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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇統計學參數概念，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
大學數學教學大綱
課程代碼318.009.1編寫時間
課程名稱數理統計
英文名稱Statistics
學分數3周學時3+1
任課教師*徐先進開課院系**數學學院
預修課程
課程性質：
本課程為數學學院本科生開設，是概率論基礎的繼續，介紹數理統計學的基礎知識。
基本要求和教學目的：
課程基本內容簡介：
數理統計是一門理論研究與數學實踐相結合的學科，它區別于概率論基礎部分，不從概率空間出發，而是考慮如何給隨機現象裝配一個概率空間。
數理統計學研究數據資料的收集、整理、分析和推斷，廣泛地應用于社會科學、工程技術和自然科學中。
教學方式:
教材和教學參考資料：
作者教材名稱出版社出版年月
教材概率論，第二冊，數理統計（兩分冊）人民教育出版社1979
參考資料陳希孺數理統計引論科學出版社1981
峁詩松,王靜龍，濮曉龍高等數理統計高等教育出版社，施普林格出版社1998，2003
J.O.BergerStatisticaldecisiontheoryandBayesionanalysis,2ndedition
中譯本：賈乃光譯，統計決策理論和貝葉斯分析Springer-Verlag,NewYork
中國統計出版社1985
1988
教學內容安排：
第一章引論
本章的教學目的是闡述數理統計學的基本問題，介紹數理統計學的基本概念。指出了現階段的教學內容是研究如何利用一定的資料對所關心的問題作出盡可能精確可靠的結論，而不是考慮如何設計獲得數據的試驗。
統計量是從數據中提取信息的工具。本章介紹了兩種常用求估計量的方法，介紹了刻畫統計量性能的一致最小方差的概念。
§1統計學的基本問題
§2數理統計學的基本概念
§3求估計量的兩種常用方法
§4一致最小方差無偏估計
第二章抽樣分布
本章假定待研究的母體服從最常見的正態分布，導出了常用統計量，，的分布。本章的結論是對小樣本討論的，由于正態分布的特殊性，它們也可作為大樣本情形的極限分布。
本章還介紹了與正態母體相聯系的柯赫倫定理與費歇定理。
§1正態母體子樣的線性函數的分布
§2分布
§3分布和分布
§4正態母體子樣均值和方差的分布
第三章假設檢驗（I）
本章的教學目的是讓學生認識到參數估計、假設檢驗和區間估計是針對問題的不同性質而作的三種統計推斷，掌握并正確理解顯著性檢驗問題的處理步驟。在本章的執行過程中，給出了一些典型的假設檢驗問題的分析和理解，以幫助學生掌握和運用這一統計思想。
本章介紹了具有一般意義的廣義似然比檢驗。
§1引言
§2正態母體參數的檢驗
§3正態母體參數的置信區間
§4多項分布的檢驗
§5廣義似然比檢驗
第四章線性統計推斷
本章主要討論數理統計學中兩類重要的問題，線性模型和回歸分析，介紹了處理另一類問題的方差分析。在數學過程中，解釋了在復雜問題中使用線性模型的合理性，也分析了統計假設在實際問題中的意義。
在本章的執行過程中，比較了回歸分析與線性模型的異同點。
§1最小二乘法
§2回歸分析
§3方差分析
第五章點估計
本章從理論的角度討論了一致最小方差無偏估計的性質。介紹了一些尋找一致最小方差無偏估計的方法。
§1最小方差無偏估計
自從Paelinck提出“空間經濟計量學”這個術語，Cliff和Ord(1973,1981)對空間自回歸模型的開拓性工作，發展出廣泛的模型、參數估計和檢驗技術，使得經濟計量學建模中綜合空間因素變得更加有效。
Anselin(1988)對空間經濟計量學進行了系統的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)這三本著作至今仍被廣泛引用。Anselin對空間經濟計量學的定義是：“在區域科學模型的統計分析中，研究由空間引起的各種特性的一系列方法。”Anselin所提到的區域科學模型，指明確將區域、位置及空間交互影響綜合在模型中，并且它們的估計及確定也是基于參照地理的（即：截面的或時－空的）數據，數據可能來自于空間上的點，也可能是來自于某個區域，前者對應于經緯坐標，后者對應于區域之間的相對位置。
國外近幾年空間經濟計量學得以迅速發展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下幾點：
(1)人們對于空間及空間交互影響的作用的重新認識。對空間的重新關注并不局限于經濟學，在其它社會科學中也得以反映。
(2)與地理對應的社會經濟大型數據庫的逐步實用性。在美國以及歐洲，官方統計部門提供的以區域和地區為統計單元的大型數據庫很容易得到，并且價格低廉。這些數據可以進行空前數量的截面或時空觀測分析，這時，空間（或時空）自相關可能成為標準而非一種特殊情況。
(3)地理信息系統(GIS)和空間數據分析軟件，以高效和低成本的計算技術處理空間觀測的發展。GIS的使用，允許地理數據的有效存儲、快速恢復及交互可視化，為空間分析技術的藝術化提供了巨大的機會。至少目前線性模型中，缺少針對空間數據和空間經濟計量學的軟件的情況已經大為改觀。目前已有一些專門的空間統計分析軟件，并且SAS、S-PLUS等著名統計軟件中，都已經包括用于空間統計分析的模塊。
（二）空間經濟計量學與相關學科的關系
空間統計學是研究空間問題的另一門學科，它是應用數學的一個快速發展的分支。它起源于20世紀50年代早期，用以幫助采礦業進行礦藏量的計算。最早的工作是采礦工程師D.G.Krige和統計學家H.S.Sichel在南非進行的。70年代隨著計算機的普及以及運算速度的大幅提高，空間統計分析技術逐漸擴展到地球科學的其它領域。目前已經普遍存在于需要處理時間上或空間上相關的數據的科技領域中。
空間經濟計量學與空間統計學的區分不太容易。Haining和Anselin的觀點認為空間統計學的研究大多由數據驅動，而空間經濟計量學由模型驅動，即從特定的理論或模型出發，重點放在問題的估計、解釋和檢驗上。空間統計學的主流是研究生態學和地質學中的物質現象，空間經濟計量學主要研究與區域及城市經濟有關的模型。有一種觀點認為二者的區分應基于作者將其工作對應于空間經濟計量學還是空間統計學，這種區分辦法可能較為簡單。
地質統計學(Geostatistics)發展于20世紀60年代，主要用于研究地質學現象的空間結構和進行空間估值。例如，在探礦過程中，通常是在空間上布點進行鉆探，然后對采樣得到的樣品進行分析，估計礦藏的分布和儲量。由于礦藏不開采的話，在時間上結構幾乎是不變的，因此地質統計學研究的問題主要是空間相關。空間經濟計量學所研究的問題不僅存在空間相關，往往所研究的問題在時間上也存在相關。
在區域經濟學的理論中，人們建立了各種理論以及關系式來描述人類在空間上的行為，如研究城鎮問題的“引力模型”等。但在利用模型進行定量研究問題的時候，需要將理論或關系式用數學模型來進行刻劃，利用統計方法對模型進行估計、檢驗，并進行評價，這些正好是屬于經濟計量學研究的范疇。應該說，空間經濟計量學主要研究區域經濟問題，依據的是區域經濟學理論，但它還需要綜合數學，以及空間統計學等學科，因此它不等同于區域經濟學，而是一門交叉學科。
二、研究的問題
空間經濟計量學主要研究存在空間效應的問題。空間效應主要包括空間相關和空間差異性。在研究中涉及空間相鄰、空間相鄰矩陣等概念。
（一）空間相關
空間相關指在樣本觀測中，位于位置i的觀測與其它j≠i的觀測有關，即
附圖
存在空間相關的原因有兩方面：相鄰空間單元存在測量誤差，空間交互影響的存在。測量誤差是由于調查過程中，數據的采集與空間中的單位有關，如數據是按省、市、縣等統計的，但設定的空間單位與研究問題不一致，存在測量誤差。
空間相關不僅意味著空間上的觀測缺乏獨立性，并且意味著潛在于這種空間相關中的空間結構，也就是說空間相關的強度及模式由絕對位置和相對位置（布局，距離）決定。
對于空間相關，空間自回歸通常是其核心內容，空間自回歸模型的一般形式為：
附圖
在這個模型中，β解釋變量X（n×k矩陣）的參數向量(k×1)，ρ是空間滯后相關變量的參數，λ是殘差空間自回歸（空間AR）結構中的參數。
W[,1]和W[,2]為n×n矩陣，是標準化或未標準化的空間加權矩陣，分別對應于因變量以及擾動項中的空間自回歸過程，這兩個矩陣可以不同，這意味著兩個過程由不同的空間結構生成。
這個模型可以退化成為普通的線性回歸模型、（純）空間自回歸模型、混合回歸與空間自回歸模型、殘差空間自回歸模型等形式。
對這個模型，普通最小二乘估計不僅是有偏的，而且是不一致的，參數的估計通常采用極大似然估計，近幾年，有學者嘗試采用貝葉斯估計對參數進行估計。
（二）空間差異性
空間差異性指空間上的區域缺乏均一性，如存在中心區和郊區、先進和后進地區等。例如，我國沿海地區和中西部地區經濟存在較大差別。
對于空間差異性，只要將空間單元的特性考慮進去，大多可以用經典經濟計量學方法解決。但當空間差異性與空間相關共同存在時，經典經濟計量學方法不再適用，而且這時問題可能變得非常復雜，因為這時要區分空間差異性與空間相關可能非常困難。
研究空間差異性的模型主要有：
E.Casetti提出的空間擴展模型(1972)和回歸參數漂移分析方法（簡稱DARP）模型(1982)。這時，空間差異性表現為模型參數隨空間位置變化，并以空間單元的位置信息作為輔助變量（稱為擴展參數）。
y=Xβ+ε
附圖
模型(3)為以經緯坐標(Z[,x],Z[,y])作為擴展參數的空間擴展模型。同樣可以以到中心區域的距離作為擴展參數設計模型。
將模型(3)的第二個式子右邊加入隨機擾動項，則為DARP模型。E.Casetti(1992)進一步提出了貝葉斯空間擴展模型。
D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;Martin Charlton(1996)，提出地理加權回歸模型（簡稱GWR模型）。
附圖
（三）時空數據空間模型
在模型中考慮時間維增加了描述的復雜性，但綜合時間空間的模型在實際工作中非常有用。在經典的經濟計量學模型中，這是綜合截面和時間序列數據的情形。如果數據不存在空間相關，則可以采用Panel Data模型。Anselin(1988)將似不相關(SUR)模型擴展到空間的情形，提出空間SUR模型。
三、應用前景及需要進一步研究的問題
（一）在中國的應用前景
在我國，地質統計學是較早應用空間統計學的領域，在20世紀80年代中國科學院就有人研究并應用Krige模型。空間統計學除了在地質學的研究中發揮作用，近十年來，周國法、徐汝梅等學者研究生態學中的空間相互作用，并于1998年出版了《生物地理統計學》。20世紀80年代以來，我國利用衛星遙感技術，對土地、森林、農業、礦產、能源、作物估產、災患檢測等進行應用，開始了我國空間統計學在經濟領域應用中統計調查的工作，為了將空間遙感調查技術逐步納入到我國統計的常規性工作中，1998年10月，國家統計局成立了空間統計研究室，并與中國科學院地理所合作，組成了“空間信息多重采樣設計的空間統計學應用研究”課題組，運用遙感技術和空間分析對我國農業耕地、森林、草地等資源以及城鎮動態變化進行調查，該項目獲得國家統計局2000年課題研究一等獎。
在我國地質統計學、生物地理統計學及利用遙感技術進行的各種調查，都屬于空間統計學的范疇。地質統計學、生物地理統計學主要研究空間相關及空間估值，在生物地理統計學的研究中還包括物種的空間擴散過程。所用的方法主要是各種Krige模型、方差圖模型，以及空間自回歸模型。空間動態采樣的研究，與地質礦產調查類似，主要涉及樣本在空間上的布局、有效樣本量的確定、采樣誤差的計算等問題的研究，根據其研究的問題和方法，也可以將其歸入統計學的抽樣調查分支之中。
隨著我國按地區進行統計的統計基礎資料不斷積累，尤其是遙感技術應用到統計調查中來，都將使得按時間和空間排列的數據資料極為豐富，對數據進行空間甚至時空分析成為可能，人們將逐漸從時間的角度轉向普遍從時空的角度來考慮問題。
從經濟分析的角度看，空間經濟計量學在我國以下幾個方面將有很大的應用前景。
由于區域之間存在相關性，或者存在差異性，因此一項政策對每個區域的影響是不同的，通過運用空間經濟計量學方法對各區域進行研究之后，找到政策在各區域上作用的關系，對于政府決策、正確制訂政策具有很大的參考價值。
由于區域之間存在先進地區和后進地區，通過空間經濟計量學方法可以對先進地區與后進地區之間的相互關系進行研究。
按區域編制投入產出表時，空間的概念將發揮作用。
對房地產的價值進行評估時，在考慮外界影響因素的基礎上，充分考慮地區之間的相互關系，將對正確評估房地產的價值有很大幫助。
對環境污染進行研究時，運用空間經濟計量學方法對污染的傳播方式進行研究，有助于人們對環境污染進行控制。
在交通領域的研究，可以利用空間經濟計量學方法對人員、貨物在空間上的流動方式進行研究，同時對通道上的不同區段進行研究。
在對某種疾病（如流感）在空間上的傳播過程進行研究之后，對于疾病的預防控制將有很大的幫助。
建立了空間的概念之后，人們對于在空間上的抽樣將綜合考慮空間單元之間的相關性。而空間抽樣在空間上的布點方式也可以用作商業網點的布局研究。
總之，只要問題涉及到空間的概念，空間經濟計量學就將發揮其作用。對空間經濟計量學的深入研究及應用，將促使人們面對問題的時候，從空間或時空的角度思考問題。
（二）需要進一步研究的問題
目前的研究中，系統內的空間單元受到系統內其它位置單元的影響，但邊界處的單元還受到系統外與之相鄰的單元的影響，如何將這個影響考慮在模型中值得研究。
在具體問題中，距離的概念需要加以認真對待，單用地理上的距離有時并不合適，例如國與國之間的經濟聯系在今天并不是距離遠近決定的，電子化交易使得資金的流動非常迅速方便，因此，在研究這類問題時，如何將貿易、人員、資金的流動充分考慮到空間加權矩陣中去，尚值得研究。
貝葉斯方法在統計學各個分支的應用越來越廣，空間貝葉斯模型也是目前空間經濟計量學研究的熱點之一。
可變單元的問題。當數據匯總的級別變化，可能整個模型的描述都發生變化，對于不同的問題，可能影響模型變化的匯總的級別也不同，能否有一個統一的模式對系統進行描述尚待進一步研究。
時空數據的綜合分析，參數估計的漸近性質，模型的各種檢驗方法等，還有待進一步的研究。
經濟問題中，許多需要研究的對象是多維的，即研究對象是一個向量，如何在空間問題中建立一系列空間VAR模型，尚需研究。
不易獲得較為詳細且價格低廉的區域統計數據，將大大限制空間經濟計量學模型的應用。建立我國區域統計數據庫，要求價格低廉且方便實用，是擺在統計工作者面前的一個重要課題。
【責任編輯】彭非
【參考文獻】
1 Anselin,L.1988.Spatial Econometrics.Methods and Models,Dordrecht Kluwer Academic
Publishers.
2 Anselin,L.and R.J.G.M.Florax ed.1995.New Directions inSpatial Econometrics,Springer-Verlag.
3 Brundson,C.,A.S.Fotheringham,and M.E.Chalton.1996."Geographically Weighted
Regression:A Method for ExploringSpatial Nonstationarity,"Geographical Analysis,
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4 Brunsdon,C.,A.S.Fotheringham,and M.E.Chalton.1999."SomeNotes on Parametric
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5 Casetti,E.1972."Generating Models by Expansion Method:Applications to Geographic
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6 Casetti,E.1982."Drift Analysis of Regression Parameters:An Application to the
Investigation of Fertility ofFertility Development Relations,"Modeling and Simulation
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7 Casetti,E.1992."Bayesian Regression and the ExpansionMetod,"Geographical
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8 Cliff,A.D.and J.K.Ord.1981.Spatial Processes:Models andApplications,Pion.
9 Haining,R.P.Spatial Data Analysis in the Social andEnvironmental Science,Cambridge
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10 Paelinck,Jean H.P.and Leo H.Klaassen.1979.SpatialEconometrics,Saxon House,
Teakfield Ltd.
11 莊大方，張穩，羅建國.土地資源遙感調查中的空間信息多重采樣框架設計與GIS實現，統計研究，1999年第1期.
1.醫學統計學標準化試題庫建立的必要性
近年來選修醫學統計學的學生逐漸增多，考試的客觀性、公正性顯得尤為重要。當前，不同的學校采取的考試方式不盡相同:有的學校建立了“整卷庫”，以整套試卷為單位進行存儲，考試時隨機抽取一套試卷對考生施測，這種方式固化了試卷結構，不能根據實際需求靈活調整;有的學校簡單地將試題按章節存放在一起，試題未經測試與合理的分析，未按能力層次及學科要求進行劃分，考試時按章節選出一部分試題組卷，費時又費力;還有的學校指定每位代課老師出一定數量的題目，最后把所有老師提交的題目匯總、組合成卷，由于代課老師往往根據課堂上強調的授課重點出題，因此不能全面考察學生的真實水平。可見，醫學統計學考試制度存在諸多問題，要想通過考試客觀、準確地評價每個考生的真實能力，充分發揮考試對教學的反饋作用，實現科學化、標準化、規范化、公正化的考試，建立高質量的醫學統計學標準化試題庫〔1〕勢在必行。所謂試題庫〔2〕(itembank)，并不是試題的簡單堆集，而是以一定的教育測量理論為基礎，通過相應的數學模型對試題進行多項性能指標分析后，選出符合要求的優秀題目，按次序集中儲存的一種形式，并能按要求調出所需試題，最終按規定的條件組合成卷〔3－5〕。醫學統計學標準化試題庫以合格、優秀的試題為基本單位，能克服現有考試制度的弊端。因此，建議建立醫學統計學標準化試題庫。
2.理論依據———項目反應理論(itemresponsetheory，IRT)
建設醫學統計學標準化試題庫的中心環節就是命題、選題。選題時必須根據一定的評價指標對試題進行評估，優秀的、符合要求的試題方可進入試題庫。教育測量是以一定的理論為基礎，目前用于試題評價的理論主要有經典測量理論(classicaltesttheory，CTT)和項目反應理論(itemresponsetheory，IRT)〔6，7〕。CTT存在很多無法克服的技術問題，如具有試題依賴性和樣本依賴性、被試的能力分數與試題難度未建立在同一量尺上、忽略了每位被試的反應組型等等〔8－11〕。于是，近代在CTT基礎上發展起來了一種新的測量理論，即IRT，又稱潛在特質理論(latenttraittheory)或項目特征曲線理論〔12〕(itemcharacteristiccurvetheory)。IRT以幾項基本假設(如單維性假設、局部獨立性假設〔13，14〕等)為前提，試圖通過建立恰當的數理統計模型來反映被試特質水平、試題參數與該被試在試題上的反應表現之間的關系。相對于CTT，IRT的優勢主要有:(1)具有試題獨立性和樣本獨立性，即扣除測量誤差的影響后，被試能力參數的估計值不會隨試題的不同而不同，試題參數的估計值也不會隨被試的不同而不同。(2)每位被試具有相應的測量誤差。(3)考慮了每位被試的反應組型。(4)引入了信息函數的概念，其可代替CTT中信度的概念〔15〕。IRT克服了CTT的不足，已逐漸成為試題評價的主流理論。許多大型的考試如美國的研究生入學考試GRE及著名考試TOFEL等試題評價均采用了IRT〔16〕。本文也將應用IRT，闡述醫學統計學標準化試題庫建設的基本思路。
資料與方法
1.資料
從中山大學公共衛生學院資料庫中搜集2008年至2011年期間的醫學統計學考試試卷，共5116份。試題題型主要是單項選擇題、簡答題和計算分析題。這些試題面向7個不同專業的考生，包括臨床專業、預防專業、藥學專業、法醫專業、口腔專業、康復專業以及護理專業。此外，這些考生來自于不同層次，包括本科生、碩士生。
2.方法
IRT強調的核心是數學模型的建立和對模型中各個參數的估計〔13〕，通過對模型中各個參數適當估計和選取，解決在現實中CTT遇到的大部分問題。IRT假定學生對測試項目的反應不僅受到特定“能力”的影響，還受到許多隨機因素的影響，其將被試的能力看作是一個潛在的不可觀測的變量，同時將難度、區分度、猜測度等參數看作是項目的固有屬性，獨立于被試樣本，并將被試在某項目上的反映情況與該被試的特質水平聯結起來，與表示試題特性的參數一起，共同建立起數理統計學概率模型〔17，18〕。不同形式的數據應采用不同的模型進行擬合。本研究擬應用IRT，從以下幾個方面進行分析。
(1)考生反應組型的整理
采用EpiData3.1軟件包，根據搜集到的試題輸入每位受試者的反應組型(responsepattern)，即:考生在一組測驗試題上的作答情形。數據處理如下:對于單項選擇題，假定某考生對試題i的反應為ui，其中答對用ui=1來表示，答錯用ui=0來表示(屬于二元化計分);對于簡答題，每一道簡答題滿分為h=6分，我們將其分為以下四個等級:h=0分、0＜h≤2分、2＜h≤4分、4＜h≤6分，分別用0，1，2，3來表示(屬多元計分);對于計算分析題，每一道計算分析題滿分為k=12分，我們將其分為以下四個等級:k=0分、0＜k≤4分、4＜k≤8分、8＜k≤12分，分別用0，1，2，3來表示(屬多元計分)。
(2)模型選擇
①單維三參數logistic模型(3parameterlogisticmodel，3PLM)對于單項選擇題，其反應數據為二元化計分形式，項目反應理論中可采用的數學模型有logistic模型和正態卵形模型，其中應用最廣的是前者〔9〕。logistic模型根據參數數目的不同，可分為單參數模型、雙參數模型和三參數模型〔19〕。在理論和實踐中，三參數模型得到了充分的驗證，相對成熟、可靠，并且可以提供更多的試題信息，能更好地對參數進行估計〔20〕。因此，本文對單項選擇題的數據采用單維三參數logistic模型〔21－22〕進行處理，其表達式如下:Pi(θ)=ci+(1－ci)eDai(θ－bi)1+eDai(θ－bi)(1)其中θ表示考生能力估計值;ai表示第i題的區分度系數;bi表示第i題的難度系數;ci表示第i題的猜測度系數;D表示標化因子，一般取D=1.702〔19〕;Pi(θ)表示能力為θ的人答對此題目的概率。②等級反應模型對于簡答題和計算分析題，將原始分數進行轉化后，反應數據變換為多元計分形式，此時，可采用項目反應理論中的等級反應模型〔23－25〕(gradedresponsemodel，GRM)。GRM假設每一個反應類別各自對應一條特征曲線，如果對某試題i而言，被試的反應可以劃分為g+1類，其得分可以表示如下:Xi=0，1，……，g，那么被試在該試題上恰好得某一等級g分的概率可表示如下:Pi，k(θ)=P*i，k(θ)－P*i，k+1(θ)(2)公式(2)中，Pi，k(θ)表示對于試題i而言，能力值為θ的被試恰好得k分的概率;P*i，k(θ)表示對于試題i而言，能力值為θ的被試得k分以及k分以上的概率，P*i，k+1(θ)表示對于試題i而言，能力值為θ的被試得k+1分以及k+1分以上的概率。其中P*i，k(θ)按雙參數logistic模型可以寫為:P*i，k=11+e－Dai(θ－bi，k)(3)公式(3)中，θ、ai、D的含義與公式(1)相同，bi，k表示第i題第k個等級的難度系數。
(3)試題參數估計
應用MULTILOG軟件，采用最大邊緣似然估計〔26，27〕(marginalmaximumlikelihoodestimate，MMLE)法來估計IRT模型中的參數。以L(ui|θ)表示能力為θ的某考生對題目i的反應ui(答對:ui=1;答錯:ui=0)的概率，用對數似然函數表示為:L(u1，u1，…，un|θ)=∏ni=1PuiiQ1－uii(4)其中n為題目數，Puii表示考生答對第i題的概率，Q1－uii表示考生答錯第i題的概率。當各參數的偏導數為0時函數取得最大值，分別求得每一個試題相應參數值，即:試題區分度系數ai，難度系數bi，猜測度系數ci。
(4)試題篩選入庫
在篩選試題以決定哪些試題可以入庫時，不能僅以試題參數作為能否進入試題庫的唯一標準，需同時考慮估計出的各試題參數以及任課教師的專業意見，篩選符合一定標準的試題進入試題庫。試題難度過大或過小，會使分數呈偏態分布，從而使考試的信度系數值降低，因此，選取難度系數位于［－4.0，4.0］范圍內的試題進入試題庫。區分度越大的題目，表明對學業水平不同的考生的鑒別力或區分能力越強。通常，教學過程完畢后進行的考試，是以考察考生對知識掌握情況為目的的，因此，區分度不應過大。我們選取區分度位于［0，3］范圍內的試題進入試題庫。此外，試題的猜測度也不應太大，猜測度系數過大的試題對于考察學生對知識的掌握意義不大〔28〕，我們將猜測度小于0.25的試題選入試題庫。根據試題參數篩選出試題后，再由5～7位任課教師，獨立地逐一對初步篩選的試題進行審核，以判斷試題文字表述是否恰當、是否會引起歧義、是否符合醫學統計學邏輯、是否具有考試價值、是否具有內容典型性、是否具有編寫格式統一性，是否重復等，經全部任課教師認可的試題方能最終進入試題庫。除了將試題及試題參數錄入數據庫外，各個試題庫還應包括試題編號、試題類型、所考知識點、認知層次、參考答案、選中標識等。醫學統計學標準化試題庫建立的流程圖見圖1。結果該研究的預期結果是成功建立醫學統計學標準化試題庫，該試題庫以單個試題為基本單位，每道試題都有編號、題型、難度、區分度、猜測度、知識點、認知層次、參考答案以及選中標識這9個屬性，且試題庫中的試題參數都建立在同一量尺上。試題庫中的所有試題均符合大綱要求，且試題知識覆蓋面廣，每一章節均有一定數目的試題。該試題庫可用于期末考試，也可用于階段性小測驗，可供臨床、口腔、康復、護理、預防醫學等專業使用，可根據不同專業的不同要求(如預防專業的學生應該掌握醫學統計學知識，考試時理應選取難度較大的試題進行測驗;而康復專業的學生理解醫學統計學知識即可，那么考試時應選取中等難度或低難度的試題進行測驗)選取試題，進而實現自動化組卷或者計算機自適應考試，從而使各種考試得以方便、快速、順利地進行。結論與討論采用項目反應理論建立的醫學統計學標準化試題庫可以滿足各種目的的考試要求。不僅大大節省了時間、節約了人力，還使考試更加客觀、公正，具有重大的實際意義。
在建設醫學統計學標準化試題庫的過程中，以下幾個問題值得引起我們的注意:
1.必須明確醫學統計學的教學大綱，并結合本校的實際情況列出考核知識點，然后將搜集到的試題歸類于相應的知識點。以知識點而非章節作為試題的屬性，更便于我們有針對性的命題、將試題進行分類以及對試題進行搜索。
2.在考生人數和試題庫試題題量方面，當然是考生人數越多，試題參數估計的穩健性越好;選入試題庫的題量越大、試題知識覆蓋面越廣越好。但是在實際中，由于考生人數以及符合大綱要求的試題題量有限，可以先根據現有的資源創建試題庫，然后不斷地修正試題參數，不斷地為試題庫注入新的“血液”，使試題庫不斷的發展完善。為了增加試題庫題量，我們還可以借鑒兄弟院校的試題，或者組織經驗豐富的專家或教師命制新的試題。
3.每一道試題須包括以下9個屬性:編號、題型、難度、區分度、猜測度、知識點、認知層次、參考答案以及選中標識，以便于對試題進行分類、存儲、檢索、維護與管理。
4.醫學統計學試題往往帶有各種數學符號、表格甚至圖形，這就提醒我們在錄入試題前，應選擇合適的軟件平臺，以保證所有的試題均能完整無誤地輸入或輸出試題庫，以確保各種工作的順利進行。
[關鍵詞]地質統計學；環境科學；水體污染；大氣污染
doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2016.12.139
[中圖分類號]P628+.2 [文獻標識碼]A [文章編號]1673-0194（2016）12-0-01
地質統計學被稱作空間信息統計學，是數學地質領域中發展較為迅速且具有廣泛發展空間的一門學科。它將區域之間的變化作為理論基礎，結合多孔介質空間結構變異函數，研究空間分布中具備一定規律性的自然現象，隨后使用取樣方案進行優化，對一些不規則取樣進行處理并插值計算。在礦業、石油、農業、林業等行業中具有廣泛的發展空間，取得了較大的研究應用成果。
1 地質統計學發展歷程
20世紀中期，南非的礦物工程師DG Krige結合對南非金鈾礫巖的研究經驗以及對金礦儲量的計算，根據樣本區域位置的差異及樣本關聯性差異，首次提出了對每一個樣本賦予相應的權值并在此基礎上進行波動加權，以此方式代替傳統的平均加權計算法。20世紀60年代，法國著名的統計學家G Matheron經過大量實驗后，將DG Krige的研究升華為了具體的理論結果，并系統地提出了區域變量這個概念，由此形成了地質統計學這門新型學科。
地質統計學基本理論是在1978年由我國地質專家侯景儒引進的，前后歷經了幾十年的發展，至今為止無論是在理論方法還是實踐應用方面都已經取得了一些進步，但是在環境科學領域方面的應用還不夠成熟。
在短短的半個世紀內，地質統計學已經在各個領域中被廣泛使用，目前為止形成了兩個理論學派，其中一個是以法國統計學家G Matheron為主的“楓丹白露地質統計學派”，另一個是以美國的統計學及AG Journel為主的“斯坦福地質統計學派”，這兩種學派根據其計算方法及應用方式的區別又分別被稱為“參數地質統計”和“非參數地質統計”。地質統計學領域還出現了局部空間估計法如普通克立格法、對數克立格法和因子克立格法等。此外，我國一些相關領域的研究人員也研究出了一批以地質統計學為基礎的軟件。
2 地質統計學在環境科學方面的應用
20世紀初期，人們利用統計方法研究空間變異性，該方法提出將所收集的信息轉變為單獨的數值進行觀測。可是隨著信息化時代的發展，人們掌握的信息量越來越多，依靠收集的信息進行空間變異性研究的弊端越來越明顯，很難實現對空間變異性的客觀研究和評價。隨著地質統計學的完善和進步，地質統計學在環境科學領域取得了很大的成就。
2.1 土壤環境研究中的地質統計學
自然環境下的土壤分布系統非常復雜，同樣性質的土壤受土壤深度和周圍環境的影響，土壤分布狀況存在很大的差異。研究證明，土壤的自然密度、粒徑等特性在同一水平或不同深度上的分布也是不同的。這些土壤特性的非均勻分布狀態決定了土壤特性在空間中的變異性，從而導致土壤理化性質也存在一定程度的空間變異性。
2.2 地質統計學在水環境研究中的運用
水環境污染遷移參數的離散性與隨機性兩大問題是水環境污染領域中的重點研究課題。地質統計學被引進該領域之前，利用傳統地下水水流和水質遷移模型的參數求證方式，對遷移參數的空間變異性進行合理的研究與評價。如果單純使用確定性或偶然性的研究模型是很難正確且全面地描述整個水環境污染物遷移參數的變異背景，地質統計學可以對空間信息與偶然信息進行隨機性處理，可以對這種隨機性進行客觀有效的分析。
2.3 地質統計學在環境科學其他領域中的運用
由于地質統計學可以有效描述同時具備結構性與隨機性的環境參數，因此利用地質統計學研究大氣污染物分布也有很好的研究效果，例如：孟健宇和馬曉明就通過指示克立格法對某個城市大氣中含有的二氧化硫濃度的變異特征進行分析與研究，最后得出該方法是研究大氣污染差值的最佳手段這一結論。
3 地質統計學在環境科學領域中的展望
隨著地質統計學的不斷進步和完善，其實踐方式和理論已經在環境科學研究方面得到了很好的應用，在土壤有毒物質研究以及水環境污染等研究課題方面取得了可觀的成績。由于土壤多孔介質特性中顯著存在空間的變異特征，地質統計學對于這種隨機性的事物來說是最佳研究手段。現階段，對于土壤污染物的空間分布研究重點在重金屬領域，并逐漸延伸到部分難降解污染物質的研究中，例如：影響內分泌物質及一些強致癌物質，他們的分布形態類似于重金屬，地質統計學在這一類物質的研究當中具有十分突出的優勢。自然界中含水介質的非均勻性導致了其他水環境污染參數遷移物質中具有高度變異性，特別是環境十分復雜的地下水環境系統。在以后的環境科學研究中，可以將地質統計學的分析方法、分形理論和灰色系統等一系列的研究方法和相關理論結合在一起進行使用，這樣不僅會進一步降低研究復雜性，還可以更加準確地進行污染物遷移預測以及污染物遷移參數的價值估算，提高環境科學研究的準確性和先進性，為環境模擬和環境評價建立高效、科學的模型。
4 結 語
將地質統計學的研究理論和方法，與地理信息系統的研究工具相結合，為目前的環境科學研究提供了更加科學有效的研究方法。在此基礎上將地質統計學的應用擴大到其他領域中，比如：水體污染和大氣污染研究領域，可以通過地質統計學更加科學、客觀地評價環境污染。
主要參考文獻
[1]陶月贊，鄭恒強，汪學福.用Kriging方法評價地下水監測網密度[J].水文， 2003（2）.
關鍵詞 統計學 教學探索 案例教學
中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2016.05.038
Abstract Statistics is a science dealing with data， it provides a set of relevant data collection， processing， analysis， interpretation and draw conclusions from the method. In the teaching practice， there is a serious "teachers to teach students how to learn." In this paper， according to the author in recent years in the teaching process of Statistics found that some of the problems， combined with their own experience and feelings， the teaching of statistics for a number of exploration， put forward the corresponding recommendations.
Key words statistics； teaching exploration； case teaching
統計學是一門處理數據的科學，它所提供的是一套有關數據收集、處理、分析、解釋并從中得出結論的方法，研究的是來自各領域的數據。①隨著數字化進程的不斷加快，人們越來越多地希望能夠從大量的數據中總結出一些經驗規律來為未來的決策經營提供依據，統計方法和技術的應用也就顯得越來越重要。教育部也將“統計學”列為經濟管理類專業的核心必修課，然而在教學實踐中，“統計學”是一門教學難度較大的課程，存在嚴重的“教師難教，學生難學”的問題。在推進地方性院校向應用型本科學校教學改革，培養社會發展需求的高素質應用型人才的實踐過程中，如何提高統計學課程的教學效果，提高學生的統計學理論的應用能力，成為許多統計學老師一直在思索的問題。
1 經管類專業統計學教學過程中面臨的問題
（1）課程內容比較抽象，學習難度相對較大。統計學中存在著一些抽象的概念并且涉及到較多的公式和計算，和數學課程有點類似。有些內容的理解需要一定的數理基礎，例如講到參數估計和假設檢驗時，需要學生有一定的概率論基礎，了解什么是隨機事件，在此基礎上才能理解什么叫置信水平，為什么在假設檢驗中會犯兩類常見的錯誤，如果學生對置信水平，原假設，備擇假設這些基本概念都弄不清楚，那么就很難對參數估計，假設檢驗這些統計工具進行靈活應用了。而講到線性回歸時，又需要學生具備一定的微積分知識，來理解利用最小二乘法進行參數估計的基本原理。同時，與其他經濟學理論課程相比，統計學課程更強調邏輯性和推理性，缺乏趣味性，比較枯燥，部分學生不了解統計的用途和作用，認為自己和統計的距離比較遙遠，因而認為學統計學沒有用，因而不想學。
（2）學生數理基礎薄弱，畏難情緒嚴重。經管類專業的學生在招生時是文理兼收的，而且以文科生居多，學生的數學基礎相對較差，之前的微積分，概率論課程學得不太好，因此看到數字和公式較多的統計學，下意識地將其歸類為一門數學課程，認為“這是一門數學課程，我肯定學不會”，產生嚴重的畏難情緒，同時也為自己不學統計學找到了借口。在筆者和學生的交流中，有的學生反映自己碰到數學類的課程必定掛科，所以統計學肯定是學不好的。再加上地方性院校學生一般學習目標不明確，自控能力不強，自主學習能力不佳，②統計學學的學得不好，也就不足為怪了。
（3）教學過程中過于注重理論，沒有做到理論與實踐相結合。統計學是一門研究方法論的課程，其生命力在于應用。③但是在實際的教學中，教師往往過于強調理論的講解和統計公式的推導，使用的語言過于過于專業化，④對統計指標背后的統計思想挖掘不夠深入，學生不能理解統計指標背后的統計思想和經濟含義，只知其然而不知其所以然，為了通過期末考試而死記硬背公式，不能對統計指標所代表的經濟含義進行解釋，也就不能利用統計指標來分析經濟問題了。這無形中也進一步加深了統計學就是一門數學課程的印象。這一方面是因為教師的知識體系不夠全面，在教學中“以不變應萬變”，同樣的案例反復講解于不同的專業，不能選取與學生專業相關的最新經濟管理類案例，做到與學生專業的緊密結合，沒有讓學生體會到統計學在經濟管理中的應用價值，不能激發學生的學習興趣和學習動力。
（4）教材的選用存在一定難度。雖然《統計學》的教材很多，但是普遍存在這樣或那樣的問題，而且基本沒有針對經管類學生的專門統計學教材。現行的統計學教材普遍存在重理論，輕實踐的缺點，強調公式與計算，內容深奧不夠通俗，部分案例過于陳舊。賈俊平教授等編著的《統計學》教材教師認為較好，有excel和SPSS的操作步驟，單從學生的反映來看，學生普遍反映該教材的推斷性統計部分公式較多，案例過于陳舊，不具備良好的示范作用，增大了學生的學習難度和畏懼心理。
2 提高統計學教學效果的對策
（1）引入案例教學，激發學生學習興趣。緊跟時事，精選一些最新與經濟管理類的統計學案例或新聞，通過案例將統計學理論與經濟時事結合起來，一方面可以提高學生的學習興趣，明白統計學在經濟專業中的重要性與應用性，另一方面可以提高學生分析和解決實際問題的能力，加強學生對統計指標的理解。如講到數據的概括性度量時，可以引入統計局公布的最新全國平均工資水平，對比民眾的吐槽來說明平均數的局限性，從而說明眾數和中位數的適用范圍。也可以通過經典的消費函數來解釋線性回歸方程中的相關概念，深入淺出的解釋線性回歸的基本思想，激發學生的學習興趣，讓其感受到統計學確實是一門應用性學科，同時也可以提高學生的應用能力，將不同學科的知識聯系起來對問題進行綜合分析。
（2）注重理論與實踐的結合，引導學生進行具體的統計實踐。在講解描述性統計學相關的知識時可以給予學生自己動手實踐的機會，設計經濟學相關的問題，讓學生根據所學的統計知識，設計調查問卷，選擇合理的調查方式進行調查并收集數據，最后對調查結果進行分析，撰寫出調查報告。在講解推斷性統計學時可以要求學生自行搜集數據進行預測分析等。一方面可以激發學生的學習興趣，另一方面可以提高學生的實踐能力。適當增加上機課時，要求學生能夠利用excel和SPSS軟件進行數據分析，達到學以致用的目的。
（3）改革現有的考核方式。考試作為檢驗學生對知識掌握的一個工具，是教學中非常重要的一個環節，傳統的閉卷考試雖然能夠在一定程度上反映學生對知識的掌握程度，但是許多學生為了通過考試，考前突擊對知識點進行死記硬背，并不能理解相關的概念和統計指標。而統計學作為一門工具類的學科，更應當注重的應該是學生的技能訓練和綜合能力的培養，所以應當改革現有的閉卷考核方式，采取綜合考核的形式。綜合考核應當包括知識體系的考核以及技能考核。知識體系的考核主要包括學生平時上課的表現和閉卷考試的表現。平時成績的考核一方面從學生聽課及回答問題的表現，另一方面通過Kahoot平臺對學生進行隨堂測驗。技能考核則包括學生的調研報告和平時上機課的表現。調研報告通過分組調研，撰寫調研包括的形式進行考核，上機課則要求學生必須在課堂上完成要求的作業，課后撰寫實驗報告。
（4）加強“雙師型”教師隊伍的建設。高水平的“雙師型” 教師隊伍是地方應用型本科院校辦學實力的體現， 是推動學校持續、健康發展的內在動力，是培養高素質應用型人才的關鍵。⑤地方應用型本科院校立足于為區域經濟社會發展服務，第一要務是培養適應區域經濟發展需要的人才，“雙師型”教師具備豐富的經濟常識，綜合素養較高，對行業前沿動態把握準確，在培養學生動手能力方面更能發揮作用，能夠傳授給學生行業中最新的應用性技能，使學生能很快適應工作崗位的需要。同時“雙師型”教師閱歷較為豐富，能夠及時更新課程內容，做到與課本知識行業發展的及時對接，激發學生的學習興趣。
3 結語
統計學作為一門應用性的學科，傳授給學生的是一種方法論。學生對知識的掌握程度主要反映在兩個方面：一是學生的調查研究能力，要求學生能夠針對實際問題設計問卷，選擇適當的調查方式搜集數據。二是學生分析處理數據的能力，要求學生能夠對搜集到的直接或者間接數據進行描述性分析，從中找到規律，并能夠在此基礎上進行進一步的推斷分析，對分析出來的結論能夠進行合理解釋。對統計學的教學改革探討從教學觀念到教學過程以及最后的考核方式都要圍繞著兩個能力的培養來進行。當然，統計學教學中還有很多的問題與困難，統計學教學探索的道路還很漫長，深化教育改革，實現地方院校向應用型高校轉型，培養兼具學識素養和實踐創新能力的高素質人才，需要學生、老師和學校等多方面的努力。
注釋
① 賈俊平，何曉群，金進勇.統計學（第六版）[M].中國人民出版社，2015.
② 劉金龍，張君霞，趙琳琳.不同類型高校學生自主學習能力差異研究[J].科教文匯，2014.9.
③ 白日榮，蘇永明.非統計專業統計學教學的改革與創新[J].教學研究，2007.
【關鍵詞】統計學 平均思想 應用
一、統計學的基本內容
統計學的基本內容由描述統計、推斷統計和實驗設計三部分構成。
（一）描述統計（descriptive statistics）
是對實驗或調查所獲得的數據加以整理（如制表、繪圖），并計算其各種代表量數（如集中量數、差異量數、相關量數等），其基本思想是平均。如在集中量數中將原始數據進行平均，在差異量數中將離均差進行平均，在相關量數中將積差進行平均等。通過描述統計的工作，我們可以把大量零散的、雜亂無章的資料加以簡化、概括，從而更加清晰明確地顯示出這些數據的分布特征。
（二）推斷統計（inferencial statistics）
又稱抽樣統計（sampling statistics），它是根據對部分個體進行觀測所得到的信息，通過概括性的分析、論證，在一定可靠程度上去推測相應的總體。換言之，就是根據已知的情況推測未知的情況。推斷統計主要用于兩個方面，一是從單一樣本得到的統計量去推斷較大總體的有關特征，我們稱之為統計估計或參數估計。二是比較多個樣本或總體的差別情況，評價一項實驗的結果，我們稱之為假設檢驗。
描述統計和推斷統計均是針對數據進行計算的分析方法，因此，只要有數字我們就可以進行計算和分析。然而，要使這些數據真實、可靠地反映客觀現實，首先要保證其本身的可靠性和有效性，因此僅靠分析方法是遠遠不夠的，還需要一種獲得準確數據的理論與方法，即實驗設計。
（三）實驗設計（experimental design）
是研究如何更加合理、有效地獲得觀測資料，怎樣更正確、更經濟、更有效地達到實驗目的，以揭示實驗中各種變量關系的實驗計劃。實驗設計的具體內容包括怎樣選擇被試，控制那些無關因素，提出什么樣的假設，觀察哪些實驗內容，如何安排實驗步驟，采取何種統計方法來處理和分析實驗結果等。實驗設計時，每一項調查、測量和實驗事先都必須進行合理的設計才能實施。有人曾說，假如給我三天的時間做研究，我會用兩天的時間進行設計，用一天的時間進行實施，可見實驗設計在整個統計學中的地位。
三者之間的關系：統計學的內容之間既互相區別，又互相聯系。從統計學發展的歷史來看，先有描述統計，后有推斷統計，再有實驗設計，因此描述統計為前驅，推斷統計為核心，實驗設計為后衍。但是從實驗研究進程來說，則應先進行實驗設計，再進行描述統計和推斷統計。
二、幾種基本的統計思想
統計要認識的對象是一個總體，按統計總體的定義，它必須是許多事物的集合。統計的總體思想使統計始終要站在研究對象的整體角度來看問題，形成了大量觀察方法和一系列認識規律。既然統計學是通用的數量認識模式，就需要我們對這些模式進行總結。這既是學科內的必需，也有利于弄清統計學與其他學科的區別。
統計思想包括平均思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想。平均概念幾乎涉及所有統計學理論，是統計學的基本思想，算術平均數是簡明而重要的代表。均值思想告訴我們統計認識問題是從其發展的一般規律來看，側重點不在總規模或個體；所謂變異指的是個別對一般的偏離程度，個體變異在宏觀上看就是方差。可以說，算術平均數與方差這兩個概念分別起到“隱異顯同”和“知同察異”的作用。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量；估計的本質是類比，把已知的事物特征推廣到更大的范圍，以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認識方法；相關概念表現事物之間的關系，它的度量對象是“關系”，是多維現象，是前述統計思想的重要擴展；擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。擬合的成果是模型，反映一般趨勢，趨勢表達的是“事物和關系”的變化過程在數量上所體現的模式和基于此而預示的可能性；統計方法總是歸納性的，其結論永遠帶有一定的或然性，基于局部特征和規律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗過程是保證判斷可靠的邏輯要求。
三、平均思想的基本內容
在成像科學領域，學生和業內人士越來越迫切的需要掌握一些必要的理論知識和科學工具，以實現數據的定量分析處理。在本書中，成像、光學和光電子學的統計學研究能夠為許多領域提供必要的分析技術手段，例如遙感、色彩學、印刷和天文學等。作者將重點聚焦在統計推斷上，提供了廣泛的相關統計方法，在成像、光學和光電子學與統計數據分析之間搭建了一座橋梁。
本書共有10章：1.簡要介紹了本書的讀者對象、使用方法、組織架構等；2.統計基礎，對統計方面的基礎理論知識展開詳細描述，包括統計思維、數據格式、繪圖方式、概率分布等；3.統計推斷，講述了參數點估計、假設檢驗、總體樣本、人口分布的概率圖和測試及蒙特卡羅模擬等；4.統計模型，包括模型簡介、回歸模型和實驗設計分析等；5.多變量統計的基礎，主要包括多變量隨機抽樣、多變量數據可視化、樣品幾何形狀、廣義方差等；6.多變量統計推斷，包括平均向量推論、兩個總體的均值矢量比較、方差-協方差矩陣的推論等；7.主成分分析，主要講解其定義和性質、停止規則、殘差分析、統計推斷等；8.典型相關分析，描述數學公式、實際應用、典型相關回歸等理論；9.判別和分類，主要包括兩個或幾個總體分類和空間平滑的分類分析；10.聚類分析，包括相似和非相似方法、層次和非層次聚類算法等。
本書強調幾何直觀的概念理解，所有的例子都比較簡單，并提供背景解釋。貫穿全書的習題集和解決方案包含部分數值計算結果，讀者可以方便地確認自己方法的準確性。
本書是成像科學多變量統計學課程中一本非常優秀的圖書，適合本科和研究生閱讀。該書也可為從事成像、光學和光電子學領域每天需要進行數據處理分析的專業人士提供有價值的參考。
Peter Bajorski博士是羅切斯特理工學院統計學系的副教授，他在統計學研究領域包括回歸技術、多變量分析、實驗設計、非參數方法和可視化方法等，成像研究包括光譜圖像目標檢測等。
聶樹真，
助理研究員
（中國科學院光電研究院）
Nie Shuzhen，Assistant Professor
(Academy of Optoelectronics,CAS)
關鍵詞：Shiny；可視化；交互式；假設檢驗
1引言
Shiny[1]是一種基于web的可視化交互式應用程序，是RStudio開發的一種技術。它是R軟件的web應用框架，將現有的R腳本轉換成Shiny的應用程序并不困難，用戶不需要學習R語言語法，也不需要在R源代碼中進行更改就可以使用并繪制圖形[2]。本文將使用Shiny應用程序對統計學中的假設檢驗與區間估計的知識點進行統計教學，所生成的程序允許學生操作方程中的變量，通過圖像直觀展示結果，從而更好地理解這些變量之間的關系，將假設檢驗中的一些概念理解得更為透徹。
2案例一
假設檢驗不僅是一種定量分析的重要方法，也是大學階段統計學課程教學的重點之一[3]，現實生活中有大量的實例可以歸結為假設檢驗的問題。在講解之前，同學們需要了解假設檢驗是立足于小概率，給定很小的顯著性水平去檢驗對總體參數的假設是否成立。
當原假設與備擇假設互斥時，肯定原假設，意味著放棄備擇假設；否定原假設，意味著接受備擇假設。
利用Shiny繪制出服從正態分布的假設檢驗的示意圖并設置好相應用于互動的參數范圍，學生可以指定不同的顯著性水平，觀察檢驗圖會有怎樣的變化，熟悉檢驗圖的構造。在這里需要注意的是顯著性水平和置信水平不是同一概念。在圖1中，顯示的是顯著性水平的單側檢驗示意圖，圖中的紅線所在的位置表示的是臨界值，紅線的左側區域我們把它稱作拒絕域，正如圖1所標示的位置。當觀察結果落入拒絕域中表示拒絕了原假設，此時犯了第Ⅰ類錯誤，雖然這類錯誤發生的概率非常小，但是無法避免。圖中紅線的外側面積大小表示著的大小。而紅線的右側區域，我們稱作接受域，即接受提出的原假設。
我們了解了檢驗示意圖的基本構成以后，我們再利用雙側檢驗示意圖來觀察在不同顯著性水平的情況下是怎樣變化的。學生通過操作左側下拉按鈕選擇不同的顯著性水平，其中圖2、3分別選擇的是在、時的雙側檢驗圖，對比觀察到隨著顯著性水平的提高，拒絕域就會越大。
3案例二
由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間就稱為置信區間[5]。置信區間是一個估算值，它具有多個組件，包括點估計、樣本量、標準誤差和置信度。這些組件是理解其中的關鍵，改變置信區間的多個組件可以提供更深入的了解。總而言之，關鍵是學生要學會辨識置信區間的細微差別，以及它們在確定置信區間時所扮演的角色。下面通過把一電影票房數據的置信區間及自行生成的多個樣本數據可視化，以便說明Shiny在這一過程中的應用。
很明顯在圖4中求了出31部電影平均首周票房的95%的置信區間為（2096.56，3569.15）。在圖片的左側是學生可以操作的模塊，學生可根據不同置信水平來觀察確定置信區間的變化，其中系數設置有0.01、0.025、0.05、0.1等，分別對應的置信水平為98%、95%、90%、80%。而右側部分的線圖則是Shiny應用程序的結果顯示。學生通過點擊下拉按鈕選擇不同的置信系數，可以得到發生改變的置信區間。圖4中顯示的下限是通過從點估計中減去誤差來計算的，教師需要先進行例題示范教學，然后就可以讓學生自行操作了。
圖5是顯示90%置信水平下的區間，建立圖5是為了與圖4形成對比，比較在不同的置信水平下的置信區間是怎樣改變的。當樣本量給定時，置信區間的寬度隨著置信水平的提高而增大。
在教科書中，學生大多是通過靜態圖像來接觸這些主題，而往往很少使用動態的交互式工具進行探索。在Shiny程序中，學生可以通過自己“動手”操作，發現其中的規律變化，加上教師的講解以及鼓勵可以激起學生的學習興趣，還能引發學生更深層次的思考，將統計概念理解透徹，為后面學習統計分析奠定基礎。
我們知道在實際問題中，進行估計往往只抽取一個樣本，此時構造的是與該樣本相聯系的相應的置信水平下的置信區間。因為這個區間不再是一個隨機區間，所以無法知道這個樣本所產生的區間是否包含了總體參數的真實值[4]。因此我們建立了圖6來說明樣本量對置信區間的影響，我們選擇的是重復構造出的的10個置信區間（數據均為隨機生成）。圖6中的每一條線段表示的是每一個估計區間，而紅色的線段則表示不包含真實值的區間。圖中可以看出10個區間中的第2個和第10個區間沒有落在中間的黑線上，即表示包含總體均值。圖6展示的是置信度為90%的置信區間，說明了最后有10%的區間沒有包含。
在圖6的左側，有兩個選擇鍵，其中samplesize表示的是樣本容量，Numberofalpha是置信系數，圖6、圖7構建的意義是為了比較在保持置信水平不變的情況下，增加或減少樣本大小的影響對其影響范圍的置信區間是如何改變。它將提供學生關于什么是直觀的信息，引導學生操作結果展示圖中左側的按鈕，這樣的教學方式可以引發學生自主思考，還有利于培養學生的觀察能力。
不僅如此，還可以通過給定樣本量為30時，將系數選擇為0.01，即置信度為98%時得到圖8，用來說明置信度與真實覆蓋率的關系。圖7與圖8的對比結果相當明顯，可得到結論：當置信度越高時，區間包含真實值的概率也就越大。學生使用Shiny程序進行學習，不僅改變了被動接受知識的狀態，還充分調動了學生學習的積極性，教師可以發現教學效果得到顯著的提高。
醫學統計學是一門運用統計學的原理和方法，研究醫學科研中有關數據的收集、整理和分析的應用科學…。我國高等醫學院校中，醫學統計學作為專業基礎課程是各醫學類專業學生的必修課。在醫學生中開展醫學統計學教育，可以培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，使學生具備最基本的開展科學研究工作的思維、態度和素質。這種基本科研素質的培養是研究型大學高素質、創新性、復合型人才培養過程中不可或缺的重要環節。在醫學統計學的教學活動中，準確、快速地評價學生知識掌握的程度能夠有效指導日常教學工作的改進和教學質量的提升。目前以筆試為主的評價方式仍然是最廣泛了解學生的水平重要手段。本文通過對武漢大學2008級臨床、口腔和檢驗等醫學類專業本科生醫學統計學考試試卷評測和結果分析，了解各專業學生知識的掌握程度，以期為今后醫學統計學教學提供參考。
1對象與方法
1．1研究對象選取武漢大學醫學部2008級臨床、口腔和檢驗醫學專業醫學統計學試卷共354份(臨床273份、口腔54份、檢驗27份)作為研究對象，不分性別，逐題統計得分情況。試卷由6道名詞解釋(3分／題)、l5道選擇(2分／題)、5道簡答(6分／題)和2道分析計算題(分別為：10分和12分)構成。
1．2研究方法對各題目難度值(P)進行計算。難度值反映了每個題目的平均得分率，其計算公式為：P=，其中為P為第i題的難度值，為第iAma題的平均得分，為第i題的總分。對于單項選擇題，由于存在因機遇而答題正確的可能，因此采用以下校正公式計算其難度值。P=其中P為校正后的難度值，m為選擇題中的選項個數。對試題按難度值大小分組，P≥0．8的為組1，認為較易；0．6≤P<0．8的為組2，認為中等難度；難度值P<0．6為組3，認為較難。同時，對每道試題按章節進行歸納，試題所涉及的章節共有十二章，分別為：第一章醫學統計中的基本概念(c1)；第二章集中趨勢的統計描述(C2)；第三章變異程度的統計描述(c3)；第四章抽樣誤差與假設檢驗(c4)；第五章t檢驗(C5)；第六章方差分析(c6)；第七章相對數及應用(c7)；第八章卡方檢驗(C8)；第九章非參數檢驗(C9)；第十章線性相關與回歸(C10)；第十二章統計表與統計圖(C12)；第十三章醫學實驗設計與診斷試驗的評價(C13)J。若一道試題包括了多個章節內容，則以其主要考查知識點所在章節為準。分別統計各專業在各難度分組和各章節的平均得分率，并比較其得分率的差異。
1．3統計分析所有資料采用epdata3．1建庫。試卷的信度分析，通過計算克朗巴哈(Cronbach)系數僅進行評價。計算各試題得分與總分間的Pearson相關系數，來比較各試題間區分度的大小。由于得分率呈偏態分布，同時檢驗專業的試卷數較少，因此各專業得分率差異的比較采用Kruskal—Wallis檢驗。另外，屬于第二、三、九章內容的題目僅有一道選擇題，專業間得分率差異的比較采用X檢驗，所有的統計分析均使用統計軟件包SPSS17．0進行分析。
2結果
2．1試卷分析試卷難度、區分度以及各試題平均得分情況如表1所示。在共28道試題中，按難度值劃分較易(P≥0．8)的題分占總分的50％、中等難度(0．6≤P<0．8)占34％、較難部分(P<0．6)占16％，試卷平均難度為0．72，說明試卷整體難度不大，見表1。按項目區分度度標準(區分度0．4以上為優良、0．3—0．39間為合格、0．2—0．29問為尚可、0．19以下為應淘汰)j，本套試卷各區分度等級的分數占總分比例分別為：61％、11％、1l％和17％。區分度尚可及以上的試題分數占總分比例達83％，平均區分度為0．34，說明試卷整體區分度合格。選擇題4和選擇題14的區分度分別為一0．04和O．04，其難度值分別為0．95和一0．07，說明前者過于簡單而后者又太難，其區分度均無統計學意義，在以后的試卷中類似題目應予以回避。克朗巴哈(Cronbach)系數Ot是目前最常用的信度系數，一般認為系數應達到0．7以上。本套試卷信度分析克朗巴哈系數僅為0．739，因此考試的結果可信(見表2)。
2．2不同專業得分率的比較按不同難度以及章節比較各專業學生平均得分率的結果如表2所示。三個專業在難度組1的得分率非常接近，并均高于0．75，隨著難度的上升，得分率呈現了下降的趨勢。檢驗專業得分率下降的幅度明顯大于其他專業，在占總分34％和16％的中等及以上難度部分的平均得分率僅為0．62和0．39，經Kruskal—Wallis檢驗，P<0．05。結果表明不同專業對較大難度題目的解答能力可能存在差異。各專業學生在不同章節平均得分率的結果顯示，醫學統計學的基礎部分(c1一C4、C12)如：統計學的基本概念、統計描述(統計圖表)以及假設檢驗等知識的掌握情況良好，其平均得分率為0．84，各專業得分率間無顯著差異。在統計推斷部分(c5一C10)，除第九章非參數檢驗外，其平均得分率均在0．7左右，各專業間差異無統計學意義。然而第十三章醫學實驗設計與診斷實驗的評價部分，檢驗專業學生平均得分率僅為0．53，明顯低于臨床和口腔專業學生的平均得分率0．70和0．77，經Kruskal—wallis檢驗，P<0．01。
3討論
試卷分析的結果顯示，盡管有部分考題存在偏易或難的問題，但是其占總分的比例不到20％，大部分試題的區分度均在一個相對合適的范圍之內，信度分析的結果也提示了考試結果可信，因此該套試題能夠客觀反映學生知識的掌握程度。通過對三個專業的學生在不同難度以及不同章節得分率的分析，發現對于較容易的醫學統計學基礎知識的掌握程度比較理想，不存在專業上的差異。然而隨著難度的增加，檢驗專業學生的得分率較其他專業下降明顯，章節別得分率的分析結果也顯示出相似的趨勢，盡管其差異大部分無統計學意義。這一結果提示，即便進行相同的授課，專業背景不同的學生對知識掌握的程度可能存在差異。專業的差異決定了學生興趣點的不同，在對不同專業學生開展大課教學時，應該適當地關注授課對象的專業特點，進行有針對性的舉例，從而調動學生積極性，增強學生的學習興趣，達到各專業學生間相同的教學效果。
如何有效提高醫學統計學本科教學質量一直是從事醫學統計學教學的教師所關注的一個核心問題。提高教師自身素質、增強教學中師生的交流互動、灌注專業英語知識、加強統計軟件教學力度以及積極開展案例教學等都能一定程度地提高醫學統計學本科教學質量，而針對授課對象的差異開展有針對性的教學同樣是保證教學效果和提高教學質量的重要手段之一。
《醫學科研方法》的主要內容包括醫學基本科研方法的講解、醫學文獻的閱讀、醫學科研論文的寫作等，可以使醫藥專業的學生了解醫學科研的基本方法和基本程序，開闊學生的視野，激發學生對醫學科學研究的興趣以及對專業的熱愛。為今后的就業和繼續深造做好鋪墊。
隨著高校人才培養模式的轉變，從原來的培養臨床醫生轉變到了培養全面的醫學創新人才。醫學創新型人才應有濃厚的創新意識、高尚的創新人格、豐富的創新知識、飽滿的創新精神、活躍的創新思維、高超的創新能力、科學的創新實踐[2-3]。為了適應這種轉變，很多醫學類院校都在研究生中開設了《醫學統計學》、《醫學科研方法》這兩門課程，以達到培養全面型人才的目的。近年來，逐漸在本科學生中也開設了這兩門課程。
在醫學科研相關內容的學習中，《醫學統計學》、《醫學科研方法》是相輔相成、相互促進的兩門課程[4-6]，但是我在教學中發現，我校的醫學類專業學生的課程設置中，有的專業兩門課程都學習了，有的專業只學習了一門課程，兩門課程都學習的專業中，有的設置在同一學期，有的設置在不同的學期。為了探討課程設置的最佳效果，我對這幾類班級做了調查。
一、對象與方法
1.1 研究對象
以2012級醫學本科本學期開設了《醫學統計學》的班級為研究對象，分成三大類，分別是在學習《醫學統計學》之前沒有學習過《醫學科研方法》的班級、在學習《醫學統計學》之前的某學期學習過《醫學科研方法》的班級、以及在學習《醫學統計學》的同時正在學習《醫學科研方法》的班級，在這三類中分別隨機選擇一個班級作為研究對象，稱為甲班、乙班和丙班，共208人。這三個班級所使用的《醫學統計學》和《醫學科研方法》的教材一致，授課學時、內容相同。
1.2 研究方法
采用問卷調查的方式，給研究對象發放調查問卷。
1.3 統計學處理
資料錄入和分析均采用SPSS17.0軟件，計數資料采用卡方檢驗的方法進行統計分析。
二、結果
2.1 調查問卷結果
在整個學期的教學結束以后，對所選三個班的同學進行問卷調查，結果見表1、表2。
三、討論
《醫學科研方法》這門課程主要的教學內容為：科研設計的基本概念、科研設計的三要素、科研設計的原則、科研設計的類型、動物實驗、醫學文獻的閱讀、醫學論文的寫作等。《醫學統計學》的主要教學內容為：醫學統計學的基本概念、數據的分類、t檢驗、方差分析、卡方檢驗、非參數檢驗等。
在本次調查中，上過《醫學科研方法》的班級對科研的興趣和了解比未上過《醫學科研方法》的班級要高，差別有統計學意義(P<0.05)，這說明醫學科研方法確實有開設的必要，能讓學生們在本科的學習階段對科研有所了解，為以后的深造打下基礎。
在內容上，醫學統計學中學生們會學習到的統計學方法，都是與醫學科研方法中學習到的科研設計類型相對應的，在沒有上過醫學科研方法課程的班級中，就需要教師額外給學生講解相對應的科研設計類型，并且還要給學生解釋統計在醫學中的應用，這就耗費了上課的時間，且很多學生在上課時簡單的講解中并不能很好的理解各種科研設計類型。如果兩門課程分開兩個學期進行教學，學生們對之前的內容就會有所遺忘，因此乙班和丙班兩個班級的大部分學生都覺得將兩門課程放在同一個學期教學能促進相互的理解，內容上顯得更加的連貫。
本次研究只是對《醫學統計學》和《醫學科研方法》這兩門課程在內容理解上的相互促進進行了初步的探索，為以后的學生培養方案的改革提供了一定的依據。但在任何課程的教學中，教學效果不僅僅是由培養方案中的課程開課順序決定的，對教學效果有影響的還有教學模式，要將好的教學模式與合理的培養方案結合起來，才能培養出具有實際運用能力的、全面發展的學生。
關鍵詞：貝葉斯；統計方法；統計方法
中圖分類號：O21文獻標識碼：A文章編號：1005-5312（2011）15-0244-01
一、貝葉斯統計與經典統計的主要區別
英國學者T.貝葉斯1763年在《論有關機遇問題的求解》中提出一種歸納推理的理論，在其他統計學者的努力下，發展為一種系統的統計方法，稱為貝葉斯方法。貝葉斯統計研究的內容，就是采用這種方法作統計推斷所得的全部結果。20世紀 30 年代，認為貝葉斯方法是唯一合理的統計推斷方法的統計學者，組成數理統計學中的貝葉斯學派。到50、60年代，已發展為一個有影響的學派。現在，隨著貝葉斯統計方法應用的日益廣泛，其影響越來越大。
貝葉斯統計中的兩個基本概念是先驗分布和后驗分布。先驗分布。總體分布參數的一個概率分布。貝葉斯學派的根本觀點，是認為在關于總體分布參數的任何統計推斷問題中，除了使用樣本所提供的信息外，還必須規定一個先驗分布，它是在進行統計推斷時不可缺少的一個要素。他們認為先驗分布不必有客觀的依據，可以部分地或完全地基于主觀信念。后驗分布。根據樣本分布和未知參數的先驗分布，用概率論中求條件概率分布的方法，求出的在樣本已知下，未知參數的條件分布。
二、貝葉斯方法的一些應用
（一）檢測實驗
我們設定一個普通的檢測結果的可靠度與敏感度為99%，指的是，吸毒的被檢測者，每次檢測呈陽性的概率為99%；而不吸毒的被檢測者，每次檢測呈陰性的概率為99%。按照經典的統計方法，檢測結果的概率為99%，檢測結果是比較準確的。但是貝葉斯定理卻可以揭示一個另外的問題：假設某單位將對它全體成員進行一次檢測（檢測結果是陽性的表示吸毒），已知0.5%的雇員吸毒。我們需要了解的是，檢測結果為陽性的成員吸毒的概率有多高？令“A”=成員吸毒，“B”=成員不吸毒事件，“C”=檢測結果是陽性。利用貝葉斯公式可得
P(A)即成員吸毒的概率=0.005。因為經過統計，已知該單位的成員中有0.5%的人吸食，所以P(A)就是A的先驗概率。
P(B)即成員不吸毒的概率=0.995=1-P(A)。
P(C|A)即吸毒者被檢測呈陽性的概率，這是一個條件概率，由于陽性檢測準確性是99%，因此P(C|A)=0.99。
P(C|B)即不吸毒者檢測呈陽性的概率，也就是檢測出錯的概率，為0.01，因為不吸毒的成員，其檢測為陽性的概率為99%，因此，不吸毒者檢測呈陽性的概率 即P(C|B)=1-99%。
P(C)即不考慮其他因素的影響，檢測出成員吸毒的概率。該值為0.0149或者1.49%。通過全概率公式計算，得到：P(C) = 吸毒者陽性檢出率（0.5% x 99% = 0.495%)+ 不吸毒者陽性檢出率（99.5% x 1% = 0.995%)。P(C）=0.0149是檢測呈陽性的先驗概率。即：
P(C)=P(C,A)+P(C,B)=P(CA)P(A)+P(CB)P(B)
綜上所述，我們可以計算檢測結果為陽性的成員吸毒的概率P(A|C)=33%：
因此，我們得到結論：雖然我們的檢測結果可靠性為99%，可靠度與敏感度都很高，但是如果某成員檢測呈陽性，那么他吸毒的概率大約只有33%，也就是說此人不吸毒的可能性仍然比較大。
（二）如何取餅干
我們假定有兩節坐滿乘客的車廂E和F。車廂E內有 10 個人為男性，30 個為女性，而車廂F則男性和女性均為20 個。我們隨機地取一節車廂，并隨機的出來一個人。假定我們會對這兩節車廂沒有區別對待，乘客也是隨機走出來的。結果走出來的為女性。問我們該女性乘客是從車廂E中走下來的可能性是多少？
依照我們的數據，我們猜想，顯然這個概率大于50%，因為車廂E中有更多的女性。但按照貝葉斯統計方法，我們可以得到精確的概率。令 A 對應車廂E，而 B 對應車廂F。我們認為車廂E和車廂F是平等的，即有 P(A) = P(B)，并且P(A) + P(B) = 1，所以P(A) = P(B)=0.5。定義事件 C是走出來的女性乘客。根據車廂乘客的數據，我們知道 P(C| A) = 30/40 = 0.75 及 P(C| B) = 20/40 = 0.5。根據貝葉斯公式，得到
P(A―C)=0.6
我們選擇車廂E的概率為其先驗概率P(A)= 0.5。在使用貝葉斯公式計算后，我們將概率精確為P(A|C)=0.6。
因此，我們認為該女性很可能從車廂E下來是因為直覺，因為相對另一節車廂它有更多的女性。但用貝葉斯方法，我們可以得到精確的，更貼近現實的結論。
關鍵詞：護理干預 老年人 拔牙 安全
中圖分類號：R473.78 文獻標識碼：B 文章編號：1672-5085（2008）5-0012-02
老年人在患有口腔疾病的同時，還可患有多種的全身疾病[1]。他們由于年老體弱多病，往往對接受拔牙會有恐懼、焦慮、擔憂等心理問題，使患者在拔牙術中處于高度緊張狀態，引起血壓、心率的變化，誘發心血管意外及其他并發癥出現。故有針對性的護理干預、完善的心理誘導是高效安全實施拔牙術的必要前提。筆者對我科2007 年6月至2008 年1月行拔牙術的94例老年患者，就護理干預能否影響患者血壓、心率的變化進行了觀察，現報告如下：
1 資料與方法
1.1 一般資料 選擇2007 年6 月至2008 年1 月在我科就診的年齡＞60 歲的老年患者94 例，隨機分為A 組（常規護理組），B組（護理干預組），兩組患者的年齡、性別、病情比較差異無統計學意義（P＞0.05），具有可比性。拔牙原因為無法治療的殘根、殘冠和重度牙周病松動牙，研究對象均病情穩定，思維正常，知情同意。
1.2 方法 患者仰臥于牙椅上平靜5 分鐘，采用多參數心電監護儀監護，縛無創袖帶于患者上臂并與病人的心臟在同一水平線上自動測量血壓、心率，記錄拔牙前、拔牙中、拔牙后20 分鐘患者的血壓、心率。麻藥采用法國碧藍公司生產制造的碧藍麻1.7ml/支，專用卡局芯及注射器。對A組患者采用常規護理配合，B 組患者在常規護理基礎上運用護理干預。
1.3 統計學處理 計數資料比較采用χ 2檢驗。
2 護理干預的措施
2.1 認知干預 護士根據患者病情、年齡、文化程度、接受能力深入淺出地向患者講解拔牙的概念、原因，拔牙過程中及拔牙后的注意事項，告知患者患牙殘留的弊端，同時說明目前修復技術可較好地恢復咀嚼功能，使患者明確拔牙的必要性。
2.2 心里干預 熱情接待患者，主動與患者溝通，介紹診室環境、醫護人員的技術水平及我院的先進醫療設備，解除思想顧慮，采取安慰、鼓勵等措施使患者情緒穩定，向患者說明拔牙是安全的，不會有痛苦和危險，減輕心里負擔，消除恐懼、焦慮不安的心里。
2.3 行為干預 采用“四手操作”的護理配合，護士將患者扶到牙椅上調至舒適，配合醫生給患者打麻藥，同時與患者進行一些適當的交談，分散其注意力，讓患者感覺有安全感。
3 結果
兩組患者拔牙中血壓變化與拔牙前的比較情況見表1
表1可見，拔牙中比拔牙前A組患者血壓升高18例，B組患者血壓升高8例，經統計學處理χ 2 =5.32，P＜0.05，差異有統計學意義。
3.2 兩組患者拔牙中心率變化與拔牙前的比較情況見
表2可見，拔牙中比拔牙前A組患者心率增快13例，B組患者心率增快5例，經統計學處理χ 2 =4.40，P＜0.05，差異有統計學意義。
3.3 拔牙后患者休息20分鐘測得血壓、心率均降到術前測量基礎。
4 討論
拔牙過程中，老年人出現血壓、心率變化的原因復雜，正常劑量的碧藍麻對血壓及心率不會產生明顯影響[2]，因為老年人體弱多病，對自己身體能否承受拔牙存在緊張和恐懼心理，使人體處于應激狀態，產生的內源性腎上腺素使血壓和心率出現暫時性升高和加快。從表1和表2可以看出，經過護理干預的B組患者拔牙中血壓、心率升高比常規護理組少，這些病人術后經過20 分鐘休息觀察血壓、心率均可降到術前基礎，說明護理干預能消除患者的緊張情緒，使血壓、心率的變化不大。
據文獻報道影響老年患者拔牙安全性的主要因素是血壓升高、心率加快[3]。拔牙前多數患者存在焦慮心里，引起緊張恐懼而導致術中心血管指標變化，術中疼痛敏感度增加[4]增加了拔牙并發癥發生的可能。本研究對這些老年患者存在的心里問題進行了總結，大致概括為：對患牙拔除的必要性理解不夠；懼怕拔牙術中出現疼痛、出血、傷及神經或鄰近組織，甚至怕拔錯牙；擔心術后出血不止，劇烈疼痛、面部腫脹等并發癥，甚至怕出現心血管意外；害怕術后咀嚼功能障礙，導致胃腸功能失調而影響全身健康。故針對這些問題我們采用了相應的護理干預措施，減輕了患者的心里負擔，使患者在拔牙過程中血壓、心率處于平穩狀態，減少并發癥的發生，對安全拔牙具有重要意義。
參考文獻
[1] 劉洪臣. 老年口腔醫學進展[J].中華老年口腔醫學雜志，2003，1（1）：3.
[2] 祁勁松，白志偉. 老年心血管病患者拔牙術的多參數監測結果分析[J].中華老年口腔醫學雜志，2004，2(1)：20.
