時(shí)間：2023-05-30 10:07:04
開(kāi)篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)反思，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
《平移和旋轉(zhuǎn)》是依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）的要求，在小學(xué)數(shù)學(xué)里新增加的教學(xué)內(nèi)容。平移和旋轉(zhuǎn)是物體或圖形在空間中變化位置的方式，認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)對(duì)發(fā)展空間觀念有重要作用。平移與旋轉(zhuǎn)這兩種現(xiàn)象是生活中比較常見(jiàn)的幾何現(xiàn)象，應(yīng)該說(shuō)是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個(gè)很重要的內(nèi)容。三年級(jí)學(xué)生在生活中見(jiàn)到過(guò)很多平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，在他們的頭腦中已有比較感性的平移和旋轉(zhuǎn)意識(shí)。但受生活經(jīng)驗(yàn)的限制，對(duì)于好多現(xiàn)象的判斷還有些模糊，更無(wú)法想象，不能透過(guò)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)抓住運(yùn)動(dòng)方式的本質(zhì)。課程標(biāo)準(zhǔn)不要求對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行定義，更不需要學(xué)生去背誦結(jié)論性的語(yǔ)句，只要求學(xué)生緊密聯(lián)系生活實(shí)際去感知這些現(xiàn)象。
課本中列舉的火車、電梯、纜車的運(yùn)動(dòng)和風(fēng)扇葉片、直升飛機(jī)的螺旋槳、鐘面上指針的運(yùn)動(dòng)雖然都是學(xué)生比較熟悉的，但讓三年級(jí)學(xué)生根據(jù)畫面想象出實(shí)際狀態(tài)，并通過(guò)這些物體的運(yùn)動(dòng)，初步體會(huì)生活里的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，達(dá)到對(duì)物體平移、旋轉(zhuǎn)的感性認(rèn)識(shí)，還有一定的難度。另外，本課的教學(xué)重點(diǎn)之一是觀察圖形向什么方向平移了幾格，用定性描述和定量刻畫相結(jié)合的方式描述圖形的平移。在常規(guī)教學(xué)手段下，學(xué)生很難理解平移了幾格，也容易缺乏探索的積極性，很容易陷入被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，也難以完成本課的教學(xué)重難點(diǎn)——在方格紙上正確畫出平移后的簡(jiǎn)單圖形。
二、體驗(yàn)學(xué)習(xí)圈——教學(xué)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)
在體驗(yàn)學(xué)習(xí)的研究上取得偉大貢獻(xiàn)的無(wú)疑是美國(guó)教授大衛(wèi)·庫(kù)伯。他在《體驗(yàn)學(xué)習(xí)——讓體驗(yàn)成為學(xué)習(xí)和發(fā)展的源泉》中提出：“體驗(yàn)學(xué)習(xí)是體驗(yàn)的轉(zhuǎn)換并創(chuàng)造知識(shí)的過(guò)程。”庫(kù)伯教授對(duì)體驗(yàn)學(xué)習(xí)研究的偉大貢獻(xiàn)在于他系統(tǒng)研究了人類歷史上各種學(xué)習(xí)理論和學(xué)習(xí)策略，創(chuàng)造性地提出了“體驗(yàn)學(xué)習(xí)圈”，將體驗(yàn)學(xué)習(xí)程序化、科學(xué)化。所謂“體驗(yàn)學(xué)習(xí)圈”，其實(shí)是指體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程，包括四個(gè)基本學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，即具體體驗(yàn)、反思觀察、抽象概括和行動(dòng)應(yīng)用（如下圖）。
由上面的“體驗(yàn)學(xué)習(xí)圈”可以看出：體驗(yàn)學(xué)習(xí)是一個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程，而不是結(jié)果;體驗(yàn)學(xué)習(xí)是以體驗(yàn)為基礎(chǔ)的持續(xù)過(guò)程;體驗(yàn)學(xué)習(xí)是在辯證對(duì)立方式中解決沖突的過(guò)程;體驗(yàn)學(xué)習(xí)是一個(gè)適應(yīng)世界的完整過(guò)程;體驗(yàn)學(xué)習(xí)是個(gè)體與環(huán)境之間連續(xù)不斷的交互作用過(guò)程;體驗(yàn)學(xué)習(xí)是一個(gè)創(chuàng)造知識(shí)的過(guò)程。值得注意的是，體驗(yàn)學(xué)習(xí)圈不是一個(gè)“單純的循環(huán)”而是一個(gè)“螺旋上升的過(guò)程”，每一次的學(xué)習(xí)都是重新學(xué)習(xí)。庫(kù)伯強(qiáng)調(diào)“智力是在經(jīng)驗(yàn)中形成的，個(gè)體的知識(shí)源于感官的經(jīng)驗(yàn)”。“通過(guò)系統(tǒng)的情境設(shè)計(jì)，把學(xué)習(xí)者導(dǎo)入學(xué)習(xí)情境之中，讓他們‘身臨其境’地體驗(yàn)學(xué)習(xí)。”
基于上述理解，我決定采用體驗(yàn)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在或具體或模擬的情境中，對(duì)物體的平移、旋轉(zhuǎn)形成感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、形象、有趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)情境，誘發(fā)學(xué)生積極探索的興趣，有效地組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，積極觀察思考，形成反思，最終能科學(xué)而又抽象地歸納出圖形在方格紙上平移位置的判斷，正確認(rèn)識(shí)圖形平移了幾格，并能實(shí)現(xiàn)行為應(yīng)用，即尋求到畫出平移后的簡(jiǎn)單圖形的正確方法，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
三、教學(xué)過(guò)程描述與設(shè)計(jì)意圖
1.暖身活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
上課之前，教師請(qǐng)學(xué)生欣賞歌曲。老師面帶笑容地對(duì)學(xué)生說(shuō)：“同學(xué)們，咱們先來(lái)聽(tīng)一首熟悉的歌曲吧！”播放歌曲《數(shù)鴨子》，老師熱情地讓學(xué)生“會(huì)唱的一起唱起來(lái)，拍起來(lái)”。接下來(lái)，師生共同開(kāi)始邊拍手邊歌唱。課堂氣氛開(kāi)始活躍起來(lái)。每個(gè)學(xué)生都很興奮、很投入，學(xué)生們的臉上露出了開(kāi)心的笑容。老師接著說(shuō)：“聽(tīng)完這首輕松有趣的歌曲，老師的心情特別愉快。同學(xué)們，你們開(kāi)心嗎？”同學(xué)們響亮的聲音說(shuō)出了心中的喜悅。老師又說(shuō)：“那就讓咱們帶著這份輕松愉快的心情走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂吧！
【設(shè)計(jì)意圖】暖身環(huán)節(jié)，由熟悉的歌曲進(jìn)入新課，能把學(xué)生的注意力從課外集中到課堂，再加上教師親切激勵(lì)的語(yǔ)言，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生帶著輕松愉快的心情開(kāi)始學(xué)習(xí)。
2.引入平移和旋轉(zhuǎn)
這是課的導(dǎo)入部分，通過(guò)觀看同學(xué)們上學(xué)時(shí)的錄像，實(shí)現(xiàn)體驗(yàn)學(xué)習(xí)圈的具體體驗(yàn)環(huán)節(jié);接著請(qǐng)同學(xué)反思觀察“剛才看到了什么”，由此抽象概括出：“這是小朋友早上上學(xué)時(shí)的一段錄像，有的小朋友是自己走到學(xué)校的，有的小朋友是家長(zhǎng)騎自行車送來(lái)的。”最后是行動(dòng)應(yīng)用，請(qǐng)學(xué)生回憶：“平時(shí)你們是怎么到學(xué)校的呢？”“生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些物體是在運(yùn)動(dòng)呢？”至此，走完了本課的第一輪體驗(yàn)學(xué)習(xí)圈。
【設(shè)計(jì)意圖】“學(xué)習(xí)者要進(jìn)行體驗(yàn)自然離不開(kāi)情境的創(chuàng)設(shè)。情境既可以是真實(shí)的，也可以是虛擬的。只要是能夠充分地調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)者的多種感官、激發(fā)學(xué)習(xí)者的情感，并與學(xué)習(xí)者的自我息息相關(guān)就可以了。”上學(xué)時(shí)的情景，是學(xué)生們所熟悉的。當(dāng)它以錄像的形式呈現(xiàn)在學(xué)生們面前，學(xué)生的目光將會(huì)被牢牢地吸引，這樣會(huì)讓他們對(duì)物體運(yùn)動(dòng)方式的變化產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。然而，單純的感知顯然不是教者的意圖。“通過(guò)領(lǐng)悟獲得知識(shí)，對(duì)人類社會(huì)有其他更重要的價(jià)值。”所以，接下來(lái)的反思觀察和行動(dòng)應(yīng)用就顯得順理成章，十分必要了。
3.感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
具體感知部分，教師首先提出要求：“仔細(xì)觀察它們是怎么運(yùn)動(dòng)的，你可以一邊看，一邊跟著做做動(dòng)作。”接著依次出示6個(gè)運(yùn)動(dòng)的畫面（窗戶、鐘面上的指針、纜車、摩天輪、電梯、直升飛機(jī)的螺旋槳），教師在前面示范動(dòng)作，讓學(xué)生跟著一起做動(dòng)作。這樣，新一輪的具體體驗(yàn)環(huán)節(jié)就實(shí)現(xiàn)了。接著請(qǐng)學(xué)生反思觀察：“它們的運(yùn)動(dòng)方式相同嗎？”然后再請(qǐng)小小組討論：“怎樣根據(jù)它們不同的運(yùn)動(dòng)方式，把這些運(yùn)動(dòng)分成兩類？為什么這樣分？”在行動(dòng)應(yīng)用環(huán)節(jié)讓學(xué)生回憶：“生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些平移或旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象呢？”學(xué)生的答案很多，有電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)、呼啦圈的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車車身和車輪的運(yùn)動(dòng)等。至此，走完了本課的第二輪體驗(yàn)學(xué)習(xí)圈。
第三輪體驗(yàn)學(xué)習(xí)圈：具體體驗(yàn)環(huán)節(jié)請(qǐng)同學(xué)們閉眼想一想平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是怎樣的，接著請(qǐng)同學(xué)做動(dòng)作：“用無(wú)聲的語(yǔ)言告訴大家怎樣是平移，怎樣是旋轉(zhuǎn)？”學(xué)生興奮地舞弄著小手，有作移門狀的，有正在呼啦呼啦玩圈的，有作小火車前進(jìn)狀的，也有整個(gè)人轉(zhuǎn)圈的，學(xué)生們忙得不亦樂(lè)乎。反思觀察環(huán)節(jié)請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)：“做平移運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)你的感覺(jué)有什么不同？”有同學(xué)說(shuō)：“做平移運(yùn)動(dòng)時(shí)感到很輕松，而做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)感到有些累。”也有同學(xué)說(shuō)：“做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)頭有些暈。”還有同學(xué)說(shuō)：“做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)手好像要掙扎出身體一樣。”說(shuō)得多好！接下來(lái)就是行動(dòng)應(yīng)用環(huán)節(jié)——用手勢(shì)表示平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。學(xué)生們快速做出了反應(yīng)。教師適當(dāng)?shù)摹⒐膭?lì)性的評(píng)價(jià)語(yǔ)也讓學(xué)生們感到成功的喜悅。【設(shè)計(jì)意圖】平移和旋轉(zhuǎn)是發(fā)生在學(xué)生身邊的常見(jiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，但又沒(méi)有被他們所認(rèn)識(shí)。所以要使學(xué)生建立平移與旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)表象，就要把生活中典型的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象引入課堂，讓他們身臨其境，再次經(jīng)歷生活中的這些現(xiàn)象。因此，教學(xué)中將學(xué)生在日常生活中熟悉的情境制作成動(dòng)畫形式，使數(shù)學(xué)課與生活一下子拉近。當(dāng)教師請(qǐng)學(xué)生用動(dòng)作表示它們是怎么運(yùn)動(dòng)時(shí)，學(xué)生的積極性馬上被調(diào)動(dòng)起來(lái)，在動(dòng)手活動(dòng)的過(guò)程中學(xué)會(huì)區(qū)分平移、旋轉(zhuǎn)兩種不同的運(yùn)動(dòng)方式。這樣設(shè)計(jì)的目的是使學(xué)生通過(guò)生活中的具體實(shí)例來(lái)感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，從而獲得親身體驗(yàn)。
接下來(lái)，請(qǐng)學(xué)生閉眼想象和用肢體語(yǔ)言表示平移和旋轉(zhuǎn)，以及說(shuō)出自己的感受。表象來(lái)源于體驗(yàn)，建立數(shù)學(xué)表象離不開(kāi)學(xué)生的體驗(yàn)活動(dòng)。在學(xué)生親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生閉上眼睛想一想：什么是平移，什么是旋轉(zhuǎn)，學(xué)生自然會(huì)在頭腦中形成平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)表象，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)找到了從直觀到抽象的紐帶和橋梁。再讓學(xué)生用肢體語(yǔ)言表示平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，學(xué)生就會(huì)把頭腦中形成的表象化為行動(dòng)從而得出正確的表達(dá)。雖然學(xué)生做的動(dòng)作并不一定是真正的平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，但學(xué)生表達(dá)的是一種粗淺的理解。學(xué)生們那充滿童真與童趣的個(gè)性化的理解和表達(dá)，為深入感知平移和旋轉(zhuǎn)奠定了基礎(chǔ)。
4.研究平移現(xiàn)象
（1）判斷平移的方向和距離
有了前面對(duì)平移現(xiàn)象的感知，這一輪的具體體驗(yàn)環(huán)節(jié)以小河里幾條小金魚(yú)的游動(dòng)出示;接著請(qǐng)同學(xué)的重點(diǎn)觀察紅金魚(yú)平移的過(guò)程，通過(guò)指一指、數(shù)一數(shù)等環(huán)節(jié)抽象概括出：“紅金魚(yú)身上的每個(gè)點(diǎn)、每個(gè)部分都向左平移了7格。這樣，我們就可以說(shuō)金魚(yú)圖向左平移了7格。”在此過(guò)程中，老師熱情地鼓勵(lì)學(xué)生當(dāng)神氣的小老師，并配合獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)生的情緒高漲。最后再請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)紙上數(shù)數(shù)填填小房圖和火箭圖，從而實(shí)現(xiàn)了行動(dòng)應(yīng)用環(huán)節(jié)。
（2）畫平移后的圖形
教師請(qǐng)同學(xué)們畫出三角形向右平移6格后的圖形。在這個(gè)具體體驗(yàn)階段，教師適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，并提出要求：“畫完的同學(xué)可以用一個(gè)箭頭表示平移的方向。”接著請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里討論一下：“互相說(shuō)一說(shuō)剛才你是怎么畫的？”反思觀察環(huán)節(jié)就請(qǐng)學(xué)生在實(shí)物投影儀前介紹自己的畫法，老師及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥和鼓勵(lì)。抽象概括環(huán)節(jié)請(qǐng)同學(xué)們一起看電腦中兩個(gè)小朋友的畫法。最后請(qǐng)大家選一種自己喜歡的方法畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形。
【設(shè)計(jì)意圖】平移距離是本課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，這個(gè)教學(xué)內(nèi)容本身就是活動(dòng)的，必須動(dòng)手操作、觀察體驗(yàn)、建立模型。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，選取金魚(yú)圖上的某個(gè)點(diǎn)猜一猜、數(shù)一數(shù)、指一指，在具體操作中理解平移的距離。“從具體體驗(yàn)到抽象概括，在本質(zhì)上是一個(gè)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程。”通過(guò)自主探索和討論交流，學(xué)生對(duì)圖形在方格紙上平移的方向和距離有了動(dòng)態(tài)的、豐富的表象積累，在獲得知識(shí)與技能的同時(shí)，也獲得了積極的情感體驗(yàn)。當(dāng)小老師的激情和獎(jiǎng)品的刺激，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生有了更完善的思維訓(xùn)練和感知體驗(yàn)，數(shù)學(xué)能力也得到進(jìn)一步提高。接下來(lái)，畫平移后的圖形，讓學(xué)生再次感悟平移現(xiàn)象、體驗(yàn)平移含義。
5.全課總結(jié)、欣賞圖案、課外延伸
在全課總結(jié)階段，教師和學(xué)生一起回憶本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)將課題補(bǔ)充完整。反思觀察環(huán)節(jié)讓學(xué)生欣賞平移和旋轉(zhuǎn)在生活中廣泛應(yīng)用的動(dòng)態(tài)圖片，同時(shí)介紹上海音樂(lè)廳整體平移的情況，最后的行為應(yīng)用環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生到生活中尋找或從網(wǎng)上了解更多關(guān)于平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)。
【設(shè)計(jì)意圖】由于有了近一節(jié)課對(duì)于平移和旋轉(zhuǎn)特征的具體體驗(yàn)，課堂的最后環(huán)節(jié)讓學(xué)生欣賞生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，再引導(dǎo)學(xué)生從生活中尋找或從網(wǎng)上了解關(guān)于平移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，意在使學(xué)生產(chǎn)生“弦已盡，意未絕”的感覺(jué)。
四、課例反思
課堂教學(xué)是實(shí)現(xiàn)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的載體。本課以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為切入口，通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)又一個(gè)體驗(yàn)學(xué)習(xí)圈，引導(dǎo)學(xué)生充分參與，互相合作，動(dòng)手操作，在親身體驗(yàn)中感悟平移和旋轉(zhuǎn)。
1.體驗(yàn)學(xué)習(xí)是作為一個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程，而不是結(jié)果
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確指出;“義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”由此可見(jiàn)，學(xué)生要發(fā)展，就必須體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程。獲得體驗(yàn)的過(guò)程不僅是知識(shí)的獲取，更積極的意義在于這是一種生命的歷程，是生活的體驗(yàn)。本課教學(xué)中先采用學(xué)生上學(xué)時(shí)的一段錄像，再出示學(xué)生在日常生活中經(jīng)常見(jiàn)到的事物：纜車、升降電梯、火車、鐘擺、摩天輪、螺旋槳等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分類，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，從而形成表象，接著讓學(xué)生找一找身邊的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，體現(xiàn)知識(shí)從生活中來(lái)，又回到生活中去，溝通了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活一體化。學(xué)生作為一個(gè)個(gè)學(xué)習(xí)個(gè)體，在這樣的過(guò)程中學(xué)會(huì)了知識(shí)，對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)也有了較深的感知。
2.體驗(yàn)學(xué)習(xí)是以體驗(yàn)為基礎(chǔ)的持續(xù)過(guò)程
體驗(yàn)學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，所有的學(xué)習(xí)都是重新學(xué)習(xí)，每個(gè)人都是帶著或多或少的態(tài)度傾向進(jìn)入每一個(gè)學(xué)習(xí)情境的。“有一千個(gè)讀者就有一千個(gè)哈姆雷特”，由于學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不同、認(rèn)識(shí)角度不同、思維方式不同、個(gè)體信念不同，即使是相同的學(xué)習(xí)內(nèi)容、一樣的學(xué)習(xí)過(guò)程、同樣的學(xué)習(xí)環(huán)境，其學(xué)習(xí)的感受、體驗(yàn)也是不一樣的。每個(gè)人都在學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容都有獨(dú)特的認(rèn)識(shí)與理解，這就是學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的差異。本課教學(xué)中，我充分尊重學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的差異，引導(dǎo)學(xué)生用手勢(shì)、動(dòng)作、肢體語(yǔ)言表示平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生手、腦、眼、耳、口等多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，借助組織學(xué)習(xí)交流活動(dòng)，使每個(gè)學(xué)生都能在學(xué)習(xí)交流中得到不斷完善與發(fā)展。
3.體驗(yàn)學(xué)習(xí)是個(gè)體與環(huán)境之間連續(xù)不斷的交互作用過(guò)程
平移距離是本課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，有的學(xué)生會(huì)誤認(rèn)為兩個(gè)圖形中間空了幾格就是平移了幾格，針對(duì)這個(gè)情況，我創(chuàng)設(shè)了小金魚(yú)游動(dòng)的動(dòng)畫，請(qǐng)同學(xué)當(dāng)神氣的小老師到講臺(tái)前面帶大家數(shù)一數(shù)等活動(dòng)。通過(guò)找紅金魚(yú)身上的某一個(gè)點(diǎn)來(lái)數(shù)出平移的格數(shù)，使學(xué)生明白紅金魚(yú)身上的每個(gè)點(diǎn)、每個(gè)部分都向左平移了7格。學(xué)生在活動(dòng)化的情景中學(xué)習(xí)，獲得一種“積極的自我指導(dǎo)”，不僅解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的高度抽象性和兒童思維發(fā)展具體形象性的矛盾，而且使學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究，對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有了深刻的理解。
4.體驗(yàn)學(xué)習(xí)是一個(gè)創(chuàng)造知識(shí)的過(guò)程
平移和旋轉(zhuǎn)都是學(xué)生在日常生活中經(jīng)常看到的現(xiàn)象。從數(shù)學(xué)的意義上講，平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。教材也為學(xué)生提供了豐富的素材，如斜拉橋、纜車、升降機(jī)、風(fēng)車、直升飛機(jī)等，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用有了一定的了解，也使學(xué)生獲得了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。
2 教學(xué)目標(biāo)
1）通過(guò)對(duì)生活中平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的再現(xiàn)，讓學(xué)生感受到平移和旋轉(zhuǎn)的特征，并能正確區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)。
2）使學(xué)生能根據(jù)要求數(shù)出物體平移的距離。
3）使學(xué)生在欣賞的過(guò)程中感受平移的作用，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美。
3 學(xué)習(xí)者分析
平移和旋轉(zhuǎn)，在現(xiàn)實(shí)的生活中，學(xué)生也都經(jīng)歷過(guò)，只是不知道這兩個(gè)專門術(shù)語(yǔ)。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，興趣往往是他們的第一學(xué)習(xí)目的。教學(xué)中只有注意選擇富有兒童情趣的學(xué)習(xí)材料和活動(dòng)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能獲得愉快的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。所以，整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上，注意在“趣”字上下功夫，課堂上讓學(xué)生始終樂(lè)此不疲，興趣盎然，使整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿樂(lè)趣，學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩。
4 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特征是本課的重點(diǎn)，要求學(xué)生能進(jìn)行區(qū)分和辨認(rèn)。
教學(xué)難點(diǎn)：正確數(shù)出平移的距離。
5 媒體的選擇和組合
從小學(xué)生的思維特點(diǎn)出發(fā)，就是要以形象思維為主，教師在上課的時(shí)候要盡可能多地利用多媒體動(dòng)畫教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。將生動(dòng)、有趣的現(xiàn)代信息技術(shù)手段融入本節(jié)課中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，整堂課氣氛熱烈，學(xué)生精力集中、情緒高昂，在師生的相互合作、交流中，很好地完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，強(qiáng)化了學(xué)習(xí)成果。例如，在學(xué)生列舉了生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象后，筆者出示一組動(dòng)畫，讓學(xué)生更加直觀、深刻地知道了平移和旋轉(zhuǎn)的特征。又如，正確數(shù)出物體（或圖形）的距離是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。如何做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)呢？筆者恰到好處地運(yùn)用了多媒體，將學(xué)生找到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行閃爍，使學(xué)生看得更加清晰，并為得出結(jié)論起到重要的作用。再如，在鞏固知識(shí)中，筆者利用動(dòng)態(tài)的演示，展示圖案平移的過(guò)程，這是學(xué)生從來(lái)沒(méi)有感受到過(guò)的，因?yàn)樗麄兤綍r(shí)接觸到的都是平移過(guò)后的一些圖案。到底是怎么形成的，他們不是很清楚。所以，這里的多媒體演示是用得適時(shí)、適當(dāng)?shù)摹Ｆ揭频男蕾p使學(xué)生在感受平移美的同時(shí)，也使他們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的美。
6 教學(xué)過(guò)程
6.1 玩中感受平移和旋轉(zhuǎn)
1）展示玩具，并用動(dòng)作表示出運(yùn)動(dòng)方式。學(xué)生逐一上臺(tái)展示自己的玩具：機(jī)器貓、電扇、風(fēng)車、小車、玩具車。其他學(xué)生用手勢(shì)表示玩具是怎么在運(yùn)動(dòng)的。
2）分類。根據(jù)運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)行分類。得出：機(jī)器貓、玩具車、小車為一類；電扇和風(fēng)車為一類。
3）揭示課題：像小汽車這樣，平平地、直直地運(yùn)動(dòng)，我們給它取個(gè)名字叫……（平移）；那么像風(fēng)車這樣的運(yùn)動(dòng)就叫……（旋轉(zhuǎn)）。今天我們就一起來(lái)研究（平移和旋轉(zhuǎn)）。
6.2 在動(dòng)作中進(jìn)一步感知
1）觀察自己的玩具屬于哪一種運(yùn)動(dòng)方式。
2）學(xué)生找生活中的平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。
3）播放生活中平移和旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫。
4）腦中回憶平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
5）用動(dòng)作表示怎樣是平移，怎樣是旋轉(zhuǎn)。
6）感受兩種運(yùn)動(dòng)方式的不同。學(xué)生反饋：旋轉(zhuǎn)讓人感覺(jué)很暈，平移很舒服。
6.3 操作觀察中，學(xué)習(xí)計(jì)算平移的格數(shù)
同學(xué)們對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)了，今天這節(jié)課，我們就主要來(lái)研究平移。
1）移一移。①師說(shuō)口令，學(xué)生平移房子。②學(xué)生說(shuō)口令，另一學(xué)生平移。③小結(jié)：從平移過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，小房子雖然位置變了，可它本身自己的方向始終沒(méi)有變化。
2）判一判（根據(jù)圖1）。
①哪些小魚(yú)通過(guò)平移能跟紅色小魚(yú)重合？學(xué)生反饋：1、2、4號(hào)小魚(yú)可以與紅色小魚(yú)重合。
②那3、5、6號(hào)為什么不行呢？學(xué)生反饋：方向不一樣，所以不能重合。
③要讓它們也能跟紅色小魚(yú)重合，該怎么辦？學(xué)生反饋：方向不一樣，要經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)。
④今天我們就主要來(lái)研究通過(guò)平移能夠重合的這幾條。（課件擦去不能直接通過(guò)平移重合的小魚(yú)）
3）研究平移距離。
①黃色小魚(yú)通過(guò)平移多少距離能跟紫色小魚(yú)重合？學(xué)生反饋：用尺子量，大約半條魚(yú)的距離，1分米。
②肯定學(xué)生的方法，并給這些小魚(yú)中間加上格子（圖2），請(qǐng)學(xué)生觀察黃色小魚(yú)要平移幾格才能與紫色小魚(yú)重合。學(xué)生反饋：1格、4格。
③演示：教師逐格移動(dòng)，直到重合，得出需要移動(dòng)4格。
④再次平移。讓黃色小魚(yú)退到原來(lái)位置的后一格（圖3），讓學(xué)生觀察它要平移幾格才能與紫色小魚(yú)再次重合？
學(xué)生反饋1：剛才黃色小魚(yú)平移了4格，現(xiàn)在比剛才遠(yuǎn)一格，那就是5格了。
反饋2：魚(yú)身加上空格剛好是5格。
反饋3：從魚(yú)尾到魚(yú)尾的距離是5格（圖4）。
反饋4：從魚(yú)鰭到魚(yú)鰭中間也有5格（圖5）。
反饋5：從魚(yú)的嘴尖到嘴尖也是5格（圖6）。
⑤小結(jié)方法。要知道一個(gè)物體平移了幾格，只要找到其中的兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)就可以了。
6.4 在鞏固中，理解平移
出示圖7、圖8，學(xué)生利用平移知識(shí)，根據(jù)提示，在字母區(qū)域內(nèi)找寶藏。
6.5 動(dòng)畫演示，感受平移之美
動(dòng)態(tài)展示，通過(guò)將一個(gè)圖形進(jìn)行平移后得到的圖案（圖9），讓學(xué)生感受平移美。
6.6 綜合運(yùn)用，升華知識(shí)
平移真神奇，原來(lái)通過(guò)平移可以創(chuàng)造出美麗的圖案，你也想試試嗎？（趣味拼圖）
7 教學(xué)反思
因?yàn)槠揭坪托D(zhuǎn)一課是實(shí)驗(yàn)教材新增加的內(nèi)容，是第一次嘗試，結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體目標(biāo)，自己設(shè)計(jì)了教學(xué)內(nèi)容，力求將新的理念滲透其中。由于整節(jié)課關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，在35分鐘的課堂中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在很投入，發(fā)言非常積極，同時(shí)也嘗到了探索的喜悅。筆者認(rèn)為以下幾點(diǎn)是組織得比較好的。
7.1 正確掌握學(xué)生心理，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
為了激發(fā)學(xué)生的積極性，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)愉悅的課堂氛圍，突出學(xué)生的主體地位，筆者從學(xué)生愛(ài)玩兒這個(gè)特點(diǎn)出發(fā)，使學(xué)生在玩中樂(lè)、樂(lè)中學(xué)。上課一開(kāi)始，筆者就讓學(xué)生上來(lái)介紹自己的玩具，并用手勢(shì)表示出玩具是怎樣運(yùn)動(dòng)的。課堂上，再通過(guò)分一分、想一想、做一做等系列活動(dòng)，使學(xué)生眼、手、口、腦多種感官參與，思維處在高度活躍中。學(xué)生在實(shí)踐操作、討論交流中學(xué)習(xí)了知識(shí)，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
7.2 努力營(yíng)造探究氛圍，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與
玻利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@樣的發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握內(nèi)在規(guī)律與聯(lián)系。”因此在教學(xué)平移和旋轉(zhuǎn)一課時(shí)，筆者注重創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)疑問(wèn)，讓學(xué)生在主動(dòng)探究中學(xué)習(xí)知識(shí)。
比如，在按口令移動(dòng)小房子時(shí)，讓學(xué)生在平移的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)雖然物體的位置在發(fā)生變化，但物體本身的方向是不變的。第二次是在理解平移距離（即平移了幾格）的時(shí)候，有的學(xué)生是根據(jù)前一次平移得出這次平移的格數(shù)，有的是根據(jù)中間空格加小魚(yú)本身所占的格數(shù)來(lái)得出。當(dāng)問(wèn)到還有沒(méi)有其他不同的方法時(shí)，幾個(gè)思路開(kāi)闊的學(xué)生得出：“這條小魚(yú)的魚(yú)尾到那條小魚(yú)的魚(yú)尾，中間所占的格子剛好是5格。”……筆者驚喜地聽(tīng)到有個(gè)學(xué)生居然說(shuō)：“我得出了一個(gè)結(jié)論！要知道一個(gè)物體平移了幾格，只要找到其中的兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)就可以了！”
7.3 合理運(yùn)用信息技術(shù)，達(dá)到教學(xué)最佳效果
將生動(dòng)、有趣的現(xiàn)代信息技術(shù)手段融入本節(jié)課中，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，整堂課氣氛熱烈，學(xué)生精力集中、情緒高昂，在師生的相互合作、交流中，很好地完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，強(qiáng)化了學(xué)習(xí)成果。例如，在學(xué)生列舉了生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象后，筆者出示了一組動(dòng)畫，讓學(xué)生更加直觀、深刻地知道了平移和旋轉(zhuǎn)的特征。又如，正確數(shù)出物體（或圖形）的距離是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，如何做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)呢？筆者恰到好處地運(yùn)用了多媒體，將學(xué)生找到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行閃爍，使學(xué)生看得更加清晰，并為得出結(jié)論起到重要的作用。再如，在鞏固知識(shí)中，筆者利用動(dòng)態(tài)的演示，展示了圖案平移的過(guò)程，這是學(xué)生從來(lái)沒(méi)有感受到過(guò)的，因?yàn)樗麄兤綍r(shí)接觸到的都是平移過(guò)后的一些圖案，到底是怎么形成的，他們不是很清楚。所以，這里的多媒體演示是用得適時(shí)、適當(dāng)?shù)摹Ｆ揭频男蕾p使學(xué)生在感受平移美的同時(shí)，也使他們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的美。
筆者深刻地體會(huì)到，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程不是一個(gè)簡(jiǎn)單的外部知識(shí)和內(nèi)部知識(shí)的疊加，而是一個(gè)由學(xué)習(xí)者自己建構(gòu)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的遞進(jìn)發(fā)展的過(guò)程。要讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的過(guò)程，這就對(duì)教師的前期思考和備課提出更大的挑戰(zhàn)，需要教師在教學(xué)實(shí)踐中更深層次地思考與實(shí)踐，才能更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。
參考文獻(xiàn)
[1]王東.信息技術(shù)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下課程整合的探討[J].陜西教育：教學(xué)版，2012（12）：40.
《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo)》指出，數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)當(dāng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，大力開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供更好更豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，來(lái)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。我在教學(xué)中積極開(kāi)發(fā)課程資源，努力把數(shù)學(xué)教學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)造優(yōu)良的教學(xué)環(huán)境，提供豐富多彩的學(xué)習(xí)工具，同時(shí)在教學(xué)中堅(jiān)持“以人為本，以學(xué)生發(fā)展為本。”讓學(xué)生主動(dòng)參與，合作學(xué)習(xí)，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者、合作者。
分析教材的地位和作用
“生活中的平移”對(duì)圖形變換的學(xué)習(xí)具有承上啟下的作用。學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形，在此基礎(chǔ)上將要學(xué)習(xí)生活中的平移與旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案等內(nèi)容。同軸對(duì)稱一樣，平移也是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，是現(xiàn)實(shí)世界運(yùn)動(dòng)變化最簡(jiǎn)捷的形式之一，它不僅是探索圖形變換一些性質(zhì)的必要手段，也是解決現(xiàn)實(shí)世界中的具體問(wèn)題以及進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要工具。為以后的綜合運(yùn)用幾種變換（旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似等）進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)，以上是我對(duì)教材的分析。目的是為了讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，讓不同學(xué)生在學(xué)習(xí)上有不同的發(fā)展。
該班學(xué)生情況
本班學(xué)生兩極分化嚴(yán)重，尖子生比較尖，中等生少，學(xué)困生較多. 在教學(xué)中既要注意到尖子生的培優(yōu)，又要注意到對(duì)中等生的培養(yǎng)，同時(shí)在小組活動(dòng)時(shí)注意對(duì)學(xué)困生的幫扶.
教學(xué)準(zhǔn)備：尺子 課件 小組分配 學(xué)生收集生活中的平移例子
1. 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，理解平移的內(nèi)涵 ，并能按要求畫出簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形。
2. 過(guò)程與方法 ：體驗(yàn)觀察、分析、操作、欣賞、探究以及抽象概括等的方法，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的基本策略，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 體驗(yàn)、感受教學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性，欣賞圖形的平移，感受生活的美。
教學(xué)重點(diǎn)：探索圖形平移變換的基本要素，畫簡(jiǎn)單圖形的平移圖。
教學(xué)難點(diǎn)：決定平移的兩個(gè)主要因素
教學(xué)環(huán)節(jié)
一、引入同學(xué)們， 數(shù)學(xué)就在我們身邊，它有很多規(guī)律等待我們?nèi)ヌ剿鳎グl(fā)現(xiàn)！其中最簡(jiǎn)捷的運(yùn)動(dòng)變化形式主要是平移和旋轉(zhuǎn)， 從今天開(kāi)始，我們就來(lái)探索第三章：圖形的平移和旋轉(zhuǎn). 第一節(jié)：生活中的平移
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、什么叫做平移？平移的兩要素是什么？2、圖形的平移性質(zhì)有哪些？
你會(huì)畫簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形嗎？天上飛著的飛機(jī)，在公路上跑著的汽車，在筆直的火 車路上來(lái)來(lái)回回的開(kāi)著的火 車，在工廠，產(chǎn)品整齊地在傳送帶上沿著生產(chǎn)線從一個(gè)生產(chǎn)工位流向另一個(gè)生產(chǎn)工位.提問(wèn)：1、請(qǐng)同學(xué)們分析以上幾種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象他們之間有哪些共同特征？2、變化的是什么？不變的是什么？3、根據(jù)上述分析，你能說(shuō)說(shuō)怎樣的圖形移動(dòng)稱為平移嗎？4、學(xué)生回答，集體總結(jié)。如：帆船沿什么方向移動(dòng)一定的距離，找那些點(diǎn)了解這種圖形運(yùn)動(dòng)的平移。
說(shuō)一說(shuō)，在生活中你還知道哪些平移的例子嗎？
大廈里的電梯、電梯中的人、轆轤上的水桶呢？
第二組
1、學(xué)習(xí)例1ABE到CDF是怎樣運(yùn)動(dòng)？復(fù)習(xí)平移應(yīng)注意的問(wèn)題；2、平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角有哪些對(duì)應(yīng)關(guān)系？例1、（課件演示）如圖所示，ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為CDF。找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形2，學(xué)生觀察多媒體中三角形平移的圖形，探索平移的性質(zhì)。-對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？3、平移的性質(zhì)是什么？4、將第二組例1中的題變成追問(wèn)。如AB=6cm，AE=10cm，，AC=20cm， ∠BAE= 53°， ∠B= 90°，你能求出圖中哪些線段的長(zhǎng)度，哪些角的度數(shù)？說(shuō)說(shuō)你的理由。 5、學(xué)習(xí)了平移的性質(zhì)，你會(huì)畫簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形嗎？在畫圖時(shí)你應(yīng)確定什么？
關(guān)鍵詞：圖形與變換 教學(xué)設(shè)計(jì) 習(xí)題講解
中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2016）01-0074-01
一、教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征;學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換。經(jīng)過(guò)對(duì)幾何變換知識(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)直觀觀察、實(shí)踐操作等學(xué)習(xí)方法。
2.在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.通過(guò)欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的美。
4.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生合作、探討、交流、反思的意識(shí)，體會(huì)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。
二、教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)
師：同學(xué)們，老師今天為大家精心準(zhǔn)備了一堂別開(kāi)生面的數(shù)學(xué)課，希望大家睜大你的雙眼仔細(xì)看，動(dòng)腦又動(dòng)手，相信你一定會(huì)對(duì)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、放大與縮小有新的認(rèn)識(shí)、新的收獲。同學(xué)們將真正感受生活中的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中的生活。
師：（出示課件談話揭示課題）你們能用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)分析一下，在動(dòng)的船舵、飛舞的蝴蝶、行駛的小汽車三幅圖案中，發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？（同桌同學(xué)互相交流）板書：圖形與變換
2.活動(dòng)一：回顧與交流
2.1回顧整理：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小
欣賞圖案：師：同學(xué)們，老師今天為大家精心設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)供大家欣賞與思考，讓我們感受生活中的數(shù)學(xué)。（出示課件）下面我們進(jìn)行第一個(gè)活動(dòng)――回顧與交流。
（出示課件）師：“同學(xué)們，我給大家?guī)?lái)了一些漂亮的圖案，讓我們一起來(lái)欣賞吧！”（顯示四個(gè)圖案，分別為人教版“課標(biāo)”教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教科書第3頁(yè)的京劇臉譜、第6頁(yè)的紫荊花圖案、第7頁(yè)的花邊圖案，第四個(gè)圖案是三個(gè)模樣相同但大小不同的奧運(yùn)福娃，依次從大到小排成一排。）
討論交流：你們能用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)分析一下，在這些漂亮的圖案中，發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)概念？（前后同學(xué)互相交流回答）
反饋交流：（教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件）
生1：京劇臉譜是經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換得到的。
生2：紫荊花的圖案是其中一個(gè)花瓣繞中心點(diǎn)向逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的。
生3：花邊圖案是其中一個(gè)圖案連續(xù)向右平移得到的。
生4：三個(gè)大小不同，模樣相同的奧運(yùn)福娃是按比例放大縮小后得到的。
教師根據(jù)學(xué)生回答板書：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小
提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)軸對(duì)稱圖形的特征？
2.2內(nèi)化提高，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
圖l：行駛的小汽車?yán)昧似揭频闹R(shí);圖2：稚霞酉玻雙喜臨門的剪紙他利用了軸對(duì)稱的知識(shí)剪成;圖3：順時(shí)針?lè)较蛐?/p>
（出示課件）師：這兩個(gè)圖形是什么圖形？第二個(gè)圖形的制作采用了哪些技巧？（教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件，并對(duì)重點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥。）
（出示課件）提問(wèn)：這個(gè)圖形采用了什么技巧？（教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件。）
師小結(jié)：這些都是用了圖形變換知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。其實(shí)人們?cè)谏钪欣脠D形的變換可以設(shè)計(jì)出許許多多漂亮的圖案，讓我們置身于這繽紛多彩的世界之中。
3.知識(shí)與技能的運(yùn)用――練一練
組織學(xué)生完成教材第104頁(yè)“練十”。
3.1分層練習(xí)，重點(diǎn)突破
3.1.1練十第l題。
組織學(xué)生仔細(xì)觀察圖形。
學(xué)生獨(dú)立在書上完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流匯報(bào)。（教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件，并對(duì)重點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥。）
3.1.2（出示課件演示）找出下列圖形的對(duì)稱軸
小結(jié)：有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條，有的不只一條。
3.1.3練十第2題出示課件演示：你能根據(jù)對(duì)稱軸畫出另一半嗎？（布置學(xué)生課后完成，教師檢查。）
3.1.4拿出準(zhǔn)備好的練習(xí)畫一畫，教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件。
3.1.5練十第3題。
①先獨(dú)立想一想，看圖說(shuō)一說(shuō)。
②（教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件）說(shuō)一說(shuō)這些平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周分別得到：圓錐、半個(gè)球、圓臺(tái)、球和圓柱。圓臺(tái)將在今后的中學(xué)中認(rèn)識(shí)。
3.2拓展延伸，整體深化
練十第5題。
①組織學(xué)生讀懂題意。
②組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，互相交流
③組織學(xué)生匯報(bào)：這四個(gè)圖形的面積相等嗎？你是怎么知道的？它們的面積是怎么計(jì)算的？
④教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件，并對(duì)重點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥。
教師小結(jié)：這些圖形的形狀雖然不同，但我們通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)行變換，知道它們的面積是相等的。從這道題中，你又得到哪些啟發(fā)呢？（通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)，將圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，可必把一個(gè)復(fù)雜的圖形變得非常簡(jiǎn)單。）
3.3自主檢評(píng)，完善提高
3.3.1練十第6題
①學(xué)生獨(dú)立在書上完成，教師巡視指導(dǎo)。
②集體訂正并小結(jié)解決問(wèn)題時(shí)要注意的事項(xiàng)。
③教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件1。
3.3.2總結(jié)：用動(dòng)態(tài)課件2總結(jié)本題。
（設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，讓空間感較弱的學(xué)生通過(guò)學(xué)具的操作和多媒體課件的演示，切身體會(huì)到變換的趣味性和數(shù)學(xué)的好玩，讓學(xué)生在玩中學(xué)，玩中悟。）
4.談一談你的收獲
師：通過(guò)今天的復(fù)習(xí)你覺(jué)得通過(guò)圖形的變換有哪些好處？你有什么收獲呢？
5.作業(yè)：做一做，畫一畫
（1）畫出圖A的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
一、第一次課：實(shí)施與反思
“圖形的旋轉(zhuǎn)”是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，它建立在三年級(jí)下冊(cè)物體的“平移”和“旋轉(zhuǎn)”的基礎(chǔ)之上，主要體現(xiàn)“旋轉(zhuǎn)”的理念與思想，是傳統(tǒng)教材沒(méi)有涉及的內(nèi)容。在分析教學(xué)內(nèi)容和了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)后，我設(shè)計(jì)了三個(gè)教學(xué)步驟：一是通過(guò)欣賞旋轉(zhuǎn)圖形，導(dǎo)入新課內(nèi)容，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)課堂氣氛；二是要求學(xué)生仔細(xì)觀察旋轉(zhuǎn)圖形，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并感受圖形“旋轉(zhuǎn)”的三要素（中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）；三是讓學(xué)生根據(jù)要求，自主設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)圖形。
首先，我向?qū)W生展示幾個(gè)色彩鮮艷、形狀別致的旋轉(zhuǎn)圖形，學(xué)生既感嘆旋轉(zhuǎn)圖形之美，又對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的特點(diǎn)和制作方法充滿好奇。這樣，新課內(nèi)容的導(dǎo)入順利完成。其次，我要求學(xué)生仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考和積極討論。（問(wèn)題：這些旋轉(zhuǎn)圖形是用什么方法設(shè)計(jì)出來(lái)的？）同時(shí)，我運(yùn)用多媒體課件，配合學(xué)生的不同思路。接著，學(xué)生說(shuō)出了制作旋轉(zhuǎn)圖形的三要素（“每一次旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)不變”“每一次旋轉(zhuǎn)的方向不變”和“每一次旋轉(zhuǎn)的角度相同”）。然后，我充分肯定學(xué)生的課堂發(fā)現(xiàn)，并強(qiáng)化學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形三要素的認(rèn)識(shí)。最后，我請(qǐng)學(xué)生根據(jù)要求，親手制作旋轉(zhuǎn)圖形，學(xué)生興高采烈地嘗試。
總體來(lái)說(shuō)，這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程比較流暢，教學(xué)目標(biāo)基本順利達(dá)成，獲得了預(yù)期的教學(xué)效果。不過(guò)，我注意到，班里一些基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生沒(méi)有很好地掌握教學(xué)內(nèi)容。例如：有的學(xué)生在親手設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，比較茫然，無(wú)從下手；有的學(xué)生雖然簡(jiǎn)單地畫了幾筆，但也只是對(duì)已有實(shí)例的模仿。在被問(wèn)到設(shè)計(jì)思路時(shí)，他們無(wú)法說(shuō)清。可見(jiàn)，部分學(xué)生既不明白旋轉(zhuǎn)圖形三要素的由來(lái)，也不理解畫圖時(shí)遵循旋轉(zhuǎn)圖形三要素的必要性。因此，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)并沒(méi)有真正實(shí)現(xiàn)。那么，怎樣才能讓學(xué)生掌握“圖形的旋轉(zhuǎn)”這一頗具趣味性的教學(xué)內(nèi)容呢？
二、第二次課：調(diào)整與收獲
通過(guò)參與“變異理論”的教學(xué)實(shí)踐研究，尤其是借助“變異理論”中關(guān)于“正例”“反例”和“非標(biāo)準(zhǔn)正例”進(jìn)行分析之后，我發(fā)現(xiàn)了未能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵因素。
“變異理論”主張?jiān)诟拍罱虒W(xué)中采用“正例”“反例”和“非標(biāo)準(zhǔn)正例”進(jìn)行分析，并注重“正例”“反例”和“非標(biāo)準(zhǔn)正例”在學(xué)生形成概念的過(guò)程中所起的作用。“正例”即具備概念所有相關(guān)屬性的例子；“反例”即缺乏概念一個(gè)或多個(gè)相關(guān)屬性的例子。就“圖形的旋轉(zhuǎn)”這一內(nèi)容來(lái)說(shuō)，直接關(guān)系到“變異理論”的一個(gè)主要觀點(diǎn)，即“正例”與“反例”的配合使用。
通過(guò)再次反思教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程，我發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)致學(xué)生不能深入把握旋轉(zhuǎn)圖形三要素的原因，即在觀察、討論環(huán)節(jié)中，雖然學(xué)生在我的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)圖形的三要素，但一些學(xué)生并未真正理解它們的重要作用，導(dǎo)致親自動(dòng)手旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)出現(xiàn)障礙。而通過(guò)“變異理論”，可利用“反例”以及“正例”與“反例”的對(duì)比，使學(xué)生拓展思維，在對(duì)比中加深認(rèn)識(shí)。
據(jù)此，我及時(shí)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行調(diào)整。即在第三個(gè)環(huán)節(jié)中，針對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的三要素專門設(shè)計(jì)“反例”，以使學(xué)生深刻理解旋轉(zhuǎn)圖形三要素的重要作用。于是，在第二次教學(xué)中，我演示了增加的“反例”（如圖1、圖2和圖3所示）。
通過(guò)“正例”與“反例”的對(duì)比，學(xué)生能非常形象地觀察到，一旦改變旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向或旋轉(zhuǎn)角度，便無(wú)法完成美麗的旋轉(zhuǎn)圖形。在“正例”與“反例”的逐一對(duì)照下，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。為了讓學(xué)生積極思考，我設(shè)置了三個(gè)問(wèn)題：其一，旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)固定后，如果旋轉(zhuǎn)方向和角度不固定會(huì)形成怎樣的圖形？其二，旋轉(zhuǎn)方向固定后，如果中心點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)角度不固定會(huì)形成怎樣的圖形？其三，旋轉(zhuǎn)角度固定后，如果中心點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)方向不固定會(huì)形成怎樣的圖形？于是，學(xué)生認(rèn)識(shí)到：旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，三者對(duì)于制作旋轉(zhuǎn)圖形缺一不可。實(shí)踐證明，在教學(xué)中增加“反例”對(duì)學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)圖形的三要素具有積極作用。最終，這次教學(xué)取得了意想不到的效果：一是學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)過(guò)程的表達(dá)更加清晰且有條理；二是全班學(xué)生都能設(shè)計(jì)出比較漂亮的旋轉(zhuǎn)圖形。的確，在教學(xué)設(shè)計(jì)中適當(dāng)增加“反例”，加強(qiáng)“正例”與“反例”的對(duì)比，能讓學(xué)生更準(zhǔn)確、深刻地理解旋轉(zhuǎn)圖形的基本屬性，有效拓展學(xué)生的思維，彌補(bǔ)僅僅出示“正例”的不足。
三、第三次課：設(shè)想與期待
在“變異理論”教學(xué)實(shí)踐研究的又一次討論中，課題組專家給我的教學(xué)提出建議：現(xiàn)在的三個(gè)“反例”是在旋轉(zhuǎn)圖形三要素教學(xué)基本完成之后一次性出現(xiàn)的，是否可考慮“反例”出現(xiàn)的次序，例如在講解旋轉(zhuǎn)圖形的三要素時(shí)分別插入相應(yīng)的“反例”，以使學(xué)生更準(zhǔn)確地把握旋轉(zhuǎn)圖形三要素的重要作用。
由此，我聯(lián)想到“變異理論”對(duì)“正例”和“反例”的呈現(xiàn)順序也有研究，即“按照例子的類型”和“按照例子的特征”。“按照例子的類型”，即先呈現(xiàn)所有“正例”，再呈現(xiàn)所有“反例”；或先呈現(xiàn)所有“反例”，再呈現(xiàn)所有“正例”。“按例子的特征”，即基于例子本身的屬性和例子之間的關(guān)系呈現(xiàn)“正例”與“反例”。研究表明，“按照例子的特征”呈現(xiàn)“正例”與“反例”的教學(xué)效果更好。
在進(jìn)一步反思中，我有了新的設(shè)想，就是將“反例”分三次呈現(xiàn)：其一，在討論中心點(diǎn)不變的要素時(shí)，呈現(xiàn)改變中心點(diǎn)的“反例”；其二，在討論旋轉(zhuǎn)方向不變的要素時(shí)，呈現(xiàn)改變旋轉(zhuǎn)方向的“反例”；其三，在討論旋轉(zhuǎn)角度不變的要素時(shí)，呈現(xiàn)改變旋轉(zhuǎn)角度的“反例”。實(shí)踐證明，將“反例”分三次呈現(xiàn)，不僅使教學(xué)具有層次感，更便于學(xué)生比較和對(duì)照，最終清晰地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。
關(guān)鍵詞：理性；情境；學(xué)習(xí)方式
中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）01-074-1
隨著知識(shí)的難度加深和學(xué)習(xí)節(jié)奏的加快，許多學(xué)生在進(jìn)入初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，感受到挑戰(zhàn)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的避讓和抵觸情緒。其實(shí)這與教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中沒(méi)有引導(dǎo)到位有一定的關(guān)系，有時(shí)候，擋住學(xué)生前進(jìn)的只是薄薄一層窗戶紙，我們?cè)诮虒W(xué)中要綜合考慮各種要素，用理性的思維和技巧幫助學(xué)生渡過(guò)學(xué)習(xí)難關(guān)，促進(jìn)課堂學(xué)習(xí)的效率，為學(xué)生打開(kāi)通往成功的那扇窗。具體可以從以下幾個(gè)方面來(lái)加強(qiáng)引導(dǎo)：
一、情境設(shè)計(jì)的務(wù)實(shí)追求
基于數(shù)學(xué)情境出發(fā)的教學(xué)探究是當(dāng)今數(shù)學(xué)主流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生由一些熟悉的情境出發(fā)能更好地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，能讓學(xué)生在一個(gè)寬松的氛圍中開(kāi)展思考活動(dòng)，有效地將生活和數(shù)學(xué)對(duì)接，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用和意義。但是在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師對(duì)于情境的運(yùn)用只是流于形式，浮于表面，喜歡追求新奇和創(chuàng)意，這本是一種向上的教學(xué)觀，但是很現(xiàn)實(shí)的是，我們的教學(xué)不是為了表演，不是為了作秀，更不是為了體現(xiàn)教師的意識(shí)有多么地超前，教學(xué)的本質(zhì)目的是為了學(xué)生的發(fā)展。所以盡管有時(shí)候我們?cè)敢馊ミM(jìn)行教學(xué)嘗試，但是對(duì)于那些已經(jīng)研究的比較透徹的內(nèi)容，不妨就采用“別人”的方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)，教師的創(chuàng)造性可以體現(xiàn)在課堂教學(xué)的引導(dǎo)上，習(xí)題走向的把握上，也可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)情來(lái)進(jìn)行一些小的改變，讓課堂在這些精心的引導(dǎo)下更高效。
比如人教版八年級(jí)《平移和旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)中，一位教師在情境導(dǎo)入中用到了俄羅斯方塊的游戲，這是一個(gè)很好的創(chuàng)意，用好了是一個(gè)閃光點(diǎn)，但是教師在課堂上讓多位學(xué)生“體驗(yàn)”游戲，在別人的語(yǔ)言提示下來(lái)平移和旋轉(zhuǎn)圖形，這直接導(dǎo)致了教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間比例失調(diào)。課后研究中，教師反思時(shí)認(rèn)為課堂探究不夠充分，時(shí)間略顯不夠，但是對(duì)于這個(gè)情境，教師本人頗為得意。其實(shí)學(xué)生在這個(gè)情境中，更多的是體驗(yàn)了玩的快樂(lè)，而忽視了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本職，在將近十分鐘的情境中，學(xué)生的興趣確實(shí)被激發(fā)出來(lái)，但關(guān)注點(diǎn)更多的在游戲本身，所以說(shuō)這樣的教學(xué)導(dǎo)入是失敗的，是不符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的。我們?cè)趧?chuàng)設(shè)情境的時(shí)候應(yīng)該多一些務(wù)實(shí)的態(tài)度，努力追求扎實(shí)有效能激發(fā)探究欲望的情境，在這個(gè)情境中，可以不讓學(xué)生真正玩游戲，而用語(yǔ)言撩撥起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生回想玩過(guò)的游戲中有哪一種用到平移和旋轉(zhuǎn)，然后出示畫面，要學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上去設(shè)定目標(biāo)：將圖中的形狀怎樣旋轉(zhuǎn)和平移就能運(yùn)動(dòng)到合適的位置。這樣的處理相比于原來(lái)的“親力親為”，會(huì)更有實(shí)效性，迅速引領(lǐng)學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)模型背后的本質(zhì)問(wèn)題，讓學(xué)生以情境為起點(diǎn)和依托，開(kāi)展自我探究。
二、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的巧妙對(duì)接
數(shù)學(xué)不是無(wú)根之源，在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生的生活基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)做一個(gè)簡(jiǎn)單的回顧，而后進(jìn)行定量和定性的分析，準(zhǔn)確把握學(xué)情，從而可以從學(xué)生已有高度出發(fā)，多快好省地進(jìn)行再出發(fā)。這樣可以更好地處理學(xué)生的認(rèn)知盲區(qū)，提高學(xué)習(xí)效率。
比如人教版七年級(jí)《幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)，基于學(xué)生已有的基礎(chǔ)，我在一個(gè)情境圖中讓學(xué)生通過(guò)觀察找出認(rèn)識(shí)的幾何圖形，簡(jiǎn)單回顧該圖形的特點(diǎn)，然后揭示幾何圖形的定義，讓學(xué)生由生活中的物體抽象出熟悉的幾何圖形，再按照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，學(xué)生在分類的過(guò)程中都是按照平面圖形和立體圖形的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)劃分的，所以接下來(lái)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)就直擊立體圖形與平面圖形的關(guān)系上，學(xué)生有了充足的時(shí)間進(jìn)行重點(diǎn)研究，順利突破了難點(diǎn)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)看上去是很平常的，但是背后隱藏著理性的教學(xué)智慧，我們?cè)谶@一部分的教學(xué)中，不要追求熱熱鬧鬧的數(shù)學(xué)生活化，而是應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生經(jīng)歷自己的探索得到數(shù)學(xué)上深層次認(rèn)知，在認(rèn)知過(guò)程中發(fā)展思考方法和情感態(tài)度。只有符合認(rèn)知規(guī)律的學(xué)習(xí)才是高效的學(xué)習(xí)，才能讓“平平淡淡”轉(zhuǎn)化成“真”。
三、學(xué)習(xí)方式的因材制宜
同樣在學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)上我們也要追求真真切切的效果，不要為了體現(xiàn)自主性就來(lái)個(gè)缺乏基礎(chǔ)的自學(xué)，不要為了展現(xiàn)合作學(xué)習(xí)就讓課堂成為少數(shù)優(yōu)等生的“舞臺(tái)”，不要糾結(jié)于探究學(xué)習(xí)而不給學(xué)生提供必要的指導(dǎo)和引導(dǎo)，讓學(xué)生在難題面前一籌莫展。
[關(guān)鍵詞]轉(zhuǎn)化；習(xí)題研究；經(jīng)歷與體驗(yàn)；思維發(fā)展
[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）20-0016-02
轉(zhuǎn)化策略是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，初步領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的過(guò)程和特點(diǎn)，體會(huì)轉(zhuǎn)化的價(jià)值，進(jìn)一步增強(qiáng)解決問(wèn)題的意識(shí)；教學(xué)難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)具體問(wèn)題尋找合適的轉(zhuǎn)化方法。課本中的一道習(xí)題特別有趣，對(duì)學(xué)生的思維由感性走向理性、內(nèi)隱走向外顯、模糊走向清晰、膚淺走向深刻、單一走向多元有重大的作用。
【教學(xué)片段】
師（出示圖1）：請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。
生（幾乎是異口同聲）：9/16。
師：確定嗎？
生（堅(jiān)定地）：是的，確定。
師：為什么是9/16？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你們的想法。
生1：只要把涂色部分繞其中一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，就正好和9個(gè)格一樣大，所以是9/16。
生2：如果把涂色部分取下來(lái)，擺正，就能和其中的9個(gè)格完全重合，所以我認(rèn)為是9/16。
師：這兩個(gè)辦法可行嗎？
生（齊）：可行。
師：既然大家一致認(rèn)為可行，我們就來(lái)驗(yàn)證大家的猜想。（學(xué)生從信封里取出一大一小的兩個(gè)正方形，先按照原圖疊放，再用生1和生2的辦法檢驗(yàn)）
師：結(jié)果怎樣？
生3：比9個(gè)格大了一點(diǎn)點(diǎn)。應(yīng)該比9/16大。
師：剛才大家非常確定地說(shuō)是9/16，現(xiàn)在操作后發(fā)現(xiàn)不是9/16，問(wèn)題出在哪呢？
生4（反復(fù)比較后，恍然大悟，邊說(shuō)邊演示）：涂色正方形的邊長(zhǎng)正好是三角形的斜邊，旋轉(zhuǎn)后，斜邊是大于直角邊的，所以整個(gè)涂色部分會(huì)比9個(gè)格多一點(diǎn)。（其他學(xué)生都露出恍然大悟的表情，紛點(diǎn)頭表示贊同）
師：不是9/16，那應(yīng)該是多少呢？誰(shuí)有更好的轉(zhuǎn)化方法？先仔細(xì)觀察圖形，靜靜地想一想，再在小組里交流。
生5：可以將上面涂色部分的直角三角形平移到下面，把左面涂色部分的直角三角形平移到右面，這樣涂色部分正好是10格，10/16約分后得5/8。
生6：我是這樣劃分的。除中間的4大格外，旁邊的涂色部分可以分成4個(gè)直角三角形，這4個(gè)直角三角形合起來(lái)占6格，加上中間的4格，也是10格，結(jié)果也是5/8。
生7：我是受生6啟發(fā)的，不過(guò)我是從空白部分入手。空白部分也是4個(gè)直角三角形，合起來(lái)占6格，這樣涂色部分就占10格，約分后也是5/8。
師：真是了不起！一下子就想出了這么多轉(zhuǎn)化的方法。解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，可以從涂色部分入手，也可以從空白部分入手。雖然思考的角度不同，但都是化復(fù)雜為簡(jiǎn)單。
【反思】
一、感性浪漫――憑經(jīng)驗(yàn)直觀判斷
此習(xí)題具有良好的“偽裝性”。乍一看，大正方形里裝著一個(gè)小正方形，學(xué)生覺(jué)得太容易了，于是他們認(rèn)為只要找準(zhǔn)涂色正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，稍稍旋轉(zhuǎn)一下即可，答案肯定是9/16。當(dāng)教師追問(wèn)時(shí)，學(xué)生也是很大聲地給予肯定，絲毫沒(méi)有懷疑。個(gè)別有想法的學(xué)生可能還沒(méi)來(lái)得及細(xì)想，就已經(jīng)被這“一邊倒”的聲浪帶走了。這就是教學(xué)片段中的一幕。筆者曾經(jīng)在多個(gè)班級(jí)做過(guò)相同的試驗(yàn)，結(jié)果如出一轍，學(xué)生基本上都認(rèn)為答案是9/16。對(duì)于為什么是9/16，兩個(gè)學(xué)生的推理也顯得底氣十足，貌似合情合理。
此時(shí)，學(xué)生完全是憑著以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)感性地下了判斷，思維的含金量非常小，加之圖形用了“障眼法”，學(xué)生感覺(jué)不費(fèi)吹灰之力就已經(jīng)品嘗到了成功的滋味，得意之情洋溢在每一張臉上。這時(shí)候，學(xué)生的思維是一種直覺(jué)思維，是對(duì)當(dāng)前所發(fā)生的事情和出現(xiàn)的事物作出的第一反應(yīng)，其本質(zhì)是感性的、膚淺的，從眾的成分很高，暫且叫作“感性浪漫”吧。
二、理性骨感――借操作質(zhì)疑反思
怎樣讓學(xué)生意識(shí)到眼睛和大腦都欺騙了自己呢？直觀的操作是最有效的載體。小學(xué)生正處于形象思維為主、抽象思維開(kāi)始發(fā)展的階段，他們應(yīng)用策略解決問(wèn)題時(shí)，往往需要形象直觀的幫助。因此，讓學(xué)生借助動(dòng)手操作去驗(yàn)證猜想，是符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)和發(fā)展規(guī)律的。
當(dāng)學(xué)生從信封里取出圖形進(jìn)行操作時(shí)，一開(kāi)始是信心滿滿的，但操作的結(jié)果卻讓他們大吃一驚。“怎么回事？竟然比9格多了一點(diǎn)。”“我的也是，是不是沒(méi)擺好？重來(lái)一次試試。”“真的不是9/16，哪里出問(wèn)題了？”課堂里充滿了疑惑的聲音，學(xué)生你看看我，我看看你，不再堅(jiān)持原先的答案。
當(dāng)浪漫的猜想遭遇殘酷的現(xiàn)實(shí)，問(wèn)題和困惑油然而生，質(zhì)疑和反思引發(fā)他們重新審視手中的圖形。舊的平衡被打破，新的平衡即將建立，學(xué)生開(kāi)始自覺(jué)地反思問(wèn)題出在哪。
教學(xué)中，教師沒(méi)有過(guò)多的語(yǔ)言，只是在學(xué)生充分暴露真實(shí)的思維過(guò)程后，捕捉有利時(shí)機(jī)順勢(shì)而導(dǎo)，讓學(xué)生在“觀察―猜想―驗(yàn)證―再觀察―質(zhì)疑―反思”等一系列的思維活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)對(duì)原先認(rèn)知的“回頭看” ，這樣，質(zhì)疑反思的過(guò)程開(kāi)始有了“理性骨感”的味道。
三、重構(gòu)升華――設(shè)討論分析比對(duì)
對(duì)原先認(rèn)知的否定必然促使學(xué)生轉(zhuǎn)換思路，帶著全新的視角審視圖形。經(jīng)歷了先前的思維歷程，學(xué)生會(huì)更加關(guān)注圖形的結(jié)構(gòu)、大小正方形的關(guān)系，會(huì)更加謹(jǐn)慎地尋找合適的轉(zhuǎn)化方法。在這種恰到好處的“憤”“悱”狀態(tài)下，教師拋出問(wèn)題“不是9/16，那應(yīng)該是多少呢？誰(shuí)有更好的轉(zhuǎn)化方法？”給學(xué)生提供了探索交流的空間，學(xué)生想方設(shè)想，另辟蹊徑，在數(shù)形結(jié)合思想的熏陶下深入思考，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上發(fā)表自己的觀點(diǎn)，在沙龍式的討論中不斷與他人進(jìn)行思維的碰撞，在分析比對(duì)中點(diǎn)燃靈感的火花。
轉(zhuǎn)化離不開(kāi)推理，轉(zhuǎn)化的過(guò)程往往是推理的過(guò)程。數(shù)學(xué)推理是一種富有挑戰(zhàn)性的深層智力活動(dòng)，是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的理性認(rèn)識(shí)過(guò)程。在之前的轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾多次采用割補(bǔ)法平移和旋轉(zhuǎn)圖形解決問(wèn)題，這種尚處于活躍狀態(tài)下的轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)?zāi)苤敢龑W(xué)生及時(shí)調(diào)整轉(zhuǎn)化的方向和方法。隨著觀察角度的變化，觀察視野的拓寬，靈感火花的閃現(xiàn)，建立在割補(bǔ)法基礎(chǔ)上的平移、旋轉(zhuǎn)等精彩紛呈的轉(zhuǎn)化方法也就自然誕生了。“撥亂反正”的思維歷程最終迎來(lái)“柳暗花明”，課堂的由此產(chǎn)生，創(chuàng)新的精神由此孕育，推理的能力得到提升，思維的品質(zhì)得到培養(yǎng)，真是了不起的改變！
【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A
【文章編號(hào)】 1004―0463（2016）
13―0066―01
合作學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生個(gè)體合作需要基礎(chǔ)上的一項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)生個(gè)體獨(dú)立解決某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題遇到障礙時(shí)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)才有價(jià)值。有效的小組合作學(xué)習(xí)可以在小組成員間形成開(kāi)放、包容的學(xué)習(xí)氛圍，使小組成員間相互激勵(lì)、相互促進(jìn)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生共同進(jìn)步。在新一輪課程改革的實(shí)施過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)的同時(shí)，要特別注重提高小組合作學(xué)習(xí)的有效性。下面，筆者就數(shù)學(xué)教學(xué)中合作學(xué)習(xí)的有效策略，談些自己的體會(huì)和看法。
一、組建好學(xué)習(xí)小組是前提
要組織好小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，首先就要組建好學(xué)習(xí)小組。那么如何組建學(xué)習(xí)小組呢？筆者認(rèn)為，可將班上的學(xué)生按照組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，每組3～6人為宜。再給每個(gè)組員分好工：一名組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)組織討論與合作；一名操作員，負(fù)責(zé)具體的操作；一名記錄員，負(fù)責(zé)整理本組討論及合作的成果。每個(gè)學(xué)生都各盡其責(zé)，每次合作對(duì)于他們來(lái)說(shuō)都是充實(shí)而有效的。
二、把握好恰當(dāng)?shù)暮献鲗W(xué)習(xí)時(shí)機(jī)是關(guān)鍵
1.學(xué)生獨(dú)立思考出現(xiàn)困難時(shí)進(jìn)行合作。在小組合作學(xué)習(xí)中，教師提出的問(wèn)題往往具有一定的挑戰(zhàn)性，學(xué)生獨(dú)立思考出現(xiàn)困難是很正常的一件事。因此，教學(xué)時(shí)，教師要盡量設(shè)計(jì)一些一人操作不便，只有兩個(gè)或兩個(gè)以上的人合作才能完成的內(nèi)容。教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，熱烈地進(jìn)行討論，教師適時(shí)指導(dǎo)，使學(xué)生親身經(jīng)歷問(wèn)題的解決過(guò)程，有效地促進(jìn)學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的透徹理解。例如，教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”一課，從學(xué)生喜歡的游樂(lè)園出發(fā)，從中發(fā)現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)方式的不同，從而引出平移和旋轉(zhuǎn)。這一情境貫穿在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程之中，從而將數(shù)學(xué)知識(shí)融入我們的生活中。這樣教學(xué)，學(xué)生樂(lè)于接受，同時(shí)學(xué)生也會(huì)主動(dòng)探討研究，從而有效提高教學(xué)效率。
2.學(xué)生僅靠個(gè)人思考不全面時(shí)進(jìn)行合作。數(shù)學(xué)內(nèi)容是較為抽象和深刻的，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法也是多種多樣的。有時(shí)由于學(xué)生個(gè)人認(rèn)識(shí)問(wèn)題的局限性，單靠一個(gè)人往往很難將問(wèn)題回答全面，這時(shí)可以組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)。讓組內(nèi)的幾個(gè)成員相互討論、互相補(bǔ)充，從而對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題認(rèn)識(shí)得更加深入和全面。通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從別的學(xué)生那里獲得解決問(wèn)題的另一種思路，能有效培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。
根據(jù)新課標(biāo)對(duì)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度四方面的要求，確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)為：
1.學(xué)生通過(guò)觀察具體實(shí)例，認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，把握旋轉(zhuǎn)的基本要素。
2.學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，動(dòng)手操作探索圖形旋轉(zhuǎn)的主要特征，理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，感悟和體會(huì)數(shù)學(xué)歸納思想和類比思想。
3.學(xué)生通過(guò)欣賞生活中的旋轉(zhuǎn)，感受到“生活中處處有數(shù)學(xué)”，感受數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，并通過(guò)自己的雙手創(chuàng)造美。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：
1.對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象作數(shù)學(xué)的分析研究，抽象概括出旋轉(zhuǎn)的概念；
2.探究和掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。
難點(diǎn)：
1.旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探索與形成過(guò)程；
2.用旋轉(zhuǎn)分析復(fù)雜圖案的形成。
三、教學(xué)過(guò)程
第一板塊：自學(xué)反饋（12分鐘）
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新（2分鐘）
大屏幕展示學(xué)生們熟悉的“俄羅斯方塊”游戲，請(qǐng)學(xué)生來(lái)描述新出現(xiàn)的模塊應(yīng)該如何運(yùn)動(dòng)？引出平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，引出課題：“平面圖形的旋轉(zhuǎn)”（板書課題）。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的表達(dá)，既實(shí)現(xiàn)對(duì)平移知識(shí)的復(fù)習(xí)，又為學(xué)生設(shè)置了障礙“旋轉(zhuǎn)該如何描述”，引起學(xué)生的思考。
（二）探索新知，形成概念（5分鐘）
鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手完成一個(gè)三角形的旋轉(zhuǎn)，并記錄圖形先后的位置。在學(xué)生操作完成后，選取典型作品到黑板展示說(shuō)明。
1.直觀感知，尋找特征
學(xué)生經(jīng)歷操作的過(guò)程，直觀感知圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，形狀大小不變，只是位置改變。
2.圖形探索，形成概念
讓學(xué)生在觀察中充分體會(huì)到圖形旋轉(zhuǎn)方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度可以是任意大小。引導(dǎo)學(xué)生找到兩圖中的旋轉(zhuǎn)角。通過(guò)學(xué)生描述、總結(jié)、類比平移的定義歸納出旋轉(zhuǎn)的定義。
設(shè)計(jì)意圖：以一個(gè)簡(jiǎn)單幾何圖形的旋轉(zhuǎn)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。引導(dǎo)學(xué)生歸納出旋轉(zhuǎn)的概念，初步理解旋轉(zhuǎn)角，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)1。
（三）學(xué)以致用，解決問(wèn)題（5分鐘）
課件演示RtABC旋轉(zhuǎn)得到RtADE的過(guò)程，要求學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)娜前逖菔静僮鬟^(guò)程，并完成以下問(wèn)題：
1.請(qǐng)描述RtABC的旋轉(zhuǎn)過(guò)程？
2.分別描述點(diǎn)B點(diǎn)、C點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，并指明旋轉(zhuǎn)角？
3.如果取BC的中點(diǎn)F，它會(huì)如何運(yùn)動(dòng)？畫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的位置，并指出旋轉(zhuǎn)角。你能得到怎樣的結(jié)論？
4.上圖中有哪些相等的量？
設(shè)計(jì)意圖：再次感受旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，體會(huì)一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)都按相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)相同角度，掌握旋轉(zhuǎn)角的找法――任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，鞏固學(xué)習(xí)目標(biāo)1，為性質(zhì)的探究打好基礎(chǔ)。
第二板塊：互助突破（10分鐘）
（一）初步觀察，探索性質(zhì)（3分鐘）
引導(dǎo)學(xué)生思考旋轉(zhuǎn)中心除了在三角形的頂點(diǎn)，還能不能在別的位置。要求學(xué)生利用學(xué)具畫出圖形，類比平移的性質(zhì)，探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，適時(shí)點(diǎn)撥對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生充分理解旋轉(zhuǎn)概念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，形成初步的結(jié)論，有利于突破難點(diǎn)。
（二）實(shí)驗(yàn)交流，歸納性質(zhì)（7分鐘）
小組合作探究如果將三角形換成長(zhǎng)方形、平行四邊形和圓等其他圖形，剛得到的性質(zhì)是否成立？請(qǐng)學(xué)生按如下過(guò)程驗(yàn)證結(jié)論：
1.組長(zhǎng)分配任務(wù)，有能力的同學(xué)完成兩個(gè)圖形，個(gè)別學(xué)習(xí)困難的同學(xué)完成一個(gè)圖形。
2.方案設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)畫圖。
3.實(shí)驗(yàn)操作，得出結(jié)論。
4.組內(nèi)交流得出結(jié)論。
5.形成文字材料，每組上交一份。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊研究入手到歸納概括一般結(jié)論的過(guò)程，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)2，同時(shí)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)也在這個(gè)過(guò)程中得到鞏固。學(xué)生不但感悟和體會(huì)了數(shù)學(xué)的歸納思想，也了解了數(shù)學(xué)結(jié)論獲得的艱難與不易。
（三）運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題
引導(dǎo)學(xué)生能用所學(xué)的知識(shí)來(lái)判斷圖形能否由旋轉(zhuǎn)得到，并描述右圖中可以看作是一個(gè)什么圖形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？
設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化旋轉(zhuǎn)變換的圖形必須是全等形，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角的正確理解。
第三板塊：鞏固拓展（15分鐘）
（一）鞏固提高（10分鐘）
1.鐘表上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘。
①分針的旋轉(zhuǎn)中心在哪兒？每分鐘旋轉(zhuǎn)角是多少度？時(shí)針呢？
②經(jīng)過(guò)20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)多少度？
設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)習(xí)目標(biāo)2，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
2.做一做：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖案可以看作是什么基本圖案通過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到的？旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角分別是什么？（學(xué)生動(dòng)手畫圖分析，然后展示不同的解法）
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步了解“旋轉(zhuǎn)”中的“基本圖案”，理解“基本圖案”的多樣性和相對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度的多樣性。
（二）拓展應(yīng)用（5分鐘）
1.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中由旋轉(zhuǎn)做出的圖案。
2.列舉生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例。
要求：以小組為單位總結(jié)，每組請(qǐng)一位同學(xué)展示小組成果，其他同學(xué)補(bǔ)充說(shuō)明。
設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)的指導(dǎo)思想是：數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，又回歸生活。在學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)和理解了旋轉(zhuǎn)的意義后，讓學(xué)生欣賞旋轉(zhuǎn)的生活之美，發(fā)展初步的審美能力，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問(wèn)題，學(xué)到貼近生活的活生生的數(shù)學(xué)，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)3。
第四板塊：反饋矯正（8分鐘）
（一）總結(jié)反思，深化提高（3分鐘）
用下面的句子總結(jié)課堂收獲
1.本節(jié)課，我學(xué)到了……
2.我印象最深刻的是……
3.我感到最困難的是……
設(shè)計(jì)意圖：從知識(shí)層面上幫助學(xué)生及時(shí)回顧自己在本課學(xué)習(xí)中的收獲、困難和需要改進(jìn)的地方；從方法層面幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，形成知識(shí)體系，深化本課所學(xué)內(nèi)容；從情感上有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心和口頭表達(dá)能力。
（二）課堂反饋（5分鐘）
如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。
1.旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
2.旋轉(zhuǎn)角是多少度？圖中哪些角是旋轉(zhuǎn)角？
3.如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？
設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生學(xué)的情況，反饋教師教的情況。
（三）同步作業(yè)
1.（必做）：課本第13頁(yè)隨堂1、習(xí)題1、2；
2.（選做）：1.搜集生活中的旋轉(zhuǎn)實(shí)例；
3.設(shè)計(jì)由平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的精美圖案，出一份“美妙的旋轉(zhuǎn)圖案”黑板報(bào)。
關(guān)鍵詞：解題教學(xué)；培養(yǎng)品質(zhì)；解決過(guò)程；嚴(yán)謹(jǐn)品質(zhì)；自省品質(zhì)
解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，盡管新課改實(shí)施了多年，不可回避的事實(shí)是，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)仍然有向數(shù)學(xué)考試教學(xué)異化的危險(xiǎn)，不少學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中愛(ài)模仿、怕思考，缺乏理性精神和獨(dú)立思考精神；淺嘗輒止、敷衍了事……可見(jiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)精神品質(zhì)為教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)價(jià)值趨向的思考和實(shí)踐還顯得比較缺失。良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)包括實(shí)事求是、不斷求真的數(shù)學(xué)態(tài)度；落筆有據(jù)、言之有理的嚴(yán)謹(jǐn)品質(zhì)；獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神以及對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力充滿自信等內(nèi)涵。
一、立足于解決過(guò)程應(yīng)引導(dǎo)“存疑質(zhì)疑”，著眼于培養(yǎng)“嚴(yán)謹(jǐn)品質(zhì)”
案例1：已知二次函數(shù)y=a（x2-6x+8）（a>0）的圖像與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)。
（1）如圖1，連接AC，將OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'恰好落在該拋物線的對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）如圖2，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的右側(cè)，小林同學(xué)經(jīng)過(guò)探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題：“若點(diǎn)P是邊HG或邊EH上的任意一點(diǎn)，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形對(duì)應(yīng)相等（即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）。”若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是否也成立？請(qǐng)你積極探索，并寫出探索過(guò)程。
（3）這是蘇州市中考最后一個(gè)壓軸題（題略），在學(xué)生練習(xí)后，我們與部分學(xué)生進(jìn)行了交流，發(fā)現(xiàn)部分基礎(chǔ)非常好的學(xué)生對(duì)第二問(wèn)看不懂或理解不全，因?yàn)榇藛?wèn)題與平時(shí)做的數(shù)學(xué)題目在表達(dá)方式上有很大的不同。我們認(rèn)為，之所以會(huì)產(chǎn)生這樣的問(wèn)題，與平時(shí)教學(xué)中始終由教師提出問(wèn)題，存疑生疑時(shí)由教師進(jìn)行解釋有很大的關(guān)系，學(xué)生在平時(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中缺少存疑、生疑、質(zhì)疑的習(xí)慣，當(dāng)然就不能對(duì)本題的問(wèn)題形式有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治龊退伎肌?/p>
當(dāng)學(xué)生在解題的過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，常見(jiàn)如下兩種處理方式：一種是為了所謂的課堂目標(biāo)和效率，教師替代學(xué)生，指出問(wèn)題所在；另一種是為了讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)問(wèn)題與本質(zhì)，通過(guò)問(wèn)題串，逐步引領(lǐng)學(xué)生從問(wèn)題中走出來(lái)。本題的解答過(guò)程中學(xué)生存疑、質(zhì)疑的地方是“四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形對(duì)應(yīng)相等”是什么意思？因?yàn)榻滩闹恢v對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段等對(duì)應(yīng)相等。題目中的解釋是：“這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形。”那么什么樣的四條邊不能構(gòu)成平行四邊形呢？為了回答這個(gè)問(wèn)題，可以從這個(gè)問(wèn)題的反面來(lái)考慮，什么樣的四條邊能構(gòu)成平行四邊形？?jī)山M對(duì)邊分別相等的線段可以構(gòu)成平行四邊形等。那么，不能構(gòu)成平行四邊形的四條邊又滿足什么條件呢？可能是四條邊都不相等；可能是兩條邊相等，其余不相等……那現(xiàn)在的情形是怎樣的呢？我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)解題者從生疑出發(fā)，一步步進(jìn)行質(zhì)疑的時(shí)候，就在逐步接近問(wèn)題的解決，就在使自己的思維活動(dòng)變得嚴(yán)謹(jǐn)。所以，在平時(shí)的解題教學(xué)中，我們要堅(jiān)持進(jìn)行解題分析，特別是解題過(guò)程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己生出疑問(wèn)、處理疑問(wèn)，應(yīng)該是幫助學(xué)生體會(huì)思維方法力量、優(yōu)化思維品質(zhì)的有效途徑，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑等嚴(yán)謹(jǐn)?shù)钠焚|(zhì)。
二、立足于解決過(guò)程應(yīng)強(qiáng)調(diào)“自我反思”，著眼于培養(yǎng)“自省品質(zhì)”
案例2：已知如圖3，等腰梯形MNPQ的上底長(zhǎng)為2，腰長(zhǎng)為3，一個(gè)底角為60°。正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合。現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動(dòng)。
（1）請(qǐng)?jiān)谒o的圖3中，用尺規(guī)畫出點(diǎn)A在正方形整個(gè)翻滾過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路線圖。
（2）求正方形在整個(gè)翻滾過(guò)程中點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S。
這是江蘇省無(wú)錫市中考的一個(gè)中檔題，考后我們對(duì)此題也進(jìn)行了訪談，學(xué)生認(rèn)為此題雖然新穎，但難度不是太大，但從閱卷中我們發(fā)現(xiàn)，還有相當(dāng)多的學(xué)生是錯(cuò)誤的。既然學(xué)生認(rèn)為不難，但得分率為什么并不高？通過(guò)閱卷分析我們認(rèn)為，學(xué)生出錯(cuò)的根源在于解題過(guò)程中缺少自我反思意識(shí)，本質(zhì)上是缺少自省品質(zhì)。
大量教學(xué)實(shí)踐研究表明，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，如果在獲得正確答案后不對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行回顧和反思，那么解題活動(dòng)就有可能停留在經(jīng)驗(yàn)水平上，事倍功半；如果在每一次解題以后都能對(duì)自己的思路作自我評(píng)價(jià)，探討成功的經(jīng)驗(yàn)或失敗的教訓(xùn)，那么學(xué)生的思維就會(huì)在更高的層次上進(jìn)行再概括，并促使學(xué)生的思維進(jìn)入理性認(rèn)識(shí)階段，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍。立足于解決過(guò)程，應(yīng)該在解題過(guò)程中把反思納入其中作為必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)反思過(guò)程就是要對(duì)解題的全過(guò)程進(jìn)行自覺(jué)、深入、反復(fù)的思考，再看一看、想一想邏輯上有無(wú)漏洞；解題方法是否正確；有無(wú)其他方法；有無(wú)捷徑；結(jié)論能否推廣；能否變化條件得出新的命題；等等。本題的解決過(guò)程中涉及正方形作的翻滾運(yùn)動(dòng)，它顯然不是平移和翻折，應(yīng)該是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，既然是旋轉(zhuǎn)，就涉及旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度，此處由于要考慮點(diǎn)A在正方形整個(gè)翻滾過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路線，因此，本質(zhì)上要考慮的是每次旋轉(zhuǎn)的圓心和半徑的問(wèn)題，錯(cuò)誤者翻滾結(jié)果如圖4，而正確的翻滾結(jié)果如圖5。如果在錯(cuò)解的基礎(chǔ)上再進(jìn)行反思環(huán)節(jié)，就可以看出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C處時(shí)，點(diǎn)C已到AN邊上，第一次旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，接下去是又一次新的旋轉(zhuǎn)，從而很快就找到錯(cuò)誤。由此可見(jiàn)，反思的作用正是體現(xiàn)在查漏、補(bǔ)缺、糾錯(cuò)、歸納、總結(jié)、提升。所以，在平時(shí)的解題教學(xué)中，立足解決過(guò)程要強(qiáng)調(diào)自我反思，通過(guò)已學(xué)的知識(shí)去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，通過(guò)分析做過(guò)的習(xí)題去領(lǐng)悟解題經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)解題經(jīng)驗(yàn)去處理新的問(wèn)題，通過(guò)出錯(cuò)糾錯(cuò)的經(jīng)驗(yàn)去改進(jìn)解題，最后去領(lǐng)略數(shù)學(xué)解題的無(wú)限風(fēng)光，而這正是一個(gè)學(xué)生通過(guò)自我反思，養(yǎng)成自省品質(zhì)的完美過(guò)程。
“魅力”一詞，其本質(zhì)在于人或物的內(nèi)在吸引力。魅力對(duì)于課堂教學(xué)而言，意義是十分深遠(yuǎn)的。具有魅力的數(shù)學(xué)課堂，會(huì)在無(wú)聲無(wú)息中將學(xué)生引入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)；具有魅力的數(shù)學(xué)課堂帶給學(xué)生的除了知識(shí)和技能，更多的是快樂(lè)和自信，是學(xué)生生命成長(zhǎng)中不可或缺的東西；具有魅力的數(shù)學(xué)課堂，才能真正促使學(xué)生心靈的成長(zhǎng)和人格的完善。因此，筆者認(rèn)為魅力的數(shù)學(xué)課堂是有效課堂的發(fā)展產(chǎn)物，是高效課堂的更高境界，數(shù)學(xué)教師教學(xué)中的重要任務(wù)在于努力挖掘數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)在魅力，讓學(xué)生學(xué)得輕松、快樂(lè)。
一、創(chuàng)設(shè)情境，在實(shí)際運(yùn)用中感受數(shù)學(xué)課堂的魅力
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的在于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和技能解決實(shí)際問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)有的價(jià)值。數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)際運(yùn)用并不局限于解決教材中的一道道文字例題，而應(yīng)更多地聯(lián)系日常生活，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，從而讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)課堂的實(shí)效性和意義性。由于課堂有其空間、時(shí)間和形式的約束，解決生活問(wèn)題一般可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境來(lái)進(jìn)行，教師要發(fā)揮自身的智慧，利用學(xué)生熟悉的、感興趣的事物編設(shè)生活化問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中鞏固所學(xué)知識(shí)，掌握解決問(wèn)題的策略，這樣的教學(xué)既迎合了學(xué)生的心理發(fā)展需要，又讓數(shù)學(xué)課堂不再抽象、乏味，更受學(xué)生的歡迎。例如教學(xué)《圓的面積計(jì)算》一課，當(dāng)學(xué)生熟知圓的面積公式并能熟練地運(yùn)用公式解決教材中的習(xí)題后，如果依然這樣進(jìn)行機(jī)械、反復(fù)的訓(xùn)練學(xué)生定會(huì)心生厭倦甚至反感，這時(shí)我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問(wèn)題情境：昨天，老師對(duì)學(xué)校田徑場(chǎng)進(jìn)行了部分?jǐn)?shù)據(jù)的測(cè)量，你們能幫老師算出田徑場(chǎng)的面積嗎？這個(gè)問(wèn)題具有一定的梯度，且距離學(xué)生生活比較貼近，學(xué)生十分感興趣，通過(guò)畫圖、分解、討論，最終研究出解決問(wèn)題的途徑，通過(guò)實(shí)際運(yùn)用學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)課堂魅力無(wú)窮。
二、敢于放手，在自主探究中感受數(shù)學(xué)課堂的魅力
數(shù)學(xué)課堂對(duì)于新知識(shí)的教學(xué)，許多老師總是習(xí)慣性地通過(guò)講解例題，將思路和方法點(diǎn)撥于學(xué)生，或干脆直接告知于學(xué)生，待學(xué)生理解、消化后便開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練。從問(wèn)題解決的情況來(lái)看，效果似乎還不錯(cuò)，學(xué)生解題準(zhǔn)確率還挺高，那么這樣的課堂教學(xué)處理方法真的無(wú)可厚非嗎？答案非也！因?yàn)榻處煹倪@種做法未能為學(xué)生的思維發(fā)展和探究能力的培養(yǎng)提供有利的機(jī)會(huì)，使得學(xué)生總是被動(dòng)地接受知識(shí)，成為課堂學(xué)習(xí)的奴隸，成為教師手中的指揮棒，新課程呼喚自主探究的課堂，注重學(xué)生對(duì)新知識(shí)的自我發(fā)現(xiàn)和思考，鼓勵(lì)學(xué)生同中求異，大膽提出質(zhì)疑，允許學(xué)生出錯(cuò)，尋求問(wèn)題原由，形成正確認(rèn)識(shí)，這些過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的真實(shí)狀態(tài)，體現(xiàn)了學(xué)生課堂的內(nèi)在魅力。例如教學(xué)《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》一課，我首先由兩座城市全年降雨量的單式折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖入手引發(fā)學(xué)生思考：如何更清楚地看出兩座城市每月降雨量的差異呢？學(xué)生們紛紛獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，大部分學(xué)生認(rèn)為將兩幅統(tǒng)計(jì)圖疊加在一起，可看上去似乎亂了一些。如何修改完善呢？學(xué)生們又是一陣熱鬧，最終我引出“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”這個(gè)概念，并讓學(xué)生總結(jié)其繪制要領(lǐng)和實(shí)際意義，從而完成新知識(shí)的探究過(guò)程。由此看來(lái)，只要預(yù)設(shè)充分，引導(dǎo)到位，放手讓學(xué)生干，效果其實(shí)會(huì)更好。
三、變換形式，在趣味游戲中感受數(shù)學(xué)課堂的魅力
“題海戰(zhàn)術(shù)”的時(shí)代已經(jīng)一去不復(fù)返了，機(jī)械式、反復(fù)式訓(xùn)練也已經(jīng)被新課程所淘汰了，精選精練才是唯一可行的路徑。練習(xí)如此，教學(xué)亦是如此，課堂中對(duì)于同一知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練應(yīng)善于變換形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到活躍的課堂氛圍中來(lái)。根據(jù)兒童“愛(ài)玩”的天性，數(shù)學(xué)課堂上適宜采用形式多樣的趣味游戲來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情，讓學(xué)生在玩中學(xué)習(xí)，寓教于樂(lè)，這樣不僅能加深學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，而且能始終讓學(xué)生保持高度集中的注意力，這是一個(gè)自覺(jué)的過(guò)程，完全不需要教師聲嘶力竭地進(jìn)行命令和要求。例如教學(xué)《混合運(yùn)算》一課，為了有效地幫助學(xué)生鞏固加、減、乘、除四則運(yùn)算法則，我設(shè)計(jì)了“24點(diǎn)擂臺(tái)賽”的趣味游戲，老師當(dāng)擂主，學(xué)生們當(dāng)打擂者，利用數(shù)字撲克牌進(jìn)行PK，學(xué)生對(duì)于這一新穎、別致的教學(xué)形式頗感興趣，一個(gè)個(gè)躍躍欲試，就連平時(shí)不愛(ài)回答問(wèn)題或?qū)W習(xí)成績(jī)較差的學(xué)生也來(lái)湊一湊熱鬧，這正是我所期待的教學(xué)效果，因?yàn)椤按蚶蕖钡慕Y(jié)果并不是最重要的，“打擂”過(guò)程中學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考和收獲的快樂(lè)才是最重要的。
四、提供機(jī)會(huì)，在動(dòng)手操作中感受數(shù)學(xué)課堂的魅力
蘇教版數(shù)學(xué)教材編排的內(nèi)容具有較強(qiáng)的實(shí)踐性和操作性，需要學(xué)生在動(dòng)手操作中完成學(xué)習(xí)過(guò)程。數(shù)學(xué)新課程改革培養(yǎng)的不是只會(huì)答題做題的應(yīng)試機(jī)器，而是能利用數(shù)學(xué)思維和方法解決實(shí)際問(wèn)題的具有綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人才，其中包括對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的要求。相比于國(guó)外教育而言，中國(guó)的傳統(tǒng)教育重知識(shí)輕能力，存在“高分低能”的不良傾向，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維能力遠(yuǎn)不如外國(guó)學(xué)生，作為數(shù)學(xué)教師，肩負(fù)著培育祖國(guó)棟梁的歷史使命，應(yīng)當(dāng)立足我們的課堂，多為學(xué)生創(chuàng)造和提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生形成多角度的思維方法，自覺(jué)養(yǎng)成勤于動(dòng)手的好習(xí)慣，最大限度地挖掘?qū)W生內(nèi)心深處所蘊(yùn)藏的潛能，讓課堂煥發(fā)出應(yīng)有的魅力。例如教學(xué)《圓柱和圓錐的體積》一課，我讓學(xué)生通過(guò)倒水、倒沙子來(lái)探究圓柱和圓錐的體積關(guān)系；又如教學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》一課，我讓學(xué)生親手平移和旋轉(zhuǎn)三角板、自制圖形卡片來(lái)確定位置，形成空間觀念；再如教學(xué)“路程問(wèn)題”時(shí)，我則引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫線段圖來(lái)輔助理清條件關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的思路，使解題過(guò)程化繁為簡(jiǎn)，輕松自如。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)課堂中動(dòng)手操作是不可缺少的，我們應(yīng)當(dāng)多提供機(jī)會(huì)，讓學(xué)生的雙手有目的地動(dòng)起來(lái)。
總之，課堂是兒童生命長(zhǎng)河流淌的地方，是學(xué)生心靈放飛的地方！只要我們注重平日的反思與積淀，不斷地精益求精，就一定能讓我們的學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課堂的無(wú)窮魅力，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生幸福的成長(zhǎng)歷程！
【內(nèi)容摘要】教師在教學(xué)中面向全體學(xué)生，對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)展性評(píng)價(jià)，以激發(fā)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的自信心。同時(shí)，在評(píng)價(jià)中重視合理的否定評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生意見(jiàn)的評(píng)價(jià)方向應(yīng)明確，通過(guò)評(píng)價(jià)激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需要。
新課程要求教師在教學(xué)中面向全體學(xué)生，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，倡導(dǎo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)展性評(píng)價(jià)，以激發(fā)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的自信心。數(shù)學(xué)課上的隨堂評(píng)價(jià)得到了前所未有的重視，并發(fā)揮出了極大的作用，師生受益匪淺。可是，也隨之產(chǎn)生了許多值得反思的現(xiàn)象。
案例一：這是一堂氣氛活躍、熱鬧的數(shù)學(xué)課。從課始到課尾“聽(tīng)取表?yè)P(yáng)聲一片”。無(wú)論是回答了一個(gè)問(wèn)題的，還是寫了幾道式子的；無(wú)論是答對(duì)了一道題的，還是回了幾句話的，老師幾乎無(wú)一例外地豎起大拇指：“真好！”“真行”！“你真棒”的稱贊聲不絕與耳。老師還興師動(dòng)眾地要求全班孩子一次次掌聲鼓勵(lì)。可能是教師太投入了，竟沒(méi)有聽(tīng)到起先整齊響亮的掌聲正變得稀稀拉拉......
反思：批評(píng)，不是。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的評(píng)價(jià)建議中寫道：“對(duì)學(xué)生的日常表現(xiàn)，應(yīng)以鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)等積極的評(píng)價(jià)為主，采用激勵(lì)性的評(píng)語(yǔ)，盡量從正面加以引導(dǎo)。”的確，要想一個(gè)人改進(jìn)不足，批評(píng)的作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如表?yè)P(yáng)他的作用大！激勵(lì)性的評(píng)價(jià)能夠喚起學(xué)生積極向上的人生態(tài)度，我們確實(shí)應(yīng)該重視。但是，批評(píng)并非！批評(píng)也是愛(ài)的表現(xiàn)。課堂上，學(xué)生的有些錯(cuò)誤，表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)會(huì)無(wú)濟(jì)于事。批評(píng)不是傷害的代名詞，如果教師的批評(píng)能以尊重學(xué)生的人格為前提，做到對(duì)事不對(duì)人，真誠(chéng)、坦率，那么，學(xué)生完全可以接受，而且會(huì)受益匪淺。否定時(shí)應(yīng)講究語(yǔ)言藝術(shù)，更多地給予鼓勵(lì)，即寓“貶”于“褒”，創(chuàng)設(shè)一種心理安全的教學(xué)氛圍。即使學(xué)生的回答出現(xiàn)了錯(cuò)誤，只要教師運(yùn)用巧妙的評(píng)價(jià)語(yǔ)言加以引導(dǎo)、幫助，不但避免了學(xué)生的尷尬，還維護(hù)了他們的自尊，學(xué)生在糾正了學(xué)習(xí)中錯(cuò)誤的同時(shí)，還會(huì)更有信心地投入學(xué)習(xí)。
案例二：在教學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》一課，開(kāi)頭引入時(shí)，教師提問(wèn)：推門、升旗、旋轉(zhuǎn)傘、風(fēng)車在運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別是怎么運(yùn)動(dòng)的？你能把這些運(yùn)動(dòng)分分類嗎？學(xué)生1：旋轉(zhuǎn)傘和風(fēng)車運(yùn)動(dòng)時(shí)是在旋轉(zhuǎn)的，分為一類；推門和升旗為一類。教師評(píng)價(jià)：哦，有不同意見(jiàn)嗎？學(xué)生2：旋轉(zhuǎn)傘和風(fēng)車一類，推門一類，升旗一類，因?yàn)樯焓峭线\(yùn)動(dòng)的。教師評(píng)價(jià)：哦，你是這樣認(rèn)為的，還有誰(shuí)來(lái)分？接下來(lái)學(xué)生圍繞著“推門和升旗是否為一類”開(kāi)始了爭(zhēng)論，而教師在其間只是一直笑的問(wèn)：到底是不是一類呢？使這個(gè)爭(zhēng)論久不停息，時(shí)間一分一秒地過(guò)去——為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的場(chǎng)面呢？這不得不引起我們的思考。
反思：努力，需要方向。課堂評(píng)價(jià)，應(yīng)以學(xué)生為本，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能，促使學(xué)生在原有水平上提高和發(fā)展。要有所發(fā)展，就需要明確努力的方向。教育評(píng)價(jià)的定義或許會(huì)對(duì)我們有所啟示：“教育評(píng)價(jià)就是根據(jù)一定的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教育活動(dòng)所包括的全部領(lǐng)域和整個(gè)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)判斷，并以此為根據(jù)提出相應(yīng)的改進(jìn)或調(diào)整的決策。”對(duì)學(xué)生課堂表現(xiàn)優(yōu)劣的界定固然重要，但提出相應(yīng)的改進(jìn)或調(diào)整的決策更為重要。否則，被評(píng)價(jià)為“你很棒”“很會(huì)思考”的同學(xué)很容易產(chǎn)生驕傲情緒。被評(píng)價(jià)為“還需要努力”的學(xué)生往往也會(huì)陷入困惑：我又何嘗不渴求進(jìn)步，但該怎樣去做呢？如果我們能夠指明前進(jìn)的方向、改進(jìn)的措施，并誘導(dǎo)孩子們努力去做，那么，一定能真正發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能。結(jié)合學(xué)生過(guò)去的有關(guān)情況和學(xué)生在班級(jí)或更廣范圍內(nèi)所處位置情況，并藝術(shù)性地加以運(yùn)用，進(jìn)行有效的激勵(lì)。具體做法如：“你的表現(xiàn)真厲害！”、“你的想法最有獨(dú)創(chuàng)性！”、“這樣的分析確實(shí)高人一籌！”、“你分析得比老師還好！” “這是你的思路嗎？進(jìn)步太大了！” “希望你與粗心告別，與細(xì)心交朋友。”、“管住自己，才能表現(xiàn)出色。”、“有一份耕耘，就有一份收獲。” 正是這點(diǎn)點(diǎn)滴滴的材料積累做出的評(píng)價(jià)，尤如甘露澆灌著創(chuàng)新之花燦爛綻放。
案例三：，在教學(xué)《人民幣的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)猜價(jià)格的游戲，而且獎(jiǎng)品就是那個(gè)標(biāo)價(jià)的商品。游戲時(shí)學(xué)生興致高昂，游戲后，對(duì)于接下來(lái)的學(xué)習(xí)，學(xué)生卻久久不能投入……
反思： 激勵(lì)，內(nèi)在為主。從人的感性認(rèn)識(shí)角度來(lái)看，一個(gè)人若在強(qiáng)大外界獎(jiǎng)酬或處罰下采取行動(dòng)，他多半會(huì)認(rèn)為自己是受外部控制的，所以，行為是外激勵(lì)的。但若外部因素不強(qiáng)烈、不突出，他就多半會(huì)認(rèn)為自己的行為是對(duì)活動(dòng)本身的興趣所致，所以行為是內(nèi)激勵(lì)的。外部動(dòng)機(jī)的作用可能是巨大的，同時(shí)也可能是容易變化和短暫的，其動(dòng)力作用會(huì)隨外來(lái)目標(biāo)(誘因)的滿足而降低。內(nèi)在動(dòng)機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的推動(dòng)作用是穩(wěn)定而持久的，因?yàn)橛蓪W(xué)習(xí)需要、求知欲、學(xué)習(xí)興趣而引發(fā)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者以獲取知識(shí)和學(xué)習(xí)活動(dòng)本身作為目標(biāo)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的滿足不但不會(huì)使求知欲、學(xué)習(xí)興趣降低，相反，求知欲和學(xué)習(xí)興趣會(huì)更加強(qiáng)烈，成為一種自我強(qiáng)化的內(nèi)部推動(dòng)力量。
社會(huì)心理學(xué)認(rèn)為，人的行為一經(jīng)發(fā)生，都希望得到肯定，得到賞識(shí)，即使成年人也是如此，更何況是小學(xué)生。實(shí)際上沒(méi)有賞識(shí)就沒(méi)有教育，人性中最本質(zhì)的需求，就是渴望得到尊重和欣賞。通過(guò)激勵(lì)性評(píng)價(jià)來(lái)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展更是一門藝術(shù)，數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)，最重要的是轉(zhuǎn)變觀念，我們 以“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀”三維目標(biāo)為依據(jù)，整體把握數(shù)學(xué)課程，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能，促進(jìn)學(xué)生真正得到提高和發(fā)展。
