時間：2023-06-05 10:15:39
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇組合圖形的面積教學設計，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
大家好！我今天說課的內容是北師版小學五年級數學（上冊）88-89頁《組合圖形面積》。
各位老師晚上好，土頂學區同課異構和大家交流的是北師版小學五年級數學（上冊）第六單元88-89頁《組合圖形面積》教學設計。
教材分析：本單元之前，學生已經學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積。在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。在“組合圖形面積”中，重點探索計算組合圖形面積的計算方法。是對學生“轉化”思維方法的鞏固。
1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉化的數學思想。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
4、在有效的情境中激發學生學習的興趣的主動性，培養熱愛數學的思想感情。
教學重點：探索組合圖形面積的計算方法。
教學難點：根據組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。
教學設計思路：根據本節課的內容，本節課采用自主學習的模式。
一、首先我充分利用多媒體教學課件創設“開門大吉”闖關得教學情景，以6扇門為背景，激發學生的興趣， 第一扇門，讓學生自己通過動手實踐、在拼一拼活動中認識組合圖形，復習簡單圖形面積，揭示課題。
二、數學來源于生活，第二扇門，通過我班班牌的圖片、及學校校車車庫側面墻壁的圖片，充分把數學融入生活當中，認識生活中的組合圖形。介紹輔助線用虛線。
三、第三扇門， 出示客廳地面平面圖，需要買多少平方米的地板？
通過自學提示，完成任務一：
讓學生自主觀察思考、小組合作交流、探索解決問題的方法求組合圖形的面積方法。學生在自主探索中和與同伴的合作交流中，放飛著思維，張揚著個性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成為了學習的主人。
四、在小組匯報時，轉化圖形的幾種方法通過幾名同學的臺前演示，交流學生的算法，使學生一目了然，直觀形象，更好的突出了教學重點、突破了教學難點。
五、第四扇門，出示任務二、1、將組合圖形分成我們已經學過的圖形。2、量出圖形有用的數據，求出它的面積。（取整理米數）這部分主要是讓學生優化算法。及找出組合圖形的有用數據。
五、第五扇門把對中隊旗的認識滲透、融入德育教育。練習計算組合圖形面積。
六、第六扇門：是一道思維拓展
關鍵詞：新課改；生本教育；人文教育
中圖分類號：G620 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2013）-03-0206-01
有教育家說：“讓我看，我記不住；讓我聽，我會忘記；讓我參與，我會明白。”――雖然簡單，但很深刻，參與是一種民主，參與是一種人文的教育。
課程改革進行到現在，作為一線的教師我們越來越深刻的認識到其核心環節在課堂教學。對于學生來說，課堂上“聽懂了！”不過是最淺層次的了解罷了，并非“學會”了。而變換角度進行“自主、合作、探究”式的學習則是從學習方式上進行的學習的革命，也就是生本課堂，它倡導“一切為了學生，高度尊重學生，全面依靠學生。”它能使學生真正達到“學會”的目的。
怎樣創建以生為本“讓我參與”的課堂，從教學設計而言，關鍵要充分體現學生的主體地位，凸顯學生的學習過程，有效地使學生生動地參與到教學之中，成為探索和發現知識的主人。我校的生本導學案體現了學生全方位的參與過程。
一、預習導學，專家說預習是學習能力培養的奠基工程
通過課前的預習，學生在課堂上不在是一張白紙，他們對新知識有一定的了解，才能有全面的參與課堂的能力。實施生本導學一年來，我們深刻的認識到學生預習得好，就學得主動，課堂效率就高；反之，預習得不好，就會學得被動，課堂的效率就低。所以作為一線教師的我們一定要精心的設計預習。在《組合圖形的面積》中我是這樣設計的，首先讓學生回憶以前學過的基本圖形的面積，并用字母表示。如三角形的面積=ah÷2、平行四邊形的面積=ah、梯形的面積=（a+b）×h÷2、長方形的面積=ab、正方形的面積=a×a、通過這些復習是學生鞏固了舊知，也為今天的新知打下了堅實的基礎。其次還讓學生動手做了各種基本圖形，然后用這些基本圖形動手拼一拼看能拼成什么圖形。通過這些操作學生能夠基本了解組合圖形的構成，為理解新知做了很好的鋪墊，同時也為自己的課堂參與打下了基礎。
二、自主探究合作交流精彩展示
自主、合作、探究學習是時代精神的反映，是以培養創新精神和實踐能力為核心的素質教育的必然要求。它也是生本課堂中最主要的內容，最精華的所在。我們的生本導學案也體現了這一點。教師只有在課堂上才能完成自己的使命，才能使生命綻放，才能發揮自己的創造能力。一堂課，短短的40分鐘，老師不應該占有，只有充分的交給學生，才能使每一個學生得到鍛煉，得到發展。在《組合圖形的面積》中我是這樣做的。
1.讓學生拿出自己準備的基本圖形拼成各種圖案，展示在黑板上，再讓其他學生說一說他是由什么基本圖形組成的。教師也出示幾個圖案也讓學生說一說，并指一指。從而很順利的引出基本圖形的概念。
2.創設情境，小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地磚。教師引導讓學生提出有價值的問題？然后再讓學生估一估這個圖形的面積。教師的這些設計發散了學生的思維，培養了學生問題意識，體現了數學的價值，數學為生活服務，數學來源于生活。同時通過估算可以起到驗算的作用。
3.小組合作，讓學生把這個圖形轉化成已學過的圖形，并計算。學生討論出了多種方法，一是兩個長方形；二是一個長方形和一個正方形；三是兩個梯形；四是兩個長方形加一個正方形；五是一個大長方形減去一個正方形。然后教師把四種方法整理到一塊，讓學生觀察發現什么？很自然學生看到前四種是分割成兩種基本圖形，后一種是添補成了一種圖形。這也就是計算組合圖形面積的兩種方法，既分割法和添補法。再讓學生觀察這些線有什么特征，都是虛線。回過頭觀察算式會發現什么？學生討論出分割法是求和的方法，而添補法是求差的方法。教師通過有效的追問和小組的合作討論使學生理解了新知，真正說明教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。
4.總結方法，再次讓學生觀察五種方法和五個算式，你能從中發現什么？引導學生發現分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關系。有些分割后的圖形難于找到相關的條件，那么這樣的分割方法就是失敗的。這樣就說明第四種方法比較繁瑣，不易去。讓學生提升和總結方法，不僅可以鍛煉學生的語言組織，而且可以起到對新知識的理解和鞏固作用。
三、測評反饋
沒有訓練就沒有積累，沒有積累就沒有能力。當堂檢測教師還能清楚的掌握學生是否理解本課的教學內容。還能發現自己教學中存在的不足，那些內容自己沒有指導清楚。所以它的設計應做到：吃透教材，目的性強；分析學情，針對性強；層層深入，循序漸進。在《組合圖形的面積》中我是這樣做的。
1.出示課本練一練的第一題分一分，下面各個圖形可以分成那些已學過的圖形？
2.出示課本練一練的第二題，粉刷這面墻，每平方米用0.15千克涂料，一共用多少千克涂料。
3.出示課本練一練的第三題讓小組討論用什么方法解決。
讓課堂洋溢著幸福，構建幸福課堂是我們教師一生的追求。幸福課堂應該是民主自由的，它有個性的張揚和心靈的放飛，它沒有居高臨下的馴服和奴役；幸福課堂是直面生活的，它有廣闊的天地和融入生活的美好境界；幸福課堂是充滿智慧的，它有探究發現的啟迪和伴隨知識共生的智慧生成，它沒有純粹只是知識的填鴨和灌輸；幸福課堂是運思創造的，它有奇妙的想像和大膽的生發創造，它沒有被壓抑的思想枯竭和循規蹈矩。那么如何構建有效的數學課堂來提高學生的幸福指數呢？這是一個急待解決的問題。
一、從學生的“已知”入手構建小學數學的幸福課堂
這里的“已知”是指學生已經具備的與本節內容學習相關的知識經驗和能力水平等，明確這點很重要，它決定著學習起點的定位。學生的知識能力水平是學生達成目標的基礎。教學設計要遵循教學規律，符合學生的知識建構，符合教學原理。教學成功的關鍵是學生能夠積極主動地學習，能夠有效地吸收和運用。教學設計要研究學生的知識起點，能力水平，要考慮學生的可接受性，把握學生學習數學的“最近發展區”。力求使教學內容和教學水準適合學生的知識水平和心理特征，使學生能體驗到“跳一跳摘到桃子”的滋味。
我在平日的教學設計中，從了解學生的現有狀況出發，提出切合實際的教學任務與具體目標，選擇恰當的教學策略和教學方法。例如在教學《組合圖形的面積》時，我清晰地知道學生已掌握的知識：學生已經認識了面積與面積單位，知道長方形、正方形面積計算的方法。這些圖形面積計算公式的掌握，是本節課學生學習的前提和基礎。因為學生對于圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎，也掌握了一些解決圖形問題的方法。因此在上課時，我讓學生根據已有的生活經驗，通過直觀操作，如：增加輔助線、采用割、補、移等多種方法，使得學生對組合圖形計算方法的掌握不會很難。
又例如在講解《分數》時，學生已經掌握了一些基礎的整數知識，在生活中聽說過一些分數，腦海中已有淺略的表象，但卻無系統的理念體系。于是我利用學生生活里有這樣的經驗，能夠理解“物體和圖形的一半”這樣的說法，跟學生一起通過實踐操作明確了“平均分”的含義，并且初步了解了平均分的多種方法。
二、從學生的“未知”入手構建小學數學的幸福課堂
學生的“未知”是相對“已知”而言的，它包括學習應該達到的終極目標中所包含的未知知識，而且還包括實現終極目標之前，還要涉及學生所沒有掌握的知識。傳統的教學模式只是讓學生停留在可以直接感知的思維訓練上，要讓學生達到不可直接感知的一步，就只有向深層次發展，拓展思路，挖掘教材隱含的未知領域，通過對未知領域的探索，使學生養成良好的創造性思維的品質。
在教學中“我們不僅要看樹木，還要看見森林”，從教材提供的有限信息多方位、深層次引發，進行思維發散，從此事物到彼事物，從不同的方面、角度去認識事物、反映事物，久而久之，學生就能走上創造性思維的良性循環。例如，我在講解《幾何圖形》時，要求學生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形？與梯形面積有什么關系？如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形？與梯形面積有什么關系？問題一提出學生想象的閘門打開了：三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學生思維的空間，培養了學生想象思維的能力。
三、從學生的“怎么知”入手構建小學數學的幸福課堂
學生的“怎么知”是反映學生是如何進行學習的，它體現學生的認知風格和學習方法、習慣等。不同的認知風格會影響學生的學習方式，因而，它是影響教學設計的一個重要因素。教學活動中，教師應結合考慮學生的認知風格，根據學生的認知差異不斷改進教學法方法和教學策略，調整教學內容和教學目標，努力做到因材施教。只有這樣，才有助于學生的學習進步，提高教學質量才能真正落到實處。因此，了解學生的認知風格對教學設計具有重要的意義。
例如，我在教學《圓的認識》時，根據學生的認知特點及思維能力，我從學生所熟悉并感興趣的現實經驗出發，通過動手操作，幫助學生理解。我設計了這樣一個教學環節：請學生以小組為單位，在一根細線的兩端各系一個小球，然后甩動其中一個小球，使它旋轉成一個圓。引導學生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉一周形成圓的過程。提問：“你發現了什么？”學生們紛紛發言：“小球旋轉形成了一個圓”“小球始終繞著中心旋轉而不跑到別的地方去”“我還看見好像有無數條線”……從這些學生樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內涵，滲透了圓的定義：到定點的距離相等的點的軌跡。看到“無數條線”則為理解圓的半徑有無數條提供了感性材料。
通過本次論壇，通過與專家面對面的評課、議課結合自己的教學實際和本次對三、六年級的數形能力的調查與分析，主要對以下問題提出了質疑：
數形結合中“數”與“形”誰先誰后?
教師在數學教學中如何充分滲透數形結合的思想 ?
通過直觀的圖形 揭示數，是否影響了學生的抽象思維能力?
如何在教學中很好地通過數抽象出圖形，看圖提問題 、解決問題?
數學課堂中能否建立一種數一形一數或形一數一形的數學教學模式?
在高段教學中，數 形怎樣結 合才 能促進學生主動發展?
在這次論壇中，通過專家對課例的點評和對數形結合 的理解 ，結合課例對一線 教師提出的質疑作出了解答，使一線教師對數形結合在實際教學中要注意的問題有了更深入的理解和認識，使我 由最初 的迷茫 發展至現在的茅塞頓開，達到了參與這次論壇的目的。
一、 數形結合是一種數學思考方法
數形結合是數學思考、數學研究、數學應用 、數學教學的基本方式，數形結合是雙向過程，要處理好數與形的結合，要根據教材的特點和學生的思維水平而定。
1．就教材內容而言，對于較新、較難的教學內容、對于學習較困難的學生可先形后數，用形來表示數，學生通過形來表示數量之間的關系；對于后繼教材 和較容易理解的內容可先數后形，通過數來揭示形 。
2．就學生的 年齡特 征而言 。中低段學 生是 以具體形象思維為主，實施先形后數，讓學生從形中讀懂重要的數學信息，并整理信息，提出數學問題并加以解決，對于邏輯思維能力較強的中高段學生，應該逐步過渡到先數后形，如在教學分數的乘、除法意義，教學長方體、正方體、圓柱體的拼、截引起的面積變化時，讓學生通過畫出直觀圖形，能讓學生很快找出面的變化，揭示出面積變化 的規律，在教學分數應用題時，讓學生通過準確的線段圖，很快找出單位“l”，量和量所對應的分率，確定解題的方法，從而提高學生的邏輯思維能力和解決數學問題的能力。如：《點陣中的規律》從數一形一數的應用；平時教學《三角形內角和》時，既用圖形演示三個內角拼成一個平角，又用量角器量出三個角的度數計算出三個內角的和為 180。注重學生用數來表示形，用數來具體量化形，從而解決形 的問題 。教師在數學教學中，多注重轉化的思想，如：《組合圖形面積》充分利用分割、添補、割補等方法 ，將組合 圖形轉化為已學的圖形來計算面積 ；又如平行四邊形轉化為三角形 ，圓轉化為近似的長方形等 ，讓學生在轉化中培養用數來表示形，用形來揭示數的能力。
二、在數學教學中滲透數形結合的思想
現行教材和《課標》，注重了知識、能力、數學活動經驗、數學教學思想的培養，而數學思想的核心是數學本質，要揭示數學本質，主要應 闡述知識 之間的內在聯系、規律的發現過程、數學思想方法的滲透、理性知識的應用等有理有據地發現規律，并應用發現的規律解決實際問題 。
在數學教學中，教師要注重教材，鉆研教材要有深度，教材中有 內涵 的內容就應充分發掘出來，沒有的就要進行創設，要在教學中時時滲透數形結合的思想，更重要 的是教師在教學設計、教學方法 、教學手段中要有滲透數形結合思想的意識。教師充分利用教材中的主題圖，讓學生通過“形”找出解決問題的“數”。在平時的教學工作中，引導學生主動而有效利用課本中的主題圖或其他圖形，從圖中讀懂重要信息，并整理信息，提出問題、分析問題、解決問題。在課堂教學中，要給學生更大的空間．多發現學生的閃光點，讓學生養成自主探索、自我評價、合作交流的學習習慣，增強對數形結合思維模式的認知，體會圖形教學對數學知識形成的意義，注意加強數形結合思想的滲透，關注學生數形結合思維能力的提高，從而培養 圖形 與空間觀 念的認知能力。
三、注重對學生數形結合學習方式的應用指導
在課堂教學中，數與形的結合是教師和學生學習數學的一種思想方法，兩者不能截然分開，兩種都是符號，要做到數中有形，形中有數，讓學生寓知識于活動之中，以形思數，幫助記憶；數形對照，加深理解；數形聯系，以利解題；以形載數，以數量形；數形互釋，圖文并茂。把數形結合作為培養學生形象思維能力和邏輯思維能力的終結目標。在知識的形成過程中，突 出形象的感覺、形象的儲存、形象的判斷、形象的創造和形象的描述，重視有效的動手操作和情境 的創設，讓學生動手、動跟 、動口，多種感官參加學習，使操作、觀察等有機結合，激發學生多向思維。
教師應充分利用學生形象思維的特點大量地用“形”解釋、演示、幫助理解抽象的“數”。如在應用題教學別重視發揮線段圖的作用。數學教學中的實物、示意圖、線段圖、平面圖、立體圖等是用形來表示數量關系，用形 來表示數，它既能舍去應用題的具體情節，又能形象地揭示出條件與條件、條件與問題之間的關系，把數轉化為形 ，明確顯示出已知與未知 的內在聯系，激發學生 的再造性想象，激活學生的解題思路。在教學中，可經常進行一些根據線段圖列出算式，根據算式畫線段圖，根據線段圖編應用題，根據應用題畫線段圖等訓練，讓學生在潛移默化中悟出畫圖的方法，感受到數與形結合的優點，養成根據 題意畫 圖幫助理解題意，激發學生數形結合的學習興趣，為學生長遠學習奠定好的學習方法，從而提高學生的數形轉化能力，實現形象思維和抽象思維的互助互補，相輔相成。
四、讓學生養成數形結合的良好習慣
聯系方式：曲岸，；QQ：472275060
單元教學概述
1.單元學習內容的前后聯系
(1)已學過的內容：認識厘米與米，簡單的估測與測量（一年級下冊）；認識分米、毫米與千米（二年級下冊）；認識周長，計算長方形、正方形的周長（三年級下冊）。
(2)本單元的主要內容：認識面積與面積單位；計算長方形、正方形的面積；解決相關的簡單實際問題。
(3)后續學習的相關內容：平行四邊形、梯形、三角形的認識（四年級下冊）；平行四邊形、梯形、三角形面積的計算，組合圖形面積計算，不規則圖形面積的估計（五年級上冊）。
2.單元教材分析
“面積”是《數學課程標準》三年級課程中“空間與圖形”領域的內容，課程內容是幫助學生初步建立面積的概念，共11課時。北師大版數學教材把面積概念獨立出來進行教學，目的是改變以往偏重面積計算和單位換算、不重視培養和發展學生空間觀念的現象。“面積”概念是學生學習幾何形體的基礎，因此要讓學生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學習的重要性和必要性。教材中所提供的大量“比一比”、“猜一猜”、“擺一擺”等練習都將成為課堂中學生親歷的活動過程。我們根據教學內容特點，創設了既涵蓋知識內容又具有挑戰性的實踐活動情境，把培養和發展學生空間觀念的目標落到實處。
3.教學準備
(1)教學環節方面：闡述教學目標、基本步驟；簡要調查學生對長度單位、測量和周長等相關知識的掌握情況；根據學生學習狀況及主動性合理劃分學習小組；課前小調查；設計學生專題小研究。
(2)教學文件方面：《面積》課前小測.doc；《面積》課前小測反饋.doc；《面積》課前小調查.doc；《面積》專題小研究表格.doc；教學課件《比一比》、《擺一擺》；建筑短片。
(3)輔助物品方面：相同大小的明信片；不同面值的硬幣；1平方厘米的小方塊；1平方分米的方格紙等。
4.教學重點與難點
(1)教學重點：理解面積含義，體會并認識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公頃）；體會統一面積單位的必要性，會進行簡單的面積單位換算；理解并掌握長方形和正方形面積的計算方法，并能正確進行計算。
(2)教學難點：正確建立1平方厘米、1平方分米、1平方米、1平方千米和公頃這些面積單位實際大小的表象；理解長方形面積公式的推導過程；能靈活運用所學知識解決一些實際問題。
5.教學目標
(1)結合具體實例認識面積的含義，能正確指出物體的表面或平面圖形的面積；通過比較兩個圖形面積的大小，體驗比較策略的多樣性。
(2)體會統一面積單位的必要性。
(3)體會并認識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃），會進行簡單的單位換算；能自選單位估計和測量圖形的面積。
(4)探索并掌握長方形、正方形面積計算公式，并能正確進行計算，解決簡單實際問題。
(5)借助信息技術開展學習研究，在掌握豐富資料的基礎上，滲透“實驗－發現－驗證”的學習方法，培養自主學習能力、合作意識和科學探究精神，增強發現和解決問題的能力；注重學習方法的掌握和優選，初步培養空間觀念、良好的思維品質以及實際操作、分析、比較和綜合能力。
(6)通過感受數學知識在生活中的成功運用，提高學習自信心，激發更高學習熱情。
對應課標：“在教學中，要注重所學知識與日常生活的密切聯系；也要注重幫助學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何形體和平面圖形的直觀經驗，形成一些解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。在數學學習活動中使學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心”。
6.信息化教學環境及資源
(1)具備上網和投影功能的多媒體教室或網絡教室。
(2)數碼投影儀：便于教師講解示范，便于學生匯報展示學習成果。
(3)其他教師為輔助學生學習提供電子材料和各類“教學資源”。
專題1：《面積》教學過程設計（2課時）
1.交流課前調查資料
(1)學生展示課前從網上和其他渠道收集的有關面積的資料（如中國的領土面積、廣州市及其十個區的地域面積、我校的占地面積、我校運動場的面積和各功能室的室內面積等）。
(2)順勢揭示主題：從物體的表面有大有小，導出要研究學習的內容――面積。
2.任務活動
(1)面積概念的建立。
①學生對自己收集的資料進行思考，談談對什么是面積的理解。
②討論后實際感知：摸一摸黑板、門、課桌、書面等物體的表面，看一看學校球場的表面等，感知物體的面的大小。
③通過多媒體演示，從實物中抽象出平面圖形，了解平面圖形的大小。
④結合課本和小組討論，得出面積概念：物體表面或平面圖形的大小，叫做面積。
⑤欣賞建筑短片《回歸生活》，領略“面積”在生活中的重要作用（播放蔚藍海岸、第一實驗小學、廣州奧林匹克體育中心的圖片及相關面積介紹）。
(2)面積的大小比較。
①在每人一臺電腦的網絡教室里，閱讀資源包內的文檔資料，以四人小組研究的方式解決如何比較以下幾組物體的大小的問題：兩張長方形紙的大小；兩個不同形狀的圖形的大小；兩面墻壁的大小。
②通過以上探究得出面積大小的比較有多種多樣的方法（如兩紙重疊比較、數格子比較、借助中介媒體比較等）。在此基礎上，引導學生根據實際情況，對各種方法進行優選。
3.分層練習，拓展提高
(1)基礎練習：指出各種類型物體表面的面積。
(2)發展練習。
①下面方格（如圖1）中哪個圖形面積大？比一比，說一說。
②說一說下列每種顏色圖形（如圖2）的面積是多少。
(3)拓展練習：比一比天河體育中心和奧林匹克體育中心面積的大小，我校各功能室室內面積的大小，廣州市十個區占地面積的大小。
4.學習成果
四人小組合作，在電腦上畫一張簡單的本校校園首層建筑平面圖，并能作簡要說明（比例不作嚴格要求）。
專題2：《面積單位》教學過程設計（2課時）
1.創設情境
(1)情境：給學生每人發一張明信片（大小相同），讓學生估計明信片的面積有多大。然后分組在明信片的背面擺硬幣（每人擺的硬幣面值不同），再數一數這張明信片的面積大約是幾個硬幣的大小。
(2)引導：引導學生發現問題――為什么有的明信片的硬幣數多，有的明信片的硬幣數少？
(3)思考：怎樣解決這一問題？
(4)討論：引導學生討論解決辦法――統一用同一種大小的硬幣來測量，從而導出統一面積單位的重要性。
(5)小結：因為每個人的測量工具標準不同，因此不能根據硬幣數的多少來判斷面積的大小，只有統一了測量標準，也就是統一了面積單位，才能更準確地知道面積的大小。
2.任務活動：小組合作探索新知
(1)啟發學習：數學家們經歷了曲折的探索過程，才發現以一定標準的正方形的大小作為面積單位比較合適。你聽說過哪些常用的面積單位呢？（調動學生已有經驗，根據學生的回答板書平方厘米、平方分米、平方米）
(2)計算機上操作：查閱老師提供的資料，小組合作學習本課內容。
(3)思考：這幾個面積單位的大小是怎么規定的呢？（課件：生活中的1平方厘米、1平方分米和1平方米）
(4)學生匯報：展示自己了解到的用平方厘米、平方分米和平方米作單位的物體，說說自己對這三個面積單位的理解與疑惑。
(5)小組再次合作學習，認識常用的面積單位。
(6)學習建議（以平方厘米為例）：感知1平方厘米的卡片。摸一摸：感知1平方厘米的大小。比一比：用手指比劃1平方厘米的大小。想一想：閉上眼睛想一想1平方厘米有多大。找一找：身邊哪些物體的表面大約是1平方厘米。
(7)學習評價：學習成效匯報，教師點評。
3.分層練習，拓展提高（略）
4.學習成果
(1)在電腦上繪制面積為1平方厘米、1平方分米的正方形。
(2)用圖示表示平方厘米、平方分米和平方米這三種面積單位的大小關系。
(3)在網上收集一些物體表面的國際標準面積。如：游泳池、籃球場等。
專題3：《長方形和正方形面積的計算》教學過程設計（2課時）
1.創設情境
(1)多媒體出示教師家里的客廳平面圖，提問：“老師想裝修家里的客廳，如果請你們當設計師，你需要了解哪些信息？(動畫演示各種裝飾材料的形狀及裝飾過程。使學生感到鋪地磚需要知道地面的面積，做窗簾用多少布也與面積有關系等。同時給出有關方面的尺寸，方便選擇計算）
(2)引出課題：看來要想裝飾得既美觀又經濟，還需要掌握好多關于面積的知識呢。這節課我們一起來學習“長方形、正方形面積的計算”。
2.新知學習
(1)任務活動。
擺一擺：學生每人一臺電腦，上機操作拼長方形（如圖3），即用2～20個邊長是1厘米的正方形擺出一個長方形，并推導長方形面積計算公式。給出1平方厘米的面積單位隨機擺出3個長方形，填表1，求出長方形的長和寬，算出長方形的面積。
(2)探索與討論。
①小組討論并匯報：每排擺的面積單位數和長有什么關系？擺的排數和寬有什么關系？長方形面積和它的長、寬有什么關系？
②根據學生的發現，板書：長方形的面積=長×寬。
③結合實際操作和計算驗證長方形面積公式的合理性。
④演示長方形變成正方形的過程，利用知識遷移，推導出正方形的面積計算公式。并板書：正方形的面積=邊長×邊長。
⑤設計：以組為單位分別從客廳布置的各方面自選內容進行計算（選擇與長方形、正方形面積有關的裝修物品），然后整理匯報反饋材料。
3.分層練習，拓展提高（略）
4.小結與質疑
指導閱讀課本，質疑、解疑。
5.學習成果
小組合作將針對長方形和正方形面積公式推導問題，制作成演示文稿。
專題4：《面積單位的換算》教學過程設計（2課時）
1.問題引入，導出課題
(1)動畫演示：小明家有一塊長5分米、寬5分米的地面損壞了，身在外地的哥哥聽后，買了一塊面積是25平方厘米的方磚回家修補，回家后發現弄錯了。問題出在哪里呢？
(2)引導小組討論：小明哥哥為什么會弄錯了？買磚前應先考慮什么問題？（1平方分米=( )平方厘米）
2.學習新知
(1)交流課前小研究：學生在電腦上利用若干個1平方厘米的小方塊操作匯報“1平方分米等于多少平方厘米”的研究方法（如表2）。
小結：我們知道面積是1平方分米的正方形，就可以看成邊長是10厘米的正方形面積，即10×10=100平方厘米，因此1平方分米=（100）平方厘米。
(2)解決課前問題：平方分米和平方厘米之間的進率知道了，小明家的問題能解決了嗎？如果用哥哥買的這種磚來修補，需要多少塊方磚才能修補好？
(3)1平方米=（ ）平方分米：學生借助電腦操作及組內研究，實現知識遷移，形成結論，然后匯報平方米和平方分米的進率。
小結：1平方米=100平方分米。
(4)引導學生觀察平方米、平方分米和平方厘米相鄰面積單位之間的進率，尋找規律（相鄰兩個面積單位間的進率是100）。
3.分層練習、鞏固提高（略）
4.學習成果
小組合作將針對面積單位換算和實踐作業問題，制作成演示文稿。
學習成果/綜合作業（1課時）
1.單元知識歸納（略）
2.生活中的數學
2010年的亞運會將在廣州舉行，廣州將新建多個體育場館。下面請同學們分四人小組設計一個體育館，在電腦上畫出館內場地的平面簡圖（不考慮布局比例），計算出各部分場地的面積，并簡要說說你的設計意圖。
單元評價要點、測試統計及分析（2課時）
1.單元評價要點
(1)體驗統一面積單位的必要性。
(2)感受1平方厘米、1平方分米、1平方米等面積單位的實際大小，并能結合解決實際問題的過程進行面積單位的換算。
(3)理解長方形、正方形面積計算公式，并能正確計算長方形、正方形的面積和運用公式解決實際問題。
(4)具有一定的探索愿望、初步的科學探究精神、合作意識和能力。
2.測試成績統計及分析（如表3）
【關鍵詞】小學數學；學習興趣；培養；方法措施
“興趣是最好的老師。”心理學研究表明，當學生的心理處于壓抑、不滿，失去信心時將直接阻礙、削弱甚至中斷智力活動，破壞學習的向心力，當然也談不上學習效率。只有學生對數學產生內在興趣，學習數學的動力才夠強大。”如何在教學中激發和培養學生的學習興趣，并使興趣得以持久，進而轉化成學習的動力？我覺得應從下幾方面入手。
一、巧妙設計導入，激發學生學習興趣
“良好的開端是成功的一半”，一節課的開始就像整臺戲的序幕，也仿佛是一首優美樂章的序曲。這需要教師根據小學生的認知規律和課程特點，精心設計，巧妙導入，才能夠深深吸引學生，激發他們的學習興趣。
例如，在教學“分數的初步認識”時，我先給同學們講一段“孫悟空、豬八戒分月餅”的西游記故事，并出示圖片月餅。唐僧師徒四人去西天取經，路上遇到一位賣月餅的老爺爺，望著那香噴噴的月餅，孫悟空和豬八戒饞得直流口水。老爺爺說：“你們要吃月餅可以，我得先考考你們”。他拿出四個月餅，說：“四個月餅平均分給你們倆，每人得幾個？”兩人很快答出。然后又拿出兩個月餅平均分給兩人。最后他拿出一個月餅問：“一個月餅平均分給你們倆，每人得幾個？”悟空和八戒回答說：“半個。”那么半個用一個數表示怎么寫呢？這下便難住了悟空和八戒。這時引入新課，學生有著強烈的求知欲，興趣盎然，教學效果很好。
二、設置懸念，激發學生的探究欲望
古人云：學貴有疑，小疑小進，大疑大進。教師若在授課伊始適時適度地提出疑問，設置懸念，創設疑境，能激發學生的學習興趣，從而使學生快速進入疑境之中去求疑解疑。
例如，在教“平行四邊形的面積計算”一課時：我首先用生活中的小故事導入新課，激起了同學們的興趣，當同學們用數方格的方法得出長方形的長是6厘米、寬是3厘米，面積是18平方厘米，平行四邊形的底是6厘米、高是3厘米面積也是18平方厘米時，因為長方形面積=長×寬，是不是平行四邊形的面積也與底和高有關系呢？如果有的話又有什么關系呢？大家猜一猜。這樣，教師成功的造成了學生大膽猜想、并急于探究問題、解決問題的情境。
三、引導學生動手操作，調動學習興趣
《數學課程標準》明確指出：“有效的數學學習活動，不能單純的依靠模仿與記憶，動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習的重要方式。”蘇霍姆林斯基也說過：“兒童的智慧在他的手指尖上”。課堂上多動手操作，不僅可以調動學生的學習興趣，還可以加深對所學知識的全面理解。如在教學“組合圖形的面積”一課時，我讓學生利用一些邊長為一厘米的正方形去拼擺，探究出了長方形的面積。同時利用長方形的一邊，作為三角形的底邊，和已知高度，腰長，得出三角形的面積，學生對自己動手操作得出的結論，記憶深刻，運用靈活。再如，教學“有余數的除法”一課時，我請同學們從學具袋里拿出八根小棒，先擺正方形，再擺三角形，看看分別能擺出幾個正方形和幾個三角形。學生通過動手操作得出結論，所擺圖形由沒有剩余到有剩余，初步建立了余數的概念。
四、創設游戲競爭性情境，引發學習興趣
在教學活動中適當開展一些合理的學習競賽活動是必要的，也是有益的。德國教育家第斯多惠說“教學的藝術不在于傳授本領而在于激勵、喚醒和鼓舞”。我認為這正是教學的本質所在。我們既然處在一大的競爭環境中，不妨也在我們的小課堂中設置一個競爭的情境，教師在課堂上引入競爭機制，為學生創造展示自我，表現自我的機會，促進所有學生比、學、趕、超。
例如：在學習“同分母分數加減法”時，練習中我采用了小組競賽的辦法來激發學生學習的興趣，開始學生們躍躍欲試，不甘示弱，當一組組題目下來后各個小組一會兒是平分秋色、不相上下，一會兒又是旗鼓相當、不分彼此。直到課快要結束了他們誰也不服氣誰，非要拼出個勝負，學生的興趣被充分激發起來，課堂練習的效率也大大提高了。再如：在學習“探索圖形”時，在做練習的時候我設計了讓學生制作圓錐、圓柱模型比賽的練習，在制作的是否標準、是否美觀、是否有創意等方面進行比較；學生對此類練習非常感興趣。
五、讓“成功”走近每一位學生
心理學研究表明：興趣的產生和保持有賴于成功。學生在數學學習中不斷取得成功后會帶來無比快樂和自豪的感覺，產生成就感，繼而對數學產生親切感，驅使他們向著第二次成功、第三次成功……邁進，形成穩定的持續的興趣。所以我總是從學生實際出發，設計和創設競爭和成功的機會，讓不同層次的學生，按問題的坡度都能夠“跳一跳，夠得著”，進而增強學好數學的信心。如課堂上，我設計的練習中總是有不同難度的題，讓不同的學生做完不同的練習題。
在教學中要面向全體學生，注意因材施教。我堅持采用“宜淺不宜深，宜精不宜泛，宜慢不宜快”的原則，精講多練重點和難點，盡可能做到每節課的疑難點當堂解決。又根據數學學科本身的特點，對學生分層要求。課堂上讓優秀生自己去探索發現、以滿足他們希望深入挖掘知識的心理需求，但必須確保絕大多數學生在教師指導下完成學習任務，重點對潛能生進行輔導。練習分層設計，作業分層要求。潛能生只要求做基本題，絕大多數學生能在完成基本題的前提下完成一定的綜合題，一小部分智力較好，學有余力的學生去思考較難的題。
總之，“教無定法，貴在得法”，在小學數學教學方法中，相信“沒有更好，適應你的就是最好的”。每一節課都能點燃起學生思維的火花的，求知的欲望更加迫切，真正啟迪每個孩子的心靈，才能真正培養小學生對數學的興趣，提高教學質量。
【參考文獻】
[1]《小學教學設計》，山西教育報刊社，2008年
一、 課前準備具目標意識：
課前準備是否充分直接影響著課堂教學的效率，備課不光備教材，還要備學生，就是指應該把握教材，明確目的，聯系學習實際，重點、難點做到心中有數，教學設計抓住思維的主線，教具準備充分，板書設計清晰。例如：教學“組合圖形”時，可讓學生自制七巧板等學具，課上用來拼一拼、量一量、算一算。抓住求“面積和”、“面積差”展開教學。
二、 新授知識具突破意識：
一般說來，小學生對知識的掌握往往通過練習來達到目的，在新授時，教師如何抓住重點，突破難點呢？設計練習時就要圍繞“突破”二字下功夫，一般地，可以有：
1、基礎性練習：新授前的這種練習有明確的目的及極強的針對性，是為新授作鋪墊的。例如教學小數除法時，可先復習整數除法及商不變的性質；教學平行四邊形面積時，可先復習長方形面積及指出平行四邊形的底和高，為新課的引入作鋪墊。
2、針對性練習：新授后具有針對性強的單項訓練，圍繞如何突破難點作文章。例如，教學較復雜的分數乘除法應用題時，可先通過確定誰是單位“1”的量，找對分應率，填寫關系式和作線段圖等練習來分散難點，突破重點。
3、操作性練習：通過畫、剪、拼等操作手段，寓教育于實踐中，既培養了動手能力，又發展了形象思維。例如在教學“三角形內角和”時，通過學生用自制正方形紙對折成二個三角形或把小三角形三個內角對折，拼成一個平角、或者撕下三角形的三個內角，在桌上拼成一個平角等操作手段來達到目的。
4、口述性訓練：通過學生用語言表達來說清算理，培養初步邏輯推理能力。例如在教學一般應用題時，用綜合法或分析法講解過后，可讓學生說說每一步所表達的意思，試著讓學生獨立分析，如何從問題推算到條件，對數量間關系有一個完整的認識。
三、 鞏固知識具強化意識：
到了知識鞏固階段，學生對所學知識建立了初步的表象，如何深化這一表象，以達到對知識的理解、掌握及應用，實現從感性認識到理性認識的升化，一般的有：
1、 鞏固性練習：對知識加深理解并轉化為技能技巧。例如在分數小數
四則混合運算中，可對基礎知識重點練，強化運算順序；關鍵步驟專項練，轉化為技能技巧；簡便運算完整練，強化對運算定律的運用。
2、比較性練習：通過尋同辨異，加深理解。例如求三個數最大公約數與最小公倍數，可以通過尋找它們的共同點及分析它們的不同之處，在對比中加深理解，達到對知識的鞏固。
3、變式練習：擺脫學生裝一味機械地模仿，克服思維定勢，一題多變。例如在學生會解基本形式工程問題后，可加強變式練習，可出現全程為“1”的相遇問題，可變換工作方法，出現“合做……完成一半……”、“獨做……余下合做……”、“合做……余下獨做……”等題目類型，拓寬思維，加強對基本數量關系的理解。
4、開拓性練習：通過練習，發展思維，培養能力。在教學“正反比例應用題”時，除了掌握所教比例解外，啟發學生尋找多種解法，可用整數方法解，分數方法解等等，把新知、舊知有機結合起來，融會貫通。
四、 課堂小結具反饋意識：
課堂教學中，教師隨時會得到教學信息的反饋，教師應采取措施，及時調節，或評講，或回授，或糾錯，教師更應做到心中有數，以便更好地組織下一課的教學。
關鍵詞： 專業發展 學習吸納 專業成熟 風格形成
教學是一個終身學習與發展的職業，一個優秀教師的專業發展經歷通常要經歷業務熟悉、專業成熟、個性特色三個階段，相應的教學行為分別是教書、教課與教人。因此，對同一教學內容，不同階段的教師有不同教法，教學思想與藝術體現為不同層次或境界。我就教師專業發展過程的背景、方法、途徑這三個要素闡述個人觀點，同時結合課堂教學實踐剖析教學行為特征。
一、學習吸納階段：教學行為特征是教書
剛入職教師雖然大學階段學習了相關課程知識及教育學、心理學、教材教法等教學專業知識，但并未掌握相應教學實用技能。以備課為例，如何確定教學目標、如何確定教學重難點、如何進行教學過程設計、如何進行課堂提問、如何進行課堂小結等，新教師知之甚少。在這一階段，新教師主要通過老教師指導和隨堂聽課獲取相關教學實用技能，專業發展途徑是學習吸納，模仿是主要特征。至于為什么這樣教？他難以說出所以然。對于新課題，如果由其獨立地進行教學設計，則教學行為多表現為教書層次。所謂教書，指教師的教學活動是依據教材而解讀教材。下面就“多項式乘法”教學片段加以剖析。
小明和小穎利用圖1中的四個小長方形分別拼成如圖2所示的兩個長方形：
小穎拼的圖形可以看成長為（m+b）、寬為（n+a）的長方形，面積是（m+b）（n+a），也可以看成小明拼的圖形與另一個長方形的組合，面積是m（n+a）+b（n+a），還可以看成四個小長方形的組合，面積是mn+ma+bn+ba，于是我們得到：（m+b）（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+ma+bn+ba。
依據乘法分配率，同樣為上面運算過程。
在此基礎上歸納出多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得積相加。
教學活動1：引導學生分別從整體觀察思維和局部觀察思維角度寫出圖2中兩個組合圖形面積的數學計算式，為歸納多項式相乘運算法則提供思維素材。
教學活動2：引導學生對上面兩種思維方式得到的面積計算式建立恒等關系式，在此基礎上認識運算原理：（m+b）（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+ma+bn+ba。
教學活動3：啟發學生運用乘法分配律演算（m+b）（n+a），并從中歸納多項式相乘運算法則。
教師的這種教學方法或行為完全是按照教材編排思路設計教學活動的。雖然有體現教材中的數形思想與方法，但對數形研究方法還不能做到一定深刻程度的領悟，尤其不能察覺教材借助數形研究方法促進學生由形象思維過渡到抽象思維的教學意圖，對教材的解讀僅停留于顯性層次。
處于這一專業過程的教師，短則三五年，長則十余年，甚至終生。然而其教學成績不一定差，如果課堂做到知識與技能落實，那么學生的考試成績就能達到知識與技能目標要求，但學生靈活解決問題能力有所欠缺，這就是我們常說的“高分低能”的原因所在。
二、專業成熟階段：教學行為特征是教課
專業成熟，指教師具有扎實的專業課程知識，對課程或教材內容有著一定深刻程度的理解與貫通性的整體把握，同時掌握相應教學技能與方法，基本能按照課標要求實施課程教學。簡單地說，專業成熟指教師對課程教學明確了“怎么教與為什么這樣教”這兩個問題。
教學循環性在一定程度上影響著專業成熟性。一般說來，對于努力進取的教師，經歷了一個教學循環（如初中三年，即七年級到九年級），專業開始走向成熟。專業成熟不僅依賴于一定的教學實踐經歷，還依賴于善于開展教學反思，而且依賴于專家引領及同行互助，更依賴于教師個體對課程專業與理論的研修。氖導角度而言，最有效的方法與途徑是多上公開課和積極參與評課或議課。公開課既是教師專業水平展示的平臺，又是教師專業迅速提升的途徑。上好公開課不僅要求教師認真研究教材并吃透教材，更要求教師“怎樣教”的創造性智慧。評課或議課是促進教師運用理論詮釋實踐的途徑，促進教師理解“為什么這樣教”的過程。
教師明確課程教學中的“怎么教與為什么這樣教”這兩個問題，那么教學行為再也不是“就教材而教教材”的“教書”，而是“教課”。所謂“教課”，指教師在課程教學方面能按照課標要求實施有效的教學行為，特征是吃透教材而詮釋教材。在上面“多項式乘法”教學片段中，除了注重如上面教學活動案例中引導學生探究并認知“多項式乘法原理”外，還將注重如下兩方面教學：
1.乘法原理拓展
教材內容僅涉及m（n+a）、（m+b）（n+a）兩類多項式相乘，實際還有（m+b）（n+a+x）、（m+b+y）（n+a+x）乃至更復雜的多項式相乘類型，教材的潛在意圖就是要求學生在掌握教材中最簡單的兩種多項式相乘類型的基礎上自覺遷移領悟較為復雜的多項式相乘算法。因此，教師就會設計一些相應的課堂練習，讓學生在練習過程中領悟相乘原理。
2.突出數形方法
依據乘法分配率，多數學生都能對多項式（m+b）（n+a）進行演算并歸納出運算法則，然而教材卻借助求算拼接圖形面積引導學生理解多項式的相乘原理，意圖是引導學生領悟其中數形方法。數形方法是數學中一種很重要的研究方法，滲透于各學段課程內容中，因此教師在教學中會突出引導學生領悟數形方法。
在突出數形方法方面，教學活動主要體現為以下兩方面思維訓練：一是列舉不同組合圖形寫出相應數學式，二是依據數學式畫出相應的圖形。
這種教學行為體現了教師對課程內容有著深層次的理解與把握，不僅注重數學思想與方法的滲透，而且注重課題內容的拓展與技能方法的遷移，依據教材拓展教材卻未超越教材。所教學生知識技能扎實，思維深刻。
專業成熟階段是一個較為漫長的過程，短則八年或十年，長則數十年。縱觀廣大教師專業水平，大多數教師僅滯留在這一階段，這就是人們常說的“高原現象”。
三、風格形成階段：教學行為特征是教人
風格，即教學風格，指教師在一定理論指導下和在長期教學實踐中逐步形成的獨具個性的教學思想、教學技能、教學風度的穩定性表現。在著名特級教師團隊中，如吳正憲的激情課堂，源自“愛是教育的最高境界”的教學思想；又如黃美華的情境課堂，基點是她善于創設問題情境的教學技能，而于永正的幽默課堂，則是他童心未泯與和藹可親的教學風度的綜合體現[1]。應該說，每個教師都具有一定的個性化教學行為，如“注入式”、“一言堂”、“照本宣科”等忽視課程教學育人功能的個性化行為只能稱為教學習慣，而注重“教人”的個性化教學行為才能稱為教學風格。所謂“教人”，指教會學生學會生活、學會思考、學會研究、學會創造。在課程教學內容設計方面，教師的教學行為是挖掘教材而用活教材。因此，在上面“多項式乘法”教學片段中，教師除了注意夯實有關知識與技能及引導學生領悟課程思想與方法外，還注重如下三方面教學：
1.注重聯系生活
課程知識源于生活并反映生活，因此教學中要引導學生學會生活，主要在于教學內容應注重聯系生活，讓學生在分析與解決實際生活問題中掌握相應生活知識與技能。應該肯定教材通過探究拼接圖形面積計算方法構建“多項式乘法”知識，體現知識聯系生活，然而缺乏實際生活氣息，如果改設為如下問題，則更能體現教學生活化風格：
王伯伯種植了一片黃梔子（藥材）樹苗，共計a行，每行b株。前三年樹苗中可以套種花生，每行可以套種x行，而每兩株間又可以套種y株，試問這片藥材基地可以套種花生多少株？
2.注重知識貫通
對課程知識的貫通性認識，取決于貫通分析與貫通性思考乃至貫通性研究，因此引導學生對課程知識形成貫通性認識，既是促進學生認識深化的重要方面，又是教會學生學會思考并學會研究的良好途徑。小學階段學習了多位數相乘，運算原理是多項式乘法原理，列豎式運算方法則吸納了豎式加減法運算簡明的特點，雖然學生掌握了嫻熟的運算技能，但對運算原理與方法不知其所以然，因此教學中可以設計引導學生運用多項式相乘原理分析小學多位數相乘原理與計算方法，使學生對多位數相乘與多項式相乘形成貫通性認識。
3.注重引導創造
教會學生學會創造是課程育人的最高境界，如何選擇切入點與設計怎樣的問題則是教師教學智慧的體現。在“多項式相乘”教學內容中，可以引導學生探究“兩位數乘兩位數”的速算方法。如84×43=3612，可以這樣速算：①兩因數首數相乘，第一個因數的首數加1，即（8+1）×4=36：②兩因數尾數相乘，即4×3=12；③兩積連寫，即3612。在此基礎上引導學生探究以下三個問題：（1）為什么可以省去列豎式中交叉相乘兩個步驟？（2）是否任意兩位數乘兩位數都可以這樣速算？（2）符合這種速算的兩個因數具有怎樣的數字特征？[答案：兩首數之比=兩尾數之比（注意第一個因數的尾數取補數），如26×48，有2：4=（10-6）：8]
運用多項式相乘原理進行分析：兩位數乘兩位數，其代數式為：
（10a+b）×（10c+d）=（a+1）×c×100-100c+a×d×10+b×c×10+b×d
要省去列豎式中的交叉兩項運算，必須有10×（a×d+b×c）=100c，即變形為a×d=（10-b）×c，即a：c=（10-b）：d，即兩因數應滿足“兩首數之比=兩尾數之比，注意第一個因數的尾數取補數”的特征[2]。
上面代數式演算中雖然包含提取公因式的因式分解方法，但W生已經具備乘法分配率的知識基礎，因此能領悟提取公因式的方法。即使有的學生存在障礙，但培養學生創造性思維，其中存在一定難度無可非議。
顯然，上面“三個注重”的教學活動體現了教師依據教材又不拘泥于教材、挖掘教材而活化教材的教育智慧，較好地實現了課程教學的育人功能。
在上面“三個注重”教學中，不一定要全部做到，只要部分做到，就是某種教學風格的體現。當然，教師要形成某種教學風格，既要求教師具備豐富的教學實踐經驗，又要求教師具備一定的教育教學智慧，更要求教師對教學實踐經驗具有高度提煉與概括能力。一般說來，教師要進入這個階段，往往要經歷約二十年的教學實踐。實際中，往往只有少數教師才能達到這樣的專業水平層次，是廣大教師應不斷進取的目標。
教學是一種技能，也是一種藝術，專業發展源于教師對教育的熱愛與不斷進取。在教師專業發展不同階段中，學習吸納階段主要在于教師多聽課，專業成熟階段關鍵在于教師常反思，而風格形成階段則在于教師勤研修并形成具有個性化的教學思想或教育觀念。積極參與說課與評課、多上公開課、致力于課題研究則是促進教師專業發展的基本途徑。
參考文獻：
孫鵬主任曾經說過：“課程改革的成敗關鍵在教師，如果教師的素質得不到提高，必然出現穿新鞋走老路的現象。”所以大興學習之風，提高教師的素質，既是課程改革的切入點，又是課程改革的落腳點。
（一）關注學習信息，盡可能為教師提供“走出去”的機會。
（二）重視讀書活動，使教師在“讀”中“思”，“思”后“做”，提升思想業務水平
2006年下旬，學校按照市區要求，開展了干部教師讀《北京教育叢書》，寫讀后感的活動。共有20位同志選擇了與自己工作內容相關的書籍來閱讀。大家邊讀教育名家的著作，邊追尋他們的成長足跡，感受他們在課堂教學改革道路上艱難、執著的探索過程中的心路歷程，體會他們超出常人的頑強毅力、銳意進取、超前理念、不懈嘗試，在贊嘆、欽佩他們教育睿智的同時，與教育名家一起迷惘、苦思、欣喜。可以說讀《北京教育叢書》，我們經歷的是教育靈魂的洗禮，是教育理念的更新，是先進的教育科研理論、科學有效的教育科研和教育教學方法的再次輸入。在激動之余，大家結合自己的工作實際，認真撰寫了讀后感，有真情實感，體現了真學習、真感受、真理解、真思考，為下一步學《叢書》用《叢書》奠定了很好的基礎。
為使老師們更加廣泛的閱讀教育專業書籍，學校充實了教師閱覽室藏書，自2012年1月起，學校拿出資金訂了《小學語文教師》、《小學數學教師》、《江蘇教育》等十幾種教學專刊，幾乎涉及所有學科。另外，區教科所等單位下發的科研課改書籍，也分散下發到各辦公室特別是骨干教師手中，為大家學習提供了物質條件。
二、強化質量意識
（一）教學質量監控常態化
1、有的學生審題不清，不能準確領會題目要求：有的學生抓不住文章主旨，答案要點不全；有的學生概括能力較弱，表達要點不清。建議在日常教學中還學注重發展學生的思維，強化學生對文本的深入研讀，提高學生對文本的感受理解、欣賞和評價能力。
2、有些學生還不能對短文中不理解的地方提出疑問，語文學習能力較弱。建議進一步落實教材“興趣先導學、會學習”的指導思想，加強對學生自主學習能力的培養。
3、有些學生書信格式不正確，習作字數較少，對書面表達缺乏興趣，對習作缺少自信。建議針對學生實際情況，展開校本教研，從興趣入手，切實提高學生的習作水平。
會上宋校長強調指出：本次抽測，具有很大的真實性。它給我們留下以下啟示：重視、思考、行動（分析本班具體情況才能行動）、提升。具體指出：在語文閱讀方面，要給學生提供大量適合的閱讀文章；在數學方面，教師應在課尾設計能力題。卷面中，什么水平的學生要必會什么難度的題，老師要心中有數，了如指掌。
本次會議，對全校老師的震動很大，引起了全體任課教師的廣泛重視。大家統一思想：教學質量的高低不看是哪一位老師在教，而是要看教的過程是怎樣的，引領著學生學的過程是怎樣的。“一分耕耘，一分收獲”。過程關注到位，結果自然是會喜人的。
老師們關注課上學生的學習狀況，關注預習、聽講、作業、單元測試的完成情況，把教學質量的監控分解到學生每一個學習環節里，并且通過各種方式把抓每一個學生的學習成績的要求傳達給每位家長。并通過個人思考、集體教研、同辦公室老師隨時交流等方式，總結經驗、教訓，積極尋求解決問題、提高質量的有效方法和途徑，及時查漏補缺，提高各類不同層次學生的學習成績。落實了教師個人監控重在平時考查，小型、分散、隨堂，重在常態。
（二）關注特殊學生群體的學習質量的提高
按照上級要求，我校自2006年7月至9月期間，先后接收了“海青學校”和“希望小學”兩所打工子弟學校共一百二十名外地在京務工人員子女轉入（二至六年級）。這些學生在學習態度、學習方法、學習能力、知識基礎、學前教育、智力開發、家庭教育及其他行為習慣等方面的一切狀況和我校原有學生相比，均表現出存在較大的問題和差距。面對上級的要求和轉入學生的現狀，我校領導和教師具有正確清醒的認識，進行了一系列確有實效的工作。
[NextPage] 1、思想動員，專業培訓
在2006年8月28日的全體教師會上，教學主任提出五點建議：
（1）各科教師要擺平心態。“態度決定一切”。要勇敢地面對數量較大的學困生進入本班級這一現實，勇敢地面對這一新課題、新挑戰，把它看成一個鍛煉自我、挑戰自我的機會。同時既要有克服困難的思想準備，又要有科學的思想、工作的方法。
（2）冷靜、科學地分析不同學生的不同情況。外來學生中，有多種因素導致學習成績不理想：教材不一、教學要求評價標準不同、學習態度和習慣的培養欠缺、學前及上學后家庭教育的缺失或錯誤、學生本人存在智力障礙等等，填寫教導處下發的學困生情況分析表。
（3）制定有針對性的科學合理的輔導計劃。在認真分析學困生情況的基礎上，各科教師制定切實可行的輔導計劃。并思考在班級學風建設方面如何開展活動樹學習風氣上升，助學習習慣養成。思考如何落實補課計劃。
（4）認真落實補課計劃，記好輔導記錄。各科教師要在進行正常教育教學的同時，利用與學生面談、家訪、電話訪問家長、講解、學生之間結成互助對子等各種形式落實補課計劃。
（5）在做此項工作的過程中，要注意積累經驗，總結得失，及時記錄整理，進行交流。
在學校的號召下，在正確認識的指導下，老師們認真撰寫學困生情況分析(語文、數學、英語三科共80余人次)和補課計劃，并立刻進入計劃實施階段。在補課內容方面，為學困生提供五補：補基礎知識，補學習方法，補學習習慣，補學習態度，補學習心理；為學困生的家長提供五幫：幫其建立家長要在家庭中負起教育孩子的責任的意識，幫其了解正確的家教方法，幫其掌握與老師正確溝通的方法與內容，幫其面對經過師生雙方艱苦的努力而收效甚微的困境，建立起審視鑒別子女學習能力的意識，幫其了解相關的途徑和方法。
各科教師在為學困生補課這項工作中，他們少埋怨、多關心，投入了極大的熱心、愛心、耐心、恒心，付出了很多精力和時間，體現了我校教師崇高的師德。僅有記錄的補課就有300余人次。由于各科教師常抓不懈，既帶動了學困生家長，使其初步建立起家校合作教育子女的意識，掌握了一些教育孩子的方法，又帶動了學困生。這部分學生在作業、學科知識競賽、單元驗收、期末檢測中，都凸顯出學習習慣、態度、能力等方面全方位的不同程度的進步。在本次語文、數學、英語期末驗收中，除13位智力障礙、行為障礙學生外，全校學生（）合格，合格率為（）%。為學生、家長、社會做出了貢獻，向上級交了一份滿意的答卷。
（三）以教學活動為載體、促尖子生和其他學生的學習質量的提高
這次競賽雖然是單項的，但它是對學生知識、能力的一個檢驗、挑戰，也大大提高了學生的學習興趣，學生體驗了成功感，自信心又一次得到了提升。為提高學生的學習質量提供了平臺，對學生長遠發展起到了推動作用。
（四）重視考務工作管理
細致地做好考務工作，是樹立全過程質量管理意識的體現。2012年1月16日下班后，全校各科教師認真參加了本學期期末考試考務工作會。會上，教學干部對考試作息時間、監考老師做了詳細地安排，對考場、監考老師、監考老師對學生宣讀的內容、考試期間全校師生、閱卷、質量分析、待達標學生補課補考等方面都提出了明確的要求。同時，將修改后的質量分析表發給語文、數學、英語教師。新表項目齊全，涵蓋內容設計較為全面、科學，有利于各科教師通過填寫質量分析，找到教與學的經驗、問題與成因，尋求科學、有效的改進措施，最終提高教學質量。由于學校重視、準備充分，實施得力，使本次期末考試有關工作順利完成。
三、加強過程管理
（一）聚焦課堂，引領課堂，在課堂教學研究中加強教學過程管理
為了引導全校教師研究課堂，我校于2006年10月19日——11月15日進行了研究課活動。活動分為動員、準備、正式授課、集體評課、反思總結五個階段。在動員中，我們預計達到落實校本教研、鍛煉兩個隊伍、提高三個能力的目的；提出了要集體作戰，選好內容，定好方案，認真研討，認真反思做好總結，做好每個細節的要求。希望老師們抓住機遇，迎接挑戰。
回顧活動全程，感到的確象我們預計的那樣，是一次扎扎實實的校本教研活動。它的扎實通過以下兩個特點得以體現。
[NextPage] 第一，吃透
教學設計——“吃透”兩邊
教學設計體現了教師對教材的理解程度和對學生的了解程度。只有很好地“吃透”兩邊，才能準確把握教學重難點，制定出適合學情的教學方案。
備課前期，老師們能夠認真學習教材、教參，使教學目標得以正確定位。如何使教學目標得到很好地落實？老師們在個人備課和教研組集體備課這一環節中，根據學生年齡特點、知識基礎、已有學習經驗、能力水平等，初步確定了所要向學生提供的教學環境、選擇的學習資源、這些環境及資源的利用手段，等等。總之，在進行教學設計之初，在對教材、學生有了一定了解的前提下，進行了充分的預設。
接著進入試講研討階段。試講，是進一步了解學生、發現學情、檢驗教案設計是否得當的必不可少的重要過程；而研討，則是同伴互助中集體智慧的體現，是修正不當、全員提升的大好機會。因此，六位做課教師中有五位進行了試講（當中還有老師試講了兩次），參與聽課、評課的教師達20人次。大家各抒己見，既提出試講中發現的問題，又同時提出修改建議。做課教師通過梳理這些寶貴的意見，最終形成新的、比較適合學生、有利于教學目標高效達成的教學策略。
第二，評透
接下來是正式上課、再研討，反思、總結階段。
根據統計，這輪課聽課教師65人次，全校一線教師每人都按照學校要求參與聽評課。其中，還有張小燕、呂文燕、紀雪靜、劉穎、梁研、呂悅、劉艷等老師聽了外組的課。三位領導全程參與聽、評課。透過評課環節大家的表現，看出：第一，老師們十分關注細節，追求完美。的確，正如時下暢銷的一本書的書名——《細節決定成敗》。第二，每人都有不同的評課視角，善于捕捉閃光之處，也會發現問題，提出對策。在大家評議基礎上，我們已經看到六位教師呈現出的認真、比較全面的反思。聽到組長和教導處針對活動進行的總結。因此，本次活動鍛煉教師隊伍、提高三個能力的目的已經初步達到。
在課堂教學實施中體現了以下主要優勢：
1、活動伴有思考性——做“有效”的活動
《標準》指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分的數學活動的機會”。《標準》強調的“活動”，突出的是“數學活動的外化”和“數學思維的內化”相互統一的教育觀點。數學思考才是數學活動的本質。兩節數學課分別力求以分蘋果、分圖形活動為載體，展示學生在10的加法和組合圖形面積解題策略中的數學思考。語文課中，教師通過學生對“面對果皮，小動物是怎樣想的、怎樣做的？”和“楚王是怎樣侮辱晏子、晏子又是怎樣反擊的？”這樣的主要問題，引領學生展開對文本研讀、理解的語文學習活動。
2、交流體現多向性——在交流中升華
交流是學生學習過程中不可缺少的主要環節。六節課都努力提供生生交流、師生交流的互動機會，學生在師生、生生的平等對話中形成全面、準確的知識結構，培養其有效表達自己想法、認真傾聽、概括、吸收他人意見的能力，使教師與學生之間更好地相互了解彼此見解，不斷反思自己的思考過程，使個人認知更豐富、深刻、全面。同時也在升華自我中師生共享那份自由、寬松交流環境和濃郁的文化氛圍。交流比較充分、多向、深入的如：解老師的音樂課；劉老師、夏老師的語文課；劉老師、閔老師的數學課。
3、設計具有開放性——在開放中展現
開放的教學設計，能使學生在動手、動口、動腦、動筆等豐富的活動過程中探求新知，為學生提供廣闊的發展空間。劉穎老師《分蘋果》一課，教師說：“今天我們就來分蘋果。兩人合作，商量好都干什么，再開始。”學生利用一堆蘋果圖片和一張記錄表研究10的加法；閔學晶老師《組合圖形的面積》一課，教師在拋出“如果想知道組合圖形的面積，你有什么辦法？”之后，學生們開始了各種方法的猜想和驗證。
4、學習內容、方式的呈現具有豐富性、多樣性——在豐富中滿足
新課程要求教師應該為學生提供豐富的教學資源，學生的學習活動所需的相關材料充足，內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。
解朝輝老師的音樂課：在內容上提供上——關于舒伯特的相關內容，不論是教師提供的還是學生準備的，雖然內容、角度不近相同，但是都為理解這位大音樂家提供了必要的幫助。在呈現方式上——學生演奏、文字介紹、放錄音、學唱歌曲、幻燈片圖文介紹……在角色方面——老師講、學生聽；學生講、師生聽；學生演奏、師生聽；老師教、學生唱……劉云鵬老師的美術課《神氣的小廚師》：通過幻燈片用食品色、香、味、形來展示美術作品的形、色、意，再將其融入美術元素。學生利用豐富的材料合作動手制作小小美食。
[NextPage] 5、課件利用具有必要性——在播放中激發、突破
所有課都在應該用時用課件，其利用具有必要性；同時課件的利用又起到了激發興趣、解決重難點、拓寬眼界等作用。可以想象，老師們制作、修改這些課件所花費的心血和辛苦。
同樣，此次活動中也有需要研究的問題。如：
1、如何更好地進行學習指導與教學調控？
如：背景一，學生合作效果欠佳；
背景二，師生、生生交流不順暢（冷場），效果不理想；
背景三，教師提出的問題幾個學生都說不出準確答案；
背景四，學生已經呈現出的內容教師怎樣修改預設、自然生成；
背景五，課堂氣氛沉悶；
背景六，學生回答問題出現目標偏離；
背景七，關于評價（關于教師評價語言、時機；評價方式、時機；生生評價方式、時機；家庭參與評價……）。
根據問題，我們引發的思考是——
教師能夠高效能地調控課堂，固然需要深厚的教學積淀。積淀既來源于不斷的理論學習，也來自于對小問題細處理的日積月累的教學實踐。善于處理這些小問題，是教師將先進教學理念轉化為優質教學行為的良好外顯。建議在下一階段，甚至下一學期或今后更長的時間里，各教研組注意收集課堂教學中您自己或他人出現的“尷尬”，從解決困擾我們的“小”問題入手，通過學習理論、研討實例、嘗試來試圖解決，使課堂教學變得“暢通”、“有效”——嘗試“行動研究”。
在活動總結會上，三位組長做了教研組活動總結，六位授課教師做了課堂教學反思，教學主任做了活動全面總結、研究課評價，并針對問題提出了建議。宋校長在講話中指出：此次活動目的達到，效果明顯。老師群體得到提高，學生受益。校長特別引用葉瀾教授的話;“一個教師寫一輩子教案不可能成為名師，如果一個教師寫一輩子教學反思就可能成為名師”，來提倡大家反思問題：分析、加工、改進設計，提倡大家進行行動研究。
按照中心要求，2006年10月19日，我校教學主任執教五年級數學《雞兔同籠》，參加了“教學干部課堂教學風采展示”活動。之前，校長、兩位主任和閔學晶、呂悅老師一起聽課評課，充分發揮了集體教研作用。
(二)認真做好作業常規檢查工作
四、提升科研水平
我校一貫以“科研興校、科研興教”為指導思想。本學期，在科研方面我們做了以下工作：
2、在宋校長的親自關心與指導下，在兩位教導主任的精心策劃下，在呂文燕老師積極收集資料、認真布置版面、多次調整修改后，醞釀了近一個月的科研校刊《創新》雜志出版了。新出版的《創新》校刊，改版之后面貌一新。含“學校管理”、“課改園地”、“交流平臺”、“校園簡訊”等欄目。圖文并茂，信息量大。2006年12月出版的這一期為總第六十六期。《創新》是我校教師科研課改工作的交流平臺，也是對外展示的窗口。
本學期，我們除了做好以上四方面工作之外，還在網管張國松老師、六年級呂文燕、張艷老師的努力配合下，完成了六年級畢業班的信息采集、核對等有關工作。這項工作來得急，要求高。每次接到任務，我們都按照上級要求及時召開會議，吃透精神與操作辦法，抓緊實施。參與此項工作的領導和老師都是第一次接觸畢業班工作，我們深知：畢業班工作牽扯著千家萬戶，對社會的穩定起著一定作用，所以我們能夠不怕困難，不怕麻煩，仔細認真地做好每一個環節。體現了對學生負責、對家長負責，對自己負責、對社會負責。
回顧一個學期的教學工作，全校干部教師思想重視，行動積極。下學期，我們面臨的任務是：
第一、修訂完善學校教學工作管理制度，布置教學常規管理工作具體要
求，改進教學檢查方式，加強教學質量監控。
關鍵詞：生活 數學 課堂 孩子們 教師
教會孩子們運用數學知識解決和認識生活常識，是教師教學的終極目標，也是教學的最高境界，教師要充分理解和掌握教材內容，不斷拓展孩子們的視野，利用自己生活實踐以及社會經驗，按照小孩子們心理、生理特點，將課堂內容與生活緊密，讓孩子們體會在數學課堂中感受生活，在生活中理解數學知識，從而培養起他們學習數學的興趣。
一、生活知識數學化
數學源于生活，數學知識在生活中大都可以找到它的生活原型 ， 提供可以提煉為課本學習的數學知識的材料， 喚起孩子們已有的生活經驗， 消除孩子們對數學知識的陌生感， 活躍孩子們的形象思維， 從而激發孩子們的主體意識。例如： 在教學一個數加一個接近于整百、整千的數的簡便算法時， 我是這樣做的：舉例小明通過辛勤勞動 ， 這個月獲得獎金199 元后，讓孩子們到 講臺上來表演發獎， 先給小明 2 張 100 元 的 鈔 票（ 200 元） ， 小明需找還 1 元； 小紅買一雙運動鞋要付198 元， 她給營業員 2 張 100 元 的鈔票， 營業員找還給她 2 元等等。這個過程很簡單，孩子們看起來很直觀。這個活動是原始的、最低的加減速算法， 也是這節課所需學習知識的數學原型。由于這個原型孩子們在日常生活中經常親身經歷，所以孩子們很快便掌握了新知識。
二、深入生活捕捉孩子們興趣點
古人言：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。” 興趣是能力形成的前提，是推動孩子們學習的內在動力，孩子們對數學的迷戀，往往是從興趣開始的，教師要注意激發和保持孩子們參與教學活動的興趣，創設有趣的數學學習情境，消孩子們的心理障礙激發他們的興趣和自我表現欲，讓孩子們全身動起來。
例如在學習小數的認識時我給孩子們講“失之毫厘、謬以千里”的故事，一個小數點的計算錯誤導致 1967年8月23 日蘇聯的聯盟一號宇宙飛船在返回大氣層時，減速降落傘無法打開，發生了永遠無法彌補的錯誤。
趣味故事現實生活原型等的引入，讓數學變得生動有趣、容易感受，也使孩子們學得輕松、學得投入、學得高 效。從而增強了數學的親和力，激發了孩子們學習數學的主動性和求知欲望。
三、用教學知識引導孩子們培養自己熱愛生活勤于思 考的習慣
小學數學本身就很貼近生活在，在課堂中教師若能把教學內容與小孩子們的生活有機結合，就能賦予教學內容以鮮活的生命，就能讓孩子們對教學內容有親切感，對自己身邊的事和物感興趣。讓他們體會到數學源于生活又服務 于生活。
例如在“長方形的面積”的教學中我先介紹怎樣把一個長方形分割成若干個邊長為1個單位的小正方形，通過小正方形的面積和來求長方形的面積，并得出其面積計算公式，讓孩子們了解化曲為直、化不規則為規則的數學思想。這樣既能使孩子們活躍思維也能活學活用，彰顯出其天真無邪、聰明好動 的天性，又能在他們幼小的心靈中烙下保護環境熱愛生活、熱愛大自然的印跡。
四、設置“生活背景”，培養孩子們數學意識
當孩子們掌握了一些數學知識后，可讓孩子們充當某些角色，如營業員、裝潢工人、車間工人、調度員等，讓他們用學到的知識去安排生活。如學習了求幾個數的最小公倍數后，讓孩子們當空調零件裝配車間主任，合理安排各組人員的編排，使生產效率最優化。當學習了組合圖形面積計算后，讓孩子們作為土地管理人員去安排各農家宅院的用地面積。這樣孩子們以參與者身份進行活動的過程中，既提高了孩子們運用知識的興趣，又培養了他們的實際計算、測量能力，孩子們在體驗活用知識的快樂中，對這部分知識的理解得到了鞏固。教師只有把孩子們真正帶到生活中去，將課堂中的數學知識與孩子們生活實際密切聯系結合起來，才能使孩子們體驗到數學的美和創造的美。
五、參與生活實踐體現數學的應用價值
數學知識只有在解釋和應用于生活時，才能體現數學的應用價值，在課堂教學中教師應緊密聯系教材內容和孩子們生活，來考慮努力將教學設計成看得見、摸得著的實踐活動，使生活與數學得以和諧統一。讓孩子們親身動手實踐，獲取數學知識。比如在“分數的初步認識”的教學中可進行操作與制作的實踐活動，讓孩子們用折紙辦法來認識分數。比如在元角分的教學中，可進行游戲競賽實踐活動開展模擬購物活動的課內游戲，讓孩子們分別扮演顧客和售貨員體驗購物的方法，掌握簡單的人民幣加減計算。現實生活中處處蘊涵著數學問題 所以要將“生活問題數學化，數學問題生活化。“
六、教師要注重培養孩子們多留心生活中的數學問題
【關鍵詞】中職數學;微課設計;流程;案例分析
信息化教育技術的跨越式發展催生了“互聯網+”的概念，中職教學開始出現了新的發展方向。“微課”這一信息化教學的“新秀”逐漸從“非主流”走向了主流。但從目前來看，國內對于微課制作軟件使用方法的介紹較多，但相關的案例分析較少，以中職微課教學為核心的研究更是少之又少。由于缺乏針對性，對中職數學教師來說，眾多的微課設計研究近乎于紙上談兵，一旦要實際制作微課作品仍是茫然失措。因此，本文將結合具體的案例和中職數學課堂教學實際，來談一談微課設計的流程及方法。
一、微課設計的一般流程
微課是以碎片化的考點、例題、作業題等為內容，時間為5～10分鐘的教學微視頻。將這一微視頻上傳到網上，就可以供學習者根據自己的需要，隨時隨地地在線瀏覽。受教學時間所限，微課更多地是起到解惑或釋疑的作用，難以實現系統的、完整的教學，不能替代課堂教學，只能作為課堂教學的補充。因此，微課設計的一般流程包括四個環節：
1.確定和處理教學內容
微課教學應該盡量選擇熱門的考點或者教學中的重點和難點，教學的切入點越小越好，否則將難以在十分鐘之內講清、講透。選好教學內容之后，要依據一定的邏輯順序，將其分割為一系列小的知識點，配以科學嚴謹的文字和圖片。如在中職數學解析幾何部分的英語教學中，我們可以選擇了“充分條件與必要條件”作為一個知識點設計一節微課，通過短短10分鐘的教學使學生掌握充分條件和必要條件的含義，并且能夠就具體的命題做出科學地判斷，快速地突破課本中的教學難點。
2.選擇合適的微課類型
根據教學方式的不同，可以將微課分為講授式、問答式、啟發式、討論式、演示式、練習式、自學式、探究式等8大類，不同的微課類型具有不同的教學特點，適用于不同的教學內容。在設計微課之前，應該根據教學內容的不同，選擇最佳的微課類型，以收到最好的教學效果。如在中職數學數列部分等差數列時，可以根據教學目標和學生的認知水平，選擇練習式的微課類型，讓學生通過對趣味多樣的生活案例的判斷當中掌握相關的知識點。
3.確保教學過程完整精煉
與一般教學一樣，微課也有導入、新授、拓展、小結等完整的教學環節。但是由于時間短少，其教學過程具有切題快而準、線索簡單而論據充分、結尾短小而精到的特點。如在中職數學微課“正弦定理與余弦定理”的設計中，可以通過任意三解函數的邊角關系迅速地引出知識點，以“知邊求角、知角求邊”作為主要線索設計教學過程，引導學生以直角三角形為基礎，逐漸拓展到任意三角形，掌握教學重點和難點，并在微課結束時重新正弦定理和余弦定理的內容，進行小結點題。經過這樣的設計，整個過程顯得形式新穎、內容集中，既有利于提高學生學習的積極性，又容易收到理想的教學效果。
4.教學課件實用有效
微課的教學課制作應該具有畫面精彩，動靜結合，信息量合理，使人賞心悅目又有充足的思考空間。如在設計中職數學算法與程序框圖中“程序框圖”一節的微課時，可以根據教學目標，利用教學課件呈現利用計算機解一元二次方程的情景，引發學生的思考、質疑和討論，使其形成濃厚的學習興趣，積極地跟進教師的教學，并創造性地進行自主學習。
二、冪函數中職數學微課設計案例分析
中職數學冪函數部分主要要求學生掌握冪函數的基本定義、大致圖像和一般性質，了解相關函數的研究思路，并將其定義域拓展到實數范疇。這些知識都屬于函數當中的關鍵內容。傳統教學通常會利用兩個課時來講解，第一個課時主要介紹冪函數的定義、圖像、性質等基礎知識，第二課時介紹冪函數的應用。但是在第一課時的教學中，只依靠傳統的教學手段難以動態地呈現函數圖像的變化，不利于學生的理解，因此可以應用幾何畫板制作演示類微課來作為課堂教學的補充。
1.總體思路
傳統教學對于冪函數圖像的講解主要分為三步：一是將特殊的（x，y）值填寫到表格當中，二是用描點法繪制圖像，三是分析具體性質。借助幾何畫板可分四步完成冪函數圖像的實驗演示：一是利用幾何畫板繪制y=x，y=x2，y=x3等三個不同函數的圖像;二是引導學生觀察y=x-1，圖像的變化，并總結函數性質;三是分類總結冪函數的性質。
2.微課教學設計
（1）教學導入。微課導入環節雖然簡短，但不能只講過程和方法，否則會變得枯燥和乏味。可以選擇一些與教學內容有關聯的趣味性內容，將其整合到教學視頻當中，形成一些具有趣味性的情境。如可以如下導入“①如果正方形的邊長a，那么它的面積為S=a2 ，S是a的函數;②如果立方體的邊長a，那么它的體積為V=a3 ，V是a的函數;③如果正方形的面積為S，那么它的邊長a=S1/2，a是S的函數。這些函數都是自變量的若干次冪的形式，這樣的函數就稱為冪函數。”
（2）實際作圖。要獲得較好的教學效果，必須首先使學生熟悉幾何畫板的使用方法，能夠利用幾何畫板繪制出不同冪函數的圖像。在微課視頻當中，可以用y=x2，y=x3兩個函數為例，給學生介紹主要的繪圖步驟，分步展示關鍵繪圖點，教學效果會明顯好于傳統的課堂教學。當然，最好借助字幕提示重點內容。這就方便學生觀看時，可以根據自己的需要選擇暫停視頻，自己動手操作練習，如不理解可退后重新觀看，直到理解為止。
（3）親自實驗。制作完微課視頻后，學生可以利用已經掌握的基本繪圖方法，自行繪制y=x-1，的函數圖像，并要求學生回答函數的定義域和值域，分析函數圖像的對稱性和單調性。
（4）教學反饋與評價。可以利用計算機制作出教學反饋與評價系統，綜合了解學生的學習情況，以更為有效地進行一對一輔導，實現補缺補漏的目的。在“冪函數”的教學過程中，可以利用網絡技術制作一個反饋與評價系統，為基礎練習提供方便，將各種變式訓練題收納到系統當中，讓學生通過網上練習快速地了解學生知識的掌握情況。如果學生的正確率未達到要求，計算機自動彈出提示，要求學生重新學習相關內容。教師則可以利用這一方式了解檢測結果，以便安排后續的集中講解的內容。
總而言之，微課的設計為學習者根據自己的需要，隨時隨地地在線瀏覽學習內容提供了方便。在實際教學當中，想要更好地發揮微課的作用，必須要科學地確定和處理教學內容，選擇合適的微課類型，制作出實用有效的教學課件，確保教學過程完整精煉。
參考文I：
[1]吳文娟，俞昭英.與學生一起領略數學的魅力――“魅力數學微課”的實踐探究[J].江蘇教育研究，2014（35）：71-73.
[2]張輝.高中數學微課制作及微課在教學中的應用[J].考試周刊，2015（5）：44-45.
[3]羅靜彥.高中數學微課制作及微課在教學中的應用[J].文理導航旬刊，2015（35）：18-18.
[4]沈威，曹廣福.數學微課理解的表象分析及其內容展現的“自我表露法”[J].中學數學教學參考，2015（20）：36-38.
[5]李宗朝.數學微課對新課程下課堂教學的積極影響[J].神州，2014（12）：166-166.
[6]石雪飛，王思琪.基于歸納講解邏輯的小學數學微課設計與實踐研究――以《組合圖形的面積》為例[J].教育信息技術，2016（4）：50-52.
