接處設疑，使學生覺得數學中蘊含著無限的學問和魅力，從而啟動起學生思維的翅膀，探索數學的奧妙.教師通過問題把知識有機的連接起來了，激發起學生的學習興趣，又提高了學生運用基本理論分析問題的能力。
（二） 問重點
對課堂教學的重點內容，教師最好設計幾方面的小問題來問學生，然后概括歸納，使學生更清楚、更準確地理解掌握.例如：學習“向量的概念”時，我給同學們講了“新龜兔賽跑”的故事：由于兔子不服跑不過烏龜，兔子要求重新比賽，可是兔子又輸了。 這是為什么?原來兔子跑錯了方向. 這就像我們學習的向量，不僅有大小，還要有方向。
（三）問難點
對課堂教學的難點內容，教師在教學過程中必須設法為之突破.為了突破難點，可以將難點分解，設計為幾個層次的小問題，依次提問學生，做到層層推進，逐步深入，分層突破，使學生更深刻、完整地理解掌握.例如學習“等差數列”時，我先問同學們知道大數學家高斯的那些故事？接著，我在黑板上寫出幾組等差數列的例子，問學生怎樣計算各組等差數列的和？你是怎樣想出這些方法的？這樣既能培養學生的思維，又能鍛煉學生的思維品質。 這樣難點就被逐步分解而突破。
三、怎樣問
“一句話十樣說”，這里有個怎樣“問”的藝術問題.這一點非常難以把握，因為他受到數學學科特點、教師自身的教學技能、學生知識結構及學習習慣等諸多因素的影響.無論是直問、曲問、追問、反問還探究性問、發散性問等都應具有目的性、科學性、啟發性、層次性、系統性和針對性原則，把握好“問”的面與度，注重“問”的策略.
（一） 問的方式
這主要涉及教師如何去提問學生、要求回答的方式、等候學生回答的時間、情感等方面。教師提問之后一定要盡量讓每一個學生有均等的回答機會或參與問題思考積極性.教師可以走下講臺到學生中間，保持與學生平等的姿態、關注的情感，讓學生在思考時沒有壓抑感，回答問題時沒有緊張感，教學中不能叫學生害怕“問”，要鼓勵學生多問、敢問、善問，使“答”和“問”體現出師生之間的和諧發展。
一、對學生分層
首先要做大量的調查工作，綜合各次考試成績、平時表現、智力因素、學科基礎，把班內學生分成A、B、C三個組。分組情況單獨通知每個學生，做好思想工作，保證學生心情舒暢地按照自己相應的層次投入課堂學習。經過一個階段的學習后，通過不同形式測試、考核，對各層次的學生進行適當的調整。
二、對教學內容分層
數學知識是由數學問題構成的。問題是數學的心臟，解題是學習數學的基本手段。因此，無論是新知課、習題課、復習課還是講評課，都離不開數學問題的解決。要提高數學課堂教學的效率，必須以解題活動為中心，即把問題做為教學的出發點。班內分層教學除把學生分層外，還要把教學內容分層。一方面把本節內容根據知識發生發展的規律設計幾組題，題組之間有著密切的內在聯系，使知識由淺入深，由單個知識點到綜合運用，形成一個大；另一方面是每組題圍繞一個中心知識點設計低、中、高三個檔次的小題，幾個小題之間分出層次、拉開檔次，又形成幾個由低到高的小。題與題之間，題組與題組之間環環緊扣、步步升高，形成一個有機結合的知識鏈。這樣用題組組織課堂教學內容，解每組題時，要求A組學生解低檔題，爭取解中檔題；B組學生解中檔題；爭取解高檔題；C組學生可以直接解高檔題，使知識發生發展的規律與學生的認識規律有機結合起來，同步進行，使教學目標指向每個學生的“最近發展區”，分層解題、分層指導、分層作業、分層評價。整個課堂設計的指導思想是“低起點、多層次、高要求”。低起點使課堂的起始階段人人都能參與，差生也有用武之地。通過多層次的教學，使各類學生都得到發展，從而達到較高要求。
三、指導學習方法
“班內分層教學”利用題組組織課堂教學內容，整個課堂以解題活動為中心。并且不同層次的學生解不同層次的習題，教師根據學生在課堂中思維的積極或受阻情況隨時調控。這里學生學習數學知識的渠道就不再是主要靠聽，而是靠解題。一方面憑借已有知識解決相應問題，另一方面是利用已獲得的認知結構去掌握新的知識，從而擴充原來的認知結構。這就要求學生的學習變被動接受為主動獲取教師要隨時根據學生課堂學習情況，發現問題，指導學生適應這樣的教學。
四、班內分層教學有以下幾方面的好處
1. 有利于面向全體學生
素質教育的一個重要特點是面向全體學生。班內分層教學較好地解決了統一施教與學生程度參差不齊的矛盾，有利于解決“差生吃不了，優等生吃不飽”的弊端。由于在教學中對差生實行“低起點”教學，自然就調動了他們學習的積極性，從而改變其自卑和落后的心理。為實現差生轉化創造了條件。隨著教學活動層次化的由低到高的發展，學生學習和探究的能力相應地得到了提高，使各層次的學生都能得到各自的發展。
2. 有利于發揮學生的主體作用
課堂教學中學生是主體，要提高課堂教學效率，就必須發揮學生的主體作用。班內分層教學是通過題組，把本節要學習的數學知識分解為若干個不同層次的數學問題，使學生通過解題，自然地學習了所要學的數學知識。這樣就把抽象的數學知識轉變為數學問題的解決。顯然就把學習的主動權交給了學生，使學生在分析問題和解決問題的探索中，自然地、輕松愉快地學習數學知識。這樣的教學就自然地變教師津津樂道地講為學生生動活潑、主動自覺地學，充分調動了學生學習的積極性，學生的主體作用能夠得到充分的發揮。
3. 有利于優化學生的思維品質
摘 要：本文研究的職高數學“學案導學”教學模式，旨在建構一種既能充分發揮職高生主體作用又能體現教師主導作用的教學模式，將課程改革落到實處。教學是教師的“導”和學生的“學”相結合的活動，而且“學”是“導”的前提，如果沒有高效的“學”也就沒有“導”的意義和價值。因此，一切“導”都以學生的學習為中心，圍繞學生的“學”而“導”，這才是“學案導學”的真諦所在。教師結合職高生的特點和數學教學實際，指導學生進行自主學習和主動探究，變被動接受知識學習為主動發現學習，提高職高學校數學教學工作的針對性和實效性。
關鍵詞 ：職高數學?學案導學?編寫探索
浙江省教育廳的《浙江省中等職業教育課程改革方案》，明確“核心課程模塊”由公共必修課程和專業必修課程組成，按1∶1比例分年段設置。強化公共必修課程的“應用性”和“實效性”，加強德育和職業精神教育。因此，現有的教材必須調整、刪減與補充。
一些學校整合后，學生整體素質進一步下降，數學基礎更加薄弱。作為從教十幾年的數學教師，即使把數學教育當成職業，也面臨著被淘汰的風險，必然要深化對數學教學的研究。
職教中心開學至今，學校通過第一技能這個平臺，學生精神風貌、儀容儀表、文明禮儀的改變巨大，令人驚嘆。既然學生可以有這樣的改變，數學教學也應有改變現狀的方法與手段。
《關于開展富陽市中小學、幼兒園第27屆專題論文和2014年度教育科研成果評選的通知》指出，初中“導學案” 為強化區域推進“學案導學”的專項研究，新設立初中“導學案”專項評比。它是以“學案導學”理念為指導，以某一學科的某一單元（主題、課時）為主要內容的“導學案”（具體包括：教育理念、學情分析、教材分析、導學過程及組織、總結與反思等）。
高一學生現有的《創新學案》數學基礎模塊上冊，大多數教師都感到無法使用，從某種角度說就是太難，但其理念應該得以肯定。數學組的老師校本課程的開發研究也沒有一個統一的設想與步驟。如果通過大家的努力編輯一套針對職高學生基礎實際的《職高數學學案》以及格式化《作業》（A、B），應該比較實際，以及具有可操作性。
學案，簡言之就是學習方案。相對于教案而言，學案是給學生看的，是學生自己的學習方案。它是教師按照課程標準的要求，依據學習理論和教學理論，從教學目的和學生認知結構的特點出發，以課時或課題為單位，把課本中相應的內容及預備知識，按照學生的認知水平，模擬問題的發現過程，精心設計遞推性問題系列，以引導學生沿著問題的階梯，完成自主探索真知的學習程序，是指導學生學習該課時或該課題內容的學習方案。它是學生課前預習、課堂自學、課后復習所使用的主動學習的工具與方案，也是教師啟發講解的工具與方案。用學案引導學生的課堂學習，有人贊賞，也有不少質疑：學案與課本、練習冊所起的作用有什么不同?如果一樣，何必多此一舉，加重教師編寫及印刷的負擔； 使用學案教學，學生做題多了，是否會培養高分低能，只會考試的學生；教師講解少了，教師的教學基本功是否會萎縮， 等等。學案作為課堂學習的媒介，與教材、教輔比，不可替代性在哪?學案、教案均是教者設計的，前者比后者在教師專業化方面有何優勢?本文擬以學案“四何”為線索解讀學案。
一、“為何”——學案的好處
對于學者而言，使用學案有三大好處：一是為學生提供的學習條件可以比課本更有針對性；二是為學生全體實質參與課內學習提供有利條件；三是教師有機會在課內看著學生做練習，學生的作業能得到教師的及時批改、及時輔導，這對基礎較薄、學習困難生居多，特別像我們這樣整體基礎差，沒有主動學習意識，尤其害怕數學學習的學生更有必要。
對于教者而言，使用學案也有三大好處：一是能使集體備課落在實處。學案是一個載體，備課的結果要體現在學案上；學案是一面鏡子，備課的質量可在學生的學習結果里看出。二是促使教師豐富學生學習的知識。對教師來說，學科知識、教學法知識都不會太缺乏，缺乏的是學生對某一主題理解和誤解及處理對策的知識。學案是以學生學習角度設計的，它比以教師如何教為角度設計的教案更能讓教師關注學生的學法，這對豐富教師的知識，提高教師的專業素養十分有好處。三是“留得住”。每課一案留下來，既完整地留下了課前思考痕跡，又有課堂實施的痕跡，更有不斷的反思、錘煉的印記。這些不斷錘煉后，寫下來的完整教學資源，既可作為同科組的新老師學習的材料，又可減輕教師日后備課的負擔。
二、“如何”——如何設計和使用學案才能為學生提供更有利的學習條件
1.目標導學
學習始于學習者的注意與預期，現行教材的學習預期是隱性的，因此學案非常有必要將學習目標顯性化。學案上書寫的目標要發揮其導學功能，要體現其明確性、遞進性與針對性。
（1）表達的目標可觀察，可檢測。如果按照規范教案的知識目標、能力目標、情感目標，這樣就錯了。因為這樣太空、太泛，一個知識點不一定一課時就能理解、掌握，更談不上什么情感。只有學生看得懂，可觀察，可檢測，一節課能做得到的學習目標，才能在學習前喚醒學生，讓學生明確“我要到哪里去”；課間警醒學生“我在去那里嗎”，把注意力選擇、維持在有效信息上；學習結束促過反思“我到了那里了嗎”，真正起到導學的作用。
（2）課時目標正向積累指向階段目標。課時的學習積累最終是要達成單元目標，乃至課程標準的目標。所以，課時學習目標的確定應建立在對單元目標、課程標準的評估與分解的基礎上。即把“課標”“教參”書寫的學習目標，按學生需要哪些必要的知識、方法與能力分解出來，并一步步逆推下去，一直推理到學生具備的知識基礎為止。把那些學生不具備的條件，也正是教師需要教的內容，分解到每節課。這樣確定的學習目標才有價值。
（3）要體現學生學習的往返與跟蹤。學習往往不是一學就懂，一步到位的。所以制定學習目標不但要“往前看”，也要“往后看”。尤其是“往后看”的學習目標，更要明示出來提醒學生注意。學案表述的學習目標包括三個方面：一是過去還沒有很好解決，但對這節課學習有直接影響，或能在這節課能夠連帶解決的問題；二是新課學習的雙基目標。
2.課堂導學
這個環節體現的是“如何讓學生到那里去”，學案的“魅力”在于針對性與自主性。
（1）強調為學生自主建構知識提供條件，克服只重視學生記住大量知識而不能轉化為分析問題的能力的弊端。比如在初高中銜接學習一元二次方程根與系數的關系時，我們可以這樣設計梯度性的教法和學法來研究一元二次方程根與系數的關系：
嘗試用求根公式驗證上題。
這樣，學生就會根據教師設計的學習方案，讓學生一步一步地、非常輕松地得到一元二次方程根與系數的關系。它有如下優點：
一是為全體學生進入學習提供條件。學案設計以筆答為主要形式，避免了“優秀生”包辦課堂，齊答掩蓋了部分學生的“不作為”的現象。
二是為學生先試后學、自主建構創造了有利條件。奧蘇伯爾同化論表明，知識建構和組織遵循兩條原則：第一是漸進分化的原則；第二是綜合貫通的原則。從學生“知道什么”起步，在探索、歸納等關鍵位置留有“空位”，例子、練習的呈現有線索意義，有助于學生形成有層次、有概括性的認知結構。
三是幫助學生掃清繼續學習的盲點與障礙。該設計沒有像教材那樣由實際問題情境出發，也沒用教材設計的實際問題作為鞏固練習。是因為學習對象在公式變形、公式推導等這些基礎方面有問題，需要補償、鋪墊，需要放慢速度讓學生體會。
這個例子說明，學案設計的學習過程，未必一定要打破常規，也未必一定要教材設定的線索。學案需要精心設計的是，新知與學生所具備的雙基與能力的聯結，為學生提供更合適、有利的學習條件。
（2）學案要為學生化解學習的難點提供條件。學數學一定要做題，要滿足一定的訓練量。學習心理的研究表明，學習造成的結果，無論是個領域，都要經歷一系列階段。教材練習、習題一般都是按復雜性遞增與綜合性遞增兩條線設置的。但現實中，學習難點、學習的節奏是因生而異的，教材或教輔都不可能完全照顧到。學案能彌補這個缺漏。我們的學生不像普高學生作業繁多，晚自修可以有不少的時間進行練習。學案可以增加更多的基礎性練習和鞏固性練習。
比如在學習并集時，我們可以在數學“學案”中創設如下的“導學”問題：某班業余繪畫小組有4人，王芳、田鵬、張曉莉、楊帆；象棋小組有3人，李山、王芳、楊帆，兩個小組在一起，共有幾個人？一共是? 人，3+4≠? 這是為什么呢?這是什么加法?然后教師告訴學生：這是集合的加法，叫做“并”。用此問題誘發學生對集合的并運算的強烈的學習欲望，再通過學案中相應的由易到難的問題，指導學生通過自學，掌握并集的概念和性質。
3.學案為實現分層異步學習提供條件
分層教學是針對大班教學，存在的學有余力的學生“吃不飽”，學習困難生跟不上，提出的一種教學方式。但實際課堂上不易操作。學案將學習、訓練內容劃分為A、B、C三組：A組是工具類雙基內容。訓練分必做(全體學生必做) 與選做(僅提供給學習困難生進行雙基的循環練習)；B組，小綜合類，對學習困難生不作硬性要求；C組，提供給學有余力的學生學習。這樣分層有如下好處：其一，課堂上“耕者有其田”，各層次的學生都有自己的一個空間，其二是隱性分層，不挫傷學生學習的積極性；其三是，有學生一個上升的空間，讓學生一個一個臺階拾級而上。
三、“避何”——使用學案教學應避免什么
1.避免沒有自己的思考與加工，拿著別人的學案就去上課
目前，因為編寫、印刷工作量的原因，學案編制多采取輪流坐莊，年級共用的方式，不能忘記學案的針對性，所以使用學案的教師一定要吃透學案的內容，明白主要環節、細節的設計意圖，考量各個環節在該班實施的可行也進而根據學生實際作適當的刪補或流程調整。
2.避免只重預設，不注重生成
學案只是一種對課堂教學的預設。課堂教學應以學生的反應為關注點。對學生的課堂反饋增加質疑、變式追問、聯系拓展、歸納總結等，都是不可少的。要避免學案框住了學生的思維以及學生間思維的碰撞，避免教師主導作用的發揮太過單一。
3.避免資源的浪費
學案既有學習的流程、知識的結構，又有學生學習過程的印跡，是很有價值的學習材料。因此，有必要指導學生課后對學習過程和結果進行回顧與反思，以作為后續學習、考試復習時的重要學習資料。同時教師也需要經常性地對學生使用學案的情況進行檢查，杜絕使用過的學案中仍然留有空白、錯誤不訂正或訂正后依然有錯的現象。
4.避免“滿堂做”
有些課，學案發下去，學生從頭做到尾，教師只是幫學生對對答案，這種課效益肯定是不高的。事實上，同份學案，不同的老師用，效果有很大的差異。所以不能夸大學案的作用，教師的素養仍是一堂好課的重要條件。
四、“忌何”——職高數學“學案”編制的注意問題
1.職高數學“學案”不是教案的翻版
“教案”是教師認真閱讀教學大綱和教材后，經過分析、加工、整理而寫出的切實可行的有關教學內容及教材組織和講授方法的案例，其著眼點在于教師講什么和如何講。而“學案”則是在教案的基礎上，為了開啟學生智慧、發展學生能力而設計的在教師引導下由學生直接參與并主動求知完成的一系列的問題探索、要點強化等全程學習活動的案例，其著眼點在于如何充分調動學生的學習主動性，如何引導學生獲取知識、培養學習能力。二者的差別在于：前者著眼于教，后者著眼于學；前者以教師為中心，后者以學生為中心；前者側重于教師“給予”，后者側重于學生“探究”；前者側重于“學會”，后者側重于“會學”；前者追求的境界是“諄諄教誨，誨人不倦”，后者追求的目標是“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”。二者雖然密切相連，但在目標要求、課堂角色、教育觀念、課堂結構、教學方法等方面都有著本質的區別。
2.職高數學“學案”要具有職高特色
職高數學“學案”要結合職高數學教材的特點來設計，應側重于基礎知識和基本技能的傳授，不應過多地側重于偏、難、怪的數學知識和內容。針對職高生數學基礎知識相對薄弱，注意力不易集中，活潑有余、安靜不足的特點，職高數學“學案”設計要相對淺顯易懂，鞏固題、檢測題和作業題的題目中最好能有動手操作的題目，這樣更容易調動職高生的數學學習積極性。職高數學“學案”的設計還要結合職高生所學專業的特點，不同的專業要設計不同的數學“學案”，不能一案多用，更不能照搬普通高中的數學“學案”。
例如現有的《創新學案》結構框架：
第一步，課前準備，包括確定課題名稱，然后進行知識要點梳理。
第二步，課中講解，如知識點1 例1；知識點2 例2；知識點3 例3。
第三步：知能拓展整合，舉例說明；常見誤區分析，舉例說明。
第四步：課后進行綜合能力測試，基礎訓練以及能力提升。
這樣的結構只能作為復習之用，不可能作為新學案使用。
3.職高數學“學案”的設計要遵循梯度性原則
職高生在學習數學的過程中，或多或少存在著數學知識或數學技能等方面的障礙，這就要求在職高數學“學案”中設計的問題不能跨度太大，人為造成職高生學習上的困難。要求針對職高生學習上的障礙，鋪設跳板，作必要的提示，這樣才有助于降低學習難度，理順思路，排除思維障礙。
由于設計學案的勞動量較大,特別是在教學工作量比較大的情況下，要編寫好的“學案”，僅憑一個人是遠遠不夠的，因此，必須依靠集體的力量。學案的設計應該以備課組集體設計為基礎，發揮集體的智慧，分散勞動量，才能保證學案的質量。
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