時(shí)間：2023-01-03 01:38:29
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇五下數(shù)學(xué)單元總結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);復(fù)習(xí)策略;思想方法;思維品質(zhì);能力結(jié)構(gòu);實(shí)效
中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）46-0230-02
數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課是階段性學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，是教師指引學(xué)生對(duì)已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行再梳理、再呈現(xiàn)、再綜合、再認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，目的是實(shí)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)遷移和能力再建。以下，就以必修二《直線與方程》單元復(fù)習(xí)為例，從知識(shí)提要、教法學(xué)法、問(wèn)題探究、總結(jié)反思四個(gè)方面，談一談自己的復(fù)習(xí)體會(huì)和做法。
一、建提要促深知，提煉思想方法
《直線與方程》是數(shù)學(xué)解析幾何教學(xué)中的重要內(nèi)容。單元復(fù)習(xí)課的系統(tǒng)性特征要求教師必須做好單元知識(shí)提要的設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，并在深化復(fù)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知進(jìn)程中掌握數(shù)學(xué)重要概念和知識(shí)的形成過(guò)程，提煉和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法。
1.優(yōu)化設(shè)計(jì)知識(shí)提要。教師開(kāi)展本單元復(fù)習(xí)課教學(xué)，首先最重要的環(huán)節(jié)就是要聯(lián)系學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、思維習(xí)慣、學(xué)習(xí)情緒等，優(yōu)化設(shè)計(jì)本單元的知識(shí)提要。只有搭建起以學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)、符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、有利于激發(fā)復(fù)習(xí)興趣的復(fù)習(xí)知識(shí)提要，才能有效指引學(xué)生樂(lè)于參加復(fù)習(xí)活動(dòng)，享受快樂(lè)復(fù)習(xí)的過(guò)程，所主張的通過(guò)系統(tǒng)復(fù)習(xí)促深知才有可能。如，筆者《直線與方程》單元復(fù)習(xí)一開(kāi)始，先鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、動(dòng)手設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)提要，讓他們梳理出本單元的主要內(nèi)容，把已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)串成知識(shí)鏈，初步形成知識(shí)框架體系;同時(shí)教師關(guān)注他們?cè)谠O(shè)計(jì)提要活動(dòng)中的復(fù)習(xí)習(xí)慣和方法，并肯定了他們付出的努力和取得的成果。接著，教師從中選擇出設(shè)計(jì)思路較好的提要，與學(xué)生們一起修正、補(bǔ)充，完善知識(shí)提要設(shè)計(jì)。最后，教師積極引進(jìn)“思維導(dǎo)圖”的形式，借助多媒體設(shè)備，展示出師生共同合作完成的設(shè)計(jì)成果“直線與方程復(fù)習(xí)結(jié)構(gòu)圖”，讓他們?cè)趫D文并茂的“思維導(dǎo)圖”烘托下有效啟發(fā)發(fā)射性思維的復(fù)習(xí)方法，激發(fā)了他們的創(chuàng)新意識(shí)和能力。
2.概括提煉思想方法。設(shè)計(jì)知識(shí)提要的目的就是指引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行有效梳理，在引導(dǎo)他們復(fù)習(xí)的過(guò)程中勾畫(huà)出的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并提煉出數(shù)學(xué)思想方法。如，在本單元復(fù)習(xí)各個(gè)環(huán)節(jié)中，廣泛應(yīng)用了“坐標(biāo)法”，在直角坐標(biāo)系中建立直線的方程，并借助方程來(lái)探究直線的平行、垂直、兩條直線的交點(diǎn)、點(diǎn)到直線的距離等有關(guān)性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生注重關(guān)聯(lián)“數(shù)”和“形”的密切聯(lián)系，鼓勵(lì)他們積極領(lǐng)會(huì)和應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法，利用代數(shù)方法來(lái)分析幾何對(duì)象的位置關(guān)系，或借助細(xì)致觀察幾何圖形得出一定的數(shù)學(xué)結(jié)論，以解析幾何的方法促進(jìn)代數(shù)問(wèn)題的解決。數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法的提煉和領(lǐng)悟，能讓學(xué)生更進(jìn)一步促進(jìn)整理和應(yīng)用知識(shí)的能力提升，在合作交流中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，系統(tǒng)地領(lǐng)略“數(shù)”“形”結(jié)合復(fù)習(xí)的魅力，感受解析幾何的智慧。
二、巧教法入深層，提升能力結(jié)構(gòu)
在《直線與方程》單元復(fù)習(xí)中，根據(jù)復(fù)習(xí)章節(jié)的特殊性，教師巧妙利用多樣化教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生深入把握復(fù)習(xí)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生理解、分析、證明、推理等能力結(jié)構(gòu)提升。
1.巧于教學(xué)方法設(shè)計(jì)。單元復(fù)習(xí)課中科學(xué)的教學(xué)方法設(shè)計(jì)是復(fù)習(xí)課堂質(zhì)量的重要保證，是設(shè)計(jì)知識(shí)提要后的深化。高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課明顯的綜合性特征，要求教師要重視利用靈活多樣的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生深入問(wèn)題實(shí)質(zhì)，指引他們?cè)诜治鎏骄繑?shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)起學(xué)生善于遷移和應(yīng)用知識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。利用習(xí)題變式的訓(xùn)練是引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的有效方式。在本單元復(fù)習(xí)過(guò)程中，筆者特別重視應(yīng)用“變式教學(xué)法”來(lái)提高復(fù)習(xí)的效率。如，在“如何利用已知直線的傾斜角求直線的斜率”復(fù)習(xí)內(nèi)容時(shí)，就設(shè)置了典例訓(xùn)練和變式訓(xùn)練：“已知直線的傾斜角，求直線的斜率：（1）α=30°;（2）α=60°;（3）α=90°;（4）α=135°。變式訓(xùn)練：已知直線的斜率，求其傾斜角：（1）k=0;（2）k=1;（3）k=-■;（4）k不存在”。在此，教師通過(guò)適度的變式教學(xué)，根據(jù)不同的復(fù)習(xí)片段來(lái)合理變換數(shù)學(xué)命題中的條件或結(jié)論，轉(zhuǎn)換命題的內(nèi)容和形式，指引學(xué)生在訓(xùn)練中學(xué)會(huì)舉一反三，熟練深入地把握數(shù)學(xué)命題的本質(zhì)屬性，激勵(lì)他們的異向思維，激發(fā)深化復(fù)習(xí)的積極性。
2.重視復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)。有效的復(fù)習(xí)方法是學(xué)生獲得良好復(fù)習(xí)成效的重要前提。筆者經(jīng)常從打基礎(chǔ)、攻弱點(diǎn)、集錯(cuò)題、勤貫通、巧做題等五個(gè)方面加強(qiáng)復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)，同時(shí)也把這些方面靈活滲透于“說(shuō)數(shù)學(xué)”課堂活動(dòng)，取得了很好的效果?！罢f(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)主要是鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的收獲和體會(huì)、困難或困惑，通過(guò)言語(yǔ)表達(dá)來(lái)抒發(fā)心中的學(xué)習(xí)心得，激活學(xué)習(xí)思維。“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)，不僅可靈活穿插于常規(guī)的新課教學(xué)中――“說(shuō)學(xué)習(xí)心得”，也可應(yīng)用于練習(xí)和試卷評(píng)講課中――“說(shuō)難點(diǎn)誤點(diǎn)盲點(diǎn)”，而且可結(jié)合階段性復(fù)習(xí)課（如單元復(fù)習(xí)、半期小結(jié)、期末總結(jié)等）――“說(shuō)復(fù)習(xí)技巧和方法”。如，在《直線與方程》單元復(fù)習(xí)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生自主制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，并選出幾位學(xué)生代表來(lái)“說(shuō)一說(shuō)”。他們都能較好地說(shuō)出行之有效的復(fù)習(xí)方法，特別是有一位學(xué)生還利用自己熟練的PPT設(shè)計(jì)能力，把復(fù)習(xí)提要制作成“知識(shí)樹(shù)”的圖式，以PPT展示給同學(xué)們，還大膽介紹了自己的“設(shè)計(jì)意圖”，說(shuō)出了“創(chuàng)新點(diǎn)”。他的“說(shuō)數(shù)學(xué)”成果給了我們耳目一新的享受，啟發(fā)和激勵(lì)了更多同學(xué)去探索如何更好地復(fù)習(xí)，并以其實(shí)際行動(dòng)表明了掌握正確的復(fù)習(xí)方法必須發(fā)揮學(xué)習(xí)能動(dòng)性和創(chuàng)造性，必須勤于探索才能獲得。
三、設(shè)問(wèn)題引深究，培育思維品質(zhì)
問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。以問(wèn)題為主要學(xué)習(xí)載體，以質(zhì)疑、探疑、釋疑等活動(dòng)來(lái)展現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培育過(guò)程，是數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課中的有效形式。
1.優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)。教師通過(guò)優(yōu)化創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入探究，是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的主要手段。數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課還具有概括性特征，這要求教師必須遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展過(guò)程，優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)，指引他們通過(guò)探索問(wèn)題、把握關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和重點(diǎn)要素，提煉概括有效的數(shù)學(xué)思想和方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。單元復(fù)習(xí)課問(wèn)題情境設(shè)計(jì)可以從兩方面進(jìn)行：一是精心歸納基本題型。教師要全面把握本單元復(fù)習(xí)中的最基礎(chǔ)、最重要的知識(shí)點(diǎn)，然后從中提煉歸納出具有普遍代表性的題型。如，筆者給學(xué)生歸納出“傾斜角與斜率、兩條直線平行與垂直的判定、直線的點(diǎn)斜式方程、直線的兩點(diǎn)式方程、直線的一般式方程、兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)、兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離及兩平行線的距離”八個(gè)考查角度的試題類(lèi)型，進(jìn)一步理清了學(xué)生的復(fù)習(xí)思路。二是科學(xué)設(shè)計(jì)探索性問(wèn)題。教師設(shè)計(jì)探索性的問(wèn)題，有利于激發(fā)學(xué)生已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念和方法，有利于激勵(lì)學(xué)生的獨(dú)到見(jiàn)解和創(chuàng)新精神。如設(shè)計(jì)的研究性的探索問(wèn)題就是有效的形式之一。
2.在深究中培育思維品質(zhì)。教師優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)，就是為了激發(fā)學(xué)生參與探索、思考和交流，讓他們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中深入把握方法和技巧，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。如，在本單元復(fù)習(xí)過(guò)程中，筆者就設(shè)置了一道開(kāi)放性的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)引領(lǐng)學(xué)生參與探究：“已知點(diǎn)A（5，-1）， 。請(qǐng)加一個(gè)條件，來(lái)確定一條過(guò)點(diǎn)A的直線，并求此直線方程。”學(xué)生圍繞開(kāi)放性問(wèn)題積極展開(kāi)了思考討論，提出三種解決方法，方法一是添加一個(gè)點(diǎn)B（m，n），并借助兩點(diǎn)式寫(xiě)出直線方程;方法二是添加已知斜率，利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線方程;方法三是添加已知截距，通過(guò)截距式寫(xiě)出直線方程。學(xué)生利用不同方法，最終都總結(jié)出了直線的一般式方程Ax+By+C=0（A、B不同時(shí)為0）。在這樣的開(kāi)放性數(shù)學(xué)問(wèn)題中，學(xué)生激起了探知?jiǎng)恿?，體驗(yàn)了探索過(guò)程，獲取了解決問(wèn)題的方法，促進(jìn)了創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了思維品質(zhì)。
四、勤總結(jié)激深思，鞏固復(fù)習(xí)實(shí)效
數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)也應(yīng)注重總結(jié)反思，它是階段性學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，是深化鞏固學(xué)習(xí)成果、獲得復(fù)習(xí)實(shí)效的必經(jīng)過(guò)程。
做好數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)的總結(jié)反思，教師主要做好兩方面：一是要做好課堂總結(jié)反思。如總結(jié)反饋本單元復(fù)習(xí)的課堂整體效率，并觀察學(xué)生在“斜截式、點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、截距式等幾種特殊形式的方程”中的知識(shí)掌握與應(yīng)用效果是否達(dá)成，診斷學(xué)生的習(xí)慣性的錯(cuò)誤癥結(jié)是否真正解決。這些都是教師做好總結(jié)反思的重要方面，是促進(jìn)有效教學(xué)的必要工作。二是引導(dǎo)學(xué)生做好總結(jié)反思。學(xué)會(huì)總結(jié)反思是學(xué)生自主自覺(jué)地深入學(xué)習(xí)的重要體現(xiàn)，尤其是指引他們積極開(kāi)展“反思性復(fù)習(xí)”具有非常重要的意義。如，引導(dǎo)學(xué)生反思：“在復(fù)習(xí)中，我為什么總會(huì)忽略各個(gè)方程應(yīng)用的限定條件而出錯(cuò)呢？”“在‘形’問(wèn)題與‘?dāng)?shù)’問(wèn)題之間的相互轉(zhuǎn)化上，我為什么容易犯邏輯方式的錯(cuò)誤呢？”“在復(fù)習(xí)了直線平行和垂直的等價(jià)條件之后，為什么還感覺(jué)比較生疏？卻不能找到最簡(jiǎn)潔的解題方法呢？”“為什么總會(huì)忘記了直線截距式的適用范圍？”由此，教師指引學(xué)生學(xué)會(huì)批判地反思自己的學(xué)習(xí)和效果，通過(guò)積極回顧、自我調(diào)控等有效方式，修正錯(cuò)誤，彌補(bǔ)不足，提高復(fù)習(xí)效率。只有激發(fā)學(xué)生形成善于自覺(jué)反思、自主建構(gòu)知識(shí)的習(xí)慣，通過(guò)深度復(fù)習(xí)、養(yǎng)成學(xué)習(xí)能力和素養(yǎng)才成為可能。
總之，高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)應(yīng)做到“四有”，即有提要、有方法、有探究、有反思，只有切實(shí)做好復(fù)習(xí)知識(shí)提要的設(shè)計(jì)、真正掌握數(shù)學(xué)思想方法，在巧引妙導(dǎo)中提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，在問(wèn)題引領(lǐng)下培育勇于探究的思維品質(zhì)，在勤于總結(jié)反思中獲取真實(shí)復(fù)習(xí)效果，這樣的復(fù)習(xí)課才是有效的復(fù)習(xí)課，才是有利于促進(jìn)學(xué)生能力和素質(zhì)發(fā)展的“有深度”的課堂。
參考文獻(xiàn)：
數(shù)學(xué)老師個(gè)人總結(jié)1
本學(xué)期，我擔(dān)任***年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，認(rèn)真學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，從各方面嚴(yán)格要求自己，主動(dòng)與班主任團(tuán)結(jié)合作，結(jié)合本班的.實(shí)際條件和學(xué)生的實(shí)際情況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，使教學(xué)工作有計(jì)劃，有組織，有步驟地開(kāi)展。為完成教育教學(xué)工作出勤出力，現(xiàn)對(duì)本學(xué)期教學(xué)工作作以下總結(jié)：
一、認(rèn)真鉆研教材，明確指導(dǎo)思想。
教材以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，吸收了教育學(xué)和心理學(xué)領(lǐng)域的最新研究成果，致力于改變小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，在課堂中推進(jìn)素質(zhì)教育，力求體現(xiàn)三個(gè)面向的指導(dǎo)思想。目的是使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與大自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系；體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)理解數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心；初步學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察，分析，解決日常生活中的問(wèn)題；形成勇于探索，勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神；獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)事實(shí)和必要的應(yīng)用技能。
二、認(rèn)真?zhèn)浜谜n，突出知識(shí)傳授與思想教育相結(jié)合。 不但備學(xué)生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)課的類(lèi)型，擬定教學(xué)方法，認(rèn)真寫(xiě)好教案。每一課都做到“有備而來(lái)”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，課后及時(shí)對(duì)該課作出總結(jié)，寫(xiě)好教學(xué)后記。
三、注重課堂教學(xué)藝術(shù)，提高教學(xué)質(zhì)量。
課堂強(qiáng)調(diào)師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)，共同發(fā)展，增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量。在課堂上我特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快，培養(yǎng)學(xué)生多動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦的能力。本學(xué)期我把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在獲得知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度價(jià)值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學(xué)改革的基本指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過(guò)程。提倡自主性“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師成為教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、與參與者?！边@一觀念的確立，學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)成了他們的需求，學(xué)中有發(fā)現(xiàn)，學(xué)中有樂(lè)趣，學(xué)中有收獲，這說(shuō)明：設(shè)計(jì)學(xué)生主動(dòng)探究的過(guò)程是探究性學(xué)習(xí)的新的空間、載體和途徑。
四、創(chuàng)新評(píng)價(jià)，激勵(lì)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
我把評(píng)價(jià)作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段，也作為教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，既關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)
習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展。更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進(jìn)步，具備了什么能力。使評(píng)價(jià)結(jié)果有利于樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。
五、認(rèn)真批改作業(yè)，做好課后輔導(dǎo)工作。
布置作業(yè)有針對(duì)性，有層次性，對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)，認(rèn)真分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題做出分類(lèi)總結(jié)，進(jìn)行透切的講評(píng)，并針對(duì)有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。
數(shù)學(xué)老師個(gè)人總結(jié)2
日子如同白駒過(guò)隙，回首間，近一個(gè)年的接近尾聲。回憶這段時(shí)間的兼職生活，一切仿佛還在眼前：從剛剛聽(tīng)到消息時(shí)的高興到面試時(shí)的緊張，從第一次上臺(tái)講課的激動(dòng)到之后的責(zé)任，從第一次兼職的彷徨到成為其中一員的自豪，我就這樣一步一步的踏上了我的第一次兼職旅程。
在這次工作中，我選擇的是一名小學(xué)的數(shù)學(xué)老師。雖然我的專業(yè)是英語(yǔ)，但也許是從小就對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和自信，讓我毫不猶豫選擇了數(shù)學(xué)。畢竟這是我的第一次兼職，于是我選擇從最簡(jiǎn)單的做起————教小學(xué)，但在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)事情恰恰相反，最簡(jiǎn)單往往也是最難教的，因?yàn)槟切┖?jiǎn)單的事情在你眼里會(huì)認(rèn)為是本來(lái)就是那樣的，沒(méi)有什么“為什么”“怎么來(lái)的”，但你卻必須要去弄清楚，要想著怎么教那些小孩子們才會(huì)懂，并且小孩子天生注意力不容易集中，你的教學(xué)不能太枯燥，要在黑板上畫(huà)梨子、蘋(píng)果……來(lái)吸引孩子們的注意力，而且啟蒙老師的責(zé)任很大，你的教學(xué)方法、做題步驟、思維都可能是被學(xué)生模仿的目標(biāo)。
在教學(xué)過(guò)程中，備課的重要性就不用多說(shuō)了，它是你上課的核心。但備課畢竟強(qiáng)調(diào)的是知識(shí)重點(diǎn)，課堂的活躍與效果也是要注意的。在上課過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)一個(gè)啟蒙老師的綜合能力一定要好。它不僅僅要求你明白那些是教學(xué)重點(diǎn)，它更要求你具備較好的口舌，會(huì)說(shuō)五彩繽紛的話，還要有好的畫(huà)功，這樣才能吸引小朋友的眼球，課堂才能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。上課時(shí)在孩子開(kāi)展合作學(xué)習(xí)時(shí)，在孩子情緒激昂、忘情投入的時(shí)，難免會(huì)有“吵鬧”的問(wèn)題，可能會(huì)出現(xiàn)“我想……我要……我能……我來(lái)做……我還有……我認(rèn)為……”。我們不能輕易否定孩子的思維成果，不能把自己的意見(jiàn)強(qiáng)加給孩子，否則會(huì)打擊孩子學(xué)習(xí)的興趣。我們應(yīng)該注意讓孩子都能自始自終情緒高昂地參與整個(gè)教學(xué)過(guò)程，感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，這樣教學(xué)效果才會(huì)高。在教與學(xué)的過(guò)程中，對(duì)于孩子提出的不同結(jié)論，如果講得有道理，都給予肯定，讓孩子有機(jī)會(huì)說(shuō)出自己的想法，尊重孩子的思維成果，不輕易否定孩子在認(rèn)真思考的基礎(chǔ)上的答案。
在這次工作過(guò)程，我發(fā)現(xiàn)責(zé)任心對(duì)一個(gè)老師來(lái)說(shuō)也是極其重要的。雖然你只用跟他們相處短暫的一個(gè)月，但不論時(shí)間的長(zhǎng)短，我們要都應(yīng)該盡心盡責(zé)的去教他們，而且這種責(zé)任心不僅僅應(yīng)該存在與學(xué)習(xí)上，也應(yīng)該包含與生活。因?yàn)樯羁梢灾苯佑绊憣W(xué)習(xí)。
總而言之，在這次工作中，我懂了許多道理，得到了很大歷練，思維也成熟了許多，并且還認(rèn)識(shí)到了許多新的朋友、學(xué)生，這讓我感覺(jué)這份工作做得非常有意義。
數(shù)學(xué)老師個(gè)人總結(jié)3
本學(xué)期繼續(xù)擔(dān)任一年級(jí)五班、六班的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，對(duì)本學(xué)期的教學(xué)情況做如下總結(jié)，以利今后的教學(xué)。
一、課前
1、認(rèn)真學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，理解數(shù)學(xué)課程的基本理念：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2、認(rèn)真鉆研教材、教參，制定好教學(xué)計(jì)劃，對(duì)學(xué)期教學(xué)內(nèi)容做到心中有數(shù)。著重進(jìn)行單元備課，掌握每一部分知識(shí)在單元中、在整冊(cè)書(shū)中的地位、作用。思考學(xué)生怎樣學(xué)，學(xué)生將會(huì)產(chǎn)生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現(xiàn)教師的引導(dǎo)，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程。充分理解課后習(xí)題的作用，設(shè)計(jì)好練習(xí)。
二、課中
1、口算練習(xí)
一年級(jí)的口算教學(xué)是整個(gè)小學(xué)階段計(jì)算教學(xué)的重中之重，為了加強(qiáng)學(xué)生的口算練習(xí)，在學(xué)校“35+5”教學(xué)模式的推行下，充分利用課前五分鐘，運(yùn)用多種形式進(jìn)行口算練習(xí)。
2、說(shuō)題訓(xùn)練
數(shù)學(xué)課上不僅要求學(xué)生會(huì)計(jì)算，更重要的是要讓學(xué)生會(huì)說(shuō)。說(shuō)算理、說(shuō)算法、說(shuō)解題思路。課堂上，學(xué)生示范說(shuō)同桌互說(shuō)小組輪流說(shuō)全班一起說(shuō);課下，利用班級(jí)QQ群，錄音學(xué)生互聽(tīng)互評(píng)互學(xué)。既鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又增強(qiáng)了學(xué)生的思維能力。
3、動(dòng)手操作訓(xùn)練
動(dòng)手操作是兒童認(rèn)識(shí)事物的重要手段，兒童在動(dòng)手操作中獲得直接經(jīng)驗(yàn)，在“做中想，想中學(xué)”。只有學(xué)生確有“感受”，才能真正“理解”。為了讓一年級(jí)學(xué)生易于理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，教材安排了“分一分”“擺一擺”“畫(huà)一畫(huà)”“圈一圈”“數(shù)一數(shù)”等大量的動(dòng)手操作活動(dòng)。學(xué)生在直觀具體的操作活動(dòng)中能夠積累學(xué)習(xí)的“關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)”，而這些經(jīng)驗(yàn)是無(wú)法教會(huì)的，必須由學(xué)生自己體驗(yàn)。
4、畫(huà)圖訓(xùn)練努力構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
一般做到一小節(jié)一整理，形成每節(jié)知識(shí)串;每單元整理復(fù)習(xí)形成知識(shí)鏈，一學(xué)期對(duì)整冊(cè)書(shū)進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。學(xué)生經(jīng)歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過(guò)程，既形成了知識(shí)網(wǎng)，又學(xué)到了方法，容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移，給學(xué)生的創(chuàng)新、實(shí)踐提供了可能單元學(xué)習(xí)結(jié)束后，讓孩子們學(xué)會(huì)簡(jiǎn)要梳理一單元所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，交給他們?nèi)绾萎?huà)思維導(dǎo)圖。雖然對(duì)一年的孩子來(lái)講，畫(huà)思維導(dǎo)圖，梗概單元要點(diǎn)有難度，在老師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)下，孩子們躍躍欲試?yán)米约合矚g的方式，嘗試著畫(huà)了幾個(gè)單元的思維導(dǎo)圖，不得不說(shuō)孩子們的想象力非常豐富，有所嘗試就有所收獲!
三、課后
1、批改作業(yè)
批改作業(yè)時(shí)，注意寫(xiě)好批改記錄，講評(píng)作業(yè)時(shí)針對(duì)不同的練習(xí)錯(cuò)誤，指出個(gè)性問(wèn)題，集體訂正共性問(wèn)題，分析練習(xí)產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，改進(jìn)教學(xué)，提高教學(xué)的針對(duì)性。
2、注重對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)
對(duì)后進(jìn)生分層次要求。在教學(xué)中注意降低難度、放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學(xué)習(xí)。注重他們的學(xué)習(xí)過(guò)程。在教學(xué)中逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)自信心，對(duì)學(xué)生的回答采取“揚(yáng)棄”的態(tài)度，從而打破了上課發(fā)言死氣沉沉的局面，使學(xué)生敢于回答問(wèn)題，樂(lè)于思考。
3、積極開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力
本學(xué)期我注重緊密聯(lián)系教材內(nèi)容和學(xué)生生活實(shí)際，及時(shí)開(kāi)展數(shù)學(xué)和品德與生活實(shí)踐活動(dòng)。教學(xué)“人民幣的認(rèn)識(shí)”后，開(kāi)展“小小商店”課內(nèi)游戲，讓學(xué)生分別扮演顧客和售貨員，體驗(yàn)購(gòu)物的步驟，掌握簡(jiǎn)單的人民幣加減計(jì)算。再如：為了提高學(xué)生口算20以內(nèi)加減法的能力，設(shè)計(jì)玩“撲克牌”游戲，讓同學(xué)在玩撲克牌的過(guò)程中提高口算的速度和正確率等。
4、做好單元測(cè)試評(píng)估工作
關(guān)鍵詞：高年級(jí)；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)卡
一、研究背景
學(xué)習(xí)是一個(gè)把知識(shí)“由薄到厚”的積累過(guò)程以及“由厚到薄”的整合過(guò)程。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在每單元的最后都安排了“整理和復(fù)習(xí)”，這部分內(nèi)容旨在讓學(xué)生對(duì)所學(xué)單元知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)概括和歸納，形成有關(guān)知識(shí)的完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。但部分教師容易忽視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)自主進(jìn)行系統(tǒng)歸納和整理。
通過(guò)制作小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卡，一方面可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，另一方面也更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的理解，對(duì)知識(shí)重難點(diǎn)的把握等。
二、研究思路
本研究我以小學(xué)高年級(jí)學(xué)生為對(duì)象，確定以下研究思路（如圖1）
三、研究過(guò)程
1 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卡包括的內(nèi)容
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卡，顧名思義，就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)之后用于復(fù)習(xí)的材料。因此，復(fù)習(xí)卡的主要內(nèi)容包括三個(gè)部分：知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題以及解決問(wèn)題的方法。另外，學(xué)生也可以根據(jù)自己對(duì)知識(shí)的理解或興趣添加其他內(nèi)容。
2 學(xué)生如何做復(fù)習(xí)卡
學(xué)生學(xué)習(xí)做復(fù)習(xí)卡主要分為四個(gè)階段：
第一階段：參與整理，明確思路。教師利用單元復(fù)習(xí)課，和學(xué)生一起回顧所學(xué)知識(shí)，并把學(xué)生說(shuō)到的知識(shí)點(diǎn)寫(xiě)在黑板上，接著讓學(xué)生說(shuō)出圍繞這些知識(shí)點(diǎn)，我們解決過(guò)哪些問(wèn)題，并總結(jié)相關(guān)方法。
第二階段：小組討論，集體創(chuàng)作。教師安排每四個(gè)學(xué)生為一個(gè)小組，學(xué)生以小組為單位，圍繞知識(shí)點(diǎn)、問(wèn)題、方法三個(gè)方面進(jìn)行復(fù)習(xí)卡制作。小組成員內(nèi)可以充分討論、商量分工等。
第三階段：獨(dú)立探索，個(gè)性創(chuàng)作。學(xué)生根據(jù)自己對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，對(duì)題目的理解以及對(duì)方法的總結(jié)制作復(fù)習(xí)卡，在這個(gè)過(guò)程中，還可以加上個(gè)人的想法，例如，可以在復(fù)習(xí)卡中加上自己的創(chuàng)意。
第四階段：取長(zhǎng)補(bǔ)短，精益求精。學(xué)生在各自完成一份復(fù)習(xí)卡之后，每四個(gè)人為小組單位，進(jìn)行分享交流，取他人之長(zhǎng)補(bǔ)己之短，把自己的復(fù)習(xí)卡內(nèi)容進(jìn)一步充實(shí)、完善，使之更加全面。
3 如何體現(xiàn)復(fù)習(xí)卡的價(jià)值
我將學(xué)生自己制作的復(fù)習(xí)卡加以利用，主要體現(xiàn)以下價(jià)值：
①學(xué)生自己動(dòng)手制作，獨(dú)立完成的過(guò)程，實(shí)際上就是學(xué)生自己梳理知識(shí)，將書(shū)從厚讀到薄的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程中學(xué)生對(duì)知識(shí)系統(tǒng)化，對(duì)所學(xué)知識(shí)框架的建構(gòu)以及對(duì)數(shù)學(xué)具體解決問(wèn)題方法的分類(lèi)，經(jīng)過(guò)一番整理，學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象也會(huì)更加深刻，掌握得更加牢固，同時(shí)也增強(qiáng)了他們的動(dòng)手能力、學(xué)習(xí)能力。
②復(fù)習(xí)卡是學(xué)生從自己的思考角度對(duì)知識(shí)進(jìn)行提煉，更具有針對(duì)性，事實(shí)上這也是教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握情況的渠道，能夠更好地有的放矢，因此，教師在復(fù)習(xí)卡的基礎(chǔ)上再進(jìn)行強(qiáng)調(diào)或補(bǔ)充，進(jìn)一步強(qiáng)化就可以了。學(xué)生也會(huì)更認(rèn)真地傾聽(tīng)，對(duì)內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充和完善。這樣的課堂效率也更高。
③教師鼓勵(lì)學(xué)生將自己做好的復(fù)習(xí)卡與學(xué)生分享，在講解內(nèi)容的過(guò)程中，再次鞏固知識(shí)并且與學(xué)生資源共享的過(guò)程，增強(qiáng)了合作交流的能力、鍛煉了口頭表達(dá)能力。
④教師將班上那些內(nèi)容充實(shí)、版面漂亮的復(fù)習(xí)卡進(jìn)行集中展示，提高學(xué)生的自信心和積極性。
⑤教師鼓勵(lì)學(xué)生在作品中加入個(gè)性的元素，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，大大激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，化以前的被動(dòng)復(fù)習(xí)為主動(dòng)復(fù)習(xí)，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式上的轉(zhuǎn)變。
四、總結(jié)反思
在研究的過(guò)程中，我要求約200名五年級(jí)學(xué)生對(duì)上冊(cè)的幾個(gè)單元內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)卡制作，學(xué)生的積極性是比較高的，特別是平時(shí)學(xué)習(xí)成績(jī)比較差的學(xué)生，也都認(rèn)真地完成了任務(wù)。而且很多復(fù)習(xí)卡的個(gè)性特色都非常明顯，有的學(xué)生除了知識(shí)點(diǎn)、問(wèn)題、方法之外還自己加上一些其他內(nèi)容，例如，知識(shí)難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)等；復(fù)習(xí)卡版面的設(shè)計(jì)更是豐富多彩、各式各樣。學(xué)生非常樂(lè)于和班里的學(xué)生分享自己的勞動(dòng)成果，為教師也節(jié)省了不少功夫。從課堂上學(xué)生回答問(wèn)題、講解知識(shí)點(diǎn)的情況以及完成作業(yè)的情況來(lái)看，復(fù)習(xí)卡確實(shí)是比較有效的。
然而，在實(shí)踐研究過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)還存在一些問(wèn)題。例如，制作復(fù)習(xí)卡以及學(xué)生進(jìn)行講解和交流，相比教師直接給出復(fù)習(xí)提綱和解題方法花的時(shí)間更多，尤其在學(xué)生一開(kāi)始還不熟悉，有時(shí)候一個(gè)單元的復(fù)習(xí)要花上三節(jié)課左右，還總結(jié)得不夠全面。另外，學(xué)生的認(rèn)知水平有限，有時(shí)候也無(wú)法很好地抓住知識(shí)點(diǎn)，做出來(lái)的復(fù)習(xí)卡內(nèi)容還是有所欠缺。針對(duì)這些問(wèn)題，還有待進(jìn)一步完善研究成果。
參考文獻(xiàn)：
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摘 要： 小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課非常難上，在各種公開(kāi)課中也很少見(jiàn)到一些成功的案例。因此如何上好小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課，是擺在廣大數(shù)學(xué)老師面前一個(gè)非常值得思考的問(wèn)題。作者有幸作為核心成員參與研究了《優(yōu)化小學(xué)高段數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的案例研究》的課題，設(shè)計(jì)和觀摩了幾節(jié)非常震撼的單元復(fù)習(xí)課，本文對(duì)單元復(fù)習(xí)課優(yōu)化策略的研究予以介紹。
關(guān)鍵詞： 單元復(fù)習(xí)課 教學(xué)策略 教學(xué)研究
小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)課的一種很重要的課型，但在廣大教師的教學(xué)中，單元復(fù)習(xí)課的地位卻比較尷尬。大家都認(rèn)為它很重要，每個(gè)單元學(xué)完了之后，或者考試前都要上單元復(fù)習(xí)課，盡管方法不一，但風(fēng)格各異。而在公開(kāi)教學(xué)中卻很少見(jiàn)有老師上單元復(fù)習(xí)課。究其原因，一是單元復(fù)習(xí)課成功的教學(xué)案例很少，沒(méi)有太多值得參考的案例；二是單元復(fù)習(xí)課呈現(xiàn)的知識(shí)沒(méi)激情，學(xué)生覺(jué)得沒(méi)意思，課堂氛圍不好；三是單元復(fù)習(xí)課沒(méi)有固定的模式和有效的教學(xué)策略，非常難上。因此就像錢(qián)守旺老師所說(shuō)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)現(xiàn)狀是：資料缺，經(jīng)驗(yàn)少，難度大，價(jià)值高。
那么，單元復(fù)習(xí)課真的就不能上得有意思，不能上出精彩嗎？答案當(dāng)然是否定的。筆者有幸作為核心成員參與研究了《優(yōu)化小學(xué)高段數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的案例研究》這一省級(jí)課題，對(duì)單元復(fù)習(xí)課進(jìn)行了實(shí)踐和研究，摸索出了一些比較有效的方法和策略。
策略一：創(chuàng)設(shè)情境，有效引導(dǎo)。這種復(fù)習(xí)方式融情境于課堂，把復(fù)習(xí)課的內(nèi)容融合在一個(gè)新的情境之中，并且貫穿始終，讓學(xué)生有種“舊酒裝新壺”的感覺(jué)。比如，筆者在上課題研討課時(shí)，上課的內(nèi)容是四年級(jí)《大數(shù)的認(rèn)識(shí)的整理和復(fù)習(xí)》（人教版），筆者利用上課學(xué)校在咸陽(yáng)的這一地域特點(diǎn)設(shè)置如下情境：“（出示咸陽(yáng)機(jī)場(chǎng)照片）2011年機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量約達(dá)到20000000人次，2012年機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量約達(dá)到23420000人次，2013年機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量達(dá)到二千三百四十二萬(wàn)一千零五人次，2014年機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量達(dá)到二千九百二十六萬(wàn)六千二百零一人次?！痹谶@一情境中學(xué)生可以復(fù)習(xí)讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)，同時(shí)在后面設(shè)置與筆者學(xué)校所在地延安機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量進(jìn)行比較，復(fù)習(xí)數(shù)的大小比較方法。接著提問(wèn)學(xué)生如何較快的讀、寫(xiě)這些大數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大數(shù)改寫(xiě)和省略尾數(shù)的復(fù)習(xí)。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)都是在情境問(wèn)題的自然引領(lǐng)下進(jìn)行的，隨后讓學(xué)生在復(fù)習(xí)完每個(gè)知識(shí)點(diǎn)后自己總結(jié)方法。因此，本節(jié)復(fù)習(xí)課圍繞一個(gè)大的問(wèn)題情境，充分激起了學(xué)生的激情和興趣。
策略二：融入游戲，激發(fā)興趣。在課堂中，尤其是復(fù)習(xí)課中融入游戲，無(wú)疑會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我聽(tīng)過(guò)一節(jié)福州市鼓樓區(qū)第二中心小學(xué)一位老師的《四邊形的整理和復(fù)習(xí)》（人教版），這節(jié)課給我的印象極深。這位老師把“找不同”游戲巧妙地引入本節(jié)課的教學(xué)，她給本節(jié)課起了一個(gè)名字叫做《與眾不同》。一上課她就問(wèn)學(xué)生想不想玩游戲，然后就在黑板上貼上一組圖形，分別有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形和一般四邊形。接著問(wèn)學(xué)生：這里面哪一個(gè)圖形與眾不同？并讓學(xué)生說(shuō)出不同的原因。為了找出不同，學(xué)生努力地回憶每種圖形的特點(diǎn)。這節(jié)課學(xué)生就在不知不覺(jué)的游戲中快樂(lè)地進(jìn)行著復(fù)習(xí)。
策略三：引入活動(dòng)，操作實(shí)踐。一般新授課活動(dòng)比較多，但在單元復(fù)習(xí)課中怎樣引入活動(dòng)呢？筆者曾在國(guó)培（網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)中）看過(guò)這樣的一個(gè)案例，非常具有借鑒意義。這是北京的一位數(shù)學(xué)老師在講一年級(jí)《加法表的復(fù)習(xí)》（北京版數(shù)學(xué)），這位老師設(shè)計(jì)新穎，把枯燥的計(jì)算復(fù)習(xí)課上得有滋有味。她是這樣設(shè)計(jì)的：在課前把加法表中的每一個(gè)算式都做成卡片，在課堂上她開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)第一列即1+1=2，1+2=3，…，1+9=10，但是在黑板上隨意亂貼，然后引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律進(jìn)行整理，形成加法表的第一列。接著出示一張卡片讓學(xué)生說(shuō)應(yīng)該貼在哪里，再次明確規(guī)則后，剩下的卡片發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自己上黑板貼。在貼的過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題教師要靈活引導(dǎo)，最后形成一張學(xué)生自己制成的加法表。在這節(jié)復(fù)習(xí)課中，每個(gè)學(xué)生都積極參與加法表的制作，在每位同學(xué)貼的時(shí)候，他都會(huì)思考這張卡片為什么要貼在這里，讓學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行知識(shí)的梳理，課堂教學(xué)效果非常好。
策略四：充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。這一種方法更適合第二學(xué)段學(xué)生，因?yàn)榈诙W(xué)段學(xué)生有了一定的自主學(xué)習(xí)和總結(jié)思考的能力。所以在課堂尤其是單元復(fù)習(xí)課的課堂，充分開(kāi)發(fā)學(xué)生潛力，把課堂的主體還給學(xué)生，學(xué)生也許會(huì)給我們更大的驚喜。重慶的一位老師上了一節(jié)課《立體圖形的整理和復(fù)習(xí)課》（人教版），這節(jié)課該老師充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，在課前讓學(xué)生對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行初步整理，然后根據(jù)學(xué)生的整理情況提出一些具有針對(duì)性的引導(dǎo)問(wèn)題，對(duì)本節(jié)課長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和圓錐體在特征、表面積和體積方面的聯(lián)系及區(qū)別進(jìn)行系統(tǒng)梳理。這節(jié)課最大的亮點(diǎn)是充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，課堂問(wèn)題都是由學(xué)生產(chǎn)生并由學(xué)生解決，教師只是適時(shí)點(diǎn)撥。
策略五：用微課進(jìn)行課前基本知識(shí)梳理，課堂進(jìn)行重點(diǎn)知識(shí)辨析。在單元復(fù)習(xí)課上，常常會(huì)出現(xiàn)知識(shí)體系梳理和綜合練習(xí)時(shí)間分配的矛盾，二者孰輕孰重也很難進(jìn)行衡量。一些內(nèi)容較多大單元，一節(jié)課復(fù)習(xí)不完，兩節(jié)課復(fù)習(xí)又感覺(jué)不緊促。所以，利用微課進(jìn)行課前基本知識(shí)的梳理，課堂上進(jìn)行重點(diǎn)知識(shí)辨析和綜合提高練習(xí)，可以有效緩解這一矛盾。關(guān)于這一方法，筆者已經(jīng)在課堂教學(xué)中進(jìn)行了實(shí)踐，人教版四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的意義和性質(zhì)》這一單元知識(shí)非常多，正常上課要進(jìn)行15課時(shí)。所以在進(jìn)行單元知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)時(shí)，我引入了微課。在復(fù)習(xí)前我把知識(shí)的梳理錄成微課視頻，上傳到班級(jí)微信群，學(xué)生進(jìn)行基本的知識(shí)體系構(gòu)建。在課堂上我主要進(jìn)行了幾個(gè)重、難點(diǎn)問(wèn)題的辨析和綜合提高訓(xùn)練。通過(guò)課后調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)采用微課進(jìn)行課前整理非常感興趣，這樣做課堂的有效練習(xí)也落到了實(shí)處，強(qiáng)化了復(fù)習(xí)效果。
關(guān)于單元復(fù)習(xí)課，除了以上幾種課堂教學(xué)策略外，還可以采用學(xué)生制作數(shù)學(xué)小報(bào)，撰寫(xiě)單元心得體會(huì)等方式對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行完善和延伸。當(dāng)然，如何上好單元復(fù)習(xí)課還存在許多值得大家思考的問(wèn)題，希望在數(shù)學(xué)教學(xué)的道路上帶著問(wèn)題思考，優(yōu)化單元復(fù)習(xí)課，讓單元復(fù)習(xí)課成為教師敢上、學(xué)生喜歡上的課。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)據(jù)分析；小數(shù)乘法；電子書(shū)包
【中圖分類(lèi)號(hào)】G434 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B
【論文編號(hào)】1671-7384（2017）03-0046-03
所謂數(shù)據(jù)分析，是指用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)收集來(lái)的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取有用信息并形成結(jié)論，從而對(duì)數(shù)據(jù)加以詳細(xì)研究和概括總結(jié)的過(guò)程[1]。數(shù)據(jù)作為信息的主要載體，在當(dāng)今的信息化社會(huì)中扮演著重要的角色。各行各業(yè)的各個(gè)領(lǐng)域數(shù)據(jù)無(wú)處不在，數(shù)據(jù)為我們提供了豐富的信息，數(shù)據(jù)分析在電子商務(wù)領(lǐng)域發(fā)揮了巨大的作用。
在教育領(lǐng)域，楊土胡從培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的角度，講述了如何在教學(xué)過(guò)程中利用好教材中的數(shù)據(jù)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念[2]。陸豐從高中數(shù)學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)的角度分析了，作為一名教師，數(shù)據(jù)分析能力應(yīng)該是其一項(xiàng)必備的內(nèi)在素養(yǎng)[3]。彭柳萍結(jié)合四年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)三角形”這節(jié)課的前測(cè)，分析了教師開(kāi)展前測(cè)對(duì)教師成長(zhǎng)的促進(jìn)作用[4]。本文將以人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元“小W乘法”的單元復(fù)習(xí)為例，闡述數(shù)據(jù)分析在課前、課中、課后的應(yīng)用。
課前分析數(shù)據(jù)，了解學(xué)生知識(shí)薄弱點(diǎn)
“小數(shù)乘法”單元復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容有小數(shù)乘法、積的近似數(shù)、整數(shù)乘法運(yùn)算定律以及運(yùn)用小數(shù)乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題四個(gè)方面。因而本單元我們就圍繞這四個(gè)方面的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行前測(cè)。測(cè)試內(nèi)容見(jiàn)表1，測(cè)試方法是運(yùn)用電子書(shū)包檢測(cè)，測(cè)試時(shí)間是課前的早讀時(shí)間，測(cè)試班級(jí)是五（9）班，測(cè)試人數(shù)為43人。
對(duì)所有題目，學(xué)生都需要在電子書(shū)包上直接作答，其中第1和第7題要把解答過(guò)程拍照提交，留作備查。前測(cè)結(jié)果如圖1所示。
從題目的正確率可以看出，學(xué)生的薄弱知識(shí)點(diǎn)主要在第2題小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算、第4題結(jié)合實(shí)際情況求近似數(shù)以及第7（2）題分段計(jì)費(fèi)上。通過(guò)進(jìn)一步查看學(xué)生拍照提交作業(yè)的情況，結(jié)合數(shù)據(jù)分析得出如下結(jié)論。
1. 如圖2所示，第2題錯(cuò)誤的原因主要是學(xué)生計(jì)算過(guò)程中乘法計(jì)算錯(cuò)誤和小數(shù)點(diǎn)位數(shù)點(diǎn)錯(cuò)。在復(fù)習(xí)的時(shí)候要注意培養(yǎng)學(xué)生明算理、懂算法、會(huì)計(jì)算。
2. 通過(guò)觀察圖3可以看出，第4題錯(cuò)誤的原因不是學(xué)生沒(méi)有掌握方法，而是在計(jì)算時(shí)沒(méi)有考慮實(shí)際情況，把答案直接寫(xiě)成9.625元，而人民幣的最小單位是分，也就是說(shuō)最多只能有2位小數(shù)，所以本題的正確答案應(yīng)該是9.63元。
3. 第7（2）題的正確率雖然與第2題相同，但是結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生做錯(cuò)的原因不同（如圖4）。本題錯(cuò)的主要原因是學(xué)生沒(méi)有讀懂題目，所以對(duì)分段計(jì)費(fèi)的問(wèn)題，需要教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀題，理清題目之間的關(guān)系，才能正確解答。
課中分析數(shù)據(jù)，掌握教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度
結(jié)合前測(cè)數(shù)據(jù)的反饋情況可以看到，學(xué)生在小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方面普遍較弱，在利用運(yùn)算定律方面掌握較好，在解決實(shí)際問(wèn)題方面還存在比較大的審題問(wèn)題。因此結(jié)合前測(cè)的反饋數(shù)據(jù)以及教材的重難點(diǎn)，我們將本節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下：
1.掌握小數(shù)乘法的算理和算法，會(huì)正確計(jì)算小數(shù)乘法。
2.會(huì)運(yùn)用四舍五入法求積（小數(shù)）的近似數(shù)。
3.會(huì)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
4.能用小數(shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題。
本節(jié)課在課中教師首先針對(duì)學(xué)生存在的算理算法問(wèn)題進(jìn)行重點(diǎn)講解，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉小數(shù)乘法列豎式計(jì)算的算理、算法是什么，如何計(jì)算，以及計(jì)算過(guò)程中需要注意哪些問(wèn)題。另外，針對(duì)學(xué)生審題不清的情況，教師要引導(dǎo)學(xué)生逐詞逐句分析題意，理清關(guān)系，最后列出正確算式。
同時(shí)，在解決學(xué)生前測(cè)中存在問(wèn)題的同時(shí)，學(xué)生在課堂上可以提出自己遇到或者感到困惑的任何問(wèn)題，教師有針對(duì)性地解答。
為了檢驗(yàn)復(fù)習(xí)的效果和目標(biāo)達(dá)成度，教師在課中設(shè)計(jì)了7道練習(xí)題進(jìn)行后測(cè)。題目需要學(xué)生在電子書(shū)包上直接作答，其中第6、7題需要拍照提交解答過(guò)程，題目見(jiàn)表2。
通過(guò)課中的復(fù)習(xí)，測(cè)試統(tǒng)計(jì)圖如圖5所示。
圖5 “小數(shù)乘法”后測(cè)各題正確率
通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，同樣的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生的正確率有了明顯提升，與此同時(shí)，學(xué)生的小數(shù)乘法計(jì)算還需要加強(qiáng)訓(xùn)練。而在最后一道題目中，雖然大部分學(xué)生已經(jīng)讀懂了題意，但是由于本題涉及多步計(jì)算，正確率一直不高，是今后需要加強(qiáng)訓(xùn)練的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
課后分析數(shù)據(jù)，進(jìn)行一對(duì)一培優(yōu)補(bǔ)差
傳統(tǒng)的課堂教學(xué)除了多媒體課件，很少有數(shù)據(jù)留存下來(lái)，而利用電子書(shū)包的課堂，學(xué)生所有題目的作答情況，以及每次練習(xí)的情況都可以作為電子資源保存下來(lái)。通過(guò)觀察這些數(shù)據(jù)，我們可以明顯地查看到哪些學(xué)生在本單元的學(xué)習(xí)中存在哪些問(wèn)題。圖6是A同學(xué)歷次練習(xí)正確率與全班正確率的對(duì)比。
圖6 A同學(xué)歷次練習(xí)正確率與全班正確率對(duì)比圖
傳統(tǒng)教學(xué)更多的是通過(guò)單元測(cè)試以及期中期末測(cè)試進(jìn)行結(jié)果性評(píng)價(jià)，很難通過(guò)數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)程性評(píng)價(jià)。利用電子書(shū)包平臺(tái)則可以實(shí)時(shí)反饋和收集每次的數(shù)據(jù)，可以清晰地看到每位學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)行過(guò)程性評(píng)價(jià)。從這個(gè)折線圖可以明顯地看出，A同學(xué)在本單元的學(xué)習(xí)中大部分時(shí)間正確率在全班的平均水平之下，特別是小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算正確率最低，反而在利用運(yùn)算定律計(jì)算這部分，因?yàn)楦嗟氖呛?jiǎn)便算法計(jì)算，A同學(xué)的正確率高于全班的正確率。這說(shuō)明他在知識(shí)運(yùn)用方面掌握較好。在復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師就要有針對(duì)性地去進(jìn)行小數(shù)乘法的練習(xí)和解決問(wèn)題的重點(diǎn)練習(xí)，有針對(duì)性地去補(bǔ)差。
同樣，在班級(jí)里部分特別優(yōu)秀的學(xué)生，每次的正確率基本都接近100%。針對(duì)這類(lèi)學(xué)生，教師可以有針對(duì)性地去引導(dǎo)他們解決更深層次的問(wèn)題，而不是將自己的學(xué)習(xí)僅僅停留在課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)。結(jié)合課堂上反饋回來(lái)的數(shù)據(jù)，我們可以更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行培優(yōu)補(bǔ)差，真正做到一對(duì)一的數(shù)字化教學(xué)。
（作者單位：廣東廣州市天河區(qū)華景小學(xué) 廣東廣州市天河區(qū)黃村小學(xué)）
參考文獻(xiàn)
百度百科.“數(shù)據(jù)分析”[DB/OL]. http：///4NrVfU，2016-12-11.
楊土胡. 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)[J]. 試題與研究： 新課程論壇，2015（23）.
關(guān)鍵詞：三基 思維 能力 高考復(fù)習(xí)
高考前的總復(fù)習(xí)是高中三年來(lái)的最后攻堅(jiān)階段.采取什么樣的復(fù)習(xí)方法才能提高復(fù)習(xí)效率，這是我們每個(gè)高三數(shù)學(xué)老師面臨的一個(gè)重要課題.以下是作者結(jié)合以往多年的探討，談?wù)勛约宏P(guān)于高考復(fù)習(xí)的思路及方法。
1.梳理知識(shí)體系，重點(diǎn)落實(shí)”三基”
在進(jìn)一學(xué)期的高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，如何能夠根據(jù)時(shí)間緊，要求高，任務(wù)重，知識(shí)覆蓋面大的特點(diǎn)進(jìn)行高效的復(fù)習(xí)，筆者主要采用了三輪復(fù)習(xí)法.
第一輪復(fù)習(xí)的關(guān)鍵依據(jù)《教學(xué)大綱》，對(duì)高中數(shù)學(xué)教材的所有內(nèi)容以及省高考指導(dǎo)叢書(shū)分冊(cè)中的《考試說(shuō)明》要分析透徹，對(duì)所有知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面的梳理.
知識(shí)點(diǎn)主要包括：函數(shù)及其圖象，解不等式，三角函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，數(shù)列，排列組合，二項(xiàng)式定理，概率，向量，立體幾何，解析幾何。
在第一輪復(fù)習(xí)中，著重從以下三點(diǎn)入手：
1.1對(duì)知識(shí)系統(tǒng)梳理
就是從知識(shí)梳理的角度出發(fā)，對(duì)每單元的知識(shí)點(diǎn)從了解、掌握＼熟練掌握這幾個(gè)層次進(jìn)行歸納總結(jié)，并指明本單元中的哪些知識(shí)點(diǎn)是高考命題的熱點(diǎn)問(wèn)題（即為復(fù)習(xí)重點(diǎn)），把握本單元教學(xué)的重難點(diǎn)及關(guān)鍵.第一輪分析不宜速度太快，但要面面俱到，細(xì)而實(shí)，全而穩(wěn)，為防止遺漏一些知識(shí)點(diǎn)，力保基礎(chǔ)扎實(shí)，基本技能嫻熟和教學(xué)思路清楚，做到這”三基”是第一輪復(fù)習(xí)的基本目標(biāo)。
1.2合理的選擇復(fù)習(xí)資料
首先對(duì)進(jìn)五年來(lái)我省高考試卷和全國(guó)各省高考題為素材，把既能體現(xiàn)本單元重點(diǎn)考查的知識(shí)點(diǎn)又是各省高考題中的重點(diǎn)試題加以精選，進(jìn)行分析講解，最后歸納取其精華。這是畢業(yè)班教師必須完成的工作，不要再讓學(xué)生在題海里遨游了。
在復(fù)習(xí)中，教師的導(dǎo)向作用十分重要?，F(xiàn)在社會(huì)上流傳的復(fù)習(xí)資料名目繁雜，參差不齊，教師必須精選精編，始終以教材為基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)指導(dǎo)叢書(shū)為藍(lán)本，另再精選一套有質(zhì)量的配套資料即可，讓學(xué)生達(dá)到自我意識(shí)，自我分析，自我調(diào)節(jié)的良好學(xué)習(xí)狀態(tài)，以優(yōu)化解題方法，掌握解題規(guī)律。
1.3對(duì)典型例題、習(xí)題進(jìn)行分析和評(píng)析
在復(fù)習(xí)中，對(duì)學(xué)生加強(qiáng)能力訓(xùn)練，對(duì)每個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)要尋找聯(lián)系重點(diǎn)，教師緊扣這些知識(shí)點(diǎn)，選取典型例題習(xí)題進(jìn)行評(píng)析，同時(shí)再編寫(xiě)或精選一些練習(xí)題，組織學(xué)生加以練習(xí)，以檢查每個(gè)單元學(xué)生掌握這些知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際情況及時(shí)反饋信息，在復(fù)習(xí)中也適當(dāng)進(jìn)行知識(shí)小綜合，做到前后呼應(yīng)，謹(jǐn)防遺漏知識(shí)點(diǎn)，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的效果。
2.分析題型，訓(xùn)練學(xué)生思維
在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，過(guò)了單元以后要進(jìn)一步幫助學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化，提高解題的綜合能力，為此，進(jìn)行第二輪復(fù)習(xí)。這輪復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是在原來(lái)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高，這就需要研究近十年來(lái)高考的數(shù)學(xué)的題型，出卷各類(lèi)題型的先后順序，近十年高考來(lái)的熱點(diǎn)問(wèn)題。一句話：認(rèn)真探究高考命題的規(guī)律，牢牢把握高考命題的動(dòng)向。
為提高應(yīng)試的能力，對(duì)目前已經(jīng)出現(xiàn)的選擇題、填空題、解答題、計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題、創(chuàng)新題（開(kāi)放探索題，解意自編題，閱讀理解題）和壓軸題材等各類(lèi)題型進(jìn)行一次單一的訓(xùn)練（及專題練習(xí)），然后加以分析和歸納，以展示各種題型所表現(xiàn)出的各種思考策略和解題方法，從而達(dá)到開(kāi)拓學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力的目的。
對(duì)題型的分析具體可以按以下三方面進(jìn)行
2.1題型介紹
就是對(duì)各種題型的特點(diǎn)，考查內(nèi)容的目的和意義做詳細(xì)的說(shuō)明，已經(jīng)熟悉的可以弱化，并對(duì)每種題型擁有的各種解法作簡(jiǎn)述，以明確這種解法對(duì)題型的適用性和操作性。
2.2考題分析
對(duì)近十年的本省和全國(guó)高考題為素材，選取和題型有關(guān)的考題進(jìn)行分析，以體現(xiàn)各種解法的可行性，用已經(jīng)學(xué)過(guò)的高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)去解答。
2.3練習(xí)題訓(xùn)練
圍繞各種題型，選配一套與之相關(guān)的練習(xí)題，這些題目來(lái)源于教材及高考考題，以檢查學(xué)生對(duì)各種題型掌握的情況，通過(guò)對(duì)題型全面而有針對(duì)性的研究，使學(xué)生能適應(yīng)新題型的不斷變化，掌握各種解題思路，特別是對(duì)壓軸題，創(chuàng)新題能全方位的提示考題的本來(lái)面目，克服對(duì)壓軸題和創(chuàng)新題的畏懼心理，增加求勝的信念。
由于客觀題的總題量明顯偏多，這就需要考生在解題時(shí)必須牢記解題的知識(shí)和方法，具體一定的速度，才能迅速識(shí)別試題，作出判斷，進(jìn)行快速解答。因此，在第二輪的習(xí)題訓(xùn)練時(shí)要同時(shí)注重強(qiáng)化解題速度和提高解題的準(zhǔn)確率。
3.綜合訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
學(xué)生經(jīng)過(guò)近五年的學(xué)習(xí)和兩輪復(fù)習(xí)，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)基本過(guò)關(guān)，基本方法也已熟練掌握，第三輪復(fù)習(xí)由此開(kāi)始。第三輪復(fù)習(xí)是綜合訓(xùn)練，為此，需要做好以下兩件事：
3.1精編模擬試題，了解考前信息，提高實(shí)戰(zhàn)能力。
精心準(zhǔn)備綜合訓(xùn)練題（5-6套差不多就夠了）試卷一方面是要以“三基”為主，全面覆蓋；另一方面又要是教材重點(diǎn)和考試熱點(diǎn)，有針對(duì)性的強(qiáng)化，它的綜合性和信息的時(shí)效性都是平時(shí)作業(yè)和單元過(guò)關(guān)考試無(wú)法代替的。前面兩論復(fù)習(xí)是以老師評(píng)講為主，現(xiàn)在則是以學(xué)生的訓(xùn)練為主，最后再讓學(xué)生做幾套模擬實(shí)戰(zhàn)的綜合訓(xùn)練題，真實(shí)的反映自己的水平。教師再進(jìn)行針對(duì)性的講解，給學(xué)生一個(gè)深層次的提高，做到進(jìn)一步訓(xùn)練思維能力，培養(yǎng)思維品質(zhì)，提高實(shí)戰(zhàn)時(shí)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3.2要讓學(xué)生積累考試經(jīng)驗(yàn)，防止以后高考的怯場(chǎng)
第三輪復(fù)習(xí)已經(jīng)臨近高考，故最后的兩套模擬試卷的試題難度要適當(dāng)，具有安慰性和穩(wěn)定性。切忌出怪題、偏題以及過(guò)難的綜合體。考過(guò)后一定要立即批改加以評(píng)講，對(duì)考的學(xué)生要大力表?yè)P(yáng)，并指出不足；對(duì)考的差的學(xué)生要加以鼓勵(lì)，以增強(qiáng)其即將投入高考的信心。對(duì)這兩套模擬題的準(zhǔn)備要做到四個(gè)心里有數(shù)：
①還要加強(qiáng)教材中哪些知識(shí)點(diǎn)
②還要考查哪幾種數(shù)學(xué)思維方法以及思維能力
③還要糾正學(xué)生解題中常見(jiàn)的錯(cuò)誤。
④還要解決哪些數(shù)學(xué)中的思維障礙。
同時(shí)還要向?qū)W生指出，并不因?yàn)榍皫状慰荚嚥焕硐攵绊懜呖紝?shí)際水平的發(fā)揮。這時(shí)千萬(wàn)不能盲目照搬外地的試卷，能夠再一次的通過(guò)這兩次的考試，總結(jié)前階段的學(xué)習(xí)和考試的經(jīng)驗(yàn)，力爭(zhēng)做到知己知彼，百戰(zhàn)不殆。此外還要消除思想障礙，穩(wěn)定思想情緒，最后以良好的身體狀態(tài)，心理狀態(tài)進(jìn)入考場(chǎng)。最大限度的發(fā)揮自己實(shí)際的應(yīng)有水平，考出理想的成績(jī)。
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作者簡(jiǎn)介：
[關(guān)鍵詞]蘇教版 小學(xué)數(shù)學(xué)教材 解決問(wèn)題策略 內(nèi)容設(shè)計(jì) 特點(diǎn)分析
[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）23-066
解決問(wèn)題的策略是指解決問(wèn)題的計(jì)策與謀略。古語(yǔ)有云：授人以魚(yú)，不如授人以漁。根據(jù)2011年新修訂的課程標(biāo)準(zhǔn)，蘇教版新版教材對(duì) “解決問(wèn)題的策略”的內(nèi)容作了重新設(shè)計(jì)，著重讓學(xué)生領(lǐng)悟并靈活應(yīng)用策略去解決各種實(shí)際問(wèn)題，分析研究新版教材對(duì)用好教材、完善教材、改進(jìn)教學(xué)具有現(xiàn)實(shí)意義。
一、內(nèi)容設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)解決問(wèn)題的要求是“形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神”。在這一總體要求下，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材就“解決問(wèn)題的策略”的內(nèi)容進(jìn)行了精心設(shè)計(jì)和合理安排，并將“解決問(wèn)題的策略”從三年級(jí)上冊(cè)開(kāi)始在每?jī)?cè)教科書(shū)里編排一個(gè)單元的內(nèi)容，集中教學(xué)一種策略。這是蘇教版編寫(xiě)的一次嘗試與創(chuàng)新，也是蘇教版新版中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)的一大亮點(diǎn)。
1.教材內(nèi)容變化的特點(diǎn)
對(duì)比蘇教版教材的新舊版本中關(guān)于“解決問(wèn)題的策略”單元，不難發(fā)現(xiàn)以下幾點(diǎn)：
①“留”：新版教科書(shū)繼續(xù)保留了“枚舉”“轉(zhuǎn)化”“假設(shè)”“畫(huà)圖”和“列表”等策略，學(xué)習(xí)這五種基本策略，有利于促使學(xué)生初步形成解決問(wèn)題的能力。
②“改”：新版教材中不僅對(duì)“列表”和“畫(huà)圖”策略的名稱進(jìn)行了更改，重新表述為“列表整理?xiàng)l件”策略和“畫(huà)圖整理信息”策略，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與規(guī)范化，而且也突出了通過(guò)以什么手段去處理什么內(nèi)容這一要求，既便于教師準(zhǔn)確地把握教學(xué)方向，也有利于加深學(xué)生對(duì)相關(guān)策略的理解與學(xué)習(xí)。
③“添”：新版中增添了“從條件向問(wèn)題的推理”和“調(diào)整”策略，這是考慮學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和教學(xué)實(shí)際情況特意安排的新策略，并將新添的策略有針對(duì)性地編入教材體系中，體現(xiàn)教科書(shū)教學(xué)單元設(shè)置的合理性和規(guī)范性?！皬臈l件向問(wèn)題的推理”和“從問(wèn)題向條件的推理”這兩種策略實(shí)際上體現(xiàn)的是“雙向推理”思想，新增的“從條件向問(wèn)題的推理”策略更有利于引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟并應(yīng)用好這兩種策略?！罢{(diào)整”策略實(shí)際上是“優(yōu)化”的思想，體現(xiàn)了教材在對(duì)問(wèn)題解決策略單元的前瞻性安排。
④“調(diào)”：教材將原本五年級(jí)下冊(cè)的“從問(wèn)題向條件的推理”策略調(diào)到三年級(jí)下冊(cè)，不僅充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，而且當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完“從條件向問(wèn)題的推理”策略，再學(xué)習(xí)“從問(wèn)題向條件的推理”策略，學(xué)習(xí)難度明顯降低，另外這兩個(gè)策略相輔相成，共同為學(xué)生學(xué)習(xí)較復(fù)雜的策略打好扎實(shí)的基礎(chǔ)。教材將六年級(jí)下冊(cè)的“轉(zhuǎn)化”策略調(diào)到五年級(jí)下冊(cè)，且將“轉(zhuǎn)化”策略放在簡(jiǎn)易方程的學(xué)習(xí)之后，不僅使教材知識(shí)點(diǎn)銜接自然，而且有利于學(xué)生加深對(duì)策略應(yīng)用地理解。六年級(jí)下冊(cè)教學(xué)重心分為兩部分，一部分是繼續(xù)學(xué)新知識(shí)，另一部分是對(duì)整個(gè)小學(xué)階段的知識(shí)點(diǎn)按四大領(lǐng)域集中進(jìn)行總復(fù)習(xí)，新增設(shè)的“調(diào)整”策略體現(xiàn)的是優(yōu)化思想，結(jié)合具體的問(wèn)題情境，對(duì)各種策略進(jìn)行優(yōu)選，這一點(diǎn)符合復(fù)習(xí)時(shí)期對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的要求。
2.“解決問(wèn)題策略”蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想
讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)思想是新課標(biāo)明確提出的要求，蘇教版教材“解決問(wèn)題的策略”各單元中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，具體包括：
①“演繹”思想：“從條件向問(wèn)題的推理”關(guān)注已知數(shù)量之間的聯(lián)系，從已知條件向所求問(wèn)題推理，形成解題思路，找到解題方法。而“從問(wèn)題向條件的推理”是根據(jù)所求的問(wèn)題尋找適于解答的已知條件，需要學(xué)生積極關(guān)注問(wèn)題，從問(wèn)題去尋找條件，尋求解題方法。這兩種策略在教學(xué)中，培養(yǎng)了學(xué)生的雙向推理能力。
②“簡(jiǎn)化”思想：“列表整理?xiàng)l件”采用列表的方式去整理問(wèn)題中的已知條件。而“畫(huà)圖整理信息”是采用畫(huà)圖的手段去整理問(wèn)題中的已知信息?！爱?huà)圖整理信息”和“列表整理?xiàng)l件”在策略本質(zhì)上相類(lèi)似，只是在表征問(wèn)題時(shí)采取的手段不同而已，都能起到簡(jiǎn)化問(wèn)題的作用，兩者在教學(xué)上平分秋色，各有千秋。
③“統(tǒng)計(jì)”思想：“枚舉”事情可能發(fā)生的各種情況，做到有序羅列、謹(jǐn)慎篩選，做到不重復(fù)、不遺漏。
④“轉(zhuǎn)化”思想：轉(zhuǎn)變看問(wèn)題的角度，形成新思路、新方法，靈活學(xué)習(xí)知識(shí)，做到化難為易，體現(xiàn)新課標(biāo)的精神。
⑤“代換”思想：“假設(shè)―替換”數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要解決學(xué)過(guò)的問(wèn)題，更要?jiǎng)?chuàng)造性地解決復(fù)雜問(wèn)題，假設(shè)是對(duì)未知的、復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行的假設(shè)思考。
⑥“優(yōu)化”思想：具體問(wèn)題需要具體分析，面對(duì)多種解題策略時(shí)，需要學(xué)生根據(jù)具體的問(wèn)題，做出選擇性的調(diào)整，形成優(yōu)化的思想。
二、教材呈現(xiàn)的特點(diǎn)
1.單元主題式與分散滲透式結(jié)合
小學(xué)數(shù)學(xué)教材，一方面在三至六年級(jí)設(shè)立單元，以主題單元式編排“解決問(wèn)題的策略”內(nèi)容，從教材文本分析可知，從三年級(jí)上冊(cè)開(kāi)始，“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)安排在每?jī)?cè)教科書(shū)中，集中進(jìn)行策略學(xué)習(xí)；另一方面在其他知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中，以分散滲透式穿插關(guān)于解決問(wèn)題策略的教學(xué)內(nèi)容，雙管齊下，把加強(qiáng)問(wèn)題解決的策略意識(shí)和培養(yǎng)運(yùn)用策略能力落實(shí)到教學(xué)的全過(guò)程中。比如，六年級(jí)（下冊(cè)）第一單元“長(zhǎng)方體和正方體”（第21頁(yè)）練習(xí)四第14題：一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)2米、寬0.2米，厚0.13米。它的體積是多少立方米？解決這種題目，滲透了“從條件向問(wèn)題的推理”和“畫(huà)圖整理信息”策略，在無(wú)形中要求學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)策略進(jìn)行問(wèn)題解答，從而達(dá)到熟練運(yùn)用策略的目的。
2.“問(wèn)題對(duì)話式”的引導(dǎo)分析
蘇教版教材采用“問(wèn)題對(duì)話”的方式呈現(xiàn)內(nèi)容，拉近了學(xué)生和問(wèn)題之間的距離，使得整個(gè)問(wèn)題解決過(guò)渡自然、用語(yǔ)親切、流程清晰，學(xué)生解決問(wèn)題的方向明確，方便學(xué)生自學(xué)與預(yù)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探討問(wèn)題的積極性，發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的熱情，在潛移默化中幫助學(xué)生增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)，訓(xùn)練解決問(wèn)題和思路、策略。以六年級(jí)上冊(cè)中“假設(shè)”策略學(xué)習(xí)為例，例1中提示語(yǔ)設(shè)計(jì)如下：“怎樣理解題中數(shù)量之間的關(guān)系？”“你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？”“在以前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用假設(shè)的策略解決過(guò)哪些問(wèn)題？”等等。整個(gè)思考解決問(wèn)題的設(shè)計(jì)過(guò)程，不僅富有啟發(fā)性，而且循序漸進(jìn)，富有層次性，將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作探究的學(xué)習(xí)方法融為一體，無(wú)疑有利于策略教學(xué)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。
3.體現(xiàn)了連貫性和層次性
從教材文本分析可知，三、四年級(jí)教學(xué)的策略是最基本的策略，可以用來(lái)解答常見(jiàn)的、比較容易的實(shí)際問(wèn)題，而且十分有效。比如，三年級(jí)教學(xué)中關(guān)于條件與問(wèn)題之間的推理是研究實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系最常用的方法，列表整理已知與未知數(shù)據(jù)以及畫(huà)圖整理?xiàng)l件與問(wèn)題信息，能夠幫助學(xué)生理解題意，促進(jìn)分析數(shù)量關(guān)系的活動(dòng)順利開(kāi)展。不過(guò)，根據(jù)實(shí)際情況不難發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際中，往往會(huì)遇到一些僅僅依靠數(shù)量關(guān)系的推理還難以解決的問(wèn)題，甚至有些問(wèn)題還不宜列式計(jì)算，因此需要進(jìn)一步教學(xué)解決問(wèn)題的策略。而五、六年級(jí)的學(xué)生處于“具體運(yùn)算階段”向“形式運(yùn)算階段”轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵時(shí)期，教材適時(shí)的從五年級(jí)上冊(cè)開(kāi)始，陸續(xù)教學(xué)“枚舉”“轉(zhuǎn)化”“假設(shè)”與“調(diào)整”策略，所以，教學(xué)五、六年級(jí)教科書(shū)里的解決問(wèn)題的策略，往往要解答稍復(fù)雜些的，甚至有點(diǎn)超“常規(guī)”的問(wèn)題。這些較難的問(wèn)題是教學(xué)策略的載體，策略教學(xué)正是通過(guò)對(duì)這些題的解答，讓學(xué)生感悟策略、學(xué)習(xí)策略。
三、進(jìn)一步的思考
1.在現(xiàn)實(shí)背景中，合理設(shè)置“解決問(wèn)題的策略”涉及的知識(shí)領(lǐng)域
新知教學(xué)主要貫穿在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”三大領(lǐng)域，筆者認(rèn)為策略教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)在這三大領(lǐng)域中，兼顧并適當(dāng)平衡。目前教材在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域設(shè)計(jì)的例題和習(xí)題數(shù)量遙遙領(lǐng)先于“圖形與幾何”和“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，不可否認(rèn)，“數(shù)與代數(shù)”部分是整個(gè)小學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，解決問(wèn)題策略的學(xué)習(xí)也主要集中在該領(lǐng)域，但并不意味著要“一邊倒”。統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，除了五年級(jí)“轉(zhuǎn)化”和“假設(shè)―替換”策略的學(xué)習(xí)在例題和習(xí)題上涉及三大領(lǐng)域，其他年級(jí)都鮮有涉及。策略教學(xué)應(yīng)兼顧三大領(lǐng)域，習(xí)題和例題的比例應(yīng)保持適當(dāng)?shù)钠胶?，這樣才能對(duì)激發(fā)學(xué)生的策略學(xué)習(xí)起到積極的推動(dòng)作用。
2.在問(wèn)題情境中，引進(jìn)旁注式策略名稱
在某些策略學(xué)習(xí)時(shí)，比如“枚舉”“轉(zhuǎn)化”和“假設(shè)”等，教材設(shè)計(jì)了回顧環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)回憶曾經(jīng)在哪些知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用過(guò)例題講授的策略，從而更好的感悟所學(xué)策略的價(jià)值。以五年級(jí)上冊(cè)的“枚舉”為例，書(shū)中呈現(xiàn)了“一組一組地寫(xiě)出10可以分成幾和幾”回憶板塊等，當(dāng)學(xué)生回憶出滲透策略思想的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，他們不僅為回憶出知識(shí)而感到驕傲，更多的是折服于“枚舉”策略的魅力，從而更堅(jiān)定好好學(xué)習(xí)解決問(wèn)題策略的信念。雖然教材編排是以主題單元和分散滲透的形式呈現(xiàn)，但可以在核心知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中，對(duì)于那些雖未學(xué)習(xí)卻又已經(jīng)涉及的策略，可以通過(guò)旁注標(biāo)簽的形式去進(jìn)行策略的初步介紹。任教時(shí)，老師可以對(duì)其稍作解釋也可以讓學(xué)生自學(xué)掌握。
3.從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題出發(fā)，采用“多步走”方法
教材在每一單元安排了兩道例題，一律是采用“兩步走”教學(xué)方法，第一步體現(xiàn)在例1中，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題去初步體驗(yàn)策略，第二步表現(xiàn)在例2中，應(yīng)用此策略去解決實(shí)際問(wèn)題。筆者認(rèn)為不應(yīng)拘泥于這樣的形式，并且也認(rèn)為這樣安排欠妥當(dāng)，不僅存在“拔高”的嫌疑，容易造成后進(jìn)生“掉鏈子”現(xiàn)象，而且也不方便學(xué)生的自學(xué)。對(duì)于學(xué)習(xí)難度較大的個(gè)別策略，比如“轉(zhuǎn)化”策略，可以遵循循序漸進(jìn)、螺旋式上升的原則，至少設(shè)置3道例題，層層遞進(jìn)學(xué)習(xí)此策略，具體而言：第1道例題集中體現(xiàn)第一、二步，即，第一步，創(chuàng)設(shè)情境――感悟策略，通過(guò)提供實(shí)際問(wèn)題情境，讓學(xué)生感悟“轉(zhuǎn)化”策略；第二步，處理信息――體驗(yàn)策略，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過(guò)的“畫(huà)圖”和“列表”等策略，重新表征問(wèn)題，教師適時(shí)指導(dǎo)，讓學(xué)生體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”策略。第2道例題突出展示第三步，即實(shí)踐應(yīng)用――升華策略，教師鼓勵(lì)學(xué)生自主嘗試用“轉(zhuǎn)化”策略獨(dú)立解決問(wèn)題，從而升華策略學(xué)習(xí)。第3道例題表現(xiàn)第四步，即總結(jié)反思評(píng)價(jià)――內(nèi)化策略，學(xué)生自己通過(guò)反思，從高層面認(rèn)可“轉(zhuǎn)化”策略，體會(huì)學(xué)習(xí)掌握“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值。
學(xué)生自主學(xué)習(xí)是一種自律學(xué)習(xí)，是一種主動(dòng)學(xué)習(xí)，因?yàn)槊恳粋€(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的人，學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，這是教師不能代替也是代替不了的，教師只是起指導(dǎo)作用，每一個(gè)學(xué)生都有一種獨(dú)立的要求，除有特殊原因外，都有相當(dāng)強(qiáng)的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，現(xiàn)行教學(xué)改革要求改變單純接受式學(xué)習(xí)，講究從“一刀切”教學(xué)向關(guān)注個(gè)體差異的教學(xué)轉(zhuǎn)變，強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)顯得更加重要。正因?yàn)槿绱?，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力顯得十分重要。
我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力可以從情感、課外及課內(nèi)方面入手：
情感方面：
1、首先建立良好的師生關(guān)系。平時(shí)注重對(duì)學(xué)生情感的投入，熱愛(ài)學(xué)生，了解學(xué)生，在教學(xué)活動(dòng)中盡力為學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，在學(xué)生學(xué)習(xí)困難時(shí)給予幫助，在成功時(shí)給予贊揚(yáng)，正確對(duì)待學(xué)生中的個(gè)體差異，讓不同層次的學(xué)生都有發(fā)表自己見(jiàn)解的機(jī)會(huì)，評(píng)價(jià)時(shí)做到不褒此貶彼。
2、激發(fā)學(xué)生的求知欲。主要途徑有兩個(gè)：其一營(yíng)造課堂氛圍。通過(guò)教師營(yíng)造課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生因惑質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生懸念，進(jìn)入欲罷不能的心里狀態(tài)，進(jìn)入發(fā)現(xiàn)者的“憤悱”狀態(tài)，或在問(wèn)題中溶入一些趣味，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的欲望與興趣。其二創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題的模擬發(fā)現(xiàn)過(guò)程或借助類(lèi)比聯(lián)想等方法，使學(xué)生置身于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的情境中，進(jìn)入發(fā)現(xiàn)者的角色，從而激發(fā)學(xué)生生疑質(zhì)疑。
課內(nèi)的具體措施有：
1、開(kāi)始階段關(guān)健的一環(huán)就是傳授學(xué)生學(xué)習(xí)方法，并使他們對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法具有“反省認(rèn)知”和不斷改進(jìn)的能力，從而達(dá)到不完全依賴?yán)蠋熞材馨压φn學(xué)好的目標(biāo)，這一階段對(duì)學(xué)生的要求歸納為培養(yǎng)五種能力即：能分析關(guān)鍵字句和符號(hào)標(biāo)記；能讀懂字意，句意，式意，例題意；能分析寫(xiě)出標(biāo)題；能找出教材中的主要句段；能用不同顏色筆畫(huà)出重點(diǎn)和注意事項(xiàng)，指導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)做到“三讀”。第一遍粗讀：即掃清文字、符號(hào)障礙，了解本節(jié)大概內(nèi)容。第二遍細(xì)讀：即讀句，逐句解釋，把課本中某些省略了推理依據(jù)或中間運(yùn)算補(bǔ)寫(xiě)出來(lái)并對(duì)課本中重難點(diǎn)加圈加點(diǎn)作記號(hào)，第三遍精讀：即在學(xué)生基本掌握教材知識(shí)，完成練習(xí)后，再重點(diǎn)分析關(guān)健詞，重點(diǎn)句子，歸納總結(jié)和寫(xiě)學(xué)習(xí)體會(huì)，教師常采用提問(wèn)，抽查等方式進(jìn)行檢查，并注意與家長(zhǎng)逐步配合逐步培養(yǎng)。上課時(shí)大至步驟如下：
①、開(kāi)始階段教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和自學(xué)提綱進(jìn)行討論小測(cè)，約二十分鐘，練習(xí)做完自檢或他檢相結(jié)合。
②、教師用十分鐘左右答疑精講。
③、用十分鐘左右學(xué)生進(jìn)行自我檢測(cè)。
④、用五分鐘左右由學(xué)生或教師進(jìn)行歸納總結(jié)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)行為。
2、經(jīng)過(guò)一般時(shí)間以后上課大自如下：
①、先按照好中差組成的學(xué)習(xí)小組討論解決課前預(yù)習(xí)中遇到的問(wèn)題約十分鐘，課前預(yù)習(xí)中的內(nèi)容包括課程內(nèi)容及課后練習(xí)和自己學(xué)做教具。
②、由小組長(zhǎng)或教師解答小組不能解答的問(wèn)題，因勢(shì)利導(dǎo)講解重難點(diǎn)內(nèi)容約十五至二十分鐘，如果問(wèn)題小組能夠解決，由小組長(zhǎng)或其他同學(xué)上講臺(tái)講解例題，能夠用教具講解的盡量由學(xué)生用自己做的教具講解。
③、用十分鐘左右做教師或?qū)W生出的自測(cè)題，自測(cè)題的內(nèi)容不宜過(guò)多，難度適中，做完后由學(xué)生交換批改訂正，教師抽查部分自測(cè)題，了解存在的問(wèn)題。
④、小結(jié)由教師或?qū)W生進(jìn)行總結(jié)約五分鐘，最后布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)內(nèi)容。
學(xué)生作業(yè)要求學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)超前一課時(shí)把學(xué)習(xí)小組好中差（3人）的作業(yè)批改好，填好反饋卡，教師抽部分作業(yè)了解存在的問(wèn)題。每學(xué)一單元之前與之后均開(kāi)設(shè)導(dǎo)學(xué)課與歸納總結(jié)課。教師指導(dǎo)學(xué)生自己自學(xué)，討論，歸納總結(jié)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，自己寫(xiě)章節(jié)單元小結(jié)，整理知識(shí)結(jié)構(gòu)。上課一些較容易例題及黑板上練習(xí)答案，可由學(xué)生上講臺(tái)自己講解、訂正，盡量做到一題多解，開(kāi)拓思路。
教師應(yīng)注意以下三點(diǎn)：
1、教師不斷提高自己的“啟發(fā)”藝術(shù)和技巧，激發(fā)學(xué)生求知欲，開(kāi)始教師可出自學(xué)提綱到后面漸漸可在教師指導(dǎo)下讓學(xué)生自己出。
2、課堂上嚴(yán)格遵循“三講三不講”原則：學(xué)生對(duì)基本概念、規(guī)律的理解和運(yùn)用，出現(xiàn)錯(cuò)誤或易混淆之處要講；學(xué)生新舊知識(shí)斷線之處要講；學(xué)生解答不完整、知識(shí)抓不到要領(lǐng)、思路阻塞之處要講。三不講是：已學(xué)懂的內(nèi)容不講；似懂非懂的內(nèi)容不講，通過(guò)組織討論解決；沒(méi)有熟練的技能技巧不講，組織他們練習(xí)。
3、特別注意對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的輔導(dǎo)，有意識(shí)地觀察他們看書(shū)和做練習(xí)，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正，以逐步改變他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的被動(dòng)狀態(tài)。
4、對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可布置少量或不易出錯(cuò)的作業(yè)，形成良性循環(huán)，盡量發(fā)揮他們的閃光點(diǎn)。每單元考試后要求每個(gè)學(xué)生對(duì)自己的成績(jī)作評(píng)價(jià)。如是否有進(jìn)步，主要在哪些方面出錯(cuò)了，有錯(cuò)之處要求“錯(cuò)一做三”，對(duì)于不及格的同學(xué)可以進(jìn)行補(bǔ)考。
課外：
1、學(xué)生課外預(yù)習(xí)的練習(xí)可分層布置：差生及中等生布置做A組作業(yè)，優(yōu)生做A組及B組選做題。書(shū)本上較簡(jiǎn)單的題目讓學(xué)生直接解答在書(shū)本上，需書(shū)寫(xiě)過(guò)程的習(xí)題做在練習(xí)本上若遇到不會(huì)做的抄在練習(xí)本上，留出相應(yīng)的寫(xiě)作位置，等到教師講解或理解后再補(bǔ)上。
2、鼓勵(lì)學(xué)生課后預(yù)習(xí)時(shí)提出問(wèn)題記在筆記本上，好的提問(wèn)可由小組長(zhǎng)把原題記在數(shù)學(xué)科代表的本子上，可適當(dāng)加入學(xué)期平均成績(jī)。
課后方面：
課后自主學(xué)習(xí)教師可鼓勵(lì)有條件的學(xué)生上網(wǎng)查詢數(shù)學(xué)資料、史料拓寬視野，節(jié)假日鼓勵(lì)較近的學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生或中等生一起到優(yōu)生家中合作學(xué)習(xí)、互補(bǔ)學(xué)習(xí)，及時(shí)解答疑難問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生自己出題，教室黑板可設(shè)立一塊數(shù)學(xué)園地，每天小組長(zhǎng)輪流更新一道習(xí)題，習(xí)題允許出自于課本但不得重復(fù)。
關(guān)鍵詞：“三三五”模式；小學(xué)3～6年級(jí)；數(shù)學(xué)課堂；實(shí)踐與思考
為了進(jìn)一步落實(shí)新課標(biāo)的要求，提高小學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)以及數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，筆者以人教版小學(xué)3～6年級(jí)數(shù)學(xué)教材為例，圍繞“三三五”模式在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐展開(kāi)思考和論述。
一、“三三五”模式
“三三五”模式的組成公式為“三環(huán)教學(xué)環(huán)節(jié)+三級(jí)教學(xué)內(nèi)容+五元教學(xué)過(guò)程”。其中“三環(huán)”是指課前、課中、課后教學(xué)環(huán)節(jié)；“三級(jí)”囊括了A級(jí)基礎(chǔ)類(lèi)、B級(jí)導(dǎo)學(xué)類(lèi)以及C級(jí)拓展類(lèi)教學(xué)內(nèi)容；
“五元”則包括了學(xué)生獨(dú)立預(yù)習(xí)單元、合作探究單元、小組交流單元、課堂鞏固單元、課后反饋單元教學(xué)過(guò)程。
二、實(shí)踐與思考
1.“預(yù)習(xí)與質(zhì)疑”――主動(dòng)求知
“預(yù)習(xí)與質(zhì)疑”是“三三五”模式的獨(dú)立預(yù)習(xí)單元，顧名思義，即是指教師向?qū)W生提出課前獨(dú)立預(yù)習(xí)的要求。通過(guò)學(xué)生的預(yù)習(xí)，學(xué)生會(huì)對(duì)“新知”產(chǎn)生疑問(wèn)，學(xué)生帶著質(zhì)疑上課，能夠充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣。
2.“合作學(xué)習(xí)”――生生互助、師生互動(dòng)
“合作學(xué)習(xí)”是“三三五”模式中教學(xué)、學(xué)習(xí)的主要途徑，它主要包括了3個(gè)模塊的內(nèi)容：
（1）質(zhì)疑與探究
數(shù)學(xué)課堂中，教師首先需要將學(xué)生的預(yù)習(xí)成果延續(xù)下來(lái)，采取小組交流的方式，對(duì)組員提出的問(wèn)題進(jìn)行歸納匯總，每組選出一個(gè)具有代表性的問(wèn)題，最后由教師將學(xué)生評(píng)選出的問(wèn)題呈現(xiàn)在黑板上。對(duì)于這些問(wèn)題，教師可以提出研究流程、方法、時(shí)間等建議，之后由學(xué)生開(kāi)展組內(nèi)、組間討論和交流。
例如，在進(jìn)行“測(cè)量”內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)會(huì)對(duì)新課中的單位、大小和其應(yīng)用范圍產(chǎn)生疑問(wèn)，那么教師就可以組織學(xué)生進(jìn)行討論。教師可以就問(wèn)題形式進(jìn)行流程建議，例如，“同學(xué)們，我們討論的時(shí)候，首先思考在生活中測(cè)量較短的物品，可以使用哪些單位，測(cè)量較長(zhǎng)的物品可以使用哪些單位，稱比較輕的物品用哪些單位，稱比較重的物品用哪些單位？”“你們覺(jué)得生活中哪些物品的厚度類(lèi)似于1毫米？”等。
通過(guò)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題進(jìn)行討論，并把握課堂節(jié)奏，合理安排學(xué)生的討論時(shí)間。討論時(shí)間結(jié)束后，由學(xué)生推選優(yōu)秀的小組或者個(gè)人向全班同學(xué)展示自己的學(xué)習(xí)成果。最后，由教師對(duì)學(xué)生的討論結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，指出學(xué)生討論結(jié)果中值得學(xué)習(xí)和借鑒的地方，同時(shí)糾正其中存在的誤區(qū)，促使全班學(xué)生“揚(yáng)長(zhǎng)
避短”。
（2）拓展
這一模塊是指，教師可以依據(jù)學(xué)生課堂中討論的結(jié)果，將學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行難度深化、范圍延伸，從而促使學(xué)生再一次進(jìn)行合作探究。
例如，在進(jìn)行“百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)時(shí)，首先通過(guò)質(zhì)疑與探究讓學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)的概念和應(yīng)用范圍，在此基礎(chǔ)上，教師可以進(jìn)一步組織學(xué)生采用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決問(wèn)題，例如，“同學(xué)們，你們家這個(gè)月的用電比上個(gè)月節(jié)省了百分之幾？”“音響原價(jià)800元，現(xiàn)價(jià)500元，降價(jià)了百分之幾？”等。通過(guò)計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生討論“解決誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾這樣的問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？”。
經(jīng)過(guò)再一次的合作探究和教師的適當(dāng)點(diǎn)撥，最終學(xué)生會(huì)明
白，弄懂問(wèn)題的關(guān)鍵就是找準(zhǔn)“單位1”，即尋找問(wèn)題中“求誰(shuí)占誰(shuí)的百分之幾”。
（3）檢測(cè)
課堂最后，教師可以從教材的檢查臥內(nèi)容中抽選出幾道檢測(cè)題，其中，題目難度需要包括A、B、C類(lèi)內(nèi)容對(duì)應(yīng)的難度，并要求全部學(xué)生獨(dú)立完成A類(lèi)題目，B類(lèi)題目可以自主選做，C類(lèi)題目則作為“挑戰(zhàn)”項(xiàng)目。課堂中，教師可以批改每組第一個(gè)完成A類(lèi)題目學(xué)生的檢測(cè)單，以獲取學(xué)生的教學(xué)效果信息，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行輔導(dǎo)。B、C類(lèi)難度的題目指導(dǎo)可于課后進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，從而滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求。
3.“整理和預(yù)習(xí)”――鏈接新知
這一階段由學(xué)生在課后獨(dú)立完成，教師要求學(xué)生整理自己課堂所學(xué)的知識(shí)、存在的問(wèn)題、課末檢測(cè)中做錯(cuò)的題目以及原因，通過(guò)整理，本身就能起到鞏固知識(shí)的作用，此外，還能夠幫助學(xué)生再次思考學(xué)到的知識(shí)，重新利用這些知識(shí)解決自己做錯(cuò)的題目。在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生預(yù)習(xí)下一課的知識(shí)，有了之前的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在預(yù)習(xí)新知時(shí)會(huì)進(jìn)一步思考，從而避免再次出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，進(jìn)而促進(jìn)了學(xué)生自主思考、探索的能力，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
“三三五”模式是一種“聚焦課堂”“延伸課堂”的教學(xué)模式，通過(guò)聯(lián)合獨(dú)立思考與合作探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生將新舊知識(shí)良好地鏈接起來(lái)，將數(shù)學(xué)課堂“還給”學(xué)生，以學(xué)生為主體，教師為引導(dǎo)者，促使學(xué)生從小問(wèn)題入手，不斷進(jìn)行質(zhì)疑、探索、總結(jié)，進(jìn)而幫助學(xué)生真正內(nèi)化所學(xué)的知識(shí)。
參考文獻(xiàn)：
通過(guò)單元復(fù)習(xí)課，學(xué)生不僅要進(jìn)一步理解和掌握已有知識(shí)，還要進(jìn)一步理清這些知識(shí)間的脈絡(luò)，構(gòu)建出較為系統(tǒng)的知識(shí)體系，形成較為完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).復(fù)習(xí)課雖不是以新知為主，卻同樣需要發(fā)揮學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性.
目前，很多教師對(duì)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)重視不夠，大多數(shù)復(fù)習(xí)課是“炒剩飯” “趟題?！保率箮熒v不堪，且效果事倍功半.在課標(biāo)課程背景下，如何充分發(fā)揮復(fù)習(xí)課的效能，提高復(fù)習(xí)課的質(zhì)量？筆者認(rèn)為，把握好如下的五個(gè)定位是極其必要的.
（1）對(duì)教材設(shè)置章末小結(jié)意圖的認(rèn)識(shí)定位課標(biāo)課程的設(shè)置非常重視單元復(fù)習(xí).在每一章末都設(shè)置小結(jié)，內(nèi)容包括：①本章知識(shí)結(jié)構(gòu).亦即用框
圖的方式展示本章的知識(shí)結(jié)構(gòu).②回顧與思考.例如模塊二第二章小結(jié)有這樣的描述：“3.本章的核心是空間中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系，從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，在平面基本性質(zhì)基礎(chǔ)上，由易到難順序研究直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系.……”；又如：“4.‘平行’和‘垂直’是直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系中兩種最重要的位置關(guān)系.請(qǐng)思考，在空間如何實(shí)現(xiàn)平行關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化、垂直之間的轉(zhuǎn)化以及垂直與平行關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化？”；還有：“5.觀察與推理是我們認(rèn)識(shí)世界的兩種重要途徑，……”等等.設(shè)置的意圖就是幫助學(xué)生回顧本章的主要內(nèi)容，正確理解所學(xué)內(nèi)容，理清知識(shí)脈絡(luò)，明確核心知識(shí)與方法，并提出具有思考性、引導(dǎo)性的問(wèn)題，拓展思維空間，交流學(xué)習(xí)方法.
（2）單元復(fù)習(xí)課的任務(wù)目標(biāo)定位
單元復(fù)習(xí)課的任務(wù)目標(biāo)主要有三個(gè)：
第一、幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)與技能的梳理，構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；主要是引導(dǎo)學(xué)生明確本單元教材的地位和作用；理清知識(shí)脈絡(luò)；讓學(xué)生找出本單元知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，找出自己的弱點(diǎn)；教師給出本單元每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的自學(xué)提綱，印成講義.內(nèi)容包括富有啟發(fā)性的設(shè)問(wèn)題，填圖、填表題；理解基本概念、掌握應(yīng)對(duì)選擇題、填空題的基本方法；反映知識(shí)的應(yīng)用，體現(xiàn)通性、通法的簡(jiǎn)單解答題.
第二、解決單元學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，盡可能多地暴露掌握知識(shí)和技能的殘缺點(diǎn)，捕捉、收集、整理其錯(cuò)誤，并研究其錯(cuò)因，起到防微杜漸的作用.
第三、為進(jìn)一步學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)打好基礎(chǔ).需要做到以下三點(diǎn)：
①完整地歸納概括復(fù)習(xí)內(nèi)容.尤其要站在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的高度闡明本單元的內(nèi)容與其它已學(xué)過(guò)的章節(jié)間的知識(shí)聯(lián)系，使學(xué)生心中的知識(shí)樹(shù)脈絡(luò)清晰；
②概括總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法.這些方法和規(guī)律可讓學(xué)生提升數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng).在課堂教學(xué)中我們還有必要適時(shí)地向?qū)W生傳授有效的復(fù)習(xí)方法，并通過(guò)適時(shí)的檢測(cè)手段，讓學(xué)生體會(huì)到方法的有效性；
③及時(shí)總結(jié)復(fù)習(xí)的方法.古語(yǔ)有云：“授人以魚(yú)，不如授之以漁”.鼓勵(lì)學(xué)生相互交流復(fù)習(xí)方法與解決問(wèn)題的策略，并將之靈活運(yùn)用于自己以后的學(xué)習(xí)中.
（3）呈現(xiàn)方式的合理定位
我們?nèi)绾蝸?lái)確定內(nèi)容，什么是有效的內(nèi)容，我們?cè)鯓尤グ盐蘸土私鈱W(xué)生，以及我們到底選擇什么樣的形式來(lái)呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生來(lái)參與進(jìn)來(lái)？用什么樣的方式能夠使我們的復(fù)習(xí)效率得到一種落實(shí)？ 查漏補(bǔ)缺，一定查的是學(xué)生的漏，補(bǔ)的是學(xué)生的缺，需要老師有一種比較科學(xué)合理的方式，能夠去調(diào)研學(xué)生現(xiàn)有的狀況到底是什么樣的，漏在哪里？
復(fù)習(xí)課的課前沒(méi)有做好充分的學(xué)生學(xué)情的調(diào)研，那么上課時(shí)針對(duì)性就不強(qiáng)，采取某種合理的形式，來(lái)了解到學(xué)生的現(xiàn)有狀況，比如說(shuō)提出一系列有利于學(xué)生梳理知識(shí)技能的問(wèn)題，用一種檢測(cè)的方式，或者是座談的方式，或者是用學(xué)生的紙條交流等等一些方式.
復(fù)習(xí)課的形式是多種多樣的，可以是教師領(lǐng)著學(xué)生復(fù)習(xí)，也可以先讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行梳理知識(shí)，然后再進(jìn)行展示.視頻中的課例，馬老師的創(chuàng)意，教師先利用學(xué)生的錯(cuò)誤作為資源進(jìn)行分類(lèi)，然后和學(xué)生一起來(lái)看問(wèn)題到底出在哪里？錯(cuò)誤的根源在哪里？這樣凸顯出三角函數(shù)教學(xué)中的一些核心知識(shí)，一些本質(zhì)的屬性，幫助學(xué)生提高自己，并且還留了很多的思考題，怎么樣避免以后不出類(lèi)似的錯(cuò)誤，怎么樣理解這個(gè)知識(shí)中的核心概念？這樣學(xué)生將來(lái)學(xué)習(xí)下一個(gè)單元內(nèi)容的時(shí)候，可能就不會(huì)出類(lèi)似的錯(cuò)誤.
（4）主體與主導(dǎo)的角色定位
復(fù)習(xí)課的目的是為了提升學(xué)生梳理知識(shí)的能力，而不是展示教師對(duì)這部分知識(shí)掌握和理解的情況.這樣，僅僅由教師講授學(xué)生聽(tīng)這樣一種復(fù)習(xí)課形式的話，學(xué)生梳理知識(shí)的能力就不能夠得到更好的提升.另外，有的教師也是總是在擔(dān)心課時(shí)不夠，所以為了趕課時(shí)，就覺(jué)得最簡(jiǎn)單有效的辦法就是用盡快的方式，把所有最完整的東西一次展現(xiàn)給學(xué)生，實(shí)際上這樣做事與愿違，從學(xué)生的角度來(lái)講，你講的完整而全面，面面俱到，學(xué)生是不會(huì)對(duì)每一個(gè)要點(diǎn)能夠有所領(lǐng)悟、有所提升，這是主體與主導(dǎo)的定位問(wèn)題.當(dāng)然，這些都離不開(kāi)教師的有效調(diào)控.教師不能包辦代替，但也不能放任自流；既要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又不可忽視教師的主導(dǎo)作用，教師的引領(lǐng)作用對(duì)提升學(xué)生梳理知識(shí)的能力有較大的影響.
（5）核心問(wèn)題的確立定位
習(xí)、探究學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)顯得更加重要。正因?yàn)槿绱?，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力顯得十分
重要。我認(rèn)為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力可以從情感、課外及課內(nèi)方面入手：
一、情感方面
1.首先建立良好的師生關(guān)系。平時(shí)注重對(duì)學(xué)生情感的投入，熱愛(ài)學(xué)生，了解學(xué)生，在教學(xué)活動(dòng)中盡力為學(xué)
生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，在學(xué)生學(xué)習(xí)困難時(shí)給予幫助，在成功時(shí)給予表?yè)P(yáng)，正確對(duì)待學(xué)生中的個(gè)體差異，讓不
同層次的學(xué)生都有發(fā)表自己見(jiàn)解的機(jī)會(huì)，評(píng)價(jià)時(shí)做到不褒此貶彼。
2.激發(fā)學(xué)生的求知欲。主要途徑有兩個(gè)：其一營(yíng)造課堂氛圍。通過(guò)教師營(yíng)造課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生因惑質(zhì)疑
，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生懸念，進(jìn)入欲罷不能的心理狀態(tài)，進(jìn)入發(fā)現(xiàn)者的“憤悱”狀態(tài)，或在問(wèn)題中溶入一些趣味
，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的欲望與興趣。其二創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題的模擬發(fā)現(xiàn)過(guò)程或借助類(lèi)比聯(lián)
想等方法，使學(xué)生置身于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的情境中，進(jìn)入發(fā)現(xiàn)者的角色，從而激發(fā)學(xué)生生疑質(zhì)疑。
二、課內(nèi)方面
除了要重視老師的教學(xué)方式，也要尊重發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。比如有人喜歡在競(jìng)爭(zhēng)中學(xué)習(xí)，有人偏愛(ài)合作
學(xué)習(xí)，有的學(xué)生能夠從學(xué)習(xí)本身感受到樂(lè)趣，還有人能夠在復(fù)雜的環(huán)境中有效的工作和學(xué)習(xí)，指導(dǎo)自主學(xué)
習(xí)不僅要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立且富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，更倡導(dǎo)主動(dòng)參與合作學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)合作，還要鼓勵(lì)倡導(dǎo)
學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，經(jīng)歷并體驗(yàn)探究過(guò)程，在深入思考和交流討論中獲得感悟與深入理解，建立“主動(dòng)參
與，樂(lè)于探究，交流與合作”特征的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)方式三個(gè)方面并不是相互獨(dú)主、互不相容，而是相互
運(yùn)用。
（一）課內(nèi)的具體措施有：
1.開(kāi)始階段關(guān)鍵的一環(huán)就是傳授學(xué)生學(xué)習(xí)方法，并使他們對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法具有“反省認(rèn)知”和不斷改進(jìn)
的能力，從而達(dá)到不完全依賴?yán)蠋熞材馨压φn學(xué)好的目標(biāo)，這一階段對(duì)學(xué)生的要求歸納為培養(yǎng)五種能力，
即：能分析關(guān)鍵字句和符號(hào)標(biāo)記；能讀懂字意，句意，式意，例題意；能分析寫(xiě)出標(biāo)題；能找出教材中的
主要句段；能用不同顏色筆畫(huà)出重點(diǎn)和注意事項(xiàng)，指導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)做到“三讀”。第一遍粗讀：即掃清文
字、符號(hào)障礙，了解本節(jié)大概內(nèi)容。第二遍細(xì)讀：即讀句，逐句解釋，把課本中某些省略的推理依據(jù)或中
間運(yùn)算補(bǔ)寫(xiě)出來(lái)并對(duì)課本中重難點(diǎn)加圈加點(diǎn)作記號(hào)，第三遍精讀：即在學(xué)生基本掌握教材知識(shí)，完成練習(xí)
后，再重點(diǎn)分析關(guān)鍵詞，重點(diǎn)句子，歸納總結(jié)和寫(xiě)學(xué)習(xí)體會(huì)，教師常采用提問(wèn)、抽查等方式進(jìn)行檢查，并
注意與家長(zhǎng)逐步配合，逐步培養(yǎng)。上課時(shí)大至步驟如下：
①開(kāi)始階段教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和自學(xué)提綱進(jìn)行討論小測(cè)，約二十分鐘，練習(xí)做完自檢
或他檢相結(jié)合。
②教師用十分鐘左右答疑精講。
③用十分鐘左右學(xué)生進(jìn)行自我檢測(cè)。
④用五分鐘左右由學(xué)生或教師進(jìn)行歸納總結(jié)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)行為。
2.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以后上課大自如下：
①先按照好中差組成的學(xué)習(xí)小組討論解決課前預(yù)習(xí)中遇到的問(wèn)題約十分鐘，課前預(yù)習(xí)中的內(nèi)容包括課程內(nèi)
容及課后練習(xí)和自己學(xué)做教具。
②由小組長(zhǎng)或教師解答小組不能解答的問(wèn)題，因勢(shì)利導(dǎo)講解重難點(diǎn)內(nèi)容約十五至二十分鐘，如果問(wèn)題小組
能夠解決，由小組長(zhǎng)或其他同學(xué)上講臺(tái)講解例題，能夠用教具講解的盡量由學(xué)生用自己做的教具講解。
③用十分鐘左右做教師或?qū)W生出的自測(cè)題，自測(cè)題的內(nèi)容不宜過(guò)多，難度適中，做完后由學(xué)生交換批改訂
正，教師抽查部分自測(cè)題，了解存在的問(wèn)題。
④小結(jié)由教師或?qū)W生進(jìn)行總結(jié)約五分鐘，最后布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)內(nèi)容。
學(xué)生作業(yè)要求學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)超前一課時(shí)把學(xué)習(xí)小組好中差（3人）的作業(yè)批改好，填好反饋卡，教師抽部分
作業(yè)了解存在的問(wèn)題。每學(xué)一單元之前與之后均開(kāi)設(shè)導(dǎo)學(xué)課與歸納總結(jié)課。教師指導(dǎo)學(xué)生自己自學(xué)，討論
，歸納總結(jié)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，自己寫(xiě)章節(jié)單元小結(jié)，整理知識(shí)結(jié)構(gòu)。上課時(shí)，一些較容易例題及黑板上練
習(xí)答案，可由學(xué)生上講臺(tái)自己講解、訂正，盡量做到一題多解，開(kāi)拓思路。
（二）教師應(yīng)注意以下四點(diǎn)：
1.教師不斷提高自己的“啟發(fā)”藝術(shù)和技巧，激發(fā)學(xué)生求知欲，開(kāi)始教師可出自學(xué)提綱，到后面漸漸可在
教師指導(dǎo)下讓學(xué)生自己出。
2.課堂上嚴(yán)格遵循“三講三不講”原則：學(xué)生對(duì)基本概念、規(guī)律的理解和運(yùn)用，出現(xiàn)錯(cuò)誤或易混淆之處要
講；學(xué)生新舊知識(shí)斷線之處要講；學(xué)生解答不完整、知識(shí)抓不到要領(lǐng)、思路阻塞之處要講。三不講是：已
學(xué)懂的內(nèi)容不講；似懂非懂的內(nèi)容不講，通過(guò)組織討論解決；沒(méi)有熟練的技能技巧不講，組織他們練習(xí)。
3.特別注意對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的輔導(dǎo)，有意識(shí)地觀察他們看書(shū)和做練習(xí)，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)糾正，以
逐步改變他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的被動(dòng)狀態(tài)。
4.對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可布置少量或不易出錯(cuò)的作業(yè)，形成良性循環(huán)，盡量發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)。每單元
考試后要求每個(gè)學(xué)生對(duì)自己的成績(jī)作評(píng)價(jià)。如是否有進(jìn)步，主要在哪些方面出錯(cuò)了，有錯(cuò)之處要求“錯(cuò)一
做三”，對(duì)于不及格的同學(xué)可以進(jìn)行補(bǔ)考。
三、課后方面
課后自主學(xué)習(xí)時(shí)教師可鼓勵(lì)有條件的學(xué)生上網(wǎng)查詢數(shù)學(xué)資料、史料拓寬視野，節(jié)假日鼓勵(lì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)
生或中等生一起到優(yōu)生家中合作學(xué)習(xí)、互補(bǔ)學(xué)習(xí)，及時(shí)解答疑難問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生自己出題，教室黑板可設(shè)
立一塊數(shù)學(xué)園地，每天小組長(zhǎng)輪流更新一道習(xí)題，習(xí)題允許出自于課本但不得重復(fù)。
每一單元接近結(jié)束時(shí)要求每個(gè)同學(xué)利用課后時(shí)間均出一張考試卷，教師可篩選優(yōu)秀的卷子經(jīng)過(guò)適當(dāng)加工作
為單元考試卷。
課后鼓勵(lì)學(xué)生做教具。如學(xué)習(xí)幾何三角形全等定理“SAS”，就可讓學(xué)生自己用硬紙片做兩個(gè)三角形，其
中一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，結(jié)果兩個(gè)三角形不全等。上課時(shí)讓學(xué)生帶進(jìn)課堂來(lái)分析三
角形不全等的原因。如在學(xué)習(xí)等腰三角形的基本性質(zhì)時(shí)布置學(xué)生自己用硬紙皮制作一個(gè)等腰三角形，把等
腰三角形對(duì)折，體會(huì)等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂角上的角平分線互相重合。使學(xué)生在學(xué)做
教具的同時(shí)再自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。課后可指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)小論文，如：《我是這樣進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的》，《課后先自
1.課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的“主陣地”。認(rèn)真聽(tīng)講、不破壞課堂紀(jì)律，沒(méi)有被老師點(diǎn)名就算達(dá)標(biāo)。課堂上表現(xiàn)特別突出、積極發(fā)言的，則獎(jiǎng)給“蘋(píng)果”。下課后，就可以立即貼到自己的“數(shù)學(xué)樹(shù)”上。
2.作業(yè)是學(xué)生獲取、鞏固、應(yīng)用知識(shí)的重要手段。所有作業(yè)按時(shí)完成，每次作業(yè)都得A，并及時(shí)訂正就算達(dá)標(biāo)。沒(méi)有達(dá)標(biāo)的同學(xué)可以通過(guò)重做、修改、訂正后再得A。累計(jì)三次得A+，就得一個(gè)小蘋(píng)果。
3.測(cè)試是對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)效果的檢驗(yàn)。針對(duì)知識(shí)點(diǎn)的小測(cè)試達(dá)到80分以上的算達(dá)標(biāo)。沒(méi)有達(dá)到的同學(xué)重新測(cè)試直到達(dá)標(biāo)為止。測(cè)試100分的同學(xué)得兩個(gè)蘋(píng)果，90分以上得一個(gè)蘋(píng)果。
二、自我檢查反饋
人的內(nèi)心深處都有被肯定和自我肯定的需要，在“數(shù)學(xué)樹(shù)”上每一次涂上色彩鮮艷的樹(shù)葉，就是對(duì)自己的一次肯定。心理學(xué)研究表明，學(xué)生獲得肯定的次數(shù)越多，其行為活動(dòng)的再發(fā)性就越高。這種評(píng)價(jià)方式能喚起學(xué)生復(fù)習(xí)的熱情與活力，讓他們主動(dòng)參與到復(fù)習(xí)中來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。我至今還記得第一批達(dá)標(biāo)的學(xué)生，他們個(gè)個(gè)迫不及待地給自己的第一片葉子涂上顏色，自豪的神情溢于言表。而那些暫時(shí)沒(méi)有達(dá)標(biāo)的同學(xué)，他們黑白的樹(shù)葉在五顏六色的樹(shù)林中間格外顯眼，就被同學(xué)的無(wú)數(shù)雙眼睛盯著，逼著他趕緊完成任務(wù)，早日達(dá)標(biāo)。這種評(píng)價(jià)方式使學(xué)生的復(fù)習(xí)熱情空前高漲，特別是學(xué)困生，可以明顯感覺(jué)到他們的進(jìn)步。而那些平時(shí)就比較優(yōu)秀、非常認(rèn)真的同學(xué)，他們對(duì)自己的“數(shù)學(xué)樹(shù)”投入了無(wú)限的熱情，都盼望通過(guò)自己的努力使“樹(shù)”上結(jié)出更多的果實(shí)，在他們中間流傳著這樣一句話，“不求最多，只求更多。”激勵(lì)著他們朝著更高的目標(biāo)進(jìn)發(fā)。
三、評(píng)價(jià)策略反思
1.面向全體、分層評(píng)價(jià)。這種評(píng)價(jià)方式針對(duì)不同層次的學(xué)生確立了不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)。整個(gè)復(fù)習(xí)期間，人人經(jīng)過(guò)努力都可以讓自己的“數(shù)學(xué)樹(shù)”郁郁蔥蔥，對(duì)于學(xué)優(yōu)生，經(jīng)過(guò)努力復(fù)習(xí)還可以使自己的“數(shù)學(xué)樹(shù)”上碩果累累。
2.查漏補(bǔ)缺、定向突破。這種評(píng)價(jià)方式能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能的缺漏情況。沒(méi)有達(dá)標(biāo)的同學(xué)“，數(shù)學(xué)樹(shù)”上的黑白部分就是他們的不足之處。通過(guò)各方面的評(píng)估，可以針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、方法、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力等各方面進(jìn)行定向突破，起到查漏補(bǔ)缺的作用。
3.層次分明、結(jié)構(gòu)完善。“數(shù)學(xué)樹(shù)”將各單元與單元、單元與整體之間的聯(lián)系與作用直觀形象地展現(xiàn)出來(lái)。同時(shí)，通過(guò)層層復(fù)習(xí)、節(jié)節(jié)把關(guān)，便于學(xué)生溝通知識(shí)的縱橫聯(lián)系，從整體上把握所學(xué)知識(shí)，完善認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，形成綜合駕馭整體知識(shí)的能力。
4.樹(shù)立自信、養(yǎng)成習(xí)慣。一方面，學(xué)生通過(guò)自己的辛勤“栽培”，種出一棵理想的“數(shù)學(xué)樹(shù)”，獲得一種自我滿足與成功感，使學(xué)生獲得知識(shí)的同時(shí)，體驗(yàn)著理解、尊重與肯定。另一方面，“數(shù)學(xué)樹(shù)”的評(píng)價(jià)方法能從整體上調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生持之以恒的做事態(tài)度，使學(xué)生養(yǎng)成自己梳理知識(shí)、整理復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣。
四、總結(jié)
