時間：2022-09-07 06:33:42
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初三數學總復習，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）05-041-01
初中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于升學學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于學生的實際生活運用。也是對學習基礎較差學生達到查缺補漏，掌握教材內容的再學習。因此有計劃、有步驟地安排實施總復習教學是初中數學教師的必備的基本功。
第一招：緊扣教學大綱，精心制訂復習計劃
初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心制訂復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際，可采用基礎知識習題化的方法。根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，制訂一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩眩教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。
第二招：追本求源，讓學生系統掌握基礎知識要點
復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活運用；②對課本后練習題必須逐題過關；③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。
第三招：發揮教師主導作用，提高復習效率
總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。
例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數；統計初步三大部分。幾何分為3塊10線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質。（3）相似多邊形的判定與性質；第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。
第四招：集中練習，力求最佳效果
梳理分塊，把握教材內容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：
第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。如，函數的取值范圍可選擇如下一組例題：
第二，習題要有啟發性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應用，圓的證明題中圓周角、圓心角、射影定理等的應用都是綜合性強且是重點應掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效。
中考試題年年變，在分量上、側重點和難度上都會略有不同，我們今年備考不能僅僅由去年的試題決定其備考方向，不能僅僅在去年試題的后面轉來轉去，當事后諸葛亮，而應認真研究和解答近幾年來的中考試題，體會命題專家是如何將數學要求具體化的，是如何將教材中的例題、習題改造成試題的，是如何考查各知識點的，是如何考查“三基”的，是如何考查數學思想的、方法的，是如何考查數學能力的，是如何考查開放性的、探索性的和應用性的問題的，是如何考察數學語言的閱讀、理解和互譯能力的，是如何設計新情境考查學生的。
關鍵詞：初三；數學；總復習
初三下學期，學生的學習主動性明顯提高，備戰中考，以優異的成績進入理想的高中，成為很多學生努力的方向。作為初三數學教師，做好初三數學總復習工作，對學生進行無縫隙、無死角的總復習，短時間內迅速提升成績和素質能力，成為當務之急。
我在初三數學教學中，結合學生實際和近幾年的中考總復習實際，對學生做了如下三步復習安排：
一、要重大綱、考綱，重教材，重樣題，重基礎
（1）大綱、考綱是中考的指揮棒，中總復習知識的取舍應以這二者為依據。考綱規定了考試范圍，教學大綱則規定了關于考試的知識和能力等的具體內容和要求，兩綱存在著內在的一致性。復習時，要用考綱來統帥大綱，依靠大綱來吃透考綱，使兩綱相得益彰，增強復習的目的性，對沒有列入到考綱范圍的知識點，在復習中我們就可以帶過，以減輕不必要的負擔。
（2）重視教材，這是因為從這幾年的數學中考題可以看出，有相當一部分題目是直接源于教材的原題，或由教材的例題、練習題改編而成。所以，我們復習課的選題要重視教材，特別是初三的教材，因為考綱中的重點知識絕大部分落在了初三的課本中。
（3）重視樣題，這是因為樣題是我們復習的一個導向。教師在總復習前要對近幾年中考數學試卷進行分析和研究，特別是當年的樣題。復習時，將中考題分解到復習課中，就各知識點在中考的考核形式、題型、占分率等進行分析，既提高學生的學習興趣和勁頭，引起學生重視，又拓寬學生的知識面。
（4）重視基礎，要系統地梳理全部的基礎知識。中考試卷中，基礎概念試題往往占有60%-70%或者更多一些，基礎知識的系統復習不能忽視。而數學同一類知識往往分布在不同學期的教材，因此，基礎知識的復習要求做到知識系統化，使概念更清晰，脈絡更分明。基礎知識的復習不是簡單的重復，不是“炒冷飯”，要講究方法。例如初中代數，往往要打破原來章節的界限，按知識大塊進行系統歸納：①實數的概念及其運算；②代數式的分類、概念及其運算；③方程（組）的概念、性質、解法及應用；④不等式的概念、性質、解法；⑤函數的概念，幾種常見函數的圖象及性質；⑥統計初步知識。幾何知識的歸納也類似。通過基礎知識的系統歸納，至少應達到以下幾個目的：①使學生準確掌握每個概念的含義，把平日學習中的模糊概念廓清，使知識掌握的更扎實。②要使學生明確每一個知識點在整個初中數學中的地位、聯系和應用。③使學生注意在基礎知識復習中滲透能力訓練，同時要注意知識點的遷移整理。
二、專題復習時，抓準重點、熱點，有效突破難點
以往的教學經驗告訴我，在總復習時解決了重點、熱點和難點問題，就能在中考中穩住成績。初中數學科中代數部分的一元二次方程、分式方程及其應用，函數；幾何部分的全等形、相似形、解直角三角形、圓是我們復習的重點內容。在經過基礎知識復習的基礎上，在重返這些內容時，不能是簡單的機械地重復，而是采用不同方法，從不同角度來交替強調和理解，復習中采用不同題型（填空、選擇、解答）分散或統一的形式加強訓練。而至于中考的熱點，則要注意三方面的題：①常考題：如整數指數運算、化簡求值題、解方程、解直角三角形應用、尺規作圖、方程應用、一元二次方程根與系數的關系的運用、圓與相似形的證明；②新題：如多條件一結論、一條件多結論、方案設計等開放性題、跨學科題；③背景題：如應用題這一重點知識的命題97、98、99、2000年我省都是以市場經濟為背景；2001、2002年的應用題我市是以重大體育事實為背景。只有這樣，才可以穩住中考質量的重心部分。
難點問題，學生難以理解掌握，同時有些難點既是重點，也是中考命題的熱點，若突破不了，學生的成績難以保障。因此，難點知識必須講清楚，而且還要挖掘，不能只停留在某種表面上。例如圓中比例線段的有關證明，這是我們近些年一直考到的知識點，也是學生的難點所在。在復習中，我們要從簡單的直證法慢慢過渡到間接證法，并要逐一講清楚換相等線段、換相等乘積、換相等比三方面的題，再到線段的和差問題，最后才能講壓軸型的代數與圓相結合的綜合題。只有避免知識間的脫節，才能更好地突破難點。
三、綜合能力提升，查漏補缺
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A
【文章編號】 1004―0463（2016）09―0108―01
初三升學考試是上級部門考查學生掌握知識和運用知識能力的手段，同時也是對教師工作的總結與評價。中考復習階段是學生關鍵的學習階段之一，復習工作做得好，對提高考試成績很有幫助。下面，筆者結合自己多年來的初三教學工作經驗，就初三數學總復習的方法與策略，談幾點自己的看法。
一、發現復習中存在的問題
在初三數學總復習中，盲目復習的現象比較嚴重。很多教師不顧學生的實際情況，一般選擇“題海戰術”，來達到使學生取得較高考試分數的目的。這樣，不僅增加學生的學習負擔，還會使學生產生反感情緒，不利于數學學習效率的提升。
二、復習要緊扣大綱，精心編制計劃
初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可采用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的、學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定復習計劃的重點。復習計劃制訂后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業刪選。教師制訂的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制訂具體復習規劃，確定自己的奮進目標。
三、對知識進行梳理，形成知識網絡
近幾年中考題安排了較大比例（70%以上）的試題來考查“雙基”。全卷的基礎知識的覆蓋面較廣，起點低，許多試題源于課本，在課本中能找到原型，有的則是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展。復習中要緊扣教材，夯實基礎，同時關注新教材中的新知識，對課本知識進行系統梳理，形成知識網絡，同時對典型問題進行變式訓練，達到舉一反三、觸類旁通的目的。筆者是這樣做的：結合甘肅省教科所編寫的《中考指導綱要》，按“數與式”、“方程”、“三角形”、“特殊的四邊形”、“空間與圖形”、“統計與概率”這幾個大的單元系統復習，進行查漏補缺，不留任何盲點，強化鞏固重要的、易錯的知識點，努力使學生掌握解題方法和規律。
四、重視每一個學生
關鍵詞：初三；數學；總復習；階段
復習思路（四個階段）
一、第一輪復習，重在知識梳理形成知識網絡
第一輪復習的目的是要“過三關”：
（1）過記憶關。必須做到記牢記準所有的公式、定理等，沒有準確無誤的記憶，就不可能有好的結果。
（2）過基本方法關。如，待定系數法求二次函數解析式。
（3）過基本技能關。如，給你一個題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時就說具備了解這個題的技能。基本宗旨：知識系統化，練習專題化，專題規律化。在這一階段的教學把書中的內容進行歸納整理、組塊，使之形成結構，可將代數部分分為六個單元：實數、代數式、方程、不等式、函數、統計與概率等；將幾何部分分為六個單元：相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。復習完每個單元進行一次單元測試，重視補缺工作。
第一輪復習應該注意的幾個問題：
（1）必須扎扎實實地夯實基礎。今年中考試題按難：中：易=1：2：7的比例，基礎分占總分（100分）的70%（從指導叢書分析），因此使每個學生對初中數學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。
（2）中考有些基礎題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不能脫離課本。
（3）不搞題海戰術，精講精練，舉一反三、觸類旁通。“大練習量”是相對而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的練。而是有針對性的、典型性、層次性、切中要害的強化練習。
二、第二輪復習，綜合運用知識，加強能力培養
第二輪復習的形式
如果說第一階段是總復習的基礎，是重點，側重雙基訓練，那么第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。第二輪復習的時間相對集中，在一輪復習的基礎上，進行拔高，適當增加難度；第二輪復習重點突出，主要集中在熱點、難點、重點內容上，特別是重點；注意數學思想的形成和數學方法的掌握，這就需要充分發揮教師的主導作用。可進行專題復習，如“方程型綜合問題”、“應用性的函數題”、“不等式應用題”、“統計類的應用題”、“幾何綜合問題”、“探索性應用題”、“開放題”、“閱讀理解題”、“方案設計”、“動手操作”等問題以便學生熟悉、適應這類題型。
第二輪復習應該注意的幾個問題
（1）第二輪復習不再以節、章、單元為單位，而是以專題為單位。
（2）專題的劃分要合理。
（3）專題的選擇要準、安排時間要合理。專題選的準不準，主要取決于對課程標準和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要由針對性，圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內容選定專題；根據專題的特點安排時間，重要處要狠下功夫，不惜“浪費”時間，舍得投入精力。
（4）注重解題后的反思。
（5）以題代知識，由于第二輪復習的特殊性，學生在某種程度上遠離了基礎知識，會造成程度不同的知識遺忘現象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。
（6）專題復習的適當拔高。專題復習要有一定的難度，這是第二輪復習的特點決定的，沒有一定的難度，學生的能力是很難提高的，提高學生的能力，這是第二輪復習的任務。但要兼顧各種因素把握一個度。
（7）專題復習的重點是揭示思維過程。不能加大學生的練習量，更不能把學生推進題海；不能急于趕進度，在這里趕進度，是產生“糊涂陣”的主要原因。
（8）注重資源共享。
三、第三輪復習，深入中考試題研究，讓學生自己感受中考的魅力
第三輪復習的形式
第三輪復習的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補缺，這好比是一個建筑工程的驗收階段，考前練兵。研究歷年的中考題，訓練答題技巧、考場心態、臨場發揮的能力等。備用的練習《歷屆中考真題》、《中考模擬試題》。
第三輪復習應該注意的幾個問題
（1）模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要切近中考題。
（2）模擬題的設計要有梯度，立足中考又要高于中考。
（3）批閱要及時，趁熱打鐵，切忌連考兩份。
（4）評分要狠。可得可不得的分不得，答案錯了的題盡量不得分，讓苛刻的評分教育學生，既然會就不要失分。
（5）給特殊的題加批語。某幾個題只有個別學生出錯，這樣的題不能再占用課堂上的時間，個別學生的問題，就在試卷上以批語的形式給與講解。
（6）詳細統計邊緣生的失分情況。這是課堂講評內容的主要依據。因為，邊緣生的學習情況既有代表性，又是提高班級成績的關鍵，課堂上應該講的是邊緣生出錯較集中的題，統計就是關鍵的環節。
（7）歸納學生知識的遺漏點。為查漏補缺積累素材。
（8）處理好講評與考試的關系。每份題一般是兩節課時間考試，兩節課時間講評，也就是說，一份題一般需要4節課的時間。
（9）選準要講的題，要少、要精、要有很強的針對性。選擇的依據是邊緣生的失分情況。一般有三分之一的邊緣生出錯的題課堂上才能講。
（10）立足一個“透”字。一個題一旦決定要講，有四個方面的工作必須做好，一是要講透；二是要展開；三是要跟上足夠量的跟蹤練習題；四要以題代知識。切忌面面俱到式講評。切忌蜻蜓點水式講評，切忌就題論題式講評。
四、第四輪復習，主要是查漏補缺
【關鍵詞】分層教學；初三數學；總復習
數學是知識連貫性很強的學科。在初中實際教學過程中，由于學生個人稟賦、勤奮程度的不同，因此到初三總復習時，學生的數學知識儲備、數學學習態度、數學解題能力都呈現出較大的差異性，從而導致老師上課犯難、學生聽課困難的“雙難”現象。如何破除“雙難”困境，因材施教地幫助不同層次的學生進行數學復習，從而在中考時獲取好成績呢？筆者認為，引入分層教學理論，實施分層復習策略，對于學生做好中考數學沖刺至關重要。
一、初三數學總復習中存在的問題
初三數學總復習是學生在完成初中三年數學知識學習的基礎上，系統、完整地深化所學內容的一個過程。通過認真開展總復習，學生對初中所學數學知識進行系統整理、查漏補缺、科學歸納，從而達到鞏固基礎、提升技能、沖刺高分的目的。但是在實際教學過程中，筆者發現由于各方面原因導致數學總復習出現困境，主要原因有：
（1）學生之間的個體差異較大。數學是一門具有學習延續性的學科，如果在小學階段沒有夯實基礎，或者對數學興趣缺乏，那么到了初中以后就會出現越學越難、越學越吃力的情況。由于學生之間學習習慣、學習態度、學習技巧等方面的差異，經過三年的數學學習之后，學生之間原本存在的學習差異性通過學習成績就表現得更為明顯。這樣就導致教師在總復習教學時左右為難：如果講的知識點太難，部分成績差的學生根本就聽不懂；如果知識點過于簡單，則成績較好的學生就沒有興趣聽課。無論哪一種情況，都會導致課上部分學生無心復習，課堂氣氛沉悶，反過來又造成教師上課沒有激情，這樣的情況最后往往導致整個數學總復習的效果都很不理想。
（2）復習缺乏層次性變成“習題課”。當前市場上中考數學復習材料種類繁多、琳瑯滿目，這就造成部分教師在總復習過程中過分依賴教輔資料的現象。照搬教輔資料進行復習，忽略對內容的重新組合和層次區分，就會造成復習過程中“一刀切”的現象，從而影響不同層次學生的復習進度和復習積極性，不利于學生數學成績的鞏固和提升。還有部分教師不管學生的知識結構和實際水平，在復習過程中干脆就推行“題海戰術”，只是機械地將大量習題布置給學生，使學生成了呆板的做題機器。這種復習方式很難訓練學生的解題能力，反而是學生在大量習題面前容易產生倦怠情緒，影響了復習的積極性。以筆者所在的學校例，有部分班級出現了總復習還不到一半就有學生放棄的情況。
（3）學生積極主動性無法發揮出來。在初三總復習過程中，教師的主要職責應當是把握復習方向、引導復習內容、掌控復習進度，但在實際教學過程中往往會出現教師習慣性地將復習的每一個步驟都大包大攬的情況，學生作為學習的主體，其主觀能動性根本發揮不出來。由于教師在復習過程中一節課從頭講到尾，學生知識充當聽客的角色，沒有主動參與思考，致使教師講述的內容沒有真正轉化為學生自己的知識和能力，因此學生成績也沒能相應地提升。此外，在總復習過程中模擬考試成績成為唯一的評估手段，“三天一小考、五天一大考”，導致學生到最后只是機械地參加數學考試，而無法獲得在競爭中進步的快樂。許多學生表示“考試都考麻木了，沒知覺了”，學生主動性的缺失由此可見一斑。
二、分層教學在初三數學總復習中的運用
初中三年是學生學習生涯中承上啟下的階段，作為評估初中三年學習成果的唯一考核指標，中考成績的好差將直接決定學生未來學習生涯的走向。本著對學生負責的態度，筆者在對本班學生進行問卷調查、了解學生對數學教學需求的基礎上，創造性地開展數學分層總復習。筆者的主要做法是：
（1）學生分層。對學生進行分層是數學分層總復習的基礎，一定要加強跟學生的溝通交流，了解他們對于數學復習的真實需求，避免學生對于這種按照學習成績和學習能力進行分層教學的行為產生不良心理和抵觸情緒，而是讓他們意識到這是老師為了更好提升所有學生數學成績的因材施教之舉。在得到學生認同的情況下，將學生分為“攻堅組”、“實力組”合“進取組”三個小組，在教學過程中實施不同的復習策略。同時，對于三個小組的人員分配實行動態管理，定期根據學生的階段性復習成果進行動態調節。為加強學生之間的互助交流，在小組之間實行“一對一”幫扶助學活動，用于幫助學習較差學生遇到的數學復習難題，以增強其復習信心和復習動力。
（2）復習目標分層。在總復習開始階段，筆者就針對復習知識為三個學習小組分別設置了復習目標。“進取組”學生是數學基礎知識掌握不好、成績較差且學習態度比較懈怠的學生，根據他們的特點設置的課前復習目標是通過小組合作模式利用教材進行基礎知識整理，以加強他們對數學基礎知識的記憶和掌握，并對此前的知識漏洞和短板進行彌補。“實力組”學生是具有一定學習能力且數學基礎知識較好的學生，所以他們的課前復習目標就是對根據復習的考點進行相應的數學練習，習題難度要適中，以提高改組學生的知識運用能力。“攻堅組”學生在所有小組中基礎最牢、成績最好，所以他們的復習目標是針對知識進行橫向聯系，形成網格化的數學知識體系，進而使改組學生提高數學復習綜合應用能力。
（3）復習內容分層。在每一節復習課上，不同層次的學生所要求掌握的復習內容是不一樣的。每個小組學生在課前都要做好充分的復習準備，由各自代表在課上展示他們整理的知識要點、相應習題和綜合知識網絡，之后由“進取組”學生將知識點對應“實力組”收集的典型習題進行應用，“實力組”學生對“攻堅組”整理的數學知識網絡進行深層次理解并在綜合習題中加以應用，“攻堅組”學生則在課上要對小組構建的知識網絡體系進行二次完善，并對此前復習知識進行再鞏固再提升。課上三個小組的展示按照順序進行，但是學生的數學復習是立體交叉進行的，其他兩小組可以對展示小組知識進行補充和更新，尤其是“攻堅組”幫助其他兩個小組進行知識體系提升，更是促進了三個小組在原有基礎上更上一層樓。
（4）復習方法分層。在整個數學總復習過程中，筆者還針對三個學習小組的不同學習特點對其復習方法也進行了分層指導。“進去組”學生數學自主學習能力比較差，筆者就在班級內開展了“一對一”幫扶助學活動，以減少他們的學習挫敗感，增強其數學復習的信心，同時針對他們基礎知識薄弱、做題容易出錯的狀況，筆者還在“進取組”學生中開展“錯題本整理”活動，利用錯題本整理促使學生在此夯實基礎知識。針對“實力組”學生數學綜合運用能力較差的情況，筆者首先要求該組學生準備“精題本”，讓他們通過拆解熱門考點來加強綜合運用數學知識點的能力，摸索綜合性數學題的命題規律和解題技巧，同時還鼓勵他們在課后進行合作探究式學習，將他們對數學知識的應用進行優勢互補，增強其解決問題的能力。對于“攻堅組”學生，筆者只是在大體方向上進行宏觀把握，鼓勵他們進行自我挑戰，通過摸索中考命題規律和提升數學建模能力來對自己的數學知識進行提升。
（5）復習評估分層。針對數學總復習過程中的階段性評估，筆者也嘗試著進行分層設置，將試卷試題分為A＼B＼C三個層次，A為基礎題，B為較難題，C為難題，三者比例為7∶2∶1。對于學生的考核要求是：“進取組”完成A試題即可，“實力組”要完成A和B兩組題，“攻堅組”則要求全部完成。通過將評估試題的難易程度與學生學習能力相匹配，改變了過去所有考生一張試卷評估的局面，使學生通過評估感受到自己在復習過程中的努力是有所回報的。筆者發現，運用分層評估方式以后，“進取組”學生極大增強了數學復習的成就感，從而使數學復習進入了一個良性循環。
三、數學分層復習的實踐效果分析
通過將學生進行科學的分層，因材施教地加以指導和幫扶，筆者發現數學分層復習產生了較好的學習效果，具有較大的教學價值，主要表現為：
（1）樹立了學生學習數學的自信心。這點在“進取組”學生身上體現得尤為明顯，剛剛進入初三數學總復習時，“進取組”學生普遍存在著基礎知識不牢、學習能力不強、復習態度懈怠的缺陷，對數學學習處于基本放棄的狀態，甚至還有部分學生抵觸心理嚴重。實行數學分層復習模式以后，由于筆者為該層次學生制定了相應的復習目標、復習方法、復習內容，不僅使他們感受到了老師的重視和關懷，更讓他們在適應自身知識體系和框架的復習中體會到了力所能及的數學學習，從而重新樹立了改組學生學習數學的自信心。
（2）激發了學生學習數學的濃厚興趣。分層復習實質上是一種全員復習，由于每個小組都要對自己小組的復習內容進行系統展示，因此每個學生都參與其中，積極主動性得到了最大程度發揮，同時，由于是采取小組合作的方式進行復習，每個人的工作量大大降低，從而有更多的時間進行更深層次知識的探究，而為了展示出最好的復習成果，小組成員群策群力，從而使小組每個成員都對這一知識點復習得更加透徹。著相較于之前單打獨斗的復習更有意思、更能促進對數學知識的吸收和掌握，極大激發了學生的學習興趣。
（3）改善了學生與老師之間的關系。在以往的數學教學中，由于對學生的評價僅憑一紙數學成績，因此教師對成績提不上來的學生失去信心，態度變得生硬，而學生則在課堂上抵觸教學，導致師生關系慢慢疏遠。實行數學分層復習以后，筆者深刻意識到了學生之間的差異性，在復習過程中實行目標分層、內容分層、方法分層、評估分層，使不同層次的學生有了符合其自身學習能力的復習過程，從而使學生能夠輕松愉快地學習并體驗到成功的喜悅。復習方法的變化引發了課堂教學效果的變化，也引起了師生之間關系的變化。較之以往，筆者發現學生在課上發言更加積極主動，課后也更加愿意來找教師求教問題，師生之間的感情進一步增強，課堂配合力也進一步提升。
數學分層復習符合因材施教的教學規律，有利于學生樹立學習數學的自信心、激發學習數學的濃厚興趣，也有利于師生關系的進一步改善，對于初三學生在總復習階段縮小差距、提升成績、沖刺中考有著重要意義，其巨大的教學價值值得我們在教學實踐中進行推廣。
參考文獻：
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[3]黃永昌.分層教學的依據和實施途徑.[J].教學與管理.1998.02
一、緊扣大綱，精心編制復習計劃
初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可采用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩眩教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。
二、追本求源，系統掌握基礎知識
總復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；②對課本后練習題必須逐題過關；③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。
三、系統整理，提高復習效率
總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數、二次不等式；統計初步三大部分。幾何分為：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質；第三塊圓，包含7條線：（3）圓的性質；（4）直線與圓；（5）圓與圓；（6）角與圓；（7）三角形與圓；（8）四邊形與圓。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。
四、集中練習，爭取最佳效果
梳理分塊，把握教材內容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：
第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。
1科學備考，面向全體，因材施教，狠抓基礎，系統復習
1.1緊扣《中考說明》，進行全面系統的復習
（1）注意《說明》中的知識考點；（2）注意今年分值的難易程度；（3）認真分析、總結過去幾年的中考題，找出一般的命題規律，分出重點、難點知識的考察；（4）把握中考數學命題難度。
1.2追本求源，全面控制，夯實基礎
在中考數學復習中，必須扎扎實實地夯實基礎，“萬丈高樓平地起”，只有基礎知識扎實了，學生在中考時才能做到心中有數，游刃有余。因此復習的第一階段，必須強調學生系統控制課本上的基礎知識，掌握基本技巧，過好課本關。
（1）對基礎概念、法則、公式、定理，不僅要正確敘述，而且要靈活應用；（2）對課本后的練習題必須逐題過關；（3）每章后的綜合性復習題，要求學生必須獨立；（4）加強基本運算。
2循序漸進，專題復習，綜合運用
復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用，對初中數學知識加以系統整理，根據基礎知識的相互銜接及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。
緊扣教材，復習基礎知識，進行專題復習。專題復習就是從某一重要的數學知識、技能或數學方法加以展開，縱向深入，對知識的內在聯系及數學思想和方法進行較為深入的剖析，圍繞某些典型問題對學生進行集中訓練。在專題復習中，要求教師引導分析，解答范例之后及時引導學生對本專題知識進行歸納、總結、拓展，找出規律，概括數學方法，在專題復習中不斷滲透數學思想方法，可以克服就題講題的弊病，加強學生解題思路，提高分析問題和解決問題的能力。
3備戰中考，綜合演練，模擬練考，查漏不缺，提高效能
復習的第三個階段就是模擬練考。模擬練考是中考前必不可少的一個環節，認真對待每一次全市模考和學校練考，了解中考信息，為了能增強練考的有效性，須做到以下幾個方面：
（1）出好或選好試卷，盡量接近或達到中考試卷的要求；
（2）認真講評試卷，摸清學生的底子，知道學生的強點和弱點；
一、教學工作
1.要提高教學質量,關鍵是上好課。為了上好課,我做了如下工作:
(1)課前準備:備好課。
①認真鉆研教材,對教材的基本思想、基本概念進行深入研究;了解教材的結構、重點與難點;掌握知識的邏輯,能運用自如,知道應補充哪些資料,怎樣才能教好。
②了解學生原有的知識技能,他們的興趣、需要、方法、習慣,學習新知識可能會有哪些困難,并采取相應的預防措施。
③考慮教法,解決如何把已掌握的教材傳授給學生,包括如何組織教材、如何安排每節課的活動。
(2)課堂上的情況。
組織課堂教學時,我留心關注全體學生,注意信息反饋,調動學生的有意注意,使其保持相對穩定性。同時,我還激發學生的情感,使他們產生愉悅的心境,創造良好的課堂氣氛;課堂語言簡潔明了,克服了以前重復的毛病;課堂提問面向全體學生,注意引發學生學數學的興趣,課堂上講練結合;布置好家庭作業,作業少而精,減輕學生的負擔。
2.要提高教學質量,還要做好課后輔導工作。初中學生愛動、好玩,缺乏自控能力,往往不能按時完成作業,有的學生還抄襲作業。針對這種問題,教師就要抓好學生的思想教育,并使這一工作貫徹到對學生的學習指導中去。教師還要做好對學生學習的輔導和幫助工作,尤其在后進生的轉化上。我對后進生努力做到從友善開始,在和他們交談時,對他們的處境、想法表示深刻的理解和尊重。我在批評學生之前,總是先談談自己工作的不足。
3.我積極參與聽課、評課,虛心向同行學習教學方法,博采眾長,提高教學水平。
4.我平時積極參加全校教職工大會及黨員大會,認真學習學校下達的上級文件,關心國內外大事,注重政治理論的學習,配合組里搞好教研活動。
二、總復習
初三畢業班總復習教學時間緊,任務重,要求高,如何提高數學總復習的質量和效益,是每位畢業班數學教師必須面對的問題。下面我結合我校近幾年來初三數學總復習教學,談談第一階段具體做法和體會。
1.重視課本,系統復習。
現在中考命題仍然以基礎題為主,有些基礎題是課本上的原題或變形,大題雖是“高于教材”,但原型一般還是教材中的例題或習題,是教材中題目的引申、變形或組合。因此我建議第一階段復習應以課本為主,教師必須深鉆教材,絕不能脫離課本,應把書中的內容進行歸納整理,使之形成結構。對于課本中的例題、練習和作業,教師要讓學生弄懂、會做,書后的“讀一讀”、“想一想”,也要學生認真想一想。教師應集中精力把初三代數、幾何內容,初二的幾何與代數中的分式和根式的化簡等重點內容的例題、習題逐題認認真真地做一遍,并注意解題方法的歸納和整理。一味搞題海戰術,整天讓學生埋頭做大量的課外習題,其效果并不明顯,是本末倒置。
教師在這一階段的教學可以按知識塊組織復習,可將代數部分分為五個單元:實數和代數式;方程;不等式;函數;統計初步。將幾何部分分為五個單元:幾何基本概念,相交線和平行線;三角形;四邊形;解直角三角形;圓。在復習中教師可先提出每個單元的復習提要,再指導學生按“提要”復習,同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘的知識重溫一遍,邊復習邊作知識歸類,加深學生記憶。教師還要注意引導學生弄清概念的內涵和外延,掌握法則、公式、定理的推導或證明,例題的選擇要有針對性、典型性、層次性,并注意分析例題解答的思路和方法。
2.夯實基礎,學會思考。
初三數學復習教學,必須扎扎實實地夯實學生的基礎。系統的復習可以使每個學生對初中數學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求,在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。
為了充分體現中考數學考試選拔的公平、公正,中考命題者一定會對需要考查的知識和方法創設一個新的問題情境,力爭使每個考生面對的是相同的問題背景和相同起點,特別是一些需要有較高區分度的試題更是如此,以充分體現試題的公平性。每個中檔以上難度的數學試題通常要涉及多個知識點、多種數學思想與方法,或者在知識交匯點上巧妙地設計試題。因此,讓學生學會思考是從根本上提高成績、解決問題的良方,這里講的不是“教會學生思考”,而是“讓學生學會思考”。會思考是要學生自己“悟”出來,自己“學”出來的,教師能教的,是思考問題的方法和策略,然后讓學生用學到的方法和策略,在解決具有新情境問題的過程中,感悟出如何進行正確的思考。
3.重視對基礎知識的理解和基本方法的指導。
基礎知識即初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。教師必須要求學生掌握各知識點之間的內在聯系,理清知識結構,形成整體的認識,并能綜合運用。例如初中代數中的一元二次方程的根與二次函數圖形與x軸交點之間的關系,是中考常常涉及的內容。教師在復習時,應從整體上理解這部分內容,從結構上把握教材,達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元二次方程與幾何知識的聯系的題目有非常明顯的特點,學生應掌握其基本解法。每年的中考數學會出現一兩道難度較大、綜合性較強的數學問題,解決這類問題所用到的知識都是學生學過的基礎知識,并不依賴于那些特別的、沒有普遍性的解題技巧。
中考數學命題除了著重考查基礎知識外,還十分重視對數學方法的考查,如配方法、換元法、判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時學生應對每一種方法的內涵,它所適應的題型,包括解題步驟都應熟練掌握。
古語云：授人以魚，只供一飯。授人以漁，則終身受用無窮。學知識，更要學方法。時間過得很快。三年的初中生活即將結束，我們也將進入初中最后復習階段，我們復習時間少，知識容量大，在老師反復講，學生反復練的沉重氣氛中。雙方都深感疲憊，怎樣走出這種困境，提高復習效果呢？我認為這階段講求復習的技巧與策略顯得尤為重要，那么這一階段復習的側重點應該怎樣安排呢？
一、重視每一堂復習課
數學復習課不比新課，講的都是已經學過的東西，我想許多老師都和我有相同的體會，那就是復習課比新課難上。特別是初三的總復習課那就可以用難上加難來形容了，那么作為老師，又該怎樣上好每一堂復習課呢？我認為可從以下方面入手。
首先，我們不要被復習課嚇倒，要有信心上好，你的信心直接影響到你上課的情緒，這些往往會對學生有種潛移默化的榜樣作用。
其次要認真的備好課，復習課也是一堂很重要的課，備的課充分與否直接影響到學生的興趣多少，不能抄點教案，整點例題就敷衍了事，一定要針對本堂課的重點難點加以適當調節，同時還要考慮大部分學生的接受能力和課堂節奏變化。
第三，我覺得選題也至關重要，作為初三數學老師，你選的題目不能過于陳舊，要敢于創新和思考，要緊扣《考試說明》，我認為這是提高復習課教學效率的根本所在，如果題目選取不恰當，只會浪費寶貴而有限的課堂時間。
當然，好課還應該多磨，一堂好的復習課，不單單就做到上面講到這幾點就能上好，課堂上的講課技巧也很重要。好的數學老師不能只有基本的教師技能，還應該學學白居易，能把難的道理說容易，把復雜的題目弄簡單，這就要求我們每個教師都應該有一顆鉆研的心，用心去對待自己的每一堂課，是對自己的負責，更是對講臺下學生的負責。
二、重視每一個學生
學生是課堂的主體，離開學生談課堂效率肯定是行不通的。而我校的學生數學基礎大多不太好，上課的積極性普遍不高，對學習的熱情也不是很高，這些都是十分現實的事情，既然現狀無法更改，那么我們只能去適應它，這就對我們老師提出了更高的要求，那么如何協調上課氣氛，使整堂課變的充實而不乏味呢？我們認為，最主要的還是要關注你所教的每一個學生，只有這樣才能做到師生和諧共處，做到教書與學習的雙贏。具體可從以下幾個方面入手。
首先是做好課外與學生的溝通，學生對你教學理念認同和教學常規配合與否，功夫往往在課外，只有在課外與學生多進行交流和溝通，和學生建立起比較深厚的師生情誼，那么最頑皮的學生也能在他喜歡的老師的課堂上聽進一點。學生不喜歡聽課有很多原因，有的是基礎不好，有的則是不感興趣，有的還可能是多年養成的習慣，還有的可能跟家庭有關。對待這些學生，要重視情感教育，要讓他們覺得不好好聽課，就對不起家長，對不起臺上的老師。
其次是課內注意激發學生的興趣。都說興趣是最好的老師，只要學生有了興趣，那么認真聽講就成了順理成章的事情了，激發學生興趣要從鼓勵開始，這也是現在炒的比較火的賞識教育。不要吝惜你的贊賞，也許你小小的鼓勵就能激發出無限的生機，這點對后進生特別有用。
最后，要多了解學生。你對學生的了解更有助于你的教學，特別是在初三總復習間斷，及時了解每個學生的復習情況有助于你更好的制定復習計劃和備下一堂課，也有利于你更好的改進教學方法。可以說了解學生就是在了解自己，幫助自己，何樂而不為呢？學生在上課的時候往往是礙于面子，或者是別的原因，就算不會的題目也濫竽充數說會了，有些粗心的老師就以為這節課已經達到了預期的目標，其實遠沒有達到。從側面去了解學生的學習情況對我們數學來說是相當重要的。
第一階段：全面復習基礎知識，加強基本技能訓練
這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。
1.課本，系統復習。現在中考命題仍然以基礎題為主，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，所以必須深鉆教材，把書中的內容進行歸納整理，形成結構，并注意解題方法的歸納和整理。
教師在這一階段的教學可以按知識塊組織復習，將代數部分分為五個單元：實數和代數式；方程；不等式；函數；統計初步等。將幾何部分分為五個單元：幾何基本概念，相交線和平行線；三角形；四邊形；解直角三角形；圓等。復習中可由教師提出每個單元的復習提要，指導學生按“提要”復習；同時要注意引導學生邊復習邊作知識歸類，加深記憶；還要注意引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明。例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。
2.夯實基礎，學會思考。從近幾年中考數學試題看，整卷用于評價學生畢業水準的基礎分值，均在60分左右，約占總分（120分）的70%；如果再計入部分中檔題及較難題中的基礎分，則占分比例更大。因此，初三數學復習教學中，必須夯實基礎，通過系統的復習，使每個學生對初中數學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求。讓學生學會思考是從根本上提高成績，解決問題的良方，這里講的不是“教會學生思考”，而是“讓學生學會思考”。教師能教的，是思考問題的方法和策略，學生用學到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進行正確的思考。
第二階段：綜合運用知識，加強能力培養
中考復習的第二階段應以構建初中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高能力。
1.培養綜合運用數學知識解題的能力。這個階段的復習目的是使學生能把各個章節中的知識聯系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。近年來的中考中對學生數學知識應用能力的考查越來越重視。其中既有數學知識本身的綜合應用，又有數學知識在解決實際問題中的應用。這類題型具有較大的探索性和開放性，往往是在知識網絡的交匯處或初高中知識的銜接處設計問題，所覆蓋的信息量大、頭緒多，需要學生具有較強的觀察、收集處理信息及將實際問題抽象為數學問題的能力。這樣能很好地從中反映出學生的數學素養以及應用數學知識的意識。筆者在復習時，有目的地將這類問題分解成小題型、小綜合，從初中學生的認知規律和思維特點出發，循序漸進，再進行有機整合，水到渠成，收到了較好的效果。
2.狠抓重點內容，適當練習熱點題型。多年來，初中數學中的“方程”、“函數”、“直線型”、“圓”一直是中考的重點考查內容，“方程思想”、“函數思想”貫穿中考試卷的始終，所以要重點復習好這部分內容。同時，近幾年的應用題還十分注重分析解決實際問題能力的考查，這在其他省、市的中考試卷中已經常出現，而且難度較大。其中探索性應用題在平時較少涉及，總復習中教師要把近幾年其他省、市中考試題中有關此內容的題目集中研究一下，適當加強這類應用題的訓練，做到有備無患。
3.重視對學生解題過程及思路分析的指導。課堂45分鐘實際上是學生質疑、解疑、提高的過程，作為教師應著重體現學生的主體作用，授之以“漁”而非“魚”。再結合我校“自主探索學習”課題的研究和實施，在課堂上對每一道典型例題，筆者都著重要求學生全面審題，分析所考查的知識點和方法，然后找出合理的突破口。解完后要求學生自己總結思考題目結構特征、思路的分析過程、解題規律等。另外，適當增加體現新課程理念的問題，這不僅培養了學生良好的思維習慣，還培養了學生思維的嚴密性、條理性和審慎的態度，從而促使學生解題能力逐步增強。
4.基礎知識查漏補缺。經過第一輪基礎知識的復習，學生對初中三年的數學知識和思想方法掌握得更牢固了。但在復習過程中和學生訓練過程中，總會發現有些知識還沒掌握好，解題還沒有思路，因此要抓緊時間把這些問題的解題思路和方法弄明白，然后再找類似的題給學生做一做，直到學生真正弄懂會做為止，決不要輕易地放棄。
1.回歸教材，注重平時的學習
復習要在平常的學習中，充分體現初中三年的數學教材中，基礎知識、基本技能、基本方法涉及面很廣。有近二百個重要的知識點。如果“平時不燒香”，那么到了臨近考試，只能是“臨時抱佛腳”了，必然是不分主次，胡子、眉毛一起抓，顧頭顧不了尾。要改變這種狀況，從進入初三，一方面要把初三學習的新內容認真學好，同時每天安排幾道復習前面已學過的內容的小題，題目要小，覆蓋面要大，每天只用5至10分鐘，不加重課外負擔。當哪一題出錯時，就說明基礎知識還有漏洞，基本訓練還不過關，這時再從課本上找幾個類似的題繼續做，直到熟練為止，不留夾生飯，不留死角。這樣，每天幾分鐘，做上幾道題，可以做到題不生，手不生，心里有底。另外，每周一次的綜合鞏固提高不可少。這樣，從結束新課開始，便可以在老師的帶領下，將復習專題和基礎知識、基本技能相輔相成，在此基礎上，再運用數學思想去指導綜合題的復習，這樣做既不單純重復，水平又可提高，一步一個腳印。
2.以點帶面，提高對知識的認識能力
數學是按知識系統由淺入深學習的，但是到了總復習階段，仍按這個系統復習，往往是簡單的重復，不能居高臨下地從整體上找到相近知識的內在聯系。為了提高復習效率，在復習階段應精心設計一些題組，由點帶面，效果會更好。如：絕對值的概念，復習時可設計為：有理數的絕對值，實數的絕對值，三角函數的絕對值，含字母的絕對值，有關非負數的絕對值，有關隱含條件的絕對值等等，這樣復習可以加深對絕對值的理解，對絕對值的非負性有更深的認識。
3.條塊結合，編成網絡
魚網之所以能夠捕獲到魚，是由于經線和網線編成網的緣故，這類似于學而思一直倡導的腦圖，以點帶面，構造立體概念。我們在初三進行總復習時，也應該從兩個方面進行復習。一是按照知識系統進行復習，我們稱之為條條復習，這樣可以把三年所學的知識加以系統化、條理化；二是按照專題復習，稱之為塊塊復習，這樣可以從解題思路、解題規律、解題技巧上總結規律，提高能力。如果把條條復習稱為經線，塊塊復習稱為緯線，這樣就把知識編織成網絡，再把數學思想方法看成魚網上的總繩，那么便可以提綱挈領，收放自如，得心應手。如：通過復習我們可以把證明兩條直線平行的方法歸納到如下幾種：（1）利用平行線的定義；（2）利用平行公理；（3）利用三線八角；（4）利用中位線的性質；（5）利用平行四邊形的性質；（6）利用比例。等等。用類似的方式去總結歸納其他知識點，我們的知識體系一定能完善。
4.重點知識，力求熟練
在初中數學中，有一些知識應用的頻率很高，對這樣的重點知識，應該做到弄懂、熟練、會用，可以從不同側面、不同角度，不同層次去理解它，應用它。如射影定理，解很多幾何題都需要用到它。那么就需要從多方面去掌握它。其實，在解綜合題時，更離不開基礎知識，更多的時候是把一道綜合題拆成幾個基礎題去做。
二.綜合復習重在能力的培養――注意歸納類比，總結規律
在初中數學中，不少數之間、形之間都存在著內在的規律，這些規律需要按照一定的思想方法加以探求，歸納與類比就是其中重要的方法。歸納的方法是人們認識事物的一種重要方法，它是從特殊到一般的推理方法，當找到一般規律后，用它作指導，再去研究類似的問題。如：學習函數，我們往往是從四個方面來學習。學習函數的定義，函數的圖象，函數的性質，函數的應用。正如數學家波里亞說的那樣：“人們總認為數學只是一門系統的演繹科學，但往往忽略了它形成過程中的特點――又是一門實驗性很強的歸納科學。”
關鍵詞：新課標；初三復習；四個注重
引言
中考考察的是學生對初中知識的全面掌握情況，對數學知識的理解與應用情況，是一項綜合性的考察。為了適應中考的考核方式，老師需要在初三階段對初中所學習的知識進行一個全面的復習，如何在短暫的時間內提高復習的效果，成為每一位數學老師需要解決的重要問題。
一、目前初中數學復習中存在的問題
1.復習模式的僵化
比較常見的復習模式就是老師將所有的知識點進行一個總結和歸納，在課堂上再重頭到尾將一遍，學生只要負責聽就可以了。教師占用了復習課堂的絕大多數時間，課堂上也只有教師的聲音，學生成為了教學的陪襯。復習課不同于新課，這是一個梳理的過程、一個查漏補缺的過程、一個構建體系的過程，老師的在對知識進行整理講解的同時也要考慮學生的掌握情況，這樣在復習過程中才能分清主次，避免走彎路走錯路。
2.復習方法的脫節
目前采用的初中數學復習方法大多是三步走戰略，第一步地毯式復習抓知識，第二步綜合復習抓能力，第三步題海復習抓速度。這樣的復習方法看似井井有條，毫無缺陷，但是卻忽略了一個最重要的問題，那就是知識和能力的培養是一個互相滲透的過程，是不可割裂的。知識復習中，只注重以前學過的一些知識點，將復習停留在對教材淺層次的認識上，學生對于知識的理解和掌握自然不到位，如何進行第二輪的能力提升，更別談舉一反三靈活運用了。
3.學生對于復習課認識的偏差
很多學生都沒有認識到復習課是一個查漏補缺提升自我的階段，將復習單純地當做解題課，忙于題海戰術，卻迷失了過海的方向。只關心自己會做多少題，成績是上升了還是下滑了，忽視了自己是否具備了利用數學思維解決問題的能力，導致只會解做過的題目、題型，不會分析思考，更不能舉一反三。這樣缺乏思維能力的課堂，自然效率低下，這也是初三復習課堂最需要解決的問題。
二、從“四個注重”談初三數學課堂復習的有效措施
1.注重中考的重點和熱點
初三復習最重要的就是把握復習的方向，只有大方向對了才能談具體的細節。通過各種檢測、題型來考察學生對于數學知識的掌握情況與應用能力，關注學生在數學學習各方面的狀態。抓住課程標準對學生的要求，例如近兩年的課程標準要求中考要考察學生的發展性、教育性、創造性，因此，老師在復習過程中要注重學生創造力的培養、擴散性思維的鍛煉，多關注社會熱點問題和焦點問題。
老師要對歷年的中考數學試卷進行整理分析，尋找中考考核的規律，關注近年來考試的熱點，以及一些幾年都沒有考到的重點知識點。根據分析，我們可以發現，無論是哪一年的中考試卷都比較注重考查學生的基本數學素養和一些核心的知識點，這與新課程標準中對學生的要求也是相對應的。另外，中考試題還比較注重聯系生活實際考查學生分析問題解決問題的能力。對歷年的試題進行詳細準確的分析就能夠把握中考命題的方向，在復習過程中做到有的放矢。
2.注重基礎知識的掌握和學生基礎能力的培養
學生的基礎能力包括基本概念的掌握和基本數學技能的擁有，基礎知識是一切能力的前提，只有掌握好了基礎知識才能融會貫通，舉一反三。同時，基礎知識的學習與能力的培養又是一個相輔相成的過程，無論是新課程的要求還是中考的檢測標準都比較重視基礎知識掌握。老師要引導、帶領學生進行基礎知識的理解，尋找在第一輪學習中沒有掌握到死角，并且幫助他們形成自己的知識網絡，避免他們東一榔頭西一棒，沒有方向性。例如在復習三角形的相關知識時，老師可以通過一系列的問題引入，問題的難度要逐漸遞增，幫助學生清理出三角形的主要脈絡，三角形的角和邊都有哪些性質，三角形根據角和邊的性質都有哪些分類，全等三角形、相似三角形有哪些特征、如何判定等等。
3.注重知識之間的融會貫通
知識的學習是一條明線，方法的教學則是在教學過程中一種潛移默化的影響，二者的結合形成了完整的數學思想體系。在數學方法的教學中最常見也是最重要的四種思想方法就是數學理論方法、數學邏輯方法、數學思維方法與數學思想，例如數學學習中常用到的待定系數法、分析法、歸納和演示、分類討論思想等都是這些思想方法的具體體現。數學知識的掌握是一個長期的積累過程，數學能力的培養也是一個長期的鍛煉過程，老師應該在平時的學習中對學生進行潛移默化的思想方法教育，引導學生對所學的知識進行融會貫通。
4.注重評價與錯題的矯正
學生是學習的探索者，在學習過程中難免出現方法的不當，方向的偏離，這就需要老師及時的糾正與指導，因此，學習評價對于初中復習至關重要。老師要關注每一位學生的學習狀態，準確判斷他們在學習的過程中出現的問題，對癥下藥，給予適當的指導。此外，要定期對學生的學習情況進行考察，針對掌握不到位、理解錯誤的知識點及時糾正，做再多對的題目也沒有弄懂一道錯題意義大。錯題糾正的重要環節就是試卷講評課，老師在試卷講評之間要對全面的做題情況進行一個整體的統計，了解全班出現錯誤的重點和題型，涉及到哪些知識點，決定講評時哪些需要重點講解，哪些只要一筆帶過。上課時，可以根據知識點也可以根據題型，將錯誤的題目進行分類講解，講解時要注意突出重點，讓學生理解其中的來龍去脈。講評后要讓同學們進行自我反思、自我完善，徹底解決錯誤。
作為教師，要多與學生溝通，在聊天的過程中了解學生學習中的困難所在，然后可以針對性地給予輔導。所以課下多與學生溝通對作為教師，要多與學生溝通，在聊天的過程中了解學生學習中的困難所在，然后可以針對性地給予輔導。
總之，初三復習是一個回顧的過程一個提升的過程，老師要抓住復習的重點，把握有效的復習方法，幫助學生提升他們的數學能力和數學成績。
參考文獻
[1] 周萍.新課標下初中數學試卷講評課的幾點思考[J].中學數學.2012（02）
