時間：2023-05-29 18:17:32
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇雞兔同籠課件，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞 小學數學；“雞兔同籠”問題；教學反思
引言：著名的蘇聯教育學家蘇霍姆林斯基曾經說過：不能促進學生進步的課堂教學是毫無益處的，而且，如果課堂教學沒有實際作用，對教師和學生來說都是嚴重的損失。隨著我國社會水平和經濟水平的不斷發展，新課改和素質教育的觀念深入人心，對教師的教學方式也提出了更高的要求，教師必須順應教改的步伐，轉變自己的教學思路。只有靈活多變的教學方式，才能激發學生的學習熱情，提高他們的學習主動性，同時也能夠提高教師的教學質量。
一、“雞兔同籠”問題的解決
“雞兔同籠”問題早在一千五百多年前的《孫子算經》中就出現了，而北師大版的小學五年級數學課本的“數學廣角”環節再現了這一題目。“雞兔同籠”問題表現出了我國歷史悠久的數學文化，解決這個問題能夠大大增加學生對數學學習的興趣，能在一定程度上培養邏輯思維的能力。“雞兔同籠”問題貼近生活，具有很強的代表性。在以往的教材中，這類問題一般是針對水平較高的學生，用來鍛煉自己的能力，而新教材則把這道問題作為全體學生都能夠面對的問題。解決“雞兔同籠”問題有多種多樣的方法，例如假設法和列表法等，也表現出數學學習的靈活性。下面通過課堂上使用列表法解決“雞兔同籠”問題：
教師：大家通過了解這道題目，知道主要問題是什么嗎？
學生：題目告訴我們雞兔共有八只，腳共有二十六只，問雞和兔子各有多少只。
教師：大家可以先猜一下結果，也可以和你身邊的同學交流一下，比較一下答案。然后來列舉一下可能的情況。
學生：可能的情況有七只雞，一只兔子；六只雞，兩只兔子；五只雞，三只兔子；四只雞的話，就有四只兔子；三只雞，五只兔子；兩只雞；六只兔子；或者一只雞，七只兔子，這么多種情況。
教師：還有其他可能嗎。
學生：全部是雞或者全部是兔子。
教師：那么我們來分別計算上面的情況，看哪種情況下，腳的數量是二十六只。大家來計算一下。
學生：計算后得到的結果是有五只兔子和三只雞。
通過上述課堂教學的過程，讓學生自主的解決了“雞兔同籠”問題。這種方式加強了學生在課堂教學中的主體地位。在解決問題的初始階段，鼓勵學生大膽猜想，發散自己的思維。然后讓學生列舉所有可能的情況，再引導他們通過計算得到正確答案。讓學生了解解決問題的基本思路和方法，培養良好的學習習慣。
二、“雞兔同籠”問題的教學反思
從小學數學“雞兔同籠”問題的解決過程中，可以引起數學教師的反思。第一個方面趣味是最好的老師，激發了學生的學習興趣，那么課堂教學基本成功了一半。通過靈活多變的教學方式，活躍課堂氛圍，轉變傳統課堂枯燥無味的氣氛，能夠大幅度激發學生的求知欲，而只有有了求知欲，學生才會主動去了解問題，解決問題。通過教師的引導，讓學生感受到解決問題帶來的快樂，滿足他們豐富的學習欲望，才能保證高漲的學習熱情。美國的教育學家通過研究證明，激發了學習興趣，學習效果能夠成倍增加。孔子的《論語》中也提到過“知之者不如好之者，好知之不如樂之者”，只有激發學習興趣，才能達到教學的最終目標――快樂學習。但是，現今很多小學數學教師，雖然知道新課改和素質教育的理念，但是仍然固步自封，不遠轉變觀念，填鴨式的教學，造成課堂效率低下，浪費時間，又阻礙了學生的發展，所以，激發興趣對學生的數學學習至關重要。
學無定法，掌握方法也是提高學習質量的重要因素。而課堂教學除了提高學生的學習熱情外，更重要的是讓學生掌握方法。在“雞兔同籠”問題的教學中，就體現了以下兩種數學方法：
（1）檢查檢驗：要保證得到的答案準確，就要做好檢查和檢驗。通過培養學生良好的檢查習慣，能夠揪出在解決數學題時出現的問題，保證答案符合題目要求。在教師引導學生自主解決“雞兔同籠”問題后，很多同學會將答案弄錯，比如將雞和兔子的數量弄反了，這種情況是很常見的。所以，檢驗是保證解題正確的重要方法。通過方程或者其他方法得到了雞和兔子的只數，還要通過計算總的腳的數量，來保證答案的正確性。檢查和檢驗，是學生務必養成的良好學習習慣。
（2）數形結合：數學知識是比較抽象難懂的，而且小學生的知識水平認知水平都還不高，對過于理論性的解題方式，很多都是一知半解。針對這個問題，在數學教學中就要采用數形結合的方法，教師可以使用符號、圖形來代替題目中的元素，通過題目中的條件將這些元素結合起來，就能很快得到答案。教師還可以利用現今普遍使用的信息化技術，通過計算機、課件讓抽象的數學知識更加形象、易于理解，課件還能夠提供給學生視覺、聽覺上的全方位的接受知識的方式，能夠有效加深學生對知識的理解和記憶。
小學生的思維方式還不是很成熟，而且正處在由形象思維向邏輯思維發展過度的階段，所以，這個階段接受的數學知識，仍然具有較強的具體形象性。數學知識貼近生活，數學上的很多問題，都能夠用生活上的知識來解答，而我們也可以使用數學知識解答生活中的難題，所以，數學和生活是緊密結合的。數學課堂的教學內容都是來源于生活的，經過知識性的凝聚和提高，成為專業的數學知識。學生對來源于生活的數學知識接受程度最高，而且，在講解這部分內容的時候，學生首先能夠通過自己在生活中的體驗，了解這部分知識的大致內容，基本相當于預習，對接下來的學習有很大幫助。
結束語
綜上，通過小學數學課本中的“雞兔同籠”問題教學，可以發現教學中仍然存在一定問題。在教學中，教師應該使用多變的教學方法，活躍課堂氣氛，激發學生的學習熱情，通過知識的生活化，讓抽象的數學知識易于接受。這樣才能做好小學數學教學工作。
參考文獻：
[1]盧春華.初中數學教學反思芻議[J].中學教學參考.2012，（31）：90.
接下來,就遇到的三大難題以及在解決過程中收獲的三顆“珍珠”以實錄的形式,一一向大家加以闡述,敬請指正。
一、花開四朵、單表一枝
問題:如何面對多樣的教材和參差的學情?
人教版 蘇教版
教材:在選定內容后,我就開始翻閱各種不同版本的教材,發現不同版本的教材對解決雞兔同籠方法各有側重。北師大版的教材以介紹列表法為主;人教版的教材主要介紹列表和方程法;蘇教版的教材則主要介紹畫圖和列表。
學情:通過初次試教,了解到學生課前對雞兔同籠問題也并非一無所知,有一部分在奧數班學習中已掌握了用假設法解,也有個別能用方程的方法解,原來沒有基礎的學生也會通過自己動腦筋湊出正確答案。
不同的教材和參差的學情,使教學設計曾一度陷入了困境,讓我不得不重新審視教材、揣摩學情,找尋理想的教學支點,以期能夠在教材的“主”方法和學生的“眾”方法之間找到平衡。經過慎重考慮和多次實踐,最后解決了這一問題,孕育出了第一顆珍珠――“花開四朵,單表一枝”
【實錄】:
“花開四朵”
今有雞兔同籠,上有10頭,下有28足,問雞兔各幾何?
師:我們來試試,看能不能通過自己的努力求出雞、兔各幾只?有困難的同學可以與邊上的同學討論。
生:(獨立做)
師巡視,找不同的解題方法,讓學生寫在黑色卡紙上。
師:我們班的同學真不錯,想了很多辦法解決這個雞兔同籠問題。我們一起來欣賞一下。
展示第一種方法:
(10×4-28)÷(4-2)=6只 10-6=4只
生:(解釋)
(28-10×2)÷(4-2)=4只 10-4=6只
生:解釋
師:你們這種方法是在哪里學的?
生:奧數班。
師:知道叫什么方法嗎?
生:假設法。(板書:假設)
師:同學們,我們來檢驗一下你們的答案是不是正確。怎么檢驗?
生:看看腳是不是28只。
師:好。2×6+4×4是不是28只呢?
生:是的。
展示第二種方法:(畫圖)
師:請這位同學解釋一下。
生:這些是10個頭,然后先在每個頭下面畫上2只腳,這樣就都成了雞,而腳只有20只,說明還要添上8只腳,就2只2只添上去……結果也是兔4只,雞6只。
師:畫圖是一種好辦法,當我們遇到問題不知道從哪里下手的時候就可以畫圖。當然我們可以畫得更簡潔美觀一些。
展示第三種方法:(方程法)
2×()+4×(10- )=28
生:如果第一個()填2,那么第二個就是(10-2),這樣去試。最后我知道了,雞6只,兔4只時正好等于28。
師:很好,這也可以看成是方程。
展示第四種方法:6+28=34 8+24=32 10+20=30 12+16=28雞6只,兔4只
生:我是在算腳的只數,算到第四次的時候發現對了。
師:如果把他的這種思想方法列在表格里,就是我們今天重點要研究的列表法了。同學們,接下來我們就來研究列表法。(板書:列表)
“單表一枝”
在教材的主方法上,北師大版、蘇教版、人教版教材不謀而合――其中都介紹了列表法。列表法蘊含了豐富的數學思想,且充分地體現了不同學生學習不同的數學。人教版推薦方程法,并將這一內容安排在六年級上冊學習用方程解決問題之后,具有達到鞏固用方程解決問題的用意。斟酌再三,本課以北師大版教材為主,其他教材為輔,單表列表法這“一枝花”。(詳見教學實錄片段)
探索列表法:
今有雞兔同籠,上有10頭,下有28足,問雞兔各幾只?
1.第一次列表
師:出示
師:我們可以從雞有幾只開始?
生:雞1只,兔9只,腳有38只。
師:然后雞……
生:然后就雞2只,兔8只,腳36只。雞3只,兔7只,腳有34只。……
師:怎么共有幾只腳,算得這么快呢?
生:雞每增加一只,兔就減少一只,腳數就會減少2只。
師:很棒。雞每減少一只,兔每增加一只,腳數就會……?
生:會增加2只。
師:好,那我們接著往下寫。
師:很能干,最后湊到了腳數是28只。讓我們數一數,假設雞1只,兔9只,總共算了幾次腳數。
生:6次。
師:這個效率好像不是很……
生:效率不高。
師:那讓我們一起來動動腦筋,看有沒有提高效率的方法。
生:開始的時候假設是雞5只,兔5只,腳有30只。雞6只,兔4只,腳就是28只。
師:哦?!對半分。你一下就到了這里,再調整一次就成功了。對半分,好辦法。
師:命中率真高。但是這有一個問題,如果在雞5只,兔5只,腳有30只之后,我朝著相反的方向去湊,雞4只,兔6只去想,那么豈不是南轅北轍啦,越走越遠啦?
生:當你看到,腳數太多時就是兔要減少,腳數太少就是兔要增加。
師:太棒了,原來還有竅門的。還有誰也知道這個竅門呢?
生:腳數太多時就是兔要減少,腳數太少就是兔要增加。
2.《孫子算經》中歷史名題
師:大家都來施展一下自己的數學才華,同桌兩人合作用列表的方法做做這道歷史名題。看看,在做的過程中,能不能找到更好的方法提高命中率。
生(用列表法解)
今有雞兔同籠,上有35頭,下有94足,問:雞、兔共幾何?
師展示學生的作業紙。
師:他是調了7次,得到了正確答案。有沒有比他少的?拿上來展示,并說出你比他高明在什么地方。
生2:
生2:我想106只腳和94只腳相差比較大,所以雞兩只兩只增加。
師:很好,確實次數也少了。還有更少的嗎,說出你又是高明在哪里?
生3:
生3:106只腳和94相差12只腳,說明雞要增加6只。
師:她高明就高明在提高了計算的含量。
師:我們班的同學太厲害了,不管先假設有幾只雞和兔,最后都能經過調整,得出正確答案,而且還發現了這么多可以提高列表法效率的好竅門。
閃光之處:
如果說“花開四朵”是順應學情,充分展示學生的各種解決方法,那么“單表一枝”則是對學生已有水平的提升,是面對多樣教材的一種選擇。所以說“花開四朵,單表一枝”是針對參差的學情和多樣的教材找到的一個平衡。
而其中“單表一枝”更蘊含了設計者的匠心。怎樣用好列表法,是這節課的難點所在。如何讓學生抽絲剝繭自己“悟”到其竅門所在,是我們設計者最期望達到的教學效果。從以上“單表一枝”的實錄中,我們不難發現教師的幾個(黑體)關鍵問句,巧妙地讓學生悟出列表法的幾大竅門。
二、溝通聯系,渾然一體
問題:各種方法像盤散沙,自成一家。
各種方法的較好展現固然是好,但是各種方法就如它們的名稱一樣,都自成一家。難道它們真的是幾種完全不搭界的方法?還是也有一些共性存在,我試圖去尋找它們的聯系。在找尋中收獲了第二顆珍珠――“溝通聯系,渾然一體”
【實錄】:溝通方法間的聯系
師:同學們,現在讓我們回過頭,來認真地研究一下這幾種方法,看看能不能找到它們之間的聯系。
師:如果有用這種方法湊腳數的話,它是有方程的思想在里面的,(板書:方程)好,同學們仔細研究一下,這幾種方法的聯系。
生:畫圖法和假設法是同一種方法。
師:這兩種方法一起看的話,在數學里是很重要的思想,叫數形結合。
生:方程和列表是同一種方法。
師:說的很好。再仔細看看,這幾種方法是不是有同樣的思想存在呢?
生:都是有假設思想。
師:說的太好了!只是有的是假設后,一步到位,有的是假設后慢慢調整。接下來我們要去解決問題,到底選擇哪種方法,就看自己的喜歡。
閃光之處:
從教方法到教思想,是一種不同的境界和高度。在這個環節中,教師創設平臺讓學生去領會方法中蘊含的思想。學生容易找到畫圖法和假設法,不定方程法和列表法它們兩兩相似,而且思想幾近一致。但教學并沒有止步于此,而是讓學生更進一步找這四種方法共同存在的思想――假設。將來學生或許會忘卻具體的解決方法,但是只要想到假設思想,就定能解決雞兔同籠問題。
三、破立之間,建構模型
問題:如何能讓學生有較強的解決生活中雞兔同籠問題的能力?
其實會解決雞兔同籠這個歷史名題并不難,難的是:能夠解決各種由雞兔同籠變式出來的生活問題。而學習雞兔同籠問題的一部分價值也正在于此,如何能讓學生擁有這樣的能力呢?于是就有了第三顆珍珠――“破立之間,建構模型”
“立”基本模型
【實錄】:
1.初建模型
師:龜鶴共11只,腳共32只。問龜幾只?鶴幾只?
你能解決嗎?試試。
生:(獨立解決)
師:說說,龜鶴各幾只,你是用什么方法做的?
生:龜是5只,鶴是6只。用畫圖法的……
生:龜是5只,鶴是6只。用列表法的……
師:為什么大家都用解決雞兔同籠問題時的方法來解決這個問題呢?
生:它和雞兔同籠是一樣的。雞和鶴都是2只腳,兔和烏龜都是4只腳的。
師:其實,雞兔同籠從中國傳到日本,日本人才改名為“龜鶴問題”的。如果現在給你們一個重新取名的機會,你會取名為什么呢?
生:鴨貓問題……
師:雖然大家取的名字聽起來有些可笑,但是從數學的角度看,都抓住了問題的本質特征,在腦子里,初步建立了這類問題的模型。
“破”基本模型
2.完善模型
師:生活中也有類似的問題,請看這是什么?(課件:四副照片,由學生自主選擇看照片,然后引出相關的題)
師:12張乒乓球桌上同時有34人在比賽。正在進行單打與雙打的球桌各有幾張?是雞兔同籠問題嗎?
生:是雞兔同籠問題。
生:12張乒乓球桌就是12個頭,34人就是34條腿。單打就是雞,雙打就是兔子。
師:小明的儲蓄罐里有12張2元、5元的紙幣共30元。2元紙幣有幾張?5元紙幣有幾張?是雞兔同籠問題嗎?
生:是的。12張就是12個頭,30元就是30只腳,2元紙幣就是雞,5元紙幣就是5只腳的怪兔。
生:58名同學去劃船,租了10條船,每條大船坐9人,每條小船坐5人。問大船要幾條?小船要幾條?
師:這是雞兔同籠問題嗎?你是怎么想的?
生:10條船就是10個頭,58名同學就是58條腿,大船相當于9條腿的怪兔,小船相當于5條腿的怪雞。
師:在這個活動中,把生活中的問題與雞兔同籠問題建立了聯系,大家發揮了很強的想象力,甚至想象出了5條腿的怪兔,3條腿的怪雞。說明大家頭腦中的模型越來越清晰、完整。那么選擇其中的一題進行解決吧。
再現模型
3.再現模型
師:能不能編編生活中雞兔同籠問題呢?
生編在作業紙上,師展示。
閃光之處:
從取名――初建模型,到和歷史名題建立聯系――完善模型,最后編雞兔同籠問題――再現模型,是循序漸進的過程。在其間,初建模型是“立”基本模型,完善模型環節則是“破”基本模型,建更完整的模型。“破與立”之間,模型更完善與深刻,使“建立模型,由點及面”這顆珍珠更熠熠生輝。
結束語:
〔中圖分類號〕 G623.5 〔文獻標識碼〕 A
〔文章編號〕 1004—0463（2013）01—0044—01
所謂“先學”，就是先讓學生自學探究，即引導學生依據學習內容，圍繞目標，自學思考題，獨立、認真地看書、操作、思考，從而對問題形成初步的認識；所謂“后教”，就是學生合作探究，就相關疑難問題進行“兵教兵”，即相互啟發，相互研討，會的學生幫助不會的學生，思維快的學生幫助思維慢的學生，通過互動，使學生加深對問題的理解；所謂“當堂訓練”，就是引導學生深入探究，讓學生運用上課所獲得的知識，解決類似的或更深一步的問題，也就是通過再實踐，再探究，鞏固、深化認識，形成能力。 “先學后教，當堂訓練”每一步都是讓學生去學，去探索，去實踐，去體驗，以充分體現教學的開放性、過程性、實踐性、自主性、任務驅動性的特點，使學生的學習變被動為主動，變接受為探究，最終形成能力，全面提高素質。下面，我就“先學后教，當堂訓練”的教學模式，談談自己的心得體會。
一、創設情境，激發興趣
布魯納認為：“創設情境能引發學生對知識產生興趣和認識需求，激發學生自主探索的學習動機。”數學課程標準指出：“讓學生在生動現實的情境中體驗和理解數學。”實踐證明，良好的教學情境有利于培養學生解決問題的能力，提高學生的數學素養，溝通生活與書本的聯系；有利于激發學生的學習興趣，促使學生積極主動地參與教學活動。因此，在教學中，教師要根據小學生的身心特點和教學需要，精心創設生動有趣的教學情境。
例如，教學“雞兔同籠問題”時，我先創設了數物體部件的教學情境，調動起了學生學習的積極性；然后，出示“雞兔同籠”的問題；最后，誘導學生運用數學思維和已有的知識經驗來尋求解決問題的策略。
二、鼓勵自學，提高自學能力
課前，教師要結合學情、深挖教材，制訂出科學有效的“自學指導”，供學生在課堂上帶著目標自學新知；自學時，教師要把主動權還給學生，鼓勵學生自己歸納知識。當然，還要出示相關題目檢測學生自學的效果。
例如，教學“雞兔同籠問題”時，導入新課后，我出示了數學課本80-81頁“練一練”上的內容，并讓學生完成下面的問題：1.課本中是用什么方法解決問題的？2.三種列表法有什么不同？3.你還能用其他方法解決嗎？然后讓學生帶著明確的任務，用恰當的方法自學新知。此設計給學生提供了充分思考的時間和空間，讓學生經歷了知識產生和形成的過程，培養和提高了學生自學和獨立思考的能力。
三、體現策略的多樣化，提高實踐能力
《小學數學課程標準》提倡與鼓勵算法的多樣化與最優化，要求：“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。”因此，教學時，教師要用善于挖掘學生的潛能，引領學生探索的“小舟”駛向理想的彼岸，讓每個學生都能得到發展。
例如，教學“雞兔同籠問題”時，我指名后進生和中等生匯報算法，最大限度地暴露學生自學后存在的疑難問題，再引導學生分析并講清錯誤原因；學生匯報了列表法（逐一列表、跳躍列表、取中列表）和畫圖法后，我及時滲透函數、代數與假設等數學思想方法，運用課件演示并精講了假設（算術）法和方程（代數）法，指導學生篩選出最優化的解決策略。
四、練習鞏固知識
“知之者不如好知者，好之者不如樂知者”，我國古代偉大的教育家孔子很早就闡明了“愉快教育”的優越性。兒童在愉快的氣氛中進行學習，可以消除緊張的情緒，抑制學習中的疲勞，保持旺盛的精力和高度的興趣，使內心世界變得活潑、開朗，從而有效地改善他們的感知、記憶、想象、思維和實踐能力。下面，就自己幾年來在小學數學教學中開展愉快教育談一點看法。
一、要把微笑帶進課堂
“微笑是教師職業的需要”。教師推門走向講臺，就像演員出幕走向舞臺一樣，應立即進入角色。無論在生活中遇到什么不愉快的事情，決不能將其情緒帶入教室，若將不愉快的情緒傳染給學生，注定這節課失敗無疑。教師微笑的面容、親切的目光，可以消除師生間的鴻溝，縮短師生間情感的距離，可以給課堂定下一個愉快而安詳的基調，為學生創設一個良好的學習心理環境。如果老師一進門就滿臉怒氣，勢必讓學生感到害怕，尤其是那些學困生，生怕回答不上老師問題而遭到責罵，讓學生膽怯，影響教學效果。
二、要精心設計好導入課
教師要設法將一些枯燥、無味的教學內容，設計成若干有趣、誘人的問題，使學生在解決這些問題中去品嘗學習數學的樂趣，使課堂產生愉快的氣氛。如在進行計算器加法訓練時，學生就感到枯燥，若用趣味的故事來進行，將有神奇的效果：“一張紙按0.1毫米算，折疊多少次后，厚度可超過珠穆朗瑪峰呢？”有的學生懷疑能否辦到，有的說至少也得三天，這時你告訴學生，3分鐘內就可辦到，但要借助計算器。此刻學生嘩然，紛紛動手，在連加27次后就遠遠超出了世界最高峰。在數學百花園中，趣題比比皆是，比如“雞兔同籠問題”“韓信點兵”“三人分錢”等，國外的“畢達哥拉斯算題”“丟番圖和墓志銘”等，都是進行“愉快教育”的好素材。
在現代教育技術日新月異的時代，多媒體教學也是深受學生喜愛的。比如用動畫形式導入，色彩鮮艷，畫面生動，學生立馬被吸引住了。而且在教學過程中，多媒體也能更形象地展示一些數學問題。比如在圓柱面積計算這一塊，我們可以用課件立體展示轉變過程，更能幫助學生理解，使學生感覺到數學的樂趣。我們還可以設計一些跟所學知識有關的小游戲，適當放松，這樣大大提高教學效率。
三、要充分利用風趣和幽默
恰當的風趣幽默，能活躍課堂氣氛，起到組織教學的作用，許多有經驗的教師上課時常出現師生開懷大笑而又秩序井然的氣氛，這都得益于教學中的風趣與幽默。如在講“雞兔同籠”問題：“有頭45個，足116只，問雞兔各幾何？”時學生心算、筆算后仍面露難色。這時教師下令：“全體兔子起立！提起前面兩足！”學生開懷大笑。之后，教師說：“現在兔子和雞的足數一樣了，上面45個頭，下面多少足呢？”學生答：“45？=90只。”“少了多少足？”“26只。”這時學生歡快地叫起來“有26？=13只兔子，32只雞”。
四、要建立平等、民主、親密的師生關系
平等、民主、親密的師生關系是創設和諧愉快的課堂氣氛的基礎。這種關系應用于課堂，但建立在平時。所以，我們教師在日常生活、學習中，必須首先愛其生，才能使學生親其師、信其道。這就要求教師平時就應不斷培養自己良好的心理修養，不斷加強職業道德教育，提高自己的政治業務素質。
一、把握學習的現實起點，實現學習目標的動態生成
現實起點，是指學生在多種學習資源的共同作用下，實際具備的相關知識、學習能力、思維水平等。學生帶著自己的知識、經驗、思考、靈感等參與課堂教學活動，從而使課堂呈現出豐富性、多變性和復雜性。因此，教師在教學中要根據自己對課堂各種資源的綜合把握，及時作出判斷，敏銳捕捉不期而至的生成點，并將此作為教學進一步開展的契機，關注學生的情感態度，學會在課堂中加以放大，演繹未曾預約的精彩。
例如，教學“雞兔同籠”問題時，我創設如下問題情境：“聽說我們班的同學最喜歡看書、最善于思考，今天老師給同學們帶來了一部一千五百年前的數學名著――《孫子算經》。這里記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題（課件出示原題）：‘今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？’你們能猜出雞兔各有多少只嗎？”出示這道題本想難倒學生，但意外發生了，有一個學生舉手說：“老師，我知道得數，即兔有12只，雞有23只。”于是我問道：“你是用什么方法得到結果的？”“我是計算出來的。”當時我的第一反應是本課的教學目標沒有要求用計算方法求解，北師大教材本課的教學目的是借助“雞兔同籠”這道題讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會到解決問題的一般策略――假設列表法，而不是為了解決“雞兔同籠”問題本身，所以這里不宜補充其他解法。因此我沒有理會，而是進入下一個教學環節：先出示數字小的問題讓學生解決。課件出示題目：“雞兔同籠，有20個頭和54條腿，雞、兔各有多少只？”剛讀完題目，又有一個學生舉手說：“老師，我知道怎么做。我是用假設法求解的。先假設全是兔，20×4=80（條），每只兔比每只雞多2條腿，所以雞是（80-54）÷2=13（只），兔是20-13=7（只）。”這時我沒有回避，而是及時調整教學進程，根據學生生成的解法繼續追問：“還可以怎么做？”另一生說：“也可假設全是雞，即20×2=40（條）、54-40=14（條），所以兔有14÷（4-2）=7（只），雞有20-7=13（只）。”“這兩位同學的想法你們理解嗎？理解的請舉手。”結果發現大多數學生能理解用假設計算的方法，于是我追問：“你們還能用其他的方法來解決這個問題嗎？”學生繼續思考，想出了列表法、畫圖法、方程法等。當課堂上出現意外時，教師不能搪塞過去，而要善于傾聽學生的發言，問一問學生的想法。這樣教學有利于教師及時抓住學生知識經驗的變化，及時了解學生的真實想法，不斷地調整自己的教學行為，既能滿足學生探索的欲望，拓寬學生的知識面，又發展了學生的思維，提升學生的素質。
二、找準學習的邏輯起點，實現認知結構的動態生成
邏輯起點，是指學生按照教材學習的進度，應該具有的知識基礎和能力水平。學生學習的邏輯起點也是教材的邏輯起點，所以教師要找準學生學習的邏輯起點，熟悉教材。因此，教師不僅要弄清楚學生在此之前學過哪些相關的知識、以后還有哪些知識與此相關，而且要詳盡地了解自己所教年級、所教單元、所教內容在整個教材體系中的地位，從整體的角度考慮學生的數學學習。教師要引導學生找到新舊知識的聯結點，把握新知識的生長點，幫助學生實現認知的遷移。美國教育心理學家奧蘇伯爾認為：“新知識只有在認知系統中找到與之相聯系的舊知識作為固定點，并在固定點的基礎上促使新舊知識的作用，才能使新知識納入舊知識的系統中而獲得意義。”
例如，北師大實驗教材小學數學五年級上冊第二單元內容“圖形的面積（一）”，教材的編排是層層遞進、螺旋上升的，旨通過前面三個課時的學習，使學生獲得“分割與平移法”“轉化法”“等積變形法”“數方格法”等數學思想方法，以及學會作平行四邊形、三角形、梯形的高的方法，這些都是學生學習平行四形面積、三角形面積、梯形面積公式推導的邏輯起點。如梯形面積公式的推導是在學會平行四邊形和三角形面積公式推導的基礎上進行的，梯形面積公式推導的邏輯起點要高于平行四邊形和三角形面積公式的推導，但因前面兩個面積公式的推導教材都安排了“數方格”的活動，所以梯形面積公式推導不再有“數方格”的活動了。有了前面獲得數學的活動經驗和學習數學的思想方法，教師可以完全放手讓學生探究、推導梯形面積的計算公式，安排以下的數學活動：（1）猜：梯形面積的計算公式可能與什么條件有關？有怎樣的關系？如何去驗證？（2）憶：回憶三角形、平行四邊形面積公式的推導過程。（3）想：能想辦法把梯形轉化成學過的圖形嗎？轉化成的圖形與梯形面積之間有什么關系？（4）動手操作：學生經過想一想、試一試、拼一拼、剪一剪、做一做、畫一畫等動手操作活動，探究出多種方法。教師可及時追問學生：“還有其他方法推導出梯形面積的計算公式嗎？”學生紛紛說道：“可以把梯形轉換成一個平行四邊形和一個三角形。”“把梯形轉換成兩個三角形。”“沿梯形一條腰的中點往下剪出一個三角形和五邊形，然后旋轉拼成一個平行四邊形。”“沿梯形上底一個角到一條腰的中點，剪出一個三角形和一個四邊形，然后拼成一個大三角形。”……靈動的思想，是學生通過觀察直觀形象的材料和操作活動，將抽象的數學知識與學生原有的認知結構建立起實質性的聯系，最終轉化為學生的認知結構，從而完成知識的發現和獲取的過程。對知識的獨特理解和感受，是學生靈性釋放而生成的精彩。
三、抓住學生的思維盲點，實現學習內容的動態生成
學生在學習過程中由于受年齡、經驗的限制或者慣性思維的影響，對概念的認知往往表現出孤立、膚淺的特征，這就是思維盲點。因此，教師教學中要有意識地引導學生突破思維盲點，讓學生經歷發現問題、分析問題和解決問題的過程，自主探索出其中的數學規律。
例如，教學“三角形內角和”一課時，學生在經歷量一量、算一算、拼一拼、折一折等數學活動后，歸納總結出三角形的內角和等于180°。我沒有滿足于此，而是將一個三角形沿高對折后問：“如果把一個三角形分成兩個三角形，想一想，其中一個小的三角形的內角和是多少度？”生1：“90°。”生2：“180°。”同意生1觀點的學生不在少數，于是我追問生1：“你的理由是什么？”回答：“一個三角形平均分成兩部分，所以三角形內角和的一半是180°÷2=90°。”我繼續追問：“是不是大三角形的內角和是180°，小三角形的內角和就是90°？請你們再用撕一撕或折一折的方法驗證一下。”學生再次動手操作，證明生2的想法是正確的。這時，我又提出問題：“用兩個完全一樣的三角形拼成一個大的三角形，你們認為這時大三角形的內角和應該是多少度？”學生若有所思后答：“180°。”“那四邊形、五邊形、正六邊形的內角和是多少度？”學生紛紛回答道：“一個三角形的內角和是180°，四邊形的內角和是2個180°。”“五邊形內角和是3個180°。”“正六邊形的內角和是4個180°。”……最后，學生發現三角形的個數與邊數之間的規律：n邊形的內角和=（n-2）×180°。學生在學習過程中的自覺體驗和主動思考難免有膚淺、疏漏之處，我并沒有直接判定孰是孰非，而是延遲評價，運用追問的策略，讓學生自己發現問題，從而自糾其錯。這樣教學，使學生在不斷追問的過程中經歷探究的過程，從而積累了數學活動經驗，加深了對知識的理解。
關鍵詞：數學；課堂教學；基本活動經驗
一、優化操作活動，讓學生在“做”中積累數學活動經驗
活動是經驗的源泉，沒有親歷的實踐活動就談不上經驗的積累。就如我們平時學游泳、騎自行車一樣，沒有親身體驗，只是看了別人示范、講解是學不會的。因此作為教師，我們在課堂上盡可能地為學生提供操作的機會，必須讓學生經歷“做”的過程，如讓學生動手畫一畫、剪一剪、拼一拼、量一量、數一數等數學活動，并在操作過程中對學生進行適當的引導，啟發學生思考并發現感性經驗背后的數學問題，這樣能更好地發展學生的數學思考能力，促進思維經驗的積累。
以《圓的認識》為例，可以安排以下操作活動：（1）畫圓：讓學生每人準備一個圓規，在白紙上畫出一個圓。（2）剪圓：學生一邊剪一邊體會，它與以前學過的平面圖形有什么不同？發現圓是一條曲線圍成的，不好剪。（3）折圓：通過折圓讓學生知道這些折痕都相交于一點；直徑和半徑都有無數條；在同一個圓內，直徑的長度都相等，半徑的長度都相等；還發現圓是一個軸對稱圖形。這個過程，學生費時不多，但是親自動手試一試的操作活動讓他們獲得了對圓的特征的直觀感受。盡管類似于這樣的感知明顯帶有個體認識的成分，并且還存在原始、膚淺、片面、模糊的特征，但這類直接經驗的獲得，是構建個人理解不可或缺的重要素材。
活動經驗要在每節課上反復做的過程中去積累。一兩次這樣的活動達不到讓學生形成數學活動經驗，這就要老師在平時的教學過程中不斷地為學生提供這樣的機會。
二、優化觀察過程，讓學生在“看”中積累數學活動經驗
觀察是學生獲得知識的一種重要途徑，是有計劃、有目的、有意識地對知識進行學習的過程。教學過程中，教師要注意通過多種渠道了解學生的愛好，多創造機會讓學生積極參與，充分感受數學知識形成、發生、發展的過程，能有效地提高學習效率，發展智力。
通過讓學生明確觀察目的，使其形成良好的觀察習慣，能有效地提高學習效率、發展智力，獲得了從不同角度觀察的經驗和方法，很好地發展了學生的數學思維能力。
三、優化思考過程，讓學生在“思”中積累數學活動經驗
學生經歷或參與了數學活動，并不是就能獲得充足的數學活動經驗。老師要有意識地結合教學內容引導學生進行反思，幫助學生積累和提升數學活動經驗。教師要鼓勵和提醒學生在學習過程中不斷反思，“如果沒有了反思，就錯過了解題的一個重要而有效益的方面”。
如，教學《雞兔同籠》這一問題。
出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26條腿，雞和兔各有幾只？
師：雞、兔各有幾只呢？把你的想法記錄在草稿紙上。
（分組合作）3分鐘，師巡視，參加討論，調節并給予適當點評，找好典型。
實物投影展示：
1.猜想―列表法
師：請你說說/展示你的想法 數據少（簡單報） 數據完整
（展示）
（1）預設不完整――你是怎么想的？（猜）
大家看看他猜得對嗎？（數量關系：兔腿+雞腿=總腿數）（簡單板書：×4；×2）
一下就猜中了嗎？在思考的過程中還猜了哪些數據？
根據條件，還有哪幾種可能？
（2）預設完整――請你說說你的想法，腿數是怎么算出來的？
（數量關系，簡單板書：×4；×2）還有別的可能嗎？
根據題意，我們得出來結論就是――雞有3只，兔有5只。
2.畫圖―假設法
假設全都是雞。
師：××同學，是這樣解的，先看看答案是否正確，根據數量關系驗證。
師：請你說說你是怎么想的？先讓學生講――
2×8=16（條） 8只雞共長幾條腳？
26-16=10（條） 表示什么？所有兔子少的腿。
4-2=2（條） 2表示什么？每只兔子少的腿。
10÷2=5（只） 兔 表示10條腿，每只雞上添2條腿變成兔子。
8-5=3（只） 雞 表示總數減兔數等于雞數。
教師根據學生講解再次強調“10”“2”“10÷2”表示什么？
（邊說算理，邊畫圖）讓個別學生說，再同桌互相說一說。
師：如果假設全是兔，那怎么解題呢？
（請學生用假設法嘗試解決，不畫圖）請學生說算理――
既然可以設兔為x，當然也可以設雞為x，如果假設雞有x只，那么兔子有幾只（8-x）？
相等關系是？怎么列方程？2x+4（8-x）=26
這種方法就是我們熟知的解方程，這個方程的解法下節課細說（簡說）。
小結交流，歸納方法。
通過交流學習，我們有了解決“雞兔同籠”問題的諸多方法，選擇你認為合適的方法解這道題。
課件再出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？
師：解決這類問題的方法有很多，你們怎么都選擇用假設法、方程法呢？
猜測、列表、畫圖的方法當數據較大時，有局限性；假設法和方程解就具有一般性，不管是數據較大時或數據較小時都可用到這兩種方法。
綜上所述，數學基本活動經驗是“四基”中必不可少的一部分，也是數學教學經驗的重要組成部分。“千里之行，始于足下”經驗，數學基本活動經驗的積累不是一勞永逸的事情，學生的數學基本活動經驗的積累是一個循序漸進的過程。學生通過有效的數學課堂學習，在獲取數學知識的同時，又經歷了觀察、思考、分析、總結、應用等過程，使學生的感官、思維、情感思想性以及綜合應用等方面的經驗得到積累，能夠大大促進學生獲得更為廣泛的數學基本活動經驗，提高積累數學基本活動經驗的能力。
關鍵詞：原生態課堂；簡明有效；數學教學
在新課程改革的實踐過程中，有的教師對新課改的理解過分表面化，教者對于教學形式的追求，往往多于對教學內容的關注；對于課堂氣氛的追求，往往多于對課堂效果的考慮。這其實是走進了課改的誤區，教師對課改的認識，只流于形的效仿，而無神的體悟，這種現象嚴重違背了數學教學的本質。讓數學課堂回歸本色，使學生實實在在地學有所得，學有所用，這才是每個教師所要得到的效果，也是新課程理念所要達到的目標。怎樣打造原生態的數學課堂，回歸簡明有效的數學教學本色，我認為可從三方面入手：①簡約教學情境；②簡潔教學活動；③簡化教學手段。
一、打造生態課堂，簡約教學情境
在課改中教師忽略了傳統的復習引入環節，而改用創設情境，引發學生的求知興趣。課改版的數學教材確實形式新穎，內容生活化、情趣化，這正是教材內容改革的一大亮點。但實踐中我們發現：教材上的每一個情境內容不一定切合所有學生群體的生活實際。這就需要教師對教材內容進行調整、重組，讓學習情境更貼近學生的生活實際，而不是煞費苦心地為了突出“新、奇、趣”，挖空心思地創設華麗的情境。在學習“二元一次方程組”時，我設置“雞兔同籠”情境引入教學，以“趣”引“思”，照樣使學生處于興奮和積極思維狀態，很快用一元一次方程求解出答案。筆者再引導學生：你會不會更直觀地列出方程呢？能直接用設兩個未知數的方法來求解這個問題嗎？如果設出兩個未知數，需要有幾個方程才能解出答案呢？從而引出二元一次方程組。同樣，在講數軸時，以溫度計、桿秤作為鋪墊；講軸對稱圖形時，先出示蝴蝶、飛機等生活中的實例；講不等式性質時，以天平為情境加以分析；講直線性質時，出示工人釘木條的場景，讓學生討論在墻壁上釘住一根木條至少要幾枚釘子。以簡單樸實的教學情境，有效地解決了課題的過渡問題，很有情趣地自然引入新課。
二、打造生態課堂，簡潔課堂活動
讓課堂少一些花哨，讓課堂教學回歸常態，還數學教學以自然本色是我們理性的做法。成功的數學教學，應該抓住重點，向縱深研究，讓學生在深入研究的過程中，獲得全面而深刻的認識。
我曾聽過一節課，為了說明“兩點之間線段最短”這個公理，老師先讓學生在紙上隨意地畫兩個點，再用線段、折線和曲線把這兩點連接，然后安排活動，要求學生對這三條線量一量，再前后四人小組討論，最后提問：三條線中哪一條最短？學生幾乎是齊聲回答“線段”，然后板書公理“兩點之間線段最短”。教師因為達到了預期的教學效果感到很滿足，但我聽后卻在心里打了個大大的問號：這么簡單的一個道理為什么要學生去量，再小組討論呢？這不是浪費時間嗎？為什么要搞得這么復雜呢？在一部分教師的思想中好像有課堂活動就是新課程教學，沒有課堂活動就覺得心里不踏實，不管這個活動有沒有必要，其實這是對新課程本質的誤解。
數學活動應該寓教于樂，讓學生在活動中感悟數學、總結方法，揭示數學的本質，使思維更加靈動、活躍，而不是為活動而活動。所以“小組討論”“動手操作”與“實踐探究”不能是流于形式的過程，要看有沒有必要。
三、打造生態課堂，簡化教學手段
課堂教學的有效實施，離不開教學
手段的合理選取和恰當應用。但這并非等同于課堂教學都要營造成“聲”“光”“電”一體化的潮流派對。在許多課堂實踐中，有些課件或多或少地偏離了教學目標，影響了教學進程，要知道制作一個課件需要投入大量精力，有的“豪華”的媒體手段雖然讓學生注意力集中了，但學生卻把“課件”當做“電影”看了，從而削弱了數學課的主題內容。
有一次，我聽公開課的時候，發現老師一直在使用PPT上課，而每一張PPT的左上角都有一個動畫，并且一直在動，雖然這個老師費了許多精力做了這么多漂亮的PPT，但這很容易分散學生的注意力，有的學生時不時地會去關注這個動畫，這就會使教學效果大打折扣。
所以，上好一節數學課，不一定要用高科技的手段，也不需要花哨動作，有時候用簡明、常規的教學手段就可以上出有“數學味”的課，這才是數學教師專業水平的體現。
新課程為我們打開了一個數學教學的新天地，但要真正達到簡明有效的數學教學境界，卻還有無數個“結”等待著我們去解。
參考文獻：
[1]
在新課程改革的實踐過程中，有的教師對新課改的理解過分表面化，教者對于教學形式的追求，往往多于對教學內容的關注；對于課堂氣氛的追求，往往多于對課堂效果的考慮。這其實是走進了課改的誤區，教師對課改的認識，只流于形的效仿，而無神的體悟，這種現象嚴重違背了數學教學的本質。讓數學課堂回歸本色，使學生實實在在地學有所得，學有所用，這才是每個教師所要得到的效果，也是新課程理念所要達到的目標。怎樣打造原生態的數學課堂，回歸簡明有效的數學教學本色，我認為可從三方面入手：①簡約教學情境；②簡潔教學活動；③簡化教學手段。
一、打造生態課堂，簡約教學情境
在課改中教師忽略了傳統的復習引入環節，而改用創設情境，引發學生的求知興趣。課改版的數學教材確實形式新穎，內容生活化、情趣化，這正是教材內容改革的一大亮點。但實踐中我們發現：教材上的每一個情境內容不一定切合所有學生群體的生活實際。這就需要教師對教材內容進行調整、重組，讓學習情境更貼近學生的生活實際，而不是煞費苦心地為了突出“新、奇、趣”，挖空心思地創設華麗的情境。在學習“二元一次方程組”時，我設置“雞兔同籠”情境引入教學，以“趣”引“思”，照樣使學生處于興奮和積極思維狀態，很快用一元一次方程求解出答案。筆者再引導學生：你會不會更直觀地列出方程呢？能直接用設兩個未知數的方法來求解這個問題嗎？如果設出兩個未知數，需要有幾個方程才能解出答案呢？從而引出二元一次方程組。同樣，在講數軸時，以溫度計、桿秤作為鋪墊；講軸對稱圖形時，先出示蝴蝶、飛機等生活中的實例；講不等式性質時，以天平為情境加以分析；講直線性質時，出示工人釘木條的場景，讓學生討論在墻壁上釘住一根木條至少要幾枚釘子。以簡單樸實的教學情境，有效地解決了課題的過渡問題，很有情趣地自然引入新課。
二、打造生態課堂，簡潔課堂活動
讓課堂少一些花哨，讓課堂教學回歸常態，還數學教學以自然本色是我們理性的做法。成功的數學教學，應該抓住重點，向縱深研究，讓學生在深入研究的過程中，獲得全面而深刻的認識。
我曾聽過一節課，為了說明“兩點之間線段最短”這個公理，老師先讓學生在紙上隨意地畫兩個點，再用線段、折線和曲線把這兩點連接，然后安排活動，要求學生對這三條線量一量，再前后四人小組討論，最后提問：三條線中哪一條最短？學生幾乎是齊聲回答“線段”，然后板書公理“兩點之間線段最短”。教師因為達到了預期的教學效果感到很滿足，但我聽后卻在心里打了個大大的問號：這么簡單的一個道理為什么要學生去量，再小組討論呢？這不是浪費時間嗎？為什么要搞得這么復雜呢？在一部分教師的思想中好像有課堂活動就是新課程教學，沒有課堂活動就覺得心里不踏實，不管這個活動有沒有必要，其實這是對新課程本質的誤解。
數學活動應該寓教于樂，讓學生在活動中感悟數學、總結方法，揭示數學的本質，使思維更加靈動、活躍，而不是為活動而活動。所以“小組討論”“動手操作”與“實踐探究”不能是流于形式的過程，要看有沒有必要。
三、打造生態課堂，簡化教學手段
課堂教學的有效實施，離不開教學
手段的合理選取和恰當應用。但這并非等同于課堂教學都要營造成“聲”“光”“電”一體化的潮流派對。在許多課堂實踐中，有些課件或多或少地偏離了教學目標，影響了教學進程，要知道制作一個課件需要投入大量精力，有的“豪華”的媒體手段雖然讓學生注意力集中了，但學生卻把“課件”當做“電影”看了，從而削弱了數學課的主題內容。
有一次，我聽公開課的時候，發現老師一直在使用PPT上課，而每一張PPT的左上角都有一個動畫，并且一直在動，雖然這個老師費了許多精力做了這么多漂亮的PPT，但這很容易分散學生的注意力，有的學生時不時地會去關注這個動畫，這就會使教學效果大打折扣。
所以，上好一節數學課，不一定要用高科技的手段，也不需要花哨動作，有時候用簡明、常規的教學手段就可以上出有“數學味”的課，這才是數學教師專業水平的體現。
新課程為我們打開了一個數學教學的新天地，但要真正達到簡明有效的數學教學境界，卻還有無數個“結”等待著我們去解。
參考文獻：
[1] 在新課程改革的實踐過程中，有的教師對新課改的理解過分表面化，教者對于教學形式的追求，往往多于對教學內容的關注；對于課堂氣氛的追求，往往多于對課堂效果的考慮。這其實是走進了課改的誤區，教師對課改的認識，只流于形的效仿，而無神的體悟，這種現象嚴重違背了數學教學的本質。讓數學課堂回歸本色，使學生實實在在地學有所得，學有所用，這才是每個教師所要得到的效果，也是新課程理念所要達到的目標。怎樣打造原生態的數學課堂，回歸簡明有效的數學教學本色，我認為可從三方面入手：①簡約教學情境；②簡潔教學活動；③簡化教學手段。
一、打造生態課堂，簡約教學情境
在課改中教師忽略了傳統的復習引入環節，而改用創設情境，引發學生的求知興趣。課改版的數學教材確實形式新穎，內容生活化、情趣化，這正是教材內容改革的一大亮點。但實踐中我們發現：教材上的每一個情境內容不一定切合所有學生群體的生活實際。這就需要教師對教材內容進行調整、重組，讓學習情境更貼近學生的生活實際，而不是煞費苦心地為了突出“新、奇、趣”，挖空心思地創設華麗的情境。在學習“二元一次方程組”時，我設置“雞兔同籠”情境引入教學，以“趣”引“思”，照樣使學生處于興奮和積極思維狀態，很快用一元一次方程求解出答案。筆者再引導學生：你會不會更直觀地列出方程呢？能直接用設兩個未知數的方法來求解這個問題嗎？如果設出兩個未知數，需要有幾個方程才能解出答案呢？從而引出二元一次方程組。同樣，在講數軸時，以溫度計、桿秤作為鋪墊；講軸對稱圖形時，先出示蝴蝶、飛機等生活中的實例；講不等式性質時，以天平為情境加以分析；講直線性質時，出示工人釘木條的場景，讓學生討論在墻壁上釘住一根木條至少要幾枚釘子。以簡單樸實的教學情境，有效地解決了課題的過渡問題，很有情趣地自然引入新課。
二、打造生態課堂，簡潔課堂活動
讓課堂少一些花哨，讓課堂教學回歸常態，還數學教學以自然本色是我們理性的做法。成功的數學教學，應該抓住重點，向縱深研究，讓學生在深入研究的過程中，獲得全面而深刻的認識。
我曾聽過一節課，為了說明“兩點之間線段最短”這個公理，老師先讓學生在紙上隨意地畫兩個點，再用線段、折線和曲線把這兩點連接，然后安排活動，要求學生對這三條線量一量，再前后四人小組討論，最后提問：三條線中哪一條最短？學生幾乎是齊聲回答“線段”，然后板書公理“兩點之間線段最短”。教師因為達到了預期的教學效果感到很滿足，但我聽后卻在心里打了個大大的問號：這么簡單的一個道理為什么要學生去量，再小組討論呢？這不是浪費時間嗎？為什么要搞得這么復雜呢？在一部分教師的思想中好像有課堂活動就是新課程教學，沒有課堂活動就覺得心里不踏實，不管這個活動有沒有必要，其實這是對新課程本質的誤解。
數學活動應該寓教于樂，讓學生在活動中感悟數學、總結方法，揭示數學的本質，使思維更加靈動、活躍，而不是為活動而活動。所以“小組討論”“動手操作”與“實踐探究”不能是流于形式的過程，要看有沒有必要。
三、打造生態課堂，簡化教學手段
課堂教學的有效實施，離不開教學
手段的合理選取和恰當應用。但這并非等同于課堂教學都要營造成“聲”“光”“電”一體化的潮流派對。在許多課堂實踐中，有些課件或多或少地偏離了教學目標，影響了教學進程，要知道制作一個課件需要投入大量精力，有的“豪華”的媒體手段雖然讓學生注意力集中了，但學生卻把“課件”當做“電影”看了，從而削弱了數學課的主題內容。
有一次，我聽公開課的時候，發現老師一直在使用PPT上課，而每一張PPT的左上角都有一個動畫，并且一直在動，雖然這個老師費了許多精力做了這么多漂亮的PPT，但這很容易分散學生的注意力，有的學生時不時地會去關注這個動畫，這就會使教學效果大打折扣。
所以，上好一節數學課，不一定要用高科技的手段，也不需要花哨動作，有時候用簡明、常規的教學手段就可以上出有“數學味”的課，這才是數學教師專業水平的體現。
新課程為我們打開了一個數學教學的新天地，但要真正達到簡明有效的數學教學境界，卻還有無數個“結”等待著我們去解。
參考文獻：
[1]任 炬.看山還是山，看水還是水――談新課程背景下數學化本源的回歸[EB/OL].http：//./xiaoshu/ShowArticle.asp？Article ID=
1054，2007-11-08.
[2]張奠宙.數學的明天[M].南寧：廣西教育出版社，2000.
（作者單位：浙江省奉化市城北中學）
[2]
（作者單位：浙江省奉化市城北中學）
關鍵詞：初中數學 問題教學
一、引導學生在自主學習中發現問題和提出問題：
學生是學習的主體，教師是課堂活動的組織者、引導者、合作者。教師要轉變觀念，要改變以前的一堂言滿堂灌的教學方式，要充分發揮學生的主動性。學生的主動性，不但體現在課堂上，還要體現在課前的主動，還體現在課后的主動。在自主學習環節，由于初中生自覺性不強，自學能力有限，教師必須結合學生的實際，制定一套行之有效的方法，引導學生發現問題和提出問題。課前要求學生預習課文，了解本節課的教學目標，重難點，思想方法等。教學案例：在教學七年級5.1.1相交線（1）時，我設置了這樣的預習學案：
鄰補角（定義）：只有一條公共邊，另一邊互為 ，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。
對頂角（定義）：有一個公共 ，并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的 ，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角。
鄰補角、對頂角的數量關系：鄰補角 ，對頂角 。
設置這樣的問題，使學生心存疑問，帶著問題進行預習，提高預習的效果。
二、引導學生在情境創設中發現問題和提出問題：
情境創設的目的，意在激發學生的學習興趣，引起認識沖突，激起學生探究的欲望。將過去的要我（學生）學，變為我（學生）要學，變被動學習為主動學習。情境創設要有趣味性、現實性和可探究性。讓學生對新知識產生強烈的好奇心和求知欲望，推動學生的情感波瀾，撞擊學生的求知心靈，使學生“疑中生奇”從而達到“疑中生趣”的境界。 教學案例：在教學七年級數學上冊《平方》這個內容時，我通過課件展示了中國第一高峰珠穆朗瑪峰（海拔高度8848M）和中國第一高樓（廣州電視塔600M）），學生們正在為此贊嘆之時，我拿出一張紙，向學生提出了這樣的幾個問題：老師：“同學們，這是一張薄薄的紙，你知道這張紙的厚度嗎？”學生面面相覷，滿 臉的迷惑。老師：“我告訴你們，這張紙，厚度就有區區的0.086mm左右。”學生反應：“嘩！就這一點呀！”老師：“你能把這張紙折疊幾次呢？”學生不假思索：“10次，”有的學生搶著說：“20次，我一定可以折20次.”，學生們躍躍欲試，有的甚至拿出了紙來嘗試折疊，但折疊了六七次后就做不下去了。老師：“假如你真能把這張紙折疊32次，你知道它的高度有多少嗎？你能算出它的高度嗎？”有的學生馬上猜測：“有1 米高，”，有的說：“有5 米高.”-------我在黑板寫上0.086×232 mm，“這就是它的高度，”，話鋒一轉：“同學們，你們剛才都看了世界第一高峰，都看了中國第一高樓，你們都在為它們的高度嘆為觀止，可實際上，剛才那張紙折疊32次以后，高度約是中國第一高樓的600倍，約是珠穆朗瑪峰的45倍 .當你學了平方這一章的內容以后，你就知道了其中的奧妙，也知道了積少成多的人生哲理.”
三、引導學生在合作探究中發現問題和提出問題
古人云：“獨學而無友，則孤陋寡聞”，三個臭皮匠，合成一個諸葛亮。學生通過自主學習，便有許多疑難問題，在課堂上，教師要把機會和時間盡可能多的讓給學生，讓學生去思考、發表見解、相互討論、合作交流，達到了優勢互補。在合作探究中，教師要充分發揮每個小組成員的作用，讓每個學生都有事可做有事可想.教師要在合作學習中引導學生發現問題和提出問題。教學案例：在教學七年級下冊第八章二元一次方程組時，為了激發學生的學習興趣，體會二元一次方程組的實用性.我用我國古代數學著作《孫子算經》中的”雞兔同籠”問題“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問雞、兔各幾何？”讓學生進行合作探究，為了鼓勵學生經過自己獨立思考后提出問題，并從不同的角度去思考和判斷問題，敢于標新立異、勇于創新。在課堂上，我讓各組來充分展示他們的探究成果。通過合作探究和課堂展示，學生發現了解決問題方法的多樣性，也充分體驗了集體智慧的結晶，增加了學生學習數學的信心和激情。
四、在數學課堂活動實驗中引導學生發現問題和提出問題
初中生喜歡動手操作，課堂上的數學活動實驗，能激發學生學習的興趣，把數學知識和現實生活聯系起來，再現數學發現過程。數學活動實驗，能夠激起學生主動參與意識，培養學生積極探索、勇于創新、大膽實踐的精神。教師應通過課堂數學活動，引導學生發現問題，提出猜想，驗證猜想從而解決問題.通過數學活動實驗教學，加深學生對數學概念的理解，培養學生發現數學規律，培養學生應用數學的能力。
五、在拓展反思中引導學生發現問題和提出問題
近年來，多媒體技術更加成熟，多媒體教學手段廣泛應用到了課堂,與傳統的教學相比，它有著很大的優越性，可以創造有利的學習環境，豐富課堂教學的內容，方便、快捷、直觀、動感地展示教學內容，充分調動學生的視聽感觀，提高了學生學習的興趣，促進他們積極主動地學習，加深了對教學內容的理解，極大地提高課堂教學效率，從而把課堂教學引入全新的境界.不過，在肯定其優越性和先進性的同時，有必要對當前多媒體在中學數學課堂中的應用做些反思和探索，結合多年來運用多媒體進行數學課堂教學的實際情況，下面談談在數學課堂中運用多媒體時的幾點體會：
一、多媒體的教學豐富了課堂，提高了學生的學習興趣，但我們也不能忽略傳統教學中黑板的重要作用
比如在教學幾何題的推理論證過程、代數式的運算、解方程等需要重點強調的推導、演算過程時，如果事先做成課件，課堂上只讓學生瀏覽一下，其效果遠遠比不上在黑板上一步一步地板演的效果好.又如幾何中的一些作圖題，運用多媒體課件即使有動態作圖演示，也比不上在黑板上逐步演示、適時強調給學生更深刻的印象.因為板書能長時間保留教學痕跡，供學生適時回顧，用幻燈片的話，雖然可以回放，但難以保證停留恰當的時間讓學生記憶，另外在黑板上逐步的板演加上老師的適時點評還能更好地體現知識的運用過程，所以重要例題的解題過程應該在黑板上逐步地詳細的板演出來，才便于學生反復地思考，體會知識點的運用，更利于學生模仿著書寫解題的過程，養成良好地書寫習慣，以改變現在許多學生在做數學問題時，想到了卻不會表達，甚至寫不出來的尷尬.而數學課堂中多媒體的運用，則可以體現在一節課的導入部分、情境材料的展示及圖形性質的探究、圖形變式等等.精彩的開篇將是一堂課成功的一半，這將大大刺激學生的聽課情緒，活躍課堂氣氛，提高課堂教學的效率，為此可以利用多媒體的技術在新課導入時下功夫.另外利用多媒體展示情境材料可以大大的節約教師板書的時間，給學生留有足夠的思考和練習的時間，還可以通過豐富、形象、生動的材料展示，激發學生學習的主動性，加深對教學內容理解.
二、數學課件制作時內容應該精簡
多媒體作為課堂教學中的一種輔助手段，它可以給學生以多個感官的刺激，從而充分調動學生的學習積極性，提高課堂教學效率，但它不能代替課堂中的所有教學活動.現在從網上下載數學課件時，經常可以看見一節課就做了近三十張的幻燈片，而且大多數幻燈片上都是密密麻麻的文字，試想學生要看清楚一張幻燈片上的內容，起碼需要近1分鐘，這樣學生看完所有的幻燈片就花去了二十幾近三十分鐘，那學生思考、練習、演算的時間就很少了，這與數學課堂的要求是不相符的，數學的課堂上應該給學生更多的時間、空間，讓學生思考、讓學生練習.更何況長時間的觀看視頻，定會引起學生的視覺疲勞，還怎么說調動學生的積極性，提高教學效果呢.所以，制作數學課件時，對教學內容中的重難點要準確把握，挑選一些最關鍵的要點、難點制作成課件就行了，而不是要求面面俱到.
三、數學課件的內容應避開不確定性，尤其是一些問題的解答過程，不應該用課件的形式展示出來
記得在一次數學賽教課上，內容是《一元一次方程與實際問題》的雞兔同籠問題，當時上課的老師是“設籠中的雞有x只”，還把解答過程制作在一張幻燈片上，可是在討論這個問題時，被提問的學生卻用了與老師不同的未知數設法，“設籠中的兔有x只”， 不同的未知數設法所列的方程也就不同了，算出的x的值也不同了，學生在電子展示臺上演示了自己的解答過程后，老師就問還有不同的設法嗎？其他學生說還可以“設籠中的雞有x只”，老師說對的，就像我所做了一樣，然后快速地點了一下鼠標，讓自己所做的那張幻燈片一閃而過.如此地處理，試問這張幻燈片的制作還有意義嗎？形同虛設，既費力又費時，起不到什么作用，因此像這些具有不確定性的內容最好不要制成課件，可以通過電子展示臺讓學生展示他們不同的解題方法，比起只讓學生瀏覽一下幻燈片的效果會更佳.
四、數學課件的頁面應該簡潔，主題鮮明
制作課件的目的是為課堂教學服務，頁面應突出數學教學內容的主題，盡量少用一些與教學內容無關的動畫和圖案，在使用的色彩方面也應簡潔些，以免犯喧賓奪主之嫌，不然會讓學生注意力容易分散，課堂上不去關注教學中的數學問題，而去關注絢麗的色彩和動畫，從而影響了對教學內容的學習.另外每個頁面上制作的內容不要太多，選用的字體盡可能的大些，色彩分明，讓學生能看得清楚.如右圖這張關于“鑒別兩個角是不是對頂角”的幻燈片，圖的旁邊配了一百來個字的說明，學生要看清楚這些說明就很費時了，還要從一百來個字中找出知識要點，不更要花時間嗎？如果把以上的文字換成下邊這樣簡潔明了的文字，再結合圖形做一些口頭說明，這樣設計豈不更簡潔些，主題更突出些.
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關鍵詞：數學課堂；多媒體；課件
一、多媒體課件使用不當會產生負面效應
多媒體課件只是作為輔助教學之用，用之不當會產生負面效應。近幾年，筆者經常深入課堂，發現如下問題：
1.課件演示頻率過高
有些教師唯恐教學內容單薄，從網絡、課件庫等地方獲取課件信息，將與教學有關的內容全部納入課件，哪一個也舍不得扔掉，并一一展示給學生。
2.課堂教學被“課件”牽著走
有些教師一味追求新奇、追求花哨，只為迎合學生的口味，甚至為了點綴畫面插上與授課內容毫不相干的圖片。人性化的師生交流被冷冰冰的“人機交往”所取代。
3.課件的程序化左右了課堂
由于多媒體教學課件是教師課前設計的，教學內容以及一些問題早已安排好，教學時，教師只要按準備好的流程操作鼠標來完成每一步教學，學生也不得不跟著課件指示的思路走。這樣，教師的主導就變成了課件的主宰，課堂成了課件演示的載體。
這樣做，雖說課堂內容飽滿了，學生注意力集中了，但是眼花繚亂的畫面背后，學生學到了什么？學生接受信息和掌握知識需要一定時間，這樣大量的信息不利于學生對知識的記憶和思考，學生的主體地位也被教師自覺或不自覺地剝奪了，學生就成了始終仰著脖子看熱鬧的觀眾。
二、多媒體課件使用應合理恰當
筆者認為，在小學數學課堂教學中，教師要從學生和教材的實際出發，為激發學生的學習興趣，開闊學生的知識視野，提高課堂教學效率，可在如下情況下使用多媒體課件：
1.激發學生興趣時
多媒體課件能直觀、形象、逼真地展現教師想要營造的教學情境，可以調動學生的聽覺、視覺等各種感覺器官，將學生盡快帶入教學情境，從而激發學生學習的興趣。如在小學數學一年級上冊的開篇“準備課”中，主題圖中為學生提供了豐富的計數資源，提供的每種數量的事物不止一種，讓學生感知10以內各數，體會數與生活的聯系。那么，這里就可以通過多媒體課件為學生展示從主題圖中抽出來的、10以內的、用集合圈呈現出來的人和物的精美的圖片，把學生注意力集中到畫面中來，促使學生產生濃厚的學習興趣，學生對一一對應的點數的方法也有了了解與掌握。
2.突破教學難點時
小學數學從二年級下冊開始，每冊教材單獨設置“數學廣角”單元，它系統而有步驟地向學生滲透重要的數學思想方法，既具有挑戰性又具有趣味性。這些內容思維含量高，難度大，對小學生來講，利用影像直觀等手段會讓學生體驗知識的生成過程，體驗到探索與發現的快樂。
如，“雞兔同籠”的教學，可按教材內容設計雞和兔各若干只，并放在一個籠子里。把抽象的理論知識轉化為學生能直接感知的具體形象，把靜止不變的圖形符號轉化為不斷運動的活動場景，這樣有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，積累數學活動的基本經驗。這樣可以為學生提供豐富的感知林料，幫助學生建立清晰完整的表象，促進學生思維實現由具體向抽象的飛躍，使學生在感受數學的思想方法的同時，受到數學思維的訓練，也培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
3.突出教學重點時
教學重點是否能突出是一堂數學課能否成功的關鍵。應用多媒體輔助教學，能根據教材的內容和教學需要，直觀生動地展示圖形的變化，使靜態的知識動態化，這樣可以加深對知識的理解，并逐步了解知識的形成過程。
4.教學容量不足時
小學數學教學中，如果學生在學習書本知識的同時，教師插入一些有關數學發現與數學史的知識，它不僅可以增加教材的內涵，也豐富了學生對數學發展的整體認識，這樣能獲取更多的知識。而多媒體教學正好彌補了這方面的不足，課堂上適時地給學生提供一定的課外閱讀資料，拓寬了學生的視野，久而久之學生的知識面就擴大了。
如，一年級的6～10的認識和加減法中，介紹古代用算籌表示數的知識，還向學生展示古埃及的象形數字，使學生受到數學文化的熏陶。當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、融入教學時，數學就會更加平易近人，數學教育就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。教師在教學中巧妙地植入數學文化，不僅會增加課的濃度，同時使課堂增加了濃濃的數學味。
【關鍵詞】信息技術 課件 小學數學 整合 年級差異
【中圖分類號】G623 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）10-0160-02
現代信息技術不受時空限制的再現性，運動變化的易控性和模擬性，色彩鮮艷的啟發性，因此發揮著傳統的教育方法和手段所起不到的作用。新課標指出：要把信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中。實踐中教師在使用現代信息技術教學取得成功的同時也存在著很多失敗的教訓。如何更好地整合信息技術與小學數學教學成為教育的熱門話題。作者認為從教育的規律出發，依據教育學原理和教育心理學原理，合理使用現代信息技術，才能發揮現代教育技術的最大功效。本文從教育心理學理論出發對不同年級的數學課程如何合理使用現代信息技術做一探討。
一、小學不同年級數學課堂學習心理的差異
要合理整合，首先要了解學生。就不同年級的小學生，其學習心理主要有以下差異。
1.意識和注意的差異。
小學低年級學生的無意注意占主導地位。無意意識相當成熟。低年級學生的有意注意缺乏自覺性，需要教師給定目的。在注意進程中也不會組織自己的注意，需要他人不斷地提醒和關照。隨著年齡的增長，小學高年級學生的無意注意從外界刺激引起逐步向內部興趣過渡。同時，有意注意也逐步形成和發展起來。日常的學習活動中也已經開始更多的依靠有意注意。已能逐步自行確定目的，并根據一定的目的。獨立組織自己的注意。
2.認知過程的差異。
（1）思維的差異
現代教育心理學家普遍認為小學低年級的學生的思維離不開事物的具體形象，需要借助具體事物的表象來解決問題。隨著年齡的增長，小學高年級學生思維的概括性和抽象性逐步增強，由具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。
（2）記憶的差異
記憶的目的：記憶處于從無意記憶向有意記憶的過渡中，過渡階段是四年級。
記憶的方法：處于以機械記憶為主向以意義記憶為主的過渡階段。過渡年級是四年級。
記憶的水平：從具體形象記憶向抽象記憶發展。
3.小學生個性的差異。
小學生的自我意識在不斷發展，自我評價的能力也不斷有所增長。隨著年齡和見識的增長，他們已不再完全依靠教師的評價來估計自己，而是能夠把自己與別人的行為加以對照，獨立地做出評價。
正是不同年級學生的不同特點，決定了信息技術與小學數學教學整合時，針對不同年級在課件的制作，課件出示的策略也大不相同。
二、小學不同年級數學課堂課件的制作差異
1.課件界面制作的差異。
在畫面簡潔，重點突出，搭配合理，界面友好。易于操作等課件界面制作基本原則之下。高低年級還是各有自己的特點。一般而言低年級課件界面設計難度更大。
（1）界面對具體形象要求不同。
低年級的學生的思維離不開事物的具體形象，課件展示的也應以具體形象為主。在具體形象的基礎上逐步抽象數學知識。如：直接展示正方形，對比先展示正方形手帕再出現正方形的效果是截然不同的。而做給高年級學生的課件，具體形象相對只是依托，不必精雕細刻。課件要更加突出數學特點。如：雞兔同籠問題中，出現的雞兔圖案并不需要多么精美。更需要的是突出雞有一頭兩腳，兔有一頭四腳。
（2）突出重點要求不同。
小學低年級學生的無意注意占主導地位。重點不突出，他們就容易分散注意力，在必要時需要通過圖案、顏色、聲音等方面的強烈刺激來喚起他們的注意。畫面上的小精靈說道“小朋友們注意這里”顯然比“小朋友們注意這里”這幾個字對低年級的小朋友有吸引力。
相對而言高年級課件界面設計自由度較大。但也要遵循好基本原則。
2.課件內容制作的差異。
對小學生而言課件，內容貼近生活。信息量少而精是不變的原則。但高低年級還是各有自己的特點。
（1）高低年級課件內容編排不同。
對低年級的小學生而言，因他們的有意注意以及有意記憶的不成熟，這就要求在課件的設計和制作中要根據學生的學習情況合理安排。在課件中對課堂所學的重點內容做到有目的、有計劃的反復提示或反復出示。與之相反，因高年級學生的有意注意以及有意記憶相對成熟，所以課件內容編排可以更多使用簡單的線性排列。
（2）高低年級課件內容側重點不同。
由于低年級學生思維水平的限制。他們使用課件的主要目的是：①出示生活場景，幫助構建數學情景。②在具體形象的基礎上幫助學生抽象簡單的數學概念。這就使得低年級學生使用的課件側重貼近生活。以幫助學生喚起其已有的生活經驗。而高年級學生使用的課件，雖然也有前面相同的作用，但它更側重幫助學生突破思維的難點，可以根據需要從知識或概念出發。如在學習行程問題的課堂上使用的課件。車的形象的具體與否并不重要。重要的是要幫助學生理解速度和的概念。
（3）高低年級課件的交互方式不同。
課件的好壞都最終表現在與學生的交互中。對低年級的學生而言，交互方式要多樣化。及時地表揚、熱烈的掌聲、精美的圖案都能做到既吸引他們的注意又激發他們的興趣。可拖動的圖案、數字也能幫助我們做到寓教于樂。而隨著個性的成熟，這些交互方式對高年級學生雖有一時之效，但用多了就讓他們覺得幼稚。他們更關注學習成功本身帶來的喜悅。這就要求課件能及時有效地反饋答案。
3.課件出示策略的差異。
課件制作的好壞固然重要。同時如何合理使用課件。也是課堂上能否發揮課件最大功效的重要條件。
（1）高低年級課件的出示時間不同。
由于低年級學生使用課件的主要目的之一是出示生活場景，幫助構建數學情景，以幫助學生喚起其已有的生活經驗。所以低年級的課堂一上課就出示課件，以吸引同學們的注意。而高年級課堂使用的課件，因其更側重幫助學生突破思維的難點，所以其一般在講授重難點的時候出現。
（2）高低年級課件的出示方式不同。
與出示時間相適應，高低年級課件的出示方式也不相同。低年級課件因一上課就出示，都開門見山，直截了當。而高年級課件的出示，一般都在設疑之后。給學生柳暗花明的感覺。
總之，我們必須掌握好教育的規律。根據學生的特點，因材施教，有的放矢。合理使用現代信息技術，才能發揮現代教育技術的最大功效。
參考文獻：
愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”枯燥難懂的數學知識會使學生產生厭倦感，唯有消除學生的抵制心理才能提高學生的學習效率。因為小學生具有好奇心強、喜歡動畫色彩、注意力不集中的特點，所以根據其特點來激發學生的學習興趣具有實際效果。在小學數學的教學中，教師利用信息技術可將抽象難懂的數學知識形象化、趣味化，使數學的學習更加接近學生的興趣特點。例如，在講授《圓的面積》的這一章節時，要是用手工將圓形紙板進行分割為等面積的類三角形，再向學生展示，這個過程會費時費力，而且學生又不大能看明白。因此，我選擇在課堂上登陸教學資源網站，將圓分割為細小類三角形的視頻調出來給學生觀看，這樣可使學生清楚地看到圓的組成及分隔。這時，我再趁熱打鐵和他們講解圓的面積的計算原理，他們也會更加樂于接受了。
（二）增強了教學效果
在小學數學教學中，將傳統的教學技術與現代的信息技術結合，可以使單一乏味的課堂氛圍變得生動化。充分利用各種教學技術，可以豐富知識的展現，使課堂內容更加多彩有趣，讓學生在愉悅的氛圍下學習，有效提高學習效率，增強教學效果。
（三）為學生的學習提供了廣闊的空間
信息技術可以為學生提供課堂之外的學習空間，輔助了課堂教學。信息化的時代不僅為教師提供了教學交流的環境，更為學生提供了廣闊的學習空間。例如現代的網絡教學，它脫離了傳統教育的面對面模式，通過虛擬的網絡課堂，讓學生能夠隨時隨地的學習，簡化了學生的學習途徑，拓寬了學生的視野，培養了學生學習的自主性。
（四）便捷了學生探究學習
學生課上的學習是在教師的指導下進行的，而課后的鞏固需要自覺性。課堂內教育的知識往往是有局限性的，課外遇到問題，沒有教師指導會使學生心灰意冷，厭倦學習。而如今，便捷的網絡信息途徑，給學生在課下提供了“問”和“答”的機會，減少了問題的積累，促進了學生的自我學習和探究性學習。比如，在講雞兔同籠問題時，課堂短短的40分鐘，若想要學生全部理解并吸收教師所講的內容，那是一件難度很大的事情。所以，我會在課前和課后都把相關類型的題目放到班級討論組上去，并且自己親自抽時間上去監督和回答學生的問題，讓他們能夠學到更多的知識。
（五）擴充了教師的課前準備，輔助了課堂教學
互聯網的廣泛使用是信息化時代信息資料的來源。網絡信息化為教師提供了豐富的教學背景資料和圖文解說。網絡提供課程分享，為教師提供交流的平臺。教師通過相關課程的信息交流，能夠豐富自己的課前教學設計，為教學做好充足的準備。
例如，教師在準備教案時，可以通過網絡信息，添加教學的背景故事，介紹數學家的奇聞異事，以故事的形式吸引學生的注意力，引導學生對數學的認識，激發學生興趣。傳統的課堂教學中，教師以板書為主，短暫的課堂時間限制了教師的板書。而且針對注意力發散的小學生，讓他們時刻跟隨教師的教學步伐是需要教師時刻提醒的。因此，教師就需要用到信息技術工具。信息技術的使用可以讓教師提前準備部分板書內容，將教學內容以信息技術的課件呈現，能夠讓教師時刻了解學生的狀況，也節省了課堂時間。
在小學數學教學中，利用信息技術可以將教學內容加以“聲音”“圖片”“色彩”等，豐富了小學生的視覺效果。比如，在課堂上加入小學生喜歡的動畫元素，這是在信息技術技術下才能實現的，是教師完善課堂教學的輔助工具。“堅持以人為本，推進素質教育”是教育改革的發展方向。
