時間：2022-09-17 03:38:10
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇四年級下數學總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、基本情況分析
本學期，我擔任本校小學四年級班的數學教學工作。本班有44名學生，基礎好一點的有32人，其余的部分學生數學基礎都比較差，甚至有4人的基礎特別差，跟不上課程。所以，在今后的工作中有待于對基礎的鞏固。
二、工作回顧
一學期來，我自始至終以認真，嚴謹的治學態度、勤懇、堅持不懈的精神從事教學工作。轉眼間就到了期末，現結合本學期的教育教學情況，特作總結如下：
1、課前認真備課，做到因材施教
通過一學年的教學，我已經了解了數學基礎不太好同學及分狀況。我在教學中認真鉆研教材，把握好教材的重點和難點，根據教材內容以及學生的實際水平和特點，選擇適當的教學方法，充分利用電子白板，寓教于樂，盡可能使學生學得輕松、愉快。
①降低起點，設置小臺階、拉著學生慢慢往上爬。我把每節課的內容分成幾個層次，由淺入深，步 步深入，一道題拆成幾個小題，最后組合，使學生日有所學，學有所得，真正體會到成功的喜悅;②查漏補缺，鋪路搭橋。新知識孕育在舊知識中，在學生基礎差的情況下，每節課安排一些復習舊知識的時間，這樣既有利于督促學生復習鞏固，又有利于基礎差的學生接受新知識，跟上新的學習進度。
2、上好每一堂課，提高教學質量
上好課是保證教學質量的關鍵，只有認真上好每一節課，才能不斷提高學生的學習興趣和學習能力。在教學過程中，我不僅注意學生知識的掌握情況，而且還十分注意學生學習能力的培養，除了要求他們“學會”，更重要的是要讓他們自己“會學”。課堂上，對于那些腦子靈反應快，好勝心強，愛動、貪玩、粗心，懂一點就聽不進去，注意力很難集中的學生，上課時就對他們多提問，多盯著他們，把他們的注意力集中到“學習”這個焦點上來，讓每一個學生都能積極主動地參與教學活動，而不只是簡單的老師教，學生聽。總的來看，學生學習的興趣和積極性大大提高了，課堂氣氛變活躍了，學生的學習方法也得到了改善，分析問題的思路比較清晰，考慮問題也比以前全面、周到了。
3、認真批改，從批改中發現問題，及時補漏
作業是對學生學習情況的檢驗，從作業中可以發現學生對知識的掌握情況和存在的問題。所以，對學生所做的每一次作業，我總會認真批改，仔細分析，及時發現學生學習中的薄弱環節，進行補漏。每次作業我都堅持做到“學生做——老師改——老師講評——學生訂正——老師再改”。確保每一個知識環節，學生都能學好，學透。
4、利用課余時間，對學困生進行個別輔導。所教的班級中有個別同學存在學習障礙，于是我經常對他們進行跟蹤輔導。通過課堂教學、檢測、作業反饋等，發現問題，充分利用空余時間為他們開“小灶”，作業錯了，堅持面批面改，促進他們自我奮進、同時，安排優秀學生當小老師，與基礎差的學生結對子，互幫互學，得到提高。一學期下來他們成績進步不僅很明顯，而且在學習態度、學習習慣方面有了明顯好轉。
5、積極參與各項教研組組織活動，在認真搞好教學工作的同時 ，我還十分注意自身素質和業務水平的提高，虛心向有經驗的老師請教，認真對待學校組織的活動和教研組活動，努力讓自己在活動中得到鍛煉、提高。
三、取得的成績
1、關照學生參與的能力，我在課堂教學中，發揮學生的自主性，就要讓學生參與，讓學生在活動中把感受到的、觀察到的、想象到的用自己的話歸納出來，然后在合作、協調、討論及在教師的引導下，作出正確的判斷。要真正讓學生參與學習的進程，教師在課前要做好課前準備，也要布置學生按每節課的要求，做好課前準備，帶齊實驗器具，然而在課堂教學中學生依照提示就能熱熱鬧鬧參與到教學活動中去。
2、激發學生的參與興趣
在課堂教學中不難發現，興趣是最好的老師。我認為激發學生的參與興趣，關鍵是激發學生做一個積極勞動者，勤動手、動腦、動口。在引導學生掌握科學課的知識外，還引導學生認識到這些知識在生活中的應用，這樣才能學以致用，提高學生學習的興趣。
3、豐富學生參與的方式
豐富學生參與的方式，就是改變過去以教師講、學生聽，死記硬背的教學手段。教材的特點非常抽象，要讓學生在觀察實驗中發現秘密，獲取新知識。如果教學中只是老師講、學生聽，就會顯得很不協調，太干癟了。如在教學中引導學生自主學習，用多種感官去觀察體驗感悟。在教師的指導下，勤于動手動腦，仔細觀察，就會獲得新的科學理念。
4、關注學生的參與過程
我認為在課堂教學中，教師要關注學生在參與過程中所表現的質疑精神，從無疑到有疑，小疑則小進，大疑則大進。要讓學生帶著問題走進課堂，帶著問題走出課堂，時常探究。要讓課堂教學中生成的問題推動課堂教學過程，讓學生參與過程成為主流。在學生參與過程中，教師要精心設置問題，合理安排，解疑、質疑。讓學生的參與及參與過程中的生存既是意料之外，又是情理之中。
5、讓學生體驗參與的快樂
學生是好奇的，是好活動的，在參與過程中，他們能體驗到自己的生活智慧與人類已有的知識融為一體的快樂。
四、存在問題和努力方向
個人等通過對過去一個階段社會實踐活動進行全面回顧、檢查、分析、評判，從理性認識的高度總結經驗教訓，以明確努力方向、指導今后工作的一種常用文體。以下是小編收集整理的小學四年級數學教師工作總結范文，下面就和大家分享，來欣賞一下吧。
小學四年級數學教師工作總結范文1本學期，我擔任四年級數學的教學工作，本班學生人數多，而且大部分都是男生，調皮的學生比較多，基礎知識差，學困生比較多，優生比較少等。根據學生的這些情況，在教學中，本人認真學習教學大綱，參透教材，特別是學校進行“生本”教學后，我堅持用“生本”的課堂形式上課，改變全統的教學摸式，給學生以新意，激發學生的學習熱情。在這個學期里，我根據學生的情況，堅持設計前置作業，在課堂里，為了調動學生的積極性，集中學生注意力，啟發學生積極思考等，我開展了很多豐富的教學活動。為了提高學生的學習能力與他人合作能力。課堂上用學生自己討論、交流、匯報的形式上課。把學習的主動權交給學生。讓學生成為學習的真正主人。下面是本人對本學期在教學工作中的一些做法的總結：
一、課堂模式的改變。
每學習一個新內容時，我都認真備課，盡量設計豐富多彩的課堂教學，堅持設計前置作業，讓學生做到先學，提高課堂教學效率。在課堂上，堅持讓學生討論、匯報的形式上課。學生匯報時，提醒他們聲音要響亮、要自信大方、要有禮貌。沒有匯報的同學要善于聆聽、引導學生進行質疑，及時提出問題。遇到同學們都不懂的問題，引導他們進行小組討論，小組討論時，鼓勵他們人人參與，做到充分有效。學生自己能解決的問題讓他們自己解決。學生解決不了的問題，我才加以引導解決。把學習的主動權交給學生。
二、作業的批改和設置。
作業的設置分兩部分：(一)前置作業，以第二天學習的新內容為依據，讓學生做到先學。(二)鞏固作業，根據學生在課堂上的表現為依據。做到課后鞏固。(三)作業的批改。在課堂上當面批改學生的練習，發現問題及時解決。我考慮到四年級學生的年紀比較小，自覺性較差。對學生在作業中出現的錯題，我都讓他們當面改正，遇到他們不會的題時當面解釋，直到他們把問題弄懂。盡量不讓他們掉隊。
三、課前3分鐘的落實。
為了讓學生充分利用時間。我根據學生每一段時間的學習內容，進行了課前3分鐘的指導。如：學習了“四則運算”后，我要求班長出幾道對應的練習給學生做。而在后半學期里，我把課前3分鐘改成24點的練習：每天上學前，在課前3分鐘由班長抽幾道題有學生同學解答。經過指導和同學們的不斷練習，同學們慢慢的掌握了解題的方法，最難得的是同學們都喜歡上了24點，他們的學習興趣很高，而且做的很快。直到學期末，我把24點停下來，同學們都不愿意。經過課前3分鐘的實施，同學們的計算能力有了不同程度的提高。
四、每一個知識點過關。
我堅持每學習完一個單元后，都進行小測。在期末復習中，我嘗試了用生本的考試方式進行(兩評兩研)，每一個知識點出一份評研題，同學們做完后，首先小組交流改，遇到都解決不了的問題再由我來解決。然后根據學生的情況進行分析，找出多學生錯的題，進行評講，然后讓學生當面把試卷的錯題改好。最后讓學生仿試卷出一張試卷。我找出的一張復印再測一次。經過不斷的評研，同學們對各個知識點都掌握的比較好。
通過一個學期來師生的共同努力。四年級的的大部分同學對數學的知識都掌握的比較好，同學們都非常喜歡上數學課，同學們的分析能力、解題能力有了不同程度的提高。但是，還有個別同學的自覺性不夠，還有一部份同學沒有完成作業，基礎比較差，上課不夠認真，期末考試不理想。這些同學還沒有養成認真讀題的習慣，學生在做題時出現錯誤等，這些有待以后繼續努力。
小學四年級數學教師工作總結范文2轉眼一學期又過去了。今年我任教四(2)班的數學，在本學期的教學中體會到了其中的艱辛和快樂，懂得了學好數學的重要性。它來源于生活，又應用于生活。它對兒童的發展是多么的重要。回想這學期以來的教學工作，總結如下：
一、課程標準走進教師的心，進入課堂
《課程標準》對數學的教學內容，教學方式，教學評估教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求。無疑我們每位數學教師身置其中去迎接這種挑戰，是我們每位教師必須重新思考的問題。鮮明的理念，全新的框架，明晰的目標，有效的學習對新課程標準的基本理念，設計思路，課程目標，內容標準及課程實施建議有更深的了解，本學期在新課程標準的指導教育教學改革躍上了一個新的臺階。
二、課堂教學，師生之間學生之間交往互動，共同發展。
本每位數學教師都是課堂教學的實踐者，為保證新課程標準的落實，課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。課前精心備課，撰寫教案，實施以后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑，是教師最寶貴的第一手資料，教學經驗的積累和教訓的吸取，對今后改進課堂教學和提高教師的教學水評是十分有用。課前準備不流于形式，變成一種實實在在的研究，教師的群體智慧得到充分發揮，課后的反思為以后的教學積累了許多有益的經驗與啟示，突破原有學科教學的封閉狀態，把學生置于一種開放、主動、多元的學習環境和學習態勢中。在《乘法的簡算》一組連乘計算題計算，學生發現了交換因數的位置，積不變的規律，然后觀察數字特征，變序、加括號達到簡算。設計無論是問題的提出，還是已有數據處理、數學結論的獲得等環節，都體現學生自主探索、研究。突出過程性，注重學習結果，更注重學習過程以及學生在學習過程中的感受和體驗。這說明：設計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間、載體和途徑。
常思考，常研究，常總結，以科研促課改，以創新求發展，進一步轉變教育觀念，堅持“以人為本，促進學生全面發展，打好基礎，培養學生創新能力”，以“自主——創新”課堂教學模式的研究與運用為重點，努力實現教學高質量，課堂高效率。
三、創新評價，激勵促進學生全面發展。
我把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。
對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展;既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，采用定性與定量相結合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。
總之，本人將繼續本著“教到老，學到老”的精神，不斷探討提高學生興趣，促進學生全面發展的有效機制;繼續保持與學生家長的緊密聯系，共同配合，把我們一代教育好，培養好，爭取個人成長與學生成長實現雙豐收。但是也出現了教學上的許多不足，一部分學生由于農村“家庭教育”的空缺和兒童特殊的生理特點，學習上就有點困難，因而班級里就有了兩個極端的現象。當然，今后我還會在教學中不斷改進，以適應教育改革的新浪潮。
小學四年級數學教師工作總結范文3一學期來，始終堅持熱愛和忠誠黨的教育事業，自覺遵守教師職業道德，全心全意為教育事業服務。熱愛本職，踏實工作。為了適應時展的需要，勤奮學習，刻苦鉆研，及時更新知識，不斷提高教學和科研水平與能力。虛心向有經驗的教師學習教學方法與教學技巧，認真聽取他們的教誨。以認真負責的態度上好每堂課。以滿腔的愛心關心學生，積極做好學生的思想政治工作，循循善誘，管教管導，既教書又育人，對學生一視同仁。做到深入學生，為學生排憂解難，為學生多辦實事。本學期沒有因個人私事而耽誤學生一節課。能主動、認真地服從和配合學校各級領導安排的工作。承擔四年級的數學、科學和八年級生物教學任務。并且能夠顧全大局，與同事們團結協作，相互幫助，共同完成學校交給的各項工作任務。
“書山無路勤為徑，學海無涯苦作舟?！睂W習是無止境的，活到老，學到老。教師要不斷更新充實自己的學識。博學多才對每一位教師來說當然很重要。因為我們是直接面對學生的教育者，學生什么問題都會提出來，而且往往“打破沙鍋問到底”。沒有廣博的知識，就不能很好地解學生之“惑”，傳為人之“道”。所以我在這學期里，能認真參加學校開展的各項活動，特別在繼續教育的學習上，積極爭取學習的機會。本學期共聽課13節，在本校上公開課3節。其中四年級的《認識平行四邊形》一課得到了聽課老師的好評，課題研究揭牌儀式上所上的《質數與合數》一節展示課得到了鷹潭市教育局課研主任、貴溪市教育局教研員以及相關領導極高的評價。并積極認真地完成課題研究前期的一切工作。此外，還利用業余時間認真學習電腦知識，學習制作多媒體課件，為教學服務。在課余的時間里，經常到有關教育的網站查找學習的資料，瀏覽教育同行的優秀教案、課件、論文、教學札記和參與教學論壇的討論。努力學習別人先進的教學經驗，改變舊的教學觀念，把新的教學理念運用在自己教育教學之上。
雖然我已經不做班主任，但是全員育人的教育思想在我的心中已牢牢扎根。我常常教育學生要愛學校，愛班級、愛老師、愛同學。時常不失時機地抓住一切可以利用的機會對學生進行常規教育，對學生的行為習慣、文明禮貌、思想品格等方面逐步滲透愛的教育。對于學習落后的學生，我沒有放棄他們，時常鼓勵和幫助他們解決學習的困難，使他們有信心繼續學習。我用我的心去教誨我的學生，我用我的情去培育我的學生，用自己的行為給他們樹立愛的榜樣。
新課程標準提出：小學數學教學改革的重要目標是改變學生的學習方式，要讓學生積極主動地探索，發現解決數學問題的方法，發現數學的規律，教師應該轉變角色，成為真正的組織者、引導者。讓學生在解決問題中能夠主動地調動相關知識，積極思維，通過自主學習，獲得獨立解決問題的能力。我在數學的課堂教學中正是如此努力地實現著這個目標。
總之，我認真地備好每一節課，在備課中，我認真鉆研教材、教學用書。認真學習新課程標準的理念。虛心地學習別人的先進經驗。力求吃透教材，找準重點、難點。上課時認真講課，力求抓住重點，突破難點。運用多種教學方法，從學生的實際出發，注意調動學生學習的積極性和創造性思維。在教學中，有意識地通過生活、實例、活動、游戲等形式引入新知識點，讓學生感受數學知識在日常生活中處處存在。并通過學生的親身感受、操作、實踐、體驗、討論等方法，創設情景來激發學生的學習興趣，實現了學生感知知識形成的過程。
小學四年級數學教師工作總結范文4感慨于時光的匆匆?；厥鬃约鹤哌^的路，有付出的充實，也有收獲的喜悅。小學時代最重要的轉折時期——四年級的數學，在自己不斷摸索教育教學方法的同時，我的肩上也扛著太多家長、學生的希望及學校領導和老教師們的期盼。一年的磨練，給了我很多。我可以說：我是邁著堅實的步伐走過來的!因為我早已告別剛站上講臺時的羞澀，克服了種種壓力，用自己滿腔的熱忱和科學的態度來從事教學!一串串腳印，一串串收獲。
這一路走來，我認真備課、上課、聽課，及時批改作業、講評作業，做好課后輔導工作。在課余時間，我認真學習教學理論，并努力與教學實踐相結合，形成比較系統的知識結構。課堂上我一直嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，使學生學有所得。在課堂教學中追求實效，注重學生能力的培養，不斷提高他們的分析能力、理解能力，順利地完成教育教學任務。下面是我在實踐中總結的認識：
一、用正確的課堂教學觀“武裝”自己。
現代教育心理學家布魯納認為：“認知是一個過程，而不是一個結果”，因此，他強調“教一個人某門學科，不是要他把一些結果記下來，而是教他參與把知識建立起來的過程?！睘榱俗非笳n堂的實效性，我認真地學習了關于課堂教學的理論，自己也做了一些思考。課堂教學要有學生主動探索的數學學習環境，使學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展。數學教學是一個師生之間、生生之間交往互動，共同發展的過程。作為教師，要在有限的時間內吃透教材，創造性地使用教材，使得課前準備不流于形式，變成一種實實在在的研究。這樣，在課堂上學生就容易成為學習的主人，讓他們學中有發現，學中有樂趣，學中有收獲。我在上梯形的認識時，通過讓學生用七巧板來拼梯形，使他們在活動中，有機會探索，并有所發現。學生們拼出了個各種不同的梯形，我再讓他們在交流中各抒己見，學生有獨特見解的，我給予恰當的肯定，樹立了學生的自信心，也激發了他學習的興趣，學生在用七巧板拼梯形的學習中積極主動參與整個認知過程，促進了學生的發展。
二、做好充分的課前準備。
我的做法有三點：(1)認真鉆研教材，對教材的基本思想、基本概念、設計意圖都弄清楚，理解教材的結構，知道在哪里需補充資料，在哪里需要有所刪減，抓準每課時的重點與難點，掌握知識的邏輯努力做到在課上能運用自如。(2)了解學生原有的知識技能，關注他們的興趣、需要、方法、習慣。與同年級組老師一起探討學習新知識在哪里可能出現困難，如何采取相應的預防措施。(3)考慮教法，思考如何把自己掌握的知識以學生最易理解的方式傳授給他們。在教學中，我總是有意識地通過生活、實例、活動、游戲等形式引入新知識點。
三、時刻注意課堂上的情況。
組織好課堂教學，關注全體學生，注意信息反饋，調動學生的注意力，使其保持相對穩定性。同時，激發學生的情感，使他們產生愉悅的心境，創造和諧的課堂氣氛。在課堂上，語言簡潔明了，克服自己剛教學時羅嗦，重復的毛病。課堂提問面向全體學生，注意引發學生學數學的興趣。合理布置家庭作業，作業少而精，減輕學生的負擔。
社會對教師的素質要求越來越高，在今后的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，為學生、學校、社會貢獻自己的力量。
小學四年級數學教師工作總結范文5本學期，我繼續擔任四年級數學教學工作及體育組長工作。在開學初，認真制定了教學計劃，并在以后的教學中，嚴格執行教學計劃。同時，我也從各方面嚴格要求自己，結合本班學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業。盡心盡力的輔導，充分利用一切可利用的時間，給學生補課。每次單元測驗結束后，都認真對單元測試進行分析，針對學生的實際學習情況，指出不足，提出希望，有效地促進了學生的學習，使一大部分學生，愛學數學，樂學數學，有效地提高了教學質量，圓滿地完成了教學任務。在日常教學工作中，我主要做到以下幾點：
一、認真備課。不但備學生，而且備教材、備教法。根據教學內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都做了詳細的記錄，認真做好課件。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣的教具，課后及時對該課作出總結。
二、增強上課技能，提高教學教學質量。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生學得容易，學得輕松，覺得愉快，注意精神，培養學生多動口動手動腦的能力。
三、認真批改作業，布置作業有針對性，有層次性。對學生的作業批改及時，認真分析并記錄學生的作業情況，們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透切的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
四、做好課后輔導工作，注意分層教學。班上的學生愛動、好玩，缺乏自控能力，常在學習上不能按時完成作業，有的學生抄襲作業，針對這種問題，就要抓好學生的思想教育，并使這一工作落實到學生的學習中，還要做好對學生學習的輔導和幫助工作，尤其在后進生的轉化上，對后進生努力做到從友善開始，比如，握握他的手，摸摸他的頭，或幫助整理衣服。從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和差生交談時，對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重，還有在批評學生之前，先談談自己工作的不足。
五、積極推進素質教育。為此，我在教學工作中注意了能力的培養，把傳授知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有較的發展和培養。
六、積極參與聽課、評課，虛心向同行學習教學方法，博采眾長，提高教學水平。培養多種興趣愛好，到網上查閱資料，不斷擴寬知識面，為教學內容注入新鮮血液。
七、除了干好數學工作，還要組織好學校的各項體育活動，并能身體力行、及時的完成領導及區里的各項上報工作。
TIMSS是由國際教育成就評價協會（the International Association for the Evaluation of Educational Achievement ，簡稱IEA）發起和組織的國際教育評價研究和評測活動。
成立于1959年的IEA曾經在60年代初組織了有十多個國家參加的第一次國際數學評測和第一次國際科學評測。70年代末、80年代初，IEA又組織了第二次國際數學評測和第二次國際科學評測。
1994年，國際教育成就評價協會IEA在美國國家教育統計中心NCES（National Center for Education Statistics）和國家科學基金會NSF（National Science Foundation）的財政支持下，發起并組織了第三次國際數學和科學評測（Third International Mathematics and Science Study）這次活動被簡稱為TIMSS，1999年，這項活動繼續進行，并被稱為TIMSS-R或TIMSS-REPEAT。
2003年，為了更好地延續這項有意義的研究活動，TIMSS成為國際數學和科學評測趨勢（The Trends in International Mathematics and Science Study）的縮寫，從而使1995年、1999年、2003年的三次測試有了統一的名稱。這三次測試是當代青少年數學教育和科學教育的重要的國際比較研究，對我國的數學教育和科學教育有一定的啟發和借鑒意義。
PISA
PISA（Programme for International Student Assessment）（國際學生評估項目的縮寫）是一項由經濟合作與發展組織（Organization for Economic Co-operation and Development，OECD）統籌的學生能力國際評估計劃。主要對接近完成基礎教育的15歲學生進行評估，測試學生們能否掌握參與社會所需要的知識與技能。
評估內容：第一次PISA評估于2000年首次舉辦，此后每3年舉行一次。評估主要分為3個領域：閱讀素養、數學素養及科學素養，由這3項組成評估循環核心，在每一個評核周期里，有2/3的時間會對其中一項領域進行深入評估，其他兩項則進行綜合評測。
評估方式：PISA會在各個國家中抽取4500到10000名初三與高一為主的15歲學生擔任調查對象，以測試學生是否能夠掌握社會所需的知識與技能。因此，試題著重于應用及情境化。受測學生必須靈活運用學科知識與認知技能，針對情境化的問題自行建構答案，因此能深入檢視學生的基礎素養。經合組織不久前公布了有40多個國家25萬名中學生參加的2004年PISA測試。結果顯示，芬蘭學生在歷次測試中名列第一。上海學生日前參加由經濟合作與發展組織（OECD）進行的2009年第四次國際學生評估項目（PISA）測試中取得閱讀數學科學素養第一的佳績，引發外界持續關注。PISA測試的重點是看學生全面參與社會的知識和技能，對學生閱讀、數學和科學能力的考察并不限于書本知識，還包括成年人生活中需要的知識和技能。
一、關于TIMSS
TIMSS原為Third International Mathematics and Science Study（第三屆國際數學與科學研究）的縮寫，其系統地研究了不同國家四年級、八年級學生數學學習的情況，其每隔四年的重復研究可以看到同一國家學生從四年級到八年級數學學習的變化情況（因為經過4年，四年級的學生剛好就是八年級的學生），體現出國際數學與科學研究的趨勢，所以現為Trends in International Mathematics and Science Study的縮寫。它是由國際教育成就評價協會（International Association for the Evaluation of Educational Achievement，簡寫為IEA）組織的。自1995年起已相繼進行了五次的調查研究，第五次在2011年進行的，相關的報告還沒有出來，所以下面對TIMSS的介紹將以2007年的報告為基礎，我曾寫過系列文章介紹中學八年級部分[1-6]，因為我們現在召開的是第三屆小學數學教育峰會，所以這里將主要介紹其中的小學部分。我國臺灣和香港參加了前面幾次的研究，但大陸和澳門一直沒有參加。我們習慣上將這些研究依次稱為TIMSS1995，TIMSS 1999，TIMSS2003等。它的研究報告以及部分的調查問卷可以在網站http：//timss.bc.edu上免費閱讀和下載。參與TIMSS 2007小學四年級測試的國家有37個，學生達183150之多，分別就讀于三、四年級。其涵蓋的數學內容四年級包括數（代數入門概念包括其中）、幾何圖形和測量、數據表示。其所測評的認知能力包括了解（Knowing）、應用（Applying）和說理（Reasoning）。
1. TIMSS 2007小學四年級數學測試的內容框架。TIMSS 2007從數、幾何圖形與測量和數據表示三個方面對學生的能力進行測評，具體內容見表1。
2. TIMSS 2007數學測試的認知層面。TIMSS 2007從對基本事實、過程和概念的了解，運用知識和概念性理解解決問題及超出常規問題的不熟悉的情境、復雜情境和多步驟問題的解決中的說理三個不同的認知水平對學生的能力進行測評，下面對具體的要求進行說明。
（1）了解?；臼聦嵃ɑ镜臄祵W語言、形成數學思維基礎的主要數學事實和性質方面的事實性知識。過程是基礎知識和運用數學解決常規問題（特別是來自日常生活問題）的橋梁。從本質上來說，過程知識的熟練應用指對一系列操作的回憶和具體實施。學生應該既能快速準確地使用各種計算過程和工具，又能理解某些特定的過程可以用來解決一類問題而不是個別的問題。這一認知水平主要包括如下的行為：①回憶：回憶定義、專用名詞、數的性質、幾何性質和符號表示（如ab表示a×b）等。②識別：識別數學對象、圖形、數和表達式；識別在數學關系上等價的數學實體（如相等的常見的分數、小數和百分數）。③計算：整數、分數、小數的加減乘除運算及混合計算，取近似數進行估算，實施常規的代數運算。④檢索：能從圖像、表格和其他資源中獲取信息，會讀簡單的比例尺。⑤測量：會運用數學測量工具、恰當地選擇測量單位，并對測度進行估計。⑥分類和排序：會根據共性對對象、圖形、數和表達式進行分類，對某個對象是否屬于某一類做出正確的判斷，會根據屬性對數和對象進行排序。
（2）應用。問題解決是數學教學的核心目的和手段。學生需要應用數學知識的事實、技能和過程或對數學概念的理解去創建表征和解決問題。這一認知水平主要包括如下的行為：①選擇：選擇一個有效或恰當的運算、方法或策略解決有已知解法的問題；②表征：用圖表（Diagrams、tables、graphs、charts）來表示數學信息和數據，從一個給定的數學實體或關系生成與其等價的表征。③模型化：生成恰當的模型（如方程或圖形等）解決常規問題。④執行：遵循并執行一系列的數學指示；根據詳述，做出圖表和圖形。⑤解決常規問題：解決類似于學生在課堂內所接觸到的問題，如運用幾何性質解決問題。
（3）說理。數學說理指邏輯、條理的思考能力，包括能用于解決非常規問題的基于模式和規律的直覺和演繹推理。非常規問題指的是對學生來說可能不熟悉的問題，盡管學生可能已經學過相關的知識和技能，相對于常規性問題，這類問題需要的認知能力更高。這一認知水平主要包括如下的行為：①分析。對數學情境中的變量和對象間的關系的確定、描述和運用；運用比例思維；將幾何圖形進行分解以簡化問題的解決；畫出給定的不熟悉的立體圖、想象三維圖形的變換；對同一數據的不同表征進行比較和匹配；從給定的信息做出合理的推斷。②一般化。通過以更一般的方式和更廣泛應用的術語重述一個結果，將數學思考和問題解決的結果從一個領域推廣到另一個領域。③綜合/整合。合并某些數學過程得到新的更進一步的結果，建立知識及其相關表征等不同元素之間的聯系，建立相關數學概念之間的聯系。④證明。根據數學結果或性質證明一個陳述的真假。⑤解決非常規問題。解決來自數學或現實生活情境、對學生來說不大可能見到的問題，應用數學過程于一個不熟悉或復雜的情境；利用幾何性質解決非常規問題。
這三個水平層次是逐步增加的，這也是各國數學課程標準或數學教學大綱中對學生能力的要求。在四年級的測試中，在前面所述的三個內容方面所花時間所占的百分比依次是：50%，35%，15%。在三個認知水平所花的時間所占的百分比依次是：40%，40%，20%。
3. 部分國家和地區在TIMSS各次測試中的數學總成績。TIMSS 1999沒有測試四年級的學生，只有16個國家和地區連續參加了四年級的三次測試，在這里我們從東西方各選4個國家和地區進行比較，選取的國家及其學生在四年級測試中的數學總成績見表2。
注：中國·臺北和俄共體沒有參加TIMSS1995。澳大利亞不符合TIMSS1995樣本參與率的要求，所以排名無法準確確定。
表2數據表明，四個亞洲國家或地區四年級學生的數學成績高于四個西方國家或地區。同時也表明從1995到2007的12年時間里，除日本四年級學生的數學成績變化較小外，其余國家四年級的學生均取得了顯著的進步。
部分國家和地區四年級男、女生在TIMISS各次測試中的數學總成績：由于男女生大腦結構的不同、興趣愛好的不同，男女生在數學學習方面的差異普遍地受到關注，如在第10屆國際數學教育大會（ICME-10）的29個研究專題中就有一個是與性別差異相關的，即“性別與數學教育”，所以TIMSS系列研究也十分關注男女生在數學學習方面的差異。表3列出了上述八個國家和地區四年級男女生在TIMSS各次研究中的數學總成績。
注：中國·臺北和俄共體沒有參加TIMSS 1995。
4. 基于TIMSS數學國際水平標準的成績比較。TIMSS系列研究還基于各國匯總的數據形成了一個國際水平標準以提供一個學生學習表現的更確切的描述，即不同水平學生了解的和能做的數學。位于波士頓學院（Boston College）的國際研究中心先確定出那些能區分較鄰近分數的題目，即那些在某個水平的學生能正確回答而處于一個較低一點水平的學生卻極有可能不能準確回答的問題；然后請一個學科問題專家組分析這些問題的特點及其對學生在知識和理解上的要求，并總結出同一個水平層次問題對學生在知識和理解能力上的總的特點以形成水平標準的準確描述。下面，我們將對TIMSS 2007中四年級學生數學的四個不同的國際水平標準分別進行描述。
（1）先進（Advanced）水平標準（625分）。達到這一水平的學生能在各種相對復雜的情境中運用他們的理解和知識并且能解釋他們的推理過程；能在多種情境中運用比例性思考，展示對分數和小數概念的理解的發展；能形成或選擇一個法則來表示一個關系；能在各種情境中運用二維和三維圖形的幾何知識；能組織、解釋和呈現數據來解決問題。這里舉一個統計的例子說明。
Class A and B each have 40 students.
There are more girls in Class A than in Class B. How many more？
翻譯如下，A、B兩班各有40名學生。A班比B班的女生對，多多少？對這一問題上述八個國家和地區學生得滿分的人數的百分比一次為：63%，63%，47%，41%，38%，40%，36%，42%。而國際平均為32%。
（2）高級（High）水平標準（550分）。達到這一水平的學生能夠運用他們的知識和理解去解決問題。學生能夠解答包含正整數運算的多步驟文字題；能在一系列問題情境中使用除法；能展現出對位值制和簡單分數的理解；能夠擴充模式得到一些后續的項和確定按一定順序排列的數對之間的關系；能展現出一些基礎的幾何知識；能解釋和使用以圖表呈現的數據來解決問題。
This graph shows the points obtained by 4 drivers in the car racing championship. Montoya is in the first place. Alonso is in the third place. Draw a bar which shows how many points Alonso has scored.（翻譯：表格五表示了4位選手在賽車錦標賽的得分。Montoya排第一，Alonso排第三，畫一個柱形表示Alonso的得分多少。）
對這一問題，上述八個國家和地區學生得滿分的人數的百分比依次為：70%，77%，72%，71%，51%，52%，52%，50%。而國際平均為38%。
（3）中級（Intermediate）水平標準（475分）。達到這一水平的學生能夠在一些直接的情境中運用基本數學知識；能展現出對正整數的理解；能拓展簡單的數值和幾何模式；對一系列的二維圖形較為熟悉；能夠閱讀和解釋相同數據的不同表征方式。
Here are two sides of a rectangle. Draw the other two sides.（翻譯：下圖畫出了一個長方形的兩個邊，請畫出它的另外兩個邊。）
對這一問題，上述八個國家和地區學生得滿分的人數的百分比依次為：69%，90%，77%，78%，55%，70%，68%，75%。而國際平均為54%。
（4）低級（Low）水平標準（400分）。這一水平的學生只有一些很基礎的數學知識，她們能表現出對正整數加減法的理解；對三角形和非正式的坐標系統的熟悉；能從簡單的柱狀圖或表格中的閱讀一些信息。
The square is cut into 7 pieces. Put an X on each of the 2 triangles that are the same size and shape. （翻譯：下圖中的正方形被分成7塊。找出兩個大小和形狀相同的三角形，并在他們上面畫X。）
對這一問題，上述8個國家和地區學生得滿分的人數的百分比依次為：88%，91%，81%，87%，85%，88%，85%，81%。而國際平均為72%。
上述八個國家和地區達到TIMSS 2007這四個不同的國際水平標準的學生百分比見表4。一般地，測試成績較好的國家就有更多百分比的學生達到這些水平，而測試成績較差的國家其百分比則較低。新加坡、香港有約三分之一或更多的學生達到國際先進水平，約四分之三到五分之四的學生達到高級水平，90%以上的達到中級水平，幾乎所有的達到了低級水平標準。成績較差的國家幾乎沒有學生達到先進水平，只有0～3%的達到高級水平，少于20%的達到中級水平，約半數甚至更少的達到低級水平標準。將前面兩次的與2007年的結果相比較，同一個國家在不同的水平表示出類似的趨勢。如與1995年的測試結果比較，2007年香港四年級的學生成績有所上升，所以在先進、高級、中級和低級四個水平上的人數的百分比都有所上升。表4數據也表明盡管4個西方國家達到先進水平的學生在2007年不到20%，卻有超過90%的學生達到了低級水平。這表明這些西方發達國家很好的進行了大眾數學教育（Mathematics for All）工作。
表4 部分國家和地區達到TIMSS 2007，TIMSS2003和TIMSS1995數學國際水平標準（四年級）的學生百分數
注：表示在2007年的測試中，該百分比有顯著性的提高，表示在2007年的測試該
百分比有顯著性的降低。
中國·臺北和俄共體沒有參加TIMSS 1995。
5. 基于TIMSS各學科內容的比較。如前所述，TIMSS對三個方面的數學內容進行了測試。同一個國家的課程對不同數學內容的重視程度可能不一樣，不同的國家和地區對同一個數學內容的處理方式也可能不同，所以，通過比較學生在不同數學內容上的表現，我們可能會找到處理數學教學內容的更有效的方法。如果將該三個方面的四年級學生的數學國際平均換算成467分的話，我們可以得到上述八個國家和地區在三個數學學科內容上的成績（表5）。結果表明，除了澳大利亞在數方面的成績低于國際平均水平外，這些國家和地區在三個數學內容方面均顯著性地高于國際平均成績。但同一國家確實在不同的數學內容上有不同的表現，如澳大利亞學生在數方面就低于三個方面的平均成績，而在幾何圖形和測量以及數據的呈現上就高于三個方面的平均成績。
TIMSS也對各國男女生在這三個數學內容上的成績進行了比較，上述八個國家和地區的結果見表6。有趣的是，在數方面男生的表現比女生顯著性地好；而在幾何圖形和測量以及數據的表征方面，女生得表現比男生顯著性地好。在數方面，有24個國家或地區男生的表現比女生的表現要好，只有3個國家或地區的女生比男生表現要好。在幾何圖形和測量方面，有12個國家或地區女生的表現比男生要好，而只有2個國家或地區男生的表現比女生要好。在數據的表征方面，有15個國家或地區女生的表現比男生要好，只有4個國家或地區男生的表現比女生要好。
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【學習小提示】
這里所說的錯誤反芻法，其實就是針對考試和測驗而言的后續步驟——針對性復習。因為考試和測驗暴露出來的問題往往具有很強的代表性，能夠揭示出你對相應部分的知識掌握程度，所以，我要求學生要特別注意自己曾經犯過的錯誤，甚至專門作一份錯誤筆記。將自己歷次考試和測驗中出現的問題，集中放在一起，經?；仡櫤退伎?。
查漏補缺
復習時，在自己歸納的基礎上，再和老師全面系統的總結進行對照。查出漏缺，分析原因，從而完善自己的歸納，進一步加強對知識的理解，弄懂還沒有搞清楚的問題，透徹理解和掌握好全部基礎知識。通過自學歸納和查漏補缺，主要是把以前所學的分散的、個別的、孤立的知識聯系起來，變成系統的知識，從而對知識的理解和掌握產生質的飛躍。
關鍵詞：解決問題策略；教學途徑；蘇教版；線段圖
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）11B-0036-01
《解決問題策略：畫線段圖》是蘇教版四年級下冊的新增內容，主要知識點是“根據已知兩個數量的和與差，分別求出這兩個數”。它的上位知識是“從條件出發”“從問題出發”“列表整理”等策略的畫線段圖解決問題。
一、游戲激趣，讓策略無聲滲透
數學游戲是學生非常喜歡的學習方式之一，不僅能激發學生的數學學習熱情，還能促進學生的數學思考和數學思維，實現情育和智育的多元發展。如有的教師在教學蘇教版四年級下冊第五單元《解決問題的策略》時，為了幫助學生感受線段圖與文字的優劣，巧妙地設計了一個課前小游戲。
（出示游戲規則：這里有兩張小紙條，老師在上面寫著語文書、數學書、故事書和繪本書之間的數量關系。誰能根據紙上的數學信息最快地說出哪種書本最多，誰就獲勝。）
師：游戲規則大家看清楚了嗎？現在請男生和女生各派一名代表到講臺上來。
師：支持男生隊的同學朝他揮揮手，支持女生隊的同學朝她揮揮手。預備――開始！
生（女生隊）：我們已經知道了繪本書是最多的。
師：你們想知道紙上的內容嗎？
（教師呈現兩張紙上印著的內容，一張是文字的應用題，另一張是線段圖的應用題。）
生：哦，根據線段圖的長短就知道多少了，太不公平了。
師：看來女生隊的運氣比較好，獲勝是必然的，男生隊想得慢就不能怪他們了。今天我們就來學習畫線段圖解決稍復雜的應用題。
這位教師借助游戲渲染氣氛，當比賽結果揭曉的時候，教師把紙上的內容一一呈現，引導學生思考女生隊獲勝的原因，恰當好處地說“看來女生隊的運氣比較好，獲勝是必然的，男生隊想得慢就不能怪他們了”，為男生隊提供了合理的解釋，順利地揭示了要學習的內容。
二、欲言又止，讓策略源自學生
數學課堂不僅需要教師的言語交流，也需要學生的思維表達和學生之間的交流互動。如有的教師在教學蘇教版四年級下冊第五單元《解決問題的策略》時，為了讓學生開口表達自己的思考，在動靜結合中感受知識的神奇魅力，出示了一道例題。
（出示例題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？）
師：請大家讀一讀題目，邊讀邊想你有什么辦法讓人一眼就知道小春和小寧誰多誰少？
生：畫線段圖。
師：那你會先畫誰呢？
生：我覺得我會先畫小寧，因為是小春和小寧在比，這樣畫就會方便些。
師：是的，和誰比就先畫誰，這里――小春和小寧在比（學生集體說），當然先畫小寧了。
教師在講解時多次欲言又止，把重要的思維過程與步驟讓學生多次復述，讓他們的手、眼、腦、口協同起來，加深他們的印象。這樣的教學方式既能讓學生體會到線段圖的優勢，直觀地展示了解題過程，還實現了學生解題策略能力的提升。
三、對比小結，讓策略慢而深
解決問題的策略對大多數學生的理解能力來說是略有困難的，因此教師在教學時要“慢”，幫助學生理解題目中每句話的意思；同時每個學生解決問題的策略方法又是具有共性和個性的，因此教師可以引導學生通過對比優化出較好的方法，供其他學生學習。如有的教師在教學蘇教版四年級下冊第五單元《解決問題的策略》時，理解數量關系后讓學生列式解答，并將他們的方法進行總結。
師：剛才我們通過線段圖，知道了小春多小寧少，現在請你們在練習本上試著計算小春和小寧分別有多少枚郵票？
生1：72-12=60（枚），小寧：60÷2=30（枚），小春：30+12=42（枚）。
生2：72+12=84（枚），小寧：84÷2=42（枚），小春：42-12=30（枚）。
生3：72-12=60（枚），小春：60÷2=30（枚），小寧：30+12=42（枚）。
師：對這兩種列式，大家有什么想說的？
生：我覺得從線段圖中我們已經知道了小春多小寧少，第二種方法就不對了。
師：看來線段圖可以幫助我們檢驗題目是否做對了，好，我們一起來看看這道題目。
教學片段中，教師分層次講解這道題目，第一層次是呈現學生的算式，讓學生的思維算式化；第二層次是分析學生的算式，讓學生之間的思維進行碰撞；第三層次是小結學生的算式，讓學生的解題方法在小結中得到鞏固和提升。
參考文獻：
一、搞好開學工作。
二、進行思德教育。
1、進行班風、學風、校風、校紀教育。宣傳先進事跡，小學生日常行為規范。
2、進行環境衛生教育。
3、做好人好事，爭三好的教育。
4、進行防火、防電、防水等安全教育。
5、開好學生家長會，搞好家訪工作，使學生回得來，留得住。
三、選好班干部。
四、課程進度計劃。
1、第一至第三周教學完語數各第1、2單元。
2、第四至第六周教學完語數各第3、4單元。
3、第七至第十周教學完語數各第5單元，并進行期中檢測。
4、第十一至第十三周教學完語數各第6、7單元。
5、第十四至第十六周教學完四年級上冊全部教學內容。
6、第十七至第十九周總復習、迎接學期末統測，總結。
五、抓好教學質量的措施。
1、通過第一、二周的教學后，在座位上每個中上生搭配一個后進生，讓他們互幫互學。
2、作業要求必須獨立完成。
六、對本教師的要求。
1、認真鉆研教材，備好課，努力把課上好，讓大多數學生聽懂為止。
2、認真批改作業，關心學生，愛護學生，處理好師生關系。
近年來，小學的數學實驗教材做了很大的調整，與以前的教材變化很大，在內容上，特別是幾何內容，教材涉及的知識面更廣、更深，與中學教材有了更好的銜接。小學教師怎樣把握幾何知識教學的深度和廣度，哪些訓練應為將來中學的學習埋下伏筆？中學教師遇到學生小學學過的內容，怎樣有效地銜接？推理是數學的基本思維方式，對學生推理能力的培養會一直貫穿整個數學的教學過程。對于思維能力的訓練，小學課程主要是訓練學生的合情推理能力；而中學數學，則要在訓練學生合情推理的同時，逐步使其熟練掌握演繹推理。小學數學中，有些內容即使最后只是得到了一個計算的公式，也不可忽略公式形成的過程，明白了看似簡單的公式得到的理由，進行了思維訓練，才可牢牢記住公式，進而進行計算。教學方法上，小學基本上是依靠學生動手實驗，不完全歸納得出結論，中學則主要是通過嚴密的推理得出結果。小學幾何是中學幾何的基礎，中學幾何是小學幾何的發展。下面結合教材舉例探討。
一、教學內容上的銜接
二年級（上）課本中，結合生活情境初步認識了角，了解了直角、銳角、鈍角；四年級給出了角的概念：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的頂點，這兩條射線是角的邊，以及角的記法和讀法；七年級教材重新講到角，進行更深入的學習，中學教師對這些概念就只需復習即可。但是角看做由一條射線繞它的端點旋轉而形成的圖形，就是一個新的概念，教師教學不可一帶而過。四年級（上）課本的練習中，P40第七題，兩條直線相交形成的四個角中，請學生量出四個角的度數，說出發現了什么？如果小學教師帶領學生多做一些停留，分析圖形，它的特征是什么？再畫兩條相交直線試試，看是否能得相同的結論？這就是七年級學習相交線時要得到的重要性質——對頂角相等。四年級（上）課本P44第七題，兩長方形部分疊合后，請學生看出兩角相等，要求說明兩角相等，即是七年級要學的性質定理：等角的補角相等和等角的余角相等。四年級（下）P86練習第四題，用給定三根長度的小棒看能否拼成三角形，拼完后讓學生總結，看看能拼成三角形的小棒的長度要滿足什么條件，至少學生會得出不是任意的三根小棒都能拼成三角形的。為日后的初中學習“三角形的兩邊之和大于第三邊”“兩邊之差小于第三邊”打下基礎?？梢?，有一些重要的結論小學以練習的形式呈現，如果重視練習，在學生的腦海里留下印象，中學的學習就不會感到陌生，很容易帶著自信進入新的知識的學習。在二年級（下）課本中，結合實例，感受了平移、旋轉、軸對稱現象；五年級（下）課本，要求學生能在方格紙上補全軸對稱圖形，能在方格紙上按水平或垂直方向將簡單圖形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉90°，鼓勵學生以游玩的方式，帶著繪畫的喜悅，加上一些色彩，運用平移、旋轉、軸對稱在方格紙上設計簡單的圖案。這里在方格紙上的作圖要求正是初中教材在平面直角坐標系中的部分要求，是中考的一個必考題型。有了這些鋪墊，中學學習相關知識時加深加難就不覺得困難了。
二、教學方式上的銜接
《數學課程標準》要求教師教學應以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎。學生應有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、計算、推理、驗證等活動過程。小學幾何的學習是通過比一比、量一量、拼一拼、畫一畫、算一算等得到一些結論。這些過程看似簡單，實際操作的過程中，也伴隨著思維訓練的過程。如，四年級（上）P69，練習第五題怎樣測量跳遠成績比較準確？就是通過測量比較，發現點與直線上各點連接的線段中，垂線段最短，是一種不完全歸納的實驗幾何。它直觀形象，簡潔易懂，這種合情推理的思維方式運用于數學學習的整個過程。六年級（下）課本中，圓柱的側面積公式的推導，要求學生把先前已經做好的圓柱，側面展開，得到一個長方形，長方形的面積就是圓柱的側面面積。這個操作過程，尤為重要，學生會看清楚長方形的一邊的長就是圓柱底面圓的周長。小學學習如果重結果輕過程，當時學生會很快記住公式，也能代入公式計算，但到了初中學習圓錐側面積公式的推導，學生就很難想到類比圓柱，把圓錐側面展開成扇形；而中學教師，如果忽略實際展開的操作、演示過程，學生就不僅容易記錯這個公式，解題常要用到的知識，比如，扇形弧長等于圓錐的底面周長，在計算時往往也會被忽略掉。小學幾何要得到的基本公式很多，正如中學幾何的定理很多一樣，這些都是不能死記硬背的，只有親歷動手或動腦的過程，才能牢記并且運用。隨著學生認知水平的提高，認證幾何才能逐步滲透、加強。在初中證明三角形內角和定理時，學生先做撕紙游戲，把三角形的三個角撕開，隨意的拼湊，會拼成不同的圖形，當拼成一個平角時就得到了我們需要的結論，即三角形內角和為180°，學生邊動手邊思考，由拼合過程得到啟發，聯想到該如何證明這個定理，原來要把角想辦法移到一起，那么過一個角的頂點作它對邊的平行線，由內錯角相等，角就轉化到同一頂點的位置，得到一個平角，因此得證。這樣的思維訓練，就是要從小學以形象思維為主，逐步過渡到中學的以邏輯思維為主，這符合學生認知發展規律。
關鍵詞：小學數學；活動經驗；教學研究
一、課前導學，積累實踐操作經驗
自己動手操作是小學生獲得直觀認識、發現數學規律最基本的方法。在課前的導學階段，可依據教學內容給學生布置不同的實踐任務，比如“量一量”“畫一畫”“折一折”“剪一剪”“拼一拼”等活動，讓學生在自己動手中初步感受新知，并形成對新知的感性認識，積累實踐活動經驗。例如：在教學蘇教版四年級（上冊）《角》一課時，可設計如下導學案：（1）請找出生活中存在的角，各自有什么特點？（2）你知道用什么來度量角嗎？這一小型實踐活動是為了讓學生感悟到生活中處處有角的存在，初步理解角的度量方法。又如：在教學蘇教版四年級（上冊）《平行和相交》一課時，可設計如下導學案：（1）請列舉生活中的平行和相交的案例，有什么現實意義？（2）平行和相交各自有什么特點？有何區別？這一實踐課前活動意在讓學生對平行和相交的性質特征有一個初步的認識，并了解其現實意義。
預習實踐活動，一般是讓學生對所學知識有一個直觀感受和初步的感性認識，這類操作的價值不在于解決問題，而是讓學生對教材內容有所了解。數學教師可在預習環節上多鼓勵學生去實踐，學生經驗越多，新的知識就越容易被理解和接受。教師需要做的就是在課堂上將學生的實踐經驗進行梳理和總結，幫助學生理解數學知識點的內涵。
二、經歷過程，將生活經驗提升為數學活動經驗
數學來源于生活，生活中處處有數學。教師要善于捕捉生活中的數學現象，引導學生將生活經驗轉化為數學活動經驗，將感性經驗逐步上升為理性認識。例如：在教學蘇教版四年級（上冊）《混合運算》一課時，可設計如下教學方案：學校馬上要開展“數學讀書讀報”活動，我們班訂購閱讀書目的情況如下：有8人要買《數學故事》，27人要買《數學神探》。已知《數學故事》每本15元，《數學神探》每本9元。根據這些信息，大家可以提出哪些數學問題？學生在經過思考和討論后提出下面三個問題：買這些書一共需要多少錢？買《數學故事》要多少錢？買《數學神探》要多少錢？買《數學神探》的錢比買《數學故事》的錢多多少元？然后再引導學生分列出三個問題的綜合運算式，讓學生逐步了解混合運算的運算法則和解題技巧。
將生活中的實踐問題與課堂教學緊密聯系在一起，不僅有利于培養學生對數學學習的興趣，還讓學生積累了解決數學問題的方法和經驗，也提高了學生用數學知識解決生活實際問題的能力。
三、啟發數學思維，積累數學思維經驗
數學教學的主要是目的是培養學生的數學思維，數學實踐活動的意義不在于活動本身，而在于其內含的思維活動。因此，在數學課堂中，教師對數學活動的安排，不能只圖活動的形式熱鬧，還要在啟發學生展開數學思維上做文章。例如：可做以下導學案：同學們知道烏鴉喝水的故事嗎？（可請學生起來說故事）一只烏鴉口渴了，到處找水喝，它看到了一個瓶子，瓶子里有水，但是瓶口很小，瓶子很高，它喝不著……然后提問：烏鴉最后喝到了水嗎？為什么？這個故事告訴了我們什么？之后可設置這樣一個情境：假如旁邊并沒有小石子，那么烏鴉應該怎樣才能喝到水呢？然后再讓學生充分發揮創造性思維，看如何能用數學方法來解決這一問題。又如：在教學蘇教版四年級（下冊）《三角形》時，學生已經學習直角三角形的面積公式，可設計如下懸念：我們已經知道直角三角形的面積公式，那么一般三角形的面積又該如何求呢？
四、啟發學生反思，推廣數學活動經驗
反思是對數學學習活動的過程進行反省，總結經驗，發現不足，進而促進學生數學學習能力的提升。一堂數學課完成后，要引導學生進行探索過程的討論，并對探索結果做出評價和分析，幫助學生將經驗應用到日后的學習和生活中。在課堂小結時，應對數學活動經驗予以提煉和總結，并在學生之間進行大力推廣。例如：在進行《梯形的面積推導》的課堂小結時，可引導學生反思：我們是如何推導出梯形的面積計算公式的？然后利用課件向學生展示梯形轉化成平行四邊形的活動過程，而平行四邊形的面積公式學生已經掌握。并提出一個探究性問題：如果下節課我們學習圓形的面積，同學們準備怎么研究？這樣的啟示性問題的提出，將本節課學生積累的活動經驗進行了提煉和反思，讓學生在日后的學習中能廣泛應用。
總之，要重視學生的數學實踐能力的培養，讓學生在數學活動中感悟數學的美妙，將數學活動中獲得的經驗轉化到數學學習中，培養自身的數學思維，提高數學技能。
人教版四年級上冊數學小數乘法教案
【設計理念】
小數乘整數是在學生學習了整數乘法的意義和計算方法，整數乘法運算定律，因數與積的變化規律，小數的意義和性質，小數加、減法的基礎上進行學習的。以上已習得的知識、經驗對本節課知識的構建非常有必要 ，因此我們在課的設計上力求溝通新舊知識點的聯系，實現新舊知識的遷移和轉化。 教材以三峽工程——三峽發電了為素材引入課題，以“因數的變化引起積的變化規律”為著力點，把教學重點放在理解算理和方法上。引導學生在小數乘法到整數乘法的轉化過程中逐步達成“理解小數乘整數”算理這一目標，最終歸納出“小數乘整數”的一般計算方法。
【教學目標】
1.經歷小數乘整數算理的理解和計算方法的探索過程，交流算法的過程中學生能說出算理，明白計算方法，并體驗算法的多樣性。
2.通過獨立思考、小組合作等環節引導學生能進行有序的自主探索中,培養學生的分工合作意識，。
3.在對算理的學習交流時，溝通知識的內在聯系體會轉化思想，培養數學推理能力 ，規范數學表達。
4.在解決實際問題的數學活動中，感悟數學來源于生活，體會小數乘整數在生活中的價值。在學習過程中感受主動參與、合作交流的樂趣，培養自主探索的學習習慣。
【教學重點】
理解小數乘整數的算理及算法。
【教學難點】
1、理解小數乘整數的算理及算法。
2、在數學活動中引導學生在獨立思考和合作交流中運用數學思維方法探索新知。
【教學用具】多媒體課件、教學視頻、音樂、自制答題板。
【教學學法】主要采用了自主探索，觀察發現，合作交流等活動方式，使學生生動活潑、主動的、和富有個性的學習。
【教學手段】學生通過獨立思考、小組合作等等數學活動及多媒體輔助教學,讓學生經歷知識的發生、發展過程，通過判斷、比較、歸納、總結等方式達到幫助學生主動獲得知識的目的。
課例前測
班級： 姓名： 等級：
1.直接寫出得數。
0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=
37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=
縮小它的 ( )
2.按要求填一填。
0.568 擴大到它的10倍是( )，0.568縮小到它的100倍是( )
56.48擴大到它的100倍是( )， 56.48縮小到它的十分之一是 ( )。
430.6擴大它的1000倍是( ) ，430.6縮小到它的一千分之一是 ( ).
3.列豎式計算
25×7= 48×16 =
一、 復習導入：
師：同學們，這節我們上什么課?數學課。數學離不開算數這一關，快想想到現在你都學過哪些計算技能?口算是一種吧，……橫式]豎式、簡算。
讓我們做個課前小熱身，快速搶答得數!
21×9=
210×9=
2100×9=
我們之所以答得這么快，是因為這幾道題之間是有規律可循的。
再仔細觀察這組題目及得數，這個規律是什么?
生：增加0，也就是把原數擴大到它的10倍，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的10倍，積也擴大到原來的10倍
師： 21×9= 2100×9= 那這兩道呢?
生:一個因數不變，另一個因數擴大到原來的100倍，積也擴大到原來的100倍.
生：也就是說：從上往下觀察，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍，積也擴大到原來的幾倍.
師：說的很好，咱我們再換一個角度想一想!從下往上觀察，你又能發現什么規律?
生：一個因數不變，另一個因數縮小到原來的幾分之一，積也縮小到原來的幾分之一。
師： 對，小小計算也存有大智慧!因數與積的變化規律，對我們的學習會有很大的幫助!讓我們齊讀一下：
【設計意圖：導入復習部分的創設意在喚起學生已有的舊知，激活學生的思維，為學習新知識做思維方式和知識上的鋪墊。】學生探索一下因數與積之間的變化規律，對后面的學習探索留下一點經驗儲備。
二、提出問題
師：智慧能夠創造奇跡。2009年，當今世界上最大的水電站——三峽水利樞紐工程竣工，它在工程規模、科學技術和綜合效益等諸多方面都聞名于世界。想不想親自目睹下他的風采?(想)請看! [放錄像]
師：誰來繼續介紹一下三峽電廠的具體情況!
師：知道了哪些數學信息?
師：根據這些信息，你能提出哪些乘法問題?(根據學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)
【設計意圖：入情入境的教學設計一方面想激發學生繼續研究的興趣，另一方面把數學知識鑲嵌在真實的問題情境中，意在密切數學與生活的聯系】
師小結：剛才，大家提出了這么多有價值的問題，我們先來看第一個問題可以嗎?6臺發電機組每小時能發電多少萬千瓦時?誰來列式?
58.6×6
三、解決問題：
1、估算
師：這個算式和我們以前學的有什么不一樣?這就是我們今天要研究的課題(板書課題：小數乘整數)
師：我們以前學過整數乘法，用以前的方法先來估一估這個算式的結果大約是多少?
生：58.6≈60，60×6=360，58.6×6≈360(萬千瓦時)
(設計意圖：新課標指出：“加強口算、重視估算，提倡算法多樣化”，估算意識的培養要滲透在計算教學中，從而為后面學生計算精確值提供依據。)
2.精確計算
師：那么58.6×6?的準確結果是多少呢?想一想，能不能利用學過的各種計算知識，來算出58.6×6的準確結果呢?(給點思考時間)
師：誰來繼續介紹一下三峽電廠的具體情況!
生：(讀信息)
師：根據這些信息，你能提出一個用乘法解決的問題嗎?(根據學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)
【評析：形象的情景教學，使學生如入其境，可見可聞。同時把數學知識鑲嵌在真實的問題情境中，也有助于學生意識到所學知識的相關性和有意義性。】
師：剛才，大家提出了這么多有價值的問題，我們先來看第一個問題：6臺發電機組每小時能發電多少萬千瓦時?誰來列式?
生1：58.6×6
三、 解決問題：
1、獨立思考
師：這個算式和我們以前學的有什么不同?
生2：有一個因數是小數!
師：對!我們以前學過整數乘法，可今天遇到了小數乘法。動腦想想，怎樣計算58.6×6?
(生獨立思考)
2、小組合作
師：有同學已經有了自己的想法!下面進行小組合作!注意：第一，把自己的想法在組內交流;第二，小組長記錄下你們小組討論出來的方法。第三，每組選出兩名同學準備在班內交流。開始活動!
【評析：當學生發現了對“小數乘法”這個新知識還不理解時，就會產生求知的渴望，都希望自己成為“探索者”，把做題的方法弄個明白，于是他們就會去思考、去聯系自己已有的知識和經驗來尋求答案。在這個過程中，學生已有的知識就象種子一樣，生長成新的知識，并且這些新知識的“根”就扎在自己已有的知識和經驗這片“沃土”上?！?/p>
3、交流方法：
師：哪位同學向代表你們小組來交流?
第一種：連加
生1：我們小組是這樣做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我們的做法怎么樣?
生2：我覺得有些麻煩，如果乘300多，你是不是就把300多個58.6相加啊?
師：確實太麻煩了。你不但理解了他們的方法，而且還有了更深入的分析。不過，這個小組小數乘法不會做，就想到用小數加法來解決,也動腦思考了!
【評析：“交流”不僅僅意味著讓學生講出不同的算法給他人聽，更要在理解他人的算法中做出分析和判斷，達到互相溝通的目的。我們在這里看到了學生之間真正的交流、真正的溝通，我們還聽到教師的評價不但對生2的質疑予以了肯定，同時也表揚了生1開動腦筋努力探索的解題方法。】
第二種：先×10，后÷10
師：還有哪個組想交流?(指生交流)咱們注意聽，有疑問就問!
生1：×10就是把58.6變成586，按照586×6算出結果，還要再把得數÷10，這就能得到58.6×6的積。
師：對于這種方法，你能不能提出自己的疑問?
生2：你們為什么要先×10，最后又÷10?
師：你的問題很有價值，看來你是用心思考了。
生1：(做了一個形象的比喻)這就象我們小組加減分一樣，早晨加了一分，可又被一位同學扣掉一分，互相抵消了，既沒加也沒減。
師：多形象的比喻!這樣解釋明白嗎?還有問題嗎?
生3：為什么要把58.6×10變成586?
生1：58.6×6不會做，變成586×6,這是整數乘法，我們熟悉、好算!
生3:噢!明白了!
師：真是個好主意!這個方法很巧妙。你們組不但會思考，而且能很好的表達出自己的想法。
【評析：“學貴生疑”。“能不能提出自己的疑問?”，“還有問題嗎?”——教會學生善于質疑問難，為實現生生互動創造基礎。同時將這些問題直接拋給了學生，拓展了學生與學生直接交流的空間，讓學生與學生直接對話?！?/p>
第三種：58×6+06. ×6
師：你們小組有什么好方法?
生1：我們把58.6分成58和0.6兩部份，分別和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6
師：大家明白了他們的方法嗎?誰來說說他們是怎樣想的?
(生2把這種方法又介紹了一遍)
師：你知道為什么0.6×6得3.6，他們怎么算的?
生2：6×6=36，0.6×6=3.6。
師：哦!也是把0.6看成整數來計算!
【評析：學生的交流讓其知無不言，言無不盡。他們從同學身上學到的許多東西是教科書上所沒有的。】
第四種：豎式
師：還有不同的方法嗎?來看看你們小組的方法!
生1：我們列了一個豎式。遮住小數點，不看。直接算586×6=3516，最后把小數點加上去。
師：注意到沒有，他剛才做了一個很形象的動作是什么?
生2：遮住小數點!
師：哎!把小數點遮住，他們先算什么?
生3：586×6
師：這個小組也是先把小數變成整數來做的。
【評析：“遮住”雖然學生的語言是稚嫩的，但不難發現，學生對小數乘法的算法更接近了轉化的思想。教師就是要做一個發現者，隨時注意學生所傳達出來的信息，適時點撥，點燃學生想說、想表現的欲望?！?/p>
師: (把第二種方法和最后一種方法同時展示，進行對比分析。)哎?那大家看一下，這兩個小組的解體思路就是不謀而合的?
生：(恍然大悟)都是變成整數來計算的。
師：(指一生)來!咱倆一起合作!把你們思考的過程記錄下來。
他們都是，先把58.6擴大到原來的10倍成為586。
再用586和6相乘得到3516，3516是誰的得數?
怎樣才能得到原來58.6×6的積呢?
生:把3516再縮小到原來的1/10
師：這句話很重要我把它記下來。
小數點點在哪?
生：點在6的前面。
師：這個小數點可不是隨便點上去的。是把3516縮小到原來的1/10，小數點向左移動一位。這就得到了351.6
(指生完整的介紹一遍豎式方法的思路。)
【評析：在這里，你不但看到了多種觀點的分享、溝通和理解，更多的是多種觀點的分析、比較、歸納和整合的互動過程，最終在教師的引導下，學生對小數乘法的計算方法有了更深刻理解?！?/p>
4、總結思想
師：多清晰的思路!同學們，你知道嗎?剛才咱們在這整個的研究過程中，不知不覺地運用了一種很重要的數學方法——轉化：把不熟悉的小數乘法轉化成小數加法，或者轉化成整數乘法來計算。在以后的學習中，我們還會用到這種方法，把新問題轉化成我們舊知識來解決。
【評析：思想是數學的靈魂。方法如果沒有思想的引領，方法也只能是一種笨拙的工具。在此，學生在經歷了一個數學家發現的過程后，感受到了比數學知識更重要的“轉化”的數學思想方法?！?/p>
師：這是我們思考的過程，實際計算時不用寫出來。只需像這樣列豎式計算。
四：鞏固練習
師：我這里還有一道題，你會算嗎? 13.2×4
學生獨立完成，找一名同學講講計算過程!后同桌互相檢查看看對不對!
師：再看這個問題，“26臺發電機組每小時發電多少萬千瓦時?”列出算式!觀察這個算式與上面的有什么不同?
生：剛才我們做的是小數乘一位整數，這是小數乘兩位整數。
師：試試看!寫在題板上。如果有問題可以和同桌商量一下!
師：(出示錯題)剛才，老師發現有位同學是這樣做的!你對他的計算過程有什么看法?
生：因為這次是乘兩位整數，其實這都是計算過程，都要按照整數乘法計算，不用點小數點。到了最后的結果我們再縮小到原來的1/10。
師：其實呀!我們還要好好感謝這位同學，給我們提了個醒。如果還有錯的也不要著急。就像這樣，先仔細找找原因，再改過來!
【評析：理解小數乘整數的算理及算法是難點，學生出錯很正常。老師抓住學生出現的錯誤，讓學生通過交流找到錯誤原因，再次感受知識的形成過程。】
師生共同歸納：計算一位小數乘整數時，先把一位小數擴大到原來的10倍，轉化成整數，按照整數乘法的方法來計算，然后把結果縮小到原來得1/10，就得到最后的得數。
五、實際應用：
師：小數乘法在生活中的作用很大。最 后老師還給同學們帶來一段有趣的小故事，一起來看!
(故事內容：老爺爺在賣蘋果，1.5元一斤。小姑娘過來講價：“太貴了，5元錢3斤賣不賣?”，老爺爺說：“不賣!不賣!”)
師：看到有的同學笑了，能不能說說你笑什么?
生1：3斤只有4.5元。如果賣5元錢3斤能多賺5角，老爺爺居然還不賣!
生2：小姑娘不會講價，5元錢3斤，越講越高!哪有這樣講價的?
師：看來不學會小數乘法的知識是不行的。剛才大家都認為老爺爺傻，其實呀，換一個角度想，老爺爺可能并不傻，他不貪圖眼前的小利，講究的是誠信經營。
【評析：擺脫了唯知識的教學，才是以人為本的教學。小故事在本節課里起到了聯系實際，重視應用的作用。最后那句平時無華的話，擁有著一種大教學的觀念，為學生形成正確的世界觀、人生觀鋪墊著點滴基礎?？梢韵胂?，學生在這樣辯證思想的長期熏陶下，他們學會從不同的角度思考問題，就會獲得不一樣的收獲。同時，認識世界、評價他人時不會那么狹隘?！?/p>
師：這節課，還有幾個有關小數乘法的問題，以后繼續研究。今天咱們就上到這兒!下課!
看了四年級上冊數學小數乘法教案的人還看：
1.四年級上冊數學教學建議
2.四年級數學上冊預習提綱要點以及教案
3.小學數學四年級上冊教學計劃人教版
4.冀教版四年級數學上冊教學計劃
尊敬的各位領導、老師們大家下午好，很榮幸能代表新教師站在這里做總結。下面，我把自己在這一學期的一些所見所聞所想和大家分享一下，希望大家批評指正。
在龍園意境小學短短一個學期的時間里，我們每個人都見證了我們龍園意境小學出類拔萃的成長，、也見證了我們自己的成長，見證了各位老師、學生的成長。
記得我們第一次跟著楊主任走進龍園意境小學的時候，學校連地磚都沒有鋪好，教室空空如也，感覺自己走進了爛尾樓似的，盡管楊主任成竹在胸地介紹說，我們計劃在正式開學。說心里話，對這個學校我們心里真沒底。由于學校沒有宿舍，我們需要租房子，但那時候我們真的快窮瘋了，魏校長知道這個情況后，第二天就把自己的錢借給我們，對于我們來說，那真是雪中送炭啊。在沒有發工資之前，也多次詢問我們是否有什么困難，對此我們一直銘記于心。就在離開學只有一個多星期的時間里，在魏校長等校領導的帶領下，我們迅速組成了我們的教職工隊伍，成功開設了14個班，我們龍園意境小學也在正式掛牌成立，對于我們來說，這是一個具有劃時代意義的日子，另外，我們全校上下一起加班加點，順利通過了規范化學校的驗收工作，這也是一件振奮人心的事情，另外，在學校設施設備建設方面能夠迅速，與我們曾主任添磚加瓦默默地付出是分不開的。
下面，我想談談我們的數學科組，在老師的帶領下，我們數學科組團結合作，順利地完成了學校交給的各項任務，特別幸運地，我還被推選為備課組長，而我是一個比較任性的小青年，所以，他們都比較照顧我，許多該我做的工作，都是在老師的帶領下我們數學組共同完成的，我很感謝他們對我的幫助。另外，前幾天我們七巧板比賽獲得不錯的成績，首先要感謝校領導對我們在的物質上及精神上的大力支持，其次，我想說，這次比賽能取得這么好的成績，與老師的到處張羅，老師用心教學以及學生的勤奮努力分不開，他們比我辛苦得多。
下面說說我們四年級，首先，關心我們四年級的老師都知道，老師真的是個盡職盡責、無私的年級長和班主任，帶著老師和我兩個新教師，真的不容易。我還是老師的副班，什么都不會，都需要老師指導和提醒。老師和我還老師的徒弟，記得，我上師徒展示課的時候，老師總在一邊問我：我能幫你做點什么呢？我知道，期末，又是年級長又是班主老師很忙，但我的教案就是老師幫我寫的，讓一個語老師寫數學教案還真有點為難她了。老師每一次在我的師徒結對本子上簽名的時候，總慚愧地說：哎，當你師父一場，我是語老師，老師還好，你這個數學老師，感覺能教給你的東西太少了。其實，對于一個新教師而言，要學的不僅僅是專業知識，還有組織管理能力、做人做事等更為重要的教師素養，對于這些，我已經學會了很多很多。對于這次師徒展示課，除了要感老師的指導外，還要感謝我們尊敬的魏校長、楊主任、張守老師的關心和指導。
在教學方面，作為新教師，由于在大學的時候，對小學教學關注偏少。我們的教學方式需要調整調整再調整。記得一位同樣是新老師的同學上完第一次公開課寫道：上完這個公開課，我和學生都有收獲，我收獲一頭汗水，學生收獲一頭霧水。我的公開課也差不多是這種感覺，但第二次師徒課的時候，我明顯感覺自己成長了許多。當然，我的課堂還有很多需要調整的地方，在不斷地總結和調整過程中不斷進步。另外，我想說兩件關于楊主任的軼事，第一件，大家都知道，楊主任最喜歡關注課堂常規，以前我們開玩笑說，只要你的課堂常規好，公開課肯定成功，否則其他再好也白搭。但是，在不斷成長的過程中，我們漸漸都一致認為，楊主任的想法還是有道理的，良好的課堂常規是良好教學的基礎。第二件，楊主任經常說要給學生小紅花之類的獎勵，我記得有一回楊主任路過我的課堂，進來指導一番后，說：這個同學表現不錯，老師，給他獎勵一朵小紅花，我正不知道從哪里弄朵小紅花出來的時候，那個調皮的同學說，我們不要小紅花，又不是一年級的小學生！我還私底下偷偷笑楊主任方法過時了，都四年級的學生了，還要什么小紅花啊！但是，后來，我嘗試改造一下小紅花，我發小星星，卻發現，效果出奇的好，每個人都希望得到別人的鼓勵和認可，學生對小星星的渴望那叫一個趨之若鶩啊。就連我們老師也說，下學期我也學著你發小星星試試~
我們是新老師。盡管在成長的過程中走了許多彎路，犯過許多錯誤，但，我們總算順利地完成了開學來第一學期的工作，我們是新學校，雖然我們學校還存在一些不足之處，但是我相信，在魏校長、楊主任、曾主任等校領導及各位老師的團結努力之下，我們龍園意境小學，就像我們新教師一樣，明天一定會更好。謝謝大家的聽講，大家辛苦了！
#瞎編亂造
教學的目的是要讓學生學會學，數學教學中要確立以“學生的發展為本”的教育教學觀念，突出學生的主體地位，讓學生學會主動探索。為此，教師不僅是讓學生認真聽講，更是要調動學生學生的積極性，讓學生積極主動地探索。下面談談我在教學中如何調動學生的主動性：
一、 在教學中要使創設的問題情景具有豐富的生活氣息，使學生有積極參與的愿望
數學教學要充分考慮學生的身心發展特點，結合他們的生活經驗和已有的知識設計富有情趣的活動，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學。教學中要關注學生在數學學習中的情感和態度，要挖掘數學與生活的有關聯系，將它們作為教學情景貫穿于整個教學過程中，從而讓學生積極主動地參與數學學習活動。
如教學“用一位數乘整十、整百、整千的數”一節，我先出示：如果你們一家三口暑假從西昌出發外出旅游，有以下選擇：
請同學們選擇一下去哪里旅游合適，并計算一家三口要準備多少路費。這樣結合實際創設情景，一方面使學生產生了興趣，另一方面使他們體會到數學知識來源于生活實際，貼近自己的生活，生活中處處有數學，而且也培養了學生應用數學的意識。
二、要讓學生通過動手操作解決問題，品嘗獲得成功的樂趣
要留給學生較多的動手機會和活動空間，使學生在操作中思考，在動手中創新，在活動中體驗獲取知識的喜悅，品嘗獲得成功的樂趣，產生濃厚的學習興趣，從而積極主動地學習。如：在教學“口算兩位數除以一位數”一節時，出示題目42÷3后，我讓學生在小組內合作將42根小棒（4捆和2根）平均分為3份， 小組內交流分的過程，再根據分的過程總結出口算42÷3的方法。同學們通過分和交流，最后匯報出：先分3捆，再把剩下的一捆拆開和2根合在一起分，每份是1捆零4根，再小組內總結出口算的方法：先口算30÷3=10，再口算12÷3=4，10+4=14。學生通過擺一擺，分一分，看一看，自主探索、交流總結出方法，問題讓學生自己解決，學習興趣得到了很大的提高。
三、留給學生學習思考探索的空間
在教學過程中，教師不要輕易告訴學生答案，使學生有探索和思考的時間。不能只顧完成教學進度而束縛學生的思維，要給學生留有在課堂上質疑問題、發散思維、評價批判、發言討論、實踐操作的余地。要根據教學內容適時創設引起學生積極思維和推理的情景，促使學生在課堂中通過思考、討論、總結、創造等活動掌握知識、培養技能、啟迪思維，這樣的學習方式相對于教師直接告訴結論更有利于學生掌握知識，并學會學習。如教學“加法結合律”一節，先出示題目：四年級一班48人，二班50人，三班49人，四年級一共多少人？讓學生用不同的方法解答，學生通過思考得出四種方法：①48+50）+49；② 48+（50+49）；③（50+49）+48；④48+（50+49）并且計算得出結果是相同的，讓學生比較第一種和第二種解法，可以用什么符號把兩個算式連起來，再觀察等號兩邊數有什么特點，是否任意三個數都有這一特點，讓每個小組內任意列舉三個數試試，小組內討論總結出加法結合律，學生通過自己的思考。觀察得出結論，有利于學生更好地理解掌握知識。
總之，教學中把學生作為認識的主體，充分調動學生學習的主動性，才能變學生學會為會學，從而達到教學的目的。
摘 要：隨著新課改的不斷深入，小學數學教學越來越重視對學生數學學習興趣的培養。在廣泛的教學研究和實踐中，涌現出許多有利于激發學生學習興趣的有效教學方法，比如情境教學、探究式教學以及利用現代教育技術的多媒體教學等。興趣是最好的老師，這些先進教學方法的使用可以有效提升小學生的數學學習興趣，從而提升小學數學教學效果。思維導圖在小學數學教學中的應用，可以與其他教學方法相結合，更有利于激發學生的數學學習興趣。對思維導圖進行簡單介紹，然后以小學四年級數學教學為例，探討利用思維導圖激發學生學習興趣的方法。
關鍵詞：思維導圖；小學四年級；數學教學；學習興趣
數學是小學階段的基礎學科，不僅在考試中占有較大比重，還對學生其他學科的學習有關鍵性影響。從數學學科的內容特點來看，數學知識具有較強的邏輯性和抽象性，對學生計算能力的培養通常需要依靠大量的計算練習，有一定的枯燥性。尤其是高年級階段的數學課程，難度明顯提升，學生在學習時感到吃力，容易產生數學學習的畏懼感，從而對數學學習產生厭煩。因此，數學學習興趣培養在小學數學教學中十分重要，必須不斷探索提升小學生學習興趣的有效措施。思維導圖的應用可以強化各種教學方法對學生學習興趣的提升效果，利用其較強的組織、分析能力，幫助學生降低數學學習難度，建立數學學習信心，從而愛上數學學習，取得更好的數學學習效果。
一、思維導圖簡述
思維導圖產生于20世紀60年代，是由英教育學家Tony提出的一種幫助理解和記憶的思維工具。思維導圖自提出以來，受到教育界的廣泛關注并得到廣泛應用，目前已成為西方許多國家小學教育的常用輔助手段。思維導圖的繪制通常使用色彩豐富的線條，標注上必要的文字，從一個核心點出發，對知識結構進行層級梳理，使知識結構脈絡清晰，各個知識點之間建立起較強的聯系，有助于人的理解和記憶。思維導圖在廣泛的實踐中，被證明是一種有效的思維工具，能夠切實幫助人們提高思維能力。目前，思維導圖在我國各個學科的教學中得到了一定程度的應用，但大多集中在語文、英語、地理等文科類學科，在理科類學科的應用較少，尤其是在小學數學學科的應用。從思維導圖自身的作用和小學數學學科的特點來看，思維導圖在小學數學教學中同樣適用。
二、小學四年級數學教學特點
從小學四年級開始，數學教學難度明顯提升，雖然主要內容還是數與代數、圖形、概率統計等內容，但在知識的深度和廣度上都有明顯提高。比如，在整數計算方面加入了大數的認識、三位數與兩位數的乘法、除數為兩位數的除法等，還開始學習小數計算，包括小數加減法和小數乘除法，計算難度明顯提升，學生非常容易出錯。在空間與圖形方面開始認識角，學習垂直與平行的概念，還有較為抽象的平行四邊形和梯形?？傮w來說，數學學科的學習難度上升了一個新的臺階。而且，經過前三年的學習，學生的數學學習差異已經形成，數學基礎好的學生理解這些難度更高的知識可能還會容易一些，而數學基礎差的學生就會感覺非常吃力，從而難以跟上數學教學進度?；谶@種情況，思維導圖在小學四年級數學教學中的應用具有重要意義，可以利用思維導圖對知識結構直觀、清晰地展示，幫助學生降低理解難度，加深對基本概念原理的記憶，從而熟練應用于計算、解題過程中。學生的數學學習信心得到提高，自然會產生數學學習興趣，從而進一步提高數學學習效果。
三、利用思維導圖激發學生數學學習興趣的方法策略
1.利用思維導圖優化知識結構，使數學知識直觀、形象地展示在學生面前
新課改對小學數學教學提出了更高的要求，小學數學教學的目的不僅是讓學生掌握基礎的數學知識和計算能力，更重要的是培養學生的邏輯思維能力、創新能力、自主學習能力和合作探究能力。這就要求教師改變傳統的教學模式，尊重學生的課堂主體地位，發揮學生的課堂主體作用，采用豐富的教學形式和有效的教學方法，優化教學過程，幫助學生充分挖掘數學知識，并在自主學習過程中，提高自己的各項能力。
思維導圖的應用在這些方面可以起到關鍵性作用，可以利用思維導圖將分散的知識點聯系在一起，幫助學生建立一個系統全面的知識體系，使學生更好地領略數學知識嚴謹、縝密的特點和魅力。比如，在講解兩位數乘法時，課程內容涉及多種形式的口算乘法、筆算乘法及其應用，在每一個知識點的講解過程中，還要進行一些習題演練，隨著課堂進度的前進，講解的知識點越來越多，做得習題也越來越多，容易給學生造成混亂。這種情況下，教師如果能巧妙利用思維導圖幫助學生建立整堂課的知識結構框架，就能將課堂教學內容有效聯系起來，系統、直觀地展現在學生面前。
學生對課堂知識內容有了清晰的認識，自然能夠保持頭腦清醒，一步步跟隨教師的進度，完成每個知識點的學習，從而掌握兩位數乘法的計算方法。與此同時，學生也會感覺到自己對課堂的掌控能力得到顯著提升，體驗到做課堂主人的快樂，從而提升數學學習興趣。
2.利用思維導圖突破概念難點，幫助學生降低理解難度
小學生的邏輯思維能力還處于形成階段，對難度較大、抽象性較強的知識概念的理解較為吃力。而小學四年級的許多概念都具有較強的邏輯性，在這種情況下，若教師再采用傳統的填鴨式教學，對難度較高的知識概念進行生硬地講解，學生就更難以理解了。容易造成概念混淆，導致在計算、解題過程中用錯思路，準確率不高。
利用思維導圖對單個知識點進行剖析，可以使該知識點的各種邏輯關系清楚地展現在學生面前，幫助學生降低理解難度，同時深化記憶。還可以利用思維導圖對一系列的知識概念進行梳理，并將容易混淆的概念進行對比，從而幫助學生更好地區分。比如，在講解認識多邊形時，教師可以從多邊形出發，繪制思維導圖，將學生接觸過的多邊形作為第一層延伸，比如三角形、四邊形等，然后再根據每種圖形的分類進行第二層延伸，比如三角形還可以分為等邊三角形、等腰三角形、直角三角形等，四邊形則可以分為正方形、長方形、平行四邊形、梯形等。分類之后再進行第三層延伸，具體探討每種圖形的性質，比如長方形對邊相等、四角相等等。這樣的知識體系劃分和梳理可以有效降低學生理解記憶的難度，從而增加學生的數學學習信心、激發數學學習興趣。
3.利用思維導圖輔助教育活動，強化學生的自主探究過程
隨著新課改的不斷深入，小學數學課堂教學得到明顯改觀，教師在教學過程中會開展情境創設、組織學生開展自主探究學習或合作探究學習。這些新穎的教學形式的應用目的是切實發揮學生的主體作用，促進學生的課堂參與，從而使學生思維活躍，強化學習效果。但小學生的自主學習能力和探究能力有限，需要教師在一旁提供指導和幫助，從而保證學生自主學習的效果。
思維導圖的應用可以從一定程度上代替教師的輔助作用，提高學生自主探究的能力。學生在探究過程中，只需要找到一個核心點，從這個核心點出發，逐層延伸，就能夠找到解決問題的整個方法。在合作探究學習過程中，小組成員各抒己見，也可以利用思維導圖記錄小組的合作探究過程，避免有些學生的意見被遺漏，最后對小組討論的結果進行總結，得到最完善的解決方案。
比如，講解認識平行與垂直、認識平行四邊形和梯形的相關知識時，教師可以組織學生開展小M討論，探討平行四邊形與梯形的異同點，并研究它們與正方形、長方形的關系，最后畫出思維導圖來闡述研究結果。這時學生就會從平行與垂直的知識出發，探究平行四邊形、梯形、長方形、正方形的特點，并把有相同特點的圖形進行歸類，明確它們的從屬關系，最終畫出能體現四邊形體系結構的思維導圖。該思維導圖的正確畫法是從四邊形出發，第一層分為平行四邊形和梯形，平行四邊形又可以引申出較為特殊的長方形，進而引申出最為特殊的正方形。畫思維導圖的過程就是學生進行探究學習的過程，也可以通過回顧思維導圖快速回想其在課堂上學習的內容，幫助學生建立清晰的知識結構體系，并深刻記憶。
總而言之，思維導圖在小數數學教學中的應用有利于激發學生的學習興趣，幫助學生降低數學理解難度，從而提升數學學習效果。數學學習成績的提升又會促進學生學習信心的提升，進而對數學學習產生濃厚的興趣。
參考文獻：
[1]馬學明.小學數學教學中思維導圖的應用[J].華夏教師，2016.
[2]王智宇.如何在小學數學教學中培養學生的思維能力[J].學周刊，2016.
