時間：2023-09-25 18:01:23
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高三數(shù)學(xué)概率公式總結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
2021年高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)有哪些?高三數(shù)學(xué)一直是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。對于高考生來說，總結(jié)高三的知識點(diǎn)非常重要。共同閱讀2021年高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)，請您閱讀!
高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)1.對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的確定性、互異性、無序性。
中元素各表示什么?
注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3.注意下列性質(zhì)：
(3)德摩根定律：
4.你會用補(bǔ)集思想解決問題嗎?(排除法、間接法)
的取值范圍。
6.命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么?
(互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。)
原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。
7.對映射的概念了解嗎?映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射?
(一對一，多對一，允許B中有元素?zé)o原象。)
8.函數(shù)的三要素是什么?如何比較兩個函數(shù)是否相同?
(定義域、對應(yīng)法則、值域)
9.求函數(shù)的定義域有哪些常見類型?
10.如何求復(fù)合函數(shù)的定義域?
義域是_____________。
11.求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，注明函數(shù)的定義域了嗎?
12.反函數(shù)存在的條件是什么?
(一一對應(yīng)函數(shù))
求反函數(shù)的步驟掌握了嗎?
(①反解x;②互換x、y;③注明定義域)
13.反函數(shù)的性質(zhì)有哪些?
①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;
②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性;
14.如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性?
(取值、作差、判正負(fù))
如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性?)
15.如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性?
值是( )
A.0B.1C.2D.3
a的最大值為3)
16.函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什么?
(f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱)
注意如下結(jié)論：
(1)在公共定義域內(nèi)：兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。
17.你熟悉周期函數(shù)的定義嗎?
函數(shù)，T是一個周期。)
如：
18.你掌握常用的圖象變換了嗎?
注意如下翻折變換：
19.你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎?
的雙曲線。
應(yīng)用：①三個二次(二次函數(shù)、二次方程、二次不等式)的關(guān)系二次方程
②求閉區(qū)間[m，n]上的最值。
③求區(qū)間定(動)，對稱軸動(定)的最值問題。
④一元二次方程根的分布問題。
由圖象記性質(zhì)! (注意底數(shù)的限定!)
利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)別是什么?
20.你在基本運(yùn)算上常出現(xiàn)錯誤嗎?
21.如何解抽象函數(shù)問題?
(賦值法、結(jié)構(gòu)變換法)
22.掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎?
(二次函數(shù)法(配方法)，反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法，導(dǎo)數(shù)法等。)
如求下列函數(shù)的最值：
23.你記得弧度的定義嗎?能寫出圓心角為，半徑為R的弧長公式和扇形面積公式嗎?
24.熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義
25.你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎?并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間、對稱點(diǎn)、對稱軸嗎?
(x，y)作圖象。
27.在三角函數(shù)中求一個角時要注意兩個方面先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍。
28.在解含有正、余弦函數(shù)的問題時，你注意(到)運(yùn)用函數(shù)的有界性了嗎?
29.熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎?
(平移變換、伸縮變換)
平移公式：
圖象?
30.熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式了嗎?
奇、偶指k取奇、偶數(shù)。
A.正值或負(fù)值B.負(fù)值C.非負(fù)值D.正值
31.熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應(yīng)用了嗎?
理解公式之間的聯(lián)系：
應(yīng)用以上公式對三角函數(shù)式化簡。(化簡要求：項(xiàng)數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。)
具體方法：
(2)名的變換：化弦或化切
(3)次數(shù)的變換：升、降冪公式
(4)形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算。
32.正、余弦定理的各種表達(dá)形式你還記得嗎?如何實(shí)現(xiàn)邊、角轉(zhuǎn)化，而解斜三角形?
(應(yīng)用：已知兩邊一夾角求第三邊;已知三邊求角。)
33.用反三角函數(shù)表示角時要注意角的范圍。
34.不等式的性質(zhì)有哪些?
答案：C
35.利用均值不等式：
值?(一正、二定、三相等)
注意如下結(jié)論：
36.不等式證明的基本方法都掌握了嗎?
(比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法等)
并注意簡單放縮法的應(yīng)用。
(移項(xiàng)通分，分子分母因式分解，x的系數(shù)變?yōu)?，穿軸法解得結(jié)果。)
38.用穿軸法解高次不等式奇穿，偶切，從最大根的右上方開始
39.解含有參數(shù)的不等式要注意對字母參數(shù)的討論
40.對含有兩個絕對值的不等式如何去解?
(找零點(diǎn)，分段討論，去掉絕對值符號，最后取各段的并集。)
證明：
(按不等號方向放縮)
42.不等式恒成立問題，常用的處理方式是什么?(可轉(zhuǎn)化為最值問題，或問題)
43.等差數(shù)列的'定義與性質(zhì)
0的二次函數(shù))
項(xiàng)，即：
44.等比數(shù)列的定義與性質(zhì)
46.你熟悉求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法嗎?
例如：(1)求差(商)法
解：
[練習(xí)]
(2)疊乘法
解：
(3)等差型遞推公式
[練習(xí)]
(4)等比型遞推公式
[練習(xí)]
(5)倒數(shù)法
47.你熟悉求數(shù)列前n項(xiàng)和的常用方法嗎?
例如：(1)裂項(xiàng)法：把數(shù)列各項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)之和，使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項(xiàng)。
解：
[練習(xí)]
(2)錯位相減法：
(3)倒序相加法：把數(shù)列的各項(xiàng)順序倒寫，再與原來順序的數(shù)列相加。
[練習(xí)]
48.你知道儲蓄、貸款問題嗎?
零存整取儲蓄(單利)本利和計(jì)算模型：
若每期存入本金p元，每期利率為r，n期后，本利和為：
若按復(fù)利，如貸款問題按揭貸款的每期還款計(jì)算模型(按揭貸款分期等額歸還本息的借款種類)
若貸款(向銀行借款)p元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期(如一年)后為第一次還款日，如此下去，第n次還清。如果每期利率為r(按復(fù)利)，那么每期應(yīng)還x元，滿足
p貸款數(shù)，r利率，n還款期數(shù)
49.解排列、組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。
(2)排列：從n個不同元素中，任取m(mn)個元素，按照一定的順序排成一
(3)組合：從n個不同元素中任取m(mn)個元素并組成一組，叫做從n個不
50.解排列與組合問題的規(guī)律是：
相鄰問題捆綁法;相間隔問題插空法;定位問題優(yōu)先法;多元問題分類法;至多至少問題間接法;相同元素分組可采用隔板法，數(shù)量不大時可以逐一排出結(jié)果。
如：學(xué)號為1，2，3，4的四名學(xué)生的考試成績
則這四位同學(xué)考試成績的所有可能情況是( )
A.24B.15C.12D.10
解析：可分成兩類：
(2)中間兩個分?jǐn)?shù)相等
相同兩數(shù)分別取90，91，92，對應(yīng)的排列可以數(shù)出來，分別有3，4，3種，有10種。
共有5+10=15(種)情況
51.二項(xiàng)式定理
性質(zhì)：
(3)最值：n為偶數(shù)時，n+1為奇數(shù)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大且為第
表示)
52.你對隨機(jī)事件之間的關(guān)系熟悉嗎?
的和(并)。
(5)互斥事件(互不相容事件)：A與B不能同時發(fā)生叫做A、B互斥。
(6)對立事件(互逆事件)：
(7)獨(dú)立事件：A發(fā)生與否對B發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨(dú)立事件。
53.對某一事件概率的求法：
分清所求的是：(1)等可能事件的概率(常采用排列組合的方法，即
(5)如果在一次試驗(yàn)中A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中A恰好發(fā)生
如：設(shè)10件產(chǎn)品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。
(1)從中任取2件都是次品;
(2)從中任取5件恰有2件次品;
(3)從中有放回地任取3件至少有2件次品;
解析：有放回地抽取3次(每次抽1件)，n=103
而至少有2件次品為恰有2次品和三件都是次品
(4)從中依次取5件恰有2件次品。
解析：一件一件抽取(有順序)
分清(1)、(2)是組合問題，(3)是可重復(fù)排列問題，(4)是無重復(fù)排列問題。
54.抽樣方法主要有：簡單隨機(jī)抽樣(抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法)常常用于總體個數(shù)較少時，它的特征是從總體中逐個抽取;
系統(tǒng)抽樣，常用于總體個數(shù)較多時，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一個;分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個個體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和平等性。
55.對總體分布的估計(jì)用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望(平均值)和方差去估計(jì)總體的期望和方差。
要熟悉樣本頻率直方圖的作法：
(2)決定組距和組數(shù);
(3)決定分點(diǎn);
(4)列頻率分布表;
(5)畫頻率直方圖。
如：從10名女生與5名男生中選6名學(xué)生參加比賽，如果按性別分層隨機(jī)抽樣，則組成此參賽隊(duì)的概率為____________。
56.你對向量的有關(guān)概念清楚嗎?
(1)向量既有大小又有方向的量。
在此規(guī)定下向量可以在平面(或空間)平行移動而不改變。
(6)并線向量(平行向量)方向相同或相反的向量。
規(guī)定零向量與任意向量平行。
(7)向量的加、減法如圖：
(8)平面向量基本定理(向量的分解定理)
的一組基底。
(9)向量的坐標(biāo)表示
表示。
57.平面向量的數(shù)量積
數(shù)量積的幾何意義：
(2)數(shù)量積的運(yùn)算法則
58.線段的定比分點(diǎn)
.你能分清三角形的重心、垂心、外心、內(nèi)心及其性質(zhì)嗎?
59.立體幾何中平行、垂直關(guān)系證明的思路清楚嗎?
平行垂直的證明主要利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化：
高中數(shù)學(xué)最易混淆知識點(diǎn)歸納1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.
2.在應(yīng)用條件時，易A忽略是空集的情況
3.你會用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎?
4.簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.
6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.
7.判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱.
8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域.
9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào).例如：.
10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法
11.求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.
12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。
13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?
14.解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?
(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論
15.三個二次(哪三個二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?
16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。
17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注意到：當(dāng)時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。
若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?
18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?
20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?
21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤幔瘮?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.
23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a
24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題，你注意到要對公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?
25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時，應(yīng)有)需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。
26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?
27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。
)
28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時也成立。
29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?
30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?
31.在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?
32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是
34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?
35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?
36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：
(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.
(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.
(3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)P(x,y)按向量平移到點(diǎn)P'(x',y')，則x=x'+hy'=y+k.
37.在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍)
38.形如的周期都是，但的周期為。
一、養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣
多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、活應(yīng)用——這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)良好的習(xí)慣。
“習(xí)慣形成之后，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松”，一位高考理科狀元說，“我讀高一時數(shù)學(xué)是弱科，因此花的時間比較多；高二才有些起色；高三每天大概花60到90分鐘，數(shù)學(xué)才漸漸提高并穩(wěn)定下來。”她認(rèn)為題海戰(zhàn)術(shù)，因人而異，主要還是多做老師精心準(zhǔn)備的好題，把老師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并記在腦海中。
那么，高中數(shù)學(xué)有無省時省力的方法呢？有，這就是善于歸納。按題型和知識點(diǎn)進(jìn)行歸納，通過歸納總結(jié)，可以使所學(xué)內(nèi)容條理清晰，使人透過現(xiàn)象看本質(zhì)，并找到致錯根源，避免再犯同樣的錯誤。
從近幾年的高考數(shù)學(xué)試題來看，很多考生因?yàn)楦拍畈磺濉⒅R點(diǎn)沒掌握而丟分，非常可惜。他建議，在這最后的沖刺階段，每天花20分鐘時間通讀2012年考綱，全面梳理各部分內(nèi)容涉及的知識點(diǎn)，包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等以及基本方法、主要題型及其解法。對照考綱，目的是查漏補(bǔ)缺，修正不足。如考綱中要求推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式、空間兩點(diǎn)間的距離公式、兩角差的余弦公式、正余弦定理等以及會設(shè)計(jì)求解一元二次不等式的程序框圖，還有了解最小二乘法、散點(diǎn)圖、相關(guān)系數(shù)等概念，可能是不少考生的盲點(diǎn)。
二、以立體幾何為例談解題
1 熟記結(jié)論，巧解選擇填空題
“對于立體幾何，應(yīng)該把一些常規(guī)的東西做透，熟練掌握知識點(diǎn)。”報(bào)告中張?zhí)斓陆淌谠敿?xì)講解了立體幾何的做題方法，他表示，在立體幾何題中，題目所給出的許多條件往往會有些固定或常見的用法，可以借助這些很快找出正確的解題思路。
立體幾何的常考題型之一就是求二面角。第一步就是如何做出或是找出這個二面角。若所求二面角是已知圖形中的，那就比較簡單；如果是要做出來，那就需要用三垂線定理或其逆定理，還常用等腰三角形對邊中線和高線重合這一性質(zhì)巧妙做出二面角。張?zhí)斓陆淌谡f，考生經(jīng)過大量的習(xí)題練習(xí)后可總結(jié)出求二面角的常用和可能方法，考試的時候遇到此類試題，平時常用的各種方法即能夠立即浮現(xiàn)在腦海中，那就會很快找到解題思路。
另外，在立體幾何考前練習(xí)中，將一些常見、常考圖形的解題思路進(jìn)行總結(jié)研究也是很有必要的。如正方體、長方體、椎體、棱柱等，因?yàn)樗鼈冎邪S多線面之間的平行、垂直關(guān)系，便于出題。所以記住并熟練掌握一些結(jié)論對做一些立體幾何題也很有幫助，特別是選擇題、填空題，記住一些結(jié)論有時可以做到讀完題就可以得到正確答案，這在時間緊張的高考現(xiàn)場是非常重要的。
2 做模擬試題后要寫分析報(bào)告
“基本的運(yùn)算能力太差、識圖和作圖以及空間想象能力較差、轉(zhuǎn)化能力不足、解題的目的性不強(qiáng)。”針對這一現(xiàn)象，建議考生在臨考的最后沖刺階段，以《考試試題》為標(biāo)準(zhǔn)，精選符合高考性質(zhì)、高考內(nèi)容以及高考試卷結(jié)構(gòu)和題型的模擬試題。每做完一份試題，都要寫分析報(bào)告，報(bào)告內(nèi)容包括：丟了多少分，丟分的知識點(diǎn)，怎樣補(bǔ)救和時間的分配四方面內(nèi)容。通過這樣的報(bào)告來了解自己對高考數(shù)學(xué)的技能技巧、思想方法等方面掌握的程度，并做到有的放矢，進(jìn)行最后的補(bǔ)救。
“隨著高考臨近，同學(xué)們會心情焦躁不安，這是正常現(xiàn)象。”張?zhí)斓陆淌谠谡f到高考備戰(zhàn)時表示，高考前夕多數(shù)考生都會緊張，這是正常現(xiàn)象。但同時考生要有意識地加強(qiáng)自身心理素質(zhì)鍛煉和應(yīng)試技巧的訓(xùn)練，減少對試卷的神秘感，以平常心迎接高考，通過考前模擬試題的不斷訓(xùn)練和分析報(bào)告的詳細(xì)解答，多數(shù)考生能做到心里有數(shù)，面對高考試卷胸有成竹。“良好的心理素質(zhì)是建立在平時的積累和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上的，臨近考試的前一個星期，學(xué)生們就可以反復(fù)研究自己的分析報(bào)告，知道自己的不足之處，爭取在高考中避免自己熟悉的題型還失分的現(xiàn)象。”
一是三角向量試題。需注意角的范圍，選用公式是否恰當(dāng)（如慎用同角間的三角函數(shù)關(guān)系式解方程組），考慮正弦定理解三角形的多解，不要混淆向量垂直與共線的充要條件等。
二是立體幾何試題。需注意推理證明的嚴(yán)密性，盡量不用課本上未出現(xiàn)的定理與公式（如三垂線定理，射影面積公式求二面角，文科生慎用空間向量等），理科生選用純幾何法計(jì)算時不要遺漏推理定角步驟等。
三是概率統(tǒng)計(jì)試題。需注意計(jì)算概率時要做適當(dāng)文字或符號表述，不能只寫答案。但文科生慎用排列組合知識解題。
四是解析幾何試題。忌諱不利用定義、圖形的幾何特征瞎算，近期只做一道涉及韋達(dá)定理的試題以防意外，不要忽視變量的范圍，不做繁雜數(shù)字運(yùn)算的解析幾何題，以免影響情緒。
五是函數(shù)不等式試題。需注意分類的不重不漏，定義域的限制作用，基本不等式求最值時的等號成立條件，函數(shù)圖像的指導(dǎo)作用。
六是數(shù)列與推理試題。需注意求出的通項(xiàng)公式與前斜率項(xiàng)和公式是否適用于所有項(xiàng)，試題中設(shè)置的“臺階”信息是突破解題方向的重要線索，不完全歸納法僅是建立猜想的手段，整數(shù)簡單性質(zhì)（如奇偶性等）的利用值得關(guān)注（課標(biāo)），也是命題的方向。
第一輪復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ)，建立知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
這個階段是高三復(fù)習(xí)用時比較多，也是較為花費(fèi)大力氣的階段，切不可走馬觀花，掉以輕心，這是整個高三復(fù)習(xí)階段的重要時期。這一輪復(fù)習(xí)要解決的問題是：1、對于課本上的每一定義、定理、公式都要熟透于心，理解它的本質(zhì)、變化及應(yīng)用。2、對于課本的典型問題，既要掌握解答方法，又要思考它的變形、拓展，還應(yīng)當(dāng)注意它的應(yīng)用。3、知識網(wǎng)絡(luò)的形成，解題小結(jié)論的的提煉，一些解題漏洞的防范，解題思考方式的總結(jié)。
這一輪復(fù)習(xí)，要以考綱為中心、教材為主、結(jié)合資料。這一階段的訓(xùn)練以通法通性題為主，課外訓(xùn)練以選擇和填空為主要訓(xùn)練方向，力爭解決學(xué)生在選擇和填空的速度與準(zhǔn)確性不高的問題，對偏題、怪題進(jìn)行大膽刪減，使學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)的興趣和信心。
第二輪復(fù)習(xí) 專題過關(guān) 提升重點(diǎn)知識綜合能力
在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，有針對性地對重點(diǎn)章節(jié)、重點(diǎn)知識、常用技巧、思想方法進(jìn)行性針對性地復(fù)習(xí)，更能提高數(shù)學(xué)備考的針對性和有效性。在這一階段，鍛煉學(xué)生的綜合能力與應(yīng)試技巧，不重視知識結(jié)構(gòu)的先后次序。主要對“三角函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何、解析幾何、數(shù)列與不等式、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”六大板塊進(jìn)行復(fù)習(xí)，尤其應(yīng)重點(diǎn)放在“三角函數(shù)、數(shù)列、概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何（理科向量法）”。一般來說，試題這部分考查比較平和，要求大多數(shù)考生能過關(guān)。在此基礎(chǔ)上，提高學(xué)生“配方法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法、分類討論法、換元法”等方法解決數(shù)學(xué)問題的能力。
第三輪復(fù)習(xí) 綜合模擬 訓(xùn)練考試應(yīng)對能力
在前兩輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，為了增強(qiáng)數(shù)學(xué)備考的針對性和應(yīng)試功能，做一定量的高考模擬試題是必要的，也是十分有效的。該階段需要解決的問題是：1、強(qiáng)化知識的綜合性和交匯性，鞏固方法的選擇性和靈活性。2、檢查復(fù)習(xí)的知識疏漏點(diǎn)和解題易錯點(diǎn)，探索解題的規(guī)律。3、檢驗(yàn)知識網(wǎng)絡(luò)的生成過程。4、領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法在解答一些高考真題和新穎的模擬試題時的工具性。 轉(zhuǎn)貼于
這一輪復(fù)習(xí)以模擬試卷為主，一定要注意試卷的仿真性，以近三年本省的試題為主要選擇，把握好試卷的難度和梯度，掌握好考試時間的分配，包括答題卡的涂填，考試用具的要求，使學(xué)生具有身臨其境的感覺。
考前一個月內(nèi)，還要注意以下幾點(diǎn)：
1、重視對選擇題、填空題的訓(xùn)練。選擇題和填空題是整份試卷的基礎(chǔ)，這部分試題得分高低，直接決定了整套試卷的基礎(chǔ)分，它的分值占全卷的1/3，主要考查基礎(chǔ)知識和基本技能。在這部分的訓(xùn)練中，以又快又對地找出答案為目的，教會學(xué)生用數(shù)形結(jié)合、特殊值法、排除法等技巧找答案，節(jié)省時間，切忌“小題大做”。對藝體類考生的文化課輔導(dǎo)，更應(yīng)以此為主攻方向。從近幾年高考實(shí)際看，選擇填空題難度不大，得滿分的不少。因此，給我們增強(qiáng)了信心。
2、加強(qiáng)解答題前四題的訓(xùn)練。前四題分別以重點(diǎn)考查“三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)”，題目難度以中等為主。要求學(xué)生盡可能得到全分，其中立體幾何應(yīng)以向量法（理科）求解為主，雖然解題相對花時間多一些，但是方法簡單，思路單一，學(xué)生能掌握，易得分。
關(guān)鍵詞：教材定理公式；高考試題；存在問題；建議
近年來各地高考新題不斷出現(xiàn)，讓人為之興奮，為新課改而叫好． 讀完《為“敘述并證明余弦定理”成為高考試題叫好》一文，我們應(yīng)該反思高三的教學(xué)復(fù)習(xí)．無獨(dú)有偶，2010年四川高考題也是一道關(guān)于教材中公式的證明：①證明兩角和的余弦公式C（α+β）:cos（α+β）=cosαcosβ－sinαsinβ，②由C（α+β）推導(dǎo)出兩角和的正弦公式：S（α+β）:sin（α+β）=sinα?cosβ+cosαsinβ． 這兩道試題的出現(xiàn)，不僅給當(dāng)前的一些高考復(fù)習(xí)方式和方法當(dāng)頭一棒的感覺，更是讓人值得反思高三的教學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)該如何進(jìn)行？怎么做才能更好地對學(xué)生已有知識體系進(jìn)行再構(gòu)建和升華． 簡單的模仿應(yīng)用公式、反復(fù)訓(xùn)練培養(yǎng)不出優(yōu)秀的學(xué)生，優(yōu)秀的學(xué)生對知識內(nèi)涵和結(jié)構(gòu)有系統(tǒng)、深刻的認(rèn)識，能做出自我判斷，掌握一門學(xué)科的學(xué)習(xí)方法，能夠較深刻地領(lǐng)會其思想方法．
這兩道高考題直接來源于教材中的定理和公式證明，在日常教學(xué)中，教師和學(xué)生都能熟練運(yùn)用，但在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中恐怕很少有教師要求學(xué)生回顧其證明過程，再次闡述證明過程所采用的數(shù)學(xué)思想方法． 就兩角和的余弦公式來說，人教版兩個不同的版本采用的證明方法不同． 老人教版中使用兩點(diǎn)間的距離公式來證明，計(jì)算量大，思維空間小；新人教版中，該公式的證明安排在學(xué)習(xí)了平面向量之后，利用向量的數(shù)量積來證明，公式的證明過程簡潔明了，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)簡潔美，同時體現(xiàn)了平面向量的應(yīng)用價(jià)值，拓展了學(xué)生的思維空間． 這兩道試題的出現(xiàn)再一次向高三的教師提醒：要認(rèn)真研究每年的考試說明，領(lǐng)會課標(biāo)精神：回歸教材，重視基礎(chǔ)，注重通性通法，幫助學(xué)生構(gòu)建宏觀知識體系，突出思想方法，注意能力．
■新課標(biāo)對數(shù)學(xué)課程的幾點(diǎn)要求
（1）注重提高學(xué)生的思維能力． 提高學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)之一，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題過程中，經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與構(gòu)建等思維過程． 在這一系列的過程中，學(xué)生思維能力得到形成和提高．
（2）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的本質(zhì)和思想方法． 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，不能只限于形式化的表達(dá)． 高中數(shù)學(xué)應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)． 數(shù)學(xué)要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會蘊(yùn)涵在其中的思想方法，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡．
（3）更加關(guān)注數(shù)學(xué)知識形成的過程． 數(shù)學(xué)知識的生成過程即是數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，其中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)思想方法，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者來說：思想方法才是數(shù)學(xué)美的所在，體會了其中的美，才能深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)． 由此，自然能達(dá)到新課標(biāo)的基本目標(biāo)之一：學(xué)習(xí)有動力，探究有活力． 數(shù)學(xué)的教學(xué)也就不再是枯燥的反復(fù)演練而是具有創(chuàng)造性的探究活動．
新課標(biāo)指出應(yīng)該關(guān)注學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想過程的形成，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)式地提出、分析、解決問題等的過程．
總之，新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)概念的生成與發(fā)展，注重學(xué)生獲得知識的過程和思維能力的提高過程，不再是公式化、形式化的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師在教學(xué)中要盡可能地揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的生成、發(fā)展過程，關(guān)注學(xué)生思維能力的發(fā)展過程．
■當(dāng)前高三復(fù)習(xí)中普遍存在的問題
（1）結(jié)論式復(fù)習(xí)，不注重分析使用條件
高三復(fù)習(xí)中，不少教師采用對知識點(diǎn)強(qiáng)化記憶和反復(fù)訓(xùn)練的模式． 復(fù)習(xí)過程側(cè)重公式的基本結(jié)論，喜歡總結(jié)“秒殺”技術(shù)，不細(xì)致分析公式的應(yīng)用條件和說明為什么不可以這樣做，盲目地組合試題給學(xué)生訓(xùn)練，結(jié)果事與愿違，大多學(xué)生記住了公式、結(jié)論卻不知道如何使用、在什么時候使用，在考試中遇到新題型束手無策． 高考中的一些陷阱題正是針對機(jī)械訓(xùn)練而設(shè)計(jì)的，體現(xiàn)了課標(biāo)的引領(lǐng)精神． 例如，在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中將導(dǎo)數(shù)的必要條件f ′（x0）=0當(dāng)做充要條件使用導(dǎo)致錯誤等．
（2）重結(jié)論，輕視知識間的內(nèi)在聯(lián)系
在復(fù)習(xí)中，一些教師為了節(jié)約復(fù)習(xí)時間，更多地講題，對教材中的結(jié)論直接給出，不重視結(jié)論在推導(dǎo)過程中的蘊(yùn)涵的思想方法和對學(xué)生思維的啟發(fā)作用，這樣做不但沒有節(jié)約時間反而是增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)． 每年的考試說明中都明確要求：考查通性通法、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法和創(chuàng)新意識． 高考試題中的難題其實(shí)不難，其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法在日常教學(xué)中都零散的講授過或應(yīng)用過，認(rèn)真研究其知識間的關(guān)聯(lián)性，能較好地做到觸類旁通，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在復(fù)習(xí)中真正存在的盲區(qū)，復(fù)習(xí)教學(xué)變得更有知道性． 復(fù)習(xí)三角函數(shù)這一章時可如下安排：單位圓內(nèi)定義任意角?圯任意角的三角函數(shù)?圯y=sinx的圖象性質(zhì)?圯y=Asin（ωx+φ）的圖象性質(zhì)及y=Acos（ωx+φ）的圖象性質(zhì)． 這樣一來，三角函數(shù)的基本問題歸結(jié)為：單位圓內(nèi)三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式和終邊相同建立起內(nèi)在關(guān)系，在公式變化中符號出錯問題得以澄清，研究透徹正弦函數(shù)y=sinx的圖象性質(zhì)后，利用整體與部分的思想在研究正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A>0）的圖象和性質(zhì)時，學(xué)生容易接受和理解，這樣做不但突出了這一章節(jié)的主干知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，還優(yōu)化了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生的思維能力得到提高．
（3）不重視教材的基礎(chǔ)作用，盲目做題訓(xùn)練
教材是試題的載體，是高考命題的依據(jù)，也是學(xué)生智能的生長點(diǎn)，是最有參考價(jià)值的資料． 教材中選取的例題和習(xí)題都具有其目的和意義，比較典型，能系統(tǒng)概括、反映出本章節(jié)內(nèi)容中運(yùn)用的重要思想和方法，同時一些基本定理和公式的證明過程蘊(yùn)藏著重要的數(shù)學(xué)思想方法，能有效地指導(dǎo)學(xué)生解數(shù)學(xué)題． 用好這些典型能引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)知識點(diǎn)的形成和生長過程，重新梳理知識體系，進(jìn)一步優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)． 做題不在于多而在于有效．
■高三復(fù)習(xí)中的教學(xué)反思和建議
（1）認(rèn)真研究課標(biāo)和考試說明，領(lǐng)會考試精神
課標(biāo)對本學(xué)科的地位作用做了綱領(lǐng)性的規(guī)定和要求，而考試說明更是具體地指出在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該達(dá)到的基本要求和層次． 例如，近年的高考中沒有在出現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)列通項(xiàng)求解問題，試題比較常規(guī)． 課標(biāo)對數(shù)列的教學(xué)要求為：理解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法，理解數(shù)列是一類特殊的函數(shù)；探索并掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式，能在具體情節(jié)中發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)問題，體會等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的關(guān)系． 在2010年的高考中海南卷第17題（Ⅱ）考查點(diǎn)是：數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，利用一元二次函數(shù)的思想獲解，此類問題在高考試卷中俯首皆是．
（2）重視教材的基礎(chǔ)作用和示范作用，注重通性通法
教材是高考考試內(nèi)容的具體化，教材是高考命題的基本依據(jù)，教材是中低檔題的直接來源，教材是解題能力的基本生長點(diǎn)． 每年的考試結(jié)束后，認(rèn)真研究試題都能得到一個共同的信息：試卷立足于教材而出，但不拘泥于教材，25%左右的題目源于教材． 2011年陜西高考數(shù)學(xué)理科17題解析幾何第一問“求軌跡方程”來源于選修2-1第三章圓錐曲線與方程閱讀材料2中 “圓與橢圓”，第二問求弦長與選修2-1習(xí)題3-4A組第7題相同；第18題敘述并證明余弦定理為必修五第二章解三角形第1節(jié)內(nèi)容；第20題概率題的背景與選修2-3復(fù)習(xí)題二第2題一致等．
（3）重視數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)思想方法
【關(guān)鍵詞】：高中數(shù)學(xué)，教師；學(xué)生；教學(xué)方法
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，既突出對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法的考察，又強(qiáng)調(diào)能力立意。以數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識為載體，考察學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，包括思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力及分析和解決問題的能力。同時注意考察學(xué)生的創(chuàng)新能力。在高中各個年級階段，學(xué)生需要面對的問題不同，教學(xué)的方法應(yīng)該有所差異。
一、高一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)
在高一階段，主要是給學(xué)生上新課，注重學(xué)生基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，讓他們的基礎(chǔ)功課扎實(shí)。而且學(xué)生從初中階段進(jìn)入高中階段，教材的內(nèi)容，教學(xué)的方式，教學(xué)的要求等都會發(fā)生很大的變化，作為一名高一的數(shù)學(xué)老師，采取什么樣的辦法讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，使學(xué)生能很好的過渡，并且打好結(jié)實(shí)的基礎(chǔ)知識，充分提供學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣是高一數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。
1、注重培養(yǎng)學(xué)生的興趣
學(xué)生對某項(xiàng)事物具有濃厚的興趣，就會學(xué)的好，學(xué)的主動，數(shù)學(xué)是一門不斷探索的學(xué)科，在高一階段，應(yīng)該注重基礎(chǔ)知識，而不能一味的強(qiáng)度難度，學(xué)生學(xué)的輕松了，而且能激活他們探索新知識的興趣，他們能從中感覺到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，才能主動的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師要幫助那些沒有自信的學(xué)生建立自信力，在課堂上面多鼓勵他們提出問題，給予他們充分的表揚(yáng)和肯定。
2、注重初高中教材內(nèi)容的過渡。
高中教材內(nèi)容的豐富，知識點(diǎn)的密集，抽象概念的增多，理論性的增強(qiáng)，空間概念難度的增大，使得學(xué)生在短時間內(nèi)難以全面接受，因此，高中數(shù)學(xué)教師要在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)初中所學(xué)知識的基礎(chǔ)上引入高中新內(nèi)容，如在高一和初中銜接的階段，每次在引入新知識、新概念時，都要注意復(fù)習(xí)一下以前所學(xué)的知識，用學(xué)過的知識進(jìn)行鋪墊，引入新知識的學(xué)習(xí)。
3、做好教學(xué)方法的自然過渡。
教師在教學(xué)中，應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生的思維從初中過渡到高中階段，在教學(xué)方法上面也要有較好的過渡，要設(shè)計(jì)好教學(xué)程序，理論聯(lián)系實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、類比、分析、綜合來建立嚴(yán)密的數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生思維的預(yù)見性、反省性和獨(dú)創(chuàng)性，為理論型抽象思維發(fā)展奠定好基礎(chǔ)。并且在教學(xué)過程中不可操之過急，要理解學(xué)生的思維水平，注重引導(dǎo)的方式方法，循序漸進(jìn)，逐步深入，達(dá)到預(yù)期的效果。
二、高二階段的教學(xué)
高二階段是數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的主要階段，難度和深度都增加了很多，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)也變的很重。這個階段因?yàn)橐彩且孕抡n程為主，全面的打好基礎(chǔ)知識必不可少。
1.全面復(fù)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)
打好基礎(chǔ)，首先必須重視數(shù)學(xué)基本概念、基本定理（公式、法則）的復(fù)習(xí)，在理解上下功夫，整體把握數(shù)學(xué)知識。這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)要做到，不打開課本，能選擇適當(dāng)途徑將它們一一回憶出來，它們之間的脈絡(luò)框圖，能在自己大腦中勾畫出來。如函數(shù)可以利用框圖的形式由粗到細(xì)進(jìn)行回憶。概念要抓住關(guān)鍵及注意點(diǎn)，公式及法則要理解它們的來源，要理解公式法則中每一個字母的含義，即它們分別表示什么，這樣才能正確使用公式。
在平時的學(xué)習(xí)時，不要滿足這個問題我們會解出答案就行了，而其他的方法卻不去研究了，尤其課堂上，老師通過一個典型的例題介紹處理這種問題有哪些方法，可以從哪些不同的角度來思考問題。事實(shí)上，從宏觀上講，方法沒有好壞之分，只是在解決具體的問題時才有優(yōu)劣之分，更重要的是要關(guān)注通性、通法的掌握，而不能僅關(guān)注此問題特殊的、簡單的方法。因此課堂上，每一種方法我們都應(yīng)積極思考，認(rèn)真研究并掌握，這樣在解決具體問題時才能游刃有余。
2、注重培養(yǎng)學(xué)生在課堂的活躍度。
教師主導(dǎo)作用的效果應(yīng)以學(xué)生主體功能的發(fā)揮是否充分來衡量。教學(xué)的過程中，不能離開學(xué)生的積極參與，教師的“導(dǎo)”要具科學(xué)性、藝術(shù)性和啟發(fā)性，能夠充分激發(fā)學(xué)生的興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重要的概念很多，特別是高二的數(shù)學(xué)教學(xué)中，難度的增大，知識面的增廣，公式定理的增多，需要老師能更好的啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生參與到這些創(chuàng)造性的活動過程中來，開發(fā)他們的智力，提高他們創(chuàng)造思維的能力，教師應(yīng)該充分結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出利于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的參入程度。
三、高三階段的教學(xué)
高三階段，除了要學(xué)習(xí)一部分新課程外，最主要的是要多做練習(xí)，不斷的提高對數(shù)學(xué)的分析和解決問題的能力。而且要根據(jù)每個學(xué)生的特點(diǎn)，突出重點(diǎn)，因人而異的教學(xué)。
1.不斷“內(nèi)化”提高分析和解決問題的能力
多做練習(xí)，但不能僅滿足于得到問題的答案，要對做過的類似問題放在一起及時進(jìn)行比較總結(jié)，將問題解決方法進(jìn)行總結(jié)，解決的步驟程序化，以更好指導(dǎo)自己以后的解題，再在應(yīng)用的過程中不斷調(diào)整，這樣可以“事半功倍”，從而提高自己分析、解決問題的能力，這是獲得優(yōu)異成績的關(guān)鍵所在。
2．突出重點(diǎn)、因人而異
在考試說明的要求中，對知識的考查要求依次為了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用幾個層次。一般地說，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點(diǎn)。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多。突出重點(diǎn)，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次。主要內(nèi)容理解透了，其他的內(nèi)容和方法就迎刃而解。
四、總結(jié)
高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，因?yàn)槊總€階段學(xué)生的特點(diǎn)，教材的內(nèi)容，需要面對的問題不同，采取的教學(xué)方式應(yīng)該是有差異的，培養(yǎng)學(xué)生各方面的側(cè)重點(diǎn)也應(yīng)該有偏差，因材施教，因時施教，才能提高教學(xué)的質(zhì)量，讓學(xué)生能快樂的學(xué)習(xí)的同時還能取得優(yōu)異的成績。
【參考文獻(xiàn)】：
[1] 韓飛. 淺議新課程背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J]. 新課程(教研)， 2010，(10)
[2] 曾慶龍. 新課改下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法初探[J]. 時代教育(教育教學(xué)版)， 2009，(04)
關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課；教學(xué)方法
高三數(shù)學(xué)，不同于高一、高二階段。隨著知識內(nèi)容的進(jìn)展，由單純新授課轉(zhuǎn)變到復(fù)習(xí)課，由單元知識的測驗(yàn)轉(zhuǎn)化到全面知識的考查，學(xué)生要以平靜的心態(tài)，高水平的能力，在高考中力爭取得好成績，發(fā)揮出自己的水平。隨著時間的推移，高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分三個階段，一是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，二是題組訓(xùn)練階段，三是反思復(fù)習(xí)階段。每一個階段的側(cè)重點(diǎn)各有不同，但一定要結(jié)合學(xué)生自身特點(diǎn)，教師有選擇地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，使學(xué)生形成自己的學(xué)習(xí)方法。筆者通過近幾年的探索和努力，確定了高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的基本模式為：
一、明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，綱舉目張
在進(jìn)行復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)之前，教師應(yīng)該首先依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱、考試說明和學(xué)生情況制定明確的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括復(fù)習(xí)目標(biāo)、知識目標(biāo)、能力目標(biāo)，并注意突出能力目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)是由函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用、數(shù)列、三角函數(shù)、向量、不等式、曲線與方程、立體幾何、排列組合與概率統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)九大主干部分組成,每個主干知識又可以自成體系。
二、學(xué)生主體，教師主導(dǎo)
學(xué)生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西，按傳統(tǒng)的說法就是：師傅的任務(wù)在于度，徒弟的任務(wù)在于悟。高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法。復(fù)習(xí)課也不能由教師一人講解，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、突破，通過展示自己的才華智慧，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性。作為教學(xué)活動的組織者，其任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心。復(fù)習(xí)課上有一個突出的矛盾，就是時間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過程，二者似乎很難兼顧。我們可采用“焦點(diǎn)訪談”法較好地解決這個問題。因大多數(shù)題目是“入口寬，上手易”，但在連續(xù)探究的過程中，常在某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺受阻，這些點(diǎn)被稱為“焦點(diǎn)”，其余的則被稱為“”。
三、解析典型問題
典型問題解析是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課主要組成部分，它是鞏固基礎(chǔ)知識、強(qiáng)化基本技能和基本思想方法和提升學(xué)科能力的主要環(huán)節(jié)。因此，典型問題的選擇與處理是否得當(dāng)，在一定程度上決定了整個復(fù)習(xí)課的成敗。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，讓學(xué)生做一定量的各種類型的習(xí)題是必要的，但不能盲目，也絕不是越多越好，充分利用好課本，發(fā)揮教材中例題的典型作用，是提高學(xué)生解題能力的有效方法。課本中的知識是前人長期積累的經(jīng)驗(yàn)和探索獲得的成果，是知識的精華。教材中的例題，大都經(jīng)過嚴(yán)格的精選，具有基礎(chǔ)性、通用性、典型性和可發(fā)展性，是我們提高復(fù)習(xí)效率的良好載體。我們一定要克服“眼高手低”的毛病，如片面追求難題、搞綜合提高。事實(shí)上高考數(shù)學(xué)試卷中有相當(dāng)多的試題是課本上基本題目的直接引用或稍作變形而得來的。
如2008年上海高考（理科）第18題：
已知雙曲線C： -y =1,P是雙曲線C上的任意點(diǎn)。
1.求證：點(diǎn)P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)；
2.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），求│PA│的 最小值。
第1小題的原題可見教材《高中二年級第一學(xué)期》（試用本）第117頁練習(xí)12.6第4題。第2小題也可由教材第102頁例2，關(guān)于“人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡”一例中出現(xiàn)的“近地點(diǎn)”“遠(yuǎn)地點(diǎn)”，加以證明。對實(shí)際問題的解決，學(xué)生往往更投入，這時要趁熱打鐵。
變式1：已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。從實(shí)際問題抽象到數(shù)學(xué)問題，學(xué)生較易接受。
變式2：已知橢圓，求橢圓上到定點(diǎn)距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)。通過以上兩個變式，學(xué)生對用二次函數(shù)在閉區(qū)間求最值的方法來解決解析幾何最值問題，印象應(yīng)該非常深刻了。然后再把橢圓變?yōu)殡p曲線，學(xué)生便能融會貫通、駕輕就熟了。
有統(tǒng)計(jì)表明，高考中約有三分之二的試題都來源于教材，改編自例題或練習(xí)題，高三最后階段的復(fù)習(xí)，理應(yīng)回歸課本，回歸基礎(chǔ)，回歸通性、通法。
四、反思?xì)w納總結(jié)
反思小結(jié)是一般數(shù)學(xué)課的不可缺少的重要環(huán)節(jié)，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的反思小結(jié)包括知識總結(jié)、思想方法規(guī)律小結(jié)和高考命題規(guī)律與趨勢總結(jié)三部分，三者不可偏廢。通過反思，把本部分知識納入整個知識體系，使學(xué)生掌握基本規(guī)律與方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力和應(yīng)對高考的能力。
參考文獻(xiàn):
［1］傅鴻海.導(dǎo)學(xué)先鋒：高考數(shù)學(xué)綜合專題復(fù)習(xí)與能力問題研究.珠海出版社，2008.
［2］教育部.中學(xué)數(shù)學(xué)新課程指導(dǎo)綱要（試行）.
［3］黃安成.談數(shù)學(xué)悟性.數(shù)學(xué)教學(xué)（滬），1999.
（作者單位 廣東省興寧市黃陂中學(xué)）
【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué)；方法；策略
實(shí)行新課改以后，一進(jìn)入高三，數(shù)學(xué)課就直接進(jìn)入了復(fù)習(xí)階段，復(fù)習(xí)效果的好壞與教師的復(fù)習(xí)策略有直接的關(guān)系。帶了五屆高三，面對普通中學(xué)的學(xué)生特點(diǎn)，筆者歸納了如下行之有效的復(fù)習(xí)方法和復(fù)習(xí)策略。
一、教師應(yīng)對高考的命題特點(diǎn)作出詳盡的分析
尤其是06年陜西省自主命題以來的高考題，對比分析這五年的高考題，找出命題規(guī)律，并找出哪些方面是一成不變的，哪些是做了微調(diào)的？比如解答題考察的知識，一直都是三角函數(shù)、立體幾何、概率分布、數(shù)列、圓錐曲線、解析式含參的導(dǎo)數(shù)。應(yīng)用選擇題的前兩題一直考察的都是集合運(yùn)算和復(fù)數(shù)運(yùn)算。最后一題始終都是考查能力的開放性試題。做了微調(diào)的如2008年約束條件含參的線性規(guī)劃，2009年改成目標(biāo)函數(shù)含參的線性規(guī)劃，2006年求三角函數(shù)取最大值時，x的取值集合，2007年改成三角函數(shù)取最小值時x的取值集合。并且親自“試水”，通過自己動手做高考試題來感受試題難度，不讓高考復(fù)習(xí)走入“偏”“難”“怪”的圈子，使高考復(fù)習(xí)更高效，更有意義。
二、選擇合適的高考復(fù)習(xí)資料
現(xiàn)在的高考復(fù)習(xí)資料真可以說是五花八門，但仔細(xì)研究質(zhì)量良莠不齊。有些資料依然有大量的老題舊題，有些資料的內(nèi)容與教材嚴(yán)重不符。如在有些資料中仍熱出現(xiàn)夾角公式，反三角函數(shù)，橢圓以及雙曲線的第二定義等相關(guān)的題目。這樣的資料是不能選給學(xué)生的，教材中沒有出現(xiàn)的內(nèi)容不可能作為高考題目出現(xiàn)，我們又何必大作無用功呢？
三、正確使用高考復(fù)習(xí)資料
高考復(fù)習(xí)資料固然有它的好處，比如它將學(xué)生學(xué)過的八本書濃縮為一本，使用、攜帶更方便了，而且它將知識點(diǎn)歸納的很清楚，知識結(jié)構(gòu)一目了然。并且配有大量習(xí)題，省去了教師大量的時間，但是必須注意：
第一，應(yīng)該學(xué)生自己做的他們必須親自動手。如知識點(diǎn)的歸納小結(jié)，知識結(jié)構(gòu)的劃分。畢竟“眼過千遍不如手過一遍”，學(xué)生親自動手可將知識間的關(guān)聯(lián)搞清楚，復(fù)習(xí)效果會更好。
第二，就是所配習(xí)題的合理使用。每節(jié)課都有它的教學(xué)重難點(diǎn)，可復(fù)習(xí)資料在習(xí)題設(shè)置上并不是很關(guān)注這些。比如，復(fù)習(xí)集合內(nèi)容時會出現(xiàn)求解時用到大量導(dǎo)數(shù)知識。復(fù)習(xí)三角函數(shù)出現(xiàn)了必須使用均值不等式，解析幾何等知識才能解決的題目。我們要是不加選擇，“眉毛胡子一把抓”，則會讓這些“異類”沖淡主題，使復(fù)習(xí)失去針對性。
第三，指導(dǎo)學(xué)生正確選擇復(fù)習(xí)資料。在平時的教學(xué)中經(jīng)常看到學(xué)生拿著親戚、朋友、哥哥姐姐用過的很久以前的資料來問問題。而對于這種資料中的題目大多解題方法陳舊，單一，存在偏題怪題，每當(dāng)此時，對于這些，心知肚明的教師還會出于維護(hù)自己教師自尊的本能也硬著頭皮講解，這也是不可取得。在這樣的關(guān)鍵時刻，我們一定要有勇氣對這樣的題目說：“不”，同時也讓學(xué)生對于這種資料說：“不”。
四、重視復(fù)習(xí)中的“熱剩飯”
貪多求全是高考復(fù)習(xí)過程中老師經(jīng)常出現(xiàn)的心態(tài)。復(fù)習(xí)過的內(nèi)容總想著學(xué)生跟自己一樣復(fù)習(xí)過了就一定掌握了，可一經(jīng)考試那種失望溢于言表。為了避免這種情況的出現(xiàn)，在教學(xué)時，可以抽出零散的時間。讓學(xué)生默寫常用公式，常用的解題思想方法。比如：公式最多的三角函數(shù)、向量數(shù)量積、圓錐曲線定義、數(shù)列的通項(xiàng)公式等等都可以作為檢查的對象。對于一些解題思想的檢查，比如：累加法、累積法求通項(xiàng)公式，可以在默寫公式的同時將這些思想歸納成小題讓學(xué)生完成。如：遞推式an+1-an=f（n），an+1an=an （a為常數(shù)） 的數(shù)列求通項(xiàng)公式，可以在不同的時間將f（n）變成常數(shù)，關(guān)于n的一次式或指數(shù)式；將an 中的a取不同的常數(shù)v讓學(xué)生解答。再如想要考查定積分的幾何意義借助求∫a-af（x）dx的值，使f（x）取不同的奇函數(shù)，這樣經(jīng)常性不定期的熱剩飯會使學(xué)生在考試中因?yàn)楣竭z忘而丟分的情況不再出現(xiàn)。
五、認(rèn)真解讀考綱
考試大綱是高考命題的主要依據(jù)。教師認(rèn)真解讀考綱，尤其是對考綱中涉及的如：了解、掌握、應(yīng)用、熟練應(yīng)用等“字眼”對應(yīng)內(nèi)容要做到心中有數(shù)，避免復(fù)習(xí)中的無的放矢，面面俱到，舉重若輕情況的出現(xiàn)。
六、重視課本內(nèi)容和課本例題解題思想
高考試題大多來源課本但高于課本，而且很多在課本中都能找到其影子。比如近兩年連續(xù)出現(xiàn)的余弦定理，三垂線定理的證明，證明過程很簡單但不重視課本也就無法得分。
七、關(guān)注高考前沿信息
每年在三月份組織的高考專家報(bào)告會，盡管老師們對它的看法褒貶不一，但還是能從中獲取很多有價(jià)值的信息。比如：今年高考專家報(bào)告會的焦和平老師講到閱卷速度最快12000份∕天。這個速度的確是平常人無法想象的，閱卷的快速度，必然對學(xué)生的書寫“工整、規(guī)范”提出了要求，不工整、不規(guī)范肯定要吃虧的。再就是對于合格試卷的評判標(biāo)準(zhǔn)，允許誤差在兩分。全對的滿分，半錯半對的，比如結(jié)果錯誤的按標(biāo)準(zhǔn)給10分，若給成了8分也算合格試卷。這一點(diǎn)是很值得我們注意的。它要求學(xué)生會做的一定要做對。我們體會到這一點(diǎn)，對于學(xué)生的解題準(zhǔn)確性就更應(yīng)該關(guān)注了。何喜安老師舉的事例，平時學(xué)習(xí)一般的同學(xué)就因?yàn)殛P(guān)注高考題中的易中題，考出了高于數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎同學(xué)的成績。這一活生生的事例更讓我們清楚高考要得高分抓基礎(chǔ)題尤其關(guān)鍵。
教師的復(fù)習(xí)方法和復(fù)習(xí)策略影響著學(xué)生的高考得分。只要我們結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際選擇適合我們學(xué)生的復(fù)習(xí)策略，一定會有最好的結(jié)果。
高考考試大綱中明確指出，高考是選拔性考試。一套具有較強(qiáng)選拔功能的高考數(shù)學(xué)試卷（題），必須有適當(dāng)?shù)碾y度和較好的區(qū)分度。數(shù)學(xué)卷比較理想的難度值應(yīng)在0.5～0.55之間，即目前高考數(shù)學(xué)試卷滿分150分的情況下，文、理科平均分應(yīng)在75～83分之間；而較好的數(shù)學(xué)試題區(qū)分度應(yīng)在0.3以上。2012年、2013年的高考數(shù)學(xué)遼寧卷適合遼寧考生的實(shí)際情況，基本滿足了各方面的要求。因此2014年高考數(shù)學(xué)遼寧卷在命題思路、試題難度等方面應(yīng)該保持一定的連續(xù)性，不會有大的變化。
2012年、2013年的高考數(shù)學(xué)遼寧卷在整卷難度分布方面，選擇題、填空題、解答題的必做題基本上是由易到難排列。解答題中的選做題（系列4的考查）難度適當(dāng)，選擇題的后兩題、填空題的最后一題難度略有加大，解答題必做題后兩題的難度較大，一般是從增加題目信息量、計(jì)算量、思維量等方面去調(diào)整難度。
集合運(yùn)算、復(fù)數(shù)運(yùn)算、程序框圖、三視圖等內(nèi)容每年都考，難度不大。程序框圖可能作為工具出現(xiàn)，用來引出某些條件；應(yīng)用題聯(lián)系概率統(tǒng)計(jì)知識進(jìn)行考查的可能性較大，三角、數(shù)列、立體、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、解析等數(shù)學(xué)主干知識仍需要重點(diǎn)關(guān)注。
高考數(shù)學(xué)既要考查考生中學(xué)數(shù)學(xué)知識的掌握程度，又要考查學(xué)生進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能，因此2014年數(shù)學(xué)試卷仍會重點(diǎn)考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能、基本數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)生分析問題和解決問題的能力及數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
因此，科學(xué)安排復(fù)習(xí)計(jì)劃、提高復(fù)習(xí)效率，成為每位高三數(shù)學(xué)教師關(guān)心的問題。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)及復(fù)習(xí)過程中存在的主要問題
（一）基礎(chǔ)知識、基本技能掌握不牢
近年來數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實(shí)定理、公式推證的過程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基礎(chǔ)知識、基本技能不求甚解，都會導(dǎo)致在考試中出現(xiàn)低級錯誤。從近幾年考試情況看，基礎(chǔ)牢固就能得高分。
（二）基本思想方法不會應(yīng)用
雖然復(fù)習(xí)好基礎(chǔ)知識、基本技能是高考備考的根基，但那種只重視機(jī)械復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識、基本技能，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的學(xué)習(xí)，同樣是不完備的學(xué)習(xí)。經(jīng)常有學(xué)生出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，就是學(xué)習(xí)到一定程度之后，自己的知識水平總停留在一個初級階段，分?jǐn)?shù)難以提高。這主要是因?yàn)樗季S能力沒有得到同步提高，而加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)是有效提升思維能力的重要手段。近幾年的高考試題加大了對考生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的考查，《高考考試說明》明確指出：“有效地檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度……”高考的這種積極導(dǎo)向，決定了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個環(huán)節(jié)中，都要重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)。“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能受益終生。
（三）解題能力不強(qiáng)
進(jìn)入高三復(fù)習(xí)之后，學(xué)生面對無以計(jì)數(shù)的數(shù)學(xué)題目不知道怎樣高效地去完成。一些學(xué)生花費(fèi)了大量的時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但是收效甚微。這與學(xué)生在數(shù)學(xué)解題能力上存在很大欠缺不無關(guān)系，這種欠缺主要是欠缺兩個能力：一是讀題能力；二是解題反思能力。
讀題能力包括兩個方面：一是讀清楚題目內(nèi)容，讀題要慢、要細(xì)心、逐字逐句分析，然后尋找解題思路；二是讀清楚題目背后的數(shù)學(xué)知識，一道數(shù)學(xué)題目中的每一個條件的背后都有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)生在讀題的時候應(yīng)該從多個角度把這些知識都讀出來。讀題能力的強(qiáng)弱決定了學(xué)生對問題的認(rèn)識深度和思維的敏銳性，提高讀題能力要從習(xí)慣的養(yǎng)成、意識的培養(yǎng)開始，逐漸地形成讀題能力。
解題反思能力包括三方面：一是反思解題過程的正確性和嚴(yán)謹(jǐn)性，解完一道題后，應(yīng)作進(jìn)一步的思考：題目中所有的條件都用過了嗎？用足了嗎？（含括號內(nèi)的條件），題目所要求的問題解決了嗎？必須對解題過程進(jìn)行回顧和評價(jià)，對過程的正確性和嚴(yán)謹(jǐn)性進(jìn)行驗(yàn)證；二是反思解題方法優(yōu)化性，即使一次性解題合理正確，也未必能保證一次性解題就是最佳思路最優(yōu)解法，不能解完題就此罷手，如釋重負(fù)，應(yīng)該進(jìn)一步反思，探求一題多解，這樣做，可以開拓思路，防止思維定勢，及時總結(jié)出各類解題技巧，并養(yǎng)成“從優(yōu)、從快”的解題方式；三是反思多題一解，總結(jié)通解通法，通過一道題的解決，達(dá)到會解一類題，解題后要反思題目實(shí)質(zhì)，并進(jìn)行歸類，溝通知識，掌握規(guī)律，總結(jié)通解通法，在更高層次更富有創(chuàng)造性地去學(xué)習(xí)、摸索、總結(jié)，使自己的解題能力更勝一籌。
高三學(xué)生解數(shù)學(xué)題的目的并不單純?yōu)榱饲蟮脝栴}的結(jié)果，真正的目的是為了提高學(xué)生分析和解決問題的能力，所以，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中要十分重視培養(yǎng)學(xué)生良好解題習(xí)慣的養(yǎng)成，幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出數(shù)學(xué)的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。
針對這些問題，在后續(xù)的第二、三輪復(fù)習(xí)中仍要有目的地進(jìn)行訓(xùn)練，有效解決。
三、第二、三輪復(fù)習(xí)備考建議
（一）第二、三輪復(fù)習(xí)的重要性
首先，我們應(yīng)當(dāng)明確為什么要進(jìn)行高考第二、三輪復(fù)習(xí)？也就是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)通常要分三輪完成，第一輪復(fù)習(xí)的目的是將我們學(xué)過的基礎(chǔ)知識梳理和歸納，盡量做到不遺漏知識，因?yàn)檫@是二、三輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)。對于高三數(shù)學(xué)第二、三輪復(fù)習(xí)來說，要達(dá)到三個目的：一是從全面基礎(chǔ)復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)入重點(diǎn)復(fù)習(xí)，對各重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行提煉和把握；二是將第一輪復(fù)習(xí)過的基礎(chǔ)知識運(yùn)用到實(shí)戰(zhàn)考題中去，將已經(jīng)把握的知識轉(zhuǎn)化為實(shí)際解題能力；三是要把握各題型的特點(diǎn)和規(guī)律，把握解題方法，初步形成應(yīng)試技巧。高三數(shù)學(xué)第二、三輪的復(fù)習(xí)，是在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，對高考知識點(diǎn)進(jìn)行鞏固和強(qiáng)化，是考生數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)成績大幅度提高的關(guān)鍵階段，此階段的復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想是：鞏固、完善、綜合、提高。
（二）第二、三輪復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)
1.第二輪復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)
第二輪復(fù)習(xí)承上啟下，主要是專題講解加配套的輔助練習(xí)，是知識系統(tǒng)化、條理化，促進(jìn)靈活運(yùn)用的關(guān)鍵時期，如何利用好這段時間，提高復(fù)習(xí)的針對性和實(shí)效性，是擺在每個高三老師面前的重任。
（1）著眼于知識重組的原則
在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的第二階段專題復(fù)習(xí)，從本質(zhì)上講，是將掌握的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的一種復(fù)習(xí)。因此，專題復(fù)習(xí)不應(yīng)再注重知識的先后次序，應(yīng)該本著問題的提出、分析和解決的思路，去提取需要的數(shù)學(xué)知識、方法和技能；本著解決問題的目的，將知識進(jìn)行必要的拆分、加工和重組。教師在復(fù)習(xí)策略上，切忌簡單的機(jī)械重復(fù)和平面化的“專題復(fù)習(xí)”，要精心設(shè)計(jì)，打破知識和技能的固有結(jié)構(gòu)壁壘，讓學(xué)生形成觸類旁通、舉一反三的思維狀態(tài)。
（2）強(qiáng)化客觀題的訓(xùn)練，讓考生進(jìn)了考場不緊張
強(qiáng)化選擇題、填空題的練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生尋求合理、簡潔的解題途經(jīng)，力爭“保準(zhǔn)求快”，拿足基本題的基本分。對選擇題、填空題的訓(xùn)練適于采用定時定量的訓(xùn)練方式，及時對考生定時定量完成的試卷進(jìn)行批閱，摸清學(xué)生存在的共性與個性問題。使學(xué)生逐步做到“基本概念理解透徹，基本聯(lián)系脈絡(luò)清晰，基本方法熟練掌握，基本技能準(zhǔn)確無誤”，達(dá)到“既然會解，就要解對”，而且解題中思維敏捷、流暢，解法合理、簡捷。
（3）注意困難考生的心理疏導(dǎo)，讓每個考生都有良好的心態(tài)
對待一部分厭學(xué)、怕學(xué)的學(xué)生，如果我們能在高三的復(fù)習(xí)過程中多給他們一些關(guān)愛，多一些思想和方法上的指點(diǎn)，也許會影響他們一輩子。高考復(fù)習(xí)過程是一個動態(tài)過程，加強(qiáng)師生雙向交流，及時多渠道地汲取反饋信息來調(diào)控教學(xué)，是優(yōu)化教學(xué)過程的關(guān)鍵。每一次練習(xí)、測試后，教師最好能及時批閱，當(dāng)天將結(jié)果與學(xué)生見面，針對學(xué)習(xí)困難學(xué)生的問題，利用自習(xí)的時間對他們進(jìn)行知識層面的輔導(dǎo)或心理上的疏導(dǎo)，緩解他們的精神壓力，幫助他們拿到基本題的基本分。
2.第三輪復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)
在全面沖刺階段，全國各地的模擬試卷比較多，教師要有選擇地把優(yōu)質(zhì)試卷或試題介紹給考生，實(shí)在太難的題目就不要讓考生做，免得增加學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)和精神負(fù)擔(dān)，同時還應(yīng)當(dāng)注意以下幾方面的工作：
（1）沖刺階段的查漏補(bǔ)缺
在帶領(lǐng)學(xué)生沖刺的時候，仍有一個查漏補(bǔ)缺的過程，教師應(yīng)該與學(xué)生一起查找不足，解決平時易錯易混的問題，對于這些問題最好把它們匯編成冊，每個學(xué)生人手一份，要求學(xué)生擠出時間，主動進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。
（2）沖刺階段的情緒調(diào)整
考前一個月是高三學(xué)生最累、最苦、最緊張的時候，體能與心理的雙重壓力會壓得考生喘不過氣來，它是對一個人意志品質(zhì)的考驗(yàn)。有的學(xué)生會在困難面前退縮，主動學(xué)習(xí)性也越來越差，降低對自已的要求。這時教師要特別細(xì)心，也要對學(xué)生特別關(guān)心，時刻注意學(xué)生的情緒變化，一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生有這種苗頭，要及時與其交流溝通。
（3）考試中的心理調(diào)節(jié)
有扎實(shí)的基礎(chǔ)，充分的準(zhǔn)備，有良好的心理素質(zhì)，都是考出好成績必須具備的條件，這里尤其是心理準(zhǔn)備極為重要。有的考生心理素質(zhì)良好，而有的學(xué)生心理素質(zhì)較差，教師必須針對這方面的內(nèi)容有的放矢地進(jìn)行訓(xùn)練，例如平時的選擇題限時訓(xùn)練，填空題限時訓(xùn)練，前四道解答題限時訓(xùn)練等。同時需指導(dǎo)考生認(rèn)識自己的不足，有意識地加強(qiáng)自我訓(xùn)練，積累考試經(jīng)驗(yàn)，力爭高考前做好充分準(zhǔn)備。引導(dǎo)學(xué)生對困難估計(jì)得盡量足一點(diǎn)，遇事才不會發(fā)慌，考試時才能充分發(fā)揮自己的真實(shí)水平，考出理想的成績。
（三）第二、三輪復(fù)習(xí)的主陣地
做好高三復(fù)習(xí)備考工作，離不開主陣地――課堂教學(xué)，高三數(shù)學(xué)常見的課型有：1.基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)課課型；2.解題教學(xué)課課型；3.試卷講評課課型。上好這三種類型的復(fù)習(xí)課，對備考有決定性意義。
1.基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)課型
基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)課可采用以下四環(huán)節(jié)教學(xué)模式：回憶討論歸納拓展。
通過閱讀教材，讓學(xué)生通過回憶再現(xiàn)，找出每個考點(diǎn)在教材中的落腳點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生通過自己閱讀、探究、思考、質(zhì)疑等搜集與復(fù)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的知識，清楚每一知識點(diǎn)的意義，這樣，學(xué)生通過思維的再現(xiàn)、記憶的提煉，有了初步的記憶表象。在學(xué)生獨(dú)立探索初步完成鞏固練習(xí)的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生相互檢查練習(xí)情況，可由座位前后的4人組成一個學(xué)習(xí)小組，對不同的結(jié)果和看法進(jìn)行討論，通過組內(nèi)討論，一般性問題都可得到一致答案。在學(xué)生完成練習(xí)和討論之后，要對本節(jié)知識進(jìn)行歸納小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生采用表格、提綱或圖表等形式，把有關(guān)的知識、方法和規(guī)律整理出來，使零散的知識串成線、結(jié)成網(wǎng)，形成系統(tǒng)的、規(guī)律性的東西，便于記憶和應(yīng)用。此過程分為兩段，前段為檢查鞏固練習(xí)的答題情況，后段為知識整理歸納過程。在考生形成了較系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)后，通過做一定數(shù)量的具有綜合性、靈活性和發(fā)展性的拓展練習(xí)，再通過對解題過程的反思回顧，進(jìn)一步拓寬知識，達(dá)到融會貫通。
2.解題教學(xué)課課型
解題教學(xué)是以鞏固知識、訓(xùn)練技能技巧、發(fā)展思維為主要任務(wù)的課型。一般有以下兩種模式。
第一種模式：“觀察―引導(dǎo)”模式。
此模式的基本環(huán)節(jié)是：教師呈現(xiàn)習(xí)題考生觀察討論教師問題引導(dǎo)學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律學(xué)生解決題目并反思教師總結(jié)解題規(guī)律。
此種模式，對于貌似簡單的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，尋找出其中隱含的規(guī)律，常適用于基礎(chǔ)知識的的鞏固與提高。
第二種模式：“探究―解決”模式。
此模式的基本環(huán)節(jié)是：教師提出問題形成解題思路分析解題困惑探求優(yōu)化方法教師啟發(fā)引導(dǎo)找到解決方案。
此種模式，直接呈現(xiàn)比較困難的問題，使學(xué)生在步步探索中發(fā)現(xiàn)解題策略，更多的適用于對知識的系統(tǒng)、深化與靈活運(yùn)用。
3.試卷講評課課型
試卷分析講評課是在考試之后，教師對考生答題情況分析和評價(jià)的一種課型，是一種具有一定特殊性的復(fù)習(xí)課，也是高三復(fù)習(xí)教學(xué)中的一種常見的課型。上好試卷講評課，能切實(shí)有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。
設(shè)計(jì)試卷講評課主要圍繞“六個點(diǎn)”進(jìn)行思考：
（1）講評的重難點(diǎn)。從考生答題中呈現(xiàn)的知識與能力水平兩個角度分析并定位；
（2）講評的關(guān)鍵點(diǎn)。抓住考生暴露的典型問題、優(yōu)秀思路等確定講評的關(guān)鍵點(diǎn)；
（3）講評的整合點(diǎn)。解答試題過程中有哪些需要整合的知識點(diǎn)，考查綜合運(yùn)用知識的試題一般設(shè)計(jì)規(guī)律等等；
（4）講評的拓展點(diǎn)。針對試題中需要拓展的知識點(diǎn)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的的拓展訓(xùn)練題，引導(dǎo)考生完成更深入的數(shù)學(xué)思考；
（5）講評的反思點(diǎn)。試題中有哪些需要提煉概括的數(shù)學(xué)思想方法，有哪些解題規(guī)律與解題策略，師生共同總結(jié)歸納。
（6）講評的檢測點(diǎn)。有哪些需要再鞏固的知識點(diǎn)？相應(yīng)的檢測題目怎樣設(shè)計(jì)？怎樣進(jìn)行反饋矯正等。
反比例函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的一個重要知識點(diǎn)。你知道學(xué)好反比例函數(shù)的訣竅嗎?在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)過程中，只要理清知識點(diǎn)，理解解題思路，數(shù)形結(jié)合理解透徹反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的解題就會容易輕松很多，那么接下來給大家分享一些關(guān)于數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識反比例函數(shù)主要考察三個方面
1)反比例函數(shù)圖像的性質(zhì);
2)求反比例函數(shù)解析式;
3)K的幾何性質(zhì)的應(yīng)用。
以上幾點(diǎn)考察基本上都是和一次函數(shù)，相似，全等，方程，圓，三角函數(shù)，勾股定理等知識相結(jié)合考察，單一命題的機(jī)會比較少同時題目也比較簡單。本專題主要針對B卷類近幾年考到的填空題做出總結(jié)，讓同學(xué)們能夠從多角度，多方位的訓(xùn)練。
反比例函數(shù)的定義
如果兩個變量x，y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。y是x的反比例函數(shù)?函數(shù)表達(dá)式為y=k/x或y=kxˉ1或xy=k(k為常數(shù)，k≠0)。
反比例專題
我們總結(jié)出六類常考題型：
1)由反比例函數(shù)k的幾何意義轉(zhuǎn)化出三角形或梯形之間面積的等量關(guān)系題型。
2)由反比例函數(shù)和一次函數(shù)相交形成的線段等量關(guān)系題型。
3)由反比例函數(shù)和一次函數(shù)相交求交點(diǎn)坐標(biāo)的題型。
4)反比例函數(shù)與相似三角形綜合考察求k或線段比題型。
5)反比例函數(shù)圖像的分布與k之間的關(guān)系題型
6)反比例函數(shù)與三角函數(shù)，方程(組)等有關(guān)的問題。
數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識2反比例性質(zhì)
1規(guī)律：反比函數(shù)與一次函數(shù)(與正比例函數(shù)相交，交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱)相交，求線段數(shù)量關(guān)系時，切記“原點(diǎn)O到兩交點(diǎn)的距離是相等的”若給出反比函數(shù)解析式，那么最終求得的結(jié)果的過程肯定要轉(zhuǎn)化成關(guān)于“k”的幾何意義。
2規(guī)律：一次函數(shù)與反比函數(shù)相交且兩函數(shù)解析式都未知，此時一次函數(shù)所在直線與交點(diǎn)分別于x軸，y軸做垂線的交點(diǎn)所連接的線段是相互平行的，同時一次函數(shù)與反比函數(shù)的交點(diǎn)到一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)的距離是相等的。
3規(guī)律：題目中給出線段比例和四邊形的面積求k問題，利用同底等高三角形面積與高之間的關(guān)系，面積與k之間的關(guān)系。求出k(此時不用具體求出點(diǎn)坐標(biāo))。
4規(guī)律：有中點(diǎn)時利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，再根據(jù)反比函數(shù)上任何一點(diǎn) 處的幾何意義都相同的思想轉(zhuǎn)化出面積問題。
5規(guī)律：若反比例函數(shù)圖像經(jīng)過多個點(diǎn)，那么在這幾點(diǎn)處的幾何意義是相同的。根據(jù)相等的關(guān)系我們可以將等積量轉(zhuǎn)化成等比量。
6規(guī)律：當(dāng)反比例函數(shù)與正三角形的某一邊有交點(diǎn)時，可以根據(jù)正三角形的特性表示出該交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而計(jì)算出該點(diǎn)的坐標(biāo)得到k。
7規(guī)律：當(dāng)題目給出的線段之間的數(shù)量關(guān)系時，可構(gòu)造直角三角形用相似的關(guān)系具體的求出點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算k的值。
8規(guī)律：當(dāng)反比例函數(shù)解析式已知，而要求圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)問題。同長情況下用全等或相似的關(guān)系將點(diǎn)的坐標(biāo)用同一字母代數(shù)式表示出來，再利用k的幾何意義求出點(diǎn)坐標(biāo)。
9規(guī)律：直接利用面積比和相似比之間的關(guān)系確定k值。
10規(guī)律：當(dāng)一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交有特殊角度時(30°，45°，60°)或一次函數(shù)k為( √3/3 ，√3.....)時，將所給的等量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成反比函數(shù)圖像上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積(不用具體求出坐標(biāo)點(diǎn))得k值。
11規(guī)律：巧用k值，建立方程(方程組)解答。
12規(guī)律：類似反比例函數(shù)的問題，根據(jù)題目的特殊條件不用具體計(jì)算線段的長度，應(yīng)用對比，轉(zhuǎn)化思想解答。
13規(guī)律：給出反比例函數(shù)解析式，應(yīng)用相似比與面積比之間的關(guān)系，面積與k之間的關(guān)系解答。
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法1.功在平時，學(xué)會總結(jié)：多做題，總結(jié)題型
考試時技巧重要，但是考試總要有平時的積累做鋪墊的吧?數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)-平時最主要的就在于掌握知識點(diǎn)，多做類型題，用題目來鞏固知識點(diǎn)，要學(xué)會用一道題型掌握一類題型。這樣既節(jié)省時間，又能夠靈活自如應(yīng)對考試中千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)題型。
比如說數(shù)列求和部分：也就那么幾個方法，構(gòu)造等差等比、裂項(xiàng)求和、錯位相減、倒序相加。有時候拿到一個題目你知道這樣做，但是你不一定知道為什么要這樣做，你知道這個套路就可以了。
2.考試時對試卷的把控：學(xué)會宏觀把握
對于高考數(shù)學(xué)來說，大部分地區(qū)的試卷結(jié)構(gòu)依次是選擇題、填空題、大題。所以要根據(jù)自己實(shí)際掌握的情況，進(jìn)行一個簡單的分析，先易后難，把自己最有把握拿到的分拿到，那種特別難的最后再看。通過真題訓(xùn)練，你需要知道：選擇題前幾道是比較簡單的，會考集合、復(fù)數(shù)、算法等(舉例，僅限于個別地區(qū)試卷);從第幾道題開始是比較難的，一般會考什么內(nèi)容;第幾道題是最難的題目。
只有這樣對試卷的宏觀把握，到了考場才能心里有數(shù)，并且針對自己的情況，作出具體的對策。
3.考試時間分配很重要：多拿分才是王道
有些同學(xué)是碰到一道題目，只要做不出來，就不甘心，非要把它做出來不可;還有一類學(xué)生是：一看題，不會，算了，下一道。其實(shí)這兩類學(xué)生考試成績都不會太理想，考試時一定要避免這兩種極端行為，平時做題按部就班，一道一道的來，但是考試的時候以多拿分為原則。
針對這兩種情況，一定要計(jì)劃好自己考試的分配時間。一般來說：選擇題和填空題為35-40分鐘，大題一個小時15-20分鐘，最后剩5-10分鐘瀏覽考試卷，稍作檢查，防止小粗心而失分。
4.熟悉題型：每種題型解題方法不一樣
選擇題排除，填空題猜測，大題寫知識點(diǎn)和公式。
下面說到具體的應(yīng)試技巧，當(dāng)你面對一道題時，真的不知道準(zhǔn)確答案，對于不同的題型也有不同的方法。
選擇題有一個好處就是我們有四分之一對的概率，我們要做的就是提高這個概率，當(dāng)然，排除肯定不可能對所有題是一個很好使的方法。填空題可以根據(jù)題干進(jìn)行猜測，當(dāng)然是在你不會的情況下。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；輕負(fù)高質(zhì)；效率
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中，隨著素質(zhì)教育的推進(jìn)和新課程改革的全面實(shí)施，我國數(shù)學(xué)教育已經(jīng)由片面追求成績和升學(xué)率，轉(zhuǎn)而到注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力上來． 但遺憾的是，學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重、學(xué)習(xí)效率不高仍是基礎(chǔ)教育改革面臨的等待解決的重要問題．我國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育取得巨大成績的背后，是廣大數(shù)學(xué)教師與學(xué)生的辛勤勞動與大量付出．減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，在中小學(xué)以及數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域都已是眾望所歸． 以下筆者結(jié)合自身教學(xué)體會，對此問題進(jìn)行具體探討．
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中違背“輕負(fù)高質(zhì)”的體現(xiàn)
1. 過度擴(kuò)展知識面，致使學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)加重
新課程提倡教學(xué)目標(biāo)綜合化、多元化和均衡化，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)一步發(fā)展． 但許多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中仍然沿用舊傳統(tǒng)的教學(xué)方法，不斷地補(bǔ)充一些公式及特殊的解題方法，這在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾乎屢見不鮮――尤其是在高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，有的數(shù)學(xué)教師恨不能將其所有知識和方法灌輸給學(xué)生． 正因?yàn)槿绱耍呖伎荚嚧缶V曾多次明確限制這種無限擴(kuò)充知識面的行為，如異面直線之間的距離、異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式、利用遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式等. 一般情況下，這些補(bǔ)充的公式或方法往往缺乏普遍性，只對一些極其特殊的問題有效． 久而久之，學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)就是不斷地套公式、套題型，一旦試題稍加變化，學(xué)生就無所適從，而且這些補(bǔ)充的眾多公式與方法大多是不加證明的，有的公式和方法甚至無法用中學(xué)所學(xué)知識證明，只是一些教師多年教學(xué)中總結(jié)的結(jié)論或課外書中的經(jīng)驗(yàn)和結(jié)果． 沒有學(xué)生探索、分析、比較的發(fā)現(xiàn)過程，大多學(xué)生是憑記憶死記它們，而且有的方法用得也比較少．
2. 不能因材施教，造成學(xué)生負(fù)擔(dān)加重
教學(xué)效果好壞不僅在于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，而且在于教師是否有引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的情趣. 數(shù)學(xué)課堂中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際來確定課堂教學(xué)理念，既要重視“雙基”，培養(yǎng)學(xué)生高水平思維能力，又要根據(jù)新的背景和要求變活更新．因材施教是最基本的教學(xué)原則，但是我們現(xiàn)在的很多做法都是與之背離的，十幾億人口的大國，高中數(shù)學(xué)幾乎就是一本教材，高考幾乎就是一張?jiān)嚲恚@在教育發(fā)達(dá)的外國幾乎是不可想象的． 當(dāng)然，對我們這樣一個泱泱大國，要一下子改變教材教法及高考體制，不是一件容易的事情．筆者要強(qiáng)調(diào)的是，即使在教材、高考試卷基本不變的情況下，我們廣大高中數(shù)學(xué)教師仍然是有所作為的．前幾年上海建民中學(xué)就開始這方面的探索，他們在不改變傳統(tǒng)班級設(shè)置的前提下，高中數(shù)學(xué)上課分為A，B，C，D四個層次，取得了較好的成效． 相反，我們一些高中數(shù)學(xué)教師，不管自己所教學(xué)生的情況，眼睛只瞄準(zhǔn)高考數(shù)學(xué)一百五十分的試卷，把學(xué)生當(dāng)成容器，這也是造成學(xué)生過重學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的一個重要原因． 筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該根據(jù)所教學(xué)生的情況，在教學(xué)的深度與廣度方面加以區(qū)別. 當(dāng)然，要做到這一點(diǎn)，對教師的要求比較高，它不僅需要足夠的勇氣，更需要正確的判斷，要充分了解自己所教的學(xué)生，要正確把握教材與高考大綱．
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施“輕負(fù)高質(zhì)”的策略
1. 高中數(shù)學(xué)“輕負(fù)高質(zhì)”學(xué)習(xí)的反思性策略
（1）反思知識形成過程
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程是一個自主構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)知識的理解的過程，學(xué)生帶著自己原有的知識背景、活動經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，并通過自己的主動活動，包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思等，去構(gòu)建對數(shù)學(xué)的理解． 知識的得出固然重要，但反思知識的形成過程則更有意義． 因?yàn)楹笳吣転閷W(xué)生積累諸多的學(xué)習(xí)方法，能為他們的終身學(xué)習(xí)打下厚實(shí)的基礎(chǔ)．
例如，學(xué)習(xí)過圓臺的體積公式S臺＝h（S++S′）后，不應(yīng)停留在對公式的記憶上，而應(yīng)反思是通過怎樣的途徑推導(dǎo)出圓臺的體積計(jì)算方法的（將圓臺轉(zhuǎn)化為兩個錐體之差），這種方法對以后的學(xué)習(xí)有什么啟示？（當(dāng)遇到一個新的幾何體時，可以通過割補(bǔ)等方法將其轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何體）可見，“授人以魚，不如授人以漁”，通過反思，學(xué)生能夠做到知其然，并知其所以然，且易于形成一定的學(xué)習(xí)方法，這對于培養(yǎng)他們解決問題的能力大有益處．
（2）反思問題解決過程
“解題是數(shù)學(xué)的心臟”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵之一是學(xué)習(xí)解題． 然而，如果在解題之后即將其束之高閣而不對解題過程進(jìn)行反思，那么解題活動只能停留在較低的經(jīng)驗(yàn)水平，解題能力很難有真正的提高． 如果在解題之后能對自己的思路作出自我評價(jià)，對整個解題過程的方方面面進(jìn)行深入的探討，學(xué)生的思維就可能在較高的層面上得到概括，并可提升學(xué)生的理性思維水平．
那么，對于數(shù)學(xué)問題解決的過程要反思什么？可從以下幾個方面反思：
反思解題時運(yùn)用了哪些思維方法，解法是如何分析來的，解法是否具有普遍意義，又有何規(guī)律可循.
反思在解題過程中運(yùn)用了哪些基礎(chǔ)知識和基本技能，哪些步驟上容易發(fā)生錯誤，原因何在，如何防止.
反思問題解決的關(guān)鍵，如何進(jìn)行突破，是否還有其他不同的解法，哪種解法最優(yōu).
反思問題的條件和結(jié)論具有何種結(jié)構(gòu)特征，運(yùn)用這些特征是否可以將條件和結(jié)論加以推廣.
反思在解題過程中起初遇到哪些困難，后來又是如何解決的，有哪些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn).
針對這幾方面，我們舉一例子：
袋中裝有大小、形狀完全相同的m個紅球和n個白球，期中m，n滿足2n4時，從袋中任取3個球，設(shè)取到紅球的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
本題涉及排列組合、概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望和不等式等基礎(chǔ)知識，涉及邏輯思維能力、運(yùn)算能力和分析、解決問題的能力，涉及函數(shù)與方程思想及分類討論思想，屬于中等題． 解題過程中因參數(shù)有兩個會感覺有些混亂，但只要我們抓住關(guān)鍵字詞，如“m個、n個、2個、同色、異色、概率相等”即可得到一個等式．此等式運(yùn)用排列組合的公式得到關(guān)于m，n的一個等式，再結(jié)合不等式及分類討論得到m，n的兩組值． 此題可一題多解，反思比較各解法的優(yōu)越性． 有些題也可多題一解，說明它們的數(shù)學(xué)本質(zhì)是相同的，可多歸納多總結(jié)． 若解題中碰到很難很復(fù)雜的題，我們可逐字逐句認(rèn)真體會題意、分解難點(diǎn)、尋找條件與結(jié)論間的橋梁． 有句話說“難題無非是多個簡單題的組裝”，可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想突破難點(diǎn)，分解成各易解、易懂的小題．
2. 高中數(shù)學(xué)高效率學(xué)習(xí)的計(jì)劃性策略
（1）進(jìn)行自我分析
在制訂具體的學(xué)習(xí)計(jì)劃前，要從自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況出發(fā)，進(jìn)行客觀的自我分析，為下一步具體計(jì)劃的制訂奠定基礎(chǔ)．進(jìn)行自我分析可從以下幾個方面入手：
第一，分析自己的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀． 對自己學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的分析可以通過橫向比較與縱向分析兩個方面得到． 橫向比較是指通過將自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況與班級整體的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行比較，客觀掌握自己在班級中的位置． 縱向分析是指將自己現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況與自己過去的情況相比較，分析出自己的學(xué)習(xí)潛力和發(fā)展趨勢． 通過橫向和縱向兩個維度的比較分析，則可以較為客觀全面地了解自己的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，為學(xué)習(xí)計(jì)劃的制訂做好準(zhǔn)備．
第二，分析國內(nèi)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)． 每個學(xué)生都有不同的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此也就形成了各自的學(xué)習(xí)特點(diǎn)． 在制訂具體的學(xué)習(xí)計(jì)劃前，應(yīng)仔細(xì)回顧一下自己的學(xué)習(xí)情況，從中分析出自己的學(xué)習(xí)特點(diǎn)． 如有的學(xué)生善于記憶，而有的學(xué)生則長于想象，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，才能有針對性地制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃．
第三，分析自己的有效學(xué)習(xí)時間． 有效學(xué)習(xí)時間是指在每個學(xué)習(xí)階段具體可用的學(xué)習(xí)時間，包括常規(guī)學(xué)習(xí)時間和自由學(xué)習(xí)時間． 只有以有效的學(xué)習(xí)時間作為保證，我們才能順利地落實(shí)學(xué)習(xí)計(jì)劃．
（2）制訂具體計(jì)劃
如果說目標(biāo)是遠(yuǎn)期的夢想，那么計(jì)劃就是夢想和現(xiàn)實(shí)之間的路徑． 制訂出具體有效的計(jì)劃，并認(rèn)真地加以執(zhí)行，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的必由之路．一套行之有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃應(yīng)滿足以下要求：
第一，有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)體系．學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)是由不同層次的目標(biāo)所組成的目標(biāo)體系，包括學(xué)目標(biāo)、階段目標(biāo)和課時目標(biāo)等． 學(xué)目標(biāo)是學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程而最終達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，需要經(jīng)過很長時間才能實(shí)現(xiàn)，也可稱為宏觀目標(biāo)． 階段目標(biāo)是根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中每個階段的任務(wù)而制定的，一個學(xué)期可以分為開學(xué)、期中、期末幾個階段，各階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)是各不相同的． 課時目標(biāo)是每一節(jié)課應(yīng)達(dá)到的具體要求，包括要掌握哪些基本知識和技能，重點(diǎn)、難點(diǎn)在哪里等．有了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)體系，把總的學(xué)習(xí)目標(biāo)分成若干小目標(biāo)來完成，才能保證學(xué)習(xí)的效率．
課堂教學(xué)是高考復(fù)習(xí)的最重要的環(huán)節(jié)，而科學(xué)、有效的反思可以幫助我們減少遺憾。思之則活,思活則深，思深則透，思透則新，思新則進(jìn)。教師要加強(qiáng)反思自己的教學(xué)行為，總結(jié)教學(xué)的得失與成敗，對整個教學(xué)過程進(jìn)行回顧、分析和審視，這樣才能形成自我反思意識和自我監(jiān)控能力，不斷提高自我素養(yǎng)，提高自我發(fā)展能力，逐步完善教學(xué)藝術(shù)。
一
數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強(qiáng)，對運(yùn)算能力要求較高，具有實(shí)用性和科學(xué)性的學(xué)科。加強(qiáng)教學(xué)反思，完善教學(xué)藝術(shù)，是教學(xué)環(huán)節(jié)中不可缺少的一環(huán)。下面針對2013年高考試題中學(xué)生暴露的問題，通過試題分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題。
1.概念教學(xué)重視不夠。很多老師復(fù)習(xí)時忽略了課本，不重視概念教學(xué)，每節(jié)課一上來就講題，整節(jié)課除了講題還是講題，為了講題而講題，下課時還意猶未盡，說：“下節(jié)課接著講……”一些學(xué)生在上復(fù)習(xí)課時甚至不帶教材，更談不上回歸課本，課后也不認(rèn)真閱讀教材，重新溫習(xí)概念、公式等基礎(chǔ)知識。這種傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式是把教學(xué)活動的性質(zhì)框定在“特殊認(rèn)識活動”的范圍內(nèi)，上課過程變成是執(zhí)行教案的過程，老師講，學(xué)生聽，采用“滿堂灌”的教法。這樣不僅導(dǎo)致課堂教學(xué)沉悶，而且抑制學(xué)生的創(chuàng)新潛能。“以綱為綱，以本為本”的課堂教學(xué)模式已不適應(yīng)新理念下的教學(xué)，更不可能有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，因此學(xué)習(xí)新理念，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念已成為廣大教師的當(dāng)務(wù)之急。
2.對中學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識、基本方法認(rèn)識不清。課上老師沒完沒了地講題，課下學(xué)生天昏地暗地做題。老師忽略了講題的目的，不善于從題目中提煉最具本質(zhì)性的知識，歸納其中的數(shù)學(xué)思想和基本方法，在題目和方法之間總有一層沒有被捅破的紙。長此以往，學(xué)生體會不到重點(diǎn)知識，不能形成和構(gòu)建學(xué)科的知識體系，也沒有掌握基本的解題方法，能力更得不到提高。
3.教學(xué)方法不當(dāng)，沒有體現(xiàn)以學(xué)生為主體。評判一名教師優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)不是課講得多好，而是在多大程度上調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，多大程度上培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。老師教是為了不教，學(xué)會是目的，會學(xué)是醫(yī)治百病的良藥，是強(qiáng)身健體的法寶。有些教師在課堂上還是“滿堂灌”，總是擔(dān)心學(xué)生這不會那不會，講得太多，以致學(xué)生根本沒有思考的時間，課上沒消化，課下沒完沒了地做題；課堂上忽略了學(xué)生的主體作用，學(xué)生不會自主學(xué)習(xí)，更談不上合作學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)效果不理想。
4.平時教學(xué)難度太大。難度是一把雙刃劍，弄不好會傷筋動骨。高一、高二的教學(xué)難度可以適當(dāng)拔高，特別是在教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容時，而高三要慎之又慎。放之四海而皆準(zhǔn)的原則是：增加了難度，延伸了內(nèi)容，鞏固了最具本質(zhì)性的知識了嗎？提高了學(xué)生的思維能力了嗎？拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野了嗎？不能為了難而難，更不能走到偏、怪、奇的歪路上。否則，難度太大會造成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣下降，自信心喪失。
5.學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)亟待提高。學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)不高的原因是多方面的，如平時沒養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本方法的學(xué)習(xí)，基本功不扎實(shí)，沒形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)等，但主要原因還是教學(xué)方法有偏差，導(dǎo)致課堂教學(xué)效果不佳。
二
下面我談?wù)剬窈蟾咧袛?shù)學(xué)教學(xué)的建議，以及2014年高考一輪復(fù)習(xí)備考策略。
1.注重考綱研究。研究《考試大綱》中對考試的性質(zhì)、考試的要求、考試內(nèi)容、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)各方面的要求，并以此作為復(fù)習(xí)備考的依據(jù)和復(fù)習(xí)的指南，做到復(fù)習(xí)不超綱。同時，從精神實(shí)質(zhì)上領(lǐng)悟《考試大綱》，細(xì)心推敲對考試內(nèi)容三個不同層次的要求，仔細(xì)剖析對能力的要求和要考查的數(shù)學(xué)思想與教學(xué)方法有哪些，有什么要求，明確一般的數(shù)學(xué)方法、普遍的數(shù)學(xué)思想，以及一般的邏輯方法，即通性通法。
2.改進(jìn)教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。
3.強(qiáng)化主干，突出重點(diǎn)。關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，加大對重要知識和重要思想方法的復(fù)習(xí)力度，如導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的工具作用、向量在立體幾何中的應(yīng)用、解析幾何綜合題、概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用題，等等，體會分類討論、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化等思想方法。深刻理解每一章的核心概念、公式、法則等基礎(chǔ)知識，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，形成體系，做到基礎(chǔ)題不丟分。提高閱讀理解能力，保證對應(yīng)用題題意準(zhǔn)確的理解。
4.培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)素質(zhì)是當(dāng)今公民必備的基本文化素養(yǎng)之一，數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想、方法、結(jié)論、理論的掌握和應(yīng)用都離不開數(shù)學(xué)教學(xué)。在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中可以從以下六個方面培養(yǎng)學(xué)生的良好素質(zhì)：學(xué)習(xí)興趣的教育；思維品質(zhì)的教育；意志品德的教育；科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神的教育；嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)態(tài)度的教育；學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育。平時，一是經(jīng)常讓學(xué)生自己講，二是提倡學(xué)生合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)學(xué)素質(zhì)。
關(guān)鍵詞： 新課改； 高考； 復(fù)習(xí)； 策略
中圖分類號： G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1009-8631（2012）10-0080-01
一、關(guān)注考綱，把握動向
2012年（陜西卷）考試說明應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
（一）考試說明明確指出，在我省現(xiàn)行教材中，除標(biāo)*號者外，所有內(nèi)容均在考試范圍內(nèi)。教材中標(biāo)*號的內(nèi)容有：1.余切函數(shù)的圖像，正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式（tan（■+α）=-cotα，tan（■-α）=cotα）；2.雙曲線的漸近線；3.正態(tài)分布。
（二）考試說明中加強(qiáng)了對考生的數(shù)據(jù)處理能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的要求。新課改下的高考數(shù)學(xué)更關(guān)注從理論到實(shí)踐的考查，及對運(yùn)用公式、應(yīng)用理論解決實(shí)際問題的考查。要領(lǐng)會如何運(yùn)用公式、圖表（如函數(shù)、統(tǒng)計(jì)圖、三視圖）、數(shù)據(jù)去解決實(shí)際問題。在解決實(shí)際問題的過程中，要提高學(xué)生讀數(shù)據(jù)、析數(shù)據(jù)、用數(shù)據(jù)、求數(shù)據(jù)的能力。
（三）考試說明內(nèi)容的變化。立體幾何中提出：理解線面平行、面面平行，線面垂直、面面垂直的判定定理；理解并證明線面平行、面面平行，線面垂直、面面垂直的性質(zhì)定理。
二、研究考題，明確考情
2010年陜西省首次實(shí)行新課改高考，試題實(shí)現(xiàn)了平穩(wěn)過度，完成了承前啟后的銜接，而2011年陜西高考試題的形式是穩(wěn)中求新，穩(wěn)中求變，內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)本質(zhì)，凸顯了數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化思維量，控制運(yùn)算量，突出綜合性。2010年、2011年陜西卷高考數(shù)學(xué)試題具有如下特點(diǎn)：
（一）創(chuàng)造性的回歸課本，落實(shí)雙基。高考試題萬變不離其宗，追根還是還原于課本。分析近兩年的高考，試題越來越“樸素”，試卷緊扣課標(biāo)、考綱和教材，許多試題源于課本又高于課本。如11年，18題敘述與證明余弦定理為必修5第49頁第二章解三角形第1節(jié)內(nèi)容，完全來源于教材；第2題是選修2-1練習(xí)2（3）的改編等等。通過以上試題的列舉說明試卷更加注重教材的意義和作用。
（二）減弱傳統(tǒng)內(nèi)容，強(qiáng)化新增內(nèi)容。2010年、2011年陜西高考試卷嚴(yán)格按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試大綱和說明》命題，既未超“標(biāo)”，也未超“綱”，試題緊緊抓住課標(biāo)中的主要內(nèi)容，對增加的內(nèi)容和弱化的內(nèi)容把握到位。近兩年高考加強(qiáng)了對向量、概率、算法、線性規(guī)劃、極限、導(dǎo)數(shù)、定積分等涉及高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的考查，涉及這部分內(nèi)容的題目及可用其方法解決的題目呈增加趨勢。具體如表1所示：
對于新增內(nèi)容，由單獨(dú)命題逐漸轉(zhuǎn)向在知識的交匯點(diǎn)處命題，例如2011年第19題是導(dǎo)數(shù)與數(shù)列綜合問題，題目比較新穎。新增內(nèi)容中的向量和導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用較為廣泛，例如平面向量與解析幾何，空間向量與立體幾何，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)及函數(shù)與方程等內(nèi)容在高考試題中頻繁出現(xiàn)。因此，新增內(nèi)容與傳統(tǒng)知識結(jié)合考查是高考的趨勢。
（三）淡化技巧，注重通法。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識的精髓，它是架設(shè)在知識和能力之間的一座橋梁。試題著重體現(xiàn)通性、通法，淡化特殊技巧。以2011年陜西卷（理）為例：第3、6題體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想；第3、5、6、16體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想；第6、12題體現(xiàn)方程的思想；第10、21題體現(xiàn)分類討論的思想；第13、14題體現(xiàn)類比、歸納的思想；第19、20題體現(xiàn)整合思想。
（四）注重能力，考查思維。試卷以能力立意，突出了考查數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的導(dǎo)向，檢測考生已有的和潛在的學(xué)習(xí)能力，體現(xiàn)高考的選拔性。試卷中沒有偏、難、繁、怪的試題，沒有死記硬背的內(nèi)容和繁瑣的計(jì)算。如在11年理科試卷中第5、16題以空間概念與空間想象能力為主，主要考查點(diǎn)、線、面的關(guān)系及相關(guān)運(yùn)算；第10、14題考查考生的抽象概括能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識；第20題對考生的閱讀能力、數(shù)據(jù)處理能力有較高的要求。近幾年的數(shù)學(xué)試題均加大了對各種能力的核心即數(shù)學(xué)思維的考查，體現(xiàn)在絕大多數(shù)題都涉及對數(shù)學(xué)思維的考查，體現(xiàn)在加強(qiáng)對推理論證能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查，這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)。
三、立足考綱考情，扎實(shí)全面復(fù)習(xí)
2012年高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)已經(jīng)逐漸進(jìn)入以綜合模擬適應(yīng)性訓(xùn)練為主的第三階段，結(jié)合考綱考情，對本階段的復(fù)習(xí)提出以下幾點(diǎn)建議：
（一）夯實(shí)基礎(chǔ)，穩(wěn)打穩(wěn)扎。高中數(shù)學(xué)中的“基礎(chǔ)”指的是基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能。近兩年高考試題中，中等題、容易題占120分左右，分析試題不難看出，基礎(chǔ)仍是主線。因此，在教學(xué)中一定要立足基礎(chǔ)，注重落實(shí)，注重知識的引入、發(fā)生、發(fā)展過程，要做的這一點(diǎn)關(guān)鍵是回歸教材，用好教材。對于用好教材建議做到以下幾點(diǎn)：1.能敘述并用數(shù)學(xué)符號表示出重要定義、法則及定理；2.能獨(dú)立完成一些常用公式的推導(dǎo)，重要定理的論證；3.能獨(dú)立完成每一道例題、習(xí)題的求解；4.盡可能的對典型例題、習(xí)題進(jìn)行變式、引申和推廣；5.建立基礎(chǔ)知識體系，形成有效知識鏈。
（二）抓好細(xì)節(jié)，強(qiáng)化規(guī)范。規(guī)范源于細(xì)節(jié)，細(xì)節(jié)關(guān)系成敗。考試的一個特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會而且要對、不但對而且要全，不但全更要規(guī)范。我省已實(shí)行網(wǎng)上閱卷多年，規(guī)范的過程、工整的字跡、清潔的卷面、不越界的書寫都是答題的基本要求，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本要求。教師要在平時的考練中嚴(yán)格要求學(xué)生的規(guī)范表述，強(qiáng)化解題過程的規(guī)范性，并養(yǎng)成良好的規(guī)范書寫習(xí)慣。
（三）做好試卷分析，錯題反思，建立錯題本。現(xiàn)階段復(fù)習(xí)已經(jīng)進(jìn)入套題強(qiáng)化訓(xùn)練階段，教師應(yīng)該注重質(zhì)量而不要一味的追求數(shù)量。
首先，教師應(yīng)該對每個學(xué)生建立一個如表2所示的表格，學(xué)生教師各一張，目的在使學(xué)生能夠從中找到自己的問題，教師能夠及時了解到每個學(xué)生對各模塊知識的掌握情況，從橫向、縱向全方位的掌握學(xué)生的學(xué)情。
其次，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會解題反思。反思解題方法、解題思想，對同一類型問題總結(jié)其通性、通法，以達(dá)到由會解一道題到會解一類題，提高學(xué)習(xí)效率。對錯題要找出原因，是遺憾之錯，是非之錯還是無為之錯，能夠在以后的考試中盡量避免。
