時間：2022-09-27 08:35:22
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇四年級應用題，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
(一)使學生學會分析解答有關倍數的三步應用題.
(二)使學生進一步學會用線段圖表示已知條件和問題.
(三)提高學生分析能力.
教學重點和難點
用線段圖幫助理解題意，分析數量關系，掌握解題思路既是重點，又是難點.
教學過程 設計
(一)復習準備
1.板演：
華山小學三年級栽樹56棵，四年級栽的樹是三年級的2倍.三、四年級一共栽樹多少棵?
2.全班同學根據線段圖提問題.
先編題，再列式.
(1)一步計算的應用題.
有籃球20個，排球是籃球的3倍.有排球多少個?
20×3=60(個)
(2)兩步計算的應用題.
有籃球20個，排球是籃球的3倍.籃球比排球多多少個?
20×3-20=40(個)
有籃球20個，排球是籃球的3倍，籃球、排球共有多少個?
20×3+20=80(個)
編題后把問題在線段圖上表示出來.
訂正板演題時要說出解題思路.
(二)學習新課
1.新課引入.
把復習題增加一個條件，即“五年級栽的比三、四年級栽的總數少10棵”，把問題改成“五年級栽樹多少棵”，像這樣的問題這就是我們今天要研究的.(板書：應用題)
2.出示例5.
華山小學三年級栽樹56棵，四年級栽樹是三年級的2倍，五年級栽的比三、四年級栽的總數少10棵.五年級栽樹多少棵?
(1)讀題，理解題意.讀出已知條件和問題，并和復習題比較有什么地方不同
(2)引導學生用線段圖表示題中的條件和問題.
三年級栽56棵四年級栽的是三年級的2倍
五年級栽?棵10棵
(3)學生獨立思考，試算.
(4)集體討論、互相交流，說思路.
教師提出要求五年級栽樹多少棵，根據題里給的條件能直接算出來嗎?要先算什么?再算什么?引導學生分析、敘述自己的思路.
(求五年級栽樹多少棵，必須知道三、四年級栽多少棵.三年級栽樹的棵數已經知道，四年級栽樹棵數沒直接告訴，所以先求四年級栽多少棵，算式為56×2=112(棵)，再求三、四年級的總數，算式為56+112=168(棵).因為五年級栽的棵數比三、四年級栽的總數少10棵，所以最后用總數減去10棵：168-10=158(棵))
隨著學生的回答，板書：
(1)四年級栽多少棵?
56×2=112(棵)
(2)三、四年級共栽多少棵?
56+112=168(棵)
(3)五年級栽多少棵?
168-10=158(棵)
答：五年級栽158棵.
還有不同的想法嗎?
如果題中五年級栽樹的條件改為“五年級栽樹的棵數比三、四年級栽的總數多10棵”，怎樣求五年級栽的棵數?
(用三、四年級栽的總數加10棵，168+10=178(棵).)
(5)求三、四年級栽樹的總數還有別的比較簡便的方法嗎?
提示：從倍數關系上考慮，誰是1倍數?三、四年級的總數是幾倍數?怎樣求三、四年級的總數?
(四年級栽的是三年級栽的2倍，三年級栽的是1倍數，四年級栽的是2倍數，三、四年級栽的總數是 2+1=3倍數：56×(2+1)=168(棵)，然后再加上10棵，就是五年級栽的棵數：168+10=178(棵).)
小結
解答應用題要認真審題，理解題意是基礎，分析數量關系是解題的關鍵.采用什么方法分析要因題而異，由于解題思路的不同，解題方法也不一樣，解題步驟也不一樣，因此要靈活運用.
(三)鞏固反饋
1先畫圖，再解答.
學校舉行運動會.三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數是三年級的3倍，五年級參加的人數比三、四年級參加的總人數多12人，五年級參加比賽的有多少人?
2.看圖解答.
3.條件有變化、先討論、獨立解答，再集體交流.
學校里有柳樹36棵，松樹比柳樹少12棵，楊樹的棵數等于松樹和柳樹總數的4倍.有楊樹多少棵?
訂正時可以明確，題目要求“楊樹有多少棵?”這句問話本身數量關系不明顯，因此可以根據已知條件的關系找出新的數量，直到所求的問題.
(四)全課總結
引導學生說出怎樣分析應用題的數量關系.
(五)作業
練習五第1～3題.
課堂教學設計說明
本節課三步應用題是在學生學過的有關倍數的兩步應用題的基礎上發展的，兩步應用題增加一個條件，改變其問題，就是三步應用題.本節課仍以思路教學為重點，通過畫線段圖，學會分析數量關系，以掌握解題思路，提高分析問題的能力.本節課著重體現以下幾個方面：
1.培養學生畫線段圖分析數量關系的能力.畫線段圖雖不作教學要求，但它比文字敘述的題要具體的多，在分析數量關系中，恰當地運用線段圖是幫助學生由形象思維過渡到抽象思維的橋梁，因此無論是復習、新課、練習都十分重視畫圖、看圖分析的訓練.
2.重視學生敘述思維過程的練習.應用題不但要注重結果的正確性，還要重視思維過程的邏輯性，因此解答應用題要讓學生說出自己是怎么想的，口述出思維過程，這也是培養學生邏輯思維能力的手段.
3.注重知識間的聯系、發展和變化.把復習題改變條件可使兩步題變成三步題，條件變化了，解題方法也變了，讓學生在分析不同的數量關系中，掌握解題思路，達到舉一返三的目的.
4.設計不同層次的練習.先基本、后變化、先易后難，把說思路、畫線段圖貫穿于全課中.讓學生通過不同的練習，達到熟悉數量關系，掌握不同的思路，提高分析、解答應用題的能力.
板書設計
三步應用題(二)
例5 華山小學三年級栽樹56棵，四年級栽的棵數是三年級的2倍，五年級栽的比三、四年級栽的總數少10棵.五年級栽樹多少棵?
(1)四年級栽多少棵?
56×2=112(棵)
(2)三、四年級共栽多少棵?
56+112=168(棵)
(3)五年級栽多少棵?
168-10=158(棵)
答：五年級栽158棵.
簡便算法：
56×(2+1)=168(棵)
168-10=158(棵)
練習.看圖解答
(1)小強集郵多少張?
45×5-20
=225-20
=205(張)
(2)兩人共集郵多少張?
一、找準單位“1”
解答分數乘法應用題的關鍵是找單位“1”的量。單位“1”的量是一個標準量，一個參照物。
【例1】一袋大米重50千克，第一天吃了36千克，第二天吃了第一天的。第二天吃了多少千克
【分析與解】根據“第二天吃了第一天的”，可找出單位“1”為“第一天吃的數量”，即第二天吃的數量是36千克的，所以應用36住H綣筧銜ノ弧”是“一袋大米重50千克”，那樣就會出現錯誤。
二、理清數量關系，掌握三種基本題型
1.求一個數的幾分之幾是多少的一步應用題
【例2】水邊小學買來600本圖書，其中的分給了六年級。六年級分到了多少本圖書
【分析與解】單位“1”的量準阜種對應的量。600本圖書六年級分得圖書的本數，即600200（本）。
2.求比已知數量多（少）幾分之幾是多少的一步應用題。
【例3】水邊小學五年級有學生200人，六年級學生比五年級多。六年級比五年級多多少人
【分析與解】單位“1”的量準阜種對應的量。五年級的人數六年級比五年級多的人數，即20050（人）。
3.連續求一個數的幾分之幾是多少的兩步應用題
【例4】學校書法組有學員56人，其中四年級學員人數占學校書法組人數的，五年級的學員人數只有四年級的。五年級的學員有多少人
【分析與解】①求中間問題，即四年級的學員人數。單位“1”的量準阜種對應的量。書法組的人數四年級的學員人數，即5614（人）。
②求最終問題，即五年級的學員人數。單位“1”的量準阜種對應的量。四年級的學員人數五年級的學員人數，即147（人）。
三、了解三種擴展題型
1.由上面第一種題型擴展
【例5】一根繩子長100米，剪去，還剩多少米
【分析與解1】①先求剪去多少米。單位“1”的量準阜種對應的量。繩子的總長剪去的米數，即10075（米）。②再求還剩多少米。繩子的總長-剪去的米數=還剩的米數，即100-75=25（米）。
【分析與解2】①先求還剩的分率。單位“1”-剪去的分率=還剩的分率，即1-=。②再求還剩多少米。單位“1”的量準阜種對應的量，即10025（米）。
2.由上面第二種題型擴展
【例6】學校買了24個排球，買的足球比排球多。足球有多少個
【分析與解】①先求買的足球比排球多的個數。單位“1”的量準阜種對應的量。排球的個數足球比排球多的個數，即246（個）。②再求足球的個數。排球的個數+足球比排球多的個數=足球的個數，即24+6=30（個）。
3.幾種題型綜合
關鍵詞：小學數學教學; 兩步應用題;問題 ;方法
中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）05-0061-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.05.037
要想讓學生掌握兩步計算應用題的解法，就必須從小教會學生正確的解題思路。所謂“思路”就是指思考問題的方法和途徑。下面筆者結合自身的一點體會談談有關兩步計算應用題的教學。
一、學生學習兩步計算應用題存在的問題
其一，不易擺脫解答簡單應用題中形成的定勢。簡單應用題只是兩個已知數，解答時不存在已知數的選擇問題。加上有時教法不當，學生解題時往往不是經過認真審題和分析數量關系后決定算法，而是套類型、猜算法，一旦形成定勢，就會給學兩步應用題帶來較多困難。
其二，不能具體想象應用題中的情境及其發展變化，影響了對數量關系的正確分析。學生解答應用題先要通過對應用題的語言文字，在大腦中建立具體的表象，想象出題目所反映的事實及其發展變化，然后聯系自己已有的經驗、數學知識、思考方法，把情節簡化為數量關系，再列式計算。如果學生不能想象應用題中的具體情境，也就無法分析數量關系。
其三，不知道從何處下手，沿著什么路去思考，沒有明確的思路。
二、如何進行兩步計算應用題的教學
（一）抓好從簡單應用題到兩步應用題的銜接方法
根據一步應用題和兩步應用題的內在聯系，在教學一步應用題或在教學分步提問和連續兩問的應用題時，滲透兩步應用題的知識，其主要目的在于減少由一步應用題到兩步應用題的坡度，使兩者有機地聯系起來，為學習兩步應用題做更好的準備。一般從以下兩方面滲透：
1.通過增加問題來滲透兩步應用題中的間接條件。利用鞏固一步應用題的機會，開始通過增加一步應用題的問題來滲透兩步應用題的條件。
例如：小明摘了90個西紅柿，小強比小明少摘27個，小強摘了多少個西紅柿？
可在學生算完后，增加問題：小強和小明一共摘了多少個西紅柿？通過解答這類型應用題，有意識地向學生滲透兩步應用題中的間接條件和直接條件的概念，并通過增加一步應用題的問題練習，向學生滲透兩步應用題是由兩個（相關聯的）一步應用題組成的，一步應用題增加一個問題后，前一問題就成了解答后一個問題的條件等有關兩步應用題結構的一些知識。
2.通過增加問題和分析解答一步應用題來滲透兩步應用題的分析方法與解題方法。在學生熟練地掌握一步應用題的分析方法和解題技能后，有針對性地向學生滲透兩步應用題的分析和解答途徑。
例如：同學們跳繩，小明跳了34下，小華比小明少跳6下。小華跳了多少下？
在題后增加問題：小華和小明一共跳了多少下？按照一步應用題分析解題方法解答這兩道一步應用題，這實際就是兩步應用題分析、解答方法的滲透過程，通過這樣的練習和滲透，為學生學習兩步應用題增加了許多感性認識。
（二）指導學生找“中間問題”的方法
1.拆拼題目，找出“中間問題”。兩步計算應用題可以拆成兩個連續問的簡單應用題，兩個連續問的應用題又可拼成一個問的兩步計算應用題，通過“拆”“合”可以找出中間問題。例如：學校買彩色粉筆45盒，買的白色粉筆比彩色粉筆多15盒。一共買多少盒粉筆？教師可引導學生拆成：學校買彩色粉筆45盒，買的白色粉筆比彩色粉筆多15盒，白色粉筆有多少盒？一共有多少盒粉筆？最終，讓學生認識到拆成的兩個連續問的第一個問就是兩步應用題中間問題。
2.操作演示，找出“中間問題”。根據低年級學生的思維特點是以形象思維為主，可以組織學生進行操作演示。例如：一輛汽車里有乘客36人，到新街車站下去8人。又上來12人，這時車上一共有乘客多少人？教師指導學生根據題目程序進行操作演示，發現要求這時車上有多少人，必須先求出新街車站下去8人后，車上有乘客多少人，于是找出了中間問題。
3.通過畫線段圖，找出“中間問題”。通過畫線段圖，發現數量關系，學生能較輕易地找出“中間問題”。比如下面這道題：學校里有12盆月季，米蘭比月季少3盆。月季和米蘭一共有多少盆，并畫出線段圖。
12盆
月季：|―――――――――|―――|
比月季少3盆
米蘭：|―――――――――|
一共多少盆？
從圖中可以一目了然地看出，求月季和米蘭一共有多少盆，必須要先算出來米蘭有多少盆。
4.從基本數量關系式上找出“中間問題”。教師引導學生分析題意，寫出基本數量關系式，然后找出基本數量關系中哪個題目中已經是直接告訴了的，哪個還沒有直接告訴，這個沒直接告訴的就是“中間問題”。正如下面的這個題目：二年級一共有學生42人，其中男生的人數是23人，剩下的都是女生，那么請問這個班中男生比女生多幾個人？這時，我們就要搞清楚以下基本關系式：
男生人數-女生人數=男生比女生多出來的人數。
女生人數沒有直接告訴我們，需要我們自己算出來，這個問題就是我們所說的“中間問題”。
（三）通過改編應用題，進一步弄清數量之間的關系
當學生解答完題后，有時要求他們將答案作為已知條件改編成一道新的題目，從而進一步弄清數量之間的關系。
例如：四年級的總人數是四（1）班人數的4倍，四（1）班總共有50人，求四年級一共有學生多少人？
要求學生將答案200人作為已知條件，改編成：
（1）四年級有學生200人，其中四（1）班有學生50人，四年級的人數是四（1）班人數的幾倍？
（2）四年級有學生200人，四年級的人數是四（1）班學生人數的4倍，四（1）班有學生多少人？
（四）提問解題結果，弄清數量間的關系
簡單的應用題教學，可以有選擇地在學生解題后，根據解題結果進行提問，幫助學生進一步弄清數量間的關系。
例如：每個籃球65元，530元能買幾個籃球？還剩下多少錢？
本人把培養學生的初步的邏輯思維能力貫穿在各年級教學的始終，采用多種形式的練習，培養學生的初步邏輯思維能力。
一、提出問題進行補充條件的練習
簡單應用題一般都有兩個已知條件和一個問題。這種形式的練習的具體做法是：提出一個問題，要求學生補出必須具備的兩個條件，而且補出的條件的數據要合理。
二、根據已知條件提出多個問題的練習
例如結合已知條件：“同學們參加搬磚勞動，五年級5個班，每班搬磚650塊，四年級4個班，每班搬磚596塊”。在教師啟發下， 同學們提出了這樣9個問題：
1.一共有幾個班參加勞動？
2.五年級共搬了幾塊磚？
3.四年級共搬了幾塊磚？
4.四、五年級一共搬了幾塊磚？
5.五年級比四年多搬了幾塊磚？
6.四年級比五年級少搬幾塊磚？
7.五年級與四年級每班相差幾塊？
8.四、五年級9個班平均每班搬幾塊？
9.四年級再搬多少塊就和五年級搬的同樣多？
以上兩種形式的練習能夠幫助學生初步應用分析、綜合的邏輯思維的方法，掌握初步的邏輯推理。第二種形式的練習還能發展學生的發散思維，培養學生思維的靈活性。
三、根據應用題的條件和問題，設計一系列問題，進行口述練習
解答應用題的關鍵是解題思路。最常用的解題思路有分析法和綜合法。本人在復合應用題的教學中分別由從問題出發推想到已知條件的逆推思路與從已知條件出發推想到問題的順推思路，設計一系列問題，讓學生進行口述練習，幫助學生學會用分析法和綜合法解題，初步掌握邏輯推理。實踐證明，這種練習能獲得較好的效果。
例如：“中心小學二年級有4個班，每班40人，三年級有3個班，每班36人，二、三年級一共有多少人？”
用分析法來分析，提出以下問題請學生回答。
“這道題要我們求的問題是什么？”
“要求二、三年級一共有多少人，需要知道哪兩個條件？”
“二、三年級各有多少人，題目有沒有直接告訴？”
“從題目的已知數中能算出二年級有多少人嗎？根據哪兩個條件可以算出？”
“三年級有多少人怎樣算呢？”
“這道題要先算什么，后算什么？”
作綜合法來分析，提出下列問題請學生回答。
“這道題告訴我們哪些條件？”
“知道二年級有4個班，每班40人，可以求出什么？”
“知道三年級有3個班，每班36人，可以求出什么？”
“知道了二、三年級各有多少人后，可以求出什么？”
“這道題應先算什么，后算什么？”
四、給出一些有多余條件的應用題，讓學生根據問題正確地選用已知條件
這一類型的練習，不但可以促使學生更好地理解數量之間的依存關系，而且還可以提高學生比較、判斷能力。
例如：一支鉛筆的價錢是2角，一塊橡皮擦的價錢的6分，一個鉛筆刨子的價錢是3角，一瓶墨水的價錢是1 元2角，一支鋼筆的價錢是3 元8角。問：
1.買一支鋼筆與一個鋼筆刨子要多少錢？
2.買3支鋼筆與一塊橡皮擦要多少錢？
3.買一支鋼筆與一瓶墨水要多少錢？
4.買一瓶墨水比買3支鋼筆多多少錢？
5.買一個鉛筆刨子的錢可買幾塊橡皮擦？
五、根據式題編造文字題的練習
例如：式題248÷4=62從意義上來編造的文字題有：
1.把248平均分成4份，每份是多少？
2.248里面有幾個4？
3.248是4的幾倍？
從術語上來編造的文字題有：
1.被除數是248，除數是4，商是多少？
2.除數是4，被除數是248，商是幾？
3.已知兩個數的積是248與其中一個因數是4，求另一個因數是多少？
從讀法上來編造的文字題有：
1.248除以4得多少？
2.4除248是多少？
3.248與4的商是多少？
一、生活語言、書面語言和數學語言相互轉化
生活語言、書面語言和數學語言相互轉化的訓練，是培養學生語言表達能力的重要方法。在應用題教學中，要注意抓“壓縮”與“擴展”的訓練。所謂“壓縮”，就是在學生充分理解題意的基礎上，讓他們去掉事件的敘述，找出題中的數量關系，再變為文字敘述出來。例如，我講一道百分數應用題：“冀州市去年植樹15萬棵，今年植樹比去年多20％，今年植樹多少萬棵？”通過分析題意，引導學生抽象出問題的實質并敘述出來：把去年植樹15萬棵看作單位“1”來求今年植樹多少萬棵，也就是求去年植樹數的（1+20％）是多少，進而敘述為求15的（1+20％）是多少。所謂“擴展”，即把簡單的式子題用不同方式敘述成文字題，把簡單的文字題再改編為應用題，例如把上題再反過來進行訓練。開始我讓學生模仿練習，再逐步讓學生自己表述，這樣不但提高了學生的積極性，而且大大提高了其語言表達能力和分析應用題能力，促進了他們思維能力的發展。
二、讓學生用語言清楚地表達解題程序
在數學教學中，根據教材的內容特點，我精心組織了操作活動，讓學生動手操作，然后用自己的語言表達出來，這樣就把知識的獲得過程與培養語言表達能力有機地結合了起來。例如，在教學長方體體積計算時，我設計了如下操作活動：要求學生將24個正方體木塊（各表示1立方厘米）擺成形狀不同的長方體，邊操作邊說出所擺長方體的長、寬、高各是多少。教師分別板書出來后，引導學生觀察長、寬、高與體積的關系，并比較算式和相應的形體，發現長方體所占的體積單位數正好等于長、寬、高的乘積，并讓學生完整地敘述出來。
三、讓學生用語言有條理地表達思考的過程
在講復合應用題“學校舉行歌詠比賽，三年級參加24人，比四年級少16人，五年級參加的比三、四年級的總數多5人，五年級參加多少人？”時，我先提出如下問題讓學生思考：①題目中直接告訴我們哪個年級的人數？②問題中需求出的是哪個年級的人數？它與誰有關系？③題目中關鍵是先求出哪個年級的人數？求四年級人數時容易犯什么錯誤？然后根據題目要求全體學生說，先說給同桌聽，并互相糾正語言表達時無條理、不清楚的地方，這樣大家的積極性很高，收到了良好的教學效果。特別是在說到“求四年級人數易犯哪些錯誤時”，我又提出：遇到類似“比四年級少16人”這樣的語句敘述時，應如何理解才不可錯誤？學生的積極性更高了，大家都能說出：首先要弄清誰比四年級少16人，四年級和三年級的總人數是多少。待問題解決后，我又提出一個問題讓學生課下思考：根據這個題目的條件，還可以提出哪些問題，怎樣解答？用這樣的方法來拓寬學生思路，達到舉一反三的目的。
四、讓學生提高說理能力，清楚表達解題思路，從而掌握綜合思維能力
說理訓練有助于提高解答應用題的能力，促進學生思維能力的發展。例如：“某車間加工一批機器零件，2個工人3小時加工18個。照這樣計算，4個工人9小時加工多少個零件？”我是這樣引導學生分析敘述的：
由果索因敘述為：要求4個人9小時加工多少個零件，必須知道每人每小時加工多少個零件。已知條件告訴了2人3小時加工18個零件，所以每人每小時加工零件的個數是可求的。
由因導果敘述為：已知2人3小時加工18個零件，可以求出每人每小時加工多少個零件。已知每人每小時加工多少個零件，那么4個人9小時加工多少個零件就可以求了。
用假設的分析方法敘述為：根據題意每人每小時加工零件的個數一定，假設工作的時間不變，人數由2人增加到4人，是原來人數的2倍，加工的個數也是原來的2倍。時間由3小時增加到9小時是原來時間的3倍，所以加工的零件個數應是原來的（2×3）倍。
一、細讀——咬文嚼字，抓住關鍵
⒈教師要重視名詞術語教學
教師在教學中不僅要加強對基本定義、基本概念的教學，也應加大對關鍵詞語的講解力度。例如，反映數量關系或關系著計算方法的有：是幾倍、多幾倍、增加、增加了、增加到、擴大、縮小、共有、還剩、同樣多、相差、幾倍、平均等；反映工農業生產方面的名詞術語有：畝產量、日產量、平均產量、增產、退額、原計劃、實際生產、工作效率等；詞語中隱藏數據的有：上旬、幾個月、幾月份、第幾季度、上半年、下半年等。
以上這些名詞術語，如果學生不理解或找不到，那么在分析數量關系時容易造成錯誤。因此，對于影響解題的名詞術語要著重講解，初教時要寫在黑板上，并舉例分析，有時還可以指導學生用名詞術語造句。為了使學生理解和掌握這些名詞術語，可進行專門訓練。
⒉學生讀題要咬文嚼字，抓住關鍵
上述這些名詞術語對于解題起著關鍵性作用，在讀題時要加重語氣地讀，且邊讀邊標。即用文字、符號（箭頭、著重點、圓圈、橫直線、曲線等）劃出來。如：四（1）班共有50名學生，男生比女生多4人，男生、女生各有多少人？“各”是關鍵，要圈起來。食堂每天燒煤0.5噸，一星期共燒煤多少噸？“一星期”是關鍵，要劃一劃。一張桌子120元，是一條凳子的4倍，一套課桌多少錢？“一套”是關鍵要劃一劃。
通過作批注，學生手腦并用，有利于培養學生一邊閱讀、一邊思考的好習慣，從而將閱讀進一步引向深入。
二、析讀——轉化語言，分析題意
⒈數學術語轉化為通俗語
例如：小華去銀行存錢，他的本金為1000元，要存2年定期，銀行的利率5%，問五年后小華的本息和為多少？
這道題目出現了“本金、定期，本息和”三個數學術語，對于我們的小學生來說，這兩個詞會有些抽象。因此，我們可以引導學生把它們轉化成通俗語。該題可以讀為“小華存1000塊錢，存五年，利率為5%，問小華五年后連存進的錢和利息共可以拿多少錢？”這樣讀了之后，孩子就可以明白了。
⒉逆向敘述轉化為順向敘述
例如：6個小朋友做紙花，每人每小時做2朵，問5個小時共做多少朵？
這道題目學生讀了之后往往會覺得它有很多數據，不知道該如何處理這些數據。出現這種問題的原因就在于這道題目采用了逆向的敘述。但是，如果把題目轉化為順向敘述，如：“每人每小時做2朵花，問6個小朋友做5個小時可以做多少花？”這樣一來題目的意思就一目了然了，問題也就迎刃而解了。
⒊多余條件省略化
例如：學校買來2300本練習本，賣給15個班，每班144本，一共賣出多少本？
這里的2300本是個多余的數據。它是用來干擾學生思路的，這就需要我們的同學有剔除多余枝干的能力，這樣問題就不會被困擾了。
⒋隱含條件明朗化
例如：陽剛小學二、三年級共有155人，四年級兩個班各有45人。陽剛小學二、三、四年級一共有學生多少人？
這道題目里包含了一個隱含條件：四年級共有90人。教師可以引導學生把這個隱含條件進行轉化，這樣就不會掉到“陷阱里”，解題道路就可以平坦了。
當然類似這樣的轉化還有很多，這需要我們的一線教師們在日常的數學教學過程中不斷地進行自我總結。通過轉化，學生的解題思路也豁然開朗，達到聊暗花明又一村的感覺。
三、回讀——一一對照，查漏補缺
⒈回讀原題
回過頭來再看一看題目說了一件什么事情，告訴我們哪些信息，要讓我們解決什么問題。要解決這個問題必須先求出什么，再求什么。如：捐資助殘活動中，三年級三個班，平均每個班捐款75元，四年級捐款總數是三年級捐款總數的2倍少48元。四年級一共捐款多少元？這道題說的是捐款的事，告訴了我們三條信息，要解決的問題是：四年級一共捐款多少元？要求四年級一共捐款多少元，必須知道三年級捐款總數。而三年級捐款總數沒有直接告訴我們，所以，應該先算三年級捐款總數。
⒉檢查列出的算式對不對
在進一步理解了題意后，就要根據題意和已知的信息，分析一下自己列的算式是否正確。分析時，要按運算順序一步一步地檢查，想一想每一步算式各表示什么意思，看看最后一步算的是不是要解決的問題。還是拿上面的題來說，多數學生算式列成：75×2=150（元），150-48=102（元）。分析：題中要先算三年級捐款總數，而75×2=150（元）這一步不是三年級捐款總數。該生把三年級平均每個班捐款75元當成三年級共捐款75元了。算式應這樣列75×3×2-48=402（元）。
⒊再算得數對不對
關鍵詞聾生 數學教學 應用題教學 教學方法
中圖分類號：G76 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661(2011)08-0088-02
應用題教學最重要的意義在于教會學生用數學知識和數學方法解決實際問題，從而適應社會生活和生產勞動的需要。聾生最終要回歸主流社會，因此加強對聾生應用題的教學是使聾生運用數學知識解決實際問題的最有效的方式和途徑。而由于數學應用題的開放性和綜合性的特點，加上聾生的語言障礙、認知特點和心理特點等，使得聾校數學應用題的教學成為重中之重，更為難中之難。筆者基于此，主要從以下幾個方面和大家分享、探討在聾校的數學課堂中如何進行應用題的有效教學。
一、找應用題和生活的切合點，創建應用題的生活藍本
應用題教學主要是解決生活和生產實際中的問題，而聾生的生活實踐較健聽人更少，聽力障礙導致其對語言、文字的理解更為困難和淺顯，甚至對有些常識性的生活知識都難以理解。所以為了讓聾生更深刻地理解題意，在應用題教學中應盡量選取聾生熟悉的與生活實踐相關的實例，即創造一個熟悉的生活藍本，讓其產生親切感、認同感。
教材中常出現下列百分率應用題：某農場去年原計劃造林16公頃，實際造林18公頃，實際造林比原計劃多百分之幾？該題難度雖不大，但“造林”問題對于缺乏生活體驗和有語言障礙的聾生而言非常陌生，容易產生畏難情緒。因此可先以學生最為熟悉的班里男女生比例問題進行鋪墊。先讓學生說出本班男生多少人，女生多少人，再引導學生思考男生比女生多（少）百分之幾？讓學生在熟悉和愉快的氛圍中理解了題意，掌握了數量關系后再出示書上的例題，問題往往就迎刃而解了。
又如，教材中反復涉及的電子產品降價和打折的問題，大部分聾生對“電子產品”一詞較為模糊，但他們都有較豐富的逛街買衣服的經歷，所以教學中只需將“電子廠”改成“服裝店”，“電子產品”改成“衣服”，問題就貼近生活，降低了難度，更激起了學生的求解欲。
由此可見，若能將數學問題生活化，就能讓學生在生活實際中找到應用題的藍本，使學生感覺“解應用題就如在做身邊一件熟悉的事情”。現行教材的大多數應用題均可聯系學生的生活實際，教師應深入鉆研教材，靈活處理，找準教材內容與學生生活實際的“切合點”，使應用題教學更有效。
二、“畫應用題”“擺應用題”使應用題教學直觀、形象化
聾生的聽力障礙導致其獲得知識的主要途徑為視覺，這決定了聾生的認知心理特點為：觀察模仿能力較強，以直觀、形象思維為主。因此，在應用題教學中，應遵循聾生這一認知特點，將應用題設計為形象、直觀、易于直接感知的形式。而使應用題教學更為直觀、形象的一個可行且有效的方法是鼓勵學生“畫應用題”“擺應用題”。
（一）引導聾生“畫”應用題
聾生因第二語言能力不足，很難用書面語把理解的意思清晰地表達出來。因此可鼓勵聾生通讀題意后根據自己的理解，把應用題中蘊含的數量關系用形象的圖畫形式表現出來。學生可充分發揮其形象思維能力強的優勢，通過畫示意圖、線段圖、幾何圖等有效圖例幫助自己理解題意，從而順利抓住數量關系求解。
（二）“擺”應用題
聾生的空間想像能力不足導致其對教材中出現的幾何類應用題尤其是空間轉換類應用題較為迷惘。因此可鼓勵學生用多“擺”應用題的方法來降低此類應用題的難度。
例如：一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，再折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米，求截去的正方形的邊長。
題中要求先截去四個相等的正方形，再折成一個無蓋的長方體，學生光憑這些文字描述和教師在黑板上板書的幾何圖很難理解圖形的變化過程，更難抓住長寬高的變化和對應關系。而如果教師讓學生真正動手“截正方形、折長方體”，那么題意、圖形的變換以及長寬高的對應關系就會即刻清晰、直觀化，學生從自己截出、折出的實物圖形中更容易找到問題的突破口。
三、引導聾生抓關鍵詞句，用“縮句”法讀題
應用題教學中讀題是解題的前提和關鍵。因此按自然語序讀題時，可引導聾生從復雜的情景中解讀數學信息，將關鍵字、詞、句圈點出來，然后用語文教學中“縮句”的方法將長段落的應用題盡量變成學生熟悉的文字題，降低理解的難度，減輕學生的畏難情緒，從而更順利地梳理出相應的數量關系。
如：植樹節那一天，李老師帶領同學們上山義務植樹，四年級種了48棵樹，五年級種了53棵樹，三年級種的樹比四、五年級種的樹的總數少42棵，三年級、四年級和五年級一共種了多少棵樹？
該題出示后，學生初讀兩遍，似懂非懂，部分學生出現了畏難情緒。此時，在學生初讀兩遍讓學生大致感知此題與植樹有關后，先將“植樹節那一天，老師帶領同學們義務植樹” 一讀帶過，不做深究，繼續引導學生一邊讀一邊圈點主干、關鍵詞，將“四年級和五年級種的樹的總數”縮成“總數”兩個字。縮句后問題如下：四年級種了45棵，五年級種了43顆，三年級比總數少30棵，三個年級一共種了多少棵樹？（縮完后對“總數”分步提問：誰的總數？怎么算？）
由此可見，學會從應用題的信息中抓關鍵字詞進行縮句，敘述就會變得簡單，數量關系也將更明了，解應用題的能力和數學素養也隨之得到提高。
四、課前排難
前面提及應用題教學為聾校數學課堂“重中之重，難中之難”，一個有效分解教學難度的方法就是“提前排難”，即：對解答應用題將要用到的數量關系、學生難以理解的詞句等，均可用各種語境、情境幫助聾生提前理解、復習，此舉可為題意的理解排除干擾。
如行程問題中常涉及到的“誰比誰先走，誰比誰早到”，對于健聽人而言，“先走”、“早到”的詞義顯而易見，而聾孩子對此卻很費解，甚至常將早到的“早”和早晨的“早”混為一談。基于此，在讓學生解這類應用題之前，可在教室前方畫一條起跑線和一條終點線，找兩個學生按題意多次表演“先走”和“早到”。當排除了“先走，早到”等文字障礙后，學生就容易得出結論：如兩者同時同向出發，速度快者，用時少，此人早到。接下來就很容易找到數量關系：
t慢-t快=時間差
此舉看似費時，然而砍柴不誤磨刀工，收效不錯。
五、情景引入法激發學生對應用題的求解欲
曾有學者指出：“給你15克鹽，你難以下咽。但如將15克鹽放入一碗美味的湯中，你在享用佳肴時，不知不覺中將15克鹽全部吸收了”。情境之于知識，猶如湯之于鹽，知識溶入情境之中時，學生于無形中吸收并內化。
在等比數列求和公式的應用題教學中，我先以著名的“古印度的舍罕王賞麥”故事作為情景引入（內容此處略）。
面對故事情景，學生急切地想知道為何國王就算用盡全國甚至全世界的麥粒都無法滿足宰相的要求。這時，我趁機拿出準備好的棋盤和棋子，找學生分別扮演宰相、國王和侍從，讓“侍從”按宰相的要求以棋子代替麥粒往棋盤上擺放時，注意引導學生觀察、分析每次賞給宰相的“麥粒”數依次為1，2，4，8，16……學生很快發現這組數據生成了一個“等比數列”，也很快明白：要計算國王賞給宰相的麥粒總數正是我們熟悉的求一個等比數列前64項的和的應用題。
由此可見，創設具體、生動的課堂教學情境是激勵、喚醒和鼓舞學生的一種教學藝術。
六、歸納分類
許多數學教師在講解應用題時常就題講題、不擴展、不延伸相關的題型和知識。這樣錯失了很多加強聾生辨別、提高、強化類似應用題的機會。筆者不主張學生題海戰術，教學中堅持滲透“與其傷其十指，不如斷其一指”的解題意識。例如：九年級教材中有大量的應用題，如果教師注重分類歸納，大致可分為：形積計算、行程問題、工程問題、濃度問題及勞力調配問題等幾大類，面對變化多端且海量的應用題，若能選出每類應用題的代表題型真正講透、學透，學生往往能逐步舉一反三。學透了代表題型后發現很多應用題無論如何變化，學生總可以找到熟悉的原型，從而降低難度、增強自信心。
七、目標意識法解應用題
應用題是聾校課堂中一根難啃的“硬骨頭”，其隱含條件和數理關系均讓學生覺得“道不清，講不明，理還亂”。筆者根據多年的聾校數學教學經驗發現：如長期培養學生的目標意識法，可有效軟化“硬骨頭”。
“目標意識法”通常將最后要求的結論作為終極目標，逆向進行思考，一步一步探求、回尋結論產生需要的條件、原因。即：目標是什么（求什么）――解答目標需哪些條件――哪些條件是已知的――未知條件怎么求（用何方法、列何式）……
例如：一輛小汽車從甲地開往乙地，4小時行360千米，用同樣的速度又行了6小時到達乙地，請問甲、乙兩地相距多少千米？
用目標意識法分析如下：本題的目標是求甲、乙兩地的總距離總距離=前4小時行的路程+后6小時行的路程回尋條件發現前4小時的路程為已知，后6小時行的路程為未知要求后6小時的未知路程需用“速度時間“速度”指題中“同樣的速度”因此只要根據“4小時行240千米”求出速度，終極目標就順利解決了。
教師如能有意識地堅持培養和訓練學生的目標意識，其逆向思維能力將得到突破性提高，應用題教學將更為有效。
綜上，只要教師遵循聾生思維發展的規律和認知特點，結合生活實際，積極探尋靈活的教學策略和開展多樣的教學活動，聾生數學思維的廣度和深度將得到進一步的拓展，從而使得聾校數學應用題的教學更為有效。
參考文獻：
[1]鄭虹.聾生智力與行為問題的調查研究[J].中國特殊教育，2004，(8).
一、表達要完整
培養學生語言表達的完整性上，主要從兩方面入手，一是表達形式要完整. 要注意糾正學生說半句話的習慣. 二是表達內容要完整. 如在運用小組交流的教學方式時，提出交流的內容有若干點，學生在小組交流后匯報小組的意見時，一定要使學生明確自己是代表小組的意見，要把小組同學的所有意見毫不遺漏的表達出來. 如果意見表達的不完整，開始可讓小組成員補充，但要對匯報的同學明確指出他沒有完全表達出小組的意見，希望下次匯報時改進.
如：在教學長方體體積計算 時，我設計了如下操作活動：要求學生將24個正方體木塊（各表示1立方厘米）擺成形狀不同的長 方體，邊操作邊說出所擺長方體的長、寬、高各是多少. 教師分別板書出來后，引導學生觀察 長、寬、高與體積的關系，并比較算式和相應的形體，發現長方體所占的體積單位數正好等于 長、寬、高的乘積，并讓學生完整地敘述出來. 再如；教學平行四邊形面積的計算時，出示一個 四條邊可以活動的長方體，讓學生用手拉成不同形狀的平行四邊形，引導學生觀察并口述長方形 與平行四邊形“變”與“不變”的關系；形狀變了，長方形的長和寬變為平行四邊形的底和高，但不論形狀如何變化，而面積的大小始終不變.
二、表達要有序
數學教學中學生對事情的條理化敘述，不僅能鍛煉他們的表達能力，更重要的是能有效地培養他們的邏輯思維能力. 一是培養其語言表達的有序性. 語言的有序性，指說話有條理，先講什么，后講什么，要有次序. 二是培養其語言表達的邏輯性，在訓練上要做到法則教學注重算理、公式教學注重推導、應用題教學注重數量關系分析，找出解題思路.
例如在講復合應用題“學校舉行歌詠比賽，三年級參加24人，比四年級少16人，五年級參加的比 三、 四年級的總數多5人，五年級參加多少人？”時，我先提出如下問題讓學生思考：（1）這題 接告訴我們哪個年級的人數？（2）要求的是哪個年級的人數？它與誰有關系？（3）題目中關鍵是先求出 哪個年級的人數？求四年級人數時容易犯什么錯誤？然后根據題目要求讓全體學生說，先說給同桌 聽，并互相糾正語言中的毛病，再說給全班同學聽，并要求學生用語言表達時要有條理、說清 楚，這樣大家的積極性很高，收到了良好的教學效果. 特別是在說到求四年級人數易犯哪些錯誤 時，我又提出：遇到類似“比四年級少16人”這樣的語句敘述時，應如何理解才不可避免錯誤？ 學生的積極性更高了，大家都能說出：首先要弄清誰比四年級少16人，四年級比三年級人數怎 樣，待問題解決后，我又提出一個問題讓學生課下思考：根據這個題目的條件，還可以提出哪些 問題，怎樣解答？用這樣的方法來拓寬學生思路，達到舉一反三的目的.
三、表達要準確
這方面能力的培訓主要從以下三方面抓起，一是概念表達要準確，要求學生在敘述概念時一定要準確.
如：“某加工廠加工一批機 器零件，2個工人3小時加工18個. 照這樣計算，4個工人9個小時加工多少個零件？”我是這樣 引導學生分析敘述的： 由果索因敘述為：要求4個人9小時加工多少個零件，必須知道每人每小時加工多少個零件？已 知條件告訴了2人3小時加工18個零件，所以每人每小時加工零件的個數是可求的.由因導果敘述為：已知2人3小時加工18個零件，可以求出每人每小時加工多少個零件，已知 每人每小時加工多少個零件，那么4個人9小時加工多少個零件就可以求了.用假設的分析方法敘述為：根據題意每人每小時加工零件的個數一定，假設工作的時間不變，人數由2人增加到4人，是原來人數的2倍，加工的個數也是原來的2倍. 時間由3小時增加到9 小時是原來時間的3倍，所以加工的零件個數應是原來的（2 × 3）倍. 這種敘述方式和分析思路 讓學生學會并掌握說理的訓練，優化了應用題的教學過程，有利用學生分析數量關系、導求解題途徑的能力，在指導學生有理有據地敘述解題的過程中培養學生思維的邏輯性.
四、表達要通俗
用數學語言表達數學事實要符合數學上的一半習慣. 用通俗的措詞和符號，并應當“直來直去”，而不是“拐彎抹角”.
例如在概率論中，如果設A：“沒有一次拿到三個球有不同顏色”，就不如設A：“任一次拿的三個球都同色”直截了當.
計算能力是學生學好數學的關鍵，離開了計算，數學學習就無法正常進行。四年級數學處在由中年級向高年級過渡的重要階段，學生的計算能力和計算習慣將會直接影響高年級數學的學習。目前，小學四年級學生雖然已經具有初步的計算能力，但是在計算正確率方面還存在較大的問題。究其原因主要是，四年級數學除了口算、估算、筆算等形式外，還出現了混合運算以及運用運算率進行簡便運算的形式。而學生出現問題最多的就是混合運算，學生常因為對算理缺乏認識，出現運算順序錯誤、負遷移等問題。針對上述現象，教師應該有針對性地培養學生的計算能力，為學生今后的數學學習打下堅實的基礎。
一、加強學生的口算能力，激發學生的計算興趣
口算是其他計算的基礎，口算基礎好的學生，可以有效減少筆算的困難。所以，要想提高四年級學生的計算能力，就必須重視學生口算能力的培養。教師應根據教學內容和教學計劃，每天布置10道左右的口算題。口算題以乘除法運算為主，并適度地添加一些加減法的口算和估算題目，以聽算、心算和試算的方式進行，題目的難度做到難易結合。
二、加強估算訓練，提高學生的估算能力
估算對小學生的正確計算主要有以下兩方面的作用：（1）能夠提高計算的可信度；（2）在正確計算之后可以把估算作為檢驗手段，對結果進行估算。在實際教學中，常用的估算教學方法主要有定位估算、末位估算、答案估算和生活估算等方法。他們在不同的應用范圍內都有著廣泛的用途，如定位估算主要是估算結果的大致范圍，末位估算可以配合定位估算檢驗計算的結果是否正確等。教學中估算的內容非常豐富，不管是計算題、應用題等，只要教師用心挖掘、有意識地滲透估算意識，就可以隨時進行估算訓練。
三、幫助學生養成良好的計算習慣
學生在進行數學計算時，常因為粗心或思維定式出現計算錯誤。所以，教師應加強學生相似性題目的對比練習，使學生能夠認清兩者的差別，引起學生思想上的重視，從而在計算時加以重視，提高計算的準確率。如：25×4=100，100-80÷2=60，（100-80）÷2=10。上述題目都是四年級學生在計算時容易出現錯誤的，教師經過對比講解后，學生會對其加深認識，減少類似錯誤的發生。
（作者單位 安徽省馬鞍山市和縣善厚鎮中心小學）
我的“小可愛” 四川省達州市 通川區第七小學四年級一班 唐維優 一對水汪汪的大眼睛，一座翹翹的鼻子，兩片紅紅的薄嘴唇，再加上兩個甜甜的小酒窩，便湊成我頑皮又機靈的小表弟。他是我么舅舅的兒子，常穿著一身灰色的牛仔服，看起來可愛又精神。所以我給他取一個綽號叫做“小可愛”。
“小可愛”今年有七歲了，上二年級，可他還像沒讀書時一樣頑皮。有一次我上他們家做客，大舅家十二歲的表姐也來了。“小可愛”高興地招呼表姐，讓出一把椅子給表姐。可當表姐去拿葡萄離開椅子時，他卻悄悄地把椅子往后拖了拖，表姐不知道，一往下坐，“咚”的一聲——坐到了地上，表弟笑得人仰馬翻，氣得表姐怒目圓瞪。慶幸的是么舅媽不在，要不然他的屁股又該一塊紫一塊紅了！
“小可愛”也十分機靈。上回我和他一起去天恒花園游泳，我剛把他抱起要投進深水區，他嚇得臉色蒼白，可他突然用手撓了撓我的胳肢窩，我一笑手一松，一下了把他放在了地上。等我還笑完，他早已跑到兒童區游了起來，還沖我做鬼臉。氣得我火冒三丈。
“小可愛”最令我佩服的是他的聰明勁。有一次，我給他出了一道我們四年級的方程應用題，本想難難他，但他居然全做對了。這讓我十分費解，我他為什么知道得這么多，原來他把我的《小學生四年級舉一反三》已偷偷看過好幾遍了。唉！“小可愛”可真聰明，會自學了。其解題水平竟然與我平起平坐了，真讓我汗顏。從此，我也步入了自學之旅。
我愛我的“小可愛”，愛他的頑皮，愛他的機靈，更愛他的聰明。 指導教師：杜聰
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開展素質教育是當前教育工作者的一個重要研究課題，小學數學教學中，如何最大限度地開發學生的潛能，使學生盡快掌握怎樣學，即具備學習能力是小學數學教師當前急需解決的迫切任務，而培養學生的數學語言表達能力是一個重要的方面，現代心理學、教育學認為，語言的準確性體現著思維的周密性，語言的層次連貫性體現著思維的邏輯性，語言的多樣性體現著思維的豐富性。眾所周知，能力和思維相輔相成，而思維的發展同語言的發展又緊密相關，這說明要提高學生思維能力，就必須培養學生的語言表達能力，即通過聽、看、想、說等活動充分挖掘學生的潛能，以培養學生的語言表達能力，從而促進思維能力的發展。
一、生活語言、書面語言和數學語言相互轉化。
生活語言、書面語言和數學語言互相轉化的訓練，是培養學生語言表達能力的重要方法。在應用題教學中，要注意抓“擴展”與“壓縮”的訓練，所謂“壓縮”就是在學生充分理解題意的基礎上，讓他們去掉事件的敘述，講出題中的數量關系是什么，再變為文字題敘述出來。例如，我講一道百分數應用題“三陽去年植樹15萬棵，今年植樹比去年多20%，今年植樹多少萬棵？”通過分析題意，引導學生抽象出問題的實質并敘述出來：把去年植樹15萬棵看作單位“1”，求今年植樹多少萬棵，也就是求去年植樹數的（1+20%）是多少，進而敘述為求15的（1+20%）是多少。所謂“擴展”，即把簡單的式子題用不同方式敘述成文字題，把簡單的文字題再改編為應用題。如把上題再反過來的訓練。開始我讓學生模仿練習，再逐步讓學生自己表述，這樣學生不但積極性高，而且大大提高了學生的語言表達能力和分析應用題能力，促進了思維能力的發展。
二、讓學生用語言清楚地表達解題程序。
在數學中，根據教材的內容特點，精心組織操作活動，讓學生動手操作，然后用自己的語言表達出來，這樣把知識的獲得過程與培養語言表達能力有機地結合起來。如：在教學長方體體積計算時，我設計了如下操作活動：要求學生將24個正方體木塊（各表示1立方厘米）擺成形狀不同的長方體，邊操作邊說出所擺長方體的長、寬、高各是多少。教師分別板書出來后，引導學生觀察長、寬、高與體積的關系，并比較算式和相應的形體，發現長方體所占的體積單位數正好等于長、寬、高的乘積，并讓學生完整地敘述出來。
三、讓學生用語言有條理的表達思考的過程。
在講復合應用題“學校舉行歌詠比賽，三年級參加24人，比四年級少16人，五年級參加的比三、四年級的總數多5人，五年級參加多少人？”時，我先提出如下問題讓學生思考：（1）這題直接告訴我們哪個年級的人數？（2）要求的是哪個年級的？（3）題目中關鍵是先求出哪個年級的人數？它與誰有關系？然后根據題目要求讓全體學生說，先說給同桌聽，并互相糾正語言中的毛病，再說給全班同學聽，并要求學生用語言表達時要條理清楚。根據這個題目的要求，還可以提出哪些問題，怎樣解答？用這樣的方法來拓寬學生思路，達到舉一反三的目的。
四、讓學生提高說理能力，清楚表達解題思路，從而掌握綜合思維能力。
說理訓練有利于提高解答應用題的能力，促進學生思維能力的發展。如：“某加工廠加工一批機器零件，2個工人3小時加工18個。照這樣計算，4個工人9個小時加工多少個零件？”我是這樣引導學生分析的：要求4個人9個小時加工多少個零件，必須知道每人每小時加工多少個零件？已知條件告訴了 2人3小時加工18個零件，所以每人每小時加工零件的個數是可求的。
總之，一個數學問題的產生，是有條件和原因的。每當學生要用語言表達一個新知識產生的過程時，就必須要講清前因后果，因此說理表達訓練，本身就是發展學生思維能力的一種好辦法。
關鍵詞：解決問題；教學策略
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）07-069-01
學會運用數學知識解決現實生活中的實際問題是我們學數學的重要目標之一。隨著新課程改革的深入，如何讓學生在解決問題的過程中學數學，以解決問題的形式學數學，從而培養學生運用數學知識解決現實生活的問題的能力，下面就自已幾年來的教學實踐，從解決解決問題的教學策略，談談我的一些看法。
一、創設有趣的教學情境，提供有現實意義的問題。
教師開始上課時，可以借助主題圖或教學課件來創設生動有趣的教學情境，把抽象的數學知識與生活實際聯系起來。主題圖或教學課件上的信息在一定意義上是為學生思維提供線索的，激發了學生的求知欲望，煥發學生的主體意識，為學生自主探索、解決問題營造氛圍。
例如：我在教授北師大版六年級上冊第113頁“解決問題”的看圖找關系那一課時，可將課本上的主題圖利用課件以動態的形式展示給學生，讓學生仔細觀察，說說發現了什么。學生有了前面解決問題的經驗，已經具備了一定的搜集信息能力，他們分小組討論和交流，很快會說出自己發現了信息，生在看圖時，教師要注意培養學生有序的觀察能力，這樣有利于理清思路，并為將來找中間問題打下基礎。
二、讓學生認真審題，找關鍵詞句獲取有用信息。
新教材的應用題類型非常多，而且信息量也很大，因此尋找有用的信息成為解題的關鍵。所以對學生要教會如何審題，這是非常必要的。
我在教學學生解決應用題的時候，首先要求學生細看題目，對教材所提供的信息要一字一句地讀，并找出關鍵句，從而整體上對問題有一個初步了解。例如：教學六年級的百分數應用題，盒子中有水45立方厘米，結成冰后體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積約增加百分之幾？可讓學生審題后，找出關鍵句：冰的體積比原來水的體積約增加百分之幾？是把原來的水的體積看作單位“1”；其次要理解，對提出的相關問題，要引導學生弄清每個問題的意義，然后再聯系起來理解和體會。
三、從新舊知識的對比中解決問題。
很多數學問題是建立在一個或幾個數學概念的基礎上的，因此，每當有新概念、新知識出現時，我就引導學生首先了解哪些是新知識、哪些是舊知識，并尋找新舊知識之間的聯系，通過比較尋找問題。
例如：①準備題：“四年級栽樹32棵，五年級栽的棵數是四年級的2倍。四、五年級一共栽樹多少棵？”（學生獨立解答）
②新例題：“四年級栽樹32棵，五年級栽的棵數是四年級的2倍，六年級栽的比四、五年級栽的總數少10棵。六年級栽樹多少棵？”
通過比較這兩道題之間的聯系，學生很快找出了它們前兩個條件相同，我于是引導他們比較二者之間的不同點。通過這樣的設問引導，以及學生之間相互啟發，學生找到了新例題與準備題的聯系并找出了解決問題的關鍵。
四、小組合作交流，提高學生解決問題的能力。
合作交流是學生學習數學的重要方式，可以增加學生的學習興趣。教師應根據學生解決問題的實際情況，當部分學生解決問題的思路不很清晰時或者當學生提出了不同的解題方法，教學中的重點或難點部分可組織學生進行合作交流。
而學生合作交流時，教師要關注學習有困難的學生，要鼓勵他們主動與同伴交流，表達自己的想法，讓他們“敢想敢說”。例如：在教學圓的周長時，通過小組合作交流，讓學生發現圓的周長與直徑的關系，認識圓周率。
五、教學時應以“教給學生解題策略”為重點。
《新課程標準》指出：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。教學中應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。
綜上所述，在教學小學數學“解決問題”中，應培養學生學習的數學的興趣，認真審題， 對比學習，合作交流的好習慣，還應該讓學生通過學習積累解題的經驗，再形成自已的解題模式，同時要讓學生明白“數學問題從生活中來，也要應用到生活中去。”讓學生覺得自已所學的知識有所用，這才是解決問題教學的最終目的。
參考文獻：
[1] 梁萬婷.實施開放教學，培養創新精神.中小學數學.中國教育學會主辦，2001（12）.
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