時間：2022-05-26 15:15:28
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高級數學學習總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
摘 要：數學概念是數學知識的核心部分，也是學好數學知識的關鍵之處，由于數學概念本身具有較強的抽象性，而六年級學生的思維主要以具體形象思維為主。在小學數學概念課中應用情境―歸納教學模式能夠有效幫助學生學習數學概念。
關鍵詞：農村小學；數學概念課；教學模式
一、情境―歸納教學模式的含義
概念是認識的高級產物，數學概念是數學知識的基礎，所以數學概念教學在整個數學教學中起著很重要的作用。很多時候，學生只能流利地背出概念，卻不能將其運用到具體的問題情境中去?！读x務教育數學課程標準》中明確要求數學教學要聯系實際，創設有趣的情境，激發學生學習數學的樂趣。情境―歸納教學模式是指教師從學生感興趣的情境出發，引導學生通過觀察、比較、分析、概括、綜合等過程學習數學概念。
二、將情境―歸納教學模式應用于農村小學六年級數學概念課的策略以及注意的問題
情境―歸納教學模式的步驟主要是由情境導入，明確教學目的―呈現例子，引導歸納―抽象概括―檢查學生的概念獲得情境―總結概念，形成概念―應用概念―反思概念化過程組成的。
首先，教師要設計科學的范例呈現方式，并且根據范例類型選擇不同的呈現方式。比如，在學習《方程》時教師可以舉一個例子，讓學生利用自己的知識來解決，之后教師呈現出自己的方法，讓學生感受到方程的便捷之處。其次，教師在進行數學概念教學時，不要輕易評價學生提出的假設，要啟發學生通過范例識別概念，讓學生自己通過分析材料真正學會數學概念。最后，教師在檢驗學生的概念獲得情況時，可以通過讓學生識別相似類型的實例、指出新學習概念與有關概念的關系、用自己的語言給概念下定義等方式進行。
在小學數學概念中應用情境―歸納教學模式時需要注意以下幾個問題：一是教師在數學概念教學中向學生滲透方法，并深入挖掘數學概念的背景，通過學生日常生活中熟悉的情境向學生講述數學概念，比如講述方程時，教師可以利用學生日常生活中的路程問題等等引入。其次教師要鼓勵、支持學生的大膽假設。
情境―歸納教學模式在小學六年級數學概念教學中的應用，能夠讓學生通過良好的數學情境輕松學習抽象的數學概念，教師在此過程中要通過學生熟悉、感興趣的情境幫助學生學習，并鼓勵學生大膽提出自己的假設，學好數學概念，進而更好地學習數學。
參考文獻：
朱紅.結合課堂實例談新課標下的小學概念數學[J].數學學習與研究，2014（24）.
關鍵詞：數學閱讀；數學學習；方法；實踐
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）19-025-03
一、問題提出
數學閱讀是一種態度。心理學研究表明：就學習成績較差的學生群體來說，他們之間學習成績的差異與非智力因素水平有著顯著關系，而與智力水平關系較小。中等職業學生大多屬于這一群體。根據多年的教學實踐，筆者認為影響中職數學教學效果的主要原因，是學生認識上的模糊、心理上的障礙、方法上的失當等非智力因素，因此，要提高中職數學教學效果和學習效率，必須要從改善學生的學習態度抓起。但在中職數學教學與學習中對“數學閱讀”能力的培養未能引起足夠的重視。
1、學生“數學閱讀”能力的缺失
浙大數學科學研究中心管鵬飛高級教授、博士生導師曾經做過《對中學生數學閱讀能力的調查問卷》
表1：有耐心閱讀的習慣嗎？
表2：數學閱讀方法。
表3：喜歡數學方面的閱讀材料嗎？
表4：數學閱讀中的困難？
表5：數學閱讀的方式？
他通過五個調查數據得到中學生沒有閱讀習慣的有17%，不知道閱讀方法的有43%，不喜歡數學方面的閱讀材料的有48%，閱讀中邏輯清的有20%，被動閱讀的有27%，可見學生嚴重缺乏數學閱讀意識，缺少數學閱讀方法，缺乏數學閱讀機會，文中呼吁進行一些數學方法的培養，并結合數學概念的教學教會學生基本方法，在有可能引申的地方多加入數學史料和現代數學分支等方面知識的閱讀，鼓勵學生拓展數學視野，并相互交流提升，加快數學文化氛圍建設。
蘇霍姆林斯基說過：學會學習首先要學會閱讀。數學的學習也需要閱讀，目前我市普職升學比例接近1：1，但被職高錄取的學生多數是迫于無奈。這些學生多數數學基礎薄弱，有部分同W甚至不懂通分法則、不認識根號等，所以閱讀數學教材是有難度的，討厭數學當然不會主動去閱讀，也就沒有預習，不會帶著問題去聽課。
2、教師“數學閱讀”意識的缺乏
學生的一句：“我覺得你上課好嗦，還是我自己看，然后再對照例題完成課后練習這種學習方法比較好?！保屛艺J識到教會學生學會閱讀的重要性，教學中教師大都認為給學生自己閱讀就是浪費時間，其實不然。華南師范大學數學系吳有昌教授在《學生閱讀能力和數學學習能力的相關性研究》一文中表明閱讀能力較差的學生在學習數學中會產生對數學的概念、法則理解不清、產生數學語言障礙、審題不清等制約數學學習的現象。
閱讀是數學教學中不可缺少的重要環節，只有重視數學閱讀教學，才能為學生的主動發展提供可能，才能為學生的數學自主學習奠定基礎。
二、理論依據
美國學者、著名的學習專家愛德加?戴爾在1946年首先在現代學習方式理論中提出了金字塔學習方式。在塔尖，第一種學習方式――“聽講”，也就是老師在上面說，學生在下面聽，俗稱“填鴨式”教學，這種我們最熟悉最常用的方式，學習效果卻是最低的，兩周以后學習的內容只能留下5%。，而通過“閱讀”“書寫”“表述”等方式學習效率更高。如下圖：
數學閱讀是學生通過自己閱讀數學材料主動獲取信息、汲取知識、發展數學思維、學習數學語言的重要途徑，它不僅僅是讀的過程，更重要的是與動手動腦的有機結合、統一協調的過程。
三、“數學閱讀”能力培養的方法和策略
中等職業中學數學學科與普通高中數學學科相比知識簡單，知識點之間關聯性小，教材有文字、有圖形、有閱讀材料、有數學實驗，生活化、專業化、公式化明顯，很適合閱讀學習，教學中要有意識培養學生“數學閱讀”能力和方法。
1、強化數學閱讀方法指導
數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數學符號、術語、公式、圖表等）的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。但由于數學語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數學閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性，認識這些特殊性，對指導數學閱讀有重要意義?；谝陨戏治鑫以趯W生進行數學閱讀時做如下方法指導。
（1）“讀、寫、說”有機結合
數學上的讀，一直貫穿整個知識學習的過程。數學中的一些概念、定律、計算法則都是科學而又嚴謹的，不能有半點馬虎。因一字之差而得到相反的結論是常有的事。教材的例題編寫和之后“試一試”、“想想做做”的編排都是經過精心設計的，如果能讓學生在講課之前做好預習，提出自己的疑問在課堂上尋找答案，在講課之后重新閱讀課本，對所學知識進行總結歸納，達到學生掌握知識的目的，同時也激發學生的學習興趣，使學生樂于學習數學。在讀題的過程中，孩子們收集信息，整理信息，運用信息，整合信息，進而解決問題，學生的分析能力，思維能力，解決問題能力等數學素養得到了提高。而且在閱讀的過程中，孩子們對文字蘊含的數學知識、數學思想方法將進行理解和領悟更高層次的思維活動。從而理清數量關系，得出正確的解答方法。
能夠正確的書寫，不僅是習慣，更是一種數學能力。良好的書寫習慣是從坐姿開始的，我們還應從數學的角度去做。要求他們規范的書寫數字，規范的解題，畫圖時要借助工具等常規做起，規范數學書寫，從而養成良好的書寫習慣，以求達到數學的嚴謹與美觀。寫不僅是對“聽”的反饋，也是對“說”的梳理，還是對“讀”促進。老師可以運用課堂教學引導學生學會思考，整理知識。然后讓學生寫下他們對課堂學習過程的回憶、總結、創新。鼓勵學生更多的從數學思考、數學發現方面寫出數學日記，尤其是學會體現一種數學發現、數學思考、數學方法。
完整的述說是建構數學模型的前提。在數學教學中，學生只有用語言完整的把自己的思維過程描述出來，數學模型才能在孩子們的頭腦中清晰、內化。在教學中我們應幫助學生使用數學用語，用簡明、準確的語言，完整地回答問題。應根據學生語言發展情況和教學內容的變化，教給學生一些常用句式，如說解題思路時，可以說：“我是這樣想的，因為……所以……”，“我先算……后算……”，“要求……也就是求……”等等，以此來訓練學生說話的完整性。例：
（2）書面語言向數學語言的有效轉化
文字語言、符號語言、圖形語言，這幾種數學語言對培養學生的數學素質都有不容低估的作用。因此，只有使學生正確掌握和熟練運用數學語言，學生才能看懂書、聽懂課、說得出、寫得出推理過程；會準確闡述自己的思想和觀點；形成良好的思維品質，發展邏輯思維能力。數學語言理解能力低、數學語言的相互轉換困難等都會導致數學學習的困難。如：直線和平面垂直的判定定理中三種語言如下：
文字語言：如果一條直線和這個平面內的兩條相交直線垂直，那么這條直線和這個平面垂直
符號語言：
圖形語言：
2、優化課堂教學流程
“數學閱讀”的目的并不在于閱讀本身，他是學習其它內容的手段和方法，在這個教學環節設計上我們要思考三點：1.什么時候讀。2.怎么讀。3.讀了之后有什么用。下面就一節教學設計來說明。
2.文字敘述較長的概念、定義等，學生領讀，其余學生跟讀等形式。如：《中等職業教育課程改革新規劃教材》第八章《 8.4空間幾何體的結構特征》本節概念雖多，但不難理解，我采用兩個學生一問一答的提問形式讓學生們理解和記憶，期間需要13對同學被相繼提問，效果非常好。
3、深化教材素材處理
充分利用教材“閱讀空間”、“數學實驗”等材料，拓展學生的數學學習空間。中等職業學校數學研究是比較薄弱的，也沒有什么教輔材料，小學有《數學報》，初中有《中學生數理化》，普通高中更不用講，教輔材料鋪天蓋地，一本教材一本練習本是我們學生數學學習的全部裝備，因此我們教師要挖空心思利用現有資源提高學生學習數學的積極性和拓展知識面。《中等職業教育課程改革新規劃教材》這套教材已經為我們準備了豐富的課外材料。下圖是本教材中穿插的課外延伸閱讀材料。
通過這些材料的學習能有效提高學生的閱讀能力、拓展學生的知識面、加強學生的愛國教育，比如通過《閱讀空間》中通過對祖原理的學習既傳授了知識又進行了愛國主義教育。再如通過《數學實驗》的學習既教會了學生一種畫橢圓的方法也培養了學生的動手動腦的能力，作為教師一定要利用好這些材料、抓住這難得教育學生的機會，培養學生閱讀興趣和閱讀能力。
4、活化“數學閱讀”形式
利用現代信息技術提高學生閱讀的參與度和廣度。比如：利用微信創建學習平臺，既靈活又高效。在這個互聯網+時代想讓我們這個層次的學生安安穩穩的坐在書桌前看書是不現實的，現在的學生對電腦、手機的依賴程度近乎瘋狂，我們利用學生對手機、ipad等現代信息工具熟練應用的優勢，加強引導，提高學生數學閱讀的參與度。如下圖：2016學年第一學期高二數學第十五教學周，按照教研組制定的教學計劃是《中等職業教育課程改革新規劃教材》第三冊第八章8.4空間幾何體的結特征，根據本章的教學內容特點，我在十四周周五學生放學后在班級微信群中羅列了閱讀提綱，讓大家在群中暢所欲言，學生們參與的熱情非常高，實時證明學生通過這種學習方式對知識的掌握程度要比傳統的講授要好的多。
事實上我們可以利用微信可以開展“聽、說、讀、寫”更多形式的學習，比如語音一對一交流指導，利用發作業、小視頻發揮個別同學榜樣示范作用等。另外微信-添加朋友-中職數學，會有一系列關于中職生數學學習的公眾號，學生們可以關注自行學習。利用現有資源或者自制微課（題）視頻，在優酷、土豆等視頻網站，再利用二維碼指向該網絡地址，向大家推薦“小狼的課”網址，此網站是某職校高級數學教師原創的大量微課視頻集，貼近中職數學教學，以更加通俗易懂的語言是動畫演示為同學數學學習助力，直接百度“小狼的課”或掃描下面的二維碼。
三、反饋和反思
1、“數學閱讀”水平顯著提高，數學素養得到提升
未來的文盲指的就是不會學習的人，而會學習的前提就是會閱讀?，F代社會也要求人們具有包括語文閱讀能力、外語閱讀能力、數學閱讀能力、科技閱讀能力等在內的綜合閱讀能力。隨著數學知識問題化、生活化、社會化，僅具有語文閱讀能力是不夠的，通過耐心培養學生的閱讀興趣和數學素養顯著提高，例如：某些產品的使用書、某股市走勢圖、某產業結構圖等這些與數學知識息息相關的材料大都能夠理解和解讀。
2、課堂教學學生參與度明顯進步
把閱讀引進數學教學，讓學生翻翻課本，把課堂教學延伸到手機等現代信息設備中，一方面完善教學方式方法上的不足，一方面對學生的學習態度和學習興趣進行引導和培養，進而給學生營造出一個適宜數學學習的氛圍，讓學生可以主動參與到中職數學學習之中。
3、學生滿意度調查滿意度高
上新課之前，先將明天上課的重點內容和問題鉤劃出來，并進行初步理解，這樣在聽課時輕松自如、有的放矢。長此以往既能完成老師布置的作業，又能節省時間不斷拓寬自己的知識面，還能培養自己獨立學習的能力，學生由被動學習變成主動學習，同時為教師減輕壓力，師生關系和諧，令我受益匪淺，何樂而不為呢？
4、建議
現階段我們使用的教材還沒能充分激發學生自主學習的作用，現代化的教材應該與現代化的教學理念和現代化的教學手段相結合，比如：為了充分利用互聯網資源，可以在相關章節中配上相應的開放的數學學習網站，或直接掃描二維碼，獲取學習鏈接，可以大大提高學生的學習興趣。
參考文獻：
[1] 《數學教育學報》《初一學生數學閱讀能力和數學學習能力的相關性研究》2000年5月 吳有昌
[2] 《學習金字塔》 1946年 愛德加?戴爾
關鍵詞：小學數學；數學模型；建構方法
中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）04-064-1
一、對建構數學模型的認識
建構數學模型對于學生學習和處理數學問題有著極其重要的影響，它可以幫助學生體會數學的作用，產生對數學學習的興趣。建構數學模型是老師在平時的數學教學中應該著重培養學生所具備的一種數學思想和方法，就是將數學理論知識應用于實際問題的思想和方法，學生在探索、獲得數學模型的過程中，也同時獲得了建構數學模型、解決實際問題的思想與方法，而這對學生的發展來說，其意義遠大于僅僅獲得某些數學知識。
二、學生如何獲得建構數學模型的方法
數學模型是根據某一事物系統特有的內在規律，采用形式化的數學語言或符號，概括地或近似地表達系統規律的數學結構。簡單地說數學模型就是對實際問題的一種數學表述。那如何讓學生獲得建構數學模型的方法呢？
模型是指研究事物的有關性質的一種模擬物，數學模型則是利用數學語言來模擬現實的模型。如例題：“ 一件上衣35元，一條褲子25元，買2 套要多少元？學校為三、四年級準備了一些籃球，每班分8 個，三年級4 個班，四年級6 個班。一共需要多少個籃球？” 要求都用兩種方法。指導解答時，讓學生從實際生活入手，在熟悉的生活情境中初步感受不同思路、不同列示可以解決同一問題。
建立數學模型應該讓學生大膽地去猜想，再在直觀的事例中進行具體地分析。猜想是一種帶有一定直覺性的比較高級的思維方式，對于探索或發現性學習來說，猜想是一種非常重要的思維方法。如在得出相等的五組算式：
（35+25）×2=35×2+25×2；
（4+6）×8=4×8+6×8；
（3+4）×6+3×6+4×6；
（8+7）×4=8×4+7×4；
9×（2+10）=9×2+9×10后，老師提問：這五組等式變化情況相同，都用等號連接。那現在我們不妨大膽的猜想，凡是具有這種變化情況的算式是不是都相等呢？（學生：是）一定嗎？請同學們再寫兩組，算一算驗證一下是否真的相等。
建構數學模型應該讓學生從具體的實例中抽象出它們所具有的共性，再用數學的語言或符號等進行概括。抽象是從許多數學實例或數學現象中，發現其共同的本質特點。而概括則是把抽象出來的共同點用數學的語言或符號等形式進行歸納和總結，老師在學生得出這五組算式后，讓學生交流、匯報異同點。學生在感知的基礎上，找具備共同特征的算式。在經過學生猜想、舉例計算驗證后使學生從中抽象出它們的共性是：（a+b）×c=a×c+b ×c。
建構數學模型的方法是多樣的。它可以幫助學生體會數學的作用，產生對數學學習的興趣。
三、數學建構模型要經過的環節
建構數學模型要經過以下環節：
A. 模型準備，激發學生的學習興趣，喚起學生的知識儲備。對模型的假設起著決定作用，可以由教師直接提出問題或設計情境引入，讓學生從生活現象中提煉出一個比較清晰的數學問題。在這個環節中，教師要注意找準學生的最近發展區，要通過呈現問題引發學生的思考。
B. 模型假設與驗證，引導學生針對問題特點和建模目的作出合理的假設。在這個環節，教師不應過早地對學生的假設進行評判，而應重點關注假設背后的思想，關注學生是否調動原有的知識經驗，并引導學生在操作、證明、交流、質疑中用事實驗證自己的假設，或糾正自己的錯誤假設。
C. 模型求解與確立，引導學生用分析、比較、綜合、猜想、驗證、概括等思維方法自主構建數學模型。數學建模的目的不僅僅是獲得數學結論，更重要的是在建模的過程中促進知識的內化、思想的升華發展。在教學用含有字母的式子表示乘法分配律的環節，老師是這樣設計的：
1.層層揭示字母表達式。需要幾個不同的字母？分別代表哪些數？如何列式？
2.指出：這個等式就表示一種運算定律，叫乘法分配律。（揭示課題）充分交流什么是乘法分配律。
3.從正、反兩方面理解乘法分配律。
D. 模型解釋與應用，引導學生利用抽象出的模型解決實際問題。例如：
1.看豎式中乘法分配律的應用。
2 8
× 1 2
5 6
2 8
3 3 6
2.根據乘法分配律將所給算式轉化成其他式子。
（42+35）×2= 7×（30+6 ）=
27×12+43×12= 23×+12×=
3.
年級四五
班級數88
每班人數5545
（1）四、五年級共多少人？
一、教學常規工作管理：
從整體優化出發，加強教學工作的五個環節的管理。為進一步發揮教研組、備課組的功能，我組積極響應學校的號召，明確樹立集體質量意識，信息資源共享，認真落實了集體備課制度，由備課組長負責制，抓好備課過程中的各環節。各教師的教案都較為規范，質好量足，在學校的教案檢查中大部分教師教案優秀。課堂上認真上好每一節課，在課堂教學中落實素質教育，所有老師在教學過程中都時時考慮對學生進行學習指導，本學期重點是學習方法的指導，指導的要點是怎樣聽課、怎樣做作業和怎樣復習，為了能更好地體現學生的主體地位，要求教師引導學生參與教學活動，必須給學生自主參與活動的時間和空間，教學中以人為本關愛學生，學生滿意度100%。全體教師在精選習題的基礎上，認真做好批改工作，力求做到及時反饋矯正，講求實效，學校作業抽查情況顯示本組全體教師作業批改情況優秀。各年級都本著因材施教的原則，進行分層教學，培優補差。初一抓好起始階段數學學習習慣的養成;初二抓好基礎教學，培養數學素質;初三多角度訓練學生的思維品質，提高數學解題能力。在全組老師的辛勤努力下，初中數學各年級成績都有較大提高，特別是初XX級，在平均分、及格率、優生率等各方面進步明顯，初XX級、初XX級也有一定進步。數學競賽成績喜人：19人獲全國三等獎;2人獲省二等獎;11人獲省三等獎;17人獲市一等獎;20人獲市二等獎。盡管付出了種種努力，但由于生源狀況不盡如人意，各年級都還有需要進一步提高的地方，如初XX級數學成績的優生率和及格率較低等問題。
二、教科研活動：
堅持每周進行教研活動，每次教研活動事先都經過精心準備，定內容、定時間、講實效，多次組織學習教育理論和本學科的教學經驗，充實教師的現代教育理論和學科知識。精心安排好青年教師的匯報課及其他教師的示范課抓好評教工作，對公開課嚴格把關，要求每一節公開課前都經過備課組的老師多次的研究和修改，每堂公開課后，全科組的老師都有進行認真的評課，我們科組的老師對評課向來非常認真，從不避丑，不走過場，不管你的資格有多老，你有多年輕，大家能本著對事不對人的原則，對有研究性的問題、有爭議的問題都能暢所欲言，盡管有時爭論的很激烈，但道理是越辯越明的，大家都確的通過爭議都很有收獲，以此推動本組的教研氛圍。盡管日常教育教學工作十分繁忙，但老師們仍十分重視教育科研，有多位老師的論文在各級刊物發表，還有多位教師的論文獲獎。
三、專業發展：
本組19名專兼職教師中，雅安市學科帶頭人一人，市骨干教師2人，市教壇新秀2人。高級教師3人，中級以上職稱14人。為使新教師早日成長，具體安排了新能掛鉤對象，老教師無私傳授，新教師虛心好學，組內教研氣氛濃厚。全組教師團結協作，凝聚力強，有良好的師德師風。本組多位教師承擔了雅安市期末考試命題工作，還有一人承擔了雅安市中考命題工作。青年教師成長迅速，組內年輕教師都積極參加各種進修、培訓活動。彭莉老師獲雅安市優質課一等獎;穆成輝老師獲二等獎;彭莉、楊靈英、劉美、穆成輝老師論文分別獲獎。
時光的腳步帶領我們走過了一個充實而忙碌的學期?？偨Y過去，展望未來，我們清醒地認識到身上肩負的重任，探索之路任重面道遠，我們只有不斷學習，不斷地開拓進取，迎接更大的挑戰。
四、教研組建設的設想：
1、新課標學習與鉆研還要加強;
2、課堂教學設計、研究、效果方面還要考慮;
3、 全組走出去聽課;
——課程理念、課程目標對比分析
黃劍華
（肇慶學院數學系 2000級數學與應用數學（1）班 廣東肇慶 526061 指導老師：梁剛）
【摘 要】：新課程標準是在總結和反思以前數學教育的基礎上研制而成的，保留了數學教學大綱的一些特色，是大綱的繼承和發展。普通高中數學課程標準與教學大綱，其諸多方面均有不同。本文則對課程理念、課程目標兩大方面作深入對比分析。
【關鍵詞】：數學課程標準；數學教學大綱；課程理念；課程目標；對比分析
在新一輪數學課程改革中，我國原有的數學教學大綱正在逐步退隱，取而代之的是數學課程標準，在普通高級中學階段，新頒發的數學課程標準與現在的教學大綱究竟有何區別？現結合自己的學習體會，對《普通高中數學課程標準（實驗）》（2003年）和《全日制普通高級中學數學教學大綱》（2002年）（以下分別簡稱《標準》和《大綱》）就課程理念、課程目標兩大方面作深入對比分析，以期進一步解讀新《標準》，走進新課程。
課程標準主要是從課程論的角度出發來加以研究制定的，對教學一線的教師來說，無論是課程標準，還是教學大綱，其意義相同——都是教師進行教學工作的一把“尺子”，是教師教學最基本的依據。采用課程標準代替教學大綱，也是順應時展，與國際接軌的做法。因此，課程標準無論是課程理念，還是課程目標都是全新的，蘊含著全新的教育理念，體現著鮮明的時代氣息，是一部內容豐富，全新意義上的教學大綱。
一、《標準》與《大綱》關于理念與目標的內容比較
（一）、課程理念
《大綱》（在“教學目的”中有如下闡述）
激發學生學習數學的興趣，使學生樹立學好數學的信心，形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的鉆研精神，認識數學的科學價值和人文價值，從而進一步樹立辨證唯物主義的世界觀。
《標準》
1、 構建共同基礎，提供發展平臺
2、 提供多樣課程，適應個性選擇
3、 倡導積極主動，勇于探索的學習方式
4、 注意提高學生的數學思維能力
5、 發展學生的數學應用意識
6、 與時俱進地認識“雙基”
7、 強調本質，注意適度形式化
8、 體現數學的人文價值
9、 注意信息技術與教學課程和整合
10、 建立合理、科學的評價體系
（二）、課程目標
《大綱》（教學目的）
雙基：基礎知識、基本技能
六大能力：數學探究能力、數學建模能力、數學交流能力、數學實驗能力、數學思維能力、提出問題，分析問題和解決問題的能力
創新意識，應用意識
激發興趣，認識數學的科學價值和人文價值，辯證唯物主義觀點
《標準》（課程目標）
獲得必要的數學基礎知識和基本技能，通過不同形式的自主學習、探究活動，體現數學發現和創造的歷程
提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力
提高數學的提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力
發展數學應用意識和創新意識
提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度
具有一定的數學視野，逐步認識數學科學的價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣,崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義的世界觀
二、課程性質、課程基本理念對比分析
（一）關于課程性質對比分析
《標準》和《大綱》對課程的性質采取了不同的表述，二者的差異體現在多個方面。
1、[6]在對待數學的基本觀點上有差異
《大綱》從研究對象、數學應用的廣泛性、數學的文化價值等方面刻畫了大綱編定者所持的數學觀，即數學的研究對象是空間形式和數量關系。
而《標準》認為除了空間形式和數量關系之外，數學是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具，是自然科學、技術科學等科學的基礎，并在經濟科學、社會科學、人文科學的發展中發揮越來越大的作用。
前后對比可以看出，數學的現展使得數學的許多特性變得越來越突出，數學的應用越來越廣泛。數學已經成為人類文化的重要組成部分，數學素質是公民所必須具備的一種基本素質。
2、[6]在對待高中數學課程的認識上有差異
《大綱》對高中數學課程的基本定位是“高中數學是義務教育后普通高級中學的一門主要課程”。其重要性表現在三個方面：
（1） 它是學習物理、化學、計算機等學科和進一步學習的基礎。
（2） 它是參加社會生產、日常生活的基礎。
（3） 對于培養學生的創新意識和應用意識、認識數學的科學和文化價值。形成理性思維有積極作用。
而《標準》認為，高中數學課程對于形成理性思維，發展智力和創新意識具有基礎性的作用，有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力；同時為學生的終身發展，形成科學的世界觀、價值觀奠定基礎，對提高全民素質具有重要意義。
從課程的深度、廣度上來說，《大綱》是從數學學科的角度作出要求，是以學科為中心的；而《標準》是從學生發展的角度出發的，是基于學生數學發展現狀，社會發展需要與數學科學現代進展的必然，是以人的全面發展為中心的。
所以，由以上兩個方面可以反映出《大綱》與《標準》所持的數學觀、課程設計的觀念有較大差異，我們要正確把握這些差異，才能把握《標準》的精神實質。
（二）基本理念的對比分析
從《大綱》與《標準》的內容上可以看出，《大綱》對基本理念是沒有明確論述的，而《標準》卻十分具體地提出了十大理念，基本理念是《標準》的基石和理論支撐。與大綱相比，《標準》的基本理念著眼于培養學生終身學習的愿望和能力，發展學生的創新精神和應用意識，充分體現了數學課程的發展和變化服務于國家的發展和民族的振興。《標準》更以一種動態的觀點、發展的眼光看待數學課程。
與《大綱》相比，《標準》的變化主要體現在如下幾個方面：
1、[5]著眼于未來公民的數學素養并體現數學科學性、技術性。
《大綱》的基本理念散見于《大綱》的部分內容之中，這從《大綱》中的教學目的中可以看出，而《標準》體現出學科數學與數學科學在基礎上的銜接，把高中數學建立在現代數學的思想基礎之上，體現出數學的科學性和技術性。具體地講，《標準》選用應用性的內容，借助數學語言進行表達，逐步培養學生用數學的眼光分析問題，用數學語言交流。
2、[5]強調學生在教學過程中的主動性并堅持學生主體性與客體性的統一。
在看待學生的學習特點和規律上，《大綱》對學生數學學習特點和規律的描述，散見于《大綱》的“四、教學中應注意的幾個問題”中，集中體現為：
面向全體學生，就是要促進每一個學生的發展，既要為學生打好基礎，也要注意發展學生的個性和特長；結合數學教學內容和學生實際對學生進行思想品德教育，轉變教育觀念，教師在教學中的主導作用必須以確立學生主體地位為前提，教學過程是學生與教師相互交流，共同參與的過程；重視創新意識和實踐能力的培養和現代教育技術的運用。
而《標準》則認為高中數學課程應具有多樣性和選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發展。同時高中數學課程也應給學校和教師留有一定的空間，根據學生的基本需求和自身條件，制定課程發展計劃，不斷豐富和完善供學生選擇的課程。在教學過程中倡導積極和主動、勇于探索的學習方式，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造過程”。設立“數學探究”“數學建模”等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式，激發學生的數學學習興趣。力求通過不同形式的自主學習，探究活動，讓學生體現數學發現和創造的歷程。
由此可見，《標準》將教學過程看作是一個系統，這個系統在教師的指導下，使學生掌握知識，發展思維能力，形成技能的過程。學生處在主體地位和客體地位交替出現的動態過程之中，根據系統方法論中的整體原理，教學系統要取得好的效果，教師、學生、教學內容和方法要“匹配”。從系統結構上提高功能，從要素配合上謀求效果，最終達到系統內容要素的優化組合。這與《大綱》是顯然不同的，可以說是總結和歸納經驗的基礎上進一步探索的結果。
3、[5]注重學生認知心理發展的特點并立足終身教育為不同學生選取不同內容。
《大綱》堅持“教師為主導，學生為主體”的觀點，而《標準》則認為“數學教學活動是師生交往、互動，共同發展的過程，既教師和學生一塊成長的過程”。
按照后者的觀點，對數學學生而言，由于每一位學生都有觀察世界獨特的方式，只有按照這種方式呈現內容，才能與學生的認知結構聯系起來，才會發生有意義的學習。
讓不同的學生學習不同的數學，體現選擇性，這種選擇性，是在體現未來的學習需要的基礎上進行選擇的，精選出學生終身學習的必備基礎知識和技能，以使數學教育擴展到一個人的一生，使大家都得到繼續受教育所必需的數學知識。因此，《標準》從理念上說將社會發展和人的潛力的實現作為目的。根據學生的認知心理特點，體現課程內容的現代化與適應性，關注終身教育，為不同的學生選擇不同的內容，建立具有中國特色的現代化數學課程。
總之，基本理念是《標準》的精神實質?！稑藴省分械拿恳徊糠侄际腔纠砟钗锘慕Y果，都與基本理念有著緊密的、必然的聯系。正確理解和把握《標準》與《大綱》在基本理念上的差異，是解讀新課程的關鍵點之一。
三、課程目標對比分析
《大綱》的課程目標是在它的教學目的中體現的。則上文所列的“雙基”；“六大能力”；創新意識和應用的發展；重視激發興趣，認識數學的科學價值和人文價值，辨證唯物主義觀點等方面的培養。
而《標準》的課程目標包括總體目標和具體目標。提出高中數學課程的總目標是：使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要，并進一步列出六大具體目標（如上文所列）。通過對具體目標的總結歸納，《標準》的課程目標體系，可分為發展性領域與知識技能領域，發展性領域的實現以數學知識技能的學習為基礎，但對于知識技能領域來說，發展性領域又具有導向功能。如具體目標中提到的“通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程”，“發展獨立獲取數學的能力”等正是知識技能領域到發展領域的具體表現。
1、整體結構分析
《大綱》除在“一、教學目的”中提出了幾大課程目標外，還在“三、教學內容和教學目標”中按每單元教學內容應該達到的要求，而且是每個學生都必須達到的統一目標作了具體闡述。所闡述的教學目標分為了解、理解、掌握、靈活運用等四個層次。
而《標準》則結合內容標準。如對必修課中的五個模塊（數學1至數學5）的內容與要求作了詳細的說明。此外，在使用的行為動詞上，《標準》的目標要求包括三個方面：知識與技能，過程與方法以及情感、態度與價值觀。涉及的行為動詞水平大致為：
目標領域
水平
知識與技能
知道/了解/模仿
理解/獨立操作
掌握/應用/遷移
過程與方法
經歷/模仿
發現/探索
情感、態度與價值觀
反應/認同
領悟/內化
與《大綱》對比可知，《標準》對課程的目的領域更為明確，在保證知識技能的培養的基礎上，同時注重過程與方法、情感、態度與價值觀的課程目標。
2、課程目標特點對比分析
《大綱》關于教學目標的重點是對教學工作作出規定，而《標準》關注學生的學習的過程和方法、情感、態度與價值觀。因此，《標準》不僅對學生的認知發展水平提出要求，同時，對學生學習過程和方法、情感、態度與價值觀方面的發展提出目標要求。這是一個根本性的變化，對培養新時期具有良好質素和競爭力的新一代具有重要意義。另一方面，《標準》中的目標主要是按結果性目標和體驗目標來描述的。結果性目標則主要用于對“知識與技能”的刻劃，體驗性目標主要用于反映“過程與方法”、“情感態度與價值觀”等目標領域的要求。無論是結果性目標，還是體驗性目標，都盡可能地以便于了解、便于操作的行為動詞來刻劃。確立體驗性目標，引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，發展學生搜集處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，形成良好的情感、態度與價值觀。與此同時，《標準》還提出發展性目標，為學生的發展提供了空間。
3、對教材編寫、教師教學和學業評價的影響對比分析
《標準》提出對高中數學教育的要求是最基本的，是絕大多數學生經過努力都能達到的，而《大綱》規定了教材、教學和評價的最高要求，無論是教材、教學還是評價都不能突破這一上限，如果突破了，則被視為超綱。由此看來，《大綱》對教材編寫，教師教學和學業評價的影響是直接的、嚴格控制的、硬性的，而《標準》的重點是對國民素質的基本要求做出了規定，因此對教材編寫、教師教學和學業評價的影響是間接的、指導性的、彈性的，給教材編寫和教學留有一定的空間，為體現并滿足學生的發展的差異性創造了比較好的環境。
四、比較的幾點總結
無論《大綱》的修訂還是《標準》的研制，都試圖更好地指導學校的數學教學工作的開展，《標準》與《大綱》相比，既有繼承方面，也有發展與創新。通過上述比較、學習和總結，《標準》比《大綱》在理念和課程目標的先進性可概括為：
1、基本理念
基本理念是《標準》的思想基礎，是構建整個《標準》的基石、《標準》的每一次具體表述都是從這些理念出發得出的結果，《標準》的每一段都與基本理念有著緊密的聯系?？偟膩碚f，《標準》的基本理念反映了數學課程要服務與中華民族的復興和每一個學生的發展，著眼于學生終身學習的愿望和能力這一時代的要求和課程改革的總趨勢?；纠砟畹膸讉€要點歸納為如下幾方面：
① 面向全體學生，使不同的學生在數學上得到不同的發展，這是理念的核心思想。
② 數學已成為公民學生、生活、勞動必不可少的工具、方式和基礎，數學作為人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。這是理念新的數學觀。
③ 數學學習的內容應是現實的、有意義的、富有挑戰性的，不僅包括數學結果，更要體現結果的形成過程。數學的學習方式應是讓學生主動參與觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流富有創造性的活動。這是理念新的數學學習觀。
④ 數學教學活動要以學生的發展為本，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗、數學教師應是數學學習的組織者、引導者和合作者。這是理念新的數學教學觀。
⑤ 課程評價要全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學，應建立評價目標多元、評價方式多樣的評價體系。這是理念新的課程評價觀。
⑥ 現代信息技術要與數學課程相融合，改變學生的學習方式，為學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的工具。這反映了現代信息技術對課程的影響。
2、課程目標
《大綱》與《標準》的課程目標同中有異。兩者都重現知識技能的培養，但《標準》更加關注學生的學習過程、情感、態度與個性的發展。通過對比分析，《標準》的課程目標可表述為：
① [4]使學生對作為科學的數學，數學的歷史，數學與邏輯的關系，數學與社會的關系有初步的認識，使學生學會用一定的數學觀念和數學態度去觀察現實世界中數量關系和空間 的有關問題，并能用一定的數學思想方法去處理。
② [4]使學生獲得必需的數學基本知識和技能，發展學生的思維，全面培養學生探索、猜想、歸納、分析、類比、證明、綜合等各種能力，尤其是實踐的數學能力。
③ 培養學生學數學、用數學、發現數學的 興趣和態度，樹立學生學好數學的信心和在數學上的成就感；懂得數學的價值；學會用數學進行交流。
④ 要讓學生在數學學習中得到美的享受，心靈的陶冶；培養學生嚴謹求實的作風和克服困難、堅韌不拔的毅力，培養學生的社會責任感，公共精神及合作意識。
五、一些思考
由于《標準》剛剛出爐，肯定存在某些不足，需要在實踐中進行檢驗，根據上述分析，提出以下幾點思考：
首先，由于課程理念的變化，教師與學生的關系也發生了徹底的改變，即以教師為中心轉變為以學生為主體，如何實現這一轉變就很重要，這給師資培訓提出了新的任務，同時對在校的師范生的培養方式是否應該有所改變？
一、融會貫通
數學是一門系統性很強的學科，即前面已學的內容是后面要學內容的基礎，而后面所學的內容又必須以前面知識為前提，是已有知識的引申、發展、提高，因此教師在傳授新知識之前要認真研究教材，把握好新舊知識的聯系，在新舊知識的融會點上有目的的設計階梯性的、準備性的短時間的練習，起到穿針引線、架橋鋪路，使前后知識融會貫通的作用。
如，五數中的一節《循環小數》新授課時，可先簡單出現幾個除法算式（其中的答案包括有限小數和循環小數），讓學生比一比誰算得快。結果有的學生很快就算完了，但有的學生還在不斷計算，這樣就激發起學生的矛盾沖突，從而順利地引入到新課中。
這樣的練習旨在激發學生參與的熱情，激發學生探究的勁頭，保障學生在課堂學習的過程中有飽滿的學習精神。這樣的練習要求教師在教學過程中必須對教材有宏觀的掌控能力能夠把教材的各個知識點連貫起來，另外要求教師對各個知識點的拓展能力能夠一點帶入，給學生構建一個盤根交錯、遙相應和的數學世界。
二、有的放矢
新授課中教師引導固然重要，但新知識的反饋也很有必要，尤其是針對教學中的難點、重點教師在備課時一定要深鉆細研教材，認真分析學生難以理解，容易出錯或易于知其然而不知其所以然的知識點進行有針對性的練習，做到有的放矢，千萬不能盲人騎馬不管東西南北，不能腳踩西瓜皮，滑到哪里算哪里。
如教學除數是小數的小數除法時，主要任務是將除數轉化成整數，而被除數的小數點也應相應地移動位置，因此，教學重點是一看（除數有幾位小數點）、二移（移動除數的小數點使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位）、三計算（按除數是整數的除法法則進行計算），計算屬于舊知識，所以新授課過程中可進行如下練習。
只列豎式不計算如：
5÷1.5；0.36÷0.2； 1.88÷0.25； 1÷0.125
在教學過程中設計這樣的練習，可以在第一時間應用新知識點，可以在第一時間反饋教學成果。練習不僅僅考察學生的掌握程度，更重要的是可以及時總結學生的學習情況，有助于因材施教。教師應重點掌握學生的易錯、不易掌握的知識點，然后及時給出反饋意見。
三、重點突破
練習是為教學服務的，任何一節課都有知識結構的核心部分，即這節課的教學目標主要任務，而教師在完成教學任務時，就要在研究學生學法，把握新知識全面正確具體授完時，精心設計一些由易到難，由簡到繁，由基本到變式，由低級到高級的練習題，對重點知識進行突出鞏固。
如五年級數學小數乘法重點是小數點位置的處理，所以新授完知識不必急于計算可進行如下練習。
1.直接說出下面各題的積有幾位小數。
4.8×7.9； 0.5×485； 6.7×2.07； 0.54×2.54； 2.47×0.038
2.根據56×85=4760，直接說出下面各式的積。
0.56×85； 0.56×8.5； 5.6×8.5； 0.56×0.85； 5.6×0.085
通過以上的練習，不僅能使學生對小數乘法這部分知識得到鞏固，也能使學生形成比較熟練的技巧。在課堂教學過程中的練習不僅讓學生掌握學習重點，也可以增長學生的學習熱情，鞏固學生的學習積極性。
四、拓展思維
一堂課的練習安排，除了加強對后進生基本知識和基本技能的培養，還要對學生的提高和發展加以重視，不僅讓學生們吃飽，還得讓學生們吃好。所以練習的安排形式也要有變化，練習的內容也要有彈性和層次（基本題、變式題、思考題）。設計除幫助學生鞏固已有知識，盡量發展學生求異思維能力、創造性思維能力。
1.低年級學生的數學解題習慣現狀
1.1不解題意，胡亂答題。低年級的學生對事物認識不深，一些常識性的知識他們并不太理解，例如：牛、車、船等的單位名稱是什么？分類中水果與蔬菜怎樣區分？這些他們都會有很多的疑問。這并不利于理解解題內容，更不用說要得出解決問題的方法了。這個年齡段的學生缺乏解題耐性，看不懂的，理解不到的題目就沒多大的興趣，就會亂寫一通。
1.2結論荒唐，竟未查覺。低年級容易受思維定勢的消極影響，學生沒有掌握豐富的典型題型，不能做到"見多識廣"，故對似曾相識的問題犯以偏概全、盲目解題的錯誤。在解題時會出現莫明其妙的數據信息，原題意根本沒有提及的信息，他們會寫進來，一、二年級的學生對于自己的解題能力都是信心滿滿的，在解題結束后都不習慣反思結論是否合理，即便是結論是那么的不合適，那么的不靠題意，他們都不會有所查覺。。
1.3解題一次完成，反思較少。解題后從不進行反思的情況在低年級是很普遍的，在對一、二年級的100名學生抽樣調查中，我們發現學生普遍是做一遍就算完成解題了，很少檢查，不會對解題過程、解題策略、最后結論等進行有效反思。不理解怎樣反思，在交談中他們都反映解題后的反思會太浪費時間，另外，自己不能像教師那樣反思，總結出很多東西來，而且不知對什么樣的題進行反思收獲會大些。還有相當部分學生持這樣觀點：自己已經習慣了原有的數學習習慣。從調查結果中我們不難發現78%的同學是沒有想過反思所解題目，有反思行為的同學還不到10%，可見情況是多么的令人擔擾。
2.培養低年級數學解題反思習慣的策略
2.1從日常的生活經驗入手，關注學生反思起點。低年級學生行為隨意性較大，培養他們的反思意識和能力是比較困難的。一位學者認為："一切認識在初級水平都是從經驗開始的。"小學生尤其是低年級學生的數學學習要盡量具體化、形象化，不能過分注重邏輯推理和演繹。我們在教學中常試圖以形式化、嚴謹性來規范學生的思維，實際效果并不佳?！稊祵W課程標準》中提出的目標是學生在學段末最終應達到的目標。而學生對相應知識的理解是逐步深入的，不可能一步到位，應當逐級遞進、螺旋上升，以符合學生的數學認知規律。教學中不能拔苗助長、急于求成，不應追求知識的一步到位，否則學生本應具有獨特的、生動活潑的思想就會被形式化的海洋所淹沒。
2.2結合課堂教學，進行反思性學習的操作運用。培養學生對學習過程進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，這是提高學習效率、培養數學能力的行之有效的方法。在課堂教學各種環節中，開展行之有效的反思性活動，使學生通過觀察、操作、討論、交流、收集和整理數據、探索問題等培養學生的反思學習技能。引導學生在解題教學中進行"反思性"學習。解完一道題后不能只停留在滿足得到的結論上，引導學生反思解題思路，或反思此類問題有無規律可循，或改變條件或結論，根據題目的基本特征，尋找多角度更簡單的解題途徑。
通過一題多解、一題多變，促使學生反思解題過程，探索解題規律，為以后進一步學習鋪平一條可持續發展之路。而且能培養學生探求、創新的欲望，從而增強了反思意識，同時又教給學生反思方法。在做了練習后，讓學生想想這幾道題有什么聯系，不要只為做題而做題。在掌握它們的聯系后，下次就能舉一反三。教師不僅要幫助學生對數學學習進行一般性的回顧或重復，而且還要培養學生元認知意識，以及數學活動中所涉及的知識、方法、思路、策略等。即幫助學生整理思維過程，確定解題關鍵，促使思維條理化、概括化。
2.3在合作交流過程中深化解題反思習慣。合作交流的過程，就是學生之間、師生之間的交流過程。"小組合作學習"這一教學模式的應用給課堂教學注入了活力，它不僅可以使師生之間、學生之間更有效地進行語言交際；促使學生相互學習，共同提高，有力地促進了課堂效率的提高。在小組合作交流過程中，可以讓學生這樣進行：可以在讓學生在合作交流中多說，"提出一個問題比解決一個問題更重要"，然而要提出一個有價值、學生感興趣的問題就更難了，即使有了有價值的問題還必須掌握火侯，要問得是時候，問得恰到好處即把握好問題的時機和方式，才能促進學生主動參與交流。如何把自己對問題的看法、想法用自己的語言或符號有條理、清楚的表達出來，讓別人聽懂、看懂呢？這就需要學生在說之前理清思路，組織好語言，這個過程就是反思自己做題思路的過程。
傾聽就是集中精力聽。是獲取知識的一種手段，也是一種重要的學習技能。《數學課程標準》中明確提出了"在數學教學中必須充分發揮學生的主體能動性，增強學生的參與、交流、合作意識。"那么作為在學生進行參與、交流、合作時的思想載體--語言，就變得尤為重要了。特別是在小組合作學習中仔細傾聽別人的意見尤為重要，不僅要聽別人的想法、作法，還要反思這想法、作法與自己有什么不同？是否正確？傾聽，就是最好反思自己缺漏的方法。
數學教育的目的不僅在于使學生學到一些在生活實踐中必要的知識，了解數學在生活實踐中的作用，還在于提供了一門培養學生提出問題、分析問題、解決問題的內容與方式。使學生養成解題后不斷地對問題進行觀察分析、歸納類、抽象概括，對問題中所蘊含的數學方法、數學思想進行不斷地思考并做出新的判斷的行為，這種行為一時不容易改變的且逐漸成為傾向，一種習慣。因此我們在數學教學中，著眼于培養學生的解題反思習慣，為學生未來發展奠基，著力提高學生解決問題能力，提高學生的數學水平和數學素養。師一般存在以下問題：數學歷史知識的儲備不足、數學素材的再組織和再運用能力較弱、語言表達藝術有待加強。故事教學法的實施應用對中職數學教師的全面發展起到了積極的促進作用。
5.結束語
總而言之，中職數學教師對數學的教學肩負著重要的使命。中職教師在數學的授課中要維護維護數學的理性、邏輯、嚴謹的同時，不能讓數學和數學教學披上單調乏味的惡名。不妨把課程內容"變"為故事，去觸動學生的心靈，去撬動他們的好奇心。
隨著數學本身和計算機科學的飛速發展以及微積分、線性代數等基礎知識在各領域的廣泛應用，大學數學的教學改革的必要性和重要性越來越被人們所認可，一些教學改革的活動也被人們所接受，這與國外的情況相一致。雖然中國與美國等國家在政治、經濟、教育和管理體制等許多方面有很大差異，但是在高等數學的教學改革方面有相似之處，也有不同之處，該文調研了美國的一些改革歷程思路和方法，以作為我們大學數學課程教學改革的借鑒。
1 美國大學數學基礎課教學改革
美國大學數學基礎課程改革自上而下、思路清晰。美國的微積分教學在近60年來經歷了巨大的變革，特別是20世紀80年代后期的“微積分改革”。[1-2]20世紀80年代開始，美國的一些高校開始研究數學課程教學特別是微積分的教學形式改革。主要是由于以下原因：(1)信息技術不斷進行創新，并且開始對教學方面產生一定的影響;(2)很多學生考試不通過，可能與教學方法有關;(3)學生們提出對數學教學改革的需求;(4)傳統的教科書(比如經典的Thomas《微積分與解析幾何》(Calculus and Analytic Geometry)，1st版)偏理論與實際脫節，需要重新進行選擇;(5)教學方式方法落后，需要進行改進和創新;(6)可以縮小授課規模等。
改革以后的進展值得我們借鑒。1985年， 美國舉辦了數學會(AMS)年會，并進行了特別的研討會。[3]也導致了之后兩次會議的產生：首先，是1986年的Tulane大學會議，會議主要的議題是“走向精簡活潑的微積分學”;[4]其次，是1987年的華盛頓會議， 會議的主要內容是“新世紀的微積分學： 水泵而非濾器”。[5]當年，美國國家科學基金會(NSF)發起了微積分改革的計劃。計劃的主要內容是：改進與更新微積分學的相關課程，要加強培養學生對于數學概念的理解和運用能力，提高學生分析、解決問題的技巧以及舉一反三的技能。同時，改革后的教學方式要求減少繁瑣、乏味的計算。NSF給予了這項改革一定的資金支持，同時也促使了數學家們對于以前的微積分課程進行了嚴肅的反思。
哈佛微積分聯盟所編寫的教材非常有創意，其中有很多非常特別的、非常有趣的問題，將著名的“四規則”也引入其中：“每個概念都可以以圖形、文字、數值、代數的方式展現給學生”。改革的評估體現在Susan L.Ganter所著的《變革中的微積分學—— 1988—1998年成果及其對國家的影響的評價報告》作了總結。[6]Ganter的結論是：大部分大學數學教師覺得之前的微積分教學方法效率較低，但談及所做的改革是否是正確的方向發展，卻有著很大爭議。改革的成果激發了一些數學家們對于微積分教學方式的討論。使得微積分的教學更加地普及，從而使教師們產生了對高校數學教育必要性以及重要性的重新認識。
同時，許多理工科的大學生注意到他們的具體計算能力不如從前了，這可能是教學改革的原因，當然也可能是計算機普及的結果。研究結果表明，與以前的學生相比，現在的學生選修了很多的超出學校規定的微積分學的非必修課程，這表明了微積分改革更加激起了學生對數學極大的興趣。88%的調查報告認為，從培養學生的實際數學素質的能力方面說，微積分改革是非常成功的。計算機可以引導學生學習微積分，研究結果顯示，微積分改革后，學生在基礎數學上不合格的人數大幅減少。已有的改革成果成為美國數學家倡導的微積分教學方式。不斷的討論也讓美國的基礎數學教學充滿了生命力。
2 大學數學基礎課教材比較
美國高校的常用教材是Thomas《微積分》(現第10版)以及James Stewart《微積分》多個版本，，被稱作“經典版本”。[7-8]Stewart所著的《微積分學》《微積分學：概念與內容》是目前暢銷的教材，而改革的教材正在反過來逐漸傳統化。
一般而言，美國高校所使用的微積分教材具有圖文并茂和突出重點的特點，從內容上看，講解細致，解釋清楚，而且有含有背景知識的說明，讓學生清楚地知道來龍去脈， 也有利于學生的自學。教材中普遍都是生活常見的例子，數據也都源自于生活，讓學生有親切感也有一些反映當代科技發展的最新成果的數據，這也讓學生體會到生活中就有許多的數學問題。教材中的課后習題覆蓋面廣，編排層次由淺入深，也含有很多不同學科相互聯系的交叉題，與基本概念和重要定理有效結合的圖形題，以及反應生活和科技發展成果的應用題等。
教材也融入了新技術的應用，即微積分課程與計算機技術緊密地結合，計算機代數系統CAS，如：Mathematica、Maple、Matlab等在微積分的教學中廣泛使用，并且具有極強的功能、計算機在描述圖像運動、顯現變量關系以及解決現實數學問題等方面能夠發揮其巨大的作用，成為了微積分課程不可缺少的教學工具。因此，網絡技術的快速發展也為微積分教學提供了一個全新的模式。
抽象概念的解釋都是由一些具體問題引入，這與也突出了微積分在實際生活中的價值，兼應用和理論。課后練習題量大而且內容豐富，一般有6000題，每節結束后都有一定量的習題，每章結束后又會有一些總的習題。而且這些習題編排層次由淺入深。習題除了有練習題(Exercises)外，還設置了不同類型的小課題，例如：探索課題(Discover Project)、應用課題(Applied Project)、實驗課題(Laboratory Project)和寫作課題(Writing Project)。每個教材后都有一個附送光盤，里面含有教材中部分圖片進行輔助的教學。教材之中也都穿插了很多的精美圖片，一些是利用數學軟件制成，例如：在空間解析幾何與多元函數微積分中經常會出現各式各樣的曲線、曲面圖形。學生也可以使用網上教材學習。具體的可見附件論文《美國微積分教材的應用性和啟發性賞析》。
所以，總體上美國大學生數學教學深度沒有我們的深，但學生的數學意識和應用能力比我國的學生強。比較而言，我國很多的高校都在使用清華大學蕭樹鐵等教授編寫的《高等數學》、同濟大學應用數學系編寫的《高等數學》等，從概念的引入看，這兩本教材強調嚴謹的概念、理論，先教會概念再舉出例子，按照從一般到特殊的原則，當然近期的教材版本也有所改進，增加了應用例子，但大致模子還是這樣的。習題的數量上看，同濟教材在每節課后給出15個大題，每章結束后給出20個大題，書中所有的習題數約2000個。當然新的教科書版本也開始考慮到數學理論的應用，增加了很多實際運用的例子，從數量和范圍上講還可以繼續改進。
3 教學理念和形式
多次改革歷程后的美國微積分課程， 采用傳統和現代兼而有之的教學模式，尤其是強調四原則(The Rule of Four)， 學生按照這些原則來進行微積分的學習，用不同的表述方式來解釋微積分的概念，這遠比在單一的概念中獲得更多的信息，教材也增加了很多與現實生活相接軌的例子，增加了很多的數學建模問題以及增加了一些與離散數學思想的聯系，將培養學生的數學意識和思維能力作為微積分課程教學的首要任務。
教學方式則各有特色，有傳統的大班上課甚至禮堂上課，也有25人以內的小班上課，有些采用的是小組合作的學習方式，該方式有利于學生之間相互交流、啟發以及幫助，增強了團隊意識。一些美國大學設置的數學學習中心(Math Learning Center)、或是由學生自己組織的數學社團(Math Society)，運作方式通常是學生在學習及活動(比如數學建模)中主動向老師提出具體的數學輔導要求，老師相應給予一些輔導或講座指導。
美國大學生可以根據自己的數學愛好程度、高中AP學習情況、不同專業需要，選擇甚至可以不選不同難度的微積分或其他替代的數學課程，獲取相應的學分，選擇相對自由些。優點：靈活分層，自然精選出數學非常優秀的學生。缺點：要求學生有較強的自我認識能力及自我控制能力。
我國數學傳統教學模式：傳道、授業、解惑，老師講、學生聽，老師將書本知識扎實地傳授給學生。當然近些年，也試圖作些教學改革和創新，引入考察課數學實驗課程，介紹常用的數學軟件，數學課堂上引入了有趣的實例課件等演示、小組討論等，由于教學進度、教學大綱及今后考研的要求，多是適可而止。關于數學課程知識的實際應用及最新的知識拓展，一般憑老師的個人科研、教學修養。當然在有限的課時內，學生若是要以后要考研，扎實的高等數學知識和解題技巧是必須的，目前的數學教育模式比較適合。同時，固定選課模式優勢：基本所有的學生可以達到設定的數學要求，掌握基本的數學概念和解題技巧能力。缺點：抽象的數學可能讓學生不感興趣，但不得不硬著頭皮通過統一考試;而對數學感興趣的學生不能選更多的高級數學課程。
4 借鑒國外教學方法
學習借鑒美國大學數學基礎課教學經驗，摸索出適合我們大學特色的數學基礎課教育體系，還有挺長的一段路程。
(1)由于兩國大學數學基礎課教學課程設置不同，學生進入大學時掌握數學知識情況不同，使得兩國大學數學基礎課的選課機制、學習機制、評價體系都有所不同，若要大幅度改革，估計也應該有個思想解放、自上而下的過程。
(2)目前來說，至少可以改革我們的教材內容。由強調嚴格化，注重嚴密邏輯推理和解題技巧，轉向直觀化和形象化、應用化。考慮現代技術的不斷發展和大量計算機應用軟件的產生，對傳統的數學教學內容形成的巨大沖擊，形式上可以開拓網上信息化教材內容。
(3)原有的師資要求，嚴謹的態度不變，可以改變的是固有的教學理念。美國數學老師善于將所教的數學知識與生活實際、現代科技結合。中國長期以來的教育現狀，中考、高考、大學統考體制，多數大學數學教師也源于傳統數學教育理念，偏愛教理論方法和解題技巧，應試性較強。一些有科研背景的老師相對知道掌握數學知識的部分應用背景，那些科研全面的同時又愿意在教學上下工夫的老師常常被學生認為是優秀的老師，但確是很少。
(4)教學方式，傳統和改革的教學方式可以相互靠攏，形式上，手寫黑板與多媒體、老師單向授課與學生獨立思考、中文與英文教材等，按照數學課程特色設計合適的教學方式和模式。
(5)學習借鑒建立類似美國大學數學學習中心、學生數學社團等組織機構。要求我們的大學生在數學學習上有足夠的主動性、組織能力和自控能力等。
高校課堂是高校型課堂的簡稱，指的是能在有效課堂的基礎上、完成教學任務和達成教學目標的效率較高、效果較好的課堂，接下來是小編為大家整理的有關2020數學高效課堂心得體會優秀范文，但愿對你有借鑒作用!
有關2020數學高效課堂心得體會優秀范文1受校園委派，我和校園的其它6位老師于2013年11月1——3日到西安參加了陜西省第一屆高效課堂與中考評價研析會。在近兩天的學習中，我聆聽了江蘇省楊思中學副校長劉金玉做了《學在課堂教在課堂練在課堂高效在課堂》的報告，現場感受了西安交大附中董婉君老師執教的七年級數學示范課《完全平方》、西安市慶安中學任娟娟老師執教的八年級數學示范課《一次函數復習》，最后省教科所數學教研員馬熙瑩老師點評和馬亞軍老師做了領會《中考評價精神有效指導課堂教學》的報告，使我對教育理念、教育觀念有了一些新的想法，對高效課堂有了一個初步的認識。
課堂教學是實施素質教育的主要陣地，實踐潛力和創新精神的培養，就應首先從課堂教學上予以突破，而提高課堂教學效率就成為當前的首要任務。然而在我們的實際教學實踐中，課堂教學一向處于無效低效的困境之中，課堂的低效導致學生厭學、教師厭教。為了改變這種狀況，不少同行都在艱難地探索構建高效課堂的途徑。所謂“高效課堂”我覺得它主要是指教學過程的化，教育效果的化，是師生的共同進步，是知識和素養的共同提高，就是用盡可能少的時間獲取教學效益的教學活動。開展“高效課堂”研討，其指導思想歸納起來就是“兩個減輕、兩個提高”：減輕教師的教學負擔，減輕學生的學業負擔，提高教師教學效益，提高學生學習效益，最終到達提高校園整體教育教學質量的目的。
那么，究竟什么是高效課堂呢
一、我理解的高效課堂是在課堂教學中，透過學生用心主動的學習過程配合老師的點撥指導，在單位時間內高效率、高質量地完成教學任務、促進學生獲得高效益發展。教學高效益就其內涵而言，是指學生在知識與技能，過程與方法，情感、態度、價值觀“三維目標”的協調發展。就其外延而言涵蓋高效的課前精心預習、課堂教學中實踐展示和課后反饋來提高課堂教學效率。一般來說，高效課堂效益評價主要標準是，學生思維活躍，語言表達正確、流利、有感情，課堂充滿激情，分析問題與解決問題的潛力強，目標達成且正確率高。前提是看學生是否愿意學、會不會學，樂不樂學，核心是教學三維目標的達成。
二、從我們教師的角度來說，高效課堂應做好以下三個條件：一是教師能夠依據課程標準的要求和學生的實際狀況，科學合理地確定課堂的三維教學目標。二是教學的過程務必是學生主動參與的過程。這種主動參與主要體此刻教師能否采取靈活機動的教學策略和評價方式調動和激勵學生學習的用心性。三是教學中適時指導、監控、反饋、激勵，以多種方式鞏固學生的學習成果，使三維教學目標的達成度更高。
三、二節展示課的啟示。共性的地方：1，學生素養高，學習過程上的學習參與度高，這就使得學生專注于課堂，能夠持續較高學習興趣取得較好的學習效果。2，注重創設教學情境，提高學生學習的實效。3，評價方式的靈活高效是高效課堂的一個重要指標，即時、靈活的評價同樣起到激勵學習主動性、持續學習興趣的作用。4，高效課堂應是長期進行的工作，最終構成一種常態的模式。它的預習、展示、反饋都應是高效進行的。4，高效課堂重視各學科基本素養的落實和訓練。
那么，我們在教學中如何構建高效課堂呢
第一、教師及時轉變教學觀念和教學方式。教師教學觀念的轉變不是一成不變的，務必在推進課堂教學改革的實踐過程中不斷推動教師觀念的轉變，進而轉變教師的教學方式，以逐步消除由于教師講得過多、學生參與過少而導致的靠超多課后作業來完成教學任務的問題，逐步解決忽視學生情感、態度、價值觀目標實現的問題。
第二、抓好教師備課中的備學生問題。我們在平時備課時，只習慣于備教學資料，而忽視備學生。如果教師不去研究學生對所教資料的掌握狀況，不去研究學生的個體差異，一切從本本出發，課堂教學的適應性就會大打折扣，課堂教學的高效更無從談起。
第三、研究和設計好課堂提問。在真實、常態的課堂教學中，我常常發現教師所提的問題本身就有問題，無效問題、假問題、無價值問題充斥課堂，教師的很多提問耽誤了學生寶貴的課堂學習時間，影響了課堂教學效率的提高。西安交大附中董婉君老師執教的七年級數學示范課《完全平方》，她在課堂上上十分注重教學情景的創設，選取的材料貼近學生生活，甚至就是發生在上課的這個班級的一個學生身上，提問很有針對性，一環套一環，層層推進，循序漸進。因此，教師要高效地完成課堂教學任務，就務必注重對課堂提問的研究，所提的問題務必是有價值的、有啟發性的、有必須難度的，整個課堂的問題設計務必遵循循序漸進的原則。
第四、加強對課堂節奏的把握和管理。課堂不是教師表演的舞臺，而是師生之間的交往、互動的舞臺、是學生探究知識的場所、是教師教育智慧充分展現的場所。因此，教師在課堂上給學生提出的問題必須要精心設計，要給學生思考的時間，不要學生還沒來得及思考，就立刻要求其回答，或者看到學生不會時，教師就自己代學生回答了，這樣不僅僅浪費了學生課堂思考的時間，而且有效性很差。這種形式主義的教學方式使無效勞動充斥課堂，嚴重影響了課堂教學的效率。因此，要給學生必須的思考時間和思維空間，要減少“講與聽”，增加“說與做”，嘗試“教與評”。
第五、用心實施小組互助學習制?，F階段，大班額的班級授課制也是課堂教學效率難以提高的一大原因。在小班化教學難以推行的現實條件下，在班內實行小組互助學習能夠說是一個選取。教師根據學生的認知水平和個性心理特點，能夠把學生劃分為若干個學習小組，發揮優秀學生的優勢，用心推行學生互助機制，同時，教師透過對小組的學法指導和激勵性評價，進一步提高學習小組的自主學習效果。西安市慶安中學任娟娟老師執教的八年級數學示范課《一次函數復習》時，就十分注重學生小組互助學習。這樣，能夠限度地面向全體學生，做到因材施教，以促進課堂教學效率的提高。
第六、推行作業分層布置制度。過去我們在給學生不知作業時，教師大多都是全班學生完成同樣的作業，但沒有思考到班級學生不同的學習基礎和學習水平。而要實現高效課堂就要在布置課堂練習和課后作業時，務必充分思考不同學生的學習水平，做到“不布置死記硬背、機械訓練作業，布置啟發性、思考性作業;不布置重復性作業，布置可選取性、層次性作業;不布置繁難偏舊作業，布置實踐性、研究性作業”。布置的作業數量要少，質量要高，要避免進入“教師隨意布置超多作業——學生應付作業——教師隨意批改作業——教師再隨意布置過多作業——學生再應付作業”的惡性循環，消除教師無暇顧及教學資料的研究和設計、無暇顧及研究學生的現象，從而解決學生不堪重負、疲于應付、厭學情緒滋生等問題。因此，加強作業的管理與指導，避免超負荷、重復性、低水平的作業，給每個學生留有充分自主發展的余地，是提高課堂教學效率必由之路。
高效課堂其本質仍然是我們對新課程改革的深入推進，是推進實施素質教育的體現。高效課堂的提出和實施，對我們校園來說是一個新的挑戰和開始，俗話說:“教學有法，教無定法，貴在得法”，因此課堂效果如何關鍵在于課堂的實施者——教師和學生，尤其是作為課堂引導者的教師，我們要深入研究、多思善想，敢于創新、勇于實踐，善于反思、總結提高。我相信我們遇到的困難必須不會不少，碰到的問題也會很多，因此我們要不斷學習，把追求課堂教學的高效益作為自己一生孜孜不倦的追求，我堅信我們終會必須會實現高效課堂的。
有關2020數學高效課堂心得體會優秀范文2通過一些學習，我對課堂教學的有效性展開了思索，在此談談自己的體會。
一、高效課堂重視課前的備課
(1)認真確定課堂教學目標。新《標準》針對學生不同年齡段的身心特點，對不同學段的教學目標作出了科學而具體的規定。這就要求我們要認真研讀《標準》，在制定教學目標的時候，要嚴格按照《標準》的要求對照執行。首先，教學目標的定位要難易適中。就跟打籃球一樣，籃筐太高了學生再怎么努力也投不進，自然就喪失了信心;而籃筐太低了，學生就會輕而易舉地灌進籃筐，當然也就沒有戰勝困難的喜悅。
其次，教者在制定教學目標的時候，要充分考慮到三維目標的統一。知識與技能、情感態度與價值觀、過程與方法，這三個方面同等重要，缺一不可。再次，教學目標的制定也要兼顧好、中、差三個層次。根據因材施教原則，教學目標的制定也要因人而異，不同層次的學生要求達到的目標也各不相同，要避免一概而論。要保證課堂上80%以上的學生掌握80%以上的課堂教學內容。對于優等生我們可以在課外延伸一些略帶挑戰性的練習;而對于那些后進生，我們也可以為他們制定一些淺層次的要求，讓他們循序漸進。
(2)教學設計要關注學生學習過程。備課是上好課的前提，那么備課“備”什么?教師備課的重要指導思想不是備教師怎樣“教”，而是備學生怎樣“學”。教師要關注學生的學習基礎、學習狀態，精心設計學生學習的過程。要充分預設學生對哪部分內容學習困難大，應該如何實施，對哪部分內容學生容易產生分歧或獨特見解，如何應對等。
(3)創造性地使用教材。課程改革實施以來，教師們都認識到應該“用”教材教，而不是“教”教材。教師要創造性地使用教材，變“死教”教材為“活用”教材，使課堂教學生動而有效。而創造性地使用教材是提高課堂教學有效性的關鍵之一。教師要創造性地使用教材，首先應當在認真鉆研教材的基礎上，能根據學情和教學需要對教材進行改進和補充，使之更好地為教學、為學生服務。其次是教師要勇于創新，大膽對教材進行“再加工”、“再創造”，使教材更加切合學生的實際，提高課堂教學的有效性。
二、高效課堂重視課中教學行為的有效性
課堂教學行為是教師的“教”和學生的“學”雙邊互動的過程。課改思想倡導學生自主、合作、探究的學習方式，而學生的這些學習方式都是在教師組織、指導等“教”的行為下發生的。要提高課堂教學的效益，重在提高教師“教”的行為的有效性。因此，教師在課堂教學中的每一個具體行為都應當精心地思考、精巧地設計。如何提高教師高效課堂教學行為的有效性呢?我認為：
(1)教師要著力打造平等、和諧的師生關系。教師要放下傳統觀念中“師道尊嚴”的架子，要“俯下身子”與學生交流。只有在和諧、平等、其樂融融的師生關系中，才有師生全身心的投入，教者神采飛揚，學者興致高漲。這就需要教師樹立以發展學生為本的觀點，堅持教學為學生服務的思想。教師更要明確自己的角色定位，即自己是教學活動的組織者、合作者、參與者。此外，教師還要時刻銘記學生是有血有肉、活生生的人，而不是知識的容器，他們不是被動地接受知識，而是主動、積極地建構知識。
(2)教師要創設學習情境，激發學生學習興趣。興趣是好的老師。教學中教師要盡可能地聯系學生的實際，從生活或具體情境中引入數學新知，讓學生在有效的情境中產生學習和探索的興趣。教師要善于了解學生的學情，結合教學內容，努力創設各種生動形象的教學情境，激發學生的學習興趣，引導他們積極、主動參與到學習中去。教師通過創設情境使學生產生學習新知的動機，積極投入到探索新知的活動中。
(3)高效課堂來自貼近學生生活的問題設置。力求從學生熟悉的生活情景與童話世界出發，選擇學生身邊的、感興趣的數學問題，以激發學生學習的興趣與動機，使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系。數學教學中，教師要不失時機創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情景，使學生從中感悟到數學的樂趣，產生學習的需要，激發探索新知識的積極性，主動有效地參與學習。
三、高效課堂重視課后的教學反思
“教無定法，教學是一門遺憾的藝術”。一堂課不會十全十美。我們自己每上一節課，都要進行深入的剖析、反思，對每一個教學環節預設與實際吻合、學生學習狀況、教師調控狀況、課堂生成狀況等方面認真進行總結，找出有規律的東西，在不斷“反思”中學習。促進課堂教學質量，教學效果也一定會更好。
四、高效課堂重視學生學習習慣的培養
1、課前預習的習慣
預習不止是把書本看看，還要思考一些基本的問題：是什么?為什么?這樣行嗎?跟以前的知識有什么聯系?等等。這樣，聽課就有的放矢，會抓重點，攻難點，課堂自然就有效了。
2、課堂學習的習慣
上課要做到“聲聲入耳，字字入目，動手動腦、用心學習”。要端坐在凳子上，起立時要站直;聽課時目視老師，重點內容課本上有的要勾畫，沒有的要記在課本的空白處或筆記本上;老師板書是要目視黑板;老師提問題時積極思考，敢于發表自己的見解，不明白的問題要及時問老師;回答課本上的問題時將書捧在胸前，聲音要洪亮;書寫時執筆要正確，要認真，書寫解答過程要規范，寫在規定的位置，不屑錯字、別字，要獨立完成老師布置的作業;討論問題時要主動參與，積極發言。要集中精力僅僅圍繞老師的講課思路用心學習。
3、課后鞏固習慣
堅持先復習后做題，復習時鞏固和消化學習內容的重要環節，吧所學知識認真復習一遍，該記憶的記住了，該理解的理解了，然后再做作業，假如每次作業都能夠做到先復習，然后像對待考試一樣對待作業的話，那就等于一天幾次考試，就不會出現平時作業100分，正式考試不及格的情況了。
改革教師的教學方法，轉變學生的學習方式，追求課堂的優質高效是基礎教育改革的首要任務。全面實施素質教育，深入推進課程改革，不斷加快教育均衡發展，提升教育教學質量是我們的重要任務。
有關2020數學高效課堂心得體會優秀范文3《數學課程標準》要求學生學有價值的知識，有實用性的知識，促使學生的發展，提高課堂教學的有效性。高效課堂就是老師教學理念務必高效;學生所獲務必高效;教學投入產出務必高效。高效課堂能夠歸納為高效果、高效率、高效益。那么在小學數學課堂教學中應當注意哪些問題呢?下面我談談自己的觀點。
一、為學生營造有利于自主學習的課堂環境
教育家陶行知先生談到兒童教育時，提出“六個解放”：(1)解放兒童的頭腦使他們能想;(2)解放兒童的雙手使他們能干;(3)解放兒童的眼睛使他們能看;(4)解放兒童的嘴使他們能說;(5)解放兒童的空間使他們能擴大認識的眼界;(6)解放兒童的時間，使他們有空閑消化學習，干一點他們高興的干的事情。陶行知先生的深刻見解，為我們的課堂教學指明了方向，那就是要構建民主、寬松、和諧的課堂，尊重學生的人格，信任學生的潛力，傾聽學生的心聲，讓學生敢想、敢說，為學生營造有利于他們學習、發展的課堂環境。
二、為學生創設真實具體、生動搞笑的問題情景
新的數學課程標準強調在課堂教學中為學生創設問題情境，其目的就是讓學生從自己熟悉的現實生活中學習數學，理解數學，增強學生對數學學習的興趣，培養學生的思維潛力及數學素養。在為學生創設問題情境時，問題的選取十分重要，首先要做到搞笑。因為創設問題情境目的就是培養學生的數學學習的情趣，若問題不能引起學生對數學產生興趣，這樣的問題不可取。其次是問題有數學味。若問題中數學含量很少或根本不含數學問題，這樣的問題也不可取。最后還要注意問題有挑戰性。要有挑戰學生思維的功能使學生在數學思維得到極大的開發與發展，但是在為學生創設問題情境中要注意，不能為創設情境而創設情境，更要注意創設問題情境所占時間不宜過長。
三、讓學生在課堂上“活動”起來，參與到數學教學中去
新的課程標準強調數學教學應讓學生參與，讓學生活動，個性是思維活動，強調學生自主探索，合作交流，動手實踐。而給教師的定位與原先數學大綱相比發生了根本性的變化，教師是知識學生學習的組織者、引導者、參與者。這就是說整個教學的課堂應成為學生活動的場所，讓他們自己去發現問題，去解決問題，去動腦、動手，去創新。只有這樣做數學課堂教學效果才會好。
總之，科學的學習方法為創造高效課堂帶給了重要保障。我們要在新課程理念指導下，在發揮學生主體作用的前提下，改革課堂教學模式，提高課堂效率。
有關2020數學高效課堂心得體會優秀范文4一、問題的提出
課堂練習是教師了解學生學習狀況，檢查自己教學效果及時調控教學的有效手段。具有鞏固、強化、反饋、提升、發展等重要作用，對我們提高教學質量來說起著至關重要的作用。然而應對校園的實際，學生學習的科目多，開展的各項活動多，在校，數學老師根本找不到額外的時間，也根本“抓不著”學生。怎樣解決提高質量又沒有足夠的練習時間這一矛盾問題呢沒有別的辦法，只有向課堂40分鐘要效益。讓課堂練習(包括復習練習、對新知的針對性練習、鞏固性練習、綜合性練習、拓展性練習等。)貫穿于整個課堂教學活動之中，優化課堂練習，提高課堂練習的有效性。
當前小學數學課堂練習存在的問題主要有以下幾方面：
1.盲目的多練。
2.側重書面練習。
3.局限于封閉性的練習。
4.多是“一刀切”的練習，
5.側重技能訓練，忽視思維潛力的培養。
有效練習的問題基于從形式到資料缺乏整體思考而產生的低效或無效練習的現狀提出的。我們提出此課題，擬探索課堂有效練習的設計的策略、練習的結構與層次性、練習的形式、練習的教育價值及教師在練習中的地位等問題。讓學生在數學練習中既要掌握知識又要發展思維潛力，更要讓對數學學習產生用心的良好情感，從而實現數學教學的育人目標。
二、研究的好處
課堂練習是小學數學教學的一個重要組成部分。學生將所學到的知識在實踐中加以運用，檢驗自己對所學知識的理解程度，從而促進有效的反思同時教師能夠獲得反饋信息，及時進行糾錯和指導。在數學課堂教學中，教學的成效與練習因素有很大的關聯：練習能夠出質量，但練習也有可能加重負擔。長期以來，小學數學教學提倡“精講多練”、“以練代講”，所以在練習中存在著多、繁、雜的現象，而在我們教師的觀念中又有“不加強練習，不進行重復的練習不能使學生掌握知識”的認識，以致于我們很少反思哪些練習對學生的學習是有效的，哪些是無效甚至是有負面影響的。
三、研究的理論依據
(一)有效教學理論認為，教學就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發展的一種有效的實踐活動。它強調效果，認為沒有效果的教學是沒有價值的教學，甚至是有害的教學。有效教學的理念主要體此刻以下三個
1.促進學生的學習和發展是有效的根本目的，也是衡量教學有效性的標準。
2.激發和調動學生學習的主動性、用心性和自覺性是有效教學的出發點和基礎。
3.帶給和創設適宜的教學條件，促使學生構成有效的學習是有效教學的實質和核心。
(二)建構主義認知理論
建構主義認知理論認為，學生對于所學的知識，務必要經過自己親身探索、體驗、認知，自己去建構對知識的認知，建構知識的框架和知識體系，才能完全轉化為自己的知識，并構成技能。這就要求我們在教學中務必要創設靈活多樣、富有激情的課堂練習，誘發學生自己主動進行練習、引導學生自主地思考問題，巧妙地啟發學生解決問題。從而讓學生自己去建構對知識的認識，建構知識的框架和知識體系，培養學生創生問題和解決問題的潛力。
(三)有好處學習理論
有好處學習理論認為，學習的過程即新舊知識相互聯系、相互作用的過程。有好處學習是一種以思維為核心的理解性的學習，其特點是學生全身心的投入，包括身與心、認知與情感、邏輯與直覺等都和諧統一齊來，其結果既是認識和潛力的發展，又是情感和人格的完善。同時有好處學習的結果能得到自我確認，所以有效的學習就應是有好處的學習，而機械的學習雖然在必須程度上也能到達掌握知識的目的，但學習的結果常常不得不受到來自外部因素的強化，所以我們認為這是一種低效的學習。
四、課題的實施原則
1.針對性和層次性原則
課堂練習設計就應從教學資料和學生兩方面的實際出發。首先，就是務必根據教學資料和提出的教學目標，準確地把握住各部分知識結構中的重點和難點。其次，練習的設計要遵循由易到難，由簡到繁，由基本到變式，由低級到高級的發展順序，使不同層次的學生都有經過刻苦學習之后獲得成功的快樂的、愉快的體驗，使學生的學習更加用心主動。
2.多樣性和趣味性原則
課堂練習的設計追求題型的多樣化和練習方式的多樣化，能夠使學生學得主動、學得靈活。題型能夠有口算練習、應用練習、操作練習等，在練習時既能夠讓學生群眾練習，還能夠有獨立練習，當然也能夠是小組合作練習，既能減輕學生練習的心理負擔，又能擴大學生的參與面，使學生興趣盎然，提高練習的效率。
3.拓展性和開放性原則
拓展性習題，思考容量大，使學生務必“跳一跳，才能摘到果子”。這樣，學有余力的學生就會在解題過程中出現強烈的表現欲望，產生濃厚的學習興趣。條件不完備、問題不完備、答案不、解題方法不統一的練習，具有發散性、探究性、發展性和創新性的特點。有利于促進學生用心思考，激活思路，充分調動起學生內部的智力活動，能從不同方向去尋求解題策略。透過練習要使學生變得越來越聰明思維越來越靈活，應變潛力越來越強，而不被模式化的定勢所禁錮、所束縛。
有關2020數學高效課堂心得體會優秀范文5高效課堂是在教師的指導下，以學生為主體，以探索為核心的課堂，是在寬松、民主、和諧競爭的氛圍中學生用心活躍，40分鐘內知識得到充分內化，潛力得到充分提高的課堂。那么，如何構建初中數學高效課堂呢下面，我結合近年來響應校園打造高效課堂號召所做的工作，談談自己的做法與體會。
一、優化師生關系，營造和諧學習氛圍
我堅信，學生只有“親其師”，才能“信其道”。對學生生活上的關心，心理上的關注，精神上的關愛，學習上的幫忙，拉近了我們之間的距離。經常與學生交流教與學的意見，及時地調整自己的教學策略，來努力創設民主、寬松、和諧、競爭的教學氛圍，以利于激勵學生的自主意識，活躍學生的創造性思維，激發學生的想象力，利于不同觀點的相互碰撞和交流。這是構建初中數學高效課堂的前提。
二、優化學生組合，合理劃分學生學習小組
1、科學分組。
這學期開學，我把學生按好中差相結合，3人一小組，前后兩排6人一大組，每一小組中間一人，成績優秀的擔任組長，遵循“組內異質，組間同質”的原則，簡單問題小組內討論解決，小組不能確定的同一大組內解決，確實解決不了的再請教老師共同解決，課堂靈活安排大小組的活動。
2、加強小組管理。
為了發揮小組合作學習的功能，至關重要的是對小組加強管理。合作學習開始前，教師要使學生明確合作學習任務，對操作程序說明，并對學生進行群眾合作精神的教育。同時給予小組長必須的權力和職責，組織本組成員在課內外開展學習活動，教師隨時指導小組長的工作，培養小組長的管理潛力，保證小組合作學習有序的進行。
三、學生小組合作學習應注意的問題
1、教師有效幫忙。
在合作學習過程中，教師要為學生帶給及時有效的指導和幫忙。在學生討論過程中，教師要深入到各個小組中，了解學生合作的效果、討論的焦點、認知的過程，并在必要時給予及時的評價和總結，好的加以表揚或獎勵。
2、及時性激勵與評價
為了充分調動組員的用心性，培養小組的團結協作意識，發揮小組的群體作用，小組評價采取加分制，讓每個孩子都有體驗成功的機會，享受成功的快樂!這樣真正做到小組內幫優扶差，共同促進;小組間相互競爭，共同提高。
四、進行學法指導，培養學生良好學習慣
葉圣陶先生說：“教育就是培養習慣”。良好的學習習慣將對學生終生受益，一群有著良好學習習慣、會學、主動學習的學生，自然是高效課堂的最有力的保證。
但是，我們要明白，學生良好習慣的養成，與教師平時的嚴格要求密不可分。因此，在小組合作學習時，應注重培養學生以下習慣。
1、獨立思考的習慣。
在組織合作學習之前，老師要留給學生獨立思考的時間與空間。學生只有透過對問題的獨立思考，才能主動為新知的構建帶給心理與物質的準備，才能培養不盲從，有自己獨特見解的學生。
2、表達交流的習慣。
教學中老師要創設情景，把說的機會讓給學生，讓他們在小組里能大膽陳述自己的觀點與見解，甚至于能與同學進行辯論。比如，在學習《有理數的乘方》時，我創設了這樣一個問題：“若一張紙的厚度為0.1毫米，對折27次后，它的厚度大約是多少將這個高度與珠穆朗瑪峰的高度比較，哪個更高”，各小組成員熱情高漲，有折紙的，有測量的，有估算的，各抒己見!最后，將小組意見匯總，大部分無法想象一張紙對折后的總高度會超過珠穆朗瑪峰，這時，老師拋磚引玉，順勢導入《有理數的乘方》這節新課。學生懷著極大的好奇心和求知欲用心投入新課，在自學、討論、練習的基礎上，有效的理解和掌握本節知識，最后自行解決上述問題，在組內、組間交流看法體會，進一步激發學生對乘方的興趣，感受數學的應用價值。
3、善于傾聽的習慣。
教學中，讓學生說，許多教師能做到，但讓學生學會傾聽可能大多會忽略。學會傾聽，這既是對別人的尊重，同時可在聽的過程中，明晰他人與自己思維的異同，領會別人發言的中心思想，進而提高自己。學會傾聽、善于傾聽的方法與習慣，是達成小組合作學習目的不可缺少的重要一環。
4、動手實踐的習慣。
課程標準指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習的重要方式”。教學中要把做的過程讓給學生，屬于學生的教師絕不占有，能讓學生實踐的教師絕不代替，讓學生養成敢于動手、善于動手的習慣。如《多姿多彩的圖形》章節，必須要充分發揮小組的合作效用，在做中觀察，在觀察中發現，在發現中思考，在思考中總結規律，從而把對知識的理解和掌握由感性上升到理性!
五、選取適宜的學習形式
1、討論自學。
對于適合學生自學的資料，上課一開始就布置給各小組，并將學習目標告訴他們，然后在小組長的帶領下開展學習活動，而且根據小組合作的不同狀況，可選取不同的形式進行，如中心發言式、指定發言式、兩兩組合式、接力循環式、自由發言式、分工合作式。在學生自學交流的過程中，教師要巡視指導，必要時進行講解，隨時對自學進展好的小組給予表揚，給進展較慢的小組予以鼓勵。確保真正發揮每個小組成員的用心性，構成群眾的智慧。
2、測試競賽。
當學完某個單元后，由各小組自己進行相互檢測。各小組成員按知識點共命一份測試題，抄寫幾份，上課時組與組之間互換試題，并在規定時間內完成，然后交對方批改。老師根據每組試題的質量、互測學生對知識的掌握狀況，出示課前準備的競賽，評出名次，最后按名次給出該小組課堂活動成績。
六、運用多媒體輔助教學手段激發學生學習興趣
多媒體在數學教學中的應用，能夠充分發揮聲像直觀、省時間大容量的特點，一激發學生學習興趣。例如，對幾何立體圖形的理解教學，我們選取3DS三維動畫制作，演示中把任何幾何圖形與立體幾何圖形以形象的三維形式再現，使各類幾何體能在靜態和動態的狀況下展現給學生。這樣，既激發學生學習興趣，同時也大大加快學生的理解速度。這樣能夠提高學生的用心性和好奇心，使他們自愿地去學習數學，從而提高了初中數學課堂教學效率。
在今后的教學實踐中，我將加強自身對課程標準和教材的把握，進一步培養學生的自學潛力和科學的學習方法，不斷總結，不斷改善，爭取在構建初中數學高效課堂工作中，做得更加出色。
小學新課程標準的教育理念以“以人為本”為中心，當中提到了教師的因材施教應該面向全體學生。本人研究和反思的主要內容為小學數學教學是否與數學課標新要求融合為一體，“因材施教”是否在老師的教學過程中體現出來。本次研究分析小學學生與數學內容的特點以“最近發展區”理論、建構主義學習理論、有意義學習理論這三大方面作為研究探討的理論基礎，小學生的特點分別從一般認知特點、感知與思維、數學認知特點三個方面進行了詳細介紹，小學數學內容則是以從教學內容以及小學數學學科特點兩個方面進行介紹。進入小學搜集資料主要以以采取文獻法、觀察法、訪談法三種方法，觀察與學生互動的信息和教師的教學情況，了解對于因材施教的實踐和認識教師是如何理解的。通過對幾位研究的數學在職教師的研究與分析發現，對于因材施教，這些老師都有自己的認識和理解，落差卻存在于教學現實和教學理想之間，老師們是處于無意識的狀態下進行“因材施教”的，老師們也能夠準確說出自己應該如何在教學中如何具體表現。經研究發現，對學生了解不夠全面；削弱了學生的參與感是當前小學數學教師實行因材施教中存在的主要問題。存在問題的原因一是因為教師沒有將教學實踐與因材施教理念結合在一起，二是在于教學實踐中因材施教還存在著許多矛盾。就解決辦法而言，本人認為可以運用多種教學組織形式、采用分層教學。
關鍵詞:小學；數學；教師；因材施教
Abstract
The educational concept of the new curriculum standard for primary schools is centered on "people-oriented", which mentions that teachers should teach students according to their aptitude and face all students.The main content of my research and reflection is whether primary school mathematics teaching is integrated with the new requirements of mathematics curriculum standards and whether "teaching students according to their aptitude" is reflected in the teaching process of teachers.This study analyzes the characteristics of primary school students and mathematics content, taking the "zone of proximal development" theory, constructivist learning theory and meaningful learning theory as the theoretical basis of the study. The characteristics of primary school students are introduced in detail from three aspects: general cognitive characteristics, perception and thinking, and mathematical cognitive characteristics. The primary school mathematics content is introduced from two aspects: teaching content and the characteristics of primary school mathematics subject.In order to understand the practice of teaching students in accordance with their aptitude and how teachers understand it, three methods are used to collect data in primary schools: literature, observation and interview.Through the research and analysis of several mathematics teachers, it is found that these teachers have their own understanding and understanding of teaching students in accordance with their aptitude. However, the gap exists between teaching reality and teaching ideal. Teachers carry out "teaching students in accordance with their aptitude" unconsciously, and teachers can also.
Key words: primary school middle grade；mathematics；teacher,；teaching students in accordance with their aptitude
1、緒論
1.1選題背景
我國一直極其重視教育，將教育擺在重要的戰略地位，指導教育的發展。教育部出臺了相關文件以解決當下數學教育中存在的一些問題，比如硬性灌輸、教學效率不高、學生學習數學興趣不高、課堂氣氛不活躍、數學與生活聯系不緊密等。2001年6月頒布了《基礎教育課程改革綱要（試行）》，新一輪課程改革運動開始，為數學課程改革提供了指南，強調要改變死記硬背、機械訓練的數學學習現狀，讓學生能夠樂于探索、積極主動地學習。使學生真正成為學習的主體。2011年版的《義務教育數學課程標準》在其總目標中指出：要學生通過數學學習，了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度[]。義務教育階段的數學課程，要考慮數學學科的特點，遵循學生學習數學的心理規律，促進學生全面、和諧的發展。數學教學要使學生能夠理解數學，使學生在數學思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到發展。在2017年小學數學新課程標準中指出：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。反映在數學教學活動中，新課程理念即要求教師改變落后的教學行為方式，以一種符合學生認知發展規律的、更能引導學生進行數學學習的方式進行教學。要實現教育教學目標，就必須在具體的教學環節中落實新課程理念[]。
1.2研究目的與意義
1.2.1研究目的
本研究通過文獻法、觀察法和訪談法調查小學的數學教師在教學中因材施教的現狀，分析其中存在問題，從教師的角度對小學數學教師因材施教中存在的問題進行原因分析，最終提出優化小學數學因材施教的對策。
1.2.2研究意義
理論意義
2010年7月，《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010-2020年)》提出， 要注重因材施教。關注學生不同特點和個性差異，發展每一個學生的優勢潛能，為因材施教的研究提供政策支持，與全面發展的素質教育觀相契合[]。
當下社會經濟的發展為“以人為本”因材施教的實現提供了更加豐富和實用的物質和條件。我國的教育就是要促進學生的全面發展，培養和提升學生的社會責任感、創新精神和實踐能力，引導學生形成正確的觀念，使得對“因材施教”的研究更加具有理論意義和現實基礎。
在前人研究基礎上，本研究整理分析數學課因材施教的相關研究，找到理論研究中的不足，然后采用觀察法和訪談法來獲取相關內容并分析小學數學教師因材施教的現狀和其中存在的問題，從教師角度進行原因分析，從而提出優化數學教師因材施教的對策。本研究在一定程度上有利于豐富有關數學教師因材施教的理論研究，可以幫助彌補一點數學教師因材施教研究的缺乏。在研究中運用觀察法和訪談法調查，有利于豐富數學因材施教的質性研究，在一定程度上可以彌補目前經驗分析多而質性研究少的不足。
實踐意義
在教學中因材施教可以促進各層次學生不斷提升，充分開發出學生的潛能，促進全體學生的全面和共同發展。因此，因材施教是實施以全體學生發展為本的—種教學模式，可以解決教學要求的一致性與學生實際存在的差異矛盾。新的數學課程標準對教師的教學理念和實踐提出了更高的要求，怎樣達到這些教學要求、怎樣在數學課中因材施教引起學生對知識的渴求和興趣，幫助學生得到最大限度的發展，成為廣大教育理論和實踐工作者所關注和研究的新命題。雖然部分一線教師已有因材施教意識，但由于缺少必要的原則性知識，致使他們不能有效地在數學課中因材施教。
結合觀察法和訪談進行論證說明，從因材施教的現實問題和成因中提出相應的對策,探索因材施教的技巧和規律，在一些方面為廣大一線教師提供參考。同時，本研究提出的數學因材施教對策在培養學生掌握基礎知識和基本技能的基礎上，注重培養學生的數學情感，幫助促進學生提高數學學習興趣、養成良好的學習習慣以及增強學生在現實生活中應用數學知識的意識等，順應素質教育培養需求。通過研究能夠拓展因材施教的研究視野，更新教學觀念，為提高學生的數學素養和培養個性全面發展的創造性人才提供一定依據。
1.3研究思路與方法
1.3.1研究思路
首先運用文獻法，梳理關于因材施教的研究現狀，同時結合小學數學教學的實際情況，編制訪談提綱；其次，前往學校，運用觀察法和訪談法對小學數學教師進行調查；對觀察和訪談的結果進行分析，分析小學數學教師對因材施教的認識和教學中存在的問題并分析原因；最后，根據理論指導和實際情況提出適切的建議對策。
1.3.2研究方法
文獻法
在書籍檢索方面，以中國國家圖書館館藏檢索系統為主，利用學校圖書館書籍檢索系統查找相關書籍。在學術期刊和學位論文方面，通過中國知網(CNKI)、國家圖書館、讀秀、萬方、超星數字圖書館、Calis外文文獻網等網絡資源搜索了國內外相關的文獻資料。圍繞“因材施教”、“差異教學”、“分層教學”等關鍵詞，搜集了相關的期刊、論文以及論著、國家教育政策文件等文獻資料，查閱后對其進行分類整理、總結和歸納，分析前人關于因材施教研究的思路與方法。
訪談法
本研究對小學進行實地調研，針對小學數學教師因材施教的相關問題編制訪談提綱。訪談涉及的問題主要有：小學數學教師在教學中是否有因材施教，體現在哪些方面；影響小學數學教師因材施教的原因是什么等問題。采用訪談法分別對小學的四位數學教師進行訪談，了解教師在數學教學中因材施教的現狀及一些更深層次的信息，進而提出合理的對策建議。
觀察法
本次研究中進入學校和課堂，主要對教師和學生在課堂中的行為表現、互動情況等為基礎，在教師的辦公室中觀察教師對學生的言語評價等，在課堂的真實參與中對研究對象的教學行為進行記錄，搜集第一手資料，在此基礎上對搜集的資料進行分析。
2、小學數學教師因材施教的現狀調查
2.1調查對象
本研究中是以學三、四年級的所有數學教師為調查的對象，分別有兩名三年級、四年級的數學教師，共計四名，授課于四個不同的班級。在調查結果分析中四位教師分別以A教師、B教師、C教師、D教師來指稱。如表所示為四位數學教師的基本情況。
小學數學教師基本情況
編號
性別
教齡（年）
學歷
職稱
所在班級
A
女
16
?？?/p>
高級
三年級
B
女
12
本科
一級
四年級
C
男
8
本科
二級
三年級
D
女
4
本科
二級
四年級
2.2調查工具
本次研究以實地調研為主要方法，編制的訪談提綱以針對小數學教師因材施教的相關問題為主要內容。分別對小學的四位中年級數學教師以訪談法進行訪談，詳細了解在數學教學中教師實行因材施教的現狀及一些更深層次的信息，進而提出合理的對策以及建議。
本次研究深入學校和課堂，主要對課堂中的師生互動情況以及行為表現等為基礎，在課堂的真實參與中對教師以及學生的課堂行為進行記錄，搜集現場一手資料，在此基礎上進行分析。
2.3調查實施
進入學校進行調查的時間為2018年8月28日至2019年1月13日，采取課上在課堂中進行觀察以及課后對教師進行訪談兩種方式。在起初旁聽的兩天中，因為有研究者的存在班上的學生會有些拘謹，導致教學時師生互動不自然甚至可以形容成刻意，在經過兩天的磨合之后，由于對研究者不再感到那么陌生，學生開始慢慢地表現出自然的上課狀態。本人主要以觀察教師的教學行為（其中包括教師的言語和行為動作），以及學生在課堂中的表現，教師與學生的互動情況和整個教學過程等為觀察的主要內容。
在調查的數學任課教師空閑的時候，以訪談提綱的方式對四位小學數學任課教師進行了詳細的訪談，以調查了解小學數學教師因材施教的情況為目的。對教師的授課和訪談進行拍照和錄音，形成詳細的觀察和訪談記錄。（以上均是在征得教師本人的同意后進行）
2.4調查現狀分析
2.4.1教師對因材施教的認識
對于因材施教的認識與理解情況小學數學教師存在一些差異。樣品選取調查的四位教師都能夠在一定程度理解因材施教，但是不能認為因材施教有意義而且自身主動去實踐。以下為結果分析。
2.4.2因材施教的理想與現實落差
都有著豐富的教學經驗的四位教師面對“因材施教”，卻深感無奈。各位教師內心是認可“因材施教”的，清楚的了解這是新課程理念的要求，對學生的全面發展起著至關重要的作用。但是當理念想要融入道實際教學操作中時，面對一些難題教師們感到十分為難。
C教師說：“學校會按規定時不時地進行各項檢查，要求教師們以學校或者本人的名義去參加各種各類教學技能比賽，留給學生的上課時間十分有限，我們課下也基本是擠時間工作，除了教學課堂上以外的其他事情十分繁雜，甚至于有時教案也寫得很匆忙，幾乎課下已經沒有時間去跟學生單獨好好溝通交流，除了看得見的擺在卷面上的成績和學生在課上外顯的性格特征，深入的了解學生幾乎是件不可能的事情，又如何談因材施教呢？”
B教師說：“高低分學生對于課堂知識的認知明顯存在差異，然而班級的容量又很大，只能是根據大部分學生的學習情況進行教學。且教學時間極其有限，每個學生的理解接受能力也存在差異，需要的是我們老師付出很大的耐心和愛心去引導學生，尤其是學習比較落后的幾個個例。并不是我們不想因材施教，確實是各方面的帶來的壓力都很大?！?/p>
導致現實教學環境的影響下的因材施教無法全面實施的原因，一是目前每個班的學生數目比較多，教師課后基本沒有多余的時間以及精力照顧到每個學生。二是當前實際教學中的教育評價機制還是以分數為主。其實老師們都是懷著對教育的熱愛和熱忱選擇并進入這個行業，他們也希望能因材施教，但是在面對現實情況之時，受到制約導致因材施教難以落實到實處，學校領導和家長對于教師的要求直接體現在提高學生的分數，教師們只能感到無奈并向現實妥協。
所以如何在教學中照顧到每一個層次以及每一個學生的學習需求、如何縮小不同能力不同水平的學生之間的差異、為達到課程目標該采取何種手段是每一個教師都需要面對的問題。
2.4.3對因材施教的無意識
通過訪談、課堂觀察發現，有的教師不清楚是否在教學中的某個方面有因材施教，他們沒有意識到他們的教學行為具有因材施教的性質，因為他們在設計教學時不會刻意地考慮這個問題，雖然他們在實際的教學實踐中時不時地踐行著因材施教的教育理念。但是D教師說到，“我因材施教可能就體現在上課的時候對 學生提問不同的問題吧，或者有些練習題不需要成績差的學生來做，讓他們掌握基礎題就好了。學習成績中等程度以上的可以做拔高題，即使課上因材施教的話 也不可能面面俱到。”
從提問和布置練習題方面，D教師的做法算得上是因材施教了。通過觀察，D教師確實是這樣做的。無論是提問還是布置練習題都有一定的層次性，針對學 生的學習能力，盡量滿足不同學生群體的需要，鼓勵學生量力而行，但是基礎題是要求所有學生一定要做的。除此以外，D教師對自己在其他教學方面是否存在因材施教就說不太清楚了。
A教師在此方面有頗多見解，除了課上提問和布置不同作業外，A教師說到，“我會考慮絕大多數學生的接受能力和學習能力制定學習計劃和學習進度。在教學時讓學生學會預習，課后做好復習。根據教學內容的特點和學生的思維特點， 我選擇不同的教學方法，比如直觀演示法，談話啟發法、引導發現法、講練結合 等方法的優化組合。當學生出現不會或跟不上的情況，我會在力所能及的情況下為他們講解。根據具體情況定具體方法，比如，讀不懂題目的，讓他多讀幾遍題目。計算不過關的會讓他加強計算練習。平時會比較注重畫圖來幫助學生理解題意，解決問題。對于一些典型的題型和難題，會有一些針對性的視頻講解資料， 比如微課，可以方便學生課后學習?！痹谡n堂評價上，A教師也會因人而異。有 的學牛臉皮薄，就多表揚多鼓勵，對一些調皮的學生可以適時的提醒?？梢?，A 教師對于不同性格的學生可以因材施教。從課堂觀察和與教師的訪談中發現，教師們因材施教常常是無意識，不刻意想到說一定要因材施教，而是無意識地有一些因材施教的行為。
2.4.4教師因材施教的實踐分析
本次研究中對于小學數學教師因材施教的研究主要是圍繞教學工作的基本環節展開的，具體包括：備課、上課、輔導及評價。
教學目標的設定既要符合當前課程標準所提倡的目標體系，也要符合學生的實際需要，尊重與考慮每個學生的個體差異。并且課堂教學要保證一切教學活動圍繞教學目標來進行。當被問到“您制定教學目標時能否考慮學生之間的差異？”, 有三位教師的回答是不確定，他們說教學目標都是按照課程標準來制定，有一個整體的目標，但是具體針對每一個學生制定教學目標好像不太現實。
A教師說，“學生的學習水平不同，我在教學中會根據學生的整體情況設計有梯度的教學目標，然后設計不同難度的問題?！?A教師將教學目標按照知識層次和學生的學習層次進行具體的劃分，包括基本層次目標和提升層次目標。通過觀察和訪談發現，教師要求全體學生都要達到基本層次的目標，要求個別學習困難的學生掌握最基本的知識和技能，幫助他們能夠借助直觀的圖形，使用工具動手畫圖來解決問題，在教師的指導和幫助下達到基本的教學要求。教師設置提升層次的目標，為學習水平中等的學生在完成基本教學要求的基礎上提升自我，也是為了滿足學習水平比較高的學生的學習需要。在情感態度方面，教師會關注學 習能力一般或者較差的學生的情感，及時給予他們鼓勵和幫助，提高他們學習數學的信心。也為學習能力強的學生設置挑戰，并及時引導他們的求知欲。而D 教師認為，在教學中設置一種最基本的教學目標就可以了，就是全體學生都應該掌握的目標層次。因為課上時間短，教師會按部就班照著一般教學目標進行教學， 照顧學生差異會體現在提問等其他方面。
關于教學輔導，有教師說到，他們一般不會在課后占用太多時間輔導學生, 因為要考慮教師和學生還有家長的時間問題。所以教師們一般會選擇在課上集體輔導，有個別的學生會在辦公室單獨輔導。在四位教師教授的四個班級中，每個班上都有學習成績差的學生，或者不愛學習的學生，對于這樣的學生教師會在課后進行單獨輔導，作業也是單獨進行講解。
A教師說：“除了課上集體輔導以外，我還給學生分了組，盡量讓學習中等水平以上的學生能幫扶學習成績差的學生，這樣同學們能互幫互助，增進同學之間的友誼，我也能輕松一些，D教師的做法和A教師的做法差不多，對學生進 行分組，大家互幫互助，減輕教師輔導的負擔。
不過B教師說到，除了課上集體輔導以外他很少對學生進行單獨輔導，除非學生自己去找他。這也反映出一些教師的教學態度。
被問及“您是如何進行教學評價的？”四位教師都說道教學評價主要是根據學生成績和平時表現。下表是C教師對班上的一部分學生進行家訪后獲得評價的信息。
C教師對班上的一部分學生進行家訪后獲得評價的信息
家訪對象家訪內容
李同學：在校：表現不好，比較調皮，作業質量不好，但成績還可以，也比較努力
在家：做題不認真，不愛做作業，但可以做一些力所能及的事情。
楊同學：在校：聽話，能積極認真的學習，團結同學，但成績不理想，也不愛表達
在家：寫作業認真，但寫得太慢，不愛表達自己的心思。
范同學：在校：聽話，認真，文靜，成績較好，積極主動學習，作業完成得很好，膽子有點小。
在家：認真完成家庭作業，還能幫做家務。
東同學：在校：該生在校表現一般，上課聽講注意力不集中，尤其是家庭作業不能保質保量完成。
在家：愛玩，愛看電視，不愛做作業。
鄭同學：在校：上課容易走神，聽課不認真，比較愛說謊，成績不太好，愛勞動。
在家：比較愛勞動，但作業完成得不好。
宋同學：在校：該同學表現較好，上進心強，上課認真聽講，成績優異，作為班委很負責。
在家：關心家人，主動為父母做一些力所能及的活，學習也很主動。
王同學：在校：該同學學習一般，上課聽講認真，最近回答問題積極，但家庭作業完成得不好，做事丟三落四。
在家：比較調皮，愛玩耍，不愛寫作業。
孫同學：在校：該生在學校表現較好，能按時完成課堂作業，也能夠幫助他人，團結同學，但是該生家庭作業質量較差。
在家：愛看電視，不愛寫作業，家里大人較忙，很少有時間管教。
張同學：在校：該同學在學校表現較好，上進心強，學習成績較好，上課能積極回答，上課愛走神。
在家：尊重長輩，關心他人，能夠主動做一些力所能及的事情。
袁同學：在校：該生表現不佳，較為懶惰，作業完成質量不好，但也比較努力，畫畫很好。
在家：做題時較為懶散，不愛做作業，但可以幫忙做家務。
馬同學：在校：該生成績還可以，聽課比較認真，能按時完成作業，熱心幫助他人, 但有時會慌。
在家：能完成作業，但作業質量上有所欠缺，能做力所能及的事情。
還有一些評價方式，包括學生自評、同學互評及任課教師評價等。在課堂教學中，四位教師對學生有不同的評價形式。有的時候教師能針對學生的不同性格，使用不同的言語表達方式以及教育方法等對學生做出及時的反饋和評價。比如A 教師對容易驕傲的學生會在表揚的基礎上進行適當的提醒和建議，并給予一定的 鼓勵。B教師對于課上不愛說話缺乏自信的學生，盡量地在課上對學生的進步進 行表揚和肯定，幫助學生樹立自信心。當情感脆弱的學生犯錯時，C教師會委婉地表示不滿，再進行鼓勵。在教師的辦公室中，研究者發現，教師們空閑時會相互詢問班上學生的學習和表現情況，聽一聽其他任課教師的評價。在評價的方式 上主要以平時的考察和考試為主。
3、小學數學教師因材施教存在的問題與原因分析
3.1小學數學教師因材施教中存在的問題
3.1.1對學生了解不夠全面
作為研究對象四個班級中，一個班級的學生大約在四十個左右，教師對學生的了解往往局限在課堂和學校中，一般是通過學生的課堂表現、學習成績等與學習成績相關的因素來了解學生，忽略了對學生的真實想法和內心世界的體驗以及了解。教師大多通過學校課堂觀察來了解學生，極少時選擇與家長進行溝通交流,對學生的了解會比較片面。有的學生其實情感脆弱，表面上看起來卻活潑開朗。處在具體運算階段的小學學生，他們所表現出來的特征和變化會比自身的簡單許多。學生的自我認知能力處于發展中，所以極容易受到外界的影響，尤其是容易受到教師的影響。而老師們往往斷定學生特點是根據學生的在校表現來的，不能足夠全面的了解自己的學生，然而盲目地做判斷會導致學生對自身的認識發生偏差。雖然學校在實踐教學中都強調教育應該以人為本，但是依舊缺乏對學生特點的研究。作為施教對象、學習主體的學生，教師要做到及時了解他們的特點、他們思想變化的波動，這在實踐教學中幾乎是不可能實現的。通過訪談，作為研究對象的教師對于學生的某些方面是有所了解的，但是教師在重視研究學生的心理特點以及認知等方面是有所缺乏的。
3.1.2削弱了學生的參與感
通過對課堂的觀察，本人發現作為研究對象的教師會按照課前的教案設計教學，在課堂教學中提問等。但是當選擇的學生回答不上來時，老師為追求課堂進度很少有耐心對其進行引導，而是選擇馬上提問下一位同學，老師只是希望能從學生嘴里聽到需要的回答然后銜接下一個教學流程。當學生對于問題有不同的想法時，教師也不會留太多時間聽取學生的想法，學生只能跟著老師的課程進度走。選取為研究對象的老師們做到了根據學生不同提問不同問題，但是對于學生的回答以及想法老師們大多是一閃而過，只論對錯，馬上進入下一個教學環節。首先第一個原因是課程任務重，教學時間不允許，第二個原因是教師缺乏對一些突發事件的應對，課堂教學上有許多不確定因素。如D教師所說，學生接受和理解知識的程度不一樣，但是學生又多，教學實間也很有限，老師很難照顧到每一位學生的學習進度。
3.1.3教師的關注存在偏差
在課堂中對教師的提問情況和互動情況進行記錄后發現，教師對成績不同、座位分布不同、課上表現不同的學生給予了不同的關注。經過觀察發現，從課堂提問與互動的頻次可以看出，A教師比較關注優等生和學困生。針對他們各自的 學習水平，教師為他們設置問題。即使學習好的學生坐在后排位置，教師也會在課上提問他們1次。教師提問基礎知識的對象傾向于學困生，稍微復雜的題傾向于提問一些學習成績中等以上的學生。這里的中等生和學困生是根據學生的學習成績來劃分的。在訪談中了解到，教師一方面需要優等生來帶動課堂氛圍，一些有難度的問題需要優等生來回答，另一方面也需要優等生來提升優秀率，增進整 個班級的學習水平。B教師傾向于與課上活躍的學生或者學習成績中等以上的學生進行互動，往往忽略表現平平、不愛說話或者成績差的學生。
在傳統的班級座位排列中，因為學生多，教室空間狹小，教師的眼神關注點多是在第二排到第五排的中間部分，位于第一排的學生處于盲區，坐在最后排的學生因為距離稍微遠一些，教師不太會選擇他們進行提問與互動，教師的眼神停留時間也比較短。所以從教師的眼神落腳點或者教師的課堂提問與交流互動來看, 教師的關注點存在一定的偏頗和失衡。
另外，教師往往關注學生的成績、學生的表現、學生的進步等，卻很少有人或者幾乎沒有人去關注一個孩子的自我認知的建構。在數學教學中，教師也很少注意到學生的數學認知建構。
3.2小學數學教師因材施教中存在問題的原因分析
3.2.1因材施教理念與教學實踐沒有有效結合
作為研究對象的四位教師都是師范大學畢業，在學校學習階段學習過教育教學理論知識，工作階段也都接受過一些教育培訓，在繼續學習中學習了新的教育教學理念等，老師們卻仍然不能將理論與實踐進行有效地結合，導致的結果是培訓是培訓，教學是教學，老師們依然按照自己的教學習慣和步驟去進行教學實踐。教師不能完全與教學實踐相結合，只能在一定程度上學習和了解教育教學理念。換一種方式說，老師們也會因為各樣的問題產生對于在長期的教學中消極倦怠的心理，即使學習過教育理論知識。通過本人的觀察以及訪談，老師們確實有一些因材施教的具體行為體現在實際教學中，但是由于教育信念不夠堅定，導致不能將因材施教貫穿于教學中。老師的課程任務繁重，在時間以及精力、課前課后預備和輔導等方面根本無法保證能夠考慮到每一位學生。學校本身整體的教學理念也沒有提供一定的客觀支持給老師們，無論在前期準備階段還是在課后輔導階段實施“因材施教”都需要花費大量的時間以及精力，這無疑給老師們帶來了巨大壓力，導致部分教師產生畏難情緒。由于以上所列種種困難，許多數學老師雖然在思想上認同并理解因材施教，卻仍然難以在教學實踐中真正實施因材施教。
3.2.2因材施教與面向全體的矛盾
因材施教在具體教學實踐中有一定困難的原因是班級人數多，照顧到所有的學生是有一定難度的，老師們只能選擇盡量照顧多數同學的學習進度。中國目前大部分教學班學生人數眾多，這也是老師們需要在認識學生個性差異時面臨的一大攔路虎。面對著班級大容量的背景，教師的困難在于選擇和使用有效、能夠適用于不同學生學習需求的教學方法。由于每個班級的學生人數普遍較多，教師在有限的教學時間內難以照顧到所有學生的學習完成情況，班級人數縮小在一定程度上能提高教學效果，保證學生的學習效率，然而僅憑老師的個人能力達不到這一效果的。盡管有的教師會采用小組幫扶學習或者合作學習的方式，但是教學場所和“大班教學”難免不同程度地限制了因材施教。
4、小學數學教師因材施教對策
老師們從內心是認可因材施教的，在實際教學中卻出現了許多問題。理解因材施教的理論并不難，國內外有許多關于因材施教理論的相關研究，復雜的工程在于怎樣在教學實踐中實行因材施教。本人在對因材施教進行相關了解及研究的基礎上于小學數學教師因材施教方面提出一些自己的想法對策以及建議。
4.1深入了解學情
學習的主體是學生，老師必須進行學情分析，才能有針對性地進行教學設計。具有鮮明個性的獨立個體是教師的勞動對象，他們有著先天和后天的個體差異。老師要考慮學生的知識背景和個體特征才能因材施教。在課堂觀察中發現，教師以學生是否注意力集中和互動情況等來判斷學生的水平。學生對于教師強調的知識點有沒有聽懂是教師關注的重點，教師的發問多于學生出現在教學中的大多數情況下，正確的答案從學生的嘴里說出來，老師就會選擇引導學生進入下一個教學環節。了解學生的方法有比如學生作業分析、對學生進行課堂內外的觀察、考試成績、做家訪調查、與其他任課教師交談、教育會診或心理測試等，這些方法都能幫助老師更好的了解學生。教師要著眼于每個學生的學習風格差異、思維特點，用發展的眼光來對待學生，揚長補短。教師要設置不同層次的教學目標在了解學生的基礎上，保證因材施教的展開采取多種恰當的教學方法。教師既要分析學生己有的學習能力、知識結構、學生是怎樣進行思維、已經形成的背景知識和技能，更要分析學生與學生之間存在的差異，使所有學生在學業上盡可能得到最大的發展。教師在教學實踐中設計數學教學時，學生的數學成績不僅僅是唯一的依據，應當是了解學生已有的數學知識和經驗、數學學習規律、對數學的情感態度等。學生的成績高低異于“學情”，“學情”針對的是學生全面發展的各個方面。老師只有充分了解了學生才能進行合理的因材施教。
4.2改進班級授課形式
作為研究對象的幾位老師教學過程都是“備課上課常常沒有什么大的變化，遵循一定的套路”，“跟著經驗走”。教師們在“一成不變”的教學模式中缺失了調整教學對策的能力，忽略了調整教學的意識，在日復一日的工作中漸漸失去對教育的熱情。我國很多地方的中小學師生是比例高于國家標準的，尤為明顯的是在鄉鎮中小學，每班40名學生左右。導致出現了教師人數少，班級學生多，學校規模太小，教師結構不合理等問題。然而在我國目前的經濟形勢下，小班教學的實行受到教學設施和師資條件的限制，導致教學現實與教學理想之間產生落差，因材施教無法得以推廣。教師可以在教學中主動監控自己的認知歷程與教學實踐，嘗試運用多種形式因材施教，建立因材施教的信心。
4.2.1采用分層教學
教師按照合理的標準，在了解學生的基礎上，將學生分成相近水平的小組，根據學生現有的潛力傾向、學習水平和學習能力等的差異對他們進行不同的分組進行區別教導，使每組學生在分層策略中得到最適合自己的學習方法。分層教學雖然同樣也是一種基于班級授課制的教學系統，但是根據學生之間的差異進行的分組教學形式卻可以有效避免全體學生由于學習進度等差異出現的太大落差。盡量照顧到全體學生是分層教學的優點，這對提高教學質量具有重大意義。
在發揮教師主導作用的前提下，對教學過程分層次設計，充分體現學生對教學過程的主動參與。學生只有在老師的指導和組織下，才能迅速地掌握知識、獲得發展；也只有在學生愿意主動積極地參與到教學過程中來時，教師的指導與組織才能發揮作用。
教學案例：人教版小學數學三年級上冊《分數的初步認識》。
第1層次：突出把整體1 “平均分”的取份。
老師通過電腦演示，把一個圓平均分成2份，把其中的1份用陰影表示出來。
老師提問：無色部分和陰影部分有什么關系？無影部分占整個圓的幾分之幾？陰影部分呢？由此讓小學生明白陰影部分是整個圓的1/2，剩下的半圓也是整圓的1/2。然后依次認識分數1/3、1/4、1/8等。
通過第1層次的教學，使學生了解“部分是整體的幾分之幾”。
第2層次：著重解決整體與部分的關系。
第1步，讓學生拿出事先準備好的邊長為8厘米的正方形，再讓學生疊出它的1/4，并用陰影表示出來（該過程讓學生獨立完成）。
老師提問：“陰影部分占正方形的幾分之幾？”
接著提問：“這些陰影大小相等、形狀一樣嗎？為什么呢？”
第2步，讓學生拿出自備的一條線繩，折出它的1/4（過程中學生獨立折繩，小組兩人之間相互檢查）。
老師提問：“都是線繩的1/4，為什么長度不一樣呢？你想到了什么？”
通過第2層次的分析，學生明確了部分與整體的關系：單位“1”相同，它的1/4就相同；單位“1”不同，它的1/4就不同。
第3層次：明確單位“1”可以是1個物體，也可以是1群物體。
老師電腦出示5張同樣大小的餅，分成2組。一組1張餅，一組4張餅。
提問：“第一組餅的1/4與第二組餅的1/4大小是相等嗎？”
老師通過運用這些不同的實物材料，引導學生一步一步由抽象到具體，使學生獨立地發現和完善分數的意義。
小學數學課堂教學的一個重要組成部分是課堂提問，好的提問可以促使學生深入理解，啟發學生的思維。老師在設計問題時應針對不同水平的學生提出不同的問題，從而引導學生逐步地掌握新知識。課堂提問至少要符合以下幾點：
1. 課堂提問應當能引導學生積極思考，應有明確的目的，而不是盲目隨意的，只是為實現教學目標服務。
2. 課堂提問要做到“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”。
教學案例：《三角形內角和》
老師提問：“給你一個任意三角形你怎樣知道它的三個內角的度數和？”
學生通過剪一剪、量一量、拼一拼、移一移等活動，得出三角形內角和為“178、181、177”等。
教師進一步引導：“同樣是三角形，為什么內角和不一樣？猜猜看，三角形的內角和到底是多少度？”
學生猜想：三角形內角和為180。
老師提問: “怎樣進行驗證呢？”學生給出了各種驗證方法。
最后學生得到三角形內角和為180的結論。
學生在經歷知識的獲得過程中，通過“猜想”和“驗證”從 而“創造出”正確的知識。這種“再創造”激發了學生的學習興趣，將獲取新知識化為學生積極探索的內在動力。
4.2.2采取多種教學組織形式
當代教學組織形式以班級授課為主要形式，此外還有分組合作學習、學生自主學習、探究性學習等多種教學組織形式。教師可以在教學實踐中嘗試結合教學內容的特點，運用有效的教學方法,把教學空間、教學內容、學生的差異性結合為一體，運用多種合理的教學組織形式并相互配合，倡導學生積極參與，結合科學的教學策略，引導學生探究學會思考并掌握學習數學的基本方法，進而取得因材施教的良好效果。課程改革倡導學生開展合作學習、自主學習、探究學習等多種新型的學習方式?？梢詮脑鯓咏M織學生進行合作學習、自主學習、探究學習去思考和設計小學數學課堂教學活動的組織形式。
5、研究反思
國內外關于因材施教的理論研究已取得不少成果，這是因材施教的實施充分的理論依據。但因材施教如何真正落到實處，使任課教師因材施教有意識地進行，形成一種常規的教學行為，仍然還有許多問題需要解決。小學數學因材施教的教學策略需要根據實際情況的變化而做出及時的調整，它并不是固定的。
本次研究采取訪談法和觀察法進行調查，主要從小學數學教師因材施教的現狀發現教師教學行為的與不足之處和可取之處，基于對現狀的分析，為小學數學教師提供參考，試圖提出一些優化數學因材施教的對策。
在研究過程中，由于各種各樣的因素，研究也存在一些局限。第一、調查樣本較小，調查一所小學內的數學任課教師因材施教情況代表性稍弱。第二、本人缺乏小學數學教學經驗，理論分析水平有限，理論提出的優化對策以及分析也不完善。在進行觀察的過程中會出現一些不足，比如觀察的全面程度、觀察的客觀程度、觀察的有效程度等，從而可能影響研究的真實性以及客觀性?？赡軙新┒创嬖谟谖墨I資料的整理與搜集階段。第三、本研究提出因材施教的對策，各地教育教學環境的不同再加上受傳統教學觀的影響，部分建議還需當地任課教師和學校等多方面的努力才能得以實行。希望通過本次小學數學因材施教的現狀與對策研究，任課教師能在優化的對策中有所借鑒，能認識到因材施教的迫切性，實現在數學教學中對學生能力與知識等多方面的發展和培養。
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致 謝
時光荏苒，歲月如梭，我即將邁進人生新的征程。我已從天真稚嫩，成長為成熟穩重，所有的一切都感謝湖南第一師范學院，也感謝各位領導老師和同學，是大家的無私幫助，才使我得到蛻變。在湖南第一師范學院學習和生活的日子，將成為我一生最美好難忘的回憶。
首先，我要感謝我敬愛的指導老師蔣紫筠老師。從論文的選題、設計到論文的撰寫，您都給了我很多建議，無論是細小的環節還是論文總體的編排，自始至終您都耐心細致的審核、修改，給予了我極大的力量，最后才使得我的論文得以順利完成。您嚴謹治學的態度深深感染著我對生活、學習的態度，讓我更堅定的把所有的精力投入到論文研究中去，您教會我的不僅是研究的知識，更是做人的道理。在此特向楊老師表達真摯的謝意。
其次，我要感謝數學與計算科學學院的每一位教師。從論文選題的確定到開題報告的完成，再到論文的撰寫，你們都認真負責的督促我們，才使得我們的論文能從容的完成，感謝你們在學習、生活上給與我們熱忱的幫助，你們都是最優秀的教育工作者。向數計院的每一位教師表達深深的感謝。
論文關鍵詞：化學實驗教學 實驗教學評價 實驗教學功能 實驗教學資源
論文摘要：對寧波地區實施高中新課程以來，化學實驗教學的實際情況進行了調查，從實驗教學的功能、實驗開設情況、學生實驗中活動方式、實驗教學的評價、實驗資源的開發利用等方面進行了分析，并就如何落實實驗教學的三維目標、發揮實驗教學功能、加強實驗教學評價、開發實驗教學資源等方面進行了反思，試圖為一線教師和教材編寫者提供一些參考。
1問題的提出
浙江省從2006年開始實施高中化學新課程。通過教學實踐，高中化學教師正在從新舊課程理念的沖突中轉型和磨合，化學新課程從課標到教材突出了化學學科的特征，更好地發揮化學實驗的教育功能，強調化學實驗對全面提高學生的科學素養的重要作用?；瘜W新課程創造性地設置了“實驗化學”模塊，彌補了知識模塊教學中化學實驗偏重于為知識教學服務的缺陷，有利于培養學生的創新精神和實踐能力。
筆者多年來關注新課程的推進，曾參與教材編寫、教師培訓、一線教學，發現課標制訂者、教材編寫者、教育專家、不同層次的教師對新課程的理解存在差距。化學教學離不開化學實驗，因此筆者想以實驗教學為切口，通過調查對化學新課程實驗教學的現狀作一分析。
2調查內容的設計和實施
2. 1調查內容的設計
在進行此次調查前，筆者進行了多次討論交流，確定從4個方面設計調查表。
(2)對實驗開設情況的調查。從“實驗組織形式”、“實驗開設情況”、“實驗學習方式”和“實驗教學的開放”4個層面進行調查。希望通過對實驗的具體開設情況的調查掌握第一手真實的事實數據，從中發現問題、總結經驗。
(3)實驗評價方面的調查。針對實驗評價方式、評價的具體形式設計了相應的問題，調查在實際教學中教師是否實施多樣化評價及實施的程度如何。
以上4個方面相輔相成，相互補充，實驗教學理念是前提，實驗的開設情況是落實，實驗評價方式是關鍵，實驗資源開發是保障。
2. 2調查的實施
調查的形式是問卷調查，此次調查隨機選取了寧波市18所高級中學，在市教研室的支持下，將調查問卷發放到相關學校的教研組長或骨干教師，共收回有效問卷16份，其中省一級重點中學12所，省二級重點中學和三級重點中學各1所，普通高中2所。
3調查結果及其分析
3. 1對實驗教學功能的認識
由表1可見，教師普遍認為“新課程實驗數量增加，實驗教學受到加強，并注重實驗的探究性”，但在認識上和實際操作中仍認為“新課標理念好，實驗教學實際落實難”。
表2表明，新課程實施以來教師對實驗教學功能認識有較大提高，但也有部分教師對“化學實驗有利于課程標準三維目標的落實，化學實驗有利于化學概念的形成和知識的構建”持保留意見，還有不少教師的認識停留在為教材而教和為高考而教。
由表3可見，有一半以上的教師認為“單獨設實驗化學模塊沒有必要”，但又有75%的教師認為“實驗化學與其他模塊的化學實驗功能不同”，可見對新課程各模塊的教學功能的理解還不一致，對“實驗化學”這一全新模塊的教學缺乏經驗，如何組織教學還在探索過程中。
3. 2對蘇教版教材中化學實驗的調查
浙江省使用的是蘇教版化學教材。調查結果顯示，75%的教師認為“沒有分演示實驗和學生實驗，學生實驗實際減少”。課程標準和新教材中都未明確界定學生實驗和演示實驗，但蘇教版教材中 “活動與探究”欄目偏重于學生實驗，“觀察與思考”欄目偏重于演示實驗的編寫意圖是明確的。因為教學的課時減少，使得一些教師(43. 8%)感到課堂實驗數量偏多。大多數學校實施新課程后，沒有根據新教材的要求增添儀器藥品，使某些實驗因缺少儀器藥品而無法開設(87.5%)。
3. 3對實驗開設情況的調查
(1)課堂實驗教學的組織形式的調查結果為:邊講邊實驗((75.0%)、演示實驗(68.8%)、實驗錄像(12. 5%)、動畫模擬和口頭實驗(12.5%)，邊講邊實驗和演示實驗是目前課堂實驗的主要形式，大多數教師為了減少課時不足與教學內容多的矛盾，將一些學生實驗改為課堂邊講邊實驗的方式。
(2)教師對實驗教學的態度和做法。表4顯示，絕大多數教師對化學實驗教學是重視的、態度是端正的，表現在“學生實驗課，教師同樣備課，提前做過，確保實驗成功”，“學生實驗由備課組討論，將各專題整合”，但對教材以外實驗的開發和利用很少。
(3)“實驗化學”的開設情況。“實驗化學”為浙江省高考理科學生必考內容，因此“實驗化學”模塊為必選型選修模塊。目前“實驗化學”開設方式主要有2種:分散到其他模塊相關知識教學時開設(56.2%)和單獨集中時間開設(43. 8%)，在集中開設中開出率在“80. 0%及以上”僅有28. 6%，“實驗化學”中實驗的完整開出率有待于提高。
3. 4學生實驗中學生的活動方式
3. 4. 1學生實驗的方式
調查發現，學生實驗中教師(75.0%)強調“要求學生進行實驗預習，完成預習提綱”，這繼承了傳統實驗教學中好的做法，而“在學生實驗中強調小組合作和獨立操作”(100. 0%)、“鼓勵學生對“反常”現象提出質疑”(87. 5%)是貫徹了新課程的教學理念，但對學生獨立完成實驗報告要求不夠(50.0%)，往往以完成實驗習題代替之(100. 0%)。
3. 4. 2實驗教學的開放
調查發現，只有一半左右的教師“經常鼓勵學生開展家庭小實驗”(56. 35)、“允許學生課外帶著問題進行實驗探究”(43. 8 %)，但幾乎沒有教師“允許學生在實驗課中做其他實驗”(0.0%)、“三年中沒有帶學生外出參觀化工廠等經歷(93. 7%)"，因此，實驗教學的延展和開放是新課程教學的弱項?！肮膭顚W生進行實驗創新”雖然有較高的比例68.8%，但了解后發現主要是實驗方案的設計和改進，沒有進行實驗的實做。
3. 5實驗教學中對學生的評價
3.5.1實驗評價的方式
調查顯示，只有50. 0%的教師和學校進行了實驗的考查，進行實驗考查的學校大都采用“筆試和實際操作相結合”的方式(62.5%)，大多數學?！安粏为氝M行實驗教學評價，只用測試中的實驗題作為評價方式”(75. 0%)，評價中很少有同時采用“自評、互評和他評”相結合的評價方式(37. 5%)。
3. 5. 2教師對實驗評價的態度
調查顯示，教師評價的態度是積極的，對學生“鼓勵、表揚、贊賞，(87.5%)，進行“批評、懲罰、重做”僅有12. 5%，經常采取“小結、點評”(93.8%)，但讓學生“演示、展示”等更具有激勵性的評價方式運用不夠(43.8%)
3. 5. 3過程性評價情況
表5顯示，教師注重學生實驗的過程教學，但偏重于實驗現象的合理解釋、實驗習題回答是否正確，很少有教師對學生實驗進行“檔案袋”評價管理。
3. 6實驗資源的開發和利用
調查結果表明，學校班級數在30個以上的有10所，占62. 5%，而學生實驗室有2間的學校占18. 7%、有3間的占43.8%、有4間的占31.2%，有5間的占6.300;沒有專職化學實驗員的學校占12.5%、有1名專職實驗員的占56.3%、有2名專職實驗員的占31.2%;實施新課程以來，大量添置實驗設備和藥品(5萬元以上)的學校只占25%;目前，寧波市各學?；瘜W實驗儀器和藥品的添置途徑是市、區教育局裝備中心占37.5%，學校自購占25%，兩者結合占37.5%。此外，很少有學校進行校間的資源共享和面向社區、科研單位的資源開發?！跋蛐值軐W?；蚱渌麊挝唤栌脤嶒瀮x器和藥品”的學校占6.3%，“因實驗教學而利用社區資源”的學校占6.3%。
4反思和建議
4. 1更好地理解課標的理念和教材設計的意圖
4.1.1深人理解課標要求的實驗教學目標
《普通高中化學課程標準》對實驗教學的總體目標作出了明確具體的規定，應通過對各模塊教學中實驗教學要求的分析而采取切實有效的措施，具體落實實驗教學目標所體現的的“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”三維目標。明確教材實驗設計的意圖，學生實驗的內容應創設條件讓學生親自操作和探究。
4.1.2充分發揮實驗教學的功能
課標中對化學實驗教學的功能作了充分的說明:(1)化學實驗能激發學生學習化學的興趣;
其他模塊中的化學實驗與實驗化學模塊中的化學實驗均具有_[述教學功能，但有所側重，其他模塊中的化學實驗更多地為知識教學服務，用于創設情境、提供化學事實、驗證化學假設，《實驗化學》教材的內容編排按照“分離、提純(獲取純凈的物質)~物質性質的探究~物質的性質和應用的研究物質的制備與合成的研究”的順序展開。通過對物質定性、定量2方面的研究，達到對研究對象有一個系統而深刻的認識。《實驗化學》教材中的化學實驗，以實驗問題(主題)為線索進行教學，學生不僅可以獲得知識、方法和技能，更能通過對實驗過程的體驗深刻地認識科學方法在化學研究中的重要性，培養對科學的興趣和情感，發展學生的創新精神和實踐能力。
調查表明，當前“實驗化學”的開設情況不容樂觀，主要問題是認識不到位，認為有些實驗可在知識教學中進行或已經在知識教學的實驗中涵蓋，不必單獨再開設。筆者認為若有條件，應在在知識模塊教學后集中時間獨立開設“實驗化學”課程，這樣可發揮其最大的功能。過早提前在知識模塊教學中開設某些實驗，學生無論從知識還是能力上都不到位，綜合性實驗很難發揮其應有的教學功能。4. 2教師應創造性地進行化學新課程的實驗教學
4. 2. 1整合、共享、開發實驗教學資源
課標指出“學校應高度重視化學實驗室建設，配置必要的藥品、儀器和設備，確保每個學生都能進行實驗探究活動。在保證實驗安全、有序的前提下，條件較好的學校應向學生開放化學實驗室，為學生自主地開展實驗探究活動創造良好條件?！保吧鐓^是學生的生活環境，也是學生的學習環境。社區中蘊藏著豐富的化學課程資源。充分開發和利用社區學習資源，是化學課程順利實施的重要保證?！?/p>
新課程大大加強化學實驗，使儀器的數量、藥品的消耗增加，教材中新增的實驗需要添置新的儀器和藥品，如電子天平、磨口儀器、抽濾設備、pH計、鋁試劑、乙酸醉等，調查發現大部分學校實驗室的配置、儀器藥品的添置、化學實驗員的配置明顯不足，校間共享資源和社區資源基本沒有開發利用。需要整合現有的化學實驗資源，并積極爭取得到教育行政部門和學校對化學實驗教學的重視。
4.2.2使學生成為化學實驗的主體
化學新課標、新教材具有“開放性”和“生成性”特點，不統一規定“演示實驗”和“學生實驗”、哪些實驗必做哪些實驗可選做，這是為化學教師教學時留下更為廣闊的創造空間。這利于教師創造力的發揮，利于促進教師的專業發展。
要實現化學實驗教學的目標，必須發揮學生在化學實驗中的主體地位，在課堂教學中變演示實驗為邊講邊實驗;在學生實驗中運用自主、合作、探究的教學模式;在課外開放實驗室允許學生進行自主實驗探究，布置實踐性作業進行家庭小實驗，有條件也可與高校和科研機構協作進行化學課題研究。
4. 3發揮教研部門在實驗教學中的作用
4. 3. 1彈性規定化學實驗開出的內容和方式
針對當前某些化學教師對新課程理念的理解和化學實驗的教學內容、教學方式、評價方法等沒有具體硬性的規定，而存在認識偏差和迷茫，各地教研室是否可根據本地區的教育發展水平和實驗裝備、師資的配置情況，彈性規定教材中哪些實驗必做，哪些實驗可以根據條件選做，哪些實驗建議為“演示實驗”，哪些實驗建議為“邊講邊實驗”和“學生實驗”。這樣，使教師有據可依，可以保證實驗教學的底線。
4.3.2開展以實驗教學為主題的教研活動
當前各地教研部門組織的教研活動，以教材分析(教學設計)、課堂教學(說課、聽課、評課)、高三復習、命題測試為主，而專題進行實驗教學的研討很少。建議各地教研部門能將實驗教學的研究作為教研活動的一個重要主題，經常開展教師實驗基本功比賽、實驗調演、實驗創新設計、以實驗為核心的教學設計等專項教研活動。
4.3.3加強實驗教學評價，規范實驗考查
化學實驗應納人化學教師基本功考核的范圍，應成為課堂教學評價的重要部分。對學生的評價要注重過程性評價，可從學生實驗的態度、在實驗中發現問題提出質疑的數量、實驗結果和實驗的創新等方面進行評價，也可讓學生在參加實驗表演、比賽和展示中進行活動表現評價。學生實驗考查是推動實驗教學和進行實驗教學的很好載體，浙江省實施新課程前有全省統一的實驗考查，在實施新課程后，將理、化、生實驗考查及信息技術和通用技術納人了勞動與技能項目綜合素質測評中，取消了省統一組織的實驗考查，而改由學校自主安排實驗考查，導致一部分學校停止了實驗考查，使實驗考查被大大削弱。建議當地教研部門是否可以根據本地實際承擔起組織統一實驗考查的任務。
4. 4教材編寫者要積極聽取教師意見改進教材
4. 4. 1優化化學實驗的呈現方式
教材中的實驗應根據教學目標、教學功能和活動方式的不同，采用不同的呈現方式。例如，在用實驗創設教學情境或進行知識點教學的過渡時，可設計導學類實驗;在概念形成教學中，應設計成“演示實驗”、“邊講邊實驗”等隨堂實驗;在研究性學習中，應設計探究性的學生實驗;在實驗拓展中，可設計微型實驗和家庭實驗。并要注意不同模塊中，實驗內容和能力要求的層次性、遞進性和開放性。
4.4.2改進某些費時低效的實驗
在幾年的教學實踐中，已發現某些實驗費時低效或成功率不高，建議教材編寫者將這些實驗進行更換或改進。例如，蘇教版《實驗化學》中比較乙醇、苯酚的乙醚溶液分別與金屬鈉反應，從實驗現象判斷和從結構預測的反應速率不一致。又如，《有機化學基礎》中苯的澳代反應實驗，設計者關注了綠色化和與實際生產的貼近，但裝置過于復雜，且教室中演示無法接人冷卻水，建議改為微型化的實驗。
