時(shí)間：2023-05-29 17:41:22
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇因數(shù)的定義，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
分解質(zhì)因數(shù)和短除法的區(qū)別是定義不同。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。短除法是先把每個(gè)數(shù)的因數(shù)找出來，然后再找出公因數(shù)，最后在公因數(shù)中找出最大公因數(shù)。后來，使用分解質(zhì)因數(shù)法來分別分解兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再進(jìn)行運(yùn)算。
在小學(xué)數(shù)學(xué)里，兩個(gè)正整數(shù)相乘，那么這兩個(gè)數(shù)都叫做積的因數(shù)，或稱為約數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)定義：假如a*b=c（a、b、c都是整數(shù))，那么我們稱a和b就是c的因數(shù)。需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時(shí)，此關(guān)系才成立。反過來說，我們稱c為a、b的倍數(shù)。在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)不考慮0。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
1、因數(shù)是指整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0) 的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說b是a的因數(shù)。
2、在小學(xué)數(shù)學(xué)里，兩個(gè)正整數(shù)相乘，那么這兩個(gè)數(shù)都叫做積的因數(shù)，或稱為約數(shù)。
3、小學(xué)數(shù)學(xué)定義：假如a*b=c（a、b、c都是整數(shù))，那么我們稱a和b就是c的因數(shù)。需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時(shí)，此關(guān)系才成立。 反過來說，我們稱c為a、b的倍數(shù)。在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)不考慮0。
4、事實(shí)上因數(shù)一般定義在整數(shù)上：設(shè)A為整數(shù)，B為非零整數(shù)，若存在整數(shù)Q，使得A=QB，則稱B是A的因數(shù)，記作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
5、例如：2X6=12，2和6的積是12，因此2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
6、3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因數(shù)。-27是3和-9的倍數(shù)。
7、一般而言，整數(shù)A乘以整數(shù)B得到整數(shù)C，整數(shù)A與整數(shù)B都稱做整數(shù)C的因數(shù)，反之，整數(shù)C為整數(shù)A的倍數(shù)，也為整數(shù)B的倍數(shù)。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
一、 減少規(guī)定，讓學(xué)生有效地經(jīng)歷數(shù)學(xué)
不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)行教材的有些內(nèi)容偏于程式化，不利于學(xué)生的觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師應(yīng)該跳出教材，減少教材的束縛與人為的規(guī)定，為學(xué)生提供更廣闊的學(xué)習(xí)空間，使教學(xué)過程更加有趣味、有實(shí)效，從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的過程中得到l展。
例如，義務(wù)教育教科書（人教版）數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)P14《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》，教材是這樣編排的：找出1-20各個(gè)數(shù)的因數(shù)，看看它們因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律。圖中女孩說：有的數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，如5的因數(shù)是1和5。1只有因數(shù)1。圖中男孩說：有的數(shù)的因數(shù)不止兩個(gè)……我們來給它們分分類吧！
只有一個(gè)因數(shù)的數(shù) 只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù) 有兩個(gè)以上因數(shù)的數(shù)
要研究的20個(gè)數(shù)字與分類的標(biāo)準(zhǔn)都是教材直接給出的，能不能從這兩方面做文章？答案是肯定的。教師可以讓全班學(xué)生寫出自己學(xué)號(hào)的因數(shù)，然后在小組內(nèi)交流各自學(xué)號(hào)因數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)把學(xué)號(hào)分類。各個(gè)小組勢(shì)必把只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)分一類，三個(gè)因數(shù)的數(shù)分一類，四個(gè)因數(shù)的數(shù)分一類……此時(shí)教師要求同學(xué)們思考：（一）每個(gè)小組的分類不盡相同，但都有共同的一類，即哪一類？（二）除了這類以外，有的是三個(gè)因數(shù)一類，有的是四個(gè)因數(shù)一類，有的是五個(gè)因數(shù)一類……它們可以綜合成哪一類？（三）只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)又該算哪一類呢？這樣處理教材，一方面學(xué)生對(duì)自己的學(xué)號(hào)有親切感，積極性高，參與面廣，另一方面學(xué)生們多樣化的分類，有利于實(shí)現(xiàn)組際間的交流與互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納等思維能力。學(xué)生自己創(chuàng)造出三種分類標(biāo)準(zhǔn)，盡管研究的時(shí)間可能要稍長(zhǎng)些，但這個(gè)過程對(duì)他們來說是刻骨銘心的，這份體驗(yàn)對(duì)他們來說是彌足珍貴的。試想，如果按照教材規(guī)定找完因數(shù)后直接讓學(xué)生去填寫表格，那么學(xué)生勢(shì)必被牽制到封閉的思維軌道，課堂勢(shì)必缺少靈動(dòng)的生命感受，不利于學(xué)生思維的發(fā)展以及情感態(tài)度的培養(yǎng)。
二、挖掘含蘊(yùn)，讓學(xué)生真正地體驗(yàn)數(shù)學(xué)
教材中有些習(xí)題盡管單調(diào)，但不乏一些智力因素。如果教師只是讓學(xué)生為了做題而做題，停留在會(huì)算的層面，那么題目本身也就失去了應(yīng)有的價(jià)值，學(xué)生的思維也就得不到應(yīng)有的拓展。作為教師要充分地挖掘習(xí)題所蘊(yùn)含的“點(diǎn)”，即能發(fā)展學(xué)生思維的因素，讓學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)“跳起來摘果子”，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的同時(shí)真正提高自身的思維水平。
例如，義務(wù)教育教科書（人教版）數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P20“做一做”第1題“列豎式計(jì)算”：
教師啟發(fā)學(xué)生思考：按照被除數(shù)、除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，你能給這八小題分類嗎？學(xué)生討論交流：被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多的――2.19÷0.3 5.58÷3.1 0.84÷3.5；被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相等的――7.05÷0.47 5.88÷0.56；被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的――51.3÷0.27 25.6÷0.032 26 ÷ 0.13。教師繼續(xù)設(shè)問：例題是被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多的情況，被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的時(shí)候，又該怎樣移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)呢？結(jié)合算式說明。學(xué)生觀察得出：2.19÷0.3如果把被除數(shù)2.19的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，那么除數(shù)0.3的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)兩位后是30，雖然把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)了，但是數(shù)字偏大，計(jì)算起來麻煩，所以還是根據(jù)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)來移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)更合適。教師讓學(xué)生試做兩題0.84÷3.5、26 ÷ 0.13后進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考：不列豎式，怎樣計(jì)算這兩題？還可以把除數(shù)乘以或除以幾進(jìn)行簡(jiǎn)化？“一石激起千層浪”，學(xué)生思維活躍，交流匯報(bào)：第一題把被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘以2，即把0.84÷3.5轉(zhuǎn)化成1.68÷7；第二題把被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)除以13，即把26 ÷ 0.13轉(zhuǎn)化成2 ÷ 0.01……教師層層設(shè)疑，步步深入，學(xué)生的思維循序漸進(jìn)，拾級(jí)而上，多角度、多層次地思考，這比在同一層面上反復(fù)計(jì)算要有價(jià)值得多。一道簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的習(xí)題，卻讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地體驗(yàn)了數(shù)學(xué)，這不能不說是教師對(duì)教材的深度挖掘所起到的作用。
三、調(diào)整方式，讓學(xué)生充分地感悟數(shù)學(xué)
小學(xué)生的無意注意占主導(dǎo)地位，他們?nèi)菀妆灰恍┬庐悺⒋碳さ膶?duì)象所吸引，且?guī)в袧夂竦那榫w色彩，低年級(jí)學(xué)生更是如此。像教材中的口算題、判斷題、計(jì)算題等，由于過于“冰冷”往往吸引不了學(xué)生的注意。為此，教師要變換課本習(xí)題的呈現(xiàn)方式，集中學(xué)生的注意力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，使學(xué)生生動(dòng)活潑地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，從而提高課堂練習(xí)的效率。比如判斷題，教師不妨命名為“數(shù)學(xué)醫(yī)院”，告訴學(xué)生你們都是“醫(yī)生”，看看哪位同學(xué)是一名稱職的“醫(yī)生”；計(jì)算題，采取男女生擂臺(tái)賽，看看誰能成為“擂主”；口算題，讓兩名學(xué)生頭戴黑貓、白貓的頭飾捉老鼠，誰先又對(duì)又快地口算完，誰就捉住了老鼠，其他學(xué)生做裁判，認(rèn)真觀察，仔細(xì)傾聽……這樣就會(huì)使學(xué)生覺得不是在做數(shù)學(xué)題，而是在進(jìn)行一場(chǎng)愉快的智力游戲，往往是樂此不疲。
教材中的習(xí)題可以如此處理，教材的例題呈現(xiàn)也可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。比如，義務(wù)教育教科書（人教版）數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P52《用字母表示數(shù)》例1中小精靈的話“這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡”，等于用既定的結(jié)論代替了學(xué)生的思考，把思考的結(jié)果直接告訴學(xué)生，使學(xué)生失去充分感悟數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。為此，教學(xué)中教師不妨把小精靈的話由陳述式調(diào)整為疑問式，取而代之為“表示爸爸年齡的式子受什么制約？具有什么樣的局限性？”學(xué)生經(jīng)過觀察、比較、分析得出表示爸爸年齡的式子總是受小紅年齡制約，它只能表示出爸爸在某一年的歲數(shù)，沒有普遍性與一般性。經(jīng)過這樣微小的調(diào)整，學(xué)生的思維呈現(xiàn)活躍狀態(tài)，真正感悟出學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的必要性，明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的情感，真是“小調(diào)整，大變化。”
四、 補(bǔ)充含義，讓學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)
限于學(xué)生的思維特點(diǎn)與認(rèn)知水平，現(xiàn)行教材對(duì)有些數(shù)學(xué)的定義只能采取描述的方式，因此有些數(shù)學(xué)定義就顯得單一與狹窄，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定義的理解不是很透徹，建構(gòu)得不是很完整。教師有必要從整體把握，注意教材的前后聯(lián)系，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，促進(jìn)學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。
動(dòng)摩擦因數(shù)讀音：μ(miù)。求動(dòng)摩擦因數(shù)公式：μ=f/N（f為摩擦力，N為正壓力）。
定義動(dòng)摩擦因數(shù)(或動(dòng)摩擦系數(shù))是彼此接觸的物體做相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力和正壓力之間的比值。當(dāng)物體處于水平運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，正壓力=重力。不同材質(zhì)的物體的動(dòng)摩擦因數(shù)不同，物體越粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)越大。
公式μ=f/N
(μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，無單位，f為摩擦力，N為正壓力)
靜摩擦力始終等于外力(力的平衡)。
動(dòng)摩擦力除以正壓力就等于動(dòng)摩擦系數(shù)，并且滑動(dòng)摩擦力與正壓力的合力總是與接觸面的切面成一個(gè)定角δ=arccotμ。
動(dòng)摩擦因數(shù)一般小于1。
影響因素（1）表面粗糙程度影響動(dòng)摩擦因數(shù)大小；
（2）溫度影響動(dòng)摩擦因數(shù)大小；
（3）各種材料表面的不同分子結(jié)構(gòu)影響動(dòng)摩擦因數(shù)大小。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
86的因數(shù)有1，2，43，86。
因數(shù)是數(shù)學(xué)名詞，假如a*b=c(a、b、c都是整數(shù))，那么我們稱a和b就是c的因數(shù)。
需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時(shí)，此關(guān)系才成立。反過來說，我們稱c為a、b的倍數(shù)。在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，不考慮0。
在小學(xué)數(shù)學(xué)里，兩個(gè)正整數(shù)相乘，那么這兩個(gè)數(shù)都叫做積的因數(shù)，或稱為約數(shù)。
事實(shí)上因數(shù)一般定義在整數(shù)上:設(shè)A為整數(shù)，B為非零整數(shù)，若存在整數(shù)Q，使得A=QB，則稱B是A的因數(shù)，記作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
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55的因數(shù)有1、5、11、55。因數(shù)指整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)的商正好是整數(shù)而無余數(shù)，就說b是a的因數(shù)。另外假如a*b=c（a、b、c都是整數(shù))，那么稱a和b是c的因數(shù)。
需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時(shí)，關(guān)系才成立。反過來說，稱c為a、b的倍數(shù)。事實(shí)上因數(shù)一般定義在整數(shù)上：設(shè)A為整數(shù)，B為非零整數(shù)，若存在整數(shù)Q，使得A=QB，則稱B是A的因數(shù)，記作B|A。
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博與奕
以上《魏策》一句中的“博”字，代表“六博”之戲；《左傳》中的“奕”字，圍棋也。
春秋戰(zhàn)國時(shí)期，民間而至貴族中流行的游戲，除了斗雞、走狗、投壺之類，當(dāng)中最近似現(xiàn)代桌游的，就是“博”與“奕”。圍棋從出土棋盤的10路演變成現(xiàn)今的19路，已經(jīng)有二千多年，玩法相當(dāng)固定。六博則由戰(zhàn)國流行到晉朝，后來失傳或演變成其他游戲，約八百多年。有趣的是，三國時(shí)代的各路英雄，就算因?yàn)闈h朝獨(dú)尊儒術(shù)，孔子告誡戲無益故此疏忽訓(xùn)練，或者忙于戰(zhàn)事，成就不了這兩種游戲的高手，也知道當(dāng)年此玩意有多流行。《魏策》和《左傳》中也用博弈之戲比喻君王辦事決策，可想而知，這兩種游戲存在一定策略性。圍棋固然不在話下，失傳了的六博，雖然考究出玩家要用隨機(jī)數(shù)值生成器，例如擲采用的竹箸或骰子。但梟棋的使用就如西洋跳棋（checkers），是由一般的棋子到達(dá)固定的目的地，搖身一變成為更強(qiáng)的棋，之后怎樣行走食棋，就據(jù)有一定策略。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的“博弈論”（Game Theory）用博弈一詞來翻譯“游戲”之一門專業(yè)理論，最好不過，比起英語更為精準(zhǔn)。筆者不打算討論“博弈論”中的納什定理等復(fù)雜課題，而是簡(jiǎn)單從古文字的定義，來講述一下桌游中的博與弈兩種成分。博者，含不可控的隨機(jī)因數(shù)。如何掌握游戲中的或然率分布，從而布置己方陣型局勢(shì)，暗藏自己的套路與殺著，來取得最大的獲益，正為重要。奕者，規(guī)則中不含隨機(jī)因數(shù)。全局公開明示兼可控，嚴(yán)格來說要用大量的運(yùn)算來取得優(yōu)勢(shì)，也因大腦運(yùn)算速度有限，所以經(jīng)驗(yàn)直覺等也變得非常重要。亦因?yàn)槭侨祟惢顒?dòng)，心理、猜測(cè)、人為錯(cuò)誤等未知因數(shù)，不論博者或奕者，也成了游戲中舉足輕重的關(guān)鍵；而此類情緒因數(shù)往往不論己方怎樣防范，對(duì)方發(fā)來亂箭，卻是防不勝防。
這樣一分，就不難看出近代桌游的設(shè)計(jì)，都局部采用了博與奕兩種手段。版圖上固定可推敲的部分，屬奕；卡牌中的摸牌堆和對(duì)方手牌，屬博，打出以后在桌上就成了奕；再收回的話，對(duì)記憶力好的玩家，奕大于博；不然，博大于奕。復(fù)雜的構(gòu)筑式打法就把這兩者互補(bǔ)得淋漓盡致。不少賭博類別把博的成分大大提高，概率賠率都算好了，絕對(duì)保障莊家利益；就像隨機(jī)成分接近百分百，你想用大腦也用不著。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的“博弈論”（Game Theory）用博弈一詞來翻譯“游戲”之一門專業(yè)理論，最好不過，比起英語更為精準(zhǔn)。筆者不打算討論“博弈論”中的納什定理等復(fù)雜課題，而是簡(jiǎn)單從古文字的定義，來講述一下桌游中的博與弈兩種成分。博者，含不可控的隨機(jī)因數(shù)。如何掌握游戲中的或然率分布，從而布置己方陣型局勢(shì)，暗藏自己的套路與殺著，來取得最大的獲益，正為重要。奕者，規(guī)則中不含隨機(jī)因數(shù)。全局公開明示兼可控，嚴(yán)格來說要用大量的運(yùn)算來取得優(yōu)勢(shì)，也因大腦運(yùn)算速度有限，所以經(jīng)驗(yàn)直覺等也變得非常重要。亦因?yàn)槭侨祟惢顒?dòng)，心理、猜測(cè)、人為錯(cuò)誤等未知因數(shù)，不論博者或奕者，也成了游戲中舉足輕重的關(guān)鍵；而此類情緒因數(shù)往往不論己方怎樣防范，對(duì)方發(fā)來亂箭，卻是防不勝防。
1、因數(shù)，或稱為約數(shù)，數(shù)學(xué)名詞。定義：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0) 的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說b是a的因數(shù)。0不是0的因數(shù)。
2、一個(gè)整數(shù)能夠被另一個(gè)整數(shù)整除，那么這個(gè)整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。
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【關(guān)鍵詞】 提高功率因數(shù) 降耗 方法
交流電路中，電源提供的總功率為視在功率S；在電阻性元件（R）上的電功率稱有功功率P；而損耗在電感性元件（L）及電容性元件（C）上的這部分電功率稱無功功率Q。同時(shí)它們之間有著以下關(guān)系。無功功率則給電網(wǎng)帶來額外負(fù)擔(dān)，并且因功率因數(shù)的高低關(guān)系電源的電壓損失和電壓波動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)，會(huì)導(dǎo)致設(shè)備損壞，系統(tǒng)解列。而在《供電營業(yè)規(guī)則》中也強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn)。
1 功率因數(shù)的定義
交流電路中有功功率占視在功率的比率稱功率因數(shù)cosφ，即cosφ=P/S.功率因數(shù)的大小與電路的負(fù)荷性質(zhì)有關(guān)。而電力系統(tǒng)中的負(fù)載大部分是感性的，電感或電容性負(fù)載也同時(shí)存在，導(dǎo)致功率因數(shù)都小于1。為了最大程度電網(wǎng)和設(shè)備的利用率，就必須提高其功率因數(shù)。
2 功率因數(shù)低的危害
功率因數(shù)低會(huì)增加供電線路的功率損失，降低輸電效率。功率因數(shù)低造成供電線路的電壓損失導(dǎo)致供電質(zhì)量下降。連鎖反應(yīng)影響到發(fā)、供、用電設(shè)備的效率。從而增加供電企業(yè)投資成本。而供電企業(yè)對(duì)功率因數(shù)的考核，用電企業(yè)加大電費(fèi)支出。
3 影響功率因數(shù)的幾點(diǎn)重要因素
3.1 電力變壓器和異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行不合理
變壓器的空載會(huì)產(chǎn)生大量的無功功率，因而，為了改善電力系統(tǒng)和企業(yè)的功率因數(shù)，變壓器不應(yīng)在長(zhǎng)期低負(fù)載或空載狀態(tài)下運(yùn)行。在實(shí)際中由于變壓器容量過大和臺(tái)數(shù)選擇不當(dāng)，導(dǎo)致功率因數(shù)的下降。而企業(yè)中的異步電動(dòng)機(jī)在額定負(fù)載在75%時(shí)，功率因數(shù)為 0.85，而空載時(shí)功率因數(shù)僅0.2-0.3，若長(zhǎng)期處于低負(fù)載下運(yùn)行，功率損耗增大，也會(huì)使功率因數(shù)明顯降低。
3.2 用電設(shè)備自身的功率因數(shù)低
時(shí)代在發(fā)展，節(jié)能燈逐漸成了主流產(chǎn)品，加上社會(huì)的大力推廣節(jié)能燈也讓大家越來越接受，但這類照明用電的功率因數(shù)一般在 0.6-0.7左右，功率因數(shù)比較低。節(jié)能燈雖然可以節(jié)約有功電力，但消耗了大量無功電量。
3.3 補(bǔ)償切換不及時(shí)，負(fù)荷偏相調(diào)整不及時(shí)
一些企業(yè)為節(jié)約成本，聘請(qǐng)一些工資相對(duì)便宜的臨時(shí)電工。而這些電工經(jīng)常身兼數(shù)職，加上專業(yè)水平并不達(dá)標(biāo)，造成客戶設(shè)備長(zhǎng)期無人管理維護(hù)，導(dǎo)致電力設(shè)備不能處于最佳狀態(tài)運(yùn)行。
4 提高功率因數(shù)的方法及措施
提高功率因數(shù)的方法主要有兩種：一是提高自然功率因數(shù)，減少用電設(shè)備對(duì)無功的需要，二是采用無功補(bǔ)償，在用電設(shè)備處安裝能夠提供無功電力的設(shè)備，使無功功率就地得到補(bǔ)償。
4.1 提高自然功率因數(shù)
（1）合理選用電動(dòng)機(jī)的型號(hào)、規(guī)格和容量，使其接近滿載運(yùn)行，防止“大馬拉小車”。
（2）合理配置變壓器，恰當(dāng)?shù)剡x擇其容量。對(duì)負(fù)載率小于30%的變壓器，在考慮供電安全的前提下，采取“撤、換、并、停”等方法，使其負(fù)載率提高到最佳值。
（3）安裝空載斷電裝置，避免電動(dòng)機(jī)或設(shè)備空載運(yùn)行。但是對(duì)于那些靜止力矩大、啟動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)的機(jī)械，若停車時(shí)間不長(zhǎng)，就不宜安裝空載限制器，以免引起頻繁停車，損傷機(jī)械設(shè)備。
（4）變壓器各項(xiàng)負(fù)荷設(shè)計(jì)均衡。負(fù)荷均衡可以減少變壓器阻抗中的無功損耗，提高負(fù)荷的自然功率因數(shù)。
4.2 加裝無功補(bǔ)償
當(dāng)企業(yè)依靠提高自然功率因數(shù)的辦法已不能滿足其對(duì)功率因數(shù)的要求時(shí)，工業(yè)企業(yè)需裝設(shè)無功補(bǔ)償裝置，對(duì)功率因數(shù)進(jìn)行人工補(bǔ)償。
（1）就地補(bǔ)償。就地補(bǔ)償是將并聯(lián)補(bǔ)償電容器組裝設(shè)在需要進(jìn)行無功補(bǔ)償?shù)母鱾€(gè)用電設(shè)備旁邊。也稱之為分散補(bǔ)償。這樣的效果是能夠補(bǔ)償安裝部位前端的線路及變壓器的無功功率。其優(yōu)點(diǎn)是補(bǔ)償范較大，效果明顯。而投資較大，也成了最大的弊端。
（2）集中補(bǔ)償。目前大多數(shù)企業(yè)采用的另一種無功補(bǔ)償方式，是低壓配電側(cè)進(jìn)行集中補(bǔ)償。這種方式中的無功補(bǔ)償裝置是采用低壓并聯(lián)電容器柜，其容量多在幾十至幾百kvar不等。它是根據(jù)用戶負(fù)荷的實(shí)際波動(dòng)，控制投入相應(yīng)數(shù)量的電容器來進(jìn)行跟蹤補(bǔ)償。其主要目的是實(shí)現(xiàn)用戶所需無功功率的就地平衡，提高專用變用戶的功率因數(shù)，同時(shí)還能在相當(dāng)程度上保障該用戶的電壓水平。
5 選擇多元化，合理補(bǔ)償無功功率
無功補(bǔ)償?shù)脑瓌t是：全面規(guī)劃，合理布局，分級(jí)補(bǔ)償，就地平衡。在實(shí)際工作中，我們應(yīng)嚴(yán)格遵循，并以此為切實(shí)做好無功補(bǔ)償工作的立足點(diǎn)和工作思路的出發(fā)點(diǎn)。實(shí)踐中，更應(yīng)根據(jù)具體情況綜合采取補(bǔ)償方式相結(jié)合：
（1）總體平衡與局部平衡相結(jié)合。即既要滿足全網(wǎng)的總無功平衡，又要滿足分線、分站的無功平衡。
（2）集中補(bǔ)償與分散補(bǔ)償相結(jié)合，且以分散補(bǔ)償為主，這就要求在負(fù)荷集中的地方進(jìn)行補(bǔ)償，對(duì)用電設(shè)備處進(jìn)行分散補(bǔ)償，其目的是盡可能做到無功就地平衡，減少其長(zhǎng)距離輸送。
（3）降損與調(diào)壓相結(jié)合，以降損為主。這是針對(duì)線路長(zhǎng)、分支多、負(fù)荷分散且功率因數(shù)低的線路。其顯著特點(diǎn)是負(fù)荷率低且線路損失大，對(duì)這類此線路進(jìn)行無功補(bǔ)償，可明顯提高其供電能力。
6 結(jié)語
功率因數(shù)低給企業(yè)、國家造成的經(jīng)濟(jì)損失是不容忽視的。提高功率因數(shù)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，它需要企業(yè)內(nèi)、外的通力協(xié)作，合理的選擇補(bǔ)償方式，減少投資成本，才能達(dá)到增效益的目的。對(duì)供用電雙方和社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益來看，都是一件利國利民的好事。嚴(yán)峻的現(xiàn)實(shí)告訴我們，企業(yè)的生存與發(fā)展不僅要抓好生產(chǎn)，還要提高自我用電意識(shí)，才能提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。
參考文獻(xiàn)：
[1]黃偉國.《提高功率因數(shù)的意義和方法》.《廣東石油化工專科學(xué)校學(xué)報(bào)》，1995.
[關(guān)鍵詞]變頻技術(shù)；輸送機(jī)；節(jié)能
中圖分類號(hào)：TD5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2014）31-0214-01
隨著變頻技術(shù)的廣泛應(yīng)用，煤礦企業(yè)的皮帶輸送機(jī)逐步進(jìn)行了變頻改造，對(duì)節(jié)約社會(huì)能源、增加煤礦企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益都具有非常現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)意義和社會(huì)意義。
1.變頻調(diào)速系統(tǒng)簡(jiǎn)介
三相異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速公式為：n=60f/p（1-s）？，式中：n為異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速；f為電網(wǎng)頻率；s為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差率；p為電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)。
由公式可知，三相異步電動(dòng)機(jī)有三種調(diào)速方法，即變極調(diào)速、變頻調(diào)速、變轉(zhuǎn)差率調(diào)速。
三種調(diào)速各具特點(diǎn)：變極調(diào)速（多速電機(jī)），所需設(shè)備簡(jiǎn)單，但引出線多調(diào)速級(jí)少；變頻調(diào)速（變頻器），調(diào)速范圍寬平滑性好機(jī)械特性較硬，但所需設(shè)備復(fù)雜；變轉(zhuǎn)差率調(diào)速（電磁調(diào)速電機(jī)、繞線式異步電機(jī)），設(shè)備簡(jiǎn)單，可在一定范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)速，但機(jī)械特性較軟。
變頻調(diào)速，是在不改變電動(dòng)機(jī)磁極對(duì)數(shù)p的前提下，因電機(jī)轉(zhuǎn)速n與電源頻率f成正比，連續(xù)改變電源頻率就可以連續(xù)平滑的調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。因變頻調(diào)速具有調(diào)速范圍寬、平滑性好、機(jī)械特性較硬等很好的調(diào)速性能，所以是三相電機(jī)最理想的調(diào)速方法。
2.變頻驅(qū)動(dòng)的控制
2.1 控制分析
2.1.1 電機(jī)關(guān)系式：
式中：N1――電動(dòng)機(jī)定子線圈匝數(shù)；Cm、KN1――電磁常數(shù)；f1――通入定子電源頻率；Φm――定子通電后線圈的阻磁通；E1――感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；U1――加在定子上的電源電壓；T――電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩；I2、cosφ2――轉(zhuǎn)子電流及轉(zhuǎn)子功率因數(shù)。
2.1.2 調(diào)速分析：由電機(jī)關(guān)系式可知，保持U1不變，當(dāng)電源平率f1增加時(shí)定子線圈阻
磁通Φm減小，電機(jī)轉(zhuǎn)矩T也減小，將出現(xiàn)堵轉(zhuǎn)；當(dāng)電源平率f1減小時(shí)定子線圈阻磁通Φm增大，Φm增大到一定值，將出現(xiàn)磁路飽和、勵(lì)磁電流加大損壞設(shè)備。為此，只有保持定子線圈阻磁通Φm不變，既保持U1/f1不變，方可變頻調(diào)速。
2.2 控制方式
變頻器的控制方式有：U/f控制方式、轉(zhuǎn)差率控制方式、矢量控制方式、直接轉(zhuǎn)矩控制方式以及很多國家在研究的智能控制方式。U/f控制方式，技術(shù)成熟，成本低，在煤礦皮帶運(yùn)輸中對(duì)控制精度和動(dòng)態(tài)性能要求不高，因而在這只介紹U/f控制方式。
2.2.1 基本U/ f控制線
變頻器的輸出頻率從0HZ上升到基本頻率fBA時(shí)，滿足如圖的U/f的控制線。當(dāng)變頻器的運(yùn)行頻率高于f BA時(shí)，變頻器的輸出電壓不再隨頻率上升而上升，如圖中的A點(diǎn)后的情況，通常把轉(zhuǎn)折點(diǎn)A稱為弱磁點(diǎn)。
2.2.2 恒比例控制存在的問題。
恒比例控制方式在整個(gè)調(diào)速范圍內(nèi)并不能實(shí)現(xiàn)恒磁通Φm控制。在頻率較低時(shí)，由于定子電阻壓降不能忽略，U不能近似等于E，從而即U/f控制線為常數(shù)，而E/f不再近似常數(shù)。然而磁通的減小又引起轉(zhuǎn)矩的減小，甚至不能帶動(dòng)負(fù)載。
2.2.3 U/f控制功能
U/ f控制功能，指的是變頻器根據(jù)負(fù)載的不同特點(diǎn)來適當(dāng)?shù)恼{(diào)整U/f控制線，并通過調(diào)整U/ f比來改變電動(dòng)機(jī)特性的方法。他的實(shí)現(xiàn)可以通過U/f控制轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償、預(yù)定義U/f曲線選擇、用戶自定義U/f曲線、轉(zhuǎn)差補(bǔ)償來實(shí)現(xiàn)，不論那一種控制方式功能都必須通過變頻器參數(shù)設(shè)定來完成。
2.2.3.1 轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償功能。該功能是指在低速范圍內(nèi)或變頻器與電動(dòng)機(jī)相距較遠(yuǎn)而壓降較大的情況下，通過對(duì)輸出電壓做一些提升來補(bǔ)償因線路壓降和定子電阻上壓降引起的轉(zhuǎn)矩?fù)p失，從而改善電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩的功能。有圖中兩種方式：
2.2.3.2 預(yù)定義U/f曲線選擇。由于電動(dòng)機(jī)負(fù)載的多樣性和不穩(wěn)定性，變頻器預(yù)先設(shè)置了各種不同類型的轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償U(kuò)/ f控制線，應(yīng)用時(shí)就可以根據(jù)負(fù)載特性來進(jìn)行選擇，以達(dá)到最好的運(yùn)行效果。如圖：
預(yù)置原則：低頻重載時(shí)帶的動(dòng)，低頻輕載時(shí)不過流。
預(yù)置方法：從小到大逐漸加大，加大一檔，觀察是否滿足預(yù)置原則。
2.2.3.3 自定義U/f控制線功能。為適應(yīng)某些負(fù)載的特殊要求和特，由用戶自己去根據(jù)負(fù)載的特性設(shè)定U/ f控制線，自定義U/ f控制線一般是多段折線，典型的有三段和四段。
2.2.3.4 轉(zhuǎn)差補(bǔ)償功能。是指當(dāng)電動(dòng)機(jī)從輕載到重載的過程中，由于負(fù)載的變化，會(huì)引起轉(zhuǎn)速下降，這時(shí)變頻器通過預(yù)置“轉(zhuǎn)差補(bǔ)償”功能，在輸入給定頻率不變的情況下，自動(dòng)并適當(dāng)?shù)靥岣咻敵鲱l率，使電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速得到補(bǔ)償而保持基本不變。
3.變頻驅(qū)動(dòng)的意義
3.1 真正實(shí)現(xiàn)了帶式輸送機(jī)系統(tǒng)的軟起動(dòng)。運(yùn)用變頻器的軟起動(dòng)功能，將電機(jī)的軟起動(dòng)和皮帶機(jī)的軟起動(dòng)合二為一，通過電機(jī)的慢速起動(dòng)，帶動(dòng)皮帶機(jī)緩慢起動(dòng)，將皮帶內(nèi)部貯存的能量緩慢釋放，使皮帶機(jī)在起動(dòng)過程中形成的張力波動(dòng)小，幾乎對(duì)皮帶不造成損害。
3.2 實(shí)現(xiàn)皮帶機(jī)多電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)的功率平衡。應(yīng)用變頻驅(qū)動(dòng)皮帶機(jī)時(shí)，一般采用一拖一控制，當(dāng)多電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)，采用主從控制，實(shí)現(xiàn)功率平衡。如：某礦主井皮帶為3×135KW電機(jī)驅(qū)動(dòng)，采用主從控制后，輕載時(shí)主從電機(jī)電流相差5A左右，滿載時(shí)相差2A左右。基本實(shí)現(xiàn)了皮帶機(jī)多電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)的功率平衡。
3.3 降低對(duì)帶強(qiáng)的要求。采用變頻驅(qū)動(dòng)之后，由于變頻器的起動(dòng)時(shí)間在1s～3600s可調(diào)，通常皮帶機(jī)起動(dòng)時(shí)間在60s～200s內(nèi)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)定，皮帶機(jī)的起動(dòng)時(shí)間延長(zhǎng)，大大降低對(duì)皮帶帶強(qiáng)的要求，降低設(shè)備初期投資。
3.4 降低設(shè)備的維護(hù)量。變頻器是一種電子器件的集成，它將機(jī)械的壽命轉(zhuǎn)化為電子的壽命，壽命很長(zhǎng)，大大降低設(shè)備維護(hù)量。同時(shí)，利用變頻器的軟起動(dòng)功能實(shí)現(xiàn)帶式輸送機(jī)的軟起動(dòng)，起動(dòng)過程中對(duì)機(jī)械基本無沖擊，也大大減少了皮帶機(jī)系統(tǒng)機(jī)械部份的檢修量。如：某礦主井皮帶采用變頻驅(qū)動(dòng)后，僅皮帶扣一項(xiàng)年節(jié)約費(fèi)用就達(dá)一萬多元。
3.5 啟動(dòng)平滑，轉(zhuǎn)矩大，沒有沖擊電流，可實(shí)現(xiàn)重載啟動(dòng)。
3.6 節(jié)能。皮帶機(jī)上采用變頻驅(qū)動(dòng)后的節(jié)能效果體現(xiàn)在系統(tǒng)功率因數(shù)和系統(tǒng)效率上。
3.6.1 提高系統(tǒng)功率因數(shù)。通常情況下，煤礦用電機(jī)在設(shè)計(jì)過程中放的裕量比較大，工作時(shí)絕大部分不能滿載運(yùn)行，電機(jī)工作于滿電壓、全速度而負(fù)載經(jīng)常很小（也有部分時(shí)間空載運(yùn)行）的狀態(tài)。由電機(jī)設(shè)計(jì)和運(yùn)行特性知道，電機(jī)只有在接近滿載時(shí)才是效率最高、功率因數(shù)最佳。輕載時(shí)，定子電流有功分量很小，主要是勵(lì)磁的無功分量，因此功率因數(shù)很低，造成了不必要的電能損失。當(dāng)采用變頻驅(qū)動(dòng)后，在整個(gè)過程中功率因數(shù)能達(dá)0.9以上，大大節(jié)省了無功功率。
3.6.2 提高系統(tǒng)效率。采用變頻驅(qū)動(dòng)之后，電機(jī)與減速器之間是直接硬聯(lián)接，中間減少了液力耦合器這個(gè)環(huán)節(jié)。因液力耦合器本身的傳遞效率是不高的，且主要是通過液體來傳動(dòng)，液體的傳動(dòng)效率比直接硬聯(lián)接的傳動(dòng)效率要低許多，因而采用變頻驅(qū)動(dòng)后，系統(tǒng)總的傳遞效率要比液力耦合器驅(qū)動(dòng)的效率要高5%～10%。
4 結(jié)束語
用變頻技術(shù)來改造傳統(tǒng)的皮帶輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，不僅在技術(shù)的先進(jìn)性還是帶來的社會(huì)及經(jīng)濟(jì)效益方面都是巨大的，隨著變頻調(diào)速技術(shù)的不斷成熟，在帶式輸送機(jī)的驅(qū)動(dòng)上變頻技術(shù)將占主導(dǎo)地位。
參考文獻(xiàn)
(一)使學(xué)生理解除法的意義，理解除法是乘法的逆運(yùn)算，并會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用．
(二)使學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算．
(三)在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力．
(四)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
使學(xué)生掌握乘、除法各部分間的關(guān)系，并對(duì)乘、除法進(jìn)行驗(yàn)算是教學(xué)重點(diǎn)．理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)(學(xué)生往往語言表述不清)．
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)引入問題情境
我們已經(jīng)做過大量的整數(shù)除法計(jì)算和應(yīng)用題的練習(xí)，積累了比較豐富的感性認(rèn)識(shí)，這里我們要在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上，對(duì)除法的意義加以概括，使已經(jīng)獲得的感性認(rèn)識(shí)加以提高．(板書課題：除法的意義)
口算：
7×5=9×6=()×4=32
35÷5=54÷6=32÷()=8
35÷7=54÷9=()÷4=8
(二)學(xué)習(xí)新課，全國公務(wù)員共同天地
1．教學(xué)除法的意義．
(1)出示一組題，學(xué)生獨(dú)立列式解答．
①四年級(jí)有4個(gè)班，每班40人，一共有多少人？
②四年級(jí)有160人，平均分成4個(gè)班，每班多少人？
③四年級(jí)有160人，每40人分一班，可分成幾個(gè)班？
根據(jù)學(xué)生的回答板書：
思考討論：
(1)觀察，比較上面的3道題，為什么列式和計(jì)算方法都不同？
(由于已知條件和問題進(jìn)行了調(diào)換，因此列式和計(jì)算方法不同．第①題是已知每班人數(shù)和班數(shù)，求總?cè)藬?shù)，用乘法計(jì)算；第②、③兩題都是已知總?cè)藬?shù)和分成的班數(shù)(每班的人數(shù))，求每班的人數(shù)(分成的班數(shù))，用除法計(jì)算．)
(2)40，4和160在三個(gè)題中分別叫做什么數(shù)？
(40和4在第①題中叫做因數(shù)，160叫做積，40和4在第②、③題中分別叫做除數(shù)和商，160叫做被除數(shù)．)(板書)
(3)第②、③題分別是已知什么？求什么、怎樣算？
(第②、③題分別是已知兩個(gè)數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法計(jì)算．)
師繼續(xù)啟發(fā)：根據(jù)上面除法算式和乘法算式的聯(lián)系看，除法是一種什么樣的運(yùn)算呢？
學(xué)生用自己的語言概括除法的意義．在此基礎(chǔ)上，教師用準(zhǔn)確的語言描述除法的定義：已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法．
學(xué)生閱讀課本結(jié)語(73頁)．
引導(dǎo)學(xué)生說出除法各部分的名稱．
提問：
在除法中已知的積叫做什么？(被除數(shù))
已知的因數(shù)叫做什么？(除數(shù))
求出的未知因數(shù)叫做什么？(商)
(2)教學(xué)除法是乘法的逆運(yùn)算．
引導(dǎo)學(xué)生觀察第②、③與①的已知條件和問題有什么變化，從而明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的．也就是乘法是知道兩個(gè)因數(shù)求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)，所以除法是乘法的逆運(yùn)算．
反饋：做74頁的“做一做”(聯(lián)系除法的意義說明怎樣改寫算式和直接寫得數(shù))及練習(xí)十五第3，4題．
(3)關(guān)于0和1在除法中的特性．
啟發(fā)同學(xué)想：
①一個(gè)數(shù)除以1得什么數(shù)？
自己舉例，如8÷1=8，100÷1=100，…
得出：一個(gè)數(shù)除以1，還得原數(shù)．
②0除以一個(gè)不是0的數(shù)得什么數(shù)？
學(xué)生自己舉例，如0÷5=0，0÷24=0，…為什么？引導(dǎo)學(xué)生說出因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)和0相乘才得0，所以0除以一個(gè)不是0的數(shù)商都是0．
③0能作除數(shù)嗎？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生討論：
以5÷0為例．如果0可能作除數(shù)，根據(jù)除法的意義，商乘以除數(shù)0，一定等于被除數(shù)5，即商×0=5．根據(jù)“0與任何數(shù)相乘都等于0”的規(guī)定，商乘以0一定等于0，而不可能等于5．這說明，用0作除數(shù)時(shí)，商是不存在的．
如以0÷0為例．根據(jù)除法的意義，商乘以除數(shù)0一定等于被除數(shù)0，就是商×0=0，那么按照無論“什么數(shù)與0相乘都得“0”的規(guī)定，商可以是任何數(shù)，即無論商是什么數(shù)，它與除數(shù)0相乘一定等于被除數(shù)0．這說明用0作除數(shù)，商是不固定的．
由此可知，用0作除數(shù)是沒有意義的，所以在除法中0不能作除數(shù)．這一點(diǎn)很重要．
2．教學(xué)乘除法各部分間的關(guān)系及其應(yīng)用．
(1)口算：
①4×5②320÷8
20÷4320÷40
20÷540×8
(2)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面第①組算式總結(jié)乘法各部分間的關(guān)系．
提問：乘法里最基本的數(shù)量關(guān)系是什么？怎樣求因數(shù)？
從而概括出(并板書)：積=因數(shù)×因數(shù)
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)．
(3)觀察第②組算式，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出除法各部分間的關(guān)系．
提問：
除法中各部分間的關(guān)系最基本的是什么？怎樣求被除數(shù)和除數(shù)？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師板書：
商=被除數(shù)÷除數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)=商×除數(shù)
(4)我們學(xué)過這些關(guān)系后，可以解決哪些計(jì)算問題？
引導(dǎo)學(xué)生說出驗(yàn)算方法后，學(xué)生按照書上第75頁的例子自己驗(yàn)算，并說明應(yīng)用什么方法驗(yàn)算的．
引導(dǎo)學(xué)生概括：
過去我們驗(yàn)算乘法時(shí)，用交換兩個(gè)因數(shù)的位置，再乘一遍的方法．今天我們根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，可以用算出的積除以一個(gè)因數(shù)，看是不是等于另一個(gè)因數(shù)．
應(yīng)用除法各部分間關(guān)系，可以驗(yàn)算除法．以前學(xué)過的用乘法驗(yàn)算除法，就是應(yīng)用被除數(shù)=商×除數(shù)，現(xiàn)在應(yīng)用“除數(shù)=被除數(shù)÷商”也可以驗(yàn)算除法，也就是用除法驗(yàn)算除法．
反饋：
試算第75頁中間的“做一做”，并說出根據(jù)．
(三)鞏固練習(xí)
1．練習(xí)十五第1題．(討論、口答)
2．練習(xí)十五第3，4兩題．(做在本上)
3．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)．
總結(jié)性提問：
(1)你今天學(xué)習(xí)了什么？
(2)除法的意義是什么？
(3)乘、除法中各部分間的關(guān)系是什么？
(4)乘、除法的兩種驗(yàn)算方法各是什么？
(5)0能作除數(shù)嗎？為什么？
(四)作業(yè)
練習(xí)十五第2，5，6題．
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法的意義以及對(duì)除法意義有一定感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，對(duì)除法意義加以概括，在已學(xué)過的乘、除法各部分間關(guān)系的基礎(chǔ)上，加以總結(jié)及應(yīng)用．
新課分為兩部分．
第一部分，利用3道有聯(lián)系的應(yīng)用題，由學(xué)生列出算式，把第②、③題與①題比較．通過討論，明確除法的意義，并在比較已知條件和問題的變化中，理解了除法是乘法的逆運(yùn)算．還提出了在除法中應(yīng)注意0和1的問題．
第二部分，通過兩組口算題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘、除法各部分間的關(guān)系式，并利用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算．
本節(jié)課的練習(xí)采取邊講邊練的形式，對(duì)課本上的習(xí)題，適當(dāng)指導(dǎo)，減輕學(xué)生課外負(fù)擔(dān)．
本課最后通過提問的形式，引導(dǎo)學(xué)生抓住本課所學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)歸納能力．
板書設(shè)計(jì)，全國公務(wù)員共同天地
除法的意義
①四年級(jí)有4個(gè)班，每班40人，一共有多少人？
②④年級(jí)有160人，平均分成4個(gè)班，每班多少人？
③④年級(jí)有160人，每40人分一班，可以分成幾班？
4×5=20320÷8＝40
20÷4=5320÷40=8
20÷5=440÷8=320
積=因數(shù)×因數(shù)商=被除數(shù)÷除數(shù)
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)=商×除數(shù)
已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法．
一個(gè)數(shù)除以1，還得原數(shù)
1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，根據(jù)素?cái)?shù)和合數(shù)的定義來判斷。
素?cái)?shù)：又稱質(zhì)數(shù)，有無限個(gè)，一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)。定義中要求大于1，故1不是素?cái)?shù)。
合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他整數(shù)（0除外）整除的數(shù)。而1除了其本身以外不能再被其他整數(shù)整除，所以1不是合數(shù)。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
