時間：2022-03-26 02:18:06
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇必修五數學知識點總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高考；高三復習；數學知識點；有效性
近年來，我國中學教育有了翻天覆地的大變化、大發展、大進步，全民的知識素養也有了前所未有的提高. 高三復習工作也從無到有，從有到精，發展到復習模式的標準化、系統化、完備化，形成中國中學教育的一個鮮明的特色. 現在，作為一名常年在高三指導學生數學復習工作的數學教師，都在高三數學復習計劃上執行著一個不成文但約定俗成的程序化的流程，即高三數學的一輪、二輪、三輪復習. 同時，在檢驗我們復習效果的措施上，絕大部分省市都會在幾個城市之間或者地區之間在高考前的三月、五月組織一模、二模，甚至三模考試. 我們的高三學生和高三教師經過高三這一年像上述模式化的學習和工作后，在高考結束后隨之到來的成功與成就的體驗后，又都伴隨著同一個感覺：累、枯燥. 這一負面的感受折射出我們的高三數學復習教學到底有多少是有效的，值得我們教師去研究、反思.
[?] 知識重現的有效性
現在全國有10多個省份在實施新課程改革，我們江蘇省的新課程改革已經進入到了第八屆高中學生（新高一），江蘇省的新課程下的新高考也已進行了七屆（2008年～2014年）. 數學新高考在知識內容、試卷結構、試題功能上和以往的老高考有了很大的變化和發展，但是在試卷的形制、命題的模式上并沒有發生很大的變化. 江蘇新高考中，文、理第Ⅰ卷合卷有20個試題，14個填空題、6個解答題，理科加試第Ⅱ卷，4個解答題. 本人統計了近幾年來新課改省份的數學高考試卷，發現數學高考所涉及的數學知識點細化到數量一般為80個左右，而一個高中生在高中三年的數學學習中所需要掌握的數學知識總量是多少呢？如果將我們的高中數學教材中所涉及的數學內容也細化到知識點數量，筆者粗略統計了一下，大約是800多個（不包括理科附加部分）. 從這個數據，讀者可以清晰地發現，要在一張數學高考試卷的20個試題中來全面呈現800多個數學知識點是不現實、不可能的. 因為學習的知識點與考查的知識點的比例高達10∶1. 下面，我們再來看一組數據.
高考試卷（江蘇省）的題目數量是20個恒定的. 我們的學生在高中三年中又做了多少個數學題目呢？我們可以這樣計算，一個高中生一天做10個數學題目（算是比較懶惰的學生），三年我們算學習時間1000天，那就有10000道（其實大家都知道現實情況遠遠超出這個數量）. 10000∶20=500∶1，這已經是一個很驚人的比例了.
以上兩組數據說明什么問題呢？問題就是高三復習過程中的數學知識點重現的有效性. 第一組數據說明了數學高考對所學數學內容進行知識點考查時有重點、對數學思想方法考查有傾向性.
[?] 近五年江蘇省高考試卷所涉及知識點分布的統計分析
首先，我們來分析近五年（2010～2014）江蘇省高考填空題命題所涉及數學知識點的重點方向. 讀者可以仔細閱讀這五年的試題分析，從14個填空題的知識點中對比后可以很清晰地看到，五年新高考考查的14個填空題所涉及的知識點分布是基本一致的. 新教材在教學內容上增加了概率、導數、統計、算法、復數、推理、向量七部分應用類數學的核心內容，在五年新高考中均有涉及，且在填空題中都有分布，體現出新課程理念比較注重數學應用，對于不同于以往老教材的教學內容是高考考查的必備考點. 這說明，平時我們在新課教學上就應重視這部分新增教學內容，深刻理解這部分內容并非是大學中高等數學內容的簡單下放，而是新課程所倡導的“數學生活化”、“數學應用化”、“數學大眾化”理念的推行，旨在學生在學習過程中體驗數學改造生活的作用，數學推動社會科技發展的力量.
再從解答題考查的知識點來分析，讀者不難發現解答題的命題設置還是比較穩定的，繼承了中學數學中的經典數學內容，但是，在考查解答題所需的數學工具、數學思想方法以及呈現知識點所要借助的載體上呈現出在保持穩定的前提下逐步靈活多樣的趨勢. 在同一知識模塊的考查上，命題時既考慮到知識點、數學工具、思想方法的選擇，也考慮到試題出現位置的變化，體現出新課改的命題在注意保持穩定性的同時又避免死板造成八股形制，這說明我們的課改并不是摒棄一切舊的東西，而是繼承經典，傳承發展，對于數學中經典的數學工具、數學思想還是始終滲透在我們的新課程教學中.
最后我們來看看理科學生的四十分附加分：由于附加題加試時間僅為30分鐘，命題所受的局限性會比第Ⅰ卷大，因為內容要涉及選修2系列和選修4系列的多章內容，命題確實有著很大的難度. 從知識點的分布可以看出，這五年的試題內容的選擇已經做到了選修2系列和選修4系列的全覆蓋，在難度上基本保持一致. 選做題考查基本知識，必做題考查學生的能力.
通過上述分析，第一組數據要陳述的觀點是：高三復習的本質是知識的重現，要讓學生在復習過程中逐步提高，就必須提高所復習內容知識重現的有效性，而提高這一有效性的重要方法就是我們教師要吃透考綱重點，通俗地講就是要會“押寶”，當然這里的“押寶”不是“押題”而是“押方向、押重點”，以此提高復習的有效性.
第二組數據又說明什么呢？許多高三學生都有一個錯誤的認識：我平時做過的試題高考是不會出現的. 包括我們教師本身也有這方面狹隘的理解. 而通過第二組數據，筆者要對高三學生大聲疾呼：“高考試題就是我們平時做過的試題，尤其是我們曾經做錯的題目. ”很明顯，高考的20個試題不是空中樓閣，它就來自于我們學生所付出的10000個題目，只不過，呈現知識點的載體有所變化而已. 因此，在高三復習階段，如何發揮選用例題、習題、試題的功能和有效性十分重要. 而且，要重視學生錯例的整理、再現工作，而不是盲目、簡單機械、重復地做一套又一套的模擬試卷.
[?] 時間分配的有效性
還是來看數據，高考數學應試時間是2個小時（不算理科附加），也就是說，學生在展示自身數學素養與能力高低上也就是這2小時，而我們的學生高中數學學習的時間總量是多少呢？至少1000小時，每天1小時（包括數學課的40分鐘），也算1000天吧. 學習時間：一錘定音的考試時間=500∶1，又是500∶1. 這無論對于學生還是教師來說壓力是很大的，長期的學習而積累下的成果要在2個小時內得以體現，需要合理地安排數學知識的學習時間量與復習的分配，要提高學習與復習時間的有效性. 現在，我們高中數學教學時間安排的通常做法是：高一學完必修1、3、4、5，高二學完必修2，選修系列，高三一年復習. 這樣就造成高中階段的800多個數學知識點有近600個分配在高一，而高考所涉及的數學內容在比例上有接近65%的分值是高一所學的內容. 這樣帶來的問題是，雖然我們有高三一年充裕的時間去復習，但是由于高一的教學任務過于緊迫，造成學習時間與復習時間分配的有效度不高. 高一的新授知識學生掌握并不牢固，到了復習階段使得復習與新授內容的界限很模糊，而且復習時間過長，學生容易出現疲勞感和所謂的“高原期”，降低了復習提高的效率. 因此，必須提高時間分配的有效性，應該適當減輕高一的教學任務，在新授課的時間分配上傾斜一點，壓縮一下高三的復習時間分配，這樣效果會更好.
[?] 考前模擬的有效性
關鍵詞：高中數學 思維能力 教學效果
在高中時期，學生最關鍵的任務就是積累知識，所以高中數學教學在將書本知識傳授給學生的同時，還要將有關技能技巧傳授給學生，將學生的思維予以有效拓展。這樣，學生在學習以及創新方面就會得以提升，拓展了學生的思維，這將會深刻影響到高中時期學生的未來。基于此，高中時期數學老師的首要任務就是培養學生的數學思維能力，將數學教學效果予以有效提升。
一、創新教學方法，吸引學生的思維
對學生思維進行培養的直接方法，就是讓學生對知識感興趣。教師對所涉及的課程應該進行周密安排與計劃，將每個細節都帶有思維的色彩；進行教學時，以情景模式以及熱情飽滿的語言帶動思維，通過設置懸念來激發學生的興趣。促使學生積極主動的去學習，在實際生活中遇到問題能夠學以致用，同時學生也可從中得到樂趣。此外，還要積極開展求異思維活動，引導學生通過各種角度去研究問題，分析問題以及解決問題，讓學生的養成思維習慣以及品行得以端正。最后，教師還要營造良好的課堂氣氛，將教學情境更加逼真，鼓勵學生積極發言，將自己的觀點得以闡述，這樣教師就能夠了解學生的優點，并對其進行肯定與表揚，這樣學生的思維發展才得以調動起來；課前，應將所教課程進行仔細準備；課上，將有難度的內容，以學生的接受程度為準，將教學中的難點進行逐步分解，減輕學生的壓力；對于課程設計應做到科學有效，對教學手段進行創新，抓住教學的關鍵，對思維訓練進行加強，對思維模式進行轉變，將學生的思維得以拓展，保證學生能夠輕易將所學知識得以消化，鼓勵創新，使學生享受到學習的樂趣。
二、夯實基礎知識，提升學生的思維能力
眾所周知，數學教學中的每節課程都是環環相扣的，每個知識點都有緊密的關系，中間不能出現紕漏。如反比例函數與二次函數，對于將來對數、指數函數等知識中具有鋪墊作用。所以，數學教學中，一定要合理設計教學中的各個知識點，要想將學生數學思維能力進行全面提升，一定要將學生的基礎知識進行鞏固。日常教學中，教師務必對教材了然于心，同時還要對教材進行創新，以新課標為基礎，將“雙基”作為教學的主要特色，在課堂上對學生進行有效問答，一定要認真仔細的對問題進行解答，同時還要將數學的內在與外在之間的聯系緊密結合，明確數學定理定律中所涉及的條件、屬性與適用范圍；對于每個數學的教學方法與理念都應熟練掌握；要做到靈活運用，融會貫通。通過經驗可以總結出：只有掌握了牢固過硬的基本功，熟悉系統的數學知識體系，學會梳理總結數學知識，利用新舊知識進行對比鞏固，加強理解和記憶，才能提高學生的思維能力，使學生的數學思維系統化和條理化。因此，在教學高中數學時，要讓學生吃透概念，學習對數學基礎知識的歸納和總結的方法，不斷加深對知識的理解和遷移互匯，只有在這樣的基礎上才能順利地培養學生的思維能力。
三、指導學生進行反思與深度思維，提升數學思維
深度思維就是進行反思。對一道數學題解答完畢后，不等于完成任務，還要反復思考與推敲解題的思路，怎樣解題等相關環節，對解題方法以及相關思路進行總結。這有助于進一步把握知識點，加深理解，提高運用數學知識解決問題的能力和技巧，有助于以后開闊解題思路，有助于學生對數學思想方法的理解和掌握。反思的過程有助于舉一反三，觸類旁通，進一步理清解題步驟，提高解題技巧，有利于數學思維的鍛煉和思維能力的提高，有助于培養學生的創造性思維，使學生的思維深刻、廣闊，賦予創造性。一般來講，通過進行同類訓練以及解題訓練實現數學教學中深度思維訓練。數學實踐教學中，我們可以看到：要想順利解題，就一定要加強練習，這樣才會將解題方法了然于心，不過為了防止學生出現思維疲勞的現象，訓練時應避免題海戰術。數學解題訓練最重要的是抓住試題內容、結構以及特征，將解題訓練目標得以樹立，同時進行目標訓練與歸類訓練。例如，訓練多題一解、一題多解、一題多聯、一題多變一題多用等層次、思路都不相同的訓練。又如，將題目中內在的條件進行梳理，拓展學生的深度思維；變式訓練，將學生的創造性思維以及知識的探索能力得以拓展，通過進行方法的比較，對解題方法的分析手段以及解題思路的分析，將學生的思維能力得以全面提升。
四、課堂中以學生為主體，深化數學思維
以往的數學教學中，教師在課堂教學中占據主要地位，而學生只是起到輔助作用，教學中一直運用教師講，學生聽的方式進行，久而久之，就成了全體教師的教學思維。新課標下，要求教師對學生數學思維能力進行培養以及提升，一方面，應改變傳統教學思路，將教師與學生的角色進行合理轉變，讓學生成為課堂的主人翁，而教師的任務就是適當指導學生進行相關學習。另一方面，轉變學生在課堂中的從屬地位，可以增加學生課堂動力，讓學生更加積極主動的去學習課堂知識。由于改變了教學模式，學生會感到課堂的新穎，而且還能有效發揮學習空間，從而學生們就會大膽的提出各種數學問題，此時，教師利用專業知識一一解答學生的問題，這種教學模式將會使學生不斷的去探究數學問題，同時，由于這種學習氛圍比較理想，使得每個學生都愿意去學習數學這門課程。
五、結語
綜上所述，在高中時期幫助學生形成數學思維對學生的成績提升和學習更高級的數學課程，都有著積極的推動作用。數學思維的培養過程，是高中階段數學教學的最基本的任務，是學生進行其他數學活動的前提。如果數學思維行之有效，學生就會從中尋找到一套適合自己的學習方法。此外，這一思維模式對于全體師生而言都是及其有利的，因為這種方法適用于每個學生，沒有出現反感的現象，學生不論優秀生還是后進生，都會從中學到精彩的課堂知識，所以在高中數學教學中，培養學生的數學思維對于所有教育工作者而言，都是一堂必修課。
參考文獻：
【關鍵詞】激發興趣；文科學生；數學興趣；學習興趣
數學作為整個理工學科的基準框架，同時也是整個科學技術的基礎和學習工具，為知識型人才的培養奠定了必要的基礎。現在科學的發展速度十分之快，每一門學科都是可以穿插使用的。不管是數學語言學、數學邏輯性還是定量社會學都會把數學當做是解決問題的工具。社會科學的數學化是必須的存在模式，在這樣的形勢下，加強文科生的數學修養，是非常有必要的。本文就是通過數學教學過程中存在的問題和學生的一些情況反映，做出了分析總結，提出幾點提高文科生學習數學興趣的方法。
一、因地制宜融入生活
大多數的文科學生對于抽象思維能力稍顯微弱，但是形象思維卻是相對較好。因此，對數學領域的科學、技術、經濟等抽象思維方面的認知變得越來越少，很多文科生一致的想法就是：“數學知識是一門不具有實際意義的學科，對于日常生活沒有具體的幫助，學不學都無所謂”。所以我們要根據學生的想法轉變教學態度，把不一樣的教學方法用到不同學生的身上，依據學生們所學的專業，找到切合點，因地制宜融入到生活中，這樣才能夠激發學生的學習興趣，讓學們了解到數學在我們周圍的生活中是無處不在的。舉例說明：在拍賣會中，我們可以用數學的博弈論來控制拍賣的頻率等等。還有關于諾貝爾的獎項以及實際研究的經濟問題等等，從同學們感興趣的方面開始入手，學生們就會有新的感覺，新的認識，這樣就會帶著探討性的興趣來完成學習。
二、化難為易、理論和實踐相結合
學習數學的同學們應該都有不同的體會，好壞兩個極端，好的就會覺得數學很容易，對數學產生極其濃厚的興趣；反之，很多數學弱的同學就會覺得“數學太難了，都不想學了，沒勁”。對于數學功底不好的同學來說，數學的確是不好學的學科。更甚之，如果教師用法不當，很容易就會產生歧義，使學生學習數學更加困難。所以在文科生的數學教學當中，我們就應該更加的注重一個知識點的解釋方法和對策。最好是將題目和實際的例子結合起來串講，把抽象的數學知識轉變成形象生動的生活實例，提高學生的理解能力。
對于文科生數學的教學方法，教師應該更加嚴謹、通俗化，這樣才能夠把文科生更容易的帶入數學的奇幻世界。在解答一道題目的時候，我們就把題目的常用公式和方式方法運用到小時候玩過的游戲，或者是聯系學生身邊的事情或故事情節，比如，把快速換算方法運用到購物實際當中節省算賬時間，這樣產生的效果就會更好，更加容易提高學生的學習興趣。不斷提高學生們對數學的感興趣程度，不僅可以輕松理解數學知識，而且方便記憶，再加上舉一反三，那就更容易闖過數學難關。
三、穿插多媒體的應用
在過去的教學方式當中，更多的是教師講課，學生聽講的方式。傳承舊時的教學方式，固然有好的一方面。但是在另外一方面來講，現在我們已進入了信息時代，在課堂中應用多媒體教學是時展的必然要求。那么，我們如何利用多媒體教學來激發文科生的學習數學的興趣呢？我們可以把要講解的知識點利用多媒體進行講解，使得這些知識直觀的表現在學生面前，舉例說明：我們把定積分概念放入到flash中制作成成語故事，例如曹沖稱象。這樣就會使學生更容易理解，分解步驟的統括分析――近似代替――求和――取等值等等，這樣自然的引入取最值的概念，學生們就會從視覺、心理上對知識產生好奇心理，提升對數學知識的認知興趣，加深學生對數學知識的理解，使其應用自如。
四、勞逸結合
數學本來就是一門較為費神的學科，學生們聽一堂數學課就會表現的相當困倦，基礎差的文科生更是如此，很多都容易在數學課上沒有精神。長時間的填鴨式的知識灌輸會阻礙學生的思想發展。因此，我們在上課的過程中就要盡量減輕學生負擔，例如，在適當的時候可以結合教學內容，給學生講個笑話或者是腦筋急轉彎，讓學生稍微的松口氣，輕松的笑一笑，得到的教學效果也會更好。勞逸結合的數學教學是非常重要的。
五、總結
總而言之，我們在加強知識型人才培養的時候，不僅要主攻專業性，在每一門學科中我們都要完成好學習任務，融入生活、化難為易、理論和實踐相結合、穿插多媒體應用等等。上述幾種方法都可以使用在教學方案當中，來改變文科生討厭學習數學的現狀。文科生的數學教學是一個艱巨而困難的任務，隨著時間的變遷，不同專功的方式，都可能直接或者間接地影響學生對于數學的興趣，所以我們采用上述方式方法，做到與時俱進，盡可能激發文科生學習數學的興趣。加強學生的綜合素質提高，促進學生的全面發展。
參考文獻：
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[3]張世中.新課程改革背景下高中數學情景教學的研究[D].西北師范大學.
一、明確教學目標
1.培養師生情感
在職教數學課堂教學中，教師應引導學生記憶數學知識，感知教材內容，掌握解題技能。此外，教師還要善于根據教學內容和教學對象，開展各種有助于增進師生情感的活動，將情感和創造充分滲透在數學教學中，激發學生的學習興趣，增強他們的學習信心，提高他們的人文素養。
2.吃透課本
數學課本是學生學習數學知識的載體，對于職業學校的學生來說，只要能吃透課本足矣。這就要求教師了解學生，重視數學課本，減少學生反復做復習資料的時間，并將這些時間用于幫助學生鞏固和強化專業知識。
3.豐富學生的思維內容
學生遇到問題，想不到好的解決思路是很正常的事情，教師可以充分利用課堂這一載體，有意識地培養學生探究問題、發現問題、分析問題和解決問題的能力，將數學課程的有效教學落到實處。
二、突出和強化重點
1.突出重點
我們的每一堂課都必須有教學重點，整堂課的教學都是圍繞教學重點逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點及難點，在上課開始時，教師可以分發導學講義或用幻燈片投影出來，以明確本節課的要點及內容。為了引起學生的重視，教師也可以在黑板一角簡要地寫出教學重點。
研究教學大綱，結合學生實際，把握教材，弄清重點和難點，深刻理解教材意圖，是每位教師的必修課程。在此基礎上合理地安排教學環節，精心設計課堂，這樣的課堂才具有生命的活力。
2.強化重點
教學重點內容的講解分析，是整堂課的教學。為了突出、強調這一部分，教師可以運用多種教學手段。如教師可以通過聲音、手勢、板書等變化，適當地插入與此類知識有關的各種典故，調動學生的興趣，鼓勵其踴躍說出自己的見解及思路，使整堂課具有生機勃勃的活力。這樣的數學課堂，學生容易對所學內容留下深刻的印象，提高對新知識的接受能力。這樣的活力課堂才是有效課堂。
三、設置情境教學
1.設置教學情境的必要性
一直以來，數學教學都陷入了一個誤區，就是只注重公式記憶、證明和邏輯推理、反復練習習題等方面的訓練，形成了重數學科學教育，輕人文教育的一套模式。職業學校的學生如果也陷入這樣的模式中，將非常不利于他們今后的學習，甚至嚴重影響到他們的全面發展。
2.設置教學情境的方法
大多數職校學生學習數學都處于被動狀態，他們害怕數學，同時也認為數學知識沒有什么實際的用處。在這種狀況下，教師要創設貼近生活的數學教學情境，引導學生把所學的數學知識運用到解決實際問題中，才能提高數學教學的有效性。
職業數學課程不是研究高深的數學理論，重在教會學生運用數學知識的方法。如在教學《表格的制作與處理》時，筆者就重視培養學生制作表格的能力，不僅教會學生表格處理的方法，而且還把運用與數組的加、減、乘、除、內積運算結合起來，詳細講解餅圖、直方圖、折線圖的電腦制作與作圖方法，取得了理想的教學效果。
四、更新教學方法
1.傳統教法出新意
隨著教學內容、教學對象、教學設備的不斷更新，教師應及時調整教學策略。如在教學概念、定理、公式、法則時，筆者經常采用“簡單中發現模式”，以突出知識的逐步形成過程;在教學典型習題時，筆者先讓學生做，然后要求學生相互訂正，取長補短。這樣有助于培養學生的思維能力，幫助學生掌握和運用所學知識。
職校學生的數學基礎較差，對接受和理解數學知識的能力各異，教師的教必須適應學生的學，即教法必須適應全體學生。學生不是“容器”，如果教師按照自己的意愿強行向這些“容器”灌輸數學知識，這樣的教學又有何意義？
2.善于構建框架
教師要全面把握和認識教學內容，注重知識點的前后聯系，每教完一部分內容，就幫助學生構建一個知識框架，并及時了解學生的認知結構現狀、現階段的知識水平，從而幫助學生構建一個知識體系。
五、引入現代化的教學手段
1.多媒體教學成為一種趨勢
科技在不斷發展，教學中也要不斷滲透先進的科技元素，這就要求數學教師必須掌握熟練的多媒體計算機技術。學生接受新思想、新事物的能力很強，如果教師把多媒體教學引入數學課堂，將極大地激發他們學習數學的興趣。
2.多媒體教學的優勢
目前，職教數學課每周只有四節，遠遠不能滿足學生構建完整的數學知識體系的需求。運用多媒體教學的優點有：第一，增強數學知識的直觀性，激發職教學生學習數學的興趣;第二，減少教師板書時間，擴大課堂容量;第三，整堂課生動活潑，現代感強;第四，便于教師聯系新舊知識。
六、反思
一、發揮教師主導作用，體現學生的主體地位
素質教育是塑造人靈魂的教育．而傳統的課堂教學把學生當成是接受知識的容器，從而有“填鴨式”、“滿堂灌”等教學方式．在開展素質教育背景下，教師在教學過程中應該充分地發揮主導作用．也就是說在師生關系中，應強調教師的主導．但是，學生是課堂中學習的主人．學生的主體地位即學生是課堂的主體，教育、教學應一切以學生的興趣和需求出發，使整個教學活動緊緊的圍繞學生來開展．這能很好地促進學生發揮自己的個性，從而體現學生的課堂主體地位．例如:在教學“一元二次方程”時，就一步一步引導學生進行思考，由淺入深地引導學生進行該知識點的頭腦風暴．在一元二次方程根與系數的關系的導出環節，就可以先讓學生解決幾個一元二次方程，讓他們自己動手動腦，看他們是否能發現兩根的和與兩根的積與一元二次方程有無關系，是什么關系?接著讓他們小組討論，驗證自己的猜想，讓他們大膽激發自己的思維．最后，讓組長總結小組討論的結果，即兩根的和等于一次項系數除以二次項系數的相反數，而兩根的積等于常數項除以二次項系數．在這過程中，學生集中注意力，充分地參與數學課堂中，減少“開小差”現象的發生．
二、依據大綱活用教材，鼓勵學生實踐與創新
結合數學大綱和現行的數學教材，我們不難發現其中蘊含著很多素質教育的教學方法與教學內容．為了讓學生能靈活地解決數學題目，不拘泥于單一的知識體系，注重多種知識的結合．同時，教師在教授的過程中，也應注意數學知識的整體性．例如:在初中數學教材編寫中，就將等腰三角形、等邊三角形的相關知識點以及軸對稱安排在了一起．等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，也就是說等邊三角形具有等腰三角形所有的特性，而且等腰三角形和等邊三角形都是軸對稱圖形．在學習的過程中，需要有效利用這幾個特點進行探究學習，軸對稱、等腰三角形和等邊三角形知識點的結合是解決相關題目的關鍵的突破口，也將原本容易混淆的知識點從頭到尾整齊地梳理好了．初中數學單元章節的學習，目的是為了讓學生清晰明確所學的知識點并將它們有機結合起來，同時也要求學生注重一個板塊知識點和另一個板塊知識點的相互聯系，總結各章節的內容后，進行橫向的聯系和區別，深入理解每個知識點的特性，能夠有效地進行辨別和聯系．培養學生不孤立地看待問題，拓寬自己的思路，有機地構建知識點之間的框架結構．正確掌握高效的數學學習方法，才能取得事半功倍的效果．
三、強化素質教育意識，領悟各種數學思想方法
素質教育立足于“發展人”，是全民的教育．目的是讓每一個學生調動對數學的積極性和主動性，充分發展學生的個性，不壓抑人的思想，著力提高和改善學生的整體數學素質．而初中數學新教材的使用，更著力于強化素質教育．其中，思想方法的滲透是實施素質教育的具體體現．數學思想方法較多，如類比思想、函數思想、符號化思想，等等．這一些常見的思想方法在我們的生活領域，在其他各學科中都有充分的體現．如數學的比例關系經常出現在繪畫中．在風景優美的地方，可以看到藝術生寫生，當他們伸出拇指或者筆，雙眼聚焦其中時，其實是在進行近景遠景在紙上的比例計算，獲取最佳的藝術效果．雕塑、人體的黃金比例就是美的完美解讀和表現，也是以數學視角對于美的詮釋;在射擊比賽方面，教練會利用方差知識來選擇最佳射擊選手參加比賽;在物理學方面，物理復雜的公式尤為依賴數學計算，比如利用反比例函數解決重力、壓力壓強、密度等問題;在生物化學領域，溶液的配置和遺傳病概率也需要用到數學的計算，甚至在開車時的安全距離也是利用數學計算出來的．不同的領域都體現出各種不同數學的思想方法．
四、重視數學實踐教學，培養學生的思維能力
素質教育著眼于受教育者本身的自我發展以及社會長足發展的要求，從而促進學生的全面發展．這就要求教師考慮初中數學教育的特點，結合學生的生活實際、教育發展以及學生的學習習慣與學習方法，設計出新的課堂教學方式．也就是要重視課堂教學實踐，在教授每個新知識點時可以同生活中常見的例子開篇，例子可以體現整個章節的核心概念，或是本節重點，這樣能激發學生的好奇心和求知欲，讓枯燥的數學教學活躍起來．例如，在學習“平面直角坐標系”時，可以創設學校小賣店這樣的情境．橫軸代表十二個月，豎軸代表營業額．比如一月份小賣店營業額為1萬元，二月份營業額為1．5萬元，三月份營業額為4萬元等等，那么它們的坐標即(1，1);(2，1．5);(3，4)．而且若將十二個坐標連起來，還能讓學生觀察該小賣部整體營業狀況，也可以讓學生思考為什么會這樣．而且，因為是日常生活中的實際事情，即使是數學基礎差的同學也不會擔憂聽不懂、學不明白的問題了．此外，學生們開動腦筋學習與之相似的數學知識點也就簡單得多．
五、結語
關鍵詞：國際生；培養模式；電路分析；教學方法
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）29-0183-02
在教育國際化的大背景下，我國高校積極開展外國國際生教育，地方高校積極發揮學科特色和優勢專業[1]，來我國留學的人數越來越多，據教育部網站公布的數據，2014年共有超過37萬名各類外國留學人員在大陸700多所高等學校和其他教學機構學習。我國高校在擴大國際生規模的同時，如何保證國際生學歷教育的質量，需要制定符合國際生培養要求的課程體系和管理辦法[2]，以適應來自發展中國家學生的需求。通過培養高質量的國際生人才，有利于提升中國高校的國際競爭力，縮小與發達國家之間的辦學水平差距[3，4]。筆者在2015年承擔了南京郵電大學首屆國際生電路分析課程的全英文講授，在今年還將繼續為新一屆國際生講授電路分析課程。
一、國際生的特點
南京郵電大學海外教育學院2015年招收電子信息工程專業本科學歷教育的國際生26人，分別來自亞洲孟加拉國、巴基斯坦、柬埔寨和非洲布隆迪、加納、盧旺達、喀麥隆、安哥拉共8個國家，國際生單獨編班，除開設漢語學習課程外，專業課程采用全英語教學。筆者已經講授一個學期國際生電路分析的課程，了解到這些國際生的一些特點：一是在語言方面，盡管申請入學資格國際生要求英語達到一定水平，但有些國家是多民族國家，英語也并不是母語，所以在發音和英語的物理數學等詞匯上存在不足；二是在數學方面，國際生要求完成所在國高中課程并取得高中畢業證書，由于國際生來源國不同，學生的高中數學知識差異明顯，運用有關數學知識分析問題和解決問題的能力欠缺。而中國學生經過國內高考批次選拔，在一個專業內錄取分數比較接近，所以在知識基礎和理解能力等方面比較接近。由于電路的分析方法涉及大量的數學表達和推導，不同元件的電壓電流關系，由電磁學基本原理得出的基爾霍夫電流和電壓定律，電阻電路的代數方程或包含電抗元件的微分方程求解，以及電路頻域分析，除了微積分等高等數學內容，三角函數和行列式等初等數學知識同樣需要掌握。三是上課方式上，國際生在老師講課過程中，常常主動提問，一些學生求知欲很強，多次互動問答，一直到理解為止，導致教學進度滯后。根據國際生的這些特點，結合電子信息專業和電路分析課程培養目標，在國內學生教學計劃的框架下，充實教學內容，改進教學方法。雖然電路實驗是單獨設課，由其他老師講授，但在工程技術和實際生活中，電路幾乎無所不在，把理論教學和實驗教學結合起來，不但能激發學生的學習熱情，而且培養思維能力和知識運用能力，在課堂上結合具體例題講解萬用電表的應用，使分析與測量相結合，實現知識傳授與學習方法并重的教育目標。
二、拓展充實教學內容
電路分析課程主要學習電路基本理論和電路分析方法，是一門電類專業本科生必修的專業基礎課。對于電子信息專業的國際生來說，電路分析為模擬電子線路、通信電子線路等后續課程的學習準備必要的電路理論和分析設計方法。為體現學校的教學水平和辦學特色，參考學校面向國內學生的教學大綱和授課計劃，教材選用了國外電子電氣經典教材，該教材多次修訂，在內容先進性、實用性、整體性上具有優點。聯系電路分析課程先修和后學課程的相關知識，針對國際生在電路分析課程的先導知識特別是高中數學基礎參差不齊等特點，以學生為中心，根據學生的基礎和接受能力，不同的章節，用到的數學知識不同，通過選擇代表性電路入手，結合課程內容補充數學知識，補充中學和大學數學知識，充實多媒體課件，制定好教學方案，使教學內容靈活延伸。把數學表達與電路參數的含義相結合，利用數學方法進行電路變量的定量分析，從電路直觀分析到數學推導，使數學知識圍繞具體電路的分析而展開，得出包含物理含義的數學結論，使問題的分析步驟有序清晰。通過這些舉例和分析，讓學生體會電路的理論和工程應用，都是和數學知識和方法密切相關的。電路分析通過數學表達和推導，可以對電路性能和功能的理解更加清晰明了，但電路分析的計算量常常是很大的，比如，一個電路的節點電壓或網孔電流方程組有可能是三元或更多變量的方程，為了不影響教學進度，在課堂上通過用行列式求解二元一次方程的講解，而不是花很多時間計算，既突出重點又節省課堂時間，也保證教學計劃的實施。因為實際工程中，繁瑣的分析計算可以用電腦軟件或EDA仿真來完成。在課堂教學中，因為是全英文授課，如何將板書與多媒體有效結合，也是值得探討和總結的一個問題。因為教師的母語是中文，英語表達不可能像中文一樣流暢，對內容的介紹也不可能像中文一樣生動地描述，而且課程中重要的定理和方法的描述，是既嚴謹又涉及不少專業詞匯的，所以用多媒體顯示是必要而且高效的，否則要占用大量的板書時間。另一方面，電路圖常常元件較多，連線復雜，也應該發揮多媒體顯示信息量大的作用。但傳統板書教學，在與國際生的全英文溝通中，也有其特殊的價值，學生來自不同的國家，一些學生的有些發音和表達，也常常使其他國家的學生和老師不好理解，所以當課堂上學生提出一些比較復雜的問題時，教師可以讓學生把問題寫在黑板上，這樣便于其他學生理解和師生交流互動，并且不是本堂課程的知識點可以根據思路靈活地聯系和書寫出來，一些關鍵知識點等信息的保留時間也可以是整堂課，這樣加深了學生對以前課程內容的理解，通過這些感性的認識，增強學習興趣，使學生對相關知識的學習，也由被動逐漸變為主動。還有，板書與多媒體的結合使用，也使教師容易掌握課堂節奏，避免單調，達到較好的教學目的。另外，要借鑒國外大學有關電路分析的教學內容和方式，除教材和參考書外，推薦國外著名大學公開的網絡開放課程給學生，讓國際生體會不同國家的教師風格和不同側重的課程內容。在課后習題布置上側重基本概念和基本方法的題目，使學生能熟悉和理解基本概念的含義和掌握分析方法，對基礎較好，學有余力的，額外布置有一定難度的分析題和設計題，有助于學習能力的提升。
三、調整改進教學方法
在認真備課和閱讀國外電路分析課程經典教材和大量參考資料的基礎上，在課堂上既要講授知識點，又要隨時解答學生提問，變傳授為主為教學互動，電路分析課程理論性強、工程特色濃，對例題進行詳解，圖文結合，多用板書，便于學生跟上教師的思路和提問，既培養學生的思考和質疑精神，在講授的同時，不但鼓勵學生提問，還要提問到每一個學生，了解他們的學習困難，給他們及時的幫助。當然，教學效果反饋和互動，也需要掌控好課堂秩序，注重教學方法的嚴謹性，改進互動的方式和效率，以便教學內容和進度按計劃實施，這對教師提出了挑戰。如何培育學生的學習興趣和積極性，通過設立討論小組，把班級學生分成小組，以五個學生為一組，每組推選出組長，老師事先布置題目，包括參考資料和網絡資源，學生課后閱讀討論，也可以自己提出學習中遇到的問題，把電路理論知識與身邊的電路或產品結合起來，讓學生根據這些課題撰寫讀書報告和開展小組討論，兩周后提交書面讀書報告，老師批改后在課堂上集中回答問題。通過這種形式，可以達到多個效果，一是可調動和引導學生學習，節省課堂應回答學生提問而影響的課程進度；二是讀書報告作為學生平時成績的組成部分，一些學生自己尋找和閱讀一些參考資料，使用軟件制作報告，圖文并茂，達到基于問題導向的學習，使知識點有機地聯系起來，做到觸類旁通；三是可營造活潑的學習氛圍，兼顧基礎較差的學生，先易后難，循序漸進，提高學習效果，為后續內容的學習打下較好基礎。根據國際生的學習特點，改進評價方式，課程綜合成績由平時成績與期末考試成績兩部分構成。平時成績占總評分比例為60%，構成如下：課堂出勤10%，課后作業15%，期中單元測試20%，讀書報告15%。期末考試成績占總評分比例為40%。開展兩次閉卷的期中單元測試，可以促進學生學習的自覺性和獨立性，避免學習的弱化或形式化，使教與學趨于優化，達到人才培養的目的。
四、結束語
隨著我國國際影響擴大和文化教育事業的不斷發展，以及各高校對國際生教育的重視和條件改善的投入，我國的國際生規模將會持續擴大，開展高質量的國際生學歷教育，各高校特別是地方高校，應從培養方案的優化、教師隊伍的強化、學生獎學金管理辦法的完善等方面采取相應的措施，從而提高普通高校對國際生的吸引力，促進中外文化交流，為國際生來源國培養適應經濟社會發展需要的人才。
參考文獻：
[1]魏紅，吳雁江.云南省高校留學生人才培養模式探析[J].云南師范大學學報，2008，（2）.
[2]黃桂芳.對加強我國高校留學生教育管理工作的思考[J].教育探索，2013，（7）.
關鍵詞：構建；高中數學；高效；課堂教學
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）02-0034
數學是一門研究數量、結構、變化及空間模型等概念的學科，具有思維抽象性、邏輯性和應用廣泛性。高中數學是高中的必修學科之一，主要包括《集合與函數》《三角函數》《不等式》《數列》《復數》《排列、組合、二項式定理》《立體幾何》和《平面解析幾何》等部分。高中數學課堂教學要求學生進一步掌握數學基礎知識和基本技能，了解數學的重要應用，進一步培養和發展學生的觀察能力、思維能力和學習能力，使學生可以運用所學知識解決實際問題。但是由于高中數學學習課時緊，學習容量較大，并且教學內容容量多，知識理解接受難度加大，習題難度也較大，要使學生能在有限的課堂時間內掌握應掌握的數學知識，并培養學生的學習能力、思維能力和創新能力等，就必須構建教育目標最優化的數學課堂。
一、開展教師培訓活動，加強教師間交流，提升教師質量
教師是整個課堂教學的主導者，是學生與知識的橋梁。所以，教師不僅僅要提高教學水平，還要有良好的思想道德素質。因為教師在從事教學工作的時候除了要傳授給學生知識、培養學生的能力以外，更重要的是還要教給學生做人的道理，幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。教師要擁有扎實的專業知識并不斷增加自己的知識儲備，不斷更新自身的教學觀念，深切理解前沿教學理念，精確把握數學課程教學重難點和改革點，只有這樣才能滿足學生不斷增長的需求。
二、運用有效的導入，激發學生學習數學的興趣
興趣是內心的一種驅動力，對推動一個事物的發展有不可估量的作用。在高中數學課堂教學中，學生學習數學的興趣極其重要。而課堂導入是課堂教學環節中的重要一環，發揮了學生的主體地位。有效的課堂導入，可以使學生情緒高漲、精神振奮地投入學習，能滲透課堂主題，快速激發起學生的學習興趣，充分調動學生積極性和主動性，獲得更好的教學效果。所以，在高中數學教學中，教師要掌握好高效的課堂導入方法，激發學生的學習興趣。一般在高中數學課堂教學中可采用設疑導入法、類比導入法、復習導入法、生活實際導入法等。比如：復習導入法，是通過復習舊知識引入新的知識，這既符合學生的認知規律，又為學生學習新知識提供了必要的鋪墊。
在進行“橢圓的標準方程”的教學時，可設置“一個動點到一個定點的距離為5的點的軌跡是一個定圓。那一個動點到這兩個定點的距離之和為定值5的軌跡會是什么？方程又會怎樣呢？”上面的引入自然、流暢，使學生感受到新知識就是舊知識的引申和拓展。把新知識由淺到深、由簡單到復雜、由低層次到高層次地建立在舊知識的基礎上，有利于用知識的聯系來啟發思維，促進新知識的理解和掌握，消除學生對新知識的恐懼和陌生心理，及時準確地掌握新舊知識的聯系。同時也可以為學生后繼學習“雙曲線的標準方程”打下基礎。
三、注重初中和高中之間的教學銜接和新舊知識的結合
高中數學的難度比初中數學陡然上升，教材內容銜接不是很緊密，故完善高中數學高效課堂教學模式必須要通過教材內容的過渡并結合高中數學教師的難易引導，來幫助學生渡過這道難關。高中數學教師要了解初中教材的內容及結構，在新知識的講解過程中，聯系到初中的知識點，盡可能以初中原有的知識水平為出發點，層層遞進，深入學習高中數學。另外，我們教師還可以在課前幾分鐘通過復習舊知識引入本節課所要學習的內容或者在W習新課的同時導入舊知識，讓學生可以進一步加深學生對所學知識的理解。
四、及時進行教學檢測和教學反思
教師要及時、準確地獲取學生數學學習的反饋信息，這樣可以及時對教學進度、方式進行調整，使數學教學活動更具有針對性。在數學課堂教學中，教師可以通過課堂仔細觀察與當堂檢測相結合的方式，及時獲取學生在高中數學學習中的掌握信息，使數學教學各個環節環環相扣，奠定數學高效課堂的良好基礎。在教學過程中，教師可通過出題提問，了解學生對所學知識的掌握效果，鼓勵學生提出個人看法，提高師生的互動性，讓沉悶的數學教學更為活潑，并在這一過程中梳理和總結教學成果。此外，在每節課的最后幾分鐘時間，可對照當節課的教學重點與難點設計一定數量的檢測題，檢查本節課的實際教學成效。在教學活動結束后，教師要及時批閱和分析學生的檢測作業，尋找學生中普遍存在的薄弱環節，以便于下節課幫助學生進行復習。這樣的教學反饋能夠幫助學生梳理學習難點，明確學習中尚需進一步強化的內容。
五、加強師生互動
關鍵詞：信息技術；教學；興趣
現如今的小學生對電腦已經不再感到陌生，反而是越來越感興趣，所以教師就要抓住學生的這一特點，把信息技術帶入小學的課堂中，使之成為輔助教師教學的一把利器。我們都知道數學是一門學起來比較枯燥的學科，而信息技術與小學數學教學的有效融合使小學的數學課堂變得“動”起來，不再那么死板，從而提高學生對數學的學習興趣。多媒體的利用可以使文字、公式、定理等一些復雜的數學問題通過更加形象、生動的方式展現在學生面前，增加了課堂中的樂趣，使學生真正愛上數學這門學科。
一、剖析小學數學教學中存在的問題
數學是一門基礎學科，是學生從幼兒園就開始接觸的學科。知識面廣，學起來難度較大，所以許多學生都產生了厭學的現象。一方面，受傳統教學模式的影響，目前大部分老師的授課方式都是：教師上邊講，學生下邊聽；教師問一句，學生答一句；教師教多少，學生學多少。這樣的課堂一般都是死氣沉沉的，學生沒興趣，教師沒激情。另一方面，部分教師在課堂上只是講教學內容，忽略了給學生創造一個自我展示、自我動手的機會。這是應試教育的弊端，這樣的教育給學生養成了一個壞習慣。現在的學生普遍存在的問題：不會的問題從來不找教師請教，課前不會預習，課后不會總結歸納，上課不能積極主動地參與進來。長期下去，學生就變成了學習的機器，學習也變得枯燥無味。
二、巧用信息技術提高學生的學習興趣
小學階段的學生正處于貪玩的時候，自控能力差，好奇心強，很難全身心投入到學習中去，他們只會探索自己感興趣的事情。所以首先培養他們對數學這門學科的興趣，只要學生對數學產生了興趣，學生就會自覺、主動的去學習，大大提升了學習效率。所以信息技術的教學就很好地抓住了小學生的這一特點，信息技術的開展主要是通過把物體、圖像、文字等一些抽象的東西更加直觀、形象地呈現在學生面前，將枯燥無味的數學課堂變得生動活潑、簡單有趣，使學生始終保持一顆好學的心，提升了學生學習的積極性。信息技術是一門靈活多變的學科，里面包含許多知識技能，所以教師應該學會不斷去探索，從而不斷改進信息技術的教學方式，使學生始終保持著一種新鮮感，這樣學生才會由表及里，徹底喜歡上這種教學方式，喜歡上數學。
三、利用信息技術輔助學生更好地理解數學知識
小學階段的學生知識量少，認知面狹窄，在接受新知識的時候往往顯得比較吃力，僅有的一點知識面或許也是從日常的生活經驗中積累、模仿中學來的，所以教師在教學過程中應該結合實際生活輔助學生記憶。而傳統的教學是通過板書的形式來授課的，這樣的教學方式顯得生硬，知識點太過于抽象，學生難以接受并消化，而且又浪費上課時間，信息技術的利用可以有效化解這一棘手問題。教師可以把重點、難點利用圖像、聲音、色彩或者通過一些視頻、動畫把日常生活中遇到的教學問題展現出來，使課本中的內容更加生動、形象，能夠有效的提升學生對數學知識的理解。
四、信息技術的應用使學生的主體地位越來越突出
現在的小學生思想都非常活躍，首先，教師不應該把他們那種活躍的思維限制在籠子里，這就需要教師給出學生足夠的自由發揮的空間。可以適當地進行分小組的探討，讓學生學會合作、交流、探討的同時感受到競爭的動力，這樣更有利于激發學生的上進心。教師在適當的時候予以學生一定的點評和指導，給學生足夠的時間和空間去展示自己的學習方法及學習個性。其次，教師在教學過程中既要學會扮演導師的角色，同時也要學會做學生的“好朋友”讓學生不在感覺教師的地位永遠是高高在上的。這樣既能贏得學生的喜愛，同時也有利于課堂氣氛的活躍，也不會出現個別學生因為對教師的懼怕而不敢請教問題。再者，教師作為課堂上權威的象征，一定要在課前做好充分的準備工作。
五、將信息技術應用到小學數學教學中的意義
我們傳統的觀念認為數學是嚴謹的、不容馬虎的。而將多媒體技術與之巧妙的融合，既能使教學資源合理有效的利用，同時又不失其嚴謹、規范性，這種新課改背景下的改革對數學，尤其是小學基礎階段的數學教學有重要的意義，它充分利用學生的缺點，使缺點變為優點，并將優點不斷的完善，使學生更加容易理解、接受數學這門學科，改變以前那種厭惡、逃避數學的心理。在為教師減輕教學負擔的同時，使課堂氣氛變得更加活躍，教學內容更加豐富，有利于培養學生對新知識的研究探索能力，徹底突破了現在數學教學中遇到的瓶頸。
數學是我們每個人必修的科目，而小學數學又是必修中的基礎，對學生今后學習方向、思維能力的開發都有著重大的影響。所以教師作為“引路人”，就應該擔負起這個責任。在如今科技發達的背景下，教師應該意識到信息技術教學的優點，并將其恰當合理的運用到日常的課堂中，從而激發學生的學習興趣，使學生從被動學到主動學，真正的樂學、好學。
參考文獻：
【關鍵詞】高等數學；數學史；現狀；內容；作用；實踐
數學史貫穿于數學學科發展的始終，將其應用到高數的教學中，不僅可以提升學生對知識的掌握程度，同時還能夠培養學生的學習興趣，將數學的理論和實踐相結合，提升高數學習的豐富性.但是，在現如今的一些高數課堂上，數學史的應用還存在著一定的問題，亟待解決.
一、高數教學中數學史應用的問題現狀
（一）教師忽視數學史的作用
很多高數教師對于數學史的認識程度不夠，他們認為這是一種可以有也可以沒有的內容，對于教學影響不大.甚至有些教師認為在時間較短的高數課堂上加入數學史的知識是一種浪費時間、多此一舉的表現.這種錯誤的認識長期存在，直接影響到學生對數學史的認識程度，也同樣會阻礙數學史發揮其自身的作用.
（二）教師沒有將數學史與教學相結合的能力
盡管很多教師能夠認識到數學史的作用之大，但是由于水平有限或者是教學條件的影響，很難將數學史的內容融入教學當中去.在高等數學的教學中，二者做不到融合，相互分離.這種狀態的存在也嚴重阻礙了數學史的應用.
（三）教師缺乏數學史知識
對于師范生來說，數學史是一門必修課.但是，現如今教師制度已經進行改革，很多非師范類的畢業生也走入到教師的崗位，他們對于數學史知識就不是十分了解.因此，教師很難將數學史的知識應用到教學當中.
二、數學史在高數教學中的作用
（一）數學史的應用有助于提高學生的學習興趣
眾所周知，高等數學是一門較為枯燥的學科，如果學生的數學基礎不強，高數的學習會很吃力，久而久之，必然會出現被動學習的現象.這樣一來，學生就會出現消極怠惰心理.很多大學生在高數課堂上犯困，甚至有些學生將手機拿出來玩.這些問題的出現主要是由于缺乏學習高數的興趣.在這種情況下，教師可以在課堂上給學生們講授一些著名的數學家的趣聞和故事.學生們對枯燥數學知識之外的故事還是很感興趣的.比如，偉大的數學家華羅庚曾經竭盡全力地計算石人石馬的重量；數學家高斯在年紀很小的時候就善于研究，發現了便捷的數學定理等等.這些故事來自數學史，不僅可以改善枯燥的高數課堂氛圍，還能夠讓學生們更多地了解數學家的故事，一舉兩得.
（二）數學史更有助于對數學知識的理解
高數中微分、積分以及微積分的知識是比較抽象、難懂的.在高數課堂上，對于其中的一個知識點，教師只是講解其概念，然后推導出定理，要求學生用生澀的定理來做數學題，那么學生定會十分反感.因為學生很難理解定理是如何推導出來的，為什么要進行這樣的推導和運算，了解了定理之后又如何進行實際的應用，定理的應用有什么意義，等等.學生知其然不知其所以然.因此，教師在講解某一知識點時，應該將這一知識點所涉及的前因后果、來龍去脈都交代清晰，讓學生有一個明確的邏輯認識，這樣學生會更加容易接受，從整體上理解知識點的內涵和外延，而不是簡單地機械記憶.比如，教師可以將極限的數學史知識應用到極限知識的教學當中，學生們就會有一個思維的形成過程，從有限量到無限量的認識就不會顯得突兀.
（三）數學史有助于提升學生的數學應用水平
數學最主要的是對空間、數量等內容的研究，數學的學習也是為了解決生活中的一些問題.在數學史的知識中，有很多成功的案例對現如今生活中的數學起到一定的借鑒作用.因此，高數教師在教學之前應該花更多的心思和精力將數學史中和教材有密切聯系的內容融入課堂教學當中.培養學生理論聯系實際的能力，最終形成一個從實踐到理論再到實踐的系統.教師應用數學史的相關內容，可以更好地將數量關系和圖形結構的理論知識應用到日常生活的實際當中.學生們學習數學所需要的抽象思維和創造性思維得到了鍛煉.
（四）數學史知識有利于對學生進行情感教育
數學史中包含中外很多數學家不畏困難，艱苦研究的過程和成果，還有一些舉世矚目的數學成就.在數學課堂上，教師將這些滲透給學生，首先一方面，可以對傳統的文化進行弘揚，另一方面，還可以激發學生們自身的愛國熱情和民族自豪感.比如，教師在對極限這一知識點進行講述時，可以將莊子的名言引入其中，“一尺之錘，日截其半，萬世不竭”，莊子是我國先秦時期的著名哲學家，可見，我國對于極限這一知識的認識在很早之前就有所涉及了.同時，還可以對我國偉大數學家劉徽的割圓術的歷史進行介紹，讓學生們感受到我國杰出的數學成就，提升學生的民族自豪感和愛國情懷，同時教育學生培養優秀的意志品質.
（五）數學史的知識可以促進教學目標的完成
素質教育背景下的教學目標除了要讓學生掌握在某一階段應該具有的知識和技能之外，還要讓學生明白生活中的道理.教師的主要職責就是教書和育人.教師可以將數學史的知識傳遞給學生，同時還能夠將數學史中一些數學家的進取精神傳遞給學生.很多數學家在進行數學研究中，經歷了常人沒有經歷的苦難，體驗到常人無法體驗的艱辛.比如，級數理論中的阿貝爾定理，就是數學家阿貝爾通過不懈的努力提出的.他在沒有食物，沒有金錢，沒有人幫助的情況下，仍然堅持研究.最終就算是死在孤獨中，死在寒冷中也不放棄.他用自己的生命詮釋了數學研究的可貴.數學史知識的講授是教師傳遞給學生數學精神的最好方式.也是完成教書育人目標的必經之路.
三、將數學史應用到高等數學中的幾項原則
（一）數學史要與高數教學內容緊密連接
眾所周知，將數學史的知識應用到高數課堂教學當中，最終的目的是為了讓學生對數學的相關概念以及教學方法進行熟練地掌握，進而更好地解決實際問題.因此，數學史的知識需要和學生學習的數學教材緊密相連，二者不能相互脫離.否則就會讓學生感覺二者聯系不大，失去了對高數學習的興趣.
（二）高數知識為主，數學史知識為輔
數學史是一種貫穿在數學教學中的知識體系，但數學史知識不能成為高數課堂教學的重點內容.數學史知識的引入可以更好地將學生的思維和情感都帶入到數學的學習中，這樣數學史知識的應用就已經達到目的了.因此，教師應該懂得二者之間的關系，不能舍本逐末，本末倒置.在課堂教學中，教師應該合理地安排數學史知識的講授時間，在選擇數學史資料時也應該做好甄別工作.以數學的學習目標為基礎，將數學史作為輔助的內容.
（三）數學史知識需要和學生的已有水平相適應
數學史的知識涉及范圍較廣，難度也很大.如果其知識難度超過了學生的數學水平和理解力，那么數學史知識就會給學生帶來一定的壓力，并不會起到輔助高數知識學習的作用.甚至還會讓學生認為這是一種學習的負擔，進而影響到其他類型數學史知識的傳授.因此，選擇那些和學生知識水平相近的數學史內容不僅可以做到激勵學生，還能夠拓展學生的視野，最終提升學習成績.
四、數學史在高數教學中的應用方法
（一）創設情境
教師在講授難度較大或者是需要學生一步一步去探究才能夠得到答案的數學知識時，可以采用創設情境的方式.數學教師可以根據題目的特點選擇科學的數學史知識.比如，在講解極限概念時，由于概念抽象，學生理解起來具有一定的難度.學生們可能會對極限概念存在著很多疑慮，為什么會有極限這一概念，極限是用來計算嗎？教師可以引用我國著名數學家劉徽的割圓術來打破學生的疑惑.
割圓術主要是用圓來內接正多邊形，使得這個正多邊形一步一步地接近圓.數學家劉徽首先采用的是圓內接正六邊形，然后逐漸增加多邊形的邊數，發現，當正多邊形的邊數越多，越接近圓.如果正多邊形和內接的圓面積相差越小，則圓的面積就會越精準.但是，從實驗中可以看出，無論多邊形的邊數是多少，其面積都無法和圓的面積相等，這樣就直接引入了極限的問題.
教師可以選擇教具來讓學生們自己動手操作，通過創設一定的情境，學生會積極地投入到學習當中.他們也能夠了解到這一概念的來源，以及熟練掌握之后的意義之所在.可見，創設情境是將數學史融入高數課堂教學的重要方式.
（二）將知識點的發現過程融入課堂當中
學生學習數學的方式有很多，對數學家進行模仿，深入鉆研某一知識點是有些學生經常做的事.在課堂教學當中，教師可以將某一知識點的發展過程告知給學生，讓學生親身感受數學研究的過程.比如，在對圓周率的知識進行講授時，教師可以將祖沖之的研究過程用簡單的語言描述出來.圓周率是圓的周長和其直徑之間的比值，在數學領域是一個非常關鍵的常數.為了對這一比值問題進行研究，追求更為精確的數值，世界上很多數學家都進行了深入研究，付出很多努力.教師可以告訴學生，這一數值經過了多次數據的修正，古埃及、古巴比倫以及古希臘等很多數學家都參與過研究，包括著名的阿基米德也曾深入研究，但是最終我國的祖沖之將數值精確到七位小數，在世界上達到了領先水平.直到13世紀初期，數學家阿爾·卡西將數值精確到小數點后面十六位.
將這一知識點的研究過程講述給學生，學生們不僅會感嘆數學家的執著研究，還能夠激發學生的民族自豪感.在以后的學習中也會對這一知識點加深印象，進而培養其創造性思維.很多學生在閑暇時也會嘗試著鉆研這一知識點，得到自己的見解，探究其奧妙.
（三）將數學家的典故融入高數課堂當中
從古到今，國內國外有很多取得了偉大成就的數學家，他們的典故可以作為教材的輔助部分來啟發和激勵學生.學生們在感嘆數學家精神的同時，自身的人格也得到了塑造，精神也受到陶冶.數學史上的宋元四大家在當時遠近聞名，對于現在的數學發展也起到了重要的推動作用.其中楊輝三角聞名全世界，秦九韶的正負開方術以及李冶的天元術和朱世杰的四元術都是我國數學史上值得一提的成績.國外的數學家也同樣貢獻卓絕，高斯對自己的作品要求十分嚴格，他曾多次強調，如果作品不成熟就不能夠發表，成果不在于多在于精.這些數學家的卓越成績會讓整個高數課堂變得更加有感染力，學生會隨著教師講解這些典故產生對數學家的崇拜和敬仰，進而對數學充滿尊重，會將更多的精力放到高數的學習當中，尤其是對數學史的學習.
五、總結
總而言之，隨著數學學科的不斷發展，數學史已經逐漸走入到高數課堂教學當中.雖然數學史的應用過程中還存在一定的問題，但只要教師能夠根據學生和教學的特點將數學史和課堂有效地連接，就可以在提升學生學習興趣的基礎上，感受到情感的熏陶，進而將數學史融入實踐當中，最終提升教學效果，完成教學目標.
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項目引領法教學是一種建立在建構主義教學理論基礎上、由師生通過共同實施一個完整的“項目”。在此“項目”引領下而進行教學活動的教學方法。《高等數學》教學中運用項目引領法可以將數學知識與生產生活實際問題有機結合，一方面激發學生學習數學的積極性，幫助其克服畏難情緒；另一方面在學習數學的過程中，培養了其分析問題、解決問題的能力。
一、項目設計
項目的設計是項目引領法的首要環節。選取的原則是：以教學內容為依據，即要與書本知識緊密結合；以生產、生活現實問題為材料，即要緊密結合實際；要給學生留有一定思維空間，即學生既要能運用已有知識解決問題，又要有一定開拓性。
以《高等數學》“曲線的曲率”一節為例，在建筑系教學中可以設計項目如下：
項目名稱：修筑一段彎道鐵軌
項目委托方：中鐵某局（教師）
項目接收方：中鐵某局的某施工隊（學生）
完成時間：××××年××月××日
項目要求：火車由直道進入彎道時，要保證火車平穩行駛，旅客沒有明顯拐彎的感覺。
二、學生自學與討論
學生自學與討論是項目引領法的重要環節。在“項目”的引領下，大大調動了學生的求知熱情。首先，學生認真學習本節課基礎知識，然后，積極思考，相互討論，最后，制定解決方案。上例中，學生在初步學習了本節課后，理解了什么是曲率，曲率半徑，以及如何求曲率和曲率半徑，并且利用中學物理知識，分析出要使火車由直道平穩進入彎道，必須使火車離心力連續變化，如此，需要考慮的因素有：軌距、緩沖曲線、鐵軌的彎曲度、鐵軌的傾斜度等。
三、教師指導
教師指導是項目引領法的必要環節。教師幫助學生分析方案的可行性，期間，穿插講授新課內容，這樣把數學理論知識與實際或專業知識有機結合在一起。如上例，老師在學生自學的基礎上，分析得出：為保證火車平穩行駛，在直軌與彎軌間加的的緩沖曲線就是使鐵軌曲線的曲率由直道曲率連續變化到彎道曲率。進一步講解曲率、影響曲率的因素、曲率計算公式、曲率圓、曲率半徑及計算公式，介紹我國修筑鐵路時，常用的立方拋物線作為緩沖區的曲線。
四、項目的實施
項目的實施是項目引領法的核心環節。學生根據項目的目標以及新學的知識點，在教師的幫助下，對項目進行具體實施。項目的實施過程要根據不同的項目選取不同的場地、工件，如車削機械零件的可以到車間去實施，如與電路有關的可以到實驗室具體實施，上例中，可以到操場進行模擬實施。所需工件需要由教師提前準備。
五、項目評價與推廣
項目評價與推廣是項目引領法的補充環節。項目的評價由師生雙向完成，首先，讓學生總結從該項目活動中收獲了什么，總結自己在理論及操作上的不足；然后由教師進行總結，指出完成項目過程中出現的問題及改進的措施。項目推廣是對知識運用的舉一反三，如在上例中，解決完這個項目，教師可以給學生布置相類似的其他項目，如項目一：一河面寬度為L米，拋物線形拱形橋橋高H，一質量為M的汽車以多大速度行駛，才能保證行駛至橋頂時安全平穩？項目二：飛機沿拋物線俯沖飛行，在最低點處，速度為Vm/s，問體重為Mkg的飛行員飛到最低點時，對飛機座椅的壓力是多少？
項目引領法教學將抽象的理論教學與具體的實踐教學有機結合起來，不僅加深了學生對書本上的知識的理解，更使他們學會了如何應用書本知識；將教學內容與工作項目融為一體，在具體項目的引領下，進行教學環節的設計，教學內容的學習，開發了學生的創造潛能，培養了學生的綜合職業能力。項目引領式是職業院校課程改革的方向，但是，該教法在具體實施過程中，會遇到場地、材料、設施等現實問題，因此，職業院校的教師以及學校需團結協作，克服阻礙該教學法實施的局限因素，將項目引領式在《高等數學》教學法中得以真正實現。
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【關鍵詞】新課改 高中數學 高效 簡約
【中圖分類號】 G 【文獻標識碼】 A
【文章編號】0450-9889（2014）09B-0033-02
高中新課程標準實施以來，數學作為變化較大的一個學科，原先較多艱深的知識被刪除，概念性的難題被大幅減少，數學知識更加切合生活，更重視理論與實際的結合。同時，很多國際及國內的先進教學理念得到廣泛推廣。有了先進的數學教學課程標準、先進的教材，國內涌現了多種教學模式，如EMPO模式、洋思教學模式、杜郎口模式等。但是，有些老師不加分辨全盤吸收，有些老師過多追求情境、媒體、活動，使原本簡單的數學課堂變得煩瑣、拖沓、沉重。其實，高效的課堂并不需要花里胡哨，高中數學課應該是簡約而不簡單，刪繁就簡，去浮存真。本文從教學目標的定位、教學情境的創設、教學環節的設計、教學課件的運用四個維度思考新課程背景下高中數學課程如何實現高效簡約教學。
一、新課改下高中數學課程實現高效簡約教學的必要性
目前的高中教學課堂仍十分沉重，教與學都較為辛苦。一部分年輕教師喜歡過度追求花哨的形式，過于浮華，與真正有效課堂愈來愈遠；一部分老教師過于墨守成規，使得教學環節復雜煩瑣、課堂語言冗長無效。這些現象都會使學生的思維受到限制，甚至產生厭學心理，務實性較低，沒有辦法很好地達到教學目的。
教學模式迫切需要從繁雜走向簡練，從緊張走向舒緩，從雜亂走向清晰，因此要使得教學更加流暢、自然、簡潔、精練，以便更好地達到教學目的。
數學教學應是簡約高效的。數學教師應學會有效地取舍，篩選和提煉精華，沉淀出深刻的文化內涵。“大音希聲，大象無形”，大道至簡，最有價值的道理其實是最樸素的道理，很重要的道理其實是很簡常的道理。數學課堂教授的更多是概念、方法以及思想，應用最簡潔的方式、最精練的語言、最簡明的活動，達到學生對知識最深刻理解，追求教學模式多樣化中最優化，追求表達的高效化簡約化，實現數學學習思想與方法的延伸。數學知識本身是樸素自然簡潔的，這就決定了其教與學的方式也應是高效簡約的。“高效簡約”應成為一種數學教與學的模式，與此同時 “高效簡約”思想應成為教師在課堂教學中潛移默化培養學生養成的思維習慣。
簡約教學并非是簡單教學，其是在教學設計和教學環節等各個方面都能高效化、務實化，教學環節高效簡練、課堂目標簡潔、課堂內容簡明扼要、教學過程高效、多媒體加入簡練、教學語言簡潔、課堂練習精巧，在課堂中留下更多的時間給予學生，讓學生成為課堂的主體。著名特級教師華應龍這樣評價高效簡約型教學模式：“這是一個由薄到厚再由厚到薄、由多而少、由繁到簡、由淺入深再深入淺出的教學問題，這也是一個返璞歸真的話題。”
二、新課改下高中數學教學實現高效簡約的策略
構建高效簡約型課堂，要以高中數學新課程標準為教育教學指導，以“數學雙基”的培養滲透為主要指導方針，以符合學生的認知規律為教學備課前提。通過高效簡約的教學策略與教學方法的整合高效簡約實施，追求課堂高效性、務實性，促進學生在數學知識與技能、數學思維與數學素養上的發展，更加便于教師和學生共同參與。華東師范大學鐘啟泉教授認為：“教育改革的核心環節是課程改革，課程改革的核心環節是課堂教學，課堂教學的核心環節是教師的專業發展。簡約教學的理論與實踐的研究，集中地體現了這個改革邏輯。”
（一）教學目標簡潔。目標決定了課堂活動的導向、內容、方法和效果等。課前數學教師應當認真思考教材、教輔資料，上課內容要達到的三維目標等，做到一切了然于心，并結合實際制定切實可行的課堂教學目標。所以一節課的內容為徹底解決一至兩個學生需要解決的問題，真正將知識理解透徹，遠比走馬觀花、蜻蜓點水的教學要有效得多。以選修2-1 1.1.1“命題”為例，將教學目標設定為“讓學生真正理解命題的概念和構成，能判斷命題的真假”。圍繞這一教學目標，教學活動設計為讓學生判斷給定陳述句是否為命題、指出命題中的條件和結論、判斷命題的真假、能將命題改寫為“若，則”的形式，保證所有的學生下課時都能理解命題的定義，并學會判斷命題的真假。
（二）教學內容簡約。目標確定以后，不能遍地開花，應不斷延伸內容。課堂時間是有限的，學生的注意力、精力也是有限的。因此，數學教學內容應該簡約，必須有所側重，圍繞一節課的重點進行高效教學，選材“少而精”，用材“簡而豐”，把最精華，最重要的知識完全教授給學生，以充分發揮教師的主導作用。其實，就高中數學教學的過程而言，它的最高形式都可以表現為三個問題：教什么、怎么教、為什么這么教。三個問題也構成了數學課的認知沖突的主線。教師應緊緊抓住這三大問題，藝術地合理處理教材，有效取舍，洗練、整合、濃縮，在重組與優化中凸顯資源的簡約和高效，達成“以少勝多”的效果，從而讓數學教學過程高效簡約，教學內容務實有效。用材“單而豐”主要表現在一題多解，一題多改，一題多議等方面。在人教A版必修5的“簡單的線性規劃”一課中，在第61頁的例6后可以呈現變化的題目：
（1）實數 滿足 ，目標函數的最小值為-1，則實數 等于多少？（2）在例6的基礎上，如果目標函數 僅在點 處取到最大值，則實數 的范圍是多少？（3）在例6的基礎上，若在區域內有無窮多個點
可使目標函數 取到最小值，則實數 等于多少？以此引導學生體會問題的內在聯系，從多種角度分析問題，培養學生的思維能力。
（三）教學過程高效。教學過程高效，就是盡可能地減少花樣，簡化環節，用最有效、最直接的方法達到教學實效，在課堂中留下更多的時間給予學生，讓學生成為課堂的主體，使學生從感知認知到理想認識，達到知識的高效內化。學習“雙曲線的幾何意義”時，教學“大環節”就設定為學生想辦法推導雙曲線的標準方程，該環節摒棄猜想、交流、總結各環節，而是直接讓學生在橢圓知識的基礎上，就直接根據定義動手推導，再總結交流，這樣學生的思維更加連貫，教學流程更加順暢。
（四）多媒體應用簡練。多媒體應用于課堂的目的就是為教學服務。但是，一部分教師在使用多媒體時往往過猶不及，過多使用多媒體課件，從而導致視覺疲勞，削弱學生對于概念、知識本質的理解與應用。目前數學課堂中的“四無”（無板書、無看書、無筆記、無作業）現象和多媒體課件的過多使用有關。教師應把握使用多媒體的時機，該出手時再出手；巧用，即學會駕馭多媒體，在促進學習興趣、思維培養、教學拓展等方面巧妙組合與運用；活用，即從學生實際出發，有選擇性采用課件。如教學“橢圓的定義”，完全可以讓學生用繩子粉筆實物操作畫出橢圓，親歷探究的過程，理解橢圓的第一定義。
（五）教學語言精準簡潔。著名特級教師于漪女士說：“教師的教學語言雖屬日常口語，但應該是加工了的口頭語言。”“言盡而旨遠，言簡而意豐”，在備課時考慮學生的吸收，精心設計教學語言，力爭在最短時間內讓大部分學生聽懂并接受。問題語言要導向明確、過渡語言要自然流暢、評價語言要扼要坦誠，對于需要重點強調的，不能是簡單地重復，而是換個角度、換種說法，引導學生更好地捕捉知識要領，要求教師做到支離破碎的分析不講，學生已經懂的不講，學生自己能講的不講，教師講不清楚的不講，學生聽不明白的不講；刪無效提問；刪無謂行為。例如，在上必修三“誘導公式”一課時，六組誘導公式可以總結為“奇變偶不變，符號看象限”，形象簡潔的語言概括了六組公式區別和特征，符合學生的最近發展區，給學生留下了鮮明、深刻的印象。
（六）課堂練習簡要精巧。教師應該把握課堂中練習的創新與有效性原則，對練習內容進行整合重組，刪去重復練習，補充設計部分新練習，刪除低效或無效的問題，聚焦重難點，具有典型性，串聯知識點；緊扣熱點內容，設計相關習題，以達到針對性練習的目的；圍繞學生易錯點，具有代表性，遵循由淺入深的原則，設計層次性練習，既鞏固新知識，溝通新舊知識的內在聯系，又發展學生的智力和能力。在學完橢圓單元后，可以給學生一個問題：我們有哪些方法動手直接操作得到一個橢圓？通過小組合作，將有可能得到以下幾種答案：（1）直接做圓錐（或圓柱）的截口曲線（人教A版 選修2-1 P40），（2）橢圓第一定義，（3）將圓伸縮（見教材P40例2，由此可推得很多結論，比如橢圓的面積S=π，過橢圓上一點的切線方程等），（4）平面內到兩個定點 的斜率之積是 的點的軌跡（見教材P41例3），（5）圓的第二定義（見教材P47例6），（6）圓內中垂線說（見教材P47A組練習7）等。 由一個問題引導學生回歸教材，一節課內復習了橢圓的兩個定義以及訓練了求軌跡方程的方法（直接法、定義法，待定系數法、相關點法）。
總之，新課程改革中數學高效簡約的教學而非簡單教學，必然是在教學設計和教學環節等各個方面都能高效化務實化，教學環節的高效簡練，課堂目標簡潔、課堂內容簡明扼要、教學過程高效、多媒體加入簡練、教學語言簡潔、課堂練習精巧，在課堂中留下更多的時間給予學生，讓學生成為課堂的主體。它是一種教學理念以及教學策略，數學教師要致力于將各種教學方式進行有效整合，用簡約的成本、精簡的語言、優化的課堂教學結構取得較大的教學收益。新課程改革的數學課堂只有追尋高效簡約化教學，真正讓學生在短短的課堂中有所思，有所得，教學質量才能得以提高，從而實現數學課堂教學的高效性。
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以及復雜事件發生的概率與基本事件發生的概率間的關系，為此，教材引入互斥事件、對立事件概念，從中滲透化繁為簡的指導思想。以下是小編為大家整理的高中數學學科老師教學計劃資料，提供參考，歡迎你的閱讀。
高中數學學科老師教學計劃一
一，教學內容
這學期按照教育局教研室的要求，教學任務比較重。選修1-1，第三章《導數》，根據教研室的計劃，應該安排在春節前。鑒于期末考試臨近，這一章沒有學習，所以這學期的教學內容有以下幾個部分：選修1-1 《導數》，選修1-2，共四章《統計案例》，《推理與證明》，《數系的擴充與復數的引入》。
二，教學策略
根據年山東省高考數學(文科)大綱的要求，應及時調整教學計劃，切實重視學生學習的實施，讓學生的學習成為有效的勞動。精心備課，精心指導，針對目標學生不放松，努力使目標學生數學成績有效，積極交流，提高教學水平，同時認真學習《框圖》，學習新課程，應用新課程。
第三，具體措施
這學期我主要從以下幾個方面做好教學工作：
1、注重學習計劃指導學習，善用好學案例。注重研究老師如何說話，就是注重研究學生如何學習。
2.盡量分層次做作業，尤其是加餐，提高尖子生的學習成績。
3.特別注意學生作業的落實，不定時查看學生的集錦和作業本。
4.組織單位通過，做好試卷講評工作。
5.積極溝通目標學生的想法和感受
高中數學學科老師教學計劃二
一、指導思想：
貫徹教育部的有關教育教學計劃，在學校、年級組的直接領導下，認真執行學校的各項教育教學制度和要求，認真完成各項任務。教學的宗旨是使學生在獲得作為一個現代公民所必須的基本數學知識和技能的同時，在情感、態度、價值觀和一般能力等方面都能獲得充分的發展，為學生的終身學習、終身受益奠定良好的基礎。
二.學情分析：
上學期期末考學生的數學成績相對于高一期末考有進步，但還不是很理想，理科生數學學習的難度本學期將增大，加上學業水平考試，所以本學期學生面臨的壓力將更大，任務艱巨。
三.教學目的任務要求分析：
本學期教學的主要任務是數學選修2-2，2-3和學考復習。(1)認真把握“標準”的教學要求。(2)通過建立相關知識的聯系，滲透“數形結合”等思想方法。(3)關注現代信息技術的運用。(4)把握學考大綱復習標準
四、主要措施
1.明確一個觀念：高考好才是真的好。平時不好高考肯定不好，但平時紅旗飄飄高考時未必紅旗不倒。這就要求我們在日常工作中在照顧到學生實際的前提下起點要高，注意培養后勁，從整體上把握好的自己的教學。
2.以老師的精心備課與充滿激情的教學，換取學生學習高效率。 3.將學校和教研組安排的有關工作落到實處。
高中數學學科老師教學計劃三
一、教學內容分析
本節課教學內容是《普通高中課程標準實驗教科書·數學必修3》(蘇教版)中 “3.4互斥事件”第1課時。教材既介紹計算概率的兩種簡單模型——古典概型、幾何概型，開始學習求解復雜事件的概率。對復雜事件的概率的計算，就需要分析復雜事件與基本事件間的關系，以及復雜事件發生的概率與基本事件發生的概率間的關系，為此，教材引入互斥事件、對立事件概念，從中滲透化繁為簡的指導思想。本節內容在高考考試說明要求為A級。
二、學生學習情況分析
針對本校提倡的“先學——后批——自糾——點評——反思”教學流程，學生在充分預習的情況下對教學案中的“自學質疑”板塊已有較好的把握，絕大多數學生能夠完成其中問題,但仍有部分學生對互斥事件、對立事件、基本事件三者概念產生混淆，對古典概型、幾何概型的應用不太熟練，對問題的情境的理解不夠到位，分類討論、正難則反的數學思想還沒得到深度認同。
三、設計思想
本節課是在新課程標準實施背景下，結合市教育局倡導的“三案六環節”教學模式，結合自身“知識問題化，問題層次化”的設計思路展開的，與以往稍有不同的是突出了學生作為課堂的主體地位，教師主要發揮引導、評價及完善功能。整個過程為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解決疑難問題的嘗試活動，在知識鞏固和靈活運用的過程中，逐步培養學生發現問題、探索問題、解決問題的能力和創造性思維的能力。
四、設計思路
(1)從時間分配上來說,首先由學生回答課件提出的一系列問題占用10分鐘,接著有15分鐘的精彩展示,由學生根據課前板書的內容展開講解交流，然后借助導學案的鞏固題、變題進行討論占用15分鐘，最后有5分鐘的課堂小結。
(2)從教學安排上來說,上課前，學案學生提前完成，教師及時審閱初步了解學情狀況;課堂上,學生精彩展示細致書寫并配以適當講解達到自己說的出,大家聽得懂,接著,提供變題讓全體學生積極解答達到及時鞏固升華的目的，接著學生完成本課時的鞏固案，最后,讓學生作出課堂反思總結。
(3)從內容安排上來說，分三大塊：第一塊，問題情景(課件);第二塊，交流展示(預習案);第三塊，鞏固提高(鞏固案、變題)。
五、教學目標
1. 了解互斥事件及對立事件的概念;
2. 能判斷兩個事件是否是互斥事件還是對立事件;
3. 了解兩個互斥事件概率的計算公式;
4. 注意學生思維習慣的培養，在順向思維受阻時，轉而逆向思維;
5. 通過學生“自學、互學、群學”培養學生自主探究和合作交流的良好品質，激發學生學習數學的興趣。
六、教學重點和難點
教學重點：互斥事件和對立事件概率的應用;
教學難點：互斥事件和對立事件概念的理解;
教學準備：學案、鞏固案、多媒體課件、遙控激光筆。
七、教學過程設計
(一) 課前：學生完成預學案，教師及時審閱
[設計意圖] 數學教學立足于問題處理，一方面，先給學生足夠的時間充分思考不僅可以增加課堂教學的容量，而且能夠提高教學內容的針對性，從而達到課堂效益的最大化;另一方面，教師能夠通過教學案批閱反饋的信息，很好地了解學生對知識的掌握情況，抓住學生的難點和疑點，從而提高課堂講解的實效性。
[師生活動] 教師：由課代表轉發教學案(教學案另補附上)
學生：獨立完成預學案部分，并及時上交(自學)
教師：及時審閱，做好反饋后返還學生
學生：領取教學案，相互討論做好訂正(互學、群學)
[學情預設] 學生通過“自學、互學、群學”后，主要會有如下疑難問題：
(1)交流展示中第1題，學生對互斥事件和對立事件的概念的把握不夠準確.
(2)交流展示中第2題,學生在正面分析問題時分類的情況較多，嘗試可以通過逆向思維解決，從而避免分類，滲透“正難則反”的數學思想.
(3)交流展示中第3題,學生在將復雜事件通過基本事件表示時有一定的難度，還有解答時的規范性有待加強.
(二) 課堂：教師設計問題串，學生互動交流
[設計意圖] “知識問題化,問題層次化”一組好的問題將學生帶入到一種情境,能夠激發學生的求知欲,使學生學習變被動為主動,從而在課堂上迸發出智慧的火花.
[師生活動] 教師：問題1.設置問題情景，一次考試中，一位學生能否既為良又為優? 學生：·······
教師：問題2.那么這位同學體育成績為“優良”(優或良)的概率是多少? 學生：······
教師：問題3.嘗試抽象出互斥事件的概念及概率的求解公式?
學生：······
教師：問題4.在兩個互斥事件中，如果必有一個發生，則兩者的關系如
何?
學生：······
教師：引導學生找出互斥事件、對立事件的關系并加以總結.
(三)課堂：學生精彩展示，教師實時點評
[設計意圖] 興趣是最好的老師，激發學生對數學學習的熱情和學生的內驅力是教師的藝術所在。學生將自己的學習成果展示出來與大家分享，在交流過程中潛移默化的`增強了學生的自信心，達到讓學生不僅會寫而且會說，學會分析問題解決問題。教師把自身的角色轉換到聽眾的位置并適時加以點撥引導，形成一種師生平等、共同進步的和諧局面。
[師生活動] 教師：根據學生板演內容，學生有序講解。
學生：·······
教師：問題1：口述互斥事件、對立事件、基本事件的概念，并說明三
者的關系?
學生：······
教師：問題2：此問題可以從反面這個角度考慮嗎，有怎樣的效果呢?
學生：······
教師：問題3：比較發現設置的兩個問題，給同學哪些啟示?
學生：······
教師：問題4：變題介紹將“4只紅球，4只白球中隨機取出3只球”，
給出的下列事件是對立事件的有哪些?
學生：······
(四)課堂：教師善于變題，學生隨機應變
[設計意圖] 教學內容的深度應該逐層推進，注意將學生思維提高到一定的高度，從而達到智慧火花的碰撞。教師能夠善于捕捉學生的閃光點，提高學生學習的熱情和動力，使學生體驗到成功的愉悅感，變“要我學”為“我要學”的主動學習。
[師生活動] 教師：問題1：迅速完成鞏固案的強化練習，總結課堂所學知識點?
學生：······
教師：問題2：解答概率習題的規范?
學生：······
[學情預設] 既完成預學案上習題之后，教師發放鞏固案供學生解答，主要問題預測如下：
(1)矯正反饋中練習題對互斥事件和對立事件知識點的強化.
(2)學生對概率解答題的解答規范有所欠缺.
(五)課堂：學生自我總結，教師完善補充
[設計意圖] 經過習題演練過后，必須形成一定的思想方法，這樣才能將數學學活，
知識的升華過程所能達到的高度因人而異，但數學素養的提高可以通過交流互相彌補。通過學生的總結，不僅培養學生的歸納總結的能力和語言表達能力，而且在師生交流過程中各取所長，達到“青出于藍勝于藍”的境界。
[師生活動] 教師：問題1：變題中，分類的情況有哪些?
學生：, ······
教師：.
教師：問題2：出現“至多”、“至少”字眼時，常常需要逆向思維?
學生：, ······
[學情預設] 主要難點如下：
(1)學生對問題分類過多時，需要細心思考，要求“不重復，不遺漏”的原則;
(2)學生解決問題時習慣正面解決，對逆向思維的把握不準。
(六)課后：學生完成鞏固案，教師及時批閱反饋
[設計意圖]數學知識的內化是需要一個過程，是經過學生自身的磨合才能得到認同的，經過一些有針對性的練習能夠及時鞏固，達到預期的效果.
