時間：2022-11-14 02:45:25
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇期中數學總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高中數學；學習方法
中圖分類號：G633.66 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8500（2013）09-0089-01
數學作為高中三大主科之一，不管文科理科，都是必學科目。相比初中數學而言，高中數學所需學的知識內容劇增；數學言語抽象，觸及集合語言、邏輯運算語言、函數語言等；各個知識點雖然獨立，但是之間有極強的連貫性和系統性。因此學起來有一定難度。
很多高中生都反應在數學上花的時間最長，可還是學不好，這是因為沒有掌握高中數學的學習方法。本文結合一些實踐經驗，淺談一下高中數學學習方法，望對廣大高中生有所幫助。
一、培養學習興趣
“興趣是最好的老師”。做什么事都是從興趣開始的，學習更是如此。很多高中生學不好數學，是因為覺得數學枯燥無味，難以引起濃厚的興趣。那么怎么培養學習高中數學的興趣呢？學生學習方式有：主動性學習，體驗性學習，合作互動性學習[1]。因此，不妨從自己探究感興趣的數學問題出發，比如喜歡幾何，可以多做這方面的數學模型，在興趣引導下親身體驗實際問題與所學的數學模型之間的關系，獲得對數學的理解。培養學生的學習興趣，積極參與數學活動是加強學生的主動性，是提高學習效果的學法[2]；教師應滿足學生自尊的需要，多些鼓勵，少些批評，做到賞識學生，讓學生體會數學學習的快樂。而對那些不愿意主動參與教學活動的同學，需遵循"低起點、小目標、循序漸進"的原則，鼓勵他們多交流。數學有其特有的數形美、比例美、邏輯美、對稱美等，在自主探究學習方式中，只要能自覺品嘗到數學知識結構的美妙，就會對數學會產生濃厚的興趣。
二、養成良好的學習習慣
1.課前預習。如何較好的進行課前預習呢？首先，通覽教材，初步理解教材的基本內容和思路。其次，在閱讀新教材過程中，要注意發現自己難以掌握和理解的地方，以便在聽課時特別注意。最后，預習的結果要認真記在預習筆記上，應記載教材的主要內容、自己沒有弄懂需要在聽課著重解決的問題等。實驗證明，有課前預習習慣的學生聽課效果要比沒有預習習慣的學生好。
2.專心上課，記好筆記。。要達到新課程的要求。上好一堂數學課要注意以下幾點：（1）帶著強烈的求知欲上課。（2）上課鈴一響，就應全神貫注進入積極的學習狀態。數學課上最忌諱走神，一旦走神，就很難再跟上老師的思路。（3）緊跟老師的思路，注意老師敘述問題的邏輯性，提出問題、分析問題和解決問題的方法步驟。（4）要努力當課堂的主人，積極參加課堂討論。
每節課的時間有限，內容較多，因此要養成記筆記的好習慣。上課時邊聽邊記，當來不及做筆記時，要以聽為主，課后補充。筆記不是全抄全錄，那將顧此失彼，而是主要記錄一些重點難點，例如老師板書的知識提綱、補充的課外知識、典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題；書上有的可以略記，但要有明確的標注；同時可以記錄下來你覺得最有價值的思想方法或例題。不要以為課上聽懂了就不用記在在筆記本上，只在課上聽一遍是不可能立即掌握內容，且容易漏掉和忘掉。“好記性不如爛筆頭”無論如何，課上記筆記必不能少。
3.獨立作業。數學課上老師講的理論性知識居多，雖有一些例題，但遠達不到讓學生熟練掌握和運用知識點的目的，因此一般都會留課后作業。高中數學作業如何完成？學生做作業時要先看書后作業，看書和作業相結合。只有先弄懂課本的基本原理和法則，準確運用所學過的定律、定理、公式、概念等，才能順利地完成作業，減少作業中的錯誤。對于作業中出現的錯誤，要認真改正，因為出錯的地方正是暴露自己的知識和能力弱點的地方，經過更正，就可以及時彌補自己知識上的缺陷。俗話說“熟能生巧”，只有多練多用，才能將課本上、課堂上的東西化為自己的知識。
4.及時復習。及時復習是提高效率學習的重要一環。當天的功課當天復習，并且要同時復習頭一天學習和復習過的內容，使新舊知識聯系起來。在全面復習的基礎上，要學會抓住重點和關鍵，特別是聽課中老師提到的重要問題或自己不清楚的地方更應徹底弄懂。有些需要記憶的知識，要在理解的基礎上熟練地記憶期中復習。在課程進行完一個階段以后，要把全階段的知識要點進行一次系統全面的整理，理順并領會各知識要點之間的聯系，使知識系統化和結構化。復習時力求達到“透徹理解、牢固掌握、靈活運用”的目的，這樣才能消滅前學后忘的現象。
5.及時總結。學習數學要記得東西很多，如公式、定理、原理、定義等等，特別是數學公式種類繁多，如果單純的記憶每個公式，不但記起來難，而且容易混淆，因此必須學會歸類總結。通常解一道題需要運用到各種公式，把經常搭配使用的公式結合在一起記容易加深印象，同時也可提高做題效率。寫錯題集和考試總結是兩個好方法。將考試和作業做錯的題目集中起來進行分析和總結，可以找出知識的薄弱環節，從而及時彌補學習之中的不足之處，達到亡羊補牢。
6.課外學習。課外閱讀一定要從自己的實際出發，量力而行，寧可少而精，也不多而濫，切忌好高騖遠、貪多求全。可以根據自己的特長和愛好，選擇一些有關學科的課外讀物學習。
培養興趣與養成良好習慣學好高中數學的兩個重要方面，二者互為補充。以興趣帶動學習，以習慣來提高效率，才能學起來得心應手，才能學得更好。課前預習、課上認真聽講記錄、課后多做多練及時的復習和總結，這些既是良好的學習習慣，也是最佳的學習方法。總之，學習高中數學，需要我們端正態度，講究方法，持之以恒。世上無難事，只怕有心人！只要增強信心，掌握正確的高中數學學習方法，就能取得優異的成績。
參考文獻：
[1]陸詩峰.淺談新課程理念下高中數學的教與學 [J].青少年日記（教育學研究），2011（03）.
——林麗
帶者新課程改革濃濃的春意，沐浴創新教育縷縷陽光，花季的雨露和園丁的微笑一齊映進我的視野。本學期在以前學習的基礎上繼續學習《課程標準》，并努力把《數學課程標準》的新思想、新理念與數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，轉變思想、相互協作、積極探索，大膽改革數學課堂教學模式。
一、認真學習《課程標準》，切實轉變教學理念。
在課程改革情景下，如何有效進行數學教學？《數學課程標準》對數學的教學內容、教學方式、教學評估、教育價值觀等方面都提出了許多新的要求。，在備課組活動或者教研組活動中進行交流。通過自學與交流，我們對新課程教學中如何處理“強化基礎”與“培養能力”、“提高素質”相結合，如何向學生展現知識的發生和發展過程，讓學生真正成為課堂的主體，如何在教學中滲透“人人學有用的數學，讓不同的人在數學上獲得不同的發展”等，有了更深刻的理解。
二、大力抓好課堂教學，全面推進課程改革。
課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，倡導“學生自主學習與教師適時指導”的新課程教育理念，推行“情景——探究——實踐”的初中數學課堂教學新模式，把數學教學看成是師生交往互動，共同發展的過程，積極引導學生自主探索、研究，既注重學習結果、更注重學習過程以及學生在學習過程中的感受和體驗。“學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者與參與者”。本學期中，提倡學生自己提出問題，并嘗試解決問題，應當說這樣的要求符合新課改精神，對改進教學方法，轉變學生的學習方式，提高課堂效率是大有幫助的。
三、繼續開展集體備課活動，促進教師共同發展。
通過個人與集體相結合的備課方式，既照顧到各班實際情況，又有利于教師之間的優勢互補，從而整體提高教師們的備課水平。本學期中，我們數學教研組每兩周進行一次集體備課活動。
先讓每一位任教老師獨立鉆研教材，精心設計教案，然后備課組再組織全體數學教師開展研討活動，從板書、教學設計、教學方法、教學語態、課堂的“應急預案”等全方位的進行研討，努力提高了每位教師個人的綜合授課能力。
四、不斷創新評價機制，激勵學生全面發展。
關鍵詞：初一數學；基礎教學；現狀；策略
初一的數學學習對于學生的整個初中數學學習是非常重要的，因此在初一的教學中，數學教師應該加強對學生的基礎教學，提高學生的數學基礎知識，從而更好地提高學生的數學基礎。但是在實際的教學中，初一的數學基礎教學卻存在著眾多問題，所以本文對初一數學基礎教學的現狀進行了分析，并從中探討加強初一數學基礎教學的教學策略。
一、初一數學基礎教學的現狀分析
1.對概念公式的理解程度不高
很多初中生對于初一數學的概念與公式都存在著一知半解的情況，但是由于初一是連接小學與初中的過渡階段，所以初一的數學難度不高，即使學生對于初一數學概念與公式存在著一知半解的現象，也不會阻礙學生的數學學習。由于初一是小學到初中的過渡階段，許多學生在學習上還是保留著小學時的學習習慣，但是小學的學習習慣已經不再適合初中數學的學習了，因此初一學生的數學基礎學習效率不高。
2.對于基礎知識的重視程度不高
導致初一學生的數學基礎不高的原因之一就是學生對于數學基礎知識的重視程度不高，在學習過程中，學生忽略了對基礎知識的學習，使得學生無法完整地完成老師所布置的數學題目。
3.學習過程中沒有養成總結歸納的習慣
大部分的初一學生還是停留在小學的學習習慣，因此學生在學習初一數學時，并沒有形成良好的學習習慣，例如在學習過程中并沒有養成總結歸納的習慣，也沒有形成錯題總結的習慣。所以部分學生在學習的過程中還是會犯重復的錯誤，無法有效地提高初一數學的基礎水平。
二、加強初一數學基礎教學的教學策略分析
加強對學生的課堂提問，可以提高學生對于概念公式的理解程度。要想進一步地提高初一學生的數學基礎水平，提高學生對于數學的認識和理解，那么初一數學教師就應該加強對學生在課堂上的提問。首先，加強對學生在課堂上的提問，能夠有效地加強與學生之間的互動，增加對學生學習情況的了解。其次，加強對學生在課堂上的提問，能夠有效地提高對學生的鼓勵，提高學生對于初一數學的學習興趣。最后，加強對學生在課堂上的提問，還能提高學生對于概念公式等基礎知識的理解程度。例如：“同學們，我們生活中經常看見的平行線有哪些？你們有留意身邊的平行線嗎？我先問一下你們，我們生活中常見的電線屬不屬于平行線？一面墻的兩邊屬不屬于平行線？”那么學生就可以根據老師的舉例來學習平行線，然后再結合實際生活的所見，舉例說明自己在生活中常見的平行線，如，門的兩邊也屬于平行線，手機的兩條邊也屬于平行線，從這些例子中，學生還能總結出：只要是長方形和正方形的物品對應的兩條邊都屬于平行線。
三、加強對學生的課堂練習
數學是一門邏輯性比較強的學科，在數學的學習中，學生不能只靠死記硬背來提高自己對于數學的認識和理解，所以在初一數學課堂上，教師就要加強對學生的數學課堂練習。在進行二次一元方程組教學時，教師可以先讓學生練習一元一次方程的計算，如：3x+18=5x-4，那么x是多少？
通過計算，學生可以計算出x的值是11，教師也能就此有效地引起學生對于方程的記憶，從而更好地為二元一次方程的學習奠定基礎。
在講解完二元一次方程組后，教師就可以布置相應的課后練習來讓學生完成，從而加強和鞏固學生對于二次一元方程組的認識和理解。
在學生完成書本課后作業時，教師應該加強對學生的指導，從而更好地糾正學生在學習過程中的錯誤。還有，為了更好地鞏固學生對于二次一元方程組的認識和理解，教師也可以適當地布置一些課后作業來讓學生完成。
四、加強對學生的總結教學
對于初中數學的學習，學生應該加強在學習過程中的總結與歸納，這樣才能更好地提高自己對于數學基礎知識的認識和學習。例如，教師可以要求學生在每學習完一個章節后就對該章節的內容進行總結與歸納；數學教師可以教導學生如何制作思維導圖，然后再讓學生制作每一個單元或者是章節的思維導圖，從而更好地提高學生對于初一數學的概念與公式的理解程度，提高學生的數學基礎知識水平。除了要加強對學生的歸納教學，在初一數學課堂上，教師還要加強對學生的總結教學，從而更好地提高學生的數學基礎水平。例如，在進行完數學考試后，教師就可以要求學生將自己在考試過程中做錯的題目進行歸納總結，形成自己的錯題本。如：學生在判定線線是否垂直時經常判斷出錯，那么學生就要抄襲考試過程中自己所做錯的垂直判定的題目，然后再重新進行解答，將正確的答案抄寫在錯題本上。所以要提高學生的數學基礎水平，教師就要加強對學生的歸納總結教學。
五、完善對學生的評價體系
為了更加全面地對學生進行評價，教師就要完善對于學生的評價體系，對學生進行360°的評價，例如教師對于學生的總評價是由好幾個部分的評價形成而來的。如學生對自己的評價、學生之間的相互評價、教師對學生的評價。首先，在學期末或者是學期中段的時候，教師就可以讓學生對于自己的表現進行評價，以具體的分數來表現，如A學生對于自己的評價是90分，同學對自己的評價分數是85分，老師對自己的評價分數是85分。那么教師就要設置不同的評價分數比例，如學生對自己的評價分數占總分數的百分之三十，同學對于自己的評價分數占總分數的百分之三十，教師對自己的評價分數占總分數的百分之四十，那么A學生的總成績就是87。
初一的學習成果對于初中階段的學習有著非常重要的作用，因為初一的數學學習是一個基礎學習，是為之后的學習奠定基礎的，所以要想確保學生的初中數學水平，那么初一數學教師就要加強對學生的數學基礎教學。
參考文獻：
一、關于初高中數學成績分化原因的分析
1．環境與心理的變化。
對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生“松口氣”想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。
2．教材的變化。
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。
其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。
3．課時的變化。
在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
4．學法的變化。
在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養能力。因此，高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
1．做好準備工作，為搞好銜接打好基礎。
①搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基矗這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
②摸清底數，規劃教學。
為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2．優化課堂教學環節，搞好初高中銜接。
①立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采勸低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。
②重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。
③重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。
④重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力。為此，我們在教學中，抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
⑤重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律。并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。
3．加強學法指導。
高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如“怎樣預習”、“怎樣聽課”等等。
具體措施有三：一是寓學法指導于知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中，這種形式貼近學生學習實際，易被學生接受；二是舉辦系列講座，介紹學習方法；三是定期進行學法交流，同學間互相取長補短，共同提高。
4．優化教育管理環節，促進初高中良好銜接。
①重視運用情感和成功原理，喚起學生學好數學的熱情。搞好初高中銜接，除了優化教學環節外，還應充分發揮情感和心理的積極作用。我們在高一教學中，注意運用情感和成功原理，調動學生學習熱情，培養學習數學興趣。學生學不好數學，少責怪學生，要多找自己的原因。要深入學生當中，從各方面了解關心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題。給他們多講數學在各行各業廣泛應用，講祖國四化建設需要大批懂數學的專家學者；講愛因斯坦在初中一次數學竟沒有考及格，但他沒有氣餒，終于成了一名偉大科學家，華羅庚在學生時代奮發圖強，終于在數學研究中做出了卓越貢獻，等等。使學生提高認識，增強學好數學的信心。在提問和布置作業時，從學生實際出發，多給學生創設成功的機會，以體會成功的喜悅，激發學習熱情。
②重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質。由于高中數學的特點，決定了高一學生在學習中的困難大挫折多。為此，我們在教學中注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結教訓，振作精神，主動調整自己的學習，并努力爭取今后的勝利。平時多注意觀察學生情緒變化，開展心理咨詢，做好個別學生思想工作。
③電視知識的反饋和落實。通過建立多渠道的反饋途徑，及時收集學生對知識的掌握情況和對教學的意見，為及時矯上學生的錯誤，調整教學，提高教學針對性提供依據。知識落實的思路為：以落實“三基”為中心，實行分層落實，做到提優補差。主要措施是：平時練習層次化，單元結束考查制度化，做到章節會，單元清。
因為五一放假的原因，本周只上了2天課，進行了期中檢測。下面對本周的情況進行分析。
【語文總結】
本周主要進行了其中檢測，雖然這只是一個小檢測，但從中卻反映出很多問題，也再一次用事實告訴了孩子：一份付出，一分收獲！
打開冷安琪、畢見麗的作業本從第一頁到最后一頁都是一個字體，，無論作業多少，無論寫到什么時候，從沒有少過一個字；丁馳、鄭醒上課無論旁邊同學干什么對他們都沒有產生過一點影響，他的眼睛一直都在隨著老師移動。
而自開學以來，劉佳鑫沒有一天完整寫過作業，張玉龍、石偉光、趙婉茹、張銘揚、董嘉楠沒有哪個周能堅持每天都把作業寫完整，更談不上認真了。
時間在飛速流逝，本學期剩余的學習時間已經很少了，真希望家長能認真仔細地幫孩子分析一下前階段的學習，吸取經驗教訓，把下部分學習內容完成地更好！
【數學總結】
這次期中數學題目比較簡單，除了智慧挑戰比較難之外，其他的題目都是基本的知識，錯誤在3個以內的可以當做是學生的失誤，學習沒什么大問題。如果孩子錯的較多，那就要引起我們的重視，讓孩子在小學階段打好基礎。
前面已經將孩子的等級發在了博客中，我們要結合孩子的試卷分析一下孩子的學習狀態。在小學階段，讓孩子形成一個好的習慣，貫徹到數學學習，包括認真勤奮的習慣、思考的習慣。像于曉萌、畢見麗、張鈺這些同學都是習慣非常優秀的孩子，他們每一科的成績都比較好。希望家長能夠引起重視，你可以對孩子現在處于一般的學習視而不見，但是決不能對孩子的習慣養成置之不管（這里包括正確思考的習慣），不然，孩子的后勁如何保障？
希望接下來家長朋友能夠協助老師一起幫孩子建立好的習慣，讓孩子能夠快樂的學習，茁壯的成長。
下周工作溫馨提示：
1、5月份進行魔方比賽，這一開發孩子智力的游戲，希望能夠得到家長的支持和重視。
2、希望家長能夠協助孩子用好好習慣手冊，抓孩子的習慣從書寫做起，從認真勤奮做起。
一、首先要改變觀念
初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習，可使你的成績有明顯的提高，這是因為初中數學知識相對比較淺顯，更易于掌握，通過反復練習，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時，a等于什么，在中考中錯的人極少，然而進入高中后，老師問，如果|a|=2，且a
又如，前幾年北京四中高一年級的一個同學在高一上學期期中考試以后，曾向老師提出“抗議”說：“你們平時的作業也不多，測驗也很少，我不會學”，這也正說明了改變觀念的重要性。
高中數學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。
二、提高聽課的效率是關鍵
學生學習期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面：
1、課前預習能提高聽課的針對性。
預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學能力。
2、聽課過程中的科學。
首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使得上課時不至于出現書、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。
若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意老師講課的開頭和結尾。
老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。
4、要認真把握好思維邏輯
分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。
最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。
三、做好復習和總結工作
1、做好及時的復習。課完課的當天，必須做好當天的復習。
復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
2、做好單元復習。
學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善，而后應做好單元小節。
3、做好單元小結。單元小結內容應包括以下部分。
（1）本單元（章）的知識網絡；
（2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；
（3）自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
四、關于做練習題量的問題
有不少同學把提高數學成績的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當的，我認為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題，尤其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯系起來，你就會得到更多的經驗和教訓，更重要的是養成善于思考的好習慣，這將大大有利于你今后的學習。當然沒有一定量（老師布置的作業量）的練習就不能形成技能，也是不行的。
【關鍵詞】初中數學；互動式；教學探討
互動式教學模式，簡單地說，就是在教師的指導下，師生、生生之間形成良性的互動，且這種交流是促進雙向式的討論、探究、歸納和總結實現的過程.許多實踐表明，互動式教學的運用能有效地打破傳統教學的弊端、提高教學的效率和質量、幫助學生實現全面發展.下面本文就將對互動式教學模式進行分析和探討.
一、創建和諧的環境，推動互動教學
行為發生于一切環境之中，又受一切環境的限制.現代教育提出了這樣的觀點，即要想使學生更加積極主動地進行學習和探究，教師就必須要創建和諧、民主、友好互動的教學環境，摒棄傳統教學中的“一言堂”教學模式.因此，為了更好地推動互動教學，教師就要努力營造良好的學習氛圍，將枯燥乏味的數學教學活動變得更為主動有趣，積極調動學生的學習動機，使學生在充滿趣味的教學環境中樂于學習、愛上學習.在實際教學中，教師要通過自然大方的儀態、生動有趣的語言、認真嚴謹的治學態度等，在學生之中樹立威信、獲取信任，進而使初中數學課堂變得更加具有號召力，讓學生在情感上獲取共鳴.教師與學生是平等的，在建立平等觀念以后，教師還要用真誠和友愛來與學生進行交流和互動，充分利用激勵機制，讓學生在鼓勵中大膽地發表自己的見解，即使學生回答錯了，教師也要等他們把話說完，以保護他們的自尊心，同時，尊重、愛護、信任、理解也是必不可少的，這些行為有利于激發學生的主動意識，使學生能更具有上進心.交流互動、共同進步，初中數學互動課堂是教師和學生的，當師生關系和諧了，教學的環境也就更容易變得輕松愉悅了，為此教師就要協調好師生之間的關系，讓學生處于一種“心理安全”的環境中展現自己.和諧環境的創建為學生提供了能充分發揮自己個性和優勢的機會，它不僅能讓學生獨立思考，同時，還能使學生在互動交流中相互啟發，并在一起完成認知的過程中實現思維能力、分析表達能力的提升，進而逐步促進學生實現全面發展，使互動式教學模式的價值得以最大化地展現.
二、建立互動性平臺，引導學生互動
為了更好地在初中數學課堂中開展互動式教學，教師就要注意加強對學生個體主動性與創造性的培養，建立良好的師生互動、生生互動的學習平臺，以此來為學生創造更多的交流、合作、思考的機會.對互動教學而言，小組合作是課堂能夠進行無阻礙交流的一種重要渠道，它的運用不僅能使學生的自主性得到充分的發揮，同時，還能讓學生在互動中相互幫助、檢查、鼓勵，以便更好地達到教師預設的教學目標.在小組學習中，教師是以參與者的角色加入課堂中的，在小組學習之前，教師可以先以創設教學情境為契機，激發學生的學習興趣，然后，在小組學習之中，教師則要深入課堂中，對每個小組進行不定時的巡視，通過指導和糾正學生來進行有效的互動小組學習.在結束了小組學習之后，教師還要讓學生進行學習成果展示，及時反饋，按時總結.例如，在學習“一元一次方程”這一課的內容時，教師就可以先將學生劃分為每四人一小組，然后，設計如下的問題：-3x+5=126，5（4x+1）=13x-7，4（x+3）-32（x-2）=3（x+1），每組一道，完成后再相互檢查，并c小學所學的方程進行相應的比較，找出其異同點.這種以小組學習建立的互動平臺，不僅能讓學生在學習的過程中進行互動和交流，同時，還能使全體的學生都投入數學課堂之中，并承擔起自己相應的學習任務，在擴大學習參與的范圍基礎之上，提高教學效果和互動式教學的有效性.
三、實現教學多樣性，激發互動興趣
為了有效地實施互動式教學，教師還必須要在和諧的教學環境中，采用具有多樣化的教學方法，如，實際操作、小組間競賽、游戲教學等，以此來使學生向主動學習方向轉變的過程中，發揮自身的學習主觀能動性.例如，在學習“有趣的七巧板”的時候，教師就可以先借助多媒體，為學生演示如下的教學課件：由七巧板組成金魚、正方形、兔子等圖形.這種讓學生在身臨其境中感受七巧板魅力所在的教學方式，能有效地激發學生的學習興趣，之后，教師再組織學生，進行師生互動，制作七巧板，即先讓學生畫一畫，再引導學生去關注“平行、中點、垂直”等數學元素，最后，按照教師指定的圖形進行七巧板的拼擺.在這一初中數學教學過程中，教師做的第一步就是激趣，借助多媒體營造良好的教學氛圍，從而使學生的學習積極性得到充分的調動.而后幾步教學環節則充分地展現了師生、生生之間的互動合作，讓學生能夠通過交流和實踐操作，使自身的數學素養得到相應的提升，使思維創造得到發展.為了讓學生更好地了解生活與數學的聯系，教師還可以引入“數學日記”，讓他們記錄生活中與數學有關的例子和問題，這樣不僅能激發學生的學習興趣，同時，還能讓學生在此過程中獲得數學思維和方法，并為其終身學習打下堅實的基礎.
四、小 結
總而言之，互動式教學模式在數學教學中的運用，能有效地促進學生互動能力、獨立思考能力的提升，并使得初中數學教學課堂實現快速的發展.同時，在教育教學中的各個領域，互動式教學也正不斷地發光發熱，實現著自己的價值.
【參考文獻】
說起“高效課堂”，在現今的中國教育界可謂是：“一石激起千層浪”、眾說紛紜。而最具代表性的當數山東昌樂二中的“271高效課堂模式”；江蘇“洋思模式”；山東杜郎口中學的“336模式”。細究這些模式，無一例外都加大了對課堂環節的重視。而我的理解：高效課堂就是教師在單位時間和空間里，將教學效果最大化和最優化的過程。
我從優化教學設計入手，從教學設計到實施落實“六環”教學模式，以教師為主導、學生為主體、自主學習為主線設計教學內容，再對每一個教學設計的課堂教學效果通過聽課、評課總結其高效之處及存在問題，深化教學反思提升教師自身素質，轉變教師教學觀念，改變學生學習習慣。通過一些探索和實踐，就如何優化教學環節，構建高效課堂在此談談自己的體會：
一、找到了數學教學中存在問題的原因
1.課前：重點定位過高。部分教師忽視了對《課標》與《新課標教學要求》的認真學習與細心研究，教學設計時拔高教學要求、增加教學內容也就隨處可見。在教學設計中教師的教育思想仍以傳授、灌輸為主，學生處于被動接受的地位。教學目標以大綱和教材規定了的目標為目標。
2.課堂：重教學內容傳授，輕學習方法指導。蘇霍姆林斯基說過：“懂得還不等于己知，理解還不等于知識，為了取得更牢固的知識，還必須思考。”作為新課程推行的主體――教師，長期以來已習慣于“重教學內容傳授輕學習方法”的教學理念，課堂教學仍過分強調了教師的傳承作用，思想上仍把學生看作消極的知識容器，單純地填鴨式傳授知識，學生被動地接受，結果事倍功半。教學過程程序化、機械化，教師依然扮演著主體地位，教學手段單一、陳舊。
3.課后：大部分高中數學教師沒有寫教學反思的習慣，即是部分教師有反思的習慣也僅限于口頭反思，不做反思記錄。教案中的反思了了幾句，并且課課幾乎一樣，短短幾句也不能寫出教學的得與失及改進方法，只是為了應付學校領導的檢查。反思不能起到讓教師在反思中成長的作用。
二、優化教學環節的有效策略
1.加強業務學習，提升教師素養
為全力推進課堂教學改革，需要全體教師在實踐中探索，在探索中發現，在發現中改進，在改進中前進。因此，全體教師要加強自修，圍繞自身專業和興趣，博采眾長，加大“才、情、學、識”的積淀；積極學習并領新課程理念，與時俱進轉變觀念。唯有教師自覺學習、不斷精進，轉變才能實現，因為“人是可以改變的，具有可塑性，但是要靠自己”。
2.建立“三段六環導學”模式
“三段”指圍繞課堂中心，為落實“先學后教”，強調三個階段：課前師生準備、課堂導學互動、課后鞏固反思。意在突出課堂中心，但不局限在課堂，課前師生的準備和課后師生的自我反思、自我完善都是課堂的必要延伸。從學生主體角度看：課前，學生借助教師指導進行自主學習是課堂師生互動的必要前提；課后，學生通過拓展練習延伸鞏固課堂成果、通過反思總結提升，是促成下一次互動的基礎。從教師主導角度看：課前教師指導學生自學，課堂上千方百計搞活氣氛；課后教師個體反思精進，日積月累漸成風格，是教師成就自我、成就學生的有效途徑。
“六環”指強調實現高效課堂教學應具備的六個基本環節（既自主學習，提出問題；導入新課，明確目標；師導生學，合作探究；互動交流，突破疑難；達標檢測，反饋小結；布置作業，拓展提高。）但并不是教學活動先后順序的硬性規定，教師個體在遵循保證基本環節齊備的原則下，可以靈活變通。“六環”意在通過具體環節的要求，以實現師生、生生的高效互動。在長期的“六環”教學模式的練習中，達到“三個轉變”即課堂教學要變注入式教學為問題式教學、變學生被動聽課為主動參與、變單純知識傳授為知能情意培養并重。但在不斷的實踐中總結出針對不同的教學內容以上各環節可做靈活的調動，不能每節課都去死套這個模式，一味的去死套這個模式會把自主學習的新課改模式推向疆死化、模式化。
自主學習就是指在教學過程中，學生表現出來的積極性、自覺性，有利于培養學生的實踐能力和創新思維，有利于培養學生的自主學習能力，也有利于發掘學生的數學潛能。因此，在高中數學教學中，培養學生的自主學習能力是非常必要的。如何在高中數學教學中培養學生的自主學習能力呢？主要有下面幾點做法：
一、采用新的教學方式，轉變教學觀念
傳統的教學方式是教師講課、學生聽課，教師示范、學生觀看，學生被動地接受知識，以至于他們的主動性和積極性難以發揮，久而久之，學生的自主性就被扼殺了。教師應該放下架子，以“指導者、組織者、激勵者”的身份，讓不同層次的學生都能夠有成就感。教學過程是一個彼此影響、師生互動的過程，教師要喚醒學生，讓學生大膽去想、大膽去做。
二、引導學生主動學習，激發學生對學習的興趣
興趣是學生最好的老師。在課堂上運用具體材料設置直觀形象的教學情境，可以激發起學生對知識的好奇心，從而培養學生的學習興趣。傳統的數學課堂上，教師講的都是書本上的知識，脫離了學生的實際生活，這使他們感到抽象、難懂、枯燥。因此，教師應該根據已有的生活經驗和學生對生活現象的觀察，創設生活情境。帶有開放性、探索性和啟發性的問題可以調動學生思考的積極性。教師還可以為學生提供從事數學交流活動的機會，搭建數學學習與現實生活、抽象概括與具體問題之間聯系的橋梁，讓學生在教師創設的情景中主動思考，激起學生對學習的興趣，產生自主思考、探究、解決問題的求知欲望。
三、傳授學習方法，養成良好的學習習慣
興趣只是一種動力，要使學生真正養成自主學習的能力，關鍵還是在于教給學生學習數學的方法，在實踐活動中養成良好的學習習慣。如果學生能夠在自主的學習實踐中積累一些好的學習方法，養成一種良好的學習習慣，找到適合自己的學習方式去學習數學，那么學生就真正地培養了自主學習能力。對數學課程而言，常用的學習方法以及應該養成的學習習慣有以下幾個方面：
（一）制定合適的學習計劃
會制定適合自己的學習計劃并按照自己的學習計劃去實現自己的學習目標，是學生擁有自主學習能力的一個重要標志，對學生形成終身的學習習慣也非常重要。在傳統的數學教學模式中，學生不需要制定適合自己的學習計劃，只需要被動地完成教師規定的學習任務。因此，在從接受向自主學習轉變時，教師應該對指導學生制定學習計劃重視起來。常見的學習計劃如每個單元的學習計劃、期中期末考試的復習計劃，包括時間安排、學習內容、完成情況、自我總結等。計劃制定好后，教師應該經常督促學生，并且鼓勵家長一起來幫助學生執行學習計劃。
（二）提出問題
愛因斯坦說過，提出問題要比解決問題更重要。質疑的過程就是學生思考的過程，它可以使學生改變以往被動的學習方式，使學生變得主動起來。因此，教師在教學過程中應善于努力創設問題情境，給學生提供質疑的契機，教給學生質疑的方法。自主學習方式具體體現在敢于主動發言，習慣在認真思考后發言，樂于吸取別人的有益觀點來提高自己的認識。積極參與學習過程中的討論，是一個重要的自主學習的習慣。因此，教師要創造性地想一些方法去調動所有學生參與討論，提高學生學習的積極性。
（三）利用各種學習資源
要會利用各種學習資源，特別是網絡資源。數學的學習資源是非常豐富的，教師要培養學生根據學習主題利用網絡搜索有用信息的能力。現在是信息時代，運用電腦網絡共享資源就顯得特別重要。教師可以經常帶學生進機房登陸有益的學習網站；有條件的，還可以制作一些專題的學習網頁，讓學生共享。
關鍵詞：新課標 高中應用題教學
一、問題提出
隨著高中新課程以及新教材的推廣實施，以往的教學觀念、教學方法等都面臨著嚴峻的挑戰。高中數學是一門基礎的學科，自然率先經受著這場教育改革浪潮的洗禮，因此如何對應用題教學進行改革和研究顯得尤為重要。現行《普通高中課程標準實驗教科書》（數學）與以往教材明顯的差別是：增加了“研究性學習”，并且應用題貫穿于教材的各個章節。高中數學課程增設“數學探究”，“數學建模”等學習活動，把數學應用提到日程上來，體現了它的舉足輕重的地位。在新課程標準背景下，如何正確理解應用題教學目的、如何更好地進行應用題教學？這些都是亟待解決的問題。
明年是重慶新課程改革的第一次高考，本人有幸陪經歷第一次新課程改革的學生走過了兩年年。在平時教學中，感受到應用問題是學生面臨的一個重要的障礙。下面對學生在解數學應用題中存在的誤區作一些分析。
誤區一：閱讀理解能力弱。不知題目意思。
閱讀題目、理解題意是解應用題的第一步，它在很大程度上制約著背景問題的數學化進程。很多學生在讀完一遍題目后表示不理解。經常不理解題目想表達的意思。
誤區二：學生知識面窄，建模能力差。
長久以來．傳統的教育模式也導致了學生重課本、輕生活．重理論、輕實踐。由于生活閱歷有限，對應用題的背景和情境不熟悉，教師們常常在教學中抱怨“學生應用題的閱讀理解能力差．邏輯思維能力差”。實際上不是學生的閱讀理解能力差，而是學生知識面窄造成的。
誤區三：審題不清。審題太快，漏看題目的條件，跳著審題。
因為應用題的題目文字較長，條件很多。所以學生在審題時為了盡快理解題意、節約時間，往往只滿足于理解題目的大概，自認為已讀懂題意。欲速則不達。這時學生會漏看題目的條件，從而百思不得其解。學生也會按照自己的想法去“理解”題目，從而歪曲題目表達的意思。
誤區四：教師大包大攬。學生抽象能力沒有得到培養。
一遇到情景比較復雜的問題，教師首先給學生掃清障礙，使學生把注意力集中到問題的關鍵字詞上，使學生能清晰地看清問題中的量及量之間的關系，這樣，學生就不會走入歧路，課堂教學往往能得以順利進行，教師任務得以完成。然而，學生的思維卻得不到培養，這個模型是教師給他的，而不是由他自己經過分析，抽象出來的。
二、改革實踐
如何進行扎實有效的應用題教學呢？筆者進行了自己的一些嘗試，總結出幾點粗淺的做法：
1、應用題的教學選題要貼近生活，關注熱點
應用題的選題要與社會實踐和社會生活密切相關，要有現實感和時代感。貼近生活的應用題會讓學生感到親切、自然、又身臨其境，也會使學生真正感受到數學是有用的，增強學生學好數學的積極性。同時作為一個中學生，也應該關系社會發展，做到與時俱進。
2、創設具體生動的情境
教師還可以創設具體生動的情境或設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，如運用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情景中提出問題、理解數量關系。現代數學教育將培養中學生數學應用能力與探索創新精神作為新時期中學數學教育重要的目標之一，而數學建模的教與學正是實現這一目標的重要手段之一，數學建模能力作為一項專門的能力，它雖與學習、掌握純粹數學的能力有密切關系，但并不等價。應用的意識、技巧、方法、能力需要經歷培養、鍛煉、提高的過程，而在數學建模教學過程中也需要教師不斷調整自己所扮演的角色。命題者將原始的材料，通過精心設計、加工、創作，就可將應用題化歸為某個數學題型。只要識別出了題中的模式，就可將應用題化歸為某個數學題型，也就找到了相應的解題途徑。教師要幫助學生總結各類典型應用題的基本模式（如最優化、儲蓄利率、銷售利潤、房產規劃、經濟預算、情景預測、工藝設計等），構建相應的數學模型（如函數最值、解方程不等式、數列通項、求和、排列組合、解三角形、求多面體面積和體積、求曲線方程等），以及識別模式的思維方法，保證學生在解數學應用題時能進行準確的模式識別。
3、培養語言轉換能力
在教學中，應注意培養學生善于從普通語言中捕捉信息、將普通語言轉化為數學語言的能力，使學生能以數學語言為工具進行數學思維與數學交流。
4、專題研究，提升解題能力
對于生活中常見的應用模型進行歸類總結，強化方法的選擇，注意把握不同模型，應在將問題轉化為相應的模型上下工夫;在理解相應概念的實質上下工夫，使得能觸類旁通、舉一反三，以提高學生的能力。現實應用題的運算量很難像教材中編定的運算題一樣具有針對性和簡潔性，因而大多數學生怕應用題的運算。怕復雜、怕繁瑣是人的基本心態，只有具備“不怕虎”的精神才能具有“深入虎穴”的決心和信心。有的教師碰到運算就直截了當地給出答案，也是造成學生運算能力差的根源之一，這樣的做法直接助長了學生的懶惰心理，造成了學生思維的斷層。教師在教學中應當不斷地提高學生合理運用運算技巧、運算方法的能力，使學生的運算思維達到一個高境界的層面，從而樹立起學生頑強的運算毅力并致頑強的學習毅力。
5、落實課標理念
2010年重慶市正式啟動高中新課程改革，這幾年高考方向應該會實現新課改的一個平穩過渡，新課改的理念應該會在高考中得以體現。要挖掘知識之間的內在聯系，找到知識的“結點”，將實際問題轉化為純數學問題，以培養應用能力。
相信，隨著應用題教學改革的深入，不僅會使學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，還會使學生認識到數學在現實生活中的廣泛應用。當他們面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法，去尋求解決問題的策略。
參考文獻：
[1]中華人民共和國教育部制定，普通高中數學課程標準（實驗），北京：人民教育出版社，2003.
[2]普通高中課程標準實驗教科書--數學，北京：人民教育出版社，2003.
高中數列知識點總結
1、高二數學數列的定義
按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項。
(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列。
(2)在數列的定義中并沒有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，…。
(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函數值，也就是相當于f(n)，而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n。
(5)次序對于數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由于它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，顯然數列與數集有本質的區別。如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合。
2、高二數學數列的分類
(1)根據數列的項數多少可以對數列進行分類，分為有窮數列和無窮數列。在寫數列時，對于有窮數列，要把末項寫出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數列。
(2)按照項與項之間的大小關系或數列的增減性可以分為以下幾類：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列。
3、高二數學數列的通項公式
數列是按一定次序排列的一列數，其內涵的本質屬性是確定這一列數的規律，這個規律通常是用式子f(n)來表示的，
這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數列，正像每個函數關系不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數列都能寫出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是唯一的，僅僅知道一個數列前面的有限項，無其他說明，數列是不能確定的，通項公式更非唯一。如：數列1，2，3，4，…，
由公式寫出的后續項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據數列的構成規律，多觀察分析，真正找到數列的內在規律，由數列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循。
再強調對于數列通項公式的理解注意以下幾點：
(1)數列的通項公式實際上是一個以正整數集N*或它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函數的表達式。
(2)如果知道了數列的通項公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個數列的各項;同時，用數列的通項公式也可判斷某數是否是某數列中的一項，如果是的話，是第幾項。
(3)如所有的函數關系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數列都有通項公式。
如2的不足近似值，精確到1，0。1，0。01，0。001，0。000 1，…所構成的數列1，1。4，1。41，1。414，1。414 2，…就沒有通項公式。
(4)有的數列的通項公式，形式上不一定是唯一的，正如舉例中的：
(5)有些數列，只給出它的前幾項，并沒有給出它的構成規律，那么僅由前面幾項歸納出的數列通項公式并不唯一。
4、高二數學數列的圖象
對于數列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應關系：
序號：1 2 3 4 5 6 7
項： 4 5 6 7 8 9 10
這就是說，上面可以看成是一個序號集合到另一個數的集合的映射。因此，從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整集N*(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函數，當自變量從小到大依次取值時，對應的一列函數值。這里的函數是一種特殊的函數，它的自變量只能取正整數。
由于數列的項是函數值，序號是自變量，數列的通項公式也就是相應函數和解析式。
數列是一種特殊的函數，數列是可以用圖象直觀地表示的。
數列用圖象來表示，可以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標，描點畫圖來表示一個數列，在畫圖時，為方便起見，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長度可以不同，從數列的圖象表示可以直觀地看出數列的變化情況，但不精確。
把數列與函數比較，數列是特殊的函數，特殊在定義域是正整數集或由以1為首的有限連續正整數組成的集合，其圖象是無限個或有限個孤立的點。
關鍵詞： 初中數學 教學方法 探討
一、提高教師自身的創新意識
創新是一個民族進步的靈魂，一線教學中的創新顯得更尤為重要。一線教師必須靈活運用現代教育的課程觀、學生觀、教育觀去指導教學；樹立以學生為主體的教育主體觀；設計以提高學生的主動學習、主動創新意識，調動學生的學習積極性，激發學生的創新熱情，培養學生的合作能力，形成學生的健全個性為主體特征的教學思路。學生的創新意識需要老師的引導，因此，教師就需要提高自身的創新意識。教師應該把鍛煉學生的創新能力放在首位，重視學生的個性和愛好，給學生一個自由的空間，與學生一起融入到教育教學過程中，使學生成為學習的主人。
二、開展豐富的數學課外活動
數學教師應注重將初中數學的課外活動設計得豐富多彩，提供寓教于樂的實踐題目，并且指導學生以各種方式去進行數學實踐活動或研究鼓勵學生要根據自己的興趣和愛好及特長，去選擇適合自己的課題活動。這對培養學生的實踐能力至關重要。如：生活實例、課題研究、調查統計等。鼓勵學生走出課堂，親身感受身邊的數學，到社會中去觀察實踐，列舉生活中的點線面、圓錐、圓柱等方式，以此提升學生主動獲取信息和處理信息的能力，促進學以致用，舉一反三。
三、設計生動形象的教案
設計出生動的教案是判斷教師思想和業務素質高低的一個重要標準。設計的例題能夠讓學生知道數學知識在現代化社會中的廣泛應用，能夠促進生產勞動和日常生活的便捷，是參與社會生活不可缺少的工具。例如：豐收果園場生產草莓，采摘后直接在市場上銷售，每噸利潤為4000元，經初步篩選后銷售，每噸純利潤可達9000元，若再經過精細加工，并包裝后，每噸利潤可達15000元。該果園場本季節預計可生產草莓500噸，加工進度是:如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工60噸，如果進行進一步加工，每天可加工18噸，但兩種加工方式不能同時進行且受季節等條件限制，公司將這批草莓銷售或加工完畢必須在20天的時限之內，為此公司研制了三種可行方案:第一種方案是將草莓全部進行粗加工；第二種方案是盡可能多地對草莓進行精細加工，剩下的在市場上直接銷售；第三種方案是將一部分水果進行精細加工，其余的進行粗加工，并恰好用20天完成。請算一下哪種方案最佳?這道題可以把數學中的一元一次方程，分類思想，以及現實生活中的利潤問題較好地結合起來，一方面應用一元一次方程的有關知識和分類思想，另一方面讓學生們感受到數學在生活中的實際應用。
四、靈活運用多媒體教學手段
傳統的教學手段隨著信息時代的到來顯然不能適應現代的教學要求。在教學中，除了教師、學生和教材三個環節外，還應該加上多媒體一個重要的環節。多媒體的作用顯而易見，利用多媒體教學手段，可以展示出圖文并茂的教學內容，利于教學情境的設計。學生利用多媒體，也可以快速地獲取信息，生動形象，不僅僅能學到書本的知識，還可以從光盤、網絡等多種途徑獲得，擺脫課本的諸多限制。最重要的是，通過多媒體的互動，學生可以更好地參與教學過程。在運用多媒體進行初中數學教學時，對教師需要進一步地進行多媒體信息培訓，加強其對計算機軟件和一些應用軟件的學習和運用，如果教師不能夠熟練地使用這些工具，就難以在課堂上對學生進行靈活生動的教學和演示。此外充分發揮各種多媒體的功能，讓學生親手使用各種工具，加強數學實驗在教學中的應用，能讓學生對數學產生興趣，提高學生自覺主動學習的積極性。
五、建立反饋和評價機制
學習是一種復雜的過程，在這個過程中，能夠引導學生進行全面主動地參與學習是一種最有效的方式。只有讓學生直接參與探索新知識的全過程，才能使其領悟和感受到學習的樂趣和成功的喜悅。教師在課堂教學中要大膽地為學生提供參與的機會，充分發揮學生的各種感官功能，讓學生參與觀察、思考、討論、實驗，才能使他們能夠多動手、多動口、多動腦，在學習過程中，建立起自主學習的最佳手段是優化課堂教學中的反饋與評價。教師的主導作用不僅僅體現在課堂提問環節，更重要的是體現在處理突發和反饋問題的應變能力上。評價的作用并不限于引導學生了解自己與目標要求的距離，它還是老師處理學生反饋的重要途徑，要通過評價來激發學生的求知欲，堅定學習的自信心，營造出一種寬松和諧的學習氛圍。學生一旦答錯問題，老師的處理要能使學生感到老師評價中肯、態度和藹，從而端正態度，虛心接受，進而產生主動求知的欲望，以良好心態投入到學習中去。
教學中經常會遇到各種各樣的考試，諸如單元測驗、章節測驗、期中及期末測驗等考試不僅讓學生頭痛，而且讓教師頭疼，這個時候總會有某些學生的成績不理想。此時，教師要注意運用二次評價來評價學生的成績，給予他們修正的機會。利用二次評價的過程中，可以試著在不講評試卷的前提下，用原題對他們進行二次測驗，并鼓勵他們第二次要有所進步。學生有了提高的積極性，會主動反思自己，在無形中更提高自己對知識點的掌握和運用熟練程度。第二次的試卷可以請同學互相批閱，互相復查，從中找出共性問題，到達共同提高的目的。由此可見，評價的激勵作用，以及相關的連鎖反應，均能夠起到促進培養學習興趣、提高學習成績的作用。
六、為學生建立起數學思維方法
數學思維方法是數學知識發生的提煉概括和升華，教學把知識從思維方法的角度作提煉，形成觀點，這個過程使知識向思維方法轉化。在單元小結、總復習時更應十分重視用思維方法來概括。數學思維方法甚至比數學知識都重要，它是人類長期數學發展的經驗總結和智慧結晶。只有知識教學與思維方法教學同步并重，知識與思維才能協同發展和完善，使學生靈活地運用數學，以及進行數學創造，提高學生的數學能力。
參考文獻：
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