時間：2023-08-03 17:28:32
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇基于核心素養的小學數學教學，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】小學數學核心素養教學改革
1.數學核心素養的概念理解與小學數學教學現狀
1.1數學核心素養的概念
數學核心素養可以理解為學生學習數學應當達成的有特定意義的綜合性能力，核心素養不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數學能力。核心素養基于數學知識技能，又高于具體的數學知識技能。核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。
1.2教育觀念落后
多年來的教育體制，已經不符合現在社會進步給教育界帶來的沖擊。現在的教與學不同于往日的教學，學生需求在社會發展的沖擊下，發生了變化，但多數教師還停留在以往的教學觀念中不肯學習，不肯進步，因此這一現象嚴重制約了小學數學的教學改革。
1.3缺乏教學經驗總結與改進
小學階段的學生學習需要教師的大力引導與關注，每個教學階段的學生思維方式都在發生著由于成長帶來的變化。而現階段，多數教師用同一種教學方式面對所有階段的學生，這必然是不行的，是低效的。如果教師能善于總結各階段學生的教學經驗并作出改進，那么小學數學課堂教學的改革之路將會更加順通。
2.數學核心素養下小學數學教學改革中遇到的問題
2.1教師對于核心素養下小學數學改革認識不足，不積極參與。眾所周知，教師的教育教學水平直接影響著小學數學教學的改革，因此，在小學數學教學改革中，培養合格的小學數學教師是一項很重要的任務。與此同時在我國大多數地區，傳統的教學模式依然根深蒂固，這直接導致了教學模式創新和改革的困難，甚至是寸步難行，分析其原因，離不開一線教師的改革觀念。對于基于數學核心素養下小學數學教學改革同樣遇到了這類問題。我們都知道，改革是要“流血的”，新的教學模式的開展必然是困難重重的，由于一線教師對改革的認識不足，很多一線教師面對傳統的教學模式帶來的舒適不肯做出犧牲與改變。這成為了基于核心素養下小學數學教學改革中遇到的觀念問題，這一問題得不到解決，改革將難以進行下去。
2.2改革方法不合理根據社會發展的要求和教育改革的需要，傳統的以應試考試為主的教學模式已經被淘汰了。應運而生的基于核心素養的教學模式，讓學生得到全面發展正在被大力推廣。數學核心素養強調學生在學習中養成自主學習能力和主動思考之外，還注重培養學生嚴謹的邏輯思維和創新能力，促進學生全面發展，學生應明確數學在社會發展中所處的地位，培養自身發展問題、分析問題和解決問題的能力，用數學的眼光去認識遇到的問題，提升自己的數學能力。同時，數學核心素養這一概念的提出，讓小學數學課堂教育改革得到了進一步的發展。但由于很多一線教師經驗不足，不能很好地總結方法，導致改革過程中出現了很多錯誤。所以我們應總結相關經驗，讓更多有改革意識的教師，在日常小學數學教學中基于數學核心素養用正確的方法引導學生。
3.基于數學核心素養的小學數學教學改革措施
3.1加強數學核心素養下小學數學教學改革人才培養
眾所周知。良好的教育離不開優秀的老師，作為教師，在基于數學核心素養的小學數學改革的背景下，要想緊跟教育發展趨勢，就應做好一系列的應對準備。首先，我們應建立全面的數學知識體系，有利于從不同角度來為學生解答數學問題，以拓展學生的知識視野，激發學生的學習興趣。其次，樹立良好的基于數學核心素養理念下的教育理論，則可以指導教師進行實踐教學，幫助教師掌握學生生理和心理特點，引導學生探究數學的奧妙?？傊@就要求我們小學數學教師要加強自身學習。這不僅僅是簡單學習數學基礎知識，更要求我們有良好的教育理論，可以指導教師進行實踐教學。
3.2以學生為主體，激勵學生自主學習
在小學教學過程當中教師要摒棄傳統教學觀念，以學生作為教學主體，尊重學生的性格特點，利用多樣化的教學方式來進行教學，引導培養學生的自主學習，使學生能夠綜合地、整體地、持久地掌握數學學習的本質。例如：在進行《平行四邊形具有不穩定性》這節課程的教學時，我們可先利用多媒體進行視頻播放，讓學生們看看在日常生活中有哪些平行四邊形具體不穩定性的案例，這樣便于學生對于這一定理的理解，更加有助于激發學生對于數學學習的興趣，使學生們感受到數學就在身邊，它不是枯燥無味的數字，從而逐漸愛上數學學習，邁上自主學習之路。從根本上有效地為小學數學教學改革提供了有效的基礎。
3.3教師有效引導學生學會學習，培養學生學習興趣
小學階段，學生思維不夠成熟，學生在進行數學學習的過程當中，對于所學知識點的把握和理解后，教師應再引導學生進行有效的思考和探究，使學生能夠掌握關鍵性的詞語，激發學生的想象力，提高學生的數學學習積極性。教師要在此過程當中注重對學生的學習方法進行有效的幫助和引導，提高學生的數學學習能力，增強學生的學習熱情，使學生要學會重視難點、易錯點，增強學生的理解能力，使學生準確的理解各個知識點，有效的幫助學生進行知識的鞏固和提升，加深學生的學習印象。例如教師在引導學生學習列“算式”時，教師在進行講解之后，教師應開展相應的教學引導，首先教師要多與學生進行溝通，了解學生的學習水平和理解狀態，并且根據學生較容易理解錯誤的點來進行歸納和總結，使學生在學習的過程當中加深自己的印象。例如“除”和“除以”的區別。學生很容易在進行學習的過程中，混淆詞義。教師要幫助學生充分認識這些詞的重要性以及意義，加深學生的學習印象，學生經過學習比較，能夠有效地鑒別出“除”和“除以”的區別。經過教師這樣有針對性的引導和幫扶，能夠使學生進行精細的學習，提高學生的學習效率和質量，增強學生的記憶和理解能力，加深學生對知識點的掌握程度，使小學數學教學更具有效率和質量。
【關鍵詞】小學數學；課程體系；數學核心素養
數學核心素養不僅僅是指數學知識與技能，也不僅是簡單的解題能力，數學核心素養依賴于數學技能和相關知識，并且高于知識和技能，凌駕于數學方法和思想之上.想要真正理解和認識數學核心素養的概念，建立數學核心素養培養體系，就需要對數學核心素養的基本特征進行準確的掌握.數學核心素養具有持續性、階段性、情境性、抽象性、習得性以及綜合性等特征.現代教育要求小學數學不僅要教會學生數學知識，還要讓學生自身存在的個性化獲得良好的發展，促使每名學生都能夠有不同的數學發展.
一、數學文化熏陶
從宏觀的角度上來講，數學文化存在屬于數學本身的變化特點以及本質特征，從某種程度上加強了數學文化熏陶對小學生核心素養形成的促進，并且具有非常重要的價值.數學文化具有加強的美學價值、智力價值、理性價值以及知識價值等，能夠通過數學圖形、公式以及符號等幫助學生深入欣賞數學當中的美學價值，引導學生能夠通過自己所掌握的數學知識和思想去分析生活當中的數學現象，解決數學問題[1].數學文化當中包含數學思想、顯性知識，還包括學生對數學知識的態度以及情感等一些隱性的東西，當數學精神、方法、思想以及知識等共同作用時，學生能夠在數學思想當中感受到數學精神的發揚，有效地豐富小學數學教育教學的內涵，有效促進小學生數學核心素養的逐漸形成.
二、數學理性思維
數學核心素養的培養和提升與數學學科不可分割，從素養不同的發展角度來講，不同學科應該使用不同的核心素養進行研究，有效地實現將核心素養融入每一門學科當中，這對核心素養的提升具有非常重要的意義.針對小學數學這單一的學科來講，數學核心素養與數學理性思維緊密相連.實際上就是在學習數學的過程中，學生能夠通過經歷、體驗和觀察等過程逐漸形成一種能夠理性分析、思考以及解決問題的價值觀和思維方法[2].例如，在學習人教版小學數學四年級“位置與方向”相關知識的過程中，教師可以使用教學游戲加上數形結合思想方法進行教學，將學校中的球架、旗臺、教室、大門等主要建筑畫在同一幅圖中，并且標注上“東”“南”“西”“北”四個方向，很多小學生對方向感和位置感的掌握程度非常弱，教師可以應用這種數形結合思想，使各個建筑物的位置更加形象化，讓小學生在游戲中充分認識和了解位置與方向，提升學生數學思想的形成，為數學核心素養的培養奠定良好的基礎.
三、數學課程改革
受到傳統的教學模式的影響，在小學數學教學當中更側重于學生對知識和技能的提升，而忽視了學生數學素養的培養，強調充分利用教學提升學生的分數，而忽視了學生在小學數學課堂教學中的主w性以及差異性.隨著我國教育事業的不斷發展和新課改的不斷深入，對數學核心素養的重視程度越來越深，堅持以生為本是當前課堂教學的新理念，教師在課堂教學中充分重視學生的主體性，逐漸將數學核心素養也包含于課堂教學當中，并且獲得了良好的落實[3].例如，在學習人教版小學數學五年級“分數的加法與減法”相關知識的過程中，教師可以先設置一些問題，如，分數加法的運算法則是什么？分數減法的運算法則是什么？詳細地認識了解教材中的相關知識點，構建分數單位的概念，這就要求學生一定要對分數加減法的意義和性質有初步的了解，然后，教師根據實際的教學內容組織和引導學生進行自主探究式的學習，通過學生之間的自主探究過程以及相應的教學內容，能夠為學生提供一個良好的學習和思考的環境，引導學生能夠在自主探究和思考的過程中加深對知識內容的記憶，加深對相關知識內容的理解和掌握，提升學生的學習能力以及教師的教學質量，對促進數學核心素養的培養和提升具有非常重要的意義和影響.
四、結 語
綜上所述，數學核心素養能夠真實地反映出小學數學教育教學的價值和本質，是小學數學教育教學過程當中最核心的問題.在整體的教學過程中，教師一定要重視培養學生的數學核心素養，不能一味地只重視學生對數學知識和技能的掌握，同時，還應該引導學生積極主動地參與到核心素養的提升和建立過程當中，最大限度地提升小學數學整體的教育教學質量.
【參考文獻】
[1]陳安寧.淺談數學思想方法對小學數學教學的啟示――以雞兔同籠問題為例[J].蘭州文理學院學報（自然科學版），2014（06）：97-100，111.
摘 要：教師的教學是一個不斷總結和提高的過程，教師的專業素養和教學的組織能力都與教學效果的提高密切相關。所以作為一名小學數學教師，怎樣提高教學效果是需要自己花費一番心思的。
關鍵詞：生活化教學；把握教材；有意注意
人們的生活是離不開數學知識的，數學知識蘊含在生活的各個角落，小學數學是基礎學科，是基于生活內容而成就的學科。小學數學知識都包含在生活中，生活也是學生數學學習的大課堂。怎么才能密切結合生活進行小學數學教學呢？這也是新課改后提倡的數學教學生活化理念的標志。怎樣才能實現數學教學的生活化，下面基于自己的教學實踐談談教學體會。
一、精準把握教材，找準生活化的切入點
在數學教學過程當中，教材是核心的內容，與此同時，教材也是學生獲取數學知識最前沿的陣地，更是教師開展小學數學教學活動的重要依據。因此，在實際的教學過程當中，教師應結合教材，并針對學生的生活經驗進行教學，應做到對于教材進行教師本人的再加工。在這一環節當中，教師應正確認識到生活當中處處都有數學，生活當中處處都有著教學情景，從日常生活中引入教學內容，消除學生對于數學知識存在的陌生感，從而產生親切的感覺，這就要求教師在實際的教學過程當中，以學生為出發點，設身處地從學生的角度考慮教學的問題。
比如，認識各種圖形的教學，就可以聯系生活中各種圖形的應用進行教學，在導入環節借助生活內容的影音資料，讓學生見識生活中的數學知識。學生看到后會大吃一驚，原來生活中到處是數學知識，數學知識也存在于生活的任何一個環節。
二、善于尋找生活中的數學內容
教師的教學是一個不斷總結和提高的過程，教師的專業素養和教學的組織能力都與教學效果的提高密切相關。所以作為一名小學數學教師，怎樣提高教學效果是需要自己花費一番心思的。比如教師要具備細心的特點，具備一雙善于發現的慧眼，善于在平凡的生活中尋找數學知識，并能將這種發現及時應用在數學教學中。應用生活知識進行教學要充分把握學生的認知，把握教材和生活的切合點，只有這樣進行的生活化教學才能實現高效性和實效性。
尋找生活中的數學，和發現數學中的生活是一樣的，需要教師結合教學內容和生活實際進行教學的設計和安排，并且能夠在教學中體現生活的趣味性，以便延長學生的有意注意時間，進而提高教學的效果。
數學素養是學生在數學學習過程中形成的具有自身特色的數學學習習慣、理念，以及上述意識形態指導下的數學學習行為，綜合反映了學生對數學學習的認知和水平.培養學生的數學素養就是要從基礎階段抓起，小學生剛接觸數學學習，本身就如白紙一樣空白，更有利于引導其形成牢固的數學意識形態和行為習慣.基于學生之間顯著的差異性，培養學生的數學素養不能眉毛胡子一把抓，首先要觀察和收集每個人的基本信息，包括思維能力、學習習慣和基礎知識水平等；其次要綜合分析每個學生的特征，揚長避短，深入挖掘每個學生的優點，幫助他們樹立學習自信心.只有這樣才能使學生真正愛上數學學習，進而使學生在自主學習過程中不斷積累和提升.
一、構建形象生動的教學情境引導學生深入其中，自覺培養數學素養
不少學生對數學學習存在著一定的抵觸情緒，在畏難心理的作用下常常望而卻步，難以深入到數學學習過程中.基于此，教學者應客觀分析每個學生產生抵觸情緒的具體原因，并據此制定針對性的教學方案.總體來看，小學數學教學應通過構建形象生動的教學情境，才能真正吸引學生參與進來，將數學學習打造成為一次游戲經歷，或者是一次開心的體驗活動，以多樣化的展現形式將教學內容進行包裝.
例如在學習人教版小學數學“加減混合”等內容時，有的學生由于對單獨的加法和減法運算還未完全學透，因而對于加減混合運算產生了畏難心理.此時，教學者改變傳統的課堂講解模式，為學生營造了一個“加減運算接龍”的游戲情境，前一個學生報一個數字，后一個學生再報一個數字，教師規定兩個數字相加或者相減，第三個學生報出答案，據此循環往復，使學生在游戲接龍中提高加減混合運算的速度，同時也無形中向學生傳達了一種理念，即數學學習可以通過變化學習方法使學習過程變得輕松快樂.
二、提高學生的分析能力，引導學生養成善于分析、勤于動筆的習慣
數學學習不同于語文學習，前者更加講求學生的分析能力，往往一道簡單的數學題中包含了解題規律，并且這種規律還適用于其他題型.學生善于分析和挖掘數學規律，便能更加輕松地應對數學學習，進而樹立學習自信心.培養小學生數學素養體現在平時的教學細節中，因此，教學者應努力抓住學生身上的每一個閃光點，將其放大，促使其形成自己獨特的數學學習習慣.
例如在學習人教版小學數學“圖形與幾何”等內容時，在圖形幾何的學習中，教師應著重培養和挖掘學生的觀察能力，這種能力對學生未來的學習也有著極為重要的作用.教師不要急于告訴學生圖形中蘊含的規律，也不要急于告訴學生圖形中涉及的幾何運算，而是提供一些提示信息，讓學生獨立觀察，再相互印證，這樣既能培養學生的觀察能力，又能使學生獲得成就感和滿足感.
三、引領學生參與數學學習實踐活動，親身感受數學知識的運用
數學學習需要學生真正參與到具體的實踐活動中，親身感受數學知識在日常生活中的運用，增強學生對數學學習的認同感.小學數學教學應盡量避免抽象性，教學者要善于將抽象的知識進行有效地轉化，主要可通過豐富多彩的學習實踐活動激發學生的學習興趣，促使學生運用相應的數學知識解決實踐活動中遇到的問題.
例如在學習人教版小學數學“認識年月日”等內容時，教師要求學生之間進行分組，以小組為單位制作簡便日歷，最后各小組之間進行評比，選出日歷制作最為精美的小組.“制作日歷”這項學習實踐活動能夠將“年、月、日”知識融入其中，學生在參與過程中能夠自覺運用相關知識，增強了對這部分內容的理解.在此過程中，學生親身感受到數學知識的奇妙之處，進一步提升了自身的數學素養.
四、鍛煉學生的實際操作能力，在具體實踐中提升自身的數學素養
小學數學教學要從小培養學生的實際操作能力，教學者要善于為學生創造更多的鍛煉機會，促使學生主動運用所學知識解決生活中的現實問題，使學生深刻認識到數學知識與現實生活的緊密聯系.學生在運用數學知識解決問題過程中不僅能鍛煉自身的解題能力，還能培養學生“理論聯系實際”的學習習慣.
例如在學習人教版小學數學“乘法估算”等內容時，基于培養學生估算能力的教學目標，上述知識點在實際問題中實現了較為廣泛的運用，為此，教師要引導學生進入具體的學習情境，既為學生設計了一系列涉及乘法估算的應用題，還鼓勵學生參與到真實的生活場景中，利用乘法估算的知識解決實際問題.
五、關注學生學習過程中的情緒和心理變化，培養學習自信心
【關鍵詞】 小學數學；數學文化；數學教學
數學文化走進小學數學課堂，不僅緣于它的獨特性，而且與其它的文化特性密切相關，更緣于素質教育的需要和數學學科在自然與社會鄰（領）域的廣泛應用。分析數學文化在小學數學教育中的價值，探尋小學數學教學中數學文化的滲透教育，是本文探究的主題。
一、數學文化在小學數學教學中的價值
眾所周知，在人類文明的發展過程中，數學是一種文化，也是一門充滿力量及人文精神的重要學科，是促進人類社會快速發展的金鑰匙。越來越多的國內外學者來探討數學文化的本質及發展規律，并進一步滲透在中小學數學教學當中，極力打造教育文化品牌，開展各種數學文化課堂教學活動。在小學數學的教學活動中，不僅要學習簡單的數字、公式、符號、各種規則，也要探究數學學習方法、思想及精神意義等，這也是對數學知識本身的一個超越。實施數學文化教育，能幫助學生更好更快的認識自然界，盡快的適應社會及日常交際活動；能培養學生的邏輯推理能力及辯證思維能力，有效的分析問題、解決問題；能培養學生的實事求是，勇于進取，謙虛謹慎，打破沙鍋問到底的學習精神；也能培養學生高尚的愛國情操及審美觀，提高自身素質等。
二、數學文化在小學數學教學中的滲透
1.認識數學之美。數學精神是理性的，是崇高的，但同樣存在一種獨特的美，讓學生通過提高自身數學文化素質與修養來領悟數學文化的美，作為小學數學教師，應在小學階段的數學教學中，帶領學生去認識它，去挖掘它，去體味數學之美。具體而言，數學的美是“實實在在”，而并非“空穴來風”，如它體現在內容結構上，還體現在數學方法上，從簡單的數學概念，到統一整齊的公式結構，再到典型奇特的數學模型等都醞（蘊）含著豐富的數學之美。如：加法交換律（a+b=b+a），乘法交換律（a×b=b×a）的對稱之美、變幻與和諧之美。
2.培養數學意識與數學觀念。數學意識與觀念體現在對數字、符號、空間、意識、推理能力等的認識，如下對符號感的認知，數學中各種數量關系、規律變化、程序方法的解決等都需要用符號來解決和轉換。對于小學數學文化教育的符號感認識，用字母表示數的學習和認識，是數學符號學習的重點，從起初學生對一個特定的數的認識到用字母來表示一定的數，是學生思想和認識上的一個重要轉變，基于數學文化的教育視角，結合實際讓學生來理解并予以升華到數學文化的高度，讓他們感受到用字母來表示數的趣味和意義，并建立數學符號的認知。例如：對加法結合律a+（b+c）=（a+c）+b，乘法分配律a（b+c）=ab+ac等的符號表示，與符號變換的表達演繹，讓學生完全知曉這里a、b、c可以代表任意實數，令其認識數學符號的本質與意義。
3.數學課堂活動中的文化滲透。數學課堂活動是數學教育的重要組成部分，將數學文化滲透到各種各樣豐富有趣的數學活動中，不僅能提高學生學習數學的興趣，增長見識，開闊視野，更能激發他們的創新意識，培養他們對科學文化的探索精神。
例如可舉行以下課堂活動以滲透文化教學：①舉行故事演講比賽。通過講述數學家成長的艱辛歷程及數學思想形成的曲折，讓學生體會到，數學不僅能激發自己的思維能力，而且它更具有豐富的人文內涵，是人類學習進步的榜樣。②開展實踐活動，進行數學建模比賽。比如比賽內容：某種規格的鐵棒原材料每根長10m，現需要這種鐵棒長為4m的28根，長為1.8m的33根，問至少需要幾根原材料？怎樣切割？讓學生通過建立鐵棒的模型進行研究、證明，也學習一下科學家們的探討精神。③動手操作活動。讓學生對一些數學知識，原理與規律等，親自動手畫一畫，做一做，擺一擺，量一量，不僅動手，而且動腦，更使得數學理論知識和實踐緊密的結合在一起。以提高學生們的數學文化素養。
三、小學數學數學文化教學實踐的總結與思考
1.小學數學文化教學的核心問題。以前，我國數學教育的普遍模式都是通過對知識結構的掌握，進行課堂訓練及課后習題練習來鞏固老師所講授的知識。現在很多學者意識到這種數學教學的弊端，極力改變這種教學模式，但由于現實中有很多客觀因素的制約，老師對數學文化的認知度有所不同，導致他們在教學中的側重點有所差異，也導致學生們對數學文化的認知有所偏差。怎樣把數學文化的精神理念貫穿于數學教學中，引導數學教育走上一個新的臺階，是數學教育的核心問題。
關鍵詞：平臺；中小學數學；有效銜接；橋梁
中圖分類號：G42 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2016）07A-0080-04
小學與中學是義務教育階段一脈相承的兩個教學階段，這兩個階段的教學過程雖有其各自的獨立性，但更有它相輔相成的一面，具有較強的連續性。特別是小學五、六年級到初中一年級是小學和初中教育的過渡期，過渡期銜接得好與壞對義務教育階段教學質量影響很大?！读x務教育數學課程標準》多處體現了初中數學教學與小學數學教學銜接的重要性，如：“借助現實情境了解代數式，進一步理解用字母表示數的意義?！盵1]“在第二學段討論過的方法是基于四則運算，還可以用一元一次方程的方法或二元一次方程組的方法解決。啟發學生從不同的角度思考同一個問題，有利于學生進行比較，加深對于模型的理解?！盵2]然而，在實施過程的各個環節都出現了問題，教材編寫各自為政，導致教學內容出現斷層、脫節、重復等現象；中小學數學教師對“銜接”的必要性認識不到位，對彼此的教學內容、教法、學法、知識的關聯度、教學資源等情況缺乏必要了解；中小學數學教師之間、中小學數學教學之間溝通的渠道不通暢，缺少正常的交流平臺。天津師范大學崔一心教授指出：“中小學教師互不了解對方教學，是教學銜接的一個盲區?！盵3]為此，我們于2011年開始研究中小學數學教學銜接的區域性支撐平臺（簡稱“支撐平臺”）建設，對“支撐平臺”的架構、建設策略與作用等方面進行了探索，從“教”和“學”兩個方面進行了嘗試，為中小學數學教師與教師、教師與學生、教師與家長、學生與學生、學生與家長、家長與家長等方面的及時、有效的溝通與交流提供了幫助，區域內中小學數學教學銜接的效果有了明顯的變化。
一、構建“支撐平臺”的意義
近年來，中小學數學教學銜接被越來越多的人所重視，但效果并不理想，究其原因主要有三個方面：一是研究氛圍不濃，部分教師對中小學數學教學銜接的必要性和緊迫性認識不到位，研究者中初中教師比較多，小學教師比較少；二是宏觀談“教學內容銜接”、“教學方法銜接”的比較多，研究的系統性和針對性不強；三是中小學處于封閉狀態，以個體研究為主，在區域內缺少研討、交流、反思、資源共享的平臺。構建中小學數學教學銜接研究互通平臺，通過“支撐平臺”建設，營造中小學數學教學銜接研究的氛圍，引導中小學數學教師提高“銜接”的意識，使“銜接”研究成為中小學數學教師的自覺行為；建立區域內中小學數學教學銜接研究的機制；開展以專家引領、交流研討、課堂教學、總結反思、教學資源開發等為基本形式的研究活動；形成“銜接”研究的“學習場”、“對話場”、“文化場”、“研究場”；使有志于“銜接”研究的中小學教師有歸宿感和成就感。這樣，就能整體提升區域內中小學數學教學銜接研究的水平，提高區域內中小學數學教學的質量。
二、“支撐平臺”的架構
中小學數學教學銜接的研究是一個系統工程，它涉及教材、教師、學生等諸多因素，要使銜接工作取得實實在在的效果，我們要關注“四不能”與“四要”：一是不能只在義務教育第二或第三學段內進行封閉研究，而要把第二學段和第三學段綜合起來進行研究；二是不能只是單一的個體研究，而要注重專業化團隊的打造；三是不能完全通過行政手段加以驅動，而要構筑研究活動的平臺，激活教師主動研究的意識，形成銜接研究的“場”；四是不能只使用傳統研訓平臺，而要發揮“互聯網+”的優勢，采取“實體平臺”與“虛擬平臺”共存的混合式研究方式。為此，我們重點開展了以“銜接感悟場”、“銜接實踐場”、“銜接QQ群”、“銜接微信”為基礎的“支撐平臺”建設。
四大“支撐平臺”的構建，有利于引導中小學數學教師強化個體研究意識和群體研究欲望，形成研究的習慣和常態化的研究狀態，使“銜接”研究成為自覺行為；有利于中小學數學教師“瞻前顧后”，整體了解義務教育階段數學課程標準的相關精神，準確把握“銜接”的重點和難點；有利于中小學數學教師間“有效互動”、“合作共進”，實現資源共建共享；有利于學生之間的交流，促進學生更好地學；有利于挖掘“銜接”的家庭教育資源，讓家長為“銜接”教學出謀劃策，使中小學數學教學得到家長的更多關注、協助和支持。
三、“支撐平臺”的建設策略及作用
由于中小學數學教學研究具有跨學段、跨學校等方面的特點，因此，對銜接感悟場、銜接實踐場、銜接QQ群、銜接微信四大“支撐平臺”要采取不同的建設策略，并賦予不同的功能。
（一）銜接感悟場
“銜接感悟場”是以“沙龍”的形式，為一批有志于中小學數學教學銜接研究、善于思考、勇于鉆研、有一定教育教學經驗的“人”搭建的平臺，它分為銜接學習園、銜接研究園和銜接反思園三個“園地”。
1.銜接學習園
“銜接學習園”主要開展針對中小學數學教學銜接研究的學習活動。一是邀請專家開設教育教學方面的理論講座，從課程理論和教學實踐方面，進一步提升教師的理論素養；二是組織學習義務教育數學課程標準，幫助中小學數學教師整體把握、全面了解義務教育數學課程性質、課程基本理念、課程總目標、學段課程目標、學段課程內容，明晰不同學段在課程目標、課程內容等方面的聯系和區別，樹立“大課程觀”。
2.銜接研究園
“銜接研究園”主要開展中小學數學教學銜接研究活動，我們重點開展了對比性研究，主要涉及數學課程標準實驗稿和2011版兩個版本的對比研究、蘇教版小學數學教材與蘇科版初中數學教材中相同知識點的對比研究、小學與初中數學思想方法教學要求的對比研究、中小學數學教學方法的對比研究、中小學生數學學習習慣的對比研究等。通過研究，使中小學數學教師進一步認識義務教育數學的本質，明確義務教育數學教育的整體性和數學課程標準的核心概念，理解教材編寫意圖以及不同學段教材間的內在聯系，切實把握好教學的“起點”和“終點”，從而使不同學段的數學教學活動準確定位，做到“到位但不越位”。
3.銜接反思園
“銜接反思園”主要開展中小學數學“銜接教學思索”的寫、評、展活動，可以是記錄教師在教學活動中發生的故事，可以是對有關銜接的典型問題進行剖析，根據所寫內容的典型性、反思的深刻性、解決問題的策略性定期進行評比，并將優秀的“銜接教學思索”裝訂成冊，提供給區域內的中小學數學教師學習和借鑒。通過活動的開展，提高反思的目的性、針對性和有效性，讓中小學數學教師及時了解學生在不同學段學習某一數學內容時可能會遇到的障礙，實現“銜接資源”的共建共享，為改進教學提供經驗和幫助。
（二）銜接體驗場
課堂教學是學校教育教學工作的主陣地，學生的知識獲取與能力的提升基本在課堂內完成，中小學數學教學銜接的成功與失敗，不僅與中小學數學教師對課標、教材研究的深度有關，更與課堂教學的針對性和有效性有直接關聯。
“銜接體驗場”是在中小學數學教學之間開展的“同題異構”活動，它是中小學數學教學中以同一話題為載體而開展的“雙向”上課、聽課、議課系列活動，是一種動態、開放、互動、共享的研究模式?；顒拥慕M織經歷“選題―備課―上課―議課”等環節。
選題。一般由中小學數學教師共同協商，選擇中小學數學中相同或相近的課題，每次活動一般選一個課題。如小學教材中的“簡易方程”與初中教材中的“一元一次方程”、中小學教材中的“解決問題的策略”、中小學教材中的“平行四邊形”等。
備課。中小學教師就選定的課題分別進行備課，備課不是上課教師寫一份教案，而是備課組在對課標和教材研究的基礎上形成一份教學方案，要科學制定教學目標，精心組織教學活動，明確學生的“最近發展區”，確定教學的“起點”和“終點”。
上課。在認真備課的基礎上，中小學各安排一位教師上課。上課時讓中小學數學教師走進彼此的課堂，感受不同的學習氣氛，領悟不同的教學方式，使初中數學體會“瞻前”、小學教師體會“顧后”的必要性和緊迫性。聽課教師做好記錄，重點關注課題是如何引入的，重點是如何突出的，難點是如何突破的，活動是如何安排的，問題是如何呈現的，學法是如何指導的，數學思想方法是如何滲透的，學生是如何合作的，學生的學習習慣如何，學生的思維深度如何。
議課。聽課后及時開展議課活動，先由上課教師說課，說課內容除了說課標、說教材、說學情、說過程外，小學教師還要說“顧后”（這節與初中的哪些內容有關聯？通過這節課的學習可以為學生學習初中數學提供哪些幫助？這節課還有哪些需要改進的地方？通過聽初中的課得到了什么啟發？），中學教師還要說“瞻前”（這節課是建立在小學哪一部分內容的基礎上進行教學的？在這之前學生已具備了哪些知識、能力和經驗？這節課還有哪些需要改進的地方？通過聽小學的課得到了什么啟發？）。在說課的基礎上，聽課教師進行議課，議課圍繞“一個主題―兩個維度―若干思考”來展開。“一個主題”就是“銜接”做得怎樣，“兩個維度”就是“學”和“教”，“若干思考”就是從“學生”和“教師”的表現進行評價。通過這種“雙向”系列活動，促進中小學數學教師能更好地把握各自教學特點，使中小學數學教學更符合自身規律，中小學數學教學銜接研究更能做到有的放矢，從而達到取長補短、相互促進、相互提高的目的。
（三）銜接QQ群
由于中學和小學的學生、老師分別處在不同的校園，所以開展中小學數學教學銜接研究往往會受地域時空的限制，教師之間、學生之間、師生之間、教師與家長之間的溝通和交流受到極大制約。而隨著信息技術的發展，網絡越來越多地走入了我們的工作和生活之中，基于網絡的學習、交流方式也正在被更多的人熟悉、接受并利用。QQ是一款即時通信軟件，QQ群為志同道合的人提供了一個很好的交流平臺，方便快捷。為此，我們建立了“中小學數學銜接研究”QQ群，拓展了“銜接”研究的空間，豐富了“銜接”研究的形式，擴大了“銜接”研究的群體，轉變了“銜接”研究的方式和行為?！般暯観Q群”平臺有如下特點：
專業性：“中小學數學銜接研究”QQ群首先表現為很強的專業性，群成員所探討的問題主要圍繞“中小學數學教學銜接”，涉及中小學數學課程目標、課程內容、教材、教法、學法等方面的問題。
遠程性：中小學數學教學銜接研究團隊是由區域內不同學校的中小學數學教師組成，他們通過加入“中小學數學銜接研究”QQ群，進行中小學數學教學銜接方面的對話和研究，沒有地域的限制，大家所進行的活動具有很強的跨地域性和遠程性。
交互性：利用QQ群進行中小學數學教學銜接研究，每位群成員不再是信息的單純接受者，也是信息的創造者，群成員之間可以交互、共享“銜接”資源，實現了教師話語權的回歸。
自發性：“中小學數學銜接研究”QQ群是教師根據自己的興趣自發形成的，教師參與中小學數學教學銜接研究不是因為要應付領導或學校的檢查，而是自己的需要所在、興趣所在，是“我要做研究”，而不是“要我做研究”。
利用“中小學數學銜接研究”QQ群，除了部分群成員之間及時進行問題探討、資源共享外，還可以定期、不定期地舉行主題研討活動。開展主題研討活動，一般按如下步驟進行：第一，通過“群活動”活動信息，活動信息包括本次研討活動的主題、集中研討的時間等；第二，群成員圍繞本次活動的主題進行精心準備，在指定的時間內進行研討；第三，指定專人對本次研討的內容進行整理，對大家提出的問題和建議進行梳理，形成總結材料；第四，通過“群文件”，將總結材料上傳，供群成員學習、思考。對暫時還沒有搞明白的問題，可以作為下期的研討內容或在其他平臺上進行研究。
（四）銜接微信
微信全新的功能帶來全新的互動模式和體驗，人們的生活已是無“微”不至，微信公眾平臺是在微信的基礎上新增的功能模塊，可實現和特定群體的文字、圖片、語音的全方位溝通、互動?！爸行W數學教學銜接研究微信公眾號”就是基于微信公眾平臺信息傳播的有效性、及時性、互動性和可持續性的優勢而打造的又一“支撐平臺”。第一，“中小學數學教學銜接研究”微信平臺可以為學生的“學”提供幫助。通過這個平臺，教師可以推送與中小學數學“銜接”有關的“微課”等學習資源供學生學習；學生可以推送與中小學數學“銜接”關聯性比較大的問題，供大家進行討論。第二，“中小學數學教學銜接研究”微信平臺是面向全社會的，學生、老師、家長、教育專家都可以關注，可以實現多方位的互動。通過這個平臺學生可以提出數學中遇到的問題；教師可以及時解決學生提出的問題；初中學生可以以“過來人”的身份參與討論，使小學生倍感親切，從中可以了解數學學習的注意點，初中數學學什么，怎么學，初中數學與小學數學在學習內容和學習方法上有哪些聯系和區別，家長可以交流做法，談談體會，即使不能在知識上輔導孩子，也可以在家庭教育方法上取長補短，支持學校教育。
中小學數學教學銜接的區域性支撐平臺建設不僅為中小學數學教學銜接研究提供了多種途徑，更為建立中小學平等、互助的教研文化提供了保障，對轉變中小學數學教師的教學觀念，促進中小學數學教師、中小學數學教學之間的相互了解，改進教和學的方式，實現中小學數學教學自然銜接、良好過渡起到不可替代的作用。
參考文獻：
[1][2]義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012：27.103.
[3]崔一心.中小學教育銜接問題略論[J].德州學院學報，2005（3）.
關鍵詞：數學思想；小學生；數學素養
在素質教育背景下，教育部門在2011年制定了全新的小學數學教學要求，在《義務教育數學課程標準》中明確規定將數學思想納入數學課程教學內容中。數學思想是指人們的意識收到現實世界的反饋信息（比如數量關系、空間形式等），經過大腦的思考產生的結果，是數學知識學習必備的一種思想精髓。在小學數學教學中融入數學思想，能夠幫助學生更快更好地掌握基礎數學知識，提升其數學素養。
一、鉆研教材，挖掘數學思想
在小學數學課本上，所有的知識點（包括數學概念、公式、規律、法則等）都是比較淺顯易懂的，而我們所要掌握的數學思想便隱藏在這些顯性知識點背后。因此，教師在進行課程設計時，應深入鉆研教材，領悟教材編排順序及內容的含義，挖掘出其中的數學思想，在教學時對學生進行正確的引導，以便讓學生領悟其中的數學學習的精髓。在數學學習中，模型思想和函數思想的學習是至關重要的，屬于數學學習的兩個主體內容。
以函數思想挖掘為例，在教材上有一道習題：“每斤橘子售價3元，則1斤、2斤、3斤、4斤、5斤橘子的價格分別是多少？”這道題目的形式比較簡單，重點不在于習題的答案，而是根據各個答案之間的聯系明確一個函數思想：無論橘子購買數量如何變化，總價與斤數的比值不變，都為單價3。這種函數思想在實際生活中應用廣泛，任何一個待售的物品都有單價，用以衡量物品的價值，老師的任務就是讓學生在學習中明確這類函數思想，明白數學公式的意義。
二、學習知識，感悟數學思想
在學習數學的過程中，老師應該采用留白式教學手段，給予學生適當的引導之后，讓學生在知識體系形成的過程中自主探究數學思想。在這一過程中，學生可以探究到注入歸納思想、極限思想、化歸思想、抽象思想、類比思想等諸多數學思想，這些思想貫穿在數學教材中，領悟這些思想是學生數學學習道路的一個基本任務，有利于學生在數學知識學習的道路中走得更快更遠。
例如，歸納思想的感悟，在學習“數學乘法結合律”時，老師給出數學習題：學校舉行拔河比賽，要求每個班級派12個人參加比賽，學校共有6個年級，每個年級有4個班級，問共有多少個人參加拔河比賽。解題時，有兩種思路：①先計算一個年級有多少人參加拔河比賽，再統計6個年級的人數，得到公式（12×4）×6；②先計算班級總數，再根據班級參加比賽人數統計總數，得到公式12×（4×6）。兩道公式結果相同，老師接著寫下類似的數學公式：（3×6）×5與3×（6×5）、（7×2）×4與7×（2×4）…，經過計算發現二者結果均相同，經過歸納總結得出數學公式（a×b）×c=a×（b×c）。
三、鞏固復習，體驗數學思想
經過課堂學習后，學生已經基本形成了自己的數學知識體系，需要在課后復習鞏固所學知識，并在此過程中進一步體驗數學思想，比如說分類思想，在數學知識學習的過程中，數字有不同的分類，比如說奇數、偶數，以“能否被2整除”作為其分類依據。數學的學習對于培養學生的邏輯思維能力具有積極意義，而分類思想正是這樣一種能力培養的具體體現，能夠讓學生在思考問題時條理清晰、邏輯明確。
此外，在鞏固復習時，學生可以從數學的兩大學習內容（幾何和函數）中體驗到數形結合思想，以形助數，以數解形。比如，在學習分數時，讓學生以圖形來理解■、■、■等分數，將一個正方形拆分成兩半，拆分后的兩個圖形即為原來圖形的一般，即■。此外，在小學課程中還涉及數軸的學習，這是函數與函數圖形學習的初級階段，教師可以讓學生在數軸上標出不同的數字，諸如正數、負數、分數等，讓學生以圖像的認知來明確各個類型數字的區別與聯系。
四、解答習題，凸顯數學思想
一直以來，數學等理科科目都需要通過大量練習習題來提升數學知識的熟練度，提升其數學知識的應用能力。在解題時，正確應用數學思想，是提高解題速度與解題正確率的關鍵。在數學習題解答過程中，常常要用到數形結合思想、轉化思想、假設思想、反證思想等具體的數學思維，根據題目的設計選擇合適的解題思想，可事半功倍，而這也正是數學這一科目學生的成績會出現較大差距的主要原因。
以假設思想的應用為例，在解答數學題目求未知數時，一般都需要設置未知數，這也是假設思想的一個具體應用。在課后練習冊上，學生遇到一個難題：“校長辦公室里，有1張桌子，8把椅子，總價為1200元，其中桌子的單價是椅子的4倍，求桌子、椅子的單價分別是多少？”在老師的引導下，學生利用等價思想，作了一個大膽的假設：辦公室里僅有椅子，桌子單價是椅子的4倍，可換算成4把椅子，即辦公室里有12把椅子。這樣便輕松地將難題解答了出來，椅子單價為100元，桌子單價為400元。
五、結語
數W是一門基礎性的自然學科，其教學內容雖然與人們的實際生活息息相關，但是基礎性的數學概念以及思維模式都是較為抽象空泛的，對于學生來說是比較難以理解的。在小學的數學教學中，教學內容比較簡單，融入數學思想，能夠讓學生在學習簡單知識的基礎上，培養學生的邏輯思維能力，提升學生的數學實踐能力，增強學生探索世界、透過具體現象查探世界本源的思維能力，切實提高學生的數學素養。
參考文獻：
[1]張蕓.數學史在小學數學教學中的意義與價值研究[J].黑龍江教育（理論與實踐），2014（Z1）：79-80.
【關鍵詞】小學數學；信息技術教育課程整合；信息素養
信息化是當今世界經濟和社會發展的大趨勢，以多媒體和網絡技術為核心的信息技術的不斷發展，正在越來越深刻地改變著我們的生產方式、生活方式、工作方式和學習方式?！靶畔⒓夹g的發展，使人們的學習和交流打破了過去的時空界限，為人類能力的提高和發揮作用帶來了新的空間?！奔訌娦畔⒓夹g與其他課程的“整合”，對于實施素質教育，培養創新人才具有重要意義，數學教師必須進一步從自己學科的角度來研究如何使用計算機來幫助自己的教學，把計算機技術有機地融入到小學數學學科教學中——就象使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢，才能更好地適應時代的要求。
那么，該如何實現信息技術與小學數學學科的整合呢？本文就信息技術與小學數學學科整合的研究與實踐，作一些初步的探討。
一、信息技術與小學數學學科教學內容的整合
新課程標準提出“數學要貼進生活”、“數學問題生活化”，事實上，學生也更容易理解和掌握他們有一定生活基礎的數學知識，并且對此更感興趣。然而由于客觀條件的制約，現行的小數教材教學內容明顯偏舊，落后于時代的發展。而當今世界上最鮮活的、具有明顯時代特征的數學學科教學素材和教學內容，很難及時在教材中反映出來。這在統計知識方面表現得尤為明顯，在教材很多地方還經常出現九十年代（甚至更久遠）統計的信息。因此，數學學習材料的選擇應注意聯系學生生活實際，注重實效性。我們可以利用信息資源豐富、時效性強的特點，將信息技術與小學數學科教學內容有機整合，充分利用各種信息資源，引入時代活水，與小學數學學科教學內容相結合，使學生的學習內容更加豐富多彩，更具有時代氣息、更貼近生活和現代科技；同時也可使教師拓展知識視野，改變傳統的學科教學內容，使教材“活”起來，讓數學學習更貼進生活。
二、信息技術與小學數學課堂教學形式的整合
由于農村班級人數少，隨著小班化教育的開展，信息技術與數學學科的有機整合為我們的教學增加新的形式?；谶@一思考，我有意識讓學生自己去查閱資料或進行社會調查，把學習數學由課內延伸到課外，不僅開闊學生的知識視野、豐富了課余知識，并且培養學生自主探求知識的能力，提高學生搜集和處理信息的能力。
運用現代化信息技術的手段開展教學，利用網絡信息豐富、傳播及時、讀取方便等特性，促進課堂模式的轉變，既豐富了教學形式，也提高了學生學習的主動性和對學習的自我控制能力。
三、信息技術與小學數學學科教學方法的整合
當前與時代的發展和實施素質教育的要求相比，學生學習方式較單一、被動，缺少自主探索、合作學習，獨立獲取知識的機會。然而網絡環境下的教學過程卻是：學生的學習開放性、全球化；學習過程具有交互性；內容形式呈現多媒體化。改革現行的學科教學方法，使其適應信息環境下的學習要求。
四、信息技術和小學數學教學相整合，提高小學生的信息素養
以信息技術解決問題的能力應在解決問題的過程中培養，信息技術與課程整合的實質是以信息技術解決課程和課程學習中的各種問題，通過信息技術與課程整合，可以有效地培養學生用信息技術解決問題的能力，可以有效地培養學生的信息素養。
1.通過信息技術課程，培養學生的思維能力
數學教學，其核心是培養學生的思維，而思維能力的培養，需要有一個實踐——認識——再實踐——再認識的過程。在實踐中應用、學習、完善。學生的信息技術操作技術也是這樣，根據小學生的年齡特點和知識基礎，計算機課以及信息技術基礎課教學只是為學生應用打下一個基礎，在應用信息技術進行學習的過程中，往往會遇到新的技術上的問題，需要在數學教學過程中，幫助學生掃清障礙。這樣，會更實際，也更能體現信息技術與數學教學的融合。
2.通過信息技術課程發揮學生的主體作用
在教學過程中，學生才是認知的主體。充分發揮教師為主導、學生為主體的教學結構：在課程整合的教學模式中，強調學生的主體性，要求充分發揮學生在學習過程中的主動性、積極性和創造性，才能有效地認識，學生被看作知識建構過程的積極參與者，學習的許多目標和任務都要學生主動、有目的地獲取材料來實現。利用多媒體計算機創造交互式學習環境，學生按照自己的學習基礎，學習興趣來選擇需要學習的內容，和適合自己水平的練習，使學生有主動參與的可能，每個學生通過這種個性化的練習，各得其所，各得其樂，從而真正體現出學生認識主體的地位。
3.通過信息技術課程，培養小學生的自主學習能力和合作精神
小學信息技術課程的一個很重要的教學目標，就是培養學生的自主學習能力以及與他人協同作業的合作精神，信息技術與數學教學的整合，使得我們對信息技術的運用更加科學合理，使得我們有機會覓得更好的數學教學改革的最佳方案。可以通過網上合作學習和小組協同作業來培養學生的合作學習的能力，這樣，學生在使用各種信息手段進行學習的同時，也提高了自主學習與合作學習的能力。
信息技術與小學數學學科的整合有多種途徑和方法，不拘一格，其效果是傳統教育技術難以比擬的?？偟膩碚f，信息技術與小學數學課程整合無疑將是信息時代中占主導地位的課程學習方式，務必將成為21世紀學校教育教學的主要方法。因此，我們積極倡導和探索信息技術和課程整合的教學，力求在最短的時間里找出最佳途徑。讓我們共同努力吧！
參考文獻：
[1] 章劍衛：《基于課程整合的新型信息技術課程模式》，浙江教學研究，2006年4月
關鍵詞： 數學核心素養 數學課程價值 數學教學策略
當前，核心素養已躍升為教育界熱點，成為教育者們借以深化課程教材改革、教學方式變革、教學質量評價、教師專業發展、落實素質教育目標的關鍵要素。那么什么是數學核心素養？怎樣的數學教學才能有效提升學生數學核心素養？筆者基于改革當前數學課堂教學的要求，從以下方面探討學生數學核心素養的培養。
一、注重圍繞數學學科核心概念開展教學
核心素養導向的數學教學要求圍繞數學學科核心概念開展教學。核心概念是構成學科骨架的、具有遷移應用價值的概念。揭示學科知識的本質和學科知識之間的聯系，具有統整學科知識的功能。以數學核心概念統領教學，有利于學生掌握學科基本知識結構、提高學生的元認知能力、進行綜合思維并實現學習能力遷移。因此，核心素養導向的數學教學要求教學重心從注重“講授記憶”具體事實轉移到對核心概念統攝下的學科知識及結構的“深層理解遷移應用”上，以發展學生的綜合思維。
例如，“百分數”教學為了促進學生對“百分數”這個核心概念的深層理解，首先可以把核心概念具體化為一般概念知識，如“百分數的意義；求百分數；分數、小數和百分數的互化；百分數的簡單應用”；然后，通過一系列驅動性基本問題，如“百分數有何意義？”“怎樣求百分數？”“分數、小數和百分數怎樣互化？”“百分數有何應用價值”等問題引發學生思考；最后，圍繞驅動性問題設計、實施有效的教學活動，讓學生在分析關于百分數的意義、特征、性質、應用等具體數學事實基礎上促進對一般概念的基本理解，最終建構核心概念。
以核心概念統領，設計“具體數學事實驅動性問題理解一般概念建構核心概念”雙向互補教學主線，對核心概念形成的普適性認識具有持久遷移應用價值。學生一旦建構核心概念，就可以通過核心概念遷移應用解決現實性問題，從而減輕學習負擔，提高分析問題、解決問題的能力，這正是核心概念教學的價值體現。
二、提供學生研究應用數學思想方法的機會
提供研究數學思想方法的機會有助于學生構建良好的數學認知結構，促進學生對數學原理和態度的學習遷移，發展數學思維。核心素養導向的數學教學要求將教學重心從教師教學生轉移到學生自主探究建構知識方法過程上，要求為學生探究性學習創設真實、復雜的問題情境，引導學生分析問題、建立數學模型，并運用適當方法解釋問題，從而獲取知識、領悟研究數學問題的思想方法，并提升通過數學探究獲取知識、研究解決生活問題的能力。
例如，在“圓的周長”探究中，教師提問通常都有共同之處：先讓學生猜猜圓的周長和什么有關？圓的周長大約是直徑的幾倍？然后根據猜想設計方案測量需要的數量并進行驗證，最終得到數學結論。這個過程看似注重學生有證據地猜想、實驗設計、實驗操作能力等探究能力培養，實質上并沒有給學生質疑思考探究中可能產生的諸般問題的機會：為什么要探究圓的周長與直徑的關系？為什么要用周長除以直徑？實驗數據存在的誤差是什么？”等等。不難發現學生所謂的“合作探究”只不過是在教師的指導下解決“幾個人一起操作”的大問題，是在簡單重復數學家發現知識的過程而已。
顯然，這樣的教學不能提升學生獨立建構知識思想方法體系的能力，只有給學生充裕的時間不斷反思探究過程中出現的問題：如何精確地測量所需的數量？為什么要用周長除以直徑？為什么要進行多次測量等問題？并引導學生對現有結論進行反思和質疑：誤差是哪些原因造成的？怎樣減少誤差？等等，才能真正培養學生的探究能力，提升學生的數學核心素養。
三、研究數學發展歷史關注學生情感體驗
核心素養導向的數學教學要求關注學生科學態度和情感體驗，教師若能借助數學發展歷史挖掘知識背后的孕育發展、由潛到顯的轉化歷程，幫助學生體驗數學曲折發展史中涌現出來的偉大科學思想、科學精神，則更富啟迪。核心素養導向的教學要求教師為學生創設真實的情境，向學生展現數學概念的形成過程、數學規律的發現過程，以及解決數學問題的真實歷史過程，幫助學生切實體驗嚴謹的科學態度、科學精神。
例如，分數教學中“小數點的由來”，教師可以呈現小數發展演變過程：1700年前我國數學家劉輝開始應用十進分數前人用低一格擺算籌的方法表示小數用阿拉伯數字表示小數大約400年前用小圓點來分隔小數里的整數和小數部分現在的小數表示方式。給學生留下數學發展足跡，領略數學家的偉大貢獻，體驗前人不斷繼承、研究和發展數學過程中的嚴謹態度和科學精神。
通過提供豐富的數學史，給看似枯燥、冷漠的數學注入充滿人情味的數學家、數學故事等，帶領學生領略數學的價值，體驗數學研究過程中的科學精神，這些都有利于學生發展，有利于學生樹立正確的人生觀、世界觀和價值觀，進而促進他們數學和人文素養的提升。
四、借助原始問題培養解決問題能力意識
核心素養導向的數學教學要求教師為學生創設適宜進行自主探究的原始的、未知的、生活的和現實的問題情境，設置待解決的具有研究價值的問題，提供充足時間和空間，讓學生運用所學知識和方法獨立自主嘗試用各種方法開展研究活動，從而拓寬視野，獲取知識，發展能力，體驗數學探究樂趣和精神，培養探究能力并養成良好數學素養。
例如，教學“認識圓”后，教師提出：車輪是什么形狀的？在學生觀察的基礎上，繼續深入追問：車輪為什么都做成圓形的？車軸應該裝在哪里？學生可以利用所學相關知識和方法查閱資料，動手實踐，合作交流，研究探討，列舉驗證等，了解車輪構造原理――車輪在地面上滾動時，車軸離開地面的距離總是等于車輪半徑，車子就會平穩行進，不會上下顛簸，從而有效鞏固“圓”、“圓心”、“直徑”、“半徑”等有關圓的概念知識。
只有把學生置于真實問題情境中，引導學生運用所學知識和方法自主探究，才能獲得更有價值的知識方法，形成解決實際問題的自覺意識和關鍵能力，才能體會到數學的樂趣，提升學生數學素養。
核心素養導向的小學數學教學要求轉變教學理念和目標，改革教學內容、方式和過程，關注學生對知識的自主建構和應用，以及提升教師綜合素養及確立以核心素養為目標的教學評價體系，才能有效促進學生數學核心素養的提升。
參考文獻：
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關鍵詞:小學數學；翻轉課堂；微課
1前言
小學教育是人生之旅的奠基工程。培養學生核心素養應當從小開始，這是一項有利于教學相長的藝術性實踐課題。就數學課程而言，積極開展以學生自主學習能力為核心的學科素養培養活動，能夠為促進他們的自主性發展、可持續發展和個性化發展源源不斷地注入活力元素[1]。如何在小學數學課程中培養學生的核心素養呢？本文立足微課下翻轉課堂教學的角度，不揣簡單與淺陋，試對此做出拋磚引玉之論。
2微課與翻轉課堂的含義、特點及關系
什么是微課呢？它是一種微視頻技術，就是按照新課程目標和教學實踐的要求，以視頻為主要載體，記錄某教師在課堂內繞某個知識點（如重點、難點、疑點內容等）或者某種課例而開展教學過程的一種活動形式。其特點主要在于如下幾個方面：1）長度較短，一般時長在5～10分鐘，最長不超過20分鐘；2）內容較少，集中體現在“具體精練、主題突出”；3）資源組成結構情境化，就是一個主題鮮明、類型多樣且結構緊湊的主題單元資源包，使用起來非常方便；4）草根研究，趣味創作；5）成果簡化，多樣傳播，可用于網絡視頻、手機傳輸、微博等多種平臺；6）反饋及時，針對性強。那么什么是翻轉課堂（TheFlippedClassroom）模式呢？它屬于一種舶來品，簡單地說，就是教師創建視頻，學生在家里或課外等場合觀看，回到課堂上再開展師生、生生交流并完成作業的一種課程教學形態。相對于傳統的“先教后學”的課堂結構而言，翻轉課堂是學生在課外時間內通過微課等資源預先學習新知，后在課堂時間內開展師生互動并完成知識內化與吸收而呈現的一種“先學后教”的課堂結構形式。它主要具有四類特點，即教學視頻短小精悍，教學信息清晰明確，重新構建學習流程，復習檢測方便快捷。微課屬于一種課程教學資源，而翻轉課堂則是一種課堂教學組織形式；前者提供一種資源支持，后者則提供一種應用性市場。從某種程度來說，微課的質量越高，翻轉課堂的實現就越有成效；與之相應的是，課堂教學的成功翻轉，學習活動的有效開展，更加有利于微課資源的進一步開發與充分利用。也就是說，這兩者始終存在一種相輔相成的緊密關系[2]。
3基于微課的小學數學翻轉課堂教學模式實踐
把微課資源與翻轉課堂形式滲透融合起來，并且充分地運用于小學數學課程活動之中，能夠贏得令人期待的效果。如“平移與旋轉”教學，可借助微課這一現代化信息資源，積極有效地開展翻轉式課堂教學活動，為培養小學生的自主學習能力提供有效載體和良好平臺。本文分為以下4個步驟開展教學實踐。第一步：教師制作微課，優化學習資源。首先，整體思考微課內容，既涵蓋理論知識又覆蓋實踐過程，時長10分鐘，努力做到內容精、模塊化和情境化。其次，精心設計微課形式，包括聲音錄制、畫面設計等，集知識性和趣味性于一體，以激發學生學習的自覺性和主動性。第二步：微課平臺登錄，學生自主學習。教師把事先制作好的微課上傳到學習平臺，讓學生在課前進行登錄并開展學習活動。由于視頻時長比較短，他們不僅可以觀看視頻，而且能夠在暫停、回放和重播等形式中隨時記錄學習中的重難點內容，整個過程顯得輕松又自主。第三步，師生在線交流，了解自學情況。為了充分調動這一環節的能動性和參與性，把全班學生分為10個學習小組，各組對微課內容提出或者回答的問題不少于2個。在這一平臺上，師生之間與學生同伴之間可隨時互動。教師在平臺上開展在線答疑，充分了解學生的自主學習情況。教師對相關情況進行梳理和總結，以便更加合理地設計課堂教學。如此而為，不僅有利于教師備課更有目標性和針對性，切實做到“以學定教”，而且能夠為課堂面對面活動打下基礎。第四步：開展課內交流，加強師生互動。筆者本節課重點設計以下3個環節。1）應知—已知。大家回答平移、旋轉的數學概念或內涵，進行理論鞏固。2）應會—再練。各小組選出代表并對平移距離進行實際操作，即在物體原來位置上，用不同顏色標出它的一個點或者一條線，并以此為參照來判斷平移后的距離。對于一些“潛能生”，可讓他們反復觀看微課，進一步體會并感悟“平移距離”的抽象概括方法。教師對他們觀看后的收獲進行驗收，從而較好地達成“突出重點、突破難點”“以生為本、全面發展”的教學目標。3）應拓展—深拓展。頭腦風暴，知識拓展（平移的相關知識及其技巧性）。教學反思：利用微課開展翻轉式課堂教學，有利于在課外時間內直觀生動地展示基礎教材中的實際教學和重點內容，不僅有利于激發學生探究新知的興趣和欲望，為他們提供主動學習和自主學習的氛圍和平臺，不受時間限制地加深對知識的提前接觸與初步理解，培養學習思維的靈活性和創造性，而且有利于把教材中那些靠板書或者掛圖都難以講清的知識內容，以生動形象的畫面、音像和諧的情境、和諧動聽的音樂等形式，在及時有效的反饋中得以實際有效地解決；與此同時，還有利于在多元化的課堂互動活動中，充分發揮學生的學習主體作用和教師的教學主導作用。這種方興未艾的教學模式，既有利于促進教學相長，又有利于促進師生雙方的健康發展[3]。
4基于微課的小學數學翻轉課堂教學的簡要性研究
作為現代教育理念下的新型教學組合，微課資源和翻轉課堂形式無疑是一種理性化選擇，然而并非所有的數學內容都適合這樣的教學。比如教學“有余數的除法”，在小學生較好地掌握后，對于“用有余數的除法解決問題”則已基本沒有難度，這就是說這一課程內容也就沒有制作微課的必要性了。那么，什么樣的內容才適合做微課呢？講述性較強的知識點這主要是指小學數學基礎教材中的那些概念性知識以及定理、定律等內容。比如進行“認識時間”，為了讓學生獲取“1小時=60分鐘”這樣的結論，微課中首先呈現一個大的鐘面，讓學生從中觀察“鐘面上有12個大格和60個小格”，在此基礎上認識“分針轉動一圈就是60分鐘”；然后讓學生動手撥動指針，讓分針再轉動一圈，以此觀察時針是如何變化的。通過如此這般的有效引導，可讓學生在眼、手、腦互動中初步地認識并理解有關知識。關于作業格式、書寫要求與知識拓展等方面眾所周知，等到了小學中年級學段的時候，數學的書面作業就會逐步增多起來，對作業的書寫和答題要求也比原來詳細與嚴格得多。然而發現其中相當部分的小學生卻不能把教師的口述要求完整地記錄下來。正因為如此，教師應當而且必須把比較復雜的作業要求通過微課資源呈現在學生面前。如此而為，可以讓學生在家多看多對照，比起教師一次次地重復強調要好得多。除此之外，教師還可根據不同標準的分類情況，如把格式要求分為練習本、練習冊和試卷答題等不要求制作3種微課，非常有利于學生有針對性地自主選擇學習活動。關于小學數學中的知識難點教學小學生以形象性思維和散雜性思維為主，數學知識的嚴密性、邏輯性和抽象性特征對于他們而言，始終存在一定的復雜性和較大難度。這些在傳統教學中都屬于難點范疇。在信息技術環境下，教師完全可以根據教學實際和學生發展需要，積極采取微課形式來獲取較好的解決方法。以“認識時間”內容為例。如對于“7:55”“10:50”等，許多低年級小學生都容易把其中的“小時”部分讀錯。有鑒于此，教師可把之設計成微課形式并開展翻轉課堂教學，指點幫助他們理解并掌握如何讀取該類時間。再如與乘法相關的涉及線段圖的畫法問題，教師同樣可以制作專門的微課，以此講解從實物圖逐步轉換成線段圖的畫法，從而實現化難為易的教學目標[4]。關于數學方法與操作過程的演示知識比如“用量角器測量角的大小”內容，完全可以借助于PPT技術通過動畫形式來演示這一測量方法，讓它生動形象地展現在學生的面前。值得一提的是，若能在微課視頻中配上關于操作步驟的文字說明，那就最好不過了。
5結語
總之，對于微課和翻轉課堂來說，同樣有利和弊之分。教師對其應始終堅持一種辯證性眼光為我所用，從而在實踐與探究活動中贏得效能。
作者:張加龍 單位:淄博市臨淄區金山鎮邊河小學
參考文獻
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[2]薛奇秀,薛崢.基于澔奇平臺的翻轉課堂教學:healthfood教學設計[J].中國信息技術教育,2013(4):9-12.
[關鍵詞]高師 小學數學教育類課程改革 路徑選擇
[作者簡介]孫國春（1964- ），男，江蘇如皋人，南通高等師范學校副校長，副教授，研究方向為教師教育。（江蘇 南通 226006）
[中圖分類號]G652 [文獻標識碼]A [文章編號]1004-3985（2012）33-0133-02
教育部于2011年10月頒布了《教師教育課程標準（試行）》（以下簡稱《標準》），體現了國家對教師教育課程的基本要求，是進行教師教育課程改革的重要依據。高師小學數學教育類課程如何體現《標準》精神，本文提出如下改革路徑。
一、高師小學數學教育類課程的定位選擇
在價值定位方面，高師小學數學教育類課程存在兩種觀點：一是認為應以體現“師范性”為追求，即選擇“實踐取向”；二是認為要以提高“學術性”為重點，即選擇“理論取向”。認識出現分歧實屬正常，關鍵是兩種取向都存在局限性。“理論取向”把自身封閉于固有的理論體系中，違背了實踐能力只能來源于實踐本身的哲學規律，忽視了“對教育的理解，只有在豐富的現實的教育實踐中才能真正獲得”①的客觀事實，背離了教師工作的實踐本性?！皩嵺`取向”將服務于教學實踐作為教育目標，其方向是正確的，但是作為專業實踐，需要教師基于自己教育教學實踐的理性覺知和基于瞬時情景決斷的教學機智②，它是一種在理論與實際操作之間來回修正二者的辯證張力，是一種“在行動中反思”的工作方式。③“實踐取向”的缺陷是，沒有給理論在實踐中的作用以明確定位，極易使教育工作在滑向經驗主義的泥沼中逐漸失去“專業”資格。
《標準》指出：“教師是反思性實踐者，在研究自身經驗和改進教育教學行為的過程中實現專業發展。”④對教師身份的這種界定，為高師小學數學教育類課程的價值定位提供了法理依據。
反思性實踐者不同于感性實踐者，教師不能僅僅通過模仿他人、重復自己去維持專業實踐活動，也不能只靠直覺層面的技術打磨去獲得教學行為的改善。反思性實踐者必然是理性實踐者，教師應該以批判的精神對待他人過往經驗，通過合理取舍實現科學的揚棄；應該以研究的態度對待自身專業實踐，通過理論與行為的來回修正實現教學的持續革新。概而言之，教師必須具備將繼承精神與批判思維相結合、理性思考與實踐探索相融通、實施行動與反思行動相統一的意識和能力。
因此，高師小學數學教育類課程的價值定位，既不能是“書院式”的封閉理論學習，也不能是 “工匠式”的機械技藝操練，應該在理論的基石上凸顯實踐導向。
二、高師小學數學教育類課程的內容選擇
遵循“育人為本、實踐取向、終身學習”的教師教育課程新理念，⑤在內容選擇上，筆者提出三個原則：
1.從學科的視角選擇有助于師范生解讀和加工小學數學教材的課程內容。數學教師應擁有多少學科知識尚未達成共識。美國學者芬內瑪（Elizabeth Fennema）等人指出，教師的數學知識和學生學習之間不存在必然的直接關系⑥。但是，曹培英通過現場觀察發現，小學數學教師近一半的課后分析或多或少涉及學科知識的紕漏或對學科知識理解的偏差，⑦由此推斷，本體性知識欠缺已經成為制約小學數學教師專業發展的一大瓶頸。
為了解決新增小學數學教師本體性知識缺失的問題，一些高師院?；謴土嗽浫∠摹缎W數學基礎理論》，但效果并不明顯：一是因為課程內容過于陳舊，未能包含小學數學課程標準新增數學知識；二是因為教材敘述方式照搬其他數學課程，難以對解讀、加工小學教材以方法上的啟發?；诖?，筆者認為，小學數學教育類課程除了應適度加強數學課程標準導讀、小學數學教材比較分析外，應以課標為依據，精心選擇學科背景深厚、知識內涵豐富、抽象程度較高的相關知識模塊組成研究專題，如數系擴充、整除理論、方程與函數、幾何測量、圖形變換、坐標思想、極限思想、隨機思想、數學建模、解決問題的策略等。師生共同參與研究，以探尋知識模塊的學科背景、剖析蘊含的學科思想方法、揭示相關知識學習的難點關鍵，幫助師范生形成對學科知識的深度性理解和結構性認知，逐步學會解讀、加工小學數學教材的科學方法。
2.從教育的視角選擇有助于師范生分析和指導小學生數學學習的課程內容。從教育的視角看，學習是教學活動的中心，關于學生學習和學法指導的知識是教師教學中最有效也是最缺乏的教育知識。
基于上述認識，小學數學教育類課程除應精選小學數學課程理論、教材理論、教學理論中核心知識以滿足教學基本需要外，應重點選擇有助于師范生研究和指導小學生數學學習的課程內容：一是選擇數學學習主要流派的基本理論和主要觀點，提供研究小學生數學學習的分析框架和表達方式；二是選擇小學生數學學習的典型案例，重點分析小學生的學習障礙和突破方法，體會小學生數學學習研究和學法指導的實踐經驗；三是收集關于數學關鍵知識學習和學法指導的相關信息，豐富分析和指導小學生數學學習的知識儲備。
這里所說的關鍵知識，是指多數小學生感到難于理解的數學知識。因為學生學習數學的最大困難，不是因為障礙的存在而是因為障礙的積累；學生學習數學最大的樂趣，不是因為沒有障礙， 而是因為克服障礙。⑧所以，分析積累數學關鍵知識學習過程中的學生障礙信息及其克服方法，對提高師范生分析和指導小學生數學學習的能力至關重要。
3.從實踐的視角選擇有助于師范生踐行和反思小學數學教學的課程內容。從實踐的角度看，選擇恰當的教學案例可以幫助我們理解相關教學理論和小學教學實踐，但是，選擇安排具有情境性、參與性、研究性的教學實踐活動，更有助于師范生反思性實踐能力的培養。具體來說，可選擇五個層次：一是研討式觀摩。組織優秀教師教學錄像、現場教學的集體觀摩和觀后研討，直觀感受優秀教師的教學技藝和教育智慧，初步了解小學生的情意特點和認知方式，獲得對小學數學課堂的感性認識和相關教學理論的意象性理解。二是仿真性演練。組織對小學數學教學（或片段）的仿真性演練和現場性評議，訓練實用性的教學技藝和公開表達的心理素質，矯正偏頗認識和偏差行為。三是輔實踐。通過擔任小學教師課堂助理，參與小學數學課堂管理和學習輔導，體會小學數學課堂的真實情境，獲得小學數學學法指導的初步經驗，建構相關理論知識的實踐意義。四是主體性實踐。按照學校安排，組織小學數學課堂教學實習，體驗小學數學教學的復雜過程，感受小學生情緒表現的易變性和個體學習的差異性，體會課堂意外事件的頻發性和有效應對的艱巨性，積累課堂教學的實戰經驗。五是反思性研究。組織對實習生課堂的教學診斷，拓寬教學思維的空間和視野，激發反思意識，培養批判精神，矯正偏差教學行為。通過上述方式，實現實踐活動與知識學習的統整和融合，形成理論與實踐的循環互動。
三、高師小學數學教育類課程實施策略選擇
1.在課程資源開發上堅持開放性。高師小學數學教育類課程具有特殊性：在課程取材上，覆蓋面比較廣，包括多個學科、多種形態；在知識時效上，更新周期短，要求適應小學教學實踐的最新要求。因此，在課程資源開發上要堅持開放性：在橫向維度上，不能過分依賴教材文本、教輔資料，應將選材范圍擴展到音像資料、網絡資料等各種形態；在縱向維度上，不能自我封閉，應建立與地方小學、教研部門的互動機制，及時吸納來自小學一線和教研部門的最新成果，保持課程內容的先進性和有效性。
2.在教學團隊建設上強調協作性。高師小學數學教育類課程具有綜合性強、知識更新快、實踐指導要求高的特點，一名任課教師很難完全實現課程目標，必須建設一支專業化的教學團隊。應根據課程改革和實踐指導要求，選擇學有專長的高師教師、具有真才實學的小學教師和教研員，組成學科知識和教育知識俱全、理論素養和實踐智慧兼備、知能互補、專兼結合的教學團隊。既考慮教師的個人專長確定分工，做到人盡其才，又根據課程改革的要求定期會商，凝聚智慧，通過集體協作，提高整體效益。
3.在課程教學方式上增加交互性。高師小學數學教育類課程的目標指向是師范生的專業實踐，而專業素養不能僅僅靠“外塑”的形式去達成，而“要從一種外在知識、技能、態度和信念的‘灌輸’或‘訓練’轉變為一種內在知識、技能、態度和信念的‘發展’”⑨。僅采用批量生產式的課堂教學方式是不夠的，應運用網絡技術的信息流轉優勢、適度借鑒職業教育的“師徒”模式，從如下方面增加教學的交互性：一是創新課堂教學的組織形式，拓寬師生對話空間，開展同伴間的互助和教師個性化的引導；二是建立網絡學習平臺，師范生可以通過網絡平臺獲取和上傳課程信息，實現課程資源的共享、更新和增值，也可以通過網上咨詢、在線討論等形式，及時得到教師的指點和同伴的援助，實現高效學習；三是在專業實踐中，組織數量足夠的導師隊伍，采用小組式的“一帶多”師徒模式，做到每位師范生至少接受一次教材分析、教案設計、課前試講、現場試教、集中診斷、二次復教、課例論文寫作等專業實踐，反思研究的全過程輔導，經常參與或旁聽導師主持下的專業實踐研討活動。通過這樣的方式，讓師范生在理論與實踐之間來回穿梭、在理性與感性之間往返角逐，以形成對理性教學實踐的直觀認知，發展理性教學實踐能力。
4.在學業成績評價上注重實踐性?，F行高師小學數學教育類課程的學業評價，以閉卷考試為主，主要考查對理論知識的識記和理解，忽視了對學習過程和實踐能力的關注，導致一些師范生課程成績出眾、專業實踐平庸的高分低能現象，挫傷了師范生學習小學數學教育類課程的積極性。為此，高師小學數學教育類課程的學業評價，除了應關注師范生對理論性知識的掌握情況外，更要關注師范生在課程學習和專業實踐中表現出來的實際能力，把師范生課堂學習表現、課外研修情況、專業實踐效果、學科教學作品等列入評價范圍，加強對師范生學科教育素養和教學實踐能力的評價，力求通過評價的導向作用，有效促進師范生理性教學實踐能力的發展。
[注釋]
①寧虹.重新理解教育——建設教師發展學校的思考[J].教育研究，2001（11）：50.
②孟凡麗，程良宏.教師專業發展路徑的理論邏輯和實踐邏輯及其批評[J].教師教育研究，2010（4）：14.
③陳向明.實踐性知識：教師專業發展的知識基礎[J].北京大學教育評論，2003（1）：105.
④⑤教育部.教師教育課程標準（試行）[EB/OL].http：///view/6707321.htm#2，2011-10-08.
⑥（美）D.A.格勞斯.數學教與學研究手冊[M].陳昌平，譯.上海：上海教育出版社，1999：222.
⑦曹培英.新課程背景下小學數學教師本體性知識的缺失及其對策研究[J].課程·教材·教法，2006（6）：41.
數學是一門科學性很強的學科。小學數學是學好中學數、理、化的基礎，也是今后學好科學文化知識的基礎，因此小學數學的教學語言應該具有科學性。課堂語言的科學性是對教師的最基本要求。數學語言的科學性應體現在語言的敘述要合乎邏輯，因果關系不能顛倒，分析和綜合要合理。
在教學中，一些教師不注意自己的教學語言，隨意性很大，教學語言不夠科學，也不夠嚴密。例如：在教學“長方形、正方形和平行四邊形的認識”這一課中，在比較長方形和正方形的異同點時，學生說：“相同點是長方形和正方形的四個角都是直角；不同點是長方形的對邊相等，而正方形的四條邊都相等。”比較異同點的目的是什么呢？教師不清楚，學生也不清楚。長方形和正方形有什么關系，教師沒有問，學生也不知道。正方形是特殊的長方形，也就是正方形包含長方形。接下來學習平行四邊形，比較平行四邊形和正方形的異同點，相同點的對邊相等，不同點是平行四邊形的四個角不是直角。而正方形的四個角是直角。最重要的是平行四邊形和正方形有什么關系？長方形、正方形和平行四邊形有什么關系？教師沒有問。為什么把它們放在一起認識，而不是把長方形、正方形和圓形放在一起認識？教師沒有問，也沒有講。
2.注意閱讀訓練
2.1進行學法指導，教給閱讀方法。
數學教師應掌握一定的課堂閱讀指導策略，科學傳授閱讀方法，指導學生讀書要眼到、心到、手到，根據具體的內容和要求學會粗讀、細讀、精讀與研讀，讀書指導要有步驟地進行。比如：在低年級數學教學中，教師可提供自己編寫的提綱向學生進行閱讀示范。如閱讀應用題，怎么抓重點詞，怎樣停頓，讀文字題時怎樣讀準數字和處理好數與數之間的關系等，都要一一準確示范，讓學生從中悟出讀的方法，提高讀的質量。對于高年級學生，要求他們歸納整理閱讀要點，并根據閱讀內容進行評價，交流與對話，可以寫閱讀心得。
2.2重視課本閱讀，把握閱讀重點。
數學課本是數學課程編寫教材的專家在充分考慮學生的生理特征、知識基礎與接受水平、在教育的原理和數學學科的特點基礎上精心編寫而成的，是學生學習數學的重要課程資源，具有較高的閱讀價值。因此，一定要重視對數學課本的閱讀。數學課本的閱讀一般有課前、課中課后閱讀。課前閱讀要讀出書中的要點、難點、疑點，提出具有一定思考價值的問題；課中閱讀要把讀、思、練結合起來。對于定義、法則、公式等基本知識的閱讀，要有耐心，要讓學生在自主探究其產生過程的基礎上，逐字逐句反復讀，讀出字里行間所蘊藏的內容，體會出數學的思想、觀念、方法。讀書還要與討論、質疑結合，使讀書變成真正意義上的自主行為；課后閱讀要進行整理歸納，起到溫故知新、舉一反三的作用。要讓學生逐步養成不讀懂學習內容就不動筆計算的好習慣。
3.教學設計要注意簡單化
3.1教學設計過程簡單化。
如何把數學復雜問題簡單化，是在課堂教學中激發和引導學生思維及提高教學效率的有效手段。一個復雜的數學問題，如果老師講得很深奧，學生就難聽懂、難理解，也就很難接受和掌握新知識。把一個復雜問題簡單化，不是一件很容易的事，本來數學問題是嚴謹的、科學的，必須按照它本生的定義去理解、去證明。這些正規的很科學的數學理論的東西對于學生來說，我認為只要能夠按照自己的語言理解，能熟練運用和掌握，那就已經達到要求了。
3.2教師教學講解設計簡單化。
教學中要重難點突出，講課時不唆，做到學生會了的不講，講了學生也不懂的不講。每一節新課，都要想想，怎樣才能把復雜問題簡單化。如果老師說話唆唆，把簡單問題講復雜了，則不利于學生接受。用自己熟悉的、精簡的語言闡述數學概念和定義，這樣有利于加強概念、定義的理解和記憶，引導學生用自己的語言記憶數學公式。用漢語把數學公式翻譯過來記憶，避免了對數學符號的記憶錯誤。比如，連續減法的簡便運算：a-b-c=a-（b+c）=a-c-b，就可以引導學生歸納為：連續減、減去和、找相同。教學中要規范教學行為，提高教學的有效性。
4.認真研讀課程標準
我們要厘清數學課程每個領域的核心目標及其相應的數學內涵，以及每個具體的數學內容的課程教學要求。同時，結合小學生實際，列舉一定數量的事例，便于更準確地把握這些數學內容的深廣度及相應的數學學科價值和教育價值。這是提高教師學科素養的關鍵，更是必不可少的環節。
就小學數學課程的整個體系而言，小學數學課程的核心目標在于，發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀和運算能力，培養數據分析觀念、合情推理和演繹推理能力及數學的思維方式，進而實現學生在數學上的全面發展。而相對于不同的課程領域，其側重點有所差異。例如，數與代數領域的重點在于幫助學生建立數感、符號意識、運算、模型觀念，而圖形與幾何領域的重點在于通過操作、觀察等活動，建立幾何直觀，發展推理能力，積累幾何活動經驗，進而幫助學生建立空間觀念，發展幾何直觀、推理能力。
5.注意建構自我學科知識發展計劃
教師可以按照小學數學的課程內容，特別是新課程增加的內容，尋找其中的盲點和薄弱點，然后設計彌補盲點和薄弱點的計劃，包括需要提高的內容、提高的方式、時間的安排等。做到了解自我、有的放矢，不僅可以大大提高教學效率，而且有助于及時見到成效，從而樹立自信心。
