開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)分析3篇，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)分析篇1

一、新課程背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的定義

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是教學(xué)質(zhì)量和效率一起抓，只有這兩者同時實現(xiàn)，才可以提升課堂教學(xué)的有效性。教師要采取有效的課堂教學(xué)方法和手段，確保學(xué)生在有限的教學(xué)時間內(nèi)掌握相應(yīng)的知識，充分滿足教學(xué)的需求。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅需要達到一定的教學(xué)效率，還需要滿足學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的需求。在新課程教學(xué)背景下，教師需要充分理解新課程下教學(xué)的標準，形成良好的教學(xué)理念。一是教學(xué)理念的實施需要考慮到學(xué)生的發(fā)展，以學(xué)生未來長期的發(fā)展目標作為衡量標準；二是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要遵循一定的教學(xué)目標，注重對數(shù)學(xué)知識的有效傳授；三是教師需要樹立有效的教學(xué)觀念和理念；四是教師要對每一個學(xué)生的情況進行掌握，教學(xué)方法的應(yīng)用要考慮到整個班集體學(xué)生的情況；五是教師要充分利用有助于提升課堂教學(xué)有效性的一切方法，為學(xué)生制定完善的教學(xué)計劃，確保課堂教學(xué)質(zhì)量。有效課堂教學(xué)的特征：一是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要營造出一種自由、活躍的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生在課堂中可以自由發(fā)表自己的意見，學(xué)生之間互相討論問題，教師需要解決學(xué)生解決不了的問題。二是教師與學(xué)生要適時進行互動，要從多個方面和多個層次上進行溝通和交流，實現(xiàn)全方位的互動交流。三是建立一種開放性的學(xué)習(xí)氛圍。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍中，教學(xué)目標的設(shè)定和教學(xué)方法的應(yīng)用需要遵循開放性原則，確保整個課堂教學(xué)氛圍富有生機。四是確保整個課堂教學(xué)達到最優(yōu)化。在整個數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要善于組織和協(xié)調(diào)整個教學(xué)過程，確保整個教學(xué)過程的有效性。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效性的表現(xiàn)

（一）課堂教學(xué)氛圍活躍性不高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍比較沉悶，教師一個人在講課，學(xué)生提不起興趣，說明課堂教學(xué)正處于無效的狀態(tài)，教師只是將需要考的考點進行重復(fù)講解，數(shù)學(xué)教學(xué)目標也是以高考內(nèi)容為主。教師為了完成高考規(guī)定的內(nèi)容，也一直為學(xué)生灌輸需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和內(nèi)容，導(dǎo)致整個課堂教學(xué)只有教師一個人在說話，課堂教學(xué)氛圍也比較枯燥，學(xué)生只是一味接受知識，沒有積極思考。而且整個數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還是以理論教學(xué)為主，忽視了學(xué)生的實踐性操作，教師都是直接把對應(yīng)題目的解題方法告訴學(xué)生，并不注重學(xué)生自己的思考，學(xué)生沒有自己思考的時間。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)多是教師把控整個課堂，學(xué)生只需要跟隨教師的步伐，不能夠獨立思考，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率也相對較低。

（二）缺乏有效課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)新課程改革背景下，需要從課堂教學(xué)的各個方面進行改革，包括教學(xué)氛圍、教學(xué)方法等，可以讓學(xué)生充分掌握知識的由來。而且數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是有一定目的性的，并不是盲目的，教學(xué)情境需要與學(xué)生的生活實際有效結(jié)合起來，讓學(xué)生通過感受實際生活，有效降低對數(shù)學(xué)知識的理解難度，因此，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)需要聯(lián)系生活實際。應(yīng)試教育背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)多是注重對考點知識的講解，對考試內(nèi)容重點講解，不在考試范圍內(nèi)的知識點只是讓學(xué)生了解一下，整個數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也是注重案例和習(xí)題講解，不注重進行知識的引導(dǎo)，學(xué)生理解方面相對較差。而且部分教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境不能起到任何作用，導(dǎo)致整個數(shù)學(xué)課堂空洞，學(xué)生也沒有任何發(fā)言，都是聽教師講解數(shù)學(xué)題目，沒有多余的時間思考問題。

（三）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)缺少提問環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過提問學(xué)生，才可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面存在的問題，通過提問可以促進學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容。但是實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一味地關(guān)注教學(xué)進度，為學(xué)生灌輸重要的知識點，不注重對學(xué)生進行知識的提問。還有的教師對學(xué)生提問次數(shù)較多，忽視了學(xué)生對知識的理解，沒有給學(xué)生留出更多思考的空間，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率較低。

三、新課程背景下提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的方法

（一）教師提前做好備課工作教師需要了解整個班集體學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，制定針對性的教學(xué)計劃，確保在有效的課堂教學(xué)時間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，確保學(xué)生對知識的掌握，對教材內(nèi)容進行深刻分析，將每一節(jié)課的教學(xué)重點列出來，采取對應(yīng)的教學(xué)方法。在進入課堂之后，教師要對班級中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進行了解和分析，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點設(shè)計出對應(yīng)的教學(xué)方案，要站在學(xué)生的視角上分析問題，模擬相應(yīng)的教學(xué)流程。最后，教師提前設(shè)計好教學(xué)計劃，在課堂教學(xué)中可以按照計劃進行教學(xué)，保障學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中可以自由發(fā)揮。而且課堂教學(xué)中教師需要對教學(xué)方法進行改革，采用教學(xué)道具和教學(xué)材料，使得課堂教學(xué)更加生動有趣，讓學(xué)生在良好的氛圍中發(fā)揮自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的潛能。

（二）教師注重對教材資源的合理應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，需要教師首先抓住教材資源內(nèi)容，合理應(yīng)用數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，并對教材內(nèi)容進行有效合理設(shè)計。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要注重發(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢，利用PPT將需要講解的數(shù)學(xué)知識點列出來，一一進行講解，每一個知識點都要讓學(xué)生充分理解和掌握。鼓勵學(xué)生不斷提出自己的問題，教師則進行詳細解答，加強師生之間的互動，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的充分理解。例如，在學(xué)習(xí)《點、直線和面之間的位置關(guān)系》這一節(jié)內(nèi)容時，教師可以選擇魔方作為教學(xué)道具，同時借助信息技術(shù)將魔方的動態(tài)原型展示出來。學(xué)生可以直接觀看魔方每一部分的結(jié)構(gòu)形狀，而且將魔方上的點、面和直線都可以清楚地看到，點、面和直線的位置也一目了然，學(xué)生可以快速判斷出它們之間的關(guān)系。這樣能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，有利于學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)模型。

（三）完善數(shù)學(xué)教學(xué)評價工作數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性主要是通過評價進行衡量，通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價可以了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，反饋學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題。但是目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)評價存在一定的問題，一直都是單向評價的模式，即教師對學(xué)生進行評價，這樣的評價模式不能達到教學(xué)的效果。對此，教師需要對教學(xué)評價內(nèi)容和方法進行優(yōu)化和改革，通過多種模式的評價促進學(xué)生之間的交流，及時發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的各種問題，可以確保整個數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。評價的內(nèi)容不僅包括學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，還包括學(xué)生的日常學(xué)習(xí)表現(xiàn)、思維發(fā)展等內(nèi)容，要充分確保評價的公平、合理性。

四、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的措施應(yīng)用

（一）注重對教材知識的有效應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要將學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體對待，教師組織的教學(xué)活動要以高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容為主。教師要對數(shù)學(xué)教材有全面了解，加強對數(shù)學(xué)教材的研究，結(jié)合學(xué)生自身的學(xué)習(xí)特點和教學(xué)目標設(shè)計出相對應(yīng)的教學(xué)計劃，要充分考慮到學(xué)生自身的學(xué)習(xí)意愿，根據(jù)學(xué)生的實踐能力設(shè)計出對應(yīng)的教學(xué)方式，以充分提高整個課堂教學(xué)的實效性。在新課改的教學(xué)背景下，需要教師能夠立足于新課改的內(nèi)容，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下可以快速掌握相關(guān)的學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮自身的思維能力，對數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建有全面的把握，充分掌握數(shù)學(xué)知識的轉(zhuǎn)化，能夠確定自己的學(xué)習(xí)目標，從而獲得較大的進步。例如，在學(xué)習(xí)《函數(shù)的單調(diào)性》這一章節(jié)內(nèi)容時，教師出一個題目是畫出函數(shù)y=2x的圖像。當教師提出該問題時，學(xué)生就需要快速回憶學(xué)習(xí)過的有關(guān)該問題的相關(guān)知識點，思考如何利用學(xué)習(xí)過的基礎(chǔ)知識點解決該問題，這樣通過從最基本的函數(shù)知識一直深入到函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)，可以對整個函數(shù)有更加全面的認知。

（二）高中數(shù)學(xué)教學(xué)手段的改革高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，注重發(fā)揮學(xué)生在課堂中的積極性，通過制定有效的課堂教學(xué)計劃，按照教學(xué)步驟一步一步地對學(xué)生進行引導(dǎo)，讓學(xué)生在每個環(huán)節(jié)都可以有發(fā)言和表達的機會，確保學(xué)生對每一個細節(jié)的知識掌握。對此，教師可以從教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的認知規(guī)律等方面研究，采取有效的教學(xué)手段進行教學(xué)。例如，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要注重引入生活實際案例，通過案例教學(xué)，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實踐充分聯(lián)系起來，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性也會提高，主動學(xué)習(xí)和掌握相關(guān)的學(xué)習(xí)方法和技巧，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識加強理解，結(jié)合自己的經(jīng)驗進行學(xué)習(xí)，可以進一步促進學(xué)生對知識探索的欲望。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之前，提前準備課堂中需要應(yīng)用到的生活案例，教師通過案例引導(dǎo)學(xué)生快速進入到數(shù)學(xué)理論知識的探討中。比如，在學(xué)習(xí)函數(shù)圖像時，可以將函數(shù)圖像與物品的包裝進行對比分析：“在日常生活中看到的包裝大的物品反而比包裝小的物品更便宜，那作為企業(yè)來講，如何獲得更大的收益？”同時教師提出類似的函數(shù)條件，學(xué)生可以根據(jù)函數(shù)圖像表達出最后的結(jié)果。

（三）通過參與教學(xué)實踐達到教學(xué)目標新課程改革注重的是學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動性和積極性，需要教師采取一切有效的方法激勵學(xué)生不斷表現(xiàn)自我，教師才可以發(fā)揮教學(xué)能力，學(xué)生自身對知識的探索能力也會提高。學(xué)生跟隨教師的講解過程，也會不斷展現(xiàn)出個人的學(xué)習(xí)潛能，有利于學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中積極表達自己，可以讓學(xué)生快速理解數(shù)學(xué)知識，跟隨正常的學(xué)習(xí)進度進行學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)知識中有很多比較抽象的知識點需要學(xué)生進行鍛煉和練習(xí)，因此，教師應(yīng)對課堂教學(xué)內(nèi)容有效設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生逐步進行操作實踐，通過對知識的探究進一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。例如，在學(xué)習(xí)《直線與平面平行》的相關(guān)定義之后，學(xué)生對該定義很難理解，再加上學(xué)生的空間想象力較差，需要教師進行相應(yīng)的教學(xué)引導(dǎo)。教師可以準備直角梯形的塑料板和木條進行模擬演示，讓學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)題目，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路和方法。

（四）注重對數(shù)學(xué)知識點的歸納和類比數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，有很多的概念相差一個字，其表達的含義是不同的。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，需要教師教授給學(xué)生歸納和類比的學(xué)習(xí)方法，在解答很多數(shù)學(xué)題目時都會應(yīng)用到該種方法，這樣學(xué)生可以掌握同類題目的解題思路。例如，等差、等比數(shù)列的學(xué)習(xí)就可以應(yīng)用到該種方法，教師可以將這兩個知識點放在同一章節(jié)讓學(xué)生學(xué)習(xí)，通過類比分析準確把握其應(yīng)用。等差數(shù)列與等比數(shù)列之間有著很多的相似點，學(xué)生通過類比分析可以進行有效區(qū)分，還可以進行有效應(yīng)用，理解知識之間的相同點，在其他類似題目中也可以應(yīng)用到該種方法，快速解決問題。

（五）利用多媒體技術(shù)輔助課堂教學(xué)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式需要跟隨新課改的實施進行相對應(yīng)的改革，要充分認識到多媒體技術(shù)的重要性，通過提前設(shè)計好多媒體課件，可以在課堂上直接展示重點的知識和內(nèi)容，節(jié)省了很多的時間，而且多媒體課件可以使得比較抽象的內(nèi)容簡單化，有效提高課堂教學(xué)效率。例如，在學(xué)習(xí)球體的相關(guān)知識時，利用多媒體技術(shù)可以讓學(xué)生直觀看到球體的各個平面。教師在圖上標示出來每一部分，學(xué)生可以通過空間想象，將球體的各個平面還原，有效確保課堂教學(xué)的有效性，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)球體的難度，增強了學(xué)習(xí)的效率。多媒體技術(shù)的應(yīng)用可以確保課堂教學(xué)的有效性，給學(xué)生留出更多思考的時間。

（六）利用生活化情境增強學(xué)生的認知對于數(shù)學(xué)教學(xué)中一些抽象的數(shù)學(xué)知識點，需要教師結(jié)合學(xué)生日常生活中的實踐經(jīng)歷提高學(xué)生的認知，通過讓學(xué)生了解一些熱點問題，為學(xué)生構(gòu)建相對應(yīng)的知識情境，有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的了解和掌握。數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)需求和興趣愛好構(gòu)建相對應(yīng)的教學(xué)情境。只有讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生一定的求知欲，學(xué)生才會積極探索數(shù)學(xué)知識。例如，教師在進入到課堂教學(xué)之前，首先引出一個有趣的話題，引起學(xué)生的注意力，在學(xué)生開始開動腦筋思考時，引入到課堂教學(xué)內(nèi)容中，通過導(dǎo)入式的方式，利用教材中的相關(guān)問題激發(fā)學(xué)生的討論和思考，可以采用發(fā)現(xiàn)規(guī)律或者是問答的方式，讓學(xué)生在自己的頭腦中建立數(shù)學(xué)思維架構(gòu)模式，理清數(shù)學(xué)的邏輯性。

五、結(jié)語

綜上所述，提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性需要從多個方面進行，課堂教學(xué)方法、教師的教學(xué)能力等方面的改革都能夠提升課堂教學(xué)的有效性，教師要從各個方面做好完善工作。同時，教師還要引導(dǎo)學(xué)生不斷開動自己的頭腦，跟隨教師的思路進行學(xué)習(xí)，形成一種互動交流的模式，從而提升課堂教學(xué)的有效性。

作者:韓茜 單位:福建省長泰第二中學(xué)

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)分析篇2

一、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的背景和理論基礎(chǔ)

（一）數(shù)學(xué)史應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的背景英國著名數(shù)學(xué)家德摩根認為，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該依照數(shù)學(xué)史的發(fā)展規(guī)律作為研究依據(jù)。1972年召開的第二屆國際數(shù)學(xué)教育大會上，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系國際研究小組正式成立，標志著數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系作為一個學(xué)術(shù)研究范疇出現(xiàn)。

（二）研究的理論基礎(chǔ)和理論意義1.從認知主義學(xué)習(xí)理論看數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義認知主義學(xué)習(xí)理論的主要觀點有三個：第一，強調(diào)學(xué)習(xí)者的主動性，肯定學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中發(fā)揮的主體作用；第二，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的功能和準備；第三，強調(diào)學(xué)生的理解記憶、自主學(xué)習(xí)、認知等活動在學(xué)習(xí)中占據(jù)一席之地；第四，強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性，從而在學(xué)習(xí)過程中牢固掌握知識，形成創(chuàng)新本領(lǐng)。因為數(shù)學(xué)教學(xué)注重知識的理論性，部分教學(xué)內(nèi)容抽象，學(xué)生較難理解，在一定程度上影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性。不僅如此，在傳統(tǒng)的“灌輸式”課堂教學(xué)模式下，學(xué)生難有獨立思考、自我創(chuàng)造的機會，這樣抽象性、單一性的課堂不能滿足認知主義學(xué)習(xí)理論的要求。然而，數(shù)學(xué)史恰恰彌補了這一缺陷。首先，數(shù)學(xué)史內(nèi)涵豐富，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生的積極性。其次，數(shù)學(xué)史中記載著很多數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的過程，特別是思維進程的發(fā)展變化與學(xué)生的思維有著相似之處，將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂，可以幫助學(xué)生理解重點和難點知識。2.從歷史相似性理論看數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義歷史相似性理論是指導(dǎo)教學(xué)的另一個主要理論，其原理是指個體知識的產(chǎn)生與發(fā)展必定遵循人類知識發(fā)生的歷史軌跡。數(shù)學(xué)教育家對歷史相似性理論的認同，掀起了一股“發(fā)生教學(xué)法”的熱潮，并開始關(guān)注數(shù)學(xué)概念的歷史發(fā)展過程，提倡遵循歷史的順序進行教學(xué)，反對傳統(tǒng)公理演繹式的授課方式。研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生思維的認知過程在一定程度上遵循了該概念的歷史演進過程。例如，在講授“導(dǎo)數(shù)概念”時，教師可以按照歷史相似性理論，將學(xué)生的思維與前人的思維進行比較，預(yù)測學(xué)生的認知難點，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認知障礙，合理調(diào)整導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)順序，使學(xué)生對知識的理解更加多元化。發(fā)生教學(xué)法實質(zhì)上是追溯思想的歷史起源，研究思想產(chǎn)生的背景，尋找思想創(chuàng)始人所做工作與擬解決的重點問題，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。數(shù)學(xué)家波利亞和托普利茨是發(fā)生教學(xué)法的主要發(fā)起者與闡述者，他們呼吁人們學(xué)習(xí)歷史的思想，按照歷史軌跡學(xué)習(xí)微積分，強調(diào)數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的重要性和必要性。

二、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐意義

普通高中數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，不僅可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，開闊學(xué)生的視野。但是，怎樣將數(shù)學(xué)史更好地融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)呢？筆者從學(xué)生和教師兩個角度，調(diào)查研究了數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，并提出數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略。

三、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）調(diào)查的準備和實施情況1.調(diào)查對象的選擇和調(diào)查目的本調(diào)查從某市實驗中學(xué)、育才中學(xué)等十所高級中學(xué)隨機抽取學(xué)生進行問卷調(diào)查，發(fā)放學(xué)生問卷150份，回收有效問卷144份，并對這些學(xué)校140名數(shù)學(xué)教師進行調(diào)查，保證了問卷調(diào)查的公平性和代表性。本次調(diào)查問卷采用了電子問卷和紙質(zhì)問卷相結(jié)合的方式，調(diào)查目的有三個：第一，了解高中師生對數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的認識程度；第二，數(shù)學(xué)史的使用情況；第三，調(diào)查、收集數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方法和建議。2.問卷設(shè)計本次問卷調(diào)查從學(xué)生和教師兩個角度編制了兩個調(diào)查問卷：《數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查（學(xué)生問卷）》和《數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查（教師問卷）》。其中，學(xué)生問卷中設(shè)計了11道題目，教師問卷中設(shè)計了12道題目。《數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查（學(xué)生問卷）》主要從學(xué)生對數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的作用認識、影響因素、現(xiàn)狀、存在問題這四個方面展開調(diào)查。下面，筆者以第三題和第十題為例。第三題：你認為老師在數(shù)學(xué)課堂上講解數(shù)學(xué)史內(nèi)容有必要嗎？A.有必要B.無所謂C.沒必要根據(jù)答題統(tǒng)計分析可知，認為有必要的學(xué)生占70.14%，認為無所謂的學(xué)生占23.61%，認為沒必要的學(xué)生占6.25%。第十題：你認為數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響因素，從學(xué)生角度來看有哪些？結(jié)果如圖1所示。圖1影響因素圖根據(jù)答題統(tǒng)計分析可知，從學(xué)生角度出發(fā)，數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響因素有六個。因此，要想將數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師必須抓住這些影響因素，采取有效方法。在《數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查（教師問卷）》中有12道題目，筆者僅舉出第十二題的調(diào)查結(jié)果，如表1所示：第十二題：請問您認為在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣才能有效地融入數(shù)學(xué)史知識？（可多選）以上調(diào)查結(jié)果表明：數(shù)學(xué)史與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合的好案例是大部分教師的期待和選擇。可見，探索和研究更有效的教學(xué)案例勢在必行。

（二）調(diào)查結(jié)果分析和研究結(jié)論第一，教學(xué)過程方面。經(jīng)常給學(xué)生講授數(shù)學(xué)史知識的教師僅占22.14%，74.29%的教師只是偶爾講授數(shù)學(xué)史知識，3.57%的教師從不講授數(shù)學(xué)史知識。第二，數(shù)學(xué)教材方面。在數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)史知識除了以注解或旁注等形式出現(xiàn)之外，大部分作為閱讀材料供學(xué)生學(xué)習(xí)。可見，在現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)史知識的出現(xiàn)形式呈多樣化的需求態(tài)勢，這就需要教育改革者進行討論和改進。11ZHISHICHUANG92第三，影響因素。數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響因素有六個：學(xué)生認可度、學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)知識的儲備、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)態(tài)度。其中，學(xué)習(xí)興趣與學(xué)生認可度位居前列。第四，融入方式。數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂的主要方式有四種：歷史故事描述占41.43%，組織學(xué)生閱讀課本上的相關(guān)數(shù)學(xué)史資料占24.29%，多媒體展示占23.57%，組織學(xué)生搜集學(xué)習(xí)資料占10.71%。81.43%的數(shù)學(xué)教師全部瀏覽或部分瀏覽了課本中的數(shù)學(xué)史材料，70.14%的學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)史知識表示歡迎，這印證了數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣這一論斷。第五，存在的問題。資源獲取、認識程度等因素限制了數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容與使用。同時，教師對數(shù)學(xué)史知識與教材內(nèi)容的結(jié)合方式缺乏具體策略。

四、數(shù)學(xué)史應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

（一）直接融入數(shù)學(xué)史將數(shù)學(xué)史直接融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的途徑主要有四種：第一，介紹數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過程；第二，介紹定理的發(fā)現(xiàn)、推理和應(yīng)用過程；第三，介紹歷史名題；第四，介紹歷史上的數(shù)學(xué)悖論；第五，介紹史料中的數(shù)學(xué)思想方法，在實踐中直接增加數(shù)學(xué)史知識，將其融入數(shù)學(xué)課堂，且不改變課程原有的形式。

（二）間接融入數(shù)學(xué)史《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）》指出，教師應(yīng)為學(xué)生探究求知創(chuàng)設(shè)合適的情境，重視從問題出發(fā)，設(shè)計以解決問題為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)認識活動，并建立合理的數(shù)學(xué)訓(xùn)練系統(tǒng)，向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源。以多數(shù)學(xué)校的融合過程和成果來看，直接融合方式應(yīng)用比較廣泛，間接融入的較少，造成這種現(xiàn)象的原因，除了與教師數(shù)學(xué)史知識的掌握程度有關(guān)之外，還與高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編寫有關(guān)。

五、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的具體策略

（一）數(shù)學(xué)史融入微積分教學(xué)對微積分的產(chǎn)生、發(fā)展，《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)（選修2-2）》在第四章《定積分》給出了閱讀材料《數(shù)學(xué)史上的豐碑——微積分》。閱讀材料中提及，微積分可以將復(fù)雜的非線性問題歸納為簡單的線性問題，數(shù)學(xué)家的許多重要工作都是圍繞微積分的應(yīng)用、發(fā)展和完善進行的，微積分成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論和方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在解決物理、工程等方面問題的強大威力。所以說，微積分是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一座豐碑，是人類智慧最偉大的成就之一。數(shù)學(xué)史知識可以作為閱讀材料，且呈現(xiàn)方式多樣化。教師可以介紹數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神和生前事跡，鼓勵學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源搜集相關(guān)的數(shù)學(xué)史資料，培養(yǎng)鉆研精神和科學(xué)探究精神。

（二）利用多元表征理論講授導(dǎo)數(shù)概念基于歷史相似性理論和多元表征理論，教師可以針對導(dǎo)數(shù)概念的多種表征，建構(gòu)相應(yīng)的導(dǎo)數(shù)概念框架。導(dǎo)數(shù)概念有四種表征：圖像表征、語言表征、物理表征和符號表征。因此，在教學(xué)實踐中，教師可以根據(jù)學(xué)生的不同特點，選擇性引入導(dǎo)數(shù)的概念。

（三）改進教學(xué)方法，加強變量概念的教學(xué)第一，學(xué)生動手演示，感受變量的變化過程。如在講授“函數(shù)極限”時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用兩只垂直相交的鉛筆，將交點放在函數(shù)圖像上，隨著豎直鉛筆趨近于某點，水平鉛筆也隨之移動，在觀察、感知這個動態(tài)的過程中，學(xué)生能夠理解函數(shù)的極限概念。第二，教師利用多媒體課件動態(tài)呈現(xiàn)變量的變化過程，幫助學(xué)生理解抽象知識。如在講授“導(dǎo)數(shù)的幾何意義”時，教師使用幾何畫板制作課件，利用多媒體將割線到切線的變化過程直觀呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生通過幾何現(xiàn)象演示總結(jié)規(guī)律，得出導(dǎo)數(shù)幾何意義的本質(zhì)。

作者:梁曉維 王曉晗 單位:咸陽師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)分析篇3

一、優(yōu)化教學(xué)方法，提升課堂實效的重要性

首先，優(yōu)化教學(xué)方法，提升課堂實效能為高中生提供高品質(zhì)、高體驗、高收益的數(shù)學(xué)課堂，因而能幫助高中生優(yōu)化認知環(huán)境，助力高中生科學(xué)、高效地進行數(shù)學(xué)認知與主體發(fā)展。[1]因此，優(yōu)化教學(xué)方法，提升課堂實效能有效激發(fā)高中生的認知興趣、探究熱情與求知動機，幫助高中生快樂成長。其次，優(yōu)化教學(xué)方法，提升課堂實效能為教師“標定”數(shù)學(xué)課堂的設(shè)計理念、構(gòu)建方法與實現(xiàn)途徑，幫助教師明確數(shù)學(xué)教學(xué)的開展策略，提升數(shù)學(xué)的策略性、目標性與實效性。[2]因此，優(yōu)化教學(xué)方法提升課堂實效能推動數(shù)學(xué)課堂走向提質(zhì)增效、科學(xué)轉(zhuǎn)型以及創(chuàng)新發(fā)展，借助教師智慧推動數(shù)學(xué)課堂實質(zhì)性前進。最后，優(yōu)化教學(xué)方法，提升課堂實效能加速新課程改革工作在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的貫徹執(zhí)行與深度融合，也可以以此積極踐行科學(xué)育人觀，努力推動數(shù)學(xué)教學(xué)走向人性化、趣味化、主體化、能動化以及高效化。[3]因此，優(yōu)化教學(xué)方法，提升課堂實效是幫助教師高質(zhì)量完成素質(zhì)教育的得力助手。

二、優(yōu)化教學(xué)方法，提升課堂實效的具體措施

教學(xué)方法是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的指導(dǎo)思想，能切實提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的設(shè)計性、過程性、體驗性以及實效性，因而能使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實現(xiàn)提質(zhì)增效。

（一）選用趣味性教學(xué)方法，提升教學(xué)有效性在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于運用趣味性較強的教學(xué)方法，如游戲教學(xué)法、情境教學(xué)法、生活教學(xué)法等，能給予高中生強烈的視覺刺激、聽覺沖擊、情緒感染以及心理暗示。[4]這樣，高中生的生命活力就會得以激發(fā)，認知能力、思維能力、交流能力等主體能力也會逐漸提高，從而為數(shù)學(xué)認知做好充足的準備。因此，教師可以選用趣味性較強的教學(xué)方法，推動數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。例如，在湘教版必修一第二章第一節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)過程中，“指數(shù)函數(shù)”既是高考時的知識熱點區(qū)域，又是知識密度較大區(qū)域，因而非常值得教師與學(xué)生進行集體探究。教師可以先設(shè)計一些挑戰(zhàn)性習(xí)題：（1）正分數(shù)指數(shù)冪的意義是什么？（2）負分數(shù)指數(shù)冪的意義是什么？（3）有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)是什么？（4）指數(shù)函數(shù)的概念是什么？（5）a>1時，指數(shù)函數(shù)的圖像以及性質(zhì)是什么？（6）0<a<1時，指數(shù)函數(shù)的圖像以及性質(zhì)是什么？然后，教師將高中生分為多個游戲小組，實行隨機抽取、一一對決的游戲規(guī)則，比一比，看看哪個小組的獲勝率高，并給予獲勝小組精神獎勵。因此，游戲活動與對抗比賽能為學(xué)生的“指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)”增添很多趣味與樂趣，因而能激發(fā)學(xué)生的參與意識與表現(xiàn)意識，自然能借助學(xué)生的生命活力提升教學(xué)實效性。

（二）選用先進元素多的方法，提升教學(xué)有效性在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還要多采用先進理念支持下的教學(xué)方法，如電化教學(xué)法、支架教學(xué)法、對分教學(xué)法、項目教學(xué)法等，能給予高中生大量的先進思想、創(chuàng)新設(shè)計與拓展思維等。這樣，高中生就會獲得良好的心智啟迪、思維點撥以及思想碰撞，助力高中生拓寬視野與積累知識。因此，教師可以在數(shù)學(xué)課堂上選用先進性較強的教學(xué)方法，利用先進理念推動數(shù)學(xué)教學(xué)的實效化發(fā)展。例如，在湘教版必修1第一章第二節(jié)“二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)———增減性和最值”的電化教學(xué)過程中，教師使用多媒體設(shè)備將“二次函數(shù)y=ax2+bx+c”的圖象呈現(xiàn)在大屏幕上，而且，當“a>0時，圖象的開口就向上，函摘要：教學(xué)方法是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂，因而教師需要立足高中生的主體能力、認知興趣以及教材內(nèi)容特點，科學(xué)選擇適宜性數(shù)有最小值；對稱軸的左邊是減函數(shù)，右邊是增函數(shù)”。當“a<0時，圖象的開口就向下，函數(shù)有最大值；對稱軸的左邊是增函數(shù)，右邊是減函數(shù)”。而且，當教師引領(lǐng)學(xué)生研究某一區(qū)域的增減性以及最值時，多媒體設(shè)備會智能地將該區(qū)域進行“最大化”展示，因而教師與學(xué)生能清清楚楚地對該區(qū)域進行深度探究與集體討論。因此，多媒體設(shè)備能將教師難以進行手工制作并直觀展示的圖形信息非常精準地傳遞給學(xué)生，而且，圖像效果要遠比手工繪圖更加簡易、精準與美觀。可見，電化教學(xué)法不僅能為學(xué)生輸送科學(xué)、準確、工整的圖像信息，還能為教師提供一個便于操作的良好界面，進而實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的高效化。

（三）選用主體參與廣的方法，提升教學(xué)有效性在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也要選擇高中生愿意積極參與的教學(xué)方法，如討論教學(xué)法、分組教學(xué)法、問題教學(xué)法、角色扮演教學(xué)法等，能為高中生提供大量的參與機會與表現(xiàn)空間。這樣，高中生就會在自主學(xué)習(xí)、合作探究、友好交流中互助成長，慢慢成為數(shù)學(xué)課堂上的主人。因此，教師可以選用主體性較強的教學(xué)方法，激發(fā)高中生的表現(xiàn)意識與榮譽訴求，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的高效化發(fā)展。例如，在湘教版必修4第八章第二節(jié)“余弦定理”的討論教學(xué)過程中，“余弦定理”是一個非常重要的三角函數(shù)知識點，也是現(xiàn)實生活中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)知識，能將一個角的度數(shù)、余弦值以及三邊的長度關(guān)聯(lián)在一個等式內(nèi)，學(xué)生可以立足其中的多個“量”去確定一個“量”的具體數(shù)值。為此，教師可以讓學(xué)生在邊討論邊做習(xí)題中驗證“余弦定理”的實用性，如學(xué)生知道三邊后，可以計算出任何一個角的余弦值，并以此確定該角的具體度數(shù)。或?qū)W生知道兩條邊的長度以及一個角的度數(shù)或余弦值，也可以求出第三邊的長度。這樣，學(xué)生能在自由討論、集體探究中互幫互助、友好合作、智慧整合，借助集體智慧共同完成對“余弦定理”的課堂討論活動，從而促進數(shù)學(xué)教學(xué)實效性的顯著提高。因此，主體參與與課堂討論能幫助高中生在積極思考、主動交流與快樂拓展中進行思維啟迪與方法導(dǎo)引，通過高中生的主觀能動性實現(xiàn)友好互助、共同成長。

（四）選用拓展創(chuàng)新強的方法，提升教學(xué)有效性在數(shù)學(xué)課堂上，教師要為高中生提供拓展性、創(chuàng)新性較強的教學(xué)方法，為高中生提供充滿拓展思維與創(chuàng)新精神的認知空間，有效啟迪高中生的思維能力以及創(chuàng)新能力的科學(xué)提升。這樣，數(shù)學(xué)課堂上就會充滿教師教學(xué)智慧的物質(zhì)外顯以及思維信息，激發(fā)高中生對教師拓展意識以及創(chuàng)新精神的欽佩之情與敬仰之意，更能激發(fā)高中生的認知興趣、拓展意識以及創(chuàng)新精神，提升教學(xué)效率。例如，在湘教版必修三第六章第一節(jié)“在平面上畫立體圖形”的實踐教學(xué)過程中，教師可以為高中生展示“正方體的簡易畫法”，引導(dǎo)高中生初步掌握如何在平面上畫出高質(zhì)量的“正方體”。在畫正方體的過程中，高中生要謹記“橫要平，豎要直”的竅門，這樣的正方體非常具有立體感。高中生可以先在上部畫一個平行四邊形，然后由四個頂點向下畫四條等長的線段，其中，無法從正面看到的線段（高線）應(yīng)為虛線。最后，將四個頂點用兩根實線與兩根虛線連接，肉眼能看到的線為實線，看不到的為虛線。這樣，高中生就能畫出一個立體感較強的正方體。為了凸顯教學(xué)過程的拓展性與創(chuàng)新性，教師可以讓高中生試著畫家中的冰箱、老家的平房、放蘋果的紙箱子等，只要求高中生使用簡單的線條畫出主要的輪廓即可。因此，教師由“畫正方體”拓展為“畫生活實物”，從而具有較強的趣味性與創(chuàng)新性，易于調(diào)動高中生的參與積極性與表現(xiàn)主動性，推動高中生積極動筆、自覺探究、親自實踐、切身體驗而高效認知。總之，教學(xué)方法是數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建策略，直接決定著數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計理念、活動過程、實施目標、預(yù)期效果等，因而是教師積極踐行新課程改革的得力抓手，能切實推動數(shù)學(xué)課堂趣味化、主體化、先進化、創(chuàng)新化與實效化發(fā)展。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂上注意利用趣味因素刺激高中生的生命活力，利用先進理念指導(dǎo)高中生的高效探究，利用生本理念實現(xiàn)高中生的自主成長，非常有助于數(shù)學(xué)課堂走向提質(zhì)增效、科學(xué)創(chuàng)新、方法躍升的科學(xué)發(fā)展之路。這樣，高中生就會獲得有方法、有過程、有實踐、有創(chuàng)新、有體驗的人性化成長環(huán)境，加速高中生信息獲取、知識詮釋、能力訓(xùn)練以及素質(zhì)提升。

作者:曹百奭 單位:甘肅省慶陽市寧縣第一中學(xué)